PERPINDAHAN PANAS FLUIDA NON-NEWTONIAN(Tugas Resume OTK II)

Oleh:

1. Tika Damayanti (0715041009)2. Ahmad Reza Anggara (0715041019)3. Anggita Sari Anggraini (0715041022)4. Lisanti Emelda (0715041049)5. Nadia Kintana Bella (0715041057)6. Suhardini Martiana Putri (0715041069)

JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG

2009

4. 12 A Pendahuluan

Kebanyakan pelajaran mengenai transfer panas dengan fluida, dapat diselesaikan

dengan fluida Newton. Tetapi varietas dari fluida bukan Newton digunakan di

industry kimia, makanan dan biologi. Untuk men disain perlengkapan untuk

menangani fluida ini,konstanta karakteristik aliran harus tersedia. Banyak fluida non

Newton memiliki efektifitas viskositas yang tinggi, mereka kebanyakan berbentuk

aliran laminar. Kebanyakan dari fluida non newton adalah fluida pseudoplastik, yang

sering di presentasikan sebagai hokum kekuatan.. Pembicaraan kali ini

dikonsentrasikan pada banyak fluida.

1. Aliran laminar dalam tube.

Banyak bagian dari insvetigasi percobaan terkonsentrasi dengan transfer panas

dari fluida non Newton. Pada aliran laminar pada cylindrical tube.

Karakteristik fisik yang dibutuhkan antara lain, densitas, kapasitas panas,

konduktivtas termal, dan konstanta rheological.

Pada transfer panas di fluida dengan aliran laminar, mekanismenya secara

konuksi primer. Tetapi untuk laju aliran yang lemah dan viskositas rendah,

efek dari konveksi alamiah dapat dipresentasikan. Banyak dari fluida non

Newton tanpa viscositas, efek dari konveksi alamiah tereduksi secara

substansi. Untuk aliran laminar dalam circular tube, persamaan dari Metzner

dan Gluck dapat digunakan fluida non newton dengan viskositas tinggi,

konveksi natural diabaikan untuk horizontal dan vertical tube. Maka Graetz

number NGZ > 20 dan n' > 0,10.

(Nnu) = 1/3(Ngz)1/3 ( )1/3

Dimana

NGz = re Npr

Koefisien viskositas γb pada temperatur Tb dan γw pada temperatur Tw

didefinisikan sebagai:

K dalam W/m, K,Cρ dalam J/Kg K, ρ dalam Kg/ m3. Laju alir dalam kg/s,

panjag dari bagian yang panas dalam m, diameter bagian dalam dalam m, ho

dalam W/m2K, sedangkan K dan n' adalah konstanta rheological. Karakteristik

fisik dan Kb adalah evaluasi secara umum dari Temperatur Bulk Tb dan Kw

pada suhu rata – rata Tw.

Jumlah dari konstanta n' atau n dapat ditemukan pada range temparatur yang

lebar. Tetapi konstanta Rheological K' atau K dapat dituliskan secara cukup

besar. Dari grafik K versus 1/Tabc atau versus T dapat diprediksikan dengan

garis lurus. Sering data dari efek temperature pada k tidak diperbolehkan.

Rasio antara Kb/Kw adalah 0,14 power, factor ini sesekali dapat diabaikan

tanpa menyebabkan kesalahan besar. Untuk rasio 2 : 1, kesalahannya 10 %.

Sedangkan grafik dari 1/T untuk fluida newton sering digambarkan garis

lurus. Jumlah dari ho dapat dijumlahkan menggunkan panjang L dengan

perbedaan temperature arithmetic.

∆Ta =

Dimana Tw adalah suhu dinding rata – rata untuk lubang tube dan T bi adalah bulk temperature masuk dan Tbo adalah temperature bulk keluar. Maka q adalah q = h0

A∆T = ho ( DL ) ∆T

Contoh soal 4.12-1 Pemanasan Fluida Non-Newtonian pada aliran laminar

Sebuah fluida non-newtonian mengalir dengan laju alir sebesar 7.56 x 10 -2 kg/s

didalam 25.4 mm ID tube yang dipanaskan oleh steam yang terkondensasi diluar pipa.

Fluida masuk untuk proses pemanasan pada bagian tube yang panjangnya 1.525 m

pada temperature 37.8 oC. Temperatur dinding bagian dalam Tw konstan pada 93.3 oC .

Sifat kimia dari fluida tersebut adalah p = 1041 kg/m3, Cp = 2.039 kj/kg.K, dan k =

1.212 W/m.K. fluida ini mengikuti power-law fluid dengan salah satu sifat yang

dimiliki adalah konstan n=n’ = 0.40 yang merupakan akan konstan pada temperature

rata-ratanya, dan K = 139.9 N.s/m2 pada 37.8oC dan 62.5 pada 93.3oC. Untuk fluida

ini, plot grafik hubungan antara K dengan ToC adalah garis lurus. Hitunglah

temperature keluaran dari fluida ini pada aliran laminar.

Jawab

Untuk dapat mengetahui temperature keluaran dari fluida ini Tho, perlu

dilakukan trial dan error. Untuk dapat melakukan trial dan eror pertama-tama kita

perlu menghitung ha dari persamaan 4.12-2. Asumsi bahwa Tho = 54.4oC untuk trial

yang pertama, Rata-rata dari suhu bulk ini adalah(54.4 + 37.7)/2 atau 46.1oC.

Plot antara dua harga Kpada 37.8 dan 93.3oC sebagai log K dan ToC dan

menggambar garis lurus dari dua titik tersebut maka nilai Kb = 123.5 pada Tb = 46.1oC

dapat dibaca sebagai plot pada Tw = 93.3oC Kw = 62.5.

Selanjutnya δ dapat dihitung dengan menggunakan rumus

3n’ + 1 3(0.40) + 1

δ = = = 1.375

4n 4(0.40)

Substitusikan ke persamaan 4.12-3

mCg (7.56 X 10-2)(2.093 X 103)

NGs = = = 85.7

Kl 1.212(1.524)

Dari persamaan 4.12-4

γb Kb 123.5

= =

γB Kw 62.5

Substitusi ke persamaan 4.12-1

Sehingga nilai ha = 448.3 W/m2.K.

Ingat bahwa kesetimbangan panas, nilai q dan W mengikuti persamaan

Persamaan ini sama dengan persamaan 4.12-6 yaitu

Persamaan matematika untuk perbedaan temperature

Substitusi ke persamaan 4.12-8 untuk menemukan nilai Tbo

Tbo = 54.1oC

2. Aliran turbulen didalam pipa

Untuk aliran turbulen pada pipa,Clapp telah menurunkan persamaan untuk transfer

panasnya,yaitu mengikuti persamaan

Dimana NRe.gen dapat dilihat dari persamaan3.5-11dan hL adalah perpindahan panas

yang berdasarkan pada log temperature rata-rata berdasarkan driving force-nya.

4.12C Konveksi Natural

Acrivos, memberikan gambaran hubungan antara natural konveksi perpindahan panas

dengan power-law fluids berdasarkan variasi geometri permukaan seperti,

persegi,silindris dan plat.

4.1.3 [SELECTED TOPIC] SPECIAL HEAT-TRANSFER COEFFICIENT

4.3.1.A Transfer Panas Pada Tangki Berpengaduk

1. Pendahuluan

Banyak proses kimia maupun proses biologi yang dilakukan menggunakan tangki

berpengaduk. Seperti yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya. Cairan biasanya

diaduk didalam tangki yang berbentuk silindris dengan sebuah impeller yang

dikemudikan oleh motor elektrik. Jenis-jenis tangki dan pengaduk telah ditunjukkan

pada gambar 3.4-1 dan 3.4-2. Sering sekali cairan dipanaskan maupun didinginkan

selama proses pengadukan di dalam tangki. Secara umum, biasanya perpindahan

panas ini dilakukan oleh bagian permukaan, yang diwujudkan dengan pendinginan

atau pemanasan jacket yang menyelimuti tangki atau sebuah coil pada pipa.

2. Tangki dengan jaket pemanas

Pada gambar 4.13-1a menggambarkan sebuah tangki dengan jaket pemanas maupun

jaket pendingin. Ketika dipanaskan, fluida yang masuk biasanya berupa steam yang

terkondensasi didalam jaket dan keluar di bagian bawah. Tangki terdiri dari agitator

dan ada pula yang memiliki baffle. Hubungan antara koefisien perpindahan panas dari

cairan yang berada di dalam tangki ke dinding jaket yang terdapat pada tangki

mengikuti rumus

Dimana h adalah koefisien perpindahan panas untuk pengadukan cairan ke dinding

bagian dalam (W/m2.K), D adalah diameter bagian dalam pada tangki (dalam m), k

adalah konduktivitas termal (dalam W/m.K), Da adalah diameter pengaduk (agitator)

(dalam m), N adalah kecepatan rotasional (dalam revolusion per second), ρ adalah

densitas fluida (dalam kg/m3), dan μ adalah viskositas (dalam Pa.s).

Semua propertis fisis dari fluida di evaluasi pada bulk liquid temperature kecuali μw,

yang di evaluasi pada temperatur dinding (Tw).

Di bawah ini merupakan daftar beberapa hubungan yang tersedia dan range bilangan

Reynold (N’Re = Da2Nρ/μ) :

1. Agitator Paddle tanpa baffle (C5, U1)

a=0.36, b=2/3, m=0.21, N’Re=300 - 3.105

2. Agitator Flat-blade turbin tanpa baffle (B4)

a=0.54, b=2/3, m=0.14, N’Re=30 - 3.105

3. Agitator Flat-blade turbin dengan baffle (B4, B5)

a=0.74, b=2/3, m=0.14, N’Re=500 - 3.105

4. Agitator Anchor tanpa baffle (U1)

a=1.0, b=1/2, m=0.18, N’Re=10 – 300

a=0.36, b=2/3, m=0.18, N’Re=300 – 4.104

5. Agitator Helical ribbon tanpa baffle (G4)

a=0.633, b=1/2, m=0.18, N’Re=3 – 105

Beberapa tipe nilai U overall untuk vesel berjaket pada berbagai aplikasi proses dapat

dilihat pada Tabel 4.13-1 (P1)

Tabel 4.13-1. Tipe Koefisien Perpindahan Panas Overall pada Jacketed VesselsFluida

dalam JacketFluida

dalam VesselMaterial Dinding

Pengadukan U Ref.Btu/(hr)(ft)(F) W/(m2.K)

Steam Water Copper NoneSimple stirring

150250

8521420

(P1)

Steam Paste Cast iron Double Scrapers

125 710 (P1)

Steam Boiling Water Copper None 250 1420 (P1)Steam Milk Enameled

cast ironNoneStirring

200300

11351700

(P1)

Hot Water Cold Water Enameled cast iron

None 70 398 (P1)

Steam Tomato puree Metal Agitation 30 170 (C1)

GAMBAR 4.13-1

Contoh 4.13-1. Koefisien Perpindahan Panas pada Tangki berpengaduk dengan Jaket

Sebuah tangki berjaket dengan diameter 1.83 m yang memiliki baffle digunakan

untuk memanaskan pada 300K. Pengaduk memiliki diameter 0.61 dan berjenis flat

blade turbine yang berotasi 100rpm. Air panas berada pada Jaket pemanas.

Temperatur permukaan dinding konstan pada 355.4 K. Cairan memiliki propertis fisis

berikut:

ρ=961 kg/m3

Cp=2500 J/kg.K

k=0.173 W/m.K

μ=1 Pa.s pada 300K dan 0.084 Pa.s pada 355.4 K

Hitung koefisien perpindahan panas ke dinding jaket!

Penyelesaian:

Data yang diketahui:

Dt=1.83 m

Da=0.61 m

N=(100/60) rev/s

μ(300K) = 1 Pa.s = 1 kg/m.s

μw(355.4K) = 0.084 Pa.s = 0.084 kg/m.s

Pertama, hitung bilangan Reynold pada 300K,

N’Re = (Da2Nρ)/μ = (0.61)2(100/60)(961)/1 = 596

Bilangan Prandtl,

NPr = (Cp μ)/k = (2500)(1)/(0.173) = 14450

Gunakan pers.(4.13-1) dengan a=0.74, b=2/3, m=0.14

hDt/k = 0.74(N’Re)2/3(NPr)1/3(μ/ μw)0.14 .....................................................(4.13-1)

h(1.83)/0.173 = 0.74(596)2/3(14450)1/3(1000/84)0.14

h = 170.6 W/m.K (30 btu/(hr)(ft)2F)

Hubungan untuk memprediksi koefisien perpindahan panas dengan Hukum non-

Newtonian fluid pada Tangki berjaket dengan Pengaduk turbine juga tersedia di lain

tempat (C6).

3. Vessel/tangki dengan Coil pemanas

Pada Gambar.4.13-1b Tangki berpengaduk dengan helical heating atau coil

pendingin ditunjukkan.

Hubungan koefisien perpindahan panas ke permukaan luar coil pada tangki

berpengaduk untuk berbagai tipe pengaduk/agitator yaitu:

- untuk paddle agitator tanpa baffle (C5)

hDt/k = 0.87(Da2Nρ/μ)0.62(Cpμ/k)1/3(μ/ μw)0.14.................................(4.13-2)

Berlaku untuk range bilangan Reynold 300 – 4.105

- untuk flat-blade turbin agitator dengan baffle (O1)

Ketika coil pendingin atau pemanas berbentuk vertical tube baffles dengan

flat-blade turbine, hubungan yang dapat digunakan (D1):

hDo/k = 0.09(Da2Nρ/μ)0.65(Cpμ/k)1/3(Da/Dt)1/3(2/nb)(μ/μf)0.4...........(4.13-3)

dimana Do adalah diameter luar tube coil (dalam m), nb merupakan no.vertikal

baffle tube, μf adalah viskositas pada temperatur rata-rata film.

4.13B Permukaan Heat Exchangers

Suspensi cair-padat, larutan kental dan solusio organik, dan beberapa produk makanan

seperti margarin dan konsentrat jus jeruk, sering didinginkan atau dipanaskan di

dalam suatu alat yang berfungsi untuk merubah daya lekat permukaan. Alat ini terdiri

dari dua buah pipa penukar panas dengan penutup silinder yang terdiri dari uap atau

cairan dingin dan sebuah tiang pemutar dalam yang diisi dengan pisau penghapus,

seperti terlihat dalam gambar 4.13-2.

Cairan kental memproduksi aliran pada kekentalan rendah melewati pertengahan

tabung di antara tiang pemutar dan pipa terdalam. Putaran pelekat atau pisau

penghapus meneruskan daya lekat permukaan cairan, mencegah kelebihan panas lokal

dan memberi transfer panas yang cepat. Alat ini pada beberapa kasus selalu disebut

votator heat exchanger.

GAMBAR 4.13-2

Skelland et al, memberi rumus untuk memperkirakan koefisien transfer panas dalam

votator.

α = 0.014 β = 0.96 untuk cairan kental

α = 0.039 β = 0.70 untuk cairan tidak kental

Dimana D=diameter pembuluh dengan satuan m, Ds=diameter tiang pemutar dalam

satuan m, υ=kecepatan aliran axial dari cairan dalam satuan m/s, N=kecepatan lawan

dalam satuan rev/s, dan nB=jumlah pisau pada lawan. Data meliputi sebuah bagian

dari kecepatan aliran axial dan 0,076 sampai 0,38 m/menit dan kecepatan rotasi dari

100-750 rpm.

Koefisien perpindahan panas khususnya aplikasi dalam makanan adalah U=1700

W/m2.K (300 btu/h.ft2.0F) untuk margarine dingin dengan NH3, 2270 (400) untuk

saus apel panas dengan peengubahnya, 1420 (250) untuk pendinginan sesaat dengan

NH3, dan 2270 (400) untuk mendinginkan krim dengan air (B6).

4.13C Perluasan permukaan atau Finned Exchanger

1. Pendahuluan. Penggunaan dari fin atau perluas permukaan di luar dinding pipa heat

exchanger untuk memberi koefisian transfer panas tinggi relatif dalam sebuah alat

pengubah adalah umum terjadi. Radiator automobil dalam sebuah alat, dimana air

panas melalui bagian dalam sebuah tabung penyimpanan dan kehilangan panasnya di

udara. Di luar tabung, permukaan yang lebih luas menerima panas dari dinding tabung

dan meneruskan ke udara dengan konveksi.

Dua tipe umum dari penyerta fin keluar dari dinding tabung ditunjukkan dalam

gambar 4.13-3. dalam gambar 4.13-3a terdapat sejumlah ruangan fin longitudinal

mengelilingi dinding tabung dan arah dari aliran gas ini paralel terhadap sumbu

tabung. Dalam gambar 4.13-3b aliran gas normal ke tabung mengandung sejumlah

sirip sirkuler atau transversal.

Efek kualitatif dari penggunaan permukaan yang luas dapat terlihat jelas dalam

contoh (4.13-5) untuk cairan yang masuk ke tabung mempunyai koefisien transfer

panas dari h1 dan di luar koefisien dari h0. perlawanan Rmetal dari dinding biasanya

sering diabaikan

GAMBAR 4.13-3

Tampilan dari sayap yang berada di luar meningkat A0 dan oleh karena itu resistensi

berkurang 1/h0A0 dari cairan di luar tabung. Contoh, jika kita punya h1 untuk

pengubah kondensasi, yang mana sangat luas, dan h0 untuk udara di luar tabung yang

mana sangat kecil, meningkatnya A0 sangat mengurangi 1/A0h0. dalam pertukaran ini

pengurangan besar dari total resistensi, yang mana meningkatkan rasio transfer panas.

Jika posisi dari dua cairan berlawanan dengan udara di dalam dan di luar exchanger,

perubahan kecil dalam transfer panas dapat tercapai dengan menggunakan fin.

Rumus (4.13-5) hanyalah perkiraan, semenjak temperatur di luar pemukaan tabung

kosong tidak sama seperti di akhir fin karena penambahan resistensi untuk aliran

panas dengan konduksi dari dasar fin. Oleh karena itu, satu unit area dari permukaan

fin tidak efisien sebagaimana satu unit area pada permukaan tabung kosong di dasar

fin. Efisiensi sebuah fin f secara matematika diturunkan untuk berbagai geometri

dari fin.

Derivasi dari persamaan untuk efisiensi Fin

Kita akan membahas satu dimensi fin yang dibuka ke fluida ligkungan. Pada suhu T

∞ seperti yang ditunjukkan pada fig 4.13-4. Temperatur awal fin To dan pada titik x ,

suhunya adalah T. Pada keadaan mantap, laju alir panas konduksi didalam menuju

elemen ( unsur ) pada x adalah qxIx dan persamaan untuk laju alir dari panas

konduksi keluar ditambah laju alir dari panas yang hilang oleh Konveksi.

Substitusi persamaan Fourier ke persamaan konduksi & konveksi :

-kA dtIx =-kA dtIx+∆x + h ( P ∆x ) ( T - T ∞ )

Dimana A adalah area cross dari fin dalam meter squre dan P adalah panjang fin

dalam m.

Persamaan tersebut disusun kembali , dibagi oleh ∆x dan ∆x mendekati 0

Maka persamaan menjadi :

Kondisi batas awal adalah θ = θo = To – T ∞ pada x = 0

Kondisi bats kedua dibutuhkan untuk mengintegralkan persamaan 4. 13-9 . dalam

beberapa kasus dapat ditetapkan, tergantung dari kondisi fisik di x = L . pada kasus

pertama , temperatur akhir dari fin ditutup ( diisolasi ) . pada kasus kedua panas yang

hilanh dari fin diakibatkan karena konveksi dari ujung permukaan fin tersebut.

Karena itu :

-k (dt/dx )L = h ( TL - T ∞ )

Menggunakan cara pertama dimana ujung permukaan ditutup.

Integral dari persamaan 4.13-9 menghasilkan :

θ / θo = cosh [ m ( L – x ) ] / cosh mL

dimana m = ( hP / kA )1/2

jadi panas yang hilang oleh fin dapat dikemukakan sebagai :

q = -kA dt/ dx Ix = 0

differensial persamaan 4.13.10 dengan respect ke x dan dikombinasikan dengan

persamaan 4.13-11 :

q = ( hP / kA )1/2 ( T0- T ∞ ) tanh mL

pada temperatur fin Tin, suhu fin dikurangi sebab suhu pada ujung fin didekati

( mendekati ) . Selanjutnya laju alir dari transfer panas per unit area berkurang

dibawah sedangkan bagian atas yang bertambah.

Untuk mengidentifikasi fin ( nf) diketahui sebagai rasio dari transfer panas dari fin .

jika seluruh fin berada pada tempratur dasar yang sama yaittu To.

nf = ( hP / kA )1/2 ( T0- T ∞ ) tanh mL / h (PL) ( T0- T ∞ )

Sehingga :

nf = tanh mL / mL

Dimana PL adalah seluruh area permukaan fin.

Untuk fin fin yang tipis :

mL = (2h/ht) 1/2 L

Persamaan tersebut dapat dimodifikasi untuk suatu kasus dimana panas yang hilang

pada ujung fin ini bisa diselesaikan dengan ukuran panjang fin t/2 , dimana panjang

sesungguhnya Lc , digunakan di persamaan 2.13-13 dan 4.13-15 maka :

Lc = L + t/2

Menghitung effisiensi fin dari persamaan 4/.13-13 untuk fin longitudinal dapat dilihat pada gambar 4.13-5a. Dan pada gambar 4.13-5b disajikan efisiensi untuk sirkular fin.

Contoh 4.13-2 Efisiensi Fin dan Panas yang Hilang dari FinSebuah sirkular fin aluminum seperti ditunjukkan pada Gambar. 4.13-3b (k = 222 W/m.K) untuk pipa copper dengan jari-jari luar 0,04 m. Panjang fin adalah 0,04 m dan tebalnya 2 mm. Temperatur dinding luar pipa adalah 523,2 K dan temperatur udara lingkungan adalah 343,2 K dengan koefisien konveksi sebesar 30 W/m2.K. Hitung efisiensi fin dan panas yang hilang dari fin.

Diketahui : T0 = 523,2 K T∞ = 343,2 K L = 0,04 m r1 = 0,04 m t = 2 mm = 0,002 m

k = 222 W/m.K h = 30 W/m2.K

Ditanya : ηf dan qf = …..?Jawab : Dari pers. (4.13-16):

Selain itu,

Dengan menggunakan Gambar. 4.13-5b, diperoleh ηf = 0,89

Untuk transfer panas dari fin itu sendiri sebesar: ……. (4.13-17)

dimana Af adalah luas permukaan bagian luar (annulus) dari fin dan cenderung terjadi pada kedua sisi dari fin:

(untuk sirkular fin)

(untuk longitudinal fin) …….(4.13-18)Sehingga,

Substitusi ke pers. (4.13-17):

Efisiensi fin untuk berbagai macam fin:

Gambar. 4.13-5a. Longitudinal atau fin lurus (straight)

Gambar. 4.13-5b. Sirkular atau fin melintang (transverse)

3. Koefisien transfer panas keseluruhan untuk pipa berfin

Seperti pada Gambar. 4.3-3b, dimana transfer panas terjadi dari fluida di dalam

silinder atau pipa, dengan dinding logam silinder A yang mempunyai ketebalan ΔxA

dan untuk fluida di luar pipa, dimana pipa mempunyai fin di bagian luarnya. Panas

ditransfer terus dengan hambatan secara seri. Total panas q yang meninggalkan

bagian luar pipa adalah jumlah panas yang hilang secara konveksi dari dasar lubang

pipa qt dan hilang secara konveksi dari fin qf,

…….(4.13-19)

Persamaan di atas dapat ditulis mengikuti hambatan secara parallel.

…….(4.13-20)

dimana At adalah daerah lubang pipa diantara fin, Af adalah daerah fin dan h0 adalah

koefisien konveksi bagian luar. Hambatan di pers. (4.3-20) dapat disubstitusi ke pers.

(4.3-15) untuk lubang pipa sehingga dapat diperoleh persamaan keseluruhan untuk

pipa penukar berfin (finned tube exchanger).

…….(4.13-21)

dimana T4 adalah temperature fluida di dalam pipa dan T1 adalah temperature fluida di

luar.

…….(4.13-22)

Adanya fin pada bagian luar pipa mengubah karakteristik dari aliran fluida oleh pipa

(salah satunya aliran parallel untuk longitudinal fin atau aliran melintang (transversal)

untuk sirkular fin). Sehingga hubungan untuk aliran parallel fluida atau aliran

melintang (transversal) dengan lubang pipa tidak dapat digunakan untuk

memperkirakan koefisien konveksi bagian luar h0. Hubungan ini tersedia pada

literatur (K4, M1, P1) untuk transfer panas pada berbagai macam tipe fin.