73272064 lucrari practice biofizica 2009 partea a ii a

LUCRĂRI PRACTICE DE BIOFIZICA .

DETERMINAREA CONCETRAŢIEI SOLUŢIILOR PRIN SPECTROFOTOMETRIE DE ABSORBŢIE ÎN DOMENIUL VIZIBIL

1. Scopul lucrării

Determinarea concentraţiei unei soluţii de acridin-orange prin măsurarea extincţiei (la λ corespunzătoare maximului de absorbţie) cu ajutorul unui spectrofotometru în domeniul vizibil. 2. Principiul lucrării

Spectrofotometria reprezintă o clasă largă de metode de investigare. Ea face parte dintr-o clasă şi mai mare şi anume clasa metodelor spectrometrice. Orice metodă spectrometrică înregistrează şi măsoară spectre în general electromagnetice. Un spectru reprezintă totalitatea valorilor unei mărimi ce caracterizează un sistem. În cazul unui spectru electromagnetic acesta reprezintă totalitatea lungimilor de undă (frecvenţelor) pe care un sistem le poate emite sau absorbi. Atunci când un sistem absoarbe radiaţii electromagnetice el trece pe un nivel energetic superior iar când emite pe unul inferior. Condiţia (de rezonanţă) ce trebuie îndeplinită este:

hν=Es-Ei

unde Es = energia nivelului superior, Ei = energia nivelului inferior, iar ν = frecvenţa radiaţiei.

Din condiţia de rezonanţă rezultă că sistemele pot absorbi aceleaşi radiaţii pe care le pot şi emite. Vom obţine deci, practic, aceleaşi informaţii fie că analizăm ce emite sistemul fie că înregistrăm ce absoarbe.

Dacă lungimile de undă emise sau absorbite au valori într-un domeniu cvasicontinuu obţinem spectre de benzi iar dacă variază discontinuu sunt spectre de linii. Spectrele de linii sunt în general specifice substanţelor în stare atomică în timp ce spectrele de benzi sunt, în general, specifice substanţelor în stare moleculară. Din legea absorbţiei luminii:

I=I010-εcd (legea BEER-LAMBERT)

unde I0 = intensitatea luminii incidente pe probă, I = intensitatea luminii emergente din probă, ε = coeficient specific de absorbţie zecimal (depinde de natura substanţei şi de lungimea de undă a luminii incidente), c = concentraţia substanţei absorbante, d = grosimea probei se poate defini extincţia (E):

E dcII

⋅⋅== ε0lg

Din definiţia extincţiei se vede că putem determina concentraţia unei substanţe măsurând extincţia. Pentru ca precizia măsurătorii să fie cât mai bună extincţia trebuie măsurată la lungimea de undă (λ) corespunzătoare maximului de absorbţie al substanţei. Stabilirea maximului de absorbţie se face trasând curba de absorbţie E=f(λ). Stabilind lungimea de undă la care substanţa prezintă maximul de absorbţie putem trasa graficul E=f(c) cu valorile extincţiei măsurate la λ corespunzătoare maximului de absorbţie. Graficul trebuie să fie o dreaptă care trece prin origine. Odată trasat graficul putem determina concentraţia necunoscută prin măsurarea extincţiei soluţiei la aceeaşi λ şi interpolare sau extrapolare pe grafic.

În locul trasării graficului putem determina ecuaţia dreptei de regresie (metoda celor mai mici pătrate) E=a+b·c cu ajutorul programului existent pe calculator iar apoi vom determina concentraţia necunoscută prin înlocuirea extincţiei corespunzătoare în ecuaţia dreptei.

43


Descrierea aparaturii Schema bloc a unui spectrofotometru este reprezentată în Fig. 25:

Fig. 25 Schema bloc a spectrofotometrului

S = sursa de radiaţii care trebuie să emită toate λ din domeniul investigat (în cazul nostru este un bec cu incandescenţă ce emite lumină albă). M = monocromator, alege din ce emite sursa o singură λ (poate fi cu prismă, cu reţea de difracţie sau filtre). B = solventul (blanc) foloseşte la etalonarea de T=100% P = proba pentru care măsurăm E (sau T) D = detectorul transformă lumina în curent electric în cazul nostru este o fotocelulă dar la aparatele mai performante poate fi un fotomultiplicator sau fotodiodă. A = amplificator I = înregistrator, microampermetru gradat liniar în pentru transmisie şi logaritmic pentru extincţie.

Fig. 26 a) Spectrofotometrul Spekol

3. Mod de lucru cu spectrofotometrul Spekol 1. din butonul 2 se alege λ (pentru trasarea curbelor de absorbţie se vor face măsurători între 430 şi 530 nm cu citiri din 10 în 10 nm). 2. în cuva aparatului se introduce eprubeta cu solventul (apa distilată) 3. se pune comutatorul 1 pe poziţia 0 4. din butonul 3 se reglează acul aparatului de măsură pentru a indica transmisia T=0 % 5. se pune comutatorul 1 pe poziţia I 6. din butonul 4 se reglează acul aparatului de măsură la indicaţia T=100 % 7. se introduc pe rând eprubetele cu soluţii şi se citeşte extincţia E pe scala de sus a aparatului de măsură (scală logaritmică de la dreapta la stânga) 8. se repetă toate operaţiile pentru celelalte λ

44


Fig. 26 b) Spectrofotometrul HELIOS ε

Mod de lucru cu spectrofotometrul HELIOS ε Se porneşte aparatul din butonul de pornire şi se aşteaptă circa 5 minute pentru ca

aparatul să îşi facă verificările 1. din butonul 3 se alege modul absorbanţă (extincţie) 2. se introduce eprubeta cu apă distilată (B) 3. din butoanele 1 se alege lungimea de undă (se vor face citiri între 430 şi 530 nm din

5 în 5 nm) 4. se apasă butonul 2 (aparatul va face automat reglările de 0 şi 100) 5. se introduc pe rând eprubetele cu soluţii iar pe ecranul înregistratorului (I) se citesc

absorbanţele (extincţiile) sau se printează prin apăsarea butonului 4 6. se modifică lungimea de undă şi se repetă toate operaţiile Interpretarea rezultatelor Pe aceeaşi hârtie se trasează graficele

E=f(λ)

pentru fiecare soluţie. Soluţiile fiind de aceeaşi natură forma graficelor trebuie să fie aceeaşi şi curbele trebuie să aibă un maxim la aceeaşi lungime de undă. Cu valorile extincţiei corespunzătoare λ (aceeaşi pentru soluţii indiferent de concentraţie) la care s-au obţinut maximele de absorbţie se trasează graficul E=f(C). Pe grafic, prin interpolare sau extrapolare, se determină concentraţia necunoscută. Cu rezultatele individuale obţinute de fiecare student se va face calculul erorilor (cu ajutorul programului de prelucrare statistică).

45


Cu programul de regresie se calculează parametrii a şi b ai ecuaţiei E=a+b·C, iar apoi se calculează concentraţia necunoscută. În final se compară concentraţia calculată cu cea determinată grafic.

Metode spectrofotometrice utilizate în medicină: Numele metodei

Informaţii (acţiuni) Directe

Informaţii (acţiuni) Indirecte

Semnificaţii Clinice

Gama-terapie (cobaltoterapie)

Absorbţia radiaţiilor γ în ţesuturi

Distrugerea celulelor (preponderent cele canceroase)

Terapia cancerului

Scintigrafia Înregistrarea emisiei de radiaţii

Determinarea distribuţiei radioizotopilor introduşi în organism

Diagnostic funcţional al organului

Radiografie Absorbţia radiaţiilor X în ţesuturi

Imagini ale organelor interne dense (ţesut osos)

Diagnosticarea fracturilor, fisurilor etc.

Tomografie computerizată cu raze X

Absorbţia razelor X în ţesuturi

Imagini a oricărei secţiuni prin corp

Imagini cu detalii de ordinul milimetrului (mai ales pe ţesuturi dense)

Spectrofotometrie Absorbţia acestor radiaţii de către molecule

Determinarea concentraţiilor diferitelor molecule

Diagnosticarea diferitelor maladii (ex. diabetul) măsurând concentraţii

Oximetrie Absorbţia radiaţiilor roşii şi infraroşii de către sânge

Determinarea raportului Coxihemoglobină/Chemoglobină

totală

Monitorizarea gradului de oxigenare a sângelui

Rezonanţă electronică de spin (RES)

Absorbţia microundelor de către radicalii liberi aflaţi în câmp magnetic

Urmărirea proceselor în care apar radicali liberi

Se speră că se vor putea urmări procesele metabolice

Tomografie RMN funcţională (locală)

Absorbţia radioundelor de către nuclee cum ar fi P31, Na23, F119

Detalii privind procesele în care sunt implicate aceste nuclee

Informaţii privind etapele şi cinetica proceselor

Imagistica prin tomografie de rezonanţă magnetică nucleară (IRM, RMN)

Absorbţia radioundelor de către nucleele de hidrogen plasate în câmp magnetic

Imagini in secţiune prin corp, orientate sub orice unghi

Imagini cu informaţii anatomice şi de evidenţiere a proceselor patologice

Spectroscopia prin rezonanţă magnetică in vivo (MRS)

Absorbţia radioundelor de către nuclee cum ar fi H1, P31, Na23, Fl19

Informaţii privind metaboliţi (creatina, colina, N-acetilaspartat, lactat etc.), suprapuse pe imagine anatomică

Informaţii privind procese tumorale; când gradul de malignitate creşte, cresc nivelele de colină, lactat şi scad NAA şi creatinina. Aplicaţii în patologia sistemului nervos, prostata.

46


DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE TENSIUNE SUPERFICIALĂ

1. Scopul lucrării Determinarea coeficientului de tensiune superficială pentru o substanţă tensioactivă

folosind stalagmometrul Traube. 2. Principiul lucrării

Tensiunea superficială este cauzată de atracţia dintre moleculele de lichid. In volumul de lichid fiecare moleculă interacţionează cu moleculele vecine prin forţe egale pe toate direcţiile, rezultanta acestor forţe fiind nulă. La suprafaţa lichidului moleculele nu sunt la fel de intens atrase de moleculele mediului (gaz, vid sau alt lichid) de deasupra lichidului şi ca urmare toate moleculele din stratul superficial sunt supuse unei forţe de atracţie rezultantă indreptată spre interior, care este echilibrată numai de rezistenţa lichidului la compresiune. Suprafaţa stratului superficial, acţioneaza în multe cazuri ca o membrană elastică, ca de exemplu la baloanele de săpun. Lichidul va alege acea formă pentru care energia dată de interacţiunile moleculelor în contact va fi minimă, adică va alege suprafaţa minimă, deoarece astfel se asigură un număr minim de vecini, deci de interacţiuni. Acest fapt explică forma picăturilor şi a suprafeţelor libere de lichid.

Aceste forţe de tensiune superficială explică comportarea lichidelor pe diverse suprafeţe solide. Forţele în punctele de contact ale lichidului cu celelalte medii determină unghiurile de contact dintre lichid şi celelalte medii. Unghiul de contact este mărginit de tangenta la suprafaţa lichidului şi suprafaţa solidului. Meniscurile concave au unghiul de contact mai mic de 900 iar meniscurile convexe au unghiurile de contact mai mari de 900.

Fig. 27 Lichidele care “udă” suprafeţele au forţele rezultante de atracţie (dintre

moleculele de lichid-lichid, lichid-solid, lichid-gaz) orientate în sensul intinderii

lichidului

Fig. 28 Lichidele care nu “udă” suprafeţele au forţele rezultante de atracţie (dintre moleculele de lichid-lichid, lichid-solid, lichid-gaz) orientate

în sensul strângerii lichidului ca într-o membrană

Fig. 29 Forţele de interacţiune dintre moleculele din stratul superficial dau

rezultante orientate spre volumul de lichid,

comportându-se ca o membrană elastică

Fig. 30 Plutirea unui obiect usor pe suprafaţa

unui lichid se datorează echilibrului dintre greutatea lichidului şi forţele de tensiune

superficiale laterale, care sunt paralele cu suprafaţa în punctul de contact cu lichidul

Experimental se dovedeşte că forţele de tensiune superficială depind numai de

lungimea conturului de contact dintre două medii diferite ‚l’, constanta de proporţionalitate fiind numită coeficient de tensiune superficială ’σ’.

F=σ l

47


Forţa de tensiune superficială este tangentă la suprafaţa lichidului în contact cu alt mediu şi perpendiculară pe conturul de contact.

Se poate calcula energia potenţială superficială înglobată în stratul superficial cu ajutorul lucrului mecanic efectuat pentru a mări suprafaţa stratului superficial pâna la ∆S:

L= - σ ∆S Din formule se poate deduce coeficientul de tensiune superficială σ ca fiind egal cu

lucrul mecanic necesar pentru mărirea suprafeţei libere a unui lichid cu o unitate. σ = - L/∆S

Coeficientul de tensiune superficială se măsoară în N/m şi se găseşte în tabele

pentru diverse lichide. Acest coeficient scade cu cresterea temperaturii. Dintre toate lichidele, cu excepţia mercurului, apa are cel mai mare coeficient de

tensiune superficială σ=73x10-3 N/m. Presiunea la suprafeţe curbe de lichid

Fig. 31 Pelicula de lichid şi forţele de tensiune superficială

Forţele de tensiune superficială, care acţionează asupra unei pelicule de lichid,

determină o presiune suplimentară, conform ecuaţiei Young-Laplace:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

21 R1

R1σp

unde ∆p este diferenţa de presiune pe feţele peliculei şi R1 şi R2 sunt razele de curbura ale peliculei.

Fig. 32 Imaginea lichidului în contact cu un perete solid. Forţa rezultantă

(a forţelor de coeziune şi de adeziune) este perpendiculară pe suprafaţa lichidului, în apropierea peretelui: lichidul nu ‚udă’; b) lichidul ‚udă’

Suprafaţa curba a lichidului exercită o presiune suplimentară pozitivă sau negativă,

după cum suprafaţa este convexă sau concavă. De exemplu într-un tub capilar de sticlă introdus în mercur, nivelul mercurul rămâne sub nivelul mercurului din exteriorul tubului şi invers, urcă în cazul unui tub de cupru, ca în Fig. 33.

48


Fig. 33 Acelaşi lichid poate “să ude” un material şi “să nu ude” altul

Ascensiunea lichidului într-un vas capilar este dată de formula lui Jurin, dedusă

pornind de la egalitatea greutăţii coloanei de lichid din vas cu forţele de tensiune superficială:

h=2σ cosθ/(ρgr) unde ρ este densitatea lichidului, cos θ este unghiul de racordare şi ‘r’ este raza tubului capilar.

Tensiunea superficială scade în general cu creşterea temperaturii lichidului, atingând o valoare critică de ‘0’ la temperatura critică. La dizolvarea unui solvit în apă, coeficientul de tensiune superficială al acesteia poate să rămană neschimbat, să crească usor sau să scadă, în funcţie de structura moleculară a solvitului. Astfel zaharul în soluţie nu are nici un efect, sărurile anorganice măresc tensiunea superficială, alcoolul reduce tensiunea supeficială, surfactanţii reduc tensiunea superficială până la o valoare minimă sub care nu mai au nici un efect. Substanţele care micşorează tensiunea superficială a apei se numesc tensioactive. Substanţele care dizolvate în apă măresc sau nu-i modifică tensiunea superficială a apei, se numesc tensioinactive. Traube consideră că tensioactivitatea substanţelor din seria omoloagă (alcooli, acizi organici) este cu atât mai pronunţată cu cât lanţul atomilor de carbon este mai lung. Importanţa tensiunii superficiale în biologie

Fenomenele superficiale joacă un rol important la nivelul alveolelor pulmonare. Stratul superficial al apei care căptuşeşte alveolele pulmonare are tendinţa să strângă lichidul şi ca urmare să expulzeze aerul din alveole. Există însa celulele epiteliale specializate (celule epiteliale alveolare de tip II), care ocupă 10% din suprafaţa alveolelor pulmonare şi secretă un surfactant – agent tensioactiv de suprafaţă – care reduce mult tensiunea superficială. Surfactantul este un amestec complex de fosfolipide, proteine, ioni. Componentul responsabil pentru scăderea tensiunii superficiale este dipalmitoil-lecitina, care nu se dizolvă în lichidul alveolar ci se răspândeşte pe suprafaţa acestuia deoarece molecula sa are o parte hidrofilă îndreptată spre lichidul alveolar şi o parte hidrofobă orientată spre aerul alveolar. Se formează astfel o faţă lipidică hidrofobă, care are tensiunea superficială de la 1/12 la 1/2 din tensiunea superficială a apei pure, (73x10-3 N/m). Pentru alveolele de 100µm, căptuşite cu surfactant pulmonar normal, presiunea determinată de tensiunea superficială (p≈2σ/r) este de 3 mmHg iar fără surfactant presiunea este de 13,5 mm Hg. Această reducere asigură presiunea transpulmonară necesară menţinerii plămânilor în stare de expansiune în timpul respiraţiei, când suprafaţa alveolară a plămânului variază cu ≈7 m2 .

Unele lichide biologice au proprietatea de a-şi reface tensiunea superficială scazută datorită prezenţei unor substanţe tensioactive, proprietate numită de ‚tensiotampon’, întâlnită şi la serul şi plasma din sânge. Fenomenul se datorează prezenţei ionilor de Ca++ din sânge, care formează complecşi insolubili netensioactivi cu substanţa tensioactivă, precum şi datorită moleculelor proteice, care adsorb substanţa tensioactivă. Prin aceste mecanisme homeostatice plasma pastrează aproximativ constantă tensiunea superficială.

49


Tensiunea superficială are importanţă în circulaţia periferică a sângelui prin vasele capilare. Există mecanisme de reglare a diametrelor vaselor sanguine la schimbarea poziţiei, care asigură oxigenarea corespunzătoare a creierului.

Valorile stabilite pentru principalele lichide din organism sunt date în tabelul de mai jos:

Plasma oxalată 75,2 x10-3 N/m Ser sanguin 64,2-68 x10-3 N/m Lichid cefalo-rahidian 73,9 x10-3 N/m Saliva 70 x10-3 N/m Urina 58,3-72,6 x10-3 N/m

3. Mod de lucru Din cauza faptului că tensiunea superficială manifestă diverse efecte există mai

multe metode de măsurare a coeficientului de tensiune superficială. Aceasta se poate determina prin metode dinamice (la suprafaţa de lichid care se formează) şi prin metode statice (suprafeţe formate deja). La lichidele pure tensiunea superficială statică este egală cu cea dinamică. La dizolvarea unei substanţe tensioactive de obicei tensiunea superficială statică este uşor mai mică decât cea dinamică deoarece imediat după formarea suprafeţei de lichid începe să se adsoarbă substanţa tensioactivă. Metoda stalagmometrică

Este o metoda dinamică prin care se măsoară tensiunea superficială a picăturilor care se formează şi se desprind la capătul unui stalagmometru (picurător).

Picăturile formate la un orificiu capilar se desprind atunci când forţa de tensiune superficială orientată în sus este cel puţin egală cu greutatea picăturii care se formează.

GFrr

−= unde reprezintă forţa de tensiune superficială la orificiul cu raza ’r’, 2πr este conturul orificiului, iar G=mg=ρvg=ρgV/n este greutatea picăturii exprimată în funcţie de densitatea picăturii ρ şi de volumul ‘v’ al picăturii. Acest volum poate fi calculat din raportul dintre volumul V care se scurge din balonul de sticla între cele două repere şi numărul de picături. Din această ecuaţie se obţine:

σ2πrl σF =⋅=

σ = ρgV/(2πrn) Raza capilarului este dificil de măsurat şi de aceea se face experimentul cu un lichid cu tensiunea superficială cunoscută, de exemplu apă distilată. Astfel se lasă să curgă mai întâi acelaşi volum de apă distilată prin tub şi se numără picăturile, apoi se face experimentul cu lichidul cu tensiunea superficială necunoscută. Mărimile referitoare la apa distilată sunt indicate prin indicele ‘0’. Se împart formulele scrise pentru cele două lichide membru cu membru, astfel:

σ=ρgV/(2πrn) σ0=ρ0gV/(2πrn0) σ0=0,073 N/m σ/σ0=ρ n0/ρ0n

De unde se determină tensiunea superficială a lichidului necunoscut:

nn⋅⋅

=0

00 ρρσσ

Materiale necesare: - Stalagmometru - Lichidul de cercetat - Lichidul de referinţă (apă distilată) - Pahare Berzelius

50


- Densimetru Descrierea aparatului:

În Fig. 34 este prezentat stalagmometrul Traube. Acesta are forma unui tub de sticlă cu un balon încadrat între două repere pentru a delimita volumul de lichid care se scurge la capătul inferior al tubului sub formă de picături.

Fig. 34 Stalagmometrul Traube

Fig. 35 Picătura se

desprinde atunci când greutatea ei depaşeşte forţa

de tensiune superficială

Pentru lichidul de referinţă şi cel de cercetat se vor determina:

• Echivalentul stalagmometric (numărul de diviziuni ale stalagmometrului corespunzător unei picături de lichid);

• Numărul de picături cuprinse între două repere. Determinarea echivalentului stalagmometric 1. Capul stalagmometrului se introduce într-un pahar, care conţine lichidul de referinţă şi se aspiră lichid până la umplerea lui;

2. Se scoate stalagmometrul din pahar, apoi se scurge o picătură;

3. În momentul în care se desprinde picătura se citeşte şi se notează diviziunea până la care ajunge lichidul;

4. Se scurge următoarea picătură şi se notează diviziunea care indică noul nivel al lichidului din stalagmometru;

5. Numărul de diviziuni dintre cele două scurgeri reprezintă echivalentul stalagmometric al lichidului (e).

51


Exemplu : în momentul desprinderii primei picături meniscul lichidului se află în dreptul diviziunii 15, iar în momentul desprinderii celei de-a doua picături meniscul lichidului se află în dreptul diviziunii 33. Echivalentul stalagmometric al lichidului este 18 diviziuni, deci o diviziune reprezintă 1/18 dintr-o picătură de lichid. Observaţie: Pentru precizia rezultatului, se recomandă determinarea echivalentului stalagmometric prin numărarea diviziunilor ce corespund la 10 picături. Valoarea echivalentului stalagmometric se va obţine prin împărţirea numărului de diviziuni la 10. Determinarea numărului de picături cuprins între două repere 1. Lichidul este determinat să urce în tub prin aspirarea aerului din tub cu ajutorul unei pare de cauciuc, după ce s-a scufundat extremitatea inferioară a tubului într-un pahar cu lichidul de studiat. Dupa ce lichidul a umplut balonul se scoate tubul din paharul cu lichid şi se lasă lichidul din tub să picure înapoi în pahar. Se numără picăturile care corespund volumului de lichid V.

2. Se repetă măsurătoarea de 10 ori şi se face media.

3. Se repeta experimentul cu lichidul de referinţă (apa distilată).

4. După ce s-au numărat picăturile lichidului de referinţă şi ale celui pentru care trebuie calculat coeficientul de tensiune superficială, se înlocuiesc datele experimentale în formulă, obţinând astfel valoarea cautată pentru coeficientul de tensiune superficială necunoscut.

52


DETERMINAREA COEFCIENTULUI DE VÂSCOZITATE RELATIVA A LICHIDELOR 1. Scopul lucrarii

Folosind vâscozimetrul Ostwald se va determina coeficientul de vâscozitate relativă în raport cu apa a unor soluţii. 2. Principiul lucrarii

Pentru a a descrie rezistenţa fluidelor la curgere se foloseşte mărimea fizică numită vâscozitate. Fluidele opun rezistenţă la mişcarea obiectelor imersate în fluid, dar şi la mişcarea straturilor de fluid, care au viteze diferite între ele. Pentru un lichid aflat în curgere laminară într-un tub de curent (Fig. 36), forţa de frecare vâscoasă este definită drept forţa de frecare internă dintre straturile moleculare ale lichidului, care alunecă unele pe suprafaţa celorlalte şi se exprimă prin formula:

rvAF

∆∆⋅⋅η=

unde A este aria laterală a straturilor în contact (aria laterală a cilindrului), rv

∆∆

este numit

gradientul transversal al vitezei iar η este un coeficient de proporţionalitate caracteristic fiecărui lichid, numit coeficient de vâscozitatea absolută sau dinamică.

Figura 36

Ca mărime vectorială forţa de vâscozitate are direcţia tangentă la straturile de lichid

şi sensul opus mişcărilor relative ale straturilor de lichid între ele. Coeficientul de vâscozitate poate fi obţinut din formula forţei de vâscozitate:

rvA

F

∆∆⋅

=η

adică este egal cu forţa de frecare dezvoltată între două straturi în mişcare ale unui lichid cu suprafaţa de 1m2 şi un gradient de viteză de 1m/s. Coeficientul de vâscozitate se măsoară în SI în Nm-2 s-1. Această unitate de măsură se numeşte pascal secunda [Pa·s] şi este folosită rar. Poise-ul [P] este unitatea de măsura folosită în tehnică şi ştiinţă, după numele fiziologului francez Jean Louis Poiseuille.

1 pascal secundă (Ps)= 10 poise (P) Distribuţia vitezelor într-un fluid vascos în curgere laminară printr-un tub este conform

figurii 37:

Fig. 37 Distributia vitezelor straturilor adiacente de fluid in curgere laminara

Conform legii Poisseulle Hagen debitul volumic tVQ = cu această distribuţie de viteze va

avea expresia:

53


Vt

l8RpQ

4

=η⋅∆⋅π

=

din care se poate calcula coeficientul de vâscozitate:

Vt

l8Rp 4

⋅⋅∆⋅π

=η

Se poate aprecia de câte ori este mai vâscos un lichid decât apa cu ajutorul vâscozitaţii relative definită prin raportul dintre vâscozitatea lichidului cercetat şi vâscozitatea apei:

0

lr η

η=η

În tabelul de mai jos sunt date vâscozităţile câtorva substanţe cunoscute.

Vâscozitaţile unor substanţe Substanţa T (°C) η (mPa·s) Alcool etilic 20 1.1 Alcool izopropilic 20 2.4 Alcool metilic 20 0.59 Sânge 37 3 - 4 Ser sanguin 37 1.21-2.14 Urina 37 1-1.14 Glicerina 40 280 Mercur 15 1.55 Lapte 25 3 Ulei 20 84 Apă 0 1.79 Apă 20 1.00 Apă 40 0.65 Apă 100 0.28 Aer 15 17.9 Hidrogen 0 8.42 Azot 0 16.7 Oxigen 0 18.1 Sticla la temperatura camerei 1018 - 1021

Sticla la temperatura de topire 1012.4

Factorii care influenţează vâscozitatea şi importanţa vâscozitaţii

Vâscozitatea este o caracteristică de material. Vâscozitatea apei la 20 °C este 1.0020 mPa·s. Cele mai multe lichide au vâscozitatea cuprinsă între 1 si 1000 mPa·s, iar gazele au vâscozitatea între 1 si 10 µPa·s. Experimental se constată că vâscozitatea variază cu temperatura. Pentru lichidele simple vâscozitatea scade cu creşterea temperaturii (pentru ca forţele intermoleculare sunt mai slabe când temperatura este mai mare din cauza mişcarii de agitaţie termică). Vâscozitatea gazelor creşte cu temperatura deoarece creşte numărul de ciocniri dintre molecule şi dezordinea mişcării moleculare devine mai mare.

Vâscozitatea este în mod normal independentă de presiune, dar vâscozitatea lichidelor la presiuni extreme creşte (apa devine un gel la presiuni foarte mari). Vâscozitatea gazelor este aproape independentă de presiune şi densitate.

Unele geluri au proprietatea de a se lichefia atunci cand sunt agitate, proprietate numită de tixotropie (de exemplu ketchup-ul). Vâscozitatea fluidelor tixotropice scade pâna la o valoare constantă atunci când sunt agitate. Alte substanţe au proprietatea de a deveni mai vâscoase pe măsură ce sunt agitate (sunt reopectice), de exemplu cleiurile.

54


Vâscozitatea lichidelor este cu câteva ordine de mărime mai mare decât vâscozitatea gazelor.

În mecanica fluidelor se foloseşte numărul Reynolds definit ca raportul dintre forţa de inerţie şi forţa de frecare vâscoasă. În funcţie de valoarea sa se clasifică domeniile de curgere în: curgerea laminară pentru valori mici ale numărului Reynolds (până la 2000), între 2000 şi 3000 nu este definit domeniul de curgere şi la valori mari ale numărului Reynolds (peste 3000) curgerea se consideră turbulentă.

Vâscozitatea lichidelor din organismului uman este importantă pentru existenţa acestuia. Vâscozitaţile relative in raport cu apa ale principalelor lichide biologice sunt:

Sânge 3,9-4,6 Ser sanguin 1,21-2,14 Lichid cefalo-rahidian 1,014 Urina 1-1,14

Vâscozitaţile relative ale acestor lichide variază cu vârsta. De exemplu vâscozitatea sângelui uman variază astfel:

0-10 ani 3,9 35-50 ani 4,9 50-80 ani 4,6

Există stări patologice provocate de creşterea vâscozităţii sângelui, determinată de creşterea proteinelor serice, aşa cum se întâlneşte în sindromul hipervâscozităţii. Vâscozitatea sângelui este mărită şi în alte boli de sânge precum policitemia. In anemii vâscozitatea este redusă. Vâscozitatea sângelui este determinată de hematocrit (Ht), proteinemie, temperatură. 3. Mod de lucru

În lucrarea de laborator se face determinarea vâscozitaţii unui lichid cu ajutorul văscozimetrului Ostwald, folosind legea Poisseulle Hagen care stabileşte debitul volumic al unui lichid ce se scurge printr-un tub capilar sub acţiunea presiunii hidrostatice

ghp ρ=∆ Din aceasta lege s-a dedus coeficientul de vâscozitate al lichidului cercetat:

Vt

l8ghR4

l ⋅πρ

=η

unde: ρ este densitatea lichidului; g este acceleraţia gravitaţională; h este diferenţa de nivel a lichidului în cele două ramuri; R este raza capilarului; l este lungimea tubului capilar; V este volumul balonului.

Mărimile legate de geometria tubului (h, l, V) pot fi obţinute realizând experimentul cu apă distilată, pentru care se cunoaşte coeficientul de vâscozitate (la temperatura camerei t=260 C vâscozitatea apei este ): mP887,0m/Ns10887,0 23

0 =⋅=η −

Vt

l8ghR4

00 ⋅

πρ=η

Vâscozitatea relativă a lichidului cercetat este:

000

lr t

t⋅ρ⋅ρ

=ηη

=η

Măsurând pe rând timpii de scurgere ai lichidului şi apei prin tub şi cunoscând densitaţile lichidului şi apei, se calculează vâscozitatea absolută a lichidului.

00r0rl t

t⋅ρ⋅ρ

⋅η=η⋅η=η

55


Descrierea dispozitivului experimental

Figura 38. Vâscozimetrul Ostwald

Materiale necesare - Vâscozimetrul Ostwald - Cronometru - Pahare Berzelius - Densimetru - Soluţii de cercetat În Fig. 38 se prezintă vâscozimetrul Ostwald. Acesta este un tub de sticlă în formă de „U” cu două baloane de sticlă pe fiecare ramură, la înălţimi diferite. Una din ramuri este mai largă şi are balonul în partea inferioară iar cealaltă ramură, care este realizată dintr-un tub capilar, are balonul în partea superioară. În partea superioară a tubului capilar se găseşte o pară de cauciuc pentru aspirarea lichidului în balon. Se vor urma etapele: 1. Se spală vâscozimetrul Ostwad cu apă distilată şi se usucă. 2. Se toarnă lichidul de cercetat prin ramura mai largă pâna ce se umple tubul cu lichid pâna la un nivel situat între cele două baloane. 3. Se aspiră lichidul în balonul superior cu ajutorul parei de cauciuc, apoi este lăsat liber să se scurgă în ramura cealaltă. 4. Se măsoară cu ajutorul cronometrului timpul de scurgere „t” a lichidului din balonul superior între cele doua repere de pe sticlă. 5. Se repetă experimentul cu apă distilată, măsurând timpul de scurgere „t0”. 6. Se determină densităţile lichidului şi apei distilate cu densimetrul şi apoi se calculează

rη si lη .

56


MODIFICAREA CONDUCTIVITĂŢII ELECTRICE A UNEI SOLUŢII ÎN TIMPUL PROCESULUI DE DIFUZIE

1. Scopul lucrării Se măsoară conductivitatea electrică a unei soluţii de NaCl şi se urmăreşte variaţia sa în timpul difuziei ionilor Na+ şi Cl- printr-o membrană permeabilă ce separă două compartimente în care se află soluţii de NaCl cu concentraţii diferite. 2. Principiul lucrării

Conductivitatea electrică a unui material conductor reflectă abilitatea acestuia de a conduce curentul electric. Spunem că un conductor având lungimea de 1 m şi aria secţiunii de 1 m2 are conductivitatea de 1 Ω-1m-1 dacă aplicând o tensiune de 1 V la capetele sale, prin conductor va circula un curent electric de intensitate 1 A. Relaţia care defineşte conductivitatea electrică a unui material conductor este următoarea:

Sl

R⋅=

1σ

unde R este rezistenţa electrică a materialului, l este lungimea conductorului, iar S aria secţiunii acestuia. În cazul unei soluţii, aceasta va conduce curentul electric cu atât mai bine cu cât numărul de ioni din soluţie va fi mai mare, deci conductivitatea soluţiei creşte odată cu concentraţia sa. Dispozitivul experimental cuprinde o cuvă cu două compartimente separate de o membrană permeabilă la ionii substanţei dizolvate în soluţie (NaCl) şi un sistem de componente electrice (fire conductoare, rezistenţe electrice, sursă de tensiune alternativă), ca în Fig. 39.

Fig. 39 Schema punţii Kohlrausch

În cele două compartimente ale cuvei se pun soluţii cu concentraţii diferite: c1 = 1/20

N în compartimentul C1 şi c2 = 1/30 N în compartimentul C2. Datorită diferenţei de concentraţie dintre cele două soluţii, ionii Na+ şi Cl- vor migra prin membrana permeabilă, dinspre soluţia mai concentrată spre soluţia mai diluată. Sensul fluxului de difuzie va fi deci

57


dinspre C1 spre C2. Ca urmare, concentraţia ionilor în soluţia din C2 va creşte în timpul difuziei, deci conductivitatea soluţiei din C2 creşte, iar rezistenţa electrică scade în timp. La început, diferenţa de concentraţie dintre soluţii este cea mai mare şi de aceea difuzia este foarte rapidă. În timpul difuziei, această diferenţă se micşorează din ce în ce mai mult, ca urmare difuzia devine din ce în ce mai lentă. Procesul de difuzie încetează atunci când concentraţiile ambelor soluţii devin egale (se atinge starea de echilibru). Deci, după un timp suficient de lung, conductivitatea şi rezistenţa electrică a soluţiei din C2 nu se mai modifică (rămân constante, atingând valoarea de echilibru).

Cu ajutorul circuitului electric reprezentat mai sus se măsoară rezistenţa electrică R a coloanei de lichid cuprinse între cei doi electrozi, astfel încât în ecuaţia de mai sus, aplicată la acest caz particular, l reprezintă distanţa dintre electrozi, iar S suprafaţa electrozilor.

În dispozitivul experimental se foloseşte o sursă de curent alternativ pentru a evita depunerile de substanţă pe electrozi prin procesul de electroliză în curent continuu (în acest caz ar exista pierderi de ioni din soluţie şi nu s-ar putea urmări procesul real de difuzie).

Pentru a măsura rezistenţa soluţiei din cuvă se foloseşte metoda Kohlrausch: se variază poziţia punctului C pe conductorul AB până când se obţine echilibrul punţii. Pentru aceasta se variază poziţia cursorului pe dispozitivul indicator pană când valoarea curentului I5, citită cu ajutorul unui ampermetru, devine minimă. Deşi, teoretic, aceasta ar trebui să fie zero la echilibru, în practică nu se obţine cu exactitate poziţia punctului C corespunzătoare echilibrului, iar în plus dispozitivul de măsură, nefiind legat la pământ, măsoară tensiuni reziduale de pe firele de legătură.

În condiţiile de echilibru al punţii se determină valoarea raportului l4/l3 al lungimilor segmentelor AC şi CB ale firului conductor AB, conform figurii:

Fig. 40

Valoarea rezistenţei fixe R2 este cunoscută.

Se poate arăta că la echilibrul punţii 3

4

2

sol

RR

RR

= .

Întrucât rezistenţa unui conductor de lungime l este direct proporţională cu l, obţinem

3

42 l

lRR ⋅=sol , deci, n

nRR−

⋅=1002sol

Cunoscând valoarea rezistenţei soluţiei (Rsol) şi cea a unei soluţii etalon (Re) se poate determina conductivitatea soluţiei, σsol.

Ca soluţie etalon se foloseşte o soluţie de KCl 1/20 N având conductivitatea σe = 0.058 Ω-1m-1, pentru care se determină rezistenţa Re prin metoda Kohlrausch.

Deoarece distanţa dintre electrozi (l) şi suprafaţa acestora (S) nu depind de natura soluţiei din compartimentul C2, mărimea

K = l/S

58


este specifică cuvei C2, fiind denumită constanta celulei de conductivitate, care nu depinde de natura sau concentraţia soluţiilor din cuve. Rezultă

solsolσσ RRK ee ⋅=⋅= deci:

solsolσ

RK

=

3. Mod de lucru 1. Se realizează circuitul electric conform Fig. 39. 2. Se notează pe caiet valoarea rezistenţei fixe R2 care a fost folosită. 3. Se introduce soluţie de KCl 1/20 N în compartimentul C2 al cuvei. Se determină rezistenţa Re a acestei soluţii etalon, prin metoda Kohlrausch. Se porneşte sursa de tensiune şi se roteşte butonul de reglare a poziţiei cursorului până când ampermetrul indică o valoare minimă. Se notează valoarea ne indicată de cursor pe scala gradată. Se goleşte cuva.

4. Se calculează rezistenţa soluţiei etalon: e

e

nn

RR−

⋅=1002e .

5. Se calculează constanta celulei ee RK ⋅= σ folosind valoarea σe = 0.058 Ω-1m-1. 6. Se introduce soluţie de NaCl 1/20 N în compartimentul C1 şi soluţie de NaCl 1/30 N în compartimentul C2. La diferite momente t = 0, 2, 4… min., se determină rezistenţa Rsol prin metoda Kohlrausch: se notează valoarea n indicată de cursor în poziţia de echilibru a punţii şi se

calculează n

nRR−

⋅=1002sol . Apoi se calculează conductivitatea

solsolσ

RK

= .

7. Se continuă măsurătorile până când se obţine starea staţionară (adică valoarea σsol nu se mai modifică). 8. Se completează tabelul de mai jos cu valorile obţinute:

t (min.) n Rsol (Ω) σsol (Ω-1m-1) 0 2 4 ...

9. Se reprezintă grafic σsol (t). La momentul t = 0, conductivitatea soluţiei din cuva C2 este minimă, apoi începe să crească în timpul difuziei. Creşterea este cea mai rapidă la început, apoi devine din ce în ce mai lentă. După un timp suficient, se atinge o valoare constantă atât pentru Rsol cât şi pentru σsol. Ca urmare, se obţine o dependenţă σsol (t) de forma:

Fig. 41 Variatia in timp a conductivitatii

59


ELECTROCARDIOGRAMA 1. Scopul lucrarii

Constă în înregistrarea unei electrocardiograme folosind computerul. 2. Principiul lucrării Electrocardiograma este înregistrarea grafică a activităţii electrice a muşchiului cardiac. În timpul unui ciclu cardiac, fibrele musculare ce compun cele două atrii şi cei doi ventriculi sunt activate într-o manieră specifică, ordonată, ce are ca rezultat funcţionarea normală a inimii. În fiecare moment, activităţile electrice ale tuturor acestor fibre se compun vectorial şi dau ca rezultantă vectorul cardiac, ce caracterizează activitatea miocardului din momentul respectiv. Înregistrarea electrocardiografică a acestui vector rezultant este foarte importantă din punct de vedere medical, deoarece poate da informaţii despre: - orientarea anatomică a cordului, - dimensiunea relativă a atriilor şi a ventriculilor, - tulburări de conducere şi de ritm cardiac, - prezenţa şi localizarea ischemiei miocardului, - efecte datorate concentraţiei modificate a electroliţilor, - influenţa anumitor medicamente.

Activitatea electrică a cordului poate fi înregistrată, ca orice semnal electric, cu ajutorul electrozilor. Aceşti electrozi se plasează pe suprafaţa corpului şi înregistrează la nivelul tegumentelor variaţiile câmpului electric creat de miocard. Prin urmare, electrocardiograma va reprezenta înregistrarea proiecţiei vectorului rezultant pe anumite drepte de referinţă (axe de derivaţie), determinate de poziţia electrozilor respectivi. Aparatul utilizat pentru înscrierea electrocardiogramei se numeşte electrocardiograf. Odată cu construirea primului electrocardiograf, în 1903, Einthoven a stabilt primul sistem de derivaţii. El a realizat cel mai simplu circuit închis, un triunghi echilateral (triunghiul lui Einthoven), plasând electrozii pe umărul drept, pe umărul stâng şi în regiunea pubiană (fig. 1a). În acest circuit închis se poate considera că centrul electric cardiac se află în centrul triunghiului şi că cei trei electrozi sunt plasaţi la distanţă egală de cord. Acest sistem de electrozi înregistrează proiecţia în plan frontal a vectorului câmp electric iar diferenţa de potenţial dintre doi electrozi reprezintă proiecţia acestui vector pe linia ce uneşte cei doi electrozi. Astfel au fost introduse cele trei derivaţii standard, care delimitează triunghiul lui Einthoven: D1, D2 şi D3. Ele sunt numite derivaţii bipolare deoarece fiecare utilizează câte doi electrozi cu pondere egală, aflaţi la distanţă egală de cord. Convenţional, D1 înregistrează diferenţa de potenţial B-A, D2 înregistrează diferenţa de potenţial C-A şi D3 înregistrează diferenţa de potenţial C-B (Fig. 42b). Cum suma diferenţelor de potenţial între punctele A, B şi C trebuie să fie egală cu zero (conform legii a doua a lui Kirchoff), rezultă că:

D1 + D3 = D2, relaţie cunoscută sub numele de legea lui Einthoven.

60


A B

C

- D1 + A B - -

D2 D3

+ + C

a b

Fig. 42.a) Poziţia electrozilor ce formează triunghiul lui Einthoven. b) Definirea celor trei derivaţii standard şi a polarităţii lor.

Analiza scalară a electrocardiogramei Electrocardiograma scalară reprezintă înregistrarea în timp a diferenţei de potenţial dintre doi electrozi. Ea este caracterizată de segmente, deflexiuni şi intervale (fig. 2). Atunci când cei doi electrozi au acelaşi potenţial, pe electrocardiogramă va apare un segment (o linie izoelectrică). Când depolarizarea cardiacă se deplasează către electrodul pozitiv, pe electrocardiogramă se va înregistra o deflexie în sus (o undă pozitivă), iar când vectorul depolarizare este orientat către electrodul negativ, pe electrocardiogramă se va înregistra o deflexie în jos (o undă negativă). Intervalele reprezintă durata acestor deflexiuni şi segmente. Activarea miocardului este realizată de stimulul produs de nodul sinusal. Acesta este situat la joncţiunea dintre atriul drept şi vena cavă superioară şi este constituit din celule diferite de cele ale miocardului, dotate cu cel mai înalt automatism. Aceste celule se depolarizează spontan periodic (aproximativ 70/minut) si generează potenţiale de acţiune, după care se repolarizează la valorile iniţiale. Potenţialele astfel generate se propagă în masa atriului drept prin fasciculele internodale James, producând depolarizarea şi contracţia acestuia. Totodată, stimulul avansează către atriul stâng prin fasciculul interatrial Bachman. Datorită vitezei mari cu care este transmisă excitaţia electrică (0,8-1 m/s), cele două atrii sunt activate aproape simultan.

Depolarizării atriale îi corespunde pe electrocardiogramă unda P. Ea este, în mod normal, monofazică, având o formă rotunjită, o durată de 0,08-0,11s şi o amplitudine de 0,1-0,25mV. Schimbări ale acestor parametri pot semnala stări patologice. O undă P bifidă, cu o durată mai mare, se întâlneşte în cazul hipertrofiei atriale stângi iar o undă P ascuţită, cu o amplitudine crescută dar cu o durată normală, se întâlneşte în cazul hipertrofiei atriale drepte.

Depolarizarea atriilor este urmată de repolarizare. Spre deosebire de depolarizare, însă, repolarizarea atriilor, lipsită de energia imprimată de stimul, se desfăşoară lent şi generează potenţiale electrice foarte slabe. Aceste potenţiale nu se înregistrează practic pe electrocardiogramă decât sub forma unei linii izoelectrice.

După străbaterea atriilor, excitaţia electrică ajunge la nodul atrioventricular. Acesta este situat între orificiul sinusului coronarian, septul membranos şi inserţia valvulei septale a tricuspidei. Celulele acestui nod acţionează, de asemenea, ca un generator spontan de potenţiale electrice, însă cu o frecvenţă mai mică (aproximativ 40/minut). Centrul cu frecvenţa mai mare (nodul sinusal) îl depolarizează pe cel cu frecvenţa mai mică (nodul

61


atrioventricular), impunându-i propria frecvenţă. De la nivelul nodului atrioventricular, depolarizarea este transmisă prin intermediul fasciculului His şi apoi răspândită foarte rapid prin reţeaua Purkinje în masa celor doi ventriculi, producând contracţia simultană a acestora.

Intervalul PQ este delimitat de începutul undei P şi începutul undei Q, reprezentând timpul necesar ca stimulul pornit de la nodul sinusal să străbată cele două atrii, să ajungă la nodul atrioventricular şi să-l depolarizeze. Durata sa este în mod normal de 0,12-0,20s. O prelungire acestui interval se întâlneşte în cazul unor tulburări de conducere (blocaj atrioventricular etc.).

Procesului de activare ventriculară îi corespunde pe electrocardiogramă complexul QRS. Acesta este alcătuit dintr-o succesiune de trei unde de formă triunghiulară, cu pante abrupte şi unghiuri ascuţite: unda Q (negativă), unda R (pozitivă) şi unda S (negativă). Complexul QRS are tipic o durată de 0,06-0,10s. Modificarea formei complexului QRS poate indica prezenţa unor tulburări de conducere (bloc intraventricular) iar mărirea amplitudinii sau a duratei lui sunt întâlnite în cazul unor hipertrofii ventriculare.

Segmentul ST este delimitat de sfârşitul undei S şi începutul undei T. El reprezintă o combinaţie de potenţiale finale de depolarizare şi iniţiale de repolarizare ventriculară, care se anulează prin însumare, determinând o linie izoelectrică. Durata normală a intervalului ST este de aproximativ 0,15s.

Procesul de repolarizare ventriculară se desfăşoară lent, comparativ cu cel de depolarizare. Sensul de orientare al vectorului electric corespunzător repolarizării ventriculare este acelaşi ca în cazul depolarizării ventriculare (de la endocard spre epicard). Din această cauză, unda T care este înregistrată pe electrocardiogramă în timpul repolarizării ventriculare este o deflexie pozitivă. Ea are o formă rotunjită şi o durată de 0,15-0,30s. În anumite stări patologice apare supradenivelarea segmentului ST şi o undă T negativă (infarctul miocardic).

R

T P

ST PQ Q S T QRS

Fig. 43 Aspectul electrocardiogramei normale, ilustrând cele mai importante

deflexiuni, segmente şi intervale. Analiza vectorială a electrocardiogramei

Datorită faptului că activitatea electrică a cordului este o mărime vectorială, simpla înregistrare electrocardiografică a diferenţelor de potenţial dintre electrozi nu este suficientă pentru determinarea acestui vector. Pe fiecare din cele trei derivaţii ce constituie triunghiul lui Einthoven se va obţine o electrocardiogramă.

62


Fig. 44

Aceste electrocardiograme vor reprezenta proiecţiile vectorului cardiac pe cele trei

derivaţii (Fig. 45) şi vor fi, evident, diferite între ele (de exemplu depolarizarea ventriculară determină complexul QRS în D1, dar numai undele R şi S sunt înregistrate în D2 şi D3, cu unda R cea mai amplă în D2). Determinarea vectorului cardiac, atât ca modul dar mai ales ca direcţie (axa electrică), este extrem de importantă. În practica medicală se calculează: - pentru depolarizarea atrială (reprezentată prin unda P), vectorul mediu rezultant (P) şi axa electrică electrică medie a activării atriale (αP), - pentru depolarizarea ventriculară (reprezentată prin complexul QRS), vectorul mediu rezultant (QRS) şi axa electrică medie a activării ventriculare (αQRS), - pentru repolarizarea ventriculară (reprezentată prin unda T), vectorul mediu rezultant (T) şi axa electrică electrică medie a repolarizării ventriculare (αT). Pentru obţinerea unor informaţii cât mai precise despre funcţionarea cordului, în practică se mai utilizează şi alte derivaţii, cum ar fi derivaţiile unipolare ale membrelor, derivaţiile unipolare ale planului orizontal (precordiale) etc.

D1 A B

D2 D3

C Fig. 45 Vectorul cardiac şi proiecţiile lui pe cele trei derivaţii bipolare ce

delimitează triunghiul lui Einthoven. 3. Mod de lucru Înregistrarea electrocardiogramei se va face cu ajutorul unei interfeţe conectate la computer. Această interfaţă permite achiziţionarea de către computer a semnalelor electrice

63


provenite de la electrozi şi afişarea electrocardiogramei pe cele trei derivaţii standard. În loc de modul de conectare al electrozilor descris de Einthoven, pentru comoditate, în practică se preferă plasarea electrozilor pe membre (braţul drept, braţul stâng şi piciorul stâng). De asemenea, se utilizează şi un alt electrod, legat la pământ (plasat pe piciorul drept), pentru eliminarea curenţilor paraziţi, proveniţi de la surse de tensiune exterioare organismului.

1. Se verifică conectarea interfeţei la computer şi se porneşte computerul.

2. Programul de înregistrare a electrocardiogramei se găseşte în directorul D:\CASSY şi se numeşte “ecg.exe”. Aşadar, se tastează “D:” şi <ENTER>, apoi se foloseşte comanda “cd cassy” şi <ENTER>. Cu ajutorul comenzilor “dir/w” sau “dir/p” se poate afişa conţinutul directorului curent. Se tastează “ecg” şi <ENTER> şi astfel se lansează în execuţie programul respectiv.

3. După afişarea mesajelor de întâmpinare, cu tasta <ESC> se intră în meniul principal. Diferitele opţiuni se pot activa cu ajutorul tastelor <F1>-<F9> sau cu ajutorul tastelor cu săgeţi urmate de <ENTER>. Tasta <F10> (“Help”) afişează descrierea tuturor acestor opţiuni.

4. Cele patru benzi elastice se fixează strâns în jurul braţelor şi gambelor, astfel încât electrozii să realizeze un contact bun cu partea ventrală a braţelor şi partea dorsală a gambelor. Cele patru cabluri se fixează astfel: - conectorul roşu la braţul drept, - conectorul galben la braţul stâng, - conectorul verde la gamba stângă, - conectorul negru la gamba dreaptă.

5. În meniul principal, se poate modifica durata înregistrării cu <F3> (“Select measurement time”) iar amplitudinea înregistrării se poate modifica prin schimbarea scalei cu <F2> (“Select measurement range”).

6. După tastarea <F1> (“Start measurement”) este afişat meniul “Select measurement quantities”, din care se poate selecta înregistrarea electrocardiogramei pe câte una din derivaţiile standard (“ECGI”, “ECGII”, “ECGIII”) sau pe toate trei concomitent (“ECG I-III”). Tasta <F1> (“Automatic”) porneşte înregistrarea, ce va decurge până când se tastează din nou <F1> (“Stop”). Tasta <F2> (“Start”) realizează o înregistrare numai pe durata programată, oprirea făcându-se automat la sfârşitul acesteia. Este important ca în timpul măsurătorilor să se limiteze mişcările pentru a evita artefactele.

7. După terminarea înregistrării electrocardiogramei, se revine în meniul principal cu tasta <ESC>. Măsurătorile pot fi salvate în directorul D:\STUD1 selectând din meniul <F8> (“Disk operation”) opţiunea “Save measurement”.

8. Comanda <F6> (“Evaluate in graph”) afişează curbele înregistrate. Tasta <F10> (“Help”) afişează detalii despre operaţiunile ce pot fi efectuate.

9. Se observă undele şi segmentele principale ale electrocardiogramei. Se măsoară duratele acestora precum şi duratele intervalelor PQ, QT şi ST. Se măsoară amplitudinile undelor P, R şi T şi se notează dependenţa acestor amplitudini de derivaţia pe care au fost înregistrate.

64


DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE ATENUARE AL UNOR ECRANE DE PROTECŢIE ÎMPOTRIVA RADIAŢIEI γ

1. Scopul lucrării

Scopul lucrării de faţă este studierea atenuării radiaţiilor prin diverse materiale, prin calcularea coeficientului de atenuare liniară µ. 2. Principiul lucrării

Sursele radioactive sunt tot mai des întâlnite şi, în afara surselor de radiaţii X şi γ folosite pentru diagnostic şi terapie şi activităţii unor produşi naturali ca Ra şi Rd, sunt reprezentate de reactoare nucleare, acceleratoare de particule, surse de cobalt şi cesiu pentru terapia cancerului precum şi de alţi produşi de uz medical şi industrial.

Radiaţiile ionizante (X, γ, α, β, neutroni) acţionează prin mecanisme directe şi indirecte producând leziuni biochimice ce generează o serie de modificări histologice diferite funcţie de doza şi timpul expunerii. Efectul biologic al aceleiaşi doze este dependent de rata administrării: o singură doză administrată rapid poate fi fatală, în timp ce aceeaşi doză administrată în săptămâni sau luni poate fi tolerată fără nici un efect măsurabil.

În mod obişnuit iradierea medicală este mai mică decât 0 ,05 Gy (frecvent <0,01 Gy), iar cea naturală 1-2 mGy/an, nivel fără efecte măsurabile asupra organismului. Probabilitatea unui efect creşte cu doza totală şi rata administrării, ea fiind foarte mare dacă doza administrată depăşeşte câţiva Gy. Doze foarte mari produc necroze tisulare. Doze mari dar subletale interferă cu proliferarea celulară, scad numărul mitozelor, duc la hipoplazie, atrofie, eventual fibroză (unele celule sunt capabile încă de mitoze, dar pot produce celule anormale una-două generaţii până mor).

Aria expusă iradierii este, de asemenea, importantă: doze administrate uniform întregului corp de până la 2 Gy nu au efect letal, la 4,5 Gy mortalitatea este de 50%, iar peste 6 Gy decesul este aproape sigur. În acelaşi timp zeci de Gy aplicaţi în perioade lungi de timp (de exemplu în terapie) pot fi toleraţi când sunt iradiate volume limitate ale corpului.

Distribuţia dozei administrate este de asemenea importantă: prin folosirea unor ecrane protectoare, plasarea sursei în interiorul tumorii sau iradierea din mai multe direcţii convergente în zona acesteia se încearcă protejarea zonelor radiosensibile.

Radiosensibilitatea ţesuturilor scade în ordine de la stânga la dreapta astfel: ţesutul limfoid › gonade › măduva roşie › epiteliul digestiv › epidermă › ţesut hepatic › epiteliul alveolar › epiteliul renal › celule endoteliale (pleură, pericard) › celule nervoase › celule osoase › muşchi, ţesut conjunctiv.

În tabel sunt enumerate principalele manifestări clinice ale iradierii: Efecte acute (imediate)

>30 Gy: predomină sindromul cerebral (fatal): greaţă, vomă, tremor, convulsii >4 Gy: sindrom gastrointestinal (deces în câteva ore): greaţă, vomă, diaree, deshidratare, colaps 2-10 Gy: sindrom hematopoetic: sângerări, anemie, susceptibilitate la infecţii Rău de iradiere (după radioterapie, în special abdominală): greaţă, diaree, anorexie, dureri de cap, tahicardie

Efecte intermediare

Expunere prelungită/repetată la doze mici: amenoree, infertilitate, anemie, leucopenie, trombocitopenie, cataractă Doze mai mari, localizate: căderea părului, atrofia pielii, keratosis. Injurii de organ apar mai frecvent după depăşirea dozelor în radioterapie: pneumonie de iradiere, deteriorarea funcţiei renale, miopatii, mielopatii, fibroze, ulcere cronice, perforaţii intestinale.

Efecte tardive

Somatice:cancer de tiroidă, piele, os, leucemii Genetice: mutaţii transmise urmaşilor

65


Actualmente, radiaţiile ionizante au aplicaţii multiple în medicină: radiodiagnostic, radioterapie, sterilizare. Este necesară monitorizarea atentă atât a pacienţilor ce beneficiază de aceste aplicaţii (există protocoale ce stabilesc doza totală, doza aplicată la o singură şedinţă, intervalul dintre şedinţe etc.) cât şi a personalului medical.

Cel mai bun mod de a ne proteja fizic împotriva radiaţiilor ionizante exterioare este să evităm zonele în care se găsesc astfel de surse de radiaţii. În situaţia în care acest lucru nu este posibil (anumit personal medical), va trebui să utilizăm ecrane de protecţie. Aceste ecrane de protecţie interacţionează cu radiaţiile ionizante, atenuându-le şi astfel diminuează cantitatea de radiaţii ce ajunge la corpul nostru.

Pentru protecţia împotriva radiaţiilor ionizante, în mod uzual se folosesc diferite ecrane, în funcţie de tipul radiaţiei: - α (nuclee de heliu) - sunt suficienţi câţiva centimetri de aer sau o foaie de hârtie. - β (electroni) - sunt suficiente ecrane din metale uşoare (aluminiu, cupru), plastic (plexiglas), sticlă. - Fotoni γ sau X - de obicei se utilizează ecrane din plumb. - Neutroni (în special cei produşi în reactoarele nucleare) - se utilizează mai multe ecrane, primul din apă grea (pentru încetinirea lor), apoi un ecran din cadmiu (cu care neutronii interacţionează prin reacţii nucleare, producând, printre altele, fotoni γ - pe care apoi îi atenuăm utilizând ecrane din plumb). La trecerea unui fascicul de radiaţii printr-un anumit material, intensitatea fasciculului incident scade conform următoarei legi de atenuare:

deII ⋅−⋅= µ0

unde: - I0, I reprezintă intensitatea fasciculelor de radiaţii incident respectiv emergent. - µ reprezintă coeficientul de atenuare liniară a radiaţiei (depinde de natura materialului din care este alcătuit ecranul dar şi de natura şi energia radiaţiei). - d reprezintă distanţa parcursă de radiaţie prin material. Având în vedere că intensitatea fasciculului depinde direct proporţional de numărul de particule înregistrat de detector:

N=g I, unde g este un factor ce depinde de caracteristicile geometrice ale detectorului şi de distanţa detector-sursă, formula de mai sus este echivalentă cu următoarea:

deNN ⋅−⋅= µ0

unde: - N0, N reprezintă numărul de particule incidente respectiv emergente. 3. Mod de lucru În prezenta lucrare se folosesc surse γ- radioactive, ecrane sub forma unor plăcuţe de cupru, aluminiu, plumb şi plastic, precum şi un detector de radiaţii conectat la un computer.

Sursele radioactive se prezintă sub forma unor plăcuţe metalice sau recipiente metalice discoidale, de mici dimensiuni, în interiorul cărora se află radioizotopii. Sursele radioactive γ sunt păstrate în recipiente din plumb iar cele β în containere de plexiglas. Detectorul de radiaţii utilizat în prezenta lucrare este contorul Geiger-Müller. El dă informaţii despre intensitatea radiaţiilor ce provin de la o anumită sursă radioactivă prin înregistrarea ionilor produşi de radiaţie în gazul din interiorul detectorului. Computerul, care îndeplineşte funcţia de numărător de particule (un dispozitiv electronic ce numără impulsurile electrice provenite de la detectorul de radiaţii). Numărătoarele de particule au diverse reglaje, putând realiza numărarea particulelor pe diferite perioade de timp şi putând stabili un prag de energie de la care particulele să fie înregistrate.

66


Rata de numărare va consta dintr-un anumit număr de pulsuri înregistrate într-un anumit interval de timp. Rata de numărare nu este întotdeauna aceeaşi, datorită faptului că dezintegrarea radioactivă este un fenomen statistic, aleator. Din această cauză, va trebui să facem mai multe măsurători şi apoi media acestora.

Se vor urma etapele: 1. Se verifică conectarea interfeţei la computer şi se porneşte computerul.

2. Se lansează în execuţie programul “poisson.exe”, ce se găseşte în folderul CASSY.

3. După afişarea mesajelor de întâmpinare, cu tasta <ESC> se intră în meniul principal. Diferitele opţiuni se pot activa cu ajutorul tastelor <F1>-<F9> sau cu ajutorul tastelor cu săgeţi urmate de <ENTER>. Tasta <F10> (“Help”) afişează descrierea tuturor acestor opţiuni. În meniul principal, se poate modifica intervalul de timp pentru numărarea pulsurilor cu <F3> (“Select gate time”), care se va fixa la 10s. Numărul maxim de măsurători efectuat (n) şi numărul maxim de pulsuri înregistrate în măsurători (x) se poate schimba cu <F4> (“Select max n and x”). Se vor face câte zece măsurători (n=10).

4. Se măsoară fondul natural de radiaţii (în mediul înconjurător există în permanenţă radiaţii, însă în limite care nu afectează în mod normal negativ organismul), 10 măsurători a câte 10s fiecare, obţinându-se astfel Nfn, ce se va scădea din toate măsurătorile ulterioare.

5. După tastarea <F1> (“Start new measurement”) este afişat graficul care reprezintă numărul de pulsuri (x) înregistrat la fiecare măsurătoare. Tasta <F1> (“Start/Stop after 10 measurements”) porneşte înregistrarea, ce va decurge până când s-au efectuat cele 10 măsurători.

6. Se revine în meniul principal cu tasta <ESC>. Comanda <F6> (“Evaluate in graph”) afişează măsurătorile. Cu tasta <F4>, computerul marchează pe grafic media măsurătorilor şi cu <ALT> <F4> computerul calculează această medie. Astfel se obţine Nfn.

7. Se aşează sursa radioactivă sub detectorul de radiaţii astfel încât distanţa sursă-detector să fie de 2-3 cm (poziţia sursei şi a detectorului nu vor fi modificate în măsurătorile ulterioare). Se măsoară radiaţiile fără ecran, ca la pasul precedent, obţinându-se astfel N0. Din N0 se scade fondul natural de radiaţii Nfn, obţinându-se astfel N0 ef.

8. Se măsoară radiaţiile cu ecrane de diverse grosimi (care se obţin prin suprapunerea ecranelor din acelaşi material), obţinându-se astfel Ni. După efectuarea celor 10 măsurători pentru fiecare grosime de material, din rezultatul final pentru respectiva grosime se scade fondul natural de radiaţii Nfn, obţinându-se astfel Ni ef.

9. Pentru fiecare grosime a ecranului, folosindu-se valorile N0 ef şi Ni ef, se calculează coeficientul de atenuare liniară µi, folosind formula:

dNN

ef

ief ⋅−= µ0

ln

10. Din valorile lui µi pentru diferite grosimi ale ecranului se calculează µ , care reprezintă coeficientul de atenuare liniară pentru materialul respectiv. Coeficientul de atenuare liniară este o constantă de material. Rezultatele se trec într-un tabel, conform modelului prezentat mai jos. Material Grosime

(m) N0

eff NNN 00 =−

Fără

ec

ran

d=0

N0 =

67


Material Grosime

(m) Ni-j fN ieffi NNN =− µi

di N1-1 =

di N2-1 = M

ater

ial

... ...

11. Se reprezintă grafic curba ( )dNN = (Fig. 46). Se va obţine o funcţie exponenţială descrescătoare.

d

N

Fig. 46 Scăderea exponenţială a numărului de particule emergente funcţie de grosimea

ecranului străbătut

Se poate calcula eficacitatea ecranului, folosind formula:

1000

0 ⋅−

=ef

defef

NNN

E

obţinându-se un număr ce indică procentul din radiaţiile incidente care sunt oprite de ecran. Se vor compara eficacităţile diferitelor ecrane.

De asemenea, de pe grafic se poate obţine grosimea ecranului la care cantitatea de radiaţii se reduce la jumătate (d1/2).

Din grosimea de înjumătăţire (d1/2) se poate calcula coeficientul de atenuare al materialului respectiv faţă de radiaţiile utilizate conform relaţiei:

2/1

2lnd

=µ

68


DETERMINAREA COMPUTERIZATĂ A TENSIUNII ARTERIALE ŞI A PULSULUI CARDIAC

1. Scopul lucrării

În cadrul acestei lucrări experimentale, se vor înregistra cu ajutorul computerului tensiunea arterială şi pulsul cardiac. 2. Principiul lucrării

Pulsul şi tensiunea arterială sunt manifestări ale activităţii mecanice a inimii, depinzând totodată şi de starea patului vascular.

Presiunea arterială poate măsurată direct sau indirect, modul direct implicând introducerea în arteră a unui cateter prevăzut cu un manometru. Se obţine o curbă de variaţie a presiunii în timp (Fig. 47).

Fig. 47 Variaţia în timp a presiunii arteriale

Porţiunea ascendentă a curbei începe odată cu deschiderea valvei aortice şi

corespunde pătrunderii sângelui în artere (energia potenţială înmagazinată prin destinderea pereţilor elastici arteriali va fi transmisă coloanei sangvine în diastolă). La sfârşitul sistolei ventriculare presiunea scade, revine puţin în momentul închiderii valvei aortice şi scade treptat până la un minim numit presiune diastolică. Depresiunea dinaintea închiderii valvei aortice reprezintă incizura dicrotă. Metoda se foloseşte rar, în serviciile de terapie intensivă şi atunci mai ales pentru măsurarea presiunilor în circulaţia pulmonară.

Metodele indirecte (palpatorie, auscultatorie, precum si cea oscilometrică) utilizează un manşon pneumatic înfăşurat fie pe braţ, fie pe încheietura mâinii sau pe deget şi conectat la un manometru.

Metoda auscultatorie constă în auscultarea (cu ajutorul unui stetoscop) a zgomotelor produse în vecinătatea în vecinătatea unei artere situate sub manşon, concomitent cu varierea presiunii aerului în manşon. Când presiunea în manşon este mai mare decât presiunea sistolică, lumenul arterei brahiale este complet închis datorită presiunii exterioare şi nici un zgomot nu este auzit. Când presiunea aerului devine mai mică decât presiunea sistolică şi mai mare decât cea diastolică apar deschideri (în timpul sistolei ventriculare) de scurtă durată ale lumenului vascular; zgomotele auzite se datorează vârtejurilor apărute în coloana de sânge care trece printr-un lumen îngustat, precum şi vibraţiilor peretelui arterei brahiale silite să se deschidă şi să se închidă succesiv. Când presiunea aerului din manşon devine egală sau mai mică decât presiunea diastolică, artera nu se mai închide (nici măcar în diastolă) iar zgomotele dispar.

Practic, după ce este plasat pe braţul pacientului, manşonul este umflat cu aer (folosindu-se în acest scop o pară din cauciuc) până ce presiunea citită pe manometru este cu aproximativ 20 mm Hg peste valoarea la care zgomotele în stetoscop au dispărut, apoi aerul este lăsat să iasă (lent). În momentul apariţiei primelor zgomote pe manometru se citeşte presiunea sistolică, iar în momentul dispariţiei lor se citeşte presiunea diastolică.

69


Fig. 48 Variaţia presiunii aerului din manşon

Metoda palpatorie este asemănătoare, dar urmăreşte momentul apariţiei pulsului la

nivelul arterei brahiale în timpul decomprimării treptate a aerului din manşon. Presiunea citită pe manometru în acest moment corespunde presiunii arteriale sistolice (metoda nu permite determinarea valorilor diastolice).

Metodele (semi)automate folosesc în locul stetoscopului un traductor mecanoelectric (de exemplu, un cristal piezoelectric capabil să separe pe suprafeţe sarcini opuse atunci când este supus unei presiuni mecanice). În cazul dispozitivelor semiautomate umflarea manşonului se face manual şi apoi se aşteaptă până ce rezultatele sunt afişate pe un ecran cu cristale lichide; de obicei este măsurat în paralel şi pulsul.

Fig. 49 Tensiometru cu mercur (stânga), tensiometru cu manometru aneroid (dreapta)

În general se folosesc dispozitive complet automate sau semiautomate (Fig. 50). În cazul dispozitivelor semiautomate umflarea manşonului se face manual şi apoi se aşteaptă până ce rezultatele sunt afişate pe un ecran cu cristale lichide; de obicei este măsurată în paralel şi frecvenţa pulsului.

Metoda dă rezultate calitativ inferioare faţă de cea ausculatorie, dar are avantajul că poate fi aplicată fără ca operatorul să aibă cunoştinţe medicale, de exemplu pentru urmărirea tensiunii arteriale la domiciliu. De asemenea, fiind complet automată, se poate folosi pentru monitorizarea ambulatorie pe 24 de ore (informaţia este stocată electronic şi poate fi ulterior prelucrată pe computer), precum şi în secţiile de chirurgie şi terapie intensivă.

70


Fig. 50 Tensiometru electronic automat

Standardul de aur pentru măsurarea tensiunii arteriale este manometrul cu mercur. Alte tipuri de tensiometre trebuie calibrate periodic (cel puţin anual) faţă de un manometru cu mercur. Variaţii ale presiunii arteriale:

1. Fiziologice: - cu mărimea arterei: cu cât artera este mai mică, presiunea este, de asemenea,

mai mică (de ex. la nivelul arterei radiale presiunea este mai mică decât la nivelul arterei brahiale);

- cu poziţia corpului: este minimă in poziţie culcată, este mai mare în poziţie şezândă şi maximă în poziţie ortostatică;

- în poziţie ortostatică presiunea este mai mică în arterele cerebrale decât în cele ale membrelor inferioare (ex: daca în porţiunea iniţială a aortei este de 120 mmHg, în arterele cerebrale este de aproximativ 80 mmHg, iar în artera dorsală a piciorului poate atinge 200 mmHg, pentru o persoană de înălţime normală). Cauza este reprezentată de presiunea suplimentară exercitată de coloana de sânge sub acţiunea gravitaţiei (presiunea hidrostatică);

- în timpul efortului fizic aerob (izotonic) creşte presiunea sistolică, iar cea diastolică rămăne constantă sau scade uşor;

- în timpul efortului fizic anaerob (izometric) cresc ambele valori; de aceea, acest gen de efort este, în general, contraindicat la persoane cardiace;

- stress-ul psihic poate duce la creşterea presiunii arteriale; - cu vârsta: la naştere este de aproximativ 60/40 mmHg, la un an de 80/60

mmHg; presiunea arterială creşte apoi, progresiv, până la pubertate, când se stabilizează la valorile adultului. La vârstnici presiunea normală are aceleaşi valori ca la adultul tânăr;

- există, de asemenea, variaţii circadiene complexe ale presiunii (pe parcursul zilei şi în timpul somnului), şi, de asemenea, în cursul sarcinii.

2. Patologice: Hipertensiunea arterială este o boală cronică şi se caracterizează prin valori mai

mari decât cele normale ale presiunii arteriale care se menţin pe termen lung. În majoritatea cazurilor, nu se cunoaşte cauza exactă a bolii şi aceasta nu poate fi vindecată definitiv, medicaţia urmărind doar reducerea valorilor presionale pe perioada tratamentului. Reprezintă, alături de diabet, unul dintre cei mai importanţi factori de risc pentru infarct şi accident vascular cerebral, ceea ce este adevărat chiar pentru valori moderate (ex. 150/100 mmHg), la care pacientul nu are, de obicei, nici un fel de simptom. Tratamentul variază de la o simplă reducere a consumului de sare până la asocieri complexe de medicamente antihipertensive; acesta trebuie urmat toată viaţa.

Creşterile mari şi rapide ale presiunii arteriale sunt, de asemenea, periculoase şi trebuie tratate agresiv.

Hipotensiunea arterială este mai puţin clar definită; se consideră că o persoană este hipotensivă dacă prezintă simptomele caracteristice (ameţeli, senzaţie de leşin).

71


Acestea pot apărea chiar la scăderi mici, de ex. de 20 mmHg sub valorile obişnuite ale persoanei respective, chiar dacă aceste valori sunt mai mari decât normalul. De cele mai multe ori apare datorită deshidratării sau supradozării tratamentului antihipertensiv. Are frecvent caracter ortostatic (apare doar când pacientul se ridică din pat). Valori de 100/60 mmHg sau chiar mai mici sunt frecvent întâlnite la tineri şi sunt de cele mai multe ori normale.

Scăderile mari şi bruşte ale presiunii arteriale (astfel încât presiunea medie scade sub 60 mmHg), însoţite de semne de hipoperfuzie (suferinţă a organelor datorită aportului insuficient de sânge oxigenat), poartă denumirea de şoc. Acesta se poate produce datorită hemoragiei sau deshidratării (şoc hipovolemic), datorită unei reacţii alergice extrem de puternice (şoc anafilactic) etc. Şocul este o condiţie acută, care ameninţă viaţa pacientului şi este întotdeauna o urgenţă.

Pulsul arterial poate fi simţit prin compresia unei artere pe un plan profund dur şi

aduce informaţii atât asupra activităţii cardiace (frecvenţa, ritm, debit), cât şi asupra sistemului vascular (de exemplu asupra permeabilitaţii sau elasticităţii pereţilor arteriali). Prin monitorizarea pulsului cu ajutorul unui traductor electromecanic se obţine o curbă (carotidogramă) asemănătoare cu cea obţinută prin măsurarea directă a tensiunii arteriale; în Fig. 52 sunt arătate carotidograma normală şi modificările ei în modificările suferite în câteva situaţii patologice.

Pulsul hipochinetic (hipovolemii, pericardită) se caracterizează printr-o amplitudine redusă datorită volumului mic de sânge ejectat în sistolă (volum-bătaie). În stenoza aortică severă apare pulsul “parvus et tardus” cu amplitudine mică (volum-bătaie mic) şi întârzierea punctului maxim (pantă lent ascendentă) datorită obstrucţiei. În insuficienţa aortică, datorită volumului-bătaie exagerat, există două vârfuri palpabile în sistolă (pulsul bisferiens); primul este datorat expulziei sângelui în aortă, al doilea apare prin reflectarea undei în periferie. În cazul cardiomiopatiei hipertrofice aspectul de puls bisferiens se datorează unei scurte scăderi a presiunii la mijlocul sistolei prin obstrucţia căii de ejecţie a ventricului stâng cauzată de contracţia septului interventricular hipertofiat. Pulsul hiperchinetic (insuficienţa mitrală, defect septal ventricular, persistenţă canal arterial, anemie, febră) este un puls cu amplitudine mare datorită volumului-bătaie crescut. Pulsul dicrotic apare în cardiomiopatiile dilatative; există două unde palpabile, una în sistolă şi una în diastolă. În cazul pulsului alternant întâlnit în unele cazuri de insuficienţă ventriculară stângă severă există o alterare a amplitudinii undei pulsatile (fiecare undă normală este urmată de una cu amplitudine redusă), în pofida unui ritm cardiac regulat. Sunt implicate alterări ale contractilităţii, pre- şi postsarcinei ventriculare (de exemplu scăderea presiunii arteriale asociată cu o bătaie slabă duce la scăderea a rezistenţei la ejecţie a ventricului stâng pentru următoarea bătaie şi viceversa).

Fig. 51 Pulsoximetru

Înregistrarea automată a pulsului se face cu ajutorul unui traductor (cristal

piezoelectric) amplasat la nivelul degetului. De obicei, această înregistrare se face în paralel cu măsurarea saturaţiei în oxigen a sângelui arterial (aparatul numit puls-oximetru) sau se preferă urmărirea ritmului cardiac în paralel cu monitorizarea electrocardiografică.

72


Fig. 52 Inregistrarea pulsului la nivelul carotidei. A – aspect normal; B – puls hipochinetic (hipovolemii, pericardită); C - puls “parvus et tardus” (stenoza aortică); D – puls bisferiens (insuficienţa aortică, cardiomiopatia hipertrofică); E – puls hiperchinetic

(insuficienţa mitrală, defect septal ventricular, persistenţă canal arterial, anemie, febră); F – puls dicrotic (cardiomiopatii dilatative) ; G – puls alternant (insuficienţă ventriculară stângă

severă 3. Mod de lucru

Se verifică conectarea interfeţei la calculator. Se porneşte calculatorul. Iniţial vor fi cerute identitatea (username) şi parola (password); se tastează “stud1”, apoi “stud”. Programele de măsurare a tensiunii arteriale şi pulsului sunt aflate în directorul D:\CASSY. Se tastează D: , apoi se foloseşte comanda cd\CASSY. Cu ajutorul comenzilor dir/w sau dir/p se poate afişa conţinutul directorului curent. După fiecare tastare (comandă) se apasă tasta <ENTER>.

a. Măsurarea tensiunii arteriale 1. După intrarea în directorul D:\CASSY se tastează “blood”, se apasă <ENTER> şi se aşteaptă afişarea mesajelor de întâmpinare. Se apasă orice tastă, apoi tasta <ESC> pentru a intra în meniul principal. Cu ajutorul tastelor cu săgeţi şi a tastei <ENTER> sau apăsând tastele F1 - F9 se pot activa principalele opţiuni. Se apasă <F10> (HELP) pentru descrierea opţiunilor posibile. Se revine în meniul principal cu <ESC>. Iniţal trebuie stabilit directorul în care vor fi salvate rezultatele măsurătorilor; se alege din meniu opţiunea “disk operations”, apoi “change path name” şi se înlocuieşte directorul D:\CASSY\FILES cu D:\STUD1; se revine apăsând <ESC>. 2. Se înfăşoară manşonul tensiometrului în jurul braţului. Traductorul mecanoalectric trebuie plasat anterior, aproximativ în dreptul locului de proiecţie al arterei brahiale. Manşonul este conectat printr-un furtun la o pompă de cauciuc prevăzută cu o supapă. Rotind spre stânga butonul pompei se împiedică ieşirea aerului din manşon.

3. Se apasă tasta F1 (start measurement). Se observă că în partea dreaptă a ecranului este indicată tensiunea din manşon (în milimetri coloană de mercur). Se umflă manşonul până la 180-200mmHg apoi se apasă din nou tasta F1 pentru a începe măsurătoarea. Se roteşte spre dreapta butonul pompei astel încât se obţine o viteză de decompresie convenabilă.

4. Pe ecran se pot observa concomitent scăderea presiunii în manşon şi oscilaţiile surprinse de traductor. Acestea cresc în amplitudine când presiunea aerului din manşon scade sub presiunea sistolică, sunt diminuate când se apropie de presiunea diastolică şi aproape dispar când presiunea exercitată de manşon este sub presiunea diastolică. Este important

73


ca în timpul măsurătorii să se limiteze mişcările pentru a evita artefactele. Odată ce acestea s-au terminat se revine în meniul principal (apăsând <ESC>). Măsurătoarea poate fi salvată în directorul stud1 (opţiunea “save measurement” din meniul “disk operations”).

5. Apăsând tasta F6 (evaluate in graph) se revine la graficul anterior unde <F1> va marca presiunile sistolice şi diastolice iar <ALT> <F1> le va afişa numeric. Prin apăsarea <F10> se obţin detalii despre alte operaţiuni ce pot fi efectuate: suprapunerea unei grile, selectarea şi analiza unei porţiuni din grafic, adăugarea unor comentarii.

b. Măsurarea pulsului Fişierul executabil este numit pulse.exe şi se află în directorul D:\CASSY.

Traductorul se plasează la nivelul unui deget. Există mai multe posibilităţi: 1. Afişarea digitală a numărului de bătăi pe minut.

Opţiunea se selectează prin apăsarea tastei F1. 2. Reprezentare grafică (tasta F2). Se poate alege (<F3>) între un grafic ce reprezintă numărul bătăilor dintr-un interval de timp şi unul ce permite măsurarea timpului dintre bătăi. Evaluarea în grafic (<F6>) permite unele opţiuni ca afişarea unor valori medii sau selecţia şi analiza anumitor intervale. Posibilităţile de prelucrare sunt detaliate în meniul “Help” (tasta F10). Aplicaţii

Măsurarea presiunii arteriale şi palparea pulsului sunt obligatorii în cursul examinării oricărui pacient. În repaus, presiunea arterială nu trebuie să depăşească valoarea de 140 / 90 mm Hg. O mărime frecvent folosită în clinică este presiunea arterială medie

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=32 diastolicasistolica

mediuPAPAPA

a cărei valoare nu trebuie să scadă sub 60 mm Hg.

Aparatele automate permit urmărirea presiunii arteriale şi a pulsului pe perioade mai lungi şi sunt mai frecvent folosite intraoperator sau în secţiile de terapie intensivă. Există şi dispozitive portabile (monitorizare Holter) care permit urmărirea pe 24 de ore, fiind utile de exemplu pentru monitorizarea eficienţei unui tratament medicamentos. Informaţia este stocată pe disc magnetic şi poate fi ulterior prelucrată pe computer.

74


VIZUALIZAREA ŞI MĂSURAREA SEMNALELOR ELECTRICE CU AJUTORUL OSCILOSCOPULUI CATODIC

1. Scopul lucrării

În cadrul acestei lucrări de laborator se urmăreşte familiarizarea studenţilor cu osciloscopul catodic, aparat foarte des întâlnit în practica de laborator şi cea medicală. Cu ajutorul acestuia se vor înregistra caracteristicile unui semnal electric. 2. Principiul lucrării

Osciloscopul catodic (=OsC) este un instrument electronic de măsură care permite vizualizarea unor diferenţe de potenţial sub forma unui grafic bidimensional pe ecranul unui tub catodic prin asocierea parametrilor semnalului electric cu poziţia unui spot luminos pe ecran. Astfel, el asociază pe axa orizontală (axa timpului) distanţe proporţionale cu timpul şi pe axa verticală distanţe proporţionale cu diferenţa de potenţial, făcând acest instrument util în evaluarea evoluţiei în timp a potenţialelor unui semnal. Pentru semnalele repetitive, el permite măsurarea frecvenţei şi amplitudinii acestora. Principiul de funcţionare al osciloscopului catodic:

Semnalul electric analizat aplicat la intrarea aparatului este prelucrat de blocul de preamplificare şi este apoi aplicat intrării unui amplificator Ay. Acesta produce la ieşire o tensiune proporţională cu cea analizată dar mărită cu un factor de amplificare care poate fi reglat din butonul de comanda V/div. Tensiunea produsă de amplificatorul Ay este aplicată plăcilor de deflexie Y pe verticală şi produce un câmp electric care deviază fasciculul de electroni produs de tunul de electroni. Ca urmare a devierii acestui fascicul, spotul luminos cauzat de impactul electronilor cu substanţa fluorescentă de pe ecran îşi modifică poziţia cu o amplitudine proporţională cu tensiunea aplicată la intrarea oscilospului.

Pentru studierea dinamicii semnalelor de intrare, tensiunea de intrare este exprimată ca o funcţie de timp Uy(t); fasciculul de electroni descrie sub acţiunea combinată a celor 2 câmpuri electrice o mişcare bidirecţională, iar pe ecran apare graficul funcţiei traiectoriei Uy(Ux), unde Ux este proporţională cu variabila timp datorită generatorului bazei de timp şi produce deplasarea pe orizontală a spotului de electroni cu o viteză v = f(t). Alcătuirea osciloscopului catodic (Fig. 53) Componentele esentiale ale osciloscopului catodic sunt:

- Tubul catodic, - Preamplificatorul semnalului de intrare analizat, - Amplificatoarele sistemului de deflexie, - Generatorul bazei de timp, - Blocul de sincronizare, - Generatorul intern de semnale de calibrare.

Tubul catodic este principala componentă a OsC. Acesta este, în principiu, o incintă vidată conţinând o sursă ce generează un fascicul îngust de electroni care lovesc un ecran fluorescent, şi un sistem de deviere a acestui fascicul în funcţie de parametrii semnalului investigat. Elementele tubului catodic sunt următoarele:

- Tunul de electroni, - Sistemul de deflexie, - Ecranul fluorescent (8)

Tunul de electroni este format din câţiva electrozi metalici dintre care ultimii 3 de formă cilindrică:

1) un termocatod care emite la incandescenţă un nor de electroni 2) un cilindru Wehnelt care comadă intensitatea fasciculului de electroni 3) un anod de focalizare care asigură ingustimea fasciculului de electroni 4) un anod de accelerare care asigură energia cinetică a electronilor

75


Placi Tunul de

Tubul catodic

Fig. 53 Alcătuirea tubului catodic al OsC

Sistemul de deflexie este format din 2 condensatoare plane (2 perechi de plăci) pe care se aplică o tensiune proporţională cu cea studiată şi care au rolul de a devia fasciculul de electroni în plan vertical (plăcile orizontale (5) de deflexie Y, şi în plan orizontal - plăcile verticale (6) de deflexie X). Ecranul (8) este o suprafaţă de sticlă acoperită pe faţa internă cu un strat fluorescent care emite lumină la ciocnirea electronilor acceleraţi.

V/div

NivelRef

Ux

Placi deflexie X

Ax

Pre- Amp

Placi deflexie Y

Baza de timp

Ay

Sincronizator

Uy

Fig. 54 Schema bloc a Osciloscopului Catodic

Preamplificatorul semnalului analizat este un bloc complex care are rolul de a

prelucra (filtra, atenua etc.) semnalul brut de intrare (Uy) pregătindu-l pentru amplificare precum şi de a furniza un semnal blocului de sincronizare pentru baza de timp. De

76


asemenea, acest bloc permite modificarea gradată a dimensiunii imaginii pe ecran, permiţând reglarea sensibilităţii de măsură pe verticală cu ajutorul unui comutator gradat în V/div.

Amplificatoarele sistemului de deflexie, notate în schema bloc (Fig. 54) cu Ay pentru cel pe verticală şi respectiv Ax pentru cel pe orizontală, folosesc tensiuni foarte mari, proporţionale cu cea a semnalului analizat (Ay) sau a semnalului produs de generatorul bazei de timp (Ax), necesare pentru obţinerea unor deviaţii semnificative ale spotului de electroni. În principiu, s-ar putea aplica direct tensiunea semnalul analizat pe plăcile de deflexie, dar datorită vitezei mari a electronilor, deviaţia acestora ar fi insesizabilă în lipsa unei tensiuni de ordinul kV.

Fig. 55 Osciloscopul catodic

Generatorul bazei de timp, (notat “Baza de timp”) produce un semnal periodic în

dinţi de fierăstrău aşa cum se vede în Fig. 56, şi are rolul de a asigura deplasarea spotului luminos pe orizontală de la stânga la dreapta până la extremitatea ecranului cu viteză constantă şi reglabilă şi revenirea acestuia la începutul cursei. În porţiunea ascendentă a pantei graficului, tensiunea pe plăcile de deflexie orizontală creşte şi produce deplasarea spotului luminos pe orizontală de la stânga la dreapta pe toată laţimea ecranului (spotul baleiază ecranul şi este vizibil). Momentul la care spotul luminos a atins marginea dreaptă a ecranului coincide cu maximul curbei (punctul “a”de inflexiune superior al curbei). După atingerea acestui punct spotul revine la marginea stângă a ecranului datorită scăderii bruşte a tensiunii pe plăcile de deflexie orizontală până la valoarea minimă (primul punct de inflexiune inferior “b”al graficului) corespunzătoare marginii stângi a ecranului. Între momentul atingerii marginii stângi a ecranului şi începutul cursei vizibile corespunzând celui de-al doilea punct de inflexiune inferior “c” de pe grafic, există o perioadă de latenţă a cărei durată este controlată de sincronizator. Perioada de repetiţie a impulsurilor bazei de timp poate fi reglată discret cu un comutator gradat în unităţi de timp/div.

77


cba

Timp de latenta

Revenirea spotului

Cursa vizibila

Fig. 56 Semnalul periodic în dinţi de fierăstrău al generatorului bazei de timp

Blocul de sincronizare (sincronizatorul) are rolul de a compara semnalul de la

intrarea amplificatorului de deflexie Y cu o valoare de referinţă presetată (Ref) şi de a comanda în funcţie de nivelul semnalului de intrare sincronizarea generatorului bazei de timp, evitând astfel sincronizarea cu semnale parazite şi/sau desincronizarea lui. Condiţia ca imaginea de pe ecranul osciloscopului să fie stabilă este ca frecvenţa bazei de timp să fie un submultiplu sau multiplu întreg al frecvenţei semnalului vizualizat. Blocul de sincronizare asigură stabilitatea raportului dintre cele două frecvenţe prin sincronizare internă, funcţie de o valoare de referinţă care se poate regla manual cu ajutorul unui buton de nivel (Nivel) . Calibrarea OsC

Pentru o măsurătoare corectă, OsC trebuie mai întâi calibrat pe ambele axe. Acest lucru se realizează cu ajutorul unor semnale de calibrare, de amplitudine şi frecvenţă cunoscute şi standardizate, generate de surse externe sau interne.

OsC moderne sunt prevăzute cu un generator intern de semnale de calibrare integrat, folosit ca sursă de semnale cu caracteristici cunoscute necesare calibrării aparatului înainte de de folosire.

Folosind butonul de sincronizare se reglează nivelul semnalului de referinţă pentru sincronizarea frecvenţei semnalului cu cea a generatorului bazei de timp, şi se realizează stabilizarea imaginii (imaginea rămâne nemişcată pe ecran).

Reglarea amplificării pe verticală şi pe orizontală se face cu butoanele care comandă amplificatoarele de deflexie, modificând factorii de amplificare ai acestora.

Reglarea amplificării pentru deflexia Y pe verticală se face cu butonul V/div care setează tensiunea corespunzătoare unei diviziuni verticale a grilei de pe ecran, astfel încât semnalul să fie extins cât mai mult pe verticală (pentru a avea o sensibilitate de măsură maximă), dar limitele superioară şi inferioară ale acestuia trebuie să se găsească în interiorul grilei de pe ecran. Amplitudinea se va determina numărând diviziunile de pe grilă corespunzând semnalului. Reglarea se va face cu butonul V/div astfel ca valoarea măsurată a amplitudinii – adică cea corespunzând mărimii imaginii pe ecran - să corespundă exact valorii amplitudinii cunoscute a semnalului de referinţă aplicat.

Reglarea amplificării pentru deflexia X pe orizontală se face cu butonul T/div care setează timpul corespunzător unei diviziuni orizontale a grilei de pe ecran, astfel încât semnalul să fie extins cât mai mult pe orizontală (pentru a avea o sensibilitate de măsură maximă), dar limitele laterale ale acestuia trebuie să se găsească în interiorul grilei de pe ecran. Reglarea se va face cu butonul T/div astfel ca valoarea măsurată a perioadei semnalului de referinţă – adică cea corespunzând mărimii imaginii pe ecran - să corespundă exact valorii perioadei cunoscute a semnalului de referinţă aplicat.

Amplificarea pe orizontală se setează adecvat măsurării semnalului de analizat funcţie de viteza de variaţie a tensiunii analizate, o lărgire a bazei de timp permiţând vizualizarea şi analizarea unor evenimente care se petrec foarte rapid.

78


Blocul de preamplificare a semnalului de intrare analizat are şi un circuit care permite eliminarea componentei continue a unui semnal. În cazul măsurării unor semnale la care este importantă componenta continuă (măsurători în curent continuu etc.), acest circuit poate fi şuntat prin manevrarea unui levier în poziţia “cc” (sau “dc”).

Utilizarea osciloscopului catodic în practica medicală

În principiu, osciloscopul se poate folosi la analiza oricăror fenomene electrice care însoţesc sau sunt generate de activitaţi fioziologice ale organismului uman.

De asemenea, dacă se realizează în prealabil conversia fenomenelor de altă natură în variaţii de potenţial, se deschide o paletă practic nelimitată de fenomene care pot fi analizate cu ajutorul osciloscopului catodic.

O primă aplicaţie a osciloscopului catodic a fost vizualizarea (încă din anul 1960), a variaţiilor de potenţial electric generate de activitatea electrică a miocardului (EKG) culese cu ajutorul unor electrozi plasaţi în contact cu pielea. În acelaşi tip de aplicaţii se înscriu analiza activiţătii electrice nervoase (electroencefalografie), analiza activităţii electrice musculare (electromiografie) etc.

Datorită rezoluţiei temporale foarte bune, cea mai importantă utilizare a osciloscoapelor catodice este analiza fenomenelor electrice care au loc cu viteză foarte mare şi care generează variaţii de potenţial foarte mici, cum ar fi activitatea unor canale ionice, cinetica unor reacţii chimice sau fotochimice, evidenţierea transportului prin membrane, studiul propagării sunetului în urechea medie, studiul potenţialelor de acţiune generate de contactul unor molecule odorante cu mucoasa olfactivă, descărcarea de mediatori chimici în sinapsele neuronale etc.

În aceste aplicaţii osciloscoapele catodice nu au fost încă înlocuite decât de osciloscoapele digitale sau de cele computerizate. 3. Mod de lucru Se vor măsura cu ajutorul osciloscopului din laborator:

- tensiunea continuă la bornele unei baterii sau acumulator, - tensiunea alternativă la bornele de ieşire ale unui transformator de reţea, - frecvenţa tensiunii alternative la bornele unui transformator de reţea,. - tensiunea alternativă la ieşirea unui circuit de filtrare,

1. După calibrarea prealabilă pe ambele axe a osciloscopului se va proceda la efectuarea măsurătorilor. Pentru fiecare parametru măsurat se vor efectua 10 măsurători (replicate), valorile se vor trece într-un tabel şi se va calcula valoarea parametrului măsurat prin efectuarea mediei aritmetice a valorilor obţinute în cele 10 măsuratori replicate efectuate.

2. Pentru măsurarea tensiunii continue ca cea de la bornele unei baterii sau a unui acumulator, se va manevra întâi levierul corespunzător de pe panoul frontal al osciloscopului în poziţia “cc” (sau “dc”) şi apoi se vor conecta sondele sau clemele crocodil la bornele bateriei.

3. Pentru măsurarea tensiunii alternative ca cea de la bornele de ieşire (ale circuitului secundar) ale unui transformator de reţea, se va manevra întâi levierul corespunzător de pe panoul frontal al osciloscopului în poziţia “ca” (sau “ac”) şi apoi se vor conecta sondele sau clemele crocodil la bornele de ieşire ale transformatorului.

4. Tensiunea se va determina prin numărarea diviziunilor de pe axa verticală corespunzând amplitudinii semnalului (distanţa dintre maximul şi minimul amplitudinii semnalului exprimată în diviziuni de pe ecran) şi înmulţind acest număr cu valoarea în unităţi de tensiune a unei diviziuni conform setării amplificării din butonul V/div.

5. Frecvenţa se va determina măsurând perioada T a acelui semnal prin numărarea diviziunilor de pe axa orizontală corespunzând perioadei (distanţa dintre două maxime exprimată în diviziuni de pe ecran) şi înmulţind acest număr cu valoarea în unităţi de timp a unei diviziuni conform setării din butonul t/div. Se vor nota parametrii semnalului (tensiunea şi frecvenţa) şi se va observa forma semnalului.

79


6. După analizarea caracteristicilor semnalului nefiltrat livrat direct de secundarul transformatorului, se vor analiza caracteristicile semnalului filtrat de un circuit de filtrare şi se vor urmări aceeaşi parametrii, precum şi eficienţa filtrării.

7. Pe ecranul osciloscopului se vor urmări semnalele electrice în diferite puncte ale unui montaj simplu de redresare şi filtrare. Schema montajului este dată în Fig. 54, acesta fiind format dintr-un transformator coborâtor de tensiune, un redresor monoalternanţă (o diodă) şi un condensator de filtrare. Montajul se alimentează la 220 V c.a.

Fig. 54 Montajul de redresare şi filtrare

1. Transformator, 2. Diodă redresoare, 3. Condensator de filtrare, 4. Întrerupător, A, B, C – puncte de măsurare, D – punct de referinţă (masă)

În secundarul transformatorului (în punctul A) apare o tensiune sinusoidală, cu

frecvenţa de 50Hz (frecvenţa reţelei) şi amplitudinea dată de raportul de transformare al transformatorului – n (Fig. 55 a).

Vn

VA220

=

Datorită faptului că prin diodă trece curent numai pe semialternanţa pozitivă, în punctul B (având întrerupătorul 4 deschis) apare tensiunea redresată monoalternanţă (Fig. 55 b).

Dacă se închide întrerupătorul 4, condensatorul 3 se încarcă la creşterea tensiunii pe semialternanţa pozitivă (atunci când dioda conduce), urmând ca la scăderea tensiunii (tot pe semialternanţa pozitivă, însă atunci când dioda nu conduce) acesta să se descarce, furnizând tensiune în circuit. Constanta de timp la descărcare este CR ⋅=τ , în care C este capacitatea condensatorului iar R este rezistenţa de sarcină, în cazul nostru rezistenţa de intrare a osciloscopului. Astfel, în punctul de măsură C apare tensiunea filtrată (vezi Fig. 55 c).

Fig. 55– Formele de undă în diferitele puncte ale montajului de redresare şi filtrare

a. Tensiunea în secundarul transformatorului, b. Tensiunea redresată monoalternanţă, c. Tensiunea filtrată

80


DETERMINAREA CONCENTRAŢIEI UNEI SOLUŢII OPTIC ACTIVE PRIN METODA POLARIMETRICĂ

1. Scopul lucrării

Determinarea concentraţiei unei soluţii optic active cu ajutorul unui polarimetru. Se va utiliza faptul că o substanţă optic activă roteşte planul de polarizare al luminii cu un unghi direct proporţional cu concentraţia acesteia în soluţie. 2. Principiul lucrării

Unda este o perturbaţie a unei stări de echilibru care se deplasează (propagă) în timp dintr-o regiune în alta. Dacă perturbaţia are loc pe o direcţie paralelă cu direcţia de deplasare a perturbaţiei, unda se numeste undă longitudinală (un exemplu este unda sonoră) (Fig. 56a). Dacă perturbaţia are loc pe o direcţie perpendiculară pe direcţia de deplasare a perturbaţiei, unda se numeşte undă transversală (un exemplu sunt radiaţiile electromagnetice din care face parte şi radiaţia luminoasă) (Fig. 56b).

Spre deosebire de fenomenele de interferenţă şi difracţie care apar la toate tipurile de unde, fenomenul de polarizare apare doar la undele transversale.

Unda luminoasă constă în oscilaţii a 2 câmpuri, electric şi magnetic. În studiul fenomenelor optice este importantă componenta electrică, de aceea componenta magnetică este neglijată.

Directia de propagare a oscilatiei

Dire

ctia

de

osci

latie

Directia de propagare a oscilatieiDirectia de propagare a oscilatiei

Dire

ctia

de

osci

latie

Dire

ctia

de

osci

latie

(a) (b) Fig. 56: (a) unda sonoră constă în compresii şi decompresii succesive ale mediului pe care îl

strabate. Unda sonoră este o undă longitudinală. (b) Unda luminoasă este o undă transversală. Intensitatea câmpului electric variază pe o direcţie perpendiculară pe direcţia

de deplasare a undei (componenta magnetică a undei este neglijată în cadrul acestei prezentări).

Sursele de lumină conţin atomi ce pot câştiga energie prin diverse procese şi care

eliberează ulterior această energie prin dezexcitare, cu emisie de radiaţie luminoasă (radiaţie electromagnetică cu lungime de undă între 450nm şi 750nm). Datoritţă agitaţiei termice, moleculele ce conţin aceşti atomi au orientări spaţiale aleatoare astfel că lumina emisă este compusă din radiaţii cu diverse orientări ale câmpului electric. De remarcat că, indiferent de direcţia pe care variază intensitatea câmpului electric, aceasta se va păstra totdeauna perpendiculară pe direcţia de deplasare a undei (Fig. 57).

Lumina a cărei direcţie de oscilaţie a intensităţii câmpului electric (E) are o orientare aleatoare se numeşte undă nepolarizată. Lumina emisă de soare, de un bec electric sau de flacăra unei lumânări, toate sunt exemple de lumină nepolarizată.

Dacă, prin diverse metode, se selectează doar anumite direcţii de oscilaţie ale lui E atunci unda se numeşte parţial polarizată. Dacă se selectează o singură direcţie de oscilaţie a lui E atunci unda se numeşte total polarizată.

81


(a) (b) Figura 57: Unda electromagnetica (lumina) (a) lumina nepolarizată, vectorul intensitate câmp electric variază ca orientare (pentru simplitate s-au reprezentat doar 3 orientari), (b) aceeaşi

lumină nepolarizată văzută de pe direcţia ei de propagare (radiaţia se deplasează perpendicular pe planul foii), se observă distribuţia uniformă, aleatoare a vectorului E.

Există mai multe metode de a obţine unde parţial/total polarizate. Dintre ele

menţionăm folosirea de filtre de polarizare, fenomenele de reflexie şi refracţie a luminii. 1. Folosirea de filtre de polarizare. Un filtru de polarizare poate fi un material

constituit din lanţuri de molecule lungi (polimeri) aranjate astfel incât să fie paralele unele cu altele, în acest mod permiţând trecerea selectivă a radiaţiei luminoase.

2. Reflexia: atunci când lumina cade pe suprafaţa de separaţie dintre 2 medii diferite (indici de refracţie diferiţi, n1 şi n2), o parte a undei se întoarce din mediul din care a venit (rază reflectată) iar o altă parte trece în cel de-al doilea mediu (rază refractată). S-a observat că există o predilecţie pentru următorul fenomen: în radiaţia reflectată se regăsesc în majoritate unde al căror câmp electric variază perpendicular pe planul de incidenţă (planul care conţine raza incidentă şi normala la suprafaţă) iar în radiaţia refractată se găsesc majoritar unde al căror câmp electric variază paralel cu planul de incidenţă (Fig. 58). Dacă se îndeplineşte o anume condiţie, este posibil chiar ca radiaţia reflectată să conţină doar unde cu E variind perpendicular, iar în radiaţia refractată să se găsească exclusiv unde cu E variind paralel cu planul de incidenţă. Această condiţie este ca între raza reflectată şi cea refractată să existe un unghi de 900. în acest caz, unghiul se numeşte unghi Brewster iar tangenta sa este egală cu raportul dintre indicii de refracţie ai celor 2 medii.

tgϕBrewster = n2/n1

Figura 58: Obţinerea luminii polarizate prin reflexie. Radiaţia reflectată este polarizată

perpendicular pe planul de incidenţă (planul foii), radiaţia refractată este polarizată paralel cu planul de incidenţă.

3. Refracţia: unele cristale (săruri de calciu, de ex. spat de Islanda), deşi sunt transparente la lumină, au valori diferite ale vitezei de deplasare a luminii în interiorul lor, funcţie de

82


direcţia pe care se deplasează aceasta. Aceste cristale au proprietatea de a descompune în 2 fascicole independente lumina incidentă (birefringenţă) iar aceste două fascicole se deplasează pe direcţii diferite în interiorul cristalului. Unul din fascicole trece nedeviat şi are proprietatea că E variază perpendicular pe planul de incidenţă. Celălalt fascicol este deviat faţă de direcţia undei incidente şi are proprietatea că E variază pe o direcţie paralelă cu planul de incidenţă. Dacă un astfel de cristal se taie intr-un anume mod, se poate face în aşa fel incât una din componente să fie complet absorbită de cristal şi doar una dintre componente să străbată cristalul (Fig. 59). Cristalul transformă astfel lumina nepolarizată într-o lumină total polarizată. Un astfel de cristal se numeşte nicol iar în experimentul ce urmează, polarizorul şi analizorul, părţi esenţiale ale sistemului studiat, sunt nicoli.

Figura 59: Obţinerea luminii total polarizată prin refracţie. Unele cristale (săruri de calciu,

de ex. spat de Islanda) prezintă fenomen de birefringenţă. Dacă sunt tăiate şi lipite ulterior intr-un anume fel, una din radiaţii poate fi absorbită în cristal prin reflexie totală

(rază ordinară) iar radiaţia care strabate cristalul este total polarizată (raza extraordinară).

Am prezentat până acum fenomenul de polarizare liniară în sensul că o substanţă

poate avea proprietatea de a transforma o lumina nepolarizată într-una pentru care E are o singură direcţie de oscilaţie (Fig. 60). Există însă şi fenomenul de polarizare rotatorie care constă în rotirea planului de polarizare al luminii atunci când un fascicol de lumină polarizată liniar cade pe suprafata unui anume tip de substanţă (vectorul E al undei, la trecerea prin acea substanţă, descrie o traiectorie elicoidală) (Fig. 58). Astfel de substanţe ce rotesc planul de polarizare al luminii sunt numite substanţe optic active. În experimentul ce urmează, substanţa optic activă se va găsi în tubul cu substanţa de analizat dar şi lama dicroică (cristalul de turmalină) ce se va interpune pe o parte a fascicolului de lumină, este tot o substanţă optic activă.

Figura 60: Fenomenul de polarizare rotatorie: dacă pe suprafaţa unor substanţe cade o lumina polarizată liniar, acele substanţe au proprietatea de a roti planul de polarizare al

luminii (aceste substanţe sunt optic active).

83


Un exemplu de polarizare liniară folosit în practică sunt ochelarii cu filtru polarizor. Dacă direcţia de transmisie a luminii prin filtru este verticală, acesta nu va lăsa să treacă lumina reflectată pe suprafeţe orizontale, cum ar fi asfaltul unei şosele, suprafaţa unui lac etc. Lumina reflectată pe o suprafaţă orizontală este preponderent polarizată orizontal (perpendicular pe planul de incidenţă) conform comportării descrise mai sus. Prin blocarea luminii polarizate orizontal se reduce senzaţia neplăcută de strălucire pe care o dă lumina reflectată pe suprafaţa unei şosele sau suprafaţa unui lac.

Există, de asemenea, în natură, substanţe care pot roti planul de polarizare al unei unde polarizate (substanţe optic active). Rotirea spre dreapta a planului de polarizare o realizează aşa numitele substanţe dextrogire, rotirea spre stânga, substanţele levogire. Unele substanţe de acest tip sunt folosite în metabolism, cele dextrogire fiind rapid metabolizate (de exemplu, glucoza) în timp ce substanţele levogire sunt metabolizate în timp lung şi constituie, de fapt, depozite energetice (de exemplu, fructoza).

Unghiul ά cu care o substanţă optic activă roteşte planul de polarizare este direct proporţional cu concentraţia c a substanţei şi cu grosimea stratului l a stratului de substanţă folosit. Constanta de proporţionalitate [ά] se numeste putere rotatorie specifică şi este o constantă de material. Folosind aceasta dependenţă se poate determina concentraţia soluţiei optic active.

ά = [ά ] l c 3. Mod de lucru Pentru efectuarea măsurătorilor este nevoie de următoarele aparate şi substanţe:

• Polarimetru • Soluţii de glucoză de concentraţii diferite. • Apă distilată.

Polarimetrul este instrumentul care permite măsurarea unghiului cu care o substanţă

optic activă roteşte planul luminii polarizate; este format dintr-un sistem de polarizare a luminii numit polarizor (P) şi un sistem de analiză a planului de polarizare al luminii numit analizor (A), între care se plasează cuva cu soluţia de studiat (S) (Fig. 61). Polarizorul şi analizorul sunt nişte nicoli.

Dacă între polarizor şi analizor se afla doar cuva cu soluţia de substanţă optic activă, atunci, pentru a avea luminozitate maximă la ieşirea luminii din analizor va trebui ca analizorul să fie rotit cu acelaşi unghi cu care substanţa optic activă roteşte planul luminii polarizate. Dacă, dupa obţinerea luminozităţii maxime, se face citirea unghiului cu care analizorul a fost rotit, acest unghi reprezintă, de fapt, unghiul cu care substanţa optic activă a rotit planul de polarizare al luminii. Totuşi, pentru ochiul uman este dificil să aprecieze, cu exactitate, momentul în care se obţine, dintr-o plajă de valori apropiate, valoarea maximă a unei intensităţi luminoase. De aceea, pentru a creşte gradul de precizie a citirii unghiului sub care a fost rotit planul luminii polarizate de către substanţa optic activă, se introduce, ca element de contrast, o zona centrală diferită ca intensitate luminoasă, produsă prin introducerea unei lame dicroice (Q) (lamă care posedă dicroism circular, altfel spus, poate roti planul unei radiaţii luminoase polarizate) (Fig. 61). Această lamă va roti planul luminii polarizate ce iese din polarizor astfel că lumina care iese din lama dicroică va avea un unghi de înclinare a planului ei de polarizare faţă de direcţia la ieşirea din polarizor, pe care îl notăm cu β.

Ochiul uman este capabil să aprecieze mult mai uşor gradul de contrast dintre 2 zone luminate diferit decât maximul sau minimul de luminozitate al unei arii singulare. În

84


cazul prezentei lucrări, lama dicroică se află situată în zona centrală a fascicolului de lumină polarizată creând contrast între cele 2 zone.

Figura 61: Schema constructivă a unui polarimetru.

Să presupunem că în sistemul studiat se află doar polarizorul şi analizorul (nicoli). Să mai presupunem că analizorul este orientat pe direcţia pe care este polarizată lumina ce iese din polarizor. În această situaţie, iluminarea câmpului vizual al analizorului este maximă (luminozitate exprimată de valoarea lui E). Dacă în zona centrală a fascicolului se introduce lama dicroică, aceasta va roti planul luminii polarizate şi, în consecinţă, zona centrală din câmpul vizual al analizorului va fi mai intunecată şi anume, egală cu E·cosβ. Dacă în acest moment rotim analizorul cu un unghi β/2 atunci întreaga suprafaţă va deveni egal luminată şi anume egală cu E·cos(β /2). Valoarea acestui unghi se poate citi pe vernierul analizorului, polarimetrul fiind astfel construit incât această poziţie a analizorului să fie considerată poziţia de 0 (Fig. 64).

Figura 62: Polarimetrul folosit în cadrul lucrării practice – părţi componente.

... .... .

.

... .

.. ..

. ...

. ... ... .

. ....

. .. .

....

. . .d

85


Fig. 63: Dacă E este intensitatea câmpului electric al luminii la ieşirea din polarizor iar

între polarizor şi analizor există un unghi oarecare ϕ atunci vizorul analizorului va fi iluminat cu o mărime egală cu Ecosϕ (mărimea AB’ în figură).

(a) (b)

Fig. 64: În situaţia în care nu avem substanţă optic activă în tubul polarimetrului iar analizorul are aceeaşi inclinare a axei optice precum polarizorul, zona centrală va fi mai

intunecată decât zonele superioară şi inferioară din cauza interpunerii, pe fascicolul central, a lamei dicroice ce roteşte planul de polarizare a luminii cu un unghi β (a).

Pentru egalizarea iluminării vizorului se roteşte analizorul cu unghiul β/2. Aceasta trebuie să fie poziţia de 0 a analizorului, pe parcursul experimentului (b).

La introducerea substanţei optic active (o soluţie a unei substanţe organice), planul de polarizare a luminii va fi rotit cu un unghi suplimentar, ά. Pentru a obtine o iluminare uniformă si, deci, pentru a compensa efectul substanţei optic active şi al lamei dicroice, analizorul trebuie rotit cu unghiul (ά + β /2). În acest moment se citeşte pe vernierul analizorului valoarea unghiului (dacă se consideră valoarea de 0 cea în care s-a compensat deja prezenţa lamei dicroice, valoarea citită este chiar valoarea unghiului ά)

(a) (b)

86


Fig. 65: Atunci când se introduce substanţă optic activă în tub, aceasta va roti planul de polarizare a luminii ce iese din polarizor cu un unghi ά (a). Dacă se consideră poziţia de 0 a analizorului cea în care fusese deja rotit cu unghiul β/2, atunci, pentru a compensa

efectul substanţei optic active din tub, va trebui să rotim analizorul cu unghiul ά. în acest moment se obtine o iluminare uniformă în vizorul analizorului (b).

Ca mod de lucru efectiv se urmăresc paşii: 1. Se umple tubul polarimetrului cu apă distilată având grijă să nu ramână nici o bulă de aer, feţele străbătute de lumină se usucă bine şi apoi se introduce în polarimetru. Se pune la punct imaginea câmpului vizorului şi se citeşte unghiul de rotaţie al planului de polarizare al luminii prin rotirea analizorului până la egalizarea luminozităţii celor 3 zone (zona centrală şi zonele de deasupra şi de dedesubt). Polarimetrele sunt astfel construite încât în această configuraţie unghiul citit să fie 00. În cazul în care indicatorul nu indică 00, se va nota unghiul de corecţie.

2. Odată aparatul pus la punct, se scoate tubul şi se înlocuieşte apa distilată cu soluţia optic activă de concentraţie cunoscută. Se introduce tubul în aparat şi privind prin ocular se observă că în câmpul vizual plajele nu mai sunt egal luminate. Acest fenomen este datorat soluţiei optic active din interiorul tubului care a rotit planul luminii polarizate.

3. Pentru a afla valoarea unghiulară cu care substanţa optic activă a rotit planul luminii polarizate, se roteşte analizorul spre dreapta sau spre stânga până la uniformizarea iluminării câmpului optic. În acest moment se citeşte valoarea unghiului ά din care se scade unghiul de corecţie.

4. Se procedează ca mai sus pentru celelalte două soluţii optic active de concentraţii cunoscute şi respectiv pentru soluţia de concentraţie necunoscută cx. Pentru fiecare soluţie se fac 10 măsuratori.

5. Se trasează grafic dependenţa unghiului ά de concentraţia cx, folosind metoda celor mai mici pătrate.

6. Prin interpolare grafică se determină concentraţia necunoscută cx.

Lumina polarizată se foloseşte şi în microscoapele cu polarizare. Acestea au un polarizor sub condensorul de lumină aflat dedesubtul platinei şi un analizor deasupra obiectivului. In clinică, polarimeterele sunt folosite pentru determinarea concentraţiilor de glucoză şi de albumină din urină precum şi pentru constatarea şi dozarea glucozei din lichidul cefalorahidian. Alte aplicaţii sunt în diagnosticul gutei, boală în care se modifică metabolismul acidului uric şi care este insoţită de formarea de depozite de cristale de uraţi de monosodiu în piele. Aceste cristale sunt birefringente şi apar sub forma unor ace în lumină polarizată (Fig. 66). În cadrul bolii genetice Fabry se formează depozite de glicosfingolipide în pereţii vaselor de sânge şi ca sedimente în urină. La microscopul cu lumină polarizată, aceste sedimente apar sub forma “crucii Malteze”, fiind birefringente (Fig. 67).

Fig. 66: Cristale de urat de monosodiu aciforme (prezente în gută), văzute la

microscopul cu lumină polarizată.

Fig. 67: Depozite de glicosfingolipide în boala genetică Fabry (sedimente în urină)

văzute la microscopul cu lumină polarizată.

87


Bibliografie

1. Biofizică – Lucrări practice, D. Ionescu, J. Vinersan, I. Băran, D. Sulică, B. Negreanu, V. Bârcă, R. Matei, sub redacţia Prof. Dr. Constanţa Ganea, Editura Universitară “Carol Davila”, ISBN 973-708-077-7, Bucureşti (2005)

2. Biofizică medicală – Lucrări practice, Irina Băran, Adrian Iftime, Diana Ionescu, Răzvan Matei, Bradu Negreanu, Dan Sulică şi Jean Vinersan, sub redacţia Prof. Dr. Dan Eremia, Ed. Tehnoplast Company, Bucureşti, 2001

3. Biofizică şi fizică medicală - Lucrări practice şi demonstraţii – colectivul Catedrei de Biofizică sub redacţia Prof. Dr. V. Vasilescu, Institutul de Medicină şi Farmacie, Bucureşti, Catedra de Biofizică, 1984

4. Curs de biofizică medicală, Dan Eremia, Universitatea de Medicină şi Farmacia "Carol Davila", Catedra de Biofizică, Bucureşti, 1993

5. Curs de Biofizica, Ganea C., www:http//biofizica.univermed-cdgm.ro

6. Dicţionar de Fizică, Editura Enciclopedică Română, Bucureşti, 1972

7. Electricitate, Constanţa Ganea, Editura Universitară „Carol Davila”, Bucureşti, 1999

8. Electricitate şi magnetism – Lucrări practice, Diana Ionescu, Elena Neş, Editura Universitară „Carol Davila”, Bucureşti, 2003

9. Electricitate şi magnetism, E. M. Purcell, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982

10. Fizică, F. W. Sears, M.W. Zemanski, H.D. Young, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983

11. Fizică medicală, S. Bainglass, Editura medicală, Bucureşti, 1956

12. Lucrări practice de fizică sub redacţia V. I. Iveronova, Editura Tehnică, 1953

13. Lucrări practice de fizică moleculară, Sabina Ştefan, Universitatea din Bucureşti, 2003

14. Lucrări practice de optică, Universitatea din Bucureşti, Facultatea de Fizică, Catedra de optică, spectroscopie, plasmă, laseri, 1985

15. Methods in Modern Biophysics, Bengt Nölting, Springer, 2003

16. Note de curs de termodinamică, Donald B. Melrose, Şcoala de Fizică, Universitatea din Sydney

17. Physik für Mediziner, F. Hillenkamp, K. Kupka, W. Pohlit, D. Rossberg, M. Wenz, E. Dietz, Johann Wolgang Goethe – Universität Frankfurt am Main, Institut für Biophysik, 1998

18. Principii de biofizică umană, Constantin Dimoftache şi Sonia Herman, Editura Universitară „Carol Davila”, Bucureşti, 2003

19. Principiile fizice ale aparaturii medicale, Sonia Herman, Editura Teora, 2000

20. Sisteme termodinamice complexe, V. V. Sîcev, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1982.

21. Teoria erorilor de măsurare şi metoda celor mai mici pătrate, Marin Tiron, Editura Tehnică, Bucureşti, 1972

88

73272064 lucrari practice biofizica 2009 partea a ii a

Documents