6_2 i És h szelvények csomópontjai

BME Hidak s Szerkezetek Tanszke A Magyar Mrnki Kamara ltal akkreditlt 17/2007/18 szm mrnktovbbkpz tanfolyam tvoktatsi

tananyaga - EC3: Aclszerkezetek tervezse

Szerz: Dr. Horvth Lszl egy. docens I s H szelvnyek csompontjai

1

I s H szelvnyek csompontjai

Az anyagot sszelltotta: Dr. Horvth Lszl, [email protected]

Az I s H szelvnyek alkotta csompontok EC3-1-8 szabvny szerinti ellenllsnak s merevsgnek szmtsa merben j megkzeltst hozott. A tmt az albbi szakaszokban trgyaljuk:

bevezets

szerkezeti csompontok viselkedsnek jellemzse

csompontok mretezsnek alapelvei a komponens mdszer

T-kapcsolati modell

Oszlop-gerenda csompontok csavarozott, homloklemezes kapcsolattal csompont nyomatki ellenllsnak szmtsa

Oszlop-gerenda csompontok csavarozott, homloklemezes kapcsolattal csompont merevsgi jellemzinek meghatrozsa




2

Bevezets

Az acl keretszerkezetek csompontjait hagyomnyosan csuklsnak vagy merevnek volt szoks tekinteni a szerkezeti analzis (ignybevtelek, elmozdulsok szmtsa) sorn, mely felttelezst ksbb a csomponti rszletek megfelel kidolgozsval kellett biztostani. Az EUROCODE ehhez a hagyomnyos szemllethez kpest jelents jtsokat vezetett be, elssorban a csomponti viselkeds szisztematikus osztlyozsa s kibvtse a flmerev csompontokkal, valamint a mretezsi mdszerek tern.

Az aclszerkezetekben alkalmazott csompontok tervezsvel s mretezsvel az MSZ EN 1993-1-8:2005 [1] szabvnyktet foglalkozik (a tovbbiakban rviden EC3-1-8). Az EC3-1-8 elszr ismerteti a csompontok viselkedsnek jellemzit, ennek alapjn trtn csoportostsukat, a besorols klcsnhatst a szerkezeti analzissel. Ezutn rszletes elrsokat ad az albbi brn lthat csompont-tpusokhoz:

1. egyoldali oszlop s gerenda csompont; 2. ktoldali oszlop s gerenda csompont; 3. gerenda gerenda csompont (illeszts); 4. oszlop-oszlop csompont (illeszts); 5. oszlop alap (talp) csompont.

A tovbbiakban a szabvny nyomn haladva, egy jellemz csompont-tpust a homloklemezes csavarozott oszlop-gerenda csompontot kivlasztva, ennek pldjn mutatjuk be az aclszerkezeti csompontok jellemzst s besorolst, majd rszletesen ismertetjk e csompont-tpus mretezsnek lpseit.

Itt kell megemltennk, hogy a szabvny szmtsi eljrsa kzi alkalmazs esetn meglehetsen hossz idt ignyel munka. Egyszerbb kapcsolatok esetn javasolhat a nmet szakirodalom kapcsolati kziknyveinek hasznlata. ltalnosobb esetekben gazdasgosan alkalmazhatak a hazai kereskedelemben is kaphat szmtgpes programok (pldul a belga-nmet eredet COP, vagy a magyar fejleszts ConSteel/Joint programok). A jelen fejezet anyagnak ttekintse segti a tervezsi gyakorlatban alkalmazott programok helyes s gazdasgos alkalmazst.




3

A szerkezeti csompontok viselkedsnek jellemzse

A csompontok szerkezeti viselkedst a csompontba befut gerenda nyomatk-elforduls diagramja alapjn elemzi a szabvny. A csompont 3 legfontosabb jellemzjt az albbi bra mutatja egy homloklemezes, csavarozott kapcsolat pldjn:

90 o

Ed M j,Eds

M

2/3 M j,Rd

Mj,RdM j,Ed

j

Ed Xd Cd

j

j,inis

kplkenyrugalmas nemlineris

a) csompont b) csompont modellje c) nyomatk-elforduls diagram

A csompont nyomatki ellenllsa (Mj,Rd) a legnagyobb nyomatk rtk, amit az biztonsggal elvisel (az idealizlt nyomatk elforduls grbe fels, vzszintes rintjnek helyzete). Felttelezzk, hogy ennl a nyomatk rtknl a csompont folysi mechanizmuss alakul.

A kezdeti elfordulsi merevsg (Sj,ini) a kezdeti, rugalmas szakasz merevsge, azaz a hrmerevsg rtke a 2/3 Mj.Rd nyomatk elrsekor.

A kapcsolat elfordulsi kpessge ( Cd ) azrt szksges, hogy kell nagysg elforduls kialakulsig a kapcsolat folytonos maradjon, s az alakvltozsokat trs megjelense nlkl viselje el (pldul a hegesztsi varratokban ne alakuljanak ki repedsek). Kiszmtsa csak merev-kplkeny szerkezeti analzis esetn szksges, ezrt ezzel a tovbbiakban nem foglalkozunk.

A csomponti viselkeds osztlyozsa a fenti els kett jellemz szerint trtnik.

A csompontok szilrdsg szerint osztlyozsa azt vizsglja, hogy a terhels hatsra a csompont krnyezetben hol jn ltre az els kplkeny csukl? Ha a csompont nyomatki ellenllsa nagyobb, mint brmelyik becsatlakoz elem nyomatki ellenllsa, akkor teljes szilrdsg csompontrl van sz. Csukls a csompont, ha nyomatki ellenllsa legfeljebb 25%-t ri el a becsatlakoz elemek brmelyike nyomatki ellenllsnak. A kt szls hatr kztti nyomatki ellenlls csompontokat rszleges szilrdsgnak nevezzk.

Kpletszeren: csukls, ha min,Rd,cRd,j M25,0M rszleges szilrdsg, ha min,Rd,cRd,jmin,Rd,c MMM25,0




4

teljes szilrdsg, ha max,Rd,jRd,j MM

Mj,Rd Rszleges szilrdsg

Teljes szilrdsg

Csukls

Mj

Csompont besorolsa szilrdsg szerint

A csompontok merevsg szerinti csoportostsa a nyomatk-elforduls diagram kezdeti szakasza (kezdeti merevsg, Sj,ini) alapjn trtnik. A hagyomnyos ktplus, merev illetve csukls besorolst a homloklemezes csompontok viselkedsnek ksrleti elemzse alapjn az EC kibvtette a flmerev csompont fogalmval, az albbi bra szerint:

S = M /

(c) Flmerev kapcsolat(a) Merev kapcsolat

S = vgtelen

M

Mj

j

M

(b) Csukls kapcsolat

S = 0j

M

Mj

jj

A vals csompontok viselkedse sohasem tkletes, hanem valahol a kt szlssg kztti merevsggel rendelkeznek. Ezrt a besorolsi hatrok az albbi bra szerint alakulnak:

Csompontok merevsg szerinti osztlyozsa

Merev a csompont, ha




5

Sj.ini 8 EIb / Lb merevtett keret esetn, azaz ha a merevts a horizontlis elmozdulsokat legalbb 80%-ban cskkenti,

Sj.ini 25 EIb / Lb egyb esetekben.

A csompont nvlegesen csukls, ha: Sj.ini 0,5 EIb / Lb,

minden kzbls esetben flmerev csompontrl van sz.

A fenti kpletekben Sj,ini a csompont kezdeti merevsge, EIb / Lb a csompontba befut gerenda hajltsi merevsge, Ib a gerenda keretskbeli tehetetlensgi nyomatka, Lb a gerenda hlzati hossza (vgcsomponttl vgcsompontig), Mj,Rd a csompont nyomatki ellenllsa, Mc,Rd,min a csompontba befut elemek keresztmetszeti ellenllsai kzl a

legkisebb (min (Mc,Rd,gerenda ; 2Mc,Rd,oszlop)), Mc,Rd,max a csompontba befut elemek keresztmetszeti ellenllsai kzl a

legnagyobb (max (Mc,Rd,gerenda ; 2Mc,Rd,oszlop)).

A csompontokra hat tervezsi ignybevteleket, valamint a szerkezet alakvltozsait a szerkezeti analzis sorn hatrozzuk meg. A csompontok elbbiek szerinti kategorizlsa alapjn meghatrozhat a szerkezeti viselkeds s a szerkezeti analzis klcsnhatsa. A szerkezeti analzis sorn a csompont modellje a kvetkez lehet:

egyszer, ha a kapcsolat nem tovbbt hajltnyomatkot, azaz a csompontot csuklval modellezhetjk;

fl-folytonos, ekkor a csompont viselkedst figyelembe kell venni a szerkezeti analzisben, pldul rugmodell alkalmazsval, aminek merevsgt (Sj,ini) s teherbrst (Mj,Rd) a csompont jellemzivel lehet meghatrozni;

illetve folytonos, amikor a szerkezet viselkedst nem befolysoljk a csompont jellemzi mintha ott sem lenne.

A szmts mdszertl fggen a csompont modellje a kvetkez felttelek szerint alaktand ki:

Szerkezeti analzis mdszere A csompont osztlyozsa

Rugalmas Nvlegesen csukls Merev Fl-merev

Merev-kplkeny Nvlegesen csukls Teljes teherbrs Rszleges teherbrs

Rugalmas-kplkeny Nvlegesen csukls Merev s teljes teherbrs Flmerev s rszleges teherbrs

vagy: Flmerev s teljes teherbrs vagy: Merev s rszleges teherbrs

Csompont modellje Egyszer Folytonos Fl-folytonos

Termszetesen els lpsknt valamelyik csomponti viselkeds felttelezsvel ki kell alaktanunk a szmtsi modellt, majd az gy meghatrozott ignybevtelekre meg kell




6

tervezni a csompontot. A kialaktott csompont viselkedst elemezve (amihez a merevsgi jellemzk is hozztartoznak) ellenriznnk kell a kezdeti felttelezseink helyessgt, szksg esetn a modellt mdostva meg kell ismtelnnk a folyamatot.




7

A csompontok mretezsnek alapelvei a komponens mdszer

A nyomatkot is tviv, homloklemezekkel kialaktott csompontok mretezse rendkvl sszetett feladat. ltalban elmondhat, hogy bonyolultabb csompontok esetn szmtgpi mdszerek s eszkzk hasznlata szksges. Erre a clra szmos szoftvert fejlesztettek ki, amelyek kereskedelmi forgalomban is elrhetek. Az EC3-1-8-ban alkalmazott komponens mdszer egyszerbb csomponti kialaktsok esetben kzi szmtssal is elvgezhet, ugyanakkor a mrnki szmts cljra elegend pontossg mdszer. A komponens mdszer tulajdonkppen a csompontok brmely tpusra alkalmazhat eljrs. Az albbi brn pldakppen nhny csompont-tpus lthat, amelyek az EC3-1-8 elrsai alapjn mretezhetek:




8

(a) Hegesztett kapcsolat (b) Tlnyl homloklemezes csavarozott kapcsolat

(c) Kt tlnyl homloklemezes csavarozott (d) Nem tlnyl homloklemezes csavarozottkapcsolat (ktoldali elrendezs) kapcsolat

(e) Homloklemezes gerendailleszts (f) Hevederlemezes gerendailleszts

(g) vbekt szgaclos csavarozott kapcsolat (h) Kt gerendagerenda kapcsolat(ktoldali elrendezs)

Pldk a komponensmdszerrel mretezhet csompont-tpusokra

A komponens-mdszer lnyege, hogy a kapcsolatot egyedi alkotelemek egyttesnek tekintjk, a csompontot alkotelemekre bontjuk. Az egyes alapvet alkotelemek mindegyike rendelkezik ellenllssal s merevsggel a r hat erkkel - hzssal, nyomssal vagy nyrssal szemben. Ezt az ellenllst s merevsget az alkotelemek viselkedst egyenknt, kln-kln vizsglva egyszeren meg lehet hatrozni. Egyes alkotelemekre pl. oszlop gerinclemeze - egyszerre mkdik akr tbb ignybevtel is, aminek klcsnhatst is figyelembe kell venni az egyes alkotelemek elemzse sorn. A csompont viselkedst az alkotelemek egyttes viselkedse szabja meg olyan mdon, hogy a csomponti ellenllst a leggyengbb lncsszem elve alapjn a leggyengbb




9

alkotelem teherbrsbl szrmaztatjuk, mg az elfordulsi viselkedst az alkotelemek merevsgi jellemzibl szmtjuk.

A komponensmdszer alkalmazsa sorn a kvetkez lpseket kell vgrehajtani: Ki kell vlasztani a vizsglt csompont aktv alkotelemeit. Meg kell hatrozni az egyes alkotelemek merevsgi, illetve szilrdsgi jellemzit. Az alkotelemek sszelltsval meg kell hatrozni a teljes kapcsolat merevsgi,

illetve szilrdsgi jellemzit.

A csompont aktv alkotelemeinek kivlasztsa sorn elemezni kell azt, hogy az egyes ignybevtelek a csompont egyik oldalrl melyik alkotelemeken keresztl jutnak t a csompont msik oldalra. A csompont erjtknak vizsglata sorn egyszerstseket lehet s kell tenni:

A gerendavgen mkd nyomatkot erprr alaktva, a hzert a gerenda fels ve s gerincnek fels rsze tovbbtja, a nyomert hasonlkppen az als v s als gerincszakasz.

A nyrert a gerenda gerince viseli. El kell klnteni egymstl a hz- s nyomerk tovbbtsban kzremkd

alkotelemeket a nyrs tovbbtsban kzremkdktl, s a kt ignybevtelre kln-kln kell vizsglni azokat. Pldul csavarozott homloklemezes csompontnl a fels csavarsor(ok) csak hzert kapnak nyrs nlkl, mg az als csavarsor csak nyrsra van ignybevve, a hzer tvitelben nem vesz rszt.

A nyomatkbl szrmaz hatsokat elsdlegesnek tekintjk, a csompont mretezst erre vgezzk el, a nyrerk tvitelt ezutn csak ellenrizzk. Tulajdonkppen a komponensmdszer alapjban vve csak a hajlt ignybevtelekkel terhelt csompontokkal foglalkozik, a nyrignybevtel tovbbtst csak jrulkos hatsnak tekinti.

A normlervel hasonl a helyzet: a mdszer alkalmazsnak korltja, hogy a becsatlakoz gerendban a normler ne haladja meg a normler-ellenllsnak 5%-t.

A hegesztsi varratok rideg-kplkeny viselkedsek. Mivel rugalmas alakvltozsuk nagyon kicsi, ezrt a kapcsolat merevsgi viselkedst nem befolysoljk. Nem tekintjk ket a kapcsolat alkotelemeinek, de tnkremenetelket megfelel mretezssel felttlenl el kell kerlni.

A komponens-mdszer hasznlathoz ismernnk kell az egyes alkotelemek viselkedst. Az EC3-1-8 az albbi tblzatba szerepl komponensek teherbrsnak s merevsgi jellemzinek meghatrozshoz tartalmaz elrsokat (a szmok az EC3-1-8 pontjaira utalnak):




10

EdV

VEd

t,EdF

Kapcsolati alkotelem Tervezsi ellenlls

Merevsgi tnyez

1. Oszlop nyrt gerincpanelje (cws)

6.2.6.1 6.3.2

2. Oszlop nyomott gerinclemeze (cwc)

6.2.6.2 6.3.2

3. Oszlop hzott gerinclemeze (cwt)

6.2.6.3 6.3.2

4. Oszlop hajltott vlemeze (cfb)

6.2.6.4 6.3.2

5. Hajltott homloklemez (epb)

6.2.6.5 6.3.2

6. Hajltott vbekt szgacl

6.2.6.6 6.3.2

Fc,Ed

t,EdF

t,EdF

t,EdF




11

Fb,Ed

Fb,Ed

7. Gerenda nyomott gerinc- s vlemeze (bfc)

6.2.6.7 6.3.2

8. Gerenda hzott gerinclemeze (bwt)

6.2.6.8 6.3.2

9. Hzott vagy nyomott lemez (pt)

EC3-1-1 6.3.2

10. Hzott csavar (bt)

6.2.6.4 6.2.6.5 6.2.6.6

6.3.2

11. Nyrt csavar (bs)

3.6 6.3.2

12.

Palstnyomsra mkd (a gerenda vlemezre, az oszlop vlemezre, a homloklemezre vagy az vbekt szgaclra

feltmaszkod) csavar (bb)

3.6 6.3.2

Fc,Ed

t,EdF

Fc,EdFc,Ed

t,EdFt,EdF

Ft,Ed Ft,Ed

Fv,Ed




12

Kapcsolati alkotelem Tervezsi ellenlls

Merevsgi tnyez

13. Nyomott beton

6.2.6.9 6.3.2

14. Hajltsbl nyomott talplemez

6.2.6.10 6.3.2

15. Hajltsbl hzott talplemez

6.2.6.11 6.3.2

16. Hzott lehorgonyz csavar

6.2.6.12 6.3.2

17. Nyrt lehorgonyz csavar 6.2.2 -

18. Hajltott lehorgonyz csavar

6.2.2 -

19. Varratok

4 6.3.2

20. Kikelt gerenda

6.2.6.7 6.3.2




13

Az utols lps az sszellts, ami tulajdonkppen azt jelenti, hogy az egyes csomponti alkotelemek viselkedsbl szrmaztatni kell a teljes csompont viselkedst. Ehhez az egyes csomponti alkotelemeken mkd bels erk eloszlsra vonatkoz felttelezssel kell lnnk. Az erk elosztst akr rugalmas, akr kplkeny elven elvgezhetjk oly mdon, hogy az sszellts sorn biztostanunk kell a bels erk egyenslyt a kls erkkel.

Pldakppen tekintsk t egy hegesztett oszlop-gerenda csompont vizsglatnak lpseit a komponens-mdszer hasznlatval.

A KOMPONENSMDSZER

Hrom lps

Els lps:Az alkotelemekkivlasztsa

Msodik lps:Az alkotelemekviselkedse

Harmadik lps:Az sszellts

Az oszlop Az oszlop Az oszlopnyrt gerinclemeze nyomott gerinclemeze hzott gerinclemeze

Az egyes alkotelemek ki merevsgi tnyezjeAz egyes alkotelemek FRd,i ellenllsa

F

F

M=Fz

F

1

FRd1Ek1

F

1

FRd2Ek2

F

1

FRd3Ek3

M

MRd

Sj,ini

A kapcsolat merevsge: Sj,ini = E z2 / kiA kapcsolat ellenllsa: MRd = min(FRd,i) z

Hegesztett csompont mretezsnek elve a komponens-mdszer alapjn

A nyrs vizsglatt elklntve vgezzk el, a gerenda gerince s az oszlop ve kztti hegesztsi varrat mretezsvel.




14

A gerendavgen bred nyomatkot a gerenda fels vben hzerknt, a gerenda als vben nyomerknt kezeljk. Az erkar (z) az vek kzpvonalnak tvolsga. Az erk tovbbtsban a kvetkez alkotelemek (komponensek) vesznek rszt:

1. Az oszlop nyrt gerinclemeze (cws), 2. Az oszlop nyomott gerince (cwc), 3. Az oszlop hzott gerinclemeze (cwt).

Az alkotelemek egyenknti vizsglatval meghatrozzuk azok teherbrst (Fi,Rd) s merevsgt (ki). A csompont nyomatki ellenllsa a leggyengbb sszetev ellenllsbl szmthat:

z)F;F;Fmin(zFM 3,Rd2,Rd1,Rdmin,RdRd,j ==

A csompont elfordulsi viselkedsnek elemzst a kvetkez modellen vgezzk el:

M

z

kk 1 2

k 3

j

Hegesztett csompont mechanikai modellje A csompont kezdeti merevsgt a kvetkez kplet adja meg:

=

i

2

ini,j

k1zES

Vgl ellenriznnk kell, hogy a gerenda vei s az oszlop ve kztti hegesztsi varratok kpesek a nyomatkbl szrmaz hz- s nyomerk biztonsgos tadsra, azaz el kell vgeznnk ezen varratok vizsglatt.




15

A T-kapcsolati modell

A komponens-modellben az egyes csavarsorokban bred ellenllsok szmtsra a T-kapcsolati modell szolgl. A T-kapcsolat kt csavarral sszekttt hzott homloklemezek mretezsre szolgl.

A homloklemez s a csavarok jellemzinek (geometriai mretek, anyagminsgek) fggvnyben a kvetkez tnkremeneteli mdok lehetsgesek:

1. A homloklemez folysi

tnkremenetele

2. Homloklemez s csavarok egyttes

tnkremenetele 3. Csavarok tnkremenetele

Mpl,Rd

Ft,Rd

Q

Q +Q +

Q

Mpl,RdMpl,Rd

0,5 F0,5 Ft,Rd t,Rd

Ft,Rd

Q + 0,5 B t,Rd

Q

0,5 B t,RdQ +Mpl,Rd

Q

0,5 B t,Rd 0,5 B t,Rd

t,RdF

Mpl,Rd

A T-kapcsolat modellje alkalmazhat a csavarokkal sszekapcsolt elemek (homloklemez s oszlop-v) mretezsre, ha azokat hzer terheli. A hajltott oszlop-v s a hajltott homloklemez teherbrsnak meghatrozsa sorn .n. helyettest T-kapcsolat-ot kell hazsnlni, ahol a helyettest T-elem magassgt (leff) az albbi megfontolsok alapjn hatrozzuk meg.

A modell kiterjesztsnek alapjt a homloklemezes kapcsolatok tnkremeneteli mdjainak ksrleti analzise szolgltatta. Nagyszm vizsglatot vgeztek, amelyben egy vagy tbb csavarsort helyeztek el egyms alatt. Ezek eredmnyeibl, a homloklemez s oszlopv tnkremeneteli alakjbl vezettk le a trskpeket. A trskpeket folysi vonalak hatroljk, melyeket kplkeny csuklk sora alkot. A csomponti kialakts fggvnyben geometriai elrendezs, merevtk helyzete, stb. klnbz trskpek alakulhatnak ki. Ez azt jelenti, hogy a mrtkad trskp amelynl a folysi vonalak hossza minimlis esetvizsglatokkal hatrozhat meg.

A trskpek lehetsges alakjai s ezzel a tnkremeneteli lehetsgek: egyedi csavartnkremenetel, kr alak trskppel; egyedi csavartnkremenetel, nem kr alak trskppel; csoportos csavartnkremenetel.




16

Behelyettestve a meghatrozott folysi vonalak hosszt a T-kapcsolati modellbe, kiaddik a helyettest T-modell homloklemeznek magassga (leff). Ebben ilyenkor - a tnkremeneteli md fggvnyben egy vagy tbb pr csavar is van.

a) csavar egyedi tnkremenetelnek kpe:

b) tbb csavar (csavarcsoport) egyttes tnkremenetelnek kpe:

A helyettest T-elem mretei az albbi bra szerintiek:




17

A helyettest T-elem effektv hossza (leff) fgg a tnkremeneteli mdtl (egyedi ill. csoportos), valamin a csavarsor elhelyezkedstl (gerenda vn kvli, vvel hatros els sor ill. kzbens csavarsor). Ms-ms kpletek vonatkoznak a homloklemezre s az oszlop vre. Az egyes tnkremeneteli mdok rszletes elemzse csak szmtgpi program segtsgvel vgezhet el belthat idn bell. A tovbbiakban csak egyszer, nem tlnyl, legfeljebb kt hzott csavarsoros homloklemezes kapcsolathoz szksges kpleteket mutatjuk be. A helyettest T-elem effektv hossza homloklemez esetn:

Egyedi csavarsorok esete Csavar csoport esete A csavarsor helyzete

Nem kr alak trskp

leff,nc

Kr alak trskp

leff,c

Nem kr alak trskp leff,nc

Kr alak trskp leff,c

Az els csavarsor a gerenda ve alatt

m

mpi2

( )e,mmp, 6250250 ++

pm +pi

Utols csavarsor a gerenda ve alatt

em 25,14 + mpi2 2 m+ 0,625 e + 0,5 p pm +pi

A helyettest T-elem effektv hossza oszlopv esetn: Egyedi csavarsorok esete Csavarcsoport esete

A csavarsor helyzete

Nem kr alak trskp

leff,nc

Kr alak trskp

leff,c

Nem kr alak trskp leff,nc

Kr alak trskp leff,c

Merevts melletti csavarsor

m mpi2 ( )e,mmp, 6250250 ++ pm +pi Utols csavarsor (nem merevts mellett)

A legkisebb ezek kzl:

eme

em

625,0225,14

1 ++

+


122

em

m

+pi

pi

A legkisebb ezek kzl: 2 m+ 0,625 e + 0,5 p

pe 5,01 +

A legkisebb ezek kzl: pm +pi pe +12

Merevts melletti utols csavarsor

( emme 625,021 ++


122

em

m

+pi

pi

Nem lehetsges

Nem lehetsges

Az effektv hosszak szmtsa mind oszlopvre, mind homloklemezre: 1. tnkremeneteli md

ceffeffnceffeff lldell ,1,,1, = ceffeffnceffeff lldell ,1,,1, =

2. tnkremeneteli md

nceffeff ll ,2, = nc,eff2,eff ll =




18

A tblzatokban szerepl tnyezt a kvetkez oldalon lthat diagram alapjn kell felvenni. A helyettest T-elem hz ellenllsa az albbi 3 rtk minimuma:

1. a homloklemez folysi tnkremenetele esetn: m

M4F Rd,1,plRd,1,T =

2. a homloklemez s a csavar egyttes tnkremenetele esetn:nm

FnMF Rd,tRd,2,plRd,2,T

+

+=

3. a csavar tnkremenetele esetn: = Rd,tRd,3,T FF

ahol 0My

2f1,effRd,1,pl /ftl25,0M =

0My2f2,effRd,2,pl /ftl25,0M =

Rd,tF a csavarok hz ellenllsa n = emin de m25,1n

Az tnyez megllaptsa




19

Oszlop-gerenda csompontok csavarozott, homloklemezes kapcsolattal csompont nyomatki ellenllsnak szmtsa

Oszlop-gerenda csompontok esetn a homloklemezes kapcsolat kialaktsnak jellemz tpusait az albbi bra mutatja:

Nem tlnyl s tlnyl homloklemezes oszlop-gerenda csompont

A csompont aktv komponensei a kvetkezk:

A csompontban a gerenda vgn bred nyrer az albbi ton jut t az oszlopra:




20

a gerenda gerinct a homloklemezhez kt varrat, az als kt csavar (bs).

A fenti bra szerinti csompontok ltalban flmerev besorolsak. A csompont merevsgnek fokozsra s az egyes komponensek ellenllsnak nvelsre merevt elemeket lehet beiktatni

a hzott illetve nyomott oszlop gerinc ellenllsnak nvelsre merevtbordk; a nyrt oszlopgerinc ellenllsnak nvelsre tls merevt bordk vagy a gerinclemez vastagsgt nvel egy-vagy ktoldali gerinchizlal lemez

behegesztse; a hajltott oszlop v ellenllsnak nvelsre vhizlal lemez

alkalmazhat az albbi brk szerint:

Merevt bordk elhelyezsi lehetsgei




21

Gerinchizlals lehetsgei

vhizlal lemez elhelyezse (1 vhizlal lemez)

Az egyes komponensek ellenllst az EC1-1-8 vonatkoz pontjai alapjn lehet meghatrozni. Az albbiakban bemutatjuk nhny egyszerbben szmolhat komponens ellenllst, egy jellemzen kialaktott nem nyl, a gerendavek vonalban alul-fell merevtbordval elltott, alul-fell egy csavarsorral rendelkez csompont pldjn.

Az oszlop gerincnek nyrsi ellenllsa (cws) merevtetlen esetben a kvetkez:

0M

vcyRd,wp 3

Af9,0V

=

ahol Avc az oszlop gerincnek nyrsra meghatrozott keresztmetszeti terlete.

Ha keresztirny merevt bordk vannak a gerenda veinek folytatsban, akkor az elbbi szerinti nyrsi ellenlls az albbi taggal megnvelhet:

s

Rd,st.plRd,fc,pl

s

Rd,fc.plRd,add,wp d

M2M2d

M4V

+

=

ahol Mpl,fc,Rd az oszlop vnek nyomatki ellenllsa,




22

Mpl,st,Rd a merevtbordk nyomatki ellenllsa, ds a merevtbordk tengelytvolsga.

Ha a gerincre vastagt lemez kerlt felhegesztsre, akkor a figyelembe vett Avc terletet legfeljebb bs*twc rtkkel lehet megnvelni, ha a vastagt lemez(ek) keresztmetszeti terlete ezt a nvekmnyt fedezi.

A hzott oszlopgerinc (cwt) ellenllsnak szmtsa ltalban nagyon hosszadalmas. Merevtbordk alkalmazsa esetn, ha a merevt borda vastagsga elri a gerenda vnek vastagsgt, akkor ennek a komponensnek a vizsglattl eltekinthetnk.

A hajltott oszlop-v (cfb) s a hajltott homloklemez (epb) ellenllsnak szmtsa a helyettest T-kapcsolati modell segtsgvel, az ott lertak szerint trtnik. Mivel most csak egy hzott csavarsorunk van, a csoportos tnkremenetel lehetsgt kizrjuk. A csavarsor mind az oszlop ve, mind a homloklemez vonatkozsban merevts mellett helyezkedik el. Mindegyik esetben a geometriai mreteket az adott elem oldalrl nzve kell megllaptani, gy a kt ellenlls eltr rtkeket fog szolgltatni.

A hzott csavarok ellenllst (bt) kln nem kell ellenrizni, mivel a T-kapcsolati modell 3. tnkremeneteli mdjban tulajdonkppen a csavarszakadst vizsgltuk.

A hzott gerenda-gerinc (bwt) ellenllsa kzeltskppen az albbinak vehet: 0Mwb,ywbwb,t,effRd,bw,t /ftbF =

ahol beff,t,wb a gerinclemez effektv szlessge egyenl a homloklemez ellenllsnak szmtsakor hasznlt egyenrtk T-modell effektv hosszval.

A nyomott gerenda-gerinc s v (bfc) ellenllsa egyenlnek vehet a gerenda nyomatki ellenllsbl szmthat nyomervel:

)th/(MF fRd,cRd,fb,c =

ahol Mc,Rd a becsatlakoz gerenda vgkeresztmetszetnek nyomatki ellenllsa, kikelt gerendavg esetn a kzbls v elhanyagolsval szmtva.

A nyomott oszlop-gerinc (cwc) ellenllsa merevtetlen esetben a szabvny elrsai szerint, de elgg hosszadalmasan hatrozhat meg. Ha a gerenda vvel megegyez mret merevt bordt helyeznk el, akkor ennek a komponensnek is elhagyhat az ellenrzse.

Ezek utn meg kell llaptanunk a csomponti komponensek kzl a legkisebbnek az ellenllst. Ennek sorn az albbi alkotelemek kzl kell vlasztanunk:

a hzott znban : min (cws, cwt, cfb, ebp, bt, bwt) a nyomott znban: min (cws,cwc,bfc).




23

A nyomott s a hzott znban elrhet ellenllsok kzl a kisebb lesz a mrtkad FRd, ebbl szmthat a csompont hajltsi ellenllsa:

RdRd,j FzM =

ahol z a hzott csavarsor tengelynek tvolsga a nyomott v kzpvonaltl.

Tbb csavarsor alkalmazsa esetn fenti eljrs gy mdosul, hogy minden i-edik csavarsorra meg kell vizsglni a csavarsoronknti egyedi tnkremenetelre kiszmthat ellenllst (cwt, cfb, epb, bwt komponensekbl a legkisebb ellenlls, Fti,egyedi,Rd), majd a csavarsorok csoportos tnkremenetelnek lehetsgeire is ki kell szmtani ugyanezen rtket (Fticsop,Rd). Ezutn minden csavarsornl meg kell llaptani, hogy melyik ellenllsi rtk a kisebb, ez lesz az i-edik csavarsor ellenllsa:

)F;Fmin(F Rd,csop,tiRd,egyedi,tiRd,ti =

A kompatibilitsi felttel a normlerk egyenslya, teht a nyomott zna ellenllsnak el kell rnie a hzott csavarsorok sszes ellenllst:

Rd,tiRd,c FF

Ha az elbbi felttel nem teljesl, akkor a hzott csavarsorok ellenllst reduklni kell. A csompont nyomatki ellenllst a hzott csavarsorok ellenllsaibl szrmaz nyomatkok sszegzse adja:

= Rd,tiiRd,j FhM

ahol hi az i-edik hzott csavarsor tengelytvolsga a nyomott v kzpvonaltl.

Lthat, hogy tbb csavarsor esetn a szmtsokat sokszor kell elvgezni, esetleg csak tbblpcss itercival jutunk clhoz. Br a szabvny szmos esetre ad egyszerstsi lehetsgeket, belthat, hogy tbb csavarsorral elltott homloklemezes kapcsolat szmtsa kzi mdszerrel nem clszer.




24

Oszlop-gerenda csompontok csavarozott, homloklemezes kapcsolattal csompont merevsgi jellemzinek meghatrozsa

A komponens-mdszer alkalmazshoz az egyedi alkotelemek merevsgi tnyezit kell meghatrozni. Az elzekben vizsglt csavarozott homloklemezes kapcsolatnl az albbi komponensek merevsgi tnyezire van szksg:

ki merevsgi tnyez Csomponti komponens Merevtetlen Merevtett eset Megjegyzs

Nyrt oszlop gerinc z

Ak VC38,0

1 = k1 =

talaktsi tnyez, lsd lejjebb z a nyom s hzerk tvolsga

Oszlopgerinc nyomsa

Lsd a szabvnyt k2 =

Oszlopgerinc hzsa

Lsd a szabvnyt k3 =

Oszlop vnek hzsbl ered hajltsa (Egyetlen csavarsor esetn)

3

3

49,0m

tlk fceff=

leff a T-kapcsolat legkisebb effektv hossza m a csavarsor tvolsga a gerinctl, lsd a T-kapcsolatnl

Homloklemez hzsbl ered hajltsa (Egyetlen csavarsor esetn)

3

3

59,0m

tlk peff=

leff a T-kapcsolat legkisebb effektv hossza m a csavarsor tvolsga a gerinctl, lsd a T-kapcsolatnl

Hzott csavar (Egyetlen csavarsor esetn) b

s

LAk 6,110 =

Lb a teljes kzrefogott anyagvastagsg s az altt vastagsga, plusz a fej s az anya egyttes magassgnak a fele

Az talaktsi tnyez a csompontba becsatlakoz gerendkra hat tervezsi nyomatkok viszonytl fgg:

A kapcsolat elrendezse Nyomatk rtke oszlop - gerenda kapcsolat

egy oldalrl csatlakoz gerendval Mb1,Ed 1

Mb1,Ed = Mb2,Ed 0

Mb1,Ed / Mb2,Ed > 0 1

Mb1,Ed / Mb2,Ed < 0 2

oszlop - gerenda kapcsolat mindkt oldalrl csatlakoz gerendval

Mb1,Ed + Mb2,Ed = 0 2

A csompont merevsge ezek alapjn:

=

i i

2

j

k1

zES




25

A kezdeti merevsg (Sj,ini) a nyomatk-elforduls grbn a nyomatki ellenlls 2/3-ig rvnyes, =1 esetn kaphat meg. A nyomatk-elforduls grbnek tovbbi szakaszn az Sj hrmodulust csavarozott homloklemezes kapcsolat esetn

7,2

Rd,j

Ed,j

MM5,1

=

alkalmazsval kaphatjuk meg.

Tbb csavarsor esetn csavarsoronknt egyenrtk merevsgi tnyezt kell kiszmtani a csavarsorban szerepl alkotelemekbl, majd az sszes ilyen tnyez ismeretben egyenrtk nyomatki karokat is meg kell hatrozni. Ezekbl szmthatk a kapcsolat merevsgi jellemzi, itt is megllapthat, hogy clszeren szmtgpi mdszerek alkalmazsval.

6_2 i És h szelvények csomópontjai

Documents