[6] kesetimbangan partikel & fbd
TRANSCRIPT
Kuliah ke-5 Mekanika Teknik
Oleh : Adi Wirawan Husodo
KESETIMBANGAN PARTIKEL & FREE BODY DIAGRAM
Click icon to add picture
Kondisi Setimbang
Kesetimbangan = Equilibrium = Static Equilibrium
Suatu partikel dikatakan setimbang (in equilibrium),
IF……. Tetap diam (jika sebelumnya diam), atau Mempunyai kecepatan konstan (jika
bergerak) TETAPI: istilah equilibrium atau static
equilibrium seringkali digunakan untuk menggambarkan benda dalam keadaan diam.
Hk. Newton ke-1….resultan gaya yang bekerja pada partikel sama dengan 0 (nol)
Jika melihat Hk. Newton ke-2;
Karena a = 0 (nol) constant velocity
0F
0maF
Free Body Diagram
Atau DIAGRAM BENDA BEBAS ????
Suatu gambar yang menunjukkan gaya-gaya yang bekerja pada suatu partikel; baik gaya yang sudah diketahui ataupun belum
Tanpa FBDpenyelesaian persamaan kesetimbangan akan mengalami kesulitan (IMPOSSIBLE)
Tahapan membuat FBD
Gambar bentuk outline-nya Bayangkan bahwa partikel diisolasi dari sekitarnya.
Tunjukkan semua gaya-gaya yang bekerja ACTIVE FORCES; gaya yang cenderung membuat
partikel bergerak. REACTIVE FORCES; gaya yang berusaha membuat
partikel tidak bergerak Identifikasi masing-masing gaya
Untuk gaya yang sudah diketahui: diberi tanda (besar dan arahnya)
Untuk gaya yang belum diketahui: beri simbol beserta arah
Coplanar Force Systems
Resultan gaya harus sama dengan 0 (nol)
FBD Buat sb x dan y Tandai semua gaya (besar & arah); yang diketahui ataupun
belum diketahui. Arah gaya yang belum diketahui pada tahap ini BISA
DIASUMSIKAN DAHULU
Equilibrium Equation: Fx = 0 dan Fy = 0 Komponen akan positif JIKA diarahkan sepanjang
sumbu positif. Dan akan negatif JIKA diarahkan sepanjang sumbu negatif.
Jika terdapat 2 (dua) gaya yang tidak diketahui, dan ada unsur pegas (spring), maka terapkan F = ks; gaya pegas yang berhubungan dengan deformasi s.
Karena asumsi gaya bernilai positif, TETAPI jika dari hasil perhitungan (-), maka arah gaya pada FBD seharunya bernilai kebalikannya (-)
Contoh 1
Tentukan besarnya tension pada kabel BA dan BC yang diperlukan untuk mensuport beban silinder 60 kg
Dg prinsip equilibrium; dg berat silinder bisa diketahui tension pada BD
FBD Eq. of equilibrium
Persamaan 1 dpt ditulis : Substitusi ke persamaan 2
Substitusi Tc ke pers 1 atau 2
Contoh 2
Peti 200 kg ditahan dg menggunakan 2 buah tali AB dan AC. Setiap tali mampu menahan gaya maksimal 10 kN sebelum putus. Jika AB harus tetap pad posisi horisontal, berapa besar sudut () terkecil dimana peti bisa ditahan
FBD; ada 3 gaya yang bekerja, dimana
FD = berat peti
= 200 (9.81)
= 1962 N (< 10 kN) Persamaan
Kesetimbangan
Dari pers 1; FC > FB untuk cos < 1
Sehingga:
Tali AC akan mencapai gaya tarik maksimal 10 kN lebih dahulu dibanding tali AB
Substitusi FC 10 kN ke persamaan 2 diperoleh:
Gaya pada tali AB bisa diperoleh dg substitusi dan FC ke pers 1.
Contoh 3
Tentukan panjang kawat AC yang dibutuhkan untuk menahan lampu (8 kg) pada posisi seperti gambar. Panjang pegas AB 0.4 m (l’ AB), dan pegas mempunyai kekakuan kAB 300 N/m
FBD
Berat lampu
W = 8 x 9.81
= 78.5 N Persamaan
Kesetimbangan:
Diperoleh:
Regangan pada pegas AB
Panjang setelah mengalami peregangan
Jarak horisontal C ke A:
Sistem Gaya 3D
Bahwa F = 0 Sehingga untuk 3D: Fxi + Fyj + Fzk = 0
Penentuan FBD dan persamaan kesetimbangan sama dengan sistem gaya 2D (hanya tambah sb z)
Contoh 4
FBD
Persamaan kesetimbangan
Solving eq.3 FC, solving eq.1 FD dan eq.2 FB
Sehingga regangan pegas :
Semua gaya positif kabel dalam kondisi tension (menarik titik A sesuai dg yang direncanakan
Terima Kasih