5 optimalizace zásob

1

5 Optimalizace zásob

Servisní logistika

prof. Ing. Václav Legát, DrSc.

Ing. Martin Stávek

Katedra jakosti a spolehlivosti strojů

Technická fakulta

Česká zemědělská univerzita

165 21 Praha 6 - Suchdol

22

Zadání

Katedra jakosti a spolehlivosti strojů TF ČZU Praha Předmět: Servisní logistika - cvičení Zadání č. 5 Optimalizace zásob Příjmení a jméno studenta:............................................................... Ročník:.......... Zadané vstupní údaje: Dealerská organizace má ve svém sortimentu výrobek, jehož zásoba je řízena objednacím systémem (B, Q) a jsou známy tyto informace:

33

ZadáníVeličina Označení a rozměr Hodnota

Roční obrat Qrp [Kč/rok] 450000 Prodejní cena Kp [Kč/kus] 7,50 Hrubé ziskové rozpětí z prodejní ceny výrobku

HZR [%] 33,33

Koeficient pro výpočet ročních nákladů na zásoby

a 0,14

Objednací náklady na jednu objednávku

uobj [Kč/objednávka] 146

Dodací lhůta dodavatele tL [týden] 3 Počet týdnů v roce T [týden] 50 Směrodatná odchylka týdenní spotřeby

sq [kusy] 200

Požadovaná pravděpodobnost nevyčerpání zásoby

P [%] 99,87

Rabat v závislosti na dávce r5000 [%] 2 Rabat v závislosti na dávce r10000 [%] 5

44

Zadání

Postup řešení: 1. Vypočtěte optimální velikost objednávky (dávky) Qdo, je-li dáno:

a) účelová funkce (Campův vzorec) pro výpočet optimální dávky N Q N Q N Q a K Q u Q Qd z d obj d d obj r d( ) ( ) ( ) * * / * / 2

b) roční poptávka Qr = Qrp/Kp =

c) nákladová cena výrobku K = Kp (1 - HZR) =

55

Zadání

d) výpočet nákladů na zásoby a objednacích nákladů

Qd 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000

Nz(Qd)

Nobj(Qd)

N(Qd)

66

Zadání

d) nakreslete graf jednotlivých nákladových položek a určete optimální velikost objednávky Qdo

4000

3500

4500

4000

3000

2500

2000

1500

1000

500

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000

Qd

N(Qd)

77

Zadání

2. Proveďte kontrolu grafického řešení Qdo analytickým výpočtem

Q Q u a Kdo r obj ( * * ) / ( * )2 =

3. Vypočtěte pojistnou zásobu Qp , je-li známo, že pro P = 99,87 % je hodnota k = 3

Q t k s tp L q L( ) * *

4. Vypočtěte objednací úroveň B

B q t QQ

Tt QL p

rL p * *

88

Zadání

5. Vypočtěte náklady na zásoby Nz(Qdo) a na jejich objednávání Nobj(Qdo) a celkové náklady N(Qdo) pro optimální velikost objednávky (dávky) Qdo

N Q a K Qz do do( ) * * / 2 = N Q u Q Qobj do obj r do( ) * / = N Q N Q N Qdo z do obj do( ) ( ) ( )

6. Vypočtěte náklady na držení průměrné fyzické (skladovací) zásoby N Qz( ) N Q a K Q a K Q Qz z do p( ) * * * * ( / ) 2 7. Vypočtěte průměrnou hodnotu finančních prostředků vázaných v zásobách FP Qz z( )

KQQFP zzz *)(

99

Zadání

8. Korekce optimální velikosti dávky (Campova vzorce) Qdor

Q Q u a K rdor r obj ( * * ) / [ * * ( / )]2 1 100

Qdor5000 =

Qdor10000 =

9. Rozhodnutí, zda rabat přijmout nebo odmítnout:

a) je-li dávka Qdr, při níž se poskytuje rabat, menší než původně vypočtená dávka Qdo - rabat se přijímá

b) je-li dávka Qdr, při níž se poskytuje rabat, větší než původně vypočtená dávka Qdo - přijmutí rabatu je nutno zvážit:

N(Qdr) N(Qdo) rabat přijmout

N(Qdr) N(Qdo) rabat nepřijmout

N Q a K r Q u Q Qdr dr obj r dr( ) * * ( / )* / * / 1 100 2 =

1010

1. Vypočtěte optimální velikost objednávky (dávky) Qdo

a) účelová funkce (Campův vzorec),b) roční poptávka,c) nákladová cena výrobku.d) nákladů na zásoby a objednacích nákladůe) nakreslete graf jednotlivých nákladových položek

2. Proveďte kontrolu grafického řešení Qdo

analytickým výpočtem

3. Vypočtěte pojistnou zásobu Qp


5. Vypočtěte náklady na zásoby Nz(Qdo) a na jejich objednávání Nobj(Qdo) a celkové náklady N(Qdo) pro optimální velikost objednávky (dávky) Qdo

Úkoly zadání

1111

6. Vypočtěte náklady na držení průměrné fyzické (skladovací) zásoby

7. Vypočtěte průměrnou hodnotu finančních prostředků vázaných v zásobách

8. Korekce optimální velikosti dávky (Campova

vzorce) Qdor

9. Rozhodnutí, zda rabat přijmout nebo odmítnout

Úkoly zadání

12

Objednací systém B, Q

12

● nezávislá poptávka,

● proměnlivý okamžik objednávky,

● pevné objednací množství,

● pro třídu položek A, pravidelný a velký odběr,

● objednává se v okamžiku, kdy se zásoba sníží na úroveň B

(stav zásob se s úrovní B porovnává při každém výdeji položky).

B

zásoba

tL

Q

Q Q

čas

1313

1. Optimální velikost objednávky – dávky Qd

a) Campův vzorec:

Nz - náklady na zásoby

a - relativní podíl nákladové ceny na úrok, prostor a riziko ztráty a neprodejnosti (0,15 až 0,35)

K - nákladová cena výrobku (položky)

d

robj

ddobjdzd Q

Qu

QKaQNQNQN

2)()()(

Qd - velikost dávky

Nobj - objednací náklady

uobj - náklady na jednu objednávku

Qr - roční poptávka

Neznáme???

14

rokksK

QQ

p

rpr /

14

b) Roční poptávka:

Qrp - roční obrat

Kp - prodejní cena


15

ksKč - HZR) Kp (K /1

15

c) Nákladová cena výrobku:

Kp - prodejní cena

HZR - hrubé ziskové rozpětí z prodejní ceny výrobku


16

Qd 500 1000

Nz(Qd) 175,01

Nobj(Qd) 17520

N(Qd) 17695,01

16

a) Campův vzorec – tabelace hodnot s konkrétními hodnotami Qd


1717

d) Campův vzorec – graf jednotlivých nákladových položek a určení optimální velikosti dodávky

Náklady na zásoby

Náklady na objednávku

Celkové náklady

Qd

N (Qd)

Qdopt


18

Ka

QuQ

Ka

QuQ

QuQQKa

Q

Qu

QKa

QNQN

robjdo

robjd

robjdd

d

robj

d

dobjdz

2

2

2

2

)()(

2

18

2. Kontrolu grafického řešení Qdo analytickým výpočtem

Náklady na zásoby = Objednací náklady

Ka

uQQ objr

do

)2( kde:



Qr - roční poptávka

uobj - náklady na jednu objednávku

Tento výpočet je odvozen z Campova vzorce:

1919

3. Pojistnou zásobu Qp

Je-li známo, že pro P = 99,87 % je hodnota k = 3

LqLp tsktQ )(

sq - směrodatná odchylka týdenní spotřeby

tL - dodací lhůta dodavatele

20

T

Qq r

20


q - poptávka za jednotku času

tL - dodací lhůta dodavatele

Qp - pojistná zásoba

Qr - směrodatná odchylka týdenní spotřeby

T - počet týdnů v roce

pozn.:

pLr

pL QtT

QQtqB

2121

5. Náklady při optimální velikosti dávky

2)( dopt

doz

QKaQN

dopt

robjdoobj Q

Qu)(QN

)(QN)(QN)N(Q doptobjdoptzdopt

Náklady na zásoby:

Náklady na objednávání:

Náklady na zásoby a objednávání:

2222

6. Náklady na držení průměrné fyzické (skladové) zásoby

)Q2

Q(KaQKa)QN( p

doptzz

kde:



Qdo - velikost zásoby při optimálním množství


2323

7. Průměrná hodnota finančních prostředků vázaných v zásobách

a

)QN(K)Q

2

Q(KQ)Q(FP z

pdopt

zzz

kde:



Qdopt - velikost zásoby při optimálním množství


- náklady na držení průměrné fyzické zásoby)QN( z

2424

8. Korekce optimální velikosti dávky (Campova vzorce) Qdor

1001

2

rKa

)uQ(Q objr

dor

Výpočet provedeme pro dávku: 5 000 a 10 000 ks (Qdor5000 = ? a Qdor10000 = ?)

kde:



Qr - velikost zásoby při optimálním množství

r - rabat (množstevní sleva)

uobj - objednací náklady na jednu objednávku

2525

Rozhodující kritérium:

N(Qdr) N(Qdo) rabat přijmout

N(Qdr) N(Qdo) rabat nepřijmout

dr

robj

drdr Q

Qu

Q)

r(Ka)N(Q

21001

9. Rozhodnutí, zda rabat přijmout nebo odmítnout

5 optimalizace zásob

Documents