5.1. CONCEPTOS GENERALES DE DISEÑO

Las propiedades de los materiales estructurales tienen una influencia esencial en el comportamiento de la estructura que forman. Se pueden diferenciar, en forma general, dos tipos de ellos:

5.1.1. Materiales Dúctiles

Son los que presentan excesivas deformaciones antes que se presente la fractura del miembro; la fluencia incontrolada anuncia la inminente falla. Las estructuras tienen entonces tanta capacidad para absorber energía, como ductilidad tengan sus componentes.

5.1.2. Materiales Frágiles:

Estos materiales presentan poca capacidad de absorción de energía, debido a que no ocurren grandes deformaciones sin que se presente la falla, algunos ejemplos típicos son el vidrio, la roca, el yeso, etc. La ausencia de deformaciones apreciables hace que existan, en las estructuras hechas con materiales frágiles, fallas inesperadas, repentinas y por ello, lamentables.

Entre los materiales estructurales actuales, el acero es el metal más importante y su producción en perfiles de distintas formas y placas, así como el avance en el estudio del comportamiento estructural lo han hecho el material de trabajo de muchas edificaciones y el más versátil.

5.2. ELEMENTOS DE UNA CUBIERTA

Los elementos que componen una cubierta metálica son conocidos en el campo industrial con algunos sinónimos que dependen del tipo de estructura y los materiales utilizados. En la figura 3.1 se ilustra los componentes de una cubierta elaborada mediante perfiles estructurales.1

1Fuente: VALENCIA G., Estructuras metálicas, capítulo 1, página 11.

V. MARCO TEORICO

Fig.01. estructuras y perfiles de acero

5.3. EL ACERO COMO MATERIAL ESTRUCTURAL2

El conocer acerca de las características elásticas, inelásticas, de fractura y de fatiga de un metal es necesario para la fabricación de un miembro estructural, y es requerido para un cierto diseño estructural.

La elasticidad es la capacidad de un metal de regresar a su forma original después de ser cargado y luego descargado.

La fatiga de un metal ocurre cuando es sometido a esfuerzos en forma repetida por arriba de su límite de fatiga, por medio de muchos ciclos de carga y descarga, se tienen problemas de fatiga solo cuando se presentan tracciones y compresiones en el elemento.

La ductilidad es la capacidad de un cuerpo de deformarse sin fracturarse en el rango inelástico, cuando se carga más allá del punto de fluencia, la ductilidad del acero estructural le permite experimentar grandes alargamientos inelásticos. Finalmente la probeta se fractura cuando alcanza la resistencia última de rotura.

La tenacidad puede definirse como una combinación de resistencia y ductilidad. La carga de tracción en la fractura, dividida entre el área original y la probeta descargada se denomina resistencia última a la tracción.

2Fuente: JOSE ALVAREZ P. Diseño de Estructuras de Acero con LRFD, capítulo 1, página 6.

Correa

Brida Superior

Brida InferiorDiagonalMontante

Teja andina o calamina

Fig.02. elemento de una cubierta

5.4. DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACION DEL ACERO ESTRUCTURAL2

En la figura 03 se puede observar que no aparecen representadas las fuerzas y alargamientos totales, sino las fuerzas unitarias o esfuerzos unitarios y los alargamientos unitarios o deformaciones unitarias, ya que solo se pueden comparar las propiedades de una muestra con las de otra si se reducen los valores observados a unos puntos de referencia común.

El sector que comienza la curva de esfuerzo–deformación unitaria para acero estructural es cuando el esfuerzo de tracción alcance un valor aproximadamente de un medio de la resistencia última del acero [Fu], entonces el alargamiento aumenta más rápidamente sin incrementarse el esfuerzo.

Es donde se deduce la relación de proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación, enunciada el año 1678 por Robert Hooke. Por lo tanto el esfuerzo mayor o punto más alto de la porción recta del diagrama esfuerzo–deformación para que todavía sea válida la ley de Hooke se denomina límite proporcional.

El mayor esfuerzo que un material resiste sin deformarse es el límite elástico. El valor noes medido frecuentemente para la mayoría de los aceros estructurales, por esta razón se usa en la mayoría de los casos el término límite proporcional elástico.

El sector donde se presenta un incremento brusco en la deformación sin un incremento correspondiente en el esfuerzo, se denomina esfuerzo de fluencia; que corresponde al primer punto del diagrama esfuerzo–deformación para el cual la tangente a la curva es horizontal. El esfuerzo de fluencia es para el proyectista una de las propiedades importantes del acero, ya que el procedimiento de diseño siguen este valor. Existe un intervalo más allá del esfuerzo de fluencia denominado, deformación elástica; la

Fig.03. Diagrama esfuerzo-deformación (Véase el libro Diseño de estructuras de Acero de Jack C.

McCormac publicado en 1996)

deformación que ocurre después del esfuerzo de fluencia sin que incremente el mismo es denominada deformación plástica que es igual en magnitud a 10 o 15 veces la deformación elástica.

Después que comienza el endurecimiento por deformación en la prueba de tracción, el esfuerzo continua creciendo y el sector inelástico de la sección continua uniforme (sin que se reduzca el área de la sección transversal) hasta que llega a la carga máxima. El espécimen experimenta una constricción local llamada estricción.

La pendiente de la curva esfuerzo–deformación unitaria en el rango elástico se denomina módulo de elasticidad E, y es igual a 29000 [ksi], para aceros estructurales.

El punto de fluencia del acero varía según la temperatura, velocidad de la prueba y las características (tamaño, forma y acabado superficial) del espécimen de la prueba.

5.5. ACEROS DE CARBONO2

Las características generales del acero al carbono son:

1. Máximo contenido para los elementos que no sobrepasan las siguientes cantidades: carbono 1.70%; manganeso 1.65%; silicio 0.60%; cobre,0.60%.

2. El mínimo que se especifica no sobrepase el 0.40%.3. En el reglamento del AISC no especifica un contenido mínimo para otros

elementos añadidos para obtener una aleación deseada.

El acero A36 es el acero de uso frecuente para puentes, edificios y otros usos estructurales. Este proporciona un punto de fluencia mínimo Fy = 36 [klb/pulg2 = ksi] en todos los perfiles y placas estructurales de hasta 8 pulgadas de espesor.

El acero A573, está disponible en tres grados de resistencia para aplicaciones en placas en las cuales importa la tenacidad.

Entre los aceros de baja aleación y de alta resistencia (HSLA), son aquellos que presentan el punto de fluencia Fy = 40 [ksi] y alcanzan esa resistencia cuando son laminados en caliente, y no por tratamiento térmico, estos aceros ofrecen un aumento de resistencia con un incremento de precio.

El acero A242 es un acero que es resistente a la corrosión superficial, entonces se lo utiliza en casos donde la resistencia a la corrosión atmosférica por lo menos es equivalente a 4 veces la del acero al carbono para usos estructurales.

El acero A588 es el más empleado en el trabajo estructural. Proporciona un punto de fluencia de Fy = 50 [ksi] en placas de hasta 4 pulgadas de espesor.

Fig.04. Estricción o ensanchamiento súbito de una probeta de acero en la sección.

El grupo A572 especifica aceros HSLA de columbio-vanadio en cuatro grados con punto de fluencia mínimos de 42, 50,60 y 65 [ksi]. El grado 42 en espesores hasta 6 pulgadas y el grado 50 en espesor con 4 pulgadas se usan para puentes soldados.

Los aceros de baja aleación y de alta resistencia se los utilizan para construcción de maquinarias y no para el diseño de estructuras.

5.6. CURVAS TÍPICAS DE ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA ACEROS ESTRUCTURALES Y CONCRETO2

Como se puede observar las curvas típicas de aceros estructurales y de concreto en la figura 05, el módulo elástico para el acero determinado anteriormente y para el modulo de elasticidad del concreto wc esta comprendido entre 1.44 y 2.48 ton/m3 de pesos normales (ACI 318-02 artículo 8.5.1), es:

Ec =15100√f'c

Ec = Módulo de elasticidad del concreto, [MPa].f'c = Resistencia a la compresión cilíndrica a los 28 días.wc = Peso unitario del concreto, [ton/m3].

Fig.05. Curvas típicas esfuerzo–deformación de concreto.

5.7. ECONOMÍA EN EL DISEÑO ESTRUCTURAL3

Debido al incremento y competitividad en la industria de la construcción, con costos de los materiales y mano de obra que va en aumento, el Ingeniero Estructural está obligado a buscar la máxima economía en el diseño, que esté relacionada con la seguridad y la vida útil de la estructura.

En el caso de estructuras de Hormigón Armado el diseñador se preocupa de diseñar la estructura para que falle primero el acero y luego el concreto, dando así cumplimiento a uno de los principios de la Ingeniería estructural que es la seguridad, ya que este evitaría que la estructura colapse y se puedan salvar vidas humanas.

Algunas veces el transporte tiene una gran influencia en la economía, las conexiones pueden ser fabricadas en un taller lo que abarataría costos cuando se fabrican durante el montaje. Por ejemplo un taller construido sobre una vía navegable tiene una gran ventaja al construirse un puente sobre el río.

En caso de grandes puentes, puede construirse un taller provisional, cerca de la obra para evitar el transporte de los elementos del puente.

La disposición de los miembros de una estructura también es afectada por la economía, la mejor manera es proporcionar una trayectoria más directa posible para transmitir la fuerza del punto de carga a la cimentación de una estructura.

Fig.06. Curvas típicas esfuerzo–deformación para acero estructurales (Véase Manual de Diseño de Estructuras de Acero de Roger L. Brockenbrough y Frederick S. Merritt)

5.8. PENDIENTES DE CUBIERTAS

Es la inclinación con la que se hacen los techos o vertientes para desalojar con facilidad las aguas; su magnitud depende del material que se utilice como cubierta. Las pendientes que más se utilizan en nuestro medio son las siguientes:

Entre 20% y 27% para cubiertas de zinc y tejas de fibro - cemento. Entre 30% y 60% para los diferentes tipos de teja de barro. Entre 50% y 80% para techos de paja o palma.

Cuando se dice que un techo tiene pendiente de 20%, significa que por cada metro lineal de techo, subimos 20 centímetros; así, si son 2 metros, nos elevamos 40 centímetros; si son 3 metros, nos levantamos 60 centímetros, y así sucesivamente.Las pendientes son expresadas en los planos en forma de porcentaje y con una flecha se indica hacia donde corren las aguas.

5.9. PANDEO FLEXOTORSIONAL DE MIEMBROS A COMPRESION

El centro cortante es aquel punto en la sección transversal de un miembro a través del cual la resultante de las cargas transversales debe pasar para que no ocurra torsión. Los centros de cortante de las secciones doblemente simétricas comúnmente usadas coinciden con sus centroides, situación que no sucede con las secciones de canales y ángulos. A continuación se muestran algunos perfiles con sus respectivos centros cortantes:

Dado que, la carga de pandeo no depende de la naturaleza de la carga axial o transversal sino de las propiedades de la sección transversal, de la longitud de la columna y de las condiciones en los apoyos; se deberá calcular la resistencia por pandeo torsionante para el elemento en estudio, aun cuando la carga resultante pase a través del centro cortante.

Si λe . √Q ≤1.5, (Ecuación A - E3 - 2 del LRFD):

Fcr=Q . (0.658Q . λe2 ) . Fy

Si λe . √Q >1.5, (Ecuación A - E3 - 3 del LRFD):

Fcr =Q . (0.877λe

2 ) . Fy

En donde Q=1.0 para elementos que satisfacen las razones ancho-espesor λr de la sección B5.1 del LRFD y si no, calculado como se describe en los apéndices E3 y B5.3 del LRFD.

Según la Ecuación A - E3 - 4 del LRFD:

λe =√Fy

Fe

Fe= esfuerzo critico de pandeo flexotorsionante elástico.

Para perfiles doblemente simétricos (Ecuación A - E3 - 5 del LRFD):

Fe =[π2 .E. CW

( Kz . L )2 + G.J ] . 1

Ix + Iy

Para perfiles de simetría simple donde y es el eje de simetría (Ecuación A - E3 - 6 del LRFD):

Fe =Fey +Fez

2H . [1- √1 -

4 . Fey . Fez . H

( Fey +Fez )2 ]

Dónde:K z=factor de longitud efectiva para pandeo torsional.G =módulo cortante (ksi).CW=constante de alabeo (pulg6).J =constante de torsión (pulg4).

Además:

Según: Ecuación A - E3 - 8 del LRFD:

r02= x0

2 + y02 +

Ix+ Iy

ASegún: Ecuación A - E3 - 9 del LRFD:

H = 1 - (x02 + y0

2

r02 )

Según: Ecuación A - E3 - 10 del LRFD:

Fex = π2 . E(KL/r )x

2

Según: Ecuación A - E3 - 11 del LRFD:

Fey = π2 . E(KL/r )y

2

Según: Ecuación A - E3 - 12 del LRFD:

Fez = [π2.E. CW

( Kz . L )2 + G.J] . 1A. r0

2