3eme chap 7
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
Cours de mathématiquesLa proportionnalité, Fonction linéaire
X. GARDEIL
8 avril 2014
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
I.Fonctions linéaires :1.1.Définitions et notations1.2.Reconnaître les fonctions linéaires :
II.Proportionnalité et fonctions linéaires :
III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :3.1.Définitions et propriétés3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
1.1.Définitions et notations
I.Fonctions linéaires :1.1.Définitions et notations1.2.Reconnaître les fonctions linéaires :
II.Proportionnalité et fonctions linéaires :
III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :3.1.Définitions et propriétés3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
1.1.Définitions et notations
DéfinitionSoit a un nombre fixé. La fonction linéaire de coefficient a estl’opération qui consiste à faire correspondre le nombre x auproduit ax .
Notation :La fonction linéaire f de coefficient a se note :f : x 7! ax
On dit que ax est l’image de x par la fonction f. On la note aussif (x) = ax
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
1.1.Définitions et notations
DéfinitionSoit a un nombre fixé. La fonction linéaire de coefficient a estl’opération qui consiste à faire correspondre le nombre x auproduit ax .
Notation :La fonction linéaire f de coefficient a se note :f : x 7! ax
On dit que ax est l’image de x par la fonction f. On la note aussif (x) = ax
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
1.1.Définitions et notations
DéfinitionSoit a un nombre fixé. La fonction linéaire de coefficient a estl’opération qui consiste à faire correspondre le nombre x auproduit ax .
Notation :La fonction linéaire f de coefficient a se note :f : x 7! ax
On dit que ax est l’image de x par la fonction f. On la note aussif (x) = ax
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
1.1.Définitions et notations
DéfinitionSoit a un nombre fixé. La fonction linéaire de coefficient a estl’opération qui consiste à faire correspondre le nombre x auproduit ax .
Notation :La fonction linéaire f de coefficient a se note :f : x 7! ax
On dit que ax est l’image de x par la fonction f. On la note aussif (x) = ax
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
1.1.Définitions et notations
DéfinitionSoit a un nombre fixé. La fonction linéaire de coefficient a estl’opération qui consiste à faire correspondre le nombre x auproduit ax .
Notation :La fonction linéaire f de coefficient a se note :f : x 7! ax
On dit que ax est l’image de x par la fonction f. On la note aussif (x) = ax
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
1.1.Définitions et notations
Exemplef : x 7! 7x est la fonction linéaire f de coefficient 7. L’image dex par la fonction linéaire f est 7x , on le note f (x) = 7x
x �2 �1 0 1 2 25f (x) �14 �7 0 7 14 175
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
1.1.Définitions et notations
Exemplef : x 7! 7x est la fonction linéaire f de coefficient 7. L’image dex par la fonction linéaire f est 7x , on le note f (x) = 7x
x �2 �1 0 1 2 25f (x) �14 �7 0 7 14 175
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
1.1.Définitions et notations
Exemplef : x 7! 7x est la fonction linéaire f de coefficient 7. L’image dex par la fonction linéaire f est 7x , on le note f (x) = 7x
x �2 �1 0 1 2 25f (x) �14 �7 0 7 14 175
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
1.2.Reconnaître les fonctions linéaires :
I.Fonctions linéaires :1.1.Définitions et notations1.2.Reconnaître les fonctions linéaires :
II.Proportionnalité et fonctions linéaires :
III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :3.1.Définitions et propriétés3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite :
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
1.2.Reconnaître les fonctions linéaires :
Activité du livre
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
I.Fonctions linéaires :1.1.Définitions et notations1.2.Reconnaître les fonctions linéaires :
II.Proportionnalité et fonctions linéaires :
III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :3.1.Définitions et propriétés3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite :
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
Propriété :On peut toujours traduire mathématiquement une situation deproportionnalité par une fonction linéaire.
ExempleComment déterminer une fonction linéaire
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
Propriété :On peut toujours traduire mathématiquement une situation deproportionnalité par une fonction linéaire.
ExempleComment déterminer une fonction linéaire
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
I.Fonctions linéaires :1.1.Définitions et notations1.2.Reconnaître les fonctions linéaires :
II.Proportionnalité et fonctions linéaires :
III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :3.1.Définitions et propriétés3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite :
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
3.1.Définitions et propriétés
I.Fonctions linéaires :1.1.Définitions et notations1.2.Reconnaître les fonctions linéaires :
II.Proportionnalité et fonctions linéaires :
III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :3.1.Définitions et propriétés3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite :
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
3.1.Définitions et propriétés
DéfinitionLa représentation graphique de la fonction linéaire y = ax estla droite d’équation y = ax . Le coefficient a est appelécoefficient directeur de la droite.
PropriétéTout point du plan de coordonnées (x ; y) vérifiant y = ax estsur la droite.
De méme tout point de coordonnées (x ; y) qui est sur la droitea ses coordonnées qui vérifient y = ax .Cette droite passe par l’origine du repère et le point decoordonnées (1; a)
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
3.1.Définitions et propriétés
DéfinitionLa représentation graphique de la fonction linéaire y = ax estla droite d’équation y = ax . Le coefficient a est appelécoefficient directeur de la droite.
PropriétéTout point du plan de coordonnées (x ; y) vérifiant y = ax estsur la droite.
De méme tout point de coordonnées (x ; y) qui est sur la droitea ses coordonnées qui vérifient y = ax .Cette droite passe par l’origine du repère et le point decoordonnées (1; a)
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
3.1.Définitions et propriétés
DéfinitionLa représentation graphique de la fonction linéaire y = ax estla droite d’équation y = ax . Le coefficient a est appelécoefficient directeur de la droite.
PropriétéTout point du plan de coordonnées (x ; y) vérifiant y = ax estsur la droite.
De méme tout point de coordonnées (x ; y) qui est sur la droitea ses coordonnées qui vérifient y = ax .Cette droite passe par l’origine du repère et le point decoordonnées (1; a)
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
3.1.Définitions et propriétés
DéfinitionLa représentation graphique de la fonction linéaire y = ax estla droite d’équation y = ax . Le coefficient a est appelécoefficient directeur de la droite.
PropriétéTout point du plan de coordonnées (x ; y) vérifiant y = ax estsur la droite.De méme tout point de coordonnées (x ; y) qui est sur la droitea ses coordonnées qui vérifient y = ax .Cette droite passe par l’origine du repère et le point decoordonnées (1; a)
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I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :
3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite :
I.Fonctions linéaires :1.1.Définitions et notations1.2.Reconnaître les fonctions linéaires :
II.Proportionnalité et fonctions linéaires :
III.Représentation graphique d’une fonction linéaire :3.1.Définitions et propriétés3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite :
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