3. forces f2013 ave

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave

http://slidepdf.com/reader/full/3-forces-f2013-ave 1/18

!

"#$%&'

(#)%&*+',"#$%&(-+&.#$/ #1 1#$%&'"$&& 2#3/ 34-.$-56784942$485

(:-*+&$, ;

<-.&', =>?@A B

C:-+ 4' 1#$%&D

"#$%&'

;

E C:&+:&$ *8':4). - .$#%&$/ %-$+ #$ *8994). -F-.#) - 1#$%& 4' 2&4). &G&$+&3H

E I 1#$%& 4' - *8': #$ - *899 &G&$+&3 #) -)

#2J&%+K $&'89+4). 1$#5 +:& 4)+&$-%+4#) 2&+F&&)+F# #2J&%+'K '8%: -' +:& *&$'#) -)3 +:& %-$+H

"#$%&'

=

E L4)%& +:& 4)+&$-%+4#) 4' 2&+F&&) +F# #2J&%+'K+:&$& -$& +F# 1#$%&'K #)& #) &-%: #2J&%+

E I 589& -**94&' - 1#$%& #) - %-$+K -)3 +:& %-$+-**94&' - 1#$%& #) +:& 589&K '4589+-)&#8'9/M NF4+:+:& '-5& 5-.)4+83& 28+ 4) #**#'4+& 34$&%+4#) OH – Forces always act in pairs, acting on two different objects

"#$%&'

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


P

Broad Categories of Forces:E Contact forces , $&784$& *:/'4%-9 %#)+-%+

2&+F&&) +F# 4)+&$-%+4). #2J&%+'H

E Contact free forces , $&784$&no %#)+-%+2&+F&&) +F# 4)+&$-%+4). #2J&%+' -)3 -%+' #Q&$- 34'+-)%&

E R:&'& 1#$%&' 5-/ 2& 9#). $-).& 1#$%&'

E (#)+-%+ 1$&& 1#$%&' -$& -9'# %-99&3field forces

"#$%&

@

E <$#*&$+4&' #1 1#$%&', S "#$%& 4' - *8': #$ - *899 +:-+ #)& #2J&%+ &G&$+' #)

-)#+:&$H S "#$%& &4+:&$ 4' - %#)+-%+ 1#$%& #$ 4' - %#)+-%+ 1$&&

1#$%&H S "#$%& 4' - Q&%+#$K :-Q4). 2#+: 5-.)4+83& -)3

34$&%+4#)H S "#$%&' -$& *-4$&3H RF# 4)+&$-%+4). #2J&%+' &G&$+ -

1#$%& #) &-%: #+:&$K -+ +:& '-5& +45&H S "#$%&' -$& -334+4Q&H R:& &11&%+ #1 +F#

'4589+-)&#8' 1#$%& #) - '-5& #2J&%+ 4' +:& '-5&-' +:& )&+ 1#$%& #1 +:& +F# 1#$%&'H

"#$%&

T

C:-+ 3#&' - 1#$%& 3#D

"#$%&

>

E C:&) /#8 U4%U - 2-99K /#8$ 1##+ &G&$+' - 1#$%&#) +:& 2-99 F:49& +:& +F# -$& 4) %#)+-%+! K%:-).4). +:& Q&9#%4+/B N+:& '*&&3 -)3V#$ +:&34$&%+4#)O #1 +:& 2-99H

E ! ,?? "#$%& 4' -) 4)+&$-%+4#) 2&+F&&) +F##2J&%+'H

E B,?? "#$%& N&G+&$)-9O %:-).&' +:& Q&9#%4+/Kcauses acceleration K #1 +:& #2J&%+H

"#$%&,

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


A

E "#$%& 5-/ %:-).& -) #2J&%+ ':-*&

"#$%&,C:-+ 3#&' - 1#$%& 3#D

!W

"#$%&, I%+4#) -)3 &11&%+ #1 - 1#$%&,

!!

"#$%&E X)4+ #1 "#$%&',

E R:& 8)4+ #1 1#$%& 4' %-99&3 Y&F+#) NYOH

E I Y&F+#) 4' - 3&$4Q&3 NLZO 8)4+H

211 s

m Kg N

!B

[$4&1 \&Q4&F #) -334). Q&%+#$'

E Z1 /#8 3# )#+ $&5&52&$ :#F +# -33Q&%+#$' 4) %#5*#)&)+ 1#$5K /#8':#893 F-+%: +:& +8+#$4-9 Q43&# #)Q&%+#$' *#'+&3 #) I]6YX6

E ^_ Y_R L`Z< RaZL LR6< _\ b_XCZcc [6 c_LR "_\ Ra6 \6LR _"Ra6 R6\de

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


!;

[$4&1 \&Q4&F #) -334). Q&%+#$'E C& %-) -9F-/'

2$&-U -)/ B^Q&%+#$ 8* 4)+#%#5*#)&)+'-9#). +F#*&$*&)34%89-$-G&'K '8%: -' G-)3 /,

!=

[$4&1 \&Q4&F #) -334). Q&%+#$'

y x A A A

cos A A x

sin A A y

222 x x A A A

22 x x A A A

x

y

A

A tan y x A A A ,

y x A A A ,

, A A

!P

\&Q4&F, I334). +F# Q&%+#$',

E "4)3 +:& $&'89+-)+ #1 +F# Q&%+#$' "! -)3 " BK ':#F) 2&9#F

iy y F R

" !

" B

\

ix x F R

21 F F R

I '45*9& F-/ +# 14)3 +:& $&'89+-)+ #1 +F#Q&%+#$' 4' 14)34). +:& %#5*#)&)+' #1 4+H!H "4)3 +:& G -)3 / %#5*#)&)+' #1 &-%:Q&%+#$HBH G?%#5*#)&)+ #1 $&'89+-)+ 4' +:&'855-+4#) N-9.&2$-4%-99/O #1 G?%#5*#)&)+' #1 Q&%+#$'H;H /?%#5*#)&)+ #1 $&'89+-)+ 4' +:&'855-+4#) N-9.&2$-4%-99/O #1 /?%#5*#)&)+' #1 Q&%+#$'H

" !

" B

\

" BG

" B/

" !/

" !G \ G

\ /

!@

I334). +F# Q&%+#$',

" B/

" !/

" !

" B

\

" BG" !G

\ /

\ G

x x x F F R 21

y y y F F R 21

cos11 F F x

sin11 F F y

22 y x R R R

x y R R tan

cos22 F F x

sin22 F F y

G

/

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


B;

<$-%+4%&, R#+-9 "#$%& #) -) #2J&%+E Z) +:& 14.8$& 2&9#FK 1#$ F:-+ Q-98& #1 F499

( f I g [ :-Q&, N at home O

-H I 54)4585 Q-98&2H I 5-G4585 Q-98&%H "4)3 ( 1#$ f AW#H

IfP

[f!B

BP

<$-%+4%&, R#+-9 "#$%& #) -) #2J&%+E "#$ +:& Q&%+#$' 4) 14.8$&K "4)3 +:& 5-.)4+83&

-)3 34$&%+4#) #1

TW#

=W#B; #

If!W

[f>

(f@

C B A D

h

/

at home

BT

"#$%&(-+&.#$4&' #1 "#$%&',

E "8)3-5&)+-9 "#$%&' S %#)+-%+?1$&& 1#$%&'

S %-))#+ 2& &G*9-4)&3 -' -)/ %#5*#)&)+ #1#+:&$ 1#$%&'

E (#)Q&)4&)%& "#$%&' N)#)?18)3-5&)+-9O S (-) 2& &G*9-4)&3 4) +&$5' #1 18)3-5&)+-9

1#$%&'

B>

"#$%&"8)3-5&)+-9 +/*&' #1 1#$%&', _)9/ 1#8$ +/*&',

E i$-Q4+/ N9#). $-).& O S the force between masses S holds planets and stars together, makes things fall, etc

E 69&%+$#5-.)&+4% N9#). $-).& O S the force between charges, magnets, S responsible for all familiar “everyday” forces (except

gravity)

E L+$#). N':#$+ $-).& O S holds atomic nuclei together

E C&-U N':#$+ $-).& O S Beta decay (radioactivity)

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


BA

"#$%&

E +:& 1#$%& +:-+ -++$-%+' #)&5-'' +# -)#+:&$

E I)/ +F# #2J&%+' &G&$+.$-Q4+-+4#)-9 1#$%& #) &-%:#+:&$H

g F

g F

i$-Q4+-+4#)-9 1#$%& Ni$-Q4+/O,

;W

"#$%&E i$-Q4+-+4#)-9 1#$%& N.$-Q4+/O

E \&'*#)'429& 1#$ U&&*4). +:& 6-$+: -)3 *9-)&+'#$24+4). +:& L8)H

;B

"#$%&E Y&F+#)j' 9-F #1 8)4Q&$'-9 .$-Q4+-+4#),

E C:&$&,

– m1 -)3 mB -$& +:& #2J&%+' 5-''&'K – r 4' +:& 34'+-)%& 2&+F&&) +:&5K – G 4' +:& 8)4Q&$'-9 .$-Q4+-+4#)-9 %#)'+-)+H

2

21

r

mmG F 22111067.6 kg m N G

;;

"#$%&Y&F+#)j' 9-F #1 8)4Q&$'-9 .$-Q4+-+4#),

• An attractive gravitational force betweentwo objects is proportional to the product oftheir masses and inversely proportional tothe square of the distance between them.

2

21

r

mmG F

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


;=

"#$%&6G-5*9&,E RF# =W U. #2J&%+' -$& *9-%&3 -+ +:& 34'+-)%& #1

=W %5 1$#5 &-%: #+:&$ %&)+&$H C:-+ 4' +:& 1#$%&#1 .$-Q4+/ #1 &-%: -%+4). #) +:& #+:&$D

2

21

r

mmG F

22111067.6 kg m N G

;@

C&4.:+E C:-+ F& %#55#)9/ %-99 F&4.:+ 4' $&-99/

+:& 1#$%& #1 .$-Q4+/ -%+4). #) - 2#3/

E Y&-$ +:& 6-$+:k' '8$1-%&,

E where g is the acceleration of an object dueto gravity. On the Earth, it is approximately

constant everywhere on the planet.

mg R M

Gm R M m

G F w E

E

E

E g

)(22

mg w

;T

"#$%&6G-5*9&,E (-9%89-+& +:& .$-Q4+-+4#)-9 -%%&9&$-+4#)K g d K -+

d-$'k' '8$1-%&K 41 +:& 5-$' :-' - 5-'' #1@H=B G !WB; U. -)3 - $-348' #1 ;H=W G !W @5H

2

21

r

mmG F 22111067.6 kg m N G

;A

"#$%&6G-5*9&,E (#5*-$& +:& F&4.:+ #1 +:& BW U. '*:&$& -+ 6-$+:k'

-)3 d-$'k' '8$1-%&H

g mw

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


=!

"#$%&E i$-Q4+-+4#)-9 I%%&9&$-+4#)

E On the Earth surface, it 4' -**$#G45-+&9/%#)'+-)+ &Q&$/F:&$&H

E I' /#8 $4'& -2#Q& +:& 6-$+:k' '8$1-%& +:&.$-Q4+-+4#)-9 14&93 F&-U&)'K '# g 3&%$&-'&'H

28.9

sm

g

2

1r

g

=B

"#$%&6G-5*9&,E (-9%89-+& +:& F&4.:+ #1 +:& BW U. '*:&$& -+ d-$'k'

'8$1-%&K 41 +:& 5-$' :-' - 5-'' #1 @H=B G !W B; U.-)3 - $-348' #1 ;H=W G !W @5H

2

21

r

mmG F 22111067.6 kg m N G

=>

"#$%&

E "9#-+4). 45*-%+' +:& -'+$#)-8+j' 2#3/K '4)%& :85-)2#3/ 4' $-4'&3 8)3&$ +:& 4)198&)%& #1 .$-Q4+/H

611&%+ #1 .$-Q4+-+4#)-9 1#$%&,

<811/?1-%& -)3 24$3?9&. 9##U

=A

"#$%&69&%+$#5-.)&+4% 1#$%&

E RF# %:-$.&' &G&$+ &9&%+$4% 1#$%& #) &-%: #+:&$HE RF# 5-.)&+' &G&$+ 5-.)&+4% 1#$%& #) &-%: #+:&$HE RF# 5#Q4). %:-$.&' &G&$+ &9&%+$#5-.)&+4% 1#$%&

N&9&%+$4% l 5-.)&+4% 1#$%&O #) &-%: #+:&$H

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


P!

"#$%&E (#89#52k' c-F

E C:&$&, – q1 -)3 qB -$& +:& 5-.)4+83&' #1 +:& %:-$.&' N4)

%#89#52 m(nOK – r 4' +:& 34'+-)%& 2&+F&&) +:&5K

– k 4' +:& (#89#52 %#)'+-)+H

2

21

r

qqk F 2291099.8 C m N k

PB

"#$%&(#89#52k' c-F

• An electric force between two charges is proportional to the product of the magnitudeof their chrges and inversely proportional tothe square of the distance between them.

2

21

r

qqk F

P;

"#$%&6G-5*9&,E RF# *$#+#)'K &-%: #1 %:-$.& 7f g !H@G!W ?!A ( -)3

5-'' #1 5 f !H@T G !W ? BT U.K 4) - )8%9&8' -$&'&*-$-+&3 -**$#G45-+&9/ 2/ BH= h !W ?!P 5H(#5*-$& +:& &9&%+$4% 1#$%& -)3 .$-Q4+-+4#)-9 1#$%&2&+F&&) +:&5H

2

21

r

mmG F 2

21

r

qqk F

2291099.8 C m N k

PA

"#$%&

Convenience Forces

E I99 )#)?18)3-5&)+-9 N%#)Q&)4&)%&O 1#$%&' -$&contact forces H

E I+ +:& 54%$#'%#*4% 9&Q&9K +:& %#)+-%+ 1#$%&'-$& &9&%+$#5-.)&+4% 1#$%& 4) )-+8$&H

• They are the result of the interaction between thecharged particles that are contained in atoms and

molecules, which make molecular bonds betweenthem.

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


@W

"#$%&Convenience ForcesE 6Q&$/ 1#$%& /#8 -$& 1-5494-$ F4+:K #+:&$ +:-)

.$-Q4+/K 4' - 5-)41&'+-+4#) #1 +:& &9&%+$#5-.)&+4%1#$%& 2&+F&&) -+#5',

S Surface ForcesENormal forceEForce of Friction

S Tension S Spring force S Drag S Viscous force

@!

"#$%&L8$1-%& "#$%&,

E R:& '8$1-%& 1#$%& :-'+F# m%#5*#)&)+'n,

n

A F

g F

f

E Normal force , 4' *&$*&)34%89-$ +# +:&'8$1-%&' 4) %#)+-%+

E Force of friction , 4' *-$-99&9 +# +:& '8$1-%& #1

%#)+-%+

@B

"#$%&E Y#$5-9 1#$%&, +:& 1#$%& &G&$+&3 2/ - '8$1-%&

#) -) #2J&%+ +:-+ 4' *$&''4). -.-4)'+ '8$1-%&

N

N

S \&'89+' 1$#5 %#5*$&''4#) #1 5#9&%89-$ 2#)3'

S *&$*&)34%89-$ +# +:& '8$1-%& S IcCIbL IcCIbL IcCIbL *8':&' *&$*&)34%89-$

+# +:& %#)+-%+ '8$1-%& 2&+F&&) +F# #2J&%+'@;

I 29#%U #) - +-29&,

E R:& +-29& *8':&' +:& 29#%U 8*K*$&Q&)+4). 4+ 1$#5 1-994).

E R:& *8': 1$#5 +-29& 4' +:&%#)+-%+ 1#$%&Knormal force M 4+4' *&$*&)34%89-$ N)#$5-9 O +# +:&+-29& '8$1-%&'H

E R:& )#$5-9 1#$%& F499 2& -'9-$.& -' )&%&''-$/ +# :#93 +:&29#%U N8)+49 +:& +-29& 2$&-U'O

g F "#$%&' #) [9#%U

tableF

6G-5*9&, Y#$5-9 "#$%&

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


@>

"#$%&E "$4%+4#),+:& 1#$%& +:-+ $&'4'+' +:& 5#+4#)

#1 -) #2J&%+ -%$#'' -)#+:&$

S I%+' *-$-99&9 +# +:& %#)+-%+ '8$1-%&K 4)34$&%+4#) #**#'&' 5#+4#)

L+-+4% 1$4%+4#)E "$4%+4#),

`4)&+4% 1$4%+4#)

fric F v

@A

L+-+4% "$4%+4#),E _*&$-+&' F:&) R:&$& 4' )# $&9-+4Q& 5#+4#)

2&+F&&) +F# %#)+-%+4). '8$1-%&

E Z+ *#4)+' 4) +:& 34$&%+4#) +:-+ #**#'&' 5#+4#)F:4%: F#893 #+:&$F4'& $&'89+ 1$#5 +:&-**94%-+4#) #1 F:-+&Q&$ #+:&$ 1#$%&' -$&*$&'&)+

"#$%& #1 "$4%+4#)

W"

sf A F

TW

E d-.)4+83& #1 L+-+4% "$4%+4#),

E Where: s is coefficient of static friction,N is normal force

E equal to Applied force :

"#$%& #1 "$4%+4#)

N f s Max s

,

AFf

g m

N N f s s

A s F f TP

`4)&+4% "$4%+4#),E _*&$-+&' F:&) +:& +F# '8$1-%&' -$&

5#Q4). *-'+ #)& -)#+:&$

E Z+ *#4)+' 4) +:& 34$&%+4#) +:-+ #**#'&' +:&5#+4#)H

"#$%& #1 "$4%+4#)

k f

v

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


T@

E d-.)4+83& #1 `4)&+4% "$4%+4#) ,

E Where: k is coefficient of kinetic friction,N is normal force

E It points in the direction that reduces therelative motion between the two surfaces

E R:4' 1$4%+4#) 4' F:&) +:& +F# '8$1-%&' -$&-9$&-3/ 5#Q4). $&9-+4Q& +# &-%: #+:&$

"#$%& #1 "$4%+4#)

N f k k AF

f

g m

N

TT

E "#$%& #1 L+-+4% "$4%+4#),E has a maximum value.E The maximum value is proportional to the

normal force the surfaces exert on eachother.

E Always is equal to applied force

E "#$%& #1 ̀ 4)&+4% "$4%+4#) ,E is approximately independent of velocityE Is smaller than the maximum static friction

force.E is also proportional to the normal force.

"#$%& #1 "$4%+4#)K <$#*&$+4&'

T>

"#$%& #1 "$4%+4#)

TA

E R&)'4#) , +:& m*8994).n 1#$%&K #)& #2J&%+ *899'#) -)#+:&$ S $&'89+' 1$#5 +:& '+$&+%:4). #1 5#9&%89-$ 2#)3'

"#$%&

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


>;

L*$4). "#$%&E a##U&k' c-F,

"#$%&

x

F:&$&• x 4' +:& %:-).& 4) 9&).+: #1 '*$4). 1$#5 4+'

8)'+$&+%:&3 N#$ 8)%#5*$&''&3O 9&).+:K• k 4' +:& '*$4). %#)'+-)+

xk F

>=

a##Uk' c-FE Z1 /#8 '+$&+%: - '*$4).K :#F :-$3 4+ *899' /#8 2-%UD

E R:& 1#$%& &G&$+&3 2/ +:& '*$4). 4' F s = - k x S x 4' +:& *#'4+4#) #1 +:& 29#%U F4+: $&'*&%+ +# +:& &784942$485

*#'4+4#) N x f WOH

S k 4' +:& '*$4). %#)'+-)+ #$ 1#$%& %#)'+-)+ -)3 5&-'8$&'+:& '+411)&'' #1 +:& '*$4).H

E Applied force on the spring is: F App = k x

>T

"#$%&Drag Force

2

21

Av D R

R: drag forceD: drag coefficient : density of medium A: cross-sectional area

of the objectv: relative velocity withrespect to the medium

I 1#$%& +:-+ #**#'& +:& 5#+4#) +:$#8.: 947843' -)3 .-''&'

>>

"#$%&Viscous Force

rv F vis 6

F vis : Viscous force : viscosity of liquid

r: radius of sphericalobject

v: relative velocity withrespect to the medium

a#F $&'4'+4Q& +:& 19843 4' +# 19#F

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


>A

"#$%&"$&& [#3/ 34-.$-5,

E I 1$&& 2#3/ 34-.$-5 $&*$&'&)+'+:& #2J&%+ -' - point -)3 ':#F'

Icc #1 +:& 1#$%&' -%+4).on theobject H

AW

"#$%&"$&& [#3/ 34-.$-5,E ^$-F 1#$ #)& #2J&%+ N- 2#3/O #)9/K '# *4%U

#)&e S separate the body from its surroundings by

drawing a line around it. S Identify all external forces on the body S Replace each external object with a force

applied at the point of contact .

E Draw all external forces which actdirectly on that body (gravity, contact,

electromagnetic).

A!

DO NOT DRAW FORCESON THE FREE BODY

DIAGRAM FOR SOMEOBJECT IF THOSE

FORCES DO NOT ACT

ON THAT OBJECT.NEVER EVER!

"#$%&

AB

"$&& [#3/ ̂ 4-.$-5K 6G-5*9&', I 29#%U *899&3 +# +:& $4.:+ #) - $#8.: :#$4o#)+-9'8$1-%&

m

y

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


A=

"$&& [#3/ ^4-.$-5K 6G-5*9&',

I 29#%U *899&3 8*#) - $#8.: 4)%94)& N-99 %#5*#)&)+'O

m

AT

"$&& [#3/ ^4-.$-5K 6G-5*9&',RF# 5-''&' %#))&%+&3 2/ - 94.:+ %#$3

2m

1m

!WT

"#$%&

6784942$485,

E Z1 +:& )&+ 1#$%& +:-+ -%+' #) -) #2J&%+ 4' o&$#K+:& #2J&%+ '+-/' -+ $&'+ #$ 5#Q&' F4+:#8+%:-).4). 4+' Q&9#%4+/

0i

inet F F

!W>

Y&F+#)k' c-F'

6784942$485,

L+-+4%E 6784942$485,

^/)-54%

0

00

,

,

ynet

xnet

net F

F F

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


!WA

6784942$485E L+-+4% &784942$485,

S)&+ 1#$%& 4' o&$# -)3 #2J&%+ 4')k+5#Q4). NQ&9#%4+/fWO

E ^/)-54% &784942$485, S)&+ 1#$%& 4' o&$# -)3 #2J&%+ 5#Q&'

F4+: %#)'+-)+ Q&9#%4+/

E I+ &784942$485, 0

00

,

,

ynet

xnet

net

F

F F

!!W

6G-5*9&, R&)'4#)E I 5-' ' m 4' '8'*&)3&3 -' 4998'+$-+&3K 1$#5

+F# '+$4).' 5-U4). -).9&' #1 @Wp -)3 ;WpF4+: +:& :#$4o#)+-9H R:& +&)'4#) N1#$%&O 4)+:& ':#$+&$ '+$4). 4'

!!P

6G-5*9&, R#+-9 "#$%& #) -) #2J&%+E I 29#%U #1 4%& 4' -%+&3 #) 2/ +F# 1#$%&'K -)3 K

-' ':#F) 4) +:& 14.8$&H ^$-F 1$&& 2#3/ 34-.$-5 1#$+:& 4%& 29#%UK ':#F4). -99 1#$%&' -%+4). #) 4+H

1 F 2 F

!!>

<abL !cW;K C4)+&$ BW!BK d%d-'+&$ X)4Q&$'4+/K \HY&J-+

6G-5*9& ;, R#+-9 "#$%& #) -) #2J&%+

yi yT

xi xT

iT F F

F F F F

,,

,,

30cos60cos 21 , F F F xT

30sin60sin 21 , F F w N F yT

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


!B!

6784942$485

^4'%8''4#) 78&'+4#),

E C:4%: #1 +:& 1#99#F4). '4+8-+4#)'3&'%$42& #2J&%+' 4)static &784942$485D

-H I) -4$ %#)34+4#)4). 8)4+ 4' 941+&3 -+ %#)'+-)+'*&&3 2/ - %$-)&

2H I J&+ *9-)& #)%& 4+ :-' $&-%:&3 %$84'4).'*&&3 -)3 -9+4+83&

%H I *&))/ 1-994). 3$#**&3 #11 #1 +:& +#* #1 -284934).

!B=

[4#5&%:-)4%'E d8'%9&' -$& +:& #$4.4) #1 #8$ 1#$%&'H

S R:&$& -$& +:$&& +/*&' #1 58'%9&',

:++*,VV3&'&$+14339&U-+&H29#.'*#+H%#5VBWWTVWTV%#5*&)3485?'4G?2#3/?5#Q&5&)+?58'%9&'H:+59

!BP

[4#5&%:-)4%'

E L-$%#5&$& 8)4+ 4) :85-) 58'%9&'

E d8'%9&' -$& 94U&28)39&' #1 5-)/142&$'K %-99&35/#142$49'

E 6-%: 5/#142$49 4'34Q43&3 4)+#'&.5&)+' -9#).4+' 9&).+: %-99&3L-$%#5&$&'

!B@

[4#5&%:-)4%'E L-$%#5&$& '%:&5-+4%-99/

E L-$%#5&$&'-$& 2#8)3&3-+ &-%: &)32/ o?34'%' +#F:4%: -%+4)149-5&)+' -$&-++-%:&3

8/10/2019 3. Forces F2013 Ave


!BT

[4#5&%:-)4%'E I$$-).&5&)+ #1 I%+4) -)3 d/#'4) 149-5&)+' 4)

- '4).9& '-$%#5&$&

:++*,VV !B>

[4#5&%:-)4%'E d#3&9 #1 58'%9& %#)+$-%+4#), L9434). "49-5&)+ d#3&9E R:& 58'%9& %#)+$-%+' 2/ :-Q4). 5/#'4) 149-5&)+' m%$-F9

-9#).n -%+4) 149-5&)+'H <8994). +:& o?34'%' %9#'&$ +#.&+:&$H

:++*,VV;3#+'+834#H%#5VooH:+59

!;!

Y&G+ L&''4#),Y&F+#)k' c-F'

"#$%& -)3 d#+4#)

(#)%&*+',Y&F+#)k' c-F' #1 5#+4#)"4$'+ 9-FK 6784942$485L&%#)3 c-FR:4$3 9-FL*$4)+&$ Z3&-9 <899&/R&$54)-9 Q&9#%4+/

\&-34). I''4.)5&)+, (:-*+&$', =<-.&', TT?!W;

3. forces f2013 ave

Documents