3. balance de energía
TRANSCRIPT
Equilibrio Térmico
80°C 20°C 50°C
Calor que ingresa (+)
Calor que sale (-)
Energía de tránsito que atraviesa los
límites del sistema cuando hay una diferencia
de temperatura con el medio ambiente.
Calor (Q):
Calor: Se manifiesta originando que el cuerpo …
Cambie su temperatura (calor sensible)
Cambie de estado de agregación (calor latente)
TecmQ .
mQ
Calores latentes para el agua
de fusión:
3,34 x 105 J/kg
de evaporación:
2,272 x 106 J/kg
Trabajo (W) :Energía de tránsito que aparece en los límites
del sistema y que puede emplearse de alguna
forma (real o imaginaria) para levantar un peso
en el exterior (medio ambiente).
trabajo que ingresa (-)
trabajo que sale (+)
Trabajo de expansión
pdvpAdLmgdhFdxW
Trabajo de expansión
2
1
v
vpdvw
P
V
Wv1 v2
Trabajo de expansión
• Podemos relacionar p = f (V)
• Proceso isobárico: p = cte
• Proceso isotérmico: pV = cte
• Proceso Adiabático: pVk = cte
• Proceso politrópico: pVn = cte
• Otra función de estado
Primera Ley de la Termodinámica
“Si un sistema se somete a cualquier
transformación cíclica, el trabajo
producido en el medio ambiente es igual
al calor que fluye desde el medio
ambiente”
0)wq(
qw
Es una propiedad de estado !!!
0de
wqde
WQE
wqe
ENERGIA: es una propiedad
Energía:
Es aquello que puede
producir cambios
en la materia
Calor
T CALOR
Un cuerpo no tiene calor.
Si a un cuerpo se le adiciona calor
éste aumenta su energía interna (temperatura).
Balance de energía
sistema
Energía que ingresa con
la masa
Energía que sale con
la masa
Energía que ingresa o
sale como trabajo
Energía que ingresa o
sale como calor
Balance de Energía
Acumulación = entrada – salida + producción - consumo
0 0
Entrada – Salida =
• Con los flujos
de materia
• Como trabajo
• Como calor
Balance de energía
Acumulación = + calor + trabajoEntrada con salida con
flujo de mat. flujo de mat.-
Energía con = ( u + ep + ec ) x m
la materia
Donde (minúscula ) : energía por unidad de masa
Balance de energía
Entonces:
m(u+gz+v2/2) sist = ment(u+gz+v2/2)ent
- msal (u+gz+v2/2)sal + Q - W
Trabajo de Inyección
Trabajo que realiza el flujo de materia para ingresar
(o salir, aquí contra el medio ambiente) del sistema.
-Winy = +(pV)ent - (pV)sal
sistemap
Nota: Trabajo contra el sistema (-), contra el ambiente (+)
Trabajo:Trabajo = trabajo de inyección + trabajos de
otros tipos
-W = +(pV)ent - (pV)sal - Wo
El trabajo de inyección está asociado
con los flujos de materia
Reagrupando:
m(u +gz+v2/2) sist = ment(u+ pV+gz+v2/2)ent
- msal (u+pV+gz+v2/2)sal + Q -Wo
Entalpía: Definimos entalpía como:
h = u + pV
m(u +gz+v2/2) sist = ment(h+gz+v2/2)ent
- msal (h+gz+v2/2)sal + Q - Wo
Ecuación general de energía
NOTAS:
La energía da una diferencia.
No tiene un cero definido
Debe colocarse un cero arbitrario
Para la entalpía es similar
Se considera h = 0 cuando es una sustancia elemental a 25 °C
Tablas de Entalpía (vapor sobrecalentdo)
T (K)
P (kPa)
400 500 600 700
P1 h
v
s
h
v
s
h
v
s
h
v
s
P2 h
v
s
h
v
s
h
v
s
P
v
P1
P2
Líquido + vapor
Tc
T1
T2
Necesito especificar dos
propiedades. P.ej
P y T
Tablas de Entalpía (agua saturada)
Hay dos tablas:
Presión
Temperatura
Ambas son muy similares y no sólo especifican entalpía sino también volumen específico y entropía.
P
v
P1
P2
Líquido + vapor
Tc
T1
T2
Necesito P o T y la calidad del
vapor húmedoo saber si es vapor o
líquido saturado y su P o T
Tabla de Temperaturas
T (K) Psat (kPa) hf hfg hg
fgfghhh
Cálculo de la Entalpía de un vapor húmedo
fgvhhxxhh )1(
fgfvhxhhh
que es lo mismo que..
Casos particulares:Debido a los pequeños cambios de altura y velocidad
en procesos industriales, generalmente (no siempre)
los cambios de energía potencial y cinética son
despreciables, tanto en el término de acumulación
como en los flujos de entrada y salida de materia.
m(u +gz+v2/2) sist = ment(h+gz+v2/2)ent
- msal (h+gz+v2/2)sal + Q - Wo
Sistema cerrado:
Acum = entrada – salida + Q - W
mu = Q - W
U = Q - W
Q
W
Un gas se expande desde V1 hasta V2 ¿En qué caso disminuye
más su temperatura?a. Expansión isotérmica
b. Expansión isobárica
c. Expansión adiabática.
T1
T2
T3
T4
P
VV1 V2
a
b
c
Calor en Procesos Termodinámicos:
1. Proceso a volumen constante
T1
T2
P
VV
qu
wqu
T
u
T
qc
v
v
)TT(cmUQ
)TT(cuq
ctecsi
dTcuq
12vv
12vv
v
T
Tvv
2
1
Calor específico a V= cte
2. Proceso a presión constante
pqh
Vpqu:pero
pvvpuh
pvuh
T
h
T
qc
p
p
)TT(cmHQ
)TT(chq
ctecsi
dTchq
12pp
12pp
p
T
Tpp
2
1
Calor específico a P= cte
T1
T2
P
VV1 V2
Válvula adiabática
Acum = entrada – salida + Q - W
salin
salsalinin
HH
hmhm
Bombas :
La bomba entrega trabajo
al sistema
Acum = entrada – salida + calor + trabajo
0 = hin . m in - hsal . msal - Wo
Como min = m sal
Trabajo realizado
por la bomba por =
unidad de masa
-wo = (h sal – h ent)
Turbinas:
Las turbinas son máquinas que reciben
Trabajo del sistema (en este caso el fluido)
Acum = entrada – salida + calor - trabajo
0 = hin . m in - hsal . msal - Wo
Como min = m sal
Trabajo recibido
por la turbina por =
unidad de masa
wo = - (h sal – h ent)
Turbinas:Wo
Mezclador o separador:
1
2
3
Q
Acum = entrada – salida + Q - Wo
0 = h1m1 + h2m2 – h3m3 + Q
Reactor Químico
Reactivos
Productos
Calor
0 = - ( h . m)Productoss + ( h . m)Reactivos + Q
Es costumbre utilizar el término h