balance de energía

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

“FRANCISCO DE MIRANDA”

COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO

UNIDAD CURRICULAR: PRINCIPIOS DE INGENIERÍA QUÍMICA

UNIDAD IV. BALANCES DE ENERGÍA

“PROCESOS DE BALANCES DE ENERGÍA DONDE NO INTERVIENEN

REACCIONES QUÍMICAS”

Elaborado por

Ing. Ramón Quintero

Punto Fijo, Noviembre del 2011

Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda” (UNEFM) Principios de Ingeniería Química. Prof.: Ing. Ramón Quintero Página 1 de 32

4.1 CONCEPTOS BÁSICOS

4.1.1 Sistema: Cualquier masa de material o parte de equipo especificados

arbitrariamente. Un sistema se define circundándolo con una frontera. Un sistema

cerrado por el cual no hay transferencia de masa se denomina sistema cerrado o

sistema sin flujo, en contraposición a un sistema abierto o sistema con flujo, en el cuál

se permite el intercambio de masa. Toda masa o equipos externos al sistema definido

se designan como entorno. Al resolver un problema se debe definir claramente el

sistema y su entorno.

4.1.2 Alrededores (entorno): Es la parte del universo que está fuera de los

límites del sistema. El Límite es una barrera física o imaginaria que separa al sistema de

los alrededores.

4.1.3 Termodinámica: es la ciencia que se ocupa de las interacciones de energía

entre sistemas, esto es, los efectos de un sistema en sus alrededores y viceversa

debido a interacciones de energía.

4.1.4 Propiedad: es cualquier característica de un materia que se puede medir,

tal como: su volumen, presión, temperatura, etc. o que se puede calcular

matemáticamente. Las propiedades de la materia se dividen en:

Propiedad extensiva: es aquella cuyo valor depende de la cantidad de material y es

aditiva, por ejemplo el volumen y la masa son propiedades extensivas.

Propiedad intensiva (variable, parámetro): es aquella cuyo valor no es aditivo y no

varía con la cantidad de material, ejemplo temperatura, presión, densidad.

4.1.5 Estado: es el conjunto de propiedades de los materiales en un momento

dado. El estado de un sistema no depende de la forma o la configuración del sistema

sino sólo de sus propiedades intensivas como la temperatura, la presión y la

composición. Dos propiedades son independientes una de la otra, si existe por lo

menos una variable de estado del sistema en la que una propiedad varíe y la otra se

mantenga fija.


4.1.6 Proceso Adiabático: proceso en que no hay intercambio de calor entre el

sistema y su entorno, por lo tanto, el sistema se considera aislado. También puede

considerarse como adiabático todo proceso cuya Q (calor transferido) es muy

pequeño, o cuando el proceso ocurre con tal rapidez que no hay tiempo de transferir

calor.

4.1.7 Propiedad de estado: son aquellas propiedades cuyos valores dependen

únicamente del estado del sistema y no del camino que siguió el sistema para llegar a

ese estado: temperatura, densidad, entalpía específica, energía interna especifica, etc.

4.1.8 Regla de las fases: El estado intensivo de un sistema de fases y N

componente en equilibrio interno, queda establecido al fijar el siguiente número de

variables:

F=N−π+2

Establece cuantas propiedades es necesario especificar para fijar todas las propiedades

restantes y el número de fases que pueden coexistir en cualquier sistema físico. La

regla solo puede aplicarse a sistemas en equilibrio.

F: Nº de grados de libertad (Nº de propiedades independientes que es preciso

especificar para determinar todas las propiedades intensivas de c/u de las fases).

N: Nº de componentes del sistema.

π : Nº de fases q pueden existir.

EJEMPLO: Especifique el Nº de grados de libertad de c/u de los siguientes sistemas;

1) Agua líquida pura

F=1−1+2=2(P yT )

2) Una mezcla de hielo y H2O exclusivamente

F=1−2+2=1(PóT )

4.1.9 Estado estacionario: en un proceso en estado estacionario los valores de

las propiedades del sistema no cambian con el tiempo.


4.1.10 TIPOS DE ENERGÍA

En todo Proceso Químico Industrial (PQI) tradicional, se interrelacionan seis (6) tipos

de energías diferentes para generar los cambios físicos necesarios, por medio de los

cuales, se obtienen los productos con un mayor valor comercial. Estos tipos de energía

son:

Trabajo (W): es una forma de energía en transición, es decir, que no puede

almacenarse y que representa una transferencia entre el sistema y el entorno. Puede

definirse de forma general, como el desplazamiento que genera la aplicación de una

fuerza. Se considera positivo si se efectúa sobre el sistema, y negativo si el trabajo es

efectuado por el sistema.

W=∫X1

X2

F dx

Calor (Q): es una forma de energía en transición, y se define como el flujo total de

energía que cruza a través de la frontera de un sistema, basado en la excitación

molecular que se genera por la diferencia de temperatura que exista entre el sistema y

su entorno. Se conoce en ingeniería también como flujo calórico.

Al igual que el trabajo (W) el calor es positivo cuando es transferido al sistema, este

puede ser transferido por conducción, convección y radiación. Para evaluar

cuantitativamente la transferencia de calor, se puede utilizar una fórmula empírica:

Q=U∗AT∗∆T (1)

Q.

= Velocidad de transferencia de calor

A = área de transferencia

U = coeficiente de transferencia de calor (dato empírico)

T = diferencia efectiva de temperatura entre el sistema y el entorno

Energía cinética (K): es la energía debida al movimiento del sistema como un todo con

respecto a un sistema de referencia, usualmente la superficie de la tierra. La energía cinética

se puede calcular como:

K=12m∗v2 (2)


Energía potencial (P): es la energía que posee el sistema debido a la fuerza ejercida

sobre su masa por un campo gravitacional o electromagnético con respecto a un plano

de referencia.

P=m∗g∗h (3)

h = distancia al plano de referencia, medida a partir del centro de masa del sistema

m = masa del sistema

g = aceleración de gravedad

Energía interna (U): es la medida macroscópica de la energía molecular, atómica, y

subatómica, lo cual sigue reglas microscópicas definidas para los sistemas dinámicos.

Es decir, es la energía debida al movimiento de las moléculas relativas al centro de

masa del sistema, al movimiento rotacional y vibracional, a las interacciones

electromagnéticas de las moléculas, y al movimiento e interacciones de constituyentes

atómicos y subatómicos de las moléculas. La energía interna se mide indirectamente a

través de la medición de otras variables, tales como presión, volumen, temperatura y

composición. La energía interna se calcula como en relativa a un estado de referencia,

pero no en forma absoluta.

Entalpía (H): es la energía que puede aprovecharse de un cuerpo en forma de calor. Al

igual que en el caso de la energía interna, la entalpía no tiene un valor absoluto, sólo

se miden los cambios de entalpía. Para determinar la entalpía se considera un estado

de referencia:

Estado inicial del sistema Estado final del sistemaEntalpía = H1 - Href H2 - Href

El cambio neto de entalpía del sistema al pasar del estado inicial al estado final se

calcula entonces como:

(H2 - Href ) – (H1 - Href ) = H2 - H1 = H (4)

La entalpía se expresa como

H=U+∫v 1

v 2

Pdv (5)


4.1.11 ECUACIÓN GENERAL DEL BALANCE DE ENERGIA

Ley de la conservación de la energía: Aunque la energía toma muchas formas, la

cantidad total de energía es constante, y cuando la energía desaparece de una forma

aparece simultáneamente de otras formas.

La ecuación general del balance de energía macroscópico es similar al concepto del

balance de materia macroscópico, es decir, se basa en la aplicación de la ley de la

conservación de la energía en sistemas homogéneos, sin cargas y sin efectos de

superficies, y se puede expresar como:

[ Acumulaci óndentrodel sistema]=[Flujode energía

al sisdtema ]+[Generaci óndentro delsistema ]−[Flujo deenergía

alentorno ]−[Consumodentrodelsistema ]

Esta ecuación puede ser aplicada a un equipo individual o a toda una planta.

En la ecuación general del Balance de Energía se pueden introducir algunas

simplificaciones:

1. No hay acumulación de energía dentro del sistema

2. No hay generación de energía dentro del sistema

3. No se consume energía dentro del sistema

Al introducir estas simplificaciones la ecuación se reduce a:

[Flujode energíaal sisdtema ]=[Flujo deenergía

al entorno ]

4.1.12 BALANCES DE ENERGIA PARA SISTEMAS CERRADOS

Se dice que un sistema es abierto o cerrado dependiendo que exista o no transferencia

de masa a través de la frontera del sistema durante el período de tiempo en que

ocurre el balance de energía. Por definición, un proceso intermitente es un proceso

cerrado y los procesos semiintermitente y continuo son sistemas abiertos.

Una ecuación integral de balance de energía puede desarrollarse para un sistema

cerrado entre dos instantes de tiempo.


Energía inicial del sistema = Ui + Ki + Pi

Energía final del sistema = Uf + Kf + Pf

Energía transferida (E) = Q + W

Los subíndices se refieren a los estrados inicial y final

(Uf - Ui) + (Ecf - Eci) + (Epf - Epi) = Q +W

Si utilizamos el símbolo para indicar diferencia se tiene:

U + K + P = Q + W luego,

E = Q + W

Donde E representa la acumulación de energía en el sistema asociada a la masa y

está compuesta por: energía interna (U), energía cinética (K) y energía potencial (P). La

energía transportada a través de la frontera del sistema puede transferirse de dos

modos: como calor (Q) o como y trabajo (W)

Q y W representan la transferencia neta de calor y trabajo, respectivamente, entre el

sistema y su entorno

Si E = 0 ; Q = - W

La ecuación (6) es la es la forma básica de la primera ley de la termodinámica

4.1.13 BALANCE DE ENERGIA PARA SISTEMAS ABIERTOS EN REGIMEN

ESTACIONARIO

Por definición, en un sistema abierto se observa la transferencia de materia a través de

sus fronteras cuando ocurre un proceso. Debe realizarse trabajo sobre el sistema para

que exista una transferencia de materia hacia él y la masa que sale del sistema realiza

trabajo sobre los alrededores (entorno) ambos términos de trabajo deben incluirse en

la ecuación de balance de energía.

En la ecuación de balance de energía para un sistema abierto debemos incluir la

energía asociada a la masa que entra y sale del sistema, con lo cual se tiene:

∆ E=E2−E1=Q+W−∆ [ K+P+H ]


Si se considera un proceso en estado estacionario, es decir, que no existe acumulación

de energía, la ecuación queda:

Q+W=∆ [ K+P+H ]

Si se considera que no hay variación de energía potencial ni de energía cinética y que

W = 0 se tiene:

Q = H = Hproductos - Hreactivos

Esta ecuación se conoce como “Balance Entálpico”

4.1.14 TRANSICIONES DE FASE

Cuando ocurren cambios de fase de sólido a líquido, líquido a vapor y viceversa,

ocurren grandes cambios en el valor de la entalpía de las sustancias. Estos cambios se

denominan “Calor latente” y es constante referido a la unidad de masa (valores se

encuentran en tablas).

Los cambios de entalpía que tienen lugar en una sola fase se conocen como cambios

de “Calor Sensible”. En los cambios de fase tenemos: calor de fusión, calor de

evaporación, calor condensación y calor de sublimación.

Transición de fase Calor latente

Sólido Líquido Fusión

Líquido Sólido Solidificación

Líquido Gas Vaporización

Gas Líquido Condensación

Sólido Gas Sublimación

Sólido Sólido Transición sólida

Los cambios de entalpía a Temperatura constante entre fases, representa los cambios

de “Calor Latente”. Supongamos que se quiere calcular la entalpía de A como vapor a

una Presión P y temperatura T definida, tomando como estado de referencia A líquido

a la presión P y temperatura To:

( A lí quido, P y¿ ) ∆ H 1→

( A l í quido ,P y Te ) ∆ H 2→

( A vapor ,P y Te )


Por lo tanto:

h−ho=∆h1+∆h2

h=ho+(∆h1+∆h2)

Donde:

∆ h1=∫¿

Te

Cpdt Calor Sensible

∆ h2=γ evaporaci ón Calor Latente

Resultando:

h=ho+∫¿

Te

C pdt+γevaporaci ón

Ejercicio Didáctico

A) Se desea concentrar 20000 lb/h de una solución de NaOH desde 10% hasta 40% en

peso, en un evaporador de tubos verticales que trabaja a 2 bar. Calcule todas las

corrientes, el calor suministrado por el vapor saturado y su flujo (asumiendo que

este sólo cede su calor latente de evaporación).

La alimentación entra a 15,5 ºC y el vapor es suministrado a 8 bar.

Para desarrollar un balance de energía es necesario primero establecer los Balances de

Materia pertinentes, ya que la entalpía es una propiedad que depende de la cantidad

de materia que posea la sustancia a evaluar.


1.- Balance por componente del NaOH

X NaOH A→

∗A=X NaOHC→

∗C

C=0.10(20000

Lbhora

)

4.40=5000

Lbhora

2.- Balance General de Materia

A=B+C

B=A−C=(20000−5000 ) Lbhora

=15000Lb

hora

La lectura de las entalpías se pueden realizar de dos formas, para las soluciones de

NaOH – H2O se pueden utilizar los diagramas de Durinhg y para la corriente de agua

evaporada se puede utilizar por mayor facilidad las tablas termodinámicas

(aprovechando que la corriente B es 100 % agua).

3.- Entalpías de cada corriente

a) Entalpía de la corriente A con una composición en NaOH de 10 % y una

temperatura de 15,5 ºC→ 25 BTU/Lb de solución.

b) Entalpía de la corriente B, al ser vapor de agua saturada utilizamos las tablas

termodinámicas, se necesita fijar una propiedad de la misma, la cual la obtenemos por

la presión de trabajo del evaporador, 2 bar. Entalpía → 1164.45 BTU/Lb.

c) La solución de NaOH en la corriente C está en equilibrio con la corriente B,

por lo tanto, posee la misma temperatura. La temperatura leída en tablas

termodinámicas es 120.4 ºC. Entalpía de la solución con una composición en NaOH de

40% → 218 BTU/Lb.

4.- Balance de Energía

En la operación del evaporador, se desprecian los términos de energía potencial,

cinética y el trabajo, por lo tanto, la ecuación del balance de energía nos queda como

un “Balance Entálpico”, de esta forma:

Q=∆ H final−∆ H Inicial


Q=[5000Lb

hora(218

BTULb

)]+[15000Lb

hora(1164.45

BTULb

)]−20000Lb

hora (25BTULb )=18,06. 106 BTU

hora

5.- Flujo másico del vapor saturado

El calor que absorbe la solución de NaOH es el calor que cede el vapor saturado, por lo

tanto, aplicando un balance de energía en el vapor, calculamos el flujo másico

necesario para efectuar la operación.

Q=m∗∆h

El vapor solo cede su calor latente de evaporación, de esta forma, la variación de

entalpía se lee en las tablas termodinámicas “hfg” a 8 bar→ 881.07 BTU/lb.

m=Q∆h

=18,06. 106 BTU

hora

881,07BTULb

=20494,115Lb

hora

B) Un aceite combustible se quema en una caldera, generando 985 kW de calor, de

los cuales el 78 % se utiliza para producir vapor con una calidad del 30 % a 10 bares

(absoluta) a partir de agua líquida a 20 ºC. ¿A qué velocidad, en m3/h, se produce el

vapor?

1.- Se determina el calor aprovechado para la generación de calor

QAprovechado=0.75QGenerado

QAprovechado=0.75 ( 985KW )=738.75 KWó 738.75 Kj/seg.

2.- Balance de Energía

En la operación de la caldera, no se suministra información y por lo tanto, se

desprecian los términos de energía potencial, cinética y el trabajo, por lo tanto, la

ecuación del balance de energía nos queda como un “Balance Entálpico”, de esta

forma:

Q=∆ H final−∆ H Inicial=m(h f− hi)

3.- Entalpía específica del vapor húmedo (mezcla) generado


En la operación se genera un vapor con un título de vapor X = 0,7, es decir, se logra

evaporar el 70% en masa de todo el agua disponible; conociendo la calidad del vapor y

la entalpía del vapor y líquido saturado a los 10 bar (tablas termodinámicas), se puede

determinar la entalpía específica del agua, aplicando la ecuación:

Hv=h f+x (hg−hf )

Donde:

x: Título de vapor

hv: Entalpía del vapor saturado húmedo.

hf: Entalpía de líquido saturado → (762,81 Kj/Kg).

hfg: Diferencia entre entalpías de saturación (hg -hf) → (2015,3 Kj/Kg)

Hv=762.81KjKg

+0.7(2015.3KjKg )=2173.52

KjKg

4.- Entalpía específica del líquido de partida (20 ºC)

Como no se posee información en las tablas termodinámicas de líquido comprimido

para estas condiciones de operación, se puede aproximar la entalpía del agua a la del

líquido saturado a la misma temperatura, ya que para líquidos, la energía aprovechable

por compresión se puede despreciar en comparación con el calor, de tal forma, la

entalpía específica hf a 20 ºC es de 83.96 Kj/Kg.

5.- Flujo másico de agua utilizada

m=Q

( hf−hi)=

738.75Kjseg

(2173.52−83.96)KjKg

=0.3535Kgseg

6.- Volumen específico del vapor húmedo a 10 bar y X = 0.7

v=1.1273m3

Kg+0.7(−0.9329

m3

Kg )=0.4743m3

Kg

7.- Caudal de vapor húmedo

Q=m∗v=0.3535Kgseg

∗0.4743m3

Kg=603.6

m3

hora


C) Dos flujos cuyas características se indican en la tabla adjunta se mezclan como lo indica la figura.

Ítem Corriente 1 Corriente 2 Corriente 3Caudal, l/h 245

Densidad, g/ml 0.94 0.99 0.96Flujo másico, kg/h 230 205Temperatura, ºC 12 60

Estado de agregación Gas Gas GasCapacidad calórica, Kcal/kg-ºC 1 1.1

a) Escriba el balance de materiab) Escriba el balance de energíac) Determine la temperatura de la corriente 3 y complete la tabla.

1.- Caudal de la corriente 2

Q=mρ=

205Kg

hora

0.99Kgl

=207.07l

hora

2.- Balance de Materiam1+m2=m3

m3=(230+205 ) Kghora

=435Kg

hora

3.- Balance de EnergíaComo los flujos que se están mezclando se encuentran en estado gaseoso, se puede asumir como una mezcla adiabática sin generación de calor por disolución, de esta forma, el balance de energía nos queda:

∆ H=0H 1+H 2=H 3

(m1∗cp1∗∆T )+ (m2∗cp2∗∆T )= (m3∗cp3∗∆T )


Tomando como temperatura de referencia 0 ºC

H 3=(230Kghora

∗1KcalKg ºC

∗12ºC)+(205Kghora

∗1.1KcalKg ºC

∗60 ºC)H 3=16290

Kcalhora

4.- Capacidad calorífica de la corriente 3

cp3=1

∑i=1

2xcp

cp3=1

( 0.5287

1KcalKg ºC )+( 0.4713

1.1Kc alKg ºC )

=1.045KcalKgºC

5.- Temperatura de la corriente 3

∆T=H 3

cp∗m=

16290Kcalhora

1.045KcalKg ºC

∗435Kghora

=35.836 ºC

Ítem Corriente 1 Corriente 2 Corriente 3

Caudal, l/h 245 207.7 453.125

Densidad, g/ml 0.94 0.99 0.96

Flujo másico, kg/h 230 205 435

Temperatura, ºC 12 60 35.836

Estado de agregación Gas Gas Gas

Capacidad calórica, Kcal/kg-ºC 1 1.1 1.045


4.2 CARTAS PSICROMÉTRICAS (HUMIDIFICACIÓN – DESHUMIDIFICACIÓN)

El agua es ligeramente soluble al aire. Esta solubilidad dependerá de la presión y la

temperatura a la que se encuentren el aire. Se ha determinado experimentalmente

que la máxima solubilidad del agua en el aire se incrementa en la medida que aumenta

la temperatura, Así, por ejemplo, a presión atmosférica y 15°C la máxima cantidad de

agua que se puede solubilizar en el aire es de 0.01286 gr/lt. Si elevamos la

temperatura a 25°C la máxima cantidad de agua soluble en aire será de 0.02308 gr/lt.

Es de notar que con sólo 10°C de incremento en 79.5%.

A pesar de no ser muy alta la solubilidad del agua en el aire, esta propiedad es de

muchísima importancia en algunas de las operaciones unitarias; en especial las

operaciones de humidificación y secado.

El mecanismo de migración de las moléculas del agua en el aire se explica mediante las

teorías de difusión. Las leyes de Fick y todas las demás consideraciones vistas para

difusión gaseosa pueden aplicarse a la mezcla aire-vapor de agua.

El estudio de las condiciones y características de la mezcla aire-vapor de agua se

denomina Psicrometría. Los diagramas que relacionan las diferentes características del

aire húmedo se conocen con el nombre de “cartas psicrométricas”.

La psicometría. Se define como "aquella rama de la física relacionada con la medición o

determinación de las condiciones del aire atmosférico, particularmente respecto de la

mezcla de aire seco y vapor de agua", o bien "aquella parte de la ciencia que está en

cierta forma íntimamente ligada a las propiedades termodinámicas del aire húmedo".

Las propiedades termodinámicas de la mezcla de aire seco y vapor de agua revisten

gran interés en la etapa de postcosecha de productos agrícolas y otras operaciones

realizadas en los diferentes procesos industriales, por el efecto que tiene la humedad

del aire atmosférico sobre el contenido de humedad de los productos.


En la conservación y almacenamiento de productos agrícolas se emplean diversas

prácticas con participación directa de la psicometría; una de dichas prácticas es el

secado. En el secado a bajas temperaturas en particular, la tasa de secado depende de

la capacidad del aire para evaporar la humedad (potencial de secado), la cual es

determinada por las condiciones psicrométricas del aire: temperatura y humedad

relativa.

En el secado y almacenamiento, uno de los conceptos más importantes es el contenido

de humedad de equilibrio. Así se denomina al intercambio recíproco de humedad

entre materiales higroscópicos, tales como los granos, y el aire que los rodea; la

condición de intercambio recíproco de humedad indica el equilibrio que hay entre el

aire y el material. Se establece dicho equilibrio cuando la presión de vapor que

corresponde a la humedad del producto es igual a la presión de vapor de la humedad

presente en el aire, en condiciones fijas de temperatura. Por tanto, en los estudios de

higroscópica, las propiedades termodinámicas del aire húmedo son de fundamental

importancia.

El conocimiento de las condiciones de humedad y temperatura del aire es de gran

importancia también en muchos otros aspectos de la actividad humana. La

conservación de productos talas como frutas, hortalizas, huevos y carnes, en cámaras

frigoríficas, depende en gran medida de la manutención de la adecuada humedad

relativa del ambiente. La pérdida de peso depende de la humedad del aire en la

cámara de almacenamiento; si la humedad es baja, la pérdida de peso es elevada.

Para poder interpretar correctamente una carta psicrométrica, es necesario precisar

algunos conceptos y unidades propias de la Psicrometría, las cuales se detallaran a

continuación.

AIRE ATMOSFÉRICO

Por sus dimensiones y por los procesos físico- químicos que se produjeron, el planeta

Tierra posee hoy una capa gaseosa que lo envuelve (aire atmosférico), la que


constituye la atmósfera de la Tierra y es esencial para las formas de vida que se

encuentran en ella.

El aire atmosférico se compone de una mezcla de gases, vapor de agua y una mezcla

de contaminantes, tales como humo, polvo, y otros elementos gaseosos que no están

presentes normalmente, en lugares distantes de las fuentes de contaminación.

Por definición, existe aire seco cuando se ha extraído todo el vapor de agua y los

contaminantes del aire atmosférico. Mediante extensas mediciones se ha demostrado

que la composición del aire seco es relativamente constante, si bien el tiempo, la

ubicación geográfica y la altura determinan pequeñas variaciones en la cantidad de

componentes. La composición molar del aire seco es la siguiente:

Substancia Fórmula Masa molecular (uma)

Porcentaje molar (%)

Nitrógeno N2 28,016 78,084

Oxígeno 02 32,000 20,9496

Argón Ar 39,948 0,934

Dióxido de carbono CO2 44,010 0,0314

Neón Ne 20,183 0,001818

Helio He 4,0026 0,000524

Metano CH4 16,03188 0,0002

Dióxido de azufre SO2 64,064 0,0001

Hidrógeno H2 2,01594 0,00005

Criptón Kr 83,800 0,0002

Ozono 03 48,000 0,0002

Xenón Xe 131,300 0,0002

4.2.1 PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DEL AIRE HÚMEDO

Hay diversas propiedades termodinámicas fundamentales ligadas a las propiedades del

aire húmedo. Hay dos propiedades independientes, además de la presión atmosférica,

necesarias para establecer el estado termodinámico del aire húmedo.

Tres propiedades se relacionan con la temperatura:

a. Temperatura de bulbo seco;

b. Temperatura termodinámica de bulbo húmedo;


c. Temperatura del punto de rocío.

Algunas propiedades termodinámicas caracterizan la cantidad de vapor de agua

presente en el aire húmedo:

a. Presión de vapor;

b. Razón de humedad ó humedad absoluta;

c. Humedad relativa;

d. Grado de saturación.

Otras propiedades de fundamental importancia, relacionadas con el volumen ocupado

por el aire y con la energía del aire, respectivamente, son:

a. El volumen específico,

b. La entalpía.

La entalpía y el volumen específico son propiedades de la mezcla de aire seco y vapor

de agua, pero para mayor comodidad se expresan sobre la base de una unidad de

masa de aire seco.

4.2.2 TEMPERATURA DE BULBO SECO (Tbs)

La temperatura de bulbo seco, es la verdadera temperatura del aire húmedo y con

frecuencia se la denomina sólo temperatura del aire; es la temperatura del aire que

marca un termómetro común.

4.2.3 TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCÍO (Tpr)

Para entender este concepto se analiza el siguiente ejemplo:

Un litro de aire que se encuentra en un recipiente cerrado a presión atmosférica y 75

°F de temperatura, contiene una humedad relativa de hr = 58%.

Si se mantiene la presión constante y se comienza a descender suavemente la

temperatura se observa que al llegar a 59°F se forma la primera gota de agua en las

paredes del recipiente. Al continuar descendiendo la temperatura, se continuará

condensando cada vez más y más el agua en las paredes del recipiente, la cual se

deslizará hacia el fondo, formando un depósito de agua cada vez más voluminoso.


Para el ejemplo anterior, el “Punto de Rocío” es la temperatura a la cual se condensó

la primera gota de agua, es decir:

PR = 59°F.

En el punto de Rocío (Tpr) la humedad relativa del aire es del 100%. Dicho en otras

palabras, el “Punto de Rocío” es la temperatura de saturación del aire a una presión

definida o la temperatura a la cual, el aire húmedo no saturado se satura, es decir,

cuando el vapor de agua comienza a condensarse, por un proceso de enfriamiento,

mientras que la presión y la razón de humedad se mantienen constantes.

4.2.4 PRESIÓN DE VAPOR (Pv)

La presión de vapor es la presión parcial que ejercen las moléculas de vapor de agua

presentes en el aire húmedo. Cuando el aire está totalmente saturado de vapor de

agua, su presión de vapor se denomina presión de vapor saturado (PVS).

4.2.5 RAZÓN DE HUMEDAD (W)

La razón de humedad del aire, se define como la relación entre la masa de vapor de

agua y la masa de aire seco en un volumen dado de mezcla. Algunos autores

confunden los términos razón de humedad y humedad absoluta. “La humedad

absoluta”, denominada también densidad del vapor de agua, es la relación entre la

masa de vapor de agua y el volumen que ocupa la mezcla de aire seco y vapor de agua.

4.2.6 HUMEDAD RELATIVA (hr)

Cuando a una presión y una temperatura determinada, el agua tiene una solubilidad

máxima en el aire y este tiene disuelta esa cantidad máxima de agua que puede

contener, se dice que el aire está “saturado”.

Es lógico pensar que el aire puede contener menos agua que la que tendría en su

estado de saturación. De esta propiedad nace el concepto de “humedad relativa”.


Se entiende por humedad relativa al porcentaje que resulta de relacionar la masa de

agua disuelta en una masa de aire, con respecto a la masa máxima de agua que podría

disolverse en la misma masa de aire en su estado de saturación.

De la anterior definición, se deduce que la humedad relativa del aire en su estado de

saturación, es del 100%. En otras palabras, La humedad relativa del aire, se

puede definir también como la razón entre la presión de vapor de agua en un

momento dado (Pv) y la presión de vapor de agua cuando el aire está saturado de

humedad (Pvs), a la misma temperatura. La humedad relativa se puede expresar como

decimal o como porcentaje.

4.2.7 GRADO DE SATURACIÓN (m)

El grado de saturación, es la relación entre la razón de humedad real de la mezcla (W)

y la razón de humedad del aire en estado de saturación (Ws), a igual temperatura y

presión atmosférica.

4.2.8 ENTALPÍA (h)

La entalpía de la mezcla de aire seco y vapor de agua, es la energía del aire húmedo

por unidad de masa de aire seco, por encima de una temperatura de referencia; dado

que en ingeniería sólo las diferencias de entalpía tienen interés práctico, el valor que

se escoja para la temperatura de referencia carece de importancia.

4.2.9 VOLUMEN ESPECÍFICO (V)

El volumen específico del aire húmedo, se define como el volumen que ocupa la

mezcla de aire seco y vapor de agua por unidad de masa de aire seco. La masa

específica del aire húmedo no es igual al recíproco de su volumen específico. La masa

específica del aire húmedo es la relación entre la masa total de la mezcla y el volumen

que ella ocupa.

4.2.10 TEMPERATURA PSICROMÉTRICA DE BULBO HÚMEDO

Un psicrómetro se compone de dos termómetros, uno de ellos envuelto en una tela

constantemente humedecida (termómetro de bulbo húmedo) y otro, al lado del


primero, en simple equilibrio térmico con el aire atmosférico (termómetro de bulbo

seco). El termómetro de bulbo húmedo recibe sobre sí un flujo de aire constante por

medio de un sistema de ventilación. Se evapora así la humedad y se retira energía del

bulbo húmedo. La temperatura baja, y al llegar al punto de equilibrio, se estabiliza. La

temperatura que registra el termómetro en esas condiciones se llama temperatura

psicrométrica de bulbo húmedo. (Tbh)

EJERCICIO DIDÁCTICO

A) Aire húmedo a 38°C y 48% de humedad relativa se calienta en un horno a 86°C.

¿Cuánto calor es necesario agregar por metro cúbico de aire húmedo inicial, y cuál es

el punto de rocío final del aire?

1.- Balance de energía

En la ecuación general del balance de energía se pueden despreciar los términos de

Energía potencial (P), cinética (K) y el Trabajo (W), de tal forma, el balance nos queda:

Q=∆h

Q=H f−H i

Para determinar las entalpías final e inicial se lee las cartas psicrométricas, tomando en

cuenta dos variables, en este caso, se conoce:

- Para la entalpía inicial se conocen directamente las dos propiedades (la

temperatura de bulbo seco y la humedad relativa) por lo tanto, leyendo en la carta

psicrométrica la entalpía es 89,5 Kj/Kg.

- Para la entalpía final se conoce la temperatura de bulbo seco nada más,

no obstante, el proceso solo es de calefacción, por lo tanto, la humedad absoluta y la

temperatura del punto de rocío no cambian en el proceso, así, leyendo cualquiera de

estas propiedades en el estado final, se determina la entalpía final.

La temperatura del Punto de Rocío es 25 ºC, por lo tanto, la entalpía final es de 139,8

Kj/Kg.


2.- Volumen húmedo

El calor necesario para la operación se establece por volumen húmedo inicial, por lo

tanto, con las mismas propiedades iniciales conocidas, el volumen húmedo es: 0,912

m3/kg de aire.

3.- Calor necesario

Q=h f− hi

V=

(139,8−89,5 ) KjKg

0,912m3

Kg

=55,154Kj

m3

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA


UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

“FRANCISCO DE MIRANDA”

COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO

UNIDAD CURRICULAR: PRINCIPIOS DE INGENIERÍA QUÍMICA

GUÍA PRÁCTICA: BALANCE DE ENERGÍA SIN REACCIÓN QUÍMICA

1.- Se comprime aire de 100 kPa y 255 K (estado en el que tiene una entalpía de 489

kJ/kg) a 1000 kPa y 278 K (estado en el que tiene una entalpía de 509 kJ/kg). La

velocidad de salida del aire del compresor es de 60 m/s. ¿Qué potencia (en kW) debe

tener el compresor si la carga es de 100 kg/b de aire?

2.-Se bombea agua desde el fondo de un pozo de 15 ft de profundidad a razón de 1600

lb/h para introducirla en un tanque con respiradero situado 165 ft por encima del

suelo, con objeto de mantener constante el nivel de agua en el tanque. Para evitar que

el agua se congele, un pequeño calentador introduce 30,000 Btu/h en el agua durante

su transferencia desde el pozo hasta el tanque de almacenamiento. Se pierde calor del

sistema a una velocidad constante de25,000 Btu/h. ¿Qué temperatura tiene al agua al

ingresar en el tanque de almacenamiento, suponiendo que el agua del pozo está 35”F?

Se usa una bomba de 5000 BTU/hr para subir el agua. Cerca del 55% del caballaje

especificado se invierte en el trabajo de bombear, y el resto se disipa como calor hacia

la atmósfera.

3.- El calor necesario para calentar 10 kg de agua desde 15ºC hasta 70ºC a una

atmósfera de presión.


4.- El calor necesario para calentar 850 g de agua desde 55ºC hasta 115ºC a una

atmósfera de presión (tome en cuenta que existe un cambio de fase).

Calor latente de evaporación del agua

2260 Kj/Kg

5.-Una mezcla que contiene 46 % en peso de metanol (CH3OH), 27 % de etanol

(CH3CH2OH) y 27 % de acetona (CH3COCH3) se destila a presión atmosférica. La

alimentación entra a una columna de destilación a T= 348 K a una velocidad de 15000

kg/h. El destilado (que sale por el tope de la torre de destilación) es esencialmente

metanol puro, y el producto de la parte inferior contiene 1% del metanol en la

alimentación.

El vapor de salida de la cabeza de la columna entra a un condensador a 354 K y sale

como líquido a 330 K. La mitad del condensado se extrae del sistema en tanto que el

resto se retorna como reflujo a la columna. Determine:

a) Las velocidades de flujo y las composiciones de los flujos de productos

b) El que es necesario retirar en el condensador, QC (kJ/h)

Calor latente de evaporación (KJ/Kg)

Metanol Etanol Acetona

685 578 5216.-300 gmol/h de una mezcla gaseosa de 20 % molar de propano y 80 % molar de

butano, a 10 ºC y 1.1 at y 200 mol/h de una segunda mezcla gaseosa de 40 % molar de

propano y 60 % molar de butano a 25 ºC y 1.1 at, se mezclan, sin reacción química, en


un mezclador adiabático y luego la mezcla resultante se calientan hasta 227 ºC a

presión constante.

a) Haga un esquema del proceso

b) Establezca los balances de materia del proceso y determine la composición

de la mezcla resultante.

c) Establezca el balance de energía y calcule el calor necesario para calentar la

mezcla resultante hasta 227 ºC.

Las entalpías del propano y del butano son las siguientes:

Temperatura, T (ºC)Entalpías, H (J/mol)

Propano Butano

10 100 120

25 1772 2394

227 20685 27442

7.-Un aceite combustible se quema en un horno, generando 556 kW de calor, de los

cuales el 90 % se utiliza para producir vapor saturado a 10 bares (absoluta) a partir de

agua líquida a 20 ºC. ¿A qué velocidad, en m3/h, se produce el vapor?

8.- 600 gmol/h de una mezcla gaseosa de 20 % molar de propano y 80 % molar de

butano, a 10ºC y 1.1 atm y 520 mol/h de una segunda mezcla gaseosa de 40 % molar

de propano y 60 % molar de butano a 25 ºC y 1.1 atm, se mezclan, sin reacción

química, en un mezclador adiabático y luego la mezcla resultante se calientan hasta

227 ºC a presión constante utilizando vapor de agua que sólo cede su calor latente de

vaporización.

a) Determine la composición de la mezcla resultante.

b) Calcule la temperatura de la corriente que sale del mezclador

c) Calcule el calor necesario para calentar la mezcla resultante hasta 227 ºC.

d) Flujo de agua utilizado en el calentador si el vapor entra a 100 bar de presión

Las capacidades caloríficas del propano y del butano son las siguientes:

Temperatura, T (ºC) Entalpías, H (J/mol.ºC)


Propano Butano

10 100 120

25 1772 2394

227 20685 27442

9.- Se desea concentrar 18000 lbmol/h de una solución de H2SO4 desde 16% hasta 47%

en peso, en un evaporador de tubos verticales que trabaja a 2,8 bar. Calcule todas las

corrientes y el calor suministrado por el vapor saturado (asumiendo que este sólo cede

su calor latente de evaporación).

La alimentación entra a 25ºC y el vapor es suministrado a 6bar.

10.- Aire húmedo a 38°C y 48% de humedad relativa se calienta en un horno a 86°C.

¿Cuánto calor es necesario agregar por metro cúbico de aire húmedo inicial, y cuál es

el punto de rocío final del aire?

11.- Se le ha pedido rediseñar una torre de enfriamiento de agua que tiene un

soplador con una capacidad de 8,30.106 ft3/h de aire húmedo (a 80°F y temperatura de

bulbo húmedo de 65°F). El aire de salida esta a 95°F y 90°F bulbo húmedo. ¿Cuánta

agua puede enfriarse en libras por hora si el agua que se va a enfriar no se recicla,

ingresa en la torre a 120°F y sale a 90”F?


MÉTODO ALGEBRAICO. Ecuaciones de Capacidades Caloríficas


MÉTODO GRÁFICO. Diagrama de Entalpía – Concentración para Hidróxido de sodio - Agua


MÉTODO GRÁFICO. Diagrama de Entalpía – Concentración para Ácido sulfúrico - Agua


MÉTODO GRÁFICO. Diagrama de Entalpía – Concentración para n Butano–n

Heptano


balance de energía

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