Topografa IIng. Sergio Huamn SangayDocente Grupo A2 Sangay Ocas Elvis

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIN1. OBJETIVOS 1.1 OBJETIVO GENERAL 1.2 OBJETIVOS ESPCFICOS2. MARCO TERICO3. RECUENTO DE LA PRCTICA 3.1 EQUIPOS UTILIZADOS 3.2 PROCEDIMIENTO DE CAMPO4. DATOS OBTENIDOS5. CLCULOS 5.1 CLCULOS COORDENADAS, REAS Y PERMETROS 5.2 DETERMINACIN DE POSIBLES ERRORES 5.3 CLCULO DEL GRADO DE PRECISIN 5.4 CLCULO DE LA ESCALA DEL PLANO6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES7. BIBLIOGRAFA E INFOGRAFA8. ANEXOS

INTRODUCCIN

Con el presente informe se pretende plasmar la labor realizada en campo como en oficina, al momento de extraer la informacin relevante, despus de la realizacin del levantamiento topogrfico Cinta, Jaln y Brjula, el cual corresponde a la primera prctica programada para el taller de topografa.

Se muestran los resultados obtenidos para determinar el valor del rea y permetro del lote asignado y el procedimiento para el mismo, que incluyen ejemplos de la realizacin de este.

Finalmente se consignaron una serie de conclusiones y recomendaciones que buscan servir como herramienta de apoyo en la bsqueda del mejoramiento continuo, tanto de la metodologa empleada en la prctica, como para el desarrollo de la misma.

1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL

Realizar el levantamiento topogrfico de un lote asignado, mediante el mtodo de cinta y jaln.

1.2 OBJETIVOS ESPECFICOS.

Calcular el rea del lote, basndose en la informacin obtenida a travs del levantamiento topogrfico en mencin. Efectuar el clculo del permetro del lote, a travs del procesamiento de la informacin extrada durante la prctica. Determinar el grado de precisin del levantamiento.

2. MARCO TEORICO

LEVANTAMIENTO DE CINTA, JALN Y BRJULA

Lasmedicionesdeingeniera establecen puntos de control mediante poligonales, lneas de base u otros mtodos con el fin de obtener la informacin necesaria para los diseos de obras de ingeniera (levantamientos) y para posicionar los elementos constructivos, basndose en los planos del proyecto que utilizan esos puntos de control (replanteos). Los levantamientos topogrficos y los mapas a los que dan lugar proporcionan informacin sobre la localizacin horizontal y sobre las altitudes, necesarios para disear estructuras como edificios, embalses, canales, carreteras, puentes, tendidos elctricos o colectores. Para levantar los planos de estas obras se parte de los mismos puntos de control utilizados en los levantamientos topogrficos originales.

Loslevantamientosgeodsicos de construcciones implican la orientacin y supervisin de mediciones de ingeniera que se coordinan en el levantamiento de planos y en la construccin de cualquier estructura.MEDIDAS DE DISTANCIAS HORIZONTALESLas medidas de distancias horizontales, pueden ser obtenidas de forma directa por referencia o de forma indirecta mediante clculos, en general las medidas directas de longitudes, vienen dadas por un alineamiento previo.ALINEACINCasi siempre, las obras y/o construcciones se alinean en estructuras con respecto a ciertas referencias que estn dentro del rea de la obra o bien se alinean con respecto a las calles, muelles malecones, linderos de propiedad u otra lneas bases, donde los requisitos de trazo quedan definidos con gran precisin por el ingeniero jefe del proyecto; lo que queda a cargo del topgrafo que establece fuera de toda duda y traza las lneas base de referencia, para comenzar a medir las distancias, localizando los diferentes puntos con precisin y autoridad.

Una alineacin base o recta en topografa, es la interseccin con el terreno de un plano vertical que pasa por una serie de puntos dados; para determinar bien la alineacin, habr que fijar en el terreno varios jalones verticales o puntos de referencia, los que se debiesen ubicar entre 50 y 100 metros de distancia unos de otros de ser un terreno plano, y si fuese un terreno accidentado, sta se debiese reducir entre 20 y 50 metros.

Ahora bien, una recta queda determinada por dos puntos, luego al jalonar una alineacin puede presentarse que debamos continuar la recta dada por los dos puntos, lo que se conoce como prolongacin o tener que situar entre estos dos, otros puntos que pertenezcan al mismo alineamiento, conocido como relleno.

Prolongacin de una alineacin recta: Sean A y B los dos puntos dados; se pone un nuevo jaln C, de modo que mirando por detrs del mismo hacia B y A, queden tapados uno (A) por el otro (B) y a su vez ste por C, repitindose con un nuevo jaln D y as sucesivamente de ser requerido.

Relleno de una alineacin recta: Sean A y D los puntos dados, los que distan ms que la longitud de la wincha ocupada, por lo que entre A y D se colocaran tantos puntos como sean necesarios, de tal forma que podamos ocupar la longitud de la wincha en hacer las mediciones entre los puntos, desde A pasando por intermedios hasta D, para lo cual se debe desarrollar la misma operacin del caso anterior, pero en vez de colocar un nuevo jaln al exterior de los puntos de origen, estos debern ser al interior de ellos en la alineacin.CINTAS METRICAS:Las cintas mtricas, son bandas de acero de 8 o 10 mm de ancho y de 5 ,30 o 50 metros de longitud, graduadas en metros, decmetros y centmetros; algunas llevan, graduacin en unidades del sistema ingles (pies, pulgadas,). Hay tambin cintas de gnero que se usan en trabajos ligeros debido a su poca resistencia. Para evitar la oxidacin de cintas metlicas, deben tenerse en lugar seco y cuando se usen en terrenos hmedos, se frotarn con un gnero impregnado en aceite y limpiarse despus con otra tela seca para evitar que se adhiera el polvo o la tierra.

Por medio de una manivela, la cinta se enrolla en un carrete, bastidor, armazn plegable o caja de cuero o metlica.

Calculo de Areas:Regla de Simpson (1/3)Adems de aplicar la regla trapezoidal, otra forma de obtener una estimacin ms exacta de una integral es con el uso de polinomios de orden superior para conectar los puntos. Por ejemplo si hay un punto extra a la mitad del camino entre f(a) yf(b), los tres puntos se pueden conectar con una parbola. Si hay igualmente dos puntos espaciados entre f(a) yf(b), los cuatro puntos se pueden conectar con un polinomio de tercer orden. Las frmulas que resultan al tomar las integrales bajo esos polinomios son conocidos como reglas de SimpsonLa segunda frmula de Newton-Cotes es para una cuadrtica integrada en dos intervalos que son de anchura uniforme:

Mtodo de Coordenadas:Cuando un plano se encuentra a escala, tiene un sistema de coordenadas y si los lados del permetro del terreno representado son segmentos de rectas, es posible determinar el rea encerrada si se conoce los valores de la abscisa y ordenadas de los vrtices.

Mtodo General:El rea de la superficie encerrada de un polgono cuyos valores de sus coordenadas son conocidas y enumeradas es sentido horario, e determina por:

3. Equipo y Materiales:

3.1 EQUIPOS UTILIZADOS

NombreRepresentacinNombreRepresentacin

Wincha

Jaln (6)

Plomada

Piquetes (3)

Cordel

Brjula

3.2 PROCEDIMIENTO DE CAMPO

Una vez se retir las herramientas necesarias para el desarrollo de la prctica, en el gabinete de topografa, se procedi a la asignacin del respectivo lote para el levantamiento mediante el mtodo de cinta, jaln y brjula, con ayuda del ingeniero, docente de la asignatura.

Una vez en este sitio, se realiz el reconocimiento del mismo, de modo que se organizara la metodologa ms adecuada para efectuar el levantamiento, optimizando las labores en campo y de este modo realizarlo con el mayor grado de precisin posible, considerando las limitaciones que implica la medicin de los ngulos de los vrtices de la poligonal, mediante el mtodo de las cuerdas.

Se determinaron los vrtices de la poligonal, materializndolos con estacas con puntillas, y se inici a realizar las mediciones de las respectivas longitudes entre estos, contadas de 1 metros, de modo que se redujera al mximo errores en las mediciones de las longitudes totales generados por efectos como catenaria.

En los lugares donde se identificaban detalles relevantes en el lote, como lo son la presencia de rboles, postes de energa, o muros, se midi su longitud perpendicular, con respecto al alineamiento que una los vrtices de la poligonal establecida.

Una vez se llegaba a un vrtice para determinar el ngulo que forman dos lneas de la poligonal, se utiliz el mtodo de la cuerda, el cual consiste en tomar distancia de 1 metros sobre las lneas adyacentes de la poligonal, y medir que distancia hay entre estos dos puntos. Igualmente, un integrante del grupo, se ubic en uno de los vrtices, detrs del jaln y ubicando la brjula haca el vrtice que se pretenda evaluar, y de este modo localiz el norte magntico al punto de inicio, todo esto con ayuda del profesor.

Se repiti el anterior procedimiento, hasta recorrer todos los vrtices de la poligonal establecida.

El procedimiento de campo puede resumirse as:

Inspeccin y reconocimiento del terreno. Ubicacin de vrtices Medicin de alineamientos y toma de detalles por izquierdas y derechas Divisin del terreno en un tringulo.

4. DATOS OBTENIDOSEstacaDistanciaordenadasSeno(/2)Anguloobservacin

izquierdaderecha

A01.43

186.72

2108.32

310.088.43

422.18.4

5248.4

6268.6

731.7611.6

837.78.7

946.136.95

1046.3111.93

1148.518.63

1252.86.7

B64.751.4

136.88

148.83

158.86

1610.04

1710.041.33

1816.10.5

1918.996.58

2020.157.51

2130.240.5

2231.7811.76

2331.831.03

2442.640.5

2547.7216.21

2647.9630.16

2747.720.5

2848.2311.24

2951.970.5

3058.620.36

3158.951

3259.550

3361.090

3458.5536.85

3565.3316.11

3666.6617.19

3768.750

C71.251.805

389.883.34

3911.822.74

4012.840

4112.312.05

4215.1810.37

4318.415.48

4419.056.29

4519.435.14

4620.485.83

4720.65.42

4821.064.74

4924.8731.41

5024.8933.31

5128.3227.15

5229.9614.67

5333.0817.76

5437.575.61

5539.333.02

5651.181.87

5754.052.26

5845.1213.08

5955.558.17

6058.5910.68

6153.1117.39

626014.92

6354.4810.71

6452.3513.32

6553.8819.24

6656.112.36

6753.8819.24

6844.3314.16

6969.541.04

7062.719.54

7159.9813.76

7255.0218.8

7371.17

7473.08

7581.54

D83.560.86

7428.846

7535.699.64

7664.6711.45

7764.6713.88

7876.7813.94

7972.7811.72

8071.1321.15

8171.1223.55

8276.5823.55

8378.5721.13

8463.5225.39

8565.2826.37

8666.2126.68

8770.9126.49

8884.826.47

89105.969.8

90106.939.8

105.9323.79

106.923.79

5. CLCULOS

5.1 CALCULO DEL AREA (Formulas Empleadas)

Formulas Empleadas: Para la realizacin de los clculos del presente informe, como lo son las reas del lote, y el permetro del mismo, se emplearon las siguientes expresiones.

Frmula de Hern.

Donde P: semipermetro del tringulo

rea de los detalles:

Permetro

Teorema del Coseno.

Donde es el ngulo formado entre A y

5.2 DETERMINACION DE POSIBLES ERRORES

ngulos internos:1 = 2 sen-1 1 = 91 33 352 = 91 17 113= 90 11 564= 9044 28 363 47 11

Ajuste de angulos:

T = (n-2) 180 (4-2) 180 = 360c (1 + 2 + 3 + 4) = 363 47 11

Ea = T -C 360 - 363 4711 = 3 43 11Ca = Ea/ n 3 43 11 = 0 55 47 4

Correccin angular 1 = 90 35 472 = 90 20 23 = 360 0 023 = 89 15 84 = 89 47 40CALCULO DEL AREA

A = b h 2

A = b h

B b A = (B + b) h 2 h

rea de los detalles

rea de los detalles ADA1 = b h = 4.68 0.40 = 1872m2

rea de los detalles BCA2 = b h = 4.70 1.15 = 2.7025m2 2 2A3 = B + b h = 14.40 + 5.05 4.77 = 46.388m2 2 2A4 = B + b h = 14.50 + 14.40 1.89 = 27.3105m2 2 2A5 = b h = 14.50 16.54 = 239.83m2

Area de los detalles DAA6 = b h = 2.08 3.53 = 7.3424m2A7 = B + b h = 3.67 + 3.53 5.44 = 19.584m2 2 2

A8 = B + b h = 3.67 + 2.54 6.15 = 19.09m2 2 2A9 = B + b h = 3.31 + 2.54 1.51 = 4.41m2 2 2A10 = B + b h = 3.31 + 2.97 3.12 = 9.79m2 2 2A11 = b h = 5.66 + 2.97 = 8.40m2 2 2rea de detalles = 386.7194 m2

Calculo del rea de la poligonalSemiperimetroS = A + B + C + D = 24 m + 27.90 m + 25.32 m + 23.96 m = 101.18 m2rea totalAT = AT = AT = 57898.02 m2

Area Total Del Lote

AT = 58.284.7475 m2AT = rea de poligonal + rea detallesAT en fanegadas = 9.106 fg.AT en hectreas = 5.8284 Hect.

5.3 CALCULO DE GRADO DE PRECISION:

= dAB + dBC + dCD + dDA Ec= 0.80 m = 24 + 27.90 + 27.32 + 28.03 = 107.25 m

GP = 107.25 m 0.80 m GP = 1: 150

5.4 CALCULOS DE ESCALA DEL PLANO Escala = dh = 1: 75 0.50 Dh = Distancia horizontal del plano.

CONCLUSIONES

El grado de precisin de este levantamiento se ve afectado en gran parte, debido a la incertidumbre de los ngulos que se forman en los vrtices de la poligonal, dadas las limitaciones que implica la medicin de los ngulos de los vrtices de la poligonal, mediante el mtodo de las cuerdas, ya que no ofrece resultados con mucha exactitud.

Para alcanzar un buen grado de precisin en el levantamiento, resulta fundamental el realizar de la forma mas precisa las mediciones de distancias, las cuales, por ser mediciones directas, permiten compensar la incertidumbre en cuanto a la exactitud de los valores de ngulos de los vrtices.

Se puede decir que el levantamiento fue bien realizado, ya que las reas calculadas mediante el uso de expresiones matemticas comparado con el plano realizado en Autocad, presenta un pequeo grado de error.

El error de cierre de la poligonal levantada fue de 1 aproximadamente, valor que resulta aceptable, considerando que no se empleo ningn instrumento de precisin para sus mediciones.

BIBLIOGRAFA

MARQUEZ DIAZ, Luis Gabriel. Topografa. UPTC. Tunja 1996 BALLESTEROS TENA, Nabor. Topografa. Limusa Noriega Editores. Mxico, 1995 BARRY, Austin. Topografa Aplicada a la Construccin. Limusa. Mxico, 1980

Anexos