2. kristalografi dan mineralogi - 2
DESCRIPTION
KristalografiTRANSCRIPT
KristalografiKristalografiMineralogiMineralogi
#2. Morfologi kristal
DR. I Wayan WarmadaLab. Sumberdaya MineralJurusan Teknik Geologi,Fakultas Teknik UGMEmail: [email protected]: http://warmada.staff.ugm.ac.id HP: +6281328095522
Morfologi KristalMorfologi KristalIngat:
Grup ruang untuk simetri atom Grup titik untuk simetri muka kristal
Muka Kristal = batas pertumbuhan permukaan kristalBergantung pada bentuk satuan perkembangan kristal dan kondisi fisika larutan (T, P, matriks, kondisi alamiah dan arah larutan, dsb.)
MorfologiMorfologiKristalKristal
Observasi:Observasi: Frekuensi dimana muka Frekuensi dimana muka pada kristal yang pada kristal yang diamati proporsional diamati proporsional terhadap kerapatan kisi-terhadap kerapatan kisi-kisi kristal sepanjang kisi kristal sepanjang bidang muka kristalbidang muka kristal
Morphologi KristalMorphologi KristalKarena muka kristal memiliki hubungan Karena muka kristal memiliki hubungan langsung dengan struktur dalam langsung dengan struktur dalam (internal (internal structure)structure), , itu harus memiliki suatu hubungan itu harus memiliki suatu hubungan menyudut yang langsung dan konsistenmenyudut yang langsung dan konsisten
Morfologi KristalMorfologi KristalNicholas Steno (1669): Nicholas Steno (1669): Law of Constancy of Law of Constancy of Interfacial AnglesInterfacial Angles
KuarsaKuarsa
120o
120o
120o 120o 120o
120o
120o
Morphologi KristalMorphologi KristalBidang yang berbeda memiliki lingkungan atomik Bidang yang berbeda memiliki lingkungan atomik yang berbedayang berbeda
Morphologi KristalMorphologi KristalSimetri kristal mempunyai Simetri kristal mempunyai 32 grup titik32 grup titik →→ 32 kelas kristal 32 kelas kristal dalam 6 dalam 6 sistem kristalsistem kristal
Muka kristal bertindak seperti rumah: pusat simetri di tengah-Muka kristal bertindak seperti rumah: pusat simetri di tengah-tengah kristal sehingga grup titik dan kelas kristal adalah samatengah kristal sehingga grup titik dan kelas kristal adalah sama
Crystal System No Center Center
Triclinic 1 1
Monoclinic 2, 2 (= m) 2/m
Orthorhombic 222, 2mm 2/m 2/m 2/m
Tetragonal 4, 4, 422, 4mm, 42m 4/m, 4/m 2/m 2/m
Hexagonal 3, 32, 3m 3, 3 2/m
6, 6, 622, 6mm, 62m 6/m, 6/m 2/m 2/m
Isometric 23, 432, 43m 2/m 3, 4/m 3 2/m
Morphologi KristalMorphologi KristalSumbu Kristal:Sumbu Kristal: umumnya diambil sejajar dengan ujung umumnya diambil sejajar dengan ujung (perpotongan) bidang muka kristal utama(perpotongan) bidang muka kristal utama
aa
bb
cc
Morphologi KristalMorphologi KristalSumbu Kristal: Sumbu Kristal: umumnya diambil sejajar dengan ujung umumnya diambil sejajar dengan ujung (perpotongan) bidang muka kristal utama(perpotongan) bidang muka kristal utama
Makin banyak muka kristal semakin baik Makin banyak muka kristal semakin baik →→ muka prisma dan muka prisma dan sumbu-c kuarsa, bentuk kubik halit, dsb.sumbu-c kuarsa, bentuk kubik halit, dsb.
Kita harus menyimpan simetri di hati: c = 6-fold pada heksagonal
Dengan kristalografi X-Ray kita dapat menentukan struktur dalam dan satuan sel secara langsung dan akurat
Sumbu-sumbu kristalografi yang ditentukan dengan XRD dan dengan metode muka hasilnya hampir sama (coincide).
This is not coincidence!!
Morphologi KristalMorphologi KristalBagaimana kita menentukan bidang muka suatu kristal?Bagaimana kita menentukan bidang muka suatu kristal?
Ingat, Ingat, ukuranukuran muka mungkin berbeda, tetapi muka mungkin berbeda, tetapi sudutsudut tidak tidak
Catatan: Catatan: “sudut “sudut antarmuka”antarmuka” = sudut = sudut antara muka diukur antara muka diukur sepert inisepert ini
120o
120o
120o 120o 120o
120o
120o
Bentuk Bentuk = sekumpulan muka-muka yang = sekumpulan muka-muka yang secara simetri equivalensecara simetri equivalen, dinyatakan dengan , dinyatakan dengan {{210210}}
MultiplicityMultiplicity suatu bentuk bergantung pada suatu bentuk bergantung pada simetri simetri
{100} pada monoclinic, orthorhombic, {100} pada monoclinic, orthorhombic, tetragonal, isometrictetragonal, isometric
Bentuk KristalBentuk Kristal
Bentuk Bentuk = sekumpulan muka-muka yang = sekumpulan muka-muka yang secara secara simetri equivalensimetri equivalen, dinyatakan dengan , dinyatakan dengan {{210210}}
pinacoidpinacoid prismprism pyramidpyramid dipryamiddipryamid
related by a mirror related by a mirror or a 2-fold axisor a 2-fold axis
related by n-fold related by n-fold axis or mirrorsaxis or mirrors
Bentuk Bentuk = sekumpulan muka-muka yang = sekumpulan muka-muka yang secara secara simetri equivalensimetri equivalen, ,
dinyatakan dengan dinyatakan dengan {{210210}}
Quartz = 2 forms:Quartz = 2 forms:Hexagonal prism (m = 6)Hexagonal prism (m = 6)Hexagonal dipyramid (m = 12)Hexagonal dipyramid (m = 12)
Bentuk-bentuk isometrik meliputi:Bentuk-bentuk isometrik meliputi:
KubikKubik OktahedronOktahedron
Dodekahedron Dodekahedron
111
111 _
111 __
111 _
110
101 011
011 _
110
_
101 _
Oktahedron ke Kubik ke Oktahedron ke Kubik ke DodekahedronDodekahedron
Click on image to run animation
Kombinasi tiga-tiganya:Kombinasi tiga-tiganya:
110
101 011
011 _
110 _
101 _
100
001
010
111
111 __
111 _
111 _
SimetriSimetriTranslasi (Lattices)Translasi (Lattices)
Suatu sifat pada level atom, bukan pada bentuk Suatu sifat pada level atom, bukan pada bentuk kristalkristal
Translasi simetri menyangkut Translasi simetri menyangkut perulangan perulangan jarakjarak
AsalAsal bisa bisa berubahberubah
Translasi 1-D = sebuah Translasi 1-D = sebuah barisbaris
SimetriSimetriTranslasi (Lattices)Translasi (Lattices)
Suatu sifat pada level atom, bukan pada bentuk Suatu sifat pada level atom, bukan pada bentuk kristalkristal
Translasi simetri menyangkut Translasi simetri menyangkut perulangan perulangan jarakjarak
AsalAsal bisa bisa berubahberubah
Translasi 1-D = sebuah Translasi 1-D = sebuah barisbaris
aa adalah adalah vector ulanganvector ulangan→→
a
SimetriSimetriTranslasi (Lattices)Translasi (Lattices)
Translasi 2-D = suatu Translasi 2-D = suatu jejaringjejaring
a
b
SimetriSimetriTranslasi (Lattices)Translasi (Lattices)
Translasi 2-D = suatu Translasi 2-D = suatu jejaringjejaring
a
b
Unit cellUnit cell
Satuan Sel: satuan perulangan dasar yang, Satuan Sel: satuan perulangan dasar yang, hanya oleh translasi hanya oleh translasi, menghasilkan , menghasilkan
seluruh pola. seluruh pola. Bagaimana perbedaan dari motif ??Bagaimana perbedaan dari motif ??
TranslasiTranslasiUnit sel mana yang Unit sel mana yang benar??benar??
Konvensi:Konvensi:1. Pojok sel harus, 1. Pojok sel harus,
sebangun dengan sebangun dengan sumbu simetri atau sumbu simetri atau bidang refleksi.bidang refleksi.
2. Jika memungkinkan, 2. Jika memungkinkan, pojok seharusnya pojok seharusnya berhubungan satu berhubungan satu sama lain oleh simetri sama lain oleh simetri kisi-kisi (lattice).kisi-kisi (lattice).
3. Sel terkecil yang 3. Sel terkecil yang mungkin (sel yang mungkin (sel yang dikurangi) 1 atau 2 sel dikurangi) 1 atau 2 sel harus dipilih.harus dipilih.
TranslasiTranslasi
Kisi-kisi dan simetri grup titik Kisi-kisi dan simetri grup titik saling berhubungansaling berhubungan, karena , karena keduanya merupakan sifat-sifat pola simetrikeduanya merupakan sifat-sifat pola simetri
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
TranslasiTranslasi
Kisi-kisi dan simetri grup titik Kisi-kisi dan simetri grup titik saling berhubungansaling berhubungan, karena , karena keduanya merupakan sifat-sifat pola simetrikeduanya merupakan sifat-sifat pola simetri
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
6
9
TranslationsTranslations
TranslasiTranslasi
Ada dua buah operasi simetri 2-D jika kita menggunakan Ada dua buah operasi simetri 2-D jika kita menggunakan translasitranslasi
Bidang Glide:Bidang Glide:
Suatu kombinasi refleksi Suatu kombinasi refleksi
dan translasidan translasi
Tahap 1: refleksiTahap 1: refleksi(Posisi tidak sementara)(Posisi tidak sementara)
Tahap 2: translasiTahap 2: translasi
ulanganulangan
TranslasiTranslasiAda 5 kisi-kisi bidang 2-D unik.Ada 5 kisi-kisi bidang 2-D unik.
Name vectors anglesCompatible Point Group Symmetry*
Oblique a ≠ b γ ≠ 90o 1, 2
Square a = b γ = 90o 4, 2, m, 1, (g)
Hexagonal a = b γ = 120o 3, 6, 2, m, 1, (g)
Rectangular a ≠ b γ = 90o 2, m, 1, (g)
Primitive (P) Centered (C)* any rotation implies the rotoinversion as well
2-D Lattice Types
Ada 5 kisi-kisi bidang 2-D yang unik.Ada 5 kisi-kisi bidang 2-D yang unik.
a
b
γ
Oblique Net
a ≠ bγ ≠90o
p2 p2mm
Rectangular P Neta ≠ b
γ = 90o
b
a γ
Rectangular C Net
a ≠ bγ = 90o
p2mm
b
a
Diamond Net
a = bγ ≠ 90o, 120o, 60o
a1a2
γ
γ
Hexagonal Neta1 = a2
γ = 60o
p6mm
Square Neta1 = a2
γ = 90o
γ
p4mm
a
a1
a2
Ada 17 Ada 17 Grup PlaneGrup Plane 2-D yang menggabung translasi dengan operasi 2-D yang menggabung translasi dengan operasi simetri yang cocok. Baris bawah adalah contoh Grup bidang yang simetri yang cocok. Baris bawah adalah contoh Grup bidang yang berhubungan dengan tiap tipe kisi.berhubungan dengan tiap tipe kisi.
Gabungan translasi and dan grup titikGabungan translasi and dan grup titik
Simetri Grup BidangSimetri Grup Bidang
p211p211
Simetri Grup BidangSimetri Grup Bidang
3-D Translasi dan3-D Translasi danKisi-kisiKisi-kisi
Name axes angles
Triclinic a ≠ b ≠ c α ≠ β ≠ γ ≠ 90o
Monoclinic a ≠ b ≠ c α = γ = 90o β ≠ 90o
Orthorhombic a ≠ b ≠ c α = β = γ = 90o
Tetragonal a1 = a2 ≠ c α = β = γ = 90o
Hexagonal
Hexagonal (4 axes) a1 = a2 = a3 ≠ c β = 90o γ = 120o
Rhombohedral a1 = a2 = a3 α = β = γ ≠ 90o
Isometric a1 = a2 = a3 α = β = γ = 90o
3-D Lattice Types
++cc
++aa
++bb
γγ
ββ
αα
Axial convention:Axial convention:““right-hand rule”right-hand rule”
Cara-cara berbeda untuk menggabung 3 sumbu Cara-cara berbeda untuk menggabung 3 sumbu non-parallelnon-parallel, , non-coplanarnon-coplanar
Berhubungan dengan translasi dengan 32 grup Berhubungan dengan translasi dengan 32 grup titik 3-D (atau kelas kristal)titik 3-D (atau kelas kristal)
32 Grup Titik dikelompokkan menjadi 6 32 Grup Titik dikelompokkan menjadi 6 kategorikategori
a
b
c
PMonoklinik
α = γ = 90ο ≠ βa ≠ b ≠ c
a
b
c
I = Ca
b
PTriklinikα ≠ β ≠ γa ≠ b ≠ c
c
c
aP
Orthorhombikα = β = γ = 90ο a ≠ b ≠ c
C F Ib
a1
c
PTetragonal
α = β = γ = 90ο a1 = a2 ≠ c
Ia2
a1
a3
PIsometrik
α = β = γ = 90ο a1 = a2 = a3
a2
F I
a1
c
P or C
a2
RHexagonal Rhombohedral
α = β = 90ο γ = 120ο
a1 = a2 ≠ cα = β = γ ≠ 90ο
a1 = a2 = a3
Simetri 3-D
Simetri 3-D
Simetri 3-D
Simetri 3-D