1lab de fisica

7/17/2019 1lab de Fisica

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MEDICION Y ERROR EXPERIMENTAL

PROPAGACION DE ERRORES

FUNDAMENTACION TEORICA

MEDICION

La medición es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón

seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir para ver cuántas

veces el patrón está contenido en esa magnitud.

En la medición de un objeto intervienen:

- El objeto al cual vamos a medir sus dimensiones- Los instrumentos de medición (vernier regla milimetrada !- La unidad de medida que nos proporciona los instrumentos (m s!

MEDICION DIRECTA

La medida o medición directa se obtiene con un instrumento de medida que compara la

variable a medir con un patrón. "sí si deseamos medir la longitud de un objeto se puede usar

un calibrador. #bs$rvese que se compara la longitud del objeto con la longitud del patrón

marcado en el calibrador %aci$ndose la comparación distancia-distancia.

MEDICION INDIRECTA

&o siempre es posible reali'ar una medida directa porque eisten variables que no se pueden

medir por comparación directa es por lo tanto con patrones de la misma naturale'a o porque

el valor a medir es muy grande o muy peque)o y depende de obstáculos de otra naturale'a

etc. *edición indirecta es aquella en la que una magnitud buscada se estima midiendo una o

más magnitudes diferentes y se calcula la magnitud buscada mediante cálculo a partir de la

magnitud o magnitudes directamente medidas.

INSTRUMENTOS DE MEDICION

Características principales en instrumentos de medida

PRECISION:

Es la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes

realizadas en las mismas condiciones.



EXACTITUD:

Es la capacidad de un instrumento de medir un valor cercano al valor de la magnitud real.

EXPERIMENTO 1

MEDICION Y ERROR EXPERIMENTAL

OBJETIVOS:

Determinar la curva de distribución normal en un proceso de medición, correspondiente al

número de frejoles que caben en un puñado normal.

MATERIALES

- 1 tazón de frejoles

-

- 1 tazón mediano de plástico

PROCEDIMIENTO

Coloque los frejoles en el tazón, luego coja un puñado normal de frejoles y cuente los

frejoles obtenidos apunte los resultados de cada muestra se debe repetir este

procedimiento por lo menos 100 veces



CALCULOS

En este experimento se procedió a calcular la media de los datos:´nmp para lo cual se

procedió a sumar todos los datos y a dividirlo entre el total de datos, se usó la fórmula

siguiente:

´nmp=

∑k =1

100

Nk

100

Media aritmética =64.12

Desviación estándar = 4.16

Grafica de la probabilidad (r,r+1)

intervalos numero de frejoles probabilidad1 55 0.01

2 56 0.03

3 57 0.04

4 58 0.03

5 59 0.02

6 60 0.07

7 61 0.09

8 62 0.06

9 63 0.08

10 64 0.12

11 65 0.05

12 66 0.1

13 67 0.07

14 68 0.05

15 69 0.04

16 70 0.08

17 71 0.06



0 2 4 6 8 10 12

0

2

4

6

8

10

12

Grafica de la probabilidad de (r,r+2)

intervalos Numero de frejoles probabilidad

1 (55,57) 0.04

2 (57,59) 0.07

3 (59,61) 0.09

4 (61,63) 0.15

5 (63,65) 0.2

6 (65,67) 0.15

7 (67,69) 0.12

8 (69,71) 0.12



0 2 4 6 8 10 12

0

2

4

6

8

10

12

PREGUNTAS

1.En vez de medir puñados, ¿Podría medirse el número de frejoles que caben en un

vaso, en una cuchara, etc.?

Si se podría

2.Según Ud. ¿A qué se debe la diferencia entre su puñado normal y el de sus

compañeros?

Se debe al tamaño de la mano que tiene cada uno ya que varía el tamaño de la

mano por ende también varía el número de frejoles que coge cada uno.

3.Después de realizar los experimentos, ¿Qué ventaja le ve a la representación de

π (r , r+2) frente a la de π (r , r+1)

La ventaja es que a mayor ancho de clase la curva normal es más uniforme.

4.¿Qué sucedería si los frejoles fuesen de tamaños apreciablemente diferentes?

El cálculo de coger frejoles no sería muy exacto ya que si en un momento cojo varios

frejoles pequeños y en otro momento frejoles grandes son diferentes valores. La

incertidumbre aumentaría.

5. En el ejemplo mostrado se debía contar alrededor de 60 frejoles por puñado. ¿Sería

ventajoso colocar solo 100 frejoles en el recipiente, y de esta manera calcular el

número de frejoles en un puñado, contando los frejoles que quedan en el

recipiente?



6.¿Qué sucedería si en el caso anterior colocara solo, digamos, 75 frejoles en el

recipiente?

7.La parte de este experimento que exige “más paciencia” es el proceso de contar. Para

distribuir esta tarea entre tres personas .¿Cuál de las sugerencias propondría Ud.?.

¿Por qué?

a) Cada participante realiza 33 o 34 extracciones y cuenta los correspondientes frijoles.

b) Uno de los participantes realiza las 100 extracciones pero cada participante cuenta 33 o

34 puñados

La opción b ya que si se erigiría la opción a los participantes al experimento tienen manos

diferentes y el resultado variaría.

8. Mencione tres posibles hechos que observarían si en vez de 100 puñados extrajeran

1000 puñados

-Si es mayor el número de extracciones es menor la incertidumbre

-El error disminuiría considerablemente

-

9.¿Cuál es el promedio aritmético de las desviaciones nk- ´mnp

?

∑k =1

100

( Nk − ńmp )

100= N 1− ńmp+ N 2− ńmp+…+ N 100− ńmp

100

N 1− ńmp+ N 2− ńmp+…+ N 100− ńmp

100=

( N 1+ N 2+…+ N 100 )−100 ńmp100

∴∑k =1

100

( Nk − ńmp )

100= ńmp− ńmp=0

El promedio aritmético es cero



10.¿Cuál cree Ud. es la razón para haber definido∆ ´mnp

en vez de tomar

simplemente el promedio de las desviaciones?

11.. Después de realizar el experimento coja Ud. un puñado de frijoles. ¿Qué puede Ud.afirmar sobre el número de frijoles contenido en tal puñado (antes de contar)?

Debería aproximarse a la media aritmética.

12.Si Ud. considera necesario, compare los valores obtenidos por Ud. para∆mnp

y

para sa , compare con los resultados obtenidos por sus compañeros. ¿Qué con

conclusión importante puede Ud. obtener de tal comparación?

13.Mencione Ud. alguna ventaja o desventaja de emplear pallares en vez de frijoles en el

presente experimento

La desventaja seria el tamaño de los pallares ya que se cogería menor cantidad y el

error aumentaría.

EXPERIMENTO 2

PROPAGACION DEL ERROR EXPERIMENTAL

OBJETIVOS

-Expresar los errores al medir directamente longitudes con escalas en milímetros y en 1/20

de milímetro.

-Determinar magnitudes derivadas o indirectas, calculando la propagación de las

incertidumbres

MATERIALES

-Un paralelepípedo de metal



-Una regla graduada en milímetros

-Un pie de rey (vernier)

PROCEDIMIENTO

Tome el paralelepípedo de metal y mida sus tres dimensiones con:

a)Una regla graduada en milímetros

b)Un pie de rey (vernier)

Con la regla Con el pie de rey

Largo a 30 mm ± 0.5 mm 31.1 mm ± 0.025 mm

Ancho b 30 mm ± 0.5 mm 30.2 mm ± 0.025 mm

Alto h 12 mm ± 0.5 mm 12.7 mm ± 0.025 mm

A 3240 mm2 ± 140 mm2 3435,46 mm2 ± 7.4 mm

10!00 mm3 ± !10 mm3 11"2! mm3 ± 42."4 m

a100 30 mm ± 0.5 mm 31.1 mm ± 0.025 mm

b100 30 mm ± 0.5 mm 30.2 mm ± 0.025 mm



h100 1200 mm ± 50 mm 1270 mm ± 0.025 mm

A 100 145!00 mm2 ± 2520 mm2 1575!0.44 mm2 ± 436

mm2

100 10!0000 mm3 ± !1000 mm3 11"2!0".4 mm3 ± 42"

mm3

PREGUNTAS

1.¿Las dimensiones de un paralelepípedo se pueden determinar con una sola

medición? Si no, ¿Cuál es el procedimiento más apropiado?

Es mejor que se mida más de una vez ya que los resultados pueden variar por

milímetros.

2.¿Qué es más conveniente para calcular el volumen del paralelepípedo :

Una regla en milímetros o un pie de rey?

El pie de rey es el mejor instrumento para calcular el volumen ya que genera un

menor error, es por lo tanto más preciso.

OBSERVACIONES

- Las dimensiones del paralelepípedo no se pueden determinar con una sola

medición

- El paralelepípedo parece perfecto a simple vista pero haciendo las mediciones no lo

es.

CONCLUSIONES

-Los instrumentos de medición siempre presentan un error de medición sea grande

o pequeño.

-Mientras los datos obtenidos tengan gran error de medición, los datos que se

desean calcular con los obtenidos su error será mucho mayor.



EXPERIMENTO 3

GRAFICA DE LOS RESULTADOS EN UNA MEDICION EXPERIMENTAL

OBJETIVOS:

-Determinar las condiciones para que un péndulo simple tenga su periodo

independientemente de su amplitud angular

-Determinar la relación entre el periodo y la longitud del péndulo

MATERIALES

-Un péndulo simple de 1.5 m de longitud

-Un soporte universal



-Una regla graduada en mm

-Un cronometro

CÁLCULOS

K LK cm TK1 TK2 TK3 TK4 TK5 TK TK2

1 10cm 7.84 7.68 7.74 7.52 7.6 7.676 58.92

2 12.5cm 7.9 7.55 8.11 8.4 8.16 8.024 64.38

3 15cm 8.79 8.81 8.91 8.58 8.67 8.752 76.59

4 17.5cm 9.28 9.33 9.10 9.28 9.17 9.232 85.23

5 20cm 9.82 9.97 9.93 9.94 9.84 9.9 98.01



6 22.5cm 10.28 10.32 10.48 10.32 10.37 10.354 107.205

7 25cm 10.86 10.88 10.8 10.76 10.9 10.84 117.5

8 27.5cm 11.41 11.37 11.36 11.32 11.22 11.336 128.5

9 30cm 11.71 11.93 11.7 11.72 11.91 11.794 139.1

10 32.5cm 12.14 12.28 12.4 12.33 12.16 12.262 150.36

1).-GRAFIQUE LA FUNCION DISCRETA

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

L(T)

2).-CALCULE LA INCERTIDUMBRE∆F



#$% &'1(10) * +l -$ ' )/ 21(2

% +'0.1-0.1000001)2'0.125-0.1144055)2'0.15-0.1460313)2'0.175-

A0.167"!66)2'0.2-0.2)2'0.225-0.2227266)2'0.25-AA 0.247"243)2'0.275-

0.274567)2'0.3-0.2""""")2'0.325- AA 0.326!125)2/1(2

#$ %0.0137731

3).-GRAFIQUE UNA NUEVA FUNCION DISCRETA:

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

T2(L)



4).-L89A :;A C:<A A9: =>L8;>?8C> @:;> ><; <?8; L>

C>B8C8; D y E LA B:;C8>; g') %

D E2 ?A;<A F: =A =>< < =:;>

GC>;;8;?;H L@8> A

@:;A B:;C8>;

L=0.1 <> T^2=0.!"20"#

L=0.2 <> T^2=0."!01

L=0.3 <> T^2=1.3"0"!$3

0.1=α + 0.5892097β + 0.347168γ

0.2=α + 0.9801β + 0.9742413γ

0.3=α + 1.3909843β + 1.9348373γ

Resolviendo el sistema:

α=-0.0597003 β=0.2801906 γ=-0.0155264

OBSERVACIONES

-l Ioporte JniKerIal a$ectaba el moKimiento pJeI eIte le daba Jn moKimiento oIcilatorio Kertical y

modi$icaba el reIJltado del periodo



-l tiempo cronometrado para laI 10 oIcilacioneI no era eacto.

-La cJerda no era ideal.

CONCLUSIONES

-La maIa de la eI$era no interKiene en el periodo

-i aJmentamoI la longitJd aJmenta tambiMn el periodo de oIcilaciNn

%REGUNTAS

1.Anteriormente se le ha pedido que para medir el periodo deje caer la “masa” del

péndulo ¿Qué sucede si en vez de ello Ud. lanza la “masa”?

No afecta el periodo ya que si el ángulo sigue siendo menor a 13 grados

2. ¿Depende el periodo del tamaño que tenga la “masa”?

No depende ya que solo el periodo depende de la longitud y la gravedad.

3. ¿Depende el periodo del material que constituye la “masa”?

No, como en la pregunta anterior se mencionó solo depende de la longitud y la

gravedad.

4.Supongamos que se mide el periodo con θ =5° y θ=10° ¿En cuál de los dos casos

resulta mayor el periodo?

No depende del ángulo con que se mida ya que solo debe ser menor a 12° para que se

cumpla con un péndulo simple.

5.Para determinar el periodo, se ha pedido medir la duración de 10 oscilaciones y de

allí determinar la duración de una oscilación ¿Por qué no es conveniente medir la

duración de una sola oscilación? ¿Qué sucede si midiera el tiempo necesario para 50oscilaciones?

• Porque para medir la duración en una sola oscilación tendría que ser algo

exacto y eso no sería factible en nuestras condiciones.



• En caso que se midan 50 oscilaciones, estaría afectando la fuerza de gravedad

en el periodo entonces no sería un cálculo muy preciso, sin embargo si lo

hacemos en solo 10 oscilaciones el efecto de la gravedad se podría despreciar.

6. ¿Depende los coeficientes a, b y c de la terna de puntos por donde pasa f?

Si ya que se necesita saber 3 puntos para que se pueda resolver las 3 ecuaciones y así

poder hallar los valores de a, b y c

7. Para determinar a, b y c se eligieron tres puntos ¿Por qué no dos? ¿o cuatro?

Porque si se eligen dos puntos sería una ecuación lineal y si se eligieran cuatro habría

una demás ya que para la solución solo se necesitan 3 puntos.

8. En general, según como elija a, b y c obtendrá un cierto valor para ∆f. ¿Podría usted

elegir a, b y c de manera que ∆f sea mínima? ¿Puede elegir a, b y c de manera que∆f=0?

9. ¿Qué puede afirmarse, en el presente experimento, con respecto al coeficiente γ de la

función g(T)?

• Que sale negativa porque el crecimiento de la función no es considerable.

10. ¿Cuantos coeficientes debería tener la función g para estar seguros de ∆g=0?

11. ¿Opina Ud. Que, por ejemplo usando un trozo de hilo de coser y una tuerca, puede

repetir estos experimentos en su casa?

Tal vez se podría realizar utilizando un soporte pero el problema sería que la tuerca

podría rotar y eso ya no seguiría el movimiento oscilatorio del péndulo.

12. ¿Tiene Ud. Idea de cuantas oscilaciones puede dar el péndulo empleado con

lk=100cm antes de detenerse?

• Como la disminución del periodo es causado por la gravedad, para que sedetenga la gravedad tendría que hacer trabajo negativo.

• Un cálculo aproximado de oscilaciones que tenga una amplitud considerable no

cercana a 0 serían unas 50 o 60 oscilaciones.



13. Observe que al soltar el péndulo es muy difícil evitar que la masa “rote”. Modifica

tal rotación al valor del periodo ?.¿Que propondría Ud. para eliminar la citada

rotación?

Si modifica el periodo la rotación puesto que este movimiento produce una pequeña

velocidad en la masa generando un menor periodo.

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