Estimativa do Escoamento superficial

Aluna de mestrado: Myrla de Souza Batista

Universidade Federal de Campina Grande – UFCGDEC/CCT/UFCG – Pós-Graduação

Área de concentração: Recursos Hídricos

ESTÁGIO DOCÊNCIA

Disciplina: Hidrologia Aplicada

Escoamento SuperficialEscoamento Superficial

AC

t

Q

Qb

Qs + Qss

t

B

A DC

Qs

EscoamentoSuperficial (Qs)

EscoamentoSuperficial + Sub-superficial

EscoamentoSuperficial (Qs)

Qs

tA D

Qsmax

Vescoado

Razões para se estimar o Razões para se estimar o escoamento:escoamento:

Falta de dados observados na bacia hidrográfica

Inconsistências nos dados observados que levam a séries não homogêneas

Falha na série histórica

Extensão da série histórica

Desenvolvimento de pesquisas

O QUE SE ESTIMA?O QUE SE ESTIMA?

A vazão máxima ou de pico: utilizada nos projetos de obras hidráulicas tais como:

Bueiros; Galerias pluviais; Sarjetas de rodovias; Vertedores de barragens.

A distribuição do escoamento (hidrograma): permite determinar o volume do escoamento superficial, que é de interesse para a engenharia para resolver os problemas de armazenamento da água para diversos fins:

Abastecimento; Irrigação; geração de energia; projeto de bacias de detenção bacia de detenção para atenuação de enchente

Métodos para estimativa do Métodos para estimativa do escoamento:escoamento:

Os dois métodos mais usados são:

Método Racional (Vazão superficial Máxima - Qsmax);

Método do Hidrograma Unitário (Hidrograma superficial - Qs x t)

Método Racional Q=CiA

Método RacionalMétodo Racional O método racional é bastante utilizado e foi apresentado por

Mulvaney.

O método racional baseia-se nas seguintes hipóteses:

Precipitação uniforme sobre toda a bacia;

Precipitação uniforme na duração da chuva;

A intensidade da chuva é constante;

O coeficiente de escoamento superficial é constante;

A vazão máxima ocorre quando toda a bacia está contribuindo;

Aplicável em bacias pequenas (A < 50 km2)

Onde:

Vescoado é o volume do escoamento superficial da bacia;

Vprecipitado é o volume da precipitação na bacia, que é definido como

sendo:

onde: P é a lâmina precipitada e A é a área da bacia.

Método RacionalMétodo Racional O método se baseia na equação do coeficiente de escoamento

superficial C.

oprecipitad

escoado

V

VC

APV oprecipitad

Método RacionalMétodo Racional

Vescoado = a área do hidrodrama

csMaxescoado tQV

Ao compararmos a área do hidrograma com a área de dois triângulos retângulos, temos que:

2

22

bsMaxescoado

cbsMax

csMaxescoado

tQV

ttQ

tQV

Para pequenas bacias tb = 2tc, então substituindo na equação acima temos que:

QsmaxQs

tA D

tb

tb -tc

B

tc

Método RacionalMétodo Racional

Substituindo as equações do volume escoado e do volume precipitado

na equação do coeficiente de escoamento superficial C e exprimindo QsMax

tem-se:.

At

PCQ

csMax

AiCQsMax

A relação P/tc é a intensidade da chuva referida ao tempo de concentração da bacia, i.e., quando toda a bacia está contribuindo para o escoamento superficial.

Como i = P/t é a intensidade da chuva, pode-se exprimir a equação como:

Método RacionalMétodo Racional

Se consideramos as unidades da intensidade em mm/h e da área em km2, a equação pode ser reescrita como

onde:- C é o coeficiente de deflúvio (-);- Qs é a vazão superficial máxima(m3/s);- i é a intensidade de chuva (mm/h) referente ao

tempo tc - A é a área da bacia (km2).

Deve-se lembrar que: tc é o tempo de concentração, que ocorre quando a intensidade é máxima e a vazão é máxima já que neste tempo toda a bacia está contribuindo;

AiCQsMax 278,0

Método RacionalMétodo Racional

Coeficiente de Escoamento superficial “C” :

Valores de C tabelados: que são usados quando se conhece a natureza da superfície;

É a razão entre o volume de água escoado superficialmente e o volume de água precipitado

C = Vs / V = (A . Pe) / (A . P)

C = Pe / P

Método RacionalMétodo Racional

A determinação do tempo de concentração é realizada pela equação de Kirpich (1940):

onde:tc é em minutos;

L é distância percorrida pelo fluxo em pés (1 pé = 0,3 m);S é a declividade média da bacia (m/m)

A equação de Kirpich é válida p/ áreas rurais com S de 3% a 10%

0,385

0,77

c S

L 0,0078 t

Método Racional

A estimação da intensidade máxima é feita pela equação:

Onde: i = intensidade (mm/h)Tr é o tempo de retorno (anos);t é o tempo de concentração da chuva (min);a, b, n, m são fatores locais

Por exemplo, para a cidade de João Pessoa:

mc

nr

bt

Tai

)(

568,0

15,0

)5(

409,369

c

r

t

Ti

ExercícioExercício

1. Dados o hidrograma observado numa bacia e suas características, estimar a vazão de pico e comparar com a observada.

Horário i (mm/h) f (mm/h)

1,00 0,00 120,00

1,33 0,25 52,36

1,67 0,45 27,48

2,00 38,17 18,33

2,33 35,33 14,96

2,67 23,51 13,72

3,00 4,70 13,27

3,33 0,60 13,10

3,67 5,60 13,04

4,00 2,35 13,01

Tempo (h) Qs (m³/s)

1,50 0,00

2,50 0,85

3,50 16,34

4,50 19,24

5,50 10,40

6,50 1,99

7,50 0,00

Método do Hidrograma Unitário

Hidrograma Unitário

O método foi introduzido por Sherman e é utilizado para determinar o hidrograma de uma chuva efetiva com base nas seguintes hipóteses:

1. Duas chuvas de mesma duração (e.g., 10 min, 30 min, 60 min., etc) geram hidrogramas com mesmo tempo de base;

2. Os hidrogramas são proporcionais entre si (principio da linearidade).

3. No principio da invariância no tempo, onde uma mesma chuva efetiva produz, a qualquer tempo, sempre um mesmo hidrograma superficial.

Hidrograma Unitário

Com base nas hipóteses 1 e 2, o hidrograma de uma chuva efetiva (Pe) seria proporcional ao hidrograma de uma chuva de altura 1 cm (chuva unitáriaPu);

Portanto, a razão de proporcionalidade é dada pela razão entre as chuvas, ou seja:

Onde: pe = chuva efetiva qualquer (cm)

pu = chuva unitária (1 cm ou 10 mm)

Qs = escoamento gerado pela chuva pe

Qu = escoamento gerado pela chuva pu

u

s

u

e

Q

Q

P

P

Hidrograma Unitário

Numa bacia hidrográfica são conhecidos:

O hidrograma total medido Q(t)

O hidrograma superficial pela separação dos escoamentos superficial do total Qs(t)

A chuva efetiva pe numa dada duração

A chuva unitária que é admitida = 1 cm = 10mm

Hidrograma Unitário

Para várias chuvas de mesma duração determina-se os hidrogramas unitários com base na equação:

Onde: pe = chuva efetiva qualquer (cm) pu = chuva unitária (1 cm) Qs = escoamento gerado pela chuva pe

Qu = escoamento gerado pela chuva pu

e

us P

PQuQ

Exercício

2. Determinar o hidrograma unitário de uma bacia de 10,5 km2 que tem a seguinte chuva efetiva Pe = 16,7 mm com um intervalo de

tempo de 1 hora. E o seguinte hidrograma superficial:

Tempo (h) Qs (m³/s)

0,00 0,00

1,00 0,85

2,00 16,34

3,00 19,24

4,00 10,40

5,00 1,99

6,00 0,00

Boa semana para todos

e

obrigada pela atenção!