105902344 bab3 sesi 6 penyearah terkendali satu fasa

SESI/PERKULIAHAN KE : 6

I. Bahan Bacaan

1. Pearman, R. A. Power Electronics. (Solid State Motor Control). Virginia :

Reston Publishing Company, Inc. 1981, Bab V.

2. Rashid, M. H. Power Electronics (Circuits, Devices, and Applications). 2nd

Edition. New Jersey : Prentice Hall International, Inc, 1993, Bab V.

II. Bacaan Tambahan

1. Berde, M. S. Thyristor Engineering. (An Introductory Book on Converters,

Inverters, Motor Drives and Other Applications of Thyristors in Electrical

Control of Power). Third Edition. Delhi : Khanna Publishers. 1984, Bab

VII.

2. Bose, B. K. Power Electronics and AC Drives. New Jersey : Prentice-Hall.

1986, Bab III.

115

TIK : Pada akhir pertemuan ini mahasiswa diharapkan mampu :

1. Menjelaskan prinsip kerja penyearahan terkendali satu-fasa.

2. Menyelesaikan perhitungan mengenai penyearah terkendali satu-

fasa.

3. Merancang penyearah terkendali satu-fasa.

Pokok Bahasan : Konversi Daya ac ke dc

Deskripsi Singkat : Dalam pertemuan ini Anda akan mempelajari konverter

satu-fasa. Dengan mempelajari pokok bahasan tersebut

maka Anda akan mampu menyelesaikan perhitungan dan

merancang beberapa peralatan yang berhubungan dengan

konversi daya ac ke dc, khususnya konverter satu-fasa.

3. Datta, S.K. Power Electronics and Controls. Virginia : Reston Publishing

Company, Inc. 1985, Bab IV.

4. Davis, R. M. Power Diode and Thyristor Circuits. London : Cambridge at

the University Press, and the Institution of Electrical Engineers. 1971, Bab

III dan IV.

5. Kusko, A. Solid-State DC Motor Drives. Massachusetts : The M.I.T. Press.

1969, Bab III.

6. Ono, E., et al. Introduction to Power Electronics. Oxford : Clarendon Press,

1988, Bab IV.

III. Pertanyaan Kunci

Ketika Anda membaca bahan-bahan bacaan, gunakanlah pertanyaan berikut

untuk memandu Anda :. Ada berapa macam konverter satu-fasa ?

IV. Tugas

Carilah peralatan elektronik apa saja yang menerapkan penyearahan

terkendali satu-fasa !

116

3.5 PENYEARAH TERKENDALI SATU-FASA

Penyearah–penyearah yang dibahas sebelumnya adalah tak terkendali,

dimana tegangan keluarannya bersifat tetap. Untuk mendapatkan tegangan yang

berubah–ubah (terkendali) maka digunakan tiristor sebagai ganti dioda. Disini akan

digunakan kata “konverter” untuk menyingkat penulisan “penyearah terkendali”.

[Perhatikan bahwa kata “penyearah” pada pembahasan yang lalu mempunyai arti

penyearah tak terkendali]. Bergantung pada suplai sisi masukannya, konverter dapat

dikelompokkan atas :

1. Konverter satu-fasa

2. Konverter tiga-fasa (atau fasa-banyak)

Baik konverter satu-fasa maupun konverter fasa-banyak dapat lagi

dikelompokkan ke dalam :

a. Konverter semi-penuh

b. Konverter penuh

c. Konverter kembar (dual converter)

Untuk mempermudah analisa selanjutnya, maka diasumsikan beban R-L

mempunyai arus yang kontinu (sinambung) dan bebas kerut (ripel). Ini karena

dianggap sifat induktif dari beban itu cukup tinggi. [Meskipun tidak diasumsikan

demikian, unjuk kerja konverter untuk beban R-L tetap dapat dianalisa dengan

metode Fourier atau persamaan diferensial].

Dengan mengendalikan sudut penyalaan (firing angle, α) atau sudut

penundaan (delay angle) dari tiristor pada konverter, maka tegangan keluarannya

dapat divariasikan.

Dalam Gambar 3.15 diperlihatkan rangkaian-rangkaian untuk konverter

satu-fasa. Konverter satu-fasa yang akan dibahas dalam hal ini dapat

dikelompokkan atas dua bagian yaitu :

a) Konverter satu-fasa setengah-gelombang (half-wave single-phase converter).

b) Konverter satu-fasa gelombang-penuh (full-wave single-phase converter).

Konverter satu-fasa gelombang-penuh dapat dikelompokkan lagi menjadi :

*) Konverter satu-fasa semi-jembatan (single-phase semi-converter).

*) Konverter satu-fasa jembatan-penuh (single-phase full-converter).

117

Fungsi penyearahan dalam konverter satu-fasa setengah-gelombang

dilakukan oleh sebuah tiristor seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 3.15(a), untuk

semi-jembatan dilakukan oleh 2 (dua) buah pasangan tiristor dan dioda seperti yang

ditunjukkan oleh Gambar 3.15(b), dan untuk jembatan-penuh dilakukan oleh 4

(empat) buah tiristor seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 3.15 (c). Bentuk

gelombang tegangan masukan tetap diasumsikan seperti dalam Gambar 3.3(a).

Gambar 3.15 Rangkaian konverter satu-fasa. (a) Setengah-gelombang. (b) Semi-jembatan (c) Jembatan-penuh.

Tegangan masukan untuk semua konverter dalam Gambar 3.15 diasumsikan

sebagai :

118

AC Vsvo

+

-

Beban

is = iT T

io

(a)

(b)

-

(c)

AC BebanVs

is

T1

D1

T2

D2

io

vo

+

AC BebanVs

isT1

T2

T3

T4

io

vo

+

-

Dm

vs = Vm sin ωt = Vs 2 sin ωt dan T = 2π/ω .............................. (3-142)

dalam hal ini :

ω = 2 π f = frekuensi sudut gelombang tegangan masukan ........................ (3-143)

f =inT

1 = frekuensi gelombang tegangan masukan ................................... (3-144)

3.5.1 KONVERTER SATU-FASA SETENGAH-GELOMBANG DENGAN BEBAN RESISTIF

3.5.1.1 Prinsip Kerja

Untuk setengah siklus positif dari vs yaitu 0 ≤ wt ≤ π , tiristor mendapat

prategangan maju (forward biased) sehingga cenderung untuk konduksi, akan tetapi

dalam selang tersebut tiristor tidak langsung konduksi. Tiristor baru konduksi jika

pada wt = α ia disulut. Jadi tiristor konduksi dalam selang α ≤ wt ≤ π . Jika

diasumsikan tiristor tidak mempunyai jatuh tegangan dalam keadaan konduksi,

maka tegangan yang muncul di beban adalah vs dalam selang α ≤ wt ≤ π . Dengan

demikian akan ada arus yang mengalir dalam jalur : tiristor T – beban – sumber

tegangan.

Untuk setengah siklus negatif dari vs yaitu π ≤ wt ≤ 2 π , tiristor mendapat

prategangan balik (reverse biased) sehingga memblok. Dengan demikian tidak ada

arus yang mengalir dalam rangkaian sehingga tegangan beban sama dengan nol.

Untuk 2 π ≤ wt ≤ 3 π siklus kembali berulang seperti pada interval 0 ≤ wt

≤ π . Dari Gambar 3.15(a) terlihat bahwa arus masukan (is), arus tiristor (iT) dan

arus beban (io) adalah sama sehingga bentuk-bentuk gelombangnya juga sama.

Nampak pula bahwa bentuk gelombang tegangan input maupun tegangan output

mempunyai periode yang sama. Jadi juga mempunyai frekuensi yang sama.

Persamaan untuk tegangan keluaran sesaat adalah :

vo = Vm sin ωt untuk α ≤ ωt ≤ π dan To = ωπ2

............................ (3-145)

Persamaan untuk arus beban sesaat adalah :

119

io = RmV

sin ωt = Im sin ωt untuk α ≤ ωt ≤ π dan To = ωπ2

........ (3-146)

Implementasi dari persamaan (3-145) tentang tegangan keluaran penyearah serta

persamaan (3-146) tentang arus beban dapat dilihat pada Gambar 3.16.

Gambar 3.16 Bentuk gelombang tegangan keluaran (vo) dan arus beban (io) dari konverter satu-fasa setengah-gelombang berbeban resistif.

3.5.1.2 Harga Rata-Rata dan Harga Efektif

Vdc = ∫ω

ωω

oT

o

oo

tdvT

1 = ∫

π

α

ωωπ

tdtsinV2

1m =

π

α

πω−

2

tcosVm

= π2

Vm (1 + cos α) ..................................................................................... (3-147)

Vrms = ∫ω

ωω

oT

o

2o

o

tdvT

1 = ∫

π

α

ωωπ

td)tsinV(2

1 2m = Vm

π

α

ω−ω

π 4

t2sin

2

t

2

1

= )2sin2

1(

4

1Vm α+α−π

π ............................ (3-148)

Karena Vm = Vs 2 maka dapat ditulis :

Vdc = 2

Vs

π(1 + cos α) ................................................................... (3-149)

120

vo

io = is = iT

0

0 π

π

3π

3π

tω

tω

vm

Im

α α2π +

α α2π +

oTω

oTω

Vrms = )2sin2

1(

2

1Vs α+α−π

π .............................................. (3-150)

Selanjutnya :

Idc = Is(av) = IT = RdcV

= 2R

Vs

π(1 + cos α) ................................... (3-151)

Irms = Is = IT(rms) = R

rmsV = )2sin

2

1(

2

1

R

Vs α+α−ππ

................ (3-152)

Terlihat dari persamaan (3-147) atau (3-149) bahwa harga rata-rata tegangan

keluaran dapat divariasikan dengan mengambil harga α antara 0 dan π . Jika α = 0

maka Vdc = Vdc(max) = 0,3183 Vm dan jika α = π maka Vdc = Vdc(min) = 0.

CONTOH 3-6 :

Sebuah konverter satu-fasa setengah-gelombang yang rangkaiannya seperti dalam

Gambar 3.15(a) mempunyai tegangan jala-jala 120 V; 50 Hz dengan beban R = 10

Ω. Harga rata-rata tegangan keluaran yang diperoleh adalah 25% dari nilai terbesar

harga rata-rata tegangan keluaran. Hitunglah :

a). Sudut penundaan dari tiristornya.

b). Harga rata-rata arus beban.

c). Harga efektif arus beban.

d). Harga rata-rata arus tiristornya.

e). Harga efektif arus tiristornya.

Pembahasan :

Dalam hal ini Vs = 120 V, maka Vm = 120 2 volt. Harga maksimum dari tegangan

keluaran rata-rata adalah apabila α = 0 dari persamaan (3-147) :

Vdc(max) = π

mV ................................................................................................. (3f-1)

a). Dalam hal ini diketahui Vdc = 25% Vdc(max) = π

mV25,0, kemudian

disubstitusikan ke persamaan (3-147) :

121

πmV25,0

= π2

Vm (1 + cos α), sehingga :

cos α = - 0,5 ⇒ α = cos-1(-0,5) = °120 (= 3

2π rad)

b) Dari persamaan (3-151) diperoleh :

Idc = 2R

Vs

π(1 + cos α) =

210

120

π(1 + cos 120°) = A35,1

c) Dari persamaan (3-152) diperoleh :

Irms = )2Sin2

1(

2

1

R

Vs α+α−ππ

= )240sin2

1

3

2(

2

1

10

120 °+π−ππ

= A752,3

d) Arus tiristor sama dengan arus beban, jadi :

IT = A35,1

e) Juga diperoleh :

IT(rms) = A752,3

3.5.2 KONVERTER SATU-FASA SETENGAH-GELOMBANG DENGAN BEBAN INDUKTIF

Berbeda dengan kasus beban resistif, maka pada kasus beban induktif

bentuk gelombang vo dan io berbeda. Gambar 3.17 memperlihatkan rangkaian

konverter ini yang melayani beban induktif.

122

AC Vsvo

+

-

BebanInduktif

is = iT T

io

Dm

Gambar 3.17 Diagram rangkaian dari konverter satu-fasa setengah-gelombang berbeban induktif.

Rangkaian dalam Gambar 3.17 diperlengkapi dengan dioda freewheeling

(Dm). Untuk beban-beban resistif maka dioda freewheeling tak akan berfungsi

karena tidak pernah konduksi. Jadi untuk beban-beban induktif dioda freewheeling

dapat dipakai atau dapat pula tidak.

Jika tidak diperlengkapi dengan dioda freewheeling, maka adanya sifat

induktif (L) dalam beban akan menyebabkan arus beban (io) masih berlanjut

mengalir melewati ωt = π , dan baru berhenti pada ωt = β . Sudut β dalam hal ini

disebut sudut padam (extinction angle). Ini menyebabkan terjadinya tegangan

negatif pada keluaran konverter atau pada beban. Selanjutnya keberadaan bagian

negatif pada tegangan keluaran akan menyebabkan kerut (ripel) yang besar serta

harga rata–rata (Vdc) yang kecil.

Untuk mengurangi faktor kerut dari tegangan keluaran serta untuk

meningkatkan Vdc, maka rangkaian diperlengkapi dengan dioda freewheeling (Dm).

Bentuk-bentuk gelombang dari besaran pada konverter satu-fasa setengah

gelombang berbeban induktif baik yang memakai dioda freewheeling maupun yang

tidak, dapat dilihat dalam Gambar 3.18 dan 3.19.

Dalam keadaan tidak diperlengkapi dengan dioda freewheeling, arus sesaat

yang mengalir di beban adalah :

Ldt

d oi + R io = Vm sin ωt .................................................................. (3-153)

Jika pada saat ωt = α arus beban masih nol maka jawaban untuk persamaan (3-153)

di atas adalah :

io = [ ]φω−αφ−α−φ−ω tan/)t(m e).sin()tsin(Z

V untuk α ≤ ωt ≤ β ............... (3-154)

Jika pada saat ωt = β arus beban menjadi nol kembali maka diperoleh persamaan

untuk menghitung β secara “trial and error” :

0tan/)(

e).sin()sin( =φβ−α

φ−α−φ−β .................................... (3-155)

123

Adapun persamaan tegangan beban adalah :

vo = Vm sin ωt untuk α ≤ ωt ≤ β dan To = ωπ2

.............................. (3-156)

Implementasi dari persamaan (3-154) dan (3-156) dapat dilihat pada Gambar 3.18.

Gambar 3.18 Bentuk-bentuk gelombang tegangan dan arus beban dari konverter satu-fasa setengah-gelombang berbeban induktif yang tidak diperlengkapi dengan dioda freewheeling.

Dalam keadaan diperlengkapi dengan dioda freewheeling, tegangan sesaat

yang muncul di beban adalah seperti yang dinyatakan dalam persamaan (3-145).

Untuk menentukan persamaan arus beban maka dapat ditinjau dua modus.

Modus 1 berlangsung dalam interval α ≤ ωt ≤ π. Dalam hal ini beban

disuplai oleh arus dari tiristor. Dengan menerapkan Hukum Kirchoff maka dapat

ditulis :

tsinViRdt

diL m1T

1T ω=+ ........................................................ (3-157)

Jika pada saat ωt = α arus beban mencapai harga minimumnya yaitu I2 maka

jawaban untuk persamaan (3-157) di atas adalah :

iT = φω−α

φ−α−+φ−ω tan/)t(m

2m e)(ins

Z

VI)tsin(

Z

V .................. (3-158)

124

vo

io = is = iT

0tω

Io(max)

0tω

vm

β+π2

β β+π2γ

πα α2 +πβ

α α2 +π

3π

Modus 2 berlangsung dalam interval π ≤ ωt ≤ 2π + α. Dalam hal ini beban

disuplai oleh arus dari dioda Dm. Dengan menerapkan Hukum Kirchoff maka dapat

ditulis :

0iRdt

diL Dm

Dm =+ ................................................................... (3-159)

Jika pada saat ωt = π arus beban mencapai harga maksimumnya yaitu I1 maka

jawaban untuk persamaan (3-159) di atas adalah :

iDm = φω−π tan/)t(1 eI ........................................................................... (3-160)

Untuk menentukan I2 dalam persamaan (3-158) dan I1 dalam persamaan (3-160)

maka diterapkan kondisi bahwa pada saat ωt = π, arus modus 1 akan mencapai nilai

maksimumnya yaitu I1, sedangkan pada saat ωt = 2π + α, arus modus 2 akan

mencapai nilai minimumnya yaitu I2. Dengan demikian akan diperoleh :

I1 = [ ]

φπ−

φπ−α

−

φ−α−φ−πtan/2

tan/)(m

e1

e)sin()sin(Z

V ................................. (3-161)

dan :

I2 = [ ]

φπ−

φπ−φπ+α−

−

φ−α−φ−πtan/2

tan/2tan/)(m

e1

).sin(e)sin(Z

V e .................... (3-162)

Implementasi dari persamaan (3-158) dan (3-160) dapat dilihat pada Gambar 3.19.

125

io

I1

I2

π

iTiDm

0tω

vo

0 3πtω

vm

πα α2 +π

3πα α2 +π

Gambar 3.19 Bentuk-bentuk gelombang tegangan dan arus beban dari konverter satu-fasa setengah-gelombang berbeban induktif yang diperlengkapi dengan dioda freewheeling.

Dalam Gambar 3.19 dapat terlihat bahwa keberadaan dioda freewheeling

mencegah terjadinya tegangan negatif pada beban. Dalam interval waktu α ≤ ωt ≤

π beban disuplai oleh arus dari tiristor, sedangkan dioda Dm dalam keadaan

memblok. Dalam interval π ≤ ωt ≤ 2π + α, beban disuplai oleh arus dari dioda

freewheeling. Pada ωt = 2 α+π , siklus kembali berulang seperti pada ωt = α .

3.5.2.1 Harga Rata-Rata dan Harga Efektif pada Kondisi dengan Dioda Freewheeling

Vdc = tdvT

1 oT

0 oo

ωω ∫

ω = ∫

β

αωω

πttdsinV

2

1m = [ ]β

αω−π

tcos2

Vm

= π2

Vm (cosα -cosβ ) ................................................................... (3-163)

Vrms = ∫ω

ωω

oT

o

2o

o

tdvT

1 = ∫

β

α

ωωπ

td)tsinV(2

1 2m

= Vm

β−α+α−β

π)2sin2(sin

2

1

4

1 ............................... (3-164)


Vdc = 2

Vs

π(cosα -cosβ ) ................................................................ (3-165)

Vrms = Vs

β−α+α−β

π)2sin2(sin

2

1

2

1 ............................... (3-166)

Harga rata-rata arus beban adalah :

126

Idc = Is(av) = IT = RdcV

= 2R

Vs

π(cosα -cosβ ) ................................. (3-167)

Harga efektif arus-beban didapatkan dengan mensubstitusikan persamaan (3-154)

ke dalam (3-18) :

Irms = Is = IT(rms) = ∫β

α

ωπ

tdi2

1 2o ...................................................... (3-168)

3.5.2.2 Harga Rata-Rata dan Harga Efektif pada Kondisi dengan Dioda Freewheeling

Terlihat dari Gambar 3.19 bahwa bentuk gelombang tegangan keluarannya

sama dengan bentuk gelombang tegangan keluaran pada kasus beban resistif,

sehingga :

Vdc = π2

Vm (1 + cosα ) ....................................................................... (3-169)

Vrms = )2sin2

1(

4

1Vm α+α−π

π ................................................ (3-170)


Vdc = 2

Vs

π(1 + cosα ) .................................................................... (3-171)

Vrms = Vs

α+α−π

π2sin

2

1

2

1 .............................................. (3-172)

Harga rata-rata arus beban didapatkan dengan cara mensubstitusikan persamaan (3-

158) dan (3-160) sampai (3-162) ke dalam (3-17) :

Idc =

ω+ω

π ∫∫α+π

π

π

α

2

DmT tditdi2

1 .................................................... (3-173)

Harga rata-rata arus beban juga didapatkan dengan cara mensubstitusikan

persamaan (3-158) dan (3-160) sampai (3-162) ke dalam (3-18) :

127

Irms =

ω+ω

π ∫∫α+π

π

π

α

22Dm

2T tditdi

2

1 ............................................... (3-174)

3.5.3 KONVERTER SATU-FASA SETENGAH-GELOMBANG DALAM KASUS BERBEBAN INDUKTIF “TINGGI” (HIGHLY INDUCTIVE)

Bentuk-bentuk gelombang tegangan dan arus beban akibat beban ini

diperlihatkan dalam Gambar 3.20.

Gambar 3.20 Bentuk-bentuk gelombang besaran-besaran pada konverter satu-fasa setengah-gelombang berbeban induktif “tinggi” yang diperlengkapi dengan dioda freewheeling.

Telah dijelaskan pada Sub Bab 3.3.2 bahwa beban-beban induktif yang

mempunyai 2πfL >> R atau (2πfL - fCπ2

1) >> R disebut beban induktif “tinggi”

atau “sangat” induktif (highly inductive). Motor arus searah (dc) dapat

dipertimbangkan ke dalam jenis beban ini.

128

iT = is

iDm

vo

0 3πtω

vm

πα α2 +π

Ia

π 3π

io

0tω

tω

tω

Ia

0

0

α

α π

α2 +π

α2 +π 3π

Ia

α4 +π

Untuk pembahasan beban induktif “tinggi” selanjutnya, maka diasumsikan

bahwa arus yang ditarik oleh beban bersifat kontinu (tidak terputus) dan bebas

kerut. Arus seperti ini dihasilkan dari rangkaian yang diperlengkapi dengan dioda

freewheeling seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 3.17.

Dengan memperhatikan Gambar 3.20, maka dapat dinyatakan beberapa

harga rata-rata dan harga efektif sebagai berikut :

Vdc = π2

Vm (1 + cosα ) ....................................................................... (3-175)

Vrms = )2sin2

1(

4

1Vm α+α−π

π ................................................ (3-176)

Idc = Irms = Ia ................................................................................ (3-177)

IT = Is(av) = πα−π

2

I)( a ..................................................................... (3-178)

IT(rms) = Is = πα−π

2Ia ................................................................... (3-179)

IDm = πα+π

2

I)( a ............................................................................. (3-180)

IDm(rms) = πα+π

2Ia ....................................................................... (3-181)

3.5.4 KONVERTER SATU-FASA SEMI-JEMBATAN

Rangkaian yang umum untuk konverter satu-fasa semi-jembatan telah

diperlihatkan dalam Gambar 3.15(b). Diperlengkapinya rangkaian dengan dioda

freewheeling karena dianggap bahwa bahwa pada umumnya konverter tersebut akan

melayani beban induktif misalnya motor arus searah, yang dalam hal ini

diasumsikan sebagai beban induktif “tinggi” (highly inductive). Rangkaian

konverter satu–fasa semi-jembatan mempunyai rangkaian yang sama dengan

rangkaian konverter satu–fasa jembatan-penuh, hanya saja 2 buah tiristornya telah

diganti dengan dioda. Selain itu, rangkaian semi-jembatan diperlengkapi dengan

dioda freewheeling.

129

Dari diagram rangkaian pada Gambar 3.15(b) dapat disimpulkan bahwa

dalam selang 0 ≤ ωt ≤ π dari gelombang tegangan masukan, tiristor T1 dan dioda

D1 mendapat prategangan maju sehingga cenderung untuk konduksi, dan dalam

selang π ≤ ωt ≤ 2π dari gelombang tegangan masukan, tiristor T2 dan dioda D2

mendapat prategangan maju sehingga cenderung untuk konduksi. Perlu diketahui

bahwa dioda tidak dipengaruhi oleh nilai α dari tiristor, jadi tidak mengalami

penundaan konduksi. Di lain pihak, saat kapan mulainya tiristor konduksi

dipengaruhi oleh α tadi, jadi mengalami penundaan konduksi bila α ≠ 0. Pola-pola

konduksi untuk rangkaian ini diperlihatkan dalam Gambar 3.21.

Gambar 3.21 Pola-pola konduksi tiristor dan dioda dalam konverter satu-fasa semi-jembatan. (a) Pada α = 0. (b) Pada 0 < α < π . (c) Pada α = π .

Berdasarkan uraian di atas, dapatlah dibuat tabel pola pembentukan tegangan

keluaran atau tegangan beban.

130

1D 2D

0 π π2tω

1D 2D

0 π π2tω

)b(

)c(

2T 1T

1T 2T

1T 2T

1D 2D

0 π π2tω

)a(

2T

α

α

Tabel 3.8 Pola pembentukan tegangan keluaran atau tegangan beban pada konverter satu-fasa semi-jembatan untuk α = 0 dan α = π .

Selang

α = 0 α = π

Komponen yang cen-derung kon-duksi

Tegangan be-ban untuk se-mua jenis be-ban


Tegangan be-ban untuk be-ban resistif a-tau induktif dengan dioda freewheeling

Tegangan be-ban untuk be-ban induktif tanpa dioda freewheeling

0 ≤ ωt ≤ π T1, D1 vs T2, D1 0 - vs

π ≤ ωt ≤

2πT2, D2 - vs T1, D2 0 vs

Tabel 3.9 Pola pembentukan tegangan keluaran atau tegangan beban pada konverter satu-fasa semi-jembatan untuk 0 < α < π .

Selang

Beban resistif atau beban induktif “tinggi” dengan dioda freewheeling

Beban induktif “tinggi” tanpa dioda freewheeling

Komponen yang cenderung kon-duksi

Tegangan pada beban


Tegangan pada beban

0 ≤ ωt < α T2, D1 0 T2, D1 - vs

α ≤ ωt < π T1, D1 vs T1, D1 vs

π ≤ ωt < π + α T1, D2 0 T1, D2 vs

π + α ≤ ωt ≤

2πT2, D2 - vs T2, D2 - vs

Berdasarkan Tabel 3.8 dan Tabel 3.9, dihasilkanlah bentuk-bentuk gelombang

seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 3.22 sampai 3.24.

131io

0 π 2π

3π 4π

Im

vo

0 π 2π

3π 4π

tω

Vm

α

α

απ +

απ +tω

Gambar 3.22 Bentuk-bentuk gelombang tegangan dan arus beban dari konverter satu-fasa semi-jembatan yang berbeban resistif (dengan atau tanpa menggunakan dioda freewheeling).

Gambar 3.23 Bentuk-bentuk gelombang tegangan dan arus beban dari konverter satu-fasa semi-jembatan yang berbeban induktif tinggi dengan menggunakan dioda freewheeling.

132

io

0

3π 4π

Ia

vo

0 π 2πtω

Vm

α απ +

tω

vo

io

0 π 4πtω

Vm

Ia

0tω

α α+ π α+ 2π α+ 3π

Gambar 3.24 Bentuk-bentuk gelombang tegangan dan arus beban dari konverter satu-fasa semi-jembatan yang berbeban induktif tinggi tanpa menggunakan dioda freewheeling.

Dengan memperhatikan Gambar 3.22 sampai 3.24, maka dapat dinyatakan

beberapa harga rata-rata dan harga efektif sebagai berikut.

Untuk beban resistif (dengan atau tanpa menggunakan dioda freewheeling) :

Vdc = π

mV(1 + cosα ) ....................................................................... (3-182)

Vrms = )2sin2

1(

2

1Vm α+α−π

π ................................................. (3-183)

Idc = R

Vm

π(1 + cosα ) ........................................................................ (3-184)

Irms = )2sin2

1(

2

1

R

Vm α+α−ππ

.................................................. (3-185)

IT = Id = R2

Vm

π(1 + cosα ) ................................................................ (3-186)

IT(rms) = Id(rms) = )2sin2

1(

4

1

R

Vm α+α−ππ

.................................. (3-187)

Is(av) = 0 ............................................................................................. (3-188)

Is = )2sin2

1(

2

1

R

Vm α+α−ππ

.................................................... (3-189)

Untuk beban induktif tinggi dengan menggunakan dioda freewheeling :

133

Vdc = π

mV(1 + cosα ) ....................................................................... (3-190)

Vrms = )2sin2

1(

2

1Vm α+α−π

π ................................................. (3-191)

Idc = Irms = Ia ................................................................................. (3-192)

IT = Id = πα−π

2

I)( a ......................................................................... (3-193)

IT(rms) = Id(rms) = πα−π

2Ia ............................................................... (3-194)

Is(av) = 0 ............................................................................................. (3-195)

Is = π

απ −aI .................................................................................. (3-196)

IDm = πα aI

...................................................................................... (3-197)

IDm(rms) = πα

aI .............................................................................. (3-198)

Untuk beban induktif tinggi tanpa menggunakan dioda freewheeling :

Vdc = πmV2

cos α .............................................................................. (3-199)

Vrms = 2

mV = Vs ........................................................................... (3-200)

Idc = Irms = Ia ................................................................................. (3-201)

IT = 0,5 Ia ........................................................................................ (3-202)

IT(rms) = 2

aI ....................................................................................... (3-203)

Is(av) = 0 ............................................................................................. (3-204)

Is = Ia ............................................................................................... (3-205)

CONTOH 3-7 :

Sebuah konverter satu-fasa semi-jembatan yang rangkaiannya seperti dalam

Gambar 3.15(b) mempunyai tegangan jala-jala 120 V; 50 Hz dengan beban R = 10

134







e). Harga efektif arus tiristornya.

Pembahasan :



Vdc(max) = π

mV2 .............................................................................................. (3g-1)

a). Dalam hal ini diketahui Vdc = 50% Vdc(max) = π

mV, kemudian disubstitusikan ke

persamaan (3-182) :

πmV

= π

mV(1 + cos α), sehingga :

cos α = 0 ⇒ α = cos-10 = °90 (= 2

π rad)


Idc = R

Vm

π(1 + cosα ) =

π10

2120(1 + cos 90°) = A4,5


Irms = )2sin2

1(

2

1

R

Vm α+α−ππ

= )180sin2

1

2(

2

1

10

2120 °+π−ππ

= A485,8

d) Arus tiristor diperoleh dari persamaan (3-186), jadi :

IT = R2

Vm

π(1 + cosα ) =

π20

2120(1 + cos 90°) = A7,2

e) Arus tiristor diperoleh dari persamaan (3-187), jadi :

135

IT(rms) = )2sin2

1(

4

1

R

Vm α+α−ππ

= )180sin2

1

2(

4

1

10

2120 °+π−ππ

= A6

3.5.5 KONVERTER SATU-FASA JEMBATAN-PENUH

Rangkaian yang umum untuk konverter satu-fasa semi-jembatan telah

diperlihatkan dalam Gambar 3.15(c). Tidak diperlengkapinya rangkaian dengan

dioda freewheeling adalah dengan maksud untuk memperoleh harga rata-rata

tegangan keluaran yang lebih bervariasi, disamping untuk membedakannya dari

konverter satu-fasa semi-jembatan.

Dari diagram rangkaian pada Gambar 3.15(c) dapat disimpulkan bahwa

dalam selang 0 ≤ ωt ≤ π dari gelombang tegangan masukan, pasangan tiristor T1

dan T2 mendapat prategangan maju sehingga cenderung untuk konduksi, dan dalam

selang π ≤ ωt ≤ 2π dari gelombang tegangan masukan, pasangan tiristor T3 dan

T4 mendapat prategangan maju sehingga cenderung untuk konduksi. Saat kapan

mulainya tiristor konduksi dipengaruhi oleh α, jadi mengalami penundaan konduksi

bila α ≠ 0. Pola-pola konduksi untuk rangkaian ini diperlihatkan dalam Gambar

3.25.

Bentuk-bentuk gelombang tegangan dan arus beban untuk beban resistif

adalah sama seperti yang dinyatakan dalam Gambar 3.22, sedangkan untuk beban

induktif tinggi adalah sama seperti yang dinyatakan dalam Gambar 3.24.

136

1T 3T

2T 4T

0 π π2tω

(a)

(b)

tω0 α+π π2

1T3T

α

3T

4T 2T 4T

0 π π2tω

(c)

1T

α

3T

4T 2T

Gambar 3.25 Pola-pola konduksi tiristor dan dioda dalam konverter satu-fasa jembatan-penuh. (a) Pada α = 0. (b) Pada 0 < α < π . (c) Pada α = π .

Berdasarkan Gambar 3.25 dan uraian di atas, dapatlah dibuat tabel pola

pembentukan tegangan keluaran atau tegangan beban.

Tabel 3.10 Pola pembentukan tegangan keluaran atau tegangan beban pada konverter satu-fasa jembatan-penuh untuk α = 0 dan α = π .

Selang

α = 0 α = πKomponen yang cen-derung kon-duksi

Tegangan be-ban untuk se-mua jenis be-ban


Tegangan be-ban untuk be-ban resistif

Tegangan be-ban untuk be-ban induktif

0 ≤ ωt ≤ π T1, T2 vs T3, T4 0 - vs

π ≤ ωt ≤

2πT3, T4 - vs T1, T2 0 vs

Tabel 3.11 Pola pembentukan tegangan keluaran atau tegangan beban pada konverter satu-fasa jembatan-penuh untuk 0 < α < π .

137

Selang

Beban resistif Beban induktif “tinggi”Komponen yang cenderung kon-duksi

Tegangan pada beban


Tegangan pada beban

0 ≤ ωt < α T3, T4 0 T3, T4 - vs

α ≤ ωt < π T1, T2 vs T1, T2vsπ ≤ ωt < π + α T1, T2 0 T1, T2

π + α ≤ ωt ≤

2πT3, T4 - vs T3, T4 - vs

Akhirnya dapat dinyatakan beberapa harga rata-rata dan harga efektif sebagai

berikut.

Untuk beban resistif :

Karena bentuk-bentuk gelombang untuk kasus berbeban resistif ini sama dengan

bentuk-bentuk gelombang pada rangkaian semi-jembatan yang berbeban resistif

maka harga rata-rata dan efektif dari beberapa besaran adalah sama dengan yang

dinyatakan dalam persamaan (3-182) sampai (3-189).

Untuk beban induktif tinggi :

Karena bentuk-bentuk gelombang untuk kasus berbeban induktif tinggi ini sama

dengan bentuk-bentuk gelombang pada rangkaian semi-jembatan yang berbeban

induktif tinggi tanpa menggunakan dioda freewheeling maka harga rata-rata dan

efektif dari beberapa besaran adalah sama dengan yang dinyatakan dalam

persamaan (3-199) sampai (3-205).

CONTOH 3-8 :

Sebuah konverter satu-fasa jembatan-penuh yang rangkaiannya seperti dalam

Gambar 3.15(c) mempunyai tegangan jala-jala 120 V; 50 Hz dengan beban R = 10






138


e). Harga efektif arus masukan konverter.

Pembahasan :



Vdc(max) = π

mV2 .............................................................................................. (3g-1)

a). Dalam hal ini diketahui Vdc = 25% Vdc(max) = π2

Vm , kemudian disubstitusikan ke

persamaan (3-182) :

π2

Vm = π

mV(1 + cos α), sehingga :

cos α = - 0,5 ⇒ α = cos-1(- 0,5) = °120 (= 3

2π rad)


Idc = R

Vm

π(1 + cosα ) =

π10

2120(1 + cos 120°) = A7,2


Irms = )2sin2

1(

2

1

R

Vm α+α−ππ

= )240sin2

1

3

2(

2

1

10

2120 °+π−ππ

= A306,5

d) Harga rata-rata arus tiristor diperoleh dari persamaan (3-186), jadi :

IT = R2

Vm

π(1 + cosα ) =

π20

2120(1 + cos 120°) = A35,1

e) Harga efektif arus masukan diperoleh dari persamaan (3-189), jadi :

Is = )2sin2

1(

2

1

R

Vm α+α−ππ

= )240sin2

1

3

2(

2

1

10

2120 °+π−ππ

139

= A306,5

140

105902344 bab3 sesi 6 penyearah terkendali satu fasa

Documents