DISEÑO A CORTE DE ELEMENTOS DE HORMIGÓN ARMADO CON FIBRAS DE ACERO

Díaz Fondevila, Alejandra(1); Almenar, Martín(1).

(1) Instituto de Estructuras, Universidad Nacional de Tucumán. Mail: malmenar@herrera.unt.edu.ar

RESUMEN

Los estudios experimentales muestran que el agregado de fibras dúctiles mejora la resistencia a tracción, ductilidad y capacidad de absorción de energía del hormigón. Como consecuencia de la mejora del comportamiento post-fisuración, el agregado de fibras dúctiles dispersas puede aumentar la ductilidad, la resistencia al corte y la tenacidad de vigas de hormigón armado, cambiando el tipo de falla de frágil a dúctil. Muchos estudios han considerado la posibilidad de utilizar fibras de acero para resistir parcialmente el corte y disminuir así la armadura de corte. Este concepto ha sido adoptado incluso por algunos códigos de diseño como el ACI-318 o el fib Model Code 2010 y tiene gran potencialidad de aplicación en puntos críticos de las estructuras de hormigón armado donde resulta dificultoso disponer armadura de corte, como en las uniones viga-columna. A pesar de ello, los hormigones reforzados con fibras se utilizan aún muy poco en elementos portantes.

En este trabajo se propone estudiar numéricamente el comportamiento de vigas de hormigón armado con fibras ensayadas a corte por otros investigadores a fin de evaluar la contribución de las fibras de acero en el mecanismo de resistencia al corte.

ABSTRACT

Experimental research shows that the addition of ductile fibers improves the tensile strength, ductility and concrete’s energy absorption capacity. As a consequence of the improvement of the post-cracking behavior, the addition of dispersed ductile fibers can increase the ductility, the shear resistance and the toughness of reinforced concrete beams, changing the type of failure from brittle to ductile. Many studies have considered the possibility of using steel fibers to partially resist shear and thus decrease shear reinforcement. This concept has even been adopted by some design codes such as ACI-318 or the fib Model Code 2010 and has great potential for application in critical points of reinforced concrete structures where it is difficult to arrange shear reinforcement, such as beam – column joints. Despite this, fiber-reinforced concrete is still rarely used in load – bearing elements.

In this work, it is proposed to numerically study the behavior of fiber-reinforced concrete beams tested at shear by other researchers in order to evaluate the contribution of steel fibers to the mechanism of resistance to shear.

 

  

  

Introducción

La aparición de fisuras en el hormigón se consideró, durante mucho tiempo, peligrosa y retrasó la utilización del Hormigón Armado (HA). Hoy se conoce que las fisuras capilares se mantienen como tales si las barras de armaduras están bien repartidas y no se utilizan diámetros demasiado grandes. Se evitan así las grietas grandes y el peligro de corrosión (Möller, 2007)[1].

Es conocido que la incorporación de fibras al hormigón controla la propagación de fisuras aumentando la resistencia residual y tenacidad. Cuando se incorporan en elementos de hormigón armado, las fibras contribuyen a la resistencia al corte, permitiendo reducir al menos parcialmente la armadura convencional y también puede mejorar la adherencia acero – hormigón por lo cual es posible reducir la longitud de adherencia. Pero un aspecto importante es que las fibras permiten controlar el ancho de fisuras lo que se traduce en importantes ventajas en lo concerniente a la extensión de la vida de servicio y la durabilidad de las estructuras. (Fasciolo, et al., 2018)[2]. La presencia de fibras, salvo excepciones, no provoca cambios notorios en el material endurecido antes de que se produzca la primera fisura de la matriz; la principal razón para incorporar fibras es aportar capacidad de transferencia de post fisuración (Zerbino, et al., 2020)[3].

A pesar de que el Hormigón Reforzado con Fibras (HRF) tiene una historia académica de más de 50 años, su adopción en la práctica se ha limitado principalmente a elementos no críticos. Para que el hormigón se utilice de forma regular, se debe establecer un marco racional de los modelos del material que identifique sus parámetros claves (Amin, 2015)[4]. Son dos las razones principales por las que el HRF es poco utilizado, una de tipo teórico y otra de tipo tecnológico. La primera obliga a los proyectistas a considerar conceptos de mecánica de fractura para describir la resistencia residual post fisuración debida al efecto de cosido de las fisuras que brindan las fibras. La segunda razón se debe principalmente a aspectos relacionados con la trabajabilidad. Si no se utilizan aditivos correctos, puede resultar sumamente complicado el llenado con HRF. (di Prisco, et al., 2013)[5].

Uno de los mayores avances de los últimos años, que ha contribuido al surgimiento de nuevas aplicaciones para HRF, ha sido la elaboración de criterios de diseño estructural y su inclusión en reglamentos, entre los que se destaca el fib Model Code o Código Modelo fib 2010, (2012)[6]. En dicho documento no sólo se adopta una norma que aplica el concepto de resistencia residual para la caracterización del HRF, sino que se realiza una propuesta para la clasificación del HRF en base a dicha norma. En consecuencia, hoy es posible diseñar una estructura adoptando una clase de HRF y luego evaluar alternativas de tipos y contenidos de fibras para ajustarse a la respuesta buscada (Zerbino, et al., 2020)[3].

Un área en la que se considera que las fibras de acero pueden contribuir está en el ámbito de resistencia al corte ya sea como remplazo total o parcial en combinación con las armaduras convencionales de corte (Amin, 2015)[4]. Al examinar las investigaciones sobre el comportamiento al corte y resistencia de las vigas de HRF, la mayoría de los estudios se han centrado en miembros que contienen únicamente fibras como refuerzo, con pocos estudios en los cuales se evalúa la capacidad

 

  

  

combinada de las fibras con refuerzo convencional para corte (Amin & Foster, 2016)[7].

El objetivo general de este trabajo es contribuir al diseño eficiente al corte de elementos estructurales de hormigón armado reforzado con fibras de acero. Se propone para ellos estudiar numéricamente el comportamiento de vigas de hormigón armado con fibras ensayadas a corte por otros investigadores a los efectos de evaluar la contribución de las fibras en la resistencia al corte.

Se proponen los siguientes objetivos parciales:

Obtener numéricamente y analizar la respuesta del hormigón reforzado con fibras a nivel material mediante la simulación de ensayos de corte estandarizados disponibles en la bibliografía.

Obtener numéricamente y analizar la respuesta al corte de las vigas de hormigón armado reforzadas con fibras ensayadas por otros investigadores.

En este trabajo, las simulaciones numéricas se realizaron mediante el programa Ansys Workbench, utilizando un modelo numérico disponible en su biblioteca adecuado para representar el comportamiento del HRF.

Modelo Constitutivo Utilizado

Para la reproducción del comportamiento del hormigón se utilizó un modelo elastoplástico. En dicho modelo la relación entre el tensor de tensiones 𝝈, el tensor de deformaciones 𝜺 y el tensor de deformaciones plásticas 𝜺𝒑𝒍 queda dada por

𝝈 𝑪 𝜺 𝜺𝒑𝒍 (1)

Donde, 𝑪 es el tensor constitutivo elástico de cuarto orden para un material elástico lineal e isótropo. Dicho tensor queda determinado mediante los parámetros elásticos 𝐸 y 𝜇 que son el módulo de Young y el coeficiente de Poisson respectivamente. El incremento de las deformaciones pláticas se calcula mediante la siguiente regla de flujo

𝜺𝒑𝒍 𝜆 𝜕𝑄𝑀𝑊𝜕𝝈 (2)

donde 𝑄 es una función de potencial que se definirá posteriormente y 𝜆 es el incremento del multiplicador plástico. El multiplicador plástico puede ser determinado mediante las conficiones de carga y descarga que se definen a continuación

𝑓𝑀𝑊 0, 𝜆 0, 𝑓 𝜆 0, (3)

 

  

  

Donde 𝑓 es la función de fluencia. Este modelo utiliza la función de fluencia de Menetrey y Willam (1995)[8], la cual se esquematiza en la Fig. 1. Dentro de dicha superficie el material tiene un comportamiento elástico lineal isótropo, al alcanzar la misma el material comienza a experimentar deformaciones plásticas, que se determinan con las expresiones definidas previamente.

Figura 1. Superficie de Fluencia de Menetry-Willam.

La función de fluencia se define como:

𝑓 𝐼 𝑟 2𝐽 2𝐽 , (4)

donde, 𝐼 es el primer invariante de 𝝈 y 𝐽 el segundo invariante del tensor desviador de tensiones 𝑺. En la ecuación (4), 𝑐 , 𝑐 y 𝑟 dependen de parámetros del material material y de las funciones de endurecimiento- ablandamiento:

𝑐√

, (5)

𝑐 (6)

𝑟 (7)

Con:

𝑅 𝑅 Ω , 𝑅 𝑅 Ω , 𝑅 𝑅 Ω , (8)

ΩΩ 𝜅 𝜅Ω Ω 𝜅 𝜅 , (9)

 

  

  

𝜖 ∗ , 𝑒 , (10)

cos 3𝜃 √ , (11)

donde: 𝑅 , 𝑅 y 𝑅 son las residencias a tracción, compresión y biaxial respectivamente. Ω y Ω son las funciones de endurecimiento-ablandamiento, las cuales dependen de 𝜅 y 𝜅 que son la variable de endurecimiento en tracción y compresión respectivamente. 𝐽 es el tercer invariante del tensor desviador de tensiones 𝑺 y 𝜅 es un parámetro material que resulta un umbral en la función Ω y se detallará más adelante.

El incremento de las variables de endurecimiento puede calcularse como:

𝜅 𝝈 . 𝜺𝒑𝒍, (12)

𝜅 𝝈 . 𝜺𝒑𝒍, (13)

donde, 𝝈 . 𝜺𝒑𝒍 denota el producto escalar entre el tensor de tensiones y el incremento del tensor de deformaciones plásticas respectivamente. 𝛼 y 𝛼 son las funciones de peso en compresión y tracción respectivamente definidas como:

𝛼 1 𝛼 , (14)

α0 tan 𝛼 2

2 tan 𝛼 2

1 tan 𝛼 2

(15)

tan 𝛼 . (16)

La función de endurecimiento-ablandamiento en compresión se define como:

Ω Ω 1 Ω 2 , para 𝜅 < 𝜅 , (17)

Ω 1 1 Ω , para 𝜅 < 𝜅 < 𝜅 , (18)

Ω Ω Ω Ω 𝑒∗

, para 𝜅 > 𝜅 , (19)

donde 𝜅 y 𝜅 son parámetros del material que corresponden al valor de la variable de endurecimiento en compresión en la transición de sus distintas ramas. En

 

  

  

particular, 𝜅 es el valor de la variable de endurecimiento en compresión en el pico de la función Ω y se produce cuando Ω 1. Ω es el valor inicial de Ω , Ω es el valor correspondiente a 𝜅 y Ω es el valor que se tiene cuando 𝜅 tiente a infinito.

La función de endurecimiento-ablandamiento en tracción se define como:

Ω 𝑒 , (20)

𝑎 , (21)

𝑔 𝑚𝑎𝑥 , , (22)

donde 𝐺 es la energía de fractura en tracción. 𝐿 es la longitud efectiva del elemento y debe determinarse de manera que se cumpla la siguiente ecuación

Ω 𝑑𝜅 . (23)

Las funciones de endurecimiento-ablandamiento en tracción y compresión pueden apreciarse en la Fig. 2. Dichas funciones pueden ser obtenidas experimentalmente mediante ensayos uniaxiales de tracción y compresión.

Figura 2. Funciones de endurecimiento-ablandamiento en (A) tracción y (B) compresión.

El modelo utiliza flujo no asociativo, por lo que la función de potencial se define como:

𝑄 2𝐽 𝐵 2𝐽 𝐶√

𝐼 , (24)

𝐵 √

√ √, (25)

 

  

  

𝐶√ √

. (26)

Donde Ψ es el ángulo de dilatancia.

A modo de resumen, se puede decir que el modelo cuenta con 3 juegos de parámetros que se deben definir:

Parámetros Elásticos: 𝐸 y 𝜇. Parámetros de la Superficie de Fluencia y Función Potencial: 𝑅 , 𝑅 , 𝑅 y Ψ. Parámetros de las funciones de endurecimiento-ablandamiento: 𝜅 , 𝜅 , Ω , Ω ,

Ω , Ω y 𝐺 .

Simulación del Ensayo de Corte FIP

Si bien experiencias anteriores realizadas por Frediani, et al., (2019)[9] aplicando el modelo de Menetrey – Williams demuestran que es capaz de reproducir satisfactoriamente el comportamiento del HRF en flexión, para poder alcanzar los objetivos de este trabajo, es necesario comprobar la performance de dicho modelo ante la falla del material por corte. Esta evaluación se realiza mediante la reproducción numérica del ensayo de corte estandarizado FIP (Federeration Internationale de la Precontrainte) para poder comparar la respuesta numérica con resultados experimentales disponibles en la bibliografía.

A partir de los estudios experimentales llevados a cabo por Khanlou, et al., (2013)[10], se obtiene información sobre la respuesta al corte en bloques de hormigón, que son de utilidad para la calibración de parámetros incluidos en el modelo numérico. En el ensayo standard FIP, la probeta se somete teóricamente a fuerzas de corte puro por medio de dos planos paralelos, y se minimiza la aparición de momentos flectores debido a la excentricidad de dichas acciones. En general, este ensayo se usa por la facilidad de construcción de los especímenes cuyas dimensiones responden a las medidas de 250 x 250 x 450 mm. En la Figura 3 se presenta el esquema de cargas y apoyos propuesto para simular el ensayo.

Figura 3. Esquema del ensayo FIP.

 

  

  

Para asegurar que el plano de falla quede determinado y evitar grietas fuera de éste, se corta una muesca de 15 mm de profundidad alrededor de todo el bloque a ensayar. El área que resiste el esfuerzo aplicado es entonces de 220 x 220 mm como expone la Figura 4.

Figura 4. Probeta utilizada en el ensayo realizado por Khanlou, et al, 2013[10].

Las composiciones de las mezclas propuestas en el trabajo de Khanlou, et al, 2013[10] se presentan según la Tabla 1.

Mix Dosis de Fibras

[kg/m3]

Volumen de Fibras

[%]

Cemento [kg/m3]

Agua [kg/m3]

a/c Agregado

grueso [kg/m3]

Arena [kg/m3]

C-35-20 20 0,25 287 172 0,6 1040 906

C-35-40 40 0,51 292 175 0,6 920 1007

C-35-60 60 0,76 308 185 0,6 750 1129

C-35-80 80 1 317 190 0,6 600 1252

Tabla 1 – Composición de las mezclas usadas por Khanlou, et al, 2013[10].

Las dosis de fibras fueron 20, 40, 60 y 80 kg/m3,de alta resistencia, con gancho en los extremos, estiradas en frio. Las dimensiones y propiedades de las mismas se muestran en la Tabla 2.

 

  

  

Largo lf

[mm]

Diámetro df

[mm]

Aspecto

lf / df

Resistencia a tracción

[MPa] Forma

60 0,75 80 1050

Tabla 2 – Propiedades de las fibras usadas por usadas por Khanlou, et al, 2013[10].

En la representación mediante el modelo computacional, luego de creada la geometría, se define la malla a utilizar y el tamaño de los elementos que la componen. Todos ellos son elementos sólidos de orden cuadrático definidos por hexaedros de 20 nodos, tetraedros de 10 nodos, donde cada nodo tiene 3 grados de libertad de desplazamientos. En la Figura 5 se puede apreciar la malla utilizada en el modelo numérico, así como también los puntos donde se midieron los desplazamientos verticales relativos para su comparación con los datos experimentales. La malla utilizada tiene 4832 elementos y 12690 nodos de tamaño variable, con mayor refinamiento en la zona donde se produce la falla por corte

Figura 5. Malla de EF utilizada para los ensayos numéricos.

A continuación, se realiza la calibración de los modelos a partir del ajuste a partir de la respuesta experimental del hormigón simple, es decir, sin fibras y para dosis de 20, 40, 60, 80 kg/m3 de fibras. En la Figura 6 se contrastan los resultados numéricos (“A”) con los experimentales (“E”), en términos de Tensión de Corte vs Desplazamiento Vertical. Para el caso del hormigón simple en el ensayo experimental las curvas solo se registran hasta la carga pico, luego cae y no se obtienen valores. En concordancia con ello, el modelo numérico, también es incapaz de capturar ese cambio brusco que se corresponde con una falla repentina y frágil para una pequeña deformación por corte. Los parámetros utilizados en los modelos numéricos se pueden apreciar en la Tabla 3.

 

  

  

Figura 6. Ajuste numérico. Tensión de Corte vs desplazamiento vertical.

Tabla 3 – Parámetros utilizados en la reproducción numérica del ensayo FIP.

Parámetro H. Simple 20 Kg/m3 40 Kg/m3 60 Kg/m3 80 Kg/m3

𝐸 𝑀𝑃𝑎 28000 28000 28000 28000 28000

𝜇 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 𝑅 𝑀𝑃𝑎 35 35 35 35 35

𝑅 𝑀𝑃𝑎 3,5 3,5 3,5 4,1 4,4

𝑅 𝑀𝑃𝑎 42 42 42 42 42 Ψ [°] 13 13 13 13 13

𝜅 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001

𝜅 0,004 0,025 0,03 0,045 0,05

Ω 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75

Ω 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

Ω 0,05 0,27 0,3 0,38 0,45 𝐺 𝑁 𝑚⁄ 80 400 600 1000 1200

Ω 0,05 0,05 0,1 0,17 0,2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Tensión de Corte [M

Pa]

Desplazamiento Vertical [mm]

HRF20_A HRF20_E

HRF40_A HRF40_E

HRF60_A HRF60_E

HRF80_A HRF80_E

HS_A

 

  

  

En la Figura 7 se presenta un mapa de deformaciones plásticas equivalente en el momento de la falla para uno de los ensayos. Dicha falla se presenta de forma repentina en toda la sección una vez que en la parte superior de la entalla se alcanzan tensiones de compresión que conducen a la falla del material.

Figura 7. Mapa de deformaciones plásticas equivalentes. HRF 40. Deformada x3.

Simulación de Vigas de Hormigón Armado reforzadas con Fibras.

Si bien en la sección anterior se demuestra que el modelo utilizado es capaz de reproducir satisfactoriamente el comportamiento del HRF ante la falla por corte, el objetivo de esta sección es verificar el modelo en una estructura un poco más compleja, muy utilizada en la práctica, como es el caso de las vigas de hormigón armado cuya configuración propuesta conduce a una falla por corte. También, en estos ensayos numéricos, se pretende evaluar la influencia de los distintos parámetros en la respuesta entregada por el modelo. Los ensayos experimentales a reproducir se encuentran en la tesis de Amin, (2015)[4], quién ensayó diferentes variantes de vigas de hormigón armado con y sin fibras.

Con el objetivo fundamental de conocer el comportamiento al corte del HRF en combinación con armaduras de refuerzo tradicional, Amin, (2015)[4] confecciona un ensayo de vigas a gran escala cuyas dimensiones fueron 700 x 300 x 5000 mm. Las propuestas de evaluación incluyen vigas de hormigones con armadura longitudinal, a la cual se le añaden: estribos, fibras de acero, y por último, la combinación de ambos. La geometría del ensayo se muestra en la Figura 8.

 

  

  

Figura 8. Geometría y configuración de cargas usadas por Amin, (2015)[4].

Los autores establecen la razón entre la longitud de corte y la altura efectiva de la viga (Lc/d) igual a 2,8, para evitar cualquier efecto de arco, delimitando la zona de momento constante en 1000 mm y la de corte constante en 1750 mm. En esta última se ubica la armadura transversal, ver Figura 9, con una separación de 450 mm que responde a la mínima propuesta por el Eurocódigo, los estribos son de dos ramas, diámetros ∅ de 6 y 10 mm con tensión de fluencia de 550 y 450 MPa respectivamente. Así mismo, la campaña plantea una armadura longitudinal suficiente para que el mecanismo de falla de la viga no se desarrolle por flexión, disponiendo en las fibras inferiores 6∅28 y en las superiores 2∅20 con tensiones de fluencia de 550 MPa.

Figura 9. Disposición de armaduras usadas por Amin, (2015)[4].

Las mezclas ensayadas arrojan en laboratorio una resistencia a compresión f´c = 32MPa y módulo de elasticidad E = 28000MPa. Se utilizan 2 dosis de fibras en las mezclas, 25Kg/m3 y 50Kg/m3. Estas son de acero del tipo estructural, de 0,9 mm de diámetro y 60 mm de longitud con una resistencia a tracción de 2300 MPa y doble gancho en los extremos que aumentan el anclaje en la matriz de hormigón.

Se simulan numéricamente las siguientes configuraciones:

Vigas de hormigón sin fibras y sin armadura transversal. Vigas de hormigón con fibras y sin armadura transversal. Vigas con combinación de fibras y armadura transversal.

Cabe aclarar que no en todos los casos a simular se cuentan con las curvas experimentales, por lo que algunas curvas numéricas se obtienen de extrapolaciones del modelo. De este modo, se puede individualizar la contribución de cada componente a la resistencia al corte (aporte del hormigón simple, fibras y estribos).

 

  

  

Se utilizan elementos finitos sólidos cuadrático s y de barra, cuya unión se especifica con la coincidencia de nodos entre ambos elementos, de tal forma que exista compatibilidad en los desplazamientos. La malla del hormigón utiliza elementos sólidos definidos por hexaedros de 20 nodos, mientras que para las armaduras se emplean elementos de barra de 3 nodos. La malla utilizada cuenta con 9520 elementos y 44293 nodos. Las Figuras 10 y 11 muestran las mallas de elementos finitos adoptadas en la simulación numérica, cabe aclarar que en las vigas sin armadura transversal o con un solo estribo se suprimen los que no corresponden al modelo a realizar. Cabe aclarar que en la Figura 10 sólo se representaron dos estribos en correspondencia con la máxima cantidad de estribos que colaboraron a resistir el corte informada en el trabajo experimental.

Figura 10. Malla de elementos finitos para el hormigón.

Figura 11. Malla de elementos finitos para las armaduras.

Las respuestas de las vigas de HARF se obtienen utilizando el programa ANSYS WORKBENCH, en el modelo se introducen los parámetros ajustados a partir de los datos provistos por (Amin, 2015)[4]. La Tabla 4 indica los parámetros adoptados.

 

  

  

Parámetro Hormigón Simple

25kg/m3 de

fibras

50 gg/m3 de fibras

𝐸 𝑀𝑃𝑎 28000 28000 28000

𝜇 0,2 0,2 0,2

𝑅 𝑀𝑃𝑎 32 32 32

𝑅 𝑀𝑃𝑎 1,4 1,4 1,4

𝑅 𝑀𝑃𝑎 39,44 39,44 39,44

Ψ [°] 6 6 6

𝜅 0,0006 0,0006 0,0006

𝜅 0,005 0,025 0,04

Ω 0,4 0,4 0,4

Ω 0,65 0,65 0,65

Ω 0,05 0,25 0,33 𝐺 𝑁 𝑚⁄ 20 100 750

Ω 0,05 0,25 0,33

Tabla 4 – Parámetros utilizados en la simulación numérica de vigas.

Las respuestas numéricas (A) se presentan en las Figuras 12, 13, 14, 15, 16 y 17 en las que se grafican las curvas carga en función de la flecha medida en el centro de la luz, en la cara inferior de las vigas y se comparan con las curvas correspondientes a los resultados experimentales (E). Las curvas se indican como Viga W-X, donde W es el contenido de fibras en kg/m3 y X es el diámetro del estribo. En todas las figuras se incluyen los resultados experimentales de la viga sin fibras y sin estribos como control. Las Figuras 12, 13, 14, 15, 16 y 17 muestran que las simulaciones numéricas capturan de manera correcta el comportamiento de las vigas.

Figura 12. Curva carga vs flecha para hormigón sin fibras. Estribos ∅6 .

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Carga [KN]

Flecha [mm]

Viga 0‐0_AViga 0‐6_AViga 0‐6_E

 

  

  

Figura 13. Curva carga vs flecha para hormigón sin fibras. Estribos ∅10.

Figura 14. Curva carga vs flecha para hº con 25 kg/m3 de fibras. Estribos ∅6.

Figura 15. Curva carga vs flecha para Hº con 25 kg/m3 de fibras. Estribos ∅10.

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25

Carga [KN]

Flecha [mm]

Viga 0‐0_A

Viga 0‐10_A

Viga 0‐10_E

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 5 10 15 20

Carga [KN]

Flecha [mm]

Viga 0‐0_AViga 25‐0_AViga 25‐0_EViga 25‐6_AViga 25‐6_E

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 5 10 15 20

Carga [KN]

Flecha [mm]

Viga 0‐0_A

Viga 25‐0_A

Viga 25‐0_E

Viga 25‐10_A

Viga 25‐10_E

 

  

  

Figura 16. Curva carga vs flecha para º con 50 kg/m3 de fibras. Estribos ∅6.

Figura 17. Curva carga vs flecha para Hº con 50 kg/m3 de fibras. Estribos ∅10.

Las Figuras 18 y 19 exhiben, de forma cualitativa, la localización de fisuras por medio de mapas de deformaciones plásticas equivalentes. En la Figura 18, se observa la falla característica por corte para una viga de hormigón armado, y como es de esperar, la adicción de fibras genera, debido a su acción de costura en conjunto con los estribos, un cuadro de fisuración múltiple y una reducción de los anchos de las grietas formando un patrón más difuso (Figura 19). Esto da como resultado una mejor transferencia de tensiones, disminuyendo el daño hacia la zona de los apoyos.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 5 10 15 20 25

Carga [KN]

Flecha [mm]

Viga 0‐0_A

Viga 50‐0_A

Viga 50‐0_E

Viga 50‐6_A

Viga 50‐6_E

0

100

200

300

400

500

600

0 5 10 15 20 25 30

Carga [KN]

Flecha [mm]

Viga 0‐0_AViga 50‐0_AViga 50‐0_EViga 50‐10_AViga 50‐10_E

 

  

  

Figura 18. Mapa de deformaciones plásticas equivalentes para Viga 0-6_A. Deformada x5.

Figura 19. Mapa de deformaciones plásticas equivalentes para Viga 25-6_A. Deformada x5.

Conclusiones

En base a los resultados obtenidos con la reproducción numérica del comportamiento del ensayo de corte FIP, se puede decir que:

El modelo numérico es capaz de reproducir el comportamiento a nivel material durante la falla por corte.

Si bien es sabido que la energía (área bajo la curva carga-flecha en ensayos de flexión) aumenta con el contenido de fibras (Tabla 3), la respuesta en el ensayo de corte FIP no es sensible a la energía para valores de dicha energía mayores a 400N/m.

En la Tabla 3 se aprecia que a medida que se incrementa el contenido de fibras, los parámetros como Ω deben ser incrementados para poder ajustar satisfactoriamente la respuesta experimental. Dicho parámetro está asociado con la energía aplastamiento, la cual es lógico pensar que se incrementa a medida que aumenta el contenido de fibras.

En base a los resultados obtenidos de la simulación numérica del comportamiento y la falla por corte de vigas de HARF, se puede decir que:

La resistencia aumenta con el contenido de fibras, la incorporación de estribos

y el diámetro de los mismos, pero el efecto de las fibras es más importante que el de la armadura transversal.

A medida que se aumenta el contenido de fibras disminuyen las tensiones en la armadura transversal.

 

  

  

Aumentando el contenido de fibras se obtiene una falla con deformaciones plásticas equivalentes más dispersas en la viga. Esto es coherente con el efecto de costura que producen las fibras de acero en el hormigón, evitando la formación de grandes fisuras y conduce a un patrón de fisuración más distribuido en la zona de falla.

La incorporación de fibras contribuye a la transferencia de tensiones a la armadura longitudinal pudiendo cambiar el tipo de falla frágil por corte a un mecanismo de falla dúctil por flexión..

 

  

  

Colaboradores: Facundo Isla Calderón y Bibiana Luccioni (Instituto de Estructuras, Universidad Nacional de Tucumán y Conicet).

Agradecimientos: Los autores del trabajo agradecen: al Consejo de investigadores de la UNT, al CONICET, a la Agencia Nacional de Promoción de la Investigación y al Proyecto de Investigación PICT 2017-1313.

Referencias:

[1] Möller, O. (2007). Hormigón Armado – Conceptos básicos y diseño de elementos con aplicación.

[2] Fasciolo, M., Conforti, A., Zerbino, R., & Plizzari, G. (2018). Control de fisuración en vigas de hormigones reforzados con diferentes fibras. HAC2018 Congreso Iberoamericano de Hormigón Autocompactante y Hormigones Especiales, 619-628.

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