凍結食品中の氷結晶の再結晶化挙動に関する研究

萩　原　知　明

東京海洋大学海洋科学部食品生産科学科

Recrystallization of Ice Crystals in Frozen Foods

Tomoaki HAGIWARA

Department of Food Science and Technology, Tokyo University of Marine Science and Technology, 4-5-7 Minato, Konan, Tokyo 108-8477, Japan

Recrystallization of ice crystals causes deterioration during storage and distribution in frozen foods. Therefore, the recrystallization process has been considered as an important phenomenon which should be controlled and predicted for optimal storage and distribution of frozen foods. However, a systematic understanding of the recrystallization is far from what we have expected because of its simultaneous change of size, shape, and number of ice cr ystals. Also, the time-consuming storage experiment to investigate the recrystallization behavior is another reason for preventing a systematic understanding of the recrystallizaton since it makes difficult to accumulate the recrystallzaiton experiments. As for the first problem, we succeeded at numerical estimation of change of ice crystal shape by using the concept of fractal. For the problem of time-consuming storage experiments, we showed that the diffusion coefficient of the water molecules in a freeze-concentrated matrix is a useful parameter for predicting recrystallization of ice crystals in model frozen foods; that means, knowing the water diffusion coefficient in a freeze-concentrated matrix would engender prediction of recr ystallization rate of ice cr ystals and save time-consuming storage experiments. These results would help for systematical understanding of recrystallzation of ice cr ystals in frozen food, which may contribute to solving the global food problem and geoenvironmental issue.Keywords: recrystallization, ice crystals, frozen foods, frozen storage and distribution

1．緒　　　　言

食品冷凍技術は，数ある食品の保存技術の中で，食品本来の品質をそのままに近い状態で長期間保存できる点で優れた保存技術である．凍結温度帯として国際的に推奨されている -18℃以下では ,微生物の生育はほとんど起こらない．また，酸化や変色などの化学的劣化反応の進行もかなり抑制可能である．また，凍結時の氷結晶生成による食品組織の破壊といった問題も，急速冷凍や超低温保存などの新技術の導入により，改善が進んでいる．一方で，ほとんど手つかず状態の問題がある．それは氷結晶の再結晶化（Recrystallization）である．

再結晶化（Recrystalliation）の正確な定義は，「結晶固化完了後の結晶の数（number），大きさ（size），形状（shape），方向性（orientation），完全性（perfection）の度合いの変化」[1]とされる．凍結状態の食品に関しては，凍結完了後の貯蔵および流通の過程において，①氷結晶の平均サイズの増大 , ②氷結晶の数の減少 , ③氷結晶の平滑化という形態で現れる．Fig. 1に再結晶化の例を示す．これは，-20℃で貯蔵したマグロ魚肉の光

（受付 2010年 10月 12日，受理 2010年 11月 17日）

〒108-8477　東京都港区港南4-5-7

Fax: 03-5463-0402, E-mail: tomoaki@kaiyodai.ac.jp

◇◇◇ 解説（2009 年度日本食品工学会奨励賞）◇◇◇

「日本食品工学会誌」, Vol. 11, No. 4, pp. 169 - 175, Dec. 2010

Fig. 1 Example of recrystallization of ice crystals in frozen foods. Sample; tuna meat. White part represents ice crystals.

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学顕微鏡写真である．白い部分が氷結晶に相当する．貯蔵時間が増すにつれ，氷結晶が大きくなっていることに加え，②，③の傾向も明白である．再結晶化過程は，結晶の表面自由エネルギーが自発的に減少していく結果によると説明されている．結晶表面に存在する分子は，結晶内部の分子と比較して，高エネルギー状態にある．このような分子の数を減らそうと，分子が自発的に移動し，結晶の表面積を減らす過程（①～③）が進行する．氷結晶の再結晶化は凍結食品の貯蔵および流通過程における主要な劣化要因である．なぜなら，氷結晶の再結晶化がおこると，大きく成長した氷結晶により，食品の組織破壊が生じ，食品の品質が損なわれるためである．マグロなどの刺身食材を考えて頂きたい．生食用の刺身食材は，氷結晶生成による細胞組織への損傷を小さくするために，凍結時には，急速凍結などの方法を用いて，できるだけ小さな氷結晶を生成させる工夫がなされている．しかしながら，貯蔵および流通中に温度上昇や温度変動など不適切な温度管理がなされていると，再結晶化により氷結晶が大きく成長し，細胞組織に損傷が生じる．その結果，食感の低下やドリップ損失が引き起こされる．また，アイスクリームは氷結晶の再結晶化がより直接的に影響する食品である．アイスクリーム中の水の大部分は氷の状態で存在している．しかしながら，かき氷と異なって，通常はアイスクリームを食しても，氷の粒々感を感知することはない．これは，アイスクリーム中の氷結晶は，我々の口腔がその存在を感知できない程度まで小さいためである．これが，アイスクリーム特有の滑らかさの由来である．ところが，氷結晶の再結晶化により，氷結晶の平均サイズがある閾値を超えると，氷結晶の存在を感知できるようになる．具体的には粒々感，ジャリジャリ感を感じる．こうなっては，滑らかな食感は失われ，商品として不適となってしまう．高品質な凍結食品実現のためには，凍結，解凍過程の

みならず，再結晶化の進行挙動の把握とその予測・制御も欠かすことができない．しかしながら，凍結や解凍過程と比較して，系統的な検討は進んでいない．その理由は，①凍結食品中の再結晶化は，氷結晶の形状・大きさ・数が同時に変化する複雑な過程であり，その定量的な把握が困難であること，②きわめてゆっくり進行する過程（数日～数カ月のオーダー）であり，実験が長期間にわたるため実験データの蓄積が少ないことによる．筆者らは，①に関して，フラクタル解析を用いることで，再結晶化過程における氷結晶の形状変化を定量的に評価することに成功した．また，②に関して，凍結状態にある食品の凍結濃縮相に存在する未凍結状態の水の運動性（拡散係数）と，再結晶化の進行速度との間に強い正の相関関係があることを見出し，長期間

の貯蔵実験をすることなく，再結晶化の進行速度の大小を予測する可能性を示した．本報では以下，それぞれの概要について述べる．

2．フラクタル解析による再結晶過程における

氷結晶の形状変化の定量的評価 [2-4]

Fig. 1にみられるように，凍結食品中に存在する結晶の粒々は，一見すると複雑かつ不規則な形状をしていることが多い．このような不規則形状を定量的に評価しうる手法として，フラクタル解析がある．「フラクタル（Fractal）」とは，Mandelbrotによって創り出された自己相似性の構造体の呼称である [5]．ここでの「自己相似性」とは，構造の一部を拡大すると，元のものと同等の構造が見えてくるような性質を指している．Fig. 2に典型的なフラクタルのコッホ（Koch）曲線を示す．コッホ曲線は厳密な手続きによって作られる数学モデル的なフラクタルであるが，自然界に存在する一見不規則な構造，例えば雲の形，岩の表面積，植物の分岐構造，海岸線，コロイド凝集体などがフラクタルであることが示されている [5,6]．食品中の構造にも，粉体の表面構造 [7-10]，タンパク質凝集体 [11,12]などフラクタルとして認識可能なものが存在することが，近年明らかになっている．こうしたフラクタルな構造を定量的に評価する際に用いられるのが，フラクタル次元（Fractal dimension）とよばれる値である．直線における 1次元，平面における 2次元などの経験的次元は全て整数であるのに対して，フラクタル次元は非整数の値を取りうる．例えば Fig. 2のコッホ曲線は log34≒ 1.2628の値をとる．筆者らは，フラクタルの概念を用いて，凍結食品中の氷結晶の形状を定量的に評価することを試みた．食品としては，マグロおよび豆腐を用いた．凍結置換法により顕微鏡切片を作成し，光学顕微鏡で氷結晶の画像を得た．次に，顕微鏡観察画像上の氷結晶に関して，個々の氷結晶の面積 Spと輪郭線の長さ Lpの関係を調べ，以下の関係式より，氷結晶の輪郭線のフラクタル次元 dpの算出を試みた（Fig. 3）．

（1）

円や正方形などの単純な図形では，dp=1となる．しかしながら，輪郭線の形状が複雑で自己相似性を有する

Fig. 2 Koch curve, a typical example of fractal.

凍結食品中の氷結晶の再結晶化 171

場合には，dpは 1～2の間の非整数の値をとる．一般にdpの値が大きくなるほど輪郭は複雑な形状になると考えてよい．

Fig. 4は凍結マグロ魚肉中の氷結晶の Spに対する Lp

の両対数プロットの例である．プロットは良好な直線性を示し，（1）式に基づき，dp =1.28が求められ，氷結晶の輪郭をフラクタルとして定量的に評価できた．

Fig. 5（a）は－50℃で凍結させた後，種々の温度で貯蔵したマグロ魚肉の dpの値が貯蔵時間によってどのように変化するかを示したものである．Fig. 5（b）には，貯蔵時間中の氷結晶の平均半径の変化も示してある．貯蔵時間の増大により平均半径が増加していることから，再結晶化が進行していることは明白である．また，貯蔵温度が高いほどその進行は速いことがわかる．そして，dpの値は貯蔵期間と共に減少し，また，貯蔵温度が高いほどその減少速度が速い傾向にあった．この

結果は，フラクタル幾何学によれば，再結晶化に伴い，氷結晶表面の起伏形状が平滑化していること，その平滑化速度は貯蔵温度が高いほど速いことを意味するが，これは，多くの既往研究で報告されている氷結晶の貯蔵中における形状変化の定性的な特徴と一致した．これは，凍結マグロ魚肉のみならず凍結した豆腐でも，同様であった．以上の結果は，フラクタル解析を用いることで再結晶化に伴う氷結晶の形状変化の定量的な把握が可能であることを示しており，これまで定性的にしか言及されてこなかった再結晶化に伴う氷結晶の形状変化を定量的に評価する道が開けたといえる．また，氷結晶の形状変化を再結晶化による氷結晶の成長を記述するモデル式に組み込むことで，再結晶化過程のより正確な記述と予測も今後期待される．

3．再結晶化の進行速度を予測する試み

3.1 凍結濃縮相の水の運動性と再結晶化進行速度の関連 [13]

前述したように，凍結食品中の氷結晶の再結晶化の

Fig. 3 Schematic illustration of evaluation of fractal dimension dp from microscopic image of ice crystals.

Fig. 4 Double logarithmic plot of area of ice crystal Sp vs. perimeter length Lp.

Fig. 5 Time courses of the fractal dimension dp (a) and average size of ice crystals (b).

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進行は数日～数カ月のオーダーである．これは，凍結食品の品質保持期限と比較すると決して無視できるような速さではない．しかしながら，研究の対象として実験を行う場合，この進行の速度が小さいことは，大きな障壁となる．そのため，実験データの蓄積がほとんど進んでいない．そもそも，多種多様な凍結食品に関して，様々な凍結貯蔵条件下での再結晶化の進行速度を網羅しようとするのは，無理があると言わざるを得ない．このような状況では，単に再結晶化速度のデータを蓄積するのみならず，再結晶化の進行速度に影響を及ぼす統一的な要因を把握することも必要である．統一的な要因を把握できれば，長期間にわたる貯蔵実験を行うことなしに再結晶化速度の予測と制御が可能となろう．前述の再結晶化の機構によれば，結晶を構成する分子（氷結晶では水分子）の動きが再結晶化に関与していることがわかる．筆者らは，凍結濃縮相の水分子の動きに注目した．すなわち，凍結濃縮相の水分子の動きが再結晶化速度に影響する大きな要因である可能性があると考えた．水分子の運動速度が速いと，再結晶化の進行速度も速くなるかもしれない．これまでに，種々の食品およびモデル食品に関して，様々な貯蔵温度で再結晶化速度の測定が行われてきた．しかしながら，再結晶化速度に違いが生じた場合，それが何によってもたらされたのか，合理的な説明はほとんどなされていない．水分子の運動性の違いによって，再結晶化速度の違いが説明できれば，温度のみならず，食品種類および両者各々が違う場合についても，再結晶化速度の違いを統一的に説明できることになる．そこで，筆者らは，凍結濃縮相の水の運動性と再結晶化速度の関連を実験的に明らかにすることを試みた．実験試料には，モデル食品として複数の異なる糖溶液（Table 1）を用い，様々な貯蔵温度で氷結晶の再結晶化速度定数を測定した．なお，これらの試料は，再結晶化時の試料中に存在する氷結晶の重量分率を揃え

てある．氷結晶の量も再結晶化の進行速度に影響すると考えられる．氷結晶が多数密に存在していると，氷結晶の接合が頻繁に起こり再結晶化が早く進行する．ここでは，まず凍結濃縮相の水の運動性との関連を明らかにするため，氷結晶の重量分率を揃えることにした．各試料の貯蔵温度における凍結濃縮相の水の運動性は，プロトン・パルス磁場勾配核磁気共鳴法によって得られる水の自己拡散係数で評価した．

Fig. 6に貯蔵中における氷結晶の再結晶化の例を示す．貯蔵時間の経過とともに氷結晶の数が減少しつつ，大きく成長していることがわかる．このような画像から氷結晶の平均半径を求め，Ostwald ripeningに基づく以下の式 [14,15]を用いて再結晶化速度定数を算出した．

（2）

R : 平均半径（個々の氷結晶の面積等価円半径の平均）R0 : 貯蔵時間ゼロの時の平均半径k : 再結晶化速度定数t : 貯蔵時間

Table 1 Sample sugar solutions.

Sample Temperature (℃) Freeze-concentrated matrix conc. (wt%) Ice content (wt%)

21.8% maltose -4.4 40.0 45.4

22.45% sucrose -4.6 41.1 45.4

18.5% glucose -5.8 34.0 45.5

25.0% sucrose -5.8 45.8 45.5

22.45% fructose -8.0 41.1 45.4

28.6% sucrose -8.0 52.4 45.4

25.0% fructose -10.0 45.8 45.5

25.0% glucose -10.0 45.9 45.4

Fig. 6 Typical microscopic images of sugar solutions. Sample; 28.6% sucrose at -8.0℃.

凍結食品中の氷結晶の再結晶化 173

Fig. 7は再結晶化速度定数 kを貯蔵温度に対してプロットしたものである．再結晶化速度定数は，測定温度に一義的に依存せず，用いた糖の種類の影響があった．Fig. 8は，温度の代わりに凍結濃縮相の水の自己拡散係数に対して，再結晶化速度定数 kをプロットしたものである．Fig. 7と異なり，良好な正の相関関係が得られた．この結果は，凍結濃縮相の拡散係数がわかれば，再結晶化速度定数の大小関係が予測可能であることを意味している．すなわち，長期間の貯蔵実験を行わなくとも，凍結濃縮相の拡散係数を測定するのみで再結晶化速度定数の大小関係がわかることを示唆している．

3.2 分子動力学法による分子シミュレーションを用いた凍結濃縮相の水分子の運動性の予測並びに再結晶化進行速度の大小関係の予測 [16]

プロトン・パルス磁場勾配 NMRは，現時点で水分子の拡散係数を精度よく実測できる優れた手法である．しかしながら，本体価格およびランニングコストが極めて高価であるのが難点である．そこで，凍結濃縮相の拡散係数を安価に予測する方法として，分子動力学法（Molecular Dynamics; MD法）による分子シミュレーションの適用を試みた．分子動力学法とは，分子間お

よび分子内にはたらく力からニュートンの運動方程式を数値的に解くことにより，対象とする分子の動きをコンピュータ上で再現するものである [17]．得られた分子の軌跡を解析することにより，対象とする系の静的，動的安定構造や，動的過程についての情報を得ることができる．分子動力学法に代表される分子シミュレーションは，コンピュータの性能向上と計算手法の進展に伴い，実験・理論に次ぐ第三の研究手法として，近年あらゆる研究分野で普及が進んでいる．筆者らは，水モデルとして SPC/E[18]，糖の力場モデルとして ,炭水化物に最適化された OPLS-AA[19]をそ れ ぞ れ 用 い， 分 子 動 力 学 法 プ ロ グ ラ ムGROMACS[20]で糖溶液の凍結濃縮相中の水分子の動きを 5nsシミュレーションし，水の自己拡散係数を求めた．Fig. 9は，シミュレーションから求めた水分子の自己拡散係数をプロトン・パルス磁場勾配 NMRによる実測値と比較を行ったプロットである．プロット中の破線は，両者の値が一致するラインを示している．プロットはこのライン上にほぼ位置していることから，シミュレーションから求められた水の自己拡散係数は，実測値とほぼ一致していることがわかる．そして，実測値の拡散係数と同様に，シミュレーションから求めた水分子の自己拡散係数と再結晶化速度定数との間には，良好な正の相関関係があった（Fig. 10）．ここでシミュレーションに用いた計算機は，一般的な PCで十分であった．以上の結果は，高価な実験装置を用いずとも，安価に MD法で再結晶化速度の大小関係の予測が可能であることが示唆するものである．本報で紹介したのは比較的シンプルな糖溶液につい

Fig. 7 Plots of recrystallization rate as a function of storage temperature.

Fig. 8 Plots of recrystallization rate as a function of water diffusion coefficient measured by NMR. Solid lines represent result of linear fitting.

Fig. 9 Plots of dif fusion coefficients evaluated using the molecular dynamics (MD) simulation as a function of the value measured using NMR. The broken line represents points where the measured dif fusion coef ficients are equal to the simulated ones.

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てのシミュレーションであった．実際の食品のようにもっと多成分かつ複雑な分子からなる系についてのシミュレーションは可能であろうか？原理的には，同様の方法で可能であるが，計算機のメモリーと演算速度により，現実に取り扱うことのできる系は制限を受ける．細胞組織のシミュレーションなどは，中に含まれる原子数が膨大な数となるため，現代のスーパーコンピュータをもってしても困難である．しかしながら，コンピュータの技術の進歩は日進月歩である．いずれ近い将来に，丸ごとの食品をシミュレーションできる時が来るだろう．もっともその時には，氷結晶の再結晶化過程そのものを直接シミュレーション可能となっているかもしれないが．

4．お　わ　り　に

以上，凍結食品中の再結晶化に関して，フラクタル解析による氷結晶の形状変化の定量化，氷結晶の再結晶化速度の予測の試みについての筆者らの研究を述べてきた．冷凍技術はエネルギーを多く消費する．それゆえ，その使用に当たっては，地球温暖化など地球環境保全に対する対応を常に考えざるを得ない宿命にある．一方では，食糧の有効利用のための保存技術として今後も不可欠な技術であるのも確かである．氷結晶の再結晶化現象の理解と制御を通じて，シェルフ・ライフの的確な設定による高品質な凍結貯蔵と，効率的な装置運用を実現し，広い意味で地球環境保全と食糧問題解決に寄与することを期待したい．

謝　　　　辞

本研究は，東京水産大学（現東京海洋大学）水産学

Fig. 10 Correlation between the recrystallization rate and simulated diffusion coefficient. Solid lines represent result of linear fitting.

部食品生産学科において高井陸雄教授（現東京海洋大学名誉教授）・鈴木徹教授にその契機を与えて頂き，その後は両先生に加えて，渡辺尚彦教授，㟢山高明教授，米国ウィスコンシン大学ハーテル教授にもご指導とご支援を頂きながら発展させてきたものです．上記の先生方に対し，深く感謝申し上げます．また，本研究に関して様々な視点から議論を頂きました研究者・技術者の方々，そして本研究に携わって頂いた学生諸氏に心より感謝申し上げます．

引　用　文　献

1) O. R. Fennema: “Low-Temperature Preservation of Foods

and Living Matter”, O. R. Fennema, W. D. Powrie ed.,

Marcel Dekker, 1973, pp.150-239.

2) T. Hagiwara, H. Wang, T. Suzuki, R. Takai; Fractal analysis

of ice crystals in frozen food. J. Agric. Food Chem., 50,

3085-3089 (2002).

3) T. Hagiwara, R. Hayashi, T. Suzuki, R. Takai; Fractal analysis

of ice crystals in frozen fish meat. Japan J. Food Eng., 4,

11-16 (2003).

4) T. H a g i w a r a , T. S u z u k i , R . Ta k a i ; Q u a n t i t a t i v e

characterization of morphology of ice crystal in frozen

foods by using the concept of fractal. 21st International

Congress of Refrigeration - Serving the Needs of Mankind,

ICR0421 (2003).

5) B. B. Mandelbrot; “The fractal geometr y of nature”,

Freeman, 1982.

6) T. V i c s e k ; “ F r a c t a l g r o w t h p h e n o m e n a ” , Wo r l d

Scientific,1989.

7) M. Peleg, M. D. Normand; Characterization of the

ruggedness of instant cof fee particle shape by neutral

fractals. J. Food Sci., 50, 829-831 (1985).

8) T. Yano, T. Nagai; Fractal surface of starchy materials

transformed with hydrophilic alcohols. J. Food Eng., 10,

123-133 (1989).

9) T. Nagai, T. Yano; Fractal structure of deformed potato

starch and its sorption characteristics. J. Food Sci., 55,

1334-1337 (1990).

10)T. Suzuki, T. Yano; Fractal structure analysis of some food

materials. Agric. Food. Chem., 54, 3131-3135 (1990).

11) L. G. B. Bremer, T. Van Vliet, P. Walstra; Theoretical and

experimental study of the fractal nature of the structure of

casein gels. J. Chem. Soc. Faraday Trans. I, 85, 3359-3372

(1989).

12) T. Hagiwara, H. Kumagai, T. Matsunaga; Fractal analysis of

the elasticity of BSA and β-lactoglobulin gels. J. Agricul.

Food Chem., 45, 3807-3812 (1997).

13) T. Hagiwara, R. W. Hartel, S. Matsukawa; Relationship

凍結食品中の氷結晶の再結晶化 175

between recr ystallization rate of ice cr ystals in sugar

solutions and water mobility in freeze-concentrated matrix.

Food Biophysics, 1, 74-82 (2006).

14) I. M. Lifshitz, V. V. Slyozov; The kinetics of precipitation

from supersaturated solid solutions. J. Phys. Chem. Solids,

19, 35-50 (1961).

15) C. Wagner; Theory of precipitate change by redissolution. Z.

Elektrochem., 65, 581-591 (1961).

16) T. Hagiwara, T. Sakiyama, H. Watanabe; Estimation of water

dif fusion coefficients in freeze-concentrated matrices of

sugar solutions using molecular dynamics: correlation

between estimated dif fusion coef ficients and measured

ice-crystal recrystallization rates. Food Biophysics, 4,

340-346(2009).

17) M. P. Allen, D. J. Tildesley; “Computer Simulation of

Liquids”, Oxford University Press, 1987.

18) H. J. C. Berendsen, J. R. Grigera, T. P. Straatsma; The

missing term in effective pair potentials. J. Phys. Chem.,

91, 6269-6271 (1987).

19) W. Damm, A. Frontera, J. Tirado-Rives, W. L. Jorgensen;

OPLS All-Atom force field for carbohydrate. J. Comput.

Chem., 18, 1955-1970 (1997).

20) D. van der Spoel, E. Lindahl, B. Hess, G. Groenhof, A. E.

Mark, H. J. C. Berendsen; GROMACS: Fast, flexible and

free. J. Comp. Chem., 26, 1701-1718 (2005).

要　　　　旨

氷結晶の再結晶化は凍結食品の貯蔵および流通時における品質劣化の原因であり，高品質な凍結食品実現のためには，その進行挙動の把握と予測・制御は不可欠である．しかし，再結晶化過程の系統的な検討は進んでいない．その理由は，①再結晶化は，氷結晶の形状・大きさ・数が同時に変化する複雑な過程であり，その定量的な把握に困難が伴うため，②ゆっくり進行する過程であり実験が長期間に渡るので，データの蓄積が少ないためである．筆者らは，①に関して，フラクタル解析を用いることで，再結晶化過程における氷結晶の形状変化を定量的に評価することに成功した．また，②に関して，凍結濃縮相の水の運動性（拡散係数）と再結晶化の進行速度との間に強い正の相関関係があることを見出し，長期間の貯蔵実験をすることなく，再結晶化の進行速度の大小を予測する可能性を示した．以上の結果は再結晶化挙動の系統的な理解の進展に寄与するものと考えられた．