215

กจกรรมคายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะการใหเหตผลทางคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ปการศกษา 2558 โรงเรยนสงหบร

วนชนะ ปานสวรรณภรณ, นวลชน ธานพน, สดาภรณ ภแพร

บทคดยอ

การวจยครงนมจดประสงคเพอสรางกจกรรมคายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะการใหเหตทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ปการศกษา 2558 โรงเรยนสงหบร เปรยบเทยบความสามารถในการใหเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงการเขารวมกจกรรมคายคณตศาสตร กลมตวอยางทใชในการทดลอง ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 จ านวน 20 คน โรงเรยนสงหบร คดเลอกโดยความสมครใจ เครองมอทใชในการเกบรวบรวมขอมล ไดแก กจกรรมคายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะการใหเหตผลทางคณตศาสตรแบบวดทกษะการใหเหตผลกอนและหลงการทดลอง ไดแก คาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน รอยละ เปรยบเทยบความสามารถในการใหเหตผลของนกเรยนกอนและหลงการทดลองโดยใช t test แบบ dependent ผลการวจยพบวา การสรางกจกรรมคายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะการใหเหตผลทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ปการศกษา 2558 โรงเรยนสงหบรมความเหมาะสมในระดบมากทสด โดยมคาเฉลยเลขคณตเทากบ 4.77 และคาสวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 1.00 ความสามารถในการใหเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงสงกวากอนการเขารวมกจกรรมคายคณตศาสตร อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 เปนไปตามสมมตฐานทตงไว

บทความวจย มหาวทยาลยราชภฏเทพสตร ผวจยรวม, มหาวทยาลยราชภฏเทพสตร, E-mail: n.thaneepoon@gmail.com

216

Maths camp activities to develop mathematical reasoning skills for Mathayom 1 students of Singburi School

Wanchana Pansuwannaporn, Nuanchuen Thaneepoon, Sudaporn Poopra

Abstract

The purposes of this research were to create Maths camp for developing mathematical reasoning skills for Mathayom 1 students of Singburi School in 2015 and compare the ability of giving the reason before and after the Maths camp. The samples of the experiments consisted of 20 volunteers Mathayom 1 students of Singburi School in 2015. The research instrument were the reasoning skills test before and after the experiment in Maths camp. Data were analyzed by using average, standard deviation, percent of dependent t-test before and after the Maths camp.

The research findings were as follows 1) The creating of Maths camp for developing mathematical reasoning skills for Mathayom 1 students of Singburi School in 2015. The appropriateness was at the highest level. The average is 4.77 and standard deviation is 1.00. 2) The reasoning skills after joining Maths camp better than before joining is statistically significant at 0.1 level that is according to the hypothesis.

Research Article from Thepsatri Rajabhat university. Co-researchers, Thepsatri Rajabhat University, E-mail: n.thaneepoon@gmail.com

217

บทน า จากสภาพการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรตงแตอดตถงปจจบนพบวายงไมประสบความส าเรจเทาทควร เนองจากธรรมชาตของเนอหาวชาคณตศาสตรเปนเหตผล สอความหมายโดยใชสญลกษณ มลกษณะเปนนามธรรม จงยากตอการเรยนรและท าความเขาใจ และจากการรายงานผลการประเมนคณภาพของการทดสอบทางการศกษาระดบชาตชนสามญ (ordinary national educational test: O-NET) ปการศกษา 2550 – 2552 พบวาผลการประเมนในดานความเขาใจในหลกการทางดานวชาการและการคดค านวณระดบประเทศของนกเรยนอยในระดบทควรปรบปรงสงถงรอยละ 33.93 (สถาบนทดสอบทางการศกษาแหงชาต. 2551 : 8) เมอเปรยบเทยบกบคะแนนเฉลยทงประเทศ ซงเปนผลสบเนองมาจากนกเรยนสวนใหญมขอบกพรอง ในเรองการแกโจทยปญหาและการวดมากทสด (สถาบนทดสอบทางการศกษาแหงชาต. 2551 : 1) จากปญหานผวจยเหนวาความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตรเปนรากฐานทส าคญในการพฒนาทกษะทางคณตศาสตร หรอทกษะทส าคญอนๆ อกมากมาย ดงนนในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 จงจดใหผเรยนทกคนไดพฒนาดานทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และก าหนดมาตรฐานไว คอ มาตรฐาน ค 6.1 : มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร เชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค การจดการศกษาตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 มงเนนพฒนาผเรยนใหเปนคนด มปญญา มความสข มศกยภาพในการศกษาตอ และการประกอบอาชพ โดยมงหวงใหเกดสมรรถนะ 5 ประการ ไดแก ความสามารถในการสอสาร ความสามารถในการคด ความสามารถในการแกปญหา ความสามารถในการใชทกษะชวต และความสามารถในการใชเทคโนโลย และใหเกดคณลกษณะอนพงประสงค คอ รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มวนย ใฝเรยนร อยอยางพอเพยง มงเนนในการท างาน รกความเปนไทย มจตสาธารณะ ในการพฒนาการแกปญหาทางคณตศาสตรของผเรยน ควรเรมตนจากการพจารณาวามองคประกอบอะไรบางทสงผลตอความสามารถในการแกปญหา ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรทกลาวถงตอไปนจะเนนองคประกอบทเกยวของกบผเรยน ซงจะท าใหผเรยนมทกษะและความสามารถในการแกปญหา สงส าคญทควรค านงถง คอ ความสามารถในการท าความเขาใจปญหาหรอวเคราะหปญหา ความสามารถในการวางแผนแกปญหา ความสามารถในการด าเนนการแกปญหา และความสามารถในการตรวจสอบ เปนตน ในการแกปญหาทางคณตศาสตรปญหาหนงๆ สามารถแกไดโดยใชกลยทธทหลากหลาย อาจใชกลยทธวธใด วธหนงหรอใชกลยทธมากกวา 1 วธ ประกอบกน การเลอกและใชกลยทธการแกปญหาเปนสงส าคญพอๆ กน ถาผแกปญหาก าหนดกลยทธในการแกปญหาไมเหมาะสมกบปญหากจะไมสามารถแกปญหาได ในท านองเดยวกนถงแมเลอกกลยทธไดเหมาะสม แตไมสามารถปรบใชไดสอดคลองกบสถานการณ การแกปญหากไมประสบความส าเรจเชนกน ดงนนตองมการพจารณาปรบใชใหเหมาะสม เพราะปญหาบางปญหามกลยทธในการแกปญหาเฉพาะแตกตางไปจากปญหาอนๆ ถาใชกลยทธทไมถกตองอาจท าใหยงยาก กลยทธทใชในการแกปญหา เชน การคาดเดา และการตรวจสอบ การเขยนแจกแจงรายการ หรอการสรางตาราง การใชแบบรป การสรางแบบจ าลอง การตดออก การท าใหอยในรปอยางงาย การท ายอยกลบ เปนตน การจดกจกรรม การเรยนการสอนคณตศาสตร เพอใหผเรยนเรยนรดวยความเขาใจมใชเพยงการสอนทครอธบายถงทมาของสตร กฎ แนวคดและทฤษฎ การพฒนากจกรรมการเรยนการสอนการใหเหตผลตองสงเสรมและเปดโอกาสใหผเรยนไดอธบายเหตผลสนบสนนแนวคดของตนดวย ไมใชการบอกกฎ สตร หรอวธการทจดจ ามา ผสอนตองใหความส าคญกบทมาของค าตอบมากกวาการไดค าตอบทถกตองเพยงอยางเดยว อกทงบรรยากาศภายในชนเรยนควรเปนกนเอง เปดกวางส าหรบการเสนอแนวคด และซกถามขอสงสย กจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรควรเนน การใหเหตผล เพอใหผเรยนสามารถหาขอสรปทสมเหตสมผล ไดใชความรเดมแบบจ าลอง สมบตและความสมพนธตาง ๆ ประกอบการอธบายแนวคดของตน สามารถบอกไดวาค าตอบทไดและกระบวนการหาค าตอบสมเหตสมผลหรอไม พรอมทงใชแบบรปและความสมพนธในการวเคราะห

218

สถานการณหรอปญหาทางคณตศาสตร การสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอทางคณตศาสตรมบทบาทส าคญในการชวยใหนกเรยนสามารถเชอมโยงระหวางความเขาใจการใชสญลกษณทางคณตศาสตร นอกจากนการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรยงเปนปจจยหลกทชวยใหนกเรยนสามารถเชอมโยงระหวางรปแบบตางๆ ของการน าเสนอแนวคดทางคณตศาสตรได เชน การใชสอทเปนจรง การใชรปภาพ กราฟ และการอธบายดวยวาจา (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. 2550 : 2-14) จากปญหาและความเปนมาขางตน เพอจะสงเสรมใหนกเรยนไดเกดทกษะการใหเหตผลทางคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาระท 6 มาตรฐาน ค 6.1 ผวจยจงสนใจจะพฒนากจกรรมประเภทตางๆ มาประกอบการจดกจกรรมคายคณตศาสตร และน าผลการวจยนมาเปนแนวทางในการพฒนาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

วตถประสงคของการวจย 1. เพอสรางกจกรรมคายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะการใหเหตทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ปการศกษา 2558 โรงเรยนสงหบร 2. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการใหเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงการเขารวมกจกรรมคายคณตศาสตร

แนวคดและทฤษฎทเกยวของ หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร : การแกปญหาดวยวธการทหลากหลาย การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และการเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และความคดรเรมสรางสรรค สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความรเรมสรางสรรค คายคณตศาสตร ความหมายของคายคณตศาสตร มผใหความหมายของคายคณตศาสตรไวตางๆ ดงน คายคณตศาสตรในโรงเรยน หมายถง การจดสถานทในโรงเรยนหรอในหองเรยนใหเปนฐานกจกรรม ส าหรบนกเรยนปฏบตกจกรรมเสรมความสามารถทางคณตศาสตร โดยปฏบตกจกรรมเปนกลม (ส านกงานคณะกรรมการการประถมศกษา กระทรวงศกษาธการ2540 : 107) เปนกจกรรมคายคณตศาสตรประเภทหนงของการศกษาคณตศาสตรนอกหองเรยน โดยจดใหนกเรยนไดเขามารวมพกแรมรวมกน ณ ทใดทหนงในชวงเวลาทก าหนดให พรอมทงมการเขารวมกจกรรมดานวชาการและดานนนทนาการเพอเพมพนความร ทางคณตศาสตร ทกษะกระบวนการและประสบการณตรงทางคณตศาสตร โดยสภาพแวดลอมทจดใหและ สงเสรมใหมความคดสรางสรรคทางคณตศาสตร (ชยศกด ลลาจรสกล, 2542 : 6) เปนสถานทพกแรมชวคราวของคนจ านวนมาก ทรวมท ากจกรรมตางๆ ทางคณตศาสตรเพอเพมพนความร ทกษะ กระบวนการประสบการณ และ ความสามารถทางคณตศาสตร (สมวงษ แปลงประสบโชคและคนอนๆ, 2543 : 12) สรปไดวา คายคณตศาสตร หมายถงการจดการเรยนร กระบวนการและประสบการณตรงทาง คณตศาสตร ใชการเรยนรเปนกลมในโรงเรยน ในหองเรยนหรอนอกหองเรยน โดยจดใหนกเรยนไดเขามารวมกจกรรม ณ ทใดทหนงในชวงเวลาทก าหนดใหพรอมทงมการเขารวมกจกรรม ดานวชาการและดานนนทนาการ เพอเพมพนความรทางคณตศาสตร

219

จดมงหมายในการจดคายคณตศาสตร ในการจดคายคณตศาสตรมผกลาวถงจดมงหมายในการจดคายคณตศาสตร ดงน 1. เพอชวยใหเกดการปรบตวใหเขากบผอนได 2. เพอชวยปรบปรงพฒนาบคลกภาพลกษณะอปนสยใจคอ 3. เพอชวยฝกหดการเปนผน า 4. เพอชวยใหไดพบมตรภาพใหมๆ 5. เพอฝกใหรจกรบผดชอบ ฝกการตดสนใจ 6. เพอใหรจกซาบซงในลกษณะธรรมชาต 7. เพอใหไดรบความสนกสนาน 8. เพอฝกหดความอดทน 9. เพอเพมพนความเขาใจในการจดคายพกแรม ระบบการจดคายพกแรม 10. เพอใหเรยนรความช านาญใหมๆ 11. เพอชวยสงเสรมสขภาพอนามย 12. เปดโอกาสใหทกคนไดฝกหดความรใหมๆ (พรพงศบญศร, 2538 : 120 – 123) จดมงหมายในการจดคายคณตศาสตร ไดแก 1. เพอใหการเรยนการสอนคณตศาสตรมประสทธภาพ 2. เพอเพมพนทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร 3. เพอสงเสรมใหนกเรยนไดมโอกาสศกษาคนควาและเรยนรจากธรรมชาต 4. เพอสงเสรมใหนกเรยนมนสยเปนคนชางสงเกต หาขอมล เกบรวบรวมขอมลรจกวางแผน และสรปในสงทตนเองพบเหน 5. เพอใหนกเรยนไดรบประสบการณตรงนอกเหนอจากการเรยนในหองเรยน 6. เพอน าเอาประสบการณ มาใชในชวตประจ าวน 7. เพอสงเสรมใหนกเรยนรจกคดและมความคดสรางสรรคทางคณตศาสตร 8. เพอฝากการเรยนรวมกน การท างานรวมกนเปนหมคณะ รจกปรบตวใหเขากบผอนชวยเหลอ ซงกนและกน 9. เพอใหรจกใชเวลาวางใหเปนประโยชน 10. เพอฝกใหมวนยรจกเสยสละ ตรงตอเวลา รจกเปนผน าและผตามทด (สมวงษ แปลงประสพโชคและคนอนๆ, 2543 : 12 – 13)

ความสามารถในการใหเหตผล สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย(2551, หนา 38) ไดกลาววาการใหเหตผล ทางคณตศาสตรหมายถงกระบวนการการคดทางคณตศาสตรทตองอาศยการคดวเคราะหและ / หรอความคด รเรมสรางสรรคในการรวบรวมขอเทจจรง/ขอความ/แนวคด/สถานการณทางคณตศาสตร ตางๆ แจกแจงความสมพนธหรอการเชอมโยง เพอท าใหเกดขอเทจจรงหรอสถานการณใหม พงศธร มหาวจตร (2550, หนา 50) กลาววา ทกษะและกระบวนการดานการใหเหตผล หมายถงความสามารถในการคดหรออธบายแนวคดใหผอนรบรไดโดยน าวธการใหเหตผลแบบอปนยและนรนยมาชวยในการสรปอยางสมเหตสมผล กนกวล อษณกรกล และ รณชย มาเจรญทรพย (2547, หนา 71) กลาววาการใหเหตผล คอการอางซงเหตหรอขออางทก าหนดใหซงเปนผลใหเกดขอสรปได

220

เกรยงศกด ร าพรรณ (2552, หนา 11) ไดใหความหมายของการใหเหตผลทางคณตศาสตรไววา หมายถง การแสดงแนวคดเกยวกบการสรางหลกการ หาความสมพนธของแนวคด และการสรปทสมเหตสมผล ตามแนวคด อรวรรณ พรมแกว (2552, หนา 14) ทกษะกระบวนการการใหเหตผลทางคณตศาสตรคอ การรวบรวมขอมลความรทมอยในการอางองหรอสนบสนน วเคราะหเพอตดสนใจไดอยางสมเหตสมผล นอกจากน อมพร มาคะนอง (2554, หนา 48) ยงไดใหความหมายของการใหเหตผลทางคณตศาสตรวา เปนสวนหนงของการคดทางคณตศาสตรทเกยวของกบการสรางขออางองทวไปและการสรางขอสรปทถกตองเกยวกบแนวคดหรอวธการทสงตางๆ เกยวของหรอสมพนธกน สรปวา ทกษะกระบวนการใหเหตผลทางคณตศาสตร หมายถง ความสามารถของบคคลในการคดหรออธบายการคดทางคณตศาสตร โดยการสรางความสมพนธหรอขออางองแลวสรปแนวคดจากความสมพนธทมอยอยางสมเหตสมผล ประเภทของการใหเหตผลทางคณตศาสตร สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย(2551, หนา 39) ไดแบงประเภทของการใหเหตผลออกเปน 3 แบบ ดงน 1. การใหเหตผลแบบหยงร (intuitive reasoning) การใหเหตผลแบบหยงรของคนเราไมไดเกดขนมาจากพจารณาถงขอเทจจรงหรอหลกฐานใดๆ แตเกดจากการทคนเรานนรสกถงไดวานาจะเกดเหตการณทตวเองรสก ไดนน 2. การใหเหตผลแบบอปนย (inductive reasoning) การใหเหตผลแบบอปนยเปนการมองหารปแบบ และสรางรปทวไปและขอความคาดการณจากการสงเกตตวอยางเปนจ านวนมากแลวน ามาสรางเปนขอสรป ลกษณะของการใหเหตผลชนดนมกจะเกดในชวตประจ าวนบอยๆ รวมถงการสอนคณตศาสตรในชนเรยนดวย ครมกจะใหนกเรยนใชเหตผลประเภทนหาคณสมบตของสงตางๆ ทครตองการ 3. การใหเหตผลแบบนรนย (deductive reasoning) การใหเหตผลแบบนรนยใชเพอแสดงความถกตองของการใหเหตผลชนดตางๆ ไดเปนอยางดในแงของการตรวจสอบขอสรปและสรางเหตผลสนบสนน ทนาเชอถอ ลกษณะของการใหเหตผลชนดนจะมความเปนทางการมากกวาแบบอปนย การพฒนาใหผเรยน มความสามารถในการใหเหตผลแบบนรนยจะน าไปสการพสจนทางคณตศาสตรทดได แนวทางในการพฒนาทกษะการใหเหตผล กรมวชาการ (2545, หนา 198-199) ไดกลาวถงแนวทางในการพฒนาทกษะและกระบวนการดาน การใหเหตผลวา การใหผเรยนรจกคดและใหเหตผลอยางสมเหตสมผลนน สามารถสอดแทรกในการเรยนเนอหาของวชาคณตศาสตรและวชาอนๆ ไดโดยเสนอหลกไวเปนขอๆ ดงน 1. ควรใหผเรยนไดพบกบโจทยปญหาทผเรยนสนใจ เปนปญหาทไมยากเกนความสามารถของผเรยน ทจะคดและใหเหตผล 2. ใหผเรยนมโอกาสและเปนอสระทจะแสดงออกถงความคดเหนในการใหเหตผลของตวเอง 3. ผสอนชวยสรปและชแจงใหผเรยนเขาใจวา เหตผลของผเรยนถกตองตามหลกเกณฑหรอไมขาดตกบกพรองอยางไร ดงนนการสงเสรมใหผเรยนเกดทกษะและกระบวนการใหเหตผลทางคณตศาสตรครควรสงเสรมใหโอกาสผเรยนไดพบโจทยปญหาทสงเสรมการคด กระตนใหผเรยนไดคดอยางอสระและครควรสรปและเสนอแนะเหตผลของผเรยน บทบาทของครในการพฒนาทกษะกระบวนการการใหเหตผลทางคณตศาสตร สภาครคณตศาสตรแหงชาตของสหรฐอเมรกา (NCTM, 2000, p. 345-346) กลาววา ในการพฒนาความคดและการใหเหตผลของนกเรยนควรท าเปนประจ า ครตองมความเขาใจในวชาคณตศาสตรเปนอยางด ครตองจด

221

บรรยากาศในการเรยนคณตศาสตร ตองแสดงใหเหนความส าคญของสงทรอยางมเหตผลในเรองรปแบบและขอเทจจรงทางคณตศาสตร เพอประเมนความสมเหตสมผลขอเสนอทไดอภปรายไวนกเรยน ตองพฒนาความเชอมนในความสามารถของการใหเหตผลทมตอค าถามทมเหตผลทางคณตศาสตรอนๆ วธนท าใหนกเรยนเชอวาตรรกศาสตรส าคญกวาอ านาจภายนอกในการใหเหตผลทางคณตศาสตร พงศธร มหาวจตร (2550, หนา 50) กลาววาการทครสรางบรรยากาศในการอภปราย การตงค าถามและการฟงในชนเรยน ครคาดหมายวานกเรยนจะตองคนหา ก าหนดและวจารณค าอธบายของเพอนในชนเรยนแบบสบสวนสอบสวน ครจะตองชวยนกเรยนอภปรายถงโครงสรางทางตรรกศาสตรดวยเหตผลของนกเรยนเอง การวจารณอยางมเหตผลและการอภปรายถงขอคาดการณเปนเนอหาสาระทมความละเอยดรอบคอบ การคาดเดาอยางมเหตผลสามารถอธบายไดถงแมวาบางครงอาจจะผด ครสรางความชดเจนในแนวคดหลกทนกเรยนไมสามารถอธบายไดดวยค าแนะน าดงกลาว นกเรยนจะพฒนามาตรฐานระดบสงของการยอมรบความคดเหน และพวกเขาเขาใจถงความถกตองและความรบผดชอบในการพฒนาและปกปองเหตผลของพวกเขา ครมบทบาทอยางมากตอการพฒนาทกษะกระบวนการการใหเหตผลทางคณตศาสตร ครชวยเสนอแนะเออบรรยากาศในการใหเหตผลและการคดทถกตองตามหลกเกณฑใหเกดขน กบผเรยน

กรอบแนวคดในการวจย ในการด าเนนการวจยครงนผวจย ไดก าหนดกรอบแนวคดในการวจยซงแสดงถงความสมพนธของตวแปรอสระและตวแปรตามดงน ตวแปรตน ตวแปรตาม สมมตฐานการวจย ความสามารถในการใหเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงสงกวากอนการเขารวมกจกรรม คายคณตศาสตร วธด าเนนการวจย การวจยเรอง กจกรรมคายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะการใหเหตผลทางคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนสงหบร ครงนเปนการวจยทดลอง ประชากร นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 จ านวน 540 คน กลมตวอยาง นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 จ านวน 20 คน โรงเรยนสงหบร คดเลอกโดยความสมครใจ

กจกรรมคายคณตศาสตร

ความสามารถในการใหเหตผล

222

ตวแปรทศกษา ตวแปรตน ตวแปรตาม เครองมอทใชในการวจย 1. กจกรรมคายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะการใหเหตผล 2. แบบทดสอบวดทกษะการใหเหตผล การเกบรวบรวมขอมล 1. ผวจยจดคายคณตศาสตรใหกบนกเรยนกลมตวอยางชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 ในวนเสารท 28 พฤศจกายน พ.ศ. 2558 โดยใชกจกรรมคายคณตศาสตร ทผวจยสรางขน 2. กอนเรมกจกรรมคายคณตศาสตร ผวจยท าการทดสอบวดทกษะการใหเหตผล กอนการทดลอง 3. เมอสนสดการเขาคายคณตศาสตรแลว ผวจยใหนกเรยนกลมตวอยางทดสอบวดทกษะการใหเหตผล 4. ตรวจผลการท ากจกรรมคายคณตศาสตร แบบทดสอบวดทกษะการใหเหตผล แลวน าผล มาวเคราะห การวเคราะหขอมลและผลการวเคราะหขอมล ผลการสรางกจกรรมคายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะการใหเหตทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 1 ปการศกษา 2558 โรงเรยนสงหบร ผวจยสรางกจกรรมคายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ผวจยสรางกจกรรมคายคณตศาสตรใหสอดคลองกบสาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรของสาระการเรยนรคณตศาสตรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 โดยเนนพฒนาศกยภาพของนกเรยนในดานการใหเหตผล การจดกจกรรมทเนนใหผเรยนไดลงมอปฏบต ซงประกอบไปดวย 4 ฐาน ดงน

1. ฐานทหนง ปรศนาทาลอง เปนกจกรรมทฝกทกษะการใหเหตผล การแกปญหาโดยยทธวธเดาตรวจสอบ และยทธวธการลองผดลองถก อปกรณทใช คอ เลมกจกรรม “คายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร” หนาท 8

2. ฐานทสอง คณตคดเพลน เปนกจกรรมทฝกทกษะการใหเหตผลแบบอปนย และวเคราะหแบบรปทก าหนดใหอปกรณทใช คอ เลมกจกรรม “คายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร” หนาท 13

3. ฐานทสาม แบบรปและความสมพนธ เปนกจกรรมทฝกทกษะการใหเหตผลแบบอปนย และวเคราะหแบบรปทก าหนดให อปกรณทใช คอ เลมกจกรรม “คายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร” หนาท 18 4. ฐานทส เรขาคณตพาเพลน เปนกจกรรมทฝกทกษะการคดและการให คอ เลมกจกรรม “คายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร” หนาท 21 หลงจากนนผวจยสรางกจกรรมคายคณตศาสตรเสรจแลวไดน ากจกรรมคายคณตศาสตรและแบบประเมนความเหมาะสมของกจกรรมคายคณตศาสตร โดยใหผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน (รายชอในภาคผนวก ก) ประเมนความเหมาะสมในประเดนตางๆ ดงน คอ

1. ชอกจกรรม 2. วตถประสงค 3. เวลาทใช 4. สถานท

กจกรรมคายคณตศาสตร

ความสามารถในการใหเหตผล

223

5. สอและอปกรณ 6. การด าเนนกจกรรม 7. การประเมน

น าผลการประเมนความเหมาะสมของกจกรรมคายคณตศาสตรมาหาคาเฉลย X และ

สวนเบยงเบนมาตรฐาน ( )S แลวเทยบกบเกณฑแปลความหมายของคาเฉลยของบญชม ศรสะอาด (2535 : 100) ในแตละระดบ ดงน 1.00 – 1.49 เหมาะสมนอยทสด 1.50 – 2.49 เหมาะสมนอย 2.50 – 3.49 เหมาะสมปานกลาง 3.50 – 4.49 เหมาะสมมาก 4.50 – 5.00 เหมาะสมมากทสด ผลการสรางกจกรรมคายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะการใหเหตผลทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 จ านวน 20 คน ปรากฏในตาราง 1 ดงน ตาราง 1 คาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐานของความเหมาะสมของกจกรรมคายคณตศาสตร ประเดนการประเมน คาเฉลยเลขคณต X สวนเบยงเบนมาตรฐาน S การแปลผล 1. ฐานทหนง ปรศนาทาลอง 4.92 0.58 เหมาะสมมากทสด 2. ฐานทสอง คณตคดเพลน 4.67 0.58 เหมาะสมมากทสด 3. ฐานทสาม แบบรปและความสมพนธ

4.80 1.00 เหมาะสมมากทสด

4. ฐานทส เรขาคณตพาเพลน 4.67 0.58 เหมาะสมมากทสด รวม 4.77 1.00 เหมาะสมมากทสด

จากตาราง 1 พบวาคาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐานของความเหมาะสมของกจกรรมคายคณตศาสตร

โดยผเชยวชาญ ในภาพรวมพบวากจกรรมคายคณตศาสตรเพอพฒนาศกยภาพทางคณตศาสตรมความเหมาะสมในระดบมากทสด 4.77, 1.00x S

เมอพจารณารายขอ พบวา กจกรรมคายคณตศาสตรทมความเหมาะสม

มากทสด ไดแก ฐานท 1 ปรศนาทาลอง 4.92, 0.58x S รองลงมาไดแก ฐานท 3 แบบรปและ

ความสมพนธ 4.80, 1.00x S และกจกรรมคายคณตศาสตรทมความเหมาะสมนอยทสด ไดแก ฐานท 2

คณตคดเพลน กบ ฐานท 4 เรขาคณตพาเพลน 4.67, 0.58x S

224

0

5

10

15

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

คะแนนแบบวดทกษะในการใหเหตผล กอนการจดกจกรรมคายคณตศาสตร

คะแนนแบบวดทกษะในการใหเหตผล กอนการจดกจกรรมคายคณตศาสตร

ผลการเปรยบเทยบความสามารถในการใหเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงการเขารวม กจกรรมคายคณตศาสตร

แผนภมแสดงผลการเปรยบเทยบคะแนนแบบทดสอบวดความสามารถใน การใหเหตผลกอนและภายหลงเขารวมกจกรรมคายคณตศาสตร ผลการเปรยบเทยบคะแนนแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหา และการใหเหตผลกอนและหลงการเขารวมกจกรรมคายคณตศาสตร โดยใช t test แบบ dependent samples ปรากฏในตาราง 2 ดงน ตาราง 2 ผลการเปรยบเทยบคะแนนแบบทดสอบวดความสามารถในการใหเหตผลกอนและหลงการเขารวมกจกรรมคายคณตศาสตร

กลมตวอยาง n X S t df p กอนการจดกจกรรมคายคณตศาสตร 20 7.20 6.80

13.474 19 .000** หลงการจดกจกรรมคายคณตศาสตร 20 15.80 8.69

จากตาราง 2 พบวาคะแนนแบบทดสอบวดความสามารถในการใหเหตผลของนกเรยนกลมตวอยาง มคะแนนเฉลยกอนการจดกจกรรมคายคณตศาสตรเทากบ 7.20 คะแนน สวนเบยงเบนมาตรฐานเปน 6.80 คะแนนเฉลยหลงการจดกจกรรมคายคณตศาสตรเทากบ 15.80คะแนน สวนเบยงเบนมาตรฐานเปน 8.69 และ 2.54, .01t p ดงนน ความสามารถในการใหเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงสงกวากอนการ

เขารวมกจกรรมคายคณตศาสตร อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

225

สรปผลการวจย 1. ผลการสรางกจกรรมคายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะการใหเหตผลทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ปการศกษา 2558 โรงเรยนสงหบรม 4 ฐาน ประกอบดวย ฐานทหนง ปรศนา ทาลอง ฐานทสอง คณตคดเพลน ฐานทสาม แบบรปและความสมพนธ ฐานทส เรขาคณตพาเพลน ใชเวลาในการจดกจกรรมคายคณตศาสตร รวม 7 ชวโมง ผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ไดประเมนความเหมาะสมของกจกรรมคาคณตศาสตรกบวตถประสงคของแตละกจกรรม ผลปรากฏวาความเหมาะสมของกจกรรมคายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะการใหเหตผลทางคณตศาสตร กจกรรมตางๆ มความเหมาะสมมาก โดยมคาเฉลยเลขคณตเทากบ 4.77 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 1.00 ส าหรบแบบทดสอบวดทกษะ การใหเหตผลกอนและหลงการจดกจกรรมคายคณตศาสตร ผเชยวชาญตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหาของแบบทดสอบ และประเมนความสอดคลองของแบบทดสอบ ผลปรากฏวา คาดชนความสอดคลอง IOC เทากบ 0.60 1 คาความยาก-งาย p อยในระหวาง 0.30 0.75 และคาอ านาจจ าแนก r อยระหวาง 0.20 0.60 2. ผลการเปรยบเทยบความสามารถในการใหเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนสงหบร พบวา ความสามารถในการใหเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงสงกวากอนการเขารวมกจกรรมคายคณตศาสตร อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ซงเปนไปตามสมมตฐานทตงไว

อภปรายผล 1. กจกรรมคายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะการใหเหตผลทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ปการศกษา 2558 โรงเรยนสงหบร ทผวจยสรางขนมความเหมาะสมมาก โดยมคาเฉลยเลขคณตเทากบ 4.77 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 1.00 มความเหมาะสมทจะน าไปใชจดคายคณตศาสตร ทงนอาจมผลมาจากกจกรรมคายคณตศาสตรทผวจยสรางขนมกจกรรมทหลากหลายทใหนกเรยนไดฝกการใหเหตผล โดยใชสอและอปกรณในชดกจกรรมทจดเตรยมไวใหในสภาพสงแวดลอมทเออตอการเรยนร และมการเรยนการสอนทตางหองเรยนปกต โดยผสอนอยในฐานะพ-นอง มกจกรรมนนทนาการ เรยนปนเลน ซงสงเหลานจะท าใหนกเรยน เกดความสบายใจ มความรสกเปนกนเอง ไมเขนอาย สนกสนาน ผลทตามมาคอ นกเรยนจะแสดงความสามารถออกมาอยางเตมท ซงสอดคลองกบแนวคดของ ชยศกด ลลาจรสกล (2540 : 6) กลาววากจกรรมคายคณตศาสตรเปนการศกษาคณตศาสตรนอกหองเรยนโดยจดใหนกเรยนไดเขามารวมกจกรรม ณ ทใดทหนง ในชวงเวลาทก าหนดใหพรอมทงมการเขารวมกจกรรมทางวชาการ และนนทนาการ เพอเพมพนความรทางคณตศาสตร ทกษะกระบวนการและประสบการณทางดานคณตศาสตรในสภาพแวดลอมทจดให และสงเสรมใหมความคดสรางสรรคทางคณตศาสตร 2. ผลการศกษาความสามารถในการใหเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงสงกวากอนการเขารวมกจกรรมคายคณตศาสตร อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ทงนอาจมผลมาจาก 2.1 กจกรรมคายคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะในการใหเหตผลทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ปการศกษา 2558 โรงเรยนสงหบร ไดเปดโอกาสใหนกเรยนใชกระบวนการกลมในการแกปญหาโดยแตละคนในกลมสามารถรวมกนแสดงความคดเหน ขอเสนอแนะ ท าใหทกคนในกลม มสวนรวมและมกจกรรมสนทนาการสอดแทรกท าใหเกดความสนกสนาน ซงสงผลใหความสามารถในการ ใหเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงสงกวากอนการเขารวมกจกรรมคายคณตศาสตร อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ซงสอดคลองกบผลการวจยของ สลาวน (salavin. 1980 : 315 - 342) ทพบวาการเรยนแบบรวมมอและใชกระบวนการกลม รวมกนแสดงความคดเหนท าใหผเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนสงกวาการเรยนแบบอนๆ 2.2 นกเรยนสวนใหญมความสนใจในการท ากจกรรม เพราะนกเรยนสามารถลงมอปฏบตจรง โดยผานประสาทสมผสทง 5 มอปกรณและกจกรรมทหลากหลายซงในแตละกจกรรมใชวธการสอนทท าใหนกเรยนมสวนรวม เชน การสอนโดยใชบทบาทสมมต การสอนโดยใชสถานการณจ าลอง การสอนโดย ใชเพลงและทาเตน

226

ประกอบเพลง ทจะชวยพฒนาความสามารถในการใหเหตผล ซงสอดคลองกบแนวคดของ วชย วงษใหญ (2525 : 185) กลาววา การน าเอาวสดอปกรณและวธการเรยนการสอนในรปสอการเรยนแบบประสมมาชวยสงเสรมการเรยนรใหผเรยนมประสทธภาพ ซงท าใหนกเรยนเกดความสนกสนานและกระตอรอรนในการท ากจกรรม ท าใหไมนาเบอ ซงสงผลใหความสามารถการใหเหตผลของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 1 หลงสงกวากอนการเขารวมกจกรรมคายคณตศาสตร อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ซงสอดคลองกบงานวจยของ ประภาพรรณ เกตศร (2539 : 34) ทวาการเรยนโดยใชสอประสม เปนสงแปลกใหมท าใหบรรยากาศในการเรยนไมนาเบอนกเรยนสนใจเรยนมากกวาสอนบนกระดาน 2.3 นกเรยนสวนใหญชอบกจกรรมสนทนาการ เพราะโดยธรรมชาตของนกเรยนวยนชอบเลนเกม เตน รองเพลง ซงในกจกรรมสนทนาการไดสอดแทรกความมระเบยบวนย การอยรวมกน ในสงคม ความรบผดชอบ และสตรคณตศาสตรทจ าเปนในการแกปญหาทางคณตศาสตรซงสอดคลองกบแนวคดของ สนอง อนละคร (2544:108) กลาววา เพลงเปนกจกรรมทผจดใหกบนกเรยนไดเรยนรจากเนอหา ท านอง ซงสะทอนใหเหนชวตและวฒนธรรมในแงมมตางๆ อกทงยงแนะน าสงสอนในดานคณธรรมอนเปนแรงจงใจใฝเรยนรอกดวย นกเรยนจะไดทงความรและความสนกสนานควบคกนไป

ขอเสนอแนะ 1. ขอเสนอแนะทวไป

การพฒนาทกษะการใหเหตผลทางคณตศาสตรของนกเรยนควรไดรบการพฒนาอยางตอเนองโดยน าไปใชการจดการเรยนรในหองเรยน เพอท าใหนกเรยนมทกษะการใหเหตทางคณตศาสตรทคงทนและเพมมากขน 2. ขอเสนอแนะในการวจยครงตอไป 2.1 ควรจดใหมกจกรรมคายคณตศาสตรทกปการศกษา เพอใหนกเรยนไดมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร และการเรยนคณคศาสตร 2.2 ควรมการวจยและพฒนาศกยภาพทางคณตศาสตร แยกตามมาตรฐานในสาระท 6 ทกษะกระบวนการตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ของสาระการเรยนรคณตศาสตร 2.3 ควรมการวจยและพฒนากจกรรมคายคณตศาสตรแบบบรณาการ

เอกสารอางอง กรมวชาการ. (2540). รายงานผลการประเมนคณภาพการศกษา ระดบมธยมศกษาตอนตน ปการศกษา2538. กรงเทพฯ : ครสภาลาดพราว. คณะกรรมการการศกษาแหงชาต, ส านกงาน. (2542). พระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 กรงเทพฯ : พรกหวานกราฟค จ ากด จรรตน พชยภาพ. (2532). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและเจตคตตอวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทเรยนโดยใชบทเรยนโมดลกบการสอนตามคมอคร ของสสวท.ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. จารลกษณ พนพรหมราช. (2529). ผลการใชกจกรรมกลมทมตอการพฒนาพฤตกรรมการเรยนของ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนปทมคงคา กรงเทพมหานคร. ปรญญานพนธ กศ.ม. กรงเทพฯ :บณฑตวทยาลยมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. ทดสอบทางการศกษา, ส านก, กรมวชาการ. (2540). รายงานผลการประเมนคณภาพการศกษา ระดบมธยมศกษาตอนตน. กรงเทพฯ : โรงพมครสภาลาดพราว. ปรชา เนาวเยนผล. (2537 พฤศจกายน-ธนวาคม). การพฒนาความสามารถในการแกปญหาทาง คณตศาสตร. วารสารคณตศาสตร. ปรมา 38 ฉบบท 437-438.

227

บญชม ศรสะอาด. (2535). การวจยเบองตน. กรงเทพฯ : สวรยาสาสน. เยาวเรศ จตรพรสวสด. (2543). การจดกจกรมคายคณตศาสตรทมผลตอการพฒนาเจตคตตอวชา คณตศาสตร. ปรญญานพนธ กศ.ม. (คณตศาสตร). กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลยมหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. ศกษาธการ, กระทรวง. (2551). หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ :โรงพมพครสภาลาดพราว. สมเดช บญประจกษ. (2540). การพฒนาศกยภาพทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรแบบรวมมอ. ปรญญานพนธ กศ.ด. กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย ฟมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร. ถายเอกสาร.