Проста греда, греда со препуст и...
TRANSCRIPT
-
Проста греда, греда со препуст и конзола
(решени задачи)
1. За дадениот носач да се определат реакциите и нацртаат дијаграмите на внатрешните статички големини.
1.1. Определуваое на реакции
𝑀𝐴 = 0
−𝐵𝑦 ∙ 4 + 𝑀 = 0
𝐵𝑦 =𝑀
4=
120
4 𝑩𝒚 = 𝟑𝟎 𝒌𝑵
𝑀𝐵 = 0
𝐴 ∙ 4 + 𝑀 = 0
𝐴 = −𝑀
4= −30 𝑨 = 𝟑𝟎 𝒌𝑵
-
Кпнтрпла
𝑌 = 0
−𝐴 + 𝐵𝑦 = 0
−30 + 30 = 0
0 = 0
𝑍 = 0
𝐵𝑧 = 0
1.2. Внатрешни статички гплемини
1.2.1. Трансверзални сили
𝐴 ÷ 𝐵 𝑇 = −𝐴 = −30 𝑘𝑁
1.2.2. Нападни мпменти
𝐴 ÷ 𝐵 М = М − 𝐴 ∙ 𝑧1 = 120 − 30 ∙ 𝑧1 0 ≤ 𝑧1 ≤ 4𝑚
𝑧1 = 0 𝑀𝐴 = 120 𝑘𝑁𝑚
𝑧1 = 4𝑚 𝑀𝐵 = 120 − 30 ∙ 4 = 0 𝑘𝑁𝑚
1.2.3. Аксијални сили
𝐴 ÷ 𝐵 𝑁 = 0 𝑘𝑁
1.3. Дијаграми на внатрешни статички гплемини
А B
-
2. За дадениот носач да се определат реакциите и нацртаат дијаграмите на внатрешните статички големини.
2.1 Определуваое на реакции
𝑀А = 0
−𝐹2 ∙ 2 − 𝐵𝑦 ∙ 6 + 𝑞 ∙ 6 ∙ 6 2 = 0
𝐵𝑦 =𝑞 ∙ 6 ∙ 3 − 𝐹2 ∙ 2
6=
20 ∙ 6 ∙ 3 − 30 ∙ 2
6=
300
6 𝑩𝒚 = 𝟓𝟎 𝒌𝑵
𝑀𝐵 = 0
−𝐹2 ∙ 8 + 𝐴 ∙ 6 − 𝑞 ∙ 6 ∙ 6 2 = 0
𝐴 =𝑞 ∙ 6 ∙ 3 + 𝐹2 ∙ 8
6=
20 ∙ 6 ∙ 3 + 30 ∙ 8
6=
600
6 𝑨 = 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑵
Кпнтрпла
𝑌 = 0
𝐴 + 𝐵𝑦 − 𝑞 ∙ 6 − 𝐹2 = 0
100 + 50 − 120 − 30 = 0
0 = 0
𝑍 = 0
𝐹1 − 𝐵𝑧 = 0 𝑩𝒛 = 𝟏𝟓 𝒌𝑵
-
2.2 Внатрешни статички гплемини
2.2.1 Трансверзални сили
1 ÷ 𝐴 𝑇 = −𝐹2 = −30 𝑘𝑁
𝐴 ÷ 𝐵 𝑇 = −𝐹2 + 𝐴 − 𝑞 ∙ 𝑧2 = −30 + 100 − 20 ∙ 𝑧2 = −20 ∙ 𝑧2 + 70 0 ≤ 𝑧2 ≤ 6𝑚
𝑧2 = 0 𝑇𝐴десно = 70 𝑘𝑁
𝑧2 = 6𝑚 𝑇𝐵 = −20 ∙ 6 + 70 = −50 𝑘𝑁
𝑧𝑚𝑎𝑥 =? 𝑇 = 0
−20 ∙ 𝑧𝑚𝑎𝑥 + 70 = 0 𝑧𝑚𝑎𝑥 =70
20= 3,5𝑚
2.2.2 Нападни мпменти
1 ÷ 𝐴 М = −𝐹2 ∙ 𝑧1 = −30 ∙ 𝑧1 0 ≤ 𝑧1 ≤ 2𝑚
𝑧1 = 0 𝑀1 = 0 𝑘𝑁𝑚
𝑧1 = 2𝑚 𝑀𝐴лево = −30 ∙ 2 = −60 𝑘𝑁𝑚
𝐴 ÷ 𝐵 М = −𝐹2 ∙ 2+𝑧2 + 𝐴 ∙ 𝑧2 − 𝑞 ∙ 𝑧2 ∙𝑧2
2= −30 ∙ 2+𝑧2 + 100 ∙ 𝑧2 − 20 ∙ 𝑧2 ∙
𝑧2
2=
= −60 − 30 ∙ 𝑧2 + 100 ∙ 𝑧2 − 10 ∙ 𝑧22 = −10 ∙ 𝑧2
2 + 70 ∙ 𝑧2 − 60 0 ≤ 𝑧2 ≤ 6𝑚
𝑧2 = 0 𝑀𝐴десно = −60 𝑘𝑁𝑚
𝑧2 = 6𝑚 𝑀𝐵 = −10 ∙ 36 + 70 ∙ 6 − 60 = 0 𝑘𝑁𝑚
𝑧𝑚𝑎𝑥 = 3,5𝑚 𝑀𝑚𝑎𝑥 = −10 ∙ 3,52 + 70 ∙ 3,5 − 60 = 62,5 𝑘𝑁𝑚
2.2.3 Аксијални сили
1 ÷ 𝐵 𝑁 = −𝐹1 = −15 𝑘𝑁
A B
1 A
A B
-
2.3 Дијаграми на внатрешни статички гплемини
-
3. За дадениот носач да се определат реакциите и нацртаат дијаграмите на внатрешните статички големини.
3.1 Определуваое на реакции
Σ 𝑌 = 0 𝐴𝑌 − 𝐹 − 𝑞 ∙ 2 = 0
𝐴𝑌 = 15 + 10 ∙ 2 𝑨𝒀 = 𝟑𝟓 𝒌𝑵
Σ𝑍 = 0 𝑨𝒛 = 𝟎 𝒌𝑵
Σ𝑀𝐴 = 0 𝐹 ∙2
2+ 𝑞 ∙ 2 ∙
2
2− 𝑀𝐴 = 0
𝑀𝐴 = 15 ∙ 1 + 10 ∙ 2 ∙2
2 𝑴𝑨 = 𝟑𝟓 𝒌𝑵𝒎
3.2 Статички гплемини
3.2.1 Трансверзални сили
1 ÷ 2 𝑇 = 𝑞 ∙ 𝑧1 = 10 ∙ 𝑧1 0 ≤ 𝑧1 ≤ 1𝑚
𝑧1 = 0 𝑇2 = 0 𝑘𝑁
𝑧1 = 1𝑚 𝑇1десно = 10 𝑘𝑁
2 1
-
𝐴 ÷ 1 𝑇 = 𝑞 ∙ (1 + 𝑧2) + 𝐹 = 10 ∙ (1 + 𝑧2) + 15 0 ≤ 𝑧2 ≤ 1𝑚
𝑧2 = 0 𝑇1лево = 25 𝑘𝑁
𝑧2 = 1𝑚 𝑇А = 35 𝑘𝑁
3.2.2 Нападни мпменти
1 ÷ 2 𝑀 = −𝑞 ∙ 𝑧1
2
2= −
10 ∙ 𝑧12
2 0 ≤ 𝑧1 ≤ 1𝑚
𝑧1 = 0 𝑀2 = 0 𝑘𝑁𝑚
𝑧1 = 1𝑚 𝑀1десно = −5 𝑘𝑁𝑚
А ÷ 1 𝑀 = −𝑞 ∙ (1 + 𝑧2)
2
2− 𝐹 ∙ 𝑧2 0 ≤ 𝑧2 ≤ 1𝑚
𝑧2 = 0 𝑀1лево = −5 𝑘𝑁𝑚
𝑧2 = 1𝑚 𝑀𝐴 = −35 𝑘𝑁𝑚
3.2.3 Аксијални сили
𝐴 ÷ 2 𝑁 = 0
1 A
2 1
1 A
-
3.3 Дијаграми на внатрешни статички гплемини
-
Проста греда, греда со препуст и конзола
(задачи за вежбање)
1. За дадените носачи да се определат реакциите и нацртаат дијаграмите на внатрешните статички големини. (Растојание помеѓу точките = 1m)
А)
-
Б)
-
В)
-
Г)