７ . e d m 時空の対称性の破れ
DESCRIPTION
７ . E D M 時空の対称性の破れ. 1. 時間反転対称性. 時間反転：. 電磁場中の Newton 方程式. 量子力学 :. 2 . 時間反転対称性の破れ（ T-violation). Pauli と Luders は CPT 保存は成り立つとした : 同一の質量、寿命が同じ、符号が反対で大きさが同じ磁気モーメ ント ( 電子、陽電子 ）を持つ。同一の慣性質量を持つ ( 陽子、反陽子 ）. 2.a. 空間反転対称性の破れ (Parity-violation). - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
７７ . E D M. E D M
時空の対称性の破れ時空の対称性の破れ
1. 時間反転対称性時間反転：
SS
LvmrvmrL
tdrddtrd
vtdrddtrdv
rr
tt
2222 //
)(//
SS
LvmrvmrL
tdrddtrd
vtdrddtrdv
rr
tt
2222 //
)(//
電磁場中の Newton 方程式
BB
EE
BvEeBvEedt
rdmBvEe
dt
rdm
T
T
TT
,
)()()(2
2
2
2
BB
EE
BvEeBvEedt
rdmBvEe
dt
rdm
T
T
TT
,
)()()(2
2
2
2
量子力学 :
る。方程式は不変な形とな上のシュレデインガーが満たすした波動関数となるので、時間反転
となり、
ると、の両辺の複素共役をと
だからと置き換えると、しかし、左辺の式でｔに見える。変性が破れているようこの結果は時間反転不
*
*1
22*
*1
22*
12
2
11
12
2
12
2
),(
),(),(2
),(
),(),(2)(
),(-
),(),(2)(
),(
),(),(-t
.
),(),(2
),(
),(),(2
),(
tr
trtrVmt
tri
trtrVmt
tri
trtrVmt
tri
trVtrV
trtrVmt
tri
trtrVmt
tri
る。方程式は不変な形とな上のシュレデインガーが満たすした波動関数となるので、時間反転
となり、
ると、の両辺の複素共役をと
だからと置き換えると、しかし、左辺の式でｔに見える。変性が破れているようこの結果は時間反転不
*
*1
22*
*1
22*
12
2
11
12
2
12
2
),(
),(),(2
),(
),(),(2)(
),(-
),(),(2)(
),(
),(),(-t
.
),(),(2
),(
),(),(2
),(
tr
trtrVmt
tri
trtrVmt
tri
trtrVmt
tri
trVtrV
trtrVmt
tri
trtrVmt
tri
Pauli と Luders は CPT 保存は成り立つとした : 同一の質量、寿命が同じ、符号が反対で大きさが同じ磁気モーメ ント ( 電子、陽電子）を持つ。同一の慣性質量を持つ ( 陽子、反陽子）
2. 時間反転対称性の破れ（ T-violation)
2.a. 空間反転対称性の破れ (Parity-violation) 1956 年 K 中間子の２ π 、３ π 崩壊のなぞ（ τ- パパパ）を解くため Lee と Yang は弱い相互作用ではパリテイー保存が破れていると予言した。1957 年 C.S. Wu 60Co のベータ崩壊の電子の非対称分布 L. Lederman μ 中間子の崩壊の非対称分布
2.b. 粒子・反粒子変換
の破れはない。は禁止されるので
３ 、
は許容されているが、
であるから、
、
C
2
00
0
00
CC
2.c. C の破れと CP 保存ニュートリノのヘリシテイ測定
破れ
保存
弱い相互作用の CP の破れとは何か ?
1964 Christenson, Cronin, Fitch, 及び Turlay は、 KL 中間子 が主として 3p に崩壊し , 2p には余り崩壊しないことを発見した。
2.d. CP の破れの発見
。あることを示している
である可能性ががたは、直接的にを意味しているか、ま
秒） （
秒）
このことは直ちに、％あることを示した。への崩壊率が約実験結果は
に崩壊できない。はであるので長寿命のＫ一方、
であるから、 して、となる。ＣＰ変換に対
が混ざり合い、とは弱い相互作用で、生する。発生したによってＫ中間子が発
２
0n transitioviolating-CPweak
100.89
,1017.5(K
.0.22
.2 ,
KK ,KK
,
2
1K ,
2
1K
200
101
812
0000000000
2211
0000
002
001
000
0
KH
KK
KK
CPCP
CPCP
KKCPKKCP
KKKK
KKK
Kp
w
S
L
~ 0.23 %
直接的 CP破れの検証：KEK,SLAC
Υ (4S) → B0 + B0
B0 と B0 の混ざりは時間と共に変化する。
8GeV
3.5GeV
CP-violation は６個のクオーク模型で説明がつけられる。
( 小林・益川 モデル )
クオークとヒッグス粒子の湯川結合に含まれる複合位相によって表される。
1973 年 小林・益川モデルの論文
4. Electric Dipole Moment (EDM)
相互作用 Hamiltonian: H = - パ B – d ・ E
時間反転 : H = -(- パ B) –(-d) ・ E = - パ B + d ・ Eここで、 P は パパパパパパそれ故、もし H が時間反転で不変であれば P=0 になる。
d d
小林・益川模型による EDM を中性子に適応する。
標準模型では P < 10-31 e.cm
5. 中性子と電子の結果
Smith, Purcel 及び Ramsey は 1951年に最初の測定を行った。
如何に EDM は小さいか？
5.a. EDM ( 原子と分子 )
1963 Schiff の定理 :
dA = Rde + SACS + TACT + KAQN
Leptonic semi-leptonic hadronicdA: 原子の EDMde: 電子の EDMR: Z32 に依存する量 , R(Cs) = 114, R(Tl)=-585CS: scalar-pseudoscalarCT: tensor-peeudotensorQN: Schiff モーメント、原子核の中の EDM 分布に関係した量 KA: QN の係数。
dA = Rde + SACS + TACT + KAQN
Leptonic semi-leptonic hadronicdA: 原子の EDMde: 電子の EDMR: Z32 に依存する量 , R(Cs) = 114, R(Tl)=-585CS: scalar-pseudoscalarCT: tensor-peeudotensorQN: Schiff モーメント、原子核の中の EDM 分布に関係した量 KA: QN の係数。
測定
相互作用 Hamiltonian
EdBH
故に E=E+ and E- に対する Larmor 周波数はそれぞれ、
dEB
dEB
L
L
L+ and L
- の違いから、 d は以下の様に表現される ;
LLEd
2
実験結果最近の結果
dA < 2.1x10-28 e.cm for 199Hg, then, de < 9x10-26 e.cm
dA < 2.3x10-24 e.cm for 205Tl, then, de < 4x10-27 e.cm
(205Tl のハドロン・パラメータは例外的に大きい）
EDM の将来計画3He, 129Xe Chupp (UMICH) Zeeman maser を用いる。171Yb 高橋 ( 京大 ) レーザトラッピングを用いる。
5.b. UCN （ Ultra Cold Neutron) によるEDM1. UCN とは何か ? v = 1~5m/s E = 10~100 neV = 10000~1000 A２ . 歴史 1932 Chadwick は中性子を発見。
1936 Fermi 中性子のコヒーレント散乱を発見
1940 Fermi は臨界速度以下では全反射が起こることを示唆。
1946 Fermi は実験的に全反射を観測。
1959 Zel’dovich は UCN が全反射のため密閉容器に閉じ込められ ることを発見。 1969 Shapiro は IBR (6kW, pulse reactor) からの中性子を用いて UCN を観測した。
1969 Steyerl 4MW 原子炉からの中性を用いて UCN を観測した。
1974 Steyerl はタービン法で UCN 生成に成功
1979 Golub は超流動ヘリウムを用いた superthermal 法を 提案
1985 吉城 (KEK) は実験的に superthermal 法に成功
2000 (NIST) 超流動ヘリウムの中に UCN 閉じ込めることに成功
3. 超流動 He による UCN 発生
交点 E*=11K (l=8.9A)
E=E* の電子は散乱すると殆ど静止する。 反対過程は抑制される： Boltzmann factor, e-11K/T
dEEEqSnEdEEP coh */*)(*)()(
ここで (E*) スペクトル密度 , n は He 密度 , S 液体の構造関数。
1998 Ramsey 及び Pendlebury (ILL, Grenoble) の観測 |P| < 6.3x10-26 e.cm ここで E=4.5 kV/cm, B=10 mG, T=120~150 s Hg は磁場測定用 (B は 10nG rms まで押さえ込んだ。 )
最適化
計画の原理実験装置
4. 実験の目的 a) EDM b) 標準理論とその先 c) 重力