4章.材料の破壊と破壊力学 - me.tokushima-u.ac.jp · 材料の破壊事例(3)...
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第4章.材料の破壊と破壊力学
材料の破壊事例(1)脆性破壊
阪神大震災で鋼構造物の脆性破壊による発生した落橋状況
材料の破壊事例(2)延性破壊
平成14年度 浜岡原子力発電所における配管破断事故
材料の破壊事例(3)疲労破壊
インデューサ羽根の疲労破面
1999年11月 H-2ロケット8号機打ち上げ失敗事件
材料の破壊事例(4)クリ-プ破壊
RFCC/セパレーター塔壁の溶接部の流体の漏出事故
4.1 破壊の分類
4.1.1 塑性変形の大小による分類
垂直破壊 カップアンドコーン型破壊
チゼルポイント型破壊
せん断破壊(すべり面分離)
図4.1 巨視的に見た時の破面形態塑性変形 小
脆性破壊 延性破壊
塑性変形 大
4.1.2 金属組織学的基準による分類
粒界に沿って破壊が起こる
・ マルテンサイト鋼における焼戻し脆化・ 応力腐食割れ・ 水素脆化割れ など
結晶粒界破壊 脆性破壊
結晶粒内破壊 延性破壊
粒内で破壊が起こる
・ 粒内における微小空洞が原因・ 破面が特徴的 (ディンプル)・ クリープ破壊
図4.2 結晶粒界破壊と結晶粒内破壊
4.1.3 結晶学的基準による分類
σ
σ
へき開面
(a) へき開破壊
τ
τ
すべり面
(b) せん断破壊
4.1.4 荷重および環境による分類
破壊の原因別分類
静的破壊
13%
腐食・破裂等
3%
遅れ破壊、
応力腐食割れ 5%
熱疲労
腐食疲労
転動疲労
11% 単純疲労
60%
低サイクル疲労
8%
破壊の約80%の原因は疲労破壊
衝撃破壊
σ
t
荷重の種類と破壊
静的、環境破壊
疲労破壊
4.2 延性破壊4.2.1 理論的せん断破壊強度(1)
欠陥を全く含まない完全結晶について
a
bτ
τ
O X
τ
すべり面
X X=O における弾性線
(τmax : 原子間に作用するせん断応力)
=bXπ
ττ2sinmax
式については次へ図4.4 せん断破壊における理想的破壊強度の推定
4.2.1 理論的せん断破壊強度(2)
O X
τX=O における弾性線
==
aXG G γ τ …(式 4.2)
10G
ab
21
max ≒π
τ G
=
…(式 4.3)
(X=0 におけるτ)
bX2
bX2sin maxmax
πτ≒
π ττ
=
(θ小さい ⇒ sin θ≒θ)
…(式 4.1)
◎ 通常の材料
この値の 1/10 ~ 1/100 程度
(4.3)式から得られる値は、転位のような
欠陥がない完全結晶が示す降伏強度
4.2.2 微小空洞の発生と成長
(a) (b) (c) (d)
せん断は 45度で最大
ボイド(void) : 介在物やもろい析出粒子が起点との界面剥離により発生
図4.5 引張破壊過程(カップアンドコーン型破壊)
材料の延性破壊事例
平成14年度 浜岡原子力発電所における配管破断事故
4.3 脆性破壊(1)
脆性破壊
破壊までに吸収されるエネルギー 小
材料中に蓄えられたエネルギーがき裂成長に費やされる
き裂が急速に成長 ⇒ 瞬時に破断
a0
λ/2
平衡位置変位 X
応力
σ
X=0における弾性線
σmax
へき開面
図4.6 へき開破壊における理想的破壊強度の推定
a0
X
σ
σ
4.3 脆性破壊(2)
(X=0における応力‐ひずみ関係の勾配から)
==
0aX E E ε σ …(式 4.5)
(正弦関数で近似)
λ
πσ≒
λ
π σσ
X2 X2sin maxmax
=
(θ小さい ⇒ sin θ≒θ)
…(式 4.4)
a0
λ/2
平衡位置変位 X
応力
σ
X=0における弾性線
σmax
a0 :原子間距離
aE
2 0max
=π
λσ
…(式 4.6)
◎ ウィスカー
転位欠陥のない材料 ⇒ 近い値
◎ 高張力鋼など
一桁からそれ以上の違いあり
4.3 脆性破壊(3)
a0
λ/2
平衡位置変位 X
応力
σ
X=0における弾性線
σmax
原子の引き離しに使われた仕事
新しい自由表面を作るために消費
(グラフの正弦波と横軸とに囲まれた面積に相当)
γ: 断面の単位面積表面エネルギー
aE
2 0max
=π
λσ
…(式 4.6)
γπ
λσ
λ
πσ
λ
2 X2sin max20 max ==
∫ dX
新しい面が2つ…(式 4.7)
10E
aE 2
1
0max ≒
γσ
=
…(式 4.8、式 4.9)
材料の脆性破壊事例
阪神大震災で鋼構造物の脆性破壊による発生した落橋状況
オイルタンカーの脆性破壊事故
Fig. An oil barge that fractured in a brittle manner by crack propagation around its girth
(The New York Times)
4.5 クリープ破壊Ⅰ4.5.1 クリープ現象
(例)
W熱を加える
(促進させるため)
ある温度下で一定の応力が作用した時、時間と共に塑性変形が進行し続けること。
クリープ現象
破断
図4.7クリープ曲線
時間 t
ひず
み
ε
三次(加速)クリープ
回復優先
一次(遷移)クリープ
加工硬化優先
二次(定常)クリープ
(重視) 火力発電用ボイラ鋼管 など
一定荷重でも時間とともに変形
加工硬化 回復(軟化)相殺
変形 ~ 応力だけでなく、時間も関係
高温下
4.5.2 クリープ曲線とクリープ強度
二次(定常)クリープの段階のクリープ速度破断
図4.7 クリープ曲線
時間 t
ひず
み
ε
二次(定常)クリープ
クリープ速度
(グラフの勾配)
二次段階のクリープ速度が小さい
許容最大ひずみに達するまでの時間使用期間が長い
クリープ強さ
100MPaの一定応力
103 時間
0.01%のひずみ
(クリープ)
(例)
0.01% / 103 h のクリープ強さ と表現
材料のクリープ破壊事例
RFCC/セパレーター塔壁の溶接部の流体の漏出事故
4.6 フラクトグラフィ (Fractography)
破面
フラフトグラフィ とは、
破面に残された 破壊の進行状況、その履歴を観察・解析する方法
例.
脆性破壊後の微視的破面の特徴(リバーパターンのSEM写真)
破断に至る過程が刻まれているマクロ(巨視的)フラクトグラフィ
肉眼
ルーペ
破面の角度 ・ 色彩
破面の模様 ・ 粗さ
マイクロ(微視的)フラクトグラフィ
光学顕微鏡
電子顕微鏡微視的な破面の特徴
き裂の発生 き裂の成長 最終破断
それぞれ破壊機構に対応した特有の特徴を示す
4.6.1 巨視的破面の特徴Ⅰ(延性破壊)
引張型破面
平面ひずみ条件(丸棒、厚板の中央部)の時
垂直型(引張型)破面を形成しやすい
破壊面例.
破面の形状は応力状態に起因
せん断型破面 平面応力条件(薄板、薄肉パイプ)の時
傾斜型(せん断型)破面を形成しやすい
カップアンドコーン破面
せん断破壊(すべり面分離)
チゼルポイント型破壊
巨視的 ~ 引張型 ・ せん断型破面の違い
破面の色彩 : 鈍い灰色
微視的 ~ 共にディンプル形成による破壊
(微視的破面の特徴) 後述
4.6.1 巨視的破面の特徴Ⅱ(脆性破壊)破面の形状
全ての形状の試験片の破面全体
垂直型(引張型)破面を形成
ねじりによる断面の場合
傾斜型(せん断型)破面を形成
初期人工切欠き
図.脆性破面のマクロ・パターン例
山形模様疲労き裂シャリップ
巨視的破面の特徴Ⅲ(疲労破壊①)
疲労
破壊
最終
破壊
(延
性)
起点
図.荷重変動により形成されたビーチマーク
・応力振幅の低い繰返しを受ける厚板
傾斜型(せん断型)破面を形成
垂直型(引張型)破面を形成
・応力振幅の高い繰返しを受ける薄板
延性材料
脆性材料
ほとんどが 垂直型破面
破面の色彩 : 鈍い灰色の光沢
(脆性的な疲労破面 ⇒ 金属光沢)
◎
繰返し応力レベルが変化する場合
ビーチマーク
巨視的破面の特徴Ⅳ(疲労破壊②)
疲労破壊
微視組織の影響 大
結晶粒ごとにき裂の進展方向が変化
組織の痕跡が破面上に残る
1mm
図.粗大結晶粒をもつ二相ステンレス鋼(25% Cr-5% Ni鋼)
※ 脆性破面も巨視的には類似
微視的な特徴(破壊機構)が異なる
破面の色彩
4.6.2 微視的破面の特徴(延性破壊①)
延性破面の微視的破面の特徴
ディンプル(dimple) … 多数のくぼみを形性
25μm 25μm 25μm 25μm
(a) (b) (c) (d)
図4.9 二相ステンレス鋼(28% Cr-9% Ni鋼 )の引張延性破面
(延性(絞り); (a) < (b) < (c) < (d))
リップル
波形模様
σ1
σ1
σ1σ2
σ1
τ
τ
σ2
M
M
σ1
σ1 τ
τ M
M
(a) 等軸ディンプル (c) 伸長ディンプル
(引裂荷重下)
4.6.2 微視的破面の特徴(延性破壊②)
(b) 伸長ディンプル
(せん断荷重下)
図4.10 延性破壊におけるボイドの成長と合体に及ぼす負荷条件の影響
4.6.2 微視的破面の特徴(脆性破壊①)
き裂が転位の多く存在するへき開面を移動する際に形成
脆性破面の微視的破面の特徴 ①
リバーパターン(川状模様)◎ 微視的き裂の発生点は結晶粒界
… 川の支流が合流し、
本流が作られる形態◎ リバーパターンの方向
= 微視的き裂の進行方向
図4.11 リバーパターン 図4.12 結晶粒界破壊
4.6.2 微視的破面の特徴(脆性破壊②)
脆性破面の微視的破面の特徴 ②
20μm
図4.13 高Crフェライト鋼の引張破面 タング (475℃時効材)
タング(tongue)(舌状模様)
… 双晶変形が関与
ττ
境界 境界
双晶
4.6.2 微視的破面の特徴(疲労破壊)
疲労破面の微視的破面の特徴
ストライエーション(縞状模様)
2μm
図4.14 疲労破壊上に出現する
ストライエーション(25% Cr-5% Ni鋼)
微視的な破面形態
荷重条件、破面の場所により変化
疲労き裂の成長の各段階で破壊機構が異なる
疲労き裂が発生した後の各段階で微視的特徴が変化する 疲労破壊過程の全ての段階で
形成されるわけではない
4.7 破壊力学の基礎
4.7.1 応力集中(1)
破壊 …新たな自由表面をつくる
力
材料 環境成長
発生◎ き裂先端の駆動を正確に。
◎ 材料自身の抵抗を知り、
設計で活かす
破壊力学
応力集中
◎ 切欠き … 断面の形状が急変する個所
P
P
応力線の迂回が起こる
応力線が密 応力集中
P
P
応力線
4.7.1 応力集中(2)
一様応力σ∞を受ける 長径 2a 、短径 2bの楕円孔を持つ無限板
楕円孔による応力集中係数
∞
ba
1+2=σy
σ∞=1σ
無限板
ρ+
σ
σ abaKt 2121max +===
∞
応力集中係数 (楕円孔の場合)
(式 4.11)
32121 ==+= +ρ
aKt
円孔の場合を確認
円孔であれば、a = ρであるので
図4.15 楕円孔を有する板の引張り
ntK
σ
σ
最小断面の公称応力
切欠底の最大応力応力集中係数 max ==
応力集中係数
(式 5.3)
4.7.1 応力集中(3)
応用例
図4.17 等価楕円
σ∞
2a = 20
2
10
ρ=1y
x
無限板
楕円であるとみなして、 (a = 10、ρ=1)
32.7102121 =×+=+=ρ
aKt
応力集中係数
2切欠長径
=Aただし、ρ
AKt 21+=
応力集中係数 (一般に)
4.7.1 応力集中(4)
応力集中係数 … (形状係数)
P=2(b-a)σn
有限板
図4.16 だ円孔を有する板の引張り
σn
無限板
σ∞=1
3
Kt=3
a (半径a)
σy
x
図4.18 円孔の応力集中
2a
(半径2a)
基準の応力として最小断面部の公称応力σnをとること
半径aの時でも半径2aの時でもKt = 3は同じ
4.7.2 き裂先端の応力場(1)
き裂(crack)を持つ部材は、外力を受けると変形する。
x
y
z
き裂
x
y
z
き裂
x
y
z
き裂
(c)モードⅢ
面外せん断形
(b)モードⅡ
面内せん断形
(a)モードⅠ
開口形
図4.19 き裂材の変形様式
4.7.2 き裂先端の応力場(2)
+=
23sin
2sin1
2cos
2θθθ
πσ Ⅰ
rK
y
−=
23sin
2sin1
2cos
2θθθ
πσ Ⅰ
rK
x
23sin
2sin
2cos
2θθθ
πτ Ⅰ
rK
xy =
き裂先端近傍の点(r,θ)での応力
2a
y
xθ
r
無限板
σ∞
E,ι
uv
σy
σx
τxy
τxy
図4.20 き裂先端部の応力と変位
+−=
2sin21
2cos
222θκ
θ
πⅠ rGKu
−+=
2cos21
2sin
222θκ
θ
πⅠ rGKv
x,y方向変位 平面応力
平面ひずみ
( ) ( )νν +− 13( )ν43−
4.7.2 き裂先端の応力場(3)
1個のき裂を有する無限板に対する応力拡大係数
xK
xa
xa
yππ
πσσσ Ⅰ
222=== ∞∞
KⅠ:応力拡大係数
モードⅠにおける値
xx
2ax
Ky
πσ Ⅰ
2=
∞→yσ
(x → 0)
σ∞
y
図4.21 き裂先端の応力分布
aK πσⅠ ∞= 1個のき裂を有する無限板に対する場合
※ 単位 mMPa[ ]
4.7.3 破壊靭性(1) (破壊靭性とは)
このような、一方向静的負荷に対するき裂材の抵抗値のことを
破壊靭性とは …
塑性変形を起こすような材料にき裂が存在すると、そのき裂に
対する応力拡大係数Kが材料の限界値Kcを越える程の負荷が
き裂の急速な伝ぱが起こり材料は破壊する。 かかった場合、
破壊靭性という。
4.7.3 破壊靭性(2)(破壊靭性と板厚効果①)
KⅠC平面ひずみ破壊靭性
板厚 B
破壊
靭性
K
C
図4.22 破壊靭性試験における板厚効果と破面形状
平面ひずみ領域
領域(Ⅲ)
機械加工切欠
疲労き裂
き裂の不安定成長
遷移領域
領域(Ⅱ)
シアリップ
垂直破面
平面応力領域
領域(Ⅰ)
斜面破面き裂の安定成長
4.7.3 破壊靭性(3) (破壊靭性と板厚効果②)
KⅠC平面ひずみ破壊靭性
板厚 B
破壊
靭性
K
C
・ き裂先端の塑性域では
平面応力状態が支配的
・ き裂の安定成長が起こり、
巨視的破面は傾斜型
・ 破壊靭性はかなり高い値
板厚が薄い場合
・ き裂先端の塑性域では
平面ひずみ状態が支配的
・ き裂の不安定かつ急速な伝播により、
巨視的破面は垂直型
・ 破壊靭性は板厚によらず一定
板厚が厚い場合
き裂先端の塑性域で
平面ひずみ状態
小規模降伏条件を満たす
+
2
C5.2 ,
≥
S
KaBσⅠ
4.7.3 破壊靭性(4)(平面ひずみ破壊靭性 KⅠC)
表4.2 室温におけるKⅠCの例
板厚が大きい時、KCは板厚によらず
ほぼ一定の値を示す。
平面ひずみ破壊靭性
材料 降伏応力σ (MPa) KIC (MPa√m)
アルミニウム合金2024-T4 325 49.5
7075-T651 540 36.3
チタン合金Ti-6Al-4V 921 78
鋼AISI 4340 1656 61.5
A533B 343 186
4.7.4 小規模降伏(1) (小規模降伏の定義)
線形弾性体 ~ き裂を持つ部材に負荷する時、き裂先端で応力は、∞
瞬時に破壊する
非線形変形、応力拡大係数 K 使用できない。実際
塑性域寸法がき裂長さに比べて十分に小さければ、
塑性域の周囲の弾性変形領域では塑性変形が生じない場合と同様、
これを小規模降伏状態という。
応力はき裂先端からの距離の平方根に反比例して変化する。
小規模降伏状態
塑性域 ; 塑性変形が生じた領域応力拡大係数
使用可能
4.7.4 小規模降伏(2)(塑性域とき裂開口変位)
rK
yπ
σ Ⅰ
2=
2
21
=
sp
Krσπ
Ⅰ
2
21
=
y
Kxσπ
Ⅰ
材料は弾完全塑性体とすると、
塑性変形の前後で負荷応力は等しい
図の2つの面積が等しくなるまで、x 軸上の塑性域は広がる
221
2122
=
×==
ssp
KKrRσπσπ
ⅠⅠ
2ⅠK∝
補正後の塑性域寸法 R
…(式4.19)
R=2rp
O O’ D
A
CB
E
F
x
降伏応力 σs
a
φ
rprp
仮想弾性き裂
き裂
弾性応力分布
塑性域補正した弾性応力分布
降伏後の応力分布
σy
図4.23 平面応力状態での小規模降伏
き裂先端の塑性域
…(式 4.17)