מוסכמות קריאה Assemblyלשגרה ב-

(merge sortמיון מערך )

merge-sort

אם המקרה טריוויאלי )איבר אחד או שניאיברים( מיין והחזר

אחרת חלק את המערך לשני חלקים ומיין כלאחד מהם לחוד )קריאה רקורסיבית(

מזג את שני החלקים הממוינים

8 12 176 7 91- 52 164 3215 2 16 4 32 1 8 12 17 6 7 9 1-8 12 176 7 91-52 164 321

52 164 3215 2 16 4 32 14 321

414 32 1321

52 16

5 252

דוגמא למיון מערך

16

5 2 16 4 32 1321

תהליך...דומה

32171612987654211-

8 12 176 7 91-52 164 321

פעולת מיזוג

ממשו בשפת אסמבלי את התכנית הבאה בצורה רקורסיבית:merge-sortהמבצעת

#define MAX_NUM 20

void main)void({

int ar[ ] = {5, 2, 16, 4, 32, 1, 8, 12, 17, 6, 7, 9, -1};

int n = 13;

int br[MAX_NUM];

sort)ar, n, br(;

}

// Sort array A[ ] of size n to array B[ ]void sort)int A[ ], int n, int B[ ]({

int A1[MAX_NUM], A2[MAX_NUM];int n1, n2;

if )n == 1( {B[0] = A[0];return;

} else if )n == 2( {merge)A, A+1, B, 1, 1(;return;

} else { n1 = n/2;n2 = n - n1;sort)A, n1, A1(;sort)A+n1, n2, A2(;merge)A1, A2, B, n1, n2(;return;

}}

// Merge two sorted arrays P[ ] and Q[ ] of size p and q, respectively, to array R[ ]void merge)int P[ ], int Q[ ], int R[ ], int p, int q({

int i, j, k;

i = j = k = 0;while )i < p && j < q( {

if )P[i] < Q[j](R[k++] = P[i++];

else R[k++] = Q[j++];

}while )i < p(

R[k++] = P[i++]; while )j < q(

R[k++] = Q[j++];}

הירארכיה בין השגרות

main sort

merge

sort

Caller

Callee

תחום הכתובות אליהן ניגשים ביחס

fp$ל-

עבור כל שיגרה מוקצה איזור זיכרון לטובת:frameבמחסנית הנקרא

- העברת ארגומנטים מעבר לארבעה

- שמירת תוכן הרגיסטרים אשר השיגרה הקוראת לא מעוניינת

בשינוי שלהם - עבור משתנים פנימיים של

השיגרה

Argument 6

Argument 5

Callee saved registers

Local variables

$fp

$sp

Argument N

Argument M

Argument 5

Current

frame

Previousfram

eN

extfram

e

Inco

min

gar

gum

ents

Out

goin

gar

gum

ents

Lower addresses

מבנה המחסנית )תזכורת(

חישוב גודל המסגרות של השגרות

Main Sort Merge

Callee saved registers

$a0

$a1

$a2

$ra

$fp

$a0

$a1

$a2

$a3

$ra

$fp

$s0

$s1

$s2

$s3

$fp

Local variables A1[MAX_NUM]

A2[MAX_NUM]

Frame size 5*4=20 6*4+2*20*4=184 5*4=20

sortמבנה המסגרת של השגרה

$a0

$a1

$a2

$a3

$ra

$fp )old(

A1[19]

A1[18]

A1[0]

A2[19]

A2[18]

A2[0]

$fp

$fp - 4

$fp - 8

$fp -100

$fp -180

$fp + 4

תרגסמהלשsort

merge לפני הקריאה ל- sortמבנה המסגרת של

Argument 5

$a0

$a1

$a2

$a3

$ra

$fp )old(

A1[19]

A1[18]

A1[0]

A2[19]

A2[18]

A2[0]

$fp

$fp - 4

$fp - 8

$fp -100

$fp -180

$fp + 4

תרגסמהלשsort

mainמימוש השגרה main:

addiu $sp, $sp, -20 # stack frame size is 20 bytessw $ra, 4)$sp( # save return addresssw $fp, 0)$sp( # save frame pointeraddiu $fp, $sp, 16 # set frame pointersw $a0, 0)$fp( # save $a0sw $a1, -4)$fp( # save $a1sw $a2, -8)$fp( # save $a2

la $a0, ar # initialize the first argumentlw $a1, n # initialize the second argumentla $a2, br # initialize the third argumentjal sort # call factorial function

lw $a0, 0)$fp( # restore $a0lw $a1, -4)$fp( # restore $a1lw $a2, -8)$fp( # restore $a2lw $ra, 4)$sp( # restore return addresslw $fp, 0)$sp( # restore frame pointeraddiu $sp, $sp, 20 # pop the stackjr $ra # return to caller

Sort )prologue(sort:

addiu $sp, $sp, -184 # stack frame size is 184 bytessw $ra, 164)$sp( # save return addresssw $fp, 160)$sp( # save frame pointeraddiu $fp, $sp, 180 # set frame pointersw $a0, 0)$fp( # save the first argumentsw $a1, -4)$fp( # save the second argumentsw $a2, -8)$fp( # save the third argumentsw $a3, -12)$fp( # save the fourth argument

Sort )trivial case(li $t0, 2 # if )n > 2(bgt $a1, $t0, callagain # it’s not a trivial case, go to recursive callbeq $a1, $t0, simplemergelw $t1, 0)$a0( #sw $t1, 0)$a2( # B[0] = A[0];j finishsort

simplemerge:addi $a1, $a0, 4ori $a3, $zero, 1ori $t1, $zero, 1addiu $sp, $sp, -4 # push the fifth argument to the stacksw $t1, 0)$sp(jal merge # call merge)A, A+1, B, 1, 1(addiu $sp, $sp, 4 # pop the fifth argumentj finishsort

Sort )recursive call(callagain:

srl $t1, $a1, 1move $a1, $t1addiu $a2, $fp, -100jal sort

add $t0, $a1, $a1add $t0, $t0, $t0add $a0, $a0, $t0lw $t1, -4)$fp(sub $a1, $t1, $a1addiu $a2, $fp, -180jal sort

addiu $a0, $fp, -100addiu $sp, $sp, -4 # push the fifth argument to the stacksw $a1, 0)$sp(lw $t1, -4)$fp(sub $a3, $t1, $a1addiu $a1, $fp, -180lw $a2, -8)$fp(jal mergeaddiu $sp, $sp, 4 # pop the fifth argument

Sort )epilogue(finishsort:

lw $a0, 0)$fp( # save the first argumentlw $a1, -4)$fp( # save the second argumentlw $a2, -8)$fp( # save the third argumentlw $a3, -12)$fp( # save the fourth argumentlw $ra, 164)$sp( # restore return addresslw $fp, 160)$sp( # restore frame pointeraddiu $sp, $sp, 184 # pop the stackjr $ra # return to caller

merge )prologue+(merge:

addiu $sp, $sp, -20 # stack frame size is 20 bytes

sw $fp, 0)$sp( # save frame pointer

addiu $fp, $sp, 16 # set frame pointer

sw $s0, 0)$fp(

sw $s1, -4)$fp(

sw $s2, -8)$fp(

sw $s3, -12)$fp(

li $s0, 0 # i = 0

li $s1, 0 # j = 0

li $s2, -1 # k = -1

lw $s3, 4)$fp( # $t0 = n2