データ構造とアルゴリズム論データ構造とアルゴリズム論

第２章　配列（構第２章　配列（構造）を使った処理造）を使った処理

平成 17 年 10 月 18日

森田　彦

配列（構造）とは？（復習） A[1] ， A[2] ，・・・，のように、カッコ内の数字（添え

字）で変数の値を指定できるデータ構造　例　 1,5,3,9,7 を配列変数に保存　　　　　　　　　　　　　　

１ ５ ３ ９ ７

1 ５ ３ ９ ７ 大きさが「５」の配列変数 A を 1個用意。

A[1] [2] [3] [4] [5]

※ 一般の変数の場合

5個の変数を用意する。A1 A2 A3 A4 A5

本章（本日）の学習のねらい

① 配列を使った（典型的な）処理を学習する。

② 処理内容（アルゴリズム）に応じて配列を利用できるようになる。

注意：配列を理解できなければ、次回以降の講義内容を理解できません。

2-1 　配列の利点 例　 5 個の数値を順に表示させる。

開始

終了

A1 を表示

A2 を表示

A3 を表示

A4 を表示

A5 を表示

開始

終了

ｉ← 1

A[i] を表示

i 5≦Yes

No

＜ 5 個の変数＞

＜１個の配列変数＞

繰り返し処理の場合 → 配列を利用すると便利！

i≦100

i←i+1

配列（利用）の利点

拡張が容易。上の例の場合、データ数が 100 になっても「 5→100 」に変えるだけで良い。

処理内容をコンパクトに記述できるので、見通しが良くなる。→アルゴリズムの構造がはっきりとする。

2-2 　 Java 言語による配列の宣言

p.14 ～ 15 を熟読して下さい。 ここは前期テキスト「 4-12 　配列」

（ p.92 ～ 94 ）で学習した内容です。

2-3 　配列の応用－最大・最小

4 つの正の整数が変数 A1 ～ A4 に入っている。この中の最大値を求める。

１ ５ ３ ８

例： 1,5,3,8 の場合

A1 A2 A3 A4 MAX

１． A1 と MAX の比較

０１ ０１

２． A2 と MAX の比較１ ５ ５５

３． A3 と MAX の比較

３３

４． A4 と MAX の比較

８ ８８

終了！ MAX に最大値が入っている。

勝ち抜き戦方式

流れ図で表すと・・・

開始

終了

MAX←0

MAX の表示

A1 ＞ MAX

Yes

No

MAX←A1

A2 ＞ MAX

Yes

No

MAX←A2

A3 ＞ MAX

Yes

No

MAX←A3

A4 ＞ MAX

Yes

No

MAX←A4

【基礎課題 2-1 】

配列 A[i](i=1～ 4）を用いて表すと・・・

ループ i:1,1,4

ループ

MAX←0

YesMAX←A[i]

MAX の表示

開始

終了

No

　拡張が容易：整数の数が増えてもループの終値を変更するだけで良い。記述がコンパクトに：繰り返し処理をループ内に一つだけ記述するだけで済む。

理解度チェック→【基礎課題 2-2 】、【基礎課題 2-3 】、【基礎課題 2-4 】

プリントp.17

プログラムの作成

2-4 　配列要素の挿入・削除 例：配列A[1]～A[N]にデータ a1～ aNが入っている。→配列要素のm番目にデータXを挿入する。

a1 a2 ・・・

am am+1 ・・・

aN

X

A[1] A[2] A[m] A[m+1] A[N]

・・・am+1am aN・・・a2a1

A[1] A[2] A[m] A[m+1] A[N+1]A[m+2]

・・・am+1am aNX・・・a2a1

A[1] A[2] A[m] A[m+1] A[N+1]A[m+2]

挿入完了！

am 以降を右にずらす

流れ図で表すと・・・

ループ i:N,-1,m

ループ

A[i+1] ←A[i]

開始

終了

ｍの入力

A[m] ←X

A[N]→A[N+1]

A[N-1]→A[N]・・・

A[m]→A[m+1]

A[m]→A[m+1] から始めると、どうなるか？

【基礎課題 2-5 】（ p.24 ）

X・・・am+1am aN

・・・a2a1

A[1] A[2] A[m] A[m+1] A[N+1]A[m+2]

・・・am+1 aNam・・・a2a1

A[1] A[2] A[m] A[m+1] A[N]

右にずらす。

【基礎課題 2-5 】　具体例で考えると・・・

A[1]

1 5 3 9 7A[2] A[3] A[4] A[5]

A[1]

1 5 3 9 7A[2] A[3] A[4] A[5]

2A[6]

A[4] に２を挿入する。

A[1]

1 5 3 9 7A[2] A[3] A[4] A[5] A[6]

スタート

A[1]

1 5 3 9 9A[2] A[3] A[4] A[5] A[6]

A[4]→A[5]

A[1]

1 5 3 9 9A[2] A[3] A[4] A[5]

9A[6]

A[5]→A[6]

A[1]

1 5 3 2 9A[2] A[3] A[4] A[5]

9A[6]

A[4] に２を代入

2-5 　添え字の参照 例：配列 Data[1]～Data[N]にデータ（整数）が入っている。この中で、偶数および奇数の個数を数える。

ループ i:1,1,N

ループ

Y ←Data[i] % 2

Gusu←0

Kisu←0

Y=0

Gusu←Gusu+1 Kisu←Kisu+1

開始

終了

Yes

No

Kosu[1] ：偶数の個数Kosu[2] ：奇数の個数

を導入すると・・・

ループ i:1,1,N

ループ

Y ←Data[i] % 2

Kosu[i]←0

Kosu[ ]←Kosu[ ]+1

開始

終了

初期化ループ i:1,1,2

初期化ループ

Kosu[Y+1]←Kosu[Y+1]+1

Kosu[ ]内には、何が入る？Y=0 ： Kosu[1]←Kosu[1]+1Y=1 ： Kosu[2]←Kosu[2]+1

となることに注目すると・・・

選択構造が不要になった！

データ構造の変更→アルゴリズムの変更！

p.28 ～ p.29 を熟読して【基礎課題 2-7 】へ

テストのアナウンス 11/15 に第１回目のテストを実施します。 要領は前期と同じペーパーテスト形式

です。 試験欠席の場合は、単位を取得できま

せん。→十分注意してください。 詳細は、追ってアナウンスします。 成績＝２回のテストの平均点＋応用課

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