A-1 小型２極３スロット突極構造 DC モータのシミュレーションモデル

知能電気機器研究室

伏見允秀

発表の流れ

1. 研究背景と目的2. 対象とする DC モータの構造3.DC モータのモデルと　　　　従来モデルにおける未解決点について4. 非一様ギャップ（突極構造）の表現方法5. 数値実験に基づく突極構造の導出6. 導出した突極構造とシミュレーションでの利用7. 数値シミュレーション結果　　　　　突極・非突極構造のモデルの比較8. まとめ・今後の課題

1. 研究背景と目的

研究背景

電気機器の学習において実験を行い特性を理解することは重要電気機器の学習において実験を行い特性を理解することは重要

コンピュータ・ネットワークの発達

コンピュータ・ネットワークの発達

コンピュータを用いて擬似的に実験！

コンピュータを用いて擬似的に実験！

本研究では、小型モータとして実用的化されている

”2 極 3 スロット突極構造 DC モータのモデル化” を試みる

本研究では、小型モータとして実用的化されている

”2 極 3 スロット突極構造 DC モータのモデル化” を試みる

時間がかかる

目的

2. 対象とする DC モータ

界磁極（永久磁石界磁極（永久磁石））

回転子回転子

固定子固定子固定子固定子

電機子巻線電機子巻線

2 極 3 スロット突極構造 DC モータ

整流子・ブラ整流子・ブラシシ

3-1. DC モータのモデリング電機子回路電機子回路電機子回路電機子回路

力学系回路力学系回路力学系回路力学系回路

J

Rfω

ωmrωmJ

Txθ y

+

-

①

1 2

TcTxθ X

+

-

磁気回路磁気回路磁気回路磁気回路

x 軸方向 y 軸方向

回転する電機子の扱い方

スロット内巻線

x,y 2 軸へ分解 , 表現する

回転－静止変換

空間ベクトル的性質の表現方法として

回転するロータ　　　 回転－静止変換

磁気回路磁気回路

3-2. 従来モデルにおける未解決点

一様ギャッブ　　　　

非一様ギャップ　　　　

突極構造の表現が必要となる突極構造の表現が必要となる

従来モデル従来モデル従来モデル従来モデル 新モデル新モデル新モデル新モデル

4. 非一様ギャップ（突極構造）の表現方法

g

gg S

lR

0 μ ０ :4π×10-7

lg: ギャップ長Sg: ギャップ部の断面積

固定子・回転子形状から lg,Sgを求め Rg導出

数値実験結果（有限要素法解析）を用いて磁束 Φ を導出し Rg を求める

数値実験結果（有限要素法解析）を用いて磁束 Φ を導出し Rg を求める

しかし、モータ内の磁束は分布的で形状・寸法だけでは精度よい表現は困難・・・

W: 磁束が通過する断面の幅d: 奥行き

dWSg

対象とするモータの磁気回路から突極構造の影響はギャップ部磁気抵抗に現れるとみなす

回転により変化　　　　

ギャップ長の変化に伴い、回路内の磁気抵抗が変化

そこで、各部透磁率の大きさを考慮してギャップ部磁気抵抗に着目

ギャップ長の変化に伴い、回路内の磁気抵抗が変化

そこで、各部透磁率の大きさを考慮してギャップ部磁気抵抗に着目

・回転角 Θ の依存性 /突極構造を表現できる

・形状より求めた Sg と有限要素法・形状から導出した lg を検討し、

Rg の妥当性を確認

・回転角 Θ の依存性 /突極構造を表現できる

・形状より求めた Sg と有限要素法・形状から導出した lg を検討し、

Rg の妥当性を確認

5-1. 数値実験結果に基づく突極構造の導出

Rmg：ギャップ部磁気抵抗、 Rmr：回転子磁気抵抗、 Ump：永久磁石の起磁力

Rmp：永久磁石の磁気抵抗、 Rmy：固定子継鉄部磁気抵抗、

)()2)(2(2 θθ dcmpgmp RRU

dcmrmy

mgmpmp RR

RR )2

22(U2

RRmpmp,R,Rgg>>R>>Rmr,mr,RRmymy近似すると近似すると

既知既知

有限要素法により磁束 Φdc を与えギャップ部磁気抵抗 Rg を求める 磁束と鎖交する断面積 Sg を形状より導出 　　　　　　　 から lg を求める)()( 0 ggg RSl

5-2. 数値実験結果に基づく突極構造の導出

スロット別 φEM と φdc の変化

スロット別磁束通過断面積 Sg の変化

c 相b 相 a 相

Φdcc 相b 相a 相

有限要素法より形状・寸法より

Sg Rg

lg

任意角度から見た磁束通過断面積 Sg

求められたギャップ磁気抵抗 Rgと lg

Φdc から Rg 導出Rg と Sg から lg導出

Sg

6. 導出した突極構造と シミュレーションでの利用シミュレーションに利用できるよう数式

化①2 軸に分解②フーリエ級数展開により回転角 θ で表す③近似X 軸方向…　　 Rgx=0.249+12.76cosθ+0.104cos2θ

　y 軸方向…　　 Rgy=-0.000422+12.8sinθ-

0.103cos2θタブロー方程タブロー方程

式式

3

2

1

3

2

1

30

02

01

b

b

b

X

X

X

A

A

A

力学系回路磁気回路

電機子回路

従来モデル従来モデル従来モデル従来モデル

Rg 繰り返し計算部分

ループの外

新モデル新モデル新モデル新モデル

繰り返し計算部分

Rg

ループ内

7. 数値シミュレーション結果例

回転子角速度

1 回転

1 回転

1 回転

過渡応答

電機子電流，端子電圧 磁束密度

非突極構造突極構造回転子作用トルク

脈動しない脈動する

脈動しない脈動する

8. まとめと今後の課題

まとめ

今後の課題

・回転に伴う磁気回路の変化がギャップ部磁気抵抗により表せることを示した。・ギャップ部磁気抵抗を突極性に依存した回転角の関数として表した。・導出したギャップ部磁気抵抗を数値計算法に組み込んだ。

・計算モデルの正確さの向上・計算時間の短縮

突極構造を考慮したモデル突極構造を考慮したモデル化化突極構造を考慮したモデル突極構造を考慮したモデル化化

数値シミュレーション数値シミュレーション結果結果数値シミュレーション数値シミュレーション結果結果・突極構造を数値計算に組み込み、突極構造の影響がモータ状態を表す 諸量に脈動となって影響することを明らかにした。

突極構造・非突極構造モデルにおける Rg

0

2

4

6

8

10

12

14

0 60 120 180 240 300 360回転子回転角θ [deg]

[ギャ

ップ部磁

気抵抗

MAT/

WB]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 60 120 180 240 300 360

回転子回転角θ [deg]

ギ

ャッ

プ長

lg[m

]

ギャップ長 ギャップ部磁気抵抗

非突極構造 非突極構造

突極構造突極構造

シミュレーション値と測定値の比較

電機子電流，端子電圧 y軸回路磁束密度変化

○　スイッチ投入時の過渡現象が再現されている

× 　具体的な数値に誤差がみられる

○　スイッチ投入時の過渡現象が再現されている

× 　具体的な数値に誤差がみられる計算上での仮定の影響や、与えたパラメータの誤差のためではないか？

計算上での仮定の影響や、与えたパラメータの誤差のためではないか？

過渡状態

定常状態

電機子電流 端子電圧

○ 磁束変化による誘起電圧やスパイク等が再現されている

× 波形の細かい振舞い・突極モデルの脈動周期が再現されていない

○ 磁束変化による誘起電圧やスパイク等が再現されている

× 波形の細かい振舞い・突極モデルの脈動周期が再現されていない

計算上での仮定の影響や、与えたパラメータの誤差ためではないか？ギャップ部磁気抵抗の精度の問題ではないか？

計算上での仮定の影響や、与えたパラメータの誤差ためではないか？ギャップ部磁気抵抗の精度の問題ではないか？

シミュレーション値と測定値の比較