第五章 资金成本与资金结构

第一节 资金成本 一、资金成本概念与作用 1. 概念 资金成本是指为筹集和使用资金

而付出的代价 .

P130 2. 作用 资金成本是企业筹资决策的主要依据 资金成本是评价项目投资的重要标准 资金成本可以作为衡量企业经营成果的

尺度 .

第一节 资金成本 二、资金成本的计算 （一）个别资金成本的计算

资金成本 =用资费用

筹资额 - 筹资费用

=每年用资费用

筹资额 (1- 筹资费率 )

第一节 资金成本• （一）个别资金成本的计算• 1. 债券成本

Kb =面值 X 利率 X(1- 所得税率 )实际金额 (1- 筹资费率 )

)1(

)1(

)1(

)1(

00 fB

TiB

fB

TIKb

第一节：资金成本（一）个别资金成本

Kl

利率 (1- 所得税率 )=

1- 筹资费率

• 2. 银行借款的成本

)1(

)1(

)1(

)1(1 fL

TiL

fL

TIK

第一节 资金成本 (一 ) 个别资金成本的计算 3. 优先股成本

Kp =股利率

1- 筹资费率

)1(0 fP

DK P

第一节 资金成本 (一 ) 个别资金成本的计算

Ks =股利率

1- 筹资费率+ 增长率

4. 普通股资金的成本

gfV

DK s

)1(0

1

第一节 资金成本 (一 ) 个别资金成本的计算 5. 留存收益

Ks = 第 1 年股利率 + 增长率

gV

DK e

0

1

第一节 资金成本 (二 ) 加权平均成本 ( 综合资金成本 )

kwk jjw

k w 为综合资金成本 ;

w j 为第 j 种资金占总资金的比例 ;

k j 为第 j 种资金的成本

第一节 资金成本 (二 ) 加权平均成本 ( 综合资金成本 )

例 双龙公司共有资金 1000 万元，其中债券200 万元，普通股 400 万元，优先股 100 万元，留存收益 300 万元，各种资金的成本分别为 : 债券资金成本为 6% ，普通股资金成本为15.5% ，优先股资金成本为 12%, 留存收益资金成本为15% 。试计算该企业加权平均的资金成本。

第一节 资金成本 (1) 计算各种资金占全部资金的比重 . 债券比重 =200÷1000×100%=20% 优先股比重 =100÷1000×100%=10% 普通股比重 =400÷1000×100%=40% 留收益比重 =300÷1000×100%=30% (2) 计算加权平均资金成本 =20%×6%+10%×12%+40%×15.5%

+30%×15%=13.1%

练习 1 某公司资金结构和资金成本如下：

求：公司综合资金成本？

方式 金额 资金成本债券 120 万 8%借款 140 万 7%

普通股 435 万 15%留存收益 55 万 14%

解：Kw=8%X16%+7%X18.7%+15%×58%+14%X7.3% =12.31%

1. 计算比重 : 债券 :120÷750×100%=16% 借款 :140÷750×100%=18.7% 普通股 :435÷750×100%=58% 留存收益 :55÷750×100%=7.3%

练习 2 某公司拟筹资 5000 万元，其中债券面值

2000 万元，溢价为 2200 万元，票面利率 10% ，筹资费率 2% ；发行优先股 800 万元，股利率 8% ，筹资费率 3% ；发行普通股 2000 万元，筹资费率 5% ，预计第一年股利率为 12% ，以后按 3% 递增，公司所得税率 33%.

计算：该公司的综合资金成本？

解答 解： Kb=2000X10%(1-33%)/2200(1-

2%)=6.22% Kp=8% /(1-3%)=8.25% Ks=[12% /(1-5%)]+3%=15.63% Kw

=6.22%X2200/5000+8.25%X800/5000+15.63%X2000/5000 =10.3%

第一节 资金成本 三、边际资金成本

资金的边际成本是指资金每增加一个单位而增加的成本。资金的边际成本也是按加权平均法计算的，其权数应为市场

价值权数，不应使用账面价值权数。

（一）资金的边际成本的概念

边际资本成本就是取得 1 元新资本的成本 , 筹措的资金增加时边际资金成本会上

升

第一节 资金成本 三、边际资金成本 1. 计算筹资突破点 筹资 突破点 =

2. 计算边际资本成本 例题：教材 p136～ 139

所占的比重该种资金在资本结构中到的某种资金额可用某一特定成本筹集

第二节 杠杆原理 一、杠杆原理概述 (一 ) 成本按习性的分类 ( 按性态分类 ) 成本习性：成本总额与业务量总数的内在依

存关系

成本

固定成本

变动成本

混合成本

1. 固定成本 定义：固定成本是指其总额在一定期间和一定业务范围内，不受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。

例如：行政管理人员的工资、办公费、财产保险费、不动产税、固定资产折旧费、职工教育培训费。

例：某产品生产，月折旧费为 6000元。预计产量1000 件

2000 件

3000 件

月折旧费6000 元

6000 元

6000 元

单位产品折旧费6 元

3 元

2 元

第二节 杠杆原理一、杠杆原理概述( 一 ) 成本按成本性态分类：

1. 固定成本 特点： （ 1 ）从总额来看，固定资产总额不受业务量变动的影响，保持相对固定；

（ 2 ）从单位成本来看，单位固定成本随着业务量的变动呈反向变化。

图示：

产量（千件） 产量（千件）

固定成本（千元）

0 2 4 6 8

6

4

2

y=a

0 2 4 6

6

4

2

单位固定成本（元） Y=a/x

1. 固定成本 固定成本的分类： （ 1 ）约束性固定成本：是指管理当局的决策无法改变其支出数额的固定成本。

又称为承诺性固定成本，或经营能力成本。 如：折旧费、租金、管理人员薪金、不动产税、财产保险税、照明费等。

（ 2 ）酌量性固定成本：是指管理当局的决策可以改变其支出数额的固定成本。

又称为选择性固定成本，或任意性能力成本。 如：广告费、职工培训费、技术开发费等。 6.固定成本的相关范围： “在一定期间和一定业务量范围”

( 一 ) 成本按成本性态分类：

2. 变动成本 定义： 变动成本是在一定期间和一定业务量范围内，其总额随着业务量的变动而成正比例变动的成本。

例如：直接材料、直接人工、推销佣金等。

例：某产品生产，单位产品材料成本为10元。

预计产量1000 件

2000 件

3000 件

材料费10000 元

20000 元

30000 元

单位产品材料费10 元

10 元

10 元

2. 变动成本 特点： （ 1 ）从总额来看，变动成本总额随着业务量的增减变动成正比例变动；

（ 2 ）从单位成本来看，单位变动成本则不受业务量变动的影响，保持相对固定。

图示：

产量（千件） 产量（千件）

变动成本（万元）

0 2 4 6 8

12

8

4

0 2 4 6

15

10

5

单位变动成本元）

Y=bxY=b

第二节 杠杆原理

混合成本 变动成本和固定成本分解

分类半变动成本

半固定成本

延期变动成本

(一 ) 成本按习性的分类 ( 按性态分类 ) 3. 混合成本：成本总额随业务量变动而变动，但不

成正比。

3. 混合成本（ 1 ）半变动成本（ 2 ）半固定成本（ 3 ）延伸变动成本

x

y

0

Y=a+bx

xx

yy

00

第二节 杠杆原理

销售收入

总成本

固定成本

保本点

bx

a

X( 业务销售量 )0

Y 收入、成本

总成本 = 固定成本 + 单位变动成本 ×业务量 Y=a+bX

(一 ) 成本按习性的分类 ( 按性态分类 ) 4. 总成本习性模型

第二节 杠杆原理

1. 定义： 边际贡献又称为贡献边际，贡献毛益，创

利额。 边际贡献是指由产品的销售收入扣减相应

变动成本之后的差额。 2. 边际贡献的计算 : ① 边际贡献总额 = 销售收入 - 变动成本 ② 单位边际贡献 = 单价 - 单位变动成本

(二 ) 杠杆原理涉及的概念边际贡献

第二节 杠杆原理

边际贡献率 = 边际贡献 ÷销售收入 ×100% 或 = 单位边际贡献 ÷单价 × 100%变动成本率 = 变动成本 ÷销售收入 ×100%

销售收入

销售收入=-

变动成本

销售收入

边际贡献

销售收入

1 - 变动成本率 = 边际贡献率

(二 ) 杠杆原理涉及的概念

第二节 杠杆原理 (二 ) 杠杆原理涉及的概念 1. 边际贡献 ( 贡献边际、贡献毛益 ) 2. 息税前利润 是指支付利息和交纳所得税之前的利润 .

息税前利润 = 销售收入总额 - 变动成本总额 - 固定成本

或 :

EBIT=px-bx-a=(p-b)x-a

第二节 杠杆原理 二、经营杠杆 (一 ) 经营杠杆的含义：由于存在固定成本，

而使息税前利润变动幅度大于业务量变动幅度的现象。

固定成本的存在是经营杠杆的前提 . (二 ) 经营杠杆的计量 常用的指标是经营杠杆系数 (DOL)

第二节 杠杆原理(二 ) 经营杠杆的计量

1. 经营杠杆系数 = 息税前利润变动率 /产销业务量变动率

或： DOL=xx

EBITEBIT

pxpx

EBITEBIT

/

/

/)(

/

2. 报告期经营杠杆系数 =基期息税前利润基期边际贡献

EBIT

MDOL

第二节 杠杆原理 (二 ) 经营杠杆的计量 例 : 双龙公司 2003 年生产的甲产品销量

40000 件，单位产品售价 1000 元，销售总额 4000 元，固定成本总额为 800 万元，单位产品变动成本 600 元，变动成本率为60% ，则其 2004 年的经营杠杆系数为 :

第二节 杠杆原理

DOL 的意义

DOL越大，说明经营风险大

固定成本增加， DOL 系数变大

业务量增加， DOL 系数下降

DOL= 8000000)6001000(40000

)6001000(40000

=2

第二节 杠杆原理 三、财务杠杆 (一 ) 含义：由于存在利息费用和优先股股利，

而使每股利润变动幅度大于息税前利润变动幅度的现象。

固定财务费用的存在是财务杠杆的前提 .在企业筹资中有固定财务费用支出的债务和优先股 , 就存在财务杠杆的作用 .

第二节 杠杆原理三、财务杠杆

（二）财务杠杆的计量 (财务杠杆系数 DFL)

(1) 定义公式：

DFL =ΔEPS/EPS

ΔEBIT/EBIT=

每股利润变动率

息税前利润变动率(2)简化公式：

所得税税率优先股股利

利息息税前利润

息税前利润

1

DFL

第二节 杠杆原理 三、财务杠杆

(二 )财务杠杆系数 (财务杠杆率 DFL)

DFL =EBIT

EBIT-I-d/(1-T)

(3) 优先股股利视同利息，并将税后支付的优先股股利调整为税前列支额

%8%407500800

800

解 :DFL=

=1.43

第二节 杠杆原理例 : 双龙公司全部长期资本为 7500 万元，债务资本比例为 40% ，债务年利率 8% ，公司所得税税率 33%. 在息税前利润为 800 万元时，息税后利润为 294.8 万元。

第二节 杠杆原理 DFL 的意义：

企业负债越多，企业负债越多， DFLDFL越大，财务风险大越大，财务风险大

财务风险大，说明企业破产或获得更大收益的机会越多。财务风险大，说明企业破产或获得更大收益的机会越多。

DFL=1DFL=1 ，，说明企业没有负债也没有优先股说明企业没有负债也没有优先股

第二节 杠杆原理 四、复合杠杆 ( 总杠杆 DCL) (一 ) 含义：由于固定生产经营成本和固

定利息费用共同存在而导致的每股利润变动大于产销业务量变动的杠杆效应。

(二 )复合杠杆的计量 复合杠杆系数 (DCL)

第二节 杠杆原理 四、复合杠杆 ( 总杠杆 DCL)

（二）复合杠杆的计量 (1) 定义公式：

DCL =每股利润的变动率

业务量变动率

DCL=xx

EPSEPS

pxpx

EPSEPS

/

/

/)(

/

第二节 杠杆原理 四、复合杠杆 ( 总杠杆 DCL)

（二）复合杠杆的计量(2)基期公式：

所得税税率优先股股利

利息息税前利润

边际贡献

1

DCL=

T

DIEBIT

MDCL

1

第二节 杠杆原理 四、复合杠杆 ( 总杠杆 DCL)

(3) 关系公式：

基期息税前利润基期边际贡献

DCL= DOL X DFL

所得税税率优先股股利

利息息税前利润

息税前利润

1

DCL= ×

例 某公司去年的损益表有关资料如下 : 销售收入 4000 万元、变动成本 2400 万

元、固定成本 1000 万元、息税前利润600 万元、利息 200 万元、所得税 200万元。要求（ 1 ）计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。

（ 2 ）若今年销售收入增长 30% ，息税前利润与净利润增长的百分比是多少？

例解 （ 1 ）DOL=（ 4000-

2400）÷600=2.67 DFL=600÷(600-200)=1.5 DCL=2.67×1.5=4 (2) 息税前利润增长百分比 =30%×2.67=80% 净利润增长百分比 =30%×4=120%

第三节 资金结构 一、最优资金结构的含义

P151

(一 ) 资金结构中负债对企业的影响

(二 )最优资金结构 两个标志 : 其一是能使企业综合资金成

本最低 ;其二 是能使企业价值最大 理论上存在 , 实际很难找到 .

第三节 资金结构 一、最优资金结构的含义 二、资金结构决策的方法

定量

定性

每股利润无差别点法

比较资金成本法

第三节 资金结构 一、最优资金结构的含义 二、资金结构决策的方法 （一）比较资金成本法是指通过计算不同资金组合的综合资金成本，以其中资金成本最低的组合为最佳的一种方法。它以资金成本的高低作为确定最佳资金结构的唯一标准。

例：教材 153页

第三节 资金结构 （二）每股利润分析法就是通过寻找每股利润平衡点来选择最佳资金结构的方法，即将息税前利润（ EBIT ）和每股利润（ EPS ）这两大要素结合起来，分析资金结构与每股利润之间的关系，进而确定最佳资金结构的方法。

第三节 资金结构 由于这种方法需要确定每股利润的无差异点，因此又称每股利润无差异点法。

2

22

1

11 )1)(()1)((

N

DTIEBIT

N

DTIEBIT

第三节 资金结构 （二）每股利润无差异点法 (EBIT-EPS 分析法 ) 例： A 公司目前资金 75 万元，其中权益资金 65 万元，

发行普通股 20000 股，负债资金 10 万元，年利率 8% ，因生产发展需要再筹资 25 万元，公司所得税率50% ，

方案一：发行普通股 1 万股，每股 10 元，发行价 25元

方案二：发行债券 25 万元，年利率 8% 请分析企业应采用何种方式筹集资金？

答案 解：目前利息： 100000X8%=8000 元 方案二利息： 250000X8%+8000=28000 元

解得 :EBIT=68000(元 ) 所以 EPS=(68000-8000)(1-50%)/30000=1(元 /股 )

20000

%)501)(28000(

30000

%)501)(8000(

EBITEBIT

当 EBIT<68000 元时，应选方案一 当 EBIT=68000 元时，两种方案均可 当 EBIT>68000 元时，应选方案二

0

EPS

EBIT

1

68000

负债

权益资金

练习题 3 某公司 2003 年销售产品 100 万件 , 单价 60元 , 单位变动成本 40元 . 固定成本总额 为 1000 万元 . 公司负债 500万元 , 年利息率为 10%, 并须每年支付优先股股利 12 万元 , 所得税率 33%.要求 :

(1) 计算 2003 年边际贡献 ; (2) 计算 2003 年息税前利润 ; (3) 计算该公司复合杠杆系数 .

练习题 3 解： (1) 边际贡献 =100×(60-40)=2000( 万元 ) (2) 息税前利润 =2000-1000=1000( 万元 ) (3) 复合杠杆系数 =2000÷［ 1000-500×10%- 12/(1-33%) ］ =2.15

解：边际贡献 =500-500×40%=300 DOL=300/EBIT=1.5 EBIT=200 EBIT=300-a a=100 DFL=200/(200-I)=2 I=100 原DCL=1.5×2=3 DCL=300/(300-100-50-100)=6 100%/x=6 x=16.67%

练习 4 ：营业收入 500 万元，变动成本率 40%，DOL=1.5，DFL=2 ，若固定成本增加 50 万元，则总杠杆系数为多少？此时，要使每股利润增加一倍，业务量将如何变动？

练习题 5 某企业只生产和销售 A 产品 , 其总成本习性

模型为 Y=10000+3X. 假定该企业 1998年 A 产品销售 10000件 , 单价 5 元 ; 预测99 年销量将增长 10%. 要求 (1) 计算98 年该企业边际贡献 .(2) 计算 98 年该企业息税前利润 .(3) 计算销量 10000 件时的经营杠杆系数 .(4) 计算 99 年息税前利润增长率 .(5) 假定 98 年发生负债利息5000元 , 且无优先股股息 , 计算复合杠杆系数 .

(1999年 )

练习题 5 解： (1)M=10000×5-10000×3=20000

( 元 ) (2)EBIT=20000-10000=10000(元 ) (3)D0L=20000/10000=2 (4)99 年息税前利润增长率

=2×10%=20% (5)DCL=(5-3)×10000/［ (5-

3)×10000-10000-5000］=4

练习题 6 MC 公司 2002 年初的负债及所有者权益总额

9000 万元 , 其中 , 公司债券为 1000 万元( 按面值发行 , 票面年利率 8%, 每年年末付息 , 三年后到期 ); 普通股股本 4000 万元 ( 面值 1 元 ,4000 万股 ); 资本公积 2000 万元 ;其余为留存收益 .2002 年该公司为扩大生产规模 , 需要再筹集 1000 万元资金 , 有两个方案可供选择 . 方案一 : 增加发行普通股 , 预计每股发行价格 5 元 ; 方案二 : 增加发行同类公司债券 , 按面值发行 , 票面年利率 8%.

预计 2002 年可实现息税前利润 2000 万元 ,

练习题 6(续 ) 适用的所得税率 33%. 要求 (1) 计算增发股票方案的下列指标 :①2002 年增发普通股股份数 ;②2002年全年债券利息 .(2) 计算增发债券方案下全年债券利息 .(3) 计算每股利润的无差异点 , 并据此进行筹资决策 .

(2002年 )

练习题 6 解 : (1)① 增发普通股股份数

=1000/5=200( 万股 ) ②02 年全年利息 =1000×8%=80

( 万元 ) (2) 增发债券全年利息

=(1000+1000)×8%=160( 万元 ) (3)(EBIT-80)(1-33%)/4200= (EBIT-160)(1-33%)/4000 EBIT=1760( 万元 ) 2000＞ 1760 应采用增发债券方案 .

练习 7 目前资金结构 : 长期债券 ( 年利率 8%),1000 万元 ;普通股 (4500) 万股 ,4500 万元 ;留存收益 2000 万元 . 准备增加资金 2500 万元 ,甲方案增发 1000 万股普通股 , 每股市价 2.5元 ; 乙方案按面值发行每年年末付息 \票面利率为 10% 的公司 债券 2500 万元 . 发行费均不计 .T为 33%. 要求 :1. 计算每股 利润无差异点 .2. 计算每股利润无差异点时乙方案的 DFL. 3. 预计 EBIT 分别为 1200 万元和 1600 万元 , 应采用的筹资 方案 .4. 预计 EBIT 在每股利润无差异点上增长 10%, 计算 采用乙方案时该公司每股利润的增长幅度 .(2003)

练习 7 答案

4500

%)331%)(102500%81000(

10004500

%)331%)(81000(

EBITEBIT

1.

解得 EBIT=1455 万元 2.DFL=1455/(1455-1000×8%-

2500×10%)=1.29 3.1200<1455 所以选甲 ;1600>1455 所以选乙 4. 每股利润的增长幅度 =1.29×10%=12.9%