ZADACI ZA VJEBU IZ STATISTIKE (DESKRIPTIVNA ANALIZA I TEORIJSKI RASPOREDI

ZADACI ZA VJEBU(SEMINARSKI RAD) IZ STATISTIKE

NAPOMENA: ZADACI SE RADE ISKLJUIVO U PISANOJ FORMI I DONOSE NA ISPIT IZ STATISTIKE1. Na jednom podruju posmatrana je starosna struktura oboljelih od vodenih ospica gdje su stanovnici posmatranog podruja rasporeeni kao to je prikazano u tabeli:

Duina radnog staa (godina)2,5 7,57,5 12,5 12,5 17,5 17,5 22,5 22,5 i vie

Broj radnika102050155100

Potrebno je utvrditi varijabilitet radnika u pogledu starosne dobi.

2. Za potrebe analize spremnosti i sposobnosti protivnikog tima, menadment koarkakog kluba posmatra statistike podatke protivnika u pogledu njihove visine i brzine (brzina je iskazana vremenom potrebnim da igra istri 100 metara). Pri tome su dobijeni podaci prikazani u narednim tabelama:

Visina (cm)180 - 185185 - 190190 - 195195 -200200 - 205205 i vie

Broj igraa123321

Vrijeme (s)10 1111 - 1212 1313 14 14 -15 15 i vie

Broj igraa143211

Potrebno je utvrditi da li igrai protivnikog kluba vie variraju u pogledu visine ili brzine.

3. Broj prodanih auta u toku 25 radnih dana na jednom prodajnom mjestu bio je:

104344410123 5

313245401101

a) Formirati seriju distribucija frekvencija broja prodanih automobila,

b) Za tako formiranu seriju izraunati aritmetiku, harmonijsku i geometrijsku sredinu,

c) Odrediti modus i medijanu.

4. U jednom preduzeu zaposleno je 100 radnika, koji su prema duini radnog staa rasporeeni kao to je prikazano u tabeli:

Duina radnog staa (godina)5 15 15 25 25 35 35 45 45 i vie

Broj radnika52550155100

Potrebno je utvrditi:

a) Varijabilitet radnika u pogledu duine radnog staa (koeficijent varijacije);

b) Najvjerovatniju duinu radnog staa (modus);

c) Duinu radnog staa koju prvih 50% radnika (medijanu).

5. Raspored 100 preduzea prema visini angaovanih sredstava i ostvrenoj dobiti je:

Angaovana sredstva (000)10121416171920

Ostvarena dobit (000)120130160180190200220

Broj preduzea1015251812119

a) ispitati da li preduzea vie variraju prema angaovanim sredstvima ili ostvarenoj dobiti

b) utvrditi da li raspored preduzea prema angaovanim sredstvima ima osobine normalnog rasporeda

c) odrediti pozicione vrijednosti datih serija

d) prikazati serije podataka pomou strukturnog kruga

6. Broj prodanih automobila u toku 25 radnih dana na jednom prodajnom mjestu bio je:

102343410123 5 313245102101

a) Formirati seriju distribucija frekvencija broja prodanih automobila,

b) Za tako formiranu seriju izraunati aritmetiku, harmonijsku i geometrijsku sredinu,

b) Odrediti mod, medijanu, kvartile, te 2 i 8 decile,

c) Odrediti koeficijent varijacija objasniti njegovo znaenje,

d) Dobijenu seriju grafiki prikazati uz pomo strukturnog kruga i polarnog dijagrama.

7. Na teritoriji jedne optine odabran je sluajan uzorak od 645 stanova koji su posmatrani prema broju nastanjenih lica i sreivanjem je dobijena sledea serija grupisanih podataka: Broj lica (xi)1234567Ukupno

Broj stanova (fi)85150140130653540645

a) Utvrditi varijabilitet serije, te donijeti zakljuak o reprezentativnosti aritmetike sredine.

b) Odrediti modus i medijanu serije, te na bazi toga obrazloiti da li je ovo normalan raspored.8. U jednom preduzeu zabiljeena je visina plata svih 175 radnika i dobijeno je: = 76,5 i = 24,5 KM. kolika je vjerovatnoa da sluajno odabran radnik ima platu izmeu 54,5 i 76,5 KM.

9. Koja je vjerovatnoa da e neki strijelac u seriji od 10 hitaca dva puta promaiti cilj, ako mu se to deavalu u 10% sluajeva?

10. Statistiki je dokazano da je od 1000 novoroene djece 515 mukih i 485 enskih. Odrediti vjerovatnou da je u porodici od petoro djece troje enskih.

11. Iz skupa leaja iji prenik predstavlja normalno rasporeenu sluajnu promjenljivu sa aritmetikom sredinom 10 mm i standardnom devijacijom 0,1mm, sluajno je odabran jedan. Izraunati vjerovatnou da njegov prenik bude izmeu 9,9 i 10,1 mm.

12. U proizvodnji konzerviranog povra, konzerve koje odstupaju od propisane teine pojavljuju se sa vjerovatnoom p = 0,2. Konzerve se pakuju po 5 komada. Kolika je vjerovatnoa da e se u u jednoj kutiji pojaviti dvije konzerve koje odstupaju od propisane teine?

13. Prosjena mjesena potronja mlijeka u jednom mjestu po domainstvu je 25 litara, a standardna devijacija je 3 litara. Odrediti vjerovatnou da e domainstvo mjeseno potroiti izmeu 19 i 31 litara mlijeka. (normalan raspored)

14. Kolika je vjerovatnoa da u porodici od 3 djece budu sva tri djeaka, ako je vjerovatnoa da se rodi djeak 0,6?

15. Prosjena dnevna mlijenost koza jedne pastmine iznosi 3 litre, sa prosjenim odstupanjem od 0,25 litara. Ukoliko je raspored koza prema koliini mlijeka kojiu dnevno daju normalan, kolika je vjerovatnoa da koza u toku dana da od 2,25 do 3,25 litara mlijeka?

16. U proizvodnji konzerviranog povra, konzerve koje odstupaju od propisane teine pojavljuju se sa vjerovatnoom p = 0,1. Konzerve se pakuju po 5 komada. Kolika je vjerovatnoa da e se u u jednoj kutiji pojaviti etiri konzerve koje odstupaju od propisane teine?

17. Podaci o veliini prodajnog asortimana i prihodu od prodaje u trgovinama jednog trgovakog lanca su dati u tabeli:

Veliina asortimana (102)12345

Prihod od prodaje (105)13345

a) koliki se prihod od prodaje moe oekivati ukoliko veliina prodajnog asortimana bude 600 artikala;

b) koliki iznosi procenat varijacija u prihodu od prodaje koji nije objanjen varijacijama u veliini prodajnog asortimana.

18. Uzet je uzorak od 100 boca soka da bi se ocijenila prosjena neto masa jedne boce cijele proizvodnje. Ako se zna da je raspodjela boca normalna sa standardnom devijacijom 7 grama, ocjeniti prosjenu neto masu boca soka sa pouzdanou 95 %. Na osnovu dobijenih rezultata mjerenja prosjena neto masa boca soka iznosi 998,96 grama.

19. Podaci o veliini prodajnog asortimana i prihodu od prodaje u trgovinama jednog trgovakog lanca su dati u tabeli:

Veliina asortimana (102)12345

Prihod od prodaje (105)266810

Koliki se prihod od prodaje moe oekivati ukoliko veliina prodajnog asortimana bude 1200 artikala;

20. Prema prosjenoj mjesenoj potronji kafe, sluajno je anketirano 50 domainstava jednog grada. Dobijeni rezultati su prikzani u tabeli:

Mjesena potronja kafe (kg)0 2 2 4 4 6 6 8 8 i vie

Broj domainstava51020105

a) Ocijeniti prosjenu portonju kafe po domainstvu uz pretpostavku da je raspored potronje kafe po domainstvu normalan i sa pouzdanou od 90%.

b) Moe li se sa pouzdanou od 95% prihvatiti pretpostavka da domainstva u prosjeku troe 4,7 kg kafe mjeseno.

5. Na jednom podruju provedeno je istraivanje o prihodima od prodaje i veliini prodajnog asortimana trgovakih preduzea. U tu svrhu provedeno je istraivanje na 10 sluajno odabranih trgovakih preduzea, a dobijeni rezultati su prikazani u tabeli:

Prihod od prodaje (10.000 KM)12345678910

Veliina asortimana8090100120120130140160170190

a) koliki je procenat varijacija u prihodu od prodaje koji nije objanjen veliinom prodajnog asortimana;

b) koliki prihod od prodaje se moe oekivati ukoliko preduzee u svome prodajnom asortimanu bude imalo 300 artikala.

21. Na osnovu uzorka od 100 plodnih granica paradaiza sorte RAPID ustanovljeno je da granica sadri prosjeno 7,8 plodova. Ocjenjena je standardna devijacija osnovnog skupa i iznosi 1 plod po granici. Moe li se prihvatiti hipoteza da plodna granica paradaiza sorte rapid sadri prosjeno 8 plodova, uz vjerovatnou 99 %. 22. Na jednom podruju u periodu od 2006 2010. posmatran je prinos od penice izraen u 000 kg/ha:

Godina 20062007200820092010

Prinos 11,5223

Koliki se prinos moe oekivati 2012. godine.

23. Uzet je uzorak od 49 boca soka da bi se ocijenila prosjena neto masa jedne boce cijele proizvodnje. Ako se zna da je raspodjela boca normalna sa standardnom devijacijom 7 grama, ocjeniti prosjenu neto masu boca soka sa pouzdanou 95 %. Na osnovu dobijenih rezultata mjerenja prosjena neto masa boca soka iznosi 998,96 grama.

24. Na jednom podruju u periodu od 2002 2006. posmatran je prinos od penice izraen u 000 kg/ha:

Godina 20052006200720082009

Prinos 620402394325273

a. Koliki se prinos moe oekivati 2011. godineb. Standardna greka trenda?