Za razlago klikni sem Vnesi rešitev

Poglavje : Koordinatni sistem v ravnini; medsebojna odvisnost količin; funkcije realne spremenljivke; graf funkcije; premo in obratno sorazmerje

Naloga :

Kateri pogoj mora biti izpolnjen, da bosta zapisani urejeni dvojici enaki?

a) (4, a) in (4, b)

b) (3x, 1) in (2, y+1)

c) (4m, 5) in (8, n)

č) (a+2, 3-b) in (0,0)

Če ne razumeš posameznega

koraka, klikni na korak.Korak : Rešimo enačbi

Korak : Razberemo istoležni koordinati

Korak : Razberemo istoležni koordinati

Korak : Razberemo istoležni koordinati in ju enačimo

Korak : Razberemo istoležni koordinati in ju enačimo

Nazaj na nalogo

Najprej si oglejmo urejeno dvojico (4, a). Njena prva koordinata je 4, druga pa a. Pri urejeni dvojici (4, b) je prva koordinata 4, druga pa b. Vidimo, da sta prvi koordinati že enaki, torej moramo poiskati le še pogoj, pri katerem bosta enaki tudi drugi dve koordinati. Ta pogoj pa je a=b.

Nazaj na posamezne korake

Korak

a) Postopek :1. korak: Razberemo istoležni koordinati in ju enačimo.

Vidimo, da je pogoj za enakost za prvi koordinati izpolnjen (saj je res 4 enako 4).Če pa želimo, da bo izpolnjen pogoj še za drugo koordinato, mora biti spremenljivka a enaka spremenljivki b. Pogoj je torej: a=b.

Najprej si oglejmo urejeno dvojico (3x, 1). Njena prva koordinata je 3x, druga pa 1. Pri urejeni dvojici (2, y+1) je prva koordinata 2, druga pa y+1. Če želimo, da bosta urejeni dvojici enaki, morata veljati pogoja: 3x=2 in 1=y+1 (Prvi koordinati morata biti med seboj enaki in drugi koordinati morata biti med seboj enaki).

Nazaj na posamezne korake

Korak

b) Postopek:

1. korak: Razberemo istoležni koordinati in ju enačimo.

Rešimo dobljeni enačbi in s tem dobimo pogoja za vrednosti spremenljivk x in y.

Nazaj na posamezne korake

2. korak: Če želimo, da bosta dani urejeni dvojici enaki, morata veljati naslednja dva pogoja: 3x=2 in 1=y+1. Rešimo ti dve enačbi:

Pogoja sta torej: in y = 0.

3x 2

2x

3

1 y 1

1 1 y

y 0

2x

3

Najprej si oglejmo urejeno dvojico (4m, 5). Njena prva koordinata je 4m, druga pa 5. Pri urejeni dvojici (8, n) je prva koordinata 8, druga pa n. Če želimo, da bosta urejeni dvojici enaki, morata veljati pogoja: 4m=8 in 5=n. (Prvi koordinati morata biti med seboj enaki in drugi koordinati morata biti med seboj enaki).

Rešimo dobljeni enačbi in s tem dobimo pogoja za vrednosti spremenljivk m in n.

Nazaj na posamezne korake

c) Postopek: 1. korak: Razberemo istoležni koordinati in ju enačimo.

2. korak: Če želimo, da bosta dani urejeni dvojici enaki, morata veljati naslednja dva pogoja: 4m=8 in 5=n.

Iz prve enačbe sledi, da mora biti spremenljivka m=2, iz drugega pogoja pa je tako očitno, da je spremenljivka n=5. Pogoja sta torej: m=2 in n=5.

Najprej si oglejmo urejeno dvojico (a+2, 3-b). Njena prva koordinata je a+2, druga pa 3-b. Pri urejeni dvojici (0, 0) je prva koordinata 0, druga pa prav tako 0. Če želimo, da bosta urejeni dvojici enaki, morata veljati pogoja: a+2=0in 3-b=0. (Prvi koordinati morata biti med seboj enaki in drugi koordinati morata biti med seboj enaki).

Rešimo dobljeni enačbi in s tem dobimo pogoja za vrednosti spremenljivk a in b.

Nazaj na posamezne korake

č) Postopek: 1. korak: č) (a+2, 3-b) in (0,0)Razberemo istoležni koordinati in ju enačimo.

Če želimo, da bosta dani urejeni dvojici enaki, morata veljati naslednja dva pogoja: a+2=0in 3-b=0.

Rešimo ti dve enačbi:

Pogoja sta torej: a=-2 in b=3 .

a 2 0

a 2

3 b 0

b 3

a) a= b b) y = 0

c) m=2 in n=5 Č) a=-2 in b=3

a) a= b b) x = 1 y = 0 c) m=1 in n=5 Č) a=-2 in b=2

a) a= b b) x = 0 y = 0

c) m=1 in n=5 Č) a=-1 in b=2

Katera rešitev je pravilna ? Klikni na pravilen odgovor.

Naloga :

Kateri pogoj mora biti izpolnjen, da bosta zapisani urejeni dvojici enaki?

a) (4, a) in (4, b)

b) (3x, 1) in (2, y+1)

c) (4m, 5) in (8, n)

č) (a+2, 3-b) in (0,0)

2x

3

Tvoja rešitev je pravilna

Nazaj v glavni meni

Tvoja rešitev je napačna. Oglej si razlago koraka.

Nazaj v glavni meni