yüksek gerilim tekniği 1.pdf

1. Yüksek Gerilim Tekniği’nin Gelişimi ve Yalıtkan Malzemeler

1

YÜKSEK GERİLİM TEKNİĞİ 1

Referanslar

1. ‘Yüksek Gerilim Tekniği’, Prof.Dr. Muzaffer ÖZKAYA, Cilt 1, Birsen Yayınevi, 1996.

2. ‘Yüksek Gerilim Tekniğinin Temelleri’, Prof.Dr.Sefa AKPINAR, Trabzon, 1997.

3. ‘Çözümlü Problemlerle Yüksek Gerilim Tekniği’, Özcan KALENDERLİ, Celal KOCATEPE, Oktay ARIKAN,

Birsen Yayınevi, 2005.

4. ‘High Voltage Engineering’, E. KUFFEL, W. S. ZAENGL, Pergamon Press, 1992.

5. ‘High Voltage Engineering’, 2nd Edt., M. S. NAIDU, Mc. Graw Hill Text, 1995. 6. ‘Yüksek Gerilim Elektrik Malzemeleri ve Testleri’, Halil ULUSOY, Birsen Yayınevi, 1993. 7. ‘Hochspannungstechnik’, Andreas KÜCHLER, VDI Verlag, 1996. 8. ‘High voltage’, Measurement, Testing& Design, T.J.GALLAGHER, A.J.Pearmain, John Wiley&Sons, 1984.

1. YÜKSEK GERİLİM TEKNİĞİNİN GELİŞİMİ

Yüksek gerilim tekniğinin gelişiminde olanak sağlayan en önemli etken, bu sayede büyük

miktarda enerjinin bir noktadan diğerine ekonomik bir biçimde taşınabilmesidir. Günümüzde

yüksek gerilim tekniği yalnızca enerji taşımasıyla sınırlı kalmamış, elektrik mühendisliği ve

biliminin diğer alanlarında da geniş uygulama alanı bulmuştur. Bunlara örnek olarak fabrikalardaki

gazların filtre edilmelerini sağlayan elektrostatik çökeltileri, şehir artıklarının çıkardığı kötü

kokuların giderilmesine olanak sağlayan yüksek gerilim ozon üreteçlerine, sanayide kullanılan

sprey boyayı, toz kaplamayı, röntgen cihazlarını ve elektron mikroskoplarını sayabiliriz. Ayrıca

günümüz modern teknolojisi yüksek gerilimi yarı iletken malzemelere iyon sağlayıcı olarak,

televizyon cihazlarında, osiloskoplarda kullanmaktadır. Görüldüğü üzere yüksek gerilim

tekniğindeki gelişmeler yalnız elektrik mühendisliği değil, aynı zamanda diğer endüstri dallarını da

yakından ilgilendirmektedir.

Fiziksel ve kimyasal olaylar izolasyon malzemelerinin elektriksel özelliklerini belirledikleri

için yüksek gerilim tekniğinde önemli rol oynarlar. Günümüzde cihazların güvenilirliğini

belirleyen etkenlerin arasında belki de zincirin en zayıf halkası olarak izolatörler

gösterilmektedirler.

1970 yılında Uluslarası Elektroteknik Komisyonu (IEC) 1000V’ dan yüksek olan AC

gerilimleri ve 1200V’ dan yüksek DC gerilimleri yüksek gerilim olarak belirledi. Ancak


2

günümüzde gerilim seviyelerinin MV’ lar düzeyine ulaşması, bu tanımlamalarda bazı

düzenlemeler yapılamasını gerekli kılmıştır.

Tablo 1. Gerilim seviyeleri

GERİLİM SEVİYESİ AVRUPA (50 Hz) AMERİKA (60 Hz)

Düşük (LV)

220/240

380/415

650

1000

120

208

600

Orta (MHV)

kV

5

11

22

33

66

kV

2.4

6.9

12.47

23

34.5

69

Yüksek (HV)

110

132

156

220

115

138

161

230

Ekstra Yüksek (EHV)

275

380

400

800

287

345

500

765

Ultra Yüksek (UHV) 1000-1600

Dikkat edilecek olursa tablodaki değerler her aşamada 2 kat artmaktadır. Bu artışın teorik

sebepleri olmamakla birlikte, pratikte bazı nedenleri olduğu düşünülebilir.

1. Bilgi ve deneyimlerine dayanarak tasarım mühendisleri her seferinde uygulanacak olan

yeni gerilimi 2 kat arttırmayı yeteri derecede güvenli bulmuşlardır.

2. 1960 lı yıllara kadar elektrik tüketimi sanayileşmiş toplumlarda her 10 yılda bir 2 katına

çıkmıştır. Bu talebi karşılayabilmek için yüksek gerilimlerde iletim yapmak zorunlu

hale gelmiştir.


3

Ekonomik açıdan düşünecek olursak, belirli bir güç için (P=V*I), ne derece yüksek gerilim

kullanılırsa akım da o derece küçük olacaktır. Bu da akıma dayalı giderlerin (düşük iletken kesiti,

düşük bakır kayıpları) azalmasına olanak sağlar. Bu giderlerin, tüm giderlerin 3%-4 % ‘ünü

oluşturduğu gözönüne alınırsa yüksek gerilim seviyelerinde iletim yapmanın önemi daha belirgin

hale gelir.

İletim ve dağıtım hatlarını inceleyecek olursak ilk yıllarda güç iletiminin DC akımla

yapıldığını görürüz. Transformatörlerin kullanımıyla birlikte DC sistemler, yüsek gerilimlerin daha

ekonomik bir şekilde iletimine olanak sağlayan AC sistemlerle değiştirilmişlerdir. Ancak kesici

devrelerde görülen ilerlemeler, AC-DC, DC-AC çeviriminin kolaylaşması, vb. 1980’lerden itibaren

HVDC iletimini yeniden popüler hale getirmiştir. Bu sistemin en büyük dezavantajı üretilen enerji

direkt olarak generatörden yüke ulaştırıldığı için, hat boyunca gücü kesmekte yaşanır. Ayrıca her

ne kadar 3 yerine 2 kablonun kullanılması hat masraflarını azaltmaktaysa da, DC iletim için

kullanılan çevirici elemanlar hem komplike, hem de pahalıdırlar. Sonuç olarak DC iletimin AC ye

oranla daha ekonomik olabilmesi için belirli bir kritik uzaklık hesaplanabilir. Tristör tasarımındaki

yeni gelişmeler sayesinde bu mesafe 500 km’ye kadar inmiştir.

1.2 ELEKTRİK İZOLASYON MALZEMELERİ

Yüksek Gerilim’lerde çalışan elektriksel cihazlarının üretiminde kullanılan malzemeler

başlıca 3 sınıfa ayrılır:

1. İletkenler (bakır, demir, vb. → manyetik akıyı ve akımı taşımakta kullanılırlar.)

2. Soğutucular (gaz veya likit halde olurlar, oluşan sıcaklık artışını gidermede kullanılırlar.)

3. Yüksek gerilim ve akımların arzu edilen yönlerde dağıtımına olanak sağlayan izolatörler

İZOLATÖR: İzolatör yada dielektrik, genel anlamda elektriği iletmeyen (yalıtkan) malzemelere

verilen isimdir. Kusursuz bir izolasyon malzemesi yoktur, ancak pratikte elektrik akımını belirli bir

değerin altında, çok küçük değerlere sınırlayan malzemeler izolatör olarak adlandırılırlar.

Malzeme Dielektrik dayanıklılık (MV/m) Direnç Ώm

Hava 3 -

Bakalit 24 >1

Selüloz kağıt 10 >10^3

Mika 100 >10^6

Yağ 10 >10^4


4

Perspex 40 >10^3

Porselen 10 >20

Cam 17 >20

Görüldüğü üzere mika, cama oranla milyon kat daha fazla bir dirence sahiptir. Buna karşın cam

izolasyon teknolojiside geniş kullanım alanı bulmuştur. Buna başlıca sebep iletim kablolarının

topraklanmış taşıyıcılardan ayrılmalarında cam izolatörlerin mekanik ve fiziksel açıdan üstün

performans göstermelerinden kaynaklanmaktadır. Maalesef genelde belirli bir açıdan üstün

performans gösteren malzemeler bir diğer açıdan oldukça yetersiz özelliklere sahiptirler.

Cam ve seramik izolasyon malzemeleri bir çok elektriksel uygulama için ideal olmakla birlikte

kırılganlıklarından dolayı (esnek değil) bir çok alanda güvenli bir biçimde kullanılamazlar. Diğer

bir sorun da iyi izolatörlerin genelde sıcaklık iletiminde zayıf kalmalarından kaynaklanmaktadır.

Sonuç olarak ısı hızlı bir şekilde dağıtılamaz ve izolasyon üzerinde yüksek sıcaklık bölgeleri

oluşur.

İzolasyon malzemelerinin seçimi aşamasında elektriksel olduğu kadar mekanik, fiziksel,

ısıl ve kimyasal özelliklerinde dikkate alınması gerekir. Bu sebepten iyi bir izolasyonda katı, sıvı

ve gaz izolatörlerin karışımını bulmak mümkündür (trafo gibi). Aralarında büyük benzerlikler

olduğu halde gazların, sıvıların ve katıların izolasyon özelliklerini belirleyen önemli faktörler

vardır.

1.3 KATI İZOLATÖRLER

Katı izolatörlerin geçmişi 19. y.y.’a kadar uzanır. Selüloz kağıt, zift, kenevir ve doğal

reçine o dönemlerin önemli izolasyon malzemeleri arasında yer alıyordu. Bu malzemeler 1930’lara

kadar yaygın olarak kullanıldılar. Daha sonraları mineral maddelerin (mica, asbest, mangane, vb.),

seramik, hayvansal maddelerin (doğal ipek, peynir özü, balık tutkalı, vb.) ve selülozik ürünlerin

(yün, pamuk, vb.) popularitesi arttı. Yalıtım geniş bir konudur ve günümüzde bir çok izolasyon

maddesi çeşitli özelliklerle piyasaya sunulmuştur. Genelde bir izolatör oluşturulmadan ve serviste

kullanılmadan önce dikkat edilmesi gereken başlıca 3 nokta vardır. Bu özellikleri şöyle

sıralayabiliriz:

1. Kötü ve kirli hava koşullarında verimli çalışabilme,

2. İzolatör yapımında kullanılan malzemelerin özellikleri,

3. Fiyat


5

1.3.1 ORGANİK İZOLATÖRLER

Genelde hayvansal yada bitkisel kaynaklı organik maddeler birbirine benzer izolasyon

özellikleri gösterirler. Bu tip malzemeler kolaylıkla cihazlara monte edilebilirler ve esasında

oldukça iyi yalıtkanlardır. En büyük dezavantajları 100°C’den daha yüksek sıcaklıklarda mekanik

ve elektriksel özelliklerinin hızla bozulmasıdır. Bu gruba dahil olan maddelerin çoğu emici katı

malzemelerdir. Burada emdirilmiş terimi ile kastedilen, bu malzemelerin yağ emdirildikten sonra

cilalanarak izolatör olarak kullanılmalarıdır. Sonuç olarak bu tip yağ emdirilmiş kağıt yada

mukavvalar, kablo, kapasitor yada trafo gibi yağ içeren cihazlarda güvenle kullanlırlar.

1.3.2 İNORGANİK İZOLATÖRLER

Porselen ve cam bu kategoriye ait en önemli izolasyon malzemeleridir. Porselen çeşitli

tiplerde kristal parçacıklardan ve orijinal malzemenin belirli miktarı çözülmüş çekirdeklerinden

oluşur. Elektriksel cam ise cam formundaki silikat malzemelerin karışımından oluşur. Pratikte

daima yapısal kusur olarak gaz baloncukları ve kolay işlenemez yabancı madde parçacıkları içerir.

Silikon ve oksijen molekülleri arasındaki elektrostatik bağlar inorganik izolatörlerin yüksek

mekanik dayanıma ve kimyasal olaylara karşı direnç göstermesine olanak tanır. Bu tip izolatörler

elektriksel ve mekanik özelliklerini 250 °С çalışma sıcaklığına kadar koruyabilirler.

Genelde inorganik maddeler iyi yalıtkanlardır, ancak bu tip izolatörlerin yapımı oldukça zordur.

İnorganik izolatörler arasında porselen önemli bir yer tutar. 1880’de ilk güç iletim hattında

porselen izolatör kullanılmıştır. Yüksek elektrik ve mekanik gücü, fiziksel özelliklerini uzun

süreler boyunca koruyabilmesi ve kaçak sızıntı akımlarına karşı dayanıklı olması bu tip

malzemelerin popularitesini arttırmıştır. Lakin porselen multifaz bir seramik maddedir ve

aluminyum silikatın ısıtılmasıyla elde edilir. Elde edilen bu madde (mullite) gözeneklidir, bu da

doğal olarak izolatörün mekanik özelliklerini negatif etkiler. İzolatörün yüzeyinin yüksek

sıcaklıkta eriyen cam ile kaplanmasıyla yarıkların etkisi azaltılıp mekanik dayanım arttırılabilir.

Porselen, aşınım erozyon gibi izolatörlerin kullanım sürelerini kısıtlayan etkenlere karşı oldukça

dirençlidir. Ayrıca su (su buharı) sızdırmama özelliğinden dolayıda izolasyon malzemelerinde

kaplama olarak kullanlırlar.

Cam, mekanik açıdan porselen kadar sağlam bir madde değildir. Bunun başlıca sebebi

yüzeyinde bulunan ve belirli bir kritik büyüklüğe eriştikten sonra tüm kütleyi etkileyen

mikroskobik çatlaklardır. Cam izolatörlerde oldukça yüksek bir enerji, yüzeyin altında gerilip

sıkıstırılmış bir halde bulunur. Herhangi bir sebeple meydana gelen bir çatlak bu enerjinin ve

dolayısıyla bütün kütlenin kübik parçacıklar halinde dağılmasına sebep olur.


6

1.3.3. SENTETİK İZOLATÖRLER

Sentetik yada polimer izolatörler kendisini tekrar eden uzun molekül zincirlerinden

oluşurlar. Genelde türetildiği monomerin başına ‘poly’ kelimesinin gelmesiyle isimlendirilirler. İlk

olarak 1960’larda çeşitli dolgu malzemeleri ile karıştırılmış polimerlerin ağırlık ve hacim açısından

alışılagelmiş izolasyon maddelerine üstün oldukları gözlenmiştir.

Porselen izolatörlerde olduğu gibi , sentetik izolatörlerin seçiminde de göz önüne alınması

gereken bazı önemli faktörler vardır. Bunlar:

• izolasyon kapasitesi

• aşınma direnci (elektriksel boşalım sırasında)

• güvenilir uzun dönem mekanik performans

İlk dolgu izolatörler, cam fiberlerin epoksi reçine içerisine yerleştirilmesi ile oluşturulmuştur. Bu

izolatörlerin başlıca dezavantajları :

• sürekli aşınım sonucu dolgu malzemenin yüzeyinde elektriksel bozulmaya sebebiyet

veren iletken yolların oluşumu.

• fiber cam malzemenin veya bağlantı noktalarının mekanik bozulması

• oldukça pahalı üretim maliyeti

Bütün bunlara karşın, özellikle 1970’lerden sonra dolgu izolatörlerdeki mekanik hatalar

giderilmiş, yeni ve gelişmiş malzemeler (epoksi reçine karışımları, polyester esaslı polimerler,

silikon, EPDM (Ethylene Propylene Diene Monomer), vb.) üretilmiştir. Bu maddeler yüksek

mekanik dayanıklılığa sahip olup, çevre kirliliği karşısında iyi bir performans gösterirler. Ayrıca

porselen izolatörlerle kıyaslandıklarında %90 oranında daha hafiftirler. Korozyona karşı dirençli

olmaları, sürekli bakıma ihtiyaç duymamaları, kolayca imal edilebilmeleri, görünümleri ve

dayanıklı olmaları diğer avantajlarıdır.

Elektriksel açıdan bakacak olursak, sentetik izolatörler küçük yüzey alanına ve uzun kaçak akım

yoluna sahip olabilecek şekilde üretilebildikleri için ıslak ve kirli hava koşullarında izolasyon

kapasiteleri alışılmış porselen malzemelere oranla daha iyidir. Ayrıca dış yüzeyi içinde bulunan

hidrojen atomu sayesinde nem ve kirliliğe karşı porselen malzemelere oranla daha dirençlidir. Bu

avantajlarına karşın bazı problemler son 15 yıldır üreticileri yeni gelişmiş izolatörler tasarlamaya

yöneltmiştir.

• ayırıcıların çizilmesi, kirlenmesi

• çubuk-ayırıcı arası bağlantı hatası, elektrik atlaması

• ayırıcılar ve sentetik voltaj kontrol cihazlarında korona oluşumu, elektriksel arıza ve su

sızıntısı


7

• madeni eşya ayrımı, hatların kopması ve düşmesi

Sentetik malzemeleri 3 ana başlık altında toplayabiliriz:

1. Termoplastik

2. Termoset

3. Lastik

Lastik, uygulanan kuvvetle birliktye gerilmeye (uzama) uğrar, kuvvetin kaldırılması ile birlikte

eski haline döner. Kuvvet uygulandığı takdirde moleküller yanlara kayarak yer değiştirirler, ancak

çapraz bağlantı kalıcı deformasyonu önler.

Termoplastik polimer malzemeler düşük erime sıcaklığına sahiptir (100°С –120°С). Moleküler

açıdan çapraz bağlı olmadıkları için, erime sıcaklıkları altında çeşitli kalıplara sokulabilirler.

Başlıca 2 kategoriye ayırmak mümkündür

• soğurken kristalize olanlar

• kristal hal almayanlar

Termoset polimer malzemeler ısıya bağımlıdırlar, yani sıcaklığın artması ile birlikte kayda

değer oranda mekanik güçlerini arttırır ve sertleşirler. Polimerin içerisine katalizör malzemenin

karıştırılması ile birlikte karışım istenilen şekle veya kalıba dökülebilir. Bazı durumlarda katalizör

oda sıcaklığında bile çapraz bağ oluşumunu başlatsa da genelde bu reaksiyonun başlatılması için

ısıtılması gerekir. Bu tip polimerler stabil olup yükle birlikte şekil değiştiremezler.

Sentetik polimerlerin mekanik dayanıklılığı sabit değildir. Zamanla uygulanan yükte bir artış

olduğunda veya izolatör kabul edilemez oranda yorulmaya (vibrasyon) maruz kaldığında mekanik

açıdan zayıflama görülür. Ayrıca atomik yapı açısından düzensizlik gösterirler.

En büyük dezavantajları ise temel yapıyı oluşturan karbonun bağımsız halde iken oldukça iyi bir

iletken oluşudur. Özellikle yüksek sıcaklıklarda daimi boşalımlar sonucunda yüzeyde iletken

karbon yollar oluşabilir.

1.4 SIVI İZOLATÖRLER

Sıvı yalıtkanlar madeni, reçineli, klorlu ve silikonlu yağlar olmak üzere birçok türlere

ayrılırlar ve yüksek gerilim tekniğinde çok önemli bir yer tutarlar. Bu tip yalıtkanların elektriksel

dayanımları gazlara göre daha yüksektir ve ısısyı konveksiyon yolu ile iletirler. Ayrıca katı

yalıtkan maddelerin yüzeyini havaya ve neme karşı da korurlar. Sıvı yalıtkanlar ayrıca akışkan

özellikte olduklarından, katı yalıtkanlara göre daha kalın tabakalar halinde kullanılabilirler ve

dieletrik katsayıları çok büyük olmadığı için katı yalıtkanların elektriksel zorlamalarını azaltıcı

yönde rol oynarlar. Sıvı yalıtkanların en önemli elektriksel özellikleri delinme dayanımı, iletkenlik


8

ve dielektrik kayıplardır. Bu özellikleri sıvı içerisinde bulunan nem,yabancı maddeler, gaz

kabarcıkları ve hava boşlukları büyük ölçüde etkiler.

Yağlar hava ile kıyaslandıklarında oluşan ısının giderilmesinde (trafo sargıları) 20-30 kat

daha etkilidirler. Ayrıca katılardan farklı olarak herhangi bir boşalma olayından sonra elektriksel

özelliklerini geri kazanabilirler.

sıvı cihaz bağıl fiyat

petrol bazlı yağlar her tür 1

sentetik hidrokarbon kablo, kapasitör 2-3

askarel (clorinated hidrokarbon) trafo, kapasitör 8

halogen hidrokarbon elektronik 10-40

silikon trafo 10

1.4.1 TRAFO YAĞI

Diğer yağlar içerisinde petrol bazlı trafo yağları en ucuz ve en yaygın kullanılanıdır. Yağ

emdirilmiş mukavvalarda ve kablolarda kullanılabilirler ve dielektrik sabiti arttırdıkları için katı

izolatörün kütlesini, hacmini ve fiyatını düşürürler. Trafo yağları kaynağına bağımlı olarak renksiz

yada açık sarı renkte olabilir. Kimyasal olarak parafin, isoparafin, naftalin gibi maddeleri içeren

hidrokarbonların karışımından oluşurlar. Servis süresi boyunca daimi olarak yüksek sıcaklıklara

(95°C) maruz kalabilirler. Bu durum da zamanla yaşlanmaya sebebiyet verebilir. Önce yağın rengi

koyulaşır ve daha sonra sıvının içerisinde asit ve reçine oluşumu başlar. Oluşan bu asitlerden

bazıları katı izolasyon malzemesine de zarar verip, metal parçaların korozyona uğramasına sebep

olabilirler. Ayrıca oluşan sulu çamur bobinlere zarar vererek, yağ dolaşımını yavaşlatır ve

soğumayı engeller. Ayrıca yaşlanmanın hızlanmasında katalizör görevi de üstlenir.

1.4.2 SENTETİK YAĞLAR

Sentetik yağlar içerisinde ‘poybutane’ uzun süreden beri kablolarda ve yağ emdirilmiş kağıt

ile kaplanmış kapasitörlerde kullanılmaktadır. Sentetik yağlar doğal mineral yağlara oranla

elektriksel özellikler (dielektrik dayanım) açısından üstündürler. Florakarbon ve silikon yağlar da

özel amaçlı bazı uygulamalarda kullanılırlar.

1.5 GAZ İZOLATÖRLER

Gazlar, diğer yalıtkan malzemelerle kıyaslandığında oldukça basit ve kolay bulunan

izolatörlerdir. Günümüzde birçok cihazda hava temel yalıtkan malzeme olarak kullanılmakla

birlikte, nitrojen (N2), carbon-dioksit (CO2), freon (CCl2F2) ve sülfür-hexaflorid (SF6) bazı


9

alanlarda geniş kullanım amkanı bulmuşlardır. Gaz yalıtkanlarda gerilimin uygulanması ile birlikte

iç yapıda çeşitli reaksiyonlar meydana gelir. Eğer uygulanan gerilim seviyesi düşükse, elektrodlar

arasında küçük çapta akım gözlenir; ancak yalıtkan madde dielektrik özelliğini kaybetmez. Buna

karşın eğer uygulanan gerilim yüksekse, yalıtkan gazdan akan akım aniden yüksek değerlere ulaşır

ve elektriksel delinme meydana gelir. Delinme esnasında oldukça güçlüiletken bir boşalım oluşur

ve bu da iki elektrodu kısa devre eder. Delinme aşamasında uygulanabilecek maksimum gerilime

delinme gerilimi adı verilir. Gazlarda meydana gelen elektriksel boşalmalar başlıca iki tiptedir.

Ø katılımsız boşalım

Ø daimi boşalım

Kıvılcım delinmesi olarak da nitelendirilen gazlardaki delinmeler, aslında katılımsız

boşalımdan, daimi boşalıma geçiştir. Delinme aşamasında oluşan yüksek akımlar iyonize olma

olayı ile açıklanmaktadır. İyonizasyon, elektron ve iyonların nötr atom ve moleküllerden

oluşmaları ve topluca anot ve katoda hareket ederek yüksek akımlar oluşturmalarıdır.

Günümüzde gaz yalıtkanlardaki delinme olaylarını açıklayan başlıca iki teori vardır.

Ø townsend teorisi

Ø kanal boşalma teorisi

Gazlarda basınç, sıcaklık, elektrik alan yapısı, elektrod yüzeyleri ve iletken partiküller

iyonizasyonu etkileyen başlıca faktörlerdir.

2. Yüksek Gerilim Tekniği’nde Elektriksel Alanlar

10

2. ELEKTRİK ALANLAR

Yüksek gerilim tekniğinde genelde herhangi bir değişken manyetik alanın etkisi altında

olmadan sadece elektriksel bir yük tarafından oluşan elektriksel alanlar incelenir. Bu aşamada

kullanılan başlıca 3 fonksiyon vardır. Bunlardan birincisi rotasyonel (rot) adını alıp, vektörel bir

fonksiyonu yine vektörel bir büyüklüğe çevirmekte kullanılır.

0=Erot ifadesi alanın herhangi bir manyetik değişken alana maruz kalmadığını ve belirli bir

noktada ölçülen Ux geriliminin takip edilen yoldan (şekil 2.1) bağımsız olarak sabit bir değerde

olduğunu belirtir.

Şekil 2.1 İki nokta arasındaki potansiyel farkı gidilen

yoldan bağımsızdır

0∫ =dlE

ve

∫ ∫ =−I II

dlEdlE 0

olup,buradan

∫ ∫ ==I xII

UdlEdlE

sonucuna ulaşılır.

Kullanılan ikinci fonksiyon gradyen (grad) adını alır ve skalar bir büyüklüğü vektörel bir

büyüklüğe çevirmekte kullanılır.

UgradE −= veya UE −∇=

Vektör E elektrik alanın herhangi bir noktasında U gerilimindeki maksimum azalmayı gösterir,

yani birim mesafede U gerilimindeki azalmaya eşittir.

Son olarak diverjans (div) ifadesi ise, vektörel bir büyüklüğü skaler bir büyüklüğe

çevirmekte kullanılmaktadır.

ρ=Ddiv veya ρ=⋅∇ D

Burada ‘ρ’ birim yükü, D ise akı yoğunluğunu göstermektedir ve permitivite (ε) ile elektrik alanın

skaler çarpımına eşittir.


11

ED ε=

Akı yoğunluğunun yüzeysel integrali alındığında bu alanı oluşturan yük miktarı belirlenir.

∫∫ = qdADn

ADq ⋅=

AEq ⋅⋅=ε

Eğer q=0 olursa, bu durumda yüzeye giren ve yüzeyden çıkan alan çizgileri sayısı aynıdır, aksi

taktirde (q≠0) q yükünden (şekil 2.2) dışarıya doğru yeni elektrik alan çizgileri oluşur.

Şekil 2.2 Cismin içerisinde bulunan ‘q’ yükü nedeniyle oluşan

alan çizgileri

ρε =∇=⋅∇ ED ve UE −∇= olduğuna göre, denklemler yeniden düzenlenirse,

ρε =∇⋅∇− U veya

εqU −=∇ 2

Bu eşitlik Poisson denklemi olarak bilinmektedir. Herhangi bir yükün olmadığı durumda

denklemin sağ tarafı ( 02 =∇ U ) sıfır değerini alır ve bu durumda eşitlik Laplace denklemi olarak

anılır.

2.1 EŞ POTANSİYEL ÇİZGİLER VE ALAN ÇİZGİLERİ

Elektrik alanlar eşpotansiyel çizgiler ve bunlara dik olan alan çizgileri (şekil 2.3) ile temsil

edilirler. Eşpotansiyel çizgiler U geriliminin sabit olduğu noktaları gösteren çizgilerdir. Alan

çizgileri ise hareket etme imkanına sahip küçük bir yükün takip edeceği istikameti ve yönü belirler.

Şekil 2.3 Elektrik alan ve eşpotansiyel çizgileri


12

2.2 ALAN HESAPLARI

Elektrodlar arasındaki alanların eşpotansiyel dağılıma uygun olduğunu göz önüne alarak

elektrostatik alanların hesabını Laplace denklemini kullanarak yapmak mümkündür, ancak bu

yöntemle başlıca 3 adet farklı elektrod konfigürasyonuna sahip alanlar yeterince hassasiyetle

hesaplanabilir.

2.2.1 SONSUZ UZUNLUKTA PARALEL PLAKALAR

Mükemmel simetriden dolayı elektrik alan ( E ) konumdan bağımsız olup, her noktada plakalara

diktir (şekil 2.4).

Şekil 2.4 İki paralel elektrot arasındaki elektrik alan

∫ == EdxdEU olup,

elektrik alan

dUE =

olarak gösterilir. Gerçekte plakaların sonlu olmasından dolayı bitiş noktalarında alan çizgilerinde

yoğunlaşma görülürse de, genelde yukarıdaki formül ile hesaplanan alan şiddetinin doğru olduğu

kabul edilir. Elektrotlar arasında birden fazla (şekil 2.5) farklı dieletrik sabitine sahip yalıtkanlar

olduğu halde yine aynı formülü kullamak mümkündür. Bu durumda ‘A’ yüzeyinden geçen akı

yoğunluğu her bir yalıtkanda aynı olup, meydana gelen elektrik alanlar arasında fark vardır.

qADADAD === 321

332211 EEE εεε ==

Şekil 2.5 İki iletken plaka arasına yerleştirilmiş farklı dielektrik

özelliklere sahip yalıtkanlar


13

332211 dEdEdEU ++=

Yukarıda belirtilen ifadeler ‘U’ denklemine yerleştirilecek olursa, birinci yalıtkandaki elektrik alan,

33

12

2

11

1

ddd

UE

εε

εε

++=

Denklem ‘k’ sayılı yalıtkana göre yazılacak olursa,

...33

22

11

+++=

ddd

UEkkk

k

εε

εε

εε

Pratik örnek:

Üretim aşamasında çeşitli nedenlerden dolayı yalıtkan malzemelerin içinde hava boşluğu kalma ihtimali

vardır ve bu boşluklar yalıtkanın elektriksel dayanımı konusunda önenmli rol oynarlar. Şekilde 2.6’da

görüldüğü gibi, iki elektrot arasına yerleştirilmiş ve içinde boşluk olan bir yalıtkanı, farklı dielektrik

katsayılara sahip ve arka arkaya bağlanmış 3 adet yalıtkan şeklinde düşünmek mümkündür. Bu durumda

orta tabakadaki içi hava dolu bölgenin dielektrik sabitinin 12 =ε ve yalıtkanın dielektrik sabitinin ε

olduğu dikkate alınarak E2 hesaplanacak olursa,

321

2 11 ddd

UE

εε++

=

olarak bulunur. Yalıtkan içerisindeki boşluğun genişliği, kalan yalıtkana göre ihmal edilebilecek düzeyde

olduğu için ( 02 →d ), denklemi

dUE ⋅= ε2

şeklinde yazmak mümkündür. Yalıtkanın kalan kısmına etki eden alan şiddeti ise,

dUEE →= 31

Şekil 2.6 İçerisinde hava boşluğu bulunan bir yalıtkan

Sonuç olarak boşluğa etki eden alan şiddeti, yalıtkanın kalan katı kısmına etki eden alan şiddetinin ‘ε’

katına eşittir. Benzer olay iki elektrod arasına sıkıca yerleştirilmemiş ve arada bir kısım hava boşluğu

bırakılmış olan düzenekler için de geçerlidir.


14

2.2.2 EŞMERKEZLİ SİLİNDİRLER

Merkezde bulunan bir ‘q’ yükünün (şekil 2.7) merkezden ‘x’ mesafesi uzaklıkta ‘A’ yüzeyinden

geçirdiği akı yoğunluğu ‘D’ ile gösterilecek olursa, bu durumda

xDldADq π2=⋅= ∫∫

lxqEπε2

=

Şekil 2.7 Eşmerkezli silindirler arasındaki elektrik alan

Oluşan potansiyel farkını hesaplayabilmek için elektrik alanın dış silindirden, iç silindire kadar

olan bölge boyunca integrali alınırsa,

∫=R

r

EdxU

∫=R

r

dxlxqUπε2

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=rR

lqU ln2πε

Yuıkarıdaki ifadede ‘l

qπε2

’ yerine ‘Ex ’ ifadesi konularak buradan ‘E’ hesaplanacak olursa,

rRx

UEln

=

olarak bulunur. En yüksek elektrik alan içerideki ‘r’ silindirinin üzerinde meydana gelmektedir.

rRr

UErln⋅

=

Eğer elektrotlar arasında farklı dielektrik katsayılara sahip yalıtkanlar bulunuyorsa bu durumda

elektrik alan,

∫∫ =⋅ xlEdAD kk πε 2


15

...lnlnln

1

3

4

32

3

21

2

1

+++=

rr

rr

rrx

UEkkk

k

εε

εε

εε

Pratik örnek:

Kablo veya benzeri tasarım aşamasında yer kaygısıyla dış iletkenin yarıçapının (R) değiştirilemediği

durumlarda, iç iletkenin yarıçapı değiştirilerek (r) izolasyona etki edecek minimum elektrik alanın (Er)

oluşumuna özen gösterilir. Bu aşamada elektrik alanının ‘r’ değişkenine göre türevi alınarak sonuç sıfıra

eşitlenirse,

0=drdEr → 0

)ln(

)1)(ln(

22=

⋅

−−

rRr

rR

→ eRropt =

Birinci katmanın ince bir hava boşluğundan oluştuğu bir kabloda ( 11 =ε ) ve ( εε =2 )

)ln(11ln1

1

rRr

UEhava⋅+⋅

⋅=

ε

→ )ln(rRr

UEhava ⋅= ε

Bu sonuçtan da görülebileceği gibi kabloların içerisinde kalan hava boşluklarında yalıtkanın kalan kısmına

etki edenin ‘ε’ katı kadar bir alan şiddeti oluşmaktadır.

2.2.3 EŞMERKEZLİ KÜRELER

Eş merkezli iki kürenin merkezinde bulunan bir ‘q’ yükünün (şekil 2.8) merkezden ‘x’ mesafesi

uzaklıkta ‘A’ yüzeyinden geçirdiği akı yoğunluğu ‘D’ ile gösterilecek olursa, bu durumda 24 xEdADq πε ⋅⋅=⋅= ∫∫

Şekil 2.8 Eşmerkezli küreler arasındaki elektrik alan

Oluşan potansiyel farkını hesaplayabilmek için elektrik alanın dış küreden, iç küreye kadar olan

bölge boyunca integrali alınırsa,

∫=R

r

EdxU

∫=R

r

dxxqU 24πε


16

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=Rr

qU 114πε

Yukarıdaki ifadede ‘πε4q ’ yerine ‘ 2Ex ’ifadesi yerleştirilerek buradan ‘E’ çözülürse,

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

Rrx

UE112

olarak bulunur. En yüksek elektrik alan içerideki ‘r’ yarıçaplı kürenin üzerinde meydana

gelmektedir.

rRR

rUEr −⋅=

Pratik örnek:

Tasarım aşamasında yer kaygısıyla dış iletkenin yarıçapının (R) değiştirilemediği durumlarda, iç iletkenin

yarıçapı (r) değiştirilerek minimum elektrik alanın (Er) oluşumuna özen gösterilir. Bu aşamada elektrik

alanının ‘r’ değişkenine göre türevi alınarak sonuç sıfıra eşitlenirse,

0=drdEr →

22 )()2(

RrRr

rR

−

−⋅ →

2Rropt =

Düzlemsel plakalar Eşmerkezli silindirler Eşmerkezli küreler

dUEx =

→ Ex: sabit

rRx

UExln

=

→ Ex: çift taraflı logaritmik

kağıtta elektrik alan düz bir çizgi

ile gösterilir

rRrR

xUEx −

⋅= 2

→ Ex: çift taraflı logaritmik kağıtta

elektrik alan düz bir çizgi ile gösterilir

UdxU x ⋅=

→ lineer potansiyel

değişimi

UrRxRUx ⋅

−

−=

lnlnlnln

→ tek taraflı logaritmik kağıtta

potansiyel düz bir çizgi ile

gösterilir

U

Rr

RxU x ⋅−

−=

11

11

→ çift taraflı logaritmik kağıtta potansiyel

düz bir çizgi ile gösterilir

...22

11

++=

dd

UEkk

k

εε

εε

...lnln

1

2

3

21

2

1

++⋅=

rr

rrx

UEkk

k

εε

εε

...)11()11(

1

322211

2

+−+−⋅=

rrrrxUE

kkk

εε

εε


17

2.3 ELEKTROD SİSTEMLERİ İÇİN YAKLAŞIK HESAP YÖNTEMLERİ

Uygulamada karışık hesaplar yerine, yaklaşık hesap yöntemleri kullanarak çeşitli elektrod

sistemlerinin maksimum elektrik alanını hesaplamak mümkündür. Ancak bu hesaplamalar

aşamasında dikkat edilmesi gereken bazı noktalar bulunmaktadır:

1. Emax yarıçapı küçük olan elektrodun üzerindedir.

2. Emax genel olarak yalıtkan maddenin en dar olduğu bölgededir.

3. Emax yarıçapı büyük olan elektrodun şekline tamamen bağlı değildir.

2.3.1. KÜRE-DÜZLEM ELEKTROD SİSTEMİ

1. Emax küre üzerindedir.

2. Emax A noktasında oluşur.

3. D düzlemi yerine yarıçapı a+r olan bir küre dikkate

alınarak sistem eş merkezli küresel elektrod sistemi şeklinde

düşünülerek Emax hesaplanır. Ancak oluşacak hatayı

giderebilmek amacıyla ‘k’ düzeltme katsayısı kullanılır.

Emax = kUr1r1 + aa

, k≈0.86-0.94

2.3.2. EŞİT YARIÇAPLI YANYANA DURAN ELEKTRODLAR

1. Emax, A ve B noktaları arasındadır.

2. İki küre yerine A ve B noktaları arasından geçen bir

düzlem ile bir küre sistemi dikkate alınarak hesap yapılabilir.

Emax = kU / 2r1* r1 + a / 2

a / 2

Denklem sadeleştirildikten sonra,

Emax = kUr1* r1 + a / 2

a

2.3.3. SİLİNDİR-DÜZLEM ELEKTROD SİSTEMİ

1. Emax alan şiddeti A noktasında oluşur.

2. D düzlemi yerine yarıçapı r2=r1+a olan bir silindir alınırsa meydana gelecek olan hata ‘k’

düzeltme faktörüyle giderilebilir.


18

Emax = kU

r1 lnr1 + ar1

!

"#

$

%&

2.3.4. YANYANA DURAN SİLİNDİRİK ELEKTROD SİSTEMİ

Paralel eksenli iki silindirik elektrod silindir-düzlem elektrod

şiekile çevrilerek maksimum elektrik alan hesaplanabilir.

Emax = kU

2r1 lnr1 + a / 2

r1

!

"#

$

%&

3. GazYalıtkanlar ve Boşalma Olayları

19

3. GAZ YALITKANLAR

3.1 VAKUM (BOŞLUK)

Vakum yüksek gerilim tekniğinde X ışını tüpleri, kesiciler, vb. alanlarda önemli kullanım alanına

sahiptir. Bir elektronun herhangi bir çarpışmaya maruz kalmadan hareket edebileceği ortalama

uzaklık ‘λ’ gazın basıncı ile ters orantılıdır. 1mbar’lık bir basınçta bu mesafe 0.4mm olmasına

karşın, basıncın yaklaşık 10-6mbar seviyesine düşmesiyle birlikte, elektronların serbestçe hareket

edebilecekleri mesafe de 400m’ye kadar uzar ve bu durum sızıntı akımlarının veya bozulmanın

oluşumunu önemli ölçüde engeller.

Vakum’un (boşluk) üstün özellikleri Vakum’un (boşluk) dezavantajları

Ø kendi kendini onarır * yüksek maliyet (hava geçirmemeli!)

Ø düşük dielektrik sabiti (ε=1) * katı yalıtkana ihtiyaç duyar (tasarım!)

Ø dielektrik kayıplar (tanδ) sıfıra eşit

Ø yanmaz

Ø delinme dayanımı yüksek

3.1.1 ELEKTRON EMİSYONU

Gaz yalıtkanlarda bozulmayı başlatan elektronun iletken elektrottan koparılabilmesi için başlıca iki

teori öne sürülmüştür:

Alan yayımı: Elektronların temiz bir yüzeyden yayımı ancak 1000kV/mm veya daha yüksek alan

seviyelerinde mümkün olmakla birlikte, metal yüzeyin pürüzsüz olmaması ve mikroskobik

çıkıntılar içermesi bu seviyeyi daha aşağılara çekmektedir. Yüzeyin zımparalarak cilalanması genel

bir düzgünlük sağlamakla birlikte, ince tel şeklinde yüzeyde sıkışıp kalan bazı partiküller, yüksek

elektrik alana maruz kaldıklarında elektrotlar arasındaki boşluğa doğru çekilirler ve yüzey üzerinde

bozucu etki yaparlar. Bu tip partikül ve çıkıntıların (şekil 3.1) varlığı, uygulanan elektrik alanın bu

bölgelerde ‘β’ kat artmasına neden olur.

Şekil 3.1 Elektrot yüzeyindeki bir çıkıntı ve elektrik

alanın değişimi


20

EE β=0

‘β’ katsayısı büyük oranda çıkıntının şekline bağlı olup, yaklaşık olarak

wh2

≈β

bağıntısı ile ifade edilebilir.

Isı yayımı: Elektrodların ısıtılmasıyla birlikte elektron yayılımı çok daha düşük alan seviyelerinde

gerçekleşmeye başlar. Sivri çıkıntıların bulunduğu bir elektrod yüzeyinde, akan akım ile birlikte

bölgesel sıcaklık artışı meydana gelir ve bu olayın sonucunda ısı kaynaklı elektron yayımı artış

gösterir.

3.1.2 ALAN YAYIMI SONUCU BOZULMA

Vakumun (boşluk) bozulmasına (delinmesine) neden olabilecek başlıca iki mekanizma

bulunmaktadır:

• alan kaynaklı delinmeler

• mikro parçacık temelli delinmeler

Mikron boyutlu (şekil 3.2) çıkıntılarda elektron demeti nedeniyle bu noktalarda akım artışı

gözlenir. Bu akıma direnç gösteren bölgelerde akım nedeniyle ısı artışı meydana gelir ve elektron

yayılımı artar. Bu ani artış mikro çıkıntıların erimesine ve metal buharının oluşmasına neden olur.

Bu metal buharı elektrot yüzeyinde bulunan metal çıkıntılardaki sıkışmış gaz kalıntıları ile

birleşerek yerel bölgelerde boşluğun delinme dayanımını önemli ölçüde azaltır. Bu durumda

iyonizasyon için gerekli olan şartlar hazırlanmış olur ve düşük basınçlı gazlarda görülen delinme

mekanizması geçerlik kazanır. Sıcaklık artışı yanlızca mikro çıkıntılarda geçerli olmayıp, karşı

bölgede bulunan anotta da elektronların hızla çarpmaları nedeniyle aşırı ısınmaya neden olurlar (→

metal ve gaz buharı oluşur).

Şekil 3.2 Mikron boyutundaki bir çıkıntı

ve karşı bölgesinde aşırı ısıma


21

Yüksek ‘β’ katsayısına sahip uzun çıkıntılar katod kaynaklı bozulmalara neden olurken, küçük ‘β’

katsayılı kısa çıkıntılar bozulmaların genelde anottan başlamasına neden olurlar. Delinmenin

gerçekleşmesi için gerekli olan zaman oldukça kısa olup,

21 ttt +=

şeklinde ifade edilebilir. Bu denklemde 1t mikro çıkıntının ısınması ve buharlaşması için gerekli

zaman olup, 1ns-100ns arasında değişim gösterir. Buharın boşluğu geçmesi için gerekli zaman ise

2t ile gösterilir ve elektrotlar arası aralığın (1mm-10mm) mesafesine göre 50ns-500ns arasında

değişir. Sonuç olarak delinme süresi vakum yalıtkanlarda genelde 1µs’yi aşmaz.

Boşluğun delinmesine neden olabilen ikinci bir etken ise elektrodlar arası boşlukta bulunan

yaklaşık 10µm çapındaki mikro parçacıklardır. Bu parçacıkların kaynağı çok çeşitli olup, üretim

aşamasında çevrede bulunan toz partikülleri, elektrodlar içerisinde bulunan ve kuvvetli bir elektrik

alan sonucu yüzeye çekilen sivri yabancı maddeler, parlatma aşamasında yüzeye yapışan

aluminyum oksit, vb. bu etkenlerden bazılarıdır. Güçlü bir elektrik alanın uygulanmasıyla birlikte

bu parçacıklar 500m/s’lik bir hızla elektrodlara çarparak yüzeyde yer yer aşırı sıcak bölgelerin

oluşumuna neden olurlar. Eğer açığa çıkan enerji yeterli olursa bu durumda parikül ve çarptığı

elektrod yüzeyi buharlaşarak gaz ve metal buharının boşluğa yayılmasına ve dolayısıyla delinmeye

sebep olurlar. Elektronların elektrodlar arasındaki boşluğu geçmeden orta noktada buharlaşması ya

da elektrodlar arasında birden fazla çarpışmalar yapması gibi farklı ve daha karmaşık delinme

teorileri olmakla birlikte, pratikte delinmenin belirtilen iki mekanizmanın bir kombinasyonu

şeklinde olduğu yaygın olarak gözlenmiştir. Mikro partiküllerin neden olduğu bozulmaların süresi

(min. 1µs), elektron yayımlı bozulmalara oranla oldukça uzundur, bunun başlıca nedeni ise

parçacıkların hızlarının elektronlara göre oldukça yavaş olmasından kaynaklanmaktadır.

3.1.3 ELEKTRODLARIN BOZULMAYA ETKİSİ

Vakum yalıtkanlarda elektrodların yapıldığı malzemenin yalıtkanın delinme dayanımı üzerinde

önemli etkisi vardır, bu nedenle paslanmaz çelik veya titanyum gibi sert ve üzerlerinde okside bir

yalıtım tabakası olan metaller tercih edilirler. Elektrodlar öncelikle mikron seviyesinde

cilalandıktan sonra ultrasonik havuzlarda yıkanarak tozdan arındırılmış ortamlarda eldeğmeden ve

tamamen çiziklerden arındırılmış olarak üretilirler. Bunlara ek olarak yalıtkan gaz (boşluğun)

bulunduğu ortam kademeli yükseltilen yüksek gerilim elektrik alanına maruz bırakılır ve bu işlem

sonucunda elektrodların içerisinde kalmış olan yabancı partiküller buharlaştırılır. Bu gaz daha

sonra bir pompa ile ortamdan uzaklaştırılır. Genelde 2mm’den küçük olan boşluklarda delinme

elektron yayımı ile gerçekleşir. Delinme dayanma için gerekli alan seviyesi AC akımda


22

20kVrms/mm – 30kVrms/mm arasında değişim gösterir. Büyük boşluklarda bozulma ise genellikle

mikro parçacıklar nedeniyle gerçekleşir. Bu tip bozulmalarda esas hızlandırıcı etken uygulanan

gerilimdir ve dayanma gerilimi yaklaşık olarak

dCVb ≈ şeklinde ifade edilir.

Burada ‘C’ değeri 30kvrms/mm civarında olup, ‘d’ mm olarak mesafeyi belirtmektedir.

Darbe gerilimlerinde zaman mikro parçacıkların elektrodlar arası boşluğu katebilmesi için yetersiz

olduğundan bu tip gerilimlerde bozulmalar elektron yayımı ile gerçekleşmektedir. Ancak büyük

aralıklarda bozulmalar yine AC gerilimlerde gözlendiği şekilde oluşmaktadır.

2mm elektrodlar arası açıklığa sahip sistemlerde darbe gerilimi uygulaması sonucu gözlenen

bozulmalar, AC akımda olduğu gibi elektron esaslı olup, 30kVrms/mm – 40kVrms/mm seviyesinde

gerçekleşmektedir. Ancak 2mm’den büyük açıklıklarda darbe gerilimlerinde delinme için gerekli

elektrik alan mikro parçacıkların sınırlı hareket zamanı nedeniyle 60kVrms/mm seviyelerinde

gerçekleşir.

3.2 DÜŞÜK BASINÇ

Gaz yalıtkanlar moleküllerin ışık, raydoaktif ışınım veya kosmik ışınım gibi etkenlerle iyonize

olmaları nedeniyle daima serbest elektronlara sahiptirler. Elektrik alanın olmadığı ortamlarda,

elektronlar pozitif iyonlarlar birleşirler, ancak elektrik alanın uygulanmasıyla birlikte elektronlar

alan yönünde harekete geçerler. Düşük basınçlı gazlarda (1mbar) elektronların serbestçe hareket

edebilecekleri mesafe birkaç mm seviyesinde olup, ‘(λ) ile gösterilir. İyonizasyon, gazların

delinmesi için gerekli koşulların hazırlanmasında önemli rol oynar ve genelde serbest elektronların

çarpışması sonucu meydana gelmesine karşın, diğer bazı dış etkenler de bu konuda hızlandırıcı rol

oynarlar.

3.2.1 ÇARPMA SURETİYLE İYONİZASYON

Gaz molekülünden bir elektron ayrıştırılarak pozitif iyon oluşturulması olayına iyonizasyon adı

verilir. İyonizasyon olayında, serbest bir elektron nört bir gaz molekülü ile çarpışarak yeni bir

elektron ve pozitif iyon oluşturabilir. Alçak basınç altındaki 2 elektroda ‘V’ gerilimi uygulanarak

elektriksel alan elde edildiği zaman, katoddan ayrılan elektronlar, anoda doğru olan hareketleri

esnasında diğer gaz moleküllaeri ile çarpışarak ivmelenirler. Kütlesi ‘m’ ve etkin hızı ‘vef’ olan bir

parçacığın kinetik enerjisi 2

21

efmvW = olduğundan, bu parçacık bir atom veya moleküle çarptığı

zaman, atom veya molekülü iyonize edebilir (şekil 3.3). Kazanılan bu enerji elektrik alan ile doğru,

uygulanan basınç ile ise ters orantılıdır.


23

pEeeEW ≡= λ

Şekil 3.3 Elektrik alan altında iyonizasyon

olayı

Serbest elektronların gaz atomları ile çarpışması sonucunda başlıca üç farklı durum gözlenebilir:

1. Eğer parçacığın kinetik enerjisi, söz konusu gazın iyonizasyon enerjisine eşit veya ondan

büyükse, çarpma iyonizasyonla sonuçlanır, yani bir gaz atom veya molekülden, bir pozitif iyonla

bir elektron meydana gelebilir.

½ mvef2 ≥ Wi

A : atom

e- + A → e- + A+ + e- A+: pozitif atom

e- : elektron

2. Çarpışmanın elastik olması durumunda kinetik enerjisi Wi’den küçük olan elektronlar

enerjilerinin küçük bir miktarını kaybederek ağır gaz molekülüne devrederler ve ikinci bir

çarpışmaya kadar yeniden ivmelenirler. Uyarılmış atoma çarpan 2. , 3. ve diğer parçacıklar atomu

kademeli olarak iyonize edebilirler (kademeli iyonizasyon)

3. Çarpışmanın sert olması durumunda ise elektron enerjisini kaybederek atomu uyarılmış

duruma sokabilir.

A + e- → A* + e-

Burada A* uyarılarak bir üst enerji kademesine yükselmiş atomu temsil etmektedir. Uyarılan atom

µs’den daha kısa bir zaman dilimi içerisinde foton yayarak enerjisini kaybeder.

A* → A + hv

Burada ‘h’ Planck sabiti, ‚’v’ ise ışınımın frekansıdır.


24

3.2.2 FOTO İYONİZASYON

Foto iyonizasyon, atom yada molekül tarafından absorbe edilen radyasyonun, gazın iyonizasyon

enerjisini aşması halinde maydana gelir. Bu olayın (radyasyon emilimi) gerçekleşmesi için:

1. Atomun daha yüksek bir enerji seviyesine uyarılması

2. Atomun uyarımı sonucu daimi emilim

gerekmektedir. Uyarılmış bir atomdaki elektronlar bir düşük enerji halkasına geçerlerse, atom

radyasyon yayar. Benzer şakilde atom radyasyonla uyarıldığı zaman, elektronlar bir üst enerji

halkasına geçer. Frekansı f olan bir ışıma ile bir gazın iyonize olabilmesi için

iWhc ⋅

≤λ h: Plank sabiti (6,625.10-34Js)

c: Işık hızı (3.108 m/s)

λ: Işınımın dalga boyu (m)

Wi: Atomun iyonizasyon enerjisi (Joule)

1 eV = 1,6.10-19 Joule

‘h’ ve ‘c’ değerleri yerine konunca

mWi

610*27.1 −≤λ

Deneysel olarak dalga boyu 1250 ºA olan ışınımın, birçok gaz için foto-iyonizasyona sebep olduğu

belirlenmiştir. Bu dalga uzunluğu mor ötesi (ultraviole) ışınlar bölgesinde bulunmaktadır,

dolayısıyla görülebilir ışıkta iyonizasyon mümkün olmamaktadır.

3.2.3 TERMİK İYONİZASYON

Bir gaz yeteri derece yüksek sıcaklıklara ısıtıldığı taktirde, gaz veya moleküller yüksek hız

kazanarak çarpışma sonucu iyonizasyona sebebiyet verirler. Ayrıca kızgın duruma gelen gazların

(ateş ve yüksek basınç arkı) ışıması dolayısıyla da foto iyonizasyon ile elektrikli parçacıklar

meydana gelebilir. Termik iyonizasyonun oluşabilmesi için sıcaklık seviyesinin 1000 K ve

yukarısında olması gerekir.

3.2.4. YÜZEYSEL İYONİZASYON

Bir maden yüzeyinden elektron koparılmasına yüzeysel iyonizasyon denir. Bunun için maden

yüzeyine çıkış işi veya çıkış enerjisi adı verilen bir enerjinin verilmesi gerekir. Bu enerji maden

yüzeyine,

1. Madeni ısıtmak suretiyle

2. Maden yüzeyini elektrikli parçacıklarla bombardıman etmekle


25

3. Maden yüzeyini kısa dalga boylu ışınlarla bombardıman etmekle

4. Kuvvetli bir dış alanın etkisiyle

Genel olarak bir maddenin çıkış enerjisi, bu maden buharına ait iyonizasyon enerjisinden daha

küçüktür (Wθ < Wi)

3.2.5 TOWNSEND BOŞALMA TEORİSİ

Şekil 3.4’de görülen (bakınız: çarpma suretiyle iyonizasyon) katoddan n0 adet elektron serbest

kalarak anoda doğru hareket ederler. Eğer bir elektron nötr bir atom ile çarpışırsa, pozitif iyon ve e-

oluşur; bu olaya iyonize çarpışma adı verilmiştir. Townsend teorisinde elektrik alanı boyunca 1 cm

hareket eden bir elektronun meydana getirdiği iyonize çarpışmaların (yeni elektronların) sayısı α

ile gösterilir. Çarpışmalar ve dolayısıyla ‘α’ katsayısı gazın basıncına

α ~ p

ve hareket halindeki elektronların enerjisine

W~eEλ

bağlıdır. ’λ’ katsayısının basınç ile ters orantılı olduğu göz önüne alınırsa

W~ pE

ve dolayısıyla iyonizasyonun gerçekleşme olasılığı enerjiye bağlı bir fonksiyon olarak

α ~ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

pEf

şeklinde hesaplanır.

Katod Anod

Şekil 3.4 Elektron çığı oluşumu

Her iki etkenin de hesaba katılmasıyla ‘α’ parametresi

α ~ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

pEpf


26

olarak bulunur. ‘α’ parametresi bir maksimum değere sahip olup, bu değerin altında iyonizasyonu

başlatacak olan moleküllerin sayısı (şekil 3.5 a) yetersizdir. Bu değerin üzerinde ise moleküller

arası hareket alanı kısıtlı olduğu için elektronların hızlanarak iyonizasyonu başlatacak enerji

düzeyine ulaşmaları güçleşmektedir.

Şekil 3.5 a. Birinci iyonizasyon katsayısının basınca bağlı

değişimi

Şekil 3.5 b. İkinci İyonizasyon katsayısının ekeltrik alan ve

basınca bağlı değişimi

Townsend teorisindeki tek çığ işlemi öncü elektronların anoda varması ve gaz moleküllerinin

daimi iyonizasyonu ile mümkündür. Katodu terkeden 0N adet elektron, ‘x’ mesafesi kadar yol

katederse, bu durumda ‘dx’ aralığında oluşacak yeni elektronlar (şekil 3.4):

dxNdN xx ⋅⋅= α

olup, bu denklemin sıfırdan , ‘x’ mesafesine kadar (katoddan, ‘dx’ tabakasına kadar) integrali

alınırsa,

∫ ∫ ⋅= dxNdN

x

x α

xNx ⋅=αln

xx eNN α⋅= 0


27

Sonuç olarak ‘d’ aralığını geçerek anoda ulaşan elektronların sayısı da, d

a eNN α⋅= 0

olarak hesaplanabilir. Elektronların sayısı üstel bir artış gösterdiği için, bu olaya ‘elektron çığı’ adı

verilir. Her bir iyonizasyon olayı geride pozitif bir iyon bırakır. Elektronların hızı 100mm/µs

olmasına karşın, iyonlar yaklaşık 1mm/µs hızında hareket ederler.

Çığ oluşumu sızıntı akımlarına sebep olmakla birlikte, doğrudan delinmeye sebep olmaz.

Delinmenin gerçekleşebilmesi için elektron sayısının artışına neden olabilecek bir çeşit

geribesleme mekanizmasına da ihtiyaç vardır. Düşük basınçlı gazlarda bu olay ikinci iyonlaştırma

katsayısı ‘γ’ ile açıklanmaktadır. Bu teoriye göre çığ oluşumu aşamasında geride kalan pozitif

iyonlar (şekil 3.4) elektriksel alanın etkisiyle hızlandırılarak katoda doğru harekete geçerler. Pozitif

bir iyonun katoda çarpması sonucu, katoddan elektron koparabilme olasılığı ‘γ’ olup, bu katsayı

elektrik alanın şiddetine, iyonun hızına ve katodun yapıldığı malzemeye göre değişmekle birlikte

genelde yaklaşık olarak 0.01 değerindedir. Bu şekilde oluşan elektronlara ikincil elektron adı

verilir ve oluşan bu elektronlar da yeni çığ oluşumlarını başlatırlar.

Anoda varan toplam elektron sayısı deN α0 ise, bu durumda çarpışma sonucu

00 NeN d −α

adet yeni iyon oluşur. Bu iyonların katoda çarparak oluşturacağı yeni elektronların sayısı ise

)1(0 −deN αγ

adet olarak hesaplanır. Her bir ikincil elektronun yeni bir çığ ve pozitif iyon oluşumu başlatacağı

düşünülürse bu durumda toplam elektron sayısı

......)1()1()1( 330

22000 +−+−+−⋅+ ddd eNeNeNN ααα γγγ

olarak bulunur.

‘α’ ve ‘γ’ katsayılarının büyük değerler alması durumunda ( 1)1( 〉−deαγ ), sonsuz sayıda elektron

üretileceği için, gazın yalıtkanlık özelliği azalacak ve sonuçta delinme gerçekleşecektir. Ancak bu

durumun gerçekleşebilmesi gazın belirli bir basınçta elektrodlar arası belirli bir açıklığa sahip

olması ile mümkündür.

)11ln(γ

α +〉⋅d

İkincil elektronların oluşmasına yardımcı olan bir diğer etken de, uyarılmış atom yada moleküllerin

yaydığı fotonlardır. Katoda ulaşan fotonlar aynen pozitif iyonlar gibi elektron ayrıştırabilirler.

Elektronlar sonucu uyarılmış her bir atomun foton yayacağı düşünülürse, bu durumda birim

uzunlukta yayılan foton sayısı ‘θ’ katsayısı ile belirtilir. Bu fotonlar her yönde hareket etmelerine


28

karşın, bunların yalnızca ‘g’ kadar bir oranı katoda varabilir. Bunlara ek olarak oluşan fotonların

bir kısmı (µ) gaz tarafından absorbe edilir ve sonuç olarak katoda varan fotonların sayısı xe µ− kadar

azalır. Katoda varan fotonların da sadece ‘δ’ kadarlık bir kısmı elektrod yüzeyinde bir elektron

koparmayı başarabilir. Bu işlemler sonucunda ‘dx’ kalınlığında bir tabakada oluşabilecek ikincil

elektronların sayısı:

dxegeNdN xx ⋅⋅⋅= − δθ µα0

olarak bulunur. Bu denklemin katoddan anoda doğru integrali alınırsa, fotonlar sonucu başlangıçta

N0 olan elektron sayısı,

)1( )(0 −

−= − degNN µα

µαδθ

adede ulaşır. Burada µαδθ−g

ifadesi ’Γ’ ile gösterilirse, bu durumda denklem

)1(0 −Γ= deNN α

şeklinde ve ikincil elektronların oluşumunda etkili olabilecek diğer tüm mekanizmaları da

kapsayan genel hal alır. ‘Γ’ katsayısı deneysel olarak hesaplanmakla birlikte, genellikle gazın

cinsine ve elektrodun yapıldığı malzemeye göre (şekil 3.7) değişim gösterir.

Şekil 3.6 Townsend tipi boşalmalarda akımın değişimi

Şekil 3.7 Delinme geriliminin katodun yapıldığı

malzemeye göre değişimi


29

3.2.5 PASCHEN YASASI

Belirli bir gaz ve katod malzemesi için α = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

pEpf ve Γ= sabit olduğu durumlarda elektrik alan

ifadesi yerine dUE = denkleminin konulmasıyla,

)(pdUfpd ⋅

çarpımının sabit bir değere eşit olduğu görülecektir. Bu durumda Ud delinme geriliminin basınca

ve aynı zamanda elektrodlar arası uzaklığa bağlı olarak değişim gösterdiği belirlenmiştir. Paschen

yasası olarak bilinen bu ifade,

)(pdfUd =

şeklinde yazılır. Bu ifade gerilimin ve ‘pd’ çarpımının değişiminin logaritmik bir kağıda

çizilmesiyle ‘Paschen’eğrisi adını alır (şekil 3.8).

Şekil 3.8 Farklı gazlar için Paschen eğrisi

Minimum noktasının solunda kalan kısımda elektron sayısının az olması nedeniyle çarpışma

suretiyle iyonizasyon olayının gerçekleşmesi güçleşmektedir. Benzer şekilde minimum noktasının

sağ tarafında bulunan bölgede çok sayıda çarpışma olmakta birlikte elektronlar yeterince hız

kazanamadıkları için iyonizasyon olayı nadiren gerçekleşmektedir. Paschen eğrisi genellikle düşük

basınçlarda, maksimum 1atm * 5mm’lik çarpıma kadar geçerli olmaktadır. Daha büyük

basınçlarda veya mesafelerde delinme mekanizması değişmekte ve dolayısıyla Paschen yasası da

geçerliliğini yitirmektedir. Bu yasa sadece gazların delinmesini belirlemekle sınırlı kalmayıp, aynı

zamanda katı malzemelerin içerisinde bulunan boşlukların delinme gerilimlerinin hesaplanmasında

da yardımcı olmaktadır.

yüksek gerilim tekniği 1.pdf

Documents