1B4 SUOMEN RAKENTAMISMÄÄRÄYSKOKOELMAYMPÄRISTÖMINISTERIÖ, Asunto- ja rakennusosastoBetonirakenteetOHJEET 2005

Ympäristöministeriön asetusbetonirakenteista

Annettu Helsingissä 15 päivänä huhtikuuta 2004

Ympäristöministeriön päätöksen mukaisesti säädetään 5 päivänä helmikuuta 1999 annetun maankäyttö-ja rakennuslain (132/1999) 13 §:n nojalla rakentamisessa sovellettaviksi seuraavat ohjeet betoniraken-teista.

Tämä asetus tulee voimaan 1 päivänä tammikuuta 2005 ja sillä kumotaan ympäristöministeriön 29päivänä syyskuuta 2000 antama päätös betonirakenteista. Ennen asetuksen voimaantuloa vireille tul-leeseen lupahakemukseen voidaan soveltaa aikaisempia ohjeita.

Helsingissä 15 päivänä huhtikuuta 2004

Ympäristöministeri Jan-Erik Enestam

Yli-insinööri Jaakko Huuhtanen

2 Sisällys

1 YLEISOHJEET 51.1 Yleistä 51.2 Betonityönjohtajan pätevyys 51.3 Asiakirjat 61.3.1 Laskelmat 61.3.2 Piirustukset ja työselitys 61.3.3 Tyyppihyväksyntäpäätökset 61.3.4 CE-merkki ja käyttöselosteet 61.3.5 Muut asiakirjat 71.4 Määritelmät ja merkinnät 71.5 Yksiköt 71.6 Vastavuoroinen tunnustaminen 7

2 RAKENTEIDEN SUUNNITTELURAJATILAMITOITUSTA KÄYTTÄEN 7

2.1 Suunnittelun perusteet 72.1.1 Yleistä 72.1.2 Materiaalien laskentalujuudet 82.1.3 Kuormitukset 82.1.4 Ympäristöolosuhteet 102.1.5 Betonin materiaaliominaisuudet 102.1.6 Raudoituksen materiaaliominaisuudet 132.1.7 Voimasuureet 142.2 Murtorajatilatarkastelut 162.2.1 Taivutus ja normaalivoima 162.2.2 Leikkaus 162.2.3 Vääntö 202.2.4 Yhdistetyt rasitukset 212.2.5 Rakenteiden vakavuus 222.2.6 Raudoituksen ankkurointi ja jatkokset 242.2.7 Paikallinen puristus ja halkaisuvoimat 282.2.8 Väsymismurtorajatila 282.3 Mitoitus käyttörajatilassa 292.3.1 Yleistä 292.3.2 Siirtymät 292.3.3 Halkeilu 312.4 Rakenteiden koekuormitus ja

kokeellinen mitoitus 322.4.1 Yleistä 322.4.2 Koekappaleet 332.4.3 Kokeiden lukumäärä 332.4.4 Koejärjestelyt ja kokeiden suoritus 332.4.5 Koetulosten tarkastelu 332.4.6 Koekuormituksen ja kokeellisen

mitoituksen varmuus 332.5 Rakenteelliset ohjeet 352.5.1 Raudoitus 352.5.2 Rakenneosat 362.6 Erityisohjeet 392.6.1 Elementtirakenteet 392.6.2 Jännitetyt rakenteet 40

3 RAKENTEIDEN SUUNNITTELUSALLITTUJA JÄNNITYKSIÄKÄYTTÄEN 41

4 RAKENTEIDEN VALMISTUS 414.1 Materiaalit 414.1.1 Betoni 414.1.2 Teräs 414.1.3 Elementtien saumausaineet 424.2 Työnsuoritus 424.2.1 Yleistä 424.2.2 Muotit ja niiden tukirakenteet 424.2.3 Raudoitustyöt 434.2.4 Betonityöt 444.2.5 Betonielementtejä koskevat erityisohjeet 464.2.6 Jännittämistöitä koskevat erityisohjeet 464.2.7 Mittapoikkeamat 47

5 LAADUNVALVONTA 485.1 Yleistä 485.2 Betonin laadunvalvonta 495.3 Rakenteiden valmistuksen

laadunvalvonta 495.3.1 Vastaanottotarkastukset 495.3.2 Työnsuorituksen laadunvalvonta 495.3.3 Elementtitehtaat 495.4 1-luokan rakenteiden erityisvaatimukset 50

6 RAKENTEIDEN KELPOISUUDENTOTEAMINEN 50

6.1 Yleistä 506.2 Rakennussementti 506.3 Betoni 506.3.1 Yleistä 506.3.2 Betonin puristuslujuus muottiin valetuilla

koekappaleilla 516.3.3 Betonin puristuslujuus rakennekokein 516.3.4 Betonin säilyvyysominaisuuksien ja

muiden ominaisuuksien toteaminen 526.3.5 Injektointilaastin kelpoisuus 526.3.6 Rakenteellisen saumauslaastin

kelpoisuus 526.4 Terästen kelpoisuus 536.4.1 Betoniteräkset ja raudoitteet 536.4.2 Työmaalla tehtävät tankojen

hitsausliitokset 536.4.3 Betoniterästankojen mekaaniset jatkokset 536.4.4 Kuormia siirtävät metalliosat ja ankkurit 536.4.5 Jänneteräkset 546.5 Rakenteiden valmistuksen ja valmiiden

rakenteiden tarkastus 546.6 Toimenpiteet rakenteiden epätyydyttävän

laadun johdosta 54

7 MINERAALISET SEOSAINEETBETONIN SIDEAINEENA JAKEINOTEKOISENA KIVIAINEKSENA 55

7.1 Soveltamisala ja yleisohjeet 557.2 Määritelmiä 56

37.3 Seosaineiden laadunvalvontaja kelpoisuus 56

7.3.1 Yleistä 567.3.2 Laadunvalvontasopimuksen mukainen

laadunvalvonta ja viranomaistarkastukset 567.3.3. Toimituseräkohtainen laaduntarkastus 577.3.4 Näytteenotto 577.3.5 Seosainetta koskeva tiedottaminen 577.3.6 Toimenpiteet epätyydyttävän 58

laadun johdosta 587.4 Lentotuhka 587.5 Masuunikuonajauhe 587.5.1 Masuunikuonajauheen koostumus ja

ominaisuudet 587.5.2 Masuunikuonajauheen käyttö 587.6 Masuunikuona ja ferrokromikuona

betonin keinotekoisena kiviaineksena 597.6.1 Masuunikuonan ja ferrokromikuonan

koostumus ja ominaisuudet 597.6.2 Masuunikuonan ja ferrokromikuonan

käyttö keinotekoisena kiviaineksena 597.7 Silika 597.7.1 Silikan koostumus ja ominaisuudet 597.7.2 Silikan käyttö 597.8 Rakenteiden valmistuksen valvonta 59

8 PALOTEKNINEN MITOITUS 608.1 Yleisohjeet 608.2 Paloteknisen mitoituksen perusteet 608.2.1 Rakenteiden palonkestävyys 608.2.2 Palonkestävyysvaatimukset 608.2.3 Palo-olosuhteet 608.2.4 Rakenteiden palonaikaiset kuormitukset

ja varmuuskertoimet 618.2.5 Rakennusaineiden termiset ja

termomekaaniset ominaisuudet 618.3 Kantavat ja osastoivat betonirakenteet 618.3.1 Sovellusalue 618.3.2 Laskennallinen mitoitus 628.3.3 Taulukkomitoitus 64

Liite 1 Määritelmät 71Liite 2 Merkinnät 75Liite 3 Kansallinen liite standardiin

SFS-EN 206-1 78Liite 4 Opastavaa aineistoa 83

4

51YLEISOHJEET

1.1 Yleistä

Näissä ohjeissa esitetään rajatilatarkasteluihin perustu-va mitoitusmenetelmä kantavien betonirakenteidensuunnittelua varten sekä menetelmä betonirakenteidenvalmistamiseksi. Yhtenä kokonaisuutena toimivatrakenneosat mitoitetaan yhtä menetelmää käyttäen.Määräysten edellyttämä rakenteiden varmuustaso jasäilyvyys katsotaan saavutetuksi, kun rakenteet suun-nitellaan ja valmistetaan sekä niiden kelpoisuus osoi-tetaan näiden ohjeiden mukaisesti.

Betonirakenteet voivat olla raudoittamattomia tairaudoitettuja, osittain tai kokonaan jännitettyjä,paikallavalettuja tai elementtejä. Betonissa voidaankäyttää luonnon kiviainesta tai muuta tarkoitukseensoveltuvaa mineraalipohjaista keinotekoista kivi-ainesta.

Nämä ohjeet koskevat lujuusluokkiin K15…K100kuuluvien rakenteiden valmistusta ja lujuusluokkiinK15…K60 kuuluvien suunnittelua. LujuusluokkiinK70…K100 kuuluvat rakenteet suunnitellaan näihinohjeisiin perustuvia yleisesti hyväksyttyjä lisäohjeitanoudattaen.

Selostus: Lujuusluokkiin K70…K100 (korkealujuus-

betonit) kuuluvien rakenteiden mitoitusohjeita on esi-

tetty Suomen Betoniyhdistys r.y:n julkaisussa BY 50.

Betonirakenteet jaetaan kolmeen rakenneluokkaan,joita nimitetään 1-, 2- ja 3-luokiksi. Rakenteen saalukea tiettyyn luokkaan kuuluvaksi, kun noudatetaankyseiseen luokkaan liittyviä suunnittelu- ja työnsuo-ritusohjeita. Rakenteiden suunnittelijalla ja betoni-työnjohtajalla tulee olla käytettävän rakenneluokanmukainen pätevyys. Rakenneluokka ilmaistaanlujuusluokan jälkeen tehtävällä merkinnällä, esimer-kiksi K30-2 tai C25/30-2.

Rakenteet ja rakenneosat, joiden suunnittelun katso-taan vaativan erityistä pätevyyttä tai joiden valmista-minen niiden rakenteellisen toiminnan varmistami-seksi edellyttää erityistä huolellisuutta, toteutetaan 1-rakenneluokassa. Vaativiksi katsotaan jännitetyt ra-kenteet ja esimerkiksi tavanomaisesta poikkeavat suu-ret tai monikerroksiset elementtirakenteet.

Selostus: Rakennesuunnittelutehtävien vaativuutta on

käsitelty RakMK ohjeissa A2.

2-luokan rakenteen kantavuus saadaan mitoittaa kor-keintaan betonin lujuudelle K40. 3-luokan rakenteenkantavuus saadaan mitoittaa korkeintaan betonin lu-juudelle K20.

1- ja 2-rakenneluokkaan kuuluvien elementtien ja 1-ja 2-luokan rakenteessa käytettävän betonin valmis-tuksen tulee olla tarkastettua ja valmistajalla tulee ollaympäristöministeriön hyväksymän toimielimen var-mentama tehtaan sisäinen laadunhallintajärjestelmä,ellei tuote ole CE-merkitty.

1.2 Betonityönjohtajan pätevyys

Betonityönjohtaja johtaa rakenteiden valmistusta jahänellä tulee olla tehtävän vaativuuden mukainen pä-tevyys. Hänen tulee omata riittävät tiedot betoninominaisuuksista ja valinnasta sekä riittävä käytännönkokemus rakenteiden valmistuksesta. Valmisbetoninvalmistuksesta vastaavalla henkilöllä tulee olla val-mistettavan betonin rakenneluokan mukainen päte-vyys. Betonin valmistuksesta vastaavan henkilön tu-lee omata riittävät tiedot betonin suhteituksesta jabetonin ominaisuuksista sekä riittävä käytännön koke-mus.

1-luokan työssä betonityönjohtajan tulee olla suorit-tanut vähintään teknillisen oppilaitoksen tai ammatti-korkeakoulun rakennusosastolla insinöörin tutkinnon,johon sisältyvät betonirakenteiden suunnittelua ja toi-mintaa käsittelevät kurssit tai vastaavan ulkomaisentutkinnon. Tätä alemman tutkinnon suorittaneella tu-lee olla vastaavat tiedot betonirakenteiden valmistuk-sesta ja toiminnasta.

2-luokan työssä betonityönjohtajan tulee olla suorit-tanut vähintään teknillisen oppilaitoksen rakennus-osastolla teknikkotutkinnon tai ammattikorkeakoulunrakennusosastolla rakennusmestaritutkinnon, tai vas-taavan ulkomaisen tutkinnon, ja hänen tulee olla pe-rehtynyt betonin teknologiaan ja betonitöiden suori-tukseen.

3-luokan työssä betonityönjohtajalla tulee olla riittä-väksi katsottavat betonin valmistusta ja ominaisuuk-sia sekä rakenteellisia seikkoja koskevat tiedot.

6 1.3 Asiakirjat

1.3.1 LASKELMAT

1- ja 2-rakenneluokissa laskelmissa esitetään:– rakennemalli– rakenteelle tulevat kuormat ja kuormitukset

kohdan 2.1.3 mukaisesti– kohdan 2.1.7 mukaisesti lasketut voimasuu-

reet– rakennemitat ja materiaalitiedot– murtovarmuustarkastelu kohdan 2.2 ja käyt-

tötilan tarkastelu kohdan 2.3 mukaisesti– arvio rakenteen ympäristöolosuhteista ja

rasitusluokista sekä niiden huomioon ottami-sesta rakenteen suunnittelussa.

– rakentamisen aikainen ja valmiin rakenteenvakavuustarkastelu sekä varmuus kaatumis-ta vastaan tarvittaessa.

Vastaavat tarkastelut tehdään 3-rakenneluokassa tar-vittavin osin.

1.3.2 PIIRUSTUKSET JA TYÖSELITYS

Piirustuksissa esitetään:– Rakenteesta:

– rakenneluokka– rasitusluokat ja rakenteen suunnittelu-

käyttöikä– betonipeitteen nimellisarvo ja sen sal-

littu mittapoikkeama– suunnittelussa käytetyt ominaiskuormat

– Betonista:– lujuusluokka– kiviaineksen suurin raekoko– kun rakenteeseen tai sen valmistukseen

kohdistuu erityisiä vaatimuksia, voi-daan esittää SFS-EN 206-1 kohdan6.2.3 mukaisia lisävaatimuksia.

– Raudoituksesta teräksen tunnus standardin taikäyttöselosteen mukaan.

– Muiden materiaalien vaatimukset tarvittaessa.– Muut tarpeelliset vaatimukset kuten:

– jälkihoitoon liittyvät vaatimukset (Rasi-tusluokan mukaan määräytyviä ei kui-tenkaan tarvitse esittää)

– sallitut mittapoikkeamat; rakenneluo-kan mukaan määräytyviä ei tarvitse esit-tää (kohta 4.2.7)

– täydelliset tiedot rakenteiden muodostaja koosta sekä työsaumojen, kiinnik-keiden ja varausten paikoista

– raudoitteiden tankojen halkaisija, pi-tuus, taivutukset, lukumäärä, sijoitus,jatkokset, betonipeite; jänneraudoit-teista lisäksi jännetyyppi sekä injek-tointi- ja apuputkien paikat

– muut tarpeelliset tiedot.

Elementtipiirustuksissa esitetään lisäksi elementtienosalta– paino– vähimmäistukipinnat– nostolenkit– käsittely-, tuenta- ja nosto-ohjeet tarvittaes-

sa (katso kohta 4.2.5.2).

1-luokan rakenteiden piirustuksissa esitetään myösraudoituksen tuenta ja siihen liittyvä työraudoitus.

Rakenteiden suunnittelussa on otettava huomioonvalmistustekniikan asettamat vaatimukset. Betoni-rakenteiden valmistusta ohjaamaan tehdään tarvitta-essa työselitys. Jos rakenne tai raudoitus on vaikea-tekoinen, merkitään piirustuksiin tai työselitykseen neerityistoimenpiteet, joita noudattamalla eri työ-vaiheiden ja niiden valvonnan voidaan katsoa täyttä-vän työnsuoritukselle kohdassa 4 asetetut vaatimuk-set.

1.3.3 TYYPPIHYVÄKSYNTÄPÄÄTÖKSET

Tyyppihyväksyttyjä tuotteita käytetään tyyppihyväk-syntäpäätöksen ja siihen perustuvien valmistajan anta-mien ohjeiden mukaisesti. Tuotteiden kelpoisuutta eirakennuspaikalla tarvitse erikseen osoittaa, ellei tyyp-pihyväksyntäpäätöksessä ole toisin sanottu.

1.3.4 CE-MERKKI JAKÄYTTÖSELOSTEET

Seuraavilla betonirakenteissa käytettävillä aineilla,osa-aineilla, tarvikkeilla ja menetelmillä tulee olla voi-massa oleva ympäristöministeriön hyväksymän toimi-elimen varmentama käyttöseloste, ellei niitä ole va-rustettu CE-merkinnällä.– betonin lisäaineet (SFS-EN 934-2)– erikoislaastit ja -betonit (4.1.1.3)– jänneteräkset (4.1.2.3)– kuormia siirtävät metalliosat ja nostoankkurit

(4.1.2.4)– elementtien saumausaineet (4.1.3)– jännemenetelmät (4.2.3.2)– betoniterästankojen erikoisjatkokset (4.2.3.2)– betoniterästankojen erikoisankkurit (4.2.3.2)

Käyttöselostepäätöksessä voidaan määritellä tarpeel-linen laadunvalvonta. Käyttöselosteen tulee olla tuot-teen käyttöpaikalla.

72RAKENTEIDENSUUNNITTELURAJATILAMITOITUSTAKÄYTTÄEN

2.1 Suunnittelun perusteet

2.1.1 YLEISTÄ

Rakenteet on suunniteltava siten, että niiden varmuusmurtorajatiloihin nähden on riittävä ja että niiden käyt-tökelpoisuus on riittävä rakenteen kannalta merkittä-vissä käyttötiloissa ja että niiden säilyvyys on näidenohjeiden mukainen suunnittelun perustaksi asetetuissaympäristöolosuhteissa.

Taivutetut rakenteet on suunniteltava riittävän sitkeik-si.

Laskelmilla on osoitettava, että rakenteilla on riittävätkapasiteetit seuraavissa murtorajatilatarkasteluissa.– Taivutus ja normaalivoima (2.2.1)– Leikkaus (2.2.2)– Vääntö (2.2.3)– Yhdistetyt rasitukset (2.2.4)– Rakenteiden vakavuus (2.2.5)– Raudoituksen ankkurointi ja jatkokset (2.2.6)– Paikallinen puristus ja halkaisuvoimat (2.2.7)– Väsymismurtorajatila (2.2.8)

Laskelmilla on osoitettava, että rakenteet täyttävätniille asetetut vaatimukset seuraavissa käyttörajatila-tarkasteluissa– Siirtymät (2.3.2)– Halkeilu (2.3.3)– Jänteiden jännitykset (2.6.2)

Rakenteiden ja raudoitusten tulee muodoltaan, kool-taan ja sijainniltaan täyttää niille eri rajatilatarkaste-lujen, rakenteellisten ohjeiden (2.5) ja erityisohjeiden(2.6) perusteella asetetut vaatimukset.

Rakenteiden suunnittelussa on otettava huomioonvalmistustekniikan asettamat vaatimukset. Jos raken-ne tai raudoitus on vaikeatekoinen, merkitään piirus-tuksiin tai työselityksiin ne erityispiirteet, joita noudat-tamalla eri työvaiheiden ja niiden valvonnan voidaankatsoa täyttävän työnsuoritukselle kohdassa 4 asete-tut vaatimukset.

1.3.5 MUUT ASIAKIRJAT

Muut alla luetellut asiakirjat laaditaan silloin, kunasianomaisessa kohdassa niin edellytetään:– betonityösuunnitelma (kohta 4.2.4.1)– valmisbetonierän kuormakirja (SFS-EN 206-

1 kohta 7.3)– lämpökäsittelysuunnitelma (4.2.4.4)– erityismenetelmien työselitys (4.2.4.7)– tiedot betonielementeistä (4.2.5.1)– elementtirakenteiden asennussuunnitelma

(4.2.5.2)– jännittämistöihin liittyvät asiakirjat (4.2.6)– laadunvalvontaan liittyvät suunnitelmat ja

muistiinpanot (5.1)– kelpoisuuden osoittamiseen liittyvät asiakir-

jat (6)– standardin SFS-EN 206-1 taulukon 20 mu-

kaiset asiakirjat.

1.4 Määritelmät ja merkinnät

Määritelmät ja merkinnät on esitetty liitteissä 1 ja 2.

1.5 Yksiköt

Näissä ohjeissa käytetään SI-järjestelmän mukaisiayksiköitä. Yksiköt on esitetty standardissa SFS 2300(ISO-1000-1973).

1.6 Vastavuoroinen tunnustaminen

Mitä näissä ohjeissa on lausuttu SFS-standardista jaSFS-merkistä, koskee myös muussa Euroopan talous-yhteisön jäsenmaassa voimassa olevaa turvallisuus-tasoltaan vastaavaa EN-standardia tai muuta standar-dia taikka laadunvalvontamenettelyä. Ympäristömi-nisteriö ilmoittaa ne standardit, jotka vastaavat ohjeis-sa mainittua SFS-standardia.

Mitä näissä ohjeissa on lausuttu varmennetusta käyttö-selosteesta tai viranomaisen vaatimasta testauksestatai tarkastuksesta taikka ympäristöministeriön hyväk-symästä koetuslaitoksesta, koskee myös Euroopantalousyhteisön muussa jäsenmaassa hyväksyttyä tur-vallisuustasoltaan vastaavaa selvitystä tuotteesta, tes-tausta tai tarkastusta taikka laitosta. Ympäristöminis-teriö ilmoittaa ne testaus- ja tarkastusmenetelmät sekälaitokset, jotka vastaavat ohjeissa mainittua käyttö-selostetta, testausta, tarkastusta tai koetuslaitosta.

8

Betonin osavarmuuskerroin Rakenneluokka Raudoitettu rakenne Raudoittamaton rakenne

γc 1 1,35 2,02 1,50 2,33 1,90 2,7

Teräksen osa- Rakenne- A500HWvarmuuskerroin luokka A700HW Jänneteräs

B500KB600KXB700KPyörötanko S235JRG2

γs 1 1,10 1,152 1,20 1,253 1,35 1,35

TAULUKKO 2.1Materiaalien osavarmuuskertoimet murtorajatilassa

2.1.2 MATERIAALIEN LASKENTA-LUJUUDET

Rakenteiden kapasiteettia laskettaessa käytettävätmateriaalien laskentalujuudet saadaan jakamalla koh-tien 2.1.5 ja 2.1.6 mukaiset materiaalien ominaislujuu-det taulukossa 2.1 annetuilla osavarmuuskertoimilla.

Kun kuormitusyhdistelmä sisältää onnettomuuskuor-mia, käytetään materiaalien laskentalujuuksina niidenominaislujuuksia.

2.1.3 KUORMITUKSET

2.1.3.1 Yleistä

Laskentakuormat määritetään rakentamismääräys-kokoelman osan B1 ”Rakenteiden varmuus ja kuor-mitukset” mukaan. Lisäksi noudatetaan muita viran-omaisten antamia ohjeita ja seuraavassa annettujabetonirakenteita koskevia ohjeita.

Raudoitettujen, tavanomaista runkoainetta sisältävienbetonirakenteiden omaa painoa laskettaessa käytetääntilavuuspainolle vähintään arvoa 25 kN/m3.

2.1.3.2 Pitkä- ja lyhytaikaiskuormat

Pitkäaikaiskuormat aiheuttavat betonirakenteisiinajasta riippuvia muodonmuutoksia. Kuormien omi-naisarvoista katsotaan taulukon 2.2. mukainen osuuspitkäaikaiseksi. Lyhytaikaiskuormat ovat suuruudel-taan samat kuin kuormien ominaisarvot.

TAULUKKO 2.2Kuormien pitkäaikaisiksi katsottavat osuudet

Kuorma Kuorman pitkä-aikaisosuus %

Pysyvät kuormat 100Oleskelukuormat

pintakuorma 30pistekuormat 0

Kokoontumiskuorma 30portaat ja käytävät 0

Tungoskuorma 0Tavarakuorma harkinnan mukaan,kuitenkin vähintään 50Vaakasuorat viiva- ja pistekuormat 0Lumikuorma 20Lämpötilasta aiheutuva kuormitus(katso kohta 1.3.3) 0Epätasaisesta lämpötilastaaiheutuva kuormitus 0Tuulikuorma 0Liikennekuormat (ei pysäköintiä) 30Betonin kutistumisen ja virumisenaiheuttamat voimasuureet 100

Muiden kuormien (esim. veden- ja jäänpaine) pitkä-aikaisosuus otetaan huomioon suunnittelijan harkin-nan mukaisesti.

2.1.3.3 Pakkovoimat

Mm. seuraavat tekijät aiheuttavat betonirakenteisiinpakkovoimia:– lämpötilan muutos (2.1.4.3)– kutistuminen (2.1.5.3)

9

EpEcj

n – 1 Ep 2n Ecj

Kuva 2.1 Kitkan ja kaarevuuden vaikutus jännitykseen ankkurijänteillä

– viruminen (2.1.5.4)– jännevoima (2.1.3.5)– tukien painuminen

Pakkovoimat otetaan huomioon mitoitettaessa raken-netta käyttötilassa. Lisäksi selvitetään tarpeen mukaanmikä näiden tekijöiden vaikutus on murtorajatilassavoimasuureisiin ja muodonmuutoksiin. Raudoittamat-tomia rakenteita suunniteltaessa otetaan pakkovoimataina huomioon.

2.1.3.4 Dynaamiset kuormat

Betonirakenteille voivat mm. seuraavat tekijät aiheut-taa mitoituksessa huomioon otettavia dynaamisia rasi-tuksia:– elementtien kuljetus ja asennus– liikenne– koneet ja laitteet– tuuli (suuret, korkeat tornit)– aallokko (avomerirakenteissa)– jään liikkeet.

Dynaamiset kuormat voivat eräissä tapauksissa ollamyös väsytyskuormia (2.2.8) tai aiheuttaa rakenteenvärähtelyjä.

2.1.3.5 Jännevoima

Jännevoima rinnastetaan pysyviin kuormiin.

Kitkan ja kaarevuuden vaikutus jänteen jännitykseenlasketaan kaavasta

σpx = σp0 e−µ(Σα+βx) (2.1)

missäσpx on jännityksen arvo matkan x päässä σp0:staµ on kitkakerroin jänteen ja suojaputken välilläΣα on jänteen taivutuksien kulmasumma matkal-

la x jaβ on jännemenetelmän mukainen aaltoisuus-

luku

Jännevoiman jännityshäviöt muodostuvat välittömistäja pitkäaikaisista häviöistä.

Betonin kimmoisesta kokoonpuristumisesta aiheutuvavälitön häviö lasketaan kaavasta

∆σpe = σcp (2.2)

missäσcp on betonin jännitys jännevoimasta jänteiden

painopisteen kohdalla jaEcj on betonin kimmomoduuli jännittämishetkel-

lä.

Kun useita jänteitä jännitetään vuorotellen ilman jälki-jännittämistä, lasketaan välitön häviö kaavasta

∆σpe = σcp (2.3)

missän on jänteiden lukumäärä.

Ankkurointiliukumasta tai muista ankkurointikappa-leessa esiintyvistä siirtymistä aiheutuva välitön häviö∆σp määritetään käyttöselosteissa annettujen ohjeidenmukaan.

10 Betonin virumisen ja kutistumisen aiheuttamat pitkä-aikaiset häviöt ∆σp,s+c lasketaan kohtien 2.1.5.3 ja2.1.5.4 mukaan.

Jänneteräksen relaksaatiosta aiheutuva pitkäaikainenhäviö lasketaan kaavasta

∆σp,rel = ∆σp,rel,∞ (1– ) (2.4)

missä∆σp,rel,∞ on jänneteräksen relaksaatio kun alkujännitys

on σp0.Relaksaation suuruudeksi voidaan valita 3kertaa 1000 h relaksaatiokokeen mukainenarvo kun alkujännitys on σp0.

∆σp,s+c on betonin kutistumisesta ja virumisesta ai-heutuva jännityshäviö ja

σp0 on teräksen jännitys jännittämishetkellä tar-kasteltavassa kohdassa.

2.1.4 YMPÄRISTÖOLOSUHTEET

2.1.4.1 Yleistä

Ympäristöolosuhteet, jotka vaikuttavat rakenteensäilyvyyteen, otetaan huomioon standardissa SFS-EN206-1 ja sen kansallisessa liitteessä esitetyllä tavalla.

Kuva 2.2

Lämpöeristämättömien betonirakenteiden korkeim-

mat ja matalimmat lämpötilat

2 ∆σp,s+c σp0

Ympäristöolosuhteet (kosteus ja lämpötila), jotka ai-heuttavat rakenteeseen muodonmuutoksia ja pakko-voimia, otetaan tarvittaessa huomioon.

2.1.4.2 Kosteus

Yleensä riittää kosteusolosuhteiden arviointi taulukon2.3 (Loppukutistuma) mukaan. Tarvittaessa selvite-tään rakenteen ympäristöolosuhteet tarkemmin.

2.1.4.3 Betonirakenteen lämpötila

Lämpöeristämättömien betonirakenteiden lämpötilatvalitaan kuvasta 2.2.

Vedessä olevan rakenteen korkeimmaksi lämpötilaksioletetaan +20 °C ja alimmaksi 0 °C.

Epätasaisen lämpötilan vaikutusta laskettaessa otak-sutaan suurimmaksi lämpötilaeroksi ulkosalla olevas-sa suojaamattomassa rakenteessa 5 °C.

Rakenteissa keinotekoisesti aikaansaadut lämpötilanvaihtelut sekä lämmön epätasainen jakaantuminen onlaskelmissa tarvittaessa otettava huomioon.

2.1.5 BETONIN MATERIAALI-OMINAISUUDET

2.1.5.1 Yleistä

Betoni jaetaan lujuusluokkiin standardin SFS-EN 206-1 kansallisessa liitteessä esitetyllä tavalla. Laskelmissakäytetään materiaaliominaisuuksina seuraavassa esi-tettyjä arvoja.

2.1.5.2 Lujuus - ja muodonmuutosominaisuudet

Rakenteen toimivan betonin puristuslujuuden omi-naisarvo lasketaan kaavasta

fck = 0,7K (2.5)

Betonin vetolujuuden ominaisarvo lasketaan kaavasta

fctk = αK2/3 MN/m2 (2.6)

missäα = 58 εcu ≤ 0,2εcu lasketaan kaavasta 2.8

Betonin jännitys-muodonmuutoskuvion otaksutaanolevan kuvan 2.3 mukainen.

11

Kuva 2.3

Rajatilatarkasteluissa käytettävä betonin jännitys-

muodonmuutoskuvio

2.1.5.3 Kutistuminen

Ellei tarkempia menetelmiä käytetä, voidaan tavan-omaista kiviainesta sisältävän betonin, jonka suurinraekoko on vähintään 12 mm, loppukutistuma laskeakaavasta

εcs = ksh εcs0 (2.10)

missäεcs0 on betonin loppukutistuman perusarvo, jolle

rakenteen eri ympäristöolosuhteissa otaksu-taan taulukon 2.3 mukaiset arvot,

ksh on rakenteen muunnetusta paksuudesta heriippuva kerroin, joka saadaan taulukosta 2.4.Muunnettu paksuus lasketaan siten, että poik-kileikkauksen pinta-ala jaetaan sen piirin puo-likkaalla.

TAULUKKO 2.3Loppukutistuman perusarvo εcs0

Rakenteen Suhteellinen εcs0ympäristö- kosteusolosuhteet % ‰

Vesi 100 0Hyvin kostea ilma 90 0,2Ulkoilma 70 0,4Kuiva ilma 40 0,6

TAULUKKO 2.4 Kerroin ksh

he ksh(mm)

≤ 50 1,20100 1,00200 0,80300 0,65

≥ 500 0,50

Raudoituksen kutistumaa pienentävä vaikutus voidaanottaa huomioon kertomalla εcs arvolla (1–10 ρ) pää-

asiassa puristetuissa rakenteissa ja (1– 0,6 – ) pää-asiassa taivutetuissa rakenteissa.

Aikavälillä ti…tn (vuorokautta) tapahtuva kutistumavoidaan laskea kaavasta

(ksn – ksi) εcs (2.11)

missä kertoimet ks valitaan taulukosta 2.5

ρ’ρ

= 3,5‰

Betonin kimmomoduulin Ec arvo lasketaan kaavasta

missäK on betonin nimellislujuus MN/m2

k = ≤ 1,0

ρc on betonin tiheys kg/m3.

Betonin murtopuristuma εcu lasketaan kaavasta

εcu = (1,1 + ) ‰ ≥ 2 ‰ (2.8)≤ 3,5 ‰

Betonin jännitys-muodonmuutoskuvion käyräviivai-set osat voidaan korvata tarkoituksenmukaisilla yksin-kertaisilla, yleensä suoraviivaisilla osilla (esim. ku-van 2.9 mukaisesti).

Betonin Poisson’in luku voidaan valita väliltä

ν = 0…0,2(Gc = 0,5…0,42 Ec) (2.9)

Pitkäaikaiskuormituksen aiheuttamia muodonmuu-toksia laskettaessa on otettava huomioon betonin viru-misen vaikutus.

ρc

2400

ρc

1000

Ec = 5000 k K MN / m2 (2.7)

12 TAULUKKO 2.6Virumaluvun perusarvo φ0

Rakenteen Suhteellinenympäristö- kosteus φ0olosuhteet %

Vesi 100 1Hyvin kostea ilma 90 1,5Ulkoilma 70 2Kuiva ilma 40 3

TAULUKKO 2.7 Kerroin kch

he kch(mm)

≤ 50 1,20100 1,00200 0,85300 0,75

≥ 500 0,70

Aikavälillä ti…tn tapahtuva viruma lasketaan kaavasta

(kcn – kci) εcc (2.15)

Kertoimet kc valitaan taulukosta 2.5.

Jos rakenteen kuormitus muuttuu hetkellä ti

132.1.6 RAUDOITUKSEN MATERIAALI-OMINAISUUDET

2.1.6.1 Yleistä

Betonirakenteiden raudoitus voidaan muodostaa käyt-tämällä kohdassa 4.1.2.2 mainittujen standardienmukaisia betoniteräksiä ja käyttöselosteiden mukai-sia jänneteräksiä.

2.1.6.2 Betoniteräs

Betoniteräksen jännitys-muodonmuutoskuvion otak-sutaan olevan kuvan 2.4 mukainen. Myötörajan omi-naisarvona käytetään standardien mukaista ylempäämyötörajavaatimusta tai 0,2-rajaa vastaavaa jännitys-tä. Betoniteräksen kimmomoduuli on

Es = 2,0 ⋅ 105 N/mm2 (2.18)

Kuva 2.4

Betoniteräksen jännitys-muodonmuutoskuvio

2.1.6.3 Jänneraudoitus

Jänneraudoituksen jännitys-muodonmuutoskuvionvoidaan otaksua olevan kuvan 2.5 mukainen.

Kuva 2.5

Jänneteräksen jännitys-muodonmuutoskuvio

Jänneterästen 0,2-rajoja vastaavina ominaisarvoinakäytetään käyttöselosteen mukaisia vähimmäisarvoja.

Jänneteräksen kimmomoduuli on

Ep = 2,0 ⋅ 105 N/mm2 (2.19)

Jänteiden, esimerkiksi punosten, kimmomoduulinakäytetään käyttöselosteiden mukaisia vähimmäis-arvoja.

Jännterästen relaksaatio määrätään kokeellisesti. Läm-pötilan vaikutus relaksaatioon selvitetään erikseen.

Jänneteräspunosten SFS-standardin mukaiset ominai-suudet on esitetty taulukossa 2.7 a.

TAULUKKO 2.7.aJänneteräspunosten nimellishalkaisijat (Dn), nimellispoikkipinta-alat (Ap) lujuusluokat (fp0,2k/fpuk) ja kimmo-moduuli (Ep) sekä alkujännitystä 0,7fpuk ja 1000 h aikaa vastaavan relaksaatiokokeen mukainen relaksaatio(∆σp,rel,1000h) SFS-standardin mukaisille punostyypeille.

Lujuusluokka RelaksaatioPunostyyppi Dn Ap fp0,2k/fpuk Ep ∆σp,rel,1000h

0,7fpukmm mm2 N/mm2/N/mm2 N/mm2 %

6,4 25Vakiopunos 9,3 52 1570/1770STD 12,5 93STD-P 195 000 2,5

15,2 139 1470/1670

Erikoispunos 9,6 55SUP 12,9 100

1630/1860

SUP-P 15,7 150 1570/1770

14 2.1.6.4 Raudoituksen muut ominaisuudet

a) Terästen pituuden lämpötilakerroin onαsT = 10⋅10-6 °C -1 (A500HW, A700HW,

B500K och B700K)= 17⋅10-6 °C -1 (B600KX)

b) Raudoituksen korroosioherkkyys arvioidaankohdan 4.1.2.1 mukaisesti.

c) Raudoitus jaetaan tartuntaominaisuuksiensaperusteella eri luokkiin.

d) Terästen hitsattavuus on voimassa olevienSFS-standardien mukainen.

2.1.6.5 Muut betonirakenteissa käytettävätmetalliosat

Muiden metalliosien materiaaliominaisuudet on sel-vitettävä. Muita metalliosia koskevia ohjeita annetaankohdassa 4.1.2.4.

2.1.7 VOIMASUUREET

2.1.7.1 Yleistä

Rakennemalli voidaan muodostaa 1-, 2- ja 3-ulot-teisista osista. Rakennemallin toimintaa voidaan ku-vata käyttäen kimmoteoriaa, epälineaarista teoriaa jamurtorajatilatarkasteluissa lisäksi plastisuusteoriaa.Laskettaessa voimasuureita plastisuusteorian mukaantulee tarkistaa, että rakenteilla on riittävä muodon-muutoskyky. Tällöin tulee erityisesti ottaa huomioonteräslaatujen B500K ja B700K kuumavalssattuja te-räslaatuja huonommat muodonmuutosominaisuudet.

Kimmoteorian mukaisesta voimasuureiden jakautu-masta poikettaessa on huolehdittava siitä, että tasa-painoehdot ovat voimassa.

Jos rakenteen halkeilu otetaan huomioon, voidaanosien jäykkyydet laskea kohdan 2.3.2 (Siirtymät) mu-kaan. Suurten muodonmuutosten aiheuttamat rasituk-set puristetuissa rakenneosissa otetaan tarvittaessahuomioon kohdan 2.2.5 (Rakenteiden vakavuus) mu-kaan. Käyttörajatiloissa näitä rasituksia ei yleensä tar-vitse ottaa huomioon.

Raudoittamattomien betonirakenteiden voimasuureetlasketaan kohdan 2.1.7.8 mukaan.

Kuva 2.6

Rakennemallin muodostaminen

2.1.7.2 Laskentaotaksumia

Laskelmissa käytetään rakenteiden nimellismittoja.Rakenneosan jänneväliksi valitaan yleensä tukien kes-kilinjojen välinen etäisyys (kuva 2.6). Leveiden tukienvaikutus selvitetään erikseen. Hoikkien puristettujenrakenteiden laskennolliset nurjahduspituudet, epäkes-kisyydet ja voimasuureet annetaan kohdassa 2.2.5(Rakenteiden vakavuus).

2.1.7.3 Poikkileikkaussuureet

Laskelmissa rakenteen poikkileikkaus voidaan yleen-sä olettaa kohtien 2.1.7.4 (1-ulotteiset rakenneosat)tai 2.1.7.5 (2-ulotteiset rakenneosat) mukaiseksi.Muunlaisten poikkileikkausten rakennemalli voidaanmuodostaa edellä mainitun mukaisia osapoikki-leikkauksia yhdistämällä.

Työsaumoja sisältävät poikkileikkaukset saadaan las-kea yhtenäisinä, jos saumat on mitoitettu kohdan2.2.2.8 (Työsauman leikkauskapasiteetti) mukaan.Muussa tapauksessa mitoitetaan kukin osapoikki-leikkaus erikseen.

Laattapalkin puristuslaipan toimiva leveys (kuva 2.7)yhdellä puolella uumaa on

bef = kL0 (2.20)

missäk on 0,10 kun kuormitus muodostuu pääasias-

sa pistekuormista,k on 0,15 kun kuormitus muodostuu pääasias-

sa jakaantuneista kuormistaL0 on momentin nollakohtien väli.

Jos laippa on yksipuolinen ja rakenne sivusuunnassatukematon, on toimivan leveyden arvo 0,75 bef.

Kuva 2.7

Laskelmissa käytettävät laattapalkin leveyden arvot

15Kylmämuokattua raudoitusta käytettäessä tukimo-mentin siirto on sallittu vain jos kiertymäkapasiteettituella tarkistetaan.

Kenttämomentit on laskettava muunnettujen tukimo-menttien perusteella.

Jos puristetun rakenteen hoikkuus λ ≤ 25, saa mo-mentteja muuntaa enintään 10 %.

Jos rakennetta kuormittaa väsytyskuorma tai puriste-tun rakenteen hoikkuus λ > 25, ei momentteja saamuuntaa.

Plastisuusteorian mukaan laskettaessa tulee tarkistaa,että rakenneosalla on riittävä muodonmuutoskykyplastisoituvissa kohdissa.

Yhteensopivuussäännön mukaista vääntöä ei tarvitsemurtorajatilassa ottaa huomioon, jos rakenteen kriit-tisissä kohdissa on riittävä yhteensopivuuden edel-lyttämä muodonmuutoskyky.

Tasapainottava vääntö on otettava murtorajatilassahuomioon. Rakenneosien vääntöjäykkyydet voidaanlaskea kohdan 2.3.2.3 mukaan.

Käyttörajatilassa rakenteen voimasuureet lasketaanyleensä kimmoteorian mukaan olettaen rakenne hal-keilemattomaksi. Ellei rakenteen halkeilua käyttö-tilassa ole muuten otettu huomioon, voidaan moment-teja muuntaa kuten murtorajatilan tapauksessa, kui-tenkin enintään 20 %.

2.1.7.5 2-ulotteiset rakenneosat

2-ulotteisina lasketaan yleensä rakenneosat, joilla

≥ 3 (laatat), ≥ 1,5 (laattaulokkeet) ja b0 > 5d

< 3 (korkeat palkit)

Kimmoteorian mukaan laskettujen momenttien muun-taminen tehdään kuten kohdassa 2.1.7.4 (1-ulotteisetrakenneosat). Laskettaessa laatoja plastisuusteorianmukaan tulee tarkistaa, että rakenneosalla on riittävämuodonmuutoskyky plastisoituvissa kohdissa.

Laattaa tukevien rakenneosien siirtymien vaikutus laa-tan voimasuureisiin otetaan tarvittaessa huomioon.

Kun raudoitus ei seuraa päävetojännitysten suuntaa,mitoitetaan laatta tarvittaessa myös tällöin syntyvälleväännölle.

Laatan käyttötilan voimasuureet voidaan laskea kutenkohdassa 2.1.7.4 (1-ulotteiset rakenneosat).

Kuva 2.8

Poikkileikkauksen muutoksen huomioonottaminen

laskelmissa

Rakenteen mitoituksessa käytettävää leveyttä

(2.21)b0 ≤ 2bef + bw (molemminpuoliset laipat) taib0 ≤ 0,75bef + bw (yksipuolinen ja sivusuunnassa

tukematon laippa)

ei tarvitse murtorajatilatarkasteluissa valita suurem-maksi kuin kapasiteettien suhteen on tarpeellista.

Kapasiteetteja laskettaessa saa tehollisen poikki-leikkauksen olettaa muuttuvan enintään suhteessa 1:3pääasiassa taivutetuissa rakenteissa ja 1:2 pääasiassapuristetuissa rakenteissa (kuva 2.8).

2.1.7.4 1-ulotteiset rakenneosat

1-ulotteisina lasketaan yleensä rakenneosat, joilla

≥ 3, (ulokepalkeilla ≥ 1,5)

ja b0 ≤ 5d

Teräslaaduilla A500HW, A700HW ja jänneteräksilläraudoitettujen jatkuvien rakenteiden kimmoteorianmukaisia tukimomentteja voidaan murtorajatilassapienentää enintään pienemmällä määrällä seuraavistaarvoista:

(0,60 – ) ⋅ 100 % 30 % (2.22)

missäx on poikkileikkauksen puristusvyöhykkeen

korkeus tuella murtorajatilassa.

{xd

LdLd

Ld

Ld

Ld

16 Laatan momentteja saadaan tuen suunnassa tasata, kunvarmistutaan siitä, ettei tasaamisella ole haitallisiavaikutuksia rakenteen toiminnalle.

Korkeiden palkkien voimasuureet lasketaan yleensäkimmoteorian mukaan. Erityistä huomiota kiinnite-tään voimasuureita laskettaessa tukien painumiin.

2.1.7.6 3-ulotteiset rakenneosat

Kuoren voimasuureet määrätään yleensä kimmoteo-rian mukaan. Kuoren lommahtaminen saattaa tullakysymykseen eräänä murtorajatilana.

Kun raudoitus ei seuraa päävetojännitysten suuntaa,mitoitetaan kuori tarvittaessa myös tällöin syntyvälleleikkaukselle.

2.1.7.7 Muut rakenneosat

Esim. lyhyt uloke tai raudoitettu paksu antura voidaanmitoittaa käyttäen kuormittavan voiman, betonin pu-ristusjännitysten resultantin ja raudoituksen vetovoi-man vektorisummaa.

2.1.7.8 Raudoittamattomat rakenteet

Raudoittamattomien rakenteiden voimasuureet laske-taan kimmoteorian tai epälineaarisen analyysin mu-kaan. Tarvittaessa otetaan huomioon pakkovoimien(kohta 2.1.3.3) aiheuttamat voimasuureet.

2.2 Murtorajatilatarkastelut

2.2.1 TAIVUTUS JA NORMAALIVOIMA

2.2.1.1. Yleistä

Rakenteen määräävät poikkileikkaukset mitoitetaankäyttäen kohdan 2.1.7 mukaan laskettuja voimasuu-reita siten, ettei poikkileikkauksen yhdistettyä taivu-tus- ja normaalivoimakapasiteettia ylitetä.

2.2.1.2 Poikkileikkauksen kapasiteetti

Laskelmissa tehdään seuraavat oletukset:– Poikkileikkaustasot pysyvät tasoina muodon-

muutosten tapahtuessa.– Materiaalien jännitys-muodonmuutoskuviot

ovat kohtien 2.1.5.2 (Betonin lujuus- ja muo-donmuutosominaisuudet) ja 2.1.6.2 (Betoni-teräs) sekä 2.1.6.3 (Jänneraudoitus) mukaiset.

– Raudoitetuissa rakenteissa betonin vetolu-juutta ei yleensä oteta huomioon.

– Betonin puristuma poikkileikkauksen paino-pisteessä ei saa ylittää arvoa

εc = (0,50 + ) ‰ ≤ 2 ‰ (2.23)

– Betonin puristuma poikkileikkauksen reunal-la ei saa ylittää arvoa

εcu = (1,1 + ) ‰ ≤ 3,5 ‰ (2.24)

– Raudoituksen puristumalle käytetään betoninpuristuman arvoa ko. kohdassa.

– Raudoituksen venymä, laskettuna poikkileik-kauksen vedetyn reunan jännityksettömästätilasta, saa olla enintään 10 ‰.

Teräsbetonirakenteiden poikkileikkaukseen ei saa si-joittaa enempää vetoraudoitusta kuin tasapainorau-doitus pelkässä taivutuksessa, jos raudoituksen veny-mälle käytetään arvoa εyk. Jännitetyissä rakenteissavoidaan leikkausraudoitetuilla alueilla käyttää ylirau-doitusta, jos rakenteen riittävä sitkeys murtorajatilassaosoitetaan yleisesti hyväksyttyjä menetelmiä käyttäen.

Betonin puristusjännitysten jakautumiskuvion saayleensä korvata kuvan 2.9 mukaan suorakaiteella,jonka korkeus lasketaan lausekkeesta kx,

k = ≤ 0,8 (2.25)

Kuva 2.9 Betonin jännitysjakaumat

2.2.2 LEIKKAUS

2.2.2.1 Yleistä

Kohdan 2.1.7 mukaiset 1- ja 2-ulotteisina lasketutrakenneosat mitoitetaan leikkausvoimalle tämän kap-paleen mukaisesti. Leikkausvoiman maksimiarvonapidetään arvoa, joka on laskettu etäisyyden d päässätuen reunasta.

Rakenteet jaetaan leikkauskapasiteettia laskettaessaleikkausraudoittamattomiin ja leikkausraudoitettuihin.

Laskelmissa käytetään rakenteen uuman leikkausrasi-tusten suhteen määräävät leveyttä bw. Leikkauskapa-siteettien perusarvoja tarkennetaan tarvittaessa koh-dan 2.2.2.5 mukaisesti. Uuman puristusmurtumanestämiseksi ei leikkauskapasiteetti saa ylittää kohdan2.2.2.4 mukaista ylärajaa. Leikkauksen erikoistapauk-sina käsitellään laipan leikkautumista, laatan lävistystäja työsauman mitoitusta.

εcu

– 0,7 ⋅ 10–3ε

cu

ρc1600

ρc1000

17

Kuva 2.11

Leikkausraudoitettu rakenne

2.2.2.2. Leikkausraudoittamaton rakenne

Leikkausraudoittamattoman rakenteen kapasiteetinperusarvo lasketaan kaavasta

Vc0 = 0,3 k (1 +50 ρ) f ctdbwd (2.26)

missäρ = ≤ 0,02

k = 1,6 – d [m] ≥ 1,0 kun ρc ≥ 2400 kg/m3k = 1,0 kun 1800 kg/m3 ≤ ρc < 2400 kg/m3k = 0,85 kun ρc < 1800 kg/m3As on vetoraudoitus, jonka tarkasteltavassa koh-

dassa tulee olla riittävän hyvin ankkuroitukuvan 2.10 mukaisesti.

Kuva 2.10

Leikkausraudoittamaton rakenne

As

bwd

Rakenteeseen tasaisesti tai likimain tasaisesti jaetunraudoituksen (kuva 2.11) kapasiteetti lasketaan kaa-vasta

Vs = 0,9 fydd (sinα + cosα) (2.28)

missäAsv on leikkausraudoituksen leikkeiden yhteen-

laskettu poikkileikkausala.

Yksittäisten ylöstaivutettujen tankojen kapasitetti las-ketaan kaavasta

Vs = fyd As sinα (2.29)

Leikkausraudoitetun rakenteen betonin kapasitettilasketaan kaavasta

Vc = 0,50 bw b fctd (2.30)

2.2.2.4 Leikkauskapasiteetin yläraja

Rakenteen leikkauskapasiteetti ei saa ylittää ylärajaa,joka lasketaan kaavasta

Vumax = k bw d fcd (2.31)

missäk = 0,25 (1+cotα) ≤ 0,45 kun ρc ≥ 2400 kg/m3k = 0,25 kun käytetään ylöstaivutettuja tankojak = 0,2 kun ρc < 2400 kg/m3.

Jos rakenteen uuma sisältää rakenteen pituussuuntai-sia reikiä tai raudoitteita, joiden halkaisija φ > 0,13bw,on uuman leveytenä käytettävä arvoa

(bw – 0,5 Σφ) (2.32)

2.2.2.3 Leikkausraudoitettu rakenne

Leikkausraudoitetun rakenteen kapasiteetin perusarvoon kaavan 2.30 mukaisen betonin ja kaavojen 2.28 ja2.29 mukaisen raudoituksen kapasiteettien summa.

Vu = Vs + Vc (2.27)

Leikkausraudoitus voidaan muodostaa haoista taiylöstaivutetuista tangoista. Leikkausraudoituksenavoidaan käyttää myös jännitettyä raudoitusta. Leik-kausraudoituksen ja rakenteen pituusakselin välisenkaltevuuskulman tulee olla ≥ 45 °. Teräksen ominais-lujuutta ei saa laskelmissa olettaa suuremmaksi kuin

fyk = 500 N/mm2 harjatangoilla

fyk = 500 N/mm2 verkoilla, joissa uuman matkalla

on haan leikettä kohti vähintään 3 hitsattuapoikittaistankoa, joiden väli on korkeintaan250 mm

fyk = 400 N/mm2 kuviopintaisilla tangoilla

fyk = 360 N/mm2 sileillä tangoilla.

Asv

s

18

Vd

Vd, red

2.2.2.5 Lisäohjeita

Leikkausvoiman suuntainen rakenteen sisäisen voi-man komponetti otetaan huomioon leikkausvoimaaVd määrättäessä. Tällaisia komponetteja aiheuttavatesimerkiksi viisteet ja jännevoima (kuva 2.12).

Kuva 2.12 Leikkausvoiman suuntainen jänne-

voiman komponentti

Jos rakenteeseen on välillisesti tuettu toinen rakenne(kuva 2.13) tai kuorma on ripustettu rakenteen ala-reunasta, asetetaan kuorman kohdalle raudoitus

Asv = (2.33)

missäFd on ripustettava osuus kuormasta.

Kuva 2.13 Välillisesti tuettu rakenne

Jos rakenteeseen vaikuttaa sen akselin suuntainenpuristava normaalivoima Nd, saadaan betonin leik-kauskapasiteettia suurentaa kertoimella

β1 = 1 + ≤ 2 (2.34)

missäMd = tarkasteltavassa kohdassa esiintyvä leikkaus-

voimaa vastaava taivutusmomenttiM0 = nollavenymämomentti, joka yhdessä normaa-

livoiman Nd kanssa aikaansaa jännityksettö-män tilan poikkileikkauksen siinä reunassa,johon kuormitus aiheuttaa vetoa. Mo vaikut-taa samassa poikkileikkauksessa kuin Md.

Jos rakenteeseen vaikuttaa vetävä normaalivoima,joka on otettava huomioon rakenteen tasapainoeh-

Fd

fyd

M0

Md

Acf

Acc

Nsf

Ns

Pf

P

doissa murtotilassa, otaksutaan betonin leikkauska-pasitetti nollaksi ellei tarkempia laskelmia suoriteta.

Tuen lähellä betonin leikkauskapasiteettia voidaansuurentaa kertoimella

β2 = ≤2 (2.35)

missäVd, red on leikkausvoima, jota laskettaessa enintään

etäisyydeltä 2d tukilinjasta olevat pistekuor-mat on kerrottu luvulla a/2d, missä a on kuor-man etäisyys tukilinjasta. Lisäksi seuraavienehtojen on oltava voimassa:– kuorma ja tukireaktio vaikuttavat raken-

teeseen eri puolilla siten, että rakentee-seen syntyy vino puristus

– kuorman kohdalla vaikuttavan taivutus-momentin vaatima raudoitus ulottuurakenteen reunatuelle ja on ankkuroitutuen reunan taakse

– tukimomentin vaatima raudoitus ulottuutarkasteltavan kuorman vaikutuskohdanohitse ja on ankkuroitu sen taakse.

Käytettäessä kertoimia β1 ja β2 samanaikaisesti laske-taan niiden leikkauskapasitettia suurentava vaikutuskaavasta

β1β2 Vc0 ≤ Vumax (2.36)

2.2.2.6 Laipan leikkautuminen

Jos palkin laipat lasketaan toimiviksi taivutusmurto-rajatilassa, on uuman ja laipan välisen leikkauskapa-siteetin palkin tehollisen korkeuden pituista osaa kohtijännevälin suunnassa täytettävä ehto

Vuf = Vcf + Vsf ≥ kf Vd (2.37)

missäVd on palkin leikkausvoimakf Vd on leikkausvoima laipan ja uuman välisessä

leikkauksessa

kf = tarpeellisen taivutuskapasiteetin vaatima lai-pan puristusvyöhykkeen osuus koko puristus-vyöhykkeestä laipan ollessa puristettu

kf = (tai ),

laipan aluelle olevan raudoituksen resultantinosuus koko raudoituksen resultantista laipanollessa vedetty

Vcf ja Vsflasketaan kohdan 2.2.2.3 (Leikkausraudoi-tettu rakenne) mukaisesti käyttämällä uumanleveytenä arvoa hf ja tehollisena korkeutenapalkin tehollista korkeutta d.

19

Jos tuen kuormitettu reuna on lähellä laatan vapaatareunaa, valitaan piiriksi u lyhyempi seuraavista:a) tuen reunasta etäisyydellä 0,5 d oleva piiri

taib) piiri joka saadaan korvaamalla a)-kohdan

mukaisen piirin vapaan reunan puoleiset osattältä piiriltä vapaille reunoille piirretyillä nor-maaleilla (kuva 2.16).

Suurien tukien kohdalla mitoitetaan vain nurkatlävistykselle (kuva 2.15). Poikkileikkaukseltaan pyö-reät tuet, joiden halkaisija ≥ 3,5 d, mitoitetaan leik-kaukselle.

Jos laatassa on reikiä tuen reunasta etäisyydellä 5dolevan leikkauksen rajoittamalla alueella, ei piiriin usaa laskea niitä osia, jotka jäävät reikien reunoista tuenkeskipisteeseen piirrettyjen suorien väliin (kuva 2.16).

Kuva 2.15 Laatan lävistys

Kuva 2.14 Laippapalkki

Laippoihin ankkuroitua pääraudoitusta jatketaan koh-dan 2.5.1.2 (Raudoituksen suunnittelu) sääntöjen li-säksi määrällä a, missä a on yksittäisen tangon etäi-syys uumasta.

2.2.2.7 Laatan lävistys

Lävistysvoimaa laskettaessa ei tarvitse ottaa huo-mioon kuormia, jotka sijaitsevat tuen reunasta etäi-syydella d olevan leikkauksen rajoittamalla aluelle.

Laatan betonin lävistyskapasiteetti lasketaan kaavasta

Vc = kβ (1 + 50ρ) udfctd (2.38)

missäk = 1,6 – d [m] ≥ 1, kun ρc ≥ 2400 kg/m3k = 1,0 kun 1800 kg/m3 ≤ ρc < 2400 kg/m3k = 0,85, kun ρc < 1800 kg/m3

ρx ja ρyovat toisiaan vastaan kohti-suorassa suunnassa etäisyydellä 0,5 dtuen reunasta sijaitsevissa poikkileik-kauksissa olevat suhteelliset teräspinta-alat. Vedetyn pinnan raudoitusten tuleeolla ankkuroitu mainittujen poikkileik-kausten ulkopuolelle.

β =

e on lävistysvoiman epäkeskisyys lasket-tuna leikkautuvan alueen painopisteestä(kuva 2.15)

Au ja uovat tuen reunasta etäisyydellä 0,5 dolevan leikkauksen rajoittama pinta-alasekä piiri

Au

0,401,5e

1+

ρ = ρxρy ≤ 8 ‰

20

Kuva 2.16

Laatan lävistys

Jos käytetään leikkausraudoitusta, lasketaan lävistys-kapasitettti kaavasta

(0,25 Vc + Vs) ≤ 2 Vc (2.39)

missäVs = Asvfyd sinαVc lasketaan kuten kaavassa 2.38fyd ≤300 N/mm2.

Leikkausraudoitus voidaan muodostaa joko umpi-haoista tai ylöstaivutetuista tangoista. Raudoituksenja laatan tason välisen kulman tulee olla vähintään30°. Leikkausraudoitus jaetaan tasaisesti leikkautu-valle aueelle. Laatan betonin lävistyskapasiteetin riit-tävyys tarkistetaan myös leikkausraudoituksen vaiku-tusaleen ulkopuolella.

2.2.2.8 Työsauman leikkauskapasiteetti

Työsauman leikkauskapasiteetti pinta-alayksikköäkohti lasketaan kaavasta

vu = β1 fyd + β2fctd ≥ (2.40)

missäAsv on työsauman leikkausraudoituksen poikki-

leikkausala, kertoimet β1 ja β2 valitaan tau-lukosta 2.8.

s on työsauman leikkausraudoituksen leik-keiden keskinäinen väli.

Teräsmäärään Asv saa laskea ne teräkset, jotka on ank-kuroitu sauman molemmin puolin laskentalujutta vas-taavalle vetovoimalle ja joita ei käytetä samanaikai-sesti hyväksi muita kapasitetteja laskettaessa. Työ-sauman kohdalla oleva rakenteen leikkauskapasiteetinvaatima raudoitus saadaan kuitenkin laskea hyödyk-si myös työsaumaa mitoitettaessa.

TAULUKKO 2.8β1 ja β2 kertoimet. Väliarvot voidaan interpoloida suo-raviivaisesti.

Työsauma β1 β2

pesty 1) ≤ 0,15 % 0,8 0,6≥ 0,5 % 0,9 0,6

karhea 1) ≤ 0,15 % 0,6 0,3≥ 0,5 % 0,9 0,3

sileä ≤ 0,15 % 0,4 0,2≥ 0,5 % 0,4 0,2

1) Pestyn ja karhean työsauman tulee täyttää kohdassa 4.2.4.11 ase-tetut vaatimukset.

Jos työsaumassa vaikuttaa poikittainen puristus, voi-daan leikkausvoimaa siirtää myös kitkalla kertomal-la puristavan voiman laskenta-arvo korkeintaan kit-kakertoimella 0,6 sileän ja 0,8 karhean ja pestyntyösauman tapauksessa.

Betoni- ja teräsvaarnoihin perustuva työsauma mitoi-tetaan erikoismenetelmillä.

2.2.3 VÄÄNTÖ

2.2.3.1 Yleistä

Kohdan 2.1.7.4 mukainen yksiulotteinen rakenneosamitoitetaan väännölle, jos vääntömomentti on otettuhuomioon murtorajatilan tasapainoehdoissa. Raken-neosat mitoitetaan estetylle väännölle kohtien 2.2.1(Taivutus ja normaalivoima) ja 2.2.2 (Leikkaus) mu-kaisesti lisäämällä väännön aiheuttamat rasituksetmuihin samanaikaisiin rasituksiin.

Rakenneosat mitoitetaan vapaalle väännölle seuraa-vassa annettujen ohjeiden mukaan.

Rakenteen vääntökapasiteetti muodostuu joko betonintai vääntöraudoituksen kapasiteetista yksinään.

Tu = Tc tai Tu = Ts (2.41)

2.2.3.2 Vääntöraudoittamaton rakenne

Erillistä vääntöraudoitusta ei tarvita, paitsi kohdan2.5.2.3 (Palkit) mukaiset vähimmäishaat, jos

Tc = 0,3 fctd Wte ≥ Td (2.42)

missäWte on poikkileikkauksen kimmoinen vääntö-

vastus, jota laskettaessa laipan leveydeksisaadaan otaksua enintään kolminkertainenlaipan paksuus.

Asv

sb

vapaa reuna

Asv

sbV

d

bd

21

Kuva 2.17 Vääntöraudoitus

Normaalivoiman vaikutus voidaan ottaa huomioonlaskemalla päävetojännitys σI, joka saa olla enintään0,3 fctd.

Betonin vääntökapasiteetti otaksutaan nollaksi, josrakennetta kuormittaa väsytyskuorma.

2.2.3.3 Vääntöraudoitettu rakenne

Vääntöhakojen ominaislujuutta koskevat samat rajoi-tukset kuin kohdassa 2.2.2.3 (Leikkausraudoitetturakenne).

Vääntöraudoitus muodostetaan pitkittäisistä tangoista(Asl) ja niitä vastaan kohtisuorista umpihaoista (Ast).Vääntöraudoituksen kapasiteetti lasketaan kaavasta.

(2.43)

missäs on hakaväliAef ja uef

ovat pitkittäistankojen painopisteakseleidenkautta piirretyn monikulmion pinta-ala japiiri.

Vääntöraudoituksen sijainnin katsotaan määräytyvänpitkittäistankojen painopisteakseleiden mukaan (kuva2.17).

Astfytd ⋅ Aslfyld

s uefTs = 2Aef

Pitkittäistankojen yhteenlasketun poikkileikkausalanAsl ja hakojen poikkileikkausalan Ast on täytettäväehto

(2.44)

Pitkittäistankojen tulee olla tasaisesti jakautuneinavääntöraudoituksen rajoittaman alueen piirille siten,että ainakin jokaisessa haan ja poikkileikkauksen nur-kassa on teräs. Pitkittäisraudoitus voidaan myös jän-nittää, jolloin fyld kaavoissa 2.43 ja 2.44 korvataanarvolla fpyd.

Vääntökapasiteetin yläraja tarkistetaan kaavasta

Tumax = 0,25 fcd Wtr (2.45)

missäWtr on vääntöhalkeilun jälkeen muodostuneen

kotelopoikkileikkauksen vääntövastus =2Aefhef

hef on kotelon paksuus, joksi oletetaan 30 % pin-ta-alan Aef sisään piirretyn suurimman mah-dollisen ympyrän säteestä.

2.2.4 YHDISTETYT RASITUKSET

Rakenteet mitoitetaan yleensä siten, että edellistenkohtien mukaan laskettujen raudoitusten summa si-joitetaan rakenteeseen ja tehdään niiden suhteen seu-raavat tarkistukset:– puristuksen ja taivutuksen vaikuttaessa yhtä-

aikaa väännön kanssa, voidaan teräspinta-alaaAsl poikkileikkauksen puristetulla osalla vä-hentää määrällä

(2.46)

missä Nc on betonin puristusjännitysten resul-tantti,

– yhdistetyssä väännössä ja leikkauksessa var-muus betonin vinoon puristusmurtumaannähden tarkistetaan kaavasta

+ ≤ 1,0 (2.47)

– yhdistetyssä väännössä ja taivutuksessa var-muus betonin vinoon puristusmurtumaannähden tarkistetaan kaavoista

+ ≤ 1,0 (2.48)

(1-ulotteisina lasketut rakenneosat)tai

1 Asl fyld s3 Ast fytd uef

≤ ⋅ ⋅ ≤ 3

Ncfyd

VdVu,max

TdTu,max

MdMu,max

TdTu,max

22 + ≤ 1,0 ja (2.49)

+ ≤ 1,0

(2-ulotteisina lasketut rakenneosat)

– vääntö- ja leikkausraudoitusta ei minimi-hakojen lisäksi tarvita jos

+ ≤ 1,0 (2.50)

Vd:tä laskettaessa saa kahdessa viimeksi mainitussakohdassa ottaa huomioon sisäisten voimien vastak-kaismerkkiset komponentit kohdan 2.2.2.5 mukaises-ti.

2.2.5 RAKENTEIDEN VAKAVUUS

2.2.5.1 Yleistä

Ulkoisen normaalivoiman kuormittaman rakenneosanvoimasuureet lasketaan kohdan 2.1.7 mukaan ottaenhuomioon seuraavassa annetut ohjeet.

Rakenteen kokonaisvakavuus ja osien vakavuus mää-rätään erikseen. Siirtymättömän rakenteen tapaukses-sa tutkitaan osien vakavuus. Hoikkien rakenneosientaipumisen aiheuttamien lisämomenttien vaikutus liit-tyviin rakenneosiin otetaan tarvittaessa huomioon.

Rakenneosan hoikkuus ilmaistaan luvulla λ, joka mää-ritellään

λ = (2.51)

missäL0 on nurjahduspituus

betonipoikkileikkauksen jäyhyyssädetarkasteltavassa suunnassa

Puristettujen rakenneosien nurjahduspituudet laske-taan kaavasta

L0 = k0 L (2.52)

missäL on rakenteen vapaa jännemittak0 on rakenteen tuentatavasta riippuva kerroin.

Ellei tarkempia selvityksiä tehdä, valitaan kerroin k0taulukosta 2.9 tai 2.10.

MxMux,max

MxyMux,max

MyMuy,max

MxyMuy,max

VdVc

TdTc

L0i

IcΑc

i =

TAULUKKO 2.91-ulotteisen rakenteen k0-arvot. Kiinnitysastetta ku-vaavat teoreettiset arvot on annettu sulkeissa.

Sivu-Tuenta siirtyvyys k0

Molemmissa päissä nivel Estetty 1,0Molemmat päät kiinnitetyt Estetty ≥ 0,7 (0,5)Toinen pää kiinnitetty,toisessa nivel Estetty ≥ 0,8 (0,7)Toinen pää kiinnitetty,toinen vapaa Vapaa ≥ 2,2 (2,0)Molemmat päät kiinnitetyt Vapaa ≥ 1,2 (1,0)

TAULUKKO 2.102-ulotteisen rakenteen k0-arvot. Taulukossa esiinty-vä mitta b tarkoittaa vapaan reunan etäisyyttä jäykis-tävän rakenteen reunasta tai jäykistävien rakenteidenvälistä vapaata etäisyyttä. 2-ulotteista rakenneosaatukevien rakenteiden tulee olla riittävän jäykät.

Tuenta k0

Yhdeltä ja kahdelta Kuten taulukossa 2.9reunalta tuettu

Kolmelta reunalta tuettu ≥ 0,3

Neljältä reunalta tuettuL ≤ b

Neljältä reunalta tuettuL > b

1

1 + (L / 3b)2

1

1 + (L / b)2

1

2(L / b)

Raudoittamattomia rakenneosia laskettaessa käytetäänkertoimelle k0 arvoa 1,0 edellyttäen, että rakenteidensivusiirtymät ovat estettyjä.

2.2.5.2 Rakenteen kokonaisvakavuus

Siirtyvän rakenteen kokonaisvakavuutta tutkittaessaoletetaan laskelmissa, että pystysuuntaiset rakenne-osat muodostavat kulman α pystysuunnan kanssa.Ellei tarkempia arvioita tehdä, valitaan α siten, ettätanα = 1/150 rakenteen lyhyemmässä suunnassa ja

tanα = ⋅ ≥ rakenteen pidemmässä suun-

nassa (B on rakenteen leveys ja L pituus). Pilareidenperusepäkeskeisyyksien katsotaan sisältyvän näinsyntyviin poikkeamiin. Tarvittaessa otetaan huomioonrakenteen lisätaipumista syntyvät lisärasitukset.

B

L

1

150

1

250

232.2.5.3 Jäykät rakenneosat

Jäykkinä pidetään 1- ja 2-ulotteisia rakenneosia, joillatarkastelusuunnassa on λ ≤ 25. Rakenneosat mitoite-taan normaalivoimalle sekä alkuperäisiä epäkeski-

syyksiä ja perusepäkeskisyyttä ≤ 50 mm vastaa-

ville momenteille, missä h on sivumitta tarkastelta-vassa suunnassa.

2.2.5.4 Hoikat rakenneosat

Hoikkien rakenneosien (λ > 25) mitoituksessa otetaanhuomioon kaavan 2.53 mukainen perusepäkeskisyysea ja rakenneosien taipumisesta aiheutuva lisäepäkes-kisyys e2. Taipumia laskettaessa otetaan huomioonbetonin ja raudoituksen materiaaliominaisuudet koh-tien 2.1.5 (Betoni) ja 2.1.6 (Raudoitus) mukaisesti.Rakenteiden halkeilu ja sen vaikutus rakenteiden jäyk-kyyteen arvioidaan kohtien 2.3.3.2 (Halkeilukapasi-teetti) ja 2.3.2.2. (Taipuma) perusteella.

Normaalivoiman perusepäkeskisyys ea lasketaan kaa-vasta

ea = + (2.53)

missä

≤ 50 mm

h on sivumitta tarkasteltavassa suunnassaL0 on rakenneosan nurjahduspituus

Ellei tarkempia menetelmiä käytetä, saa lisäepäkes-kisyyden laskea kaavasta

e2 = 2h (2.54)

missäh on sivumitta tarkasteltavassa suunnassa.

Raudoitetuilla rakenteilla tulee olla λ ≤ 140. Raudoit-tamattomalla rakenteella tulee olla λ ≤ 90 ja alkupe-räisen epäkeskisyyden e0 ≤ h/3.

Jos Nd > 0,5 Ac fcd, saa raudoitetuissa rakenteissa

lisäepäkeskisyyden e2 kertoa luvulla

Siirtyvissä rakenteissa lasketaan epäkeskisyyden las-kenta-arvo kaavasta

ed = ea + e2 + e01 (2.55)

h

20

h20

0,5Acf

cd

Nd

Siirtymättömissä rakenteissa valitaan epäkeskisyydenlaskenta-arvoksi suurin seuraavista

ea + e01ed = ea + e2 + 0,6e01 + 0,4e02 (2.56)

ea + e2 + 0,4e01

missäe01 on itsearvoltaan suurempi ja e02 pienempi

rakenneosan päissä esiintyvistä alkuperäisistäepäkeskisyyksistä. Jos e01 on erimerkkinenkuin e02, valitaan e02 negatiiviseksi.

Jos rakenteen vapaalla jänteellä vaikuttaa kuormia,kuvataan yhteenlaskettua momenttipintaa varmallapuolella olevalla suoraviivaisella momenttipinnalla.Alkuperäisiä epäkeskeisyyksiä suurennetaan niin, ettäne vastaavat kuvattua momenttipintaa.

Yleensä puristetun rakenneosan raudoitus viedäänjatkuvana rakenneosan läpi. Tarvittaessa voidaan rau-doitusta katkoa tai rasituksia siirtää liittyviin rakenne-osiin.

2.2.5.5 Vino taivutus ja puristus

Vinosti taivutettu ja puristettu rakenneosa voidaanmitoittaa erikseen poikkileikkauspinnan kummankinpääakselin sunnassa silloin, kun seuraavat epäyhtälötovat voimassa

≤ 0,2 tai ≥ 5,0 (2.57)

missäe0x = My/Nde0y = Mx/Nd

x-akseli on sivun h ja y-akseli sivun b suuntainen.

Muussa tapauksessa lasketaan rasitetummassa suun-nassa (sivun h suunnassa) muunnettu epäkeskisyyskaavasta

e0r = 1 + e0x (2.58)

{

e0x

⋅ be

0y ⋅ h

Kuva 2.18 Pilarin vino taivutus

( )λ145

h20

L0

500

( )e0ye0xhb

24 Muunnettu epäkeskisyyden laskenta-arvo erd valitaansivun h suunnassa kaavasta 2.55 tai 2.56 käyttäen ar-voa e0r alkuperäisenä epäkeskisyytenä.

Jos nurjahduspituudet L0x ja L0y ovat likimain yhtäsuuret, lasketaan muunnettu nurjahduspituus sivun hsuunnassa kaavasta

(2.59)

missäα = arctan

Rakenne mitoitetaan sivun h suunnassa käyttäen epä-keskisyyttä erd, nurjahduspituutta L0r ja käyttäenrakenteen kaikilla sivuilla samaa raudoitusta pituus-yksikköä kohti.

2.2.5.6 Palkin kiepahdus

Palkin varmuus kiepahtamista vastaan tarkistetaankaavasta

≥ 2,0 (2.60)

missäMcr on kiepahduskuormaa vastaava momentti.

Jos palkkia rasittavat dynaamiset kuormat, kuten ele-menttien käsittelyssä, kerrotaan Md lisäksi kertoimella1,25.

2.2.6 RAUDOITUKSEN ANKKUROINTI JAJATKOKSET

2.2.6.1 Yleistä

Raudoituksen saa ottaa laskelmissa huomioon vain,jos sillä on riittävä ankkurointikapasiteetti.

Raudoitus voidaan ankkuroida näiden ohjeiden mu-kaan kun tankojen ja jänteiden keskinäinen väli sekäbetonipeite ovat kohdan 4.2.3.2 (Raudoituksen val-mistus ja asennus) mukainen.

Yhteensidotuista harjatangoista tai kuviopintaisistatangoista koottuja tankonippuja voidaan käyttää rau-doituksessa yksittäisten tankojen asemesta. Nipunsuurimman tangon halkaisija saa olla korkeintaan 1,25kertaa nipun pienimmän tangon halkaisija. Harja-teräksestä tehtyjä päätankoja voidaan niputtaa 3 kap-paletta sekä hakoja ja kuviopintaisia tankoja 2 kap-paletta (kuva 2.19). Tartuntajänteitä voidaan niputtaa2 kappaletta.

L0

sin2 α + cos2 αL0r =

bh( )

2

b 2h

e0xe0y( )( )

McrMd

sh

sv

Kuva 2.19 Nippuraudoitus

Tankonippujen suhteen noudatetaan yksittäisistä tan-goista annettuja ohjeita käyttämällä tangon halkaisi-jana Ø tankonipun nimellishalkaisijaa Øn, joka vastaapoikkileikkausalaltaan yhtä suurta yksittäistä tankoa.

Raudoituksen ankkurointi aiheuttaa halkaisuvoimia,jotka tarvittaessa otetaan huomioon kohdan 2.2.7.3mukaan.

Tangon ankkurointikapasiteetilla tarkoitetaan suurintalaskennollista voimaa, jonka tanko voi saavuttaa ra-kenteessa.

Raudoitus voidaan ankkuroida lisäämällä suoran tan-gon ankkurointikapasiteettiin (2.2.6.2) tarvittaessa– hitsattujen poikittaistankojen kapasiteetti

(2.2.6.3)– koukun kapasiteetti (2.2.6.4)– lenkin kapasiteetti (2.2.6.5)– ankkurointikappaleen kapasiteetti (2.2.6.6.)

Sileäpintaista vetoraudoitusta ei voida ankkuroida yk-sinomaan suoria tankoja käyttäen.

Jänneraudoituksen ankkurointia koskevia ohjeita an-netaan kohdassa 2.2.6.8.

2.2.6.2 Suoran tangon ankkurointikapasiteetti

Suoran tangon ankkurointikapasiteetti lasketaan kaa-vasta

Fbu = kb fctd us lb ≥ σs As (2.61)

missäus on tangon ympärysmittalb on tangon ankkurointipituuskb on teräksen pinnan laadusta ja tangon sijain-

nista riippuva tartuntakerroin, jonka arvojaon esitetty taulukossa 2.11

σs on murtorajatilan laskentakuormaa vastaavateräsjännitys.

25Suoran puristustangon ankkurointikapasiteettia saakorottaa määrällä 3 As fcd, jos tangon pään etäisyysbetonipinnasta tangon suunnassa on vähintään 5 Ø.

Jos ankkurointi suoritetaan yksinomaan suorilla tan-goilla, tulee ankkurointipituuden olla vähintään 10 Ø.

TAULUKKO 2.11Tartuntakerroin kb

Tartuntatila A500HW Pyörö-A700HW tankoB500K S235JRG2B600KXB700K

I Tangon ja vaaka- 2,4 1,0tason välinen kulma(valuasennossa)≥45° tai raudoituksenetäisyys rakenteenalapinnasta enintään300 mm

II Raudoituksen etäi- 1,7 0,7syys alapinnastayli 300 mm tairakenteet, joidenankkurointialueellaesiintyy poikittaisestavedosta aiheutuvaahalkeilua.

Rakenteissa, joissa ankkurointikohdassa esiintyy olen-naista poikittaista puristusta, saadaan tartuntakertoi-mia korottaa 50 %.

2.2.6.3 Hitsatut poikittaistangot

Tankoihin voimaliitoksilla hitsattujen poikittaistanko-jen liitoksen lujuus saadaan ottaa huomioon ankku-rointipituuksia laskettaessa. Ankkuroitavan tangon,jonka halkaisija on enintään 12 mm, voimasta saa-daan matkalla lb vähentää poikittaistangon ottamaosuus

Fbd = 1,8 FL Asfyd/1,25 ≤ 16Asfcdøt/øl (2.62a)

missäFL on standardin SFS 1251-1997 mukainen,

liitosluokkaa vastaava suhteellinen lujuus(esim. F20 vastaa arvoa 0,2)

As on ankkuroitavan tangon poikkipinta-alafyd on ankkuroitavan tangon laskentalujuusfcd on betonin laskentalujuusøt on poikittaistangon halkaisijaøl on ankkuroitavan tangon halkaisija

Ankkuroitavan tangon, jonka halkaisija on yli 12 mm,voimasta saadaan matkalla lb vähentää poikittaistan-kojen ottama osuus

Fbd = 1,8 FL Asfyd/1,25 ≤ LTøtσcc (2.62b)

missä

σcc= 10(fctd – σT)(ct/øT)0,5 ≤ 3fcdct on ankkuroivan tangon betonipeitteen nimel-

lisarvoσT on ulkoisen kuormituksen aiheuttama nor-

maalijännitys ristiliitoksen muodostamaa ta-soa vastaan kohtisuorassa suunnassa, senedessä matkalla 0…3Øt. Puristusjännitys onnegatiivinen (-) ja veto positiivinen (+).

s on ankkuroitavien tankojen tankojen väli kes-keltä keskelle.

Jos ristiliitoksessa on kaksi poikittaistankoa peräk-käin samalla puolella ankkuroitavaa tankoa vähintäänetäisyydellä 3Øt ja enintään etäisyydellä 10Øl toisis-taan, on niiden yhdistetty kapasiteetti 1,4 kertaa yh-den liitoksen kapasiteetti. Jos poikittaistangot ovatankkuroitavan tangon vastakkaisilla puolilla, voidaanniiden kapasiteetit laskea yhteen.

2.2.6.4 Koukku

Koukun tulee täyttää kuvassa 2.20 esitetyt vaatimuk-set. Koukun ankkurointikapasiteetti lasketaan kaavan2.61 mukaan käyttäen ankkurointipituudella arvoa

lbh = 10 Ø (2.63)

Ankkuroinnin alkamiskohdan ja koukun taivutuksenalkamiskohdan välisen suoran tangon osan pituudentulee olla vähintään r.

Kuva 2.20

Tangon ankkurointi lyhyttä koukkua käyttäen

LT = 1,16øt (fyd/σcc) ≤ s

Täysi koukku

Suorakulmakoukku

26

Kuva 2.21

Haan ankkurointi pitkää koukkua käyttäen

Haan koukun ankkurointikapasiteettia laskettaessasaadaan kaavan 2.63 mukainen ankkurointipituus ot-taa kaksinkertaisena, jos koukku täyttää kuvassa 2.21esitetyt vaatimukset ja lisäksi koukun sisäreunassa onpoikittaistanko, jonka halkaisija on vähintään ankku-roitavan haan halkaisijan suuruinen.

2.2.6.5 Lenkki

Lenkin ankkurointikapasiteetti leikettä kohti (kuva2.22) lasketaan kaavasta

(2.64)

missär on lenkin sisäpuolinen taivutussädes on rinnakkaisten lenkkien taivutustasojen

välinen etäisyys, kuitenkin enintään taivutus-tason etäisyys betonipinnasta kaksinkertai-sena lenkin tasoa vastaan kohtisuorassa suun-nassa mitattuna.

Ankkuroinnin alkamiskohdan ja lenkin taivutuksenalkamiskohdan välisen etäisyyden tulee olla vähin-tään r.

Fbu = r Ø fcd s / Ø ≤ 3 r Ø fcd

Lenkin aiheuttamaksi halkaisuvoimaksi otaksutaan 25% leikkeissä vaikuttavien voimien yhteismäärästä. Josankkurointikohdassa esiintyy lenkin tasoa vastaankohtisuora puristusrasitus, saa sen vaikutuksen ottaahuomioon halkaisuvoimia laskettaessa.

2.2.6.6 Ankkurointikappale

Ankkurointikappaleen ankkurointikapasiteetti laske-taan kohdan 2.2.7 mukaan.

2.2.6.7 Jatkokset

Raudoitus voidaan jatkaa– limijatkoksilla– hitsaamalla– erikoisliitoksilla, kuten muhveilla.

Suoran vedetyn tai puristetun tangon limijatkoksenjatkospituus lasketaan kaavasta

1j = 0,25 kj Ø (2.65)

missäkb valitaan taulukosta 2.11kj on samassa poikkileikkauksessa jatkettavien

tankojen määrästä riippuva kerroin, joka va-litaan taulukosta 2.12.

Jatkosten katsotaan olevan samassa poikkileikkauk-sessa, jos niiden keskikohtien väli on pienempi kuin1j+ 20 Ø. Tankojen vetovoimien katsotaan kasvavanlineaarisesti jatkospituuden matkalla.

TAULUKKO 2.12Jatkoskerroin kj.a-sarakkeen arvoja saadaan käyttää– jos jatkosten vapaa väli kohtisuorassa tankoja

vastaan on vähintään 10 Ø– jos jatkoskohdan betonipeitteen nimellisarvo

sivusuunnassa on vähintään 5 Ø tai jatkossijaitsee haan nurkassa (kuva 2.23).

Samassa poikkileikkauksessa kjjatkettavien tankojen osuus raudoi-tuksen kokonaismäärästä a b

≤ 1/5 1,0 1,21/3 1,2 1,61/2 1,3 1,8

> 1/2 1,5 2,0

fydkbfctd

Kuva 2.23 Ehdot taulukon 2.12 a-sarakkeen käytölleKuva 2.22 Tangon ankkurointi lenkkiä käyttäen

27Suorien puristustankojen jatkospituuksia laskettaes-sa saadaan teräslujuudesta fyd kaavassa 2.65 vähen-tää määrä 3 fcd, ja lisäksi jatkoskerroin kj on 1,0 sa-massa poikkileikkauksessa jatkettavien tankojen mää-rästä riippumatta.

Jos jatkoksessa käytetään kohdan 2.2.6.4 mukaistakoukkua, saadaan jatkospituudesta 1j vähentää kouk-kua kohti määrä lbh.

Päätankoihin hitsattujen poikittaistankojen liitoksenlujuus saadaan ottaa huomioon ankkurointipituuksialaskettaessa. Tangon voimaa saadaan matkalla lj vä-hentää kuten ankkuroinnin yhteydessä.

Hakoja jatkettaessa jatkoskerroin kj = 1,0 koukkujakäytettäessä, suoria limijatkoksia käytettäessä kj = 1,3.

Tankoniput jatketaan jatkamalla nipun yksittäiset tan-got kuvan 2.24 mukaan lisätankoa käyttämällä.

Jos tankonipun yksittäisten tankojen jatkokset sijoi-tetaan vähimmäisvälein, käytetään eri jatkoksille yhte-näistä lisätankoa. Tankonippujen jatkosten suhteennoudatetaan muilta osin yksittäisten tankojen jatkok-sista annettuja ohjeita.

Ohjeita jatkoskohtien vapaasta välistä on annettu koh-dassa 4.2.3.2 (Raudoituksen valmistus ja asennus).

Kuva 2.24

Tankonipun jatkaminen, lj on yksittäisen tangon

jatkospituus

2.2.6.8 Jänneteräkset

Tartuntajänteiden jännitysvoima siirtyy betoniin ku-van 2.25 mukaisesti matkalla

lbp = (2.66)

missä kerroin kb valitaan taulukosta 2.13.

Kuormituksen vaatima tartuntajänteiden ankkurointijännityksen siirron jälkeen lasketaan kuvan 2.25 mu-kaisesti.

Ankkurijänteiden ankkurikappaleet mitoitetaan koh-dan 2.2.7 mukaisesti. Ankkutointikapasiteetti injek-toinnin jälkeen katsotaan riittäväksi, jos injektointitehdään kohdan 4 ohjeiden mukaisesti.

70Økb

Kuva 2.25

Tartuntajänteiden ankkurointi

TAULUKKO 2.13Tartuntajänteiden tartuntakerroin kb. Tartuntatilat onmääritelty taulukossa 2.11.

Nopea jänni- Hidas jänni-tyksen siirto tyksen siirto

Jännetyyppi Tartuntatila Tartuntatila

I II I II

Sileät langat ja tangot 1) 1) 0,5 0,35Kuviopintaiset langatja tangot 0,6 0,4 0,7 0,5Punokset ja vastaavat 1,1 0,8 1,5 1,1Harjatangot 2,2 1,5 2,4 1,7

1) ei sallita

Rakenteissa, joissa ankkurointikohdassa esiintyy olen-naista poikittaista puristusta, saadaan tartuntakertoi-mia korottaa 50 %.

28 2.2.7 PAIKALLINEN PURISTUS JAHALKAISUVOIMAT

2.2.7.1 Yleistä

Kun puristava voima kuormittaa vain osaa rakenteenpinnasta, ei tämä voima saa ylittää kuormitetun pinnanpaikallista puristuskapasiteettia. Lisäksi rakenteellatulee olla riittävä kapasiteetti halkaisuvoimiin näh-den.

2.2.7.2 Paikallinen puristuskapasiteetti

Paikallinen puristuskapasiteetti lasketaan kaavasta

(2.67)

missäk = 3 ja n = 2, kun ρc ≥ 2400 kg/m3k = 2,5 ja n = 2,5, kun

1800 kg/m3 ≤ ρc< 2400 kg/m3k = 2 ja n = 3, kun ρc< 1800 kg/m3Ac0 on kuormitetun pinnan ala = a0 ⋅ b0.Acl on kuorman jakaantumispinnan ala = al ⋅ bl.

Kuorman oletetaan jakaantuvan kuvan 2.26 mukai-sesti siten, että tanα = 0,5.

Kaavan käytön edellytyksenä on, että (kuva 2.26)– jakaantumispinnan painopisteen tulee olla

kuormittavan voiman vaikutussuoralla– jakaantumispinnan sivumittoja ei saa otaksua

suuremmaksi kuin al ≤ a0 + h ja bl ≤ b0 + h,missä h on jakautumis- ja kuormituspinnanvälinen etäisyys

– kuormitetun pinnan ja jakaantumispinnanvälillä ei rakenteessa saa olla heikennyksiä.

Fu = Ac0fcd n ≤ kAc0fcdAclAc0

Kuva 2.26

Paikallinen puristus

2.2.7.3 Halkaisuvoimat

Rakenteen betonin halkaisukapasiteettia ei yleensäkatsota saavutettavan, jos

≤ fcd (2.68)

Kuorman sijaitessa rakenteen reunalla otetaan lisäksihuomioon lohkeiluvaara.

Paikallisen puristuksen aiheuttama halkaisuvoimalasketaan keskisessä kuormituksessa kaavasta

Ft = 0,25 Fd 1 – (2.69)

missäFd on kuormittavan voiman laskenta-arvob0 on kuormitetun pinnan sivumitta tarkastelta-

vassa suunnassabl on jakaantumispinnan sivumitta tarkastelta-

vassa suunnassa. Rakenteen laippoja ja ulko-nemia ei tällöin oteta huomioon.

Mikäli rakenteessa esiintyy kuormittavaan voimaannähden poikittaisia puristusjännityksiä, saa näiden vai-kutuksen ottaa huomioon halkaisuvoimia laskettaes-sa.

Tankojen ja erityisesti tartuntajänteiden betoniinaiheuttamat halkaisuvoimat otetaan tarvittaessa huo-mioon.

2.2.8 VÄSYMISMURTORAJATILA

2.2.8.1 Yleistä

Niissä rakenteissa, joissa muuttuva kuormitus aiheut-taa oleellista väsymistä, tarkistetaan tavanomaisenmitoituksen lisäksi rakenteen kapasiteetti myös väsy-mismurtorajatilassa kohtien 2.2.1…2.2.7 mukaan.Laskelmissa käytetään kohtien 2.2.8.2…2.2.8.3 mu-kaan laskettuja alennettuja materiaalilujuuksia sekäosavarmuuskertoimella 1,0 kerrottua pysyvää javäsyttävää kuormaa.

Voimasuureet lasketaan kohdan 2.1.7 mukaisesti. Vä-sytyskuormitus käsitellään pitkäaikaisena kuormana.

2.2.8.2 Betoni

Betonin väsymislujuuden laskenta-arvo puristuksenvaikuttaessa lasketaan kaavasta

fcnd = 0,5fcd + 0,4σc,min ≤ fcd/1,2 (2.70)

missäσc,min on kohdan 2.2.8.1 (Yleistä) mukaisten kuor-

mien aiheuttama pienin puristusjännitys.

1,2FdAc0

( )b0bl

29Betonin väsymislujuuden laskenta-arvo vedon vaikut-taessa lasketaan kaavasta

fctnd = 0,33fctd + 0,6σct,min ≤ fctd/1,2 (2.71)

missäσct,min on kohdan 2.2.8.1 (Yleistä) mukaisten kuor-

mien aiheuttama pienin vetojännistys.

2.2.8.3 Teräs

Teräksen väsymislujuuden laskenta-arvo lasketaankaavasta

fsnd = fn0 + 0,6σs,min ≤ fyd (2.72)

missäσs,min on kohdan 2.2.8.1 (Yleistä) mukaisten kuor-

mien aiheuttama pienin puristus- tai veto-jännitys

fn0 valitaan teräslaadulle A500HW kuvasta 2.26bkuormanvaihtoluvun n funktiona

fn0 = 0,7 fyk ≤ 250 N/mm2 (sileät tangot).Muille kuin yllämainituille raudoitteille fn0määrätään kokeellisesti.

k1 = 1 – pääraudoituksella ja ylöstaivu-

tetuilla tangoilla, r on taivutussäde.k1 = 1,0 tavanomaisilla haoillak2 = 0,4, jos raudoitteessa on hitsejä, muuten 1,0.

k1k

2

γs

Kuva 2.26b

A500HW teräksen väsymislujuuden perusarvo fn0[N/mm2] kuormanvaihtoluvun n funktiona

2.2.8.4 Rakenteellisia ohjeita

Rakenteet muotoillaan ilman poikkileikkausten äk-kinäisiä muutoksia.

Pääraudoituksen tankojen vapaa väli ei saa olla suu-rempi kuin– 10 Ø pitkittäistangoilla– 15 Ø poikittaisella raudoituksella.

Raudoituksen ankkurointi lasketaan kohdan 2.2.6mukaisesti. Harjatankojen kyseessä ollessa fctd jae-taan luvulla 1,3.

Lisäksi raudoituksen ankkurointi- ja jatkoskohdissatulee olla poikittainen raudoitus, jonka vapaa väli ≤ 5 Ø.

Mahdollisimman pieni osa raudoituksesta jatketaanja lopetetaan samassa poikkileikkauksessa.

Korkeintaan kaksi tankoa saa niputtaa.

2.3 Mitoitus käyttörajatilassa

2.3.1 YLEISTÄ

Käyttörajatiloissa tutkitaan, että rakenteen siitymätovat riittävän pienet ja että siirtymät eivät aiheutamuille rakenneosille haitallisen suuria rasituksia.Käyttörajatilan tarkastelu suoritetaan rakenteen hal-keilun osalta, kun rakenteiden käyttötarkoitus tai ym-päristöolosuhteet asettavat vaatimuksia rakenteen tii-viydelle.

Rakenteen siirtymiä ja halkeilua laskettaessa otetaanhuomioon kuormituksen kestoajan vaikutus (tauluk-ko 2.2.).

2.3.2 SIIRTYMÄT

2.3.2.1 Yleistä

Viruminen voidaan ottaa huomioon pienentämälläbetonin kimmomoduulin arvoa seuraavasti

Ecc = (2.73)

missäφ on betonin virumaluku.

Osista koostuva poikkileikkaus, jonka saumat on mi-toitettu kohdan 2.2.2.8 (Työsauman leikkauskapasi-teetti) mukaan, saadaan laskea yhtenä kappaleena.Muussa tapauksessa poikkileikkauksen jäykkyys onosien jäykkyyksien summa. Poikkileikkauksen saaolettaa halkeilemattomaksi, jos sen halkeilukapasi-teettia ei saavuteta.

2.3.2.2 Taipuma

Elleivät muut tekijät rajoita rakenteen taipumia, saakokonaistaipuma a olla korkeintaan

a = (2.74)

missäL on rakenteen jänneväli tai ulokkeen pituus

kaksinkertaisena.

Ec1 + φ

L250

( )1,5 Ør

30 Jos rakenteelle annetaan vähintään omanpainon ai-heuttamaa taipumaa vastaava ennakkokorotus eikätaipumasta ole haittaa muille rakenteille, saa kokonais-taipuma olla enintään L/200.

Jos rakenne kantaa helposti halkeilevia seiniä, saaseinien asennuksen jälkeen syntyvä taipuma olla enin-tään

a = (2.75)

Jos rakennetta kuormittaa dynaaminen kuorma, suo-ritetaan tarvittaessa taipumien tarkempi tarkastelu.

Teräsbetonirakenteen, jonka ρc ≥ 2400 kg/m3, taipu-maa ei tarvitse tarkistaa, jos rakenteen tehollinen kor-keus täyttää ehdon

≥ εykL (2.76)

missäL on jännemitta tai ulokkeen pituuskm = 1,0. Kerroin voidaan myös laskea tarkemmin

kaavasta

Md on tarkasteltava käyttötilan ja Mu murtoraja-tilan momentti

kρ valitaan taulukosta 2.14β valitaan taulukosta 2.15a on rakenteen suurin sallittu taipuma.

TAULUKKO 2.14Kerroin kρ. Väliarvot voidaan tarvittaessa interpoloidasuoraviivaisesti.

ρ (%) kρ

(ρ = ) K20 K ≥ K40

0,2 1,2 1,00,3 2,1 1,20,5 2,9 2,41,0 3,7 3,72,0 – 4,5

L500

dL

km ⋅ kρa ⋅ β

1,3 Md

γsM

u

As

bwd

TAULUKKO 2.15Kerroin β

Rakennetyyppi βUloke 8Vapaasti tuettu 20Jatkuva– reunakenttä 24– keskikenttä 28

Jos raudoitusta (As0) on enemmän kuin mitä murto-rajatilassa vaaditaan (Asu), voidaan teräksen myötö-venymä εyk kaavassa 2.76 kertoa suhteella

Halkeilemattomien rakenteiden (kuten täysin jänni-tettyjen) taipumaa ei tarvitse laskea, jos niiden raken-nekorkeus h suurimman momentin kohdalla täyttääehdon

h ≥ (2.77)

Merkinnät ovat samoja kuin kaavassa 2.76.

Korkeudeltaan muuttumattomissa rakenteissa saa kus-sakin jänteessä tehollisen taivutusjäykkyyden laskeakaavasta

Kef = αrEcIc + (1 – αr) Kr (2.78)

missäαr = ( )3 ≤ 1,0

EcIc on halkeilemattoman poikkileikkauksen tai-vutusjäykkyys

Kr = AsEs z (d – x) on täysin halkeilelleen poikki-leikkauksen taivutusjäykkyys

Mr on taivutusmomentti, jolla poikkileikkauksenhalkeilukapasiteetti saavutetaan(kohta 2.3.3.2)

Md on kentän tai ulokkeen käyttötilan suurintaivutusmomentti.

Pitkäaikaiskuorman aiheuttava lisätaipuma lasketaankaavasta 2.78 käyttämällä betonin kimmomoduulinakaavan 2.73 mukaista arvoa. Tätä kimmomoduulinarvoa käytetään myös laskettaessa puristusvyöhyk-keen x korkeutta.

Leikkausvoiman aiheuttama taipuma voidaan yleen-sä jättää huomioonottamatta.

AsuA

s0

Lβ

MrM

d

312.3.2.3 Vääntymä

Kohdan 2.2.3 (Vääntö) mukaisesti mitoitettujen ra-kenneosien vääntymä lasketaan kaavasta

∆Θ = (2.79)

missäGC = on halkeilemattoman rakenneosan

vääntöjäykkyys

GC = , kun rakenneosa on ainoastaantaivutushalkeillut

GC = , kun rakenneosa on vääntö- jataivutushalkeillut

T on vääntömomenttiCe on betonipoikkileikkauksen kimmoinen vään-

töjäyhyysmomentti.

2.3.2.4 Muut siirtymät

Muut siirtymät lasketaan tavittaessa kohtien 2.1.5(Betonin materiaaliominaisuudet) ja 2.1.6 (Raudoi-tuksen materiaaliominaisuudet) mukaisia materiaalienjännitys-muodonmuutosarvoja soveltaen.

2.3.3 HALKEILU

2.3.3.1. Yleistä

Rakenteilla erotetaan kolme halkeilurajatilaa:– Vetojännitysrajatila, jossa ei saa esiintyä veto-

jännityksiä.– Halkeaman muodostumisrajatila, jossa raken-

teen halkeilukapasiteetti saavutetaan.– Halkeamaleveyden rajatila, jossa halkeaman

ominaisleveys ei saa ylittää sille asetettujaraja-arvoja.

2.3.3.2 Halkeilukapasiteetti

Ellei tarkempia menetelmiä käytetä, tarkistetaan pää-asiassa taivutuksen ja normaalivoiman rasittama ra-kenteen halkeilukapasiteetti kaavasta

+ ≤ 1 (2.80)

missäk = 1,7, kun Nd on puristava voimak = 1,0, kun Nd on vetävä voimaNr = AcfctkMr = 1,7 WcefctkWce on poikkileikkauksen kimmoinen taivutus-

vastus, jota laskettaessa raudoituksen vaiku-tus voidaan ottaa huomioon.

Suureita Nd ja Md laskettaessa otetaan huomioon kaik-ki poikkileikkauksessa vaikuttavat sisäiset (esim. jän-nevoima) ja ulkoiset voimat.

2.3.3.3 Halkeilun rajoittaminen

Rakenteen tulee käyttötilassa suurimpien momenttienkohdilla täyttää taulukossa 2.16 annetut ehdot. Vaati-mukset koskevat rakenteita, joiden suunnittelu-käyttöikä on 50 vuotta. Jos rakenteen suunnittelu-käyttöikä on yli 50 vuotta, tai muuten niin sovittaes-sa, noudatetaan betonirakenteiden säilyvyydestä an-nettuja yleisesti hyväksyttyjä ohjeita.

Selostus: Halkeaman leveyden laskentaohjeita yli 50

vuoden suunnittelukäyttöiälle on esitetty julkaisussa

BY 50.

TAULUKKO 2.16Vaatimukset rakenteen tiiviyden ja halkeilun suhteeneri rasitusluokissa kun rakenteen suunnittelukäyttöikäon 50 vuotta. a-kohta tarkoittaa vaatimusta pitkä-aikaiskuormilla ja b-kohta lyhytaikaiskuormilla. Jän-nittämisvaiheen vaatimuksena pidetään b-kohtaa pait-si rasitusluokissa XS 2, XS 3, XD 2 ja XD 3, joissavaatimuksena on halkeaman muodostumisrajatila.

Rasitus- Korroosioherkkä Muuluokka 1) raudoitus 2) raudoitus

XS 2, a) Vetojännitys- a) wk ≤ 0,1 mmXS 3 rajatilaXD 2, b) Vetojännitys- b) wk ≤ 0,2 mmXD 3 rajatilaXF 4XA 3

XC 2, XC 3, a) Vetojännitys- a) wk ≤ 0,2 mmXC 4 rajatilaXS1, XD 1 b) wk ≤ 0,1 mm b) wk ≤ 0,3 mmXF 1, XF 2, XF 3XA 1, XA 2

X0, XC 1 a) wk ≤ 0,2 mmb) wk ≤ 0,3 mm

—

1) Rasitusluokat on määritelty standardissa SFS-EN 206-1 ja senkansallisessa liitteessä.

2) Korroosioherkkä raudoitus on määritelty kohdassa 4.1.2.1.

Jos betonipeitteen vähimmäisarvo (nimellisarvo – sal-littu mittapoikkeama) on suurempi kuin rasitusluokanja käyttöiän vaatima, saadaan vaadittu halkeamaleveyskertoa luvulla

ctod / cmin ≤ 1,5

missäctod on halkeilutarkasteluissa käytetty betoni-

peitteen vähimmäisarvocmin on rasitusluokan ja käyttöiän vaatima betoni-

peitteen vähimmäisarvo

TGC

0,3 EcCe1 + φ

0,1 EcCe1 + 0,3 φ

0,05 EcCe1 + 0,3 φ

MdMr

Ndk ⋅ Nr

32 Halkeaman ominaisleveys rakenteen pinnassa laske-taan kaavasta

wk = εs (3,5 c + kw ) (2.81)

missäc on pääraudoituksen betonipeitteen vähim-

mäisarvo (taulukko 2.17) taivutussuunnassaØ on keskimääräinen tangon tai jänteen halkai-

sijakw = 0,085 (A500HW, A700HW, B500K,

B600KX ja B700K)kw = 0,13 (punos tai vastaava)kw = 0,14 (kuviopintainen tanko)kw = 0,17 (sileäpintainen tanko)

ρr = , pinta-alaan Ace lasketaan se poikkileikkauk-sen vetovyöhykkeen alue, jota rajoittavat suo-rat matkan 7,5 Ø päässä yksittäisen tangontai jänteen keskipisteestä (kuva 2.27)

εs on raudoituksen venymä käyttötilassa. Hal-keilleilla betonirakenteilla raudoituksen ve-nymänä voidaan käyttää raudoituksen keski-määräistä venymää

ja jännitetyissä betonirakenteissa vastaavaajänneraudoituksen keskimääräistä venymää.Jänneraudoituksen venymästä vähennetäänjännittämisen aikana syntyvä venymä. Pitkä-aikaishäviöiden venymää vähentävä vaiku-tus voidaan ottaa huomioon.

σs = on teräksen jännitys halkeaman kohdalla

σsr = on teräksen jännitys halkeaman avautu-mishetkellä haljenneessa tilassa.

Kuva 2.27

Poikkileikkauksen raudoituksen vaikutusalueen

pinta-ala Ace

Ankkurijänteitä ei yleensä oteta huomioon raudoitus-pinta-alaa As laskettaessa.

Jos rakenteeseen vaikuttaa vetävä normaalivoima,korotetaan kaavan 2.81 kerrointa kw kertoimella

α = (2.82)missäε1 ja ε2 ovat venymät pinta-alan Ace reunoilla (kuva

2.28).

Kuva 2.28

Venymät ε1 ja ε2 raudoituksen vaikutusalueenreunoilla

2.4 Rakenteiden koekuormitus jakokeellinen mitoitus

2.4.1 YLEISTÄ

Rakenteiden kuormituskokeita voidaan käyttää raken-teen lujuuden suhteen tehtävään kelpoisuuden tarkis-tamiseen tai rakenteen kokeelliseen mitoittamiseen.

Rakenteen kelpoisuuden tarkistaminen kuormitus-kokeella on tarpeellinen silloin, kun on havaittu sel-laisia rakenteen suunnittelun, materiaalien tai työsuo-rituksen virheellisyyksiä, joiden vaikutuksia raken-teen toimintaan käyttötilassa tai murtovarmuuteen eivoida riittävällä tarkkuudella selvittää laskennollisesti.Samanlaisia kokeita voidaan tehdä myös jatkuvassatuotannossa valmistettavien elementtien laadunval-vontakokeina.

Rakenne voidaan mitoittaa kokeellisesti kokonaan taijoidenkin yksityiskohtien osalta. Kokeilla voidaanmyös osoittaa käytetyn laskumenetelmän soveltuvuuskyseessä olevaan rakenteen ja rajatilan tarkasteluun.

Koejärjestelyn suunnittelijan, kokeiden tekijän ja koe-tulosten merkityksen arvioijan tulee olla kokeelliseenmitoitukseen hyvin perehtynyt.

Kokeissa käytettävien voiman ja muodonmuutostenmittauslaitteiden tulee olla tarkkuudeltaan tulostentarkkuusvaatimusta vastaavia.

ε1 +

ε

2

ε1

εsm = 1 – [ ] 2 ≥ 0,4[ ]σsEs1

25 kw

σsrσs

σsEs

Øρr

AsA

ce

MdzAs

MrzAs

33Koekuomitusta ja kokeellista mitoitusta varten tuleelaatia suunnitelma, jossa esitetään mm. tehtävien ko-keiden tavoitteet ja yleiskuvaus, käytettävät normit,ohjeet ja standardit, koekappaleiden lukumäärä, koe-menetelmät, mittaukset ja tulosten käsittely.

2.4.2 KOEKAPPALEET

Kokeellisessa mitoituksessa käytettävät koekappaleetvoivat olla täysmittakaavaisia tai pienoismalleja. Ra-kenteen kelpoisuus osoitetaan aina kuormittamallakyseessä olevia rakenteita.

Jos kokeissa käytetään normaalituotannosta poikkea-via koekappaleita tai pienoismalleja, tulee valmistus-tavan ja materiaalien erot sekä koon vaikutukset ot-taa tulosten tarkastelussa huomioon. Mitoitettaessajatkuvaan valmistukseen tulevaa elementtirakennettavoidaan ennakkokokeiden tulos tarkistaa myöhemminjatkuvasta tuotannosta otetuilla koekappaleilla.

Elementtien kokeiden koekappaleet tarkastetaan en-nen koetta ja selvästi vialliset koekappaleet hylätään.Tarkastuksessa pyritään noudattamaan samoja mene-telmiä ja hylkäysperusteita kuin normaalituotannos-sakin.

2.4.3 KOKEIDEN LUKUMÄÄRÄ

Kokeiden lukumäärä riippuu halutusta tulosten tark-kuudesta ja tulosten käytöstä.

Yksittäisellä kokeella voidaan tehdä kelpoisuudentarkistus tai eräissä tapauksissa rakenteen laskennolli-sen mitoituksen tarkistus. Yleensä tehdään lasken-nollisen mitoituksen tarkistuksessa vähintään kaksikoetta kutakin koetyyppiä kohti.

Kun kokeellisesti mitoitettavan rakenteen toiminnas-ta kyseisen rajatilan suhteen on perustietoja tai kunkyseessä on laskumenetelmän tarkistus, tarvitaan ka-pasiteetin keskiarvon määritykseen vähintään kolmekoetulosta. Ominaiskapasiteettia laskettaessa arvioi-daan hajonta tällöin yläraja-arvona.

Rakenteen toiminnan tarkistamiseen käyttörajatilassakokeellisen mitoituksen yhteydessä tarvitaan tavalli-sesti vähintään kaksi koetulosta, erikoistapauksessariittää yksi koetulos.

Kun rakenne mitoitetaan kokonaan tai pääasiassa ti-lastollisesti, tarvitaan vähintään kuusi koetulosta.

2.4.4 KOEJÄRJESTELYT JA KOKEIDENSUORITUS

Koejärjestelyissä otetaan huomioon rakenteen toimin-ta käyttöolosuhteissa siten, että koejärjestelyt vastaa-

vat epäedullisimpia käyttöolosuhteita. Erityistä huo-miota kiinnitetään tuentaan ja kuormitukseen. Tuen-nassa otetaan huomioon kiinnitystapaus, tukipinnansuuruus, tukipinnan laatu ja laakerointi. Kuormitusjaetaan elementille siten, että kuorman staattinen vai-kutus vastaa kyseisessä rajatilassa esiintyvän kuor-man vaikutusta.

Kuormaa toistetaan kokeen alussa käyttökuormaansaakka tarkasteltavasta rajatilasta ja tapauksesta riip-puen 1…10 kertaa, jonka jälkeen kuorma nostetaanyleensä 5…10 portaassa kyseessä olevan rajatilankuorma-arvoon saakka. Tarvittaessa tehdään myöspitkäaikaiskokeita.

Koekuormituksen lisäksi tehdään rakenteen mittojenja materiaalilujuuksien tarkistukset käyttämällä riit-tävää havaintojen ja kokeiden lukumäärää.

2.4.5 KOETULOSTEN TARKASTELU

Kokeiden yhteydessä tehtyjen mittatarkistusten jamateriaalikokeiden tuloksia verrataan niiden suunnit-teluarvoihin. Jos tulokset poikkeavat suunnittelu-arvoista siten, että vaikutus on kapasiteettia lisäävä,pienennetään koetuloksista laskettuja kapasiteetti-arvoja mainittua erotusta vastaavilla määrillä.

Jos koekappaleen kuormitus tai tuenta poikkeaa todel-lista rakennetta vastaavasta, arvioidaan erojen mer-kitys laskennollisesti tai kokeellisten tulosten perus-teella ja erot otetaan huomioon varmuustarkastelussa.

Rakenteen säilyvyysominaisuudet arvioidaan kokeel-lisen mitoituksen yhteydessä kuten laskennollisessamitoituksessa, ellei säilyvyyttä samalla selvitetä ko-keellisesti.

2.4.6 KOEKUORMITUKSEN JA KOKEEL-LISEN MITOITUKSEN VARMUUS

2.4.6.1 Yleistä

Koetulosten perusteella tehdään rakenteen varmuus-tarkastelu käyttämällä samoja varmuustasoja sekäkuormien ja materiaalien osavarmuuskertoimia kuinlaskennollisessa mitoituksessa.

2.4.6.2 Rakenteen kelpoisuuden tarkistaminenmurtorajatilan laskentakuormaapienemmällä koekuormalla

Kun rakennetta ei voida kuormittaa murtotilaan saak-ka, noudatetaan rakenteen kelpoisuuden arvioinnissaseuraavia periaatteita ja hyväksymisehtoja:1. Käyttörajatilojen osalta kokeissa voidaan ra-

kenteen pitkäaikaista kuormaa jäljitellä käyt-tämällä lyhytaikaista kuormaa, jonka suuruus

34 on 20 % kyse