yarı rijit ve rijit çerçeve.pdf

8/9/2019 yar rijit ve rijit ereve.pdf

1/102

T.C.SAKARYA NVERSTES

FEN BLMLERENSTTS

RJT VE YARI RJT EREVELERNKARILATIRILMASI VE DEPLASMANDAK

ETKSZERNE BR ALIMA

YKSEK LSANS TEZ

n. Mh. Abdulkadir BUDAK

Enstit Anabilim Dal : NAAT MHENDSL

Enstit Bilim Dal : YAPI

Tez Danman : Yrd. Do. Dr. M. Zeki ZYURT

Haziran 2007


2/102

T.C.SAKARYA NVERSTES

FEN BLMLERENSTTS

RJT VE YARI RJT EREVELERNKARILATIRILMASI VE DEPLASMANDAK

ETKSZERNE BR ALIMA

YKSEK LSANS TEZ

n. Mh. Abdulkadir BUDAK

Enstit Anabilim Dal : NAAT MHENDSL

Enstit Bilim Dal

: YAPI

Bu tez 13 / 06 / 2007 tarihinde aadaki jri tarafndan Oybirlii ile kabuledilmitir.

Yrd. Do. Dr. M. Zeki ZYURT Yrd. Do. Dr. Hseyin KASAP Yrd. Do. Dr. Mehmet SARIBIYIK

Jri Bakan ye ye


3/102

TEEKKR

almalarm boyunca deerli bilgi ve yardmlarnesirgemeyen, almalarmher

aamada izleyip deerlendirerek bana yn veren ve her trl destei salayan Sn.

Yrd. Doc. Dr. M. Zeki ZYURT a minnet ve kranlarm sunarm. almalarm

esnasnda bana yardmc olmaya alan btn arkadalarma, zellikle eletiri ve

nerileri nedeni ile n. Mh. Serdar MERMER e teekkr etmek isterim.Yksek

lisans eitimimde bana inanarak destekleyen ailemin gsterdii anlaya

mteekkirim.

ii


4/102

iii

NDEKLER

TEEKKR....................................................................................................... ii

NDEKLER ................................................................................................ iii

SMGELER VE KISALTMALAR LSTES.................................................... vii

EKLLER LSTES ....................................................................................... xi

TABLOLAR LSTES....................................................................................... xiii

ZET................................................................................................................. xvSUMMARY...................................................................................................... xvi

BLM 1.

GR................................................................................................................. 1

BLM 2.

KR-KOLON BRLEMLERNN SINIFLANDIRILMASI. 32.1. elik Yaplarda Kullanlan Birleim Trleri 4

2.1.1. Tek kebentli gvde birleimi 4

2.1.2. ift kebentli gvde birleimi 5

2.1.3. st ve alt balk kebentli , gvde ift kebentli birleim... 6

2.1.4. st ve alt balk kebentli birleim 7

2.1.5.Aln levhalbirleim. 8

2.1.6. Gvde derinliince aln levhalbirleim. 9

2.1.7. Ksa aln levhalbirleim. 10

2.2. Kiri-Kolon Birleimlerinin Eurocode3e Gre Snflandrlmas 11

2.1.1.Dnme rijitliklerine gore snflandrma 12

2.1.2. Tama glerine gore snflandrma... 15

BLM 3.

EUROCODE3 N GENEL LKELER.. 18

3.1. Kapsam............................................................................................. 18


5/102

iv

3.2. Genel Kurallar.................................................................................. 19

3.2.1. elik......................................................................................... 19

3.2.2. Taycsistem......................................................................... 20

3.2.3. Taycelemanlar................................................................... 21

3.2.4. Ykler, yk ve dayanm faktrleri........................................ 21

3.2.5. Gvenlik dzeyinin seilmesi................................................ 22

3.2.5.1. Kullanma snr durumu.............................................. 22

3.2.5.2. Tama yk snr durumu......................................... 24

3.3.Tama Yk Snr Durumuyla Kesit Boyutlandrlmas. 25

3.3.1. ekme ubuklar..................................................................... 25

3.3.2. Basn ubuklar...................................................................... 25

3.3.3. Kiriler ............................ 25

3.3.4. Kesit dayanmlar 26

3.3.4.1. ekme elemanlar.. 26

3.3.4.2. Basn elemanlar 26

3.3.4.3. Burkulma dayanm 27

3.3.4.4. Kiriler 28

3.3.5. Eksenel kuvvet ve moment etkisi 32 3.3.6. Eksenel kuvvet ve momente baleleman dayanm...... 33

3.3.6.1. Moment ve ekme etkisi. 33

3.3.6.2. Moment ve basn etkisi 33

3.3.7. ereve ara balantlubuklarda narinlik hesab... 34

BLM 4.

YARI RJT KR-KOLON BRLEMLERNN ANALZ 35 4.1. YarRijit Dm NoktasKavram.. 35

4.2. Bulonlu YarRijit Kolon Birleimlerinin Eurocode 3'e GreAnalizi..

37

4.2.1. Bulonlu kirikolon birleimleri iin nerileri 38

4.2.1.1. ekme blgesinin dayanm. 40

4.2.1.2. Basn blgesinin dayanm.. 42

4.2.1.3. Kayma blgesinin dayanm..... 43

4.2.1.4. Sonu.. 43


6/102

v

BLM 5.

SAYISAL RNEKLER ... 44

5.1. Tip 1 YapAnalizi... 44

5.1.1. Dm noktalarrijit tip 1 yapsnn eurocode3e gre

hesab. 45

5.1.1.1. Kirilerin boyutlandrlmas. 46

5.1.1.2. Kolonlarn boyutlandrlmas... 47

5.1.2. Dm noktalaryarrijit tip 1 yapsnn eurocode3e gre

hesab.

47


5.1.2.2. Kolonlarn boyutlandrlmas.. 48

5.2. Tip 2 YapAnalizi.. 48

5.2.1 Dm noktalarrijit tip 2 yapsnn eurocode3e gre

hesab

49



5.2.2. Dm noktalaryarrijit tip 1 yapsnn eurocode3e gre

hesab 505.2.2.1. Kirilerin boyutlandrlmas. 51


5.3. Tip 1 Yapsna Ait Yk Analizi...................................................... 51

5.3.1. Normal katlarda............................................ 51

5.3.2. atkatnda.. 52

5.3.3 Rzgr yk.. 53

5.3.3.1. Wx ( X dorultusu rzgr), Wy ( Y dorultusurzgr) yklemesi..

53

5.3.4. Deprem hesab.. 53

5.4. Tip1 Tip2 Binasna Ait Ykleme Kombinasyonlar. 55

5.4.l. Tama snr durumu kombinasyonlar..... 56

5.4.2. Kullanma snr durumu kombinasyonlar 56

5.5. Eurocode 3 e Gre Boyutlandrma Hesab... 57

5.5.1. Ana kirilerin boyutlandrlmas.. 57


7/102

vi

5.5.1.1. Kullanma snr durumuna gore... 57

5.5.1.2. Tama snr durumuna gore 57

5.5.2. HEB260 (C7) Kolonunun boyutlandrlmas 59

5.5.2.1. Kullanma snr durumuna gre 59

5.5.2.2. Tama snr durumuna gre 59

5.6. Birleimin Momentinin ve Rijitliinin Hesab.. 62

5.6.1.HEB260IPE220 (C7-B19) Birleiminin ve rijitliinin hesab 62

5.6.1.1. ekme blgesi. 62

5.6.1.2. Basn blgesi.. 66

5.6.1.3. Kayma blgesi.. 67

BLM 6.

SONULAR ve NERLER 69

6.1. Saysal Hesaplarn Deerlendirilmesi 69

6.1.1. Tip 1 yapsna ait deerlendirmeler. 70

6.1.1.1. Kolon ve kirikesitlerinin karlatrlmas. 73

6.1.1.2. Deplasmanlarn karlatrlmas. 76

6.1.2. Tip 2 yapsna ait deerlendirmeler.. 76 6.1.2.1. Kolon ve kirikesitlerinin karlatrlmas. 78

6.1.2.2. Deplasmanlarn karlatrlmas.. 81

6.2. neriler.. 82

KAYNAKLAR.. 84

ZGEM...... 85


8/102

SMGELER VE KISALTMALAR LSTES

A : Enkesit alan

Ac : Kolon enkesit alan

Aeff : Efektif alan

Af : Tek bir profil alan

Afc : Kiribasn balnn alan

Anet : Net enkesit alan

As : Bulon didibi alan

Avc : Enkesite ait kesme alan

Aw : Kirigvde alan

a : Kusur katsays

BBtrd : Bulonlarn ekme dayanm

d : Kirikesit ykseklii

E : elik elastisite modl

Fb : Kesit basn balalan

Frd : Elemana ait dayanm kuvveti

fe : Doal frekans

fy : Akma gerilmesi

fyf : Kiribasn balnn akma gerilmesi

fy : Azaltlmakma gerilmesi

fycw : Kolon gvde yz akma gerilmesi

Fyfb : Kiriflannn akma gerilmesi

Fyp : Aln levhasnn akma gerilmesi

Fywb : Kirigvdesinin akma gerilmesi

Fywc : Kolon gvdesinin akma gerilmesi

G : Sabit ykler

h : Tek katlyaplarda yapykseklii, kirikesit ykseklii

vii


9/102

h1 : ok katlyaplarda kat ykseklii

h0 : ok katlyaplarda bina toplam ykseklii

I : Atalet momenti

Ib : Birleimi oluturan kiriin atalet momenti

Ic : Birleimi oluturan kolonun atalet momenti

If : Tek bir profilin atalet momenti

Ieff : Efektif rijitlik

Iyb : Basn balnn atalet momenti

i0 : Efektif atalet yarap

iyb : Basn balnn atalet yarap

K : Katsay, rijitlik

k : Katsay

kt : Kesme iin burkulma katsays

Lb : Birleimi oluturan kiriin boyu

Lc : Gznne alnan katta kolon ykseklii

m : Birim boya den ktle

M : Moment

Mbrd :Yanal burkulma hesabtasarm moment deeri

Mcr : Yanal burkulmayoluturacak elastik kritik kuvvet

Me : Elastik moment dayanm

Mnrd : Azaltlmplastik moment dayanm

: Birleimin plastikleme moment deeriMp

Mplrd : Plastik moment deeri

Mrd : Kesit moment tama gc

: Elemana etkiyen moment deeriMsdMu : Tama yk snr durumu tama moment deeri

N : Normal kuvvet

Ncr : Ilgili burkulma moduna ait elastik kritik kuvvet

Ncrd : Kesitin basn dayanm

: Kesitin ekme kapasitesiNtrd

Ntsd : Eksenel ekme kuvvet deeri

Nplrd : Kesitin eksenel kuvvet tama gc

viii


10/102

Q : Hareketli yk

Sj : Birleimin balang rijitlik deeri

Sjini : Birleimin balang rijitlik deeri

T : Kesme kuvveti

tw : Profil gvde kalnl

Wely : Kesite ait y-y ekseni etrafndaki elastik mukavemet momenti

Wply : Kesite ait y-y ekseni etrafndaki plastik mukavemet momenti

Wcom : Kesite ait en st basn lifinde elastik mukavemet momenti

: Dnme deeri

mo : 1,2,3 . snf kesitler iin ksmi gvenlik katsaylar

m1 : Burkulmaya haiz elemanlar iin ksmi gvenlik katsaylar

: Bulonlu kesitlerde net kesit alaniin gvenlik katsaylarm2

x : Ilgili burkulma moduna ait azaltma katsays

xz : Z-Z eksenine ait azaltma katsays

xlt : Yanal burkulma hesabazaltma katsays

: ubuk narinliine balbir katsay

: Azaltma katsaysvec

: Ilgili burkulma moduna ait azaltma katsays

: Katsay

a : Burkulmaya maruz elemanlar iin katsay

w : Yanal burkulma hesabnda gznne alnacak katsay

: Y-Y eksenine baledeer niform moment katsaysmy

mz : Z-Z eksenine baledeer niform moment katsays

: Kayma gerilmesi

cr : Elastik kritik kesme kuvveti1 : Ani sehim

0 : Yklenmemikiriin ani sehimi

2 : Srekli sehim

max : Maksimum toplam sehim

: Akma gerilmesine balbir katsay

: Pi says

ix


11/102

: Gerilme

a : Akma gerilmesi

x


12/102

EKLLER LSTES

ekil 2.1. Tek kebentli gvde birleimi.............................. 4

ekil 2.2. ift kebentli gvde birleimi.............................. 5

ekil 2.3. st ve Alt Balk Kebentti, Gvde ift Kebentli Birleim. 6

ekil 2.4. st ve Alt Baslk Kebentli Birleim... 7

ekil 2.5. Aln LevhalBirleim..................................................................... 8

ekil 2.6. KiriGvde Derinliince Aln LevhalBirleim... 9

ekil 2.7. Ksa Aln LevhalBirleim 10

ekil 2.8. Kirikolon birleimlerine ait M-diyagram 11

ekil 2.9. Yatay telenmesi tutulmam sistemlerde kiri kolon

birleimlerinin tavsiye edilen snflandrma diyagram.. 13

ekil 2.10. Yatay telenmesi tutulmusistemlerde kirikolon birleimlerinin

tavsiye edilen snflandrma diyagram 14

ekil 2.11. Kiri- kolon birleimlerinin EC3e gre snflandrlmas. 17

ekil 5.1. Tip 1 yapsnn boyutlu grnm............ 45

ekil 5.2. Tip 1 yapsnn x yn 3 aksgrnm 46

ekil 5.3. Tip 2 yapsnn boyutlu grnm... 49

ekil 5.4. Tip 1 yapsnn iki boyutlu x yn 3 aksgrnm. 49

ekil 5.5. HEB 260 IPE 220 Birleimi 62

ekil 6.1. Rijit bileim sonucu oluan moment diyagram (IPE240-HEB260 birleimi) 70

ekil 6.2. Yar rijit bileim sonucu oluan moment diyagram ( IPE240-

HEB260 birleimi) 71

ekil 6.3. Yar rijit bileim sonucu oluan moment diyagram ( IPE220-

HEB260 birleimi) 72

ekil 6.4. Tip 1 yapsna ait rijit ve yar rijit bileimlerinin aklk ve

mesnet momentlerinin grafik zerinde kar

lat

r

lmas

76

xi


13/102

ekil 6.5. Rijit bileim sonucu oluan moment diyagram (IPE240-

HEB240 birleimi) 77

ekil 6.6. Yar rijit bileim sonucu oluan moment diyagram (IPE240-

HEB240 birleimi) 77

ekil 6.7. Yar rijit bileim sonucu oluan moment diyagram (IPE220-

HEB240 birleimi) 78

ekil 6.8. Tip 2 yapsna ait rijit ve yar rijit bileimlerinin aklk ve

mesnet momentlerinin grafik zerinde karlatrlmas 80

ekil 7.1. Tip 1 ve Tip 2 yapsna ait rijit ve yarrijit bileimlerinin aklk

ve mesnet momentlerinin oluan deplasmanlarla grafik zerinde

karlatrlmas.. 81

xi i


14/102

xiii

TABLOLAR LSTES

Tablo 2.1. Kiri- kolon birleimlerinin EC3e gre snflandrlmas. 16

Tablo 3.1. EN 10025e uygun yapelikleri iin nominal akma ve kopma

deerleri. 20

Tablo 3.2. Dey yerdeitirmeler iin tavsiye edilen snr deerler.. 23

Tablo 3.3. Kolon ularnda yatay deplasmanlar iin tavsiye edilen limit

deerler 24

Tablo 3.4. Kusurluluk katsaylar. 27

Tablo 3.5. Enkesitlere gre burkulma erileri seimi.. 29

Tablo 3.6. Azaltma katsaylar.. 30

Tablo 5.1. Bina kat arlk ve kat ktleleri... 54

Tablo 5.2. X dorultusunda periyot hesabiin birim ykleme.. 54

Tablo 5.3. X dorultusu iin taban kesme kuvvetinin katlara gre

dalm... 55

Tablo 5.4. Y dorultusu iin taban kesme kuvvetinin katlara gre

dalm... 55

Tablo 6.1. Rijit bileim iin aklk-mesnet moment sonular(IPE240-

HEB260 birleimi).. 70

Tablo 6.2. Yar rijit bileim iin aklk-mesnet moment sonular

(IPE240-HEB260 birleimi) 71

Tablo 6.3. Yar rijit ve rijit bileim iin kiri kesit sonular (IPE220-


Tablo 6.4. Rijit bileim iin kirideplasman sonular 73

Tablo 6.5. Yarrijit bileim iin kirideplasman sonular. 74

Tablo 6.6. Rijit bileim iin kolon u deplasman sonular. 74

Tablo 6.7. Yarrijit bileim iin kolon u deplasman sonular.. 75

Tablo 6.8. Rijit bileim iin kirideplasman sonular 75


15/102

xiv

Tablo 6.9. Rijit bileim iin kiri deplasman sonular(IPE240-HEB240

birleimi) 77

Tablo 6.10. Yar Rijit bileim iin kiri deplasman sonular (IPE240-


Tablo 6.11. Yar Rijit bileim iin kiri deplasman sonular (IPE220-

HEB240 birleimi) 78

Tablo 6.12. Yar rijit ve rijit bileim iin kiri kesit sonular (IPE240-

HEB240 birleimi) 78

Tablo 6.13. Rijit bileim iin kirideplasman sonular. 79

Tablo 6.14. Yarrijit bileim iin kirideplasman sonular. 79

Tablo 6.15. Rijit bileim iin kolon u deplasman sonular......... 80

Tablo 6.16. Yarrijit bileim iin kolon u deplasman sonular.. 80


16/102

ZET

Anahtar kelimeler: Rijit; Yarrijit, Deplasman

Yar-rijit dm noktas kavram yllar ncesinde ortaya kan bir kavram olmasna

karn elik yaplar halen kirikolon birleimlerinin tam mafsallveya tam rijit olduu

kabulne gre tasarlanrlar. Bu kabuller yapanalizinde byk kolaylklar salar fakat

dm noktasnn gerek davrangz ardedilmiolur.

Bu almann amacelik yaplarda artk bahsedilmesi kanlmaz bir kavram olarak

ortaya kan yar rijit dm noktalarnn davran ve hesap metotlar bakmndan

derinlemesine irdelenmesi ve yarrijit dm noktalereve sistemlerinin analizinin

rijit ereve sistemleri ile karlatrmak sureti ile deplasmanlar zerindeki etkisi ele

alnmtr.

Bu almada yar-rijit dm noktalarnn birok parametreye bal hesap

metotlarndan olan edeer T u yntemi ile incelenmitir. almann sonular

irdelenmitir.

xv


17/102

A STUDY ON COMPARE OF FRAMES RIGID AND SEMI-

RIGID CONNECTIONS AND EFFECTS ON DISPLACEMENT

SUMMARY

Keywords : Rigid, semi-rigid , Displacement.

Even though the semirigidity concept was introduced many years ago, steel

structures are still designed by assuming that beam to column joints are either pinnedor rigid. These assumptions simplify calculations very much but disregard joint

behavior.

The aim of this thesis is to study semi-rigid joints according to their calculation

methods and behavior which became an unavoidable concept and to compare

analysis of frames with semi rigid joints with others and the effects of on

displacement.

In this thesis we try to study about calculations of semi rigid joints which depend on

a lot of parametres. The T stub method was used.and the results of these numerical

examples are examined.

xvi


18/102

BLM 1. GR

elik yaplarda yaplan hesaplarda birleimlerin davranlar dikkate alnmaz. Bu

nedenle elik erevelerin analizinde birleim ya tam rijit veya mafsall olarak

tasarlanmaktadr. Yani mafsall birleimde birleimi oluturan elemanlar arasnda

moment aktarlmad sadece birbirlerine gre dnme yaptklar kabul edilir. Rijit

birleimde ise birleimi oluturan elemanlarn birbirlerine moment aktard vednmenin olmad kabul edilir. Buna gre ereveler boyutlandrlr. Tabi bu

kabuller yapsal analizde byk kolaylk salar. Fakat bu kabullerle yaplan analizler

tam olarak gerei yanstmaz.

Yaplan deneylerden elde edilen veriler gstermitir ki mafsallolarak kabul edilen

birleimler belli bir dnme rijitliine sahiptir ve rijit olarak kabul edilen birleimler

de de birleimi oluturan elemanlar aras

nda belli bir rlatif dnme olduugrlebilmektedir [1].

Bu durumda yar rijit dm noktas kavram ortaya kmaktadr. Bu kavram ise

yle tanmlanabilir; birleimi oluturan elemanlar arasnda moment aktarmnn

olduu (yani rijit bileim gibi davrand) ve ayn zamanda birleimi oluturan

elemanlar arasnda da rlatif dnmenin olduu (yani mafsall bileim gibi

davrand) dm noktalardr.

Birleimlerin davrann anlamann yolu dm noktalarna ait moment dnme

diyagramnn izilmesidir. Ancak bu birleimin moment- dnme diyagramnonlineer

bir yapya sahiptir. Bu diyagram birok parametreye baldr.

Kolonlar genellikle srekli olarak yaplarak kiriler kolonlara bulonlar veya

kaynaklar yardmile balanr. Ancak, yaplan almalar yapdavrannn birleim

tipine balolarak da deitiini gstermitir [2].


19/102

2

Yar ampirik veya analitik formller M- (Moment-dnme) diyagram iin

gelitirilmitir. Bunun sonucunda birleimin tipi ve geometrisi ortaya kmaktadr.

eitli almalar sonucunda bulunan lineer ve nonlineer fonksiyonlar, polinomial

fonksiyonlar, ramberg- osgood fonksiyonu ve Richard-abbott fonksiyonu (g

modeli olarak bilinen) nem arz etmektedir [3].

Bu almann amac; elik yaplarda rijit ve yar rijit ereve sistemlerinin

karlatrlmasve kat yksekliine balolarak artan kolon u deplasmanlarnn bu

birleimlerdeki etkisini aratrmaktr.

Altblmden oluan bu almann;

kinci blmnde birleim snflandrlmaszerinde durulmutur.

nc blmnde eurocode3 genel ilkeleri ve hesap metotlar zerinde

durulmutur.

Drdnc blmde yar rijit birleim kavramnn tanmve bulonlu yarrijit dm

noktalbirleimin hesap metodu zerinde durulmutur.

Beinci blmde saysal rnekler verilmi ve rnek olarak bir bileim hesabyaplmtr.

Altnc blmde saysal rneklerin sonular deerlendirilmi ve neriler

sunulmutur.


20/102


21/102

4

2.1. elik Yaplarda Kullanlan Birleim Tipleri

2.1.1. Tek kebentli gvde birleimi

ekil 2.1.'de tek kebentle yaplmkiri-kolon birleiminin kesit ve grn

gsterilmitir. Bu tip bir birleim tek kebendin bulonla veya kaynakla kolon

balna ve kirigvdesine sabitlenmesi sureti ile yaplr. Pratikte bu tip

birleimlerde genel olarak kebendin yerini tek levha alr. Kebentle yaplan

birleime nazaran daha az malzeme kullanlmasna ramen birleim rijitlii ayn

veya daha fazlad

r. Kishi ve Chen (1990) yapm

olduklar

deneylerle bu tipbirleimlerin moment aktarmaddolaysyla mafsallbir birleim olarak gz nne

alnmasgerektiini sylemilerdir [4].

ekil 2.1. Tek kebentli gvde birleimi [4]


22/102

5

2.1.2. ift kebentli gvde birleimi

ekil 2.2.'de ift kebentle yaplmkiri-kolon birleiminin kesit ve grngsterilmitir. Bu tip bir birleim ift kebendin bulonla veya kaynakla kolon

balna ve kirigvdesine sabitlenmesi sureti ile yaplr. Bu tip birleimlerde daha

ok yksek mukavemetli bulonlar kullanlr. Bu ekilde tasarlanan dm noktasnn

rijitlii tek kebentle tekil edilene gre daha fazla olmasna karn yine de birleim

mafsallolarak gz nne alnmaldr [4].

ekil 2.2. ift kebentli gvde birleimi [4]


23/102

6

2.1.3. st ve alt balk kebentti, gvde ift kebentli birleim

ekil 2.3.'de gsterilen bu tip bir birleim kiri gvdesindeki ift kebentlerin

yan sra kirist ve alt flanlarnda da kebentlerin kullanlmasndan ibarettir.Kiri alt ve st balklarnda kullanlan kebentlerin moment aktarmnda,

gvdede kullanlan kebentlerin ise kesme kuvvetinin aktarlmasnda alt

kabul edilir. Bu tip bir birleim yarrijit blgeye tekabl etmektedir [4].

ekil 2.3. st ve alt kebentli, gvde ift kebentli birleimi [4]


24/102

7

2.1.4. st ve alt baslk kebentli birleim 9 9

ekil 2.4.'de gsterilen bu tr bir birleimin bir nceki birleimden tek farkkesme

kuvvetini aktaran gvde kebentlerinin olmamasdr. Yaplan deneyler sonucunda

dm noktasnda oluan kesme kuvvetinin kiriin alt flanndaki kebent

tarafndan karland gzlemlenmitir. Kiri st flanndaki kebendin ise

moment aktardgzlemlenmitir. Birleim yan rijit bir birleimdir [4].

ekil 2.4. st ve alt balk kebentli birleim [4]


25/102

8

2.1.5. Aln levhalbirleim

ekil 2.5.'de gsterilen bu tip bir birleimde nce elik levha atlyede kiri

ucuna kaynaklanr daha sonra antiyede aln levhal kiriin kolon flannacvatalanmassureti ile birleim tekil edilmiolur. Aln levhalbirleim tipi

1960'lardan beri yaygn olarak kullanlmaktadr. Bu birleim iki trl olabilir;

biri sadece ekme blgesinde aln levhasnn uzatldbirleim dieri ise hem

ekme hem de basn blgesinde aln levhasnn uzatld birleimdir.

Tersinir kuvvetlerin etkin olduu yaplarda her iki blgeye doru uzatlm

aln levhalbirleimin daha emniyetli olacaaktr. Bu tr tasarlanan dm

noktalar

rijit dm noktas

olarak kabul edilir [4].

ekil 2.5. Aln levhalbirleim tipi [4]


26/102

9

2.1.6. Kirigvde derinliince aln levhalbirleim

ekil 2.6.'de gsterilen bu tip birleimde de aln levhalbirleimde olduu gibi

nce levha kirie kaynatlr daha sonra bulonlarla kolona balanr. Kirigvdederinliince aln levhalbirleiminde, aln levhalbirleimden farklolarak kiri

balklarnn rlatif dnmesini nleyecek levha uzatmalar burada yaplmad

iin bu tip bir dm noktasnn yar rijit bir dm noktasgibi davranaca

gznne alnmaldr [4].

ekil 2.6. Kirigvde derinliince aln levhalbirleim tipi [4]


27/102

10

2.1.7. Ksa aln levhalbirleim

ekil 2.7.'de gsterilen bu tr bir birleimde kullanlan levha boyutu kiri

derinliinden kktr. Bu ekilde tasarlanan bir dm noktasmafsallbirleimgibi davranacadnlmektedir [4].

ekil 2.7. Ksa aln levhalbirleim tipi [4]

ekil 2.8.' de yukarda ifade edilen birleim tiplerinin M- ( Moment-dnme)

diyagramndaki yerleri gsterilmitir.


28/102

11

ekil 2.8. Kirikolon birleimlerine ait M-diyagramlar

Erilerin temsil ettikleri birleim tipleri srasyla;

1. Aln LevhalBirleim tipi

2. KiriDerinliince Aln LevhalBirleim Tipi

3. st ve Alt Balk Kebendi Birleim Tipi

4. st ve Alt Balk Kebendi, Gvde ift Kebentli Birleim Tipi

5. K

sa Al

n Levhal

Birleim tipi6. ift Kebentli Gvde Birleim Tipi

7. Tek Kebentli Gvde Birleim Tipi

2.2. Kiri- Kolon Birleimlerinin Eurocode 3'e Gre Snflandrlmas

Kirikolon birleimleri Eurocode 3'te:

- Dnme rijitliklerine

- Moment dayanmlarna (kapasite) gre snflandrlr [5].


29/102

12

2.2.1. Dnme rijitliklerine gre snflandrlmas

Dnme rijitlii esas alndnda kirikolon birleimleri ekilde snflandrlmtr:

- MafsallBirleimler: Bu tr birleimlerde birleen elemanlar arasnda moment

aktarmnn olmad, rlatif dnmenin olduu kabul edilir.

- Rijit Birleimler: Bu tr birleimlerde gelen moment etkisi birleen elemanlar

arasnda rijitlikleri ile orantlolarak dalr. Birleen elemanlar arasnda rlatif

dnme yoktur.

- Yar- rijit Birleimler: Birleen elemanlar arasnda moment aktarmnn olduu

fakat aynzamanda rlatif dnmenin de meydana geldii ve bu durumla mafsallveya ideal rijit olma kstaslarnsalamayan birleim trleridir.

Bir kirikolon birleiminin mafsallveya rijit davranmasaslnda deney bulgularna

dayanmaktadr. Ancak Eurocode 3'te kiriin rijitliine, boyuna ve eliin elastisite

modlne balsaysal bir snflandrma verilmitir:

Yanal telenmesi tutulmamsistemlerde;

- Sj 25 * EIb/ Lbise rijit

Yanal telenmesi tutulmusistemlerde;

- Sj < 0,5*E*Ib>/Lbise mafsall

- 0.5*E*Ib/ Lb< Sj< 8 * E*Ib/ Lbise yan-rijit

- Sj > 8 * E*Ib/ Lb ise rijit olarak gz nne alnmaldr.

Sj:Birleimin balang rijitlik deeri

Ib: Birleimi oluturan kiriin atalet momenti

Lb: Birleimi oluturan kiriin boyu

E: eliin elastisite modl

ekil 2.9.'da

M' = M / Mp, Rd = E*Ib*/ Lb* Mp, Rdolmak zere birleimin rijitliini

belirleyen snr izgilerin parametrik ifadeleri aadaki gibidir.

M'


30/102

13

Yatay telenmesi tutulmamsistemler iin ekil 2.9. diyagramnn kullanlabilmesi

iin Kb/Kc deerinin her katta alt limit olan 0.1 deerinden daha byk olmas

gerekir.

Kb/Kc>0,l

Kb: En st kattaki tm kirilerin lb/ Lb deeri

Kc.- Gznne alnan kattaki tm kolonlarn Ic/Lcdeeri

lb:Kiriin atalet momenti

Ic:Kolonun atalet momenti

Lb: Kiriin akl( Kiriin mesnetlendii kolonlarn akslararasuzaklk)

Lc: Kolon iin gznne alnan kat ykseklii olarak tanmlanmtr.

ekil 2.9. Yatay telenmesi tutulmamsistemlerde kirikolon birleimlerinin tavsiye edilen

snflandrma diyagram[5]


31/102

14

Yatay telenmesi tutulmusistemlerde birleimin rijitliini belirleyen snr izgilerin

parametrik ifadeleri aadaki gibidir.

M'


32/102

15

Parametrik ifadelerde katsaylar kullanlaraktan yaplan gerekli dzeltmelerle bu

snrlar elde edilmektedir. kinci olarak Eurocode 3 birleimi standart snflandrma

sisteminde olduu gibi tek basma ele almamerevelenme tarznn da birleimin

davranna olan etkisini de ele almtr.

2.2.2. Tama glerine gre snflandrma

Eurocode 3 kiri kolon birleimlerini tama glerine gre u ekilde

snflandrmaktadr:

- Mafsall Birleimler: Birleimin moment tama gc, kiriin tayabilecei

plastik moment kapasitesinin 0.25 kat

ndan byk deilse ve birleim yeterlidnme kapasitesine sahipse birleim mafsallolarak tanmlanmtr.

- Tam DayanmlBirleimler: Birleimin tama gcnn, kiriin plastik moment

kapasitesine eit olduu ve birleimin yeterli dnme kapasitesine sahip olduu

birleimler tam dayanml birleimler olarak adlandrlr. Bu tr birleimlerde

birleimin tama gc eer kiriin plastik moment kapasitesinin en az 1.2

katndan bykse birleimin yeterli dnme kapasitesine sahip olduu

dnlmtr. Bu tr birleimlerde plastik mafsallar kirite oluur.

- Ksmi DayanmlBirleimler: Kiri- kolon birleiminin moment tama gc,

kiriin plastik moment kapasitesinden kkse bu tr birleimler ksmi dayanml

olarak tanmlanmaktadr [5].


33/102

16

Tablo 2.1. Kiri- kolon birleimlerinin EC3e gre snflandrlmas

Tama Gc

Tam Ksmi Mafsall

Rijit 1 2 ..............

Yar-Rijit 4 5 .............Rijitlik

Mafsall ........ ........... 9


34/102

17

ekil 2.11. Kiri- kolon birleimlerinin EC3e gre s

n

fland

r

lmas

[5]


35/102

BLM 3. EUROCODE 3'N GENEL LKELER

3.1. Kapsam

Eurocode 3, Avrupa Birlii tarafndan hazrlanm, tamam9 ayrartnameden

oluan bir artnameler serisinin ncs olup elik yaplarn tasarm ve yapm

ilerine ilikindir. Bu artnamelerin tamamaada verilmitir:

Eurocode 1: Tasarm esaslarve binalar zerindeki yk etkileri

Eurocode 2: Betonarme yaplarn tasarm

Eurocode 3: elik yaplarn tasarm

Eurocode 4: elik-Beton kompozit yaplarn hesab

Eurocode 5: Ahap yaplarn tasarm

Eurocode 6: Kagir yaplarn tasarm

Eurocode 7: Zeminle ilgili esaslar

Eurocode 8: Depreme kardayanklyaplar

Eurocode 9: Alminyum yaplar

Eurocode 3, kendi iinde sekiz alt blme ayrlmaktadr. Bu blmler;

Blm 1.1: elik binalarn yapmhakknda temel kurallar

Blm 1.2: Yangna karkorunma

Blm 1.3: Soukta ekil verilmiince cidarleleman ve levhalarn hesab

Blm 2: Kpr ve plakalyaplar

Blm 3: Kule ve baca tipi yaplar

Blm 4: Tank, silo ve boru hatlar

Blm 5: Kazklar

Blm 6: Vin yaplar

Blm 7: Deniz yaplar

Blm 8: Tarm yaplarbalklaraltnda toplanmtr.


36/102

19

Eurocode 3 Blm 1.1' e gre kesit tesirlerinin hesabnda, elastik veya plastik analiz

yntemlerinin herhangi birine bavurulabilir. Elastik hesap yntemlerinin kullanlmas

durumunda hesabn geerlilik alann kstlayan herhangi bir kural yokken plastik hesap

yapabilmek iin salanmasgerekli bazkurallar vardr.

3.2. Genel Kurallar

3.2.1. elik

Aada verilen Tablo3.1. uygulamada kullanlacak olan snr deerleri gstermektedir. Yap

eliinin nominal snr deerleri, elemanlarn balk ve gvde kalnlklarna gre

deimektedir.

Plastik analiz teorisi kullanldnda, kullanlacak eliin aadaki koullar da salamas

istenmektedir.

a)Kopma gerilmesi akma gerilmesine oran1,2' den byk olmaldr.

b)Kopma uzamasnn akma uzamasna oran1,2' den byk olmaldr.

Tablo 3.1.' de verilen elik cinsleri bu artlarsalamaktadr.


37/102

20

Tablo 3.1. EN 10025e uygun yapelikleri iin nominal akma ve kopma deerleri[5]

Kalnlk t (mm)

t 40 mm 40 mm t 100 mmNominal

elik

Snf fy (N/mm2) fu (N/mm2)

fy (N/mm2)

fy: Akma snr

fu (N/mm2)

fu:Kopma snr

Fe 360 1 2 .............. ..............

Fe 430 4 5 ............. .............

Fe 510 ........ ........... 9 9

t=Elemann et kalnl ( Hadde profilleri iin balk kalnl, yapma kesitler iin balk veya

gvde kalnldikkate alnr.)

3.2.2. Taycsistem

Eurocode 3 Blm 1.1' de tayc sistemler, dm noktalar telenebilen ve telenmeye

kar tutulmuereveler olmak zere ikiye ayrlr. telenmesi tutulmu sistemlerin analizi

birinci mertebe teori ile yaplabilmekte iken telenebilen erevelerin analizi ikinci mertebe

teorisi ile yaplmaktadr. Ayrca sistemde oluacak geometrik kusurlarn ve ilave gerilmelerin

dikkate alnmasgerekmektedir.


38/102

21

3.2.3. Taycelemanlar

Enkesitler drt snfa ayrlr. Bunlar:

1.Snf enkesitler: Bu enkesitler, plastik analiz metotlarnda kullanlabilmeleri iin yeterli

plastik dnme kapasitesine sahip olup tam plastik moment dayanmoluturabilen

enkesitlerdir.

2.Snf enkesitler: Bu enkesitler, plastik moment dayanmoluturabilen fakat snrloranda

dnme kapasitesine sahip enkesitlerdir.

3.Snf enkesitler: Bu enkesitler, basn blgesindeki son liflerde akma gerilmesine eriildii

fakat yerel burkulmalarn tam plastik moment olumasnengelledii enkesitlerdir.

4.Snf enkesitler: Bu enkesitler, basn ve moment diyagramlarhesaplanrken yerelburkulmann etkilerinin gz nnde bulundurulmasart olan enkesitlerdir.

3.2.4. Ykler, yk ve dayanm faktrleri

Eurocode 3 Blm 1.1' de ykler blm "etkiler" adaltnda yer almaktadr. Etkiler yapya

tatbik edilen yk veya deplasman olarak tanmlanmaktadr. Etkiler zamana bal

deiimlerine gre snflandrlrlar. Bunlar;

Srekli etkiler (G): Sabit ykler

Deiken etkiler (Q): Hareketli ykler

Ani etkiler (A) : arpma, Deprem v.b ykler eklinde tanmlanmaktadr.

Yukarda verilen etkilerin karakteristik deerleri Fkolarak adlandrlr. Bu karakteristik etki

deerleri Eurocode l' den, depremli durum iin Eurocode 8'den veya yapnn tasarmcsile

mterinin zerinde anlaacabir dier yk artnamesinden alnabilir.Etkilere uygulanacak

yk faktrleri (k) "ksmi gvenlik katsaylar" adnalr ve etkinin snfna ve iindebulunduu yk kombinasyonuna balolarak farkldeerler alr.


39/102

22

3.2.5. Gvenlik dzeyinin seilmesi

Yklemeye bal olarak yapnn tayc sistemine ait herhangi bir elemann taycln

yitirdii veya yapsal ve yapsal olmayan elemanlarda oluan deformasyonlar sonucu yapnngrnmnde ve kullanmnda rahatszlk verici bir durumun olumaya balad an olarak

snr durumu tarif edebiliriz. Yaplar boyutlandrlrken snr durumlar dikkate alnmaldr.

Aksi takdirde zaman iersinde tayc sistem zarar grebilir veya yap elemanlar

kullanlamayacak duruma gelebilir.

Eurocode 3 snr durumlar, tama yk snr durumu ve kullanma snr durumu olmak zere

iki snfa ayrmtr.

3.2.5.1. Kullanma snr durumu

Kullanma snr durumlar daha ok binann grn, kullanlabilirlii ve taycolmayan

elemanlarn zarar grmesi durumlardr. Bu durumlar aadaki gibi tanmlanmtr:

a)Yapnn grnm ve kullanmn etkileyecek kadar fazla olan deplasman ve ekil

deiiklikleri

b)Binada bulunan insanlarn rahatn bozacak veya iindeki eyalara zarar verecek kadar

fazla olan yer deitirme ve kmeler

c)Binann tayc olmayan elemanlarna zarar verecek kadar fazla olan titreim ve yer

deitirmeler

Deplasmanlarn hesabnda ikinci mertebe teorilerinin ve kullanma durumlarnda oluabilecek

plastik mafsallarn etkileri gz nnde bulundurulmaldr.

Kullanma snr durumuna gre tasarmda, ilgili yk kombinasyonlarna gre yaplan analizsonularndan elde edilen dey yerdeitirme, yatay yerdeitirme ve titreim deerlerinin

Tablo 3.2.ve Tablo 3.3.' da verilen snr deerlerden az olmasgerekmektedir.


40/102

23

Tablo 3.2. Dey yerdeitirmeler iin tavsiye edilen snr deerler [5]

Durum

Limit Deerler

max 2

atKat L/200 L/250

atKatoturma alanna sahipse L/250 L/300

Normal Kat L/250 L/300

Rijit blme duvarieren atkatveya

normal kat

L/250 L/350

max' n yapnn grnmn etkiledii

durumlar L/250 ---

L = Elemann tasarm boyu (Konsol

kirilerde L boyunun 2 katalnr.)

2= Srekli sehim

max= Maksimum toplam sehim


41/102

24

Tablo 3.3. Kolon ularnda yatay deplasmanlar iin tavsiye edilen limit deerler [5]

3.2.5.2. Tama yk snr durumu

Tama yk snr durumlar, yapnn veya yapy oluturan elemanlardan birinin tmden

gmesini veya iinde bulunan insanlarn gvenliini tehlikeye sokacak derecede yapsal

kmeleri ifade eder. Eurocode 3 tama yk snr durumu kullanlmas halinde "ksmi

gvenlik katsaylar" olarak tabir edilen katsaylartanmlamtr:

1, 2 ve 3 no lu snf enkesitleri m0= 1.1

4 no lu snf enkesitleri ml= 1.1

Burkulmaya haiz elemanlar ml= 1.1

Bulon delikleri mevcut net kesitlerde m2= 1.25


42/102

25

3.3. Eurocode 3'e Gre Tama Yk Snr Durumuyla Kesit Boyutlandrlmas

Tama yk snr durumu kullanlmasdurumunda kesit tasarmiin Eurocode 3'te aadaki

kstaslarn uygulanamsnzorunlu klmtr.

a) Enkesit Dayanm

b) Elemann tama gc kapasitesi

c) Birleim tama gc dayanm

d) Stabilite Kontrol

e) Statik denge

3.3.1.ekme ubuklar

ekme ubuklarnda yaplmasgerekli kontrol:

- Enkesit Dayanm

3.3.2.Basn ubuklar

Basn ubuklarnda yaplmasgerekli kontrol:

- Enkesit Dayanm

- Kesit burkulma dayanm

3.3.3.Kiriler

Eilmeye maruz elemanlarda kontrol edilmesi gereken kriterler aada gsterilmitir

- Enkesit Dayanm

- Yanal Burkulma dayanm

- Kesme burkulmasDayanm

- Flanburkulmasdayanm

- Kesit gvde ezilme Dayanm


43/102

26

3.3.4. Kesit dayanmlar

3.3.4.1. ekme elemanlar

ekme elemanlaraadaki kritere gre kontrol edilmelidir:

- Enkesit Dayanm

Eksenel ekmeye maruz ubuklarda, ubuk boyunca her kesitte tasarm ekme kuvvetinin

salamasgereken kriteri:

Ns dNt.Rd

Nsd; Elemana etkiyen eksenel kuvvet deeri

Nt.Rd;Kesitin ekme kapasitesi olup , aa

daki deerlerden k al

n

r.a) Enkesite ait tasarm plastik dayanm

Npl,Rd=A*fy/mo

b) Delik evrelerinde net enkesit alana ait tasarm tama gc dayanm

Nu.Rd=0,9*Anet*fu/mo

3.3.4.2. Basn elemanlar

Basn elemanlaraadaki kritere gre kontrol edilmelidir:

- Enkesit Dayanm

Eksenel basnca maruz ubuklarda, ubuk boyunca her kesitte tasarm basn kuvvetinin

salamasgereken kriteri:

Ns dNcRd

Nsd; Elemana etkiyen eksenel kuvvet deeri

Nc.Rd \ Kesitin basn dayanmolup , aadaki deerlerden k alnr.

a) Enkesite ait tasarm plastik dayanmNp.Rd = A*fy/ mob) Enkesite ait burkulma dayanm

N0,Rd=0,9*Aeff*fy/m1


44/102

27

3.3.4.3. Burkulma dayanm

Basn elemannn burkulma dayanmaadaki ekilde hesaplanabilir:

Nb.Rd= x*a* A* fy / m1

a; 1,2 ve 3 nolu enkesitler iin "1"

a; 4 nolu enkesitler iin "Aeff/ A "

x; ilgili burkulma moduna ait azaltma katsays

Sabit enkesitli elemanlarn, sabit normal kuvvet altnda x ve ilgili burkulma moduna

ait boyutsuz narinlik katsays, ' kullanlarak yle hesaplanr.

x = l/(+ [2- '2]0.5) x 1

= 0 ,5* [ l+a * ( -0 2) + 2

]' =[ a *A* fy / Ncr]

0.5= (/ 1) [a ]0.5

1= * [ E / f y ]0.5= 93,9*

= [235/fy]0.5 fy = N/mm2

a; Kusur katsays

; lgili burkulma moduna ait narinlik katsays

Ncr; lgili burkulma moduna ait elastik kritik kuvvet

Kusurluluk katsay

s

a, ilgili burkulma modu bulunup, buna gre Tablo 3.4' den al

n

r.

Tablo 3.4. Kusurluluk katsaylar[5]

Kusurluluk Katsays

Burkulma

Erisi

a b c d

Katsay

"a"

0.21 0.34 0.49 0.76

Azaltma katsaysx, ne balolarak eurocod 3.1.1 deki Tablo 3.11den alnr.


45/102

28

3.3.4.4. Kiriler

Eilmeye maruz elemanlarda yaplmasgereken kontroller aada belirtilmitir: Enkesit

Dayanm

- Yanal Burkulma

- Kesme burkulmas

- Azaltlmflanburkulmas1. Yanal burkulma hesab

Mbrd= XLT*w*Wplly*fy/ml

Mb,rd ; Yanal burkulma tasarm moment deeri

XLT;Yanal burkulma hesabazaltma katsays

w; Katsayolmak zere;w = 1 1 ve 2 nolu enkesitler iin

w = Wel.y/ Wp.y 3 nolu enkesitler iin

w = Welf.y/ Wp.y 4 nolu enkesitler iin

Wp.y; Kesitin plastik mukavemet momenti

fy;elik elemann akma gerilmesi

ml; Elemann burkulmaya kargvenlik katsays


46/102

29

Tablo 3.5. Enkesitlere gre burkulma erileri seimi [5]


47/102

30

Tablo 3.6. Azaltma katsaylar[5]

XLT = 1 / (LT + [LT2-lt'2)05) x 1

= 0,5 * [ 1+ aLT* (LT' - 0,2 ) + LT2]

aLT= 0.21 Tek para kesitler

aLT= 0.49 Yapma kesitler

XLT'nin hesabiin boyutsuz narinlik katsaysLT'hesap edilip


48/102

31

= LTve x = XLT olarak Eurocode3.1.1 Tablo3.11 'en baklr.

- Tek para kesitler iin a erisi

- Yapma kesitler iin c erisi kullanlr veya LT'aadaki formlden de hesap edilebilir;

= [w * WpI.y* fy/ Mcr]0.5= (LT/ 1) [w]0.5 (3.13)

1= *[E/fy]0.5= 93,9*

=[235/fy]0.5 fy = N/mm2

Mcr; Yanal burkulmayoluturan elastik kritik moment

2. Kesme burkulmas

- Berkitmeli gvdelerde d / tw> 69e veya berkitmesiz gvdelerde

d / tw> 30* 8y*krolduu takdirde kesme burkulmasna baklmasgerekir.

- Kesme burkulmasd / tworanna ve gvde berkitme aralklarna baldr.Kesme burkulmashesabaadaki yollardan herhangi biri ile yaplr;

1.Basit kritik metod

2. ekme alanmetodu

a) Basit kritik metod

Elemann kesme burkulma dayanm kuvveti aadaki gibi hesap edilir.

Vba,rd=d*tw*be / rnl (3.14)

d ; Kiriyksekliitw;Kirigvde kalnl

be;Basit kritik kesme mukavemeti

be;Basit kritik kesme mukavemet deeri aadaki gibi belirlenir:

a) w0.8 ise be=(fyw/3)

b) 0.8w1.2 ise be=[l-0.625*( w-0.8]*(fyw/3)

c)

w1.2 ise be=[0.9/ w]*(fyw/3)w gvde narinlii aadaki formlden hesaplanr;

w= [( fyw/3) / cr]0.5

= (d / tw) / 37.4* *kT

cr;Elastik kritik kesme mukavemeti kT; Kesme iin burkulma katsays

3.AzaItlmFlanBurkulmas

Basn balnn flanngvde dzlemi iersinde tutabilmek amacyla d / tw orannn

aadaki kriteri salamasgerekir;

d / tw< k.(E / fyf) *[ Aw/ Afc]0.5


49/102

32

Aw; Kirigvde alan

Afc; Kiribasn balnn alan

fyf; Kiribasn balnn akma gerilmesi

"k" katsaysnn deeri;

k= 0.3 1. snf enkesitler iin

k = 0.4 2. snf enkesitler iin

k= 0.55 3. ve 4. snf enkesitler iin

3.3.5. Eksenel kuvvet ve moment etkisi

a) Eksenel kuvvet ve moment etkisindeki elemanlarda kesme kuvvetininolmad durumlarda 1. ve 2. snf enkesitler iin aadaki kriter

salanmaldr.

MsdMN,Rd

MN,Rd; Azaltlmplastik moment deeri ,

Delik kaybolmambir levhann plastik moment deeri;

MN,Rd=Mp,Rd*[1-(Nsd/Np,Rd)2] olmak zerekriteruhalegelir;

(MN,Rd/ Mp,Rd) + (Nsd/Np

,Rd)2

1b) ift ynl eilmeye maruz elemanlar

(My.sd/ MNy..Rd)a+ (Mz.sd/ MNz. Rd)

21

a ve ;

I ve H tipi enkesitler iin a = 2 = 5n 1

Dairesel tpler iin a = 2 = 2 1

Dolu dikdrtgen kesitler ve levhalar iin a = = 1.73+1.8n3

n = Nsd/ Np

. Rd

c ) Eilme, kesme ve eksenel kuvvet etkisitasarm kesme kuvvetinin deeri Vsd,plastikkesme

dayanmVp.Rd' nin %50'sini amyorsa;

(Ms,Rd/ Mp,Rd) + (Nsd/ Np, Rd] 1 forml geerlidir.

Eer tasarm kesme kuvvetinin deeri Vsd> plastik kesme dayanm VpIRd'nin %50'sini

ayorsa plastik kapasiteler hesaplanrken azaltlmakma dayanmkullanlr.

fy' = (1-p ) * fy p = (2Vsd/ Vpl,.Rd- l)2


50/102

33

3.3.6. Eksenel kuvvet ve momente baleleman dayanm

3.3.6.1. Moment ve ekme etkisi

Hem eilmeye hem de ekmeye maruz elemanlar yanal burkulma tahkiki gerektirirler. Eer

etkiyen eksenel kuvvet ve eilme momenti birbirlerinden bamszsa tasarm ekme kuvveti

deeri bir azaltma katsays ile azaltlr. Vektrel etkiler sonucu elemann en st lifinde

oluacak gerilme aadaki ekilde hesaplanacaktr;

com.Ed= Msd/ Wcom-w Nt.sd/ A

Wcom; En st basn lifindeki elastik mukavemet momenti Nt.sd; Eksenel ekme kuvveti deeri

vec; 0.8

3.3.6.2. Moment ve basn etkisi

1) Moment ve eksenel basnca maruz 1. ve 2.snf enkesite sahip elemanlarda aadaki

kriterler salanmaldr.

Nsd/( xmin*A*fy/ ml)+ ky*Mysd/(WpIy*fy/ml)+ kz*Mzsd/(Wplz*fy/ym1)1

ky= 1 - (y*Nsd / xy*A*fy) ky1.5

y= y*(2*My-4) + ([Wply- Wely] / Wely y0,90

kz= 1 - ( z*Nsd / xz*A*fy) kz1.5

z=z*(2*Mz- 4) + ([Wplz- Welz] / WeIz y0,90

xmin= min ( xy; xz)

Myve (Mz;edeer niform moment katsaylar

xyve xz; y-y ve z-z eksenlerine balazaltma katsaylar

2) Potansiyel gme modu yanal burkulma olan 1. ve 2. snf enkesitlerde aadaki kriterdesalanmaldr:

Nsd /( xy*A*fy/ m)+klt*Mysd/(xlt*Wply*fy/ m)+ kz*Mzsd/(WpIz*fy/ m) 1

klt= 1 - (LT*Nsd /xy*A*fy) klt 1

LT=0,15*Z*MLT -0,15 LT0,90

MLT; edeer niform azaltma katsays


51/102

34

3.3.7. ereve ara balantlubuklarda narinlik hesab

Eurocode.3'te ereve ara balantlubuklar iin efektif bir rijitlik tanmlanmtr:

Ieff= 0.5*h02*Af+ 2**If (3.36)

Ieff: Efektif rijitlik

ho : Profillerin arlk merkezleri arasndaki mesafe

Af: Tek bir profilin alan

If: Tek bir profilin atalet momenti

: ubuk narinliine balbir katsayolup aadaki ekilde belirlenir :

75 ise = 1

7 5 < < 150 ise = 2-/75

> 150 ise = 0

1f; Gz nne alnan dzlemdeki burkulma boyu

io; Efektif atalet yarapolup aadaki ekilde belirlenir [6];

io=(0.5*I1/Af)


52/102

BLM 4. BULONLU YARI-RJT KRKOLONBRLEMLERNN EUROCODE 3'E GRE ANALZ

4.1. YarRijit Dm NoktasKavram

Bir dm noktas, kirilerin kolonla birleiminin salandtm blgelerdir. Dm

noktasnn tipine gre, aln levhas, kebent, kaynak bulon gibi tm birleim aralar

ile kirilerin u ksm ve kolonlarn komu yzeylerinden oluur. Kiri kolon

birleimleri geleneksel olarak rijit veya mafsallolarak kabul edilir. dealletirilmi

varsaymlara dayanan bu kabullerde, rijit bir dm noktasnda birleen elemanlar

arasnda moment aktarm olmaktadr ancak herhangi bir rlatif dnme meydana

gelmezken mafsall dm noktalarnda moment aktarm olmaz fakat elemanlar

birbirlerine gre rlatif dnme yapabilirler. Bu kabuller yapnn modellenmesini ve

analiz edilmesini kolaylatrmasna karn gerek davranntam olarak yanstmaz.

Son yllarda yaplan deneysel ve teorik aratrmalar uygulamada tm birleimlerinaslnda belli bir eilme rijitliine ve dnme kapasitesine sahip olduunu gstermitir.

Bu durum tam rijit veya mafsalldm noktastanmna uymaz. Bu konudaki bilgi

eksiklii birok lkede yap mhendislerini yeni aratrmalara sevk etmitir.

zellikle yapnn gerek davrann tam olarak yanstan modeller kurulmas iin

yaplan deneysel aratrmalar yar-rijit kavramn ortaya karmtr. Son yllarda

yrrle giren standartlarda da, rnein Eurocode 3'te, bu tip birleimlerin hesap ve

deerlendirilmesine ilikin neriler verilmektedir [5].

Yar-rijit birleimlerde kirilerden kolonlara moment aktarlmakta ancak aynZaman

da birleen elemanlar arasnda rlatif dnmeler de oluabilmektedir. Bylelikle yar-

rijit dm noktalolarak tasarlanan ereve sistemlerinde analiz sonularnda rijit

ve mafsallolan erevelerdekilere gre kirilerin ortasndaki maksimum moment ve

sehim deerlerinin artt ve ayn zamanda kolona geen momentin de kld

grlecektir.


53/102

36

Bu durum zellikle salanacak ekonomi asndan ok nemlidir. nk yapnn

tm davrannetkileyen kiri-kolon birleimleri konusundaki bilgi a, daha basit

olarak projelendirilebilecek dm noktas detaylarnn belirsizlik yznden

kullanlmasnengellemektedir.

Bu nedenle pek ok lkede konuyla ilgili deneysel ve teorik aratrmalar son yllarda

artmtr. Aratrmalarda kaynaklve bulonlu birleimler ayr ayrele alnmaktadr.

Her birleim trnde yar-rijit dm noktalar davran, dayanm, stabilite ve

idealletirme asndan incelenmektedir. Ancak yar-rijit dm noktalarnda

moment ile dnme arasnda nonlineer bir iliki olduundan bu dm noktalarnn

davrann etkileyen birok parametre vardr. Bu yzden deneyler belirli bir tipdm noktas ile snrlkalamamakta, ok sayda ve farkl tiplerde dm noktas

ile deney yaplmas gerekmektedir. Son yllarda deneysel almalarla sonlu

elemanlar ynteminin beraber kullanlmasile yar-rijit dm noktalarnn nonlineer

davranntanmlayan mevcut matematik modellerinde artsalanmtr

Kiri ve kolon birleimlerinde dm noktalarnn davrann, kolonun ve kiriin

blgesel deformasyonu ve balant elemanlarnn ekil deitirmesi nemli ldeetkilemektedir. Kirikolon birleimlerinin deformasyonlaresas olarak iki ksmdan

oluur:

1)Birleim blgesinde oluan deformasyonlar

a)Birleim elemanlarnn deformasyonu: Aln levhas, kebent,

bulonlar, kaynaklar

b)Kolon gvdesi deformasyonu: Kiriin basn ve ekme balndan

kolona gelen kuvvetlerin kolon gvdelerinde oluturduu uzama ve k

salmalar

nneden olduu ekil deitirmelerdir. Kiriin kolonda oluturduu bu etkiler

"trapezoidal etki" olarak adlandrlr.

2)Dm noktasblgesindeki deformasyon

a)Kayma gerilmesi etkisindeki gvde panelinin kayma

ekil deitirmesidir.

Dm noktas davran ile ilgili yaplan almalarda dm noktas blgeye

ayrlmakta (ekme, basn, kayma) ve bu blgenin dayanm ayr ayr

irdelenmektedir.


54/102

37

4.2. Bulonlu YarRijit Kolon Birleimlerinin Eurocode 3'e Gre Analizi

Bulonlu kiri - kolon birleimlerinde elemanlar arsndaki kuvvet aktarmnn

salanabilmesi iin yardmc kebent veya levhalar kullanlr. Bu ekilde tekil

edilen kiri kolon birleimlerinden balcalar Blm 2'de anlatlmt. Son yllarda

bulonlu birleimlerin davran ile ilgili olarak yaplan almalarda, bileen

yntemini kullanmlardr. Yntemin zellii, birleimin bir btn olarak deil,

temel bileenlerden olumu gibi dnlmesidir. rnein eilme etkisindeki

berkitmesiz aln levhal bir kiri kolon birleimi aadaki bileenlerden

olumaktadr:

Basn blgesinde: Kolon gvdesi ve kiribalekme Blgesinde: ekmede kolon gvdesi, bulonlar, kiribalve aln levhas

Kayma Blgesinde: Kolon gvde paneli

Bileenlerin her biri ekme, basn ve kaymada kendi mukavemet ve rijitlikleri ile

ele alnrlar. Birleimdeki bir elemanda, birden fazla bileenini bulunmas (rnein

kolon gvdesinin aynzamanda basn ve kayma etkisinde bulunmas) ,gerilmelerin

etkileimine yol aar; bu yzden her bir bileenin mukavemet ve rijitliini azaltr ve

ekil deitirme erilerini etkiler.Bileen yntemi kullanlrken aadaki admlar izlenir

- Birleimdeki bileenlerin hesab

- Her bir etkiye ait rijitlik ve / veya mukavemet byklklerinin hesab

- Bileenlerin birlikte ele alnmas ile birleimin tm iin rijitlik ve / veya

mukavemet byklklerinin hesab

Birleime etki eden d

ykler, her ykleme ad

m

nda bileenlere rijitlikleri ileorantl olarak dalrlar. Rijitlik ve mukavemet byklkleri genellikle, deneysel

olarak, saysal yntemler kullanlarak veya teoriye dayalanalitik modellerden elde

edilir. Deiik trde analitik modeller gelitirilebilir. rnein Jaspart'n ele ald

ifadelerde, bileenlere etki eden parametrelerin tm, yklemenin bandan kme

konumuna kadar gz nnde tutulmutur. Burada Eurocode 3 Ek J' de bulonlu yar-

rijit birleimlerin hesabiin nerilen yntem ana hatlarile ele alnacaktr.


55/102

38

4.2.1. Bulonlu kirikolon birleimleri iin eurocode 3 nerileri

Eurocode 3 Ek J' de aln levhalve berkitmesiz kirikolon birleimlerinin moment

dayanmve dnme rijitlii elde edilirken moment - dnme zellikleri, plastik bulonkuvvetleri dalmna gre elde edilerek hesaplar Eurocode 3 J.3,l'e uygun olarak

gelitirilmitir.

Birleimlerin dayanmekme, basn ve kayma blgelerinin dayanmlarna baldr.

Eurocode 3'te her bir blgenin dayanmn elde edilmesi edeer T u blgesi ad

verilen ve ilk defa Yee ve Melchers tarafndan aln levhal birleimlerin moment

dnme erilerinin tahmininde kullanlan bir model yardm ile olur. ekme

blgesinin dayanm hesaplanrken, kolon bal ve aln levhasnn T ublgelerinden olutuu dnlmektedir. T u blgesi, kolon balve bulonlardan

olumaktadr ve etkin uzunluu birleim tipine balolarak (rnein st ve alt balk

kebendi birleim tipinde kebent uzunluunun yars ) hesaplanmaldr. T u

blgesinin dayanmnn belirlenebilmesi iin farkl gme mekanizmas

tanmlanmtr [1].

- 1. Tip Gme Mekanizmas: Bu gme modu baln tamamen akmasna

kar

l

k gelir ve drt plastik mafsal

n oluumu ile tan

mlan

r. Plastikmafsallardan ikisi^ bulon eksenlerinde dier ikisi ise flan ve gvde

birleimindeki iki kesitte meydana gelir. Bu nedenle bu gme mekanizmasna

karlk gelen dayanm:

F1,rd = 4Mplr d / m olarak belirlenir ; (4.1)

F,Rd:Dayanm kuvveti

Mp, rd: Edeer T u blgesi flanlarnn plastik moment kapasitesi

m: Bulon eksenleri ile plastik mafsaln oluacabeklenen kesit arasndaki uzaklk

m = d- 0,8r

d: Bulon eksenleri ile edeer T u blgesi gvde yzeyi arasndaki uzaklk

r: Flanve gvde birleimi yarap


56/102

39

- 2. Tip Gme Mekanizmas: Bu gme modu baln akmasnn

ve bulonlarn gmesinin birlikte meydana geldii duruma karlk gelir ve

bulonlarn gmesi sonucu flan ve gvde birleiminin yaknndaki iki kesitte iki

plastik mafsaln oluumu ile tanmlanr. Q kaldrma kuvvetlerinin artmas ile

bulondaki gerilmeler de artar ve bu flan akmasndan nce bulonlarda bir gme

meydana gelmesine neden olur. Bu gme moduna karlk gelen dayanm ise :

F2.rd = 2Mp.rd + B r d * n / (m+n) olarak belirlenir ; (4.2)

n: Bulon eksenleri ile Q kaldrma kuvveti etkime noktasarasndaki uzaklk

n = emin1,25 m

emin= Bulon ekseninin flanveya levha kenarna olan dey veya yatay mesafesi

BBrd: Bir bulonun ekme mukavemeti

B r d = Edeer T u blgesindeki bulonlarn toplam mukavemeti

BBrd= Q*(m+n)/Mplrd (4.3)

Q: T edeer u blgesine etkiyen kaldrma kuvveti deeri

- 3. Tip Gme Mekanizmas: Bu gme mekanizmas sadece bulon gmesine

karlk gelir yani T edeer u blgesine herhangi bir Q kuvvetinin etkimedii

durumdur ve bylelikle flan ve gvdede plastik mafsal olumaz. Bu durumda bu

gme mekanizmasnn dayanm:F3,rd = BBrdolarak belirlenir. (4.4)

Tm gme mekanizmalariin:

Mp, rd= 0,25* leff* t2* fy/ moolarak hesaplanr. (4.5)

T edeer u blgesinin dayanm yukarda aklanan dayanmlarn en kne

eittir.

FRd= min ( F,Rd, F2, Rd, F3, Rd) olarak belirlenir ; (4.6)

ayet bu mekanizma durumunu boyutsuz byklkler Rdve

ile ifadeedilmek istenirse:

1 .Tip Mekanizmann oluacadurum : Rd2* ( 1+ 2* ) (4.7)

2.Tip Mekanizmann oluacadurum: 2* ( 1+ 2* ) < Rd2 (4.8)

3.Tip Mekanizmann oluacadurum : Rd> 2 (4.9)

Yaplan deneyler 1. tip mekanizmann ince flanlelemanlarda, 3.tip mekanizmann

ise kaln flanlelemanlarda grldn gstermitir [1].


57/102

40

4.2.1.1. ekme blgesinin dayanm

1.) Kolon Bal: ekme blgesindeki kolon balnn, birleimin bu blgedeki

bulonlarn toplam etkin boyuna eit olan bir boydaki edeer T u blgelerindenolutuu kabul edilmektedir. rnein ekme blgesinde iki sra bulon bulunan

edeer T u blgelerinde yalnz u bulonlarn etkin boylar ele alnmaldr ve bu

durumda

leff = 0,5*p + 2*m + 0,625*n (4.10)

leff= 4*m+l,25*n (4.10)

leff=2**m (4.10)

Bu leff deerlerinden en k (4.5)'te kullanlp bulunan Mpl,rd deeri ile (4.1) ,(4.2) ve (4.4) denklemlerinden 1. , 2. ve 3. tip mekanizmalara ait dayanmlar hesap

edilir ve bu dayanmlardan en k ekme blgesindeki kolon balnn

dayanmnverir. Parametrelerle ifade edecek olursak:

FRd, = min (F,Rd; F2,Rd;F3,Rd)

F1,Rd = [(8*n-2*ew)*Mpl,rd/ (2*m*n - ew*(m+n)) ] * kfc (4.11)

F2,Rd= [ 2* Mplrd * kfc+ 4*BRd*n / (m+n) ] (4.12)

F3,Rd =4*BRd (4.13)ew= dw/4

dw= 23.16 mm

Kolon flannn rijitlii: K1= 0,85 * leff* tfc3/ m3

2.) Aln Levhas: ekme blgesindeki aln levhasnn, birleimin bu

blgesindeki bulonlarn toplam etkin boyuna eit olan bir boydaki, edeer T u

blgelerinden olutuu dnlmtr. ekme balnn dndaki bulonlarn etkin

boyu iin aada verilen deerlerin en k alnr:

leff= 0,5*w + 2*m + 0,625*n

leff= 4*m +l,25*

leff= 2**m

leff= 0,5*b

Bu en kk deer (4.5) denkleminde kullanlr ve (4.1) , (4.2) ve (4.4)

denklemlerinden 1. , 2. ve 3. tip mekanizmalara ait dayanmlar hesap edilir ve bu

dayanmlardan en k ekme blgesindeki aln levhasnn dayanmnverir.


58/102

41

Kiribalnn altndaki ilk srada bulunan bulonun etkin uzunluu ise :

leff = *m

leff = 2**m

(katsaysm ve e deerlerine balolarak tanmlanan bir diyagramdan alnr.)

uzunluklarnn kk olanna eittir ve dayanm benzer ekilde hesaplanr.

FRd, = min (F1eprd;F2eprd; F3eprd)

F,Rd= [(8*np- 2*ew)* Mpl, rd/ (2*mp*np- ew*(mp+np)) ] (4.17)

F2,Rd= [ 2* Mp,,rd * + 4*BRd*np / (mp+np) ] (4.18)

F3.Rd=4*BRd

mp = u-0,8*2*af

Aln levhasnn rijitlii: K2 = 0,85 * leff* tp3/ mp3 (4.19)

3.) Bulonlar: Kolon balnn dayanmgenellikle, aln levhasnnkine eit deildir.

ekme blgesinde bulonlarn dayanmn hesaplarken, bulon sralarnda, kolon

bal ve aln levhasna gelen ykler arasnda dengenin oluturulduu bir kuvvet

dalmnbulmak gerekir. Dayanm:

FRd,3=4*BRd

BB

Rd=0,9*fub*As/mb (4.20)Bulonlarn rijitlii ;

K3 = 3,2*AS/Lb (4.21)

Lb = tfc+ tp+ 0,5 * ( hbo+ hn) (4.22)

4.) Kolon Gvdesi: ekme kuvveti etkisindeki kolon gvdesinin dayanm:

FRd, 4= Pt * beff * twc* fy/ mo (4.23)

beff : (4.10) denklemlerinde hesaplanan byklklerin en k

twc:Kolon gvde kalnl

= 0 > pt= 1 Orta dm noktasnda eit fakat ters ynde momentlerin etkimesi

durumunda

= 1 > pt= pt1Kenar dm noktalarnda

= 2 > pt= pt2Orta dm noktasnda eit ve aynynde momentlerin etkimesi

durumunda

pt1= 1 / [ 1+1,3*( beff * twc/ Avc2)]0.5 (4.24)

pt2= 1 / [ l+5,2*( beff* twc*/ Avc2)]0,5 (4.24)


59/102

42

Rijitlik:

K4 = 0,7* beff *twc/dc (4.25)

4.2.1.2. Basn blgesinin dayanm

1.) Kolon gvdesi: Basn kuvveti etkisindeki kolon gvdesi dayanm

Fc ,Rd, = kwc* pc* beff * twc* fy/ m0 ( wc< 0,67 ) (4.26)

Fc,Rd, = kwc* pc* beff * twc* fy * [ (l-(0,22 / wc) / wc] / m0 (4.27)

(wc> 0,67 )

beff = tfb+ 22 * aep+ 5*( tfc+ s) + sp (4.28)

tfb: Kiriin bal

k kal

nl

aep; Kiribalnaln levhasna balayan kaynak kalnl

tfc:Kolonun balk kalnl

s = rc:Kolonunu erilik yarap( Hadde rn I kesitlerde )

s = ac*2 ( Yapma I kesitlerde )

ac= Kolonun balk ve gvdesini birbirine balayan kaynak kalnl

Sp=2*tep

tep:Aln levhaskalnl

kwc:nin( 1,0 ; 1,25-0,5* ( n,wc/f ywc)) (4.29)

wc' = 0,93 *[(beff* dc* fywc) / E*twc2)]0.5 (4.30)

dc= hc- 2*(tfc+ trc) (4.31)

Rijitlik;

Kc,= 0,7 * beff * twc/ dc (4.32)

2.) Kiriflan: Basn etkisindeki kiriflannn dayanm;

Fc, Rd, 2= Mc, Rd/ ( hb- tfb) (4.33)

Rijitlik;

Kc,2= (4.34)


60/102

43

4.2.1.3.Kayma blgesinin dayanm

Kayma kuvveti etkisindeki kolon gvde panelinin dayanm;

Fs,Rd,= Vwc,Rd/ (4.35)Vwc.Rd = 0,9* Av * f ywc / (3 * m0) (4.36)

Av :Kolon kesitinin kayma alan

4.2.1.4. Sonu

Yukarda verilen tm bu bilgiler nda birleimin moment dayanm hesap

edilebilir.Birleimin Moment Dayanm:

FRd =min(FRd,j)

plastik moment dayanm; MRd=FRd*h [5] (4.37)

Elastik Moment Dayanm

Me=2/3*MRd

(4.38)

Birleimin Dnme Rijitlii:Sj,ini=E*h2/

(4.39)

Elde edilen bu dnme rijitlii sayesinde Blm 2'de verilen Eurocode 3 kirikolon

birleimlerinin snflandrlmassistemine gre birleimin hangi tr birleim olduu

(rijit, mafsallveya yarrijit) belirlenebilir.


61/102

BLM 5. SAYISAL RNEKLER

Saysal uygulama blmnde ok katlbir yapile tek katlbir yapele alnarak yar-

rijit bileimlerin sistem boyutlandrmas zerindeki etkileri incelenmitir. Her iki

yapda da bileimler ideal rijit olarak kabul edilmive tek bir ereve ele alnarak

boyutlandrlmtr. Y ynndeki kiriler, tali kiriler, dey aprazlar mafsall

balandklarndan dikkate alnmamtr. Daha sonra ayn yaplarn bileimleri yar

rijit olarak kabul edilip eurocode3 e gre boyutlandrlmtr.

5.1. Tip 1 YapAnalizi

Tip 1 yapsX ve Y ynnde 6ar metre aralklX ynnde aklbulunan ve Y

ynnde drt aklbulunan bir yapolarak ele alnmtr. Bina kat ykseklii ilk

kat 3,5m dier katlar 3m dir. Kullanlan yapmalzemesi ST44 olarak seilmitir.

Demeler sonsuz rijit diyafram olarak tanmlanmtr. Amacn dm noktalarnn

rijitliklerinin sistem zerindeki etkilerini incelemek olmassebebiyle deme hesab

yaplmamtr. Deme yklerini kirilere aktarabilmek amacyla X dorultusuna

paralel 1,2 m aralklarla tali kiriler atlmtr. X ve Y ynndeki ana kiriler ve tali

kiriler kompozit olarak altrlmtr.Binann oturduu zemin snfZ2,bina nem

katsays I=1 dir. Bina 1. derece deprem blgesinde bulunmaktadr. Binann Y

ynndeki ilk aklkla son aklkta kat yksekliince devam eden dmerkezaprazlar bulunmaktadr. Bina bro tipi olduundan sadece d kiriler zerinde

ytong duvarlar mevcut olup bina ierisinde alpan blme duvarlar kullanlmtr.

Alpan blme duvarlarn arl ihmal edilmitir. Deprem hesabnda edeer

deprem yk yntemi kullanlmtr [7].

Binann statik hesabnda SAP2000 V.9.0 program kullanlmtr. Boyutlandrma

hesab

iin Excel program

nda SAP2000 V.9.0 da bulunan deerler kullan

larak veboyutlandrma esaslardikkate alnarak sistematik oluturulmutur.


62/102

45

Bylece boyutlandrmada kolaylk salanmtr. Rijit ve yarrijit sistem zmnde

y ynndeki( kolonun zayf ekseni) ana kiriler ve tali kiriler mafsall olarak

balanmtr. Dmerkez aprazlar ise deprem yk almalar iin mafsall olarak

balanmlardr.

ekil 5.1. Tip 1 yapsnn boyutlu grnm

5.1.1. Dm noktalarrijit tip 1 yapsnn eurocode3e gre hesab

X ynndeki kirilerin kolonlara ideal rijit olarak baland kabul edilmitir. Y

ynndeki kirilerin kolonlara mafsall olarak baland kabul edilmitir. Bu

kabullere gre eurocode3e gre boyutlandrlmtr. Binann yk analizi ekte

verilmitir. Genel yk verileri TS 498 standardndan alnmtr [8]. Deprem yk

verileri ise DBYBHY-2007den faydanlarak hesaplanmtr [7]. (5.3.de benzer

rnee ait hesap ayrntlarverilmitir.)


63/102

46

Ayrca sistemde uygulanan yk kombinasyonlar eurocode3deki kullanma snr

durumu ve tama snr durumu yk kombinasyonlar dikkate alnarak sisteme

aktarlm ve buna gre analiz edilmitir. rnek olarak X ynndeki 3 aks iin

boyutlandrma yaplmtr

ekil 5.2. Tip 1 yapsnn x yn 3 aksgrnm

5.1.1.1. Kirilerin boyutlandrlmas

lk olarak Ana kiriler ve tali kiriler kullanma snr durumuna gre (en elverisiz

yklemeden oluan) deplasman kontrolleri yaplmtr. Eurocode3e gre kiriin

yapabilecei maksimum toplam sehim L/250 olarak snrlandrlmtr. (5.3.de

benzer rnee ait hesap ayrntlarverilmitir.)

Daha sonra tama snr durumuna gre kontrol blm 3de belirtilen hesap

esaslarna gre (enkesit eilme dayanm, yanal burkulma, kesme burkulmas,

azaltlm flan burkulmas) tahkik edilmitir. (5.3.de benzer rnee ait hesap

ayrntlarverilmitir.)


64/102

47

5.1.1.2. Kolonlarn boyutlandrlmas

Kolonlarn kullanma snr durumuna gre (en elverisiz yklemeden oluan)

deplasman kontrolleri yaplmtr. Eurocode3e gre kolon yatay deplasmanlar

katlarda h/300, kolon u noktasnda ise h/500 olarak snrlandrlmtr.

Tama snr durumuna gre ise yine (en elverisiz yklemeden oluan ) maksimum

kesit tesirleri ele alnarak moment ve basn etkisinin beraber etkidii duruma gre

rnek olarak X ynndeki 3 aks iin boyutlandrma yaplmtr (5.3.de benzer


5.1.2. Dm noktalaryarrijit tip 1 yapsnn eurocode3e gre hesab

Y ynndeki ana kiriler ve dier tali kiriler mafsall olarak balandndan

dolaysyla moment aktarmadndan dikkate alnmamtr. X ynndeki kiriler rijit

olarak balandndan dikkate alnmtr ve yar rijit aln levhal birleim tipi

kullanlmtr. Rijit sistem oranla daha kk kesitte kiriler seilerek birleimler

oluturulmu ve birleimlerin moment tama kapasiteleri ve dnme rijitlikleri(5.3.de benzer rnee ait hesap ayrntlarverilmitir.)

Hesaplanan dnme rijitlikleri SAP2000 V.9.0 programnn ksmi rijitlik (partial

fixity) zellii kullanlarak dm noktalarna yay katsaysolarak girilmitir. Buna

gre sistem tekrar analiz edilmitir. Yeni analiz sonularna gre(rnek olarak X

ynndeki 3 aks iin ) boyutlandrma yaplmtr. (5.3.de benzer rnee ait hesap

ayr

nt

lar

verilmitir.)


Dm noktalarna girilen yay katsaylarndan sonra rijit sistemde yapld gibi

kullanma snr durumu ve tama snr durumuna gre boyutlandrlmtr. (5.3.de

benzer rnee ait hesap ayrntlarverilmitir.)


65/102

48


Burada ilk olarak dm noktalarna girilen yay katsaylarndan sonra rijit sistemde

yapld gibi kullanma snr durumu ve tama snr durumuna gre

boyutlandrlmtr. lgili rnek 5.3 de verilmitir.

5.2. Tip 2 YapAnalizi

Tip 2 yapsX ve Y ynnde 6ar metre aralklX ynnde aklbulunan ve Y

ynnde drt aklbulunan bir yapolarak ele alnmtr. Bina kat ykseklii ilk

kat 3,5 m dir. Kullanlan yapmalzemesi ST44 olarak seilmitir.

Demeler sonsuz rijit diyafram olarak tanmlanmtr. Amacn dm noktalarnn

rijitliklerinin sistem zerindeki etkilerini incelemek olmassebebiyle deme hesab

yaplmamtr. Deme yklerini kirilere aktarabilmek amacyla X dorultusuna

paralel 1,2 m aralklarla tali kiriler atlmtr. X ve Y ynndeki ana kiriler ve tali

kiriler kompozit olarak altrlmtr.

Binann oturduu zemin snf Z2, bina nem katsays I=1dir. Bina 1. derece

deprem blgesinde bulunmaktadr.

Binann Y ynndeki ilk aklkla son aklkta kat yksekliince devam eden

dmerkez aprazlar bulunmaktadr.Deprem hesabnda edeer deprem yk yntemi

kullanlmtr[7].

Binann statik hesabnda SAP2000 V.9.0 program kullanlmtr. Boyutlandrma

hesab iin Excel programnda SAP2000 V.9.0 da bulunan deerler kullanlarak ve

boyutlandrma esaslardikkate alnarak sistematik oluturulmutur.

Bylece boyutlandrmada kolaylk salanmtr. Rijit ve yarrijit sistem zmnde

y ynndeki( kolonun zayf ekseni) ana kiriler ve tali kiriler mafsall olarak

balanmtr. Dmerkez aprazlar ise deprem yk almalar iin mafsall olarak

balanmlardr.


66/102

49

ekil 5.3. Tip 2 yapsnn boyutlu grnm

5.2.1. Dm noktalarrijit tek katl yapnn eurocode3e gre hesab

X ynndeki kirilerin kolonlara ideal rijit olarak baland kabul edilmitir. Y

ynndeki kirilerin kolonlara mafsall olarak baland kabul edilmitir. Bu

kabullere gre Eurocode3e gre boyutlandrlmtr. Binann yk analizi ekte

verilmitir. Genel yk verileri TS 498 standardndan alnmtr.[8] Deprem yk

verileri ise DBYBHY-2007den faydanlarak hesaplanmtr.[7] Ayrca sistemde

uygulanan yk kombinasyonlar eurocode3deki kullanma snr durumu ve tama

snr durumu yk kombinasyonlardikkate alnarak sisteme aktarlmve buna gre

analiz edilmitir. rnek olarak X ynndeki 3 aksiin boyutlandrma yaplmtr

ekil 5.4. Tip 1 yapsnn iki boyutlu x yn 3 aksgrnm


67/102

50


lk olarak Ana kiriler ve tali kiriler kullanma snr durumuna gre (en elverisiz

yklemeden oluan) deplasman kontrolleri yaplmtr. Eurocode3e gre kiriin

yapabilecei maksimum toplam sehim L/250 olarak snrlandrlmtr. 5.3 deki

rnee benzer ekilde boyutlandrlmtr.

Daha sonra tama snr durumuna gre kontrol blm 3de belirtilen hesap

esaslarna gre (enkesit eilme dayanm, yanal burkulma, kesme burkulmas,

azaltlm flan burkulmas) tahkik edilmitir. (5.3.de benzer rnee ait hesap

ayrntlarverilmitir.)


lk olarak kolonlarn kullanma snr durumuna gre (en elverisiz yklemeden

oluan) deplasman kontrolleri yaplmtr. Eurocode3e gre kolon yatay

deplasmanlarkatlarda h/300 olarak snrlandrlmtr.

Tama snr durumuna gre ise yine (en elverisiz yklemeden oluan ) maksimumkesit tesirleri ele alnarak moment ve basn etkisinin beraber etkidii duruma gre

rnek olarak X ynndeki 3 aks iin boyutlandrma yaplmtr. (5.3.de benzer


5.2.2. Dm noktalaryarrijit tip 1 yapsnn eurocode3e gre hesab

Y ynndeki ana kiriler ve dier tali kiriler mafsall

olarak baland

ndandolaysyla moment aktarmadndan dikkate alnmamtr. X ynndeki kiriler rijit

olarak balandndan dikkate alnmtr ve yar rijit aln levhal birleim tipi

kullanlmtr. Rijit sistem oranla daha kk kesitte kiriler seilerek birleimler

oluturulmuve birleimlerin moment tama kapasiteleri ve dnme rijitlikleri Ekteki

rnee benzer ekilde hesaplanmtr. Uygun olan kesitler seilmiuygun olmad

grldnde kesit deitirilmi ve hesaplanan yeni rijitlik dm noktasna yay

katsaysolarak girilmive tekrar analiz edilmibuna gre tekrar lgili rnek Ekteki

rnee benzer ekilde hesaplanmtr


68/102

51

Hesaplanan dnme rijitlikleri SAP2000 V.9.0 programnn ksmi rijitlik (partial

fixity) zellii kullanlarak dm noktalarna yay katsaysolarak girilmitir. Buna

gre sistem tekrar analiz edilmitir. Yeni analiz sonularna gre(rnek olarak X

ynndeki 3 aksiin ) boyutlandrma yaplmtr.




boyutlandrlmtr. lgili rnek 5.3.deki rnee benzer ekilde hesaplanmtr.

.




boyutlandrlmtr. lgili rnek 5.3 deki rnee benzer ekilde hesaplanmtr.

5.3. Tip 1 Yapsna Ait Yk Analizi

5.3.1. Normal katlarda

Demeye ait yk analizi:

Kaplama (Ahap Parke)...8 kg/m2

Betonarme Deme (10 cm)... 250 kg/m2

Galvanizli Trapez Sac (0,80 mm)...6,1 kg/m

2

G=264,1 kg/m2

Hareketli Yk (Bro) Q=200 kg/m2 (TS 498)

0,80 mm kalnlndaki trapez sacn 1,20 m tali kiri aralna gre tayabilecei

maksimum yaylyk 530 kg/m2'dir.

G + Q=464,1 kg/m < 530 kg/m Galvanizli trapez sac iin bir problem yoktur.

Orta deme kirilerine gelen yk:

PG= 264,1*1,2 = 316,92 kg/m

PQ=200* 1,2 = 240 kg/m


69/102

52

Kenar deme kirilerine gelen yk:

PG= 264,1 * 0,6 = 158,46 kg/m

PQ= 200* 0,6 = 120 kg/m

5.3.2. atkatnda

Demeye ait yk analizi:

izolasyon malzemeleri... 10 kg/m Betonarme

Deme... 250 kg/m2 Galvanizli Trapez Sac

(0,80 mm)...6,1 kg/m2

G=266,1 kg/m2

Hareketli Yk Q= 150 kg/m2 (TS 498)

Kar Yk PK= 75 kg/m2

G + Q + PK=491,1 kg/m2< 530 kg/m2

atkatorta deme kirilerine gelen yk :

PG= 266,1 * 1,2 = 319,32 kg/m

PQ=225* 1,2 = 270 kg/m

Kenar deme kirilerine gelen yk :

PG= 266,1 * 0,6 = 159,66 kg/m

PQ= 225* 0,6 =135 kg/m


70/102

53

5.3.3. Rzgr yk

Yap ykseklii HN = 9.5 m > 8 m olduu iin q = 80 kg/m olarak alnmtr

(TS498). TS498 yk artnamesine gre rzgr yk:

W = c*Q*L

c: Katsay

Q: Rzgr yk (kg/m )

L: Yk alma aral(m)

Rzgr yk kolonlara dzgn yaylyk olarak etkitilecektir. Rzgr, estii ynde

arpt yzeylerde basn, dier yzeylerde emme oluturur. TS498 yk

artnamesine gre basn oluan yzeylerde c=0,8 emme oluan yzeylerde c= 0,4

alnr. [1]

5.3.3.1. Wx( X dorultusu rzgr), Wy( Y dorultusu rzgr) yklemesi

st katlarda ;

Basn iin;

W = 0,8*80*3 = 192 kg/mEmme iin;

W = 0,4*80*3 = 96 kg/m

Normal katlarda ;

Basn iin;

W = 0,8*80*6 = 384 kg/m

Emme iin;W = 0,4*80*6= 192 kg/m

5.3.4. Deprem hesab

Vt=W*A/R A = A0*I*S(T)

Vt= W*A0*I*S(T) / R

W: Binann toplam arl= G + nQ n=0,3

Ao: Etkin yer ivme katsays


71/102

54

I: Bina nem katsays

S (T) : Spektrum Katsays

R: Sneklik Katsays

Ao = 0,4 ( 1. Derece Deprem Blgesi)

I = 1 (Bro Binas)

Yerel zemin snfZ2 TA = 0,15 sn TB = 0,40 sn

Tablo 5.1. Bina kat arlk ve kat ktleleri

Kat sabit yk

Kat

Hareketli

Yk

Kat

Arl Kat Ktlesi

Kat G(kN) Q(kN) W(kN) m(t)

3 1858.098 972 2149.698 219.133

2 1849.458 864 2108.658 214.950

1 1849.458 864 2108.658 214.950

TOPLAM 6367.014

Daha sonra binann X ve Y dorultusundaki 1.doal titreim periyotlarynetmelik

2.7.4.1 denklem 2.11e gre Tablo 3.2 deki gibi hesaplanmtr.

Tablo 5.2. X Dorultusunda periyot hesabiin birim ykleme

Kat m(t) Ffi (kN) dfi mi*dfi 2 Ffi*dfi

3 219.133 491.996 0.018 7.42E-02 9.053

2 214.950 330.202 0.013 3.69E-02 4.326

1 214.950 177.801 0.006 7.74E-03 1.067

1000.000 0.119 14.445


72/102

55

s0.57014.445

0.1192

dF

dm

2T1/2

N

1i

fifi

N

1i

2

fii

1x =

=

=

=

=

1.89110.57

0.42.5

T

T2.5)S(T

0.80.8

1x

B1x =

=

=

A(T1x) = A0 I S(T1x) = 0.4 * (1) * 1.8911 = 0.7565

Vt0.10 A0I W = (0.1) * (0.4) * (1) * (6367.014) = 254.68 kN

04.6028 )7565.0(*)014.6367()( )( 11 ===xa

xtx

TR

TWAV 254.68 kN

Fn = 0.0075 N Vt=(0.0075) * (3) * (602.04) = 13.55 kN (X dorultusu)

DBYBHY 2007 - 2.7.2ye gre hesaplanan toplam edeer yk, aynblmdeki

denklem 2.9a gre, aada Tablo 5.3 ve Tablo 5.4te gsterildii gibi katlara

datlmtr.

Tablo 5.3. X Dorultusu iin taban kesme kuvvetinin katlara gre dalm

Kat hi Hi W(kN) Fi( kN)

3 3 9.5 2149.698 303.084

2 3 6.5 2108.658 194.323

1 3.5 3.5 2108.658 104.636

Tablo 5.4. Y Dorultusu iin taban kesme kuvvetinin katlara gre dalm

Kat hi Hi W(kN) Fi( kN)

3 3 9.5 2149.698 400.665

2 3 6.5 2108.658 256.887

1 3.5 3.5 2108.658 138.324


73/102

56

5.4. Tip 1 ve Tip 2 Binasna Ait Ykleme Kombinasyonlar

Sistem Eurocode.3'e gre dizayn edileceinden ykleme kombinasyonlar da bu

standarda uygun olarak alnmtr. Eurocode.3'e gre kullanma snr durumu ve

tama snr durumlar iin ayr kombinasyonlar tanmlanmaktadr.(Eurocode 3 -

2.3.3.1)

5.4.l. Tama snr durumu kombinasyonlar

1. COMB1: 1,35G+1,5Q

2. COMB2: l,35G+l,5WX1

3. COMB3: 1,35G+1,5WX2

4. COMB4: 1.35G + 1,35Q + 1,35WX1

5. COMB5: 1.35G + 1,35Q + 1,35WX2

6. COMB6: 1.35G + 1,35Q + l,35WY1

7. COMB7: 1.35G + 1,35Q + 1,35WY2

8. COMB8: 1,35G + 1,5WY2

9. COMB9: 1,35G+1,5WY110. COMB10: 1G +1EX

11. COMB11: 1G-1EX

12. COMB12: 1G +1EY

13. COMB13: 1G-1EY

14. COMB14: 1G + 0,45Q + 1EX

15. COMB15: 1G + 0,45Q - 1EX

16. COMB16: 1G + 0,45Q + 1EY17. COMB17: 1G + 0,45Q - 1EY

5.4.2. Kullanma snr durumu kombinasyonlar

18.COMB18: 1 G+ 1Q

19.COMB19: 1G+ 1WX1

20.COMB20:1G+ 1WX2

21.21.COMB21 : 1G + 1WY1


74/102

57

22.COMB22: 1G+ 1WY2

23.COMB23: 1G + 0,9Q + 0,9WX1

24.COMB24: 1G +0,9Q + 0,9WX2

25.COMB25: 1G + 0,9Q + 0,9WY1

26.COMB26: 1G + 0,9Q + 0,9WY2

27.COMB27: 1G+ 1Q+ 1EX

28.COMB28: 1G+ 1Q- 1EX

29.COMB29: 1G+ 1Q+ 1EY

30.COMB30: 1G+1Q- 1EY

G: l Ykler

Q: Hareketli Ykler

WX1: +X Ynndeki Rzgar Yk

WX2: -X Ynndeki Rzgar Yk

Wy: +Y Ynndeki Rzgar Yk

WY2: -Y Ynndeki Rzgar Yk

Ex: +X Ynndeki Deprem Yk

-Ex: -X Ynndeki Deprem Yk

EY: +Y Ynndeki Deprem Yk-EY: -Y Ynndeki Deprem Yk

5.5. Eurocode 3 e Gre Boyutlandrma Hesab

5.5.1. Ana kirilerin boyutlandrlmas

rnek tekil etmesi amac

yla tip 1 yap

s

n

n B19 kirii ele al

nacakt

r.

5.5.1.1. Kullanma snr durumuna gre;

Kirite oluan maksimum dey deplasman = 0,426627 cm.

= 0,426627 cm. < 2,4 cm. olduundan kullanma snr durumu artnsalyor.


75/102

58

5.5.1.2. Tama snr durumuna gre;

Enkesit eilme dayanm:

IPE220 Kesit zellikleri,

H=22 mm b = 110 mm tf = 9,2 mm tw= 5,9 mm Wpl = 285,4 cm3d = 177,6 mm

AV=15,88 cm2 F = 33,37 cm2

Eurocode3 'e gre kesit snflandrmas:

f y= 2,75* 107kg/m2( Malzeme ST44)

= ( 2,35*107/ f y )0,5= 0,92

Balk : (b/2) / tf= 55/9,2 = 5,98 < 10= 9,2 I.snf

Gvde: d/tw= 177,6 /5,9 = 30,1 < 72= 66,24 I.snf

Tm elemanlar I.snf olduundan kesit I.snf kesittir. ymo= 1,1

IPE220 kirii enkesit eilme dayanmna gre tahkik edilecektir.

Mpl,rd= Wp*fy/Ymo

Mpl,rd= 285,4*10-6 * 2,75*107/ 1,1

Mpl,rd=7135 kgmVpl,rd= Av*(fy / 3 )/ymo

Vpl,rd= 15,88*10-4*(2,75*10 7/ 3 ))/1,1 = 22920,806 kg

Kesit Tesirleri:

Msd = 2050,83 kgm Vsd = 2414,4 kg ( COMB1)

Vsd / Vpl, rd = 2414,4 / 22920,806 = 0,11 < 0,5 olduundan Wplplastik mukavemet

momentinde azaltma yapmaya gerek yoktur.

Msd / Mpl, rd = 2050,83 / 7135 = 0,29


76/102

59

k1=1 kw=l =l Cl = 1 Iz=204,9 cm4 Iw = 22,67*10

3 cm6 It = 9,07 cm4

L=6m E=2,l*1010 kg/m2

Mcr= 2518,184 kgm LT= 1,765 xlt= 0.322 ( a erisi) (Tablo 3.9)

Mbd= 0,322 Mpl, rd > 0,29 Msd

Kesme BurkulmasHesab

Berkitmesiz gvde iin;

d / tw = 177,6 / 5,9 = 30,1 < 69 =63,48 Kesme

burkulmashesabna gerek yoktur.

AzaltlmFlanBurkulmasHesab

d / tw < k*(E / fyf) * [ Aw / Afc ]0'5

k = 0,3 I.snf enkesit Aw = 10,48 cm2Afc= 11,45 cm2

0,3 * (2,1 * 1010/ 2,75* 10 7 ) * (10,48*10-4/11,45*10-4)0,5= 219,20 > 30,1

Basn balflangvde dzlemi iersinde kalmaktadr

5.5.2. HEB260 (C7) Kolonunun boyutlandrlmas

rnek tekil etmesi amacyla tip 1 yapsnn C7 kolonu ele alnacaktr.

5.5.2.1. Kullanma snr durumuna gre;

Kolon boyunca oluan yatay deplasmanlar:

1.Katta = 1,6165 *10-2m < 3 / 300 = 0,01 m (COMB28)

2.Katta = 1,0919 *10

-2

m < 6/ 300 = 0,02 m (COMB28)3.Katta = 0,4549 *10-2m < 9/ 500 = 0,018m (COMB28)

Kullanma snr durumu artsalanyor.

5.5.2.2. Tama snr durumuna gre;

kolonlarn potansiyel gme modu yanal burkulma olduu iin salanmasgerekli

kriter;

Nsd/(xy*A*fy/yml) + klt*Mysd/(xlt*Wply*fy/ym1) < 1


77/102

60

klt= 1 - (LT*Nsd / xy*A*fy) klt< 1

LT= 0,1 5*Y*MLT- 0,15 LT< 0,90

MLT;edeer niform azaltma katsays

xy ; x-x eksenine balazaltma katsays

HEB 260 Kesit zellikleri:

Wel.x=1148 cm3 Wpl.x=1283 cm

3 h = 2 6 0 m m b = 2 6 0 m m

tf = 17,5 mm tw = 10 mm F = 118,4 cm2iy = 11,22 cm

iz= 6,58 cm Iw = 7,54*105cm6

It = 123,8 cm4Iy = 14920 cm4Iz=5135 cm4

Eurocode.3'e gre kesit snflandrmas:

fy= 2,75* 107kg/m2( Malzeme ST44)

= (2,35*107/fy)0,5= 0,92

Balk : (b/2) / tf = 13/17,5 = 7,43 < 10= 9,2 I. snf

Gvde: d/tw= 177 /10 = 17,7 < 72= 66,24 I.snf

Tm elemanlar I.snf olduundan kesit I.snf kesittir.

Kesit Tesirleri:

Mst= -2057,87 kgm N = -33159,64 kg Malt= 396,14 kgm ( COMBO 1)

ncellikle kolonun yanal burkulma tahkiki yaplacaktr.Mbrd= xlt*w*Wpl.y*fy/m1

w= 1 I.snf enkesit

ml=1,1

LT=( Wpl*fy/Mcr)0,5

Mcr= (C*( 2*E*IZ)/ (kL)

2) * [((k/kw)2Iw+ 0,039*(kL)2*It) / Iz]

0,5

k= 1,0 kw= 1,0

= Mah/MST= 396,14 / - 2 0 5 7 ,87 = -0,19C1 = 1,63

Mcr= 60574,112 kgm LT= 0,763 xLT= 0,845 ( a erisi) (Tablo 3.9)

Mpl= 1283*10-6* 2,75*107/ 1,1

Mpl= 32075 kgm

Msd/ Mpl= 2057,87 / 32075 =0,064

Mbrd= 0,845*Mpl> Msd = 0,064 MplYanal burkulma tehlikesi yoktur.

Kolonun y ekseni etrafndaki burkulma boyu Skxiin:

n1=0 ( Temele rijit balant)


78/102

61

n2=2*2772 / 3 /( 2*2772/3 + 14920/6) = 0,872

kx = 0,5 + 0,14(n1+ n2) + 0,055(n1+ n2)2

kx = 0,5 + 0,14(0 + 0,872) + 0,055(0 + 0,872)2= 0,68

Skx= 0,68*3.5 = 2,39 m

x=Skx/ ix= 2,39 / 0,1122 = 21,28

= (2,35*107/fy)0,5= 0,92

= 93,9 = 86,39

x= 21,28 / 86,39 = 0,25

ky= 0,69 ( Alt ankastre st u mafsall)

Sky= 0,69*3 = 2,42 m

y=iy= 2,42 / 0,0658 = 36,82

y= 36,82 / 86,39 = 0,42

HEB 260 iin burkulma erisi tayini:

h /b < 1 tf = 17,5 mm < 100 mm olduu iin x-x eksenindeki burkulma erisi "b"

y-y erisi eksenindeki burkulma erisi "c" erisidir.

Xx=0,98205 Xy=0,8962

Xmin= 0,8962

c erisine ait hata katsays: a = 0,49'dur.y = 0,5*(l+0,49*(0,42-0,2) +0,422) = 0,541

Xy= 1 / (0,541 + (0,5412-0,422)0,5) = 1,089

MLT=1,8-0,7*=1,665 LT= -0.044 kLT=1,004

A+B= 33159,64 /(1,089*118,4*10-4*2,75*107/1,1) +

1,004*2057,87 /(0,845 *602,2*10-6*2,75*107/ 1,1)

A+B= 0,211 < 1 uygun.


79/102

62

5.6. Birleimin Momentinin ve Rijitliinin Hesab

5.6.1. HEB260 IPE220 (C7-B19) Birleiminin ve rijitliinin hesab

rnek tekil etmesi amacyla yukarda hesabyaplan kolon ve kiridikkate alnarak

birleimi ele alnmtr.

ekil 5.5. HEB 260 IPE 220 Birleimi

5.6.1.1. ekme blgesi

ekme Blgesinde Kolon Bal

:

Blm 4'te belirtildii gibi kolon balnn plastik moment kapasitesi:

Mpl,rd = leff * tf2* fy / 4 * ym0

ekmede kolon balnn efektif genilii:

leff = 4m + 1,25e

m = g/2 - tw/2 - 0,8*rc (g: Bulon eksenleri arasuzaklk )

m= 110/2-10/2-0,8*24

m = 55,8 e =50


80/102

63

leff= 4*55.8+ 1,25*50 = 285,7 mm

leff = 0,5p + 2m + 0,625e

leff = 0,5* 101,6 + 2*55.8+0,625* 50 = 193.65 mm

leff = 27m = 350.74 mm

leff efektif genilik bu deerlerden minimum olan 193.65 mm deeridir. Fakat bu

deer tek bir bulon srasiin bulunan deerdir. ki sra bulon iin:

leff =2* 193.65 =385,7 mm

plastik moment kapasitesi:

Mpl,rd = 0,3857* (0,0175)2*27,5*106/4*1,1 = 738,2 kgm (Malzeme ST44 )

ekme blgesinde kolon balnda 4. blmde belirtildii gibi farklgme

modu oluabilir.

- Gme modu 1: Baln tamamen akmas(nce et kalnlkl

flanlarda)

Ft,Rd = 4*Mpl,rd / m

Ft,Rd =4*738,2 /0,0558 = 52921,427 kg

- Gme modu 2: Baln ve bulonlarn beraber akmas

Ft,Rd =

Bt. Rd=0,9*As*fub/mbAs= Bulon etkin gvde alan=dr

2/4 (dr= d*78.0 )

As=* ( 0,78*22) / 4 = 245 mm2

Bt. Rd= 0,9*245*10-6* 800*105/ 1,25 = 14112 kg

T edeer u blgesinin snrlariersinde 2 sra bulon bulunmaktadr.

Ft,Rd =(2*738,2+2*14112*0,05)/(0,0558+0,05)

Ft,Rd =27301,802 kg

- Gme modu 3: Bulonlarn akmas ( Kaln et kalnlkl flanlarda)Ft,Rd =4BRd=4* 14112 = 56448 kg

Bu durumda ekme blgesindeki kolon balnn dayanm:

Ft,Rd = 27301,802 kg

Rijitlik: K = 0,85 befftfc3/ mc

3= 0,85* 0,3857 * (0,0175)3/ ( 0,0558)3= 0,01011 m

ekme Blgesinde Aln Levhas

ekme bal

n

n stnde kalan bulon s

ras

iin :T u blgesi efektif uzunluu


81/102

64

leff1=4mx+1,25 ex

leff2=eep+2mx+0,625 ex

leff3=0,5 bp

leff4=0,5w+2mx+0,625 ex

mx=50 mm ex=50 mm eep=50 mm bp=260 mm w=160 mm

leff1=262,5 mm

leff2=181,25 mm

leff3=130 mm

leff4=211,25 mm

leff=130 mm

Mep,rd = 325 kgm

- Gme modu 1:

Fep,rd=4*325/0,05=26000 kg

- Gme modu 2:

Fep,rd=(2*325+2*14112*0,05)/(0,05+0,05)=20620 kg

- Gme modu 3:

Fep,rd=2*Brd=2*14112=28224 kg

Bu durumda kiriin ekme balnn stnde kalan bulonlarn oluturduu T edeeru blgesinde aln levhasnn dayanm:

Fep,rd= 20620 kg

ekme balnn altnda kalan bulon srasiin :

Edeer u blgesi efektif genilii.

leff1=mep

Leff2=2mep

katsay

s

n

n belirlenmesi :1=my/(eep+my) 2=m2/(eep+m2)

my=77,05 mm m2=50 mm eep=50 mm

1= 0.606 2=0,5

1 ve 2 katsaylarkullanarak katsaystablodan bulunur.[4]

=5,1

leff1 = 392,96 mm Leff2=484,31 mm

seilen efektif uzunluk ;

leff =392,96 mm


82/102

65

aln levhasdayanm:

Mep,rd = leff * tf2* fy / 4 * m0

Mep,rd =0,39296*(0,0175)2

*27500000/(4*1,1)

Mep,rd =763,71 kgm

- Gme modu 1:

Fep,rd=4*763,71/0,07705=39648 kg

- Gme modu 2:

Fep,rd=(2*763,71+2*14112*0,05)/(0,07705+0,05)=23136 kg

- Gme modu 3:

Fep,rd=2*Brd=2*14112=28224 kg

Bu durumda ekme balnn altnda kalan bulonlarn oluturduu T edeer u

blgesinde aln levhasnn dayanm;

Fep,rd=23136 kg

Hesaplanan blgelere ait rijitlikler ;

ekme balnn stnde kalan blge iin :

K=0,85beff*tep3/mx=0,85*0,13*(0,02)

3/(0,05)3

K=0,00707 m

ekme balnn altnda kalan blge iin :K=0,85beff*tep

3/mx=0,85*0,39296*(0,02)3/(0,07705)3

K=0,00593 m

ekme Blgesinde Bulonlar

ekme blgesindeki bulonlarn dayanm:

Fb,rd=4*Bt,rd

Fb,rd=4*14112=56448 kgK=3,2*As/Lb

As=245 mm2 Lb=20+17,5+2*4+0,5*(16+16)=61,5 mm

K=3,2*245*10-3/61,5

K=0,0127 m


83/102

66

ekme Kolon Gvdesi

ekme blgesinde kolon gvdesi dayanm:

Fcwt,rd = 1beff* twc* fycw / m0

1=1/(1+1,3(beff* twc/Avc)2)0,5

beff=385,7 mm twc=10 mm Avc=3759 mm2 dc=177 mm

1=1/(1+1,3(385,7 * 10/3759)2)0,5=0,65

Fcwt,rd =0,65*0,3857*0,01*27500*103/1,1=62652 kg

K=0,7* beff* twc/dc=0,7*385,7*10/177=0,01525 m

5.6.1.2. Basn blgesi

basn blgesinde kolon gvdesi

Basn blgesinde kolon gvdesinin dayanm:

Fcwc,rd =kwccbeff* twc* fycw / m0 ( wc 0,67 )

Fcwc,rd =kwccbeff* twc* fycw((1-(0,22 / wc)/wc) / m0 ( wc0,67 )

wc=0,93*(beffwc,cdcfycw/Etwc2)0,5

beff=tfb+ 22 aep+5(tfc+s)+sp

beff=9,2+ 22 *6,5+5*(17,5+24)+40

beff=275,1 mm

wc=0,93*(0,2751*0,177*27500000/2,1*10100,012)0,5

wc=0,74

kwc=1,25-0,5*v/fycw (v=0 alnrsa)

kwc=1,25 bu durumda kwc=1 alnr.

Fcwc,rd =1*0,65*0,2751*0,01**27500000*((1-(0,22/0,74))/0,74)/1,1Fcwc,rd =42450,603 kg

K=0,7*beff*twc/dc

K=0,7*0,2751*0.01/0,177

K=0,0109 m


84/102

67

ba

yarı rijit ve rijit çerçeve.pdf

Documents