RİJİT CİSİMLERİN KİNEMATİĞİRİJİT CİSİMLERİN KİNEMATİĞİ

Ani Dönme Merkezi (ADM)

Instantaneous Center of Zero Velocity (IC)

Önceki konuda uygun bir referans nokta

etrafında dönüşten kaynaklanan bağıl hıza

referans noktanın hızını ekleyerek genel

düzlemsel hareket yapan bir cismin bir

noktasının hızını belirledik.

Şimdi anlık olarak hızı sıfır olan bir nokta

seçerek çözümü gerçekleştireceğiz.

Düzlemsel hareket yapan cismi dikkate alalım. Hızlar söz

konusu olduğuna göre, cismin bu noktadan geçen hareket

düzlemine dik bir eksen etrafında dönme hareketi yaptığı

düşünülebilir. Bu eksene sıfır hız ekseni adı verilir ve bu eksenin

düzlemle kesişimi Ani Dönme Merkezi (ADM) olarak bilinir.

Ani Dönme Merkezini Belirleme

Şekildeki cisim için üzerindeki herhangi iki nokta olan A ve

B’nin mutlak hızlarının yönlerinin bilindiğini ve paralel

olmadıklarını kabul edelim. İncelenen anda A’nın etrafında

dairesel hareket yaptığı bir nokta varsa, bu nokta hızına

dik doğrultu üzerinde yer almalıdır.

Av

Benzer düşünce B noktasına da uygulanabilir ve iki dik

doğrultunun kesişimi dikkate alınan anda C noktası olan Ani

Dönme Merkezi’ni verir. C noktası cisim üzerinde veya

cismin dışında yer alabilir. Cismin dışında ise cismin hayali

bir uzantısı üzerinde yer alıyor gibi düşünülebilir. ADM’nin

cisim üzerinde sabit bir nokta veya düzlemde sabit bir

nokta olması gerekmez.

BC

V

AC

V BA

Noktalardan birinin hızının büyüklüğü biliniyorsa, örneğin

vA, cismin açısal hızı ve cisim üzerindeki her noktanın

çizgisel hızı kolaylıkla bulunabilir:

BC

V

AC

V BA

Cisim konumunu değiştirirken ADM’nin de hem

uzayda ve cisim üzerinde konumu değişmektedir.

ADM anlık olarak durağan olmasında karşın ivme

genellikle sıfır değildir. Bu nedenle, bu nokta ivmeyi

bulmak için kullanılmaz.

İki veya daha fazla cisim pimlerle bağlanmışsa, ADM her

cisim için ayrı ayrı belirlenecektir.

Dönen bir diskin ADM yer ile temas noktasıdır.

ADM

AB için ADM

BC için ADMBC

AB

vB

MUTLAK ADM

Cismin belirli bir hareketi için ADM sabitse, “Mutlak

ADM” olarak adlandırılır.

O noktası mutlak ADM

O noktası mutlak ADM

O1 ve O2 noktaları mutlak ADM

C noktası bağıl ADM

Cismin belirli bir hareketi için ADM’nin konumu

değişiyorsa, “Bağıl ADM” olarak adlandırılır.

BAĞIL ADM

P noktası bağıl ADM

Bağıl ADM sonsuzda

Görülen konum için AB öteleniyor, AB=0

PROBLEMLER

1. A noktasının hızı göülen anda 2 m/s ise OB’ nin

açısal hızını hesaplayınız.

PROBLEMLER

2. Yaylı subap F’nin düşey salınımı

düşey E hidrolik silindirindeki

basıncı periyodik değişimi ile

kontrol edilmektedir. = 60° için, F

aşağı doğru 2 m/s hıza sahipse AD

kolunun açısal hızı ile yatay kılavuz

içindeki A tekerleğinin hızını

belirleyiniz.

PROBLEMLER

3. Şekildeki mekanizma perçinleme için kullanılmaktadır. Görülen

anda A pistonunun hızı vA = 20 m/s ise düşey kanalda hareket eden

D’nin hızını belirleyiniz.

PROBLEMLER

4. Petrol pompalama ünitesi AB aktarma kirişi, BC bağlantı kolu ve

CD krankından oluşmaktadır. Krank 6 rad/s (sity), dönüyorsa

görülen an için H askı kolunun hızını bulunuz. Ayrıca BC ve AB

elemanlarının açısal hızlarını bulunuz.

PROBLEMLER

5. AC hidrolik pistonunun uzamasına bağlı olarak, görülen anda

kayar elemanın üzerindeki A noktasının hızı =tan-1(3/4) iken

v=1.25 m/s’dir. Bu anda BD yatay, DE ise düşeydir. BD ve DE

kolları ile AC hidrolik silindirinin açısal hızlarını bu an için

belirleyiniz.

200 mm