yari eksenel santrİfÜj pompanin İdrodİnamİk...

T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

YARI EKSENEL SANTRİFÜJ POMPANIN HİDRODİNAMİK ANALİZİ VE TASARIMI

BİTİRME PROJESİ

Utkucan ŞAHİN

Projeyi Yöneten Yrd. Doç. Dr. Aytunç EREK

Ocak, 2007 İZMİR

TEŞEKKÜR

Yarı eksenli santrifüj pompanın hidrodinamik analizi konusunda hazırlamış olduğum bu bitirme

tezinde bana rehberlik eden ve FLUENT 6.2.16 ve GAMBIT 2.2.20 programlarının kullanılması

konusunda desteğini esirgemeyen Yrd. Doç. Dr. Aytunç EREK’e ve Araş. Gör. Mehmet Akif

EZAN’a teşekkür ederim.

Teknik kaynak bulmamda yardımcı olup beni yönlendiren VANSAN şirketi çalışanı Tunç

DEĞER’e ve her konudaki yardımlarından dolayı şirket sahibi Sayın A. Özden ERTÖZ’a teşekkür

ederim.

Utkucan ŞAHİN

I

ÖZET

Bu çalışmanın amacı, yarı eksenel santrifüj pompa içindeki akışı incelemek için sayısal bir

çalışma yapmaktır. Bu çalışmanın sonuçları bir pompa tasarımının geliştirilmesinde kullanılabilir.

Analiz edilen pompa 6 kanatlı dönen bir çarktan ve 7 kanatlı statik bir yayıcıdan oluşan 14” tek

kademe dik türbin pompadır.

Navier-Stokes denklemleri, uygun sınır koşulları ile 3 boyutlu döner bir geometri için

çözülmüştür. Probleme ait denklemler Fluent programı ile çözülmüştür. Akış hacmi için

oluşturulan sayısal ağ ise Gambit programında oluşturulmuştur. Akışın içindeki türbülans için

ε−k türbülans modeli kullanılmıştır.

Elde edilen sonuçlara dayanarak, değişik debiler için basma yüksekliği ve verim eğrileri

çizdirilmiştir.

Yüzey pürüzlülüğün etkisi de ayrıca incelenmiş, ve problem 3 farklı yüzey pürüzlülük değeri (0,

50, 100 mµ ) için çözülmüştür. Yüzey pürüzlülüğünün pompanın karakteristik eğrilerine etkidiği

gözlemlenmiştir. Yüzey pürüzlülüğünü arttırarak, pompanın basma yüksekliği ve verimi

düşmüştür.

II

İÇİNDEKİLER

Şekil Listesi……………………………………………………………………………….……….V

Tablo Listesi…………………………………………………………………………………….....VII

Bölüm 1

GİRİŞ

Giriş…………………………………………………………………………………………………1

Bölüm 2

POMPALARA GENEL BAKIŞ

2.1 Pompalar ve Sınıflandırılması…………………………………………………………………..2

2.2 Santrifüj Pompa…………………………………………………………………………………3

2.3 Pompalarla ilgili genel kavramlar……………………………………………………………….4

2.4 Pompa Karakteristiğinin Şekli…………………………………………………………………..6

III

2.5 Pompalarda Benzeşim………………………………………………………………………….7

2.6 Pompa İle İlgili Genel Bilgi……………………………………………………………………9

Bölüm 3

GENEL DENKLEMLER

3.1 Akış İçin Genel Denklemler……………………………………………………………………12

3.2 Yüzey Şartlarının Belirlenmesi………………………………………………………………...12

3.3 Kütlesel Debi Giriş Koşulları…………………………………………………………………..13

3.4 Basınç Çıkış Koşulları………………………………………………………………………….13

3.5 Duvar Yüzey Koşulları…………………………………………………………………………14

Bölüm 4

GAMBİT’TE MODELLEME

4.1 Pompanın gambit’te modellenmesi…………………………………………………………….15

Bölüm 5

FLUENT’TE ANALİZ

5.1 Pompanın Fluent’te Analizi…………………………………………………………………….22

5.2 Çark ve yayıcıdaki basınç dağılımı……………………………………………………………..42

5.3 Çark ve yayıcıdaki hız dağılımı………………………………………………………………...42

Bölüm 6

SONUÇ

Sonuç ………………………………………………………………………………………………44

Kaynaklar…………………………………………………………………………………………...45

IV

ŞEKİL LİSTESİ

Şekil 2.1 Arşimet’in Pompası…………………………………………………………………….2

Şekil 2.2 Santrifüj pompaların çeşitleri….………………………………………………………….3

Şekil 2.3 Pompa Kısımları…………………………………………………………………………..4

Şekil 2.4 Pompanın karakteristik eğrisi……………………………………………………………..6

Şekil 2.5 Basma yüksekliği eğrisi…………………………………………………………………..7

Şekil 2.6 Pompa benzerlik eğrisi……………………………………………………………………8

Şekil 2.7 Birbirine seri bağlı pompa………………………………………………………………...9

Şekil 2.8 Seri bağlı pompanın kesit görünüşü...…………………………………………………….9

Şekil 2.9 Çark ve yayıcının ölçülendirilmesi………………………………………………………10

Şekil 2.10 Pompanın kesit görünüşü………………………….…………………………………....10

Şekil 2.11 Tek kademeli pompanın karakteristik eğrisi……………………………………..……..11

Şekil 3.1 Çarkın kütlesel debi girişi………………………………………………………………..13

Şekil 3.2 Yayıcının basınç çıkışı…………………………………………………………………...14

Şekil 3.3 Pompa kanat ve göbek kısmı…………………………………………………………….14

Şekil 4.1 Çark kanadının yüzeyleri………………………………………………………………...16

Şekil 4.2 Pompanın ara yüzeyi..…………………………………………………………………...17

Şekil 4.3 Yayıcının size function görüntüsü……………………………………………………….18

Şekil 4.4 Çarktaki mesh yapısının üstten görünüşü………………………………………………..19

Şekil 4.5 Çarktaki mesh yapısının genel görünüşü…..…………………………………………….19

Şekil 4.6 Size functions’ın çark yüzeyindeki şekil etkisi…………………………………………..20

Şekil 4.7 Yayıcıdaki mesh yapısının genel bir görünüşü…………………………………………..20

Şekil 4.8 Yayıcıdaki mesh yapısının size functions’dan dolayı etkisinin detaylı görünüşü.……….21

Şekil 5.1 Model boyutlarının mm cinsinden gösterilişi.…………………………………………....22

Şekil 5.2 Akış tipinin belirlenmesi.………………………………………………………………...23

Şekil 5.3 Çarkın çıkış yüzeyi ile yayıcının giriş yüzeyinin birleştirilmesi.………………………...24

Şekil 5.4 Eğrilerin iterasyon sayısına göre davranışı.………………………………………………25

Şekil 5.5 0 roughness yüzey pürüzlülüğündeki verim ve basma yüksekliği eğrisi.…………….….26

Şekil 5.6 50 roughness yüzey pürüzlülüğündeki verim ve basma yüksekliği eğrisi.………………27

Şekil 5.7 100 roughness yüzey pürüzlülüğündeki verim ve basma yüksekliği eğrisi.………..........28

V

Şekil 5.8 Üç farklı yüzey pürüzlülüğündeki moment değişimi..…………………………………...29

Şekil 5.9 0 Roughness pürüzlülük değerindeki çarkın 180 kg/s (A-a), 190 kg/s (B-b), 200 kg/s

(C-c) ‘deki statik basınç değişimi..…………………………………………………………….…...30

Şekil 5.10 0 Roughness pürüzlülük değerindeki çarkın 210 kg/s (D-d), 220 kg/s (E-e), 230 kg/s

(F-f) ‘deki statik basınç değişimi.………………………………………………………………......31

Şekil 5.11 0 Roughness pürüzlülük değerindeki yayıcının 180 kg/s (A-a), 190 kg/s (B-b), 200 kg/s

(C-c) ‘deki statik basınç değişimi.…………………………………………………..……………...32

Şekil 5.12 0 Roughness pürüzlülük değerindeki yayıcının 210 kg/s (D-d), 220 kg/s (E-e), 230 kg/s

(F-f) ‘deki statik basınç değişimi....………………………………………………………………...33


(C-c) ‘deki statik basınç değişimi...………………………………………………………………...34


(F-f) ‘deki statik basınç değişimi..……………………………………………………………….....35


(C-c) ‘deki statik basınç değişimi...………………………………………………………………...36


(F-f) ‘deki statik basınç değişimi..…………………………………………………………..……...37


(C-c) ‘deki statik basınç değişimi..………………………………………………………………....38


(F-f) ‘deki statik basınç değişimi....………………………………………………………………...39

Şekil 5.19 100 Roughness pürüzlülük değerindeki yayıcının 180 kg/s (A-a), 190 kg/s (B-b),

200kg/s (C-c) ‘deki statik basınç değişimi..………………………………………………………..40

Şekil 5.20 100 Roughness pürüzlülük değerindeki yayıcının 210 kg/s (D-d), 220 kg/s (E-e),

230 kg/s (F-f) ‘deki statik basınç değişimi……….………………………………………………...41

Şekil 5.21 200 kg/s kütlesel debili ve 0 roughness pürüzlülük değerindeki çarkı hız dağılımı........42

Şekil 5.22 200 kg/s kütlesel debili ve 0 roughness pürüzlülük değerindeki yayıcının hız

dağılımı……………………………………………………………………………………………..43

Şekil 5.23 200 kg/s kütlesel debili ve 0 roughness pürüzlülük değerindeki yayıcı içindeki ters

akış………………………………………………………………………………………………….43

VI

TABLO LİSTESİ

Tablo 5.1 0 roughness yüzey pürüzlülüğündeki sayısal analiz sonuçları…………………………..26

Tablo 5.2 50 roughness yüzey pürüzlülüğündeki sayısal analiz sonuçları………………..………..27

Tablo 5.3 100 roughness yüzey pürüzlülüğündeki sayısal analiz sonuçları………………………..28

VII

BÖLÜM 1

GİRİŞ

Günlük yaşamda suyu bir yerden bir yere transfer edebilmek için birçok makine

geliştirilmiştir. Bunu sağlayan makinelere pompa denir. Pompalar eski zamanlardan bu yana

endüstride, yangın söndürmede, su şebeke sistemlerinde ve daha birçok alanlarda

kullanılmıştır. Bu tezde ele alınan çalışma konusu yarı eksenli bir santrifüj pompadır.

Her pompanın kendine özgü karakteristik eğrisi vardır. Bu eğri onun hangi çalışma

noktasında en yüksek verimi alacağımızı gösterir. Pompanın karakteristik eğrisinde yer alan en

önemli 2 unsur vardır ; verim eğrisi ve basma yüksekliği eğrisi. Amacımız bu pompanın

hidrodinamik analizi ile en yüksek verimde çalışacağı kütlesel debiyi bulmak ve çevre

şartlarının pompa karakteristik eğrisine nasıl etkidiğini gözlemlemektir. VANSAN şirketinden

örneği alına yarı eksenli santrifüj pompa çark ve yayıcıdan meydana gelmektedir. Suyun

taşınmasını sağlayan kanatlar çarkta 6 adet, yayıcıda ise 7 adettir. Yayıcı sabit olup, çark 1450

dev/dk ‘lık devir hızıyla dönmektedir. Hidrodinamik analizi gerçekleştirebilmek için Gambit ve

Fluent programlarından faydalanılmıştır. Akış için ε−k türbülans modeli kullanılmıştır.

Değişik kütlesel debiler için sonuçlar bulunmuştur ve yüzey pürüzlülüğünün pompa

karakteristik eğrisine nasıl etkidiği araştırılmıştır.

1

BÖLÜM 2

POMPALARA GENEL BAKIŞ

2.1. Pompalar ve Sınıflandırılması

Mekanik enerjiyi hidrolik enerjiye dönüştüren makinelere POMPA denir. Pompa, sıvıları

taşımak için kullanılan mekanik bir aygıttır. Bir pompa, sıvıyı düşük basınçtan yüksek basınca

hareket ettirir ve bundan dolayı basınç içinde bir fark oluşur. İlk pompa M.Ö. 3. yüzyılda

Arşimet tarafından tasarlanmıştır.

Şekil 2.1 Arşimet’in Pompası

Pompaların iki temel tipi vardır. Bunlar hacimsel ve rotodinamik pompalardır. Hacimsel

pompalar suya enerji aktarılmasında ana prensip kapalı bir hacim içerisindeki sıvının, hacmin

daraltılması yoluyla statik basıncının arttırılmasıdır. Önce bir boş hücre açılır ve akışkan bir

giriş ağzından bu boşluğa dolar. Sonra hücre kapanır ve akışkan çıkış tarafına basılır. Hacimsel

pompa tasarımlarının kısa bir sınıflandırılması aşağıdaki gibidir:

A. Öteleme hareketi yapanlar

1. Pistonlu ya da plancerli

2. Diyaframlı

B. Dönme hareketi yapanlar

1. Tek rotorlu

a. Paletli

b. Hortum tipi ya da sıyırmalı

c. Vidalı

2

d. Peristatik (dalgalı sıkıştırmalı)

2. Çok rotorlu

a. Dişli

b. Loblu

c. Dişli

d. Çevresel pistonlu

Rotodinamik pompalar, basitçe, akışkana, hızlı hareket eden kanatlar ya da özel tasarlanmış

belirli düzenekler aracılığı ile, momentum kazandırırlar. Kapalı bir hacim yoktur. Akışkanın

momentumu açık kanallardan geçerken artar ve sonra yayıcı bölümüne girerek, yüksek hızını

basınç artışına dönüştürür. Rotodinamik pompalar aşağıdaki gibi sınıflandırılabilirler:

1. Merkezkaç (santrifüj) ya da radyal akışlı

2. Tam eksenel

3. Yarı eksenel

Rotodinamik pompalar, genellikle, hacimsel pompalardan daha yüksek debiler sağlarlar, debileri

çok daha süreklidir fakat yüksek viskoziteli sıvıların basılmasında verimsizdir.

2.2. Santrifüj Pompa

Santrifüj pompa bir eksen üzerinde dönmesiyle içinde akışın ve basıncın dinamik olarak

oluştuğu makinedir. Santrifüj pompalar sulamada, yangın söndürmede, endüstride, su şebeke

sistemlerinde ve daha birçok alanda kullanılmaktadır. Santrifüj pompalar çark kısmındaki

akışkanlara göre üçe ayrılırlar. Bunlar radyal akışlı, karışık akışlı ve eksenel akışlı pompalardır.

Radyal akış Karışık akış Eksenel akış

Şekil 2.2 Santrifüj pompa çeşitleri.

3

Radyal akışlı pompalar genellikle düşük kütlesel debili, yüksek çıkış basınçlı ve düşük

verimlidirler. Kanatları pompa miline paraleldir.

Karışık akışlı pompalar orta dereceli basma yüksekliğine ve yüksek verime sahiptirler.

Kanatları eğimlidir.

Eksenel akışlı pompalar yüksek kütlesel debili, düşük basma yükseklikli ve yüksek

verimlidirler. Kanatları pompa miline neredeyse diktir.

Genel olarak bir santrifüj pompa iki ana kısımdan oluşur.

1. Çark (impeller)

2. Yayıcı (diffuser)

Giriş ağzından eksenel doğrultuda giren akışkan çarkın kanatları tarafından kavranarak, teğetsel

ve radyal doğrultuda çarkı tüm çevresi boyunca terk edene kadar döndürülür ve gövdenin yayıcı

bölümünün içine girer. Akışkan çarkın içinden geçerken hızı ve basıncı artar. Gövdenin bir bölümü

olan yayıcı ya da salyangoz, akışın hızını yavaşlatır ve basıncını arttırır.

Çarkın kanatları, genellikle geriye dönüktür fakat radyal ve ileriye dönük kanat tasarımları da

vardır ve bunlar çıkış basıncını az değiştirir. Kanatlar açık olabilir yani gövdenin ön bölümünden

küçük bir boşluk ile ayrılırlar; ya da kapalı olabilir yani her iki taraftan çarkın yanakları ile

sınırlandırılmıştır. Yayıcı, kanatsız ya da yönlendirici sabit kanatlar ile donatılmış olabilir.

a b

Şekil 2.3 Pompa kısımları: a ) Çark, b ) Yayıcı

2.3. Pompalarla ilgili genel kavramlar

4

Pompaların karakteristiklerini belirlemede kullanılan üç ana parametre vardır. Bunlar basma

yüksekliği, kütlesel debi ve devirdir.

Basma yüksekliği (H) : Birim ağırlıktaki sıvının, pompanın girişiyle çıkışı arasında kazandığı

enerji miktarıdır. Birimi mSS ‘dur.

giriscikis

ZgV

pgPZ

gV

pgPH ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

22

22

Genellikle Vçıkış ve Vgiriş yaklaşık olarak aynıdır, Zçıkış – Zgiriş bir metreden fazla değildir ve net

pompa yükü –net pompa basma yüksekliği– bu durumda doğal olarak basınç yükündeki değişime

eşittir:

gPP

H giriş

ρ−

= cikis

P (basınç) : pascal

ρ (yoğunluk) : 998.2 3mkg

g (yerçekimi ivmesi) : 9.81 2sm

Debi (Q) : Bir makineden birim zamanda geçen su miktarıdır. Birimi skg ’dir.

Devir (n) : Pompanın birim zamandaki dönme sayısıdır. Birimi dkdev dır.14” lik bu pompanın

devir sayısı 1450 dkdev ’dır.

Tork (T) : Pompanın çarkında meydana gelen dönme kuvvetidir. Birimi Nm’ dir.

Güç (P) : Türbinin sağladığı veya pompanın tahriği için gerekli birim zamandaki iş miktarıdır.

Birimi watt’ tır.

P = 602.. πnT

Verim (η ) : Pompalarda üç çeşit verim vardır. Bunlar hidrolik verim, kaçak verim ve mekanik

verimdir.

Hidrolik verim ( hη ) : Sürtünmeler, çalkantılardan meydana gelen kayıplardır.

Kaçak verim ( kη ) : Çarktan geçmesi gereken debinin çarktan geçememesinden kaynaklanan

kayıptır.

Mekanik verim ( mη ) : Türbin milindeki gücün çarkın türbin miline devrettiği güçten daha az

olmasından kaynaklanan kayıplardır.

Tanım olarak, toplam verim basitçe bu üç verimin çarpımıdır:

mkh ηηηη ..=

5

ya da

PHQg ...ρη = ‘ye eşittir.

Genel olarak pompadaki yükseklik, güç ve verim eğrisi aşağıdaki gibidir:

Şekil 2.4 Pompanın karakteristik eğrisi

2.4. Pompa Karakteristiğinin Şekli

Çark içinde hiçbir kayıp olmasa bile manometrik yükseklik H+∞ değerini koruyamayacaktır. Bu

nedenle sonlu kanat halinde sürkülasyon yüzünden şekilde görüldüğü gibi karakteristik aşağıya

doğrusal kayacaktır.

6

Yük kayıpları (hidrolik sürtünme kayıpları) debinin karesiyle orantılı olduğundan şekilde

görüldüğü gibi karakteristik aşağıya doğru bükülür. Diğer taraftan pompa optimum çalışma

durumundan sapınca yani debi nominal değerinden farklı olunca kanat giriş çıkışlarında çarpmalar

meydana gelecektir (kanat girişinde cidarlar meydana gelecektir). İşte buna da ayrılma kayıpları

diyoruz.

Şekil 2.5 Basma yüksekliği eğrisi

2.5. Pompalarda benzeşim

Pratikte kullanılan hidrolik makinelerde boyutlar ve hızlar büyüktür. Bu değerler büyük olunca

Reynolds sayıları da büyük değerlere ulaşır. Reynolds sayısının büyük olması atalet kuvvetlerinin

büyük, buna karşılık viskozite kuvvetlerinin küçük olduğunu gösterir. Viskozite kuvvetleri ihmal

edilebilir derecede olup su makineleri akışlarında büyük rol oynamazlar. Demek ki su makineleri

akışkanların benzerliğinde sadece atalet kuvvetleri rol oynar ve bu kuvvetler basınç kuvveti

tarafından otomatik olarak dengelenir.

7

AnCn

CnAH

BH

CH

AQ BQ CQ

Şekil 2.6 Pompa benzerlik eğrisi

Eğer çalışma noktalarındaki genel verimler eşitse aşağıdaki benzerlik formülleri kullanılabilir.

B

A

B

A

nn

QQ

= , C

B

C

B

nn

QQ

=

2

2

B

A

B

A

nn

HH

= , 2

2

C

B

C

B

nn

HH

=

3

3

B

A

B

A

nn

PP

= , 3

3

C

B

C

B

nn

PP

=

Pompa uygulamalarının pek çoğu, elektrik motorlarınca belirlenen dönme hızlarında ve

kavitasyon koşulları altında belirli bir sistem için verilen bir basma yüksekliğini ve debiyi

sağlamaya yöneliktir. Daha sonra tasarımcı pompa için en iyi büyüklüğü ve tipi ( santrifüj, karışık

akımlı, eksenel) belirler. Bu belirlemeye yardımcı olmak için, hızı, debiyi ve basma yüksekliğini

içeren fakat büyüklüğü içermeyen boyutsuz bir parametreye ihtiyaç duyulur. Bu parametre özgül

hız olarak adlandırılır.

A, B ve C noktalarında özgül hızlar aynıdır. Debiye bağlı özgül hız:

8

A

B

C

Q

H

2axy =

43

21

43

21

43

21

...

C

CC

B

BB

A

AASQ

H

Qn

H

Qn

H

Qnn ===

2.6. Pompa İle İlgili Genel Bilgi

Bu çalışmada incelenen pompa, yarı eksenli santrifüj pompa olup çarktan ve bir yayıcıdan

meydana gelmiştir. Bu pompa 14” çapında ve 200 kg/s ’lik kütlesel debili dik milli pompadır.

Emme ve basma işlevinin yerine göre giriş ve çıkış kısımları pompaya monte edilir. İstenilen

basma yüksekliğine ulaşabilmek için pompalar birbirine seri şekilde bağlanır ve kütlesel debi sabit

kalır. Araştırması yapılan pompa VANSAN şirketinin bir ürünüdür.

Şekil 2.7 Birbirine seri bağlı pompa

9

Şekil 2.8 Seri bağlı pompanın kesit görünüşü

Şekil 2.9 Çark ve yayıcının ölçülendirilmesi

Pompanın genel görünüşü yukarıdaki şekilde gösterilmiştir. Çark 6 kanattan yayıcı ise 7

kanattan oluşmaktadır. Yayıcı, pampanın çıkışındaki statik basıncın arttırılabilmesi için

tasarlanmıştır. Çark ve yayıcı döküm usulüyle üretilmiştir. Kullanılan malzeme genelde dökme

demirdir. Pompa parçalarının birleştirilmesinden önce yayıcı ve çarkın iç yüzeyleri parlatılarak

pürüzlülüğün yaratacağı kötü etki azaltılmış olur. Şekilde gösterilen pompanın bazı ölçüleri aşağıda

verilmiştir:

Çark çapı : 285 mm

Yayıcı çapı : 322 mm

Şekil 2.10 Pompanın kesit görünüşü

10

Sayısal analizine başlamadan önce pompanın akış modeline ihtiyaç duyulur. Pompanın katı

modelinden akış modeli oluşturulur. Şekilde görülen akış modeli dönen bir çark ve sabit olan bir

yayıcıdan oluşmaktadır.

Pompanın geometrisinden ayrı onu en iyi tanımlayan unsur performans eğrisidir. Pompanın

devir hızı 1450 dev/dk’dır. Aşağıdaki grafikte görüldüğü gibi de pompanın en iyi verim noktasında

kütlesel debi 200 kg/s’dir ve bu noktada basma yüksekliği yaklaşık olarak 12 mSS’ dur.

1450 RPM - TEK KADEMELİ

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

1 30 60 90 120 150 180 190 200 210 220 230 240 270 300

Kütlesel Debi (kg/s)

Bas

ma

Yük

sekl

iği (

mS

S)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Ver

im (%

)

BASMA YÜKSEKLİĞİ (mSS) VERİM (%)

Şekil 2.11 Tek kademeli pompanın karakteristik eğrisi

11

BÖLÜM 3

GENEL DENKLEMLER

3.1. Akış için genel denklemler

Kontrol hacmi içindeki bir akış için geçerli iki ana denklem vardır.

a. Süreklilik denklemi ; kütlenin korunumunu tanımlar.

b. Momentum denklemi ; vektörel denklemler olup Newton’un ikinci yasasına dayanır.

Süreklilik ve momentum denklemlerinin diğer adı da Navier-Stokes denklemleridir.

+∂∂tρ

Vrr

ρ.∇ = 0

+∂∂tVr

ρ = VV

rrr).(ρ∇ rFp CISIM

rrr.. +∇+∇− τ

ρ yoğunluk, V hız vektörü, r

p basınç, τ gerilim, ve dış kuvvetlerdir. CISIMF

3.2. Yüzey Şartlarının Belirlenmesi

Her modelin sayısal analizinde o modelin sınır şartlarının tanımlanması zorunludur. Bu

sonuçların gerçekçi olmasını sağlayacak bir unsurdur. Problemin çevresel şartlarına göre

sınır şartlarının tiplerine ihtiyaç duyulmuştur. Kullanılan bazı sınır şartları aşağıdaki

sınıflandırılmıştır.

Kütlesel debi giriş koşulları

Basınç çıkış koşulları

12

Duvar yüzey koşulları

3.3. Kütlesel debi giriş koşulları

Kütlesel debi şartı akış hacmindeki girişe kütlesel debinin verilmesini sağlamak için kullanılır.

Modelimizde kütlesel debi şartı aşağıdaki şekle benzer verilmiştir. Farklı sonuçlar için kütlesel debi

değişik değerler almıştır. Ortam koşulu 400 kpa olarak belirlenmiş bu sayede negatif basınç

değerlerinin gözükmemesi sağlanmıştır. Türbülans metodu olarak hidrolik çap metodu

kullanılmıştır. Hidrolik çap dış çap ile iç çapın farkı şeklinde hesaplanarak bulunmuştur.

Şekil 3.1 Çarkın kütlesel debi girişi

3.4. Basınç çıkış koşulları

Basınç çıkış şartı, akışın hacmi terk ettiği alanı belirlemek amacıyla kullanılır. Şekilde

görüldüğü üzere yayıcının çıkış yüzeyi basınç çıkışı olarak tanımlanmıştır. Ve çıkıştaki basınç

içteki basınca göre büyük olacaktır. Basınç çıkışında da hidrolik çap hesaplamalara ilave edilmiştir.

13

Şekil 3.2 Yayıcının basınç çıkışı

3.5. Duvar yüzey koşulları

Duvar yüzey koşulları akış ve katı bölgelerinin sınırlamasını sağlamak amacıyla kullanılır.

Duvar koşulları akşın hareketine etki eder. Bunu analizlerde anlayabilmek için yüzey

pürüzlülüğüne 0, 50, 100 mµ değeri verilmiştir. Çarkın ve yayıcının kanat, dış yüzeyi ve göbek

kısmı bu şartlarla sınırlandırılmıştır. Yayıcının yüzeyleri sabit olduğu gibi çarkın yüzeyleri ise 1450

dev/dk’lık devirle dönen hareketli bir kısımdır.

14

Şekil 3.3 Pompa kanat ve göbek kısmı

BÖLÜM 4

GAMBİT’TE MODELLEME

4.1. Pompanın gambitte modellenmesi

Unigraphics’te oluşturulan model Fluent’te incelenmeden önce meshlenmesi yapılmak üzere

gambit ortamına aktarılmaktadır. Gambite aktarılan modelin yüzey isimlendirilmesi yapıldıktan

sonra operations>zones ‘tan yüzeylerin sınır şartları belirtilir. Bu işlem bize fluent ortamında

analizi nasıl yapacağımızın bir ön adımı şeklindedir. Sınır şartlarının belirlenmesinden sonra model

üzerinde meshlemesi yapılır. Ancak meshleme yapılmadan önce göz önünde bulundurulması

gereken önemli bir unsur vardır o da mesh kalitesidir. Mesh kalitesinden kastımız gereksiz

yüzeylerde mesh sayısının az olup asıl önemli olan yüzeylerinde mesh sayısının fazla olmasıdır. Bu

işlem bize hem büyük bir zaman kaybından da kurtarmış olacaktır. Gambitte bu işlem

operations>tools>size function kısmında yapılır. Mesh kalitesini maksimum %81 olması şartı

aranmaktadır. Buna göre start size, grow rate ve size limitleri mümkün mertebede ayarlanmaya

çalışılır.

15

Şekil 4.1 Çark kanadının yüzeyleri

Şekil 4.1 ‘de size function ;

Start size : 2

Grow rate : 2

Size limit : 12

16

Şekil 4.2 Pompanın ara yüzeyi

Şekil 4.2 ’de size function ;

Start size : 2

Grow rate : 2

Size limit : 8

17

Şekil 4.3 Yayıcının size function görüntüsü.

Şekil 4.3 ‘te size function ;

Start size : 1.5

Grow rate : 1.2

Size limit : 12

Olarak belirlenmiştir. Mesh yapısına bu sınırlamalar getirildikten sonra operations>mesh>face

kısmından hacim meshlemesi seçilerek otomatik olarak hacme mesh atılır. Bu esnada seçilecek

hacim meshlemesinin ;

Elements : Tet/Hybrid

Type : TGrid

18

olmasına dikkat edilmelidir. Bu seçenekle hacme uygun, üçgen biçiminde meshleme yapılmış olur.

Modelimizde oluşturulan mesh sayısı çark isimli hacimde 669938, yayıcıda ise 814916 adet

olmuştur. Mesh oluşturulduktan sonra mesh kalitesini incelemek için Examine Mesh komutundan

en kötü mesh kalitesine bakılarak %81 i geçip geçmediği konusunda bir karara varmış oluruz. Bu

meshlemede en kötü mesh kalitesi 0.806 ‘dır yani %80.6 ‘dır ve bu uygun sayılabilir bir ölçüttür.

Şekil 4.4 Çarktaki mesh yapısının üstten görünüşü.

Şekil 4.5 Çarktaki mesh yapısının genel görünüşü.

19

Şekil 4.6 Size functions ‘ın çark yüzeyindeki şekil etkisi.

20

Şekil 4.7 Yayıcıdaki mesh yapısının genel bir görünüşü.

Şekil 4.8 Yayıcıdaki mesh yapısının size functions’dan dolayı etkisinin detaylı görünüşü.

Şekil 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 ve 4.8 ‘de size functions’ın meshlemeye olan etkisini açıkça

göstermektedir. Dikkat edildiği gibi kanatların yüzeye temas halinde bulundukları kenarlarında

meshleme ayrıntılı olarak yapılmıştır. Bu bize analiz sonucunda o kısımdaki sonuçları daha doğru

şekilde vermesini sağlayacaktır.

21

BÖLÜM 5

FLUENT’TE ANALİZ

5.1. Pompanın Fluent’te Analizi

Gambitte son özellikleri verilen modelimiz fluentte aktarılır. Modelin fluentte aktarılmasından

sonra yapılacak ilk adım ölçeklendirilmesinin yapılmasıdır. Bizim birim sistemimiz mm

cinsindendir ve ayarlamalar bu şekilde yapılır.

Şekil 5.1 Model boyutlarının mm cinsinden gösterilişi.

22

Ölçeklendirilmesi yapıldıktan sonra modelin akış tipi k-epsilon seçilir. Bu akış tipinde Cmu =

0.09, C1-Epsilon = 1.44, C2-Epsilon = 1.92, TKE Prandtl Number =1, TDR Prandtl Number = 1.3

olarak belirlenir.

Şekil 5.2 Akış tipinin belirlenmesi.

Akış tipi belirledikten sonra sıra akış için kullanacağımız malzemeyi belirlemeye gelir.

Kullanıcağımız malzeme su olup özellikleri aşağıdaki gibidir.

Yoğunluk = 998.2 kg/m3

Vizkosite = 0.001003 kg/m.s

23

Daha önceden de belirttiğimiz gibi modelimiz iki hacimden meydana gelmektedir. Her iki

hacmin birbirine oturan yüzeyleri birer ara yüzeyidir. Fluentte iki ara yüzey karmaşıklığa neden

olacağı için iki ara yüzeyi tek bir arayüzey olarak göstermek akılcı olur.

Şekil 5.3 Çarkın çıkış yüzeyi ile yayıcının giriş yüzeyinin birleştirilmesi.

Bir sonraki aşama sınır koşullarının belirlenmesidir. Bu kısım oldukça önemlidir ve bu bir

önceki anlatımlarda ayrıntılı biçimde ifade edilmiştir.

Bu aşamaları da tamamladıktan sonra sıra çözümlemeye gelmiştir. Solve>initialize ‘den kütlesel

debi girişi olarak tanımladığımız yüzeyi seçerek iterasyon yöntemine geçmiş oluruz. İterasyon

yönteminde süreklilik çizgisinin yatay eksene paralel seyretmesi sonucun yakınsadığını

göstermektedir. Bu nedenle iterasyonun uzatılması gerekmektedir ve bunu sağlayabilmek için

süreklilik eğrisi dışındaki özelliklerin devre dışı bırakılması gerekmektedir.

24

Şekil 5.4 Eğrilerin iterasyon sayısına göre davranışı.

Santrifüj pompanın analizinde genel akış denklemlerinden faydalanılarak hız ve basınç analizi

hakkında bilgiler edinilmiştir. Akış için genel denklemler FLUENT programıyla çözdürülerek

pompanın verim, basma yüksekliği eğrileri elde edilmiştir. Bu eğriler sayesinde pompanın verimi

en yüksek olduğu debi bulunmuştur.

Pompanın en iyi çalışma noktasını belirlemek amacıyla 0 dan 300 kg/s lik debiye kadar çeşitli

değerler verilmiştir. Ayrıca uygun mesh yapısı sağlanmış olup toplam 148854 adet mesh

oluşturulmuş ve bir değerin analizi için ortalama 1000 den fazla iterasyon yaptırılmıştır. Ortam

basıncı 400 kpa seçilerek giriş ve çıkış kısmındaki basınç değerleri ölçülmüştür. Pompanın çıkış

basıncının ortam basıncından büyük olduğu gözükmüştür. Pompamız 1450 dev/dk ‘lık hızla dönen

14’’ lik pompadır. Çark kısmı 6, yayıcı kısmı 7 kanattan oluşmaktadır. Dönen kısım çark olduğu

için devir bu hacme verilmiştir. Ayrıca yüzey pürüzlülüğünün sonuca nasıl etkidiğini görmek için

0, 50, 100 micron değerlerinde pürüzlülük verilmiştir.

25

Tablo 5.1 0 roughness yüzey pürüzlülüğündeki sayısal analiz sonuçları.

TORK (Nm)

DEVİR (dev/dk)

GÜÇ (kW)

GİRİŞ BASINCI

(kPa)

ÇIKIŞ BASINCI

(kPa)

BASINÇ FARKI (kPa)

KÜTLESEL DEBİ (kg/s)

BASMA YÜKSEKLİĞİ

(mSS) VERİM

(%)

168,22 1450 25,54 272,54 422,09 149,54 120 15,27 70,38

173,85 1450 26,40 289,78 425,22 135,45 150 13,83 77,10

184,24 1450 27,98 295,56 422,65 127,09 180 12,98 81,92

185,58 1450 28,18 298,87 420,69 121,81 190 12,44 82,28

185,36 1450 28,15 304,95 420,97 116,01 200 11,85 82,58

183,82 1450 27,91 312,65 421,83 109,17 210 11,15 82,29

180,91 1450 27,47 321,87 423,25 101,38 220 10,35 81,34

176,68 1450 26,83 332,63 425,27 92,64 230 9,46 79,57

171,51 1450 26,04 345,75 427,85 82,10 240 8,38 75,80

150,44 1450 22,84 384,55 436,60 52,05 270 5,32 61,64

126,95 1451 19,29 425,87 446,62 20,75 300 2,12 32,33

1450 RPM - 0 Micron Roughness

02468

10121416182022

1 30 60 90 120 150 180 190 200 210 220 230 240 270 300


Bas

ma

Yük

sekl

iği (

mS

S)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Ver

im (%


Şekil 5.5 0 roughness yüzey pürüzlülüğündeki verim ve basma yüksekliği eğrisi.

26

Tablo 5.2. 50 roughness yüzey pürüzlülüğündeki sayısal analiz sonuçları.

TORK (Nm)

DEVİR (dev/dk)

GÜÇ (kW)

GİRİŞ BASINCI (Pascal)

ÇIKIŞ BASINCI (Pascal)

BASINÇ FARKI

(Pascal)



(mSS) VERİM

(%)

166,49 1450 25,28 277,35 421,79 144,44 120 14,75 68,68

176,89 1450 26,86 288,87 423,21 134,34 150 13,72 75,15

186,38 1450 28,30 297,33 422,30 124,97 180 12,76 79,63

187,55 1450 28,48 301,20 421,71 120,51 190 12,31 80,54

187,74 1450 28,51 307,49 422,19 114,70 200 11,71 80,62

186,72 1450 28,35 315,10 423,07 107,97 210 11,03 80,12

184,48 1450 28,01 323,99 424,42 100,42 220 10,26 79,01

181,11 1450 27,50 334,10 426,22 92,11 230 9,41 77,18

176,65 1450 26,82 347,54 428,54 80,99 240 8,27 72,60

157,02 1450 23,84 385,21 438,34 53,13 270 5,43 60,27

129,99 1451 19,75 430,66 447,69 17,03 300 1,74 25,92

1450 RPM - 50 Micron Roughness

024

68

10121416

182022

1 30 60 90 120 150 180 190 200 210 220 230 240 270 300


Basm

a Yü

ksek

liği (

mSS

)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Verim

(%)


Şekil 5.6. 50 roughness yüzey pürüzlülüğündeki verim ve basma yüksekliği eğrisi.

27

Tablo 5.3. 100 roughness yüzey pürüzlülüğündeki sayısal analiz sonuçları.

TORK (Nm)

DEVİR (dev/dk)

GÜÇ (kW)

GİRİŞ BASINCI (Pascal)

ÇIKIŞ BASINCI (Pascal)

BASINÇ FARKI

(Pascal)



(mSS) VERİM

(%)

168,55 1450 25,59 278,28 421,75 143,47 120 14,65 67,39

178,67 1450 27,13 290,49 423,20 132,71 150 13,55 73,51

188,51 1450 28,62 299,84 422,84 123,00 180 12,56 77,48

189,89 1450 28,83 303,45 422,11 118,66 190 12,12 78,33

190,17 1450 28,88 309,69 422,54 112,85 200 11,52 78,30

189,33 1450 28,75 317,32 423,41 106,09 210 10,83 77,63

187,31 1450 28,44 326,23 424,74 98,51 220 10,06 76,34

184,17 1450 27,97 336,34 426,52 90,17 230 9,21 74,30

180,00 1450 27,33 347,71 428,76 81,05 240 8,28 71,30

161,04 1450 24,45 387,79 437,45 49,66 270 5,07 54,93

133,96 1450 20,34 433,67 447,54 13,87 300 1,42 20,50

1450 RPM - 100 Micron

02468

10121416182022

1 30 60 90 120 150 180 190 200 210 220 230 240 270 300


Basm

a Yü

ksek

liği (

mSS

)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Veri

m (%

)


28

Şekil 5.7. 100 roughness yüzey pürüzlülüğündeki verim ve basma yüksekliği eğrisi.

Yukarıdaki grafiklerden de anlaşılacağı gibi pompaya farklı debiler verilerek en yüksek verim

noktası bulunmaya çalışılmıştır. Genelde verimin en yüksek değerde kütlesel debi 200 kg/s ‘dir.

Ayrıca yüzey pürüzlülüğünün etkisi de açıkça göstermiştir ki yüzey pürüzlülüğü arttıkça pompanın

verim ve basma yüksekliği eğrisi düşmüştür. Ancak yüzey pürüzlülüğünün artması ile birlikte

pompadaki tork gittikçe artmaya başlamıştır. Aşağıdaki grafik pompadaki oluşan moment

değerlerinin yüzey pürüzlülüğü ile olan ilişkisini göstermektedir. Yüzey pürüzlülüğü arttıkça

viskoz moment azalmış, basınç momenti artmaya başlamıştır.

Viscous Moment & Pressure Moment

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

150 180 190 200 210 220 230 240


Vis

cous

Mom

ent (

Nm)

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

Pres

sure

Mom

ent (

Nm

)

VM - 0 Mic VM - 50 Mic VM - 100 MicPM - 0 Mic PM - 50 Mic PM - 100 Mic

29

Şekil 5.8 Üç farklı yüzey pürüzlülüğündeki moment değişimi.

A a

B b

C c


(C-c) ‘deki statik basınç değişimi.

30

D d

E e

F f

31


(F-f) ‘deki statik basınç değişimi.

A a

B b

C c

32



D d

E e

F f

33



A a

B b

C c



34

D d

E e

F f



35

A a

B b

C c



36

D d

E e

F f



37

A a

B b

C c



38

D d

E e

F f



39

A a

B b

C c

40

Şekil 5.19 100 Roughness pürüzlülük değerindeki yayıcının 180 kg/s (A-a), 190 kg/s (B-b),

200kg/s (C-c) ‘deki statik basınç değişimi.

D d

E e

F f

Şekil 5.20 100 Roughness pürüzlülük değerindeki yayıcının 210 kg/s (D-d), 220 kg/s (E-e),

230 kg/s (F-f) ‘deki statik basınç değişimi.

41

5.2. Çark ve yayıcıdaki basınç dağılımı

Şekil 5.9 ‘dan 5.20 ‘ye kadar olan grafikler çark ve yayıcının 3 farklı yüzey pürüzlülüğündeki 6

farklı kütlesel debide olan basınç dağılımını vermektedir. Şekil üzerindeki basınç dağılımları bize

çarkın kütlesel debisinin artmasıyla statik basıncının düştüğünü göstermektedir. Statik basınç

çarkın göbek ve kanatları boyunca artmaktadır ve en yüksek statik basınç değerinin kanat uçlarında

olduğu gözükmektedir. Basınç eğrisi kanatlar arsında akış boyunca dikey yönde şekil almaktadır.

Ayrıca en düşük statik basınç emme bölgesinde gerçekleşmektedir. Yayıcıdaki statik basınç eğrisi

kütlesel debisinin artmasıyla birlikte statik basıncın azaldığını gösterir. Ancak çarktan farklı olarak

izobarlar göbekten dış kısma doğru radyal şekilde devam etmiştir.

5.3. Çark ve yayıcıdaki hız dağılımı

Çarktaki ve yayıcıdaki hız dağılımları şekil 5.21 ve 5.22 de gösterilmiştir. Çarktaki hız dağılımı

kanat uçlarının dış yüzeye yakın olan bölgelerde düzgün bir biçimde artmaktadır. Yayaıcıdaki hız

dağılımı çarkataki kadar iyi değildir.yayıcının iç bölgelerinde ters akış gözükmektedir. Hız, yayıcı

kanatlarının en uç noktalarında en yüksek değere ulaşmaktadır.

42

Şekil 5.21 200 kg/s kütlesel debili ve 0 roughness pürüzlülük değerindeki çarkı hız dağılımı

Şekil 5.22 200 kg/s kütlesel debili ve 0 rougness pürüzlülük değerindeki yayıcının hız dağılımı

43

Şekil 5.23 200 kg/s kütlesel debili ve 0 rougness pürüzlülük değerindeki yayıcı içindeki ters akış.

BÖLÜM 6

SONUÇ

Pompalar sıvı transferini sağlayan makinelerdir. İhtiyaçlara göre çeşitli pompa tipleri

geliştirilmiştir. Bu projede ele aldığımız pompa yarı eksenel santrifüj pompadır. Analizi yapılan

pompa 14” tek kademeli dik türbin pompadır. Model 6 kanatlı dönen bir çarktan ve 7 kanatlı bir

yayıcıdan meydana gelmektedir.

Gambit 2.2.20 ‘de sınır şartlarının ve mesh yapısının belirlenmesinden sonra Fluent 6.2.16 ‘ye

aktarılarak hidrodinamik analizi yapılmıştır. Elde edilen değerler pompa denklemleri kullanılarak

pompa karakteristik eğrisinin bulunmasını sağlamıştır. Her bir değer için bilgisayar 20 saatten fazla

açık bırakılmış ve Fluent’te 1000 ‘den fazla iterasyon yapılmış ve toplam 42 değer elde edilmiştir.

Tasarımda yüzey pürüzlülük değerleri göz önünde bulundurulmuş yüzey pürüzlülüğünün verime ve

basma yüksekliğine olan etkisinin negatif yönde olduğu saptanmıştır. Analiz sırasında yüzeylere 0,

50, 100 mµ pürüzlülük değerleri verilmiş olup kütlesel debi 0 kg/s’den 300 kg/s ‘ye kadar belli

aralıklarla değiştirilmiştir. Sonuçta pompanın en yüksek verim değerinin 200 kg/s’ deki debi değeri

karşılığında olduğu bulunmuştur. Bu noktada basma yüksekliğinin yaklaşık 12 mSS olduğu da

saptanmıştır. 400 kpa ortam koşulunda analizi yapılan pompada yayıcı çıkışındaki basınç değerinin

içteki basınç değerinden büyük olduğu gözlemlenmiştir. Verim ve basma yüksekliği eğrisinden ayrı

olarak çark ve yayıcı üzerindeki basınç ve hız eğrileri tasarımcıya model üzerindeki yapılması

gereken değişiklikler için fikirler vermiştir.

44

KAYNAKLAR

Bilgin, M., 1972, ‘‘Su makinaları Ders Notu ”, 2. baskı, İ.T.Ü., İstanbul.

White, M. F., ‘‘ Akışkanlar Mekaniği ” , 4. baskı, Rhode Island Üniveristesi, ABD.

Karassik, I. J., Krutzsch, W. C., Fraser, W. H., Messina, J. P., 1986, ‘‘ Pump Handbook ”,2.

basım, (McGraw-Hill, Malaysia).

Karamanoğlu, Y., 2006, ‘‘Investigation of flow through a semi axial centrifugal pump”, İYTE,

İzmir.

45

yari eksenel santrİfÜj pompanin İdrodİnamİk...

Documents