yapı statiği projesi

8/3/2019 Yap Statii Projesi

1/30

4/28/12

Asl alt balk stilini dzenlemek iintklatn

T.C SELUK NVERSTESMHENDSLK-MMARLIK

FAKLTESNAAT MHENDSL BLM

YAPI STAT YIL PROJES

2009-2010 GZ YARIYILI


2/30

4/28/12

PROJE KONUSU

Hiperstatik bir erevenin Kuvvetve Matris Deplasman yntemleri

ile zlmesi, SAP 2000 programile zm, elde edilen sonularnirdelenmesi ve karlatrlmas.

Dey, yatay, kren, scaklkdeiimi ykleri ve mesnetkmeleri uygulanmas.


3/30

4/28/12

SSTEM KAT PLAN


4/30

4/28/12

HPERSTATK SSTEM


5/30

4/28/12

PROJENN AMACI

naat mhendisi adaylar olan rencilerini hayatnda karlaacaklar karmak

yaplarn analizini yapmay retmek vekarlalan sorunlarda en uygun zm

getirmek


6/30

4/28/12

DNEM BOYUNCA YAPILANALIMALAR

VERLEN HPERSTATK SSTEMN;

Kuvvet bykleri yntemi

Matris deplasman yntemi Sap 2000 programn

Kullanarak 3 farkl ykleme durumuna

gre zm ve karlatrlmasBunlarn yan sra scaklk deiimi vemesnet kmeleri sonucunda yapnnzm


7/304/28/12

KUVVET BYKLKLERYNTEM

ZOSTATK SSTEMLER Bir sistemin tm kesit tesirlerini (i

kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarn dengedenklemleri yardmyla hesaplayabiliyorsaksistem izostatiktir.

HPERSTATK SSTEMLER (denge denklemleri+ uygunluk denklemleri)

Bir sistemin tm kesit tesirlerini (ikuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlar denge

denklemleri yardmyla hesaplanamyorsa


8/304/28/12

Kuvvet Metodu

Hiperstatik sistemlerin sabit ykler,scaklk deiimi ve mesnet kmesigibi d etkilerlerden dolay oluan

kesit tesirleri ve yer deitirmelerinibulmaya yarayan zm yntemidir.


9/304/28/12

Kuvvet metodu ile zm yaplrkenyaplacak ilk i izostatik esas sisteminseilmesidir.

zostatik esas sistem, hiperstatik

sistemde hiperstatiklik derecesi kadar

bilinmeyenin belirlenmesi ile elde edilir.


10/30

4/28/12

zostatik esas sistem belirlenirken mesnetlenmedurumu izostatik hale getirilir.

Bu arada serbest braklan her mesnet reaksiyonuiin bir bilinmeyen kuvvet veya moment yazlr,

Yada sisteme mafsal yerletirilerek mafsalnolduu yerde bilinmeyen olarak moment yazlr.


11/30

4/28/12


12/30

4/28/12

zostatik esas sistem seildikten sonra sistem

uygunluk denklemi yazlr.

Uygunluk denklemi hiperstatiklik derecesi

kadar yazlr.

n = n0 + n1 * X1 + n2 * X2 +

..... + n n * Xn

NOT :Uygunluk denkleminde grlen deplasman ifadelerinin altndakiilk indis eri, ikinci indis ise sebebi stermektedir.


13/30

4/28/12

Deplasman ifadeleri hesaplandktansonra uygunluk denkleminde yerinekonarak denklem takm zlr ve

bilinmeyenler olarak seilen X1, X2,. Xnreaksiyon kuvvetleri bulunur.


14/30

4/28/12

Bundan sonra hesaplanan X deerleri

kullanlarak hiperstatik sistemde oluacakkesit tesirleri bulunabilir.

Bunun iin sperpozisyon denklemleriyazlarak daha nce izilen M0,V0,N0diyagramlar kullanlarak hiperstatik sisteminkesit tesirleri hesaplanr.


15/30

4/28/12

M=M0+ M1 X1 +M2 X2 + M3 X3 +..+Mn Xn

V = V0 + V1 X1 + V2 X2 + ..+VnXn

N = N0 + N1 X1 + N2 X2 +...

+NnXn


16/30

4/28/12

Matris Deplasman Yntemi

Bu ynteme rijitlik yntemide denir. Buyntemin ilem basamaklarn sralayacakolursak;


17/30

4/28/12

lk olarak dm noktalar, global

serbestlik derecelerine gre, sistemioluturan elemanlar ise ( eleman[1] ,eleman[2] ) olarak adlandrlr.


18/30

4/28/12

2.olarak her bir eleman iin lokal

koordinat sistemine gre rijitlik matrisiyazlr.( E , I , A , L)


19/30

4/28/12

1. Eleman eimli olduu iin, buelemandaki lokal eksenlere gre olan rijitlikmatrisini global serbestlik derecelerinedntrmek gerekir. Buda transformasyon[T] matrisi sayesinde yaplr.


20/30

4/28/12

ki= [T]T. K() .T => formlnden,elemann global rijitlik matrisi bulunur.

k1= [T]T. K(ab) .T


21/30

4/28/12

Ayn ilem 2.eleman iinde yaplr. Fakat2.eleman eimli olmad iin [T]matrisine gerek duyulmaz.


22/30

4/28/12

k2= [T]T. K(bc) .T


23/30

4/28/12

3. olarak sistemin global serbestlikderecelerine gre rijitlik matrisi oluturulur.

Bu ilemi yaparken global serbestlik derecesi0 olan yerler atlr.


24/30

4/28/12

4. olarak [K].d = [D.D.Y.] - fformlnden d yani deplasman miktarlarbulunur.

f=ankastrelik kuvvetleri,

D.D.Y. = dmlere dorudan etkiyenykler.


25/30

4/28/12

5. olarak bulunan d ler sayesinde her

bir eleman iin d1, d2 matrisleri yazlarak Pi kuvvetleri bulunur.

Pi= Her elemann global serbestlikderecelerine gre bulunan kuvvetler ( N , V,M )


26/30

4/28/12


27/30

4/28/12

Ve son olarak ta her bir elemandaki Piler sayesinde aadaki iaret kuralna gre

her bir elemann dm noktalarndakiasl(lokal)kuvvetleri bulunur ve diyagramlarizilir.


28/30

4/28/12

SAP 2000 ZM

Verilen ereve ve eleman zellikleriprograma girilerek statik zm yaplr.M, V, N diyagramlar izilir.


29/30

4/28/12

KARILATIRMA

Daha nce kuvvet ve matris deplasmanynteminde bulunan M, V, N diyagramlarsap 2000 program zmyle

karlatrlarak, sonular deerlendirilirve rlatif hata deerleri bulunur.


30/30

4/28/12

4 yllk S.. serveni boyunca ve 2009-2010 gz

yaryl yl ii projesi kapsamnda bizlerdenyardmlarn esirgemeyen saygdeer hocalarmzasayglarm sunar, verdikleri emeklerden dolay teekkrederim.

yapı statiği projesi

Documents