YAPAY SİNİR AĞLARI VE

UYGULAMALARI

Giriş Yapay sinir ağları, insan beyni ile benzer şekilde çalışırlar. Deneyimler

yoluyla öğrenirler ve karmaşık hesaplamalara dayanan sorunlara çözüm getirirler. Bir topluluk içinden belli bir yüzü nasıl seçeriz? Yada bir uçağın iniş rotasını tahmin edip, hatalara nasıl daha oluşmadan müdahale edebiliriz? İşte bu tip durumlarda, insan beyni “sinir hücreleri” adı verilen birbirine bağlı bir grup işlem birimi kullanır. Her sinir hücresi bağımsızdır. Her biri kendi işini görür, diğer birimlerle eşzamanlı olarak çalışma ihtiyacı duymaz.

Öncelikle, karşılaşılan problemler tek ve basit bir algoritma kullanılarak

çözülebilecek türden değildir. Ayrıca kullanılan veriler de genellikle pürüzsüz yada tam değildir. Örneğin, bir yüz tanıma uygulamasına veri olarak girilen resimlerde kişilerin gözlüklü yada şapkalı resimleri yoksa, veri kümesi eksik demektir.

Sinir Ağı: Basit yada karmaşık birçok sinir ağı çeşidi vardır.

Çıktı

Girdi

Örneğin, katmanlardan oluşan ileri beslemeli bir sinir ağında her katman işlem birimleri, yani sinir hücrelerinden oluşur. Katmanlar aldıkları veriler üzerinde bağımsız hesaplamalar yapar ve sonuçları bir sonraki katmana iletir. Son katman ise ağın çıktısını belirler.

Bir Yapay Sinir Hücresinin Çıktısı

Temel olarak, bir yapay sinir hücresinin iç aktivasyonu yada ham çıktısı, girdilerin ağırlıklandırılmış toplamıdır. Ancak genelde son değeri belirlemek için bir eşik fonksiyonu da kullanılır. Çıktı 1 ise, sinir hücresi harekete geçer (aktif hale gelir). Çıktı 0 ise, sinir hücresi harekete geçmez.

Yapay Sinir Ağları Nasıl Öğrenir?

Yapay sinir hücrelerini birbirine bağlayan bağlantıların her birinin sayısal bir ağırlığı vardır. Yapay sinir ağlarında bu ağırlıklar, uzun dönemlik hafızaya karşılık gelir. Bir yapay sinir ağı bu ağırlıkların tekrar tekrar ayarlanması sayesinde öğrenir.

Basit bir sinir hücresinin işleyişi şu şekildedir

1-) Giriş sinyallerinin ağırlıklandırılmış toplamı alınır.2-) Bir eşik değeri seçilir.3-) Girdilerin toplamı eşik değeri ile karşılaştırılır. Bu değer eşik değerinden küçükse çıktı -1, büyükse +1 olur. (ikinci durumda sinir hücresi aktifleşmiştir.)

YAPAY SİNİR AĞI TÜRLERİ

Tek Katmanlı Sinir Ağları:

Tek katmanlı yapay sinir ağları sadece girdi ve çıktı katmanlarından oluşur. En basit tek katmanlı sinir ağı modeli perseptron’dur.

Perseptron

Perseptron modeli eğitilebilen tek bir yapay sinir hücresinden oluşur. Bu modelde ağırlıklandırılmış girdiler aktivasyon fonksiyonuna uygulanır ve +1 yada -1 şeklinde bir çıktı alınır. Perseptron’un amacı girdileri sınıflandırmaktır. Bu demektir ki n-boyutlu uzay şekildeki gibi bir doğru yada düzlem ile iki bölgeye ayrılır.

Çok Katmanlı Sinir Ağları

Çok katmanlı sinir ağları bir ya da daha fazla gizli katmanı olan ileri beslemeli sinir ağlarıdır. Genelde bu ağ bir girdi katmanı, en az bir gizli katman ve bir de çıkış katmanından oluşur.

Gizli katmanlara ihtiyaç duyulmasının sebebi girdi katmanlarından gelen genellikle işlenmemiş sinyallerin özelliklerini belirlemek, ağırlıklandırmak ve sonuçları çıktı katmanına yönlendirmektir.

i

n

1

2

●●●

x2

x1

xi

xn

wij ●●●

●●●

wjk

●●●

●●●

y1

y2

yk

yl

Hata Sinyalleri

Giriş Sinyalleri

1

2

j

m

k

2

1

l

GirdiKatmanı

ÇıktıKatmanı

GizliKatman

i

Gizli katmanlara “gizli” denilmesinin sebebi istenilen çıktı değerini saklamasıdır. Gizli katmandaki sinir hücreleri ağın giriş ve çıkış davranışlarının incelenmesi yoluyla gözlemlenemez.

Hopfield Ağı Hopfield modeli, her biri birbirine bağlı sinir hücrelerinden oluşan bir

kümeyi içerir. Girdi ve çıktı hücreleri arasında fark gözetilmez.

Tür - Geri Besleme

Katmanlar - Tek Matris

Girdi Değeri Türleri

- İkili (Binary)

Aktivasyon Fonksiyonu

- İşaret

Öğrenme Yöntemi - Denetsiz

Öğrenme Algoritması

- Delta Öğrenme Kuralı (EK-1)- Benzetimli Tavlama (EK-1)

Kullanım Alanları - Desen İlişkileri- Eniyileme (Optimizasyon) Problemleri

Kohonen Özellik Haritası İnsan beyninin taklit edilmesi konusunda en kullanışlı sinir ağı türü olarak

kabul edilebilir. Bu türün kalbi, sinir hücrelerinin kendilerini belirli girdi değerlerine göre düzenledikleri bir katman olan özellik haritasıdır.

Tür - Geri Besleme / İleri Besleme

Katmanlar - 1 Girdi Katmanı, 1 Harita Katmanı

Girdi DeğeriTürleri

- İkili (Binary), Reel (Real)

Aktivasyon Fonksiyonu

- Sigmoid

Öğrenme Yöntemi - Denetsiz

Öğrenme Algoritması

- Öz-Örgütleme

Kullanım Alanları - Desen Sınıflandırma- Eniyileme (Optimizasyon) Problemleri- Benzetim

BAZI ÖĞRENME ALGORİTMALARI

Bir sinir ağının öğrenme algoritması ‘denetli’ ya da ‘denetsiz’ olabilir. İstenilen çıktısı önceden bilinen sinir ağına ‘denetli’ sinir ağı denir.

İleri Yayılım

İleri yayılım, denetli bir öğrenme algoritmasıdır ve bir sinir ağının girdi katmanından çıktı katmanına doğru ‘bilgi akışı’nı açıklar.

Geri Yayılım

Geri yayılım, genellikle çok katmanlı perseptronların, ağın gizli katmanlarına bağlı olan ağırlıklarını değiştirmek için kullanılan denetli bir öğrenme algoritmasıdır.

Geri yayılım algoritması ağırlıkları ters yönde değiştirmek için hesaplanmış hata değerleri kullanır. Bu hatayı elde etmek için öncelikle 1 ileri yayılım safhası tamamlanmalıdır. İleri doğru yayılırken, sinir hücreleri sigmoid fonksiyonu kullanılarak etkinleştirilir

Öz-Örgütlenme

Öz-Örgütlenme, Kohonen özellik haritaları tarafından kullanılan denetsiz bir öğrenme algoritmasıdır. Genel olarak bilindiği gibi insan beyninin korteksi, her biri farklı işlevlere sahip bölgelere ayrılmıştır. Sinir hücreleri gelen bilgilere göre kendilerini gruplandırmıştır. Gelen bilgiler tek bir sinir hücresi tarafından alınmazlar, çevre hücreler de bu bilgiyi bir şekilde alır. Sonuç olarak bu örgütlenme bir çeşit harita yaratır. Biyolojik sinir hücrelerinin bu yapısı yapay sinir ağlarında ‘Kohonen Özellik Haritası’ kullanılarak taklit edilebilir.

Görüldüğü üzere girdi katmanındaki her sinir hücresi, haritadaki diğer bütün sinir hücreleri ile bağlantılıdır. Sonuçta ortaya çıkan ağırlık matrisi ağın girdi değerlerini haritadaki sinir hücrelerine aktarmak için kullanılır.

Ayrıca haritadaki bütün sinir hücreleri de kendi aralarında bağlantılıdır. Bu bağlantılar, aktivasyonun belirli bir bölgesindeki sinir hücrelerini, en büyük aktivasyona sahip sinir hücresi etrafında toplanmaya teşvik eder.

SOM SOM ağları, Teuvo Kohonen tarafından geliştirilmiştir. Genel

olarak sınıflandırma yapmak için kullanılmaktadır. Bu ağların en temel özelliği olayları öğrenmek için bir öğretmene ihtiyaç duymamasıdır (denetsiz). İleri besleme/geri besleme türünde olabilir ve öğrenme algoritması olarak öz-örgütlenme (“Bazı Öğrenme Algoritmaları” başlığı altında anlatılmıştır) yöntemini kullanır. Bir girdi katmanı ve bir harita katmanı bulunur.

Öz-örgütlenme kullanan Kohonen Özellik Haritaları insan beynini taklit edecek şekilde tasarlanmıştır. İnsan beyninde öğrenme işlemi, sürekli tekrarlanan olaylar ve durumlar karşısında beyine iletilen sinyallerin, korteksin belli bölgelerinde yoğunlaşması sonucu bir hafıza oluşması şeklinde gerçekleşir.

Benzer şekilde SOM ağlarına gönderilen sinyaller (girdi değerleri) bazı işlemlerden geçerek (iletilme-ağırlıklandırma) harita katmanına ulaşır. Bu katman 1 yada 2 boyutlu olarak dizilmiş sinir hücrelerinden oluşmaktadır.

Korteks görevini yapan bu katmana gönderilen girdiler, yapılan matematiksel hesaplamalar sonucu bir bölgede yoğunlaşırlar. Bu bölge; matematiksel işlemlerle belirlenen “kazanan sinir hücresi”dir. Bu sinir hücresine ait bir alan mevcuttur. Aktivasyon alanı olarak adlandırılan bu bölge öğrenme esnasında küçülür. Bu küçülme, örneğin sınıflandırma işlemlerinde kesinliğin artmasına karşılık gelir. Her sınıf için ayrı bir sinir hücresi etrafındaki toplanmalar, sonuçta sınıflara ait bölgeler oluşturur. Bu şekilde de sınıflara ait öğeler daha sonra kolaylıkla tespit edilir.

1. adımda yapılan tüm işlemler tekrarlandı. Şekilde görüldüğü gibi 2 adım sonunda w5 değerleri, girdi vektöründeki değerlere yaklaştı. Aynı işlemlerin tekrarlanması bizi istenilen değerlere ulaştıracaktır.

Şekilde, özellik haritasında kazanan sinir hücresine ait aktivasyon alanının algoritma ilerledikçe küçülmesi gösterilmiştir.

Aktivasyon Alanı

SOM Ağlarının Kullanım Alanları

SOM ağları, hem verilerin kümelenmesinde hem de görselleştirilmesi açısından tercih edilmektedir. Bu ağlar çok boyutlu bir veriyi iki boyutlu bir haritaya indirgemektedir. Her bir küme için oluşturulan referans vektörleri bir araya geldiğinde bir haritayı meydana getirmektedir.

SOM Modelinde Kümelemeyi Etkileyen Faktörler

1. Çıkış katmanındaki nöron sayısı

2. Verilerin normalleştirilmesi

3. Referans vektörlerine ilk değer atanması

4. Uzaklık ölçüsü

5. Öğrenme katsayısı ve Komşuluk değişkeni