wytrzymałość i stateczność konstrukcji trójwarstwowej...

POLITECHNIKA POZNAŃSKA

Wydział Maszyn Roboczych i Transportu

MARCIN KRUŚ

Wytrzymałość i stateczność konstrukcji trójwarstwowej

pudła wagonu osobowego

Promotor rozprawy:

prof. dr hab. inż. Krzysztof Magnucki

Poznań 2014

Wszystkim Życzliwym

serdeczne podziękowania

za okazaną pomoc

3

Spis treści

Streszczenie ………..…………………………………………………………………………. 5

Abstract ………………………………………………………………………………………. 6

Wykaz ważniejszych oznaczeń i terminologia ……………………………………………….. 7

1. Wstęp ……………………………………………………………………………………… 9

1.1 Przegląd literatury ..…………………………………………………………………...10

1.2 Koncepcje rozwiązań konstrukcyjnych ……………………………………………… 11

1.3 Teza, cel i zakres pracy …………………..………………………………………….. 17

2. Badania analityczne trójwarstwowej płyty prostokątnej z rdzeniem trapezowym .…........ 19

2.1 Przedmiot badań ....…………………………………………………………………... 19

2.2 Sztywność trójwarstwowej płyty z rdzeniem trapezowym ………………………….. 20

2.3 Ugięcie płyty …………………………………………………………………..…….. 26

2.3.1 Rozwiązanie analityczne ....…………………………………………………..…. 26

2.3.2 Rozwiązanie numeryczne MES …………..…………………………………….. 28

2.4 Wyboczenie płyty ………………..………………………………………………….. 31

2.4.1 Rozwiązanie analityczne ………………………………………………………... 31

2.4.2 Rozwiązanie numeryczne MES ……………………………………………..….. 33

2.5 Zestawienie wyników i wnioski …………………………………………………….. 34

3. Badania numeryczne MES trójwarstwowego nadwozia wagonu pasażerskiego……....… 37

3.1 Model numeryczny mes ……………………………………………………….…….. 37

3.2 Wytrzymałość nadwozia wagonu dla obciążeń podstawowych………….…….…… 45

3.2.1 Wytrzymałość szkieletowej konstrukcja nadwozia wagonu .…………..…..….. 45

WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO

4

3.2.2 Wytrzymałość konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie I …………..…..….. 49

3.2.3 Wytrzymałość konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie II ………………..….54

3.2.4 Wytrzymałość konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie III………..………… 56

3.3 Wyboczenie nadwozia wagonu dla obciążeń podstawowych ………………………. 59

3.3.1 Stateczność szkieletowej konstrukcja nadwozia wagonu ……………………… 59

3.3.2 Stateczność konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie I ……..……………… 61

3.3.3 Stateczność konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie II …………..………… 62

3.3.4 Stateczność konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie III ……………..……. 63

4. Zakończenie …………………………………………………………………..………….. 65

4.1 Analiza wyników badań numerycznych mes .....…………………………………….. 65

4.2 Podsumowanie i wnioski końcowe …………………..……………..………………. 70

Literatura ……………………………..……………………………………………………… 72

5

Wytrzymałość i stateczność konstrukcji trójwarstwowej pudła wagonu osobowego

Streszczenie

W pracy przedstawiono koncepcję budowy ustroju nośnego wagonu osobowego

polegającą na zastąpieniu klasycznej konstrukcji szkieletowej rozwiązaniami

wykorzystującymi aluminiowe, wielowarstwowe elementy powierzchniowe z rdzeniem

wykonanym z blachy trapezowej. W celu prawidłowego zamodelowania wielowarstwowej

konstrukcji nadwozia wagonu przeprowadzono badania analityczne i numeryczne płyty

trójwarstwowej, którą następnie wprowadzono w konstrukcję nośną nadwozia wagonu.

Przedstawiono model matematyczny płyty oraz rozwiązania różniczkowych równań

równowagi. Wyniki analiz dla poszczególnych wariantów geometrycznych płyty porównano

na wykresach. Pozytywna weryfikacja modelu płyty i metody postępowania pozwoliła na

zbudowanie poprawnego modelu nadwozia z aluminiowymi elementami wielowarstwowymi.

Wyniki obliczeń dla rozważanych koncepcji porównano z rezultatami dla wersji szkieletowej

i na tej podstawie przedstawiono wstępną ocenę ich przydatności do zastosowania. We

wnioskach omówiono zalety i wady takiego rozwiązania oraz dalsze propozycje zmian.

6

Strength and stability of a three - layer construction

of a passenger car body

Abstract

The subject of the doctoral thesis is three – layer construction of a passengers body

car. The body based on classical skeleton construction and have a sandwich plates with

trapezoidal core in side wall, roof and floor construction. The sandwich plates are made of

aluminum and have trapezoidal core which is connected by welding to smooth sheets. First,

the mathematical model of the sandwich plate is described. The differential equations of

equilibrium of plate are solved. Moreover, numerical analyses with the use of the FEM –

ABAQUS system are carried out. Results of analytical and numerical analysis are compared,

and presented in figures. Second, the numerical model of a passenger body car is made, where

the aluminum sandwich plates are used. Three different variants of the body are calculated.

Results of numerical analyses three – layer construction body are compared with the results of

classical body construction. Advantages and disadvantages all analyzed body constructions

variants are described.

7

Wykaz ważniejszych oznaczeń i terminologia

a , b - wymiary płyty

ct - wysokość rdzenia

0t - grubość rdzenia

ft - grubość okładziny

h - wysokość płyty

0a - podziałka rdzenia

sb - szerokość półki rdzenia

α - kąt pochylenia ramion trapezu

3210 ,,, xxxx - bezwymiarowe zmienne

E - moduł Younga

ν - liczba Poissona

H - sztywność skrętna płyty

yx DD , - sztywności giętne płyty

0p - obciążenie powierzchniowe (ciśnienie)

aw - ugięcie płyty

yx NN , - intensywność obciążenia

Zu - ugięcie nadwozia wagonu

woσ - naprężenia obliczeniowe w nadwoziu wagonu

izotropowość - brak różnic we właściwościach fizycznych danego materiału, takich jak

rozszerzalność cieplna, przewodzenie ciepła, niezależnie od tego w jakim

kierunku są one mierzone

8

kompozyt - materiał o strukturze niejednorodnej, złożony z dwóch lub więcej

komponentów o różnych właściwościach. Dzielą się m.in. na kompozyty

strukturalne, w których występują ciągłe struktury komponentów

konstrukcyjnych oraz laminaty składające się z włókien zatapianych

w lepiszczach.

ortotropia - zjawisko występujące w przypadku, gdy własności materiałowe ciała

zmieniają się w kierunkach prostopadłych

pudło - wg [80], to główna konstrukcja nośna powyżej układu zawieszenia

zawierająca wszelkie części, które są do niej przymocowane

i bezpośrednio przyczyniają się do jego wytrzymałości, sztywności

i stabilności

wagon osobowy - wg [71], to wagon należący do kategorii wagonów pasażerskich do

których należą również kuszetki, wagony sypialne, restauracyjne,

salonowe i bagażowe

9

Rozdział 1

Wstęp

Tradycyjne konstrukcje nadwozi pojazdów szynowych charakteryzują się budową

szkieletową. Są to konstrukcje cienkościenne wykonane z profili walcowanych, giętych lub

wytłaczanych, połączonych metodą spawania [22]. Szkielet pokryty jest stalową blachą

cienką o grubości powyżej 1mm, która jest zwykle odpowiednio pofałdowana i połączona

metodą spawania, zgrzewania lub klejenia. Ściany wagonów pasażerskich i kabin

sterowniczych pokryte są od strony wewnętrznej materiałami o właściwościach izolacji

termicznej i akustycznej, a na nich położona jest warstwa ochronna i ozdobna. Przykładową

konstrukcję szkieletowa przedstawiono na rys.1.1.

Rys.1.1. Przykładowa konstrukcja szkieletowa – półskorupowa nadwozia wagonu pasażerskiego

Obecnie zarówno możliwości technologiczne, jak też naturalne dążenie do obniżenia

masy nadwozi spowodowały, że konstruktorzy zaczęli odstępować od konstrukcji

szkieletowych. Dodatkowym bodźcem do tych zmian jest coraz większa wiedza i łatwiejszy


10

dostęp do takich materiałów jak: stal nierdzewna, stopy aluminium i materiały kompozytowe

[19, 27, 28, 58, 70], które z powodzeniem zastępują stal węglową w konstrukcji nadwozi

wagonów pasażerskich [66]. Istotne znaczenie w konstruowaniu nadwozi wagonów mają

również współczesne metody numeryczne, głównie metoda elementów skończonych MES [6,

21, 69].

O znaczeniu badań nad zastosowaniem cienkościennych konstrukcji wielowarstwowych

i zastosowaniu ich w budowie pojazdów szynowych, świadczy znacząca liczba monografii

i publikacji ukazujących się od dziesięcioleci. Część tych prac, ograniczona do problematyki

prezentowanej w rozprawie, zostanie przedstawiona w dalszej części rozdziału.

1.1 Przegląd literatury

Dzięki rozwojowi różnorodnych materiałów oraz metod obliczeniowych, w tym technik

optymalizacji konstrukcji, w budowie nadwozi pojazdów szynowych [48] zaczęto stosować

struktury wielowarstwowe, które wcześniej znalazły szerokie zastosowanie w przemyśle

lotniczym [59, 65]. Pomimo, że model teoretyczny struktur wielowarstwowych został

sformułowany w połowie XX wieku, to w budowie pojazdów szynowych zaczęto stosować

go regularnie dopiero w XXI wieku. O rozwoju ich może świadczyć liczba publikacji

poświęconych projektowaniu konstrukcji wielowarstwowych. Ressner w roku 1948

zaprezentował opis matematyczny skończonych ugięć płyt wielowarstwowych [57]. Plantema

[56] i Allen [5] opisali problemy wytrzymałości i stateczności struktur trójwarstwowych.

Libove i Hubka [38] analizowali właściwości wielowarstwowych paneli

z rdzeniem falistym. Volmir [67] przedstawił stateczność konstrukcji wielowarstwowych

z rdzeniem jednorodnym. Noor i in. [52] i Vinson [64] omówili sprężyste struktury

wielowarstwowe. Dodatkowo Vinson przedstawił rys historyczny rozwoju struktur

wielowarstwowych. Magnucki i Ostwald [47] opisali zagadnienia stateczności i optymalizacji

wielowarstwowych powłok. Luo i in. [40] zaprezentowali wyniki analitycznych badań

sztywności na zginanie dla trójwarstwowej tektury falistej. Cheng i in. [17] zastosowali

metodę elementów skończonych w celu ustalenia wyrażeń na sztywności zastępcze dla

struktur wielowarstwowych z różnymi rodzajami rdzeni. Bardziej dokładne wyrażenia na

sztywność falistej płyty opisał Briassoulis [9]. McKee i in. [50] badali eksperymentalnie,

w próbach pod obciążeniem 3 oraz 4 sił zginających leżących w jednej płaszczyźnie,


11

sztywność na zginanie płyty wielowarstwowej z rdzeniem falistym. Buannic i in. [13]

pokazali metodę homogenizacji płyty wielowarstwowej z rdzeniem falistym i porównali

proponowaną metodę z wynikami otrzymanymi przy pomocy metody elementów

skończonych. Abbes i Guo [1] oraz Talbi i in. [62] opisali analityczną homogenizację tektury

falistej podczas skręcania. Liew i in. [39], traktując trójwarstwowe płyty z rdzeniem falistym

jako równoważne płyty ortotropowe, wyprowadzili zastępcze sztywności na zginanie

i rozciąganie. Podobną tematyką zajmował się Hohe i in. [26]. Seong i in. [61] zaprezentowali

zginanie płyty trójwarstwowej z rdzeniem pofałdowanym w dwóch kierunkach. Magnucki

i in. [32, 43, 45, 46, 49] opisali zachowanie belek i płyt wielowarstwowych z pofałdowanym

rdzeniem oraz porównali wyniki obliczeń analitycznych i numerycznych z badaniami

eksperymentalnymi. Bazant i in. [8], Hoff i in. [25], Nordstrand [53], Trendafilova [63] oraz

Vinson [64] szczegółowo opisali zagadnienia utraty stateczności struktur wielowarstwowych.

Kuligowski [36] zaprezentował możliwość zastosowania struktur wielowarstwowych

w konstrukcji dachu wagonu pasażerskiego. Minimalizacja masy taboru, w tym nadwozi

wagonów pasażerskich, jest zatem tematem aktualnym i coraz częściej poruszanym.

Zagadnienia techniki transportu kolejowego opracował w wielu pracach Madej [41, 42]. Jak

wskazuje powyższe, literatura na temat struktur wielowarstwowych jest bardzo bogata. Poza

pracami opisanymi powyżej na szczególną uwagę zasługują również pozycje autorstwa:

Aboura i in. [3], Ahmed i in. [3], Aviles i in. [7], Carlsson A. i in. [15], Carlsson L. i in. [16],

Damatty i in. [18], Kazemahvazi i in. [29].

1.2 Koncepcje rozwiązań konstrukcyjnych

Dzięki wieloletnim badaniom i rozwojowi konstrukcji wielowarstwowych możliwe było

zastosowanie ich w budowie nadwozi pojazdów szynowych. Jedną z klasycznych

i najczęściej spotykanych konstrukcji wielowarstwowych jest konstrukcja trójwarstwowa

[37]. Konstrukcje wielowarstwowe, dzięki korzystnemu stosunkowi sztywności do masy, są

obecnie najczęściej stosowanymi elementami konstrukcyjnymi w budowie ultralekkich

ustrojów nośnych. Podstawę takich konstrukcji stanowią gładkie warstwy zewnętrzne

o stosunkowo wysokiej wytrzymałości zwane okładzinami, przedzielone rdzeniem

(wypełnieniem o różnorodnej strukturze). Rdzeń może być wykonany ze spienionego

tworzywa (np. z pianki poliuretanowej lub metalowej) lub struktur „plastra miodu”. Ponadto


12

wypełnieniem może być odpowiednio ukształtowana blacha (np. pofałdowanie sinusowe,

trapezowe). Najczęściej spotykane konstrukcje w nadwoziach wagonów pasażerskich to

profile wielościenne, wewnętrznie użebrowane, wytwarzane ze stopów aluminium metodą

wyciskania, oraz klasyczne profile trójwarstwowe z rdzeniem z blachy falistej, zgrzewane lub

klejone [14, 35, 24]. Podjęto również próby wykonania nadwozia pojazdu szynowego

techniką nawijania materiału. Szerszy opis tej technologii przybliżyli Brooks [10] i Seitz [60].

Przykładowe rozwiązanie wielowarstwowej konstrukcji nadwozia wagonu typu EZT,

wykonanej metodą wyciskania, przedstawiono na rys.1.2. Jest to konstrukcja modułowa,

składająca się z długich, wielowarstwowych pasm płytowych. Z połączenia poszczególnych

paneli powstaje ostoja, ściana boczna i dach pojazdu. Tak przygotowane moduły łączone są

ze sobą stanowiąc lekką i wysokowytrzymałą konstrukcję nośną pojazdu szynowego.

Rys.1.2. Przykład konstrukcji trójwarstwowej w nadwoziu wagonu typu EZT [55]

Podobną technologią wykonano nadwozie Pendolino [20]. Konstrukcja nośna tego

pojazdu również wykonana jest z aluminiowych struktur wielowarstwowych, uzyskanych

metodą wyciskania. Panele wielowarstwowe układane są tylko w kierunku wzdłużnym,

a połączenie ich powoduje powstanie profilu zamkniętego o przekroju poprzecznym zarysu

wagonu. Następnie w ostoi, ścianach bocznych i dachu wycinane są otwory okienne,

drzwiowe i szereg innych niezbędnych dla urządzeń zabudowanych w wagonie. Konstrukcję

nośną Pendolino przedstawiono na rys.1.3. Cecha charakterystyczną tej i innych konstrukcji

wielowarstwowych wytwarzanych metodą wyciskania są belki, o dużych przekrojach

poprzecznych, wprowadzone w połączeniach podłogi i ścian bocznych oraz ścian bocznych


13

i dachu. Zastępują one ostojnicę i pas dachowy znany z klasycznych konstrukcji

szkieletowych i są niezbędne do zapewnienia odpowiedniej sztywności konstrukcji nośnej

nadwozia.

Rys.1.3. Przekrój poprzeczny nadwozia pojazdu Pendolino [19]

W latach 2011 – 2013 w Instytucie Pojazdów Szynowych ‘TABOR’ w ramach realizacji

projektu rozwojowego nr 10 0047 06 pt.: „Konstrukcja pojazdu szynowego z zastosowaniem

najnowszych lekkich materiałów o wysokich parametrach wytrzymałościowych

i o minimalnym oddziaływaniu na środowisko naturalne” rozważono możliwości

zastosowania struktur wielowarstwowych w konstrukcji nośnej pojazdu szynowego typu EZT

[30, 31, 34, 44, 76, 78]. Zostało przeprowadzonych szereg analiz oraz badań próbek

i fragmentów nośnych nadwozi pojazdów szynowych takich jak belka skrętowa czy

czołownica [77]. Zastosowane w próbkach elementy wielowarstwowe nie wykazywały

tendencji do rozwarstwiania się kleju w połączeniu rdzeń – okładzina, jak i okładzina –

konstrukcja szkieletowa. Po pozytywnych przesłankach wynikających z analiz i badań

przeprowadzonych na fragmentach nośnych, podjęto próbę wykonania modułu nadwozia

wagonu w skali 1:1. Obejmował on szkielet z profili aluminiowych oraz płyty

wielowarstwowej stanowiące poszycie ścian bocznych podłogę i dach. Płyty wielowarstwowe

[75] połączono ze szkieletem metodą klejenia. Tak wykonany moduł (patrz rys.1.4)

przygotowano do badań stanowiskowych. Próby takie nie odpowiedziały jednak

jednoznacznie na pytanie, jaki wpływ na połączenia klejone będzie miała temperatura,

czynniki atmosferyczne, czy starzenie się kleju. Niemniej jednak, część wcześniejszych badań

na próbkach wielowarstwowych z rdzeniem z blachy falistej wykazała, iż rodzaj


14

zastosowanego kleju ma tu olbrzymie znaczenie [68]. Z tego powodu w niniejszym

opracowaniu zwrócono również uwagę na elementy wielowarstwowe łączone metodą

spawania. Podjęto również próby spawania takich struktur. Wynikało z nich, iż zdecydowanie

prostsze i precyzyjniejsze jest łączenie struktur wielowarstwowych z rdzeniem z blachy

trapezowej niż z rdzeniem sinusoidalnym. Spowodowane to było nieregularnym kształtem fali

rdzenia i jedną linią styku fali z okładziną. Powyższe spostrzeżenia będące wynikiem szeregu

prób i analiz doprowadziły do wyboru płyty wielowarstwowej z rdzeniem z blachy

trapezowej, w celu zastosowania jej w budowie konstrukcji nośnej wagonu pasażerskiego,

jako rozwiązania docelowego niniejszej pracy.

Rys.1.4. Widok modułu nadwozia wagonu z podłogą, dachem i ścianami trójwarstwowymi [33]

W ostatnich latach aluminiowe konstrukcje wielowarstwowe znajdują coraz szersze

zastosowanie w budowie nadwozi pojazdów szynowych. Ze względu na specyfikę obciążeń

taboru kolejowego [74, 80] i szczególne wymagania dotyczące skrajni pojazdu a także coraz

większe wymagania dotyczące masy pojazdu, przestrzeni wewnątrz pojazdu i oddziaływania

jego na środowisko naturalne, konstrukcje nośne składają się często z kilku gatunków

materiałów. Podobnie jak w przemyśle samochodowym do budowy nadwozi pojazdów

szynowych używa się naprzemiennie elementów ze stali zwykłych jak i wysokowytrzymałych

[51] oraz stopów aluminium lub samego aluminium [23]. Takie techniki projektowania

z jednej strony ułatwiają kontrolę nad masą pojazdu i wytrzymałością poszczególnych jej


15

rejonów, z drugiej jednak strony pojawia się szereg problemów związanych z połączeniami

poszczególnych materiałów. Z tego względu powstało szereg rozwiązań opisujących techniki

łączenia różnych gatunków materiałów oraz struktur wielowarstwowych [72, 73, 79, 81, 83].

Przykładowe rozwiązania przedstawiono na rys.1.5 i 1.6. Metody te dotyczą kolejno

nitowania, skręcania, klejenia i spawania. Dodatkowo istnieją nowoczesne technologie

umożliwiające łączenie stali z aluminium metodą spawania. Gotowe rozwiązania oferują

przykładowo firmy Triclad [84] oraz Triplate [85]. Taka różnorodność metod i technik

łączenia materiałów stalowych i aluminiowych powoduje bardzo szeroki zakres ich

zastosowań w nowo budowanych konstrukcjach.

Rys. 1.5. Przykładowe techniki łączenia elementów wielowarstwowych [75]

Rys.1.6. Technologia spawania elementów wielowarstwowych [82]


16

Konstrukcje wielowarstwowe w porównaniu do konwencjonalnych jednorodnych blach

posiadają następujące zalety:

− korzystny stosunek masy do dopuszczalnych obciążeń,

− tłumienie drgań i hałasu,

− zdolność do pochłaniania energii,

− odporność na korozję,

− izolacja termiczna.

Do wad konstrukcji wielowarstwowych można zaliczyć:

− wysoką cenę,

− trudną dostępność na rynku,

− podatność na lokalną utratę stateczności, spowodowaną cienkościennością

i niedoskonałością kształtu,

− utrudnioną metoda łączenia (nitowanie, połączenia kształtowe, klejenie, spawanie

w szczególnych warunkach),

− duży stopień trudności naprawy.

Należy zauważyć, iż szybki rozwój struktur wielowarstwowych spowodował, że elementy te

są coraz łatwiejsze w zakupie, a ich cena tylko niewiele wyższa od stali. Dodatkowo, szereg

nowoczesnych technik łączenia i technologii wytwarzania powoduje, że przytaczane często

wady struktur wielowarstwowych w dzisiejszych czasach się dezaktualizują.

Przegląd rozwiązań konstrukcyjnych w nadwoziach wagonów pasażerskich wskazuje

na to, że nieusuwalnym składnikiem strukturalnym konstrukcji nadal pozostaje szkielet.

Bardzo często związane jest to z możliwościami warsztatowymi danego zakładu oraz

posiadaniem kompletnej dokumentacji starszych rozwiązań konstrukcyjnych. Ponadto, coraz

częstsze i niepokojące zjawisko, jakim jest skracanie czasu niezbędnego do zaprojektowania

i wykonania pojazdu w stosunku do czasu potrzebnego na jego homologację, również

utrudnia rozwój nowoczesnych rozwiązań konstrukcyjnych w budowie pojazdów szynowych.

Niemniej jednak, pomimo wielu podobnych trudności konstrukcje wielowarstwowe pojawiają

się coraz częściej w produkcji masowej. Wiele z tych rozwiązań dotyczy nadwozi

wykonanych z aluminiowych wyciskanych profili wielościennych. Znajdują one coraz szersze

zastosowanie w budowie nadwozi pojazdów typu EZT (elektryczny zespół trakcyjny),

autobusów szynowych oraz wagonów pasażerskich [51].


17

1.3 Teza, cel i zakres pracy

Powyższe spostrzeżenia doprowadziły do zaproponowania takiej konstrukcji nadwozia

wagonu pasażerskiego, która posiada zarówno stalowy szkielet jak i aluminiowe struktury

wielowarstwowe. Rozwiązanie takie posiada wiele zalet w stosunku do klasycznej konstrukcji

szkieletowej. Przede wszystkim wykonanie takiej konstrukcji nadwozia nie wiąże się

z wyszukaną technologią oraz koniecznością posiadania skomplikowanego oprzyrządowania.

Poza tym istnieje możliwość przebudowy nadwozia wagonu nawet podczas remontu

okresowego czy naprawy głównej. W celu przybliżenia pierwotnego stanu konstrukcji

nadwozia w trakcie takich napraw oraz możliwości wymiany niektórych profili i blach,

a także ewentualnych drobnych przeróbek, zaprezentowano nadwozie tramwaju typu 105N

podczas naprawy głównej (rys.1.7). Stopień zużycia takich konstrukcji wiąże się często

z wymianą całych elementów nośnych ścian bocznych i dachu. Wprowadzenie zatem innych,

lżejszych i wysokowytrzymałych materiałów nie stanowi większego problemu. Dodatkowo

zmiany zaproponowane w niniejszej pracy wpływają na poprawę ogólnej wytrzymałości

nadwozia, przez co łatwiej zaadoptować pojazdy zaprojektowane w latach 70-tych i 80-tych

do aktualnie obowiązujących norm. Podobnie postąpiono podczas „odświeżania” wyglądu

jednostki PumaA pojazdu typu EZT. Zakres prac związanych z tym projektem szerzej

omówiono w [4].

Rys.1.7. Nadwozie tramwaju 105N w trakcie naprawy głównej

Przedmiotem pracy jest nadwozie wagonu pasażerskiego o przestrzennej strukturze

cienkościennej i wielowarstwowej. Podstawową różnicą takiego rozwiązania, w porównaniu

do klasycznej konstrukcji szkieletowej wagonu, jest wprowadzenie struktur

wielowarstwowych w konstrukcję nośną ściany bocznej, dachu i podłogi w miejsce


18

klasycznego rozwiązania, czyli blachy płaskiej i falistej. Analiza własności struktur

wielowarstwowych i stan wiedzy na temat ich rozwoju pomógł w sformułowaniu następującej

tezy pracy.

Teza pracy

Zastąpienie klasycznej konstrukcji szkieletowej nadwozia wagonu osobowego

konstrukcją wielowarstwową z rdzeniem trapezowym spowoduje znaczne zmniejszenie

masy pudła.

Cel i zakres pracy

Przedmiotem badań jest konstrukcja nośna pudła wagonu pasażerskiego wykonana

z elementów wielowarstwowych z rdzeniem z blachy trapezowej. W celu zaproponowania

takiej konstrukcji nadwozia niezbędne będzie wykonanie następujących zadań:

− opracowanie modelu analitycznego wielowarstwowej płyty prostokątnej z rdzeniem

z blachy trapezowej,

− opracowanie modelu MES płyty prostokątnej z rdzeniem trapezowym,

− porównanie rozwiązań analitycznych i numerycznych,

− badania numeryczne MES wielowarstwowego nadwozia wagonu pasażerskiego.

19

Rozdział 2

Badania analityczne trójwarstwowej płyty prostokątnej z rdzeniem trapezowym

2.1 Przedmiot badań

Modelowanie analityczne płyt prostokątnych z rdzeniem z blachy trapezowej jest

procesem niezbędnym w celu prawidłowej budowy modelu numerycznego trójwarstwowego

nadwozia wagonu pasażerskiego. Wiąże się to ściśle z cechą charakterystyczną konstrukcji

szkieletowych, gdzie pionowe i wzdłużne profile nośne uzupełnione są panelami (płytami)

blachy lub elementami wielowarstwowymi.

Przedmiotem analizy jest płyta trójwarstwowa z rdzeniem z cienkiej blachy trapezowej.

Okładziny płaskie o grubościach ft połączone są za pomocą zgrzewania lub spawania

z blachą trapezową o grubości 0t , podziałce pofałdowania 0a oraz wysokości ct (rys.2.1).

Grubość całkowita płyty wynosi cf tth += 2 .

Rys.2.1. Przekrój płyty trójwarstwowej


20

Płyta podparta jest przegubowo na czterech brzegach. Szerokość i długość płyty to a i b .

Brzegi płyty są zamknięte przegrodami płaskimi o grubościach okładzin. Do obliczeń

przyjęto moduł Younga E=200000MPa oraz współczynnik Poisson’a dla kierunku x i y

3.0=ν .

Rys.2.2. Widok płyty trójwarstwowej z rdzeniem trapezowym

2.2 Sztywność trójwarstwowej płyty z rdzeniem trapezowym

Trójwarstwowa płyta z rdzeniem trapezowym ze względu na pofałdowanie rdzenia może

być traktowana jako ortotropowa. Modelowanie płyt i powłok ze strukturalną ortotropią

opisał m.in. Brzoska [11]. Pofałdowanie rdzenia wyznacza główne kierunki ortotropii, które

pokrywają się z głównymi osiami układu współrzędnych x i y. W celu wyznaczenia

sztywności płyty niezbędne jest wyznaczenie sztywności na zginanie w kierunku osi x i y

(Dx i Dy) oraz sztywności skrętnej H.

Kąt pochylenia ramion trapezu wynosi

s

c

ba

tt

22tan

0

0

−−=α . (2.1)

Podstawiając bezwymiarowe zmienne

ct

tx 0

0 = , c

f

t

tx =1 ,

ct

ax 0

2 = , c

S

t

bx =3 , (2.2)


21

otrzymano

−−=

32

0

2

12arctan

xx

xα . (2.3)

Bezwymiarowa długość jednej podziałki pofałdowanego rdzenia wynosi

−+⋅=αsin

2 0ttbs c

STR . (2.4)

Graficzna prezentacja podziałki rdzenia została przedstawiona na rys.2.3.

Rys.2.3. Geometria linii środkowej podziałki rdzenia

Podstawiając bezwymiarowe zmienne otrzymano ostateczną postać

−+=αsin

12 0

3

xxts cTR . (2.5)

Pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia wynosi zatem

0tSA TRTR ⋅= . (2.6)

Moment bezwładności względem osi x ma postać

( )

+

−⋅+

+⋅⋅= ∫

− 02

1

0

022

00

2

0 sin2

222

tt

cS

fcfx

c

dzt

ztt

tbtt

taIα

. (2.7)

Graficzne uzupełnienie niezbędnych danych zaprezentowano na rys.2.4.


22

Rys.2.4. Geometria ramienia trapezu

Ostatecznie otrzymano

( ) ( ) ( )

−+−⋅++⋅⋅⋅=

αsin

1

3

111

2

1 30

02

0302

1214 x

xxxxxxxtI cx . (2.8)

Założono, że

0

)1(

a

II x

x = . (2.9)

Wyrażenie na moment bezwładności zależny od długości 0a ma postać

( ) ( ) ( ) ( )

−+−++⋅=

αsin

1

3

111

2

30

02

0302

1212

31 x

xxxxxxxx

tI c

x , (2.10)

sztywność na zginanie przyjmuje zatem postać

( ) ( ) ( ) ( )

−

+−++⋅−

=αν sin

1

3

111

6

112

30

02

0302

1212

2

3 xxxxxxxx

x

EtD c

y . (2.11)

Przy założeniu, że

( ) ( )

−+−++=αsin

13113

2 03

200

2121

2

xxxxxxx

xfDy , (2.12)

otrzymano

( ) Dyc

y fEt

D ⋅−

=2

3

112 ν. (2.13)

W celu wyznaczenia sztywności na zginanie w kierunku osi y postępujemy analogicznie jak

powyżej. Schemat wycinków okładzin i rdzenia przedstawiono na rys. 2.5.


23

Rys.2.5. Schemat wycinka okładzin i rdzenia

Moment bezwładności względem osi y ma postać

( ) ( )

−⋅⋅++⋅⋅= 2200

0

221 1

4

121

4

12 c

Scfy txt

a

btxtI . (2.14)

Po podstawieniu zmiennych bezwymiarowych otrzymano

( ) ( ) 3200

2

3211 121

2

1cy txx

x

xxxI

−⋅++⋅= . (2.15)

Zakładając, że jednostkowy moment bezwładności wynosi

1

)1( yy

II = , (2.16)

oraz

( ) ( )

−++= 2

002

3211 1216 xx

x

xxxfDx , (2.17)

otrzymano ostatecznie sztywność na zginanie

( ) Dxc

x fEt

D ⋅−

=2

3

112 ν. (2.18)

Sztywność skrętną płyty opisano wyrażeniem

( ) SDDyDxH 22

++= ν. (2.19)

W celu wyznaczenia stałej na skręcanie

∫=

t

dsA

I S

204

, (2.20)

opisano pole powierzchni jednego modułu struktury trójwarstwowej, które graficznie

przedstawiono na rys.2.6.


24

Rys.2.6. Schemat wycinka modułu struktury trójwarstwowej

−+⋅= 0100 2

11

2

1xxtaA c . (2.21)

Po podstawieniu bezwymiarowej zmiennej wyrażenie przyjmuje postać

−+⋅⋅= 0122

0 2

11

2

1xxxtA c . (2.22)

Mianownik wyrażenia (2.20) ma postać

( )320

0

0

1

sin2 xx

t

t

t

tt

tt

b

t

ds

f

cc

f

S −+⋅−

++

=∫ α. (2.23)

Stąd

1

320

001

3

sin

12

x

xxx

xxx

x

t

ds −+

−⋅+

+=∫ α

. (2.24)

Podstawiając do wyrażenia (2.20) zapisano

4

1

32

0

0

01

3

2

0122

1

sin2

2

11

cS t

x

xx

x

x

xx

x

xxxI −+−⋅+

+

−+=

α

. (2.25)


25

Oznaczając

JSf

x

xx

x

x

xx

x

xxx=−+−⋅+

+

−+

1

32

0

0

01

3

2

0122

1

sin2

2

11

α

, (2.26)

zapisano

JScS ftI ⋅= 4 . (2.27)

Wyrażenie 2DS ma postać

+=

0

3 23

2

2

12

a

ItGD S

fS . (2.28)

Ostatecznie otrzymano

( )

+

+=

2

31

3

3

1

122

x

fx

EtD JSc

S ν. (2.29)

Wyrażenie występujące w równaniu równowagi na sztywność skrętną płyty

+

++

−+⋅

−=

2

312

31

2

3

3

1

1

24

161122

x

fxf

f

xEtH JS

Dyx

c

ννν

νν

. (2.30)

Przy oznaczeniu

x

Dx f

xf

31

6

1= , (2.31)

oraz

( )

+−+⋅+⋅=

2

31 318

2

1

x

fxfff JS

DyDxH ννν , (2.32)

zapisano

( ) Hc f

EtH

2

3

112 ν−= . (2.33)


26

2.3 Ugięcie płyty

2.3.1 Rozwiązanie analityczne

Równanie równowagi trójwarstwowej płyty prostokątnej z ortotropowym rdzeniem

trapezowym obciążonej ciśnieniem 0p (rys.2.7) jest postaci [11, 12]

),(2 04

4

22

4

4

4

yxpdy

wdD

dydx

wdH

dx

wdD yx =++ , (2.34)

gdzie:

( ) SDDyDxH 22

++= ν- sztywność skrętna płyty

yx DD , - sztywności giętne płyty

0p - obciążenie powierzchniowe (ciśnienie)

Rys.2.7. Schemat obciążenia płyty trójwarstwowej ciśnieniem p0

Momenty zginające i moment skręcający mają postać

+−=

2

2

2

2

dy

wdD

dx

wdDM xyxx ,

+−=

2

2

2

2

dx

wdD

dy

wdDM yxyy ,

dxdy

wdDM Sxy

2

2= . (2.35)

Ugięcie płaszczyzny środkowej płyty opisano

=b

y

a

xwyxw a

ππsinsin),( , (2.36)

gdzie ][mmwa jest parametrem ugięcia.


27

Funkcja (2.21) spełnia warunki podparcia przegubowego na czterech brzegach

axaxdx

wdw ,02

2

,0 0;0 == == oraz bybydy

wdw ,02

2

,0 0;0 == == . (2.37)

Po podstawieniu funkcji (2.36) do równania (2.34) i przeniesieniu 0p na lewą stronę

równania otrzymano

( ) 0

2222

sinsin2, pb

y

a

xD

b

aHD

a

bw

bayx yxa −

++

=Φ ππππ. (2.38)

Równanie (2.23) rozwiązano w przybliżony sposób, stosując metodę Bubnowa-Galerkina.

Warunek ortogonalności przyjmuje postać

( ) dydxb

y

a

xyx

a b

Φ∫ ∫ππ

sinsin,0 0

. (2.39)

Po wykonaniu całkowania i uwzględnieniu (2.13), (2.18) i (2.33) uzyskano

++

⋅=

DyHDxc

a

fb

aff

a

bD

pbaw

226

022

2

16

π, (2.38)

gdzie ( )2

3

112 ν−= c

C

EtD .

Obliczenia wykonano dla płyty trójwarstwowej o następujących danych materiałowych

i geometrycznych: E=200000 MPa, ν = 0.3, a= 1280 mm, b = 1530 mm, tf = 1 mm, tc = 1

mm, bs = 5 mm, 0a = 16, 21, 28 mm, p0 = 0.0005 MPa (1 kN). Zmieniając podziałkę rdzenia

i utrzymując stały przekrój poprzeczny rdzenia (ATCC = const) w kolejnych przypadkach

obliczeniowych zmianie uległ również t0 i kąt α. Zestawienie tych zmiennych wraz

z otrzymanym ugięciem płyty w jej środku zestawiono w tabeli 2.1.


28

Tabela 2.1. Wyniki strzałki ugięcia płyty z rozwiązania analitycznego

0a [mm] 16 21 28

t0 [mm] 0.315 0.3 0.272

α [rad] 1.319 1.131 0.915

ATCC =const 10.757 10.757 10.757

p0 [MPa] 0.0005 0.0005 0.0005 )( An

aw [mm] 1.28 1.33 1.37

2.3.2 Rozwiązanie numeryczne MES

Badania numeryczne MES dotyczą zginania i wyboczenia trójwarstwowej płyty

prostokątnej. Wszystkie niezbędne analizy przeprowadzono w systemie ABAQUS. Ze

względu na symetrię geometrii i obciążeń rozpatrzono ćwiartkę konstrukcji płyty. Okładziny

płaskie i blachę trapezową modelowano elementami powłokowymi typu „shell”. W modelu

założono, że okładziny i rdzeń są połączone ze sobą za pomocą spawania wzdłuż krawędzi

trapezu. Dokonano wirtualnego odsunięcia (offsetu) okładzin jak i rdzenia tak, aby

narysowane powierzchnie znajdowały się w miejscu odpowiednich powierzchni środkowych

ortotropowej płyty trójwarstwowej. W ten sposób uzyskano model powłokowy w pełni

odpowiadający trójwarstwowemu modelowi rzeczywistemu. Połączenie takie zamodelowano

za pomocą odpowiedniego, dostępnego w systemie obliczeniowym, elementu łączącego typu

„tie constraint”. Do obliczeń przyjęto płytę o wymiarach 1280 x 1530 mm. Płyta o takich

wymiarach zostanie następnie wprowadzona w trójwarstwową konstrukcję ściany bocznej

wagonu pasażerskiego. Do dyskretyzacji modelu użyto elementów powłokowych typu S4R.

Zbieżność uzyskanych wyników z rozwiązania analitycznego i numerycznego będzie

podstawą do zastosowania elementów trójwarstwowych w budowie konstrukcji nośnej

nadwozia wagonu pasażerskiego. W celu sprawdzenia poprawności rozwiązania

analitycznego zbudowano model numeryczny płyty i poddano go ciśnieniu p0 równomiernie

rozłożonym na powierzchni okładziny. Model obliczeniowy płyty zaprezentowano na rys.2.8.

Taki schemat obciążenia płyty (ściany bocznej pojazdu) występuje w eksploatacji podczas

mijania się pojazdów i przy przejazdach przez tunel. Obciążenie to nie zostało jednak

wprowadzone w konstrukcję nadwozia wagonu, gdyż nie należy wg normy do obciążeń

podstawowych.


29

Rys.2.8. Model obliczeniowy płyty trójwarstwowej

Model przedstawiający schematycznie miejsca łączeń rdzenia płyty z okładziną

zaprezentowano na rys.2.9, a schemat obciążenia i warunki brzegowe na rys.2.10 i 2.11.

Rys.2.9. Miejsca łączeń rdzenia płyty z okładziną

Rys.2.10. Schemat obciążenia płyty równomiernym ciśnieniem

p0


30

Rys.2.11. Schemat warunków brzegowych płyty

Na podstawie wyników obliczeń numerycznych wyznaczono maksymalne ugięcie płyty.

Przykładowy rozkład przemieszczeń w kierunku pionowym przedstawiono na rys.2.12.

Wyniki obliczeń przeprowadzono dla identycznych parametrów jak w rozwiązaniu

analitycznym.

Rys.2.12. Rozkład przemieszczeń w kierunku osi z

Tabela 2.2. Wyniki strzałki ugięcia płyty - rozwiązanie numeryczne

0a [mm] 16 21 28

t0 [mm] 0.315 0.3 0.272

α [rad] 1.319 1.131 0.915

ATCC =const 10.757 10.757 10.757

p0 [MPa] 0.0005 0.0005 0.0005 )(MES

aw [mm] 1.32 1.37 1.43

uz = 0

uy=ϕx=ϕz=0

ux=ϕy=ϕz=0


31

2.4 Wyboczenie płyty

2.4.1 Rozwiązanie analityczne

Równanie równowagi trójwarstwowej płyty prostokątnej z ortotropowym rdzeniem trapezowym obciążonej w płaszczyźnie środkowej (rys.2.13) jest postaci

+−=++

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

2dy

wdN

dx

wdN

dy

wdD

dydx

wdH

dx

wdD yxyx , (2.39)

gdzie:

yx DHD ,, - sztywności płyty,

yx NN , - intensywności obciążeń.

Rys.2.13. Schemat obciążenia płyty trójwarstwowej w płaszczyźnie środkowej

Ugięcie – wyboczenie płaszczyzny środkowej płyty w stanie krytycznym przyjęto w postaci

=b

yn

a

xmwyxw a

ππsinsin),( , (2.40)

gdzie:

][mmwa - parametr ugięcia,

nm, - liczby naturalne.

Funkcja (2.40) spełnia warunki podparcia przegubowego na czterech brzegach

axaxdx

wdw ,02

2

,0 0;0 == == oraz bybydy

wdw ,02

2

,0 0;0 == == . (2.41)


32

Po podstawieniu funkcji (2.40) do równania (2.39) otrzymano, po prostych przekształceniach,

następujące obciążenia krytyczne dla następujących trzech przypadków obciążeń:

− płyta ściskana wzdłuż osi x 0,0 =≠ yx NN

( ) CRNxc

CRx fb

EtN ,22

320, 112 υ

π−

= , (2.42)

gdzie CRNxf , - bezwymiarowa intensywność obciążenia krytycznego

++

⋅= DyHDxNxCR fmb

aff

a

bmmf

22

2min , (2.43)

− płyta ściskana wzdłuż osi y 0,0 ≠= yx NN

( ) NyCRc

CRy fa

EtN ⋅

−=

22

320, 112 υ

π, (2.44)

gdzie CRNyf , - bezwymiarowa intensywność obciążenia krytycznego

++

= DyHDxNyCR fb

anff

na

bnf

22

2min . (2.45)

Wyniki obliczeń przeprowadzono dla identycznych parametrów jak w punkcie 2.3

dotyczącym ugięcia płyty. Uzyskaną siłę krytyczną zestawiono w tabeli 2.3.

Tabela 2.3. Zestawienie sił krytycznych przy wyboczeniu płyty – rozwiązanie analityczne

a0 [mm] 16 21 28

t0 [mm] 0.315 0.3 0.272

α [rad] 1.319 1.131 0.915 )(

,AnCRxN [N/mm] 272.3 269.2 264.3

)(,AnCRyN [N/mm] 389.1 384.6 377.6


33

2.4.2 Rozwiązanie numeryczne MES

Analizę utraty stateczności przeprowadzono również za pomocą metody elementów

skończonych MES. Model obliczeniowy zbudowano w identyczny sposób jak dla analizy

zginania. Parametry geometryczne i materiałowe oraz obciążenia dla poszczególnych

przypadków obliczeniowych przyjęto analogicznie jak dla rozwiązania analitycznego.

Przykładową postać wyboczenia przedstawiono na rys.2.14. Obciążenie wprowadzone

w płytę znajduje odzwierciedlenie przy próbie ściskania wagonu w osi zderzaków, z tą

różnicą, że w próbie ściskania wagonu dochodzi dodatkowo zginanie wywołane strzałką

ugięcia konstrukcji nośnej nadwozia.

Rys.2.14. Postać wyboczenia płyty

Uzyskane wyniki dla rozwiązania numerycznego zestawiono w tabeli 2.4.

Tabela 2.4. Zestawienie sił krytycznych przy wyboczeniu płyty – rozwiązanie numeryczne.

a0 [mm] 16 21 28

t0 [mm] 0.315 0.3 0.272

α [rad] 1.319 1.131 0.915 )(

,MESCRxN [N/mm] 278.6 273.3 268.8

)(,MESCRyN [N/mm] 388.9 379.3 372.5


34

2.5 Zestawienie wyników i wnioski

Uzyskane wyniki dla różnych podziałek i różnych grubości rdzenia płyty nie wykazują różnic większych niż 4.5%. Dotyczy to zarówno ugięć, jak i siły krytycznej przy wyboczeniu. Wyniki obydwu analiz zestawiono w tabeli 2.5.

Tabela 2.5. Zestawienie ugięć i sił krytycznych przy wyboczeniu płyty – rozwiązanie numeryczne i analityczne

a0 [mm] 16 21 28

aw [mm] )( An

aw 1.28 1.33 1.37 )(MES

aw 1.32 1.37 1.43

CRxN , [N/mm] )(

,AnCRxN 272.3 269.2 264.3

)(,MESCRxN 278.6 273.3 268.8

CRyN , [N/mm] )(

,AnCRyN 389.1 384.6 377.6

)(,MESCRyN 388.9 379.3 372.5

Wartości ugięć i sił krytycznych dla różnych podziałek rdzenia wykazują niewielkie

różnice. Można jednak zauważyć, że wraz z większą podziałką rdzenia wzrasta ugięcie płyty,

a maleje siła krytyczna przy wyboczeniu. Tendencja ta dotyczy zarówno kierunku X i Y.

Uzyskane wyniki przedstawiono również na wykresach 2.15, 2.16 i 2.17.

Rys.2.15. Ugięcie płyty dla różnych podziałek rdzenia (rozwiązanie analityczne i numeryczne MES)


35

Rys.2.16. Siła krytyczna w kierunku osi x dla różnych podziałek rdzenia

(rozwiązanie analityczne i numeryczne MES)

Rys.2.17. Siła krytyczna w kierunku osi y dla różnych podziałek rdzenia (rozwiązanie analityczne i numeryczne MES)

W celu sprawdzenia podatności rdzenia na lokalną utratę stateczności obliczono naprężenia

krytyczne w rdzeniu płyty. Zgodnie z [11] dla podziałki 21 mm i kąta α = 1.131 rad

naprężenia krytyczne wynoszą

( )2

0

02

2

sin112

4

−−= α

υπσ

tt

tE

cCR . (2.46)


36

Po podstawieniu wartości otrzymano

( ) ( )2

2

2

131.1sin3.012

3.0200000

3.0112

4

−−= πσ CR , (2.47)

MPaCR 2.389=σ .

Zestawienie wyników dla pozostałych podziałek rdzenia zestawiono na wykresie 2.18.

Rys.2.18. Naprężenia krytyczne w rdzeniu płyty dla różnych podziałek rdzenia

Niewielkie zmiany podziałki i grubości blachy rdzenia mają duży wpływ na wielkość

naprężeń krytycznych występujących w rdzeniu, co może doprowadzić do lokalnej utraty

stateczności.

Na podstawie przeprowadzonych analiz można stwierdzić, że zaproponowane modele

(analityczny i numeryczny MES) płyty trójwarstwowej z rdzeniem z blachy trapezowej

wykazują wystarczającą zgodność uzyskanych rezultatów. Zbieżność wyników obu prób

będzie podstawą do zamodelowania w podobny sposób konstrukcji nadwozia wagonu

pasażerskiego z wykorzystaniem elementów trójwarstwowych. Wartości strzałki ugięcia oraz

sił krytycznych dla płyty o wymiarach zbliżonych do podoknia wagonu pasażerskiego wydają

się wystarczające w świetle ich zabudowy w konstrukcji całego nadwozia. Dodatkowo

badania stanowiskowe przeprowadzone dla belek i płyt trójwarstwowych z rdzeniem z blachy

falistej [68] wykazywały wystarczającą zbieżność wyników z rozwiązaniem analitycznym

i numerycznym. Można zatem przypuszczać, iż wyniki uzyskane dla płyt z rdzeniem

trapezowym potwierdziłby się również na stanowisku badawczym.

37

Rozdział 3

Badania numeryczne MES trójwarstwowego nadwozia wagonu pasażerskiego

Badania analityczne i numeryczne MES zaprezentowane w pkt.2 niniejszej dysertacji

dotyczące zginania i wyboczenia trójwarstwowej płyty prostokątnej wykazały, że istnieje

możliwość zastosowania płyt trójwarstwowych z rdzeniem z blachy trapezowej w budowie

nadwozia pojazdu szynowego. W celu udowodnienia tej tezy, przeprowadzono analizy

numeryczne MES na bazie konstrukcji nośnej nadwozia wagonu pasażerskiego. Na tej

podstawie będzie można sformułować ostateczny wniosek na temat elementów

trójwarstwowych i ich zachowania w konstrukcji nadwozia wagonu pasażerskiego.

3.1 Model numeryczny mes

Model numeryczny trójwarstwowej konstrukcji nadwozia wagonu pasażerskiego został

wykonany na bazie klasycznej (szkieletowej) konstrukcji wagonu pasażerskiego typu Z.

W celu określenia wpływu struktur trójwarstwowych na pracę układu nośnego nadwozia

stopniowo ograniczano szkielet konstrukcji wyjściowej z jednoczesnym zastąpieniem

blachy poszyciowej elementami trójwarstwowymi. Doprowadziło to do powstania kilku

rozwiązań konstrukcyjnych, które opisano poniżej:

• wariant I: w ścianach bocznych szkielet ograniczono tylko do słupków pionowych,

a płaską blachę poszyciową zastąpiono strukturą trójwarstwową. Pozostała część

konstrukcji pozostała bez zmian.


38

• wariant II: w ścianach bocznych szkielet ograniczono do słupków i pasa

dachowego, a płaską blachę poszyciową zastąpiono strukturą trójwarstwową.

W części środkowej dachu szkielet i blachę poszyciową zastąpiono strukturą

trójwarstwową, tworzącą powłokę walcową. Pozostała część konstrukcji pozostała

bez zmian.

• wariant III: zmiany takie jak w wariancie II oraz zastąpienie blachy trapezowej

w podłodze strukturą trójwarstwową.

Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych (MES) korzystając z systemu

ABAQUS. Ze względu na symetrię geometrii, analizowane obciążenia i warunki brzegowe

nadwozia, do obliczeń przyjęto ćwiartkę konstrukcji nośnej nadwozia wagonu. Wybór ten

podyktowany był również wielkością modelu obliczeniowego w wariancie II

i III. Konstrukcje nadwozi zamodelowano elementami powierzchniowymi i zastosowano

głównie czworokątne, ośmiowęzłowe elementy płytowo – powłokowe typu S8R. Ilość

elementów i węzłów w poszczególnych modelach obliczeniowych przedstawiono

w tabeli 3.1.

Tabela 3.1. Zestawienie liczby elementów i węzłów w modelach

Obiekt elementy węzły

Konstrukcja klasyczna 582397 1731727

Konstrukcja w wariancie I 776797 2110568

Konstrukcja w wariancie II 996663 2508075

Konstrukcja w wariancie III 1182999 2897134

Dla wszystkich wariantów konstrukcyjnych przyjęto identyczne warunki brzegowe.

Wprowadzono warunki na dwóch płaszczyznach symetrii, a przemieszczenia w kierunku

pionowym zostały zablokowane w miejscu występowania elementów sprężystych drugiego

stopnia usprężynowania. W modelach obliczeniowych zastosowano elementy

trójwarstwowe z rdzeniem z blachy trapezowej o geometrii przedstawionej w tabeli 3.2.

Tabela 3.2. Geometria struktury trójwarstwowej w modelu obliczeniowym nadwozia

0a [mm] 21

t0 [mm] 0.3

α [rad] 1.131

ATCC =const 10.757


39

W celu określenia przydatności zaproponowanych koncepcji budowy struktur nośnych

rozważanych pojazdów szynowych niezbędna jest, oprócz analizy konstrukcyjnej

i technologicznej, ocena porównawcza sztywności i wytrzymałości z wynikami dla

szkieletowej konstrukcji klasycznej. Na podstawie wymagań normy PN-EN 12663-1 [80]

określono przypadki obciążeń, dla których należałoby przeprowadzić wstępną analizę

wytrzymałości konstrukcji. Przyjęto następujące przypadki obciążenia statycznego:

a) maksymalne obciążenie pionowe wagonu ciężarem własnym i pasażerów

z współczynnikiem przeciążenia dynamicznego k=1.3,

b) ściskanie nadwozia wagonu siłą 2.0 MN w osi zderzaków,

c) rozciąganie nadwozia wagonu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu.

W obliczeniach przyjęto, że masa nadwozia wagonu wynosi 39000 kg (w tym masa

konstrukcji nośnej to 10045 kg). Zestawienie mas dla wszystkich wariantów konstrukcji

przedstawiono w tabeli 3.3. Liczba przewożonych pasażerów to 125 osób (10000 kg).

Tabela 3.3. Zestawienie mas w poszczególnych wariantach

Obiekt Masa konstrukcji

nośnej w [kg]

Konstrukcja klasyczna 10045

Konstrukcja w wariancie I 9180

Konstrukcja w wariancie II 8540

Konstrukcja w wariancie III 8400

Model nadwozia wagonu składa się z ostoi oraz dwóch ścian bocznych i czołowych

połączonych dachem. Szkielet ścian zbudowany jest ze słupków oraz obwodziny górnej.

Całość pokryta jest poszyciem z blachy stalowej o grubości 2 mm. Wagon posiada podłogę

o przekroju poprzecznym w kształcie trapezu, wykonaną z blachy stalowej o grubości 1 mm

i wysokości 25mm, przyspawaną do elementów ostoi. Widok ogólny modelu dla konstrukcji

nośnej o klasycznej budowie szkieletowej przedstawiono na rys. 3.1a i 3.1b.


40

Rys.3.1a. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego w wersji szkieletowej – widok ogólny z zewnątrz

Rys.3.1b. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego w wersji szkieletowej – widok ogólny z wewnątrz

Model obliczeniowy uwzględniający elementy trójwarstwowe w ścianie bocznej

przedstawiono na rys.3.2a i 3.2b. Z wersji wyjściowej konstrukcji szkieletowej

wyeliminowano profile podłużne znajdujące się zarówno pod jak i nad oknem, kątowniki

i zetowniki usztywniające blachę poszyciową znajdujące się pod otworami okiennymi

i w międzyokniach. W rozwiązaniu tym pozostały tylko słupki pionowe.


41

Rys.3.2a. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego ze ścianami bocznymi o budowie trójwarstwowej (wariant I) – widok z zewnątrz

Rys.3.2b. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego ze ścianami bocznymi o budowie trójwarstwowej (wariant I) widok z dołu

W następnym analizowanym rozwiązaniu konstrukcyjnym elementy trójwarstwowe

wprowadzone zostały w konstrukcję dachu. Z konstrukcji szkieletowej pozostały tylko

krokwie licujące z słupkami pionowymi ściany bocznej. Pozostałe, liczne profile wzdłużne

nie zostały uwzględnione w modelu obliczeniowym, który zaprezentowano na rys. 3.3a i 3.3b.


42

Rys.3.3a. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego ze ścianami bocznymi i dachem o budowie trójwarstwowej (wariant II) – widok ogólny z zewnątrz

Rys.3.3b. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego ze ścianami bocznymi i dachem o budowie trójwarstwowej (wariant II) – widok ogólny z wewnątrz

Model obliczeniowy w wariancie III obejmował dodatkowo podłogę z elementów

trójwarstwowych, które zostały połączone z profilami ostoi metodą nitowania (rys.1.5).

Ostoja wagonu pozostała bez zmian. Model obliczeniowy przedstawiono na rys.3.4.


43

Rys.3.4. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego ze ścianami bocznymi, dachem i podłogą o budowie trójwarstwowej (wariant III)

Obciążenie pionowe wynikające z masy własnej wagonu przyłożono w postaci obciążenia

grawitacyjnego, natomiast masy pochodzące od pasażerów rozłożono równomiernie na

powierzchni podłogi. Warunki brzegowe i schemat obciążenia pionowego przedstawiono na

rys.3.5. Ściskanie wagonu siła 2,0 MN w osi zderzaków zrealizowano przykładając do

każdego z nich siłę 1,0 MN. Schemat obciążenia przedstawiono na rys.3.6. Obciążenia

wzdłużne 1,0 MN (rozciąganie w osi sprzęgu) przyłożono do przedniej opory sprzęgu

i przedstawiono na rys.3.7.

Rys.3.5. Schemat przyłożenia sił i warunków brzegowych przy maksymalnym obciążeniu pionowym

uy = φx = φz = 0

ux = φy = φz = 0

uz = 0


44

Rys.3.6. Schemat przyłożenia sił i warunków brzegowych przy ściskaniu wagonu siłą 2.0 MN w osi zderzaków

Rys.3.7. Schemat przyłożenia sił i warunków brzegowych przy rozciąganiu wagonu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu

Tak wykonane modele obliczeniowe były podstawą do oceny przydatności elementów

trójwarstwowych w budowie nadwozia wagonu pasażerskiego. Pozwoliły one ocenić różnice

w rozkładzie naprężeń, mas i strzałki ugięcia konstrukcji szkieletowej i wielowariantowych

konstrukcji trójwarstwowych. Należy jednocześnie pamiętać, iż uzyskane naprężenia

zredukowane σdop nie powinny przekraczać (zgodnie z [80]) granicy plastyczności materiału

Re z współczynnikiem bezpieczeństwa S1=1.0. Dla przyjętych w obliczeniach materiałów

σdop wynoszą: σdop = 355 MPa (dla stali S355), σdop = 240 MPa (dla stopów aluminium).

ux = φy = φz = 0

uz = 0

uy = φx = φz = 0

ux = φy = φz = 0

uz = 0

uy = φx = φz = 0


45

3.2 Wytrzymałość nadwozia wagonu dla obciążeń podstawowych

Na podstawie wyników, które uzyskano z obliczeń MES wyznaczono rozkłady

odkształceń oraz naprężeń zredukowanych według hipotezy Mises'a i przedstawiono je

w postaci kolorowych warstwic. Poniżej w kolejnych podpunktach zestawiono rezultaty

obliczeń dla poszczególnych modeli.

3.2.1 Wytrzymałość szkieletowej konstrukcja nadwozia wagonu

Obciążenia pionowe wywołują w konstrukcji wagonu odkształcenia, których formę

pokazano na rys.3.8. Na tle konstrukcji odkształconej przedstawiono ponadto rozkład

przemieszczeń w kierunku pionowym Z. Maksymalna wartość od obciążenia pionowego

z współczynnikiem 1.3 pojawia się w środku ostoi i wynosi uz=11.6 mm.

Rys.3.8. Rozkład przemieszczeń pionowych UZ w [mm] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok ogólny ze środka wagonu

na tle odkształconej konstrukcji. Warunki brzegowe wg schematu z rys.3.5

Rozkład naprężeń zredukowanych według Misesa, powstający od obciążenia pionowego,

w postaci ogólnej przedstawiono na rys.3.9. Maksymalna wartość naprężeń pojawia się

w narożach okiennych w ścianie bocznej (rys.3.10). Maksymalne naprężenia zredukowane od

obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 wynoszą σred=186 MPa.


46

Rys.3.9. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok ogólny z zewnątrz wagonu

Rys.3.10. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w narożach okiennych konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok z zewnątrz wagonu

Odkształcenia wagonu powstające podczas ściskania wagonu siłą 2.0 MN

w osi zderzaków zaprezentowano na rys.3.11, a ogólny rozkład naprężeń

zredukowanych na rys.3.12. Wysoki poziom naprężeń powstaje głównie w ostoi

wagonu w rejonie mocowania zderzaka oraz na trapezowej blasze podłogowej. Średni

poziom naprężeń raczej nie przekracza wartości σred=200 MPa, jedynie w rejonach

koncentracji naprężeń wzrasta do σred=333 MPa w otworze drzwiowym nad

zderzakiem (rys.3.13) oraz do σred=350 MPa w miejscu mocowania wsporników do

ostoi (rys.3.14).

σred=186 MPa


47

Rys.3.11. Odkształcenie konstrukcji nadwozia wagonu przy ściskaniu siłą 2.0 MN w osi zderzaków – widok ogólny ze środka wagonu

Rys.3.12. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu przy ściskaniu siłą 2.0 MN w osi zderzaków – widok ogólny z dołu

Rys.3.13. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w rejonie wejścia do wagonu przy ściskaniu siłą 2.0 MN w osi zderzaków – widok z dołu na skrajną część wagonu


48

Rys.3.14. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji podłogi wagonu przy ściskaniu siłą 2.0 MN w osi zderzaków – widok z dołu

W przypadku rozciągania wagonu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu, w związku z przeciwnym do

ściskania zwrotem działania siły, zmianie ulega rozkład odkształceń, który pokazano na

rys.3.15.

Rys.3.15. Odkształcenie konstrukcji nadwozia wagonu przy rozciąganiu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu – widok ogólny ze środka wagonu

Ogólny rozkład naprężeń zachowuje bardzo zbliżony charakter, przy czym wartości są

znacznie niższe (rys.3.16). Maksymalne naprężenia w blasze podłogi wynoszą w tym

przypadku obciążenia σred=204 MPa (rys.3.17).


49

Rys.3.16. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu przy rozciąganiu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu – widok ogólny od środka wagonu

Rys.3.17. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji podłogi wagonu przy rozciąganiu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu – widok ogólny z dołu wagonu

3.2.2 Wytrzymałość konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie I

Charakter odkształceń konstrukcji po wprowadzeniu powierzchniowych elementów

trójwarstwowych w ścianach bocznych praktycznie nie ulega zmianie w stosunku do

konstrukcji szkieletowej.

Rozkład naprężeń zredukowanych powstający od obciążenia pionowego

z współczynnikiem 1.3 przedstawiono na rys.3.18. Maksymalne wartości pojawiają się,


50

podobnie jak w konstrukcji szkieletowej, w ścianie bocznej w rejonie naroży okiennych

i wynoszą σred=150 MPa (rys.3.19).

Rys.3.18. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok ogólny z zewnątrz wagonu

Rys.3.19. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w rejonie naroży okiennych w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok z zewnątrz wagonu

Największe wartości przemieszczeń w kierunku pionowym Z występują w środku długości

ostoi. Dla przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 wynoszą około

uz=15.6mm (rys.3.20).

σred=150 MPa


51

Rys.3.20. Rozkład przemieszczeń pionowych w [mm] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok ze środka wagonu.

Warunki brzegowe wg schematu z rys.3.5

Odkształcenia wagonu powstające podczas ściskania wagonu siłą 2.0 MN w osi zderzaków

zaprezentowano na rys.3.21, a ogólny rozkład naprężeń zredukowanych na rys.3.22.

Wysoki poziom naprężeń powstaje, podobnie jak w konstrukcji szkieletowej, głównie

w ostoi wagonu w rejonie mocowania zderzaka oraz na trapezowej blasze podłogi. Średni

poziom naprężeń nie przekracza wartości σred=200 MPa, jedynie w rejonach koncentracji

naprężeń wzrasta do σred=338 MPa w otworze drzwiowym nad zderzakiem oraz do

σred=350 MPa w miejscu mocowania wsporników do ostoi (rys.3.23).

Rys.3.21. Odkształcenie konstrukcji nadwozia wagonu przy ściskaniu siłą 2.0 MN w osi zderzaków – widok ogólny ze środka wagonu


52

Rys.3.22. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu przy ściskaniu siłą 2.0 MN w osi zderzaków – widok ogólny ze środka wagonu

Rys.3.23. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w rejonie wejścia do wagonu przy ściskaniu siłą 2.0 MN w osi zderzaków – widok z dołu wagonu

W przypadku rozciągania wagonu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu maksymalne naprężenia

powstają również w blasze podłogi w rejonie wsporników do mocowania urządzeń pod

podłogą wagonu (σred=236 MPa - rys.3.26). Ogólny rozkład odkształceń pokazano na rys.

3.24, a naprężeń zredukowanych na rys.3.25.

σred=350 MPa


53

Rys.3.24. Odkształcenie konstrukcji nadwozia wagonu przy rozciąganiu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu – widok ogólny ze środka wagonu

Rys.3.25. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu przy rozciąganiu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu – widok ogólny z dołu

Rys.3.26. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji podłogi wagonu przy rozciąganiu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu – widok z dołu

σred=236 MPa


54

3.2.3 Wytrzymałość konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie II

Zastosowanie elementów trójwarstwowych w konstrukcji dachu wpływa na obniżenie

sztywności całego nadwozia w kierunku pionowym. Prezentuje to rys.3.27, gdzie

zamieszczono rozkład przemieszczeń dla przypadku obciążenia pionowego

z współczynnikiem 1.3. Maksymalne przemieszczenie pionowe ostoi wynosi uz=18.4mm.

Rys.3.27. Rozkład przemieszczeń pionowych w [mm] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia

pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok ze środka wagonu

Maksymalne wartości naprężeń w ścianie bocznej w rejonie naroży okiennych wzrastają

do σred=161 MPa (rys.3.28 i 3.29).

Rys.3.28. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok z zewnątrz wagonu


55


Przy pozostawieniu blachy trapezowej na podłodze wagonu obciążenia wzdłużne w osi

zderzaków przenoszone są głównie przez konstrukcję ostoi. Lokalne spiętrzenia wartości

naprężeń pojawiają się w analogicznych rejonach jak w poprzednich rozwiązaniach

konstrukcyjnych. W blasze podłogi dla ściskania w osi zderzaków: σred=349 MPa

- rys.3.30, a dla rozciągania w osi sprzęgu: σred=243 MPa - rys.3.31.

Rys.3.30. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji podłogi wagonu przy ściskaniu siłą 2.0 MN w osi zderzaków – widok z dołu wagonu

σred=161 MPa

σred=349 MPa


56

Rys.3.31. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji podłogi wagonu przy rozciąganiu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu – widok od dołu wagonu

3.2.4. Wytrzymałość konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie III

Wprowadzenie elementów trójwarstwowych w konstrukcji podłogi zamiast blachy

trapezowej wpływa nieznacznie na sztywność nadwozia w kierunku pionowym. Następuje

niewielki wzrost wartości przemieszczeń pionowych w dachu, przy czym maksimum

występujące w ostoi jest nieznacznie mniejsze (uz=18.1mm). Pokazano to na rys.3.32, gdzie

zamieszczono rozkład przemieszczeń w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem

1.3.

Rys.3.32. Rozkład przemieszczeń pionowych w [mm] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok ze środka wagonu

σred=243 MPa


57

Maksymalne wartości naprężeń w ścianie bocznej w rejonie naroży okiennych wynoszą

w tym przypadku σred=159 MPa (rys.3.33 i 3.34).

Rys.3.33. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok z zewnątrz wagonu


σred=159 MPa


58

Zastosowanie elementów trójwarstwowych w konstrukcji podłogi powoduje zdecydowaną

zmianę rozkładu sił wewnętrznych w przypadku obciążeń wzdłużnych w ostoi. Znacznemu

obniżeniu ulega poziom naprężeń w blasze podłogi przy jednoczesnym wzroście

w ostojnicach. Pokazano to na rys.3.35a i 3.35b dla ściskania wagonu w osi zderzaków oraz

na rys.3.36a i 3.36b dla rozciągania wagonu w osi sprzęgu.

Rys.3.35a. Przykładowy rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu

od ściskania wagonu w osi zderzaków – widok ogólny z wewnątrz

Rys.3.35b. Przykładowy rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu

od ściskania wagonu w osi zderzaków – widok ogólny z dołu


59

Rys.3.36a. Przykładowy rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu od rozciągania wagonu w osi sprzęgu – widok ogólny z wewnątrz

Rys.3.36b. Przykładowy rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu od rozciągania wagonu w osi sprzęgu – widok ogólny z dołu

3.3 Wyboczenie nadwozia wagonu dla obciążeń podstawowych

3.3.1 Stateczność szkieletowej konstrukcja nadwozia wagonu

Analiza stateczności konstrukcji szkieletowej wagonu podczas ściskania w osi zderzaków

wykazuje, że pierwsze formy wyboczenia dotyczą blach poszyciowych w ścianach bocznych.

Ilustrują to rys.3.37 ÷ 3.39. Najmniejsza wartość własna wynosi 1.58 (rys.3.37).


60

Rys.3.37. Postać wyboczenia przy ściskaniu nadwozia w osi zderzaków (skala odkształcenia 500:1). Postać-1. Wartość własna 1.58

Rys.3.38. Postać wyboczenia przy ściskaniu nadwozia w osi zderzaków

(skala odkształcenia 500:1). Postać-3. Wartość własna 1.63



61

3.3.2 Stateczność konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie I

Analiza stateczności konstrukcji wagonu ze ścianami o budowie trójwarstwowej podczas

ściskania w osi zderzaków wykazuje, że pierwsza forma wyboczenia, powstająca w blasze

podłogi, odpowiada wyższemu współczynnikowi utraty stateczności. Wynosi on 2.68

(rys.3.40). Kolejne formy wyboczenia powstają w ścianie bocznej. Ilustrują to rys.3.41 i 3.42.




62


3.3.3 Stateczność konstrukcja nadwozia wagonu w wariancie II

Analiza stateczności konstrukcji wagonu ze ścianami i dachem o budowie trójwarstwowej

podczas ściskania w osi zderzaków wykazuje, że pierwsza forma wyboczenia, powstająca

w blasze podłogowej, odpowiada podobnemu współczynnikowi utraty stateczności. Wynosi

on 2.70 (rys.3.43). Kolejne formy wyboczenia, które powstają w podłodze i ścianie bocznej

przedstawiono rys.3.44 i 3.45.



63



3.3.4 Stateczność konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie III

Analiza stateczności konstrukcji wagonu ze ścianami, dachem i podłogą o budowie

trójwarstwowej podczas ściskania w osi zderzaków wykazuje, że pierwsza forma wyboczenia,

powstająca w ścianie bocznej, odpowiada znacznie mniejszej wartości współczynnika utraty

stateczności. Wynosi on 1.61 (rys.3.46). Kolejne formy wyboczenia powstają również

w ścianie bocznej. Ilustrują to rys.3.47 i 3.48.


64




65

Rozdział 4

Zakończenie

4.1 Analiza wyników badań numerycznych mes

Analizując wyniki obliczeń od obciążenia pionowego, można stwierdzić iż rozkład

naprężeń w każdym z czterech wariantów konstrukcji nadwozia jest podobny.

Podwyższone stany naprężeń występują w ścianie bocznej na wysokości belki skrętowej

(rejon podparcia) przechodząc następnie w konstrukcję dachu w rejon jego środka.

Najwyższe spiętrzenia naprężeń występują w węzłówkach okiennych znajdujących się

w pobliżu belki skrętowej. Są to standardowe miejsca powstawania podwyższonych

naprężeń w ścianach bocznych pojazdów szynowych. Problem z opanowaniem wysokich

naprężeń w rejonie otworów okiennych, w nowo projektowanych pojazdach szynowych,

spowodowany jest również utrzymującą się od paru lat tendencją do konstruowania dużych

otworów okiennych w kształcie prostokąta lub kwadratu bez węzłówek okiennych.

Dążenie do skonstruowania pojazdu o nowoczesnym wyglądzie prowadzi często, po

obliczeniach lub badaniach, do wprowadzania węzłówek przestrzennych, które mają

kształt wygiętego ceownika, kątownika lub rury o przekroju prostokątnym. Wprowadzanie

takich rozwiązań nie zawsze kończy się jednak powodzeniem, gdyż przesztywniania

otworów okiennych również powodują wzrost naprężeń w tych rejonach. Często

stosowanym rozwiązaniem jest wprowadzanie w otwory okienne węzłówek o stosunkowo

dużych promieniach i maskowanie ich przyciemnianą szybą, przez co konstrukcja sprawia

wrażenie nowoczesnej a równocześnie jest bezpieczna pod względem wytrzymałości.


66

Porównując wyniki obliczeń od obciążeń pionowych dla kolejnych zaproponowanych

wariantów konstrukcyjnych, można zauważyć, że wprowadzenie elementów

trójwarstwowych w konstrukcję ściany bocznej powoduje obniżenie naprężeń

w węzłówkach okiennych. W wariancie I analizowanej konstrukcji otrzymano naprężenia

niższe o 36 MPa w stosunku do klasycznej konstrukcji szkieletowej. Zatem, poprzez

wprowadzenie elementów wielowarstwowych można konstruować otwory okienne

o znacznie mniejszych promieniach przejść w ich narożach. Należy jednak zaznaczyć, iż

w każdym kolejnym wariancie konstrukcji nadwozia wagonu malała jego sztywność.

Pomimo, że masa nadwozia zmalała ponad 1.6t, to strzałka ugięcia nadwozia wagonu

wzrosła o 6.5mm. Należy więc przyjąć, że spadek sztywności konstrukcji nośnej nadwozia

może mieć wpływ na obniżenie częstotliwości drgań strukturalnych analizowanej

konstrukcji.

Rozkład naprężeń od obciążeń wzdłużnych (ściskanie i rozciąganie) przeanalizowano

na podstawie wyników obliczeń klasycznej konstrukcji szkieletowej nadwozia i nadwozia

w wariancie III, czyli w takim gdzie w konstrukcję ściany bocznej, dach i podłogę

wprowadzono elementy wielowarstwowe. Różnice naprężeń i ich przebiegi są w tych

dwóch przypadkach obliczeniowych największe, gdyż ostoja nadwozia wagonu jest

głównym nośnikiem siły wzdłużnej.

Wyjściowa konstrukcja nośna wagonu pasażerskiego, przedstawiona w niniejszej

dysertacji jako szkieletowa, została zaprojektowana na początku lat 70-tych. Główne

przekroje nośne i profile pomocnicze zostały dobrane na podstawie obliczeń metodą sił.

Korekty do konstrukcji wprowadzono po wykonaniu badań stanowiskowych. Zmiany

dotyczyły głównie elementów ostoi i wiązały się z przeniesieniem 2MN siły wzdłużnej

działającej zarówno w osi zderzaków, jak i w osi sprzęgu. Problemy dotyczyły głównie

części środkowej ostoi pomiędzy belkami skrętowymi. Wynikało to głównie z założenia,

że siła wzdłużna przyłożona w osi zderzaków poprzez belki ukośne (dwuteowniki)

wprowadzona jest w ostojnicę i ścianę boczną oraz w blachę trapezową podłogi.

W zależności od przekroju ostojnicy (stosuje się ceownik 180 lub ceownik 200) większa

lub mniejsza część tej siły wprowadzana była w blachę podłogi. Takie założenie

konstrukcyjne, podczas działania sił wzdłużnych, prowadzi do spiętrzenia naprężeń

w blasze podłogi. Wysokie stany naprężeń, bliskie granicy plastyczności, powstają

w blasze podłogi w rejonach występowania wsporników (szczególnie tych ustawionych


67

w kierunku działania siły) lub otworów pod kanały wentylacyjne. Spiętrzenia

przekraczające granice plastyczności materiału występowały również w rejonie końca

belki grzbietowej znajdującej się za belką skrętową podczas ściskania wagonu w osi

sprzęgu. Wprowadzenie 2MN siły tuż przed belką skrętową (tylna opora sprzęgu)

i wprowadzenie jej częściowo w ostojnicę, w szczątkową belkę grzbietową i w blachę

podłogi powodowało przekroczenia naprężeń dopuszczalnych i widoczne trwałe

deformacje blachy podłogi w rejonie zakończenia szczątkowej belki skrętowej. Zjawisko

takie powtórzyło się na stanowisku badawczym kilka razy i dotyczyło różnych typów

wagonów opartych na konstrukcji swojego protoplasty.

Uzyskane wyniki obliczeń zaprezentowane w rozdziale 3 i szereg badań

stanowiskowych potwierdzają przypuszczenia, iż blacha podłogi przenosi zbyt duże siły

wzdłużne. Dla porównania, w konstrukcji szkieletowej nadwozia z 2MN siły wzdłużnej

przyłożonej w osi zderzaków, 1.6MN przenosi ostoja (w tym 0.18MN blacha podłogi)

a 0.4MN ściana boczna i dach. Natomiast podział sił wzdłużnych w konstrukcji

wielowarstwowej w wariancie III to: 1.85MN – ostoja (w tym 0.16MN blacha podłogi)

i 0.15MN ściana boczna i dach. Niestety, porównanie wyników badań stanowiskowych

i obliczeń numerycznych m.in. w rejonie końca szczątkowej belki grzbietowej nie zawsze

wykazuje zgodność. Powodem tego jest sposób łączenia poszczególnych segmentów

podłogi (zgrzewanie punktowe). Prowadzi to często do nierównomiernych wskazań

tensometrów, nawet tych, które są rozmieszczone symetrycznie do osi wagonu. Ostateczne

porównanie wyników badań i obliczeń czasami kończy się niepowodzeniem.

Wyniki obliczeń numerycznych zaprezentowane w rozdziale 3 dotyczące konstrukcji

w wariancie III dowodzą słuszności zastosowania płyt wielowarstwowych jako elementu

podłogi. Miejsca wysokich stanów naprężeń widoczne w blasze trapezowej podłogi

konstrukcji szkieletowej nadwozia są wyraźnie wygładzone, a ich poziom zdecydowanie

niższy. W blasze podłogi naprężenia spadły z 349 MPa do 189 MPa. Jednocześnie

naprężenia w ostojnicy wzrosły średnio o 30 MPa osiągając 210 MPa. Wartość

maksymalną 272 MPa uzyskano w połączeniu dolnego pasa ostojnicy z belką skrętową.

Wynika to z faktu, że zastosowana aluminiowa struktura wielowarstwowa o całkowitej

wysokości 12mm jest nieco mniej sztywna od blachy trapezowej o wysokości ryfla 25mm

wykonanej ze stali. Zatem spadek naprężeń spowodowany był z jednej strony

zastosowaniem struktur wielowarstwowych w konstrukcji podłogi, a z drugiej


68

wprowadzeniem elementów o mniejszej sztywności, co doprowadziło do większego

udziału ostojnicy w przeniesieniu siły wzdłużnej. Zatem zaproponowane w niniejszej

pracy rozwiązanie konstrukcyjne z płytami wielowarstwowymi na podłodze (konstrukcja

w wariancie III), zamiast blachy trapezowej (wyjściowa konstrukcja szkieletowa) jest

korzystniejsze od strony wytrzymałości.

Konstrukcje nadwozi pojazdów szynowych zaprojektowanych w XX wieku generalnie

nie wykazują tendencji do globalnych postaci utraty stateczności (giętna, skrętna,

rombowanie przekroju poprzecznego). Nieco inaczej jest z nowo projektowanymi

konstrukcjami, które budowane są z wysoko wytrzymałych stali i stopów aluminium.

Konstrukcje takie, poprzez stosowanie cieńszych profili i blach z lepszych materiałów, są

bardziej wrażliwe na zjawisko utraty stateczności. Jest to niezwykle istotne zagadnienie

w przypadku projektowania stref zgniotu.

Największe prawdopodobieństwo wystąpienia utraty stateczności w większości

przypadków występuje przy ściskaniu w osi zderzaków lub sprzęgu oraz przy unoszeniu

pojazdu za czołownicę. W przypadku klasycznych nadwozi wagonów pasażerskich,

standardową próbą obliczeniową mającą na celu sprawdzenie wrażliwości konstrukcji na

utratę stateczności jest ściskanie w osi zderzaków lub sprzęgu. W analizowanym

przypadku nadwozia wagonu pasażerskiego obliczenia symulujące utratę stateczności

wykonano przy ściskaniu nadwozia w osi zderzaków. W obliczeniach nie przedstawiono

wyników analiz przy ściskaniu w osi sprzęgu, gdyż ta próba obliczeniowa dotyczy

konstrukcji sprzęgu samoczynnego, który aktualnie stosowany jest na kolei sporadycznie.

Analizując wyniki symulacji utraty stateczności przy ściskaniu nadwozia wagonu,

można stwierdzić, że wszystkie uzyskane formy dotyczą konstrukcji ściany bocznej lub

podłogi. W konstrukcji szkieletowej wyboczeniom ulegają blachy poszycia ściany bocznej,

a prawdopodobieństwo ich wystąpienia pojawia się przy sile ponad półtora raza większej

od zadanej. Lokalna utrata stateczności blach poszycia nadwozi pojazdów szynowych przy

działaniu nadzwyczajnych sił wzdłużnych jest zjawiskiem powszechnie znanym.

W większości przypadków są to deformacje w zakresie sprężystym i po zdjęciu obciążenia

nie pozostają deformacje trwałe. Obecnie obowiązujące przepisy dopuszczają utratę

stateczności elementów konstrukcji, nawet w zakresie plastycznym, w przypadku gdy

istnieją alternatywne drogi przeniesienia sił. Zastosowanie struktur wielowarstwowych,

w miejsce blach płaskich poszycia ściany bocznej (wariant I), spowodowało pojawienie się


69

dodatkowych form wyboczenia, które dotyczą ryflowanej blachy podłogi. Formy

wyboczenia elementów wielowarstwowych na ścianie bocznej przyjmują charakter

globalny i dotyczą praktycznie całych modułów okiennych. Uzyskane wartości własne

wynoszą 2.68 (postać dotycząca podłogi) i 2.76 (postać dotycząca ściany bocznej).

Konstrukcja pozostaje bezpieczna pod względem wytrzymałości, gdyż uzyskany

współczynnik bezpieczeństwa jest wyższy od współczynnika wymaganego przepisami.

Wyniki uzyskane w konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie II są bliskie tym, jakie

uzyskano dla konstrukcji zaproponowanej w wariancie I. Poszczególne formy dotyczą

również ściany bocznej oraz podłogi, z tą różnicą że wyboczeniu uległa blacha płaska

podłogi w części przedniej ostoi, a nie blacha ryflowana. W ostatnim analizowanym

przypadku wszystkie uzyskane formy wyboczenia dotyczyły ściany bocznej, a ich wartości

własne spadły do poziomu uzyskanego dla wersji szkieletowej nadwozia. Zauważamy

zatem, iż zastąpienie blachy podłogi elementami wielowarstwowymi powoduje spadek jej

sztywności, co prowadzi jednocześnie do wprowadzenia większej siły wzdłużnej w ścianę

boczną wagonu. Konsekwencją takiego rozwiązania jest spadek współczynnika

bezpieczeństwa przy wyboczeniu z 2.7 (wariant I i II) do 1.6. Zalecany współczynnik

przez normę to 1.5.

W trakcie wstępnych obliczeń zdecydowano się na zmianę materiału wyjściowego ze

stali o granicy plastyczności 355 MPa na stop aluminium o granicy plastyczności

240 MPa. Powodem tej decyzji był stosunkowo niski poziom naprężeń w porównaniu

z konstrukcją wyjściową – szkieletową. Do ostatecznych obliczeń przyjęto płytę

wielowarstwową z rdzeniem o podziałce 21 mm i grubości blachy 0.3 mm, ponieważ taki

kształt rdzenia należał do typoszeregu oferowanego przez producenta. Poza tym przy

grubości rdzenia 0.3 mm utrata lokalnej stateczności występowała przy wartościach

bliskich wartościom dopuszczalnym zalecanym przez normę.

Zestawienie wyników obliczeń przedstawiono w tabeli 4.1.

Tabela 4.1. Wartości przemieszczeń i naprężeń w konstrukcji nadwozi wagonów

Konstrukcja

szkieletowa Wariant I Wariant II Wariant III

Ugiecie nadwozia uz [mm] 11.6 15.6 18.4 18.1

Naprężenia w węzłówkach okiennych

σwo [MPa] 186 150 161 159

Naprężenia w ostoi σwo [MPa] 350 350 350 173


70

4.2 Podsumowanie i wnioski końcowe

Rozważania zamieszczone w rozprawie dotyczyły możliwości zastosowania struktur

wielowarstwowych w budowie konstrukcji nośnej nadwozia wagonu pasażerskiego.

Zaproponowana koncepcja polega na zredukowaniu liczby profili nośnych w ścianie bocznej

i dachu oraz zastąpieniu blachy poszycia płytami wielowarstwowymi z rdzeniem z blachy

trapezowej. Ponadto płytami wielowarstwowymi zastąpiono blachę podłogi. Zaletą

materiałów wielowarstwowych jest duża sztywność w stosunku do masy, bardzo dobra

zdolność do pochłaniania energii, wysoka izolacyjność cieplna i akustyczna. Głównie te

cechy materiałów wielowarstwowych spowodowały ich szerokie zastosowanie w przemyśle

lotniczym i samochodowym. Branża kolejowa zaczęła wykorzystywać elementy

wielowarstwowe w konstrukcji pojazdów szynowych nieco później, przez co dopiero teraz

ich zastosowanie jest widoczne. Struktury wielowarstwowe najczęściej wykorzystuje się przy

budowie pojazdów lekkich typu EZT, autobusów szynowych i tramwajów. Stosunkowo

rzadziej materiały te znajdują zastosowanie w konstrukcjach wagonów pasażerskich.

Mając na uwadze powyższe spostrzeżenia, dążąc do doskonalenia konstrukcji

wagonów kolejowych, sformułowano tezę pracy przedstawioną w rozdziale I twierdzącą, że

zastosowanie cienkościennych struktur wielowarstwowych w konstrukcji nadwozia wagonu

pasażerskiego spowoduje obniżenie masy nadwozia przy jednoczesnym spełnieniu

podstawowych kryteriów wytrzymałości. Aby udowodnić tak postawioną tezę należało

zrealizować podstawowy cel pracy, a mianowicie opracować analityczny i numeryczny model

płyty wielowarstwowej oraz opracować koncepcję konstrukcji nośnej wykorzystującej takie

elementy. Zgodność wyników rozwiązania analitycznego i numerycznego była podstawą do

budowy poprawnego modelu numerycznego wielowarstwowej konstrukcji nadwozia wagonu

pasażerskiego. Model taki poddano działaniu obciążeń występujących w eksploatacji, które

wymagane są przepisami kolejowymi. Analiza wyników dowiodła, że w przypadku

zastosowania struktur wielowarstwowych ze stopów aluminium takie rozwiązanie

konstrukcyjne powoduje obniżenie masy szkieletu nadwozia o 16%. Dodatkowo analizy

numeryczne MES wykazały, iż poziom naprężeń w takiej konstrukcji jest niższy, a miejsca

spiętrzeń łagodniejsze w porównaniu z klasyczną konstrukcją szkieletową. Strzałka ugięcia

nadwozia od maksymalnego obciążenia pionowego rośnie z 11.6mm (wyjściowa konstrukcja

szkieletowa) do 18.4mm (konstrukcja – wariant II). Wprowadzenie płyt wielowarstwowych

w konstrukcję dachu (wariant II) powoduje natomiast wzrost strzałki ugięcia konstrukcji


71

nadwozia o ponad 3mm. Spadek sztywności pionowej wpłynie na częstotliwości drgań

własnych wagonu. Badania i obliczenia dynamiczne, wykonane na wagonach o konstrukcjach

nośnych nadwozi zbliżonych do wyjściowej konstrukcji szkieletowej zaprezentowanej

w niniejszej pracy dowiodły, że pierwsze formy drgań strukturalnych nadwozia pojawiają się

w przedziale 4÷5 Hz. Analizy te pokazały również, iż prędkość krytyczna dla takich

konstrukcji to 230 km/h, co potwierdziły próby polowe. Stąd niezbędnym może się okazać

wprowadzenie przegród w zaproponowanej konstrukcji nośnej wagonu celem uzyskania

podobnych parametrów.

Zastosowanie struktur wielowarstwowych w istniejących wagonach pasażerskich

pozwoli również na adaptację tych konstrukcji do nowo obowiązujących przepisów,

szczególnie tych związanych z wytrzymałością statyczną, zmęczeniową lub pochłanianiem

energii. Poza tym, zaproponowane rozwiązanie konstrukcyjne nie wymaga od warsztatu

specjalistycznego sprzętu i wysoko wyszkolonej kadry pracowników. Dowodem na to jest

bardzo podobna konstrukcja, która została zaprezentowana w rozdziale I.

Podsumowując powyższe spostrzeżenia można stwierdzić, że zaproponowana

koncepcja konstrukcji nośnej wagonu pasażerskiego, wykorzystująca struktury

wielowarstwowe wykazuje w większości analizowanych przypadków szereg zalet w stosunku

do klasycznej konstrukcji szkieletowej. Wynik weryfikacji konstrukcji wielowarstwowej jest

zatem pozytywny, co jest podstawowym warunkiem udowodnienia tezy postawionej

w rozdziale I. Można więc ostatecznie stwierdzić, że zastosowanie cienkościennych struktur

wielowarstwowych w konstrukcji nadwozia wagonu pasażerskiego spowoduje obniżenie

masy nadwozia przy jednoczesnym spełnieniu podstawowych kryteriów wytrzymałości.

Kierunki dalszych badań dotyczyć mogą kolejnych modyfikacji konstrukcji,

dotyczącej w szczególności części czołowej nadwozia oraz ostoi, która została pominięta

w niniejszej pracy. Zmiany w części czołowej wymagać będą wykonania analiz

dynamicznych typu crash. Do pełnej weryfikacji zmodyfikowanej konstrukcji należy

wykonać również obliczenia zmęczeniowe oraz wyznaczyć częstotliwości drgań

strukturalnych.

72

Literatura

[1] Abbes, B., Guo, Y.Q., Analytic homogenization for torsion of orthotropic sandwich

plates: Application to corrugated cardboard. Composite Structures, 92, 2010, 699-706.

[2] Aboura Z., Talbi N., Allaoui S., Benzeggagh M. L., Elastic behavior of corrugated

cardboard: experiments and modeling. Composite Structures 63 (2004), 53-62.

[3] Ahmed A.K., Burton W.S., Bert C.W., Computational models for sandwich panels and

shells. Appl. Mech. Rev., vol 49, March 1996.

[4] Ahne G., Truckenbrodt G., Rebodied PumA cars raise comfort standards at no extra

cost. Railway Gazette International, October 1998.

[5] Allen, H.G., Analysis and design of structural sandwich panels, Pergamon Press:

Oxford, London, Edinburgh, New York, Toronto, Sydney, Paris, Braunschweig, 1969.

[6] Al-Qarra HH., Finite deflections of sandwich beams and plates by finite element

method. J Eng Mech., ASCE 115 (6), 1988, 1318-1335.

[7] Aviles F., Carlsson L.A., Browning G., Millay K., Investigation of the sandwich plate

twist test. Experimental Mechanics (2009) 49:813-822.

[8] Bažant Z.P., Cedolin L., Stability of structures. Oxford University Press, 1991.

[9] Briassoulis, D., Equivalent orthotropic properties of corrugated sheets. Computers and

Structures, 23(2), 1986, 129-128.

[10] Brooks N., Schindler is on track with FRP trains. Reinforced Plastics, November 1995.

[11] Brzoska Z.: Podstawy wytrzymałosci i statecznosci konstrukcji. PWN, Warszawa, 1965.

[12] Brzoska Z.: Statyka i stateczność konstrukcji prętowych i cienkościennych. PWN,

Warszawa, 1965.

[13] Buannic, N., Cartraud, P., Quesnel, T., Homogenization of corrugated core sandwich

panels. Composite Structures, 59, 2003, 299–312.


73

[14] Cabos HP., Werkstoffe für Schienenfahrzeuge. Eisenbahntechnische Rundschau 41/92.

[15] Carlsson A., Nordstrand T., Westerlind B., On the elastic stiffnesses of corrugated core

sandwich. Journal of Sandwich Structures and Materials 2001 3: 253.

[16] Carlsson L., Fellers C., Jonsson P., Bending stiffness of corrugated cardboard with

special reference to unsymmetrical and multi-layer constructions. Das Papier 39, 149–

156, (German 1985).

[17] Cheng, Q.H., Lee, H.P., Lu. C., A numerical analysis approach for evaluating elastic

constants of sandwich structures with various cores. Composite Structures, 74(2), 2006,

226-236.

[18] Damatty AA, Mikhael A, Awad AA. Finite element modeling and analysis of

a cardboard shelter. Thin-Walled Structures 2000, 38: 145–65.

[19] Dudziak M., Mielniczuk J., Nieklasyczne modele materiałów w projektowaniu maszyn,

Wydawnictwo Technologii Eksploatacji, Poznań-Radom, 2001.

[20] Elsner O., Schnaas J., Hollow extrusions refine Pendolino body structures. Railway

Gazette International, October 1993.

[21] Elspass W., Design of high precision sandwich structures using analytical and finite

element methods, Finite Element Methods in the Design Process. The 6th World

Congress on Finite Element, Banff, Canada, 1990.

[22] Gąsowski W., Wagony kolejowe. Konstrukcja i badania. Wyd. Komunikacji

i Łączności, Warszawa, 1988.

[23] Hassel H., Die Aluminiumkonstruktion der Mittelwagen des InterCityExpress (ICE).

Aluminium-Schienenfahrzeuge – Entwicklungen, Technologien, Projekte, Hestra-

Verlag, Darmstadt 1992.

[24] Hertel H., Leichtbau. Bauelemente, Bemessungen und Konstruktionen von Flugzeugen

und anderen Leichtbauwerken. Reprint, Springer – Verlag, Berlin, Heidelberg, New

York 1980.

[25] Hoff N.J., Mautner E., Buckling of sandwich type panels. J. Aeronaut Sci 12 (3) 285-

297, 1945.

[26] Hohe J., Becker W., Effective stress - strain relations for two – dimensional cellular

sandwich cores: homogenization, material models, and properties. Appl. Mech. Rev.,

vol 55, no 1, January 2002.


74

[27] Hüsken H., Oloff P., Schindler C., Portland’s low-floor LRV poses structural design

challenge. Railway Gazette International, October 1996.

[28] Kazemahvazi S., Zenkert D., Corrugated all – composite sandwich structures. Part 1:

Modeling. Composites Science and Technology 69 (2009), 913-919.

[29] Kazemahvazi S., Tanner D., Zenkert D., Corrugated all – composite sandwich

structures. Part.2 Failure mechanisms and experimental programme. Composites

Science and Technology 69 (2009), 920-925.

[30] Kruś M., Kuligowski P., Analiza wpływu zastosowania struktur trójwarstwowych

w konstrukcji ustroju nośnego nadwozia na utratę stateczności i drgania strukturalne na

przykładzie wagonu osobowego i członu zespołu trakcyjnego. Instytut Pojazdów

Szynowych „TABOR” Poznań, 2011, Opracowanie OR-10096 (niepublikowane).

[31] Kruś M., Kuligowski P., Modelowanie charakterystycznych rejonów ustroju nośnego

osobowego pojazdu szynowego z wykorzystaniem lekkich materiałów pod kątem

zapewnienia odpowiedniej wytrzymałości. Instytut Pojazdów Szynowych „TABOR”

Poznań, 2012, Opracowanie OR-10099 (niepublikowane).

[32] Kruś M., Kuligowski P., Modelowanie własności mechanicznych lekkich struktur

wielowarstwowych. Pojazdy Szynowe, 3, 2012, 50-53.

[33] Kruś M., Kuligowski P., Ocena wytrzymałości konstrukcji nadwozia pasażerskiego

pojazdu szynowego (wagon osobowy, człon zespołu trakcyjnego) zaprojektowanego

z wykorzystaniem lekkich struktur aluminiowych. Instytut Pojazdów Szynowych

„TABOR” Poznań, 2011, Opracowanie OR-10095 (niepublikowane).

[34] Kruś M., Kuligowski P., Ocena zdolności pochłaniania energii zderzeń w konstrukcji

wagonu czołowego zespołu trakcyjnego zbudowanego z lekkich struktur aluminiowych.

Instytut Pojazdów Szynowych „TABOR” Poznań, 2011, Opracowanie OR-10097

(niepublikowane).

[35] Kruś M., Kuligowski P., Milecki Sz., Wittenbeck L., Wielowarstwowe konstrukcje

pojazdów szynowych. II Kongres Mechaniki Polskiej. Poznań 2011.

[36] Kuligowski P., Zastosowanie elementów powierzchniowych o strukturze porowatej

w budowie pojazdów szynowych. Politechnika poznańska, Poznań, 2008 (rozprawa

doktorska – promotor prof. dr hab. inż. J. Mielniczuk).

[37] Kuligowski P., Kruś M., Lekkie struktury konstrukcyjne w budowie ustroju nośnego

pojazdu szynowego. Pojazdy Szynowe, 4, 2012, 10-15.


75

[38] Libove, C., Hubka R.E., Elastic constants for corrugated core sandwich plates. J. Struct.

Eng., ASCE, 122(8), 1951, 958–66.

[39] Liew, K.M., Peng, L.X., Kitipornchai, S., Nonlinear analysis of corrugated plates using

a fsdt and a mesh free method. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 196, 2007,

2358–2376.

[40] Luo, S., Suhling, J.C., Considine, J.M., Laufenberg, T. L., The bending stiffness of

corrugated board. Mechanics of Cellulosic Materials, AMD 145/MD 36, 1992.

[41] Madej J., Stanowisko wibracyjne do badania charakterystyk dynamicznych taboru

kolejowego. Materiały konferencyjne. Wydawnictwo, Politechnika Radomska, 1999.

[42] Madej J., The stand for the rolling stock dynamical charakteristics tests vibrational.

Materiały konferencyjne. Wydawnictwo, Politechnika Warszawska, 2000.

[43] Magnucki K., Jasion P., Kruś M., Kuligowski P., Wittenbeck L. Strength and buckling

of sandwich beams with corrugated core. Jurnal of Theoretical and Applied Mechanics,

51, 1/2013, 15-24.

[44] Magnucki K., Kuligowski P., Kruś M., Pudła wagonów osobowych: Wybrane

zagadnienia. Pojazdy Szynowe, 4, 2011, 29-32.

[45] Magnucki K., Kruś M., Kuligowski P., Wittenbeck L. Modelowanie sprężystych

prostokątnych płyt trójwarstwowych z rdzeniem falistym - zginanie i wyboczenie.

Modelowanie Inżynierskie, 43, 2012, 145-154.

[46] Magnucki K., Kruś M., Kuligowski P., Wittenbeck L., Strength of sandwich beams with

corrugated core under pure bending. The 2011 World Congress on Advances in

Structural Engineering and Mechanics (ASEM’11+), Volume of Abstracts, Seoul,

Korea, (CD pp.321-330), 2011.

[47] Magnucki K., Ostwald M., Stateczność i optymalizacja konstrukcji trójwarstwowych.

Politechnika Poznańska, Uniwersytet Zielonogórski, Poznań-Zielona Góra, 2001.

[48] Magnucki K., Stawecki W. Wytrzymałość i stateczność cienkościennych konstrukcji

wagonów osobowych. IPS ‘TABOR’, Poznań 2013.

[49] Magnucki K., Wittenbeck L., Kuligowski P., Effective design of rectangular sanwich

plate with a corrugated core. The 3rd International Conference on Engineering

Optimization. Rio de Janeiro, Brazil july 2012.

[50] McKee, R.C., Gander, J.W., Wachuta J.R., Flexural stiffness of corrugated board.

Paperboard Pack, 48, 1963, 149–159.


76

[51] Molin P., The Swedish stainless steel high speed train. Global Market Development for

stainless steel, S.77, 1988.

[52] Noor, A.K., Burton W.S., Bert C.W., Computational models for sandwich panels and

shells. Applied Mechanics Reviews, ASME, 49(3), 1996, 155-199.

[53] Nordstrand TM. Parametric study of the post-buckling strength of structural core

sandwich panels. Compos Structures 1995, 30:441–51.

[54] Opaliński S., Pudła współczesnych wagonów osobowych. Technika Transportu

Szynowego 1997/05.

[55] Pastor Ł., Zakupy taborowe Łódzkiej Kolei Aglomeracyjnej. Rynek Kolejowy 10/2013.

[56] Plantema, F.J., Sandwich construction: the bending and buckling of sandwich beams,

plates and shells. John Wiley&Sons: New York, London, Sydney 1966.

[57] Reissner, E., Finite deflections of sandwich plates. Journal of the Aeronautical Science,

1948, 435-440.

[58] Robinson M., Carruthers J., Composites make tracks in railway engineering. Reinforced

Plastics, November 1995.

[59] Sapowith AD., Transverse shear stiffness for the double ‘V’ corrugated core sandwich

panel. J. Aerospace Eng., 18, 53-56, 1959.

[60] Seitz G., GRP plays cetral role in innovative railway concept. Reinforced Plastics, May

1997.

[61] Seong, D.Y., Jung, C.G., Yang, D.Y., Moon, K.J., Ahn, D.G., Quasi-isotropic bending

responses of metallic sandwich plates with bi-directionally corrugated cores. Materials

and Design, 31, 2010, 2804-2812.

[62] Talbi N., Batti A., Ayad R., Guo Y.Q., An analytical homogenization model for finite

element modeling of corrugated cardboard. Composite Structures 88 (2009), 280-289.

[63] Trendafilova I., Ivanova J., Loss of Stability of thin, elastic, strongly convex shells of

revolution with initial imperfections, subjected to uniform pressure. A probabilistic

approach. Thin – Walled Structures 23 (1995), 201-214.

[64] Vinson J.R., The behavior of sandwich structures of isotropic and composite materials.

Technomic Publ., Landaster PA, 1999.

[65] Vizzini A.J., Lightweight Sandwich Structures. Encyclopedia of Aerospace Engineering

2010.


77

[66] Vogel H., Scharstein E., Peters L., Die Aluminiumkomponenten des ICE-Antriebs.

Aluminium-Schienenfahrzeuge – Entwicklungen, Technologien, Projekte, Hestra

-Verlag, Darmstadt 1992.

[67] Volmir A.S., Ustoichivost deformiruemnykh sistem. Izdatielstwo Nauka,

Moscow 1967.

[68] Wasilewicz P., Jasion P., Badania wytrzymałościowe struktur typu sandwich.

Politechnika Poznańska (21-361/2010), Poznań (niepublikowane).

[69] Zienkiewicz O.C., Metoda elementów skończonych. Arkady Warszawa 1972.

[70] A long and winding road. International Railway Journal, Stadler – technical

information, October 1997.

[71] BN-87/3500-03 Pojazdy szynowe. Symbole. Ośrodek Badawczo – Rozwojowy

Pojazdów Szynowych, 1988.

[72] DIN 5513 Werkstoffe fur Schienenfahrzeuge – Aluminium und Aluminiumlegierungen.

Deutsches Institut Fur Normung 2007.

[73] DVS 1608 Design and strenght assessment of welded structures from aluminium alloys

in railway applications. 2011.

[74] ERRI B12/RP 17 (8. Ausgabe), Versuchsprogramm für Güterwagen mit Untergestell

und Wagenstrukturen aus Stahl (die für den Einbau der Automatischen Zug-Druck-

Kupplung geeignet sind) und deren Drehgestelle mit stählernem Drehgestellrahmen,

Utrecht, April 1997.

[75] Metawell Sandwich Element – technical information – Material for consequent light

construction 10/2005.

[76] Opracowanie zespołowe, Modelowanie własności mechanicznych wybranych

ultralekkich struktur wielowarstwowych wykonanych z aluminium

i wysokowytrzymałych tworzyw sztucznych dla budowy nadwozi i ram wózków

pojazdów szynowych. Instytut Pojazdów Szynowych „TABOR” Poznań, 2010,

Opracowanie OR-9913 (niepublikowane).

[77] Opracowanie zespołowe, Sprawozdanie z badań modułu wagonu wykonanego z lekkich

profili aluminiowych - moduł belki skrętowej, podłogi, czołownicy i szkieletu ściany.

Instytut Pojazdów Szynowych „TABOR” – Poznań, 2012, Opracowanie SB-2412

(niepublikowane).


78

[78] Opracowanie zespołowe, Studium budowy ustrojów nośnych nadwozi wagonów

i konstrukcji nośnych wózków pod kątem optymalizacji stosunku nośności do ich masy.

Instytut Pojazdów Szynowych „TABOR” Poznań, 2010, Opracowanie OR-9772

(niepublikowane).

[79] PFA to unveil first production Puma coach. International Railway Journal. PFA

– technical information, October 1998.

[80] PN-EN 12663-1 Kolejnictwo. Wymagania konstrukcyjno - wytrzymałościowe

dotyczące pudeł kolejowych pojazdów szynowych. Część 1: Lokomotywy i tabor

pasażerski (i metoda alternatywa dla wagonów towarowych). Czerwiec 2010.

[81] Puma combines new and old components. International Railway Journal. PFA,

Alusuisse Road & Rail – technical information, January 1996.

[82] Ruukki - technical information. Sandwich structures for ballistic applications,

February 2009.

[83] Talent has sandwich constructed roof. International Railway Journal, Talent – technical

information, October 1997.

[84] Triclad, Welding aluminium to steel – technical information.

[85] Triplate, The ultimate solution for welding aluminium to steel. HSB International.

Triplate – technical information, March 2004.

wytrzymałość i stateczność konstrukcji trójwarstwowej...

Documents