wymiarowanie szyn kotwiących 2 - j-p.pl · rodzaj uszkodzenia częściowy współczynnik...

WYMIAROWANIE SZYN KOTWIĄCYCH WYDANIE 111 JORDAHLampPFEIFER Technika Budowlana Sp z oo ul Wrocławska 68 55-330 Krępice kWrocławia tel 71 39 68 264 fax 71 39 68 105 e-mail biuroj-ppl wwwj-ppl ) VBBF ndash stowarzyszenie dla rozwoju technik zakotwienia zbrojenia i technik fasadowych

VBBF ndash )

SPIS TREŚCI

1 INFORMACJE OGOacuteLNE 1

2 KONCEPCJA BEZPIECZEŃSTWA2

21 BETON ZARYSOWANY I NIEZARYSOWANY 6

3 ODDZIAŁYWANIA7

31 OBCIĄŻENIA ROZCIĄGAJĄCE SZYNĘ 7

32 OBCIĄŻENIA POPRZECZNE DO SZYNY KOTWIĄCEJ9

33 OBCIĄŻENIA ZGINAJĄCE 9

34 ZBROJENIE KOTWIĄCE 9 341 Obciążenie rozciągające na szynie kotwiącej 9 342 Obciążenie poprzeczne do szyny kotwiącej 9

4 CHARAKTERYSTYCZNE NOŚNOŚCI SZYN KOTWIĄCYCH 10

41 OBCIĄŻENIE ROZCIĄGAJĄCE10 411 Informacje ogoacutelne 10 412 Układ zbrojenia kotwiącego 14 413 Zawodność stali kotew szyny kotwiącej śrub hakowych lub młotkowych 15 414 Wyciągnięcie 15 415 Wyrwanie stożka betonowego 15 416 Rozłupanie przekroju betonowego 19 417 Miejscowe wyłupanie betonu 21 418 Zniszczenie dodatkowego zbrojenia kotwiącego 23 419 Zniszczenie zbrojenia kotwiącego poprzez utratę przyczepności 23

42 OBCIĄŻENIE POPRZECZNE24 421 Informacje ogoacutelne 24 422 Wymiarowanie zbrojenia kotwiącego 27 423 Zniszczenie stali śruby hakowej lub młotkowej oraz lokalne odgięcie profilu szyny 28 424 Zniszczenie krawędzi betonowej po stronie odwrotnej do obciążenia 29 425 Zniszczenie krawedzi betonowej 30 426 Zniszczenie stali zbrojenia kotwiącego 34 427 Zniszczenie przyczepności zbrojenia kotwiącego stożka wylamania 34 428 Alternatywne możliwości obliczenia sprawdzającego zbrojenie kotwiące wg ETA ([11] [12]) 35

43 KOMBINACJA OBCIĄŻENIA ROZCIĄGAJĄCEGO I POPRZECZNEGO 38 431 Szyny kotwiące bez zbrojenia kotwiącego 38 432 Szyny kotwiące ze zbrojeniem kotwiącym 39 433 Nowe podejście odnośnie szyn kotwiących bez zbrojenia kotwiącego ndash zgodnie z fib Design Guide [16] 40

5 PRZYKŁAD WYMIAROWANIA 41

51 WŁASCIWOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE Z APROBATY41

52 PRZYKŁAD 1 44

53 PRZYKŁAD 2 51

2

6 LITERATURA61

1

1 INFORMACJE OGOacuteLNE Wymiarowanie szyn kotwiących odbywało się jak dotąd na podstawie aprobat nadzoru budowlanego DIBt (Niemieckiego Instytutu Techniki Budowlanej) [1] [2] Aprobaty te zawierają tabele w ktoacuterych podane są wartości dopuszczalnych obciążeń (poroacutewnaj [1] [2]) Obciążenia te zostały wyprowadzone na podstawie wynikoacutew przeprowadzonych proacuteb w betonie niezarysowanym przy zastosowaniu globalnego wspoacutełczynnika bezpieczeństwa Zgodnie z aprobatami dopuszczalne obciążenia mogą być także zastosowane w betonie zarysowanym Aprobaty uwzględniają powstawanie zarysowań w betonie w sposoacuteb niedokładny ze względu na to że rysy w betonie redukują wartość obciążenia niszczącego (patrz [13]) Aprobaty te zalecają aby w przypadku wysokich obciążeń rozciągających zastosować zbrojenie kotwiące a w przypadku mocowania w pobliżu krawędzi elementu budowlanego zastosować otoczenie prętami prostymi oraz strzemionami w celu przyjęcia obciążenia poprzecznego W przyszłości wymiarowanie powinno odbywać się według CEN Technical Specifikation (Normatywna Specyfikacja Techniczna) (Prenorma) ([5] [6]) w połączeniu z europejskimi technicznymi aprobatami (ETA [11] [12]) Normatywna Specyfikacja Techniczna ([5] [6]) powstawała stopniowo i została także opublikowana w Niemczech Wymiarowanie odbywa się na podstawie koncepcji stosowania częściowych wspoacutełczynnikoacutew bezpieczeństwa Charakterystyczne nośności z reguły są obliczane za pomocą roacutewnań Przy określonych typach zniszczeń (np zniszczenie połączenia kotwy z profilem szyny lub lokalne odgięcie profilu szyny) tam gdzie obciążenie niszczące z wady nie może zostać obliczone z wystarczającą dokładnością przeprowadza się proacuteby [3] Nośności charakterystyczne wyprowadzone z wynikoacutew proacuteb oraz minimalne odległości krawędziowe i osiowe jak też minimalne grubości elementoacutew budowlanych są podane w europejskich aprobatach technicznych (ETA) ([11][12]) Przy wymiarowaniu rozroacuteżnia się kierunki obciążeń oraz rodzaje uszkodzeń W dokumencie [6] są rozpatrywane następujące przypadki zastosowań

bull obciążenie w kierunku podłużnej osi szyny bull obciążenie związane ze zmęczeniem materiału bull obciążenia sejsmiczne

Przedstawiony poniżej model wymiarowania obowiązuje wyłącznie dla szyn kotwiących ktoacutere posiadają ważną europejską aprobatę techniczną ETA ([11] [12]) a tym samym spełniają niezbędne wymagania oraz warunki przeprowadzanych kontroli określonych w dokumencie CUAP [3] wspoacutelna wykładnia procedur oceny

2

2 KONCEPCJA BEZPIECZEŃSTWA Przy obliczeniu sprawdzającym wartość obliczeniowa efektu oddziaływania nie może przekroczyć wartości obliczeniowej nośności (roacutewnanie (21))

d dE Rle (21)

gdzie Ed = wartość obliczeniowa efektu oddziaływania Rd = wartości obliczeniowej nośności przeciw oddziaływaniu Wartość obliczeniowa efektu oddziaływania odpowiada obciążeniu oddziałującemu pomnożonemu o wartość częściowego wspoacutełczynnika bezpieczeństwa dla obciążenia (roacutewnanie (22)) Obowiązują wartości częściowych wspoacutełczynnikoacutew bezpieczeństwa według normy EN 1990 [4]

gt

= γ sdot + γ sdot + γ sdot ψ sdotsum sumd G k Q 1 k1 Q i 0i kii 1

E G Q Q (22)

γG = częściowy wspoacutełczynnik bezpieczeństwa dla stałego efektu oddziaływania

(γG=135) γQ = częściowy wspoacutełczynnik bezpieczeństwa dla zmiennego efektu oddziaływania

(γQ =150) Gk = charakterystyczna wartość oddziaływania stałego Qk1 = charakterystyczna wartość największego zmiennego oddziaływania Qki = charakterystyczna wartość dla dalszych oddziaływań zmiennych ψ0 = wspoacutełczynnik kombinacji dla oddziaływań rzadkich Roacutewnanie (22) obowiązuje dla obciążenia stałego oraz wielu zmiennych oddziaływań idących w tym samym kierunku co obciążenie stałe Dla innych kombinacji obciążeń patrz [4] Należy uwzględnić siły przekrojowe wynikające z odkształceń zamocowanego elementu budowlanego przez szynę kotwiącą Jako przynależny częściowy wspoacutełczynnik bezpieczeństwa zaleca się w dokumencie [5] zastosowanie wartości γ ind = 12 dla warunkoacutew betonu lub γ ind = 1 dla innych typoacutew zniszczeń Wartość obliczeniową nośności wylicza się z charakterystycznych nośności pod obciążeniem rozciągającym lub poprzecznym podzielonym przez częściowy wspoacutełczynnik bezpieczeństwa materiału (roacutewnanie (23)) Wartość ta zależy od rodzaju zniszczenia

3

M

kd

RR

γ=

(23)

gdzie Rk = charakterystyczna nośność γM = częściowy wspoacutełczynnik bezpieczeństwa materiału Zalecane w [5] częściowe wspoacutełczynniki bezpieczeństwa dla pojedynczych typoacutew zniszczeń zostały zestawione w tabeli 21 (obciążenie rozciągające) i w tabeli 22 (obciążenie poprzeczne) Przydatność użytkowa jest sprawdzona jeśli wartość obliczeniowa oddziaływania nie przekracza wartości znamionowej właściwości elementu budowlanego (roacutewnanie (24))

d dE Cle (24)

gdzie Ed = wartość obliczeniowa efektu oddziaływania (np wartość obliczeniowa

przesunięcia kotwy) Cd = wartość znamionowa (np ograniczenie przesunięcia) Wartość obliczeniowa przesunięcia kotwy Ed jest podana dla określonego obciążenia przy kotwie NEk w danej aprobacie Obciążenie działające na szynę oblicza się na podstawie roacutewnania (22) gdzie γG = γQ = 10 oraz wspoacutełczynnika kombinacji ψ1 dla najczęstszego oddziaływania Obciążenia kotwy ustala się według podrozdziału 31 lub 32 Można także wyjść od zależności liniowej między przesunięciem Ed a obciążeniem kotwy Przy kombinacji obciążenia rozciągającego i poprzecznego należy nałożyć elementy rozciągające i poprzeczne przesunięć wektorowo Wartość znamionowa przesunięcia Cd powinna zostać ustalona przez projektanta przy czym należy uwzględnić dane warunki użytkowania Zalecana wartość wspoacutełczynnika bezpieczeństwa materiału w dokumencie [5] to γM = 1

4

Nr Rodzaj uszkodzeń Częściowy wspoacutełczynnik bezpieczeństwa Roacutewnanie 1 Kotwa śruba uk

M syk

f12 14

fγ = sdot ge (25)

2 Połączenie pomiędzy kotwą a szyną

γMsc = 18

3 Lokalne

odgięcie

ramion szyny

γMsl = 18

4 Śruba hakowa lub śruba młotkowa

ukM s

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)

5

Zniszczenia stali

Zgięcie szyny γMsflex = 115 6 Wyciągnięcie γMp = γMc 7

Wyrwanie stożka betonowego

γMc = γc sdot γinst

gdzie γc= 15 γinst= 10 (systemy z wysokim stopniem bezpieczeństwem montażu)

(26)

8 Rozłupanie γMsp = γMc 9 Miejscowe wyłupanie betonu γMcb = γMc 10 Zniszczenie dodatkowego

zbrojenia γMsre = 115

11 Zniszczenie zakotwienia dodatkowego zbrojenia

γMa = γc

Tabela 21 Częściowe wspoacutełczynniki bezpieczeństwa dla szyn kotwiących pod

obciążeniem rozciągającym według dokumentu [5]

5

Rodzaj uszkodzenia Częściowy wspoacutełczynnik

bezpieczeństwa

Roacutewnanie

1

Śruba hakowa lub śruba młotkowa i kotwa

fuumlr fuk le 800 Nmmsup2 und fykfuk le 08

ukM s

yk

f10 125

fγ = sdot ge

fuumlr fuk gt 800 Nmmsup2 oder fykfuk gt 08

γMs = 15

(27) (28)

2

bez ramienia momentu

Lokalne odgięcie profilu szyny

γMsh = 18

3

Zniszczenie stali

z ramieniem momentu

Śruba hakowa lub śruba młotkowa

dla fuk le 800 Nmmsup2 oraz fykfuk le 08

γ = sdot geukMs

yk

f10 125f

dla fuk gt 800 Nmmsup2 lub fykfuk gt 08

γMs = 15

(27) (28)

4 Wyłamanie betonu po stronie odwrotnej od obciążenia γMcp = γc 5 Zniszczenie krawędzi betonu γM = γc

6 Zniszczenie stali dodatkowego zbrojenia γMsre = 115

7 Zniszczenie zbrojenia kotwiącego w stożku wyłamania γMa = γc

Tabela 22 Częściowy wspoacutełczynnik bezpieczeństwa dla szyn kotwiących pod

obciążeniem poprzecznym według [5] Dla obliczeń sprawdzających przydatności użytkowej obowiązuje wartość γM = 10 Przy szynach kotwiących można zastosować wspoacutełczynnik bezpieczeństwa montażu o wartości γinst= 10 jeżeli zostały spełnione następujące warunki Warunki te podane są w szczegoacutełowej instrukcji montażu producenta

1 Szyny kotwiące należy mocować do szalunku w taki sposoacuteb aby przy wbudowaniu zbrojenia oraz podczas układania i zagęszczania betonu nie doszło do ich poruszenia

2 Beton powinien zostać odpowiednio zagęszczony w szczegoacutelności w miejscu głowicy kotwy

3 Szyn kotwiących nie należy mocować poprzez wciskanie w beton Można je jednak umieścić w świeżym betonie poprzez wibrację (bezpośrednio po wlaniu) przy zachowaniu następujących warunkoacutew

bull długość szyny kotwiącej nie może przekraczać 1m aby zagwarantować że szyna osiądzie w betonie roacutewnomierne na całej długości bull należy bardzo starannie zagęścić beton w obszarze szyny kotwiącej aby uniknąć wolnych przestrzeni pod szyną ktoacutere mogą powstać w wyniku jej osiadania w betonie

6

bull po zamocowaniu szyn kotwiących i zagęszczeniu betonu nie należy więcej ruszać szyn

4 Prace związane z odpowiednim zamocowaniem szyn kotwiących muszą zostać wykonane przez wykwalifikowany personel w szczegoacutelności w przypadku zagęszczania wibracyjnego Ponadto prace te należy kontrolować

Podane w tabeli 21 oraz tabeli 22 wartości częściowych wspoacutełczynnikoacutew bezpieczeństwa są podane w aprobatach 21 Beton niezarysowany i zarysowany Szyny kotwiące mogą zostać zastosowane zaroacutewno w betonie niezarysowanym jak i zarysowanym Z reguły zakłada się wykonanie w betonie zarysowanym Przy ocenie czy mamy do czynienia z betonem zarysowanym czy nie należy wziąć pod uwagę wszystkie przypadki obciążenia w szczegoacutelności także naprężenie wywołane przez utwardzenie związane z temperaturą kurczeniem i osiadaniem podpoacuter W przypadkach szczegoacutelnych dla obliczeń można wyjść od betonu niezarysowanego jeżeli szyna kotwiąca wraz z całą głębokością zakotwienia w stanie użytkowym znajduje się w betonie niezarysowanym Obliczenie sprawdzające jest spełnione kiedy roacutewnanie (29) jest zachowane w każdym miejscu zamocowania na całej głębokości zakotwienia

+ leL R admσ σ σ (29)

gdzie σL = naprężenia w betonie ktoacutere są wywołane przez obciążenia zewnętrzne wraz

z obciążeniami wynikającymi z mocowania σR = naprężenia w betonie wywołane przez wewnętrzne deformacje (np kurczenie

betonu) lub przez deformacje działające z zewnątrz (np na skutek przesunięcia podpoacuter) lub wahań temperatury Jeżeli nie zostanie przeprowadzone dokładne obliczenie sprawdzające należy przyjąć σR = 3Nmm2

σadm = dopuszczalne naprężenie rozciągające Obliczenie naprężeń σL i σR przeprowadzone jest dla betonu niezarysowanego W przypadku elementoacutew budowlanych z dwuosiowym przejmowaniem obciążenia (np płyty ściany osłony) roacutewnanie (29) należy spełnić w obydwoacutech kierunkach Wartość σ adm jest podana w narodowych załącznikach dokumentu CEN Zalecana wartość dla σ adm = 0

7

Przy obliczeniach wartości naprężeń σL i σR należy wyjść od betonu niezarysowanego Jeżeli na szynę kotwiącą w stanie użytkowym oddziałuje miejscowo obciążenie rozciągające lub poprzeczne gt 60 kN należy zawsze wyjść od betonu zarysowanego

3 ODDZIAŁYWANIA Z wartości obliczeniowych oddziaływań wpływających na szynę kotwiącą oblicza się według roacutewnania (22) siły w kotwach momenty zginające szyn oraz siły rozciągające w ewentualnym zbrojeniu kotwiącym w sposoacuteb opisany poniżej 31 Obciążenia rozciągające szynę W przypadku szyn kotwiących z dwiema kotwami siły rozciągające kotwy można obliczyć w przybliżeniu jak dla belki podpartej przegubowo na dwoacutech podporach tzn nie trzeba uwzględniać częściowego zamocowania końcowego W przypadku zastosowania szyn kotwiących z więcej niż dwiema kotwami ustalenie wartości obliczeniowej obciążenia kotwy Na

Edi następuje według roacutewnania (31) Analizy przeprowadzonych niezbędnych proacuteb z szynami firm DKG i Halfen w dokumencie [9] i [10] pokazują że dla szyn kotwiących obydwu producentoacutew można zastosować model rozłożenia siły zgodnie z roacutewnaniem (31) także dla szyn kotwiących z dwiema kotwami

a Edi j EdN k A N= sdot sdot (31)

gdzie

aiEdN = wartość obliczeniowa obciążenia rozciągającego kotwy i

j

1k

A=

sum (31a)

Ai = rzędne troacutejkąta o wysokości 1m na miejscu obciążenia NEd oraz najdłuższego boku 2li przy kotwie i

NEd = wartość obliczeniowa obciążenia rozciągającego działającego na szynę kotwiącą według roacutewnania (22)

= sdot sdot ge005 05

i yl 13 I s s [mm]

(32)

n = liczba kotew przy szynie w obrębie najdłuższego boku li w stosunku do obydwu stron działającego obciążenia patrz rys 31

ly = moment bezwładności szyny [mm4] s = rozstaw kotew

8

2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =

Rys 31 Przykład obliczenia siły rozciągającej kotwy na podstawie metody najdłuższego boku dla szyny kotwiącej z 5 kotwami Przyjęta długość boku wynosi li = 15

Moment bezwładności należy pobrać z dokumentu Europejskiej Aprobaty Technicznej (ETA) W przypadku wielu obciążeń rozciągających oddziaływujących na szynę kotwiącą wartości Na

Edi należy zsumować (superpozycja liniowa) W przypadku kiedy dokładne położenie działających obciążeń nie jest znane należy dla każdego rodzaju uszkodzenia przyjąć położenie najniekorzystniejsze (np obciążenie działające ponad kotwą w przypadku zniszczenia stali kotwy lub wyciągnięcia oraz obciążenie działające między kotwami w przypadku zniszczenia poprzez zginanie szyny

9

32 Obciążenia poprzeczne do szyny kotwiącej Obowiązuje podrozdział 31 W roacutewnaniu (31) należy jednak zastąpić NEd wartością VEd

Można przyjąć że obciążenie poprzeczne bez ramienia dźwigni działa na szynie kotwiącej jeśli element montażowy jest przyłożony bezpośrednio w stosunku do szyny kotwiącej lub betonu ewentualnie jeśli grubość istniejącej warstwy zaprawy wynosi 05d oraz średnica df otworu przejścia w elemencie montażowym nie przekracza wartości zgodnie z dokumentem [5] Jeżeli podane warunki nie zostaną zachowane należy przyjąć że obciążenie poprzeczne działa w odległości od szyny kotwiącej Moment zginający w śrubie zależy od tego czy element montażowy można przekręcić lub nie (patrz rys 49) 33 Obciążenie zginające Moment zginający w szynie może być obliczony w zależności od liczby kotew przy belce położonej przegubowo na dwoacutech podporach z rozpiętością odpowiadającą odstępowi między kotwami Ta zasada nie w pełni odpowiada rzeczywistej pracy ponieważ nieuwzględnione jest częściowe sprężenie występujące na końcoacutewkach szyny oraz tzw efekt liny przy szynach kotwiących z więcej niż dwoma kotwami Dla wyroacutewnania wprowadzono w ETA wielkości wyroacutewnujące momentoacutew zginających Są one większe od naprężeń powstałych od momentoacutew plastycznych Zostało to wprowadzone dla prostego wyznaczenia momentoacutew zginających 34 Zbrojenie kotwiące 341 Obciążenie rozciągające na szynie kotwiącej Wartość obliczeniowa siły rozciągającej NEdre zbrojenia kotwiącego kotwy i odpowiada wartości Na

Edi danej kotwy 342 Obciążenie poprzeczne do szyny kotwiącej Siła rozciągana w kotwie i w zbrojeniu kotwiącym NRdre wynika z roacutewnania (33) Jeżeli zbrojenie kotwiące nie jest ustawione w kierunku działającej siły poprzecznej to należy to uwzględnić przy wyliczaniu siły rozciągającej w zbrojeniu

10

sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)

gdzie es = odległość pomiędzy obciążeniem poprzecznym a zbrojeniem kotwiącym z = wewnętrzne ramię dźwigni asymp 085 middot hlsquo asymp 085 middot (h ndash hch ndash 05 ds)

ef

1

2hh m in

2c

⎧le ⎨

⎩

Jeżeli kotwy będą obciążone roacuteżnymi obciążeniami poprzecznymi należy obliczyć roacutewnanie (33) z zastosowaniem obciążenia poprzecznego kotwy najbardziej obciążonej Vh

Ed Prowadzi to do wzoru Nh

EdRe

4 CHARAKTERYSTYCZNE NOŚNOŚCI SZYN KOTWIĄCYCH

41 Obciążenie rozciągające 411 Informacje ogoacutelne Występujące pod obciążeniem rozciągającym rodzaje zniszczeń pokazano na rys 41 Wymagane obliczenia sprawdzające dla wszystkich typoacutew uszkodzeń zostały zestawione w tabeli 41 W przypadku zastosowań bez zbrojenia kotwiącego należy wykonać obliczenia sprawdzające zgodnie z tabelą 41 wiersze od 1 do 9 Przy zastosowaniu ze zbrojeniem kotwiącym należy wykazać wartości nośności zgodnie z tabelą 41 wiersze od 1 do 6 oraz od 8 do 11 Obliczenia sprawdzające pod kątem zniszczenia stożka betonowego są

11

zastępowane przez obliczenia sprawdzające zniszczenia zbrojenia kotwiącego Przyjmuje się przy tym że całe obciążenie kotwy zostanie przyjęte przez zbrojenie kotwiące

12

Rys 41 Typy wad dla szyn kotwiących pod obciążeniem rozciągającym

13

Rodzaj uszkodzenia Szyna Niekorzystna kotwa lub śruba 1

Kotwa

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)

3 Lokalne odgięcie ramion szyny

l

ll

Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)

5

Zniszczenie stali

Zginanie szyny Rksflex

Ed RdsflexM sflex

MM Mle =

γ

6 Wyciągnięcie

Rkpa

RdpEdM c

NN Nle =

γ b)

7 Wyrwanie stożka betonowego

Rkca

RdcEdM c

NN Nle =

γ c)

8 Rozłupanie

Rkspa

RdspEdM c

NN Nle =

γ c)

9 Miejscowe wyłupanie betonua)

Rkcba

RdcbEdM c

NN Nle =

γ c)

10 Zniszczenie stali zbrojenia kotwiącego

reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)

11 Zniszczenie zbrojenia kotwiącego poprzez utratę przyczepności

Rkaa

RdaEdM c

NN Nle =

γ b)

a) nie wymagane przy kotwach z odległością krawędziową c gt 05hef b) kotwa lub śruba o największym obciążeniu c) właściwa może być także wartość kotwy najniżej obciążonej jeżeli nośność jest niska z uwagi na

odległości krawędziowe i odległości kotwy Tab 41 Konieczne obliczenia sprawdzające dla szyn kotwiących pod obciążeniem

rozciągającym

14

412 Układ zbrojenia kotwiącego Jeżeli oddziaływanie Na

Edi przypadające na kotwę jest większe niż wartość obliczeniowa nośności wyrwania stożka z betonu NRdc siła rozciągająca kotwy może zostać przyjęta przez dodatkowe zbrojenie kotwiące Zbrojenie należy ocenić jako skuteczne tylko woacutewczas kiedy są spełnione następujące wymagania (por rys 42)

a) Zbrojenie kotwiące wszystkich kotew musi składać się ze strzemion oraz pętli wykazywać tą samą średnicę powinno zostać wykonane z żebrowanej stali zbrojeniowej (fykle 500 Nmm2) o średnicy dsle16 mm oraz średnicę gięcia prętoacutew należy dobrać zgodnie z normą EN 1992-1-1 [7]

b) Zbrojenie kotwiące należy ułożyć możliwie blisko przy kotwie Zbrojenie to powinno obejmować na ile jest to możliwe zbrojenie powierzchniowe Jako skuteczne można ocenić tylko pręty zbrojeniowe ułożone w odległości le 075 hef

od kotwy c) Minimalna długość zakotwienia w przyjętym stożku wyłamania to minl1= 4ds (przy

hakach lub hakach pod kątem) lub min l1= ds 10 (proste pręty lub bez przyspawanych prętoacutew poprzecznych)

d) Zakotwienie zbrojenia kotwiącego poza stożkiem wyłamania betonu należy wykonać przy zastosowaniu długości zakotwienia lbd zgodnego z dokumentem[7]

e) Siły rozszczepiające z działania kratownicy muszą zostać przejęte przez zbrojenie powierzchniowe ktoacutere ogranicza szerokość pęknięć do dopuszczalnej wartości

Rys 41 Szyny kotwiące ze zbrojeniem kotwiącym składającym się ze strzemion na

krawędzi elementu budowlanego W przypadku szyn kotwiących położonych roacutewnolegle do krawędzi elementu budowlanego lub w wąskim elemencie budowlanym należy ułożyć strzemiona kotwiące pionowo do podłużnej osi szyny (por rysunek 42)

15

413 Zawodność stali kotew szyny kotwiącej śrub hakowych lub młotkowych Charakterystyczne nośności NRksa (wyrwanie kotwy) NRksc (uszkodzenie połączenia między szyną a kotwą) NRksl (lokalne odgięcie profilu szyny) NRkss (zniszczenie śruby) oraz MRksflex (zniszczenie poprzez zginanie profilu szyny) zostały podane w europejskiej aprobacie technicznej ETA 414 Wyciągnięcie Charakterystyczna nośność dla wyciągnięcia została podana w dokumencie ETA Jest ona ograniczona poprzez nacisk betonu do głoacutewki kotwy

Rkp h ckcube ucrNN 6 A f= sdot sdot sdot ψ (41)

gdzie Ah = powierzchnia wprowadzania obciążenia do głowicy kotwy

= ( )2 2hd d

4π

minus tylko dla okrągłych głowic kotwy

fckcube = wartość nominalna wytrzymałości betonu na ściskanie (sześcian o długościach krawędzi 150 mm)

ψucrN = 10 beton zarysowany = 14 beton niezarysowany 415 Wyrwanie stożka betonowego Charakterystyczna wartość nośności kotwy w betonie zarysowanym przy wyrwaniu stożka betonowego wynika z roacutewnania (42) Przy mocowaniach w betonie niezarysowanym charakterystyczna wartość nośności może zostać pomnożona o wspoacutełczynnik ψucrN = 14 NRkc = 0

Rkc sN eN cN reN ucrNN sdot α sdot α sdot α sdot ψ sdot ψ [N] (42)

gdzie 0

cRkN = 51efcubeckch hf58 sdotsdotαsdot [N] (43)

fckcube = wartość nominalna wytrzymałości betonu na ściskanie ( sześcian z krawędzią

o długości 150 mm) [Nmm2] αch = czynnik do uwzględnienia wpływu szyny na obciążenie wynikające

z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)

αsN = wpływ sąsiednich kotew na obciążenie wyrwania stożka betonowego

= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)

gdzie si = odległość przedmiotowej kotwy od kotew sąsiednich le scrN

scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h

180⎛ ⎞sdot minus sdot sdot ge sdot⎜ ⎟⎝ ⎠

(46)

NSdi = wartość obliczeniowa siły rozciągającej kotwy i NSd0 = wartość obliczeniowa siły rozciągającej przedmiotowej kotwy n = liczba kotew w obrębie odcinka ScrN ktoacutere wpływają na wyrwanie stożka

betonowego kotwy 0

Rys 42 Przykłady szyn kotwiących z roacuteżnymi obciążeniami rozciągającymi na

pojedyncze kotwy αeN = czynnik do uwzględnienia wpływu krawędzi elementu budowlanego (c1 lt ccrN)

= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17

c1 = odległość od krawędzi brzegu kotwy (patrz rys 44) ccrN = charakterystyczna odległość od krawędzi

= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h

180⎛ ⎞sdot = minus sdot sdot ge sdot⎜ ⎟⎝ ⎠

(48)

Rys 43 Szyna kotwiąca przy krawędzi elementu budowlanego (a)) lub przy wąskim

elemencie budowlanym (b)) αcN = Faktor czynnik do uwzględnienia wpływu narożnika elementu budowlanego

(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)

c2 = odległość od narożnika przedmiotowej kotwy (patrz rys 45)

18

Rys 44 Szyna kotwiąca w narożniku elementu budowlanego a) kotwa 1 do obliczenia b) kotwa 2 do obliczenia c) kotwa 2 do obliczenia d) kotwa 1 do obliczenia Czynnik ψreN uwzględnia wpływ gęstości zbrojenia dla głębokości zakotwienia heflt 100 mm

efreN

h05 1

200ψ = + le (410)

gdzie hef jest w mm Czynnik ψreN może w następujących przypadkach wynosić ψreN = 10

bull zbrojenie (niezależne od średnicy) należy ułożyć w odległości ge 150 mm

bull zbrojenie ze średnicą ds le 10 mm należy ułożyć w odległości ge 100 mm

ψucrN = czynnik do uwzględnienia położenia szyny kotwiącej w betonie zarysowanym

lub niezarysowanym

ψucrN = 10 przy położeniu szyny kotwiącej w betonie zarysowanym (411) = 14 przy położeniu szyny kotwiącej w betonie niezarysowanym W przypadku kiedy na kotwę mają wpływ dwie odległości narożnika musi zostać obliczony czynnik α cN dla obydwu odległości narożnika a wynik należy zastosować w roacutewnaniu (42) Przy zastosowaniach z szynami kotwiącymi o głębokości zakotwienia hefge 180 mm ktoacutere wpływają na krawędź (c1ltccrN) oraz dwa narożniki elementu budowlanego (c2ltccrN) dla przedmiotowej kotwy (przykład patrz c) o odległości krawędziowej cltccrN obliczenie zgodnie z roacutewnaniem (42) prowadzi do wynikoacutew znajdujących się po bezpiecznej stronie

19

Dokładniejsze wyniki osiągane są kiedy dla głębokości zakotwienia hef w roacutewnaniu (42a) oraz w roacutewnaniach do obliczenia αsN αeN oraz αcN stosowana jest wartość hef zgodnie z roacutewnaniem (412)

m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞

= sdot sdot sdot⎜ ⎟⎝ ⎠

ge 180 mm (412)

gdzie cmax = maksymalna odległość krawędzi szyny kotwiącej do krawędzi elementu

budowlanego lub narożnika elementu budowlanego le ccrN = 05 scrN według roacutewnania (46) smax = największa odległość osiowa kotwy mierzona od środka kotwy le scrN według roacutewnania (46) Te obliczenia sprawdzające można opuścić w przypadku przedmiotowych szyn firmy Jordahl ponieważ obecnie oferuje się tylko szyny o wartości hefle 179 mm 416 Rozłupanie przekroju betonowego 4161 ROZŁUPANIE PRZY MONTAŻU Rozłupanie szczelin podczas montażu śrub hakowych lub młotkowych można uniknąć dzięki zachowaniu najmniejszych odległości krawędziowych i osiowych oraz najmniejszej grubości elementu budowlanego łącznie z zachowaniem wymogoacutew dotyczących zbrojenia krawędziowego Najmniejsze wartości wymiarowania oraz wymogi dotyczące zbrojenia krawędziowego są podane w europejskich aprobatach technicznych (ETA) (por [11[ [12])

4162 ROZŁUPANIE PRZEKROJU BETONOWEGO NA SKUTEK DZIAŁANIA

OBCIĄŻENIA Sprawdzenia dotyczące rozłupania nie są konieczne jeżeli nie są wymagane one w europejskich aprobatach technicznych (por [11] [12]) lub jeśli są przynajmniej spełnione poniższe warunki

a) odległość krawędziowa we wszystkich kierunkach wynosi przy szynie kotwiącej z jednym elementem mocującym cge 10cCrsp a przy szynach kotwiących z dwiema

20

kotwami lub więcej cge 12ccrsp Charakterystyczna odległość krawędziowa Ccrsp obowiązuje dla najmniejszej grubości elementu budowlanego Wartość ta jest podana w aprobacie

b) charakterystyczna wartość nośności dla wyłamania stożka betonowego lokalnego wyłamania betonu oraz wyciagnięcia jest ustalana przy przyjęciu betonu zarysowanego oraz istniejącego zbrojenia ktoacutere przejmie siłę w szczelinie oraz ogranicza szerokość zarysowania do wk le 03 mm

W przypadku kiedy obliczenie sprawdzające rozłupanie jest konieczne i wyżej wymienione warunki w punktach a) i b) nie zostały spełnione ustala się charakterystyczną wartość nośności kotwy szyny kotwiącej według roacutewnania (413)

0Rksp Rkc sN eN cN reN ucrN hspN N= sdot α sdot α sdot α sdot ψ sdot ψ sdot ψ [N] (413)

gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩

NRkp według roacutewnania (41)

0cRkN αsN αeN αcN ψreN ψucrN według podrozdziału 415 Jednak wartości CcrN oraz

scrN są do zastąpienia przez wartości Ccrsp oraz scrsp Wartości te obowiązują dla jednej grubości elementu budowlanego hmin i są podane w aprobatach Czynnik ψhsp uwzględnia wpływ rzeczywistej istniejącej grubości elementu budowlanego h na nośność względem rodzaju zniszczenia przekroju betonowego ψhsp = czynnik uwzględniający istniejącą grubość elementu budowlanego dla siły

powodującej rozłupanie

23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)

gdzie hmin = minimalna grubość elementu budowlanego według aprobaty

21

Dla szyn kotwiących z większą ilością odległości do krawędzi elementu budowlanego (np w narożu elementu należy zastosować najmniejszą wartość odległości od krawędzi c według roacutewnania (414) W przypadku kiedy odległość krawędziowa pomiędzy szyną kotwiącą a krawędzią elementu jest mniejsza od wartości ccrsp należy zaplanować zbrojenie podłużne wzdłuż krawędzi elementu budowlanego 417 Miejscowe wyłupanie betonu Obliczenia sprawdzające względem zniszczeń dotyczących miejscowego wyłupania betonu należy wykonać jeżeli odległość krawędziowa pomiędzy szyną kotwiącą a krawędzią elementu budowlanego wynosi cle 05hef Przy szynach firmy Jordahl minimalne odległości krawędziowe zostały w taki sposoacuteb wybrane że obliczenia sprawdzające dotyczące lokalnego wyłupania betonu nie są konieczne (por [11][12]) Jeżeli zajdzie konieczność przeprowadzenia obliczeń sprawdzających dla miejscowego wyłamania betonu charakterystyczną wartość nośności kotwy w betonie zarysowanym należy ustalić według roacutewnania (415) Przy szynach kotwiących ktoacutere ułożone są pionowo do krawędzi elementu budowlanego oraz obciążone są roacutewnomiernie konieczne jest obliczenie sprawdzające tylko dla kotwy ktoacutera jest wbudowana bezpośrednio przy krawędzi

0Rkcb Rkcb sNb gNb cNb hNb ucrNN N= sdot α sdot ψ sdot α sdot α sdot ψ [N] (415)

gdzie

0cbRkN = charakterystyczna nośność pojedynczej kotwy przy krawędzi elementu

budowlanego z dużą odległością do sąsiedniej kotwy w betonie zarysowanym = cubeckh1 fAc8 sdotsdotsdot [N] (416) Ah = powierzchnia wprowadzenia obciążenia do kotwy [mmsup2]

= ( )22h dd

4minussdot

π dla powierzchni wprowadzenia obciążenia w formie

koła (417) [mmsup2] (417)

c1 = odległość krawędziowa szyny kotwiącej [mm] αsNb = czynnik do uwzględnienia wpływu sąsiednich kotew Ustala się go na podstawie

roacutewnania (45) jednakże dla charakterystycznych odległości osiowych stosuje się wartość ScrNb zamiast ScrN

scrNb = charakterystyczna odległość osiowa przy miejscowym wyłamaniu betonu = 4 c1 (418)

22

αcNb = czynnik do uwzględnienia wpływu naroża elementu budowlanego

= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)

c2 = odległość naroża przedmiotowej kotwy (patrz rys 45) ccrNb = 05 middot scrNb (420) W przypadku kiedy na kotwę będą miały wpływ dwa naroża elementu budowlanego ustala się faktor αcNb dla obydwu odległości krawędziowych c21 oraz c22 a wynik czynnikoacutew αcNb należy zastosować w roacutewnaniu (415) ψgNb = czynnik do uwzględnienia wpływu powierzchni wprowadzenia obciążenia sąsiednich kotew

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge

sdot dla s1 le 4c1 (421)

n = liczba kotew pod rozciąganiem roacutewnolegle do krawędzi αhNb = czynnik do uwzględnienia grubości elementu budowlanego jeśli odległość

głowicy skierowanej do goacuternej lub dolnej krawędzi jest lt 2 c1 (patrz rys 46)

= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)

f = odległość pomiędzy głoacutewką kotwy (miejsce wprowadzenia obciążenia) a spodem elementu budowlanego (patrz rys 46)

ψucrN = patrz roacutewnanie (411)

Rys 46 Szyna kotwiąca w narożu cienkiego elementu budowlanego

23

418 Zniszczenie dodatkowego zbrojenia kotwiącego Charakterystyczna wartość nośności zbrojenia kotwiącego NRksre kotwy wynosi NRkre = n middot As middot fyk [N] (423) gdzie n = liczba ramion zbrojenia kotwiącego dla jednej kotwy w stożku wyłamania As = przekroacutej poprzeczny ramienia zbrojenia kotwiącego fyk = charakterystyczna granica plastyczności zbrojenia kotwiącego le 500 Nmm2 419 Zniszczenie zbrojenia kotwiącego poprzez utratę przyczepności Charakterystyczną nośność zbrojenia kotwiącego przy zniszczeniu poprzez utratę przyczepności należy obliczyć według roacutewnania (424)

1 s bdRda

n

l d fN

sdot π sdot sdot= sum α

(424)

gdzie n = liczba ramion zbrojenia dodatkowego ktoacutere działa na kotwę l1 = długość zakotwienia zbrojenia kotwiącego w stożku wyłamania

ge lbmin (patrz rys 42) lbmin = minimalna długość zakotwienia = 4ds (hak lub hak pod kątem)

= 10 ds zakotwienie za pomocą prostych prętoacutew z lub bez przyspawanych prętoacutew poprzecznych

ds = średnica zbrojenia kotwiącego fbd = obliczeniowa przyczepność pręta do betonu eg normy EN 1992-1-1 = fbk γc fbk = charakterystyczna wartość przyczepności pręta do betonu zgodnie z EN 1992-

1-1 [7] z uwzględnieniem otuliny betonowej zbrojenia kotwiącego α = czynnik wpływu zgodnie z EN 1992-1-1 = 07 dla prętoacutew zbrojeniowych zakończonych hakiem

24

42 OBCIĄŻENIE POPRZECZNE 421 Informacje ogoacutelne

W tym rozdziale zostaną opisane tylko obciążenia poprzeczne oddziałujące prostopadle do osi szyny Rodzaje uszkodzeń pojawiające się pod obciążeniem poprzecznym pokazano na rysunku 45 Wymagane obliczenia sprawdzające pod obciążeniem poprzecznym zestawiono w tabeli 42 Dla zastosowań bez zbrojeń kotwiących należy wykonać obliczenia sprawdzające zgodnie z tabelą 42 wiersze 1 do 5 Przy zastosowaniach ze zbrojeniami kotwiącymi nośność należy sprawdzić zgodnie z tabelą 42 wiersze 1 do 4 oraz wiersze 6 do 7 oznacza to że tak jak przy obciążeniu rozciągającym obliczenia sprawdzające w stosunku do pęknięcia krawędzi betonu są zastępowane przez obliczenia sprawdzające w stosunku do uszkodzenia zbrojenia kotwiącego Przyjmuje się przy tym że całe obciążenie poprzeczne zostanie przyjęte przez zbrojenie kotwiące

25

Rys 45 Rodzaje wad szyn kotwiących pod obciążeniem poprzecznym

26

Rodzaj uszkodzenia Szyna Kotwa niekorzystna lub

śruba specjalna

1 Śruba hakowa lub młotkowa

RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4

Obciążenie poprzeczne

bez momentu

Odgięcie ramion profilu szyny

RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem

Śruba hakowa lub młotkowa

RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

6 Zniszczenie krawędzi betonowej po stronie odwrotnej do obciążenia

RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b

7 Zniszczenie krawędzi betonowej Rkca

Ed RdcM c

VV Vle =

γ b

8 Zniszczenie stali zbrojenia kotwiącego Rkre

Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a

9 Zniszczenie przyczepności prętoacutew kotwiących do betonu

le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a

a kotwa lub śruba specjalna o największym obciążeniu b obciążenie działające na kotwę należy rozpatrywać przy określeniu kotwy niekorzystnej

w połączeniu z odległościami krawędziowymi i osiowymi 1) Obliczenie sprawdzające wiersz 2 i 3 nie jest jeszcze częścią CENTS w przyszłości zostanie do niego włączone Tab 42 Wymagane obliczenia sprawdzające dla szyn kotwiących pod obciążeniem poprzecznym Definicja kotwy niekorzystnej jest taka jak przy obciążeniu rozciągającym (por rozdział 411)

27

422 Wymiarowanie zbrojenia kotwiącego Jeżeli oddziaływanie Va

Edi przypadające na kotwę jest większe niż wartość obliczeniowa dla zniszczenia krawędzi betonu obciążenie poprzeczne kotwy może zostać przyjęte przez zbrojenie kotwiące ktoacutere należy zwymiarować dla całego obciążenia poprzecznego Zbrojenie musi składać się z żebrowanej stali zbrojeniowej (ds le 16 mm fyk le Nmm2) i do wszystkich kotew należy zastosować tę samą średnicę pręta Średnicę gięcia należy dobrać zgodnie z normą EN 1992-1-1 [7] Zbrojenie kotwiące jest skuteczne tylko woacutewczas kiedy spełnia ono następujące wymagania (por rysunek 48)

a) odległość stali zbrojenia od kotwy musi wynosić le 075 c1 b) długość zakotwienia zbrojenia kotwiącego w stożku wyłamania krawędzi

betonu musi wynosić przynajmniej min l1 = 10ds pręty zbrojeniowe proste z lub bez przyspawanych prętoacutew

poprzecznych = 4ds pręty zbrojeniowe gięte (haki lub pętle)

c) wzdłuż krawędzi elementu budowlanego musi być zbrojenie podłużne w celu przyjęcia rozciągania osiowego wynikającego z konstrukcji kratowej (rysunek 48) W celu uproszczenia można przyjąć kąt zastrzału 45o

Rys 46 Zbrojenie powierzchniowe do przenoszenia obciążeń poprzecznych

28

423 Zniszczenie stali śruby hakowej lub młotkowej oraz lokalne odgięcie profilu szyny

4231 OBCIĄŻENIE POPRZECZNE BEZ MOMENTU Wartości nośności charakterystycznych dla uszkodzeń stali śruby hakowej lub młotkowej (VRkss) stali kotwy (VRksa) oraz dla uszkodzeń w wyniku lokalnego odgięcia profilu szyny (VRksl) są podane w odpowiedniej Europejskiej Aprobacie Technicznej 4232 OBCIĄŻENIE POPRZECZNE Z MOMENTEM Nośność charakterystyczna śruby hakowej lub młotkowej w przypadku zniszczenia stali wynika z roacutewnania (425)

M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)

gdzie αM = wspoacutełczynnik do uwzględnienia stopnia utwierdzenia (zamocowania) elementu montażowego = 10 brak utwierdzenia możliwy obroacutet elementu montażowego (patrz rys 49a)

= 20 pełne utwierdzenia obroacutet elementu montażowego nie jest możliwy (patrz rys 49 b)

l = ramię momentu (patrz rys 49) MRKs = nośność charakterystyczna śruby hakowej lub młotkowej w przypadku

zniszczenia przy zginaniu

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)

0sRkM = wartość podstawowa charakterystycznej nośności na zginanie śruby

hakowej lub młotkowej

NRds = Rkx

M s

N

γ (427)

NRks = nośność charakterystyczna śruby przy obciążeniu rozciągającym γMs = wspoacutełczynnik bezpieczeństwa dla materiału Wartości M0

RkS NRks oraz γMs są podane w aprobacie

29

Jeżeli przyjmiemy że elementu montażowego nie da się przekręcić moment utwierdzenia MEd = VEdI2 musi być przyjęty i prowadzony dalej przez element montażowy Jeżeli obciążenie poprzeczne działa z momentem nośność charakterystyczna śruby hakowej lub młotkowej jest z reguły mniejsza niż wartość dla uszkodzenia lokalnego odgięcia profilu szyny Stąd obliczenia sprawdzające nie są wymagane

Rys 47 Szyna kotwiąca przy ktoacuterej obciążenie poprzeczne działa z momentem a) element montażowy z możliwością obrotu b) element montażowy bez możliwości obrotu 424 Zniszczenie krawędzi betonowej po stronie odwrotnej do obciążenia Nośność charakterystyczna wynika z roacutewnania (428)

Rkcp 5 RkcV k N= sdot [Nm] (428)

gdzie k5 = wspoacutełczynnik podany w danej aprobacie Wynosi z reguły = 10 dla hef lt 60 mm = 20 dla hef ge 60 mm W przypadku szyn kotwiących ze zbrojeniem kotwiącym do przyjęcia obciążeń poprzecznych wspoacutełczynnik k5 należy w roacutewnaniu (428) pomnożyć o wspoacutełczynnik 075 NRkc = Nośność charakterystyczna kotwy przy obciążeniu rozciągającym dla

uszkodzenia wyrwania stożka betonowego zgodnie z rozdziałem 415 Dla kotwy najbardziej obciążonej na ścinanie trzeba wykonać obliczenia sprawdzające

30

425 Zniszczenie krawędzi betonowej Obliczenie sprawdzające dla zniszczenia krawędzi betonowej można pominąć jeśli odległość krawędziowa we wszystkich kierunkach wynosi c ge 10hef oraz c ge 60d Decyduje mniejsza wartość Nośność charakterystyczna kotwy w betonie zarysowanym wynika z roacutewnania (429)

0sV cV hV 90 V reVRkc RkcV V deg= sdot α sdot α sdot α sdot α sdot ψ [N] (429)

gdzie

511cubeckp

0cRk cfV sdotsdotα= [N] (430)

gdzie αp = wspoacutełczynnik produktu [N05mm] Jest on podany w danej aprobacie = 25 (wartość orientacyjna) fckcube = wartość nominalna wytrzymałości betonu na ściskanie (sześcian

o długościach krawędzi 150mm) Zasięg oddziaływania kotew sąsiednich na zniszczenie krawędzi betonu uwzględnione jest poprzez wspoacutełczynnik αsV zgodnie z roacutewnaniem

sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)

gdzie (patrz rys 48) si = odległość między kotwą przedmiotową oraz kotwami sąsiednimi le ScrV le scrV

crv 1 chs 4 c 2 b= sdot + sdot (432) bch = szerokość szyny kotwiącej Vi = obciążenie poprzeczne kotwy oddziałującej V0 = obciążenie poprzeczne kotwy przedmiotowej n = liczba kotew znajdujących się w odległości ScrV po obydwu stronach przedmiotowej kotwy

31

Rys 48 Przykład szyny kotwiącej z roacuteżnymi obciążeniami poprzecznymi działającymi

na kotwę Wpływ narożnika elementu budowlanego jest uwzględniony przez wspoacutełczynnik αcV

052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie

crV 1 chcrVc 05 s 2 c b= sdot = sdot + (434)

Jeżeli na kotwę oddziałują dwa narożniki (patrz rysunek 411b) wspoacutełczynnik αcV należy obliczyć zgodnie z roacutewnaniem (433) dla każdego narożnika a wynik zastosować w roacutewnaniu (429)

32

Rys 49 Przykład szyny kotwiącej z kotwami na ktoacutere a) oddziałuje jeden narożnik b) oddziałują dwa narożniki Kotwę przedmiotową oznaczono numerem 2 Wpływ jednej grubości elementu budowlanego h lt hcrV uwzględniono we wspoacutełczynniku αhV

23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie

1 chcrVh 2 c 2 h= sdot + sdot patrz rys410

(436)

hch = wysokość szyny

Rys 410 Przykład szyny kotwiącej pod wpływem grubości elementu budowlanego

33

Wspoacutełczynnik α90degV uwzględnia oddziaływanie obciążenia poprzecznego działającego roacutewnolegle do krawędzi elementu budowlanego

90 V 25degα = (437)

Rys 411 Szyna kotwiąca pod obciążaniem roacutewnoległym do krawędzi brzegu elementu

budowlanego Wspoacutełczynnik ѰreV uwzględnia stan betonu (zarysowany czy niezarysowany) ewentualnie rodzaj zbrojenia ψreV = wspoacutełczynnik do uwzględnienia położenia szyny kotwiącej oraz konstrukcyjnego zbrojenia kotwiącego = 10 szyna kotwiąca w betonie zarysowanym bez zbrojenia krawędziowego i bez strzemion = 12 szyna kotwiąca w betonie zarysowanym ze zbrojeniem krawędziowym prostym (ge Oslash 12 mm) oraz wysokością szyny kotwiącej hch ge 40 mm = 14 szyna kotwiąca w betonie zarysowanym ze zbrojeniem krawędziowym

oraz strzemionami o małej odległości osiowej oraz o zbrojeniu o małych oczkach (a le 100 mm i a le 2 c1) lub szyna kotwiąca w betonie niezarysowanym

W przypadku szyn kotwiących w cienkich elementach budowlanych (patrz rysunek 414) gdzie C2max le CcrV (CcrV = 2 c1+bch) oraz h lt hcrV (hcrV = 2 c1 + 2hch) obliczenie nośności charakterystycznej według roacutewnania (429) prowadzi do wynikoacutew leżących po bezpiecznej stronie Dokładne wyniki otrzymuje się gdy w roacutewnaniu (429) odległość krawędziowa c1 o wartości c1 jest ograniczana zgodnie z roacutewnaniem (438)

34

))h2h(50)bc(50max(c chchmax21 minussdotminussdot= [mm] (438)

gdzie c2max = największa z odległości krawędziowych c21 oraz c22 roacutewnolegle do kierunku obciążenia Wartość c1 należy zastosować w roacutewnaniach (430) (432) oraz (436)

Rys 412 Przykład szyny kotwiącej przy ktoacuterej na obciążenie zniszczenia krawędzi betonowej oddziałują dwie krawędzie roacutewnoległe do obciążenia poprzecznego oraz grubość elementu budowlanego 426 Zniszczenie stali zbrojenia kotwiącego Obliczenie nośności charakterystycznej zbrojenia kotwiącego w przypadku zniszczenia stali następuje zgodnie z roacutewnaniem (423) 427 Zniszczenie przyczepności zbrojenia kotwiącego stożka wyłamania Nośność charakterystyczna zbrojenia kotwiącego w przypadku zniszczenia spowodowanego wyrwaniem z elementu wyłamania wynika z roacutewnania (424) W przypadku zbrojenia kotwiącego ze spawanych siatek zbrojeniowych z dospawanymi prętami poprzecznymi w elemencie wyłamania wspoacutełczynnik ten wynosi tak jak w przypadku hakoacutew α = 07 W przypadku zbrojenia kotwiącego z prętoacutew prostych należy przyjąć α = 10

35

428 Alternatywne możliwości obliczenia sprawdzającego zbrojenie kotwiące wg europejskiej aprobaty technicznej ETA ([11] [12])

Obliczenie sprawdzające obciążenie poprzeczne ze zbrojeniem dodatkowym może zostać wykonane zgodnie z dokumentami [11] lub [12] odpowiednio do rozdziałoacutew 426 oraz 427 lub też odpowiednio do poniższych informacji Podejścia według rozdziałoacutew 426 oraz 427 są tradycyjne i ewidentnie dostarczają wyniki mogące zostać uznane za pewne Wyniki bliskie prawdopodobieństwu osiąga się stosując model wg Schmidta realizowany już w europejskiej aprobacie technicznej ETA ([11] [12]) dla szyn firmy Jordahl Obliczenie nośności charakterystycznej zbrojenia kotwiącego przedstawiono poniżej

Rys 413 Obliczenie sprawdzające szyny kotwiącej dla obciążenia poprzecznego ze

zbrojeniem (kierunek obciążenia prostopadły do krawędzi elementu budowlanego) zgodnie z [11] [12]

36

Ed Rdre Rkre MV V V le = γ

(439)

( )aEd Ed EdV m ax V V=

(440)

Rkre RkcreV V x= (441)

gdzie

Rkcre Rkchook Rkcbond Rkcrem ax s ykm n

V V V V A f+

= + le le sdotsum (442)

01 01m nck ck

Rkchook 1 3 4 s yk 2 3 4 s ykj1 j1

f fV A f A f

30 30= =

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ψ sdot ψ sdot ψ sdot sdot sdot + ψ sdot ψ sdot ψ sdot sdot sdot⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠sum sum

(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=

= π sdot sdot sdotsum (444)

-012Rkcrem ax 1 RkcV 42 c V= sdot sdot (445)

0Rkc Rkc sV cV hVV V= sdot α sdot α sdot α (446)

( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c

⎧⎪⎪le le ⎨ minus + minus⎪⎪ minus⎩

(447)

s6mm d 20mmle le (448)

ψ1 = wspoacutełczynnik skuteczności = 067 dla strzemion bezpośrednio obok obciążenia poprzecznego 1

bull dla strzemion pod obciążeniem poprzecznym 3 bull dla strzemiona między 2 obciążeniami poprzecznymi działającymi na szynę

kotwiącą (odległość obciążeń le scrV zgodnie z roacutewnaniem (432) 2 ψ2 = wspoacutełczynnik skuteczności = 011 dla dalszych strzemion w stożku wyłamania 4 (oznaczenie patrz rys 414 oraz 415)

( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37

ds = średnica strzemiona [mm] dsL = średnica pręta zbrojenia krawędziowego [mm] l4 = długość zakotwienia strzemiona w stożku wyłamania [mm]

= ( )1 c j chc c 07 e bminus minus sdot minus [mm] dla strzemion krzyżujących się z przyjętym

uszkodzeniem = 1 cc cminus [mm] c1 - c2 [mm] dla strzemion bezpośrednio pod obciążeniem lub dla strzemion krzyżujących się z przyjętym uszkodzeniem pod kątem prostym s4 dge sdot c1 = odległość krawędziowa [mm] cc = otulina [mm] ej = odległość strzemiona od punktu przyłożenia obciążenia [mm] bch = szerokość profilu [mm] (zgodnie z tab 2) As = przekroacutej ramienia strzemiona [mm2] ƒyk = charakterystyczna granica plastyczności zbrojenia [Nmm2] ƒck = charakterystyczna wytrzymałość na ściskanie (obliczona na kostkach o długości bokoacutew 150 mm) [Nmm2] ƒbk = charakterystyczna wytrzymałość na przyczepność [Nmm2) m = liczba strzemion w przyjętym stożku wyrwania z

n = liczba strzemion w przyjętym stożku wyrwania z α = odległość strzemiona x = se z 1+ [ ]minus (451)

czynnik do uwzględnienia ekscentryczności między zbrojeniem a przyłożeniem obciążenia es = odległość między zbrojeniem a siłą poprzeczną działającą na szynę z = 085d [mm] wewnętrzne ramię momentu elementu budowlanego d = ( )ef 1m in 2h 2c

0RkcV = zgodnie z roacutewnaniem (430) aEdV = wartość obliczeniowa zadziałania działająca na kotew twojej szyny

kotwiącej patrz [5] rozdział 322

38

Rys 414 Wspoacutełczynniki skuteczności Ѱ1

oraz Ѱ2 dla jednego obciążenia Rys 415 Wspoacutełczynniki skuteczności Ѱ1

oraz Ѱ2 dla dwoacutech obciążeń

43 Kombinacja obciążenia rozciągającego i poprzecznego 431 Szyny kotwiące bez zbrojenia kotwiącego 4311 ZNISZCZENIE STALI POD OBCIĄŻENIEM ROZCIĄGAJĄCYM

I ŚCINAJĄCYM W przypadku kombinacji obciążenia rozciągającego i poprzecznego szyn kotwiących bez zbrojenia kotwiącego oraz zniszczenia stali w obydwu kierunkach musi zostać spełnione roacutewnanie interakcyjne (452) Dla poszczegoacutelnych rodzajoacutew uszkodzeń należy tu zastosować zawsze największą wartość βN oraz βV

2 2N Vszlig szlig 1+ le (452)

gdzie

N Ed Rdszlig N N 1= le

V Ed Rdszlig V V 1= le

4312 INNE ISTOTNE RODZAJE ZNISZCZEŃ W przypadku roacuteżnych rodzajoacutew uszkodzeń pod obciążeniem rozciągającym i poprzecznym musi być spełnione jedno z poniższych roacutewnań (453) lub (454)

N Vszlig szlig 12+ le (453)

15 15N Vszlig szlig 1+ le

(454)

39

gdzie



432 Szyny kotwiące ze zbrojeniem kotwiącym W przypadku szyn kotwiących ze zbrojeniem kotwiącym do przyjęcia obciążenia poprzecznego i rozciągającego należy się kierować rozdziałem 421 W przypadku szyn kotwiących na krawędzi elementu budowlanego ze zbrojeniem kotwiącym do przyjęcia obciążenia poprzecznego należy się kierować rozdziałem roacutewnaniem (455) (interakcja linearna) Dla poszczegoacutelnych rodzajoacutew zniszczeń należy tu zastosować zawsze największą wartość βN oraz βV

N V 10β + β le (455)

Rys 416 Diagram interakcji dla kombinacji obciążenia poprzecznego i rozciągającego

40

433 Nowe podejście odnośnie szyn kotwiących bez zbrojenia kotwiącego ndash zgodnie z fib Design Guide [16]

Roacutewnania (452) (453) oraz (454) dają z reguły tradycyjne rozwiązania ponieważ łączą roacuteżne rodzaje uszkodzeń z wynikającymi z nich naprężeniami ktoacutere poza tym występują roacutewnież w innych miejscach Dokładne wyniki można osiągnąć kiedy roacutewnania (452) (zniszczenie stali) oraz (454) (zniszczenie betonu) zostaną uwzględnione oddzielnie Rysunek 419 przedstawia przykładowo to postępowanie Szara powierzchnia na rysunku 419 pokazuje roacuteżnicę do podejścia według roacutewnania (454)

Rys 417 Poroacutewnanie roacutewnań interakcyjnych (452) oraz (453) z roacutewnaniem interakcyjnym (454)

41

5 PRZYKŁAD WYMIAROWANIA 51 Właściwości charakterystyczne z Aprobaty

Szyna kotwiąca Wymiary [mm]

JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900

Nośność charakterystyczna - śruby M6 M8 M10 M12 M16 M20 M24 M27 M30 γMs

NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks

[Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150 VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125 88 M0

Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks

[Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238 NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187 VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156 A4

-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42

Profile gorącowalcowane

Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30

Iy stal zwykła [mm4] 19703 51904 93262 187464 349721 Iy stal nierdzewna [mm4] 19759 51904 93262 - 349721

NRksc [kN] 20 31 55 80 100 γMsca 18 sslb [mm] 65 81 88 109 129 NRksl [kN] 20 31 55 80 100 γMsl 18 VRksc [kN] 20 31 55 80 100 γMsca 18 VRksl [kN] 26 403 715 104 130 γMsl 18 MRksflex stal zwykła [Nm] 1076 2038 3373 6447 8593 MRksflex stal nierdzewna

[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115

NRkp w C1215 [kN] 108 159 297 384 509 ψc (fckcube15) γMp 15 αch 088 091 098 100 100 hef [mm] 79 94 155 175 179 γMc 15 k5 20 αpmiddotψreV 30 35 35 35 40 Beton zarysowany

proste pręty zbrojeniowe

35 41 41 41 47

Strzemiona 40 47 47 47 53 αhV (hhcrV)23

43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30

Iy stal zwykła [mm4] 4060 8547 20570 41827 72079 293579 Iy stal nierdzewna

[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579

NRksc [kN] 9 18 20 31 55 100 γMsca 18 sslb [mm] 42 52 65 81 88 129 NRksl [kN] 9 18 20 31 55 100 γMsl 18 VRksc [kN] 9 18 20 31 55 100 γMsca 18 VRksl [kN] 9 18 20 31 55 100 γMsl 18 MRksflex stal zwykła

[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617

MRksflex stal nierdzewna

[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15) γMp 15 αch 081 088 088 091 098 100 hef [mm] 45 76 79 94 155 179 γMc 15 k5 20 αpmiddotψreV 25 30 30 35 35 40 Beton zarysowany proste pręty zbrojeniowe

30 35 35 41 41 47

Strzemiona 35 40 40 47 47 53 αhV (hhcrV)23

44

52 Przykład 1

Profil 4025 L = 150 mm 2 okrągłe kotwy Rozstaw kotew s = 100 mm 1 śruba M12 46 Beton C3037 zarysowany Grubość elementu h = 150 mm Odległość krawędziowa c1 = 75 mm Odległość krawędziowa c2 = 200 mm NEd = 500 kN VEd = 550 kN

45

Wartości wg ETA

Wartości charakterystyczne Częściowy wspoacutełczynnik bezpieczeństwa

Iy = 20570 mm 4 NRksc = 2000 kN γMsc = 180 NRksl = 2000 kN γMsl = 180 NRkss = 3370 kN γMss = 200 MRksflex = 1099 kNcm γMsflex = 115 NRkp = 108 247 = 2668 kN γMc = 150 hef = 79 mm αch = 088 scrN = 352 mm ccrN = 176 mm VRkss = 2020 kN γMs = 167 VRksl = 2000 kN γMsl = 180 αp = 300 bch = 4000 mm hch = 2500 mm

1 Rozkład sił Obciążenia kotew wg metody wpływu obciążenia (najdłuższego boku) li = 13Iy005s05 = 132057000510005 = 214 mm (roacutewnanie 32) Miejsce obciążenia śruba jest umieszczona dokładnie nad pierwszą kotwą

Kotwa 1 Kotwa 2 11 Odległość siły od kotwy [mm] 0 100 12 Arsquoi = (li-s)li (214-0)214 = 1000 (214-100)214 = 0533 13 k = 1ΣArsquoi 1(100+0533) = 0652 14 Na

Ed = kArsquoiNEd 06521000500 = 326 06520533500 = 174 Analogicznie dla ścinania

VaEd [kN]

359 191

46

2 Sprawdzenie Rozciąganie 1) Zerwanie stali kotwy (nie decyduje ETA załącznik 11) 2) Połączenie kotwa-szyna

NRksc = 2000 kN γMsc = 180 NRdsc = 1111 kN gt 326 kN

βN = 3261111 = 029

3) Lokalne odgięcie ramion szyny

NRksl = 2000 kN γMsl = 180 NRdsl = 1111 gt 500 kN

βN = 5001111 = 045

4) Zniszczenie śrub NRkss = 3370 kN γMss = 200 NRdss = 1685 kN gt 500 kN

βN = 5001685 = 030

5) Zginanie szyny Decyduje miejsce obciążenia w środku pomiędzy kotwami

MEd = 14 middot (500 kNmiddot 10 cm) = 125 kNcm

MRksflex = 1099 kNcm γMsflex = 115 MRdsflex = 9557 kNcm

βN = 12509557 = 013

6) Zniszczenie przez wyciągnięcie

Nośność na wyciągnięcie zgodnie z ETA NRkp = 2668 kN γMc = 15 NRdp = 1778 kN gt 326 kN

βN = 3261778 = 018

47

7) Zniszczenie przez wyrwanie stożka betonowego

NRkc = N0Rkc middotαsNmiddotαeNmiddotαcNmiddotψreNmiddotψucrN (roacutewnanie 42)

Głebokość zakotwienia hef = 79 mm Wspoacutełczynnik αch = 088 Wartość podstawowa N0

Rkc = 85middotαchmiddot fckcube middothef15 = 85middot088middot 37 middot7915 = 3194 kN

(roacutewnanie 43) Wpływ sąsiednich kotew charakterystyczny rozstaw scrN = 352 mm

607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (roacutewnanie 45)

Wpływ odległości od krawędzi Charakterystyczna odległość od krawędzi ccrN = 176 mm rzeczywista odległość od krawędzi c1 = 75 mm lt ccrN αeN = (c1ccrN)05 = (75176)05 = 065 (roacutewnanie 47) Wpływ naroża elementu rzeczywista odległość od krawędzi c2 = 200 mm gt ccrN

αcN = 100 (roacutewnanie 49) Wpływ gęstości zbrojenia ψreN = 100 (założono że pręty zbrojeniowe są w rozstawie większym niż ge 150 mm) (roacutewnanie 410) Warunek ze względu na beton ψucrN = 100 (roacutewnanie 411)

48

NRkc = N0

RkcmiddotαsNmiddotαeNmiddotαcNmiddotψreNmiddotψucrN

NRkc = 3209 kNmiddot076middot065middot100middot100middot100 = 1578 kN γMc = 15 NRdc = 1052 kN gt 326 kN

βN = 3261052 = 031

8) Rozłupanie podczas montażu i pod obciążeniem

Sprawdzenie nie jest konieczne 9) Lokalne wyłupanie Sprawdzenie nie jest konieczne Sila ścinająca 1) Zniszczenie śruby

VRkss = 2020 kN γMs = 167 VRdss = 1210 kN gt 550 kN

βV = 5501210

= 045

2) Zniszczenie stali kotwy

VRksa = NRksa (nie decyduje ETA załącznik 11) 3) Zniszczenie połączenia pomiędzy kotwą a profilem szyny

VRksc = 2000 kN γMsc = 180 VRdsc = 1111 kN gt 359 kN

βV = 3591111

= 032


VRksl = 2000 kN γMsl = 180 VRdsl = 1111 kN gt 550 kN

βV = 5501111

= 050

49

5) Zniszczenie poprzez odszczepienie stożka betonowego (zniszczenie krawiędzi betonowej po stronie odwrotnej do obciążenia)

VRkcp = k5middotNRkc (roacutewnanie 428)

VRkcp = 2middot1578 = 3156 kN γMc = 15 VRdcp = 2104 kN gt 359 kN

βV = 3592104

= 017

6) Zniszczenie krawędzi betonowej

beton zarysowany bez dodatkowego dozbrojenia VRkc = V0

RkcmiddotαsVmiddotαcVmiddotαhVmiddotψreV (roacutewnanie 429)

αp reVsdotψ = 300

V0Rkc reVsdotψ = αp reVsdotψ ckcubefsdot sdotc1

15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)

Wpływ kotew sąsiednich Charakterystyczny rozstaw kotew scrV = 4middotc1 + 2middotbch = 4middot75+2middot40 = 380 mm (roacutewnanie 432)

sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V

α = = =⎛ ⎞⎛ ⎞ + minus sdot⎜ ⎟+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

(roacutewnanie 431)

Wpływ odległości od krawędzi ccrV = 2middotc1 + bch = 2middot75+40 = 190 mm (roacutewnanie 434) rzeczywista odległość krawędziowa c2 = 200 mm gt ccrV αcV = 100 (roacutewnanie 433) Wpływ grubości elementu hcrV = 2middotc1 + 2middothch = 2middot75+2middot23 = 196 mm (roacutewnanie 436) αhV = (hhcrV)23 = (150196)23 = 084 (roacutewnanie 435)

50

Warunek ze względu na beton ψreV = 100 VRkc = 1185 kNmiddot075middot10middot084middot10 = 747 kN γMc = 15 VRdc = 498 kN gt 359 kN

βV = 359498

= 072

Kombinacja siły rozciągającej i ścinającej (interakcja)

1) Zniszczenie śrub βN = 030 βV = 045

βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (roacutewnanie 452)

2) Zniszczenie szyny (lokalne zniszczenie) βN = 045 βV = 050

βN


3) Zniszczenie kotew (kotwa 1) βN = 029 βV = 032

βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

4) Zniszczenie betonu (wyrwanie stożka betonowego ndash zniszczenie krawędzi) βN = 031 βV = 072

βN

15 + βV

15 = 03115+07215 = 078 lt1 (roacutewnanie 454)

Warunki spełnione

51

53 Przykład 2 Profil goracowalcowany 5030 L = 350 mm 3 okrągłe kotwy Długość zakończenia x = 25 mm Rozstaw kotew s = 150 mm

2 śruby M16 46 rozstaw śrub 150 mm NEd = 32 kN VEd = 83 kN Beton C2530 zarysowany Grubość elementu h = 200 mm Odległość krawędziowa c1 = 150 mm Odległość krawędziowa c2 = 225+25 = 250 mm

225

150 150

52

Wartości wg ETA

Wartości charakterystyczne Częściowy wspoacutełczynnik

bezpieczeństwa bch = 49 mm hch = 30 mm Iy = 51904 mm4 NRksa = - γMs = - NRksc = 310 kN γMsca = 18 NRksl = 310 kN γMsl = 18 sslb = 81 mm MRksflex = 2038 Nm γMsflex = 115 NRkss = 628 kN γMs = 20 NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15 αch = 091 hef = 94 mm scrN = 399 mm ccrN = 199 mm VRksl = 403 kN γMsl = 18 k5 = 20 αp = 35 VRkss = 377 kN γMs = 167

53

Rozkład sił Obciążenia kotew wg metody wpływu obciążenia (najdłuższego boku) Aby uzyskać decydujące obciążenie muszą zostać obliczone dwie pozycje rozmieszczenia sił w danych kotwach dla sprawdzenia ich zniszczenia li = 13Iy005s05 = 135190400515005 = 274 mm (roacutewnanie 32) Pozycja obciążenia 1 Obie śruby są położone dokładnie nad pierwszą i druga kotwą Jest to pozycja śruby odpowiednio 25 mm i 175 mm od krawędzi szyny kotwiącej

250

150

150 150

150

54

Kotwa 1 Kotwa 2 Kotwa 3

11 Odległość obciążenia (25mm od krawędzi) 0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688

14 NaEd = kArsquoiNEd

0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525

24 NaEd = kArsquoiNEd [kN]

0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076

3 Wyniki obciążeń kotew NaEd

(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076

Analogicznie dla ścinania Va

Ed [kN] 769 694 197

55

Pozycja obciążenia 2 Śruby są umieszczone symetrycznie w odniesieniu do środkowej kotwy Jest to pozycja śruby odpowiednio 100 mm i 250 mm od krawędzi szyny kotwiącej



12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142

3 Wyniki obciążenia kotew Na

Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

Pozycja obciążenia 2 jest decydująca dla warunku zniszczenia bdquozginanie szynyldquo

MEd = NEdmiddots4 = 32middot150

4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56

Sprawdzenie Siła rozciągająca 1) Zniszczenie kotwy

nie decyduje ETA załącznik 11)

2) Połączenie pomiędzy kotwą i szyną (kotwa 1 pozycja obciążenia 1) NRksc = 310 kN γMsc = 18 NRdsc = 172 kN gt 296 kN

βN = 296172 = 0170


rozstaw śrub 150 mm gt sslb = 81 mm istniejący rozstaw śrub nie wymaga redukcji nośności NRksl = 310 kN γMsl = 18 NRdsl = 172 kN gt 32 kN

βN = 32172 = 0186

4) Zniszczenie śruby

NRkss = 628 kN γMs = 200 NRdss = 314 kN gt 32 kN

βN = 32314 = 0102

5) Zniszczenie przez zginanie szyny kotwiącej

MRksflex = 2038 Nm γMsflex = 115 MRdsflex = 1772 Nm gt 120 Nm

6) Zniszczenie przez wyciągnięcie (kotwa 1 pozycja obciążenia 1) NRkp = 422 kN γMc = 15 NRdp = 281 kN gt 296 kN

βN = 296281 = 0105

7) Zniszczenie przez wyrwanie stożka betonowego (kotwa 2 pozycja

obciążenia 2) NRkc = N0

RkcmiddotαsNmiddotαeNmiddotαcNmiddotψreNmiddotψucrN (roacutewnanie 42)

57

Wartość podstawowa Głębokość zakotwienia hef = 94 mm Wspoacutełczynnik αch = 091 N0

Rkc = 85middotαchmiddot fckcube middothef15 = 85middot091middot3005middot9415 = 386 kN (roacutewnanie 43)

Wpływ kotew sąsiadujących charakterystyczny rozstaw scrN = 399 mm

αsN = 15 15a aEd2 Ed32 3a a

crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ minus sdot + minus sdot⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1

399 296 399 296⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ minus sdot + minus sdot⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= 0677 (roacutewnanie 45)

Wpływ odległosci od krawędzi charakterystyczne odległości od krawędzi ccrN = 199 mm Rzeczywista odległość od krawędzi c1 = 150 mm lt ccrN αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (roacutewnanie 47) Wpływ naroża elementu rzeczywista odległość od krawędzi c2 = 250 mm gt ccrN (roacutewnanie 49) Wpływ gęstości zbrojenia Założono że rzeczywisty rozstaw prętoacutew zbrojeniowych będzie le150mm ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (roacutewnanie 410) Warunek ze względu na beton ψucrN = 1 (roacutewnanie 411) NRkc = N0

RkcmiddotαsNmiddotαeNmiddotαcNmiddotψreNmiddotψucrN NRkc = 386middot0677middot0867middot10middot097middot10 = 2200 kN γMc = 15 NRdc = 1467 kN gt 296 kN

58

βN = 2961467 = 0202

8) Zniszczenie przez rozłupanie

Sprawdzenie nie jest konieczne

9) Zniszczenie poprzez lokalne wyłupanie Sprawdzenie nie jest konieczne

Siła ścinająca 1) Zniszczenie śruby


βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371

3) Połączenie kotwa ndash szyna (kotwa 1 pozycja obciążenia 1)To sprawdzenie nie

jest jeszcze zawarte w ECNTS ale zostanie zamieszczone w przyszłości W związku z tym zakłada się że NRksc = VRksc VRksc = 310 kN γMsc = 18 VRdsc = 172 kN gt 769 kN

βV = 769172 = 0447

4) Zniszczenie krawędzi betonowej po stronie odwrotnej do obciążenia (kotwa 2

pozycja obciążenia 2) VRkcp = k5middotNRkc (roacutewnanie 428) k5 = 20 VRkcp = 2 middot2013 = 4026 kN γMc = 15 VRdcp = 2684 kN gt 739 kN

βV = 7392684 = 0275

59

5) Zniszczenie krawędzi elementu betonowego (kotwa 1 pozycja obciążenia 1)

VRkc = V0RkcmiddotψreV middotαsVmiddotαcVmiddotαhV (roacutewnanie 429)

Wartość podstawowa baton zarysowany nie uwzględnione zbrojenie krawędziowe αpmiddotψreV = 35 V0

RkcmiddotψreV = αpmiddotψreV middot fckcube middotc115 = 35middot fckcube middot15015 = 3522 kN

Wpływ kotew sąsiednich charakterystyczny rozstaw scrV = 4middotc1 + 2middotbch = 4middot150+2middot49 = 698 mm (roacutewnanie 432)

αsV = 15 15a aEd2 Ed32 3a a

crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1



Wpływ naroża charakterystyczna odległość krawędziowa ccrV = 2middotc2 + bch = 2middot150+49 = 349 mm (roacutewnanie 434) rzeczywista odległość krawędziowa c2 = 250 mm lt ccrV αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (roacutewnanie 433)

Wpływ grubości elementu charakterystyczna grubość elementu hcrV = 2middotc2 + 2middothch = 2middot150+2middot30 = 360 mm (roacutewnanie 436) rzeczywista grubość elementu h = 200 mm lt hcrV αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (roacutewnanie 435)

60

VRkc = V0RkcmiddotψreV middotαsVmiddotαcVmiddotαhV

VRkc = 3522middot0575middot0846middot0676middot10 = 1158 kN γMc = 15 VRdc = 772 kN gt 769 kN

βV = 769772 = 0996

Kombinacje siły rozciągającej i ścinającej (interakcja) 1) Zniszczenie śrub

βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV

2 = 01022+03672 = 0145 lt 1 (roacutewnanie 452) 2) Zniszczenie końcoacutewek profilu szyny

βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV

2 = 01862+03712 = 0172 lt 1 (roacutewnanie 452) 3) Zniszczenie kotwy szyny (kotwa 1 pozycja obciążenia 1)

βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV

2 = 01862+04472 = 0172 lt 1 4) Zniszczenie betonu (wyrwanie stożka betonowego ndash zniszczenie krawędzi)

βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β

= 0202+099612 = 0998 lt 1 (roacutewnanie 453)

Warunki spełnione

61

6 LITERATURA [1] Deutsches Institut fuumlr Bautechnik Berlin (DIBt) Zulassung Z-214-34 vom

02082007 fuumlr Halfen - Ankerschienen HTA [2] Deutsches Institut fuumlr Bautechnik Berlin (DIBt) Zulassung Z-214-151 vom

22012008 fuumlr Jordahl- Ankerschienen Typ JTA und JTA-R [3] Deutsches Institut fuumlr Bautechnik Common Understanding Procedure (CUAP)

for Anchor Channels Berlin Juni 2004 [4] European Organization for Standardization (CEN) EN 1990 2002 Basis of

structural design Bruumlssel 2002 [5] DIN SPEC 1021-4-1 (DIN CENTS 1992-4-1) Bemessung der Verankerung

von Befestigungen in Beton ndash Teil 4-1 Allgemeines (Deutsche Fassung DIN CENTS 1992-4-1 2009)

[6] DIN SPEC 1021-4-3 (DIN CENTS 1992-4-3) Bemessung der Verankerung von Befestigungen in Beton ndash Teil 4-3 Ankerschienen (Deutsche Fassung DIN CENTS 1992-4-3 2009)

[7] European Organisation for Standardisation (CEN) EN 1992-1-1 2005 Design of Concrete Structures Part 1 General Rules and Rules for Buildings Bruumlssel 2005

[8] Kaiserliches Patentamt Patentschrift Nr 292751 fuumlr Anders Jordahl Aufnahme von Befestigungsbolzen fuumlr Lagerboumlcke und dgl Berlin 1916

[9] Deutsches Institut fuumlr Bautechnik Evaluation Report Nr 06_14_4 (Rev 3) vom 02092009 fuumlr Jordahl Ankerschienen zur Verankerung in Beton in Uumlbereinstimmung mit der CUAP

[10] Deutsches Institut fuumlr Bautechnik Evaluation Report Nr 06_14_1 vom 02092009 fuumlr Halfen Ankerschienen zur Verankerung in Beton in Uumlbereinstimmung mit der CUAP

[11] European Technical Approval ETA-090338 vom 15022010 fuumlr Jordahl-Ankerschiene JTA

[12] European Technical Approval ETA-090339 vom 15022010 fuumlr Halfen-Ankerschiene HTA

[13] Eligehausen R Malleacutee R Silva J Anchorage in Concrete Construction Ernst amp Sohn Berlin 2006

[14] Eligehausen R Asmus J Lotze D Potthoff M Ankerschienen In BetonKalender 2007 Ernst amp Sohn Berlin 2007

[15] Schmid K Tragverhalten und Bemessung von Befestigungen am Bauteilrand mit Ruumlckhaumlngebewehrung unter Querlasten senkrecht zum Rand Dissertation Institut fuumlr Werkstoffe im Bauwesen Universitaumlt Stuttgart 2010

62

[16] fib - feacutedeacuteration international du beacuteton Design of fastenings in concrete ndash Design Guide ndash Parts 1 to 5 Lausanne Draft June 2010

SPIS TREŚCI

1 INFORMACJE OGOacuteLNE 1

2 KONCEPCJA BEZPIECZEŃSTWA2

21 BETON ZARYSOWANY I NIEZARYSOWANY 6

3 ODDZIAŁYWANIA7

31 OBCIĄŻENIA ROZCIĄGAJĄCE SZYNĘ 7

32 OBCIĄŻENIA POPRZECZNE DO SZYNY KOTWIĄCEJ9

33 OBCIĄŻENIA ZGINAJĄCE 9

34 ZBROJENIE KOTWIĄCE 9 341 Obciążenie rozciągające na szynie kotwiącej 9 342 Obciążenie poprzeczne do szyny kotwiącej 9

4 CHARAKTERYSTYCZNE NOŚNOŚCI SZYN KOTWIĄCYCH 10

41 OBCIĄŻENIE ROZCIĄGAJĄCE10 411 Informacje ogoacutelne 10 412 Układ zbrojenia kotwiącego 14 413 Zawodność stali kotew szyny kotwiącej śrub hakowych lub młotkowych 15 414 Wyciągnięcie 15 415 Wyrwanie stożka betonowego 15 416 Rozłupanie przekroju betonowego 19 417 Miejscowe wyłupanie betonu 21 418 Zniszczenie dodatkowego zbrojenia kotwiącego 23 419 Zniszczenie zbrojenia kotwiącego poprzez utratę przyczepności 23

42 OBCIĄŻENIE POPRZECZNE24 421 Informacje ogoacutelne 24 422 Wymiarowanie zbrojenia kotwiącego 27 423 Zniszczenie stali śruby hakowej lub młotkowej oraz lokalne odgięcie profilu szyny 28 424 Zniszczenie krawędzi betonowej po stronie odwrotnej do obciążenia 29 425 Zniszczenie krawedzi betonowej 30 426 Zniszczenie stali zbrojenia kotwiącego 34 427 Zniszczenie przyczepności zbrojenia kotwiącego stożka wylamania 34 428 Alternatywne możliwości obliczenia sprawdzającego zbrojenie kotwiące wg ETA ([11] [12]) 35

43 KOMBINACJA OBCIĄŻENIA ROZCIĄGAJĄCEGO I POPRZECZNEGO 38 431 Szyny kotwiące bez zbrojenia kotwiącego 38 432 Szyny kotwiące ze zbrojeniem kotwiącym 39 433 Nowe podejście odnośnie szyn kotwiących bez zbrojenia kotwiącego ndash zgodnie z fib Design Guide [16] 40

5 PRZYKŁAD WYMIAROWANIA 41

51 WŁASCIWOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE Z APROBATY41

52 PRZYKŁAD 1 44

53 PRZYKŁAD 2 51

2

6 LITERATURA61

1




2


d dE Rle (21)


gt


E G Q Q (22)




3

M

kd

RR

γ=

(23)


d dE Cle (24)



4


M syk

f12 14

fγ = sdot ge (25)


γMsc = 18

3 Lokalne

odgięcie

ramion szyny

γMsl = 18


ukM s

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)

5

Zniszczenia stali





(26)




γMa = γc



5


bezpieczeństwa

Roacutewnanie

1



ukM s

yk

f10 125

fγ = sdot ge


γMs = 15

(27) (28)

2



γMsh = 18

3

Zniszczenie stali

z ramieniem momentu



γ = sdot geukMs

yk

f10 125f


γMs = 15

(27) (28)










6









7





gdzie


j

1k

A=

sum (31a)




i yl 13 I s s [mm]

(32)



8

2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =




9




10

sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh m in

2c

⎧le ⎨

⎩



EdRe



11


12


13


Kotwa

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


l

ll

Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)

5

Zniszczenie stali


Ed RdsflexM sflex

MM Mle =

γ

6 Wyciągnięcie

Rkpa

RdpEdM c

NN Nle =

γ b)


Rkca

RdcEdM c

NN Nle =

γ c)

8 Rozłupanie

Rkspa

RdspEdM c

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdM c

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdM c

NN Nle =

γ b)



rozciągającym

14











15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


2

6 LITERATURA61

1




2


d dE Rle (21)


gt


E G Q Q (22)




3

M

kd

RR

γ=

(23)


d dE Cle (24)



4


M syk

f12 14

fγ = sdot ge (25)


γMsc = 18

3 Lokalne

odgięcie

ramion szyny

γMsl = 18


ukM s

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)

5

Zniszczenia stali





(26)




γMa = γc



5


bezpieczeństwa

Roacutewnanie

1



ukM s

yk

f10 125

fγ = sdot ge


γMs = 15

(27) (28)

2



γMsh = 18

3

Zniszczenie stali

z ramieniem momentu



γ = sdot geukMs

yk

f10 125f


γMs = 15

(27) (28)










6









7





gdzie


j

1k

A=

sum (31a)




i yl 13 I s s [mm]

(32)



8

2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =




9




10

sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh m in

2c

⎧le ⎨

⎩



EdRe



11


12


13


Kotwa

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


l

ll

Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)

5

Zniszczenie stali


Ed RdsflexM sflex

MM Mle =

γ

6 Wyciągnięcie

Rkpa

RdpEdM c

NN Nle =

γ b)


Rkca

RdcEdM c

NN Nle =

γ c)

8 Rozłupanie

Rkspa

RdspEdM c

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdM c

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdM c

NN Nle =

γ b)



rozciągającym

14











15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


1




2


d dE Rle (21)


gt


E G Q Q (22)




3

M

kd

RR

γ=

(23)


d dE Cle (24)



4


M syk

f12 14

fγ = sdot ge (25)


γMsc = 18

3 Lokalne

odgięcie

ramion szyny

γMsl = 18


ukM s

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)

5

Zniszczenia stali





(26)




γMa = γc



5


bezpieczeństwa

Roacutewnanie

1



ukM s

yk

f10 125

fγ = sdot ge


γMs = 15

(27) (28)

2



γMsh = 18

3

Zniszczenie stali

z ramieniem momentu



γ = sdot geukMs

yk

f10 125f


γMs = 15

(27) (28)










6









7





gdzie


j

1k

A=

sum (31a)




i yl 13 I s s [mm]

(32)



8

2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =




9




10

sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh m in

2c

⎧le ⎨

⎩



EdRe



11


12


13


Kotwa

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


l

ll

Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)

5

Zniszczenie stali


Ed RdsflexM sflex

MM Mle =

γ

6 Wyciągnięcie

Rkpa

RdpEdM c

NN Nle =

γ b)


Rkca

RdcEdM c

NN Nle =

γ c)

8 Rozłupanie

Rkspa

RdspEdM c

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdM c

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdM c

NN Nle =

γ b)



rozciągającym

14











15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


2


d dE Rle (21)


gt


E G Q Q (22)




3

M

kd

RR

γ=

(23)


d dE Cle (24)



4


M syk

f12 14

fγ = sdot ge (25)


γMsc = 18

3 Lokalne

odgięcie

ramion szyny

γMsl = 18


ukM s

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)

5

Zniszczenia stali





(26)




γMa = γc



5


bezpieczeństwa

Roacutewnanie

1



ukM s

yk

f10 125

fγ = sdot ge


γMs = 15

(27) (28)

2



γMsh = 18

3

Zniszczenie stali

z ramieniem momentu



γ = sdot geukMs

yk

f10 125f


γMs = 15

(27) (28)










6









7





gdzie


j

1k

A=

sum (31a)




i yl 13 I s s [mm]

(32)



8

2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =




9




10

sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh m in

2c

⎧le ⎨

⎩



EdRe



11


12


13


Kotwa

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


l

ll

Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)

5

Zniszczenie stali


Ed RdsflexM sflex

MM Mle =

γ

6 Wyciągnięcie

Rkpa

RdpEdM c

NN Nle =

γ b)


Rkca

RdcEdM c

NN Nle =

γ c)

8 Rozłupanie

Rkspa

RdspEdM c

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdM c

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdM c

NN Nle =

γ b)



rozciągającym

14











15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


3

M

kd

RR

γ=

(23)


d dE Cle (24)



4


M syk

f12 14

fγ = sdot ge (25)


γMsc = 18

3 Lokalne

odgięcie

ramion szyny

γMsl = 18


ukM s

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)

5

Zniszczenia stali





(26)




γMa = γc



5


bezpieczeństwa

Roacutewnanie

1



ukM s

yk

f10 125

fγ = sdot ge


γMs = 15

(27) (28)

2



γMsh = 18

3

Zniszczenie stali

z ramieniem momentu



γ = sdot geukMs

yk

f10 125f


γMs = 15

(27) (28)










6









7





gdzie


j

1k

A=

sum (31a)




i yl 13 I s s [mm]

(32)



8

2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =




9




10

sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh m in

2c

⎧le ⎨

⎩



EdRe



11


12


13


Kotwa

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


l

ll

Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)

5

Zniszczenie stali


Ed RdsflexM sflex

MM Mle =

γ

6 Wyciągnięcie

Rkpa

RdpEdM c

NN Nle =

γ b)


Rkca

RdcEdM c

NN Nle =

γ c)

8 Rozłupanie

Rkspa

RdspEdM c

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdM c

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdM c

NN Nle =

γ b)



rozciągającym

14











15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


4


M syk

f12 14

fγ = sdot ge (25)


γMsc = 18

3 Lokalne

odgięcie

ramion szyny

γMsl = 18


ukM s

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)

5

Zniszczenia stali





(26)




γMa = γc



5


bezpieczeństwa

Roacutewnanie

1



ukM s

yk

f10 125

fγ = sdot ge


γMs = 15

(27) (28)

2



γMsh = 18

3

Zniszczenie stali

z ramieniem momentu



γ = sdot geukMs

yk

f10 125f


γMs = 15

(27) (28)










6









7





gdzie


j

1k

A=

sum (31a)




i yl 13 I s s [mm]

(32)



8

2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =




9




10

sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh m in

2c

⎧le ⎨

⎩



EdRe



11


12


13


Kotwa

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


l

ll

Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)

5

Zniszczenie stali


Ed RdsflexM sflex

MM Mle =

γ

6 Wyciągnięcie

Rkpa

RdpEdM c

NN Nle =

γ b)


Rkca

RdcEdM c

NN Nle =

γ c)

8 Rozłupanie

Rkspa

RdspEdM c

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdM c

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdM c

NN Nle =

γ b)



rozciągającym

14











15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


5


bezpieczeństwa

Roacutewnanie

1



ukM s

yk

f10 125

fγ = sdot ge


γMs = 15

(27) (28)

2



γMsh = 18

3

Zniszczenie stali

z ramieniem momentu



γ = sdot geukMs

yk

f10 125f


γMs = 15

(27) (28)










6









7





gdzie


j

1k

A=

sum (31a)




i yl 13 I s s [mm]

(32)



8

2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =




9




10

sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh m in

2c

⎧le ⎨

⎩



EdRe



11


12


13


Kotwa

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


l

ll

Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)

5

Zniszczenie stali


Ed RdsflexM sflex

MM Mle =

γ

6 Wyciągnięcie

Rkpa

RdpEdM c

NN Nle =

γ b)


Rkca

RdcEdM c

NN Nle =

γ c)

8 Rozłupanie

Rkspa

RdspEdM c

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdM c

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdM c

NN Nle =

γ b)



rozciągającym

14











15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


6









7





gdzie


j

1k

A=

sum (31a)




i yl 13 I s s [mm]

(32)



8

2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =




9




10

sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh m in

2c

⎧le ⎨

⎩



EdRe



11


12


13


Kotwa

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


l

ll

Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)

5

Zniszczenie stali


Ed RdsflexM sflex

MM Mle =

γ

6 Wyciągnięcie

Rkpa

RdpEdM c

NN Nle =

γ b)


Rkca

RdcEdM c

NN Nle =

γ c)

8 Rozłupanie

Rkspa

RdspEdM c

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdM c

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdM c

NN Nle =

γ b)



rozciągającym

14











15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


7





gdzie


j

1k

A=

sum (31a)




i yl 13 I s s [mm]

(32)



8

2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =




9




10

sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh m in

2c

⎧le ⎨

⎩



EdRe



11


12


13


Kotwa

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


l

ll

Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)

5

Zniszczenie stali


Ed RdsflexM sflex

MM Mle =

γ

6 Wyciągnięcie

Rkpa

RdpEdM c

NN Nle =

γ b)


Rkca

RdcEdM c

NN Nle =

γ c)

8 Rozłupanie

Rkspa

RdspEdM c

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdM c

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdM c

NN Nle =

γ b)



rozciągającym

14











15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


8

2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =




9




10

sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh m in

2c

⎧le ⎨

⎩



EdRe



11


12


13


Kotwa

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


l

ll

Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)

5

Zniszczenie stali


Ed RdsflexM sflex

MM Mle =

γ

6 Wyciągnięcie

Rkpa

RdpEdM c

NN Nle =

γ b)


Rkca

RdcEdM c

NN Nle =

γ c)

8 Rozłupanie

Rkspa

RdspEdM c

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdM c

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdM c

NN Nle =

γ b)



rozciągającym

14











15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


9




10

sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh m in

2c

⎧le ⎨

⎩



EdRe



11


12


13


Kotwa

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


l

ll

Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)

5

Zniszczenie stali


Ed RdsflexM sflex

MM Mle =

γ

6 Wyciągnięcie

Rkpa

RdpEdM c

NN Nle =

γ b)


Rkca

RdcEdM c

NN Nle =

γ c)

8 Rozłupanie

Rkspa

RdspEdM c

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdM c

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdM c

NN Nle =

γ b)



rozciągającym

14











15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


10

sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh m in

2c

⎧le ⎨

⎩



EdRe



11


12


13


Kotwa

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


l

ll

Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)

5

Zniszczenie stali


Ed RdsflexM sflex

MM Mle =

γ

6 Wyciągnięcie

Rkpa

RdpEdM c

NN Nle =

γ b)


Rkca

RdcEdM c

NN Nle =

γ c)

8 Rozłupanie

Rkspa

RdspEdM c

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdM c

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdM c

NN Nle =

γ b)



rozciągającym

14











15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


11


12


13


Kotwa

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


l

ll

Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)

5

Zniszczenie stali


Ed RdsflexM sflex

MM Mle =

γ

6 Wyciągnięcie

Rkpa

RdpEdM c

NN Nle =

γ b)


Rkca

RdcEdM c

NN Nle =

γ c)

8 Rozłupanie

Rkspa

RdspEdM c

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdM c

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdM c

NN Nle =

γ b)



rozciągającym

14











15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


12


13


Kotwa

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


l

ll

Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)

5

Zniszczenie stali


Ed RdsflexM sflex

MM Mle =

γ

6 Wyciągnięcie

Rkpa

RdpEdM c

NN Nle =

γ b)


Rkca

RdcEdM c

NN Nle =

γ c)

8 Rozłupanie

Rkspa

RdspEdM c

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdM c

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdM c

NN Nle =

γ b)



rozciągającym

14











15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


13


Kotwa

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


l

ll

Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)

5

Zniszczenie stali


Ed RdsflexM sflex

MM Mle =

γ

6 Wyciągnięcie

Rkpa

RdpEdM c

NN Nle =

γ b)


Rkca

RdcEdM c

NN Nle =

γ c)

8 Rozłupanie

Rkspa

RdspEdM c

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdM c

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdM c

NN Nle =

γ b)



rozciągającym

14











15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


14











15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


15




= ( )2 2hd d

4π





gdzie 0




z wyłamania betonu

16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


16

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15

ni i

i1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)


betonowego kotwy 0



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


17


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



(c2lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


18


efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





lub niezarysowanym


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


19


m ax m axef ef ef

crN crN

c sh m ax h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)






20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


20





gdzie

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN m in

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩





23 23

ef

m in m in

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [-] (414)


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


21



gdzie



= ( )22h dd

4minussdot


koła (417) [mmsup2] (417)




22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


22


= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)




23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


23


1 s bdRda

n

l d fN


(424)






24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


24



25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


25


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


26


śruba specjalna


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a

2 Kotwa 1)

RksaEd Rdsa

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Kotwaszyna 1)

RkscEd Rdsc

M s

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc

4


bez momentu


RkslEd Rdsl

M sl

VV Vle =

γ a

5

Zniszczenie stali


z momentem


RksEd Rdss

M s

VV Vle =

γ a


RkcpaEd Rdcp

M c

VV Vle =

γ b


Ed RdcM c

VV Vle =

γ b


Edre RdreM sre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

M c

NN N γ a



27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


27








28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


28



M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)





= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

M s

N

γ (427)



29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


29






30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


30



gdzie

511cubeckp




sV 15n

i i

i1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)



31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


31



052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

gdzie



32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


32


23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

gdzie


(436)



33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


33


90 V 25degα = (437)





34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


34




35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


35





36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


36


(439)


(440)


gdzie


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj1

V d l f+

=




( )1 c ch s

1 c

s

150m m50m m a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23

3 sL sd dψ = (patrz rys 413) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


37








38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


38







gdzie






(454)

39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


39

gdzie




N V 10β + β le (455)


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


40




41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


41



JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167 46 M0

Rks


Rks

[Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125 NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

A4 -50 M0

Rks


-70 M0Rks

[Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


42


Profile JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

Śruby M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M10 - M24

M20 - M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115



35 41 41 41 47


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


43

Profile zimnogięte

Profile JTA K 2815

JTA K 3817

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

Śruby M6 ndash M12

M10 - M16

M10 - M16

M10 - M20

M10 - M20

M20 - M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp w C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509


30 35 35 41 41 47


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


44

52 Przykład 1


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


45

Wartości wg ETA






VaEd [kN]

359 191

46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


46



βN = 3261111 = 029



βN = 5001111 = 045


βN = 5001685 = 030




βN = 12509557 = 013



βN = 3261778 = 018

47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


47






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+




48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


48

NRkc = N0



βN = 3261052 = 031




βV = 5501210

= 045




βV = 3591111

= 032



βV = 5501111

= 050

49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


49




βV = 3592104

= 017




αp reVsdotψ = 300


15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN

(roacutewnanie 430)


sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(roacutewnanie 431)


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


50


βV = 359498

= 072



βN



βN



βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1


βN

15 + βV


Warunki spełnione

51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


51



225

150 150

52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


52

Wartości wg ETA



53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


53


250

150

150 150

150

54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


54



12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132 = 220

0688045332 = 100

0


22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274 = 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332 = 076

0525132 = 168

0525045332 = 076


(linia 14+24) [kN] 220+076

= 296 100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


55




12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

1-225274 = 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632 = 142

0613072632 = 142

0613017832 = 035


22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178 1-75274 = 0726

1-75274 = 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832 = 035

0613072632 = 142

0613072632 = 142


Ed (linia 14+24) [kN] 142+035

= 178 142+142

= 285 035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461



4 = 120 Nm

250

150

150 150

150

56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


56




βN = 296172 = 0170



βN = 32172 = 0186



βN = 32314 = 0102




βN = 296281 = 0105




57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


57





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1





58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


58

βN = 2961467 = 0202






βN = 83226 = 0367



βV = 83224 = 0371



βV = 769172 = 0447



βV = 7392684 = 0275

59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


59







crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1





60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


60



βV = 769772 = 0996


βN = 0102 βV = 0367 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0371 βN

2 + βV


βN = 0186 βV = 0447 βN

2 + βV


βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β + β


Warunki spełnione

61

















62


61

















62


62


wymiarowanie szyn kotwiących 2 - j-p.pl · rodzaj uszkodzenia częściowy współczynnik...

Documents