wstęp do optyki i fizyki materii skondensowaneji · 1,0 ga 1,6 ge 1,7 as 2,0 se 2,4 br 2,8 rb 0,8...
TRANSCRIPT
![Page 1: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/1.jpg)
Wstęp do Optykii Fizyki Materii SkondensowanejI
Wydział Fizyki UW
1100-3003
Ciało stałe 1+2
![Page 2: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/2.jpg)
Przybliżenie Borna Oppenheimera
Max Born
(1882-1970)
Jacob R. Oppenheimer
(1904-1967)
2018-01-18 2
Wiązania chemiczne i molekuły
![Page 3: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/3.jpg)
Molecules
Eat,B
Eat,A
e1
e2
Dwuatomowe cząsteczki heterojądrowe e.g. CO, NO, HCl, HF
HAA ≈ Eat,A HBB ≈ Eat,B
dla Eat,A < Eat,B
AatBat
BatAB
Bat
AatBat
AatAB
Aat
EE
SEHE
EE
SEHE
,,
2
,
,2
,,
2
,
,1
)(
)(
e
e
Wiązanie jest silne gdy:•Duża wartość całki nakrywania S i proporcjonalnej do niej całki HAB.•Niewielka różnica energii orbitali atomowych Eat, A, Eat,B
Orbitale molekularne nie muszą być zbudowane z orbitali atomowych tego samego typu (s-s lub p-p).
![Page 4: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/4.jpg)
P. Atkins2018-01-18 4
Od molekuły do ciała stałego
![Page 5: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/5.jpg)
Teoria pasmowa ciał stałych
2018-01-18 5
W. R. Fahrner (Editor) Nanotechnology and Nanoelectronics
![Page 6: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/6.jpg)
Teoria pasmowa ciał stałych
2018-01-18 6
W. R. Fahrner (Editor) Nanotechnology and Nanoelectronics
Model ciasnego wiązania
![Page 7: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/7.jpg)
W.
Ibac
h
J. G
inte
r
Dr hab. Darek Wasik2018-01-18 7
Od molekuły do ciała stałego
Mała odległość między atomamiPasma (bands)
Duża odległość między atomamiPoziomy (levels)
![Page 8: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/8.jpg)
J. G
inte
r
2018-01-18 8
Od molekuły do ciała stałego
Eg
Przerwa energetycznaEnergy gap
Mała odległość między atomamiPasma (bands)
Duża odległość między atomamiPoziomy (levels)
![Page 9: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/9.jpg)
Hybrydyzacja
2018-01-18 9
Molekuły
htt
p:/
/sp
arkc
har
ts.s
par
kno
tes.
com
/ch
emis
try/
org
anic
chem
istr
y1/s
ecti
on
2.p
hp
http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/chemia
Carbon
![Page 10: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/10.jpg)
Hybrydyzacja
2018-01-18 10
Rodzaje wiązań
http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/chemia
Carbon
The binding energy per atom:C (diamond) 7.30 eVSi 4.64 eVGe 3.87 eV
Półprzewodniki
![Page 11: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/11.jpg)
Be B C N O
Mg Al Si P S
Zn Ga Ge As Se
Cd In Sn Sb Te
II III IV V VI
Group IV: diamond, Si, GeGroup III-V: GaAs, AlAs, InSb, InAs...Group II-VI: ZnSe, CdTe, ZnO, SdS...
jonowość jonowość
Kowalencyjne
2018-01-18 11
Rodzaje wiązańPółprzewodniki
![Page 12: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/12.jpg)
Be B C N O
Mg Al Si P S
Zn Ga Ge As Se
Cd In Sn Sb Te
II III IV V VI
Group IV: diamond, Si, GeGroup III-V: GaAs, AlAs, InSb, InAs...Group II-VI: ZnSe, CdTe, ZnO, SdS...
jonowość jonowość
2018-01-18 12
Rodzaje wiązańPółprzewodniki
Carriers (nośniki): Impurities (domieszki):
holes
electrons
+
-
Acceptrs (p-type)
Donors (n-type)
![Page 13: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/13.jpg)
Kowalencyjne
http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/chemia
2018-01-18 13
Rodzaje wiązań
![Page 14: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/14.jpg)
Kowalencyjne
http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/chemia
2018-01-18 14
Rodzaje wiązań
Allotropes of carbon
![Page 15: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/15.jpg)
Kowalencyjne
http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/chemia
2018-01-18 15
Rodzaje wiązań
Gra
ph
ene
![Page 16: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/16.jpg)
http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/chemia
2018-01-18 16
Rodzaje wiązań
Ibach. Luth
Kowalencyjne (+ kowalencyjne spolaryzowane)
Valence electrons are shared between atoms (non-polar Dc < 0,4; polar 0,4 < Dc < 1,7)
![Page 17: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/17.jpg)
http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/chemia
2018-01-18 17
Rodzaje wiązań
Kowalencyjne (+ kowalencyjne spolaryzowane)
Valence electrons are shared between atoms (non-polar Dc < 0,4; polar 0,4 < Dc < 1,7)
![Page 18: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/18.jpg)
Wiązania jonowe
Wartości elektroujemności (wg Paulinga) dla kilku ważniejszych pierwiastków (dla H przyjęto 2,1)
I II III IV V VI VII
Li1,0
Be1,5
B2,0
C2,5
N3,0
O3,5
F4,0
Na0,9
Mg1,2
Al1,5
Si1,8
P2,1
S2,5
Cl3,0
K0,8
Ca1,0
Ga1,6
Ge1,7
As2,0
Se2,4
Br2,8
Rb0,8
Sn1,7
J2,4 Jonowość Jonowość
Elektroujemność (ozn. c) - zdolność atomu w cząsteczce do przyciągania (przyłączania) elektronu. W skrajnym przypadku, gdy elektroujemności obu pierwiastków bardzo się różnią (np. Li i F), dochodzi do pełnego przeskoku elektronów na bardziej elektroujemny atom, co prowadzi do powstania wiązania jonowego (Dc ≥ 1,7).
NaCl
2018-01-18 18
Rodzaje wiązań
![Page 19: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/19.jpg)
Elektroujemność (ozn. c) - zdolność atomu w cząsteczce do przyciągania (przyłączania) elektronu. W skrajnym przypadku, gdy elektroujemności obu pierwiastków bardzo się różnią (np. Li i F), dochodzi do pełnego przeskoku elektronów na bardziej elektroujemny atom, co prowadzi do powstania wiązania jonowego (Dc ≥ 1,7).
NaCl
2018-01-18 19
Rodzaje wiązań
Convention:Covalent bond Dc ≤ 0,4
Polar Covalent 0,4 ≤ Dc ≤ 1,7
Ionic Bonds Dc ≥ 1,7
Wiązania jonowe
![Page 20: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/20.jpg)
Elektroujemność (ozn. c) - zdolność atomu w cząsteczce do przyciągania (przyłączania) elektronu. W skrajnym przypadku, gdy elektroujemności obu pierwiastków bardzo się różnią (np. Li i F), dochodzi do pełnego przeskoku elektronów na bardziej elektroujemny atom, co prowadzi do powstania wiązania jonowego (Dc ≥ 1,7).
NaCl
2018-01-18 20
Rodzaje wiązań
C. Kittel
The binding energy per pair of ions :NaCl 7.95 eVNaI 7.10 eVKBr 6.92 eV
Distribution of charge density in the NaCl
plane based on X-rayresults.
Wiązania jonowe
![Page 21: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/21.jpg)
Wiązania jonoweElektroujemność (ozn. c) - zdolność atomu w cząsteczce do przyciągania (przyłączania) elektronu. W skrajnym przypadku, gdy elektroujemności obu pierwiastków bardzo się różnią (np. Li i F), dochodzi do pełnego przeskoku elektronów na bardziej elektroujemny atom, co prowadzi do powstania wiązania jonowego (Dc ≥ 1,7).
NaCl
18/01/2018 21
Rodzaje wiązań
Ibach. Luth
𝑉 Ԧ𝑟𝑖𝑗 = ±𝑒2
4𝜋𝜀0𝑟𝑖𝑗
Potential energy between two singly charged ions 𝑖, 𝑗
𝑟𝑖𝑗 = 𝑎 𝑝𝑖𝑗
separation of nearest neighbours
depends on crystal structure
𝑉 𝑟 =
𝑖≠𝑗
−𝑒2
4𝜋𝜀0𝑎
±1
𝑝𝑖𝑗= −
𝑒2
4𝜋𝜀0𝑎
𝑖≠𝑗
±1
𝑝𝑖𝑗= −
𝑒2
4𝜋𝜀0𝑎𝐴
The Madelung constant 𝐴 depends on the structure e.g. 𝐴𝑁𝑎𝐶𝑙 = 1.748
![Page 22: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/22.jpg)
Rodzaje wiązań
2018-01-18 22
Wiązanie kowalencyjne (niespolaryzowane i spolaryzowane)Uwspólniona para elektronów (niespolaryzowane Dc < 0,4; spolaryzowane 0,4 < Dc < 1,7)
Wiązanie jonowe
Elektroujemność (ozn. c) - zdolność atomu w cząsteczce do przyciągania (przyłączania) elektronu.
Przeskok elektronu na jedno z centrów wiązania (Dc ≥ 1,7). Zasadniczy wkład do energii wiązania kryształów jonowych daje oddziaływanie elektrostatyczne (energa Madelunga):
𝑈 𝑟 = 𝑁 −𝑒2
4𝜋𝜀0𝑟
𝑖≠𝑗
±1
𝑝𝑖𝑗+
𝐵
𝑟𝑛
𝑖≠𝑗
1
𝑝𝑖𝑗𝑛
𝑟 – odległość między najbliższymi sąsiadami𝑟𝑝𝑖𝑗 - odległość między parą jonów 𝑖, 𝑗
𝐵, 𝑛 – parametry potencjału odpychającego (𝑛 = 6 − 12)
𝐴 = σ𝑖≠𝑗±1
𝑝𝑖𝑗- stała Madelunga (dla struktury NaCl 𝐴 = 1,748 dla CsCl 𝐴 = 1,763)
![Page 23: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/23.jpg)
Na+
e–
Na+
e–
Na+
e–
Na+
e–
Na+
e–
Na+
e–
Na+
e–
Na+
e–
Na+
e–
Na+
e–
Na+ Na+ Na+ Na+
Na+ Na+ Na+ Na+ Na+
Na+ Na+ Na+ Na+ Na+
Na+ Na+ Na+ Na+ Na+
e– e–e–
e–e–
e–e–
e–e–
e–e–
e–e–
e–e–
e–
e–
Electron gas
2018-01-18 23
Rodzaje wiązańWiązanie metaliczneWiązanie chemiczne w metalach, utworzone w wyniku elektrodynamicznego oddziaływania między dodatnio naładowanymi rdzeniami atomowymi, które znajdują się w węzłach sieci krystalicznej, a ujemnie naładowaną plazmą elektronową (elektronami zdelokalizowanymi, gazem elektronowym). Podobne do wiązania kowalencyjnego, ale elektrony tworzące wiązanie są wspólne dla wielkiej liczby atomów.
![Page 24: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/24.jpg)
18/01/2018 24
Rodzaje wiązańWiązanie metaliczneWiązanie chemiczne w metalach, utworzone w wyniku elektrodynamicznego oddziaływania między dodatnio naładowanymi rdzeniami atomowymi, które znajdują się w węzłach sieci krystalicznej, a ujemnie naładowaną plazmą elektronową (elektronami zdelokalizowanymi, gazem elektronowym). Podobne do wiązania kowalencyjnego, ale elektrony tworzące wiązanie są wspólne dla wielkiej liczby atomów.
• W metalach alkalicznych zdelokalizowane mogą być tylko elektrony z ostatniej powłoki 𝑛𝑠. W takich metalach łatwo zmienić długość wiązania (duża ściśliwość)
• W metalach z dalszych kolumn układu okresowego do wiązania dają istotny wkład głębsze powłoki (w szczególności w metalach przejściowych i ziemiach rzadkich niezamknięte powłoki 𝑑 i 𝑓). W takich metalach znacznie trudniej zmienić długość wiązania (mała ściśliwość)
• W metalach wiązania są najczęściej niezbyt silne, ale są też metale o silnym wiązaniu – np. wolfram
![Page 25: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/25.jpg)
2018-01-18 25
Rodzaje wiązańWiązanie metaliczneWiązanie chemiczne w metalach, utworzone w wyniku elektrodynamicznego oddziaływania między dodatnio naładowanymi rdzeniami atomowymi, które znajdują się w węzłach sieci krystalicznej, a ujemnie naładowaną plazmą elektronową (elektronami zdelokalizowanymi, gazem elektronowym). Podobne do wiązania kowalencyjnego, ale elektrony tworzące wiązanie są wspólne dla wielkiej liczby atomów.
![Page 26: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/26.jpg)
Celulose
2018-01-18 26
Rodzaje wiązańWiązanie wodoroweHydrogen is shared betweenatoms
![Page 27: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/27.jpg)
Rodzaje wiązań
2018-01-18 27
C. Kittel
Wiązanie wodoroweHydrogen is shared betweenatoms
HF2−
![Page 28: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/28.jpg)
2018-01-18 28
htt
p:/
/ww
w.m
bi-
ber
lin.d
e/en
/res
earc
h/p
roje
cts/
2-0
4/h
igh
ligh
ts/w
ater
_lib
rati
on
al_m
od
e.gi
f
(H20)
Rodzaje wiązańWiązanie wodoroweHydrogen is shared betweenatoms
![Page 29: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/29.jpg)
http://www.smart-elements.com
Ne, Ar, Kr, Xe – interaction of induced dipole moments.
2018-01-18 29
Rodzaje wiązańWiązania Van der Waalsa
![Page 30: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/30.jpg)
2018-01-18 30
attractive forces between the positive end of one polar molecule and the negative end of another polar molecule - intermolecular interaction (e.g. ICl).
Rodzaje wiązańWiązanie dipolowe (also intermolecular interaction)
https://saylordotorg.github.io/text_general-chemistry-principles-patterns-and-applications-v1.0/s15-02-intermolecular-forces.html
![Page 31: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/31.jpg)
Wiązania
2018-01-18 31
Wiązanie van der WaalsaNe, Ar, Kr, Xe – oddziaływanie wyindukowanych momentów dipolowych.
Odpowiedzialne za możliwość skroplenia i zestalania gazów szlachetnych (oddziaływanie Londona)
Siły van der Waalsa (międzymolekularne)• oddziaływanie pomiędzy dipolami trwałymi (oddziaływanie Keesoma) • oddziaływanie pomiędzy dipolem trwałym i indukowanym (oddziaływanie Debye’a) • oddziaływanie Londona – siły dyspersyjne Londona (oddziaływanie pomiędzy dipolami
indukowanymi) • Potencjal Lennarda-Jonesa 𝑈 𝑟 = 4𝜀
𝜎
𝑟
12
−𝜎
𝑟
6
𝑈𝑡𝑜𝑡 𝑟 = 2𝑁𝜀
𝑖≠𝑗
𝜎
𝑝𝑖𝑗𝑟
12
−
𝑖≠𝑗
𝜎
𝑝𝑖𝑗𝑟
6
Energia potencjalna 𝑁 atomów
![Page 32: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/32.jpg)
Wiązania
2018-01-18 32
Elektroujemność (ozn. c) - zdolność atomu w cząsteczce do przyciągania (przyłączania) elektronu.
Wiązanie kowalencyjne Wiązanie jonowe Wiązanie metaliczne
• Wiązanie kierunkowe (hybrydyzacja)
• Izolatory lub półprzewodniki (ładunek pomiędzy atomami)
• Wiele ze związków kowalencyjnych rozpuszcza się w rozpuszczalnikach niepolarnych, a nie rozpuszcza się w wodzie
• Wiązanie bezkierunkowe• Izolatory (ładunek
skupiony na jonach)• Wiele ze związków
jonowych rozpuszcza się w rozpuszczalnikach polarnych (woda), a nie rozpuszcza się w niepolarnych
• Wiązanie bezkierunkowe, elektrony zdelokalizoane(minimalizacja 𝐸𝑘𝑖𝑛)
• Im więcej elektronów tym silniejsze wiązanie
• Przewodniki (ładunek swobodny)
• Metale krystalizują preferencyjnie w strukturach gęsto upakowanych (fcc, hcp, bcc)
• Plastyczne (jony metalu łatwo przemieszczają się pod wpływem siły zewnętrznej)
![Page 33: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/33.jpg)
Wiązania
2018-01-18 33
Elektroujemność (ozn. c) - zdolność atomu w cząsteczce do przyciągania (przyłączania) elektronu.
Wiązanie kowalencyjne Wiązanie jonowe Wiązanie metaliczne
• Wiązanie kierunkowe (hybrydyzacja)
• Izolatory lub półprzewodniki (ładunek pomiędzy atomami)
• Wiele ze związków kowalencyjnych rozpuszcza się w rozpuszczalnikach niepolarnych, a nie rozpuszcza się w wodzie
• Wiązanie bezkierunkowe• Izolatory (ładunek
skupiony na jonach)• Wiele ze związków
jonowych rozpuszcza się w rozpuszczalnikach polarnych (woda), a nie rozpuszcza się w niepolarnych
• Wiązanie bezkierunkowe, elektrony zdelokalizoane(minimalizacja 𝐸𝑘𝑖𝑛)
• Im więcej elektronów tym silniejsze wiązanie
• Przewodniki (ładunek swobodny)
• Metale krystalizują preferencyjnie w strukturach gęsto upakowanych (fcc, hcp, bcc)
• Plastyczne (jony metalu łatwo przemieszczają się pod wpływem siły zewnętrznej)
![Page 34: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/34.jpg)
Struktura krystalicznaKryształy
Kryształ
Ciało amorficzne
•Sieć (węzły sieci) jest regularnym i periodycznym układem punktów w przestrzeni. Jest ona matematyczna abstrakcją; ze strukturą krystaliczną mamy do czynienia jedynie wtedy, gdy baza atomów jest przyporządkowana jednoznacznie do każdego węzła sieci.
wektory translacji prymitywnych
332211 tntntnT
)()( TrVrV
2018-01-18 35
![Page 35: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/35.jpg)
Porządek bliskiego zasięgu
2018-01-18 36
R. Stępniewski, Współczesne metody doświadczalne fizyki materii skondensowanej i optykiM. Baj Wykład 1
Al2O3
Bliski porządek: ciała bezpostaciowe (amorficzne), przechłodzone ciecze
• każdy „biały” atom ma 2 czarnych sąsiadów
• każdy „czarny” atom ma 3 białych sąsiadów
• brak symetrii translacyjnej
![Page 36: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/36.jpg)
Porządek dalekiego zasięgu
2018-01-18 37
Daleki porządek, kryształ (także ciekły!)
Al2O3
R. Stępniewski, Współczesne metody doświadczalne fizyki materii skondensowanej i optykiM. Baj Wykład 1
• każdy „biały” atom ma 2 czarnych sąsiadów
• każdy „czarny” atom ma 3 białych sąsiadów
• symetria translacyjna
![Page 37: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/37.jpg)
Wskaźniki węzłów
2018-01-18 38
Struktura krystaliczna
primitive translation vectors
𝑇 = 𝑛1 Ԧ𝑡1 + 𝑛2 Ԧ𝑡2 + 𝑛3 Ԧ𝑡3
wektory translacji prymitywnych
![Page 38: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/38.jpg)
Wskaźniki węzłów
2018-01-18 39
Struktura krystaliczna
primitive translation vectors
𝑇 = 𝑛1 Ԧ𝑡1 + 𝑛2 Ԧ𝑡2 + 𝑛3 Ԧ𝑡3
wektory translacji prymitywnych
Wektory translacji prymitywnych nie są wybrane jednoznacznie!
![Page 39: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/39.jpg)
Wskaźniki węzłów
2018-01-18 40
Struktura krystaliczna
primitive translation vectors
𝑇 = 𝑛1 Ԧ𝑡1 + 𝑛2 Ԧ𝑡2 + 𝑛3 Ԧ𝑡3
wektory translacji prymitywnych
Wektory translacji prymitywnych nie są wybrane jednoznacznie!
![Page 40: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/40.jpg)
Wskaźniki węzłów
2018-01-18 41
Struktura krystaliczna
primitive translation vectors
𝑇 = 𝑛1 Ԧ𝑡1 + 𝑛2 Ԧ𝑡2 + 𝑛3 Ԧ𝑡3
primitive lattice cell
Komórka prosta
• Można na wiele sposobów wybrać komórkę elementarną. Zwykle chcemy, żeby komórka taka: miała możliwie najwyższą symetrię, najmniejszą objętość
• Komórka prosta: komórka elementarna o najmniejszej objętości
![Page 41: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/41.jpg)
Wskaźniki węzłów
2018-01-18 42
Struktura krystaliczna
primitive translation vectors
𝑇 = 𝑛1 Ԧ𝑡1 + 𝑛2 Ԧ𝑡2 + 𝑛3 Ԧ𝑡3
Wigner-Seitzprimitive cell
C. Kittel
![Page 42: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/42.jpg)
Wskaźniki węzłów
2018-01-18 43
Struktura krystaliczna
primitive translation vectors
𝑇 = 𝑛1 Ԧ𝑡1 + 𝑛2 Ԧ𝑡2 + 𝑛3 Ԧ𝑡3
The basis (baza) may be a single atom, ion, a set of atoms, eg. proteins 105, positioned around each and every lattice point.
![Page 43: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/43.jpg)
Crystals
2018-01-18 44
Struktura krystaliczna
primitive translation vectors
𝑇 = 𝑛1 Ԧ𝑡1 + 𝑛2 Ԧ𝑡2 + 𝑛3 Ԧ𝑡3
The basis (baza) may be a single atom, ion, a set of atoms, eg. proteins 105, positioned around each and every lattice point.
Basis
𝑅0𝑗
𝑅𝑛𝑗 = 𝑅0𝑗 + 𝑇
![Page 44: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/44.jpg)
Wskaźniki węzłów
2018-01-18 45
Struktura krystaliczna
001 011
010000
100
101 111
½ ½ 1
½ 0½
½ ½0
0½ ½
½1 ½
1½ ½
110
fcc lattice
primitive translation vectors
𝑇 = 𝑛1 Ԧ𝑡1 + 𝑛2 Ԧ𝑡2 + 𝑛3 Ԧ𝑡3
Coordinates of a cell
Translation vectors of lattice
𝑛1 Ԧ𝑎1, 𝑛2 Ԧ𝑎2, 𝑛3 Ԧ𝑎3
𝑛1, 𝑛2, 𝑛3
Hong Kong
Photos by Michael Wolf
![Page 45: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/45.jpg)
Wskaźniki węzłów
2018-01-18 46
Struktura krystaliczna
001 011
010000
100
101 111
½ ½ 1
½ 0½
½ ½0
0½ ½
½1 ½
1½ ½
110
fcc lattice
primitive translation vectors
𝑇 = 𝑛1 Ԧ𝑡1 + 𝑛2 Ԧ𝑡2 + 𝑛3 Ԧ𝑡3
Coordinates of a cell
Translation vectors of lattice
𝑛1 Ԧ𝑎1, 𝑛2 Ԧ𝑎2, 𝑛3 Ԧ𝑎3
𝑛1, 𝑛2, 𝑛3
Hong Kong
![Page 46: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/46.jpg)
Crystals
2018-01-18 47
Struktura krystaliczna
j j
A
A’B’
Bt1C D
n t1 𝐵′𝐴′ = 𝐶𝐷 = 𝑛𝑡1 = 𝑡1 1 − 2 cos𝜑
cos𝜑 =1
21 − 𝑛
![Page 47: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/47.jpg)
Sieci Bravais
2018-01-18 48
Struktura krystaliczna
primitive translation vectors
𝑇 = 𝑛1 Ԧ𝑡1 + 𝑛2 Ԧ𝑡2 + 𝑛3 Ԧ𝑡3
High symmetry cell Primitive cell
![Page 48: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/48.jpg)
Struktura krystalicznaSieci Bravais
Istnieje 14 możliwych sieci wypełniających przestrzeń. Sieci te noszą nazwę sieci Bravais.
Tworzą one 7 układów krystalograficznych
Auguste Bravais1811-1863
2018-01-18 49
![Page 49: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/49.jpg)
Struktura krystalicznaSieci Bravais
Istnieje 14 możliwych sieci wypełniających przestrzeń. Sieci te noszą nazwę sieci Bravais.
Tworzą one 7 układów krystalograficznych
Regularna
Tetragonalna
Heksagonalna
Rombowa
JednoskośnaRomboedryczna
Trójskośna
90120
cba
90
cba
120
90
cba
90
cba
90
90
cba
cba
90
cba
2018-01-18 50
![Page 50: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/50.jpg)
Sieć Bravais (Bravais lattice)
2018-01-18 51
Struktura krystaliczna
![Page 51: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/51.jpg)
Bravais lattice
2018-01-18 52
Struktura krystaliczna
Example: close packed structure
1 layer A
![Page 52: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/52.jpg)
Bravais lattice
2018-01-18 53
Struktura krystaliczna
Example: close packed structure
1 layer A
2 layer B
![Page 53: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/53.jpg)
Bravais lattice
2018-01-18 54
Struktura krystaliczna
Example: close packed structure
1 layer A
2 layer B
3 layer A
B
A
B
![Page 54: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/54.jpg)
Bravais lattice
2018-01-18 55
Struktura krystaliczna
Example: close packed structure
1 layer A
2 layer B
3 layer C
A
B
C
![Page 55: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/55.jpg)
Bravais lattice
2018-01-18 56
Struktura krystaliczna
Example: close packed structure
fcc lattice
Hexagonal lattice with basis
hexagonal close-packed (HCP)
![Page 56: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/56.jpg)
Bravais lattice
2018-01-18 57
Struktura krystaliczna
Example: close packed structure
fcc lattice
Hexagonal lattice with basis
hexagonal close-packed (HCP)
![Page 57: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/57.jpg)
Bravais lattice
2018-01-18 58
Struktura krystaliczna
Example: close packed structure
hexagonal close-packed (HCP)
Hexagonal lattice with basis
![Page 58: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/58.jpg)
Bravais lattice
2018-01-18 59
Struktura krystaliczna
Example: close packed structure
fcc lattice
![Page 59: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/59.jpg)
Bravais lattice
2018-01-18 60
Struktura krystaliczna
Example: close packed structure
fcc lattice
![Page 60: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/60.jpg)
Bravais lattice
2018-01-18 61
Struktura krystaliczna
Example: close packed structure
fcc lattice
![Page 61: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/61.jpg)
Wskaźniki węzłów
2018-01-18 62
Struktura krystaliczna
001 011
010000
100
101 111
½ ½ 1
½ 0½
½ ½0
0½ ½
½1 ½
1½ ½
110
fcc lattice
primitive translation vectors
𝑇 = 𝑛1 Ԧ𝑡1 + 𝑛2 Ԧ𝑡2 + 𝑛3 Ԧ𝑡3
Coordinates of a cell
Translation vectors of lattice
𝑛1 Ԧ𝑎1, 𝑛2 Ԧ𝑎2, 𝑛3 Ԧ𝑎3
![Page 62: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/62.jpg)
Wskaźniki węzłów
2018-01-18 63
Struktura krystaliczna
001 011
010000
100
101 111
½ ½ 1
½ 0½
½ ½0
0½ ½
½1 ½
1½ ½
110
fcc lattice
primitive translation vectors
𝑇 = 𝑛1 Ԧ𝑡1 + 𝑛2 Ԧ𝑡2 + 𝑛3 Ԧ𝑡3
Coordinates of a cell
Translation vectors of lattice
𝑛1 Ԧ𝑎1, 𝑛2 Ԧ𝑎2, 𝑛3 Ԧ𝑎3
𝑛1, 𝑛2, 𝑛3
![Page 63: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/63.jpg)
Wskaźniki kierunków
2018-01-18 64
Struktura krystaliczna
[001] 011
[010]000
[100]
[101] [111]
½ ½ 1
½ 0½
½ ½0
0½ ½
½1 ½
1½ ½
[110]
[112]
fcc lattice
Wartości ujemne oznaczone są przez kreskę („bar”) ponad liczbą
𝑢 ҧ𝑣 𝑤
0 0 1 0 0 ത1
Zbiór najmniejszych liczb całkowitych względnie pierwszych u,v,w, które mają się do siebie tak, jak rzuty wektora równoległego do danego kierunku na osie krystaliczne.
![Page 64: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/64.jpg)
Wskaźniki płaszczyzn
2018-01-18 65
Struktura krystaliczna
Wskaźniki płaszczyzn zapisuje się jako (ℎ𝑘𝑙), i oznaczają rodzinę płaszczyzn, która przecina osie w punktach:
C
B
000
A
Ԧ𝑎1ℎ,Ԧ𝑎2𝑘,Ԧ𝑎3𝑙
Jeśli jeden ze wskaźników wynosi 0 to oznacza to, że jedna z płaszyzn nie przecina osi (1/0 = infinity)
E.g.: A=2, B=3, C=6, płaszczyzna (3,2,1)
ℎ𝑘𝑙 płaszczyzna (plane)ℎ𝑘𝑙 rodzina płaszczyzn (set of planes)ℎ𝑘𝑙 kierunki (diections)ℎ𝑘𝑙 kierunki równoważne (set of directions)
Także: rodzina płaszyzn prostopadła do:ℎ Ԧ𝑔1 + 𝑘 Ԧ𝑔2 + 𝑙 Ԧ𝑔3
Gdzie Ԧ𝑔1, Ԧ𝑔2, Ԧ𝑔3 są wektorami sieci odwrotnej
![Page 65: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/65.jpg)
Wskaźniki płaszczyzn
2018-01-18 66
Struktura krystaliczna
C
B
000
A
[321]
Wskaźniki płaszczyzn zapisuje się jako (ℎ𝑘𝑙), i oznaczają rodzinę płaszczyzn, która przecina osie w punktach:
Ԧ𝑎1ℎ,Ԧ𝑎2𝑘,Ԧ𝑎3𝑙
Jeśli jeden ze wskaźników wynosi 0 to oznacza to, że jedna z płaszyzn nie przecina osi (1/0 = infinity)
E.g.: A=2, B=3, C=6, płaszczyzna (3,2,1)
Także: rodzina płaszyzn prostopadła do:ℎ Ԧ𝑔1 + 𝑘 Ԧ𝑔2 + 𝑙 Ԧ𝑔3
Gdzie Ԧ𝑔1, Ԧ𝑔2, Ԧ𝑔3 są wektorami sieci odwrotnej
ℎ𝑘𝑙 płaszczyzna (plane)ℎ𝑘𝑙 rodzina płaszczyzn (set of planes)ℎ𝑘𝑙 kierunki (diections)ℎ𝑘𝑙 kierunki równoważne (set of directions)
![Page 66: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/66.jpg)
2018-01-18
Struktura krystaliczna
Wskaźniki płaszczyzn zapisuje się jako (ℎ𝑘𝑙), i oznaczają rodzinę płaszczyzn, która przecina osie w punktach:
Ԧ𝑎1ℎ,Ԧ𝑎2𝑘,Ԧ𝑎3𝑙
Jeśli jeden ze wskaźników wynosi 0 to oznacza to, że jedna z płaszyzn nie przecina osi (1/0 = infinity)
E.g.: A=2, B=3, C=6, płaszczyzna (3,2,1)
Także: rodzina płaszyzn prostopadła do:ℎ Ԧ𝑔1 + 𝑘 Ԧ𝑔2 + 𝑙 Ԧ𝑔3
Gdzie Ԧ𝑔1, Ԧ𝑔2, Ԧ𝑔3 są wektorami sieci odwrotnej
ℎ𝑘𝑙 płaszczyzna (plane)ℎ𝑘𝑙 rodzina płaszczyzn (set of planes)ℎ𝑘𝑙 kierunki (diections)ℎ𝑘𝑙 kierunki równoważne (set of directions)
Wskaźniki płaszczyzn
![Page 67: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/67.jpg)
2018-01-18
Struktura krystaliczna
(100) (110) (111)
68
Wskaźniki płaszczyzn zapisuje się jako (ℎ𝑘𝑙), i oznaczają rodzinę płaszczyzn, która przecina osie w punktach:
Ԧ𝑎1ℎ,Ԧ𝑎2𝑘,Ԧ𝑎3𝑙
Jeśli jeden ze wskaźników wynosi 0 to oznacza to, że jedna z płaszyzn nie przecina osi (1/0 = infinity)
Wskaźniki płaszczyzn
![Page 68: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/68.jpg)
Wskaźniki płaszczyzn
2018-01-18
Struktura krystaliczna
(100) (110) (111)
(110) (120) (212)–
69
![Page 69: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/69.jpg)
http://pl.wikipedia.org/wiki/Wskaźniki_Millera
Planes in the crystal
2018-01-18
Struktura krystaliczna
70
![Page 70: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/70.jpg)
Wskaźniki płaszczyzn
2018-01-18
Krystalografia
The crystalline structure is studied by means of the diffraction of photons, neutrons, electrons or other light particles
71
![Page 71: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/71.jpg)
Dyfrakcja
1912 – Max von Laue zauważył, że długości fali promieniowania X są porównywalne z odległościami międzyatomowymi w krysztale. Sugestia ta została szybko potwierdzona przez Waltera Friedricha i Paula Knippinga
Max von Laue1879 - 1960
P. Atkins
Model kryształu. Zbiór odbijających równoległych płaszczyzn o odległościach między płaszczyznowych 𝑑
e.g . λ=1,54 Å, 𝑑 = 4 Å, kryształ o symetrii regularnej, pierwszy
refleks θ = 11°
722018-01-18
Krystalografia
2𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑛𝜆
William Lawrence Bragg (son) and William Henry Bragg (father), 1913
![Page 72: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/72.jpg)
continuous spectrum
732018-01-18
Krystalografia Brehmsstrahlung – promieniowanie hamowania
Dyfrakcja
"braking radiation" or "deceleration radiation"
![Page 73: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/73.jpg)
characteristic spectrum
742018-01-18
Krystalografia
Dyfrakcja
![Page 74: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/74.jpg)
752018-01-18
Krystalografia
methoda Lauego
• Kryształ oświetlony jest światłem białym.
• W wyniku rozproszenia fale o różnych długościach zostają rozproszone w różnych kierunkach. Otrzymujemy na kliszy różne punkty dla różnych kolorów (długości fali).
• Układ plamek ma symetrię taką jak kierunek w krysztale, wzdłuż którego pada fala
![Page 75: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/75.jpg)
Quasicrystals and non-crystalline mater
2018-01-18 76
Theoretical description of liquids, amorphous solids, glasses, quasicrystals - very complicated -no translational symmetry.
http://www.fuw.edu.pl/~baj
Condensation:• Short-range order (liquid, solid
amorphous, glass)• Long-range order (crystalline matter)
Penrose tiling
![Page 76: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/76.jpg)
772018-01-18
Krystalografia
methoda Debaye-Scherera
Peter Joseph Debye1884 – 1966
Paul Scherrer1890 - 1969
![Page 77: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/77.jpg)
782018-01-18
Krystalografia
Debaye-Scherer method
Badanym ośrodkiem jest proszek z chaotyczna orientacją kryształów w przestrzeni. Oświetla się go falą monochromatyczną. Rozproszenie na różnie zorientowanych kryształach powoduje powstanie na kliszy łuków odpowiadających płaszczyznom, na których możliwe było ugięcie promienia
![Page 78: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/78.jpg)
Atomic form factor (czynnik atomowy)
Both salts have the same crystal structure, but different diffraction, why?
NaClP. Atkins
792018-01-18
Krystalografia
KCl
![Page 79: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/79.jpg)
Atomic form factor (czynnik atomowy)
Both salts have the same crystal structure, but different diffraction, why?
NaClP. Atkins
802018-01-18
Crystalography
KCl
![Page 80: Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI · 1,0 Ga 1,6 Ge 1,7 As 2,0 Se 2,4 Br 2,8 Rb 0,8 Sn 1,7 J Jonowość Jonowość 2,4 Elektroujemność(ozn. c) - zdolność atomu](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042621/5f4ffb5dcff0a810e0339f7f/html5/thumbnails/80.jpg)
Atomic form factor (czynnik atomowy)
• K+ and Cl- have the same number of electrons. They scatter similarly X-rays.• For certain directions the destructiveinterference occurs (total extinction)• Na+ and Cl- - waves are scattered by atoms with different electrons, no total extinction.• Thus there is atomic form factor
812018-01-18
Crystalography