1 ­ Notes ­ Writing Equations of Lines.notebook

1

November 09, 2016

Aug 15­6:17 PM

Writing Equations of Lines

and MidpointMGSE9‐12.G.GPE.5 Prove the slope criteria for parallel and perpendicular lines and usethem to solve geometric problems (e.g., find the equation of a line parallel orperpendicular to a given line that passes through a given point).

Aug 15­6:19 PM

What am I learning today?

How to write equations of lines given specific 

conditions

How will I show that I learned it?

Write the equation of a line in slope­intercept 

form that satisfies a set of conditions

1 ­ Notes ­ Writing Equations of Lines.notebook

2

November 09, 2016

Nov 8­11:37 AM

Three forms for linear equations

Standard:  ax + by = c   

Slope­Intercept:  y = mx + b

Point­Slope:  y ­ y1 = m(x ­ x1)

Aug 14 ­ 6:54 PM

To write the equation of a line, you must be given one of the following sets of information:

1) The slope and the y‐intercept

2) The slope and a point on the line

3) Two points on the line

1 ­ Notes ­ Writing Equations of Lines.notebook

3

November 09, 2016

Aug 14 ­ 6:57 PM

GIVEN SLOPE AND Y‐INTERCEPT

Plug m and b in to slope‐intercept form

Write an equation for each of the following lines:

y‐intercept of 4, slope of     

slope of      , y‐intercept of ‐7

Aug 14 ­ 7:11 PM

GIVEN SLOPE AND ANY POINT ON THE LINE

Point‐Slope Form:

Using point‐slope form:

1) Plug in slope for m

2) Plug in point for (x1 , y1)

3) Solve for y 

1 ­ Notes ­ Writing Equations of Lines.notebook

4

November 09, 2016

Nov 10­10:43 AM

passes through (2, 3) with a slope of 

Nov 10­10:44 AM

passes through (‐3, 4) with a slope of 

1 ­ Notes ­ Writing Equations of Lines.notebook

5

November 09, 2016

Nov 10­10:45 AM

passes through (5, 6) with a slope of 

Aug 17 ­ 7:57 AM

GIVEN TWO POINTS ON THE LINE

Steps:

1) Use the given points to find the slope

2) Plug in either point, along with the slope fromstep 1, into the point‐slope form

3) Solve for y 

1 ­ Notes ­ Writing Equations of Lines.notebook

6

November 09, 2016

Nov 10­10:48 AM

passes through (‐2, ‐1) and (3, 4)

Aug 17 ­ 8:00 AM

passes through (1, 5) and (4, 2)

1 ­ Notes ­ Writing Equations of Lines.notebook

7

November 09, 2016

Aug 17 ­ 8:00 AM

passes through (3, 0) and (‐3, 1)

Aug 17 ­ 8:00 AM

passes through (2, ‐5) and (‐3, ‐5)

1 ­ Notes ­ Writing Equations of Lines.notebook

8

November 09, 2016

Aug 17 ­ 8:00 AM

passes through (3, 7) and (3, ‐1)

Aug 11 ­ 6:07 PM

Two lines are PARALLEL if they lie in the same plane and never intersect

In order for two lines to never intersect, then they must be "rising" and "running" at the exact same rate.Therefore, if two lines have equal slopes, then they will be parallel.

1 ­ Notes ­ Writing Equations of Lines.notebook

9

November 09, 2016

Nov 10­10:54 AM

In order for two lines to intersect at a 90o angle, as one is "rising", then the other is "running" at the same rate, and vice versa.  However, the directions in which they are moving will be different.Therefore, if two lines have slopes that are negative reciprocals of each other, then they will be perpendicular.

Two lines are PERPENDICULAR if they intersect to form a right angle

Feb 2­4:04 PM

Determine which of the lines, if any, are parallel, and which are perpendicular

line a: through (‐4, 1) and (‐6, 7)

line b: through (‐7, ‐5) and (1, 11)

line c: through (2, 5) and (4, 9)

line d: through (4, 3) and (10, 5)

1 ­ Notes ­ Writing Equations of Lines.notebook

10

November 09, 2016

Nov 10­10:56 AM

passes through (2, ‐3) and is perpendicular to the line 

Oct 22­11:09 PM

passes through (‐3, 4) and is parallel to  

1 ­ Notes ­ Writing Equations of Lines.notebook

11

November 09, 2016

Oct 22­11:11 PM

passes through (5, 6) and is parallel to  

Oct 22­11:15 PM

passes through (3, ‐5) and is perpendicular to the line through (1, 4) and (3, ‐2)

1 ­ Notes ­ Writing Equations of Lines.notebook

12

November 09, 2016

Nov 11­5:30 AM

In     ABC, A(‐3, 4), B(5, ‐2), and C(‐4, ‐5).Write the equation of the altitude to  AB. 

Oct 27­9:33 PM

How can we find the point that divides a segment in half?

0 22

‐4 38

Formula:

1 ­ Notes ­ Writing Equations of Lines.notebook

13

November 09, 2016

Oct 27­9:33 PM

Find the coordinate of the point that is ½ of the way from A to B

12 49

‐143 51

B

B

A

A

Sep 20 ­ 7:59 AM

THE MIDPOINT FORMULA

Given two points, A(x1, y1) and B(x2, y2), the MIDPOINT of AB can be found using the formula:

1 ­ Notes ­ Writing Equations of Lines.notebook

14

November 09, 2016

Sep 20 ­ 8:04 AM

Find the coordinates of the midpoint of  AB

A

B

Sep 20 ­ 8:07 AM

If the midpoint of AB falls at (7, 9), and point  A is located at (‐2, 4), then find the coordinates of  B

1 ­ Notes ­ Writing Equations of Lines.notebook

15

November 09, 2016

Nov 11­5:30 AM

In     ABC, A(‐3, 2), B(9, 4), and C(5, 12).Write the equation of the median from  C.  

Nov 11­5:30 AM

In     ABC, A(‐6, 2), B(8, 4), and C(18, 12).Write the equation of the midsegment that is parallel to BC.  

1 ­ Notes ­ Writing Equations of Lines.notebook

16

November 09, 2016

Nov 11­5:30 AM

In     ABC, A(2, 3), B(12, 5), and C(9, 8).Write the equation of the perpendicular bisector of  AB.  

Nov 5­11:23 AM

Homework:

Writing Equations of Lines WS