Gymnázium Jozefa Gregora Tajovského, Banská Bystrica

BALISTIKA

šk. r. 2012/2013 Alexander Botoš, 3.F

Obsah

Úvod 2

1 Definície, charakteristiky, základné pojmy, rozdelenie odborov balistiky 3

1.1 Balistika strelných zbraní 3

1.2 Forenzná balistika 3

1.2.1 Balistické odtlačky 4

1.3 Astrodynamika 4

1.4 Balistický výskum 5

2 Balistika strelných zbraní, jej pododbory 6

2.1 Vnútorná balistika 6

2.2 Vonkajšia balistika 9

2.3 Prechodová balistika 10

2.4 Terminálna balistika, fyzika nárazu 18

2.4.1 Delenie projektilov 18

2.4.2 Vlastnosti rôznych nábojov z hľadiska terminálnej balistiky 24

Záver 27

Obrazová príloha 28

Summary 30

Osobné poznámky 31

Bibliografické odkazy 32 .

Úvod

Dlho som rozmýšľal nad definitívnym výberom témy; uvažoval som skôr nad voľbou

aplikácie matematicko-fyzikálnych disciplín do hudby, o čom, pravdupovediac, široká

verejnosť nemá vo väčšine prípadov ani len základné znalosti, no nakoniec zvíťazilo moje

nadšenie pre hluk a podivnú arómu spôsobujúce stroje a zariadenia môj taktiež egoizmus,

ktorý vyústil do toho, že som si vybral tému, o ktorú mám momentálne zvýšený záujem práve

ja, nie do toho, čo by potenciálne mohlo nadchnúť poslucháčov/divákov. Chcel som sa s

touto sférou poznania viac zblížiť, pretože mi chýbali mnohé (pre mňa a moje budúce

zameranie) dôležité poznatky vedomosti z tejto oblasti, s ktorou sa mi už vďaka mojim

širokospektrálnym záujmom aspoň okrajovo dotknúť, no doposiaľ som jej nevenoval väčšiu

pozornosť. No taktiež dúfam, že i Vy pri štúdiu objavíte krásu tohto disciplíny, ktorá sa

možno bude pre niektorých z Vás pri prvom kontakte skrytá, ťažko pochopiteľná.

Napriek tomu, že všetky oblasti balistiky „majú niečo do seba“, či už je to balistika

forenzná, ktorá sa dotýka súdnych vied, alebo jej aplikácia do astronómie, ktorá sa nazýva

astrodynamika, týchto tém sa v tejto práci dotkneme len okrajovo, pretože mňa najviac

zaujala balistika strelných zbraní a vopred daný rozsah práce nám nedovoľuje bližšie

nahliadnuť i do týchto nemenej zaujímavých sfér.

Môj záujem o zbraňové systémy, zbrane a ich časti, výbušniny a muníciu sa prejavil

už približne pred siedmimi rokmi, no vzhľadom na vtedajší nedostatok fyzikálnych vedomostí

a poznatkov a najmä vďaka chýbajúcej znalosti potrebného matematického aparátu som nebol

schopný bližšie skúmať a študovať túto zaujímavú aplikáciu fyziky do jednej zo sfér môjho

záujmu. Získal som tak nový pohľad na vec, ktorý ma uchvátil.

Touto prácou chcem oboznámiť neodbornú širokú verejnosť so základmi tejto

zaujímavej vednej disciplíny a priniesť im fyzikálny pohľad na tieto strach a hrôzu

naháňajúce, no zároveň fascinujúce stroje a zariadenia, ktoré už tisícročia pomáhajú chrániť

i ničiť životy, zdravie a majetok, rozpútavať vojny a konflikty, i udržiavať mier.

2

1 Definície, charakteristiky, základné pojmy, rozdelenie odborov balistiky

Charakteristika

Balistika (z gr. slova βάλλειν (ballein), „hodiť“) je časť mechaniky, ktorá sa zaoberá

letom, správaním sa a účinkom projektilov, obzvlášť guliek, delostreleckých a mínometných

granátov, neriadených bômb, rakiet, no i vesmírnych telies atp.; veda alebo umenie návrhu

a uvedenia do pohybu, resp. zrýchlenia projektilov, aby sa dosiahol požadovaný účinok.

Z histórie

Prvé známe balistické projektily sú kamene, oštepy, kopije a austrálsky Boomerang.

Rozdelenie

Balistika má tri nasledovné hlavné aplikácie:

a) balistika strelných zbraní

b) forenzná balistika

c) astrodynamika

1.1 Balistika strelných zbraní

Táto oblasť bude podrobnejšie rozobratá v kapitole 2.

1.2 Forenzná balistika

Forenzná balistika zahŕňa analýzu guliek a ich nárazov potrebnú na zistenie informácií o ich použití a to sa využíva pri súdnych pojednávaniach a pri právnych úkonoch na zistenie, či daná zbraň alebo zbraňový systém bol použitý pri páchaní trestného činu.

3

1.2.1 Balistické odtlačky

Pri streľbe ručné zbrane zanechávajú na guľkách stopy, takzvané „odtlačky“ (z angl. ballistic fingerprints) ktoré umožňujú priradiť konkrétnu guľku ku konkrétnej zbrani, z ktorej bola vystrelená. Je to podtyp forenznej balistiky, resp. aplikácia balistiky do právnych záležitostí a vnútornej balistiky, resp. štúdium dejov medzi výstrelom zo zbrane a guľky opúšťajúcej hlaveň.

Pri forenzných balistických vyšetrovaniach sa vykonávajú nasledovné činnosti:

identifikácia a opis miesta, kde k udalosti došlo;

posúdenie poškodenia prostredia a vozidiel;

výskum, zber, skladovanie a identifikácia nálezov, ktorými sa balistika zaoberá

vyšetrenie zbrane, posúdenie jej vlastností a funkcií;

identifikácia strelca;

vyhodnotenie vzdialenosti výstrelu;

hodnotenia v okamihu smrti a/alebo zranenia, príčiny použitia prostriedkov;

zistenie doby prežitia a schopnosti samostatne vykonávať činnosti alebo pohyb po úraze;

typ alebo typy používaných zbraní, kaliber, počet výstrelov, vzdialenosť streľby

a vzájomná pozícia medzi obeťou a strelcom.

1.3 Astrodynamika

Astrodynamika je časť nebeskej mechaniky, ktorá študuje pohyb umelých nebeských

telies: umelých družíc, kozmických sond a ďalších kozmických lodí. Rozsah úloh

astrodynamiky zahŕňa výpočet obežnej dráhy kozmickej lode, určenie parametrov jej začatia,

výpočet zmien obežnej dráhy v dôsledku manévrov, plánovanie gravitačné manévre a ďalšie

praktické

4

problémy. Astrodynamické údaje sa používajú pri plánovaní a realizácii všetkých vesmírnych

misií. Astrodynamika vyčnieva z nebeskej mechaniky, ktorá študuje v prvom rade

pohyb prírodných kozmických telies pod pôsobením gravitácie, svojou orientáciou smerom

k riešeniu problémov riadenia nebeských plavidiel. V tomto ohľade, v astrodynamike je nutné

vziať do úvahy faktory ignorujúce klasickú nebeskú mechaniku, ako sú vplyv atmosféry

a zemské magnetické pole, gravitačné anomálie, slnečné žiarenie, tlak a ďalšie.

Astrodynamikou sa zaoberali o. i. i títo významní fyzici: Johannes Kepler, Isaac

Newton, Konstantin Ciołkowski.

1.4 Balistický výskum

Balistiku môžeme študovať za použitia vysokorýchlostnej fotografie

alebo vysokorýchlostnej kamery. Umožňuje nám to detailne pozorovať správanie sa

študovaného objektu v presný čas.

Obr. 1: Streľba z revolveru Smith and Wesson zachytená ultravysokorýchlostným fotoaparátom

5

2 Balistika strelných zbraní

Vnútorná balistika Vonkajšia balistika Terminálna balistika

Balistika strelných zbraní sa zaoberá činnosťou projektilu od času výstrelu po čas

zásahu cieľa. Často sa rozdeľuje do nasledujúcich štyroch kategórií, prípadne do troch

kategórií a jednej podkategórie:

vnútorná balistika študuje procesy zrýchľovania projektilu, napríklad pohyb guľky

v hlavni

prechodová balistika sa zaoberá správaním projektilu od času opustenia hlavne

a momentu, kedy sa tlak za projektilom vyrovná

vonkajšia balistika skúma priechod projektilu cez médium, najčastejšie vzduch,

medzi strelným zariadením a cieľom

terminálna balistika študuje interakcie projektilu s jeho cieľom, nech už je to telo,

oceľ, alebo akýkoľvek materiál

2.1 Vnútorná balistika

Vnútorná/interná balistika skúma pohyb projektilu od chvíle, keď je aktivovaná jeho

rozbuška pohonnej hmoty po chvíľu, keď začne opúšťať hlaveň zbrane. Štúdium vnútornej

balistiky je významné pre dizajnérov a užívateľov strelných zbraní všetkých druhov,

od malorážnych olympijských pušiek a pištolí až po high-tech delostrelectvo.

Jednoducho, ako mnohí nadšenci pre zbrane vravia, vnútorná balistika nezahŕňa nič

viac, ako zbieranie dát pre konkrétne zbrane a muníciu.

6

Obr. 2: Drážkovanie hlavne kanónu tanku (prierez)

Hatcher delí trvanie vnútornej balistiky na 3 časti:

doba uzamknutia (lock time), čas od uvoľnenia spáleniny do udretia na zápalku

doba vznietenia (ignition time), čas od udretia na zápalku do uvedenia projektilu

do pohybu

hlavňová doba (barrel time), čas od uvedenia projektilu do pohybu do momentu,

keď projektil začína opúšťať hlaveň

7

Tieto doby vplývajú na presnosť. Ak je zbraň v pohybe, kratšia doba uzamknutia

minimalizuje efekt tohto pohybu. Vzájomný vzťah medzi dobou vznietenia a hlavňovou

dobou vplýva a súvisí s úsťovou rýchlosťou.

Ovplyvňujúcich faktorov je mnoho. Zdrojom energie je horiaci pušný/strelný prach.

Generuje horúce plyny, ktoré zvyšujú tlak v komore. Tento tlak pôsobí spodnú časť projektilu

a spôsobuje jeho zrýchlenie. Tlak v komore závisí od mnohých faktorov. Množstvo

zhoreného strelného prachu, teplota plynov a objem nábojovej komory. Rýchlosť horenia

strelného prachu nezávisí len na jeho chemickom zložení, ale i na tvare jeho zŕn. Teplota

nezávisí len od množstva uvoľnenej energie, ale in od množstva tepla odovzdaného hlavni

a komore. Objem komory sa kontinuálne mení: počas horenia strelného prachu sa zväčšuje

priestor zaberaný plynom. Počas pohybu projektilu hlavňou veľkosť priestoru za projektilom

taktiež narastá.

Stále tu však prebiehajú ďalšie procesy. Časť energie sa stráca pri deformácii

projektilu a ďalšiu spôsobujú príčiny jeho rotácie (drážky). Ďalšia časť energie je stratená pri

trení guľky o hlaveň. Ako guľka putuje hlavňou, stláča vzduch nachádzajúci sa pred ňou.

Kvôli týmto procesom boli vytvorené modely.

Tieto procesy ovplyvňujú dizajn zbrane. Nábojová komora, záver zbrane a hlaveň

musia odolávať vysokým tlakom plynov bez poškodenia. Avšak tlak spočiatku (prudko)

narastá na vysokú hodnotu, táto sa však začne znižovať v momente, v ktorom strela opúšťa

hlaveň. Z toho vyplýva, že materiál, z ktorého je vyrobené ústie hlavne nemusí mať takú

odolnosť, ako zakončenie komory.

Z   histórie

Bývali časy, keď odbor internej balistiky nebol bohatý na informácie. Hlavne boli

zostrojené dostatočne silné, aby zniesli známe preťaženie (záťažovú skúšku).

Úsťová rýchlosť sa nedala zmerať.

8

Potom sa však na hlavne začali pripájať meracie prístroje. Boli do nich vyvŕtané

otvory, používali sa tzv. „crusher gauges“ (meradlá drvivosti) za použitia medených brokov,

zo zbrane sa vystrelilo a tlak bol meraný nepriamo množstvom zdeformovaných medených

brokov. Merania ukázali len tlak, ktorý dosiahol maximálnu hodnotu v danom bode v hlavni.

Neskôr, sa začali používať piezoelektrické senzory – prístroje na meranie tlaku,

zrýchlenia, pnutia a sily, ktoré premieňali na elektrický náboj. Umožňujú zmerať okamžitý

tlak. Taktiež meradlá napätia na hlavni nepotrebovali tlakovú prípojku.

Taktiež boli na tieto (meracie) účely upravované i projektily, čo umožňuje zmerať tlak

na ich spodnej časti a ich zrýchlenie.

2.2 Prechodová balistika

Obr. 3: Príslušník Námornej pechoty Spojených štátov odpaľuje raketu z protitankového

raketového kompletu FGM-148 Javelin počas útoku na zónu obsadenú Talibanom

9

Prechodová/transitná balistika, taktiež nazývaná vypúšťacia dynamika sa zaoberá

štúdiom prechodu medzi internou a externou balistikou, teda skúma procesy, prispievajúce

k vymedzeniu dynamického stavu projektilu pri počiatku voľného letu. Prechodová balistika

je samostatná vedná disciplína, ktorá zahŕňa množstvo premenných, ktoré nie sú úplne

pochopené; preto to nie je exaktná vedná disciplína. Čo pochopené je, je to, že keď strela

opustí ústie, zľahka naberie na rýchlosti vďaka unikajúcim plynom. Okamžite po tom sa táto

rýchlosť zníži vďaka sile odporu vzduchu.

2.3 Vonkajšia balistika

Vonkajšia/externá balistika popisuje procesy prebiehajúce od okamihu, keď strela opustí

hlaveň po interakcie s akýmkoľvek pevným objektom, ako napríklad náraz/zrážka.

Výpočet balistickej krivky pre ručné zbrane je pomerne jednoduchý, výsledná sila pôsobiaca

na strelu je:

 

F = Fg + Fod

 

kde:

Fg……vektor gravitačnej sily

Fod…..vektor sily odporu vzduchu (Drag Force)

10

Ostatné sily je možné v prípade ručných zbraní zanedbať. Túto vektorovú rovnicu je možné

rozpísať do smeru x, y a z (vplyv priečneho vetra). Pre veľkosti týchto síl platia nasledovné

jednoduché vzťahy:

Fg = m · g

Fod = 1/2 · C · S · ρ · v2

 

kde:

m ...... hmotnosť strely

C ...... súčiniteľ odporu prostredia (závisí na tvare strely) (Drag Coefficient)

S ...... plocha prierezu strely

ρ ...... hustota vzduchu (tu je možné započítať atmosférické podmienky)

v ...... rýchlosť strely (tu je možné zahrnúť pozdĺžny i priečny vietor) 

V skutočnosti závislosť sily odporu vzduchu na rýchlosti strely nie je presne

kvadratická, pre malé rýchlosti je lineárna, pre rýchlosti okolo rýchlosti zvuku je úmerná

tretej mocnine rýchlosti strely. Odporová sila vzduchu je oveľa väčšia než gravitačná sila

pôsobiaca na strelu: 

11

Problém s vyjadrením odporovej sily sa odstráni zavedením závislosti C(v),

t. j. súčiniteľ odporu vzduchu je závislý na rýchlosti strely (funkcia odporu vzduchu, Drag

Function). Najčastejšie používaná funkcia C(v), v západných krajinách je G1 (v krajinách

bývalého východného bloku je používaná funkcia 1943) určená pre strelu o hmotnosti jednej

libry a kalibru jedného palca. Dodnes všetci výrobcovia streliva požívajú túto funkciu a to aj

pre mnohokrát tvarovo podstatne odlišné strely:

 

Pri výpočte sa použije C(v) podľa funkcie G1 (alebo nejaké iné) a násobí sa

koeficientom tvaru T, ktorý udáva, koľkokrát je nami použitá strela horšia/lepšia ako vzorová

strela použitej funkcie odporu vzduchu. Konkrétne pri funkcii G1 je koeficient tvaru T

pre moderné strely asi 0,5; tj. strely majú podstatne menší súčiniteľ odporu.

12

Odporová sila sa potom počíta podľa vzťahu:

Fod = 12 . T . C (v ) . S . ρ . v2

 

Je veľmi výhodné zaviesť balistický koeficient BC, rozmer BC je lb¿2 , ale jednotka

sa väčšinou neuvádza ("západná" definícia, východná definícia je inak):

 

BC= md2 .T

 

m ..... hmotnosť strely v librách

d ...... kalibru v palcoch

T ...... koeficient tvaru

 

V BC sú obsiahnuté všetky podstatné informácie o strele (ak máme BC, tak

pre výpočet už nemusíme poznať hmotnosť, kaliber ani tvar strely). BC sa vzťahuje k danej

funkcii odporu vzduchu (cez koeficient T), najčastejšie ku G1, ale to výrobcovia striel často

zabúdajú uviesť.

Znalosť balistického koeficientu (a príslušnej funkcie odporu vzduchu), počiatočnej

rýchlosti strely, tlaku a teploty vzduchu (pre výpočet hustoty vzduchu) a gravitačného

zrýchlenia umožňuje výpočet balistickej krivky pre ručné zbrane dostatočne presne.

Pre zbrane s veľkým dostrelom je treba započítať aj ďalšie vplyvy, ako je Coriolisova sila

a derivácia strely, prípadne modifikovať súčiniteľ odporu vzduchu s uhlom nábehu strely.

Coriolisova sila

Coriolisova sila vzniká vďaka rotácii Zeme, pôsobí na každý objekt na Zemi, ktorý sa

pohybuje nerovnobežne s osou rotácie Zeme a spôsobuje stranovú a výškovú odchýlku strely.

13

Na severnej pologuli je stranová odchýlka vždy doprava, na južnej doľava. Výšková odchýlka

závisí na smere výstrelu. Veľkosť odchýlok závisí na zemepisnej šírke, uhle výstrelu

a rýchlosti strely. Započítať Coriolisovu silu do vonkajšej balistiky je pomerne jednoduché,

pretože táto sila nezávisí nijako na tvare strely (na rozdiel napríklad od odporu vzduchu alebo

derivácie).

 

Smer streľby Výšková odchýlka (cm) Odchýlka vpravo (cm)

Sever 0 9,9

Východ 8,3 9,9

Juh 0 9,9

Západ -8,3 9,9

Tab. 1: Ukážka výpočtu pre strelu Sierra MK 168 gr, v0 = 800 ms , zámerná vzdialenosť

1000 m (výšková odchýlka znamená posun polohy zásahu pri započítaní Coriolisovej sily),

štandardná atmosféra, 50 stupňov severnej šírky

Je zrejmé, že vplyv Coriolisovej sily je takmer nepodstatný, najväčšia odchýlka je

pri zmene streľby zo Z-V na V-Z a síce 16.6 cm. Dôležitejší vplyv je pre kanóny a húfnice.

 

Smer streľby Dostrel (m) Odchýlka vpravo (m)

Sever 18 174 44

Východ 18 199 61

Juh 18 174 77

Západ 18 150 60

Tab. 2: Príklad pre 155 mm strelu, 43 kg vážiaci, v0 = 700 ms , štandardná atmosféra,

50 stupňov severnej šírky, uhol výstrelu 45 stupňov

14

Pre tzv. parížskej delo, ktorým Nemci za 1. svetovej vojny ostreľovali Paríž (kaliber

210 mm, 106 kg vážiaca strela, v0 = 1645 ms , diaľka streľby 120 km) vychádza

pre zemepisnú šírku polohy dela a smer výstrelu odchýlka vplyvom Coriolisovej sily 1343 m

doprava a dostrel sa zmenší o 393 m.

Derivácia strely

Základné sily, ktoré pôsobia na strelu sú gravitácia a odporu vzduchu. Pretože strela sa

pohybuje s nenulovým uhlom nábehu (uhol medzi osou strely a dotyčnicou k dráhe), vektor

odporu vzduchu nie je rovnobežný s vektorom rýchlosti strely. Sila odporu vzduchu sa tak dá

rozložiť na dve zložky: čelný odpor (Drag force) proti smeru rýchlosti a kolmo naň vztlaková

sila (Lift force). Pretože odpor vzduchu nepôsobí v ťažisku a strela rotuje, výsledkom

pôsobenia vztlakovej sily je derivácia strely (Drift) (za predpokladu, že strela koná pravidelný

precesný pohyb), tj. stranová odchýlka v smere rotácie.

Štandardné programy počítajú len s gravitáciou a čelným odporom (balistický

koeficient a pod.) Pre presný výpočet streľby pre veľké uhly výstrelu je ale nutné zahrnúť aj

vztlakovou silu – deriváciu strely. Pre výpočet je potrebné poznať rýchlosť rotácie

strely – a tá klesá vďaka sile povrchového trenia. Je teda nutné zahrnú aj ju. Doplnením

o Magnusovu silu (bočná sila vznikajúca pri obtekaní rotujúceho telesa prúdiacou tekutinou)

a Coriolisovu silu dostávame tzv. "modifikovanú trajektóriu hmotného bodu" (Modified

Point-Mass Trajectories). Dnes je to štandardná (?) Metóda pre výpočet kanónov a húfnic,

NATO STANAG 4355.

Výpočet sám o sebe nie je až tak komplikovaný. Je ale potrebné poznať momenty

zotrvačnosti a polohu ťažiska strely (a z toho pre zložité delostrelecké strely vyplynie hodnota

práce) a tiež niekoľko aerodynamických koeficientov, od ktorých závisí rýchlosť strely (niečo

ako funkcia odporu vzduchu). Ako vypočítať tieto koeficienty vám ale nikto nepovie

(vo STANAG ich výpočet nie je) a sami si ich ťažko budeme merať.

Tento program je robený podľa Modified Point-Mass Trajectories. Jediná zmena je

vo výpočte je určenie poklesu rotácie strely - je použitý jednoduchý empirický vzťah, ktorý

ale dobre funguje a ušetrí tak jeden neznámy aerodynamický koeficient. Zostávajúce dva

aerodynamické koeficienty pre výpočet derivácie sú odhadnuté z tvaru strely (autor: Robert

McCoy).

Stúpanie Derivácia (cm)

10“ 35

12“ 29

14“ 25

Tab. 3: Ukážka výpočtu derivácie pre strelu 308 Sierra MK 168 gr, v0 = 800 ms ,

zámerná vzdialenosť 1000 m, štandardná atmosféra:

Pre zaujímavosť (stúpanie 12“):

Počiatočná rotácia strely: 2625 ot./s

Koncová rotácia strely (1000m): 2165 ot./s

Počiatočná rotačná energie strely: 9,8 J

 

Vplyv derivácie je zhruba podobný vplyvu slabého bočného vetra o sile cca 0.4 ms .

K odchýlke spôsobenej deriváciou je potrebné pripočítať vplyv Coriolisovej sily. Keby boli

drážky ľavotočivé, bolo by to pre strelca na severnej pologuli výhodnejšie.

Pre vysoké uhly výstrelu je vplyv derivácie nezanedbateľný.

Uhol výstrelu Dostrel (m) Doba letu (s) Derivácia (m)

45° 11 500 52 290

70° 7 500 69 560

Tab. 4: Ukážka výpočtu derivácie pre strelu 105 mm, 14,97 kg, v0 = 493 ms ,

stúpanie 189 cm, štandardná atmosféra

16

Tu je derivácia zásadná a pre 70 stupňov je porovnateľná s vplyvom vetra o rýchlosti

90 kmh (!). Vplyv Coriolisovej sily je viac než 10-krát menší.

Výsledky porovnajme s výpočtami v knihe "Modern Exterior Ballistics" (Robert McCoy).

Aj keď on vo výpočte používa presné (namerané) aerodynamické koeficienty

a výpočet vykonáva ešte presnejšie (6DOF metóda), tak pre strelu Sierra sa výsledky z tohto

programu dokonale zhodujú s výsledkami z knihy. Pre 105 mm strelu je odchýlka do 10%

pre uhol výstrelu 45 stupňov a do 15% pre uhol 70 stupňov. Vypočítané derivácie boli tiež

skutočne namerané.

A čo ďalej? Ďalšie spresnenie výpočtu je v praxi už veľmi ťažké. Magnusova sila je

vcelku nepodstatná [skôr je dôležitý jej moment (moment sily je vektorová fyzikálna veličina,

ktorá vyjadruje mieru otáčavého účinku sily)], isté spresnenie je zavedenie členov druhého rádu

do aerodynamických koeficientov (napríklad závislosť odporu vzduchu na uhlu nábehu),

pre priame streľby nepodstatné.

Vrcholom vonkajšej balistiky je "Metóda šiestich stupňov voľnosti" (Six Degrees of

Freedom, 6DOF). Okrem všetkých síl zahŕňa aj ich momenty a umožňuje spočítať precesný

a nutačný pohyb strely počas letu - a podať kompletnú informáciu o stabilite. Vyžaduje však

ďalšie, ťažko získateľné, aerodynamické koeficienty. Precesia je krúživý pohyb voľnej osi

otáčajúceho sa telesa, na ktoré pôsobí vonkajšia dvojica síl, nutácia je mierny nepravidelný pohyb

osi rotácie osovo symetrického objektu.

Obr. 4: Príslušníci Námornej pechoty spojených štátov strieľajú zo 155 mm húfnice M777

17

2.4 Terminálna balistika

Je to odvetvie vedného odboru balistiky, ktoré sa spolu s fyzikov nárazu zaoberá

správaním strely vo chvíli, kedy zasiahne cieľ. Ak je cieľom ľudské telo, alebo iný živý tvor,

potom je často označovaná ako "zastavovací efekt".

Terminálna balistika sa zaoberá ako projektilmi malých kalibrov (ručné zbrane), tak

aj veľkými rážami (delostrelectvo).

Hlavným predmetom meraní efektivity penetrátora smerujúceho k danému cieľu jeho

balistická medzná rýchlosť. Je to nárazová rýchlosť potrebná na prerazenie (penetráciu) cieľa

pod určitým uhlom (naklonenia).

Metódy slúžiace na pochopenie komplexnej interakcie medzi pevnými telesami

v kolíznych situáciách majú veľký význam. Zahŕňajú aplikáciu znalostí mechaniky,

dynamiky, náuky o materiáloch, tepelných dejov a šírenia nárazov v rôznych stavoch fáz

materiálov.

2.4.1 Delenie projektilov

Na účely terminálnej balistiky je možné deliť projektily do troch tried:

určené na dosiahnutie maximálnej presnosti na rôzne vzdialenosti

určené k maximalizácii poškodenia cieľa penetráciou do cieľa ako najhlbšie je to možné

18

určené k maximalizácii poškodenie cieľa riadenou deformáciou strely, čím sa určuje,

ako hlboko do cieľa má strela preniknúť.

Podľa typu terča

Papierové terče

Pri streľbe do papierových terčov je žiaduce, aby projektil vytvoril v terči perfektne

guľatý otvor s ostrými okrajmi. To napomáha presnejšiemu určeniu bodu zásahu v terči a tým

aj dosiahnutého skóre. Tento typ projektilu sa nazýva "wadcutter" ("presekávač"). Má veľmi

plochú špičku a často veľmi ostré okraje. Táto plochá špička vysekne v terči otvor, ktorého

priemer je takmer zhodný s priemerom strely.

Oceľové terče

Pri streľbe na oceľový terč je potrebné, aby strela mala dostatok sily pre zhodenie

tohto terča a zároveň terč samotný čo najmenej poškodila. Preto sa používajú strely

z mäkkého olova alebo strely typu jacketed hollow point (pláštená špička s dutinou) prípadne

soft point (mäkká špička), ktoré sa pri náraze sploští, takže sa pôsobiaca sila rozloží na väčšiu

plochu.

Podľa vzdialenosti streľby

Streľba na krátku vzdialenosť

(Krátkou vzdialenosťou sa myslí cca 50 m.) Pri streľbe na krátke vzdialenosti sa používajú

väčšinou strely s nízkou úsťovou rýchlosťou. Tu totiž aerodynamika nehrá príliš veľkú rolu.

19

Streľba na dlhú vzdialenosť

Pre streľbu na dlhé vzdialenosti existujú špeciálne strely, ktoré sa používajú

vo veľmi presných a vysoko výkonných puškách.

Ich konštrukcie sa medzi jednotlivými výrobcami líšia. Ale všetky sú odvodené

od striel uvedených na trh firmou Sierra Bullet Company okolo roku 1963. Konštrukcia bola

založená na výskume vzdušných síl americkej armády vykonávaných v 50. rokoch 20.

storočia, pri ktorých sa zistilo, že strely sú pri streľbách na dlhšie vzdialenosti oveľa

stabilnejšie a odolnejšie proti bočnému vetru, ak je ich ťažisko posunuté smerom dozadu.

Strela MatchKing (stále sa používa a je držiteľkou mnohých rekordov v streľbe) je

konštrukcia hollow-point s malým otvorom v špičke a so vzduchovou dutinou v špičke

pod plášťom (predchádzajúce typy striel túto dutinu nemali, boli celé vyplnené oloveným

jadrom). Konštrukcia ostatných výrobcov sa tomuto väčšinou veľmi podobajú. Líšia sa

zvyčajne vo veciach ako veľkosť dutého priestoru prípadne prítomnosťou zátky vo špičke

z plastu alebo hliníka (jej účelom je zlepšiť aerodynamické vlastnosti strely. Vďaka použitiu

ľahkých materiálov má toto len minimálny vplyv na umiestnenie ťažiska).

Je však potrebné zdôrazniť, že tieto strely, hoci obsahujú dutinku rovnako ako niektoré

lovecké strely alebo strely používané políciou, sa po dopade nedeformujú a nesplošťujú.

Po dopade sa strela MatchKing totiž správa veľmi nepredvídateľne. Môže sa otáčať okolo

vlastnej osi alebo sa môže rozpadnúť. Ale najčastejšie preletí skrz a vytvorí len veľmi úzky

strelný kanál (rovnako ako strela typu FMJ) a teda nezabíja dostatočne rýchlo a efektívne.

Tento typ strely používajú v ostreľovacích puškách aj ostreľovači americkej armády a to ako

v kalibri 7,62 x 51 mm NATO tak 5.56 x 45 mm NATO. Vzhľadom k vlastnostiam

spomínaným v predchádzajúcom odseku má americká armáda za to, že použitie týchto striel

je v súlade s Haagskou konvenciou.

Maximálna penetrácia

Pri streľbe na obrnené ciele alebo veľmi veľkú zver je hĺbka penetrácie najdôležitejším

faktorom.

20

Maximálna penetrácia strely sa dosiahne pri veľkej kinetickej energii strely

a zároveň malej dopadovej ploche. Konštrukcia striel používaných na tieto účely je taká, aby

sa zamedzilo ich deformácii. Väčšinou majú olovené jadro umiestnené vo vnútri plášťa

väčšinou z medi, mosadze alebo mäkkej ocele. Plášť úplne prekrýva jadro strely v jej prednej

časti. Ale v zadnej časti je často obnažené olovo (to je dôsledkom výrobného procesu, kedy sa

najskôr vyrobí plášť do ktorého sa až následne vlieva olovo).

Pri niektorých priebojných strelách sa ale používa namiesto olova tvrdší materiál,

napr. tvrdená oceľ. Vojenská priebojná munícia do ručných zbraní používa strely s oceľovým

jadrom a medeným plášťom (plášť sa v tomto prípade používa preto, že oceľ by bola až príliš

tvrdá a poškodzoval by sa vývrt hlavne). Súčasné strely ráže 5.56 x 45 mm NATO SS109

(M855) používajú strely s jadrom z dvoch materiálov. V prednej časti je oceľ, ktorá zvyšuje

odolnosť strely voči deformácii. V zadnej olovo, ktoré zvyšuje hmotnosť strely a tým aj

prierezové zaťaženie strely pre lepšiu penetráciu v mäkkých cieľoch. U kalibrov, ktoré sa

napríklad používajú v tankových delách, kde sa dosahuje veľmi vysokých úsťových rýchlostí,

je viac než tvrdosť dôležitá hustota použitých materiálov strely. Často sa používa

ochudobnený urán.

Maximálne poškodenie

Strely s riadenou deformáciou

  Jedná sa o skupinu striel, ktorých účel je maximalizovať poškodenie cieľa. Používajú

sa hlavne pri love a proti ľuďom v civilnom použití. Vo vojenstve sa väčšinou nepoužívajú,

pretože v medzinárodných stretoch sú zakázané Haagskou konvenciou.

21

Pri dopade na cieľ sa vďaka ich konštrukcii maximálne zväčší ich plocha. Vďaka tomu

im tkanivá pri prelete cez ne kladú väčší odpor, takže dochádza k zníženiu penetrácie

a zároveň odovzdanie väčšieho množstva energie. Vedľajším efektom je zväčšenie otvoru,

ktorý strela pri prelete tkanivami spôsobí a ich väčšie poškodenie. Zvyšuje sa zastavovací efekt.

Schéma zranenia, ktoré bolo spôsobené strelou, u ktorej došlo k riadenej deformácie (obr. P1)

 

Strely s plochým nosom

Najjednoduchšia strela pôsobiaca maximálnu poškodenie tkanív je tá, ktorá má plochú

špičku (Flat point). (Popri nej sa používa ešte strela s okrúhlou špičkou, ktorá umožní

tkanivám preplávať okolo okrajov a zostať bez poškodenia.) Tiež sa zvyšuje odpor, ktorý

tkaniva kladú strele pri prelete, čím sa znižuje hĺbka penetrácie.

Strely, kde má prednú časť plochu rovnú takmer deväťdesiatich percentám plochy

prierezu strely, sa používajú na lov veľkej a nebezpečnej zveri.

Ich nevýhodou je väčší aerodynamický odpor a teda nie sú vhodné pre streľbu

na dlhšie vzdialenosti.

Strely, pri ktorých dochádza po dopade ku fragmentácii (Fragmenting)

Tieto strely sú skonštruované tak, aby sa po dopade do cieľa úplne rozpadli (na rozdiel

od striel FMJ a HP, u ktorých je požiadavkou to, aby si zachovali čo najviac svojej hmoty).

Konštrukčne sa podobajú expanzívnym strelám, ale mávajú oveľa väčšiu dutinku v prednej

časti. Alebo tiež môžu mať tenší plášť, čím sa znižuje ich celková integrita. Z dôvodu

zníženia aerodynamického odporu ale predné dutinka býva niekedy zakrytá plastovou zátkou.

22

To, či k fragmentácii strely vôbec dôjde a potom prípadne jej miera, je veľmi závislé na jej

dopadovej rýchlosti. Vďaka tomu, že sa strela okamžite po dopade rozpadne na veľmi malé

kúsky, dôjde k odovzdaniu všetkej kinetickej energie počas veľmi krátkeho okamihu.

Najbežnejším použitím je odstrel malej škodnej (použitie proti človeku je zakázané

a pre lov veľkej zveri nevhodné, pretože sa jednak znehodnocuje mäso a potom strela nedosahuje

dostatočnej penetrácie na to, aby mohli byť zasiahnuté životne dôležité orgány pri väčších

kusoch). Použitie týchto striel na malú škodnú je veľmi humánne, pretože bez ohľadu na to, kam

je zasiahnutá, pôsobí takmer okamžitú smrť. Navyše nedochádza k nechceným odrazom

od pevných prekážok.

Schéma zranenia, ktoré bolo spôsobené strelou, u ktorej došlo k fragmentácii (obr. P2).

Strely ktoré sa po náraze rozpadnú (Frangible)

Vďaka svojej konštrukcii sa pri dopade na cieľ rozpadnú, čím sa veľmi zvyšuje zasiahnutý

povrch. Najčastejšie tieto strely obsahujú malé olovené guľôčky, ktoré až do nárazu drží

pohromade. Po náraze potom tieto guľôčky pokračujú v lete každá trochu iným smerom. Vďaka

nízkemu pomeru hmotnosti k ich kinetickej energii sa zastaví veľmi rýchlo.

Tieto strely sú používané bezpečnostnými agentmi na palube lietadiel. Minimalizuje sa ich

použitím pravdepodobnosť poškodenia lietadla a priestrel cieľa a tým aj ostatných cestujúcich.

Môže sa zdať, že keď je účel vyššie spomenutých striel zvýšenie ich priemeru, tak by bolo

lepšie používať strely s veľkým priemerom aj bez akýchkoľvek zväčšenia po dopade do cieľa.

Tým by však dochádzalo k zväčšovaniu rozmerov nábojov a tým znižovanie kapacity zásobníkov.

23

Schéma zranenia spôsobené strelou z náboja .357 Magnum 80gr Glaser Safety Slug (obr. P3)

2.4.2 Vlastnosti rôznych nábojov z hľadiska terminálnej balistiky

Hĺbka penetrácie

Hĺbka penetrácie je veľmi dôležité hľadisko. Aby došlo k poškodeniu životne dôležitých

orgánov, musí byť strela schopná preniknúť dostatočne hlboko. Ale ak by bola hĺbka príliš

veľká a vo väčšine prípadov dochádzalo k prestreleniu, tak to znamená, že strela má príliš

veľkú energiu, než by bolo potrebné (čo môže ústiť napr. v nepriaznivo veľký spätný ráz

alebo v potrebu použiť na konštrukciu zbrane viac materiálu, čím sa stáva ťažšou) prípadne

môže dôjsť k poraneniu osôb alebo poškodeniu vecí nachádzajú sa za cieľom streľby.

Ak sa napr. strieľa z boku a strela najskôr prejde cez ruku, je k prieniku strely až do srdca

potrebná hĺbka penetrácie 10-12 palcov. Pri streľbe do brušnej dutiny z prednej strany je

potrebné približne 7 palcov k tomu, aby došlo k zasiahnutiu hlavných ciev nachádzajúcich sa

v zadnej časti brušnej dutiny.

Požiadavka FBI na hĺbku penetrácie je 12 až 18 palcov (305 až 457 mm).

Na hĺbku penetrácie má negatívny vplyv použitia expanzívne strely. Problém je v tom, že k jej

expanzii spoľahlivo dochádza len asi v 60-70% prípadov.

Vhodnosť konkrétnych nábojov pre zastavenie útočníka

Marshallov index

Jedná sa o štatistiku z reálnych ozbrojených stretnutí presadzovanú Evanom P. Marshallom.

Udáva, v koľkých percentách prípadov stačí na zastavenie útočníka iba jeden výstrel nábojom

daného kalibru.

24

Kaliber Strela Index Por.

7,65 Browning celoplášť ogiválny 50 % 1

7,65 Browning poloplášť expanzný 61 % 4

9 mm Browning celoplášť ogiválny 52 % 2

9 mm Browning poloplášť expanzný 54 % 3

.38 Special olovená ogiválný 52 % 2

.38 Special poloplášť expanzný 62 % 5

9 mm Luger celoplášť ogiválny 62 % 5

9 mm Luger celoplášť zrezaný kužeľ 70 % 7

9 mm Luger poloplášť expanzný 80 % 10

.357 Magnum olovená s presekávaciou hranou 72 % 8

.357 Magnum poloplášť expanzný 86 % 11

.40 S&W celoplášť komolý kužeľ 78 % 9

.40 S&W poloplášť expanzný 87 % 12

Kneubühl

Jedná sa o klasifikáciu z roku 1933. Požiadavky podľa pána Kneubühla spĺňa nasledujúce

strelivo: 9 mm Browning, .32 HR Magnum, 9 mm Makarov, 7,65 Parabelum, 9 mm

Police, .38 Spec, .44 Spec, 9 mm Ultra, .45 Colt, 9 mm Parabelum, .45 ACP, 9 m Steyer, .40

SW, 9x22 IMI, .38 Super Auto, .357 Magnum, 10 mm Automatic, .44 Magnum, .45 Win.

Magnum.

RSP - Relative Stopping Power

RSP = q . v . F . k, kde q - hmotnosť strely v Grain, v - počiatočná rýchlosť strely v stopách

za sekundu, F - prierez strely v palcoch, k - súčiniteľ tvaru strely v rozmedzí 0,9-1,2.

Pre civilnú obranu by mala byť jeho hodnota 15 a vyššej. To len tak-tak spĺňa 9 mm

Browning.

25

Hodnoty RSP pre niektoré náboje.

.22 Short 1,99 mm Browning

Short16,2

.22 LR 3,3 .38 Special 30,8

6,35 Browning 3,7 .45 ACP 60,0

7,65 Browning 10,0

TKO - Taylor Knock Out Index

Používa sa pri loveckých zbraniach a nábojoch. Vzorec TKO = mvp1000 , kde m je hmotnosť

strely v gramoch, v je rýchlosť strely v ms , P je priemer strely v mm. Odporúčaná

minimálna hodnota TKO je 15 - pre srnca, 30 - pre prasiatko, prasa divokého, kamzíka, 40 -

pre dospelú čiernu zver, jeleňa, daniela muflóna.

Výpočet TKO pre niektoré náboje do krátkych palných zbraní.

Výpočet TKO pre niektoré náboje do krátkych palných zbraní.

Ráže TKO Ráže TKO

.22 LR 2" 3,9 9 Brown Short 16,7

.22 LR 6" 4,6 9 Makarov 17,2

6,35 Browning 4,9 .38 S&W 18,4

.22 WMR 2" 5,4 9 Luger 21,3

.22 LR 22" 5,5 .38 Special 22,1

.22 WMR 6" 6,2 .45 ACP 40,4

.22 WMR 22" 8,3 .45 Colt 46,9

7,65 Browning 10,9

26

Záver

Mojím zámerom pri tvorbe tejto práce bolo len čisté poskytovanie už známych faktov,

môj osobný prínos do tejto oblasti v súčasnosti nie je možný, či už po stránke teoretickej,

z dôvodu nedostatočných znalostí v tomto odbore, či chýbajúcim vedomostiam z matematiky

a fyziky, alebo po stránke praktickej; vzhľadom na to že nie som držiteľom zbrojného

preukazu, teda nie som oprávnený vykonávať experimenty so strelnými zbraňami.

No napriek tomu dúfam, že i tieto zaujímavé informácie zaujali Vašu pozornosť

a nadchli Vás do ďalšieho, podrobnejšieho štúdia tejto nesmierne širokosiahlej vednej oblasti,

ktorú som bol nútený vzhľadom na veľmi obmedzený rozsah práce, ktorý som už aj tak

niekoľkonásobne prekročil, vynechať, či prípadne veľmi povrchne prebrať mnohé záležitosti,

ktoré sú naozaj hodné toho, aby boli šírené a študované.

Verím, že som Vám týmto dielom aspoň trošku pomohol poodhaliť rúško tajomstva

skrývajúce fascinujúce poznatky tejto sféry poznania a dúfam, že i ja budem mať

v budúcnosti možnosť venovať sa tejto téme ako napríklad konštruktér zbraňových systémov,

zbraní a ich častí.

27

Obrazová príloha

Obr. P1

Obr. P2 28

Obr. P3

Obr. P4: Bočný pohľad na prienik strely Fabrique Nationale 28gr SS-195 ráže 5,7x28 mm

do balistického gélu/želatíny

29

Summary

The goal of this work is to aqutant lay public with a basic knowledge in a field of

ballistics. In this work, I primarilly concentrate on detalied description of gun ballistics, other

categories are pointed out only sketchily.

In the firsth chapter, I define the basic expressions, I write about the history and divide the

ballsitics into three parts: Gun ballistics, the work of projectiles from the time of shooting to

the time of impact with the target, Forensic ballistics, which involves analysis of bullets and

bullet impacts to determine information of use to a court or other part of a legal system.

Separately from ballistics information, firearm and tool mark examinations ("ballistic

fingerprinting") involve analysing firearm, ammunition, and tool mark evidence in order to

establish whether a certain firearm or tool was used in the commission of a crime and the

Astrodynamics, which deals with the application of ballistics and celestial mechanics to the

practical problems concerning the motion of rockets and other spacecraft. The motion of

these objects is usually calculated from Newton's laws of motion and Newton's law of

universal gravitation. It is a core discipline within space mission design and control.

The core of the work – Chapter two – The Gun ballistics is divided into four parts:

Internal ballistics (sometimes called interior ballistics): the study of the processes originally

accelerating the projectile, for example the passage of abullet through the barrel of a rifle,

Transition ballistics (sometimes called intermediate ballistics): which deals with the

projectile's behavior when it leaves the barrel and the pressure behind the projectile is

equalized, External ballistics (sometimes called exterior ballistics): the study of the passage

of the projectile through a medium, most commonly the air between firing tool and target,

where I also decribe influecnces affecting the trajectory of projectlis and finally Terminal

ballistics and impanct physics: the studies of the interaction of a projectile with its target,

whether that be flesh (for a hunting bullet), steel (for an anti-tank round), or even

furnace slag (for an industrial slag disruptor).This part aslo deal with characteristics of three

basic classes of bullets and their recomended use.

Then, a picture appendix which is related to sub-chapter 2.4 is included at the end of

the work.

30

Osobné poznámky

Vzhľadom na nadštandardný rozsah práce som si dovolil vyhnúť sa určitým

štandardizovaným postupom. Patrí medzi ne najmä umiestnenie viac ako troch obrázkov, jednej

tabuľky a jedného grafu priamo do textu. Učinil som tak z dôvodu už spomínaného veľkého

rozsahu diela, ktorého časti si zaslúžia vložené obrázky, grafy, či tabuľky; v mnohých prípadoch

sú priam nevyhnutné, preto umiestnenie by narušilo celkovú výslednú celistvosť podávaných

informácií, zatiaľ inde len napríklad dotvárajú celkovú „atmosféru“ textu, no napriek tomu,

podľa môjho skromného, osobného názoru, na celkový úsek nepôsobia rušivo.

Pevne verím, že i toto menšie, nazvem to prísne, porušenie pravidiel nebude v rozpore

s Vašimi predstavami o kvalitnej práci, o ktorej vytvorenie som sa zo všetkých síl snažil. Touto

činnosťou som práve chcel prispieť k zlepšeniu celkového dojmu a k zvýšeniu pohodlia čitateľa

pri čítaní práce.

Ďakujem za pochopenie.

Vojaci zo samohybného delostreleckého oddielu Michalovce odpaľujú slávnostné novoročné salvy

zo šiestich 122 milimetrových húfnic D-30A

31

Bibliografické odkazy

Колочинский И.Г., Корсунь А.А., Родригес М.Г. Астрономы: Биографический

справочник. — 2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Наукова думка, 1986

Kopel, David B. (2008). "Ballistic fingerprints". In Ayn Embar-seddon, Allan D.

Pass (eds.). Forensic Science. Salem Press. p. 109. ISBN 978-1-58765-423-7.

http://it.wikipedia.org/wiki/Balistica_forense

 U.S. Marine Corps (1996). FM 6-40 Tactics, Techniques, and Procedures for Field

Artillery Manual Cannonry. Department of the Army.

 Interior Ballistics - International Ballistics Society

http://www.ballistics.org/docs/InteriorBallistics.pdf

U.S. Army (February 1965), Interior Ballistics of Guns, Engineering Design

Handbook: Ballistics Series, United States Army Materiel Command, AMCP 706-150

Hatcher, Julian S. (1962), Hatcher's Notebook (Third ed.), Harrisburg, PA: Stackpole

Company, ISBN 8117-0614-1

Baer, Paul G.; Frankle (December 1962), The Simulation of Interior Ballistic

Performance of Guns by Digital Computer Program, Aberdeen Proving Ground, MD:

Ballistic Research Laboratories, BRL Report No. 1183

NATO (May 22, 2000), Thermodynamic Interior Ballistic Model with Global

Parameters, NATO Standardization Agreements (2 ed.), North Atlantic Treaty

Organization, STANAG 7367

 Launch Dynamics - International Ballistics Society

http://www.ballistics.org/docs/Ballistic%20Fields%20-%20Launch%20Dynamics.pdf

32  Exterior Ballistics - International Ballistics Society

http://www.ballistics.org/docs/Ballistic%20Fields%20-%20Exterior%20Ballistics.pdf

http://balistika.cz/vnejsi_teorie.html

 Terminal Ballistics & Impact Physics - International Ballistics Society

http://www.ballistics.org/docs/Ballistic%20Fields%20-%20Terminal%20Ballistics.pdf

Terminal Ballistics Test and Analysis Guidelines for the Penetration Mechanics

Branch – BRL

http://www.dtic.mil/cgi-bin/GetTRDoc?

AD=ADA246922&Location=U2&doc=GetTRDoc.pdf

Parks, W. Hays (12 October 1990). "MEMORANDUM FOR COMMANDER,

UNITED STATES ARMY SPECIAL OPERATIONS COMMAND; SUBJECT:

Sniper Use of Open-Tip Ammunition". The Gun Zone. Retrieved 23 June 2011.

Handgun wounding factor and effectiveness by FBI Academy firearmsy training unit

(chýba link)

http://www.volny.cz/buchtik/Revo/Jak/jak_ucinek.htm

33