Institución Educativa Sor Juana Inés de la Cruz“Solidaridad y compromiso Trascendiendo en la Formación

integral de la Comunidad”CLASES VIRTUALES PARA DECIMO

CÓDIGO: M1-FR01 VERSIÓN: 02 PÁGINA: 1

Balanceo de Ecuaciones QuímicasBalancear una ecuación química es igualar el número y clase de átomos, iones o moléculas reactantes con los productos, con la finalidad de cumplir la ley de conservación de la masa.

Para conseguir esta igualdad se utilizan los coeficientes estequiométricos, que son números grandes que se colocan delante de los símbolos o fórmulas para indicar la cantidad de elementos o compuestos que intervienen en la reacción química. No deben confundirse con los subíndices que se colocan en los símbolos o fórmulas químicas, ya que estos indican el número de átomos que conforman la sustancia. Si se modifican los coeficientes, cambian las cantidades de la sustancia, pero si se modifican los subíndices, se originan sustancias diferentes.

Para balancear una ecuación química, se debe considerar lo siguiente:

o Conocer las sustancias reaccionantes y productos.o Los subíndices indican la cantidad del átomo indicado en la molécula.o Los coeficientes afectan a toda la sustancia que preceden.o El hidrógeno y el oxígeno se equilibran al final, porque generalmente

forman agua(sustancia de relleno). Esto no altera la ecuación, porque toda reacción se realiza en solución acuosa o produce sustancias que contienen agua de cristalización.

Ej. :

2 H2SO4

Significa:

o Hay dos moléculas de ácido sulfúrico ( o dos moles)o En cada molécula hay dos átomos de hidrógeno, un átomo de azufre y

cuatro átomos de oxígeno.

Métodos para Balancear Ecuaciones

Tenemos diferentes métodos que se utilizan según convengan, de acuerdo al tipo de reacción, las cuales pueden ocurrir:

Sin cambio de estados de oxidación en ningún elemento reaccionante:

Ensayo y Error o Tanteo. REDOX Ion Electrón o Semirreacción: En medio ácido y básico.

Balance por Tanteo

Se emplea para balancear ecuaciones sencillas. Se realiza al "cálculo" tratando de igualar ambos miembros. Para ello utilizaremos el siguiente ejemplo:

Balancear:

N2 + H2 NH3o Identificamos las sustancias que intervienen en la reacción. En este caso

el nitrógeno y el hidrógeno para obtener amoniaco.o Se verifica si la ecuación está balanceada o no. En este caso notamos que

ambos miembros no tienen la misma cantidad de átomos, por lo tanto no está balanceada.

o Se balancea la ecuación colocando coeficientes delante de las fórmulas o símbolos que los necesitan. Empezar con los elementos metálicos o por el que se encuentra presente en menos sustancias:

Primero balanceamos el nitrógeno:

N2 + H2 2 NH3o El hidrógeno y oxígeno quedarán para el final. Seguidamente

balanceamos el hidrógeno:

N2 + 3 H2 2 NH3.o Si un coeficiente no es entero, entonces debe multiplicar todos por el

mayor de los denominadores. En este caso no ocurre.

Como es un tanteo, debe recordar que las reglas indicadas, son recomendaciones. Aún así, para cualquier ejercicio, empiece usted, por donde desee pero tomando como parámetro que el número de átomos de este elemento está definido en uno de los miembros.

Balancear:

Al(OH)3 + H2SO4Al2(SO4)3 + H2Oo Primero balanceamos el metal aluminio:

2 Al(OH)3 + H2SO4 Al2(SO4)3 + H2Oo Luego seguimos con el azufre:

2 Al(OH)3 + 3 H2SO4 Al2(SO4)3 + H2O

o Finalmente continuamos con el hidrógeno, el oxígeno resulta balanceado automáticamente:

2 Al(OH)3 + 3 H2SO4 Al2(SO4)3 + 6 H2O

Balance REDOX

Recordemos:

Oxidación: Es un cambio químico, en el cual un átomo o grupode átomos pierde electrones. En una ecuación química se nota por el aumento algebraico en su estado de oxidación. Ej. :

Al0 Al 3+Reducción: Cambio químico, en el cual un átomo o grupo de átomos gana electrones. En una ecuación química se distingue por la disminución en su estado de oxidación. Ej. :

Fe2+Fe0

Los elementos que ceden electrones se oxidan y se llaman reductores.

Los elementos que ganan electrones se reducen y se denominan oxidantes.

El número de oxidación, representa el estado de oxidación de un átomo. Permite determinar la cantidad de electrones ganados o perdidos en un cambio químico por un átomo, una molécula o un ión. Se determina de la siguiente manera:

o Los iones simples como Na+ , Ca2+ , S2-, etc. , tienen un número de oxidación idéntico a su carga ( 1+, 2+, 2-), respectivamente.

o Los átomos o moléculas de los elementos libres Fe, Cu, O, P4, Cl2, etc. , tienen número de oxidación 0 (cero), pues no han perdido ni ganado electrones.

o En diferentes compuestos el H y el O tienen número de oxidación 1+ y 2- respectivamente, excepto en los casos en que el hidrógeno forma parte de los hidruros (NaH, LiH...) y el oxígeno forma peróxidos (H2O2...) en ambos casos exhiben número de oxidación 1-; o cuando reacciona con el fluor.

o El número de oxidación de otros átomos en moléculas o iones complejos, se establece así:

o El número de oxidación de los elementos conocidos como el hidrógeno y oxígeno, se escriben en la parte superior en los lugares respectivos. Se multiplica luego por el número de átomos (2*4, 1*2) y los productos se

escriben en la parte inferior. La suma total de los números de oxidación de los iones complejos es igual a la carga del ion. En una molécula neutra la suma total es cero; por lo tanto, el número de oxidación del átomo problema se calcula así:

1+(2) + X + 2-(4) = 02 + X + 8- = 0X = 8 – 2X = 6

El número encontrado se divide entre el número de átomos problema ( 6/1) y el resultado es el número de oxidación buscado( en este caso del azufre):

Balancear:

Al2 O3 + C + Cl2 CO + AlCl3o Se determinan los números de oxidación para determinar cambios:

Al23+ O32- + C0 + Cl20 C2+O2- + Al3+Cl31-o Se detecta quienes se han oxidado y quienes se han reducido de acuerdo

al cambio del número de oxidación:

o Se procede a escribir las ecuaciones iónicas:

o Se multiplica en las ecuaciones el número de electrones por coeficientes adecuados para que el total de electrones perdidos sea igual al número de electrones ganados:

o Se asignan como coeficientes de las sustancias afectadas en la ecuación, los factores que se utilizaron para que el número de electrones sea igual:

Al2 O3 + 3 C + 3 Cl2 3 CO + 2 AlCl3o Se concluye el balanceo por tanteo. En el ejemplo como la ecuación ya

quedó balanceada, no es necesario este proceso.

Balancear:

CrI3 + Cl2 + NaOH Na2CrO4 + Na I O4 + NaCl + H2O(Podemos obviar varios pasos):

En este caso especial tres átomos cambian su valencia:

Sumamos las ecuaciones (1 ) y (3 ) para hacer una sola ecuación de oxidación:

Igualamos la cantidad de electrones multiplicando por los factores respectivos: (Por 2 la ec. 4 y por 27 la ec. 5)

Se puede establecer una ecuación básica sumando:2 CrI3 + 27 Cl2 + ¿ NaOH Na2CrO4 + 6 Na I O4 + 54NaCl +

¿ H2OCompletando:

2 CrI3 + 27 Cl2 + 64NaOH 2Na2CrO4 + 6 Na I O4 + 54NaCl + 32H2O

El proceso de oxidación-reducción NO ocurre en las ecuaciones de metátesis.

Ayuda: https://www.youtube.com/watch?v=DnlvakAblHY

https://www.youtube.com/watch?v=ibJ3swECwMo

Balance por Ión Electrón

Normas Generales:En este método, cada proceso se plantea por una reacción parcial o semirreacción formada por las sustancias que se oxidan o se reducen. Cada una de ellas se balancea de dos maneras: Balance de masa (nº de átomos) y balance de carga (nº de electrones) utilizándose para ello, coeficientes. La suma algebraica del número de electrones en las semirreacciones es cero y la suma de las masas equivale a la ecuación total.

Se suman algebraicamente las dos semirreacciones, eliminándose por cancelación, los términos que representan electrones y en algunos casos molécula o iones.

Se introducen los coeficientes en la ecuación balanceada y luego se ajustan por tanteo los coeficientes de las especies que no han variado su estado de oxidación.

Se considera que no se ionizan: Los elementos en estado libre (átomos o moléculas) y los óxidos y sustancias covalentes.

Se presentan dos casos de balanceo por el método del ion electrón: En medio ácido y en medio básico:

En Medio Ácido:

Se debe tener en cuenta además de las normas generales, las siguientes:

o El balance de masa en las semirreacciones se ejecuta así: Añadiendo, donde hay defecto de oxígeno, el mismo número de moléculas de agua; y, en el otro miembro de la ecuación se colocan iones H+ o protones en un número igual al de átomos de hidrógeno existentes en las moles de agua añadidas.

Cuando el H2O2 actúa como oxidante forma agua:

H2O2 + 2H+ + 2e-2H2OCuando el H2O2 actúa como reductor libera oxígeno:

H2O2 + 2(OH)- 2H2O + O2 + 2eBalancear:

Zn + HNO3 NO + Zn(NO3)2 + H2O

o Escribimos los números de oxidación, e identificamos los cambios:

o Planteamos las semirreacciones:

Zn0 → Zn2+

(NO3)- → NO0

o Realizamos el balance de masa:

Zn0 → Zn2

(NO3)- + 4H+ NO0 + 2H2O

o Ahora balanceamos la carga:

Zn0 → Zn2+ + 2e-

(NO3)- + 4H+ + 3e-NO0 + 2H2O

o Igualamos el número de electrones:

 

o Sumamos algebraicamente:

o Introducimos los coeficientes encontrados y ajustamos:

o Balanceamos los elementos que no han variado (en este caso no es necesario):

3 Zn + 8 HNO3 3 Zn(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O

El zinc se ha oxidado y es el reductor.

El ácido nítrico se ha reducido y es el oxidante.

Balancear

MnO2 + HCl Cl2 + MnCl2 + H2Oo Escribimos los números de oxidación y elaboramos las semirreacciones:

El HCl se ha oxidado y es el reductor.

El MnO2 se ha reducido y es el oxidante.

Balancear:

*Notamos que el nitrógeno no está balanceado ni el hidrógeno, debido a ello lo hacemos por tanteo:

2MnO2 + 3PbO2 + 6HNO3 2HMnO4 + 3Pb(NO3)2 + 2 H2OOtra forma de plantear una ecuación es en forma iónica:

(MnO)1- + S2- + H+ → MnO2 + S0 +H2O

Medio Básico:

También se debe tener en cuenta las orientaciones generales, además de las siguientes:

o Para igualar la masa: Donde hay mayor número de oxígeno se añade igual número de agua (moles); en el otro miembro se coloca el doble de la cantidad de iones (OH)1- en relación con el número de moles de agua. Ej. :

Balancear:

Bi2O3 + NaClO + NaOHNaBiO3 + NaCl + H2Oo Escribimos sus estados de oxidación e identificamos los cambios sufridos:

o Planteamos las semiecuaciones respectivas y balanceamos tanto la masa como las cargas:

o Igualamos y luego sumamos:

o Introducimos coeficientes:

Bi2O3 + 2NaClO + 2NaOH 2NaBiO3 + 2 NaCl + H2Oo En este caso no es necesario complementar con balance por tanteo.

Bi2O3 + 2NaClO + 2NaOH 2NaBiO3 + 2 NaCl + H2OEl Bi2O3 se ha oxidado y es el reductor.

El NaClO se ha reducido y es el oxidante.

Balancear:

NH3 + Na2Cr O4 + H2O + NaCl NaNO3 + CrCl3 + NaOHo Escribimos los estados de oxidación e identificamos los cambios:

o Escribimos las semiecuaciones respectivas y balanceamos tanto la masa como las cargas:

N3+H3 + 6(OH) (NO3)1- + 3 H2O + 8e- (exceso de H)!

(CrO4)2- + 4H2O + 3e- Cr3+ + 8(OH)1-Si después de haber ajustado el número de oxígenos resulta un exceso de hidrógeno, se aumentará un número equivalente de grupos (OH) al exceso y en el otro miembro se escribirán igual número de moles de agua. Este exceso puede existir en el mismo miembro de los (OH) y se sumará; pero si está presente en el otro miembro se restará. Si existiese un exceso de H y O en el mismo miembro, puede escribir un (OH) en el otro miembro, por cada pareja de H y O en exceso, así:

o Igualamos y luego sumamos:

o Finalmente colocamos los coeficientes respectivos en la ecuación y notamos que el NaCl no tiene coeficiente conocido:

3 NH3 + 8 Na2Cr O4 + 14 H2O + X NaCl 3NaNO3 + 8 CrCl3 + 37NaOH

o Balanceamos por tanteo (consideramos el número de Cl = 24):

3 NH3 + 8 Na2Cr O4 + 14 H2O + 24 NaCl 3NaNO3 + 8 CrCl3 + 37NaOH

SOLUCIONES

Una solución es una mezcla homogénea de dos o más sustancias. La sustancia disuelta se denomina soluto y está presente generalmente en pequeña cantidad en pequeña cantidad en comparación con la sustancia donde se disuelve denominada solvente. En cualquier discusión de soluciones, el primer requisito consiste en poder especificar sus composiciones, esto es, las cantidades relativas de los diversos componentes.

La concentración de una solución expresa la relación de la cantidad de soluto a la cantidad de solvente.

Las soluciones poseen una serie de propiedades que las caracterizan:

1. Su composición química es variable.

2. Las propiedades químicas de los componentes de una solución no se alteran.

3.

Las propiedades físicas de la solución son diferentes a las del solvente puro: la adición de un soluto a un solvente aumenta su punto de ebullición y disminuye su punto de congelación; la adición de un soluto a un solvente disminuye la presión de vapor de éste.

Principales Clases De Soluciones

Solución Disolvente Soluto EjemplosGaseosa Gas Gas Aire

Liquida Liquido Liquido Alcohol en agua

Liquida Liquido Gas O2 en H2O

Liquida Liquido Sólido NaCl en H2O

Solubilidad

La solubilidad es la cantidad máxima de un soluto que puede disolverse en una cantidad dada de solvente a una determinada temperatura.

              Factores que afectan la solubilidad:

Los factores que afectan la solubilidad son:

a) Superficie de contacto: La interacción soluto-solvente aumenta cuando hay mayor superficie de contacto y el cuerpo se disuelve con más rapidez (pulverizando el soluto).

b) Agitación: Al agitar la solución se van separando las capas de disolución que se forman del soluto y nuevas moléculas del solvente continúan la disolución

c) Temperatura: Al aumentar la temperatura se favorece el movimiento de las moléculas y hace que la energía de las partículas del sólido sea alta y puedan abandonar su superficie disolviéndose.

d) Presión: Esta influye en la solubilidad de gases y es directamente proporcional 

Modo De Expresar Las Concentraciones

La concentración de las soluciones es la cantidad de soluto contenido en una cantidad determinada de solvente o solución. El término diluida o concentrada expresan concentraciones relativas. Para expresar con exactitud la concentración de las soluciones se usan sistemas como los siguientes:

a) Porcentaje peso a peso (% P/P): indica el peso de soluto por cada 100 unidades de peso de la solución.

b) Porcentaje volumen a volumen (% V/V): se refiere al volumen de soluto por cada 100 unidades de volumen de la solución. 

c) Porcentaje peso a volumen (% P/V): indica el número de gramos de soluto que hay en cada 100 ml de solución. 

d) Fracción molar (Xi): se define como la relación entre las moles de un componente y las moles totales presentes en la solución.

e) Molaridad (M): Es el número de moles de soluto contenido en un litro de solución. Una solución 3 molar (3 M) es aquella que contiene tres moles de soluto por litro de solución.

Ejemplo:

* Cuántos gramos de AgNO3, se necesitan para preparar 100 cm3  de solución 1M?

Previamente sabemos que:

El peso molecular de  AgNO3  es: 170 g = masa de 1

mol AgNO3

y que

100 de H20 cm3 equivalen a 100 ml. H20  

Usando la definición de molalidad, se tiene que en una solución 1M  hay 1 mol de  AgNO3 por cada Litro (1000 ml) de H2O (solvente) es decir:

Utilizando este factor de conversión y los datos anteriores tenemos que:

 Se necesitan 17 g de AgNO3 para preparar una solución 1 M

f) Molalidad (m): Es el número de moles de soluto contenidos en un kilogramo de solvente. Una solución formada por 36.5 g de ácido clorhídrico, HCl, y 1000 g de agua es una solución 1 molal (1 m)

Ejemplo:

* Cuántos gramos de AgNO3, se necesitan para preparar 100 cm3  de solución 1m?

Previamente sabemos que:

El peso molecular de  AgNO3  es: 170 g = masa de 1

mol AgNO3

y que

100 de H20 cm3 equivalen a 100 gr. H20  

Usando la definición de molalidad, se tiene que en una solución 1m  hay 1 mol de  AgNO3 por cada kg (1000 g ) de H2O (solvente) es decir:

Utilizando este factor de conversión y los datos anteriores tenemos que:

Se necesitan 17 g de AgNO3 para preparar una solución 1 m, observe que debido a que la densidad del agua es 1.0 g/ml la molaridad y la molalidad del AgNO3 es la misma

g) Normalidad (N) :  Es el número de equivalentes gramo de soluto contenidos en un litro de solución. 

Ejemplo:

* Cuántos gramos de AgNO3, se necesitan para preparar 100 cm3  de solución 1N?

Previamente sabemos que:

El peso molecular de  AgNO3  es:

170 g = masa de 1 mol AgNO3

y qu

e 100 de H20 cm3 equivalen a 100 gr. H20  

Usando la definición de molalidad , se tiene que en una solución 1N  hay 1 mol de  AgNO3 por cada kg (1000 g ) de H2O (solvente) es decir:

Utilizando este factor de conversión y los datos anteriores tenemos que:

El peso equivalente de un compuesto se calcula dividiendo el peso molecular del compuesto por su carga total positiva o negativa. 

h) F ormalidad (F): Es el cociente entre el número de pesos fórmula gramo (pfg) de soluto que hay por cada litro de solución. Peso fórmula gramo es sinónimo de peso molecular. La molaridad (M) y la formalidad (F) de una solución son numéricamente iguales, pero la unidad formalidad suele preferirse cuando el soluto no tiene un peso molecular definido, ejemplo: en los sólidos iónicos.

Soluciones De Electrolitos

Electrolitos:

Son sustancias que confieren a una solución la capacidad de conducir la corriente eléctrica. Las sustancias buenas conductoras de la electricidad se llaman electrolitos fuertes y las que conducen la electricidad en mínima cantidad son electrolitos débiles.

Electrolisis :

Son las transformaciones químicas que producen la corriente eléctrica a su paso por las soluciones de electrolitos.

Al pasar la corriente eléctrica, las sales, los ácidos y las bases se ionizan.

Ejemplos:

NaCl → Na+ + Cl-

CaSO4 → Ca+2 + SO4-2

HCl → H+ + Cl-

AgNO3 → Ag+ + NO3-

NaOH → Na+ + OH-

Los iones positivos van al polo negativo o cátodo y los negativos al polo positivo o ánodo.

Producto Iónico Del H 2O

El H2O es un electrolito débil. Se disocia así:

H2O H + + OH-

La constante de equilibrio para la disociación del H2O es :

El símbolo [ ] indica la concentración molar

Keq [H2O] = [H + ] + [OH-].

La concentración del agua sin disociar es elevada y se puede considerar constante.

Ejemplo:

Si se agrega un ácido al agua hasta que la concentración del H+ sea de 1 x 104 moles / litro, podemos determinar la concentración de los iones OH -; la presencia del ácido no modifica el producto iónico de H2O:

[H2O] = [H + ]    [OH-]       =  

10-14 de donde

Si se añade una base (NaOH) al H2O hasta que la concentración de iones OH- sea 0.00001 moles/ litro ( 1 X 10-5); se puede calcular la concentración de iones H+.

[H2O] = [H + ]    [OH-]       =  

10-14 de donde;

[H + ]10-5  = 10-14; entonces;   

Potencial De Hidrogenación O pH

El pH de una solución acuosa es igual al logaritmo negativo de la concentración de iones H+ expresado en moles por litro

Escala de pH;

El pOH es igual al logaritmo negativo de la concentración molar de iones OH. Calcular el pH del agua pura

Log 1.0 x 107

Log 1.0 + log

107 =  0   +   7     =    7

el pH del agua es 7

Ejemplo:

Cuál es el pH de una solución de 0.0020 M de HCl?

Log 5   +   log 102   =   0.7   +   2   =   2.7

Respuesta: el pH de la solución es de 2.7

Indicadores

Son sustancias que pueden utilizarse en formas de solución o impregnadas en papeles especiales y que cambian de color según el grado del pH 

Indicador Medio ácido Medio básicoFenoftaleina incoloro rojo

Tornasol rojo azul

Rojo congo azul rojo

Alizarina amarillo rojo naranja

Coloides

Los coloides son mezclas intermedias entre las soluciones y las mezclas propiamente dichas; sus partículas son de tamaño mayor que el de las soluciones (10 a 10.000 Aº se llaman micelas).

Los componentes de un coloide se denominan fase dispersa y medio dispersante. Según la afinidad de los coloides por la fase dispersante se clasifican en liófilos si tienen afinidad y liófobos si no hay afinidad entre la sustancia y el medio. 

                        Clase de coloides según el estado físico

NOMBRE EJEMPLOS FASE DISPERSA

MEDIO DISPERSANTE

Aerosol sólido Polvo en el aire Sólido Gas

Geles Gelatinas, tinta, clara de huevo Sólido Liquido

Aerosol liquido Niebla Liquido Gas

Emulsión leche, mayonesa Liquido Liquido

Emulsión sólida Pinturas, queso Liquido Sólido

Espuma Nubes, esquemas Gas Liquido

Espuma sólida Piedra pómez Gas Sólido

Propiedades De Los Coloides

Las propiedades de los coloides son :

Movimiento browniano: Se observa en un coloide al ultramicroscopio, y se caracteriza por un movimiento de partículas rápido, caótico y continuo; esto se debe al choque de las partículas dispersas con las del medio.

Efecto de Tyndall   Es una propiedad óptica de los coloides y consiste en la difracción de los rayos de luz que pasan a través de un coloide. Esto no ocurre en otras sustancias.

Adsorción: Los coloides son excelentes adsorbentes debido al tamaño pequeño de las partículas y a la superficie grande. Ejemplo: el carbón activado tiene gran adsorción, por tanto, se usa en los extractores de olores; esta propiedad se usa también en cromatografía.

Carga eléctrica : Las partículas presentan cargas eléctricas positivas o negativas. Si se trasladan al mismo tiempo hacia el polo positivo se denomina anaforesis; si ocurre el movimiento hacia el polo negativo, cataforesis.

Ayuda: https://www.youtube.com/watch?v=4pvBPfxoFsA

TALLER

TALLER

TALLER

1. Una solución acuosa de NaOH contiene 5,4 gramos de soluto por cada 100 gramos de solución. Calcule los gramos de soluto y solvente presentes en un litro de solución cuya densidad es 2,5 g/ml.

2. Calcule la fracción molar de cada componente en una solución que se preparó disolviendo 200 gramos de NaOH en un litro de agua..

3. Calcule la molalidad de una solución que resulta de disolver 6 gramos de HCl en 100 gramos de agua.

4. Cuál es la normalidad de una solución que se preparó disolviendo 23,7 gramos de Al(OH)3 en agua hasta ajustar un volumen de 350 ml de solución.

5. Una solución se prepara agregando 263gramos de H2SO4 en un recipiente que contiene agua y ajustando con ella hasta un volumen de 1200 ml. Calcule la molaridad de la solución.

6. Una solución de Na3PO4 se prepara disolviendo 67,3 gramos de fosfato de sodio en 100 gramos de agua. Encuentre las partes por millón de la sal.

7. Determinar los gramos de Al(OH)3 necesarios para preparar 750 ml de solución acuosa 2M, si la densidad de la solución es de 0,98 g/ml.

8. Una solución de azúcar en agua tiene una concentración 20 % (P/P). Cuál es la fracción molar de sus componentes.

9. Se requiere preparar 2300 mililitros de una solución 0,5M de cloruro de amonio NH4Cl. Qué cantidad de soluto se requiere.

10. Se tiene una solución acuosa de Ca(OH)2, cuya densidad es de 2.2 g/ml, si su porcentaje P/V (g/ml) es del 60 %,en 400 ml de solución, Hallar: %P/P, M , m, Xsto, N y p.p.m de la solución.

11. E n 80% P/V (g/ml) de una solución de H2S, hallar M,N y p.p.m de la solución.