VULNIAUS GEDIMONO TECHNIKOS UNEVERSITETAS

STATYBOS FAKULTETAS

STATYBOS ININERIJOS KATRDRA

Skaiiavimo sistema. Skaii ir informacijos vaizdavimas kompiuteryje

Referatas

Atliko: stud. Sf-14/3 Marijus Eltermanas

Prim doc. Juozas Lauius

Turinysvadas31.1Skaiiavimo sistemos51.2Sveikj deimtainiu skaii ireikimas dvejetaine, atuntaine arba eioliktaine sistema71.3Deimtaini trupmen ireikimas dvejetaine,71.4Dvejetainiu, atuntainiu ir eioliktainiu skaii deimtaine skaiiavimo sistema81.5Atuntainiu ir eioliktainiu skaii ireikimas skaiiavimo sistema91.6Dvejetainiu skaii ireikimas atuntaine (eioliktaine) skaiiavimo sistema92.1Skaii ir informacijos vaizdavimas kompiuteryje102.2Informacijos vaizdavimas102.3Loginiu duomen vaizdavimas202.4Fiksuoto kablelio skaii vaizdavimas212.5Slankaus kablelio skaii vaizdavimas242.6Aritmetines operacijos vairiomis skaiiavimo sistemomis252.7Informacijos apdorojimo principai kompiuteryje26Ivados:28altini sraas29

vadas

Skaii kalba, kaip ir kiekviena kalba, turi savo abcl. Tos skaii kalbos, kuria dabar ,,kalba beveik visas pasaulis, abcl - deimt skaitmen, nuo 0 iki 9. i kalba vadinama deimtaine skaiiavimo sistema. Taiau ne visais laikais ir ne visur mons vartojo deimtain skaiiavimo sistem. Matematiniu poiriu ji nra pranaesn u kitas skaiiavimo sistemas, ir jos paplitim lm ne bendri matematiniai dsniai, o visai kitokios prieastys.

Kai apytiksliai vertiname kok nors dyd mogaus ami, atstum ir pan., visada vartojame ,,apvalius skaiius ir paprastai sakome: I namo ijo madaug 50 met mogus; pajjs gatve apie 200 metrus, jis jo parduotuv, nusipirko dvi deimtis kiauini ir nujo toliau....... Operuoti apvaliais skaiiais ymiai paprasiau: lengviau juos siminti, patogiau atlikti veiksmus. Pavyzdiui, visai nesunku mintinai padauginti 100 i 200, o du neapvalius trienklius skaiius, tarkim, 147 ir 242, toli grau ne kiekvienas sudaugins be pietuko ir popieriaus

Kalbdami apie apvalius skaiius, net nepagalvojame, kad skaii skirstymas apvalius ir neapvalius i esms yra slyginis. Vienas ir tas pats skaiius gali bti apvalus arba neapvalus, irint kokioje skaiiavimo sistemoje jis uraytas. Nagrinkime prast deimtain skaiiavimo sistem. ioje sistemoje kiekvienas teigiamas sveikasis skaiius yra vienet, deimi, imt ir t. t. suma, t. y. suma skaiiaus 10 vairi laipsni su koeficientais, gyjanias sveksiasreikmes nuo 0 iki 9 imtinai. Pavyzdiui skaiius 2548 yra 8 vienet, 4 deimi, 5 imt ir 2 tkstani suma, t. y.

2548 = 2103+5102+4101+8100.

Taigi 2548 sutrumpintas ios iraikos uraas. Taip pat skmingai bet kur skaii galima urayti ne 10, o kokio nors kito sveikojo skaiiaus (iskyrus 1) laipsni kombinacija, pavyzdiui, skaiiaus 7. ioje sistemoje, vadinamoje septynetaine skaiiavimo sistema arba ,,skaiiavimo sistema pagrindu 7, prastu bdu skaiiuotume nuo 0 iki 6, o skaiius 7 btu auktesniojo skyriaus vienetas. Skaii 7 naujoje sistemoje ymtume simboliu 10 (antrojo skyriaus vienetas). Kad nepainiotume io simbolio su deimtainiu skaiiumi 10, priraysime indeks 7, t. y. Vietoj skaiiaus 7 raytume (10)7. Kit skyri vienetai turt bti skaiiai 7, 7 ir t.t.

Bet kur skaii galima sudaryti i skaiiaus 7 laipsni, t. y. ireikti itaip:

ak7k+ak-17k-1+.....+a17+a0;

ia kiekvienas koeficientas a0, a1, ......, ak gali bti bet kuris sveikas skai2ius nuo 0 iki 6. Kaip ir deimtainje sistemoje pagrindo laipsniu galima praleisti ir skaii urayti itaip:

(akak-1.....a1a0)7

Indeksas 7 rodo, kad vartojamos sistemos pagrindas skaiius 7.

Inagrinkime pavyzd. Deimtain skaii 2548 galima urayti itaip:

174+073+372+07+0,

arba, kaip susitarme,(103000)7.Taigi (2548)10 =(10300)7.

Atkreipkite dmes tai, kad septynetainje sistemoje apvals bus tie ne tie skaiiai kaip deimtainje sistemoje. Pavyzdiui, (147)10 = (300)7, (343)10 = (1000)7 (nes 147=372 ir343=73);tuo tarpu (100)10 = (202)7, (500)10 = (1313)7.

Todl septynetainje sistemoje mintinai padauginti (147)10 ir (343)10 ymiai lengviau negu (100)10 ir (200)10. Jeigu naudotume septynetain3 sistem1, tai, 49 met (o ne 50) ami suvoktume kaip ,,apvali dat ir vstume jubiliej. Nustatydami atstum1 i6 akies, sakytume ,,apie 98 metrus arba ,,madaug 196 metrai (nes (98)10 =(200)7 ir (196)10 = (400)7 apvals skaiiai septynetainje sistemoje), daiktus skaiiuotume septynetas, o ne deimtimis. Taiau septynetain sistema menkai vartojama; ji negali konkuruoti su visur paplitusia deimtaine sistema.

iandien rimtomis deimtains sistemos konkurentmis tampa dvejetain, atuntain ir eioliktain sistemos, nes joms pirmenyb teikia iuolaikins skaiiavimo mainos.

iame referate pasakojama apie vairi sistem ypatybes ir vartojim.

1.1 Skaiiavimo sistemos

vairios skaiiavimo sistemos skiriasi skaitmenimis ir j vartojimo taisyklmis. Mums prasta deimtaine pozicine skaiiavimo sistema.

Sistema vadinama deimtaine, nes joje yra deimt skaitmen: 0, 1, 2, 3,

4, 5, 6, 7, 8, 9.

Skaiius 10 - sistemos pagrindas. Sistema vadinama pozicine, nes daugiaenklio skaiiaus kiekvieno skaitmens reikme priklauso nuo jo padties (pozicijos) skaiiuje. Pavyzdiui, skaiiuje 457 pirmasis skaitmuo ymi keturis imtus, antrasis - penkias deimtis, o paskutinysis septynis vienetus:

400 + 50 + 7 = 457.

i skaii galima urayti sistemos pagrindo laipsniais, padaugintais i

koeficientu:

457 = 4 102 + 5 101 + 7 100

Matome, kad einant i deines i kaire, kiekvienos paskesnes pozicijos reikme

padidja tiek kartu, koks yra sistemos pagrindas.

Deimtaines skaiiavimo sistemos trupmenos ir mirieji skaiiai interpretuojami analogikai. Kiekviena pozicija, einant i deine, nuo kablelio, atitinka to paties pagrindo laipsni majani neigiamu rodikliu. Pavyzdiui:

436, 576 = 4 102 + 3 101 + 6 100 + 5 101 + 7 102 + 8 103

Analogikai gali buti urayti skaiiai ir kitomis skaiiavimo sistemomis.

Deimtaine skaiiavimo sistema yra nepatogi kompiuteriui, nes jo atminties renginiai gali atsiminti tik viena i skaitmen: 0 arba 1. Todl kompiuteriuose vartojame ne deimtaine, o dvejetaine skaiiavimo sistema.

Dvejetainje skaiiavimo sistemoje yra tik 2 skaitmenys: 0 ir 1. Uraas 10 ia atitinka deimtaini skaii 2. Dvejetainiai skaiiai sudaromi tik 0 ir 1 deriniu. Skaiiavimo sistemos pagrind, nurodysime prie skaitmen. Pavyzdiui:

101101(2) = 1 25 + 0 24 + 1 23 + 1 22 + 0 21 + 1 20 = 45(10)

1.1 pav.: Ryiai tarp skaiiavimo sistem

Trupmeniniai dvejetainiai skaiiai interpretuojami analogikai:

0, 1011(2) = 1 21 + 0 22 + 1 23 + 1 24 = 11/16(10)

arba 0, 5 + 0, 125 + 0, 0625 = 0, 6875(10).

Danai deimtaini skaii, urayta dvejetaine skaiiavimo sistema, sudaro ilga nuliu ir vienetu seka, kuria sunku greitai suvokti ir nepatogu vartoti. Tokius skaiius trumpiau galima urayti atuntaine arba eioliktaine skaiiavimo sistema.

Analogikai deimtainei skaiiavimo sistemai atuntaine sistema turi 8 skaitmenis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 7, o eioliktaine - 16: pirmi deimt (0- 9) imami i deimtaines sistemos ir atitinka tuos skaitmenis, kiti ei (10,11,12,13,14,15) uraomi raidmis: A, B, C, D, E, F.

Kadangi 23 = 8 ir 24 = 16, tai kiekvienas atuntainis skaitmuo uraomas

3 dvejetainiais skaitmenimis, o kiekvienas eioliktainis skaitmuo - 4

dvejetainiais skaitmenimis dvejetaine skaiiavimo sistema.

Be mintu skaiiavimo sistem, gali buti vartojamos ir kitos, todl reikia mokti ireikti vienos skaiiavimo sistemos skaiius kita sistema. Praktikoje kartu daniausiai vartojamos trys skaiiavimo sistemos: deimtaine, atuntaine ir dvejetaine arba deimtaine, eioliktaine ir dvejetaine. Taigi ireikiama taip, kaip pavaizduota 1.1

1.2 Sveikj deimtainiu skaii ireikimas dvejetaine, atuntaine arba eioliktaine sistema

Deimtainis sveikasis skaiius ireikiamas nauja skaiiavimo sistema, nuoseklia dalijant ta skaii ir gautus dalmenis i naujos skaiiavimo sistemos pagrindo, urayto deimtaine skaiiavimo sistema. Gautos liekanos ir paskutinis dalmuo surayti atvirktine tvarka, sudarys naujos sistemos skaii.Visi veiksmai atliekami deimtaine sistema.

Ireikiant skaiius eioliktaine sistema gautos liekanos 10, 11, 12, 13, 14, 15 keiiamos atitinkamais eioliktainiais skaitmenimis A, B, C, D, E,F.

Pateikiame pavyzdiu, kaip sveikieji deimtainiai skaiiai ireikiami dvejetaine, atuntaine ir eioliktaine sistema.

1.3 Deimtaini trupmen ireikimas dvejetaine,

atuntaine arba eioliktaine sistema

Deimtaine trupmena ireikiama nauja skaiiavimo sistema, nuosekliai dauginant ja ir gautas trupmenines dalis i naujos sistemos pagrindo, urayto deimtaine sistema. Visi veiksmai atliekami deimtaine sistema. Gauti skaitmenys vienetu skiltyse sudarys naujos sistemos skaii.

Ireikdami eioliktaine sistema sveikojoje skaiiaus dalyje gautus skaiius 10, 11, 12, 13, 14, 15, keiiame atitinkamais eioliktainiais skaitmenimis A, B, C, D, E, F. Pateikiame pavyzdiu kaip deimtaines trupmenos ireikiamos dvejetaine, atuntaine ir eioliktaine sistema:

0, 71875(10) = 0, 10111(2) 0, 71875(10) = 0, 56(8) 0, 71875(10) = 0,B8(16)

Pateiktame pavyzdyje deimtaine trupmena tiksliai ireikme dvejetaine, atuntaine ir eioliktaine sistema. Taiau taip bna ne visuomet. Danai daugybos procesas yra begalinis ir rezultatas bna begaline periodine trupmena. Tuomet skaitmen skaiius po kablelio imamas toks, koks reikalingas tikslumas. Jeigu deimtaini skaii sudaro sveikoji ir trupmenine dalis, tai pagal pirmj taisykle ireikiama sveikoji dalis, o pagal antrj - trupmenine dalis.

1.4 Dvejetainiu, atuntainiu ir eioliktainiu skaii deimtaine skaiiavimo sistema

Dvejetainiai, atuntainiai ar eioliktainiai skaiiai ireikiami deimtaine sistema taip: susumuojami visi dvejetaines, atuntains ar eioliktaines sistemos skaitmenys, padauginti i skaiiavimo sistemos pagrindo, pakelto atitinkamos pozicijos laipsniu. Atlikus aritmetines operacijas deimtaine skaiiavimo sistema, gaunamas deimtainis skaiius.

Pateikiame pavyzdi, kaip dvejetainiai, atuntainiai ir eioliktainiai skaiiai ireikiami deimtaine skaiiavimo sistema:

110100101, 10111(2) = 1 28 + 1 27 + 0 26 + 1 25 + 0 24 + 0 23 + 1 22 +

+0 21 + 1 20 + 1 21 + 0 22 + 1 23 + 1 24 + 1 25 =

= 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 1+1/2+ 0 +1/8+ 1/16 + 1/32 = 421, 71875(10)

Pateiktas pavyzdys tuo paiu parodo, kad veiksmai atlikti teisingai gavome tuos paius deimtainius skaiius, kuriuos ankstesniuose pavyzdiuose ireikme dvejetaine, atuntaine ir eioliktaine sistema.

1.5 Atuntainiu ir eioliktainiu skaii ireikimas skaiiavimo sistema

Kiekvienas atuntainis (eioliktainis) skaitmuo dvejetaine sistema uraomas trimis (keturiais) skaitmenimis. 1.2 lentelje pateikti pirmj eiolikos skaii deimtainiai, atuntainiai ir dvejetainiai ekvivalentai.

Pateikiame pavyzdiu, kaip atuntainiai ir eioliktainiai skaiiai ireikiami dvejetaine skaiiavimo sistema:

645, 56(8) = 110100101, 101110(2)

1A5,B8(16) = 000110100101, 10111000(2)

Kaip ir deimtainje skaiiavimo sistemoje, dvejetaine sistemoje urayti nereikminiai nuliai neturi takos.

1.2 Lentele: Skaii ekvivalentai

1.6 Dvejetainiu skaii ireikimas atuntaine (eioliktaine) skaiiavimo sistema

Norint dvejetaini skaii ireikti atuntaine (eioliktaine) skaiiavimo sistema,

reikia ji suskaidyti grupmis (i kaire ir i deine nuo kablelio po tris (keturis) dvejetainius skaitmenis ir kiekviena grupe pakeisti vienu atuntainiu (eioliktainiu) skaitmeniu. Jei pirmoji triada (tetrada) i kaires sveikojoje dalyje ir paskutinioji trupmenineje dalyje nepilnos, jos papildomos nuliais. Pavyzdiui:

110100101, 101110(2) = 110/100/101/, 101/110(2) = 654, 56(8)

000110100101, 10111000(2) = 0001/1010/0101/, 1011/1000(2) = 1A5,B8(16)

2.1 Skaii ir informacijos vaizdavimas kompiuteryje

2.2 Informacijos vaizdavimas

Vis tip duomenys kompiuterio atmintyje vaizduojami bit rinkiniais. Baziniai duomen tipai yra:

- skaiiai:

- sveikieji skaiiai;

- realieji (trupmeniniai) skaiiai;

- simboliniai (tekstiniai) duomenys;

- grafiniai duomenys;

- garsas;

- video.

Sveikieji skaiiai. Sveikieji skaiiai yra vaizduojami taip vadinamu fiksuoto kablelio formatu. Jame deimtainio kablelio pozicija yra fiksuota. Sveikiesiems skaiiams deimtainis kablelis yra po paskutinio skaitmens.

Priklausomai nuo sveikojo skaiiaus ilgio jam vaizduoti skiriama 1, 2 arba 4 baitai:

- trumpas sveikasis skaiius 1 baitas;

- standartinis sveikasis skaiius 2 baitai;

- ilgas sveikasis skaiius 4 baitai.

Norint sveikj neneigiam skaii pavaizduoti, pvz., dviejuose baituose, reikia j urayti dvejetainje sistemoje ir papildyti nuliais i kairs, kad bt 16 dvejetaini skaitmen,

pvz.: 5 - 00000000 00000101

Vis galim standartini sveikj neneigiam skaii be enklo intervalas yra:

0 (00000000 00000000) 65 535 (11111111 11111111)

Taigi:

viename baite galima pavaizduoti skaiius be enklo nuo 0 iki 255 (28 1),

dviejuose nuo 0 iki 65 535 (216 1),

ir keturiuose baituose nuo 0 iki 4 294 967 295 (232 1).

Sveikieji neigiami skaiiai. Vaizduojant sveikus skaiius su enklu, galima bt kairiausi bit skirti enklo vaizdavimui: pvz., 0 reikt plius, o 1 - minus. Tada dviejuose baituose galima bt pavaizduoti skaiius nuo +0 iki +32 767 ir nuo -0 iki - 32 767, taiau tokiu atveju 0 bt vaizduojamas dviem skirtingais bdais (plius nulis ir minus nulis) , o tam reikt specialios aritmetikos, dirbanios su dviem nuliais. Todl neneigiam skaii vaizdavimui naudojamas tiesioginis kodas (vaizduojamas pats skaiius x, t.y. vaizduojamas taip pat kaip ir skaiius be enklo, tik vienas bitas rezervuojamas enklui). O neigiam skaii vaizdavimui naudojamas papildomas kodas (vietoje skaiiaus -x vaizduojamas skaiius 2N - x, kur N skiriam skaiiui pavaizduoti bit kiekis).

Papildomas kodas. Papildomas kodas gaunamas tokiu bdu:

Pavaizduojamas atitinkamas teigiamas skaiius.

Visi bitai invertuojami, t.y. 0 keiiamas 1 ir atvirkiai.

Pridedamas 1.

Panagrinkime, pavyzdiui, kaip bus pavaizduotas skaiius -5:

1. 5 - 00000000 00000101

2. Bitai invertuojami 11111111 11111010

3. Pridedamas 1 11111111 11111011

Naudojant tok vaizdavimo format vis neneigiam skaii kairiausias bitas yra 0, o neigiam - 1.

Dviejuose baituose galima pavaizduoti sveikus skaiius su enklu nuo -32 768 iki 32 767:

0 00000000 00000000

1 00000000 00000001

32 766 01111111 11111110

32 767 01111111 11111111

-32 768 10000000 00000000

-32 767 10000000 00000001

-2 11111111 11111110

-1 11111111 11111111

Analogikai, viename baite gali bti pavaizduoti sveikieji skaiiai su enklu nuo -128 iki 127,

o keturiuose baituose nuo -2 147 483 648 iki 2 147 483 647.

Sveikieji skaiiai kompiuterio atmintyje vaizduojami tiksliai, bet j kiekis nra didelis. Be to, dirbant su sveikaisiais skaiiais, paiam programuotojui reikia rpintis, kad operacijos rezultatas patekt

sveikj skaii apibrimo srit. Prieingu atveju galima gauti i pirmo vilgsnio "keistus" rezultatus. Pavyzdiui, matematikoje dviej teigiam skaii suma visada yra teigiamas skaiius, taiau kompiuteriui 32 767 + 1 = -32 768. Tai galima suprasti tik inant, kaip sveikieji teigiami ir neigiami skaiiai vaizduojami kompiuterio atmintyje:

Fizinis duomen vaizdavimas kompiuterio atmintyje gali skirtis nuo aptarto dl skirtingo bait idstymo. Personaliniuose kompiuteriuose jaunesnieji baitai talpinami atmintyje maesniais adresais, todl fizikai atmintyje sveikasis skaiius 5 dviejuose baituose bus pavaizduotas ne taip:

5 00000000 00000101,

o itaip: 5 00000101 00000000.

Realij skaii vaizdavimas. Kiekvieno tipo duomenims vaizduoti skiriamas baigtinis bit skaiius, o kiekvienas bitas gali gyti tik vien i dviej reikmi, todl galima pavaizduoti tik baigtin reikmi aib, t.y. gali bti vaizduojami tik diskretiniai duomenys. Tai reikia, kad kompiuteryje negalima pavaizduoti, pavyzdiui, vis atkarpos tak. Dl i prieasi kyla problemos, vaizduojant kompiuterio atmintyje realius skaiius. Tarp bet kuri dviej realij skaii yra be galo daug tarpini realij skaii ir jie visi negali bti pavaizduoti kompiuterio atmintyje. Taiau reikia turti galimyb atlikti skaiiavimus, kuriuose operuojama su plataus spektro realiaisiais skaiiais: tiek su labai maais, pavyzdiui, elektrono mas; tiek su labai dideliais, pavyzdiui, atstumas iki vaigds. i problem sprendimui pravers mokslinis formatas ( angl. scientific notation): kiekvien skaii galima urayti tokia forma

x = * P

kur enklas yra "+" arba "-", mantis (t.y. skaiiaus su slankiuoju kableliu urao dalis po kablelio) yra neneigiama, o P yra skaiiavimo sistemos pagrindas. Pastebkime, kad toks uraas nra vienareikmis - keiiant tako pozicij mantisje ir tuo paiu metu eils reikm, pats skaiius nesikeiia, pavyzdiui:

-1.75 * 100 = -17.5 * 10-1 = -0.175 * 101

Dl vienareikmiko apibrtumo daniausiai pridedami papildomi reikalavimai mantisei, kad ji bt normalizuota. Normalizuotos mantiss svoka priklauso nuo kompiuterio architektros. Kai kuriuose kompiuteriuose nenulinio skaiiaus mantis yra maesnis u 1 skaiius, kurio pirmas skaitmuo yra nenulinis, t.y.

x = 0. * P

Tokiame urae eil gali bti ir teigiama, ir nulin, ir neigiama. Kompiuterio atmintyje daniausiai vaizduojama ne pati eil, bet charakteristika - neneigiamas skaiius, gaunamas prie eils pridjus konstant. Kadangi deimtainio (dvejetainio) tako pozicija nra fiksuota, todl is vaizdavimo formatas vadinamas slankaus kablelio ( angl. floatingpoint) skaii formatu.

Vaizduojant real skaii keturiuose baituose, enklui skiriamas 1 bitas (0 reikia "+", 1 - ""), mantisei - 23 bitai, o charakteristikai - 8 bitai.

Taigi, realus skaiius -1.75 keturiuose baituose bt pavaizduotas taip:

Beveik visada reals skaiiai negali bti pavaizduoti tiksliai, tam kad pavaizduoti kompiuterio atmintyje, jie apvalinami, t.y. gaunama apvalinimo paklaida ( angl. roundoff error). Nors slankaus kablelio formato skaii kitimo diapazonas labai platus (madaug nuo 10-45 iki 1038), bet vaizduojant keturiuose baituose (kai mantisei skiriami 23 bitai), tiksliai pavaizduojami tik 6-7 deimtainiai skaitmenys. Pastebkime, kad slankaus kablelio skaiiai isidst labai netolygiai: arti 0 labai tankiai, o kuo toliau nuo 0 tuo reiau - todl absoliuti vaizdavimo (apvalinimo) paklaida priklauso nuo skaiiaus (jo modulio) dydio.

Toliau nagrinsime reali skaii vaizdavim konkreiai personaliniuose kompiuteriuose. Personaliniuose kompiuteriuose eil yra dvejetain (P=2) ir pirmasis mantiss skaitmuo visada turi bti 1, todl naudojama kiek kitokia skaiiaus forma

x = 1. * 2,

kur charakteristika yra sveikas neneigiamas skaiius, gaunamas prie eils pridjus konstant. ios konstantos dydis priklauso nuo dydio atminties, skiriamos skaiiui (tame tarpe ir jo charakteristikai) pavaizduoti, pavyzdiui, kai realiam skaiiui skiriami 4 baitai, charakteristika yra eil + 127.

Panagrinkime pavyzd. Tarkime, kad personalinio kompiuterio atmintyje norime pavaizduoti skaii -1.75. Pirmiausia j reikia urayti dvejetainje skaiiavimo sistemoje

-1.75 = -(1 + 1/2 + 1/4) = -1.112

Tada uraome dvejetainiu moksliniu formatu taip, kad sveikoji dalis bt lygi 1

-1.112 = -1.11 * 20

Gauname, kad enklas yra ", mantis yra 11, o charakteristika yra 127 (= 0 + 127). Taigi, -1,75 PK atmintinje realiai bus:

Tekstiniai (simboliniai) duomenys. Dabar kompiuteriai daug dirba ne tik su skaiiais, bet ir su tekstais (simboliais). Norint simbolius vaizduoti kompiuterio atmintyje, reikia sudaryti simboli kod lentel, kuri vienareikmikai susiet visus reikalingus simbolius su bit rinkiniais. Kyla klausimas, kiek bit reikia simboli vaizdavimui. Angl kalboje yra 26 didiosios ir 26 maosios raids, 10 skaitmen ir apie 35 specialius simbolius, naudojamus skyrybai ir pan. - i viso apie 100 simboli. Be to, dar reikia speciali "valdani simboli", kurie turi speciali prasm tekst redaktoriams (pavyzdiui, nutrinti simbol) arba kompiuterio renginiams (pavyzdiui, cyptelti). ei bit nepakanka (26 = 64), taigi minimaliam kodui reikia 7 bit (27 = 128). Dauguma kod naudoja 8 bitus, traukdami daugiau speciali, grafini simboli arba kontrolei, todl tradicikai kompiuteriai skiria 8 bitus, t.y. vien bait, simboli vaizdavimui. Kadangi kompiuterijos vystymosi lyder buvo JAV, tarptautiniu mastu sitvirtino ten sukurti standartai ir, btent, ANSI (Amerikos nacionalinis standart institutas) standartas ASCII ( Amerikos kod standartas informacijos pasikeitimui). J sudaro dvi lentels: 7 bit ilgio kod bazin ir 8 bit (1 baito) iplstoji. Bazinje lentelje kod reikms yra nuo 0 iki 127, iplstojoje nuo 128 iki 255.

Apvelkime ASCII kod lentel r. pav. 1 Pirmi 32 bazins lentels kodai (0-31) skirti kompiuteri rangos gamintojams koduoti valdymo signalus. Kodai, kuri reikms nuo 32 iki 127, panaudoti ukoduoti angl kalbos raides kitus specialius raybos simbolius bei skaitmenis. Trij pagrindini grupi - skaitmenys, didiosios raids ir maosios raids - simboliai grupse eina i eils be praleidim. Pvz.:

A - 6510 010000012 - 4116; g 10310 - 011001112 - 6716;

enklas > - 6210 001111102 - 3E16 ;

skaitmuo 1 - 4910 - 001100012 - 3116 ir t. t.

Kiti specials simboliai - skirtukai, operacij enklai, skliaustai ir pan. ibarstyti likusiose vietose. Pavyzdiui, simbolio " " (tarpas) kodas 32, "[" (atidarantis lautinis skliaustelis) - 91, "{" (atidarantis riestinis skliaustelis) - 123.

1.

2.

Nacionalini ramen kodavimas. Nacionalini ramen kodavimui naudojama antroji arba iplstoji ASCII kod lentels dalis, kurios kod reikms yra nuo 128 iki 255 (dvejetainiame pavidale vyriausiojo bito reikm yra 1). Standartiniame variante joje yra vairs psiaudo-grafikos enklai. Kadangi i ramen vairov labai didel, todl ir kodavimo lenteli atsirado labai daug. Pvz. Rusijoje iplito j standartas vadinamas KOI-8, Lietuvoje lietuvikoms raidms koduoti atsirado taip pat keli variantai. Visa tai kl nemaai problem ir program krjams ir j vartotojams. Skirtingos kod lentels naudojamos ir skirtingose operacij sistemose (DOS, Windows). 2000-j pradioje buvo priimti standartai, ved ioje srityje tam tikr tvark. Rato enkl kodavim 8 bitais apibr tarptautini standart serija ISO/IEC 8859. J sudaro atskiros dalys (standartai), skirtos tam tikr kalb grupi rato enklams koduoti. Standart serija yra atvira, t. y. ji gali bti papildyta naujomis dalimis. Dabar yra 15 dali. Serijos 13-oji dalis ISO/IEC 8859-13 apibria enkl rinkin, turint lietuvikus rato enklus ir vadinamj 7-j lotyn abcl. is standartas pripaintas ir Lietuvos standartu, jam suteiktas ymuo LST ISO/IEC 8859-13- 2000. Jo kod lentel kompiuteriuose ymima trumpiau ISO-8859-13. is standartas kaip ir kiti ios serijos standartai nepriklauso nuo operacij sistemos ir naudojami duomen mainams tarp vairi OS, interneto, elektroninio pato srityje. OS Windows turi sav kod lenteli sistem. Lentels ymimos skaiiais 1250, 1251 ir t.t. Baltijos alims skirta Windows 1257 lentel, atitinkanti ISO-8859-13. Plaiai prie Windows operacij sistem naudota operacij sistema DOS, turjo lietuvik ramen lentel, vardint skaiiais 775, kuri turi visus standarto ISO-8859-13 enklus. Tekstai, parayti DOS terpje, naudojant 775 kod lentel, gali bti perskaityti su lietuvikomis raidmis ir dabartinse Windows terpse. Lietuvi kalba turi iskirtin savyb kiriuotas raides, todl yra sudarytas ir kiriuot raidi standartas LSTISO/IEC 8859-13, dal usienio kalb raidi ir specialij enkl pakeitus lietuvikomis kiriuotomis raidmis.

1.

Iplstoji ASCII kod lentels dalis su lietuvikomis

raidmis ISO 8859 13 standartas

Universalioji teksto kodavimo sistema UNICODE. Analizuojant organizacinius sunkumus, susijusius su vieningos vairi kalb simboli kodavimo sistemos sukrimu, galime padaryti ivadas, kad svarbiausia to problema ribotas kod reikmi kiekis, lygus 28 = 256. Pailginus kod, galim reikmi kiekis ymiai iaugt. Tokia sistema, kurioje 1-am simboliui ukoduoti skirta 16 bit (2 baitai) vadinama universalija kodavimo sistema UNICODE. 16 skili kodas leidia ukoduoti 65536 skirtingus simbolius, o to pakanka daugumos planetos kalb simboliams ukoduoti. Pereinant i teksto kodavimo sistem visi tekstiniai failai padvigubja, todl tik dabar, iaugus kompiuterini sistem resursams, vis plaiau pereinama prie ios kodavimo sistemos, kuri apima ir senj 8 bit ASCII kod sistem ir dar 256 kartus padidina galim ukoduoti simboli skaii.

Grafini duomen kodavimas. Terp, kurioje formuojamas grafinis vaizdas, ar tai bt displjaus ekranas, ar popieriaus lapas spausdintuve, sudalijamas tam tikr skaii tak horizontalia ir vertikalia kryptimis. ie takai dar vadinami pikseliais (pixel). is tak skaiiai horizontalia ir vertikalia kryptimis vadinami skiriamja geba. Grafiniai elementai sudaromi i vairiaspalvi tak. Galimas dvejopas j apraymas vektorinis ir rastrinis (matricinis, pilno upildymo). Vektoriniu bdu vaizduojam piein sudaro atkarp (vektori) rinkinys. iuo atveju pieinio kompiuterinis kodas bus informacija apie j sudaranius vektorius, t.y. vektori pradios ir pabaigos tak koordinats, atspalvis. Tarpini vektoriaus tak koordinats bus suskaiiuojamos. Rastriniu bdu vaizduojamo pieinio kod sudaro informacija apie vis tak spalvingum.

Vektorinis vaizdavimo bdas:

Ekranas, skiriamoji geba 800 x 600, 1024 x 768 ir t.t.

Atspalvi vairov priklausys nuo paskirto kodo ilgio. Pvz., jei tam skirsime 1 bait, tursime 256 pilkumo atspalvius dvispalviame pieinyje.

Spalv kodavimas. Spalvoto vaizdo kodavimui naudojamas spalvos dekompozicijos pagrindines sudedamsias principas. Pagrindinmis sudedamosiomis spalvomis naudojamos 3 spalvos raudona (R-red), alia (G-green) ir mlyna(B-blue). Praktikai laikoma (nors teorikai ne visai taip), kad bet koki spalv galime gauti i i trij spalv miinio. Tokia spalv kodavimo sistema vadinama RGB. Jeigu kiekvienos bazins spalvos rykumo lygiui ukoduoti naudosime 256 reikmes (8 bit kod), tai vieno tako spalvai apibdinti reiks 24 skili (3 bait) kodo. Toks kodavimas leidia vienareikmikai nurodyti vien i 16,5 milijono skirting spalv. Toks j kiekis yra artimas mogaus akies jautrumui. is spalv kodavimas kompiuterinse sistemose vadinamas pilnaspalviniu ( True Color). iuolaikinse sistemose jo ilgis gali siekti ir 32 skiltis.16 skili spalv kodas vadinamas High Color, jis turi 65536 spalvas. Poligrafijoje naudojama kita spalv kodavimo sistema, kurioje naudojamos taip vadinamos papildomos spalvos, t. y. spalvos, papildanios pagrindin spalv iki baltos spalvos. Tokios papildomos spalvos yra aliai mlyna ( Cyan-C), purpurin ( Magenda-M) ir geltona ( Yellow-Y). Praktikai prie j dar pridedama ketvirta spalva juoda ( Black-K), todl i spalv kodavimo sistema vadinama CMYK ir koduojama 32 skili (4 bait) kodu.

Garso informacijos kodavimas. Garso informacija kompiuterines sistemas atjo vliau nei skaiiai, tekstas ar grafika, todl dar ir iki iol dauguma garso kodavimo dvejetainiais kodais metod nra visuotinai standartizuoti, naudojami taip vadinami korporaciniai standartai, t.y. sukurti ir naudojami atskir stambi kompanij, kuriani garso informacij apdorojani aparatin ir programin rang. Garso sintezavimui ir kodavimui kompiuteriuose daniausiai naudojami trys metodai:

dani moduliacijos;

garso sintezs i bang lentels;

garso fizinio modeliavimo.

FM ( Frequency Modulation) emesnio danio signalo moduliacijos auktesnio danio signalu metodas remiasi teiginiu, kad teorikai bet koks sudtinis garsas gali bti iskleistas paprast skirtingo danio harmonini signal sek, kuri kiekvienas ireikia taisykling sinusoid, t. y. gali bti skaitikai apraytas (ukoduotas).

Gamtoje garso signalai ireikia nepertraukiam spektr, jie yra analoginiai. Koduojant jie yra diskretizuojami.

Dani moduliacijos metodas (FM). Tai atlieka specials renginiai, vadinami analoginiais skaitiniais keitikliais. Pagrindiniai skaitiniai garso parametrai yra jo tonas (j apraanios sinusoids danis), matuojamas hercais bei garso trukm, matuojama milisekundmis. Tai reikia, kad iuo metodu bet kok gars galima ireikti dviem sveikaisiais skaiiais. Sintezuojant FM metodu, keiiamo danio ir amplituds harmoniniai virpesiai moduliuojami kitais auktesniais virpesiais ir moduliuoti virpesiai sumaiomi. Taip gaunami sudtingi virpesiai, imituojantys tam tikr instrument. Gautojo signalo intensyvumas keiiamas taip, kad atitikt sintezuojamam instrumentui (klaviiniui, puiamajam) bding signalo intensyvumo kitim. Taip sintezuoti garsai skiriasi nuo natrali instrument, taiau j

kodas pakankamai kompaktikas ir buvo naudojamas pirmosiose kompiuterinse garso apdorojimo sistemose, gerai tinka aidimams garsinti.

Garso sintezs i bang lentels metodas. Artimesni natraliems yra garsai, sintezuojami i kompiuterio atmintyje saugom skaitmenine forma rayt trump natrali garso fragment. Toks metodas vadinamas garso sintezs i bang lentels metodu ( Wave Table Synthesis). argonikai saugomi gars fragmentai vadinami semplais ( Samples), o pats metodas semplingu ( Sampling). iuo metodu koduotas failas saugomas .wav pltin turiniame faile, kur sudaro informacija, nurodanti kokius ir kaip apdoroti natralaus garso fragmentus, t. y. semplus. Nurodomas instrumento tipas, modelio Nr., tono auktis, garso trukm ir intensyvumas, j kitimo dinamika, kai kurie aplinkos, kurioje atsiranda garsas, parametrai, kiti gars charakterizuojantys duomenys. Panaudodamas iuos duomenis bei turimus garso semplus, garso procesorius sukuria jo atgaminimo kod, kuris perduodamas skaitmenin analogin keitikl ir i jo akustin sistem.

Garso fizinio modeliavimo metodas. iuo metodu atliekamas virpesi atsiradimo ir kitimo proces tikrame instrumente modeliavimas ( Physical Modelling). Gars sintezatoriams, kurie modeliuoja virpesi atsiradimo ir kitimo procesus tikrame instrumente, nereikia talpios atmintins, bet reikia sudtingo ir labai spartaus garso procesoriaus, kuris suspt modeliuoti instrumento kuriamus virpesius. ie sintezatoriai pranaesni dar ir tuo, kad grojant MIDI ( Musical Instruments Digital Interface) instrumentu galima keisti daug jo parametr. Garso raymo ir atkrimo kokyb labai priklauso nuo to, kaip tiksliai analoginis signalas yra paveriamas skaitmeniniu ir atvirkiai. Analoginis signalas skaiiais bus apraomas tuo geriau, kuo daniau (diskretizuojant) ir tiksliau (kvantuojant) bus matuojamos jo momentins reikms (Sampling). Pvz., CD kokybei reikia 44,1 kHz ir 16 bit, tada 1 min. rao uims 10,5 MB, o telefoninei kokybei pakaks ir 5,5 kHz ir 8 bit, tada 1 min. uims tik 0,65 MB.

Kompiuterio apdorojamus duomenis galima suskirstyti i 3 grupes:

loginius duomenis;

fiksuoto kablelio skaiius;

slankaus kablelio skaiius.

Visa informacija kompiuteris saugo dvejetaine skaiiavimo sistema, t.y. 1 ir 0 deriniais. Maiausias informacijos vienetas yra bitas. Jame galima saugoti tik viena dvejetaini skaitmeni: 0 arba 1. Atuoniu bitu grupe sudaro bait. Bitai jame numeruojami i deines i kaire nuo 0 iki 7 (2 pav

2.

Bitu numeracija baite

Viename baite galima saugoti 256 skirtingus 1 ir 0 derinius. Jei maai vieno - informacija galima saugoti keliuose baituose. Dviej baitu grupe sudaro odi, dviej odiu grupe sudaro dviguba odi. Keliu baitu grupe daniausiai vadinama lauku.

Nepaisant to, kad visi duomenys kompiuteryje saugomi dvejetainiais skaitmenimis, kiekviena duomen grupe turi sava vaizdavimo format.

2.3 Loginiu duomen vaizdavimas

Loginiai duomenys gali buti laikomi baituose, odiuose arba laukuose. iems duomenims vaizduoti vartojami visi baito, odio arba lauko bitai. Loginiais kodais vaizduojami:

simboliniai duomenys;

skaiiai be enklo;

bitu duomenys.

Simboliniai duomenys yra visi klaviatros simboliai :

lotynika abcl (A - Z);

skaitmenys (0 - 9);

specialus enklai bei valdymo klaviai.

Kiekvienas simbolis vaizduojamas tam tikru 1 ir 0 deriniu viename baite. Tai ASCII kodas (angl. American Standart Code for Information Intertarchange - Amerikos standartinis kodas informacijos mainams). Pagrindiniu simboliu ASCII kodai pateikti 2.1 lentelje. Pavyzdiui, simboliai A ir B atrodytu taip:

Skaiiai be enklo baite ar odyje vaizduojami dvejetaine skaiiavimo sistema, todl baite gali tilpti skaiiai nuo 0 iki 255 (00-FF), o odyje nuo 0 iki 65535 (0000 FFFF). Pavyzdiui skaiius 19 baite ir odyje atrodytu taip:

Bitu duomenys gali buti pavaizduoti atskiruose baito ar odio bituose yra vartojami loginei informacijai ukoduoti.

2.4 Fiksuoto kablelio skaii vaizdavimas

Fiksuoto kablelio skaiiai vaizduojami baituose arba odiuose. i skaii vaizdavimo forma taikoma tik sveikiesiems skaiiams, nes kablelis visuomet fiksuojamas po nulinio bito.

2.1 lentele: ASCII kod lentel

2.2 pav.: enklo skiltis baite ir odyje

Teigiami skaiiai vaizduojami tiesioginiu kodu: enklo bite yra 0, o kituose - skaiiaus reikme dvejetainje skaiiavimo sistemoje.

Neigiami skaiiai vaizduojami papildomu kodu su vienetu enklo bite. Skaiiaus papildomas kodas sudaromas invertuojant skaiiaus modulio tiesioginio kodo skaitmenis (t.y, 1 keiiant 0, 0 keiiant 1) ir pridedant prie gauto skaiiaus 1. Taip pat skaiiaus papildoma kod galima gauti vartojant eioliktaine skaiiavimo sistema: i skaii reikia atimti i skaiiaus

FFFF(16) (kai skaiius saugojamas odyje) ir prie gauto skaiiaus jauniausiojo skaitmens pridti 1.

Pavaizduokime skaii 21 baite:

1. Skaiiaus moduli veriame i dvejetaine skaiiavimo sistema: 21(10) =1B(16) = 00011011(2).

1. Invertuojame kiekviena bit: 11100100(2).

3. Prie gauto skaiiaus pridedame vienet:

11100100+1=11100101

Norint rasti neigiamo skaiiaus moduli reikia pakartoti ankstesnius veiksmus: invertuoti bitus ir pridti vienet

11100101 - neigiamas skaiius

00011010 - inversija

+ 1

00011011 - teigiamas skaiius

Taigi skaiius 11100101(2), raytas baite, vaizduoja 21(10). Nulio tiesioginis ir papildomas kodai sutampa ir yra lygus 0. Lentelje 2.2 pateikiame fiksuoto kablelio skaii pavyzdiai. Kaip gauti papildoma kod

3.

lentele: Fiksuoto tako skaii pavyzdiai

eioliktaine skaiiavimo sistema, parodysime vliau, nagrindami aritmetinius veiksmus vairiomis skaiiavimo sistemomis.

Kaip matome i lentels 3 baite galima saugoti skaiius i diapazono,27 s 27 1, tai atitinka 128 s 127. Analogikai odyje galima saugoti skaiius i diapazono 215 s 215 1, tai atitinka 32768 s

32767.

2.5 Slankaus kablelio skaii vaizdavimas

Slankaus kablelio skaii s bet kuria skaiiavimo sistema galima urayti taip:

s = n ap

ia

n - taisyklingoji trupmena, vadinama skaiiaus mantise;

a - skaiiavimo sistemos pagrindas;

p - sveikasis skaiius, vadinamas eile.

Kiek vietos skiriama mantisei ir eilei priklauso nuo konkretaus aritmetinio loginio renginio (angl. Atrimetic logic unit - ALU), todl ito ia detaliau nenagrinsime.

2.6 Aritmetines operacijos vairiomis skaiiavimo sistemomis

Kadangi kompiuteris informacija saugo tik dvejetaine skaiiavimo sistema, tai mums prast deimtaine sistema galima vartoti vedant pradinius duomenis bei spausdinant apskaiiuotus rezultatus. Kompiuteris ne tik saugo informacija dvejetaine forma, bet ir veiksmai atliekami ioje sistemoje. iame skyrelyje parodysite, kaip galima atlikti aritmetinius veiksmus kitomis

skaiiavimo sistemomis.

Jeigu, sudedant du skaitmenis, gautas skaiius w yra lygus ar didesnis u vartojamos skaiiavimo sistemos pagrind, tai i atitinkama pozicija raomas skaitmuo d=w-a, o prie vyresnes pozicijos pridedamas perklimo vienetas. Kai w < a, tai jis pakeiiamas vartojamos skaiiavimo sistemos skaitmeniu. i taisykle taikoma ne tik deimtainei, bet ir kitoms skaiiavimo sistemoms. Pateikiame sudties pavyzdius vairiomis skaiiavimo sistemomis:

Atimdami viena skaitmen i kito, elgiams taip pat, kaip vartodami deimtaine skaiiavimo sistema, kai atminio skaitmuo maesnis arba lygus turinio skaitmeniui. Kai atminio skaitmuo yra didesnis u turinio atitinkama skaitmen, i vyresnes pozicijos skolinamas 1 ir atitinkamas turinio

skaitmuo padidinamas skaiiavimo sistemos pagrindu, galiausiai i gauto skaiiaus atimamas atminio skaitmuo. i taisykle visoms skaiiavimo sistemoms. Pateikiame atimties pavyzdiu vairiomis skaiiavimo sistemomis:

Atimties ir sudties veiksmais taip pat apskaiiuojami vykdomieji ar santykiniai adresai.

Atimties operacija galima efektyviai panaudoti skaiiaus papildomam kodui skaiiuoti t.y. versti skaiiaus i teigiamu i neigiamus, bei atvirkiai. Prisiminkime, kad atuonetaine arba eioliktaine skaiiavimo sistema kompaktikai atvaizduoja dvejetaine skaiiavimo sistema pateikta informacija. Atuonetaine skaiiavimo sistema - tris, eioliktaine keturis kartus trumpiau

pavaizduoja odiu ar baitu turini. iomis skaiiavimo sistemomis taip pat galima paprasiau gauti ir atvaizduoti skaiiaus papildoma kod. Tereikia norima skaii atimti i didiausio galimo skaiiaus (eioliktainje skaiiavimo sistemoje: FF(16) arba FFFF(16), priklausomai nuo to kaip vaizduojamas skaiius). Gautas skirtumas padidinamas vienetu yra skaiiaus papildomas kodas. Sakykime norime gauti skaii 26(8) ir 16(16) papildoma kod. Papildomas kodas raytas baite atrodytu taip:

377(8) 26(8) = 351(8); 351(8) + 1 = 352(8)

FF(16) 16(16) = E9(16);E9(16) + 1 = EA(16)

Tie patys skaiiai rayti odyje atrodytu taip:

177777(8) 26(8) = 177751(8); 177751(8) + 1 = 177752(8)

FFFF(16) 16(16) = FFE9(16); FFE9(16) + 1 = FFEA(16)

2.7 Informacijos apdorojimo principai kompiuteryje

Svarbiausia kompiuterio dalis - procesorius - gali atlikti aritmetines, logines,

palyginimo bei skaiiavimo proceso valdymo operacijas. Norint sudaryti skaiiavimo algoritm, pirmiausia reikia inoti, kokias elementarias operacijas gali atlikti procesorius, ir skaiiavimo proces suskaidyti i tas operacijas, nurodant j eiles tvarka. Atliekant tokias operacijas programoje reikia nurodyti atitinkamas komandas ir apdorojamus duomenis. Paprastai operacij duomenys vadinami operandais. Todl, nurodant komanda, reikia nurodyti penkis elementus: komandos kod, pagal kuri kompiuteriui nurodoma kokia elementaria operacija reikia atlikti ir keturis adresus. Pirmieji du adresai rodo, kur atmintyje yra duomenys, vieno adreso reikia rezultatui ir dar vieno adreso - paskesnei komandai. Tokios komandos vadinamos 4 adresu komandomis. Komandose gali buti nurodomi ne operandu adresai, o patys

operandai. Pavyzdiui, apskaiiuojant iraika i = j + k, galima nurodyti tokia simboline komanda:

ia :

ADD - simbolinis sudties komandos kodas;

j, k, i - duomen bei rezultato adresai;

p - paskesnes komandos adresas.

Matome, kad i komanda yra ilga, jai urayti reikia daug atminties. Todl pabandykime sutrumpinti komanda. Jeigu programa vykdytume nuosekliai komanda po komandos, tai paskesnes komandos nereikt nurodyti, tuo paiu sutrumptu ir pati komanda. Tada tai paciai operacijai atlikti galima nurodyti tokia komanda:

kuri reiktu, kad prie kintamojo j reikia pridti kintamj k ir rezultat urayti kintamajame i. Tokios komandos vadinamos 3 adresu komandomis. iuo atveju paskesnes komandos adres nurodo komandos skaitiklis. Norint dar labiau sutrumpinti komanda, reikia panaikinti dar viena operando adres. Tokiu atveju komandoje paliekami 2 adresai, taiau dabar gautas rezultatas turi buti raomas i viena i duomen. iuo atveju aiku, komanda atmintyje uima maiau vietos, taiau programuoti sudtingiau. Tai paiai iraikai apskaiiuoti dabar reikia dviej komand:

Pirmoji komanda (MOVE) kintamj j rao i kintamojo i vieta, o antroji - prie jo prideda kintamj k ir gauta suma rao i ta paia vieta, t.y. i. Tokios komandos vadinamos 2 adresu komandomis. Galima dar labiau sutrumpinti komanda joje paliekant tik vieno operando adres, taiau operacija

atliekama su dviem operandais. Palikus komandoje tik viena operand, procesoriuje iskiriama speciali atmintis, vadinama akumuliatoriumi, ir visos operacijos atliekamos su duomenimis, esaniais iame akumuliatoriuje ir operande, kurio adresas nurodytas komandoje. Gautas rezultatas taip pat paliekamas akumuliatoriuje. Toks adresavimo bdas sutrumpina komandas, taiau iauga j skaiius. Pavyzdiui, uraant komandas ankstesnei iraikai apskaiiuoti, iuo atveju reikt rayti:

pirmoji komanda (LOAD) patalpina i akumuliatori kintamj j, antroji padidina akumuliatoriaus turini kintamojo k reikme, treioji (STORE) - rezultat rao i kintamj i. Tokios komandos vadinamos vieno adreso komandomis. Kyla klausimas: ar galima sukurti toki kompiuteri, kurio komandose nereikt nurodinti nei vieno adreso? Pasirodo - galima. Tereikia duomenis saugoti steke. Stekas - tai toks informacijos saugojimo bdas, kai galima kreiptis tik i paskutinj steko element: raant stek gale priraomas naujas elementas, skaitant- paimamas paskutinysis. Taigi, jeigu butu steko elemento raymo ir skaitymo komandos, tai kitoms procesoriaus komandoms nereikt adresu. Apskaiiuojant ankstesne iraika, gali buti tokios komandos:

Komanda ADD ir kitos panaios komandos vadinamos neadresuotomis. Matome, kad taikant vairius adresavimo budus, keiiasi programavimo stilius, vienur maiau komand, kitur tam paiam skaiiavimui j reikia daugiau. Pavyzdiui, apskaiiuodami iraika i = j + k + l + m, vartokime tik vieno ir trij adresu komandas. Vieno adreso komandos:

Trij adresu komandos:

Pasiirkime sudarytu program ilgi. Nepaisant to, kad vieno adreso komand programa iuo atveju sudaryta i daugiau komand negu programa parayta trij adresu komandomis, vieno adreso komand programai reikia maiau atminties.

Ivados:

altini sraas

http://mokslai.lt/referatai/referatas/611/desimtaines-skaiciavimo-sistemos-atsiradimas.html

http://www.personalas.ktu.lt/~ignmart/kfp/programavimas_asembleriu.pdf

http://www.mif.vu.lt/~ragaisis/InfIvadas/SkSistemos.htm

http://lt.wikipedia.org/wiki/Dvejetain%C4%97_skai%C4%8Diavimo_sistema

http://gama.vtu.lt/biblioteka/IT/5_paskaita.htm

Kompiuterika moksleiviams ir studentams / B. Burgis ir kt., Kaunas: Technologija.-1999.

1