UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL POLITECNICADE LA FUERZA ARMADA NACIONAL

VICE-RECTORADO ACADEMICOCOORDINACION DE INSTRUCCIÓN MILITAR

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MANUAL DE LECTURAMANUAL DE LECTURADEDE

CARTASCARTASMC 34-01MC 34-01

UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL POLITECNICADE LA FUERZA ARMADA

VICE-RECTORADO ACADEMICOCOORDINACION DE INSTRUCCIÓN MILITAR

DECLARACION DE VIGENCIA

Se declara en vigencia el presente texto, denominado “MANUAL DE LECTURADE CARTAS” (MC 34-01) del Ejército, para ser utilizado como manual de consulta por los alumnos y alumnas de la Universidad Experimental Politécnica de la Fuerza Armada, durante el desarrollo de la Instrucción Militar.

Las modificaciones y alteraciones a este manual, sólo podrán realizarse con autorización del Comandante General del Ejército. Cualquier recomendación de cambios en el presente texto será presentada ante la Dirección de Operaciones del Ejército, Comité de Doctrina, a través de la Coordinación de Instrucción Militar del Instituto.

Caracas, 20 de Noviembre de 2005

Cúmplase:

C/A JUAN CARLOS TORRES FLORESVICE-RECTOR ACADEMICO

2

INDICE

CONTENIDO PAGINA

VIGENCIA 1

INDICE 2 – 6

CAPITULO I LECTURA DE CARTAS.

SECCION “A”. OBJETO.

1. Generalidades.

SECCION “B”. INRODUCCION A LA LECTURA DE CARTAS.

1. Generalidades.2. ¿Qué es una carta?3. Clasificación.4. Signos Convencionales.5. Cuidado y Mantenimiento.6. Seguridad.7. Información Marginal.8. Iluminación.9. Importancia.

7 – 23

7 – 8

7

9 – 23

91010141516161923

CAPITULO II. ESCALAS.

SECCION “A”. GENERALIDADES.

1. Introducción.2. Definición.3. Manera de expresar la Escala.4. Cómo determinar la Escala de una Carta5. Clasificación de las Escalas.

25 – 66

25 – 66

2525252729

CAPITULO III. DISTANCIAS.

SECCION “A”. CONSIDERACIONES GENERALES

1. Introducción. Generalidades.

Distancia. Clases de distancias. Relaciones. Factores a considerar en la obtención y medición de distancias en una carta. Medición de distancias. Métodos para determinar el valor de las cuatro distancias conocidas. Coeficiente de error en la medición de distancias.

67 – 97

67 – 93

6767676768

69697588

3

El Curvímetro. El Escalímetro.

PROBLEMARIO – CARTA MANTECAL 1/100.000

SOLUCION A PROBLEMARIO.

8990

94 – 96

97

CAPITULO IV. CUADRICULADOS.

SECCION “A”. SISTEMA DE COORDENADAS.

1. Introducción. Generalidades.

Definición. Clasificación. Coordenadas Geográficas. Coordenadas Reticulares. Coordenadas Polares. Coordenadas Rectangulares.

99 – 131

99 – 131

99999999100109109124

CAPITULO V. DIRECCIONES BASICAS DE REFERENCIAS.

SECCION “A”. DIRECCIONES BASES.

1. Generalidades.2. Diagrama de Declinación.3. Declinación Magnética y manera de calcularla.4. Maneras de calcular la Declinación Magnética de un lugar.5. Trazado de la Norte-Sur Magnética utilizando el Punto Pivote y el

Diagrama de Declinación.

SECCION “B”. ACTUALIZACION DE CARTAS.

1. Pasos de la actualización de la carta.

SECCION “C”. LA BRUJULA.1. La Brújula Recta.2. La Brújula con Lente Amplificador.

SECCION “D” LA BRUJULA M2.

1. Introducción.

SECCION “E”. AZIMUT.

1. Definición.2. Angulo Reticular Magnético.3. Retroazimut.4. Trasnportador Circular.

SECCION “F”. CONVERSION DE AZIMUTES.

1. Medir un azimut en un mapa.2. Leer el azimut de la línea A-B3. Semicircular.

133 – 168

133 – 136

133134134135

136

136 – 138

136

138 – 144

138138

144 – 148

144

148 – 151

148149149150

151 – 156

151152152

4

4. Dibujo para mostrar la relación que existe entre los azimutes.5. Colocar un azimut en el mapa.6. Observación.

SECCION “G”. ORIENTACION.

1. Generalidades.2. Orientación de una carta o mapa.

SECCION “H”. CROQUIS Y POLIGONAL.

1. Croquis2. Poligonal.

SECCION “I”. SISTEMA DE MEDIDA DE ANGULOS.

1. Medir un ángulo.2. Sistema Centesimal.3. Sistema Sexagesimal.4. El Milésimal.5. Orientación de una carta o mapa.6. Sistema de radiano Circular.7. Relaciones entre las medidas angulares.8. Determinar Formulas que nos permitan pasar del Sistema Sexagesimal al

Circular y viceversa.9. Determinación de formulas que permiten transformar del sistema

sexagesimal al del milésimo y viceversa

153154155

156 – 159

156156

159 – 162

159161

162 – 168

162162162163163164164

166

167

CAPITULO VI. ELEVACION Y RELIEVE.

SECCION “A”

1. Introducción.2. Definiciones.3. Medios o Sistemas de Representación.4. Curvas de Nivel.5. Representación por Planos respectivos.6. Representación por Anchuras.7. Representación por Planos Acotados.8. Representación por Fotografía.

SECCION “B”. PENDIENTES.

1. Definiciones.2. Influencia de las Pendientes en algunas actividades de Campaña.3. Clasificación de las Pendientes.4. Manera de expresar y determinar las pendientes.

SECCION “C”. PERFIL Y VISIBILIDAD.

PERFILES.

1. Definición y Generalidades.

169 – 206

169 – 190

169173174175186186189190

191 – 198

191191192194

199 – 206

199 – 203

199

5

2. Clasificación.3. Problemas que resuelven los Perfiles.

VISIBILIDAD.

1. Generalidades.2. Desenfilamiento.3. Determinación de la Visibilidad.4. Determinación del Horizonte Visible desde un Punto Considerado.

199202

204 – 206

204204204206

CAPITULO VII. SISTEMA DE INTERSECCION, RESECCION Y RESECCION MODIFICADA DE UBICACIÓN DE PUNTOS.

1. Generalidades.2. Ubicación de Puntos por Intersección.

RESECCION

1. Localización de Puntos por resección.2. Método de Resección.

207 – 211

207207

210 – 211

210210

CAPITULO VIII. FOTOGRAFIAS AEREAS. FOTOGRAMETRIA.

INTRODUCCION.

1. Generalidades.2. Historia.

FOTOGRAMETRIA AEREA.

1. Generalidades.2. Clases de Fotografías Aéreas.3. Características de las Aerofotografías.4. Ventajas y Desventajas de las aerofotografías sobre los mapas.5. Interpretación Aerofotogramétrica.

APLICACIÓN MILITAR DE LA AEROFOTOGRAFIA.

1. Generalidades.2. Sustitución de los mapas.3. Auxiliares de la carta.4. Referencias para elaborar croquis.

ESCALA DE LAS FOTOGRAFIAS AEREAS.

1. Generalidades.2. Determinación de la Escala.3. Orientación de una Foto Aérea.4. Método de Coordenadas Polares.

213 – 228

213 – 214

213213

214 – 222

214214216218219

222 – 223

222223223223

224 – 228

224224225226

CAPITULO IX. SISTEMA CARTOGRAFICO.

SECION “A”. SISTEMA CARTOGRAFICO VENEZOLANO.

1. Mapas a Escala 1:250.0002. Mapas a Escala 1:100.000

229 – 238

229 – 232

229231

6

3. Mapas a Escala 1:50.000

SECCION “B”. SISTEMA CARTOGRAFICO VENEZOLANO ACTUAL.

1. Cartas de 1 / 1.000.0002. Cartas de 1 / 250.0003. Cartas de 1 / 100.0004. Cartas de 1 / 50.0005. Cartas de 1 / 25.000

SECCION “C”. USO DE LOS COLORES EN LOS MAPAS VENEZOLANOS.

1. Color Negro.2. Color Azul.3. Color Rojo.4. Color Verde.5. Color Marrón.

231

233 – 236

233234235235235

236 – 238

236236237237237

CAPITULO 1

LECTURA DE CARTASSECCION “A”

OBJETO

1. GENERALIDADES:

a. Propósitos:

La publicación del presente Tomo de LECTURA DE CARTAS, reúne las siguientes

finalidades:

(1)Unificar la enseñanza en cuanto a la Lectura de Cartas se refiere, en las Escuelas y

Unidades del Ejército.

(2)Servir de guía a los señores Oficiales instructores para conducir la enseñanza.

(3)Proporcionar un medio de información y guía en general para toda persona

interesada al respecto.

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b. Alcance:

El presente Manual contiene información concerniente a:

(1) Cartas en General:

Generalidades, clasificación, signos convencionales, cuidado y mantenimiento,

seguridad, información marginal, iluminación e importancia.

(2) Escalas:

Generalidades, introducción, definición, manera de expresar la escala, cómo

determinarla, clasificación y problemas.

(3) Distancias:

Generalidades, clases de distancias, relaciones, factores para la obtención y

medición, medición de distancias, métodos para determinar el valor de las

cuatro distancias, coeficiente de errores en la medición de distancias,

problemas, el curvímetro y el escalímetro.

(4) Coordenadas:

Generalidades, coordenadas geográficas, coordenadas reticulares,

coordenadas polares, coordenadas rectangulares, sistema cartográfico

venezolano.

(5) Direcciones Bases, Diagramas de Declinación, Actualización de la Carta,

Brújulas, Azimutes, Orientación de la Carta, Croquis y Sistema de medidas de

Ángulos.

(6) Elevación y Relieve:

Generalidades, sistemas o medios de representación, pendientes, perfiles,

visibilidad, principales leyes sobre la formación del relieve terrestre, evaluación

del terreno, estudio hidrográfico y vías de comunicación y terrestres.

(7) Perfil y Visibilidad:

(a) Perfil:

Definición y generalidades, clasificación, trazado de un perfil realzado,

problemas que resuelven los perfiles.

(b) Visibilidad:

Generalidades, desenfilamiento, determinación de la visibilidad,

determinación del horizonte visible desde un punto considerado.

8

(8) Intersección y Resección:

Generalidades, ubicación de puntos de intersección, localización de puntos por

resección, método de resección.

(9) Fotografías Aéreas:

Generalidades, historia, clases de fotografías aéreas, características de las

aerofotografías, ventajas y desventajas de las aérofotos con respecto a los

mapas, interpretación de las aerofotogrametría, aplicaciones militares de la

aerofotografía, escala de las fotos aéreas, orientación de una foto y restitución.

SECCION "B"INTRODUCCION A LA LECTURA DE CARTAS

1. GENERALIDADES:

a.Es conocido por todos nosotros que cuando tenemos necesidad de ir de un lugar a otro y

no conocemos la ruta o la vía a seguir, lo más fácil que le ocurre a nuestra mente es

preguntar a alguien, leer en los avisos, etc. Y tarde o temprano llegaremos al lugar

deseado. Pero si ocurriese que no halláramos a esa persona tan amable y de buena fe, y

no hubiesen al mismo tiempo esos avisos que nos indicaran nuestra ruta. ¿De qué nos

valdríamos para obtener esa información?

El hombre inquieto por responder a esa pregunta ha tenido la imperiosa necesidad de

buscar un medio que le permita representar el globo terráqueo en una forma total o

parcial, en su aspecto geográfico o político, con el objeto de facilitar su interpretación

o estudio en beneficio de toda una colectividad. Los medios usados por el hombre

para tal fin son las cartas, mapas, esferas, etc.

b.Los mapas son libros abiertos, en ellos el hombre valiéndose de diversas ciencias ha

logrado llevar al papel, un retrato casi absoluto y preciso de la superficie del planeta, de

su constitución geológica, de su conformación, de su estructura política; y más aún,

dejándose llevar por su espíritu investigador, ha estudiado la inmensidad del universo y

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construido los mapas celestes.

Saber leer un mapa es conocimiento necesario a cualquier individuo sin distingos de

profesión u oficio; para el militar la lectura e interpretación del mapa es fundamental,

del apropiado empleo que de él haga dependerá, en más de una oportunidad, el éxito o

fracaso de una operación, la buena o mala realización de un trabajo específico, la

eficiencia o deficiencia en la conducción de un ejercicio, el eficaz desarrollo de un

determinado período de instrucción. Para leer o interpretar un mapa no se requieren

conocimientos muy avanzados de la materia, básicamente se requiere un cuidado y

dominio de los símbolos empleados.

La ciencia que se ocupa del estudio y elaboración de los mapas es la

CARTOGRAFIA, ella es la ciencia y arte. Como “Ciencia” exige amplios

conocimientos de la esfera terrestre para efectuar sus mediciones y cálculos, y como

“Arte” implica el uso del sentido artístico a fin de emplear apropiadamente símbolos,

dibujos y colores, que faciliten su interpretación.

La elaboración de un mapa constituye un proceso continuo donde se conjugan: el

trabajo topográfico o geodésico, el proceso aerofotogramétrico, la restitución por

medio de aparatos Estereocompiladores, el dibujo y la impresión para obtener el

resultado deseado se hace necesario la conjunción de estos métodos. Concluido el

trabajo, se ha realizado la representación de una superficie curva en una plana, por

medio de los denominados “SISTEMAS DE PROYECCION”, de lo que nos

ocuparemos oportunamente.

2. ¿QUÉ ES UNA CARTA?

Una carta es un dibujo en tinta y a escala sobre un papel en el que representamos

gráficamente la superficie de la tierra o parte de ella valiéndonos de símbolos, líneas y

colores. La carta se diferencia de la fotografía en que la segunda tiene en sí la

representación casi exacta de la forma y contorno de los objetos que en ella aparecen; en

cambio, en la carta la forma y contorno son generalmente semejantes a los representados.

Definición:

“Es la representación grafica y convencional, total o parcial de la tierra en forma tal

que lo representado tenga una mayor semejanza con lo que representa”.

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3. CLASIFICACION:

El término “carta militar” incluye todas las cartas designadas para ser usada por el

Ministerio de la Defensa, las cartas militares se pueden clasificar en la siguiente forma:

a. Según la Extensión Representada:

(1) Mapas Geográficos:

Son aquellos que representan grandes extensiones de terreno, tal como el globo

terráqueo, un continente o un país. Poseen limitada información de los

accidentes naturales o artificiales tales como: cadenas de montañas, principales

cursos de agua, vías importantes de comunicación, ciudades más importantes,

etc. Cuando abarcan la superficie total del globo se les denomina Mapamundi.

Si abarcan la misma superficie total proyectada en forma circular se les llama

Planisferio. Su escala está comprendida generalmente entre 1/500.000 y

1/1.000.000 ó más.

(2) Mapas Corográficos o Cartas:

Son los que representan una extensión menor de terreno y en forma un poco

más detallada, tal como un departamento, un territorio federal, un estado o una

provincia; las representaciones más detalladas en estos mapas se refieren en

forma más precisa a la planimetría, altimetría y accidentes naturales y

artificiales de la zona representada. Su escala está comprendida generalmente

entre 1/500.000 y 1/250.000, ambos inclusive.

(3) Planos:

Son aquellos que representan pequeñas extensiones de terreno con detalles en

general muy minuciosos, tal como una ciudad, un pueblo, una instalación

militar, etc. Su escala está comprendida normalmente entre 1/250.000 y

1/100.000, ambos inclusive.

b. Desde el punto de vista militar.

(1) Tácticos:

Son aquellas que representan gran cantidad de detalles necesarios para la

resolución de problemas de carácter principalmente tácticos, tales como:

Planeamientos Tácticos, Técnicos y Administrativos de las unidades en

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campaña (movimientos y concentraciones reducidas de tropas, abastecimientos

o suministros en las mismas circunstancias).

(2) Estratégicos:

Son aquellos que representan grandes extensiones de terreno, por lo tanto,

contienen poca afluencia de detalles, son usados por los Comandantes de

grandes unidades para planes generales de guerra, estudios estratégicos y

operacionales.

c. Según la escala:

(1) De escalas Grandes (Planos: 1/100 a 1/25.000).

(2) De escalas Medianas (Mapas: 1/25.00 y 1/500.000).

(3) De escalas Pequeñas (Mapas: 1/500.000 y 1/1.000.000 ó más).

d. Según el uso:

(1) Cartas Hidrográficas:

Son las que detallan la distribución de las aguas tanto detenidas como en

movimiento, indicando las profundidades, direcciones de las corrientes,

afluentes, nacientes, etc.

(2) Cartas Orográficas:

Son las que describen los accidentes del terreno detallando las cadenas de

montañas, regiones volcánicas, valles y en general todas las elevaciones que

existen en la región representada.

(3) Cartas Itinerarias:

Son las que proporcionan el conjunto de vías de comunicaciones (carreteras,

vías férreas, etc.), con las indicaciones de kilometraje, ciudades y pueblos,

vialidad y condiciones de tránsito.

(4) Cartas de Navegación:

Son las empleadas por la marina y la aviación, en las cuales se encuentran

determinadas las rutas, distancias, etc.

(5) Otras:

En general existen infinidad de cartas según el uso a que son destinadas como

por ejemplo: cartas geológicas, industriales, agrícolas de minas, etc.

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e. Según el Tipo:

(1) Cartas Planimétricas:

Son aquellas que nos indican únicamente la posición horizontal (plana) de las

características de una zona de terreno en particular.

(2) Cartas Topográficas:

Son aquellas cartas de dos dimensiones que nos indican el relieve y planimetría

en una forma cuantificable (se puede medir).

(3) Cartas Plásticas en Relieve:

Son cartas topográficas elaboradas y moldeadas en forma tal que nos permiten

apreciar fácilmente las tres dimensiones de un terreno.

(4) Foto-Mapa:

Es la representación de una fotografía a la cual se le han agregado datos de

naturaleza cartográfica como son líneas de cuadriculado, datos marginales,

escalas gráfica, nombres de sitios importantes, etc.

(5) Foto-Mapa Plástico en Relieve:

Es simplemente un foto-mapa impreso sobre plástico y moldeados en forma tal

que nos facilita apreciar fácilmente las tres dimensiones de un terreno.

(6) Foto-Mosaico:

Es el conjunto de fotografías aéreas superpuestas longitudinal y verticalmente

para formar como resultado una composición fotográfica.

(7) Carta Militar de Ciudad:

Es simplemente una carta topográfica de escala muy grande (corrientemente

1/5.000), de una población o ciudad.

(8) Cartas Especiales:

Son aquellas que se usan con un fin o propósito en particular, tales como cartas

de circulación, cartas de transporte, cartas de linderos, etc.

(9) Modelo de Terreno:

Es la representación de una zona en particular moldeada en yeso, caucho u otros

materiales que nos permiten apreciar las tres dimensiones de un terreno. Estas

cartas se distinguen de otras debido a que algunas características artificiales y

materiales del terreno, son representadas en la forma más realista posible, en

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lugar de usar símbolos (Figura 1).

FIGURA Nº 1

4. SIGNOS CONVENCIONALES:

Como complemento de la representación del terreno, es necesario, en la mayoría de los

casos, acudir a signos y abreviaturas que nos permiten a simple vista y con una rápida

oleada sobre la carta, obtener información adicional de los detalles representados en él.

De manera general, nuestros signos convencionales están caracterizados por: su dimensión,

el color y la forma.

a. Dimensiones:

Las dimensiones de los signos varían en razón directa de las escalas, en tal sentido se

elaboró tantos cuadros como escalas de levantamiento hay, ubicando en tres grupos

todas las posibles escalas de levantamiento y adoptándose un cuadro de signos tipo

para cada grupo. Estos tres cuadros, según su escala, son:

(1) Signos para grandes escalas.

(2) Signos para medianas escalas.

(3) Signos para pequeñas escalas.

b. El Color:

Para completar la representación en forma tal que nos facilite aún más la

identificación de las características del terreno, se utilizan colores o tintas que más se

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asemejen a los que en realidad tienen los objetos o rasgos considerados. Entre estos

colores usados convencionalmente, tenemos:

(1) Verde:

Para las vegetaciones tales como bosques, huertos, campos cultivados, viñas,

etc.

(2) Negro:

Para las curvas de nivel, ciudades, edificios, líneas férreas, límites de estados,

distritos, etc., nombres en general, etc.

(3) Azul:

Para todo lo que se refiere al agua: ríos, lagos, mares, océanos, lagunas, líneas

de thalwegs, etc.

(4) Rojo:

Para ciertas vías de comunicación, asentamientos humanos, servicios, institutos

educacionales, instalaciones industriales etc.

c. La Forma:

Los signos convencionales poseen en su generalidad una forma semejante al objeto o

rasgos representados. Existe el criterio de utilizar dichos símbolos en igual forma

tanto en cartas militares como convencionales.

5. CUIDADO Y MANTENIMIENTO:

Debido a las muchas aplicaciones que se le dan a las cartas, su uso se ha generalizado tanto

que es necesario cumplir con ciertos requisitos para evitar pérdidas, daños o destrucción en

general. Entre ellos los más elementales son los siguientes:

a. Doblarlas adecuadamente con la superficie impresa hacia fuera.

Esta es una de las primeras consideraciones al cuidado de las cartas. El objetivo es

hacerlas lo suficientemente pequeñas para su transporte y utilizarlas parcialmente sin

necesidad de desdoblarlas completamente. Este método se llama: “Doblaje de

Acordeón”.

La Figura 2, nos muestra dos formas de doblar una carta para que sea lo

suficientemente pequeña y utilizarse sin tenerlas que abrir completamente.

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Es recomendable que antes de hacer la incisión se practique con un papel más

pequeño, tal como una hoja de papel para máquina, etc.

b. Protegerlas con cubiertas plásticas:

El doblamiento hasta hacerlas lo suficientemente pequeñas, facilitan al mismo tiempo

colocarlas dentro de bolsas plásticas de pequeñas dimensiones para protegerlas del

agua, barro, rasgaduras, etc.

c. Usar papel calco para trabajar sobre las cartas:

Esto evita que la carta se deteriore o sea incluida información no requerida, que traería

como consecuencia la pérdida de fidelidad de la misma.

d. Archivarlas extendidas, nunca enrolladas.

Al colocarlas en las mapotecas, gavetas o archivos en general, deberá hacerse en la

forma antes indicada, debido a que de otra forma se deteriora.

FIGURA Nº 2

6. SEGURIDAD:

Una carta aunque no sea corrientemente un documento de seguridad, requiere ser empleada

con una clasificación confidencial motivado a que generalmente poseen elementos de

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información importante. En tal sentido, debe evitarse bajo cualquier circunstancia ser

obtenida por el enemigo, siendo preferiblemente, en caso de esta situación, ser destruida

bajo cualquier medio disponible negando información de su destrucción al enemigo.

7. INFORMACION MARGINAL:

Un operador de radios por ejemplo, antes de usar un aparato cualquiera, debe leer el libro

de instrucciones del mismo; en igual forma, antes de usar una carta, es necesario leer una

serie de información que están colocadas en los bordes exteriores de la carta y que se

conoce con el nombre de “Información Marginal”. Estas instrucciones nos ayudarán en la

interpretación de las cartas, cualquiera que sea su escala o tipo.

Es recomendable, cuando efectuamos el doblaje de una carta, tratar en lo posible de dejar a

la vista la información marginal de la misma, con el objeto de que los usuarios de la carta

se familiaricen con los símbolos en ella contenido. Estos símbolos e información son los

siguientes:

a. Nombre de la Carta:

Se encuentran en el centro del margen de la parte superior y corresponde,

generalmente, al nombre de la ciudad o pueblo característica resaltante que se

encuentre en la zona, ejemplo ZARAZA.

b. Número de la Carta u Hoja:

Puede aparecer en el ángulo superior derecho y en el ángulo inferior derecho, HOJA

Nro. 7144. Este número viene dado en base al Sistema Cartográfico Venezolano.

c. Escala Numérica y Gráfica:

Generalmente se encuentra ubicada una debajo de la otra, en la parte central del

margen inferior. En cuanto a la escala gráfica, puede ser expresada en diferentes

unidades de medida. En el caso de nuestra carta de ZARAZA, encontramos dos

escalas gráficas, una parte para mediciones en metro y otra en millas.

d. Índice de Hojas Adyacentes:

Se encuentran en el margen inferior y nos permite identificar los números de las hojas

que circundan a la carta en cuestión.

e. Diagrama de Límites:

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Se encuentra en la parte inferior derecha. Es simplemente una miniatura de la carta

que nos indica los límites entre los Estados o Distritos que aparecen en ella.

f. Nota de Proyección:

Se encuentran ubicadas en el centro del margen inferior y nos indica el método usado

para retrasar la zona del mapa o carta. Ejemplo: Proyección Mercator Transversal.

g. Caja de Referencia del Cuadriculado:

Se encuentra, generalmente, en la parte inferior izquierda y contiene información para

identificar la zona del cuadriculado.

h. Notas de Datos:

Se encuentran ubicadas en la parte central del margen inferior. Hay generalmente dos

datos, el vertical y el horizontal, aunque algunas veces pueden aparecer otros como el

hidrográfico, en el caso específico del ejemplo de la Figura 4.

(1) Dato vertical:

Determina la base para todas las estaciones de control o puestos de telemando

verticales y elevaciones que aparecen en la carta. Ejemplo: Nivel Medio del

Mar.

(2) Dato Horizontal:

Determina la base para todas las estaciones de control o puestos de telemando

horizontal que aparecen en la carta. La red de estas estaciones controla las

posiciones horizontales de todas las características cartográficas: Ejemplo:

Provisional de Sur-América.

i. Signos Convencionales:

Aparecen, generalmente, ubicados en los márgenes laterales de la carta. Ellos nos

facilitan la interpretación de cualquiera de las características del terreno expresadas en

los mismos y representados en la carta.

j. Diagrama de Declinación:

Situado, generalmente, en el margen inferior y nos indica las relaciones de las

características de la carta con respecto al Norte Verdadero (NV), Norte del

Cuadriculado (Y) y Norte Magnético (NM).

k. Escala de Transportador:

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Generalmente se halla ubicado en la parte central del margen superior. Se usa para

trazar sobre la carta la línea que nos indica la dirección del NM. Las instrucciones

para el trazado de este Norte están impresas exactamente debajo del diagrama de

declinación, ejemplos: En las carta MANTECAL se nos indica que la declinación

magnética (DM) es de 6º 00´ Oeste y la variación anual (VA) es de + 6´ para el año

de 1962 cuando fue elaborada dicha carta. Luego para encontrar la dirección del Norte

Magnético, basta sumar la DM y el resultado de multiplicar la VA por el número de

años transcurrido desde su elaboración o edición. La carta MANTECAL fue

elaborada o editada en el año 1962; para la fecha actual, 1991, han transcurrido 18

años; luego 6º 00 + 6´00” x 18 = 6º 24´.

En la parte inferior de los mapas se encuentra una letra P, la cual está en la

intersección de una Norte-Sur reticular con la línea horizontal más baja del mapa.

(Otras veces no ocurre así y estará en el espacio, entre dos coordenadas).

Inmediatamente encima de la P, está un pequeño círculo negro; el centro de este

círculo es el punto pivote de la carta.

La escala de declinación es dibujada en el límite Norte del Mapa, directamente sobre

la línea de intersección de la Norte-Sur reticular, con la del borde inferior donde se

encuentra el punto P.

Esta escala tiene divisiones suficientes, hasta incluir el máximo valor de declinación y

cambio magnético indicado en el Diagrama de Declinación del mapa. El punto pivote

P, se conecta con una línea recta, dibujada a través del valor de la declinación

magnética en la escala del transportador, dibujada en la parte superior, dando una

línea base para el uso del transportador (separado), mientras se trabaja en azimut

magnético.

l. Agencia Responsable de la Elaboración:

Se encuentran generalmente en el ángulo inferior izquierdo de la carta y nos indica

que la carta fue producida y publicada por la Dirección de Cartografía Nacional.

m. Nota de Equidistancia:

Se encuentra ubicada debajo de las escalas y nos indica la distancia vertical entre

curvas de nivel, cuando se usan curvas de nivel auxiliares o suplementarias y su

respectivo intervalo vertical.

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n. Número de Edición:

Se encuentran ubicados generalmente en el margen superior. Indica la fecha de

elaboración de la carta en relación a otras ediciones de la misma. La última edición

tendrá el número mayor.

o. Diagrama de Situación Relativa.

Nos indica datos cuya interpretación se aparta de los fines perseguidos, ya que

requiere conocimientos de carácter técnico.

8. ILUMINACION:

Constituye el método empleado por los cartógrafos con el objeto de facilitar la

interpretación de las cartas cuando éstas presentan muchos accidentes, tanto naturales

como artificiales. En el medio militar, dicho método puede ser efectuado de diferentes

formas de acuerdo a los requerimientos de la misión o trabajo a efectuar, para ello

tomaremos la siguiente referencia:

a. Método Completo de iluminar una carta:

Consiste en hacer resaltar todas las características del terreno, accidentes, cursos de

agua, etc. Esto se efectúa coloreando la carta de acuerdo al código de colores

existentes en la Cartografía Venezolana.

Basado en este concepto, podemos establecer en orden de prioridad, las distintas fases

requeridas para iluminar una carta desde el punto de vista militar, tomando en cuenta

los siguientes factores: color, accidentes a considerar y recomendaciones para el

iluminado.

(1) Iluminación Hidrográfica:

(a) Color:

Según lo convencionalmente establecido, se usa el color azul.

(b) Accidentes a considerar:

1 Naturales: lagos, lagunas, ríos, riachuelos, etc.

2 Artificiales: pozos, represas, lagos y lagunas artificiales, acueductos,

etc.

(c) Recomendaciones:

20

Es recomendable iniciar la iluminación de acuerdo a la importancia del

accidente en cuestión: así por ejemplo, las grandes corrientes de agua en

primer término, los grandes lagos y en general cualquier accidente de

interés en el planeamiento a realizar.

(2) Iluminación Orográfica:

(a) Color:

En la Cartografía se emplean los colores: marrón, gris, violeta, anaranjado,

verde y verde pálido, en orden descendente desde las mayores a las

menores alturas, respectivamente.

(b) Accidentes a considerar:

Todo lo que a orografía se refiere: colinas, valles, simas, cimas, etc.

(c) Recomendaciones:

1 El coloreado se debe iniciar desde las mayores a las menores alturas.

2 Debe tomarse en cuenta las curvas de nivel de la mayor a la menor

altura. Sean por ejemplo 1.500 y 100 m., respectivamente.

3 Determinar la diferencia de altura que para este caso será de 1.400 m.

4 Distribuir los colores elegidos en esos 1.400 m. Esto depende la

mayoría de las veces, de la facilidad que presenten las curvas de nivel.

Tomando en cuenta la distribución de los colores en forma

descendente.

En el ejemplo que hemos presentado anteriormente, la distribución

puede ser la siguiente:

1.500 a

1.200 m. marrón.

1.200 a 900 m. gris violeta.

900 a

600 m. anaranjado.

600 a

300 m. verde

21

300 a

100 m. verde pálido.

Esta distribución constituye una orientación sobre la distribución de

los colores en la carta, para facilitar la interpretación del relieve en la

misma.

(3) Iluminación de la Red de Comunicaciones:

(a) Color:

Los colores convencionalmente establecidos son: el rojo para las carreteras

en general y el negro para las vías férreas y autopistas.

(b) Accidentes a considerar:

Todas las vías de comunicación terrestre que nos interesen para el

planeamiento de una operación.

(c) Recomendaciones:

1 Para las autopistas un trazo grueso en negro acompañado lateralmente

de trazos finos interrumpidos de igual color.

2 Para las carreteras números 1 y 3, un trazo grueso rojo.

3 Para las carreteras números 2 y 4, números 5 y 6, se usan trazos

interrumpidos finos y dobles en rojo.

4 Para las carreteras número 7, se usan un trazo fino e interrumpido rojo.

5 Para las vías férreas se usan trazos negros dobles o sencillos

interrumpidos en diferentes formas, según la importancia de la vía.

(4) Iluminación de Centros Poblados e Instalaciones de Importancia:

(a) Color:

Normalmente se usa el color negro para la identificación en general de

ciudades, pueblos, aldeas, etc., y el color rojo para instalaciones de

importancia como institutos educacionales, instalaciones industriales,

servicios en general, etc.

(b) Accidentes a considerar:

Comprende todo el conjunto de edificaciones tanto civiles como militares

de importancia en el planeamiento de las operaciones.

(c) Recomendaciones:

22

Cuando se trata de grandes centros poblados, es recomendable graficar su

contorno y ubicar dentro de las instalaciones más importantes. Para las

instalaciones militares es recomendable utilizar los símbolos militares

conocidos y otro color para evitar confusiones.

b. Método Rápido de Iluminación:

Cuando el tiempo no es suficiente para llevar a cabo un proceso de iluminación, como

el que hemos descrito anteriormente, es necesario usar otros métodos que nos

permitan reconocer fácilmente la información necesaria requerida de la carta. Estos

métodos son:

(1) Iluminación de las líneas de Fe y de Thalwegs:

Consiste en hacer resaltar mediante dos colores, el rojo y el azul, las líneas de fe

o de crestas y las líneas de Thalwegs o de drenaje respectivamente. Esto

permitiéndonos saber donde se encuentran las mayores y menores alturas.

(2) Iluminación de colores para cada altura:

Consiste en colorear, según el código de colores antes descrito, las curvas de

nivel más importantes del relieve, dando así una mejor idea de las alturas.

(3) Iluminación y sombreado:

Este método posiblemente resulte un tanto inapropiado debido a que se

necesitan condiciones artísticas. En él se supone al Sol dando sombra desde una

determinada posición al terreno representado. Motivado a su imprecisión, es

poco usado en el medio militar.

9. IMPORTANCIA:

El conocimiento de la lectura de cartas nos lleva a una superioridad sobre el enemigo

motivado a que conocemos el factor terreno y su incidencia en sus formas de acción y en

las formas de acción propias, antes, durante y después del combate. Este conocimiento

abarca las armas y servicios del Ejército, por ejemplo:

a. Soldado de Infantería.

¿Dónde está tu objetivo de marcha o de ataque y la mejor vía o ruta hacia él?

b. Soldado de Caballería.

23

¿Cuáles son las mejores vías o rutas para escudriñar al enemigo y dar seguridad a

nuestra unidad?

c. Soldado de Artillería.

¿Cuál es la posición de un blanco u objeto y la distancia y dirección hacia él?

d. Soldado de Ingeniería.

¿Cómo aprovechar el terreno para apoyar y dónde están las tropas que se están

apoyando?

e. Soldado Blindado.

¿Cuál es el objetivo, dónde se encuentran la máxima resistencia enemiga y cuáles son

las mejores rutas para llegar a ellas?.

En la guerra moderna es necesario planificar al detalle todas las operaciones a hacer

efectuadas por las tropas empeñadas en el combate, en tal sentido, se hace necesario el

empleo y conocimiento efectivo de las cartas para el logro de los objetivos de guerra.

24

PAGINA DEJADA EN BLANCO A EX PROFESO

CAPITULO II

ESCALASSECCION “A"

25

GENERALIDADES

1. INTRODUCCION:

La escala es un aspecto fundamental en la elaboración de mapas, cartas, etc. Llega a tal

importancia que sería totalmente inútil la mejor de las cartas si desconocemos LA

ESCALA.

Es necesario el conocimiento en el manejo de las Escalas para estar en capacidad de

ubicarnos en la carta con respecto al terreno donde nos encontramos.

2. DEFINICION:

"Es la relación constante que existe entre las dimensiones consideradas en una carta y

las correspondientes del elemento representado".

3. MANERA DE EXPRESAR LA ESCALA:

Esta se puede expresar como fracción o en forma de equivalencia. En una fracción la

Escala es equivalente a la proporción de la distancia horizontal en la carta (DC) entre la

distancia horizontal en el terreno.

La Escala se escribe siempre con la distancia de la carta o mapa como 1 y es independiente

de cualquier unidad de medida.

Una Fracción de 1/25.000 significa que una (1) unidad de medida en la carta es igual a

25.000 de las mismas unidades de medida en el terreno.

La distancia terrestre es la distancia del terreno entre dos puntos y puede ser determinada

midiendo la distancia de esos mismos puntos en la carta y multiplicando la medición por el

denominador de la Fracción o su escala, por ejemplo:

26

DOESCALA (E) = DT

1FR = Distancia en la Carta = 5 Unidades. 25.000

Distancia en el Terreno = 5 x 25.000 = 125.000 Unidades

Si la unidad de medida en el problema anterior fuesen pulgadas, por ejemplo. La distancia

terrestre sería en pulgadas. Usando los siguientes factores de conversión, es posible

expresar la distancia en cualquier unidad de medida, ejemplo:

La relación entre las magnitudes de la carta y del terreno es lo que nos permite establecer el

siguiente enunciado: “Las dimensiones consideradas en el mapa a sus correspondientes

del terreno como la unidad es al denominador de la fracción representativa de la

escala".

Basándonos en este enunciado resolveremos la totalidad de los problemas que sobre

escalas se nos presente.

De la proporción geométrica anterior haremos uso de sus ya conocidas propiedades

fundamentales para establecer las cuatro siguientes igualdades:

27

1 KM. = 1.000 MTS.

1 MTS. = 100 CMTS.

1 CMS. = 10 MM.

P = PAPEL.T = TERRENO.1 = UNIDAD.D = DENOMINADOR. PE = ESCALA. 1

TP =

D

T = P X D

TD =

P

IE =

D

Para mayor facilidad en el uso de estas igualdades es conveniente usar algunas ayudas

gráficas tal como aparecen en la Fig. Nro. 3. Sustituyendo la letra del elemento deseado y

la colocación de los otros dos, nos indicarán el tipo de operación a realizar.

4. COMO DETERMINAR LA ESCALA DE UNA CARTA:

En el caso de presentarse la situación en la cual a una carta haya que determinarle la escala,

se procede de siguiente manera:

a. Por comparación con el terreno. (Método Nro. 1)

(1) Se seleccionan dos puntos en la carta fácilmente identificable en el terreno (Fig.

Nro. 4)

(2) Se mide la distancia de dichos puntos en la carta, la cual llamaremos papel (P)

igual 4 cms.

(3) Luego medimos la distancia de esos mismos puntos, pero esta vez en el propio

terreno la que llamamos (T) igual 1 km.

(4) El denominador (D) estará dado por:

Tanto la distancia en la carta P y la distancia en el terreno T, deben estar en una

misma unidad de medida y la distancia en la carta deberá ser reducida a 1.

Ejemplos:

28

TD =

P

T = 1 kms. = 1.000 mts. = 100.000 cms.

P = 4 cms.

D = 100.000 cms. / 4 = 25.000 cms.

De donde la ESCALA viene dada por:

b. Por comparación con otra carta cuya escala sea conocida (Método Nro. 2).

(1) Se seleccionan dos puntos en la carta cuya escala se desconoce.

(2) Se mide la distancia entre los dos puntos seleccionados o sea P (Papel).

(3) Se buscan los puntos seleccionados anteriormente en la carta cuya escala es

conocida.

(4) Se mide la distancia de dichos puntos en la carta de escala conocida sea P y

aplicando la fórmula:

Ver ejemplo 2.

(5) Este terreno encontrado será el mismo de la carta cuya escala se desconoce;

luego según lo dicho en el subpárrafo (2) de (b) aplicamos la fórmula:

29

1 1E = E =

D D

Terreno (T)

Denominador =

Papel (P)

TD =

P

T = D x P

TD =

P

La Escala afecta la exactitud o precisión en la distancia sobre la carta; en una

carta de Escala pequeña la exactitud en la medida es menor ya que sus

características han sido ampliadas para ser precisada con facilidad.

5. CLASIFICACION DE LAS ESCALAS:

- Escala numérica o fraccionada:

* Escala de serie decimal.

* Escala cuyo denominador es múltiplo de 20.

* Escala cuyo denominador es múltiplo de 50.

* Escalas diversas.

* Escala numérica de pasos.

- Escalas Gráficas:

* Escala gráfica simple.

* Escala de tiempo-distancia.

* Escala transversal.

* Escala gráfica de pasos.

* Escala geométrica de pendientes.

* Escala arigométrica de pendientes.

* Escala de reducción de distancias y horizonte.

- Escala de cifras y palabras.

a. Escala Numérica o Fraccionada:

"Es aquella que nos indica la relación entre el terreno y la carta, mediante una

fracción cuyo numerador es la unidad y el denominador el factor de reducción".

30

1O 1:25.000

25.000

Es decir, uno sobre veinticinco mil o uno es a veinticinco mil en el cual de acuerdo

con nuestro sistema métrico decimal pueden representar metros, decímetros,

centímetros, etc. Ejemplo: Representa a veinticinco mil centímetros en el terreno:

(1) Clasificación de las Escalas Numéricas.

(a) Escala de la Serie Decimal.

Son todas aquellas cuyo denominador es la unidad seguida de ceros. Son

las de uso más frecuente por la facilidad que ofrecen estos números para

el cálculo. Son escalas de la serie decimal:

(b) Escala cuyo denominador es múltiplo de 20.

Son aquellas cuyo denominador es 2 ó un múltiplo de 2 seguido de

ceros:

Entre estos tenemos:

(c) Escalas cuyo denominador es múltiplo de 50.

Son aquellas cuyo denominador es el 5 ó múltiplo de 5 seguido de cero.

Entre estos tenemos:

(d) Escalas Diversas:

Pertenecen a este grupo todas aquellas cuyo denominador es un número

cualquiera. Su uso es muy limitado y sólo se emplean en circunstancias

31

1 1 1 1 1 1

10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000

1 1 1 1 1 Etc.

20 200 2.000 20.000 80.000

1 1 1 1 1 Etc.

50 500 5.000 25.000 50.000

especiales. Entre ellas tenemos:

(e) Escala numérica de pasos:

Es una escala de gran ventaja para cualquier trabajo expedito, ya que es

muy sencilla y su resultado da directamente el número de mm. cm. (X)

que se colocan en el papel o plano sin hacer ninguna transformación o

conversión. Se usa cuando no disponemos de instrumentos de medición

apropiados y se hace necesario recurrir al paso cartoboneado. Su

expresión viene dada por una fórmula simple que puede memorizarse

para uso particular.

1 Consideraciones para determinarlas:

a Es necesario conocer el número de pasos dobles (p.d.) que un

operador o Individuo da al recorrer 100 metros. Supongamos

que para el caso que nos ocupa, el interesado recorre los 100

metros en 60 p.d.

De lo anterior se deduce lo siguiente:

32

1 1 1 1 Etc.

227 28.400 80.362 1.230

n= X

K

n = Número de pasos dobles que se dan en el terreno.

k = Número constante para una escala y un operador o individuo en particular.

x = Número de mm o cm.

Si 60 pd 100 m.1 pd X

100X = metros

60

Es decir, que cada paso doble tendrá una longitud de

b Si el individuo da n pasos dobles en el terreno, esos n pasos

dobles tendrían una longitud de:

c Si se utiliza una Escala conocida, ejemplo: 1(5.000 (las escalas

más frecuentes de trabajo son 1/2000 y 1/5000)

d Se deducen los 100/m. a escala 1/5.000 en la que cada mm. es

igual a 5 m. Se divide la longitud de n p.d. entre 5, para saber

a cuántos mm. en el papel o plano

corresponden esos metros del terreno o sea:

e La misma forma si el individuo recorre los mismos 100 m. en

65 p.d., la fórmula será:

33

100-------- metros 60

100---------- X n metros 60

100 x 60

60 100 x n 100 x n n= = = x (m.m.)

5 60,5 300 3

n

3,25

NOTA: Al final de es el capitulo en el Apéndice <están

algunas equivalencias al respecto.

f. Aplicando la fórmula 1 = P x D en la que P = X y D es el

denominador de la escala usada, podemos fácilmente obtener

la distancia deseada. Ver Ejemplo 5.

b. Problemas sobre la Escala Numérica:

(1) Si sabemos que el Río Santo Domingo, en el sitio denominado La Barinesa,

tiene una anchura de 100 m. y en un plano esta distancia es de 2 cm., ¿Cuál es la

escala del plano?

Aplicando la fórmula T = P x D, tenemos:

(2) Ejemplo Nro. 2

En una carta cuya escala es de 1/25.000 se ha medido entre los puntos A y B

una distancia de 2 cm.

¿Cuál es la distancia de esos puntos en el terreno?

Aplicando la fórmula T = P x D, tenemos:

34

T = 100 m, = 10.000 cms.P = 2 cms.

T 10.000D = = 5.000

P 2

E = 1:5.000

D = 25.000

P = 2cm.

T = P.D. = 25.000 x 2 = 50.000 = 500

T = 500 m.

(3) Ejemplo Nro. 3

En una carta a escala 1/100.000 la distancia entre los puntos A y IB representan

en el terreno una longitud de 4 km. ¿Cuál es la distancia que separa esos puntos

en la carta?

Aplicando la fórmula T = P x D, tenemos:

(4) Ejemplo Nro. 4:

Deducir la escala numérica de pasos, para un soldado que da 60 p.d. en 100 m.

Y para un trabajo a escala 1/4.000

Si el soldado da n pasos dobles en el terreno, los pasos a medirán

Como esos 100.n son los metros en el terreno, veamos cuántos mm. equivalen

en el papel a escala 1/4.000

35

60 pd. 100 m.

1 pd. X

100X = metros

60

100Cada paso doble mide m.

60

100 100 x n X n = metros 60 60

1 / 4.0001 mm. 4 m.

100 x nX =

60

X = 100 x n

60 100 x n 100 x n n= =

4 60 x 4 240 2,4

(5) Ejemplo Nro. 5

Si el soldado recorre una distancia en 90 p.d. y su escala numérica es a escala 1/4000

¿Cuál es la distancia recorrida en el terreno?

Aplicando la fórmula tenemos:

Aplicando la fórmula T = P x D, tenemos:

c. Escalas gráficas: Son rectas convenientemente divididas que se construyen en la parte

inferior de las cartas, planos, etc. Estas escalas presentan más ventaja en comparación

con las escalas numéricas ya que sustituyen los procedimientos matemáticos en los

cuales influyen directamente las escalas, por procedimientos gráficos de mayor

exactitud.

(1) Definición:

36

n

2,4

n

k

n = 90 pd.

k = 2,4

90= 37,5 mm = Papel

2,4

D = 4.000

P = 37,5 mm.

T = 4.000 x 37,5 = 1.500.000 mm = 150 m.

"Son aquellas que nos permiten obtener la relación entre papel y terreno

mediante el simple uso de una regla graduada".

(2) Partes de una Escala Gráfica (Fig. Nro. 5)

1000 500 0 1000 2000 m.

TALÓN CUERPO

FIGURA No 5

(a) El cuerpo:

Se divide en unidades enteras que representan una unidad de medida (1 Km., 1

milla, 1 Hm., etc.).

(b) El Talón:

El Talón tiene por objeto lograr una mayor exactitud en la medida, debido a que

él, en sí, constituye una unidad entera y al mismo tiempo se subdivide

normalmente, en subunidades que representan cada una, la décima parte

de una de las unidades en que está dividido un cuerpo.

(3) Escala Gráfica Simple:

(a) Definición:

"Es regla impresa en la carta o plano por medio de la cual pueden medirse

las distancias sobre ella, así como las distancias terrestres verdaderas'.

La mayoría de las cartas tienen dos o más escalas gráficas simples, cada

una de las cuales mide la distancia en una unidad diferente Fig. Nro. 6.

37

1 0 1 2 3Km

FIGURA Nº 6

(b) Cómo se elaborar una Escala Gráfica Simple:

Inicialmente es necesario tomar en cuenta dos factores fundamentales:

1 La Escala de la carta, mapa o plano.

2 El largo o la longitud que la Escala Gráfica ha de representar en el

terreno (T). Supongamos, por ejemplo, que la escala de la carta a la

cual se le desea construir su escala gráfica es de 1/25.000 y que

dicha elaboración es para una distancia de 3.000 metros. El

procedimiento es como sigue: (Fig. Nro. 7):

12 cms

4 cms. 4 cms. 4 cms.

Talón Cuerpo

38

Metros1000 0 1000 2000 3000 4000

Yardas

1000 0 1000 2000 3000 4000

FIGURA Nº 7

a Utilizando la fórmula, ya conocida de la Fig. Nro. 1, se papel

(P) necesarios para representar la escala en cuestión:

Es decir: La escala gráfica para representar 3.000 metros a una

escala de la carta de 1/25.000 será de 12 centímetros de largo.

b. Utilizando una regla graduada se traza una recta 1 2

centímetros de largo.

c. Se divide dicha recta en partes iguales que representarán

cada una de ellas una unidad de medida cualquiera (1 km.,

1 milla, etc.).

d. Esta división nos dará origen al talón que será la primera

parte de izquierda a derecha, y el cuerpo que estará formado

por el resto de los segmentos.

e. Dividimos el talón en 10 partes iguales, que representan

cada una de ellas, la décima parte de una de las divisiones

del cuerpo.

f. Se le colocan en cifras el valor correspondiente al cuerpo

comenzando de cero hacia la derecha y para el talón, de

cero hacia la izquierda y tendremos escala gráfica

denominada Regla Gráfica Simple

(c) Uso de la Escala Simple:

39

1000 m 500 m 0 m 1 km 2 km

T 3.000P = = = 0,12 mts. = 12 cm

D 25.000

1 Para determinar el valor de una distancia rectilínea. Sea por

ejemplo que deseamos determinar la distancia A IB que aparece en

la Fig. Nro. 8.

FIGURA Nº 8

Colocamos una tira de papel de bordes rectos de manera tal que nos

cubra la distancia A IB.

~ Hacemos un trazo en la tira de papel a la altura de los puntos

señalados. £ Llevamos esta distancia a la escala gráfica de la

carta tomando en cuenta las siguientes consideraciones. Fig.

Nro. 8 (a)

40

FIGURA No 8 (a)

- Los trazos en la tira de papel deben coincidir, uno, con una

división del cuerpo y otro debe caer dentro del talón. Fig. Nro.

9.

FIGURA No 9

- Cuando la medida encontrada es menor que una de las

divisiones del cuerpo se mide directamente en el talón. Fig.

Nro. 9 (a)

41

FIGURA No 9 (a)

Cerciórese de medir la distancia deseada, sobre la escala gráfica

apropiada.

2 Para determinar el valor (le una distancia no rectilínea

Para medir una distancia a lo largo de un camino irregular, de un

arroyo o cualquiera otra línea curva, e usa también el borde recto de

un pedazo de papel en la siguiente forma:

Sea por ejemplo que se desea medir la carretera que aparece en la

Fig. Nro. 10.

a. Hágase una marca cerca de un borde de la tira de papel y col

oque dicha marca a la altura del punto (A) desde el cual la

distancia ha de medirse.

42

b. Alinee o ponga en línea recta el borde del papel a lo largo de

una porción recta de la carretera y haga una contraseña (BB>

en la carta y en la tira de papel exactamente en el borde de la

porción alineada tal como se observa en la figura.

c. Tomando el punto IB como punto de partida, se repite la

operación anterior en la misma forma como se hizo a partir de

A.

d. Se continúa de esta manera hasta que se haya completado la

medida y luego se coloca la tira de papel en la escala gráfica

para leer la medida terrestre.

(4) Escala de Tiempo-Distancia:

(a) Definición:

"Es aquella que nos permite expresar una distancia en función del

tiempo empleado en recorrerías".

Para la elaboración de este tipo de escala se hace necesario tomar en

cuenta los siguientes factores:

V (Velocidad desplazamiento), E (Espacio o terreno),T (Tiempo).

Calcular el tiempo recorrido para que una columna de tropas que marcha

a pie a una velocidad 3 Km/h, recorra 15 Km.

(b) El procedimiento es como sigue: (Fig. Nro. 11)

15 cms

43

E e 15V = t = = = 5 horas.

T v 3

3 cms. 3 cms. 3 cms. 3 cms. 3 cms.

FIGURA Nº 11

1 Se traza una recta que represente 15 cms. de longitud tomando en

consideración que, dicho trazado debe hacerse en base a una u otra

de las formas expuesta a continuación:

a A la escala gráfica de la carta:

En este caso, si por ejemplo, 1 centímetro equivale a 1.000

mts; luego, la longitud de la recta será de 15 centímetros.

b A la escala numérica de la carta:

Si suponemos que la escala es de 1/ l00.000, por ejemplo, se

dice que:

1 cm = l00.000 cms.

1 cm =l.000 cms.

En este caso también la recta tendrá una longitud de 15

centímetros.

.2 Se divide, dicha recta en cinco parte iguales de manera tal que

cada una de ellas represente la distancia recorrida en una hora.

3. La primera división de la izquierda se dividirá a su vez en l0 partes,

que representen cada una ó minutos. En 30 partes que representa cada

una 2 minutos, en 12 que representan 5 ó en 6 minutos que

representan 10 minutos.

4. Se colocan en cifras el valor correspondiente en forma similar a como

se hizo e la escala gráfica simple y debajo, la distancia representada y

el intervalo en minutos.

44

60’ 30’ 0H 1H 2H 3H 4H

15 Km. Intervalos de 60 minutos

(5) Escala Transversal:

(a) Definición:

"Es una escala gráfica que permite determinar distancias que no se

pueden apreciar con la escala gráfica simple".

La escala transversal es una superposición de 10 escalas simples iguales y

en las que los talones de la primera y la última, están unidos

alternativamente. Esta escala se usa fundamentalmente en planos o

croquis topográficos de escalas muy grandes y su empleo resulta muy

conveniente por cuanto reduce los errores debidos a apreciaciones a la

vista y economiza tiempo.

(b) Cómo se construye una Escala Transversal:

1 Su construcción se hará a una escala numérica determinada Sea, por

ejemplo para 1/2.000.

2 Sobre la recta AD (Fig. Nro. 12 ), se construye una escala simple

grafica en la que cada división es:

5 cm. = 100 m.

FIGURA Nº. 12

3 Por los puntos A, IB, C, D se bajan las perpendiculares AA', BB', CC',

DD', con una longitud igual a una de las divisiones de la escala

gráfica, o sea: 5cm. (Fig. Nro. 13)

45

100

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 100 200 m

A B C DEscala 1 / 2.000

FIGURA Nº. 13

4 Se subdividen las perpendiculares en 10 partes iguales y se trazan

paralelas a la recta AD.

5. Se forman así dos escalas gráficas simples ABCD y A'B'C'D', tal

como se observa en la figura.

6. Los talones AB y A'IB, se enumeran alternativamente para evitar la

confusión de números.

7. Se unen alternativamente, mediante rectas, las divisiones de los talones de las escalas grá -

ficas simples y se enumeran correlativamente de abajo hacia arriba o

viceversa, los paralelos que se encuentran entre las líneas AP y A'D'.

8. En la unión alternativamente y en la enumeración, es necesario tomar

en cuenta las siguientes consideraciones:

a. Cuando la enumeración correlativa de los paralelos, se hace de

arriba hacia abajo, como en el caso en la- figura Nro. 13, la

unión alternativamente se indica con el cero (0) de la escala de

arriba (AD) al 10 de la escala de abajo (A'D'); luego, con la

graduación 10 de arriba, con la de abajo, y así sucesivamente.

b. Cuando la enumeración correlativa se hace de abajo hacia

arriba, la unión alternativa se inicia con el cero (0) de la escala

46

123456789

100

8

0

60

40 20 0

200A B C D

A’ 90 70 50 30 10 B’ C’ D’

de abajo (A'D'), al 10 de la escala de arriba (AD); y así

sucesivamente. (fig. Nro. 14).

(c) Cómo se usa la Escala Transversal;

El uso de la escala transversal, es semejante al de la escala gráfica simple.

Supongamos que deseamos conocer el valor en metros de la distancia AB

de un plano a escala 1/2.000. El procedimiento es como sigue:

1 Sobre una tira de papel llevamos la distancia AB del plano.

2. Los trazos hechos con la tira (le papel debe' coincidir, uno, con una

división del cuerpo y el otro debe estar dentro del talón.

FIGURA Nº 14

3 Cuando el trazo que corresponde al talón no coinciden con una de

las divisiones de la regla simple, tal como podemos apreciarlo en el

caso de la Fig. Nro. 14, es necesario desplazar el papel hacia arriba,

tal como se índica en forma punteada en la figura.

Si en lugar de utilizar la escala de la figura Nro. 14, utilizamos la

de la figura Nro. 13, que tiene la enumeración correlativa invertida,

el procedimiento es similar, pero se hace de arriba hacia abajo.

47

987654321

A B

100 80 60 40 20 0 100 200

90 70 50 30 10 100 200

4 Cuando el trazo A coincida con una intersección, de una oblicua y

una horizontal, ésta nos dará la lectura deseada.

5 La lectura en este caso es:

a Las centenas a la derecha del cero; que en este caso será 100.

b Las decenas en la oblicua correspondiente y leída en la escala

inferior, en este caso, y será 30.

c Las unidades en la numeración correlativa, en el extremo

izquierdo de la escala, que en este caso es 5.

(6) Escala Gráfica de Pasos:

(a) Definición:

"Es una escala gráfica especial que permite expresar una distancia en

función de la longitud del paso".

Las escalas gráficas de paso han sido ideadas para medir distancias por el

paso del hombre, cuando no tenemos instrumentos adecuados y para

evitar la constante transformación de pasos a metros y viceversa.

(b) Cómo se construye una Escala Gráfica de Pasos:

La construcción de una escala gráfica de pasos permite relacionar los

pasos dobles que un individuo da en una distancia de 100 metros,

previamente medida. La construcción se hace en dos formas:

1 Para cada 100 pasos dobles:

Usemos como ejemplo la construcción de una escala de pasos a

1/5.000, considerando un individuo que da 70 pasos dobles en 100

metros

a Se determina el número de metros que el individuo camina

100 pasos dobles.

48

Si 70 pd …………100 m 100 pd ………… X

100 x 100 10.000X = = = 143 m.

70 70

b Los 143 m. obtenidos se reducen a la escala numérica

propuesta (1/5.000), para conocer la magnitud de su

representación gráfica:

c Se construyen dos escalas gráficas simples y superpuestas. La

escala superior (negra) representa la escala numérica 115.000

y la inferior (blanca) la escala de pasos propiamente, las cuales

deben coincidir siempre en la graduación cero (0) metros. Fig.

Nro. 15.

d La escala gráfica inferior se enumera cada 100 pasos dobles,

que como afirmamos en a y b arriba respectivamente

equivalen a 143 m. en el terreno y 29 mm. en el papel.

2 Para cada número de Pasos Dobles dados en 100 metros:

Sea por ejemplo que se debe construir la escala gráfica de pasos al

1/5.000 para un individuo que recorre 100 metros con 60 pasos

dobles.

La construcción es más sencilla que en el caso anterior.

a Se construyen como en el caso anterior dos escalas gráficas

simples y superpuestas Figura Nro. 16.

b La escala superior (negra) a 1/5.000 se construye de 100 en

100 metros.

c La escala inferior (blanca) se construye de 60 en 60 pasos

dobles.

49

1 mm. = 5.000 mm. = 500 cms. = 50 dm. = 5 m.

1 mm = 5 m.

143 x 1 143X = = = 28,6 mm. = 29 mm.

5 5

d Indudablemente que las divisiones de la escala superior

deberán coincidir con los de la escala inferior: la diferencia

estriba en que arriba se leen metros y abajo pasos dobles.

(6) Cómo se usa la Escala Gráfica de Pasos:

Supongamos que un individuo, para medir una distancia por cartaboneo del

paso, ha dado un total de 125 pasos dobles y desea saber a cuántos

equivalen en un plano cuya escala es de 1/5.000.

1 Se toma un compás, tira de papel, u otro medio apropiado y en la escala

inferior de la figura Nro. 13, se mide la distancia 125 pasos dobles.

2 Esta abertura de compás o segmento medido, la llevamos a la escala gráfica

simple superior donde obtenemos un valor de 180 m. aproximadamente.

3 Si en lugar de utilizar la escala de la Fig. Nro. 15, utilizamos la de la Fig.

Nro. 16, observaremos que en este caso los 125 pasos dobles equivalen a

205 metros aproximadamente. La razón de esta diferencia es debido a que

la escala de la Fig. Nro. 15, fue construida para un individuo que recorría

100 metros en 70 pasos dobles, y la escala de la Fig. Nro. 16, para otro que

los recorría en 60 pasos dobles.

FIGURA Nº 15

50

FIGURA Nº 16

(7) Escala Geométrica de Pendientes:

(a) Definición:

"Es una escala gráfica especial que permite determinar la pendiente

entre puntos de diferentes niveles."

Las escalas de pendientes son de gran utilidad para la determinación

sencilla y rápida de las pendientes entre dos curvas de nivel y para

transportar al papel las pendientes medidas sobre el terreno. La

construcción de la escala geométrica de pendiente se fundamenta en el

triángulo de perfil, considerando los ángulos más comunes en las

pendientes del terreno entre 10º y 45º de una carta que tenga una escala y

una equidistancia gráfica determinada.

(b) Cómo se construye una escala geométrica de pendientes.

Tomaremos como referencia un plano a escala 112.000 cuya

equidistancia real entre las curvas de nivel es de 10 metros. Su

construcción es como sigue:

1. Determinamos la equidistancia gráfica (papel) que tendrían las

curvas de nivel en el plano. Esto es:

2. Se traza la recta horizontal AB. Fig. Nro. 17

51

1 mm. = 2.000 mm. = 200 cms. = 20 dms. = 2 m.

10 mm = 10.000 mm.

2.000 mm ……………………….. 1 mm

10.000 mm ………………………. X

10.000 x 1 10.000X = = = 5 mm. 2.000 2.000

3. A una distancia igual a la equidistancia gráfica, que en este caso es de

5 mm., se traza otra recta (CD), paralela a la primera.

4. Por el punto A levantamos la perpendicular AX.

5. Utilizando el transportador y los elementos de referencia: punto

pivote (A) y perpendicular (AX), dividimos el cuadrante BX en

sectores angulares a conveniencia del usuario.

6. La división del cuadrante en sectores angulares puede hacerse en las

siguientes maneras:

a. De 100 en 20, 40, 6 y 80, etc.

b. De 5º en 5º hasta los 45º, como es el caso de la Figura Nro. 17,

etc.

7. Desde las intersecciones de las líneas angulares con la recta CD se

bajan perpendiculares con diferentes longitudes, para evitar la

confusión de números, pero conservando el valor correspondiente,

en grados, de las líneas angulares.

(c) Cómo se usa la Escala Geométrica de Pendientes:

1. Se toman un compás, tira de papel u otro medio apropiado y se

mide la separación de los puntos cuyas pendientes se desea

conocer.

2. Se lleva esta distancia sobre la recta AB colocando una punta del

compás sobre el punto A y la otra sobre la misma recta.

3. La segunda punta deberá coincidir con la intersección de una

perpendicular y la recta AB. De no coincidir puede elaborarse otra

escala más apropiada o se calcula por aproximación.

4. El valor de la pendiente estará determinado por la graduación o

aproximación correspondiente.

52

FIGURA Nº. 17

(8) Escala Trigonométrica de Pendientes:

(a) Definición:

'”Es una escala gráfica especial que permite determinar la pendiente

entre puntos de diferentes niveles".

La construcción de estas escalas está basada en la resolución

trinogonométrica del triángulo de perfil, Fig. Nro. 18. En esta figura se

observa lo siguiente:

1 Dos curvas de nivel.

La

curva m

cuya cota es mayor que la de la curva n.

2 Los planos Z y Z', y la proyección m' de la curva m en el plano

Z'.

3 El triángulo ABC y los ángulos a y b en el que AC, lo llamaremos

L la equidistancia real entre las curvas de nivel m y n lo

llamaremos E.

53

Lo que se trata de buscar son distintas longitudes de L en función

del ángulo al cual le vamos a dar distintos valores, sea por ejemplo

ángulo a, para después ver qué distancia L es igual o se acerca a la

medida en la carta entre dos curvas o puntos considerados.

En el triángulo veremos trigonométricamente:

Si hacemos: tg a = i (siendo i el

valor natural de tg a).

En esta expresión, E (equidistancia) es conocida por la escala de la

carta o plano (valor natural del ángulos no es conocido, pero

podemos darles distintos valores: (10, 20, 30, etc.) y sacar así

distintas magnitudes de L para esos ángulos.

54

FIGURA Nº 18

(b) Cómo se construye propiamente la Escala Trigonométrica de Pendientes:

Sea por ejemplo que deseamos construir la escala gráfica trigonométrica

de pendientes para ángulos de 10º, 20º, 30º, y 40º de un plano en escala

1/2.000, y siendo su equidistancia de 10 m.

El procedimiento es el siguiente:

1 Se buscan en una tabla los

valores

naturales de los ángulos deseados. (Ver Apéndice II, al final de este

capítulo).

Ejemplo:

2 Se aplica la fórmula ya

conocida y

tendremos:

55

Como puede observarse, a mayor ángulo la proyección de 'L es

menor.

FIGURA Nº. 19

3 Estos resultados los reducimos a la escala de l plano1/2.000

4 Trazamos dos perpendiculares cuyo punto de intersección es 0 y lo

llamamos eje de la Y

(ordenadas) y eje de las X (avisas.) (fig. 19)

56

5 A partir de 0 y sobre el eje de las avisas (X) llevamos la mayor

longitud encontrada o sea 28 mm.

6 Sobre el eje de las ordenadas (Y) se hacen trazos o marcas cuya

longitud será igual a la equidistancia gráfica del plano o carta.

Considerando como en este caso se trata de 10 m luego:

NOTA: No es un requisito indispensable que se tome como

longitud para estas marcas, el valor de la equidistancia gráfica;

podría ser otra cualquiera.

7 Por la primera marca (a 5 mm. de la recta OX), se traza una

paralela a OX cuya longitud será igual a la primera magnitud

encontrada o sea, 28 mm. Y así sucesivamente se va haciendo lo

mismo con las demás distancias. La escala toma la forma que se

observa en figura.

8 A la izquierda de cada rectángulo se coloca el valor

correspondiente, ya sea en grados o en tanto por ciento.

Esta escala puede también ser construida sobre una línea recta, tal

como puede observarse en la figura Nro. 20.

FIGURA Nº 20

(c) Cómo se usa la Escala Trigonométrica de Pendientes:

1 Con un compás, tira de papel u otro medio adecuado, se toma, la

57

separación entre las curvas de nivel o puntos considerados.

2 Esta separación o longitud se lleva directamente sobre las diferentes

distancias demarcadas en la escala hasta que coincida con una de

ellas.

3 Cuando se efectúa este procedimiento se lee directamente a la

izquierda (Fig. Nro. 8), la magnitud o grado de la pendiente entre los

puntos o curvas consideradas.

4 Cuando éstas no pueden coincidir se puede elaborar otra escala más

apropiada o se calcula la pendiente por aproximación.

(9) Escala de Reducción de Distancias al Horizonte:

(a) Definición:

"Es una escala gráfica simple que nos permite conocer la DH o

topográfica en función de una distancia medida en el terreno y un

ángulo de pendiente".

Esta escala fue ideada por GODEIER y varía para las escalas de un plano,

carta o trabajo.

(b) Como se elabora una Escala de Reducción de Distancias al Horizonte.

Tomando como referencia una carta o escala 1/5.000.

El procedimiento es el siguiente:

1 Se construye una escala gráfica simple (AB) al 1/5.000 tal como

puede observarse en la Fig. Nro. 21

2 Se determina el centro (C) de la escala gráfica y se levanta una

perpendicular CO igual, por lo menos a una y media vez la longitud

de AB.

3 Haciendo centro en 0 y con radio OC se describe

el arco CD.

4 Este arco trazado se divide de 50 en ~0 , de 10i~ en 100, etc., en

dirección CD; y por esos puntos de división se trazan paralelas a

AB, las cuales se enumeran con los valores angulares

58

correspondientes a las intersecciones

5 Finalmente se une el punto C con todas las divisiones de la escala

gráfica simple AB, inclusive con las del talón. las distintas paralelas

quedan así divididas en partes proporcionales a la escala gráfica

original y constituirán, por consiguiente, otras tantas escalas gráficas

reducidas.

(c) Cómo se emplea la Escala de Reducción de Distancias al Horizonte:

Sea por ejemplo que se desea conocer la distancia reducida al horizonte

(DH) de una distancia medida en el terreno (250 in.) con una pendiente de

300. El procedimiento es como sigue:

1 Es la escala gráfica simple AB se visual iza la distancia en

cuestión que en este caso corresponderá a dos (2) divisiones del

cuerpo y media (1/2 división del talón).

2 Visualmente se busca hacia arriba la paralela que intercepta el

arco CD en la graduación 300.

3 Para obtener la DH en metros, basta medir la distancia X en

milímetros y multiplicarías por 5 o lo que es lo mismo, aplicamos

la fórmula T = P x D Según éstos, tenemos:

59

FIGURA Nº 21

NOTA: En este caso la escala gráfica simple AB no mide

distancias reducidas al horizonte como se emplea normalmente en

las cartas; sino, que mide distancias del terreno. Esto no debe

llamar ¡a atención, ya que las escalas gráficas no son más que

longitudes reducidas a escalas, ya sean naturales (como en este

caso), geométricas o reducidas al horizonte (DH).

(10) Escalas de cifras y Palabras:

Por su forma fácil de expresión, esta escala es fácil de entender y aplicar. Se usa

en la mayoría de los planos, croquis, etc., pero su uso normal es en las revistas,

periódicos, etc. Normalmente se expresa así:

60

(a) Definición:

"Es aquella que nos indica la relación o razón entre las dimensiones

consideradas en una carta plano, etc. y en el terreno en un lenguaje

corriente.”

d. Problemas sobre Escalas Gráficas:

A continuación se resolverán varios problemas sobre escalas gráficas a fin de aclarar

dudas al respecto.

(1) Ejemplo Nro. 1.

Construir una escala gráfica simple al 1/5000, en la que se lean metros tanto en

el cuerpo como en el talón. Dicha escala deberá representar una longitud de 500

metros en el terreno.

Se determina la longitud (papel) que corresponden a esos 500 metros a escala

1/5000.

Se traza una recta de 10cm. de longitud y se divide por ejemplo en partes

iguales (2cm. c/u.) La primera división de la izquierda corresponderá al talón y

las restantes al cuerpo de la escala. Cada división representará una distancia en

el terreno de 100 metros. (Ver Fig. Nro. 22).

FIGURA Nº 22

61

(2) Ejemplo Nro. 2

Construir una escala gráfica simple al 1/100.000 que representen una longitud

de 7 km., en el terreno y que se lean kms. en el cuerpo y metro en el talón. Se

determina la longitud (papel) que corresponda a 7 km. a escala 1/100.000.

Se traza una recta de 7 cm. y se divide en 7 partes iguales, cada una de las

cuales equivalen a 1.000 metros, igual a 1 km.

La primera división de la izquierda que corresponden al talón se enumera en

metros y los restantes del cuerpo en km. (Ver Fig. Nro. 23).

(3) Ejemplo Nro. 3:

Una Unidad de Infantería que marcha a razón de 4 km/h sale de un lugar el 21

1900JUL89. Si la distancia por recorrer es de 16 km. y la escala de la carta

donde se trabaja es de 1/100.000 ¿Diga Ud. dónde se encontrará el

212012jUL89?.

Para resolver este problema existen dos formas de acción:

(a) Forma de Acción Nro. 1:

Consiste en la elaboración de la escala gráfica Tiempo-Distancia y la

utilización posterior de la escala gráfica simple de la carta.

El procedimiento será:

62

4 horas será el tiempo que demorará la unidad en la distancia propuesta, y

nos indica al mismo tiempo que la escala será dividida en 4 partes iguales

que representarán cada una 4 km. de recorrido en 1 hora de tiempo.

En virtud de la escala gráfica de la carta 1/100.000, se determina la

longitud que representan 16 km. en el papel.

Se traza una recta de 16 cm. y se enumera en la forma indicada en la Fig.

Nro.23, en la cual se leen horas en el cuerpo y minutos en el talón.

Se determina el tiempo de marcha transcurrido o sea 1.500 h. a 1.612

minutos.

La división de talón de la escala, deberá hacerse en virtud del tiempo

transcurrido. Es decir: En este caso se trata de 1 h y 12' lo que indica que

63

1.000

para mayor exactitud el talón deberá dividirse en trazos que nos permitan

aprecia 12' exactamente. En este caso se ha dividido en 10 partes de 6'

cada una.

FIGURA Nº 23

Con un compás, o tira de papel u otro medio adecuado, se toma la

distancia (d) 1h y 12' y se lleva directamente sobre la escala gráfica

simple de la carta donde apreciaremos directamente la distancia (d') que

ha recorrido la unidad. En este caso: 4, 8 km. (Ver Fig. 25). Si llevamos

esta distancia sobre la carretera o camino por donde se desplaza la unidad

a partir del punto de salida, podremos saber en qué lugar se encuentra a la

hora estipulada.

FIGURA Nº 25

(b) Forma de Acción Nro. 2

Esta segunda forma de acción es un procedimiento sumamente sencillo

que se trata de una sustracción y de una simple regla de tres.

Se determina el tiempo de marcha transcurrido.

64

(4) Ejemplo Nro.4

Construir una escala de tiempo distancia al 1/ l00.000, para un jinete que a

caballo y al trote, recorre 1.000 metros en 5 minutos.

Este problema se puede resolver en dos formas:

(a) Forma de Acción Nro 1

Se construyen dos escalas gráficas simples y superpuestas. la escala

superior (negra) representa la numérica al 1/100.000 y la inferior

(blanca) la escala tiempo distancia propiamente.

Como sabemos que el jinete a caballo recorre 1 km., en 5 minutos. El

problema se reduce a graduar la escala superior de km. en km. al II

100.000 y la escala de abajo de 5 en 5 minutos (Ver fig. Nro. 26).

65

FIGURA N0 26

(b) Forma de Acción Nro. 2:

Se pueden construir también dos escalas superpuestas en la misma forma

que el caso anterior.

Se procede a determinar la distancia que el jinete a caballo recorre en 1

minuto.

Para este caso se gradúa la escala gráfica simple superior de 200 en 200

metros al 1/100.000 y la escala inferior de 1 en 1 minuto. (Ver Fig. Nº

27).

FIGURA Nº 27

66

NOTA: La escala gráfica simple de esta figura puede ser para

1/10.000 ó 1/100.000. En este caso basta agregar un cero para obtener las

mediciones a 1/100.000.

(5) Ejemplo Nro. 5

Para cada 100 pasos dobles, construir una escala gráfica de pasos al 1/5.000

para un individuo que da 61 pasos dobles en 100 metros.

Se procede a deducir cuántos metros recorre el individuo en 100 pasos dobles.

Ahora, todo se reduce a construir dos escalas gráficas simples y superpuestas.

La superior graduada de 100 m. en 100 m. y la inferior de 164 metros que

corresponden a 100 pasos dobles.

Lo que indica que 164 metros a escala 1/5.000 corresponden 33 mm. en el

papel. (Ver Fig. Nro. 28).

FIGURA Nº 28

67

68

CAPITULO IIIDISTANCIAS

SECCION "A"CONSIDERACIONES GENERALES

1. INTRODUCCION:a. Generalidades:

Todo comandante militar requiere el conocimiento exacto del área donde su

unidad efectuará operaciones, en tal sentido, las distancias constituyen una

información fundamental en los planes de empleo de su unidad.

b. Distancia:Es la separación existente entre dos o más puntos determinados en un

plano (sea terrestres, físico, aéreo o marítimo).

Para determinar la posición de un punto con respecto a otro se deben

considerar tres factores:

(1) La distancia que separa dichos puntos.

(2) La dirección del punto a ubicar con respecto al punto conocido.

(3) El intervalo vertical que existe entre ambos puntos.

c. Clases de Distancias:En función de los datos' que nos aporta una carta se pueden conocer cuatro

clases de distancias. (Fig. Nro. 29).

(1) Distancias Geométrica (DG):

Es la longitud en línea recta considerada entre los puntos motivo del

problema (xx'). Figura 29 lado A.

(2) Distancia Real, Natural o Verdadera (DR):

Es el espacio en línea irregular, resulta de unir los puntos del problema

(xx') pero siguiendo las inflexiones del terreno. En la línea IB. Figura 29

lado IB.

(3) Distancia Horizontal, Topográfica (1 Reducida al Horizonte Dn).

69

Es la proyección de las distancias geométrica y real sobre el plano

horizontal. Esta es la distancia que nosotros normalmente medimos

sobre una carta figura 20 lado C.

(4) Distancia Vertical (DV):

Es la altura que separa a los puntos escogidos entre sí (xx'), como

consecuencia de la diferencia de nivel. Figura 29 lado U.

FIGURA Nº. 29

d. Relaciones:Basándonos en la Fig. Nro. 29, se pueden establecer ciertas relaciones

entre las distintas conocidas

(1) Cuando el ángulo A es igual a

(a) La DII y la DG se contunden.

(b) La DII, la DG y la DR se confunden cuando el terreno es plano o

uniforme

(c) La DV desaparece.

(2) Cuando el ángulo A es igual a 9(1

(a) La DII desaparece.

(b) La DG y la DV se confunden.

(3) Cuando el ángulo A varía entre 0º y 90º

(a) La DII será menor que la DG y la DR.

70

(b) La DG será semejante a la DR cuando se trata de pendientes

uniformes

(c) La DR podrá ser mayor que la DG cuando la pendiente no es

uniforme.

e.Factores a considerar en la Obtención y Medición de Distancias en una carta.

En función de los datos que puede aportarnos una carta es posible medir o

conocer el valor de las diferentes distancias antes nombradas. Pero

indudablemente que la medición directa o la obtención de ella por otros

procedimientos dependen fundamentalmente de tres factores, en cuanto a

exactitud se refiere. Ellos son:

(1) Naturaleza de las Cartas:

Este punto se refiere a la exactitud en los levantamientos topográficos e

la elaboración de las cartas. En tal sentido las cartas ofrecerán mayor

fidelidad en la medida que hayan elaborado con datos y proyecciones

precisas,

(2) La Escala de las Cartas

La distancia entre dos puntos será más precisa mientras su escala sea

mayor:

Por ejemplo en una carta a escala 1/200.000 (1 mm., igual a 200 m), las

inflexiones de un camino que tenga radios de 50 a 100 metros no

figuran sobre la carta sino en una forma generalizada o como una línea

ondulada. Estos detalles son más precisos en las cartas a escala

1/25.000.

(3) Grado de las Pendientes.

A medida que el grado de la pendiente es mayor, la longitud de la

distancia horizontal se hace cada vez menor que la distancia real o

verdadera.

f. Medición de distancias.La medición de distancias puede efectuarse en dos formas normalmente.

71

(1) Medición directa:

Es aquella que se efectúa cuando es necesario recorrer el terreno entre

los puntos considerados, ya sea mediante el empleo de metros, reglas,

por el paso cartaboneado, por el tiempo empleado en recorrer la

distancia, por el podómetro o mediante el uso de escalas gráficas y

numéricas, cuando se dispone de planos o cartas.

(a) El Podómetro Fig. Nº 30

FIGURA Nº. 30El podómetro es un instrumento que se usa para contar pasos,

tiene la forma y el tamaño de un reloj de bolsillo y funciona a

voluntad del operador. El anillo A debe fijarse de modo que el

instrumento se mantenga vertical. Por ser un aparato que permite

calcular la velocidad de un individuo que se mueve a pie; cuando

el operador camina, comienza el funcionamiento de éste; al mismo

tiempo, acelera, detiene y vuelve a emprender su movimiento sin

que sea preciso cuidarse de el.

Sobre la esfera aparecen tres agujas sobre otros cuadrantes. La

aguja mayor de una vuelta completa en 100 pasos, apreciándose

hasta un paso. La pequeña aguja de la derecha da una vuelta que

la aguja mayor o sea pasos, marcando una división para cada

72

vuelta de aguja mayor o sea 10.000 pasos. Por último la aguja

pequeña de la izquierda da una vuelta cada 100.000 pasos.

Al iniciar una medición se ponen en cero las agujas para lo cual

basta presionar el botón situado en la parte interior del anillo A.

(2) Medición Indirecta:

Cuando no es posible medir la distancia directamente se emplea la medici6n

indirecta, la cual se puede realizar por algunos de los siguientes

procedimientos:

(a) Procedimientos del Brazo

Extendido:

Este procedimiento tiene a su vez dos formas de llevarse a cabo:

1. Por el Principio de la Estadía

Es un procedimiento rápido de medición de distancias que se

basa en la estadía y consiste en lo siguiente:

a. Sea OA la distancia que se quiere medir, estando en O

el ojo del observador. Figura Nº 31.

b En el punto a es necesario que exista una mira BC de

altura conocida perpendicular a OA.

c. A una distancia conocida del observador se coloca otra

mira pequeña DE (de longitud conocida) paralela al

objeto que se ha utilizado como mira BC, y se trazan

las visuales que coincidan directamente D y B por un

lado y con E y C por el otro. Para ello basta

simplemente acortar o aumentar la distancia de la mira

DE al observador.

d. Se forman así los triángulos OBC y ODE que son

semejantes y de lo que Se deduce lo siguiente:

73

FIGURA Nº 31

Este método resulta difícil sino se practica con

frecuencia y esta' sujeto a errores por objeto de las

condiciones de terreno

Otros Factores a Considerar de la Apreciación de

Distancias a Simple Vista

e. Posici6n del Observador con respecto al Sol.

Los objetos se aprecian a mayor o menor distancia

según la luz solar se refleje o reflecte sobre ellos.

f. Condiciones Climáticas:

La lluvia, el polvo, y la neblina, hacen parecer más

grandes y distantes los objetos; al contrario, durante

períodos de intensa luz los objetos aparecen mas claros,

mas péquenos y mas pr6ximos.

g. Diferencia de Nivel:

Las distancias que se aprecian de arriba hacia abajo,

parecen mas cortas, que apreciadas en sentido contrario.

74

2 Por medio del doble centímetro:

Aplicando el principio del caso anterior podemos medir

distancia indirectamente por medio del brazo extendido,

reemplazando la mira H por alturas conocidas, tales como un

hombro, un caballo, un poste de alumbrado, etc. El

a. Se utiliza un doble centímetro que se mantiene en la

mano firmemente y tendido el brazo en forma natural

(sin rigidez), Se lleva a la altura de la vista y en la

dirección del objetivo cuya distancia se requiere

determinar. Fig. Nro. 32.

FIGURA Nº 32

b. En esta posición so dirige una visual al vértice y otro al

pie del objeto elegido cuya altura se conoce, de manera

de interceptar sobre el doble centímetro la altura de

dicho objeto; por lo cual se sube o baja el dedo sobre el

doble centímetro hasta conseguir que la altura aparente

el objeto visualizado Se halle comprendida exactamente

entre el cero de la graduación y la uña del dedo pulgar.

75

En tal sentido se expresa:

(b) Apreciación a Simple Vista:

Consiste en un m6todo instituido, efectuado por el combatiente, tomando

por referencia distancia conocida.

1. Según el Relieve:

En un terreno cuyo relieve sea suave o uniforme, las distancias se

aprecian menores que en caso contrario

2. Condiciones medias de visibilidad

Considerando un combatiente con vista normal, las siguientes

observaciones pueden servir de base para la apreciación de

distancia a simple vista.

a. Cuando un objeto se halla a una distancia que sea 500 veces su

altura o su ancho deja de ser visible por un observador de vista

normal.

b. A una distancia de 10 a 12 Kms., se distinguen perfectamente

las torres de las iglesias.

c. A una distancia de 6 a 8 Kms. Pueden distinguirse los edificios

aislados, sobre todo si son de color blanco.

d. A una distancia de 3 a 4 Kms., se distinguen las ventanas y

chimeneas de las casas elevadas.

e. A una distancia de 900 a 1.000 metros de distinguen los postes

de telégrafos y troncos de árboles de mediano grosor.

f. La observación de la tropa da los siguientes

- A 1.500 metros se distinguen la Infantería, como una

línea negra de espesor uniforme.

- A 1.200 metros los soldados aparecen como pequeños

puntos.

76

- A 900 metros se destacan distintamente las columnas de

la Infantería.

- A 800metros se distinguen los movimientos de las

piernas y brazos de la Infantería.

- A 600 metros se distinguen perfectamente la cabeza de

los infantes y se pueden apreciar al frente de una tropa

por el número de columnas

- A 400 metros se aprecian la cabeza de las personas y

comienzan a distinguirse los colores más o menos oscuro

- A 300 metros se reconocen los adornos brillantes de los

uniformes y separación de las piernas en reposo.

- A 150 metros se ven las manos y las jinetas de color

oscuro.

- A 100 metros se ve el sitio de los ojos y se distinguen las

facciones.

- A 60 metros se ven los ojos corno dos puntos oscuros y

las facciones.

g. Métodos para determinar el valor de las cuatro distancias conocidas:

Existen diferentes procedimientos para medir las distancias en una carta o conocer su

valor en funci6n de los datos que esta aporta.

(1) Métodos para encontrar el valor de la Distancia Topográfica,

(a) Mediante el uso de Escalímetro:

Es el método más sencillo que existe, Consiste simplemente en el uso

adecuado de ciertos instrumentos, que graduados en diferentes escalas,

permiten obtener directamente sobre la carta el valor de la DH.

(b) Trigonométricamente

Este método consiste en la construcci6n gráfica de un triángulo que no es

otra cosa que un perfil simplificado. Indudablemente, como hemos

afirmado anteriormente, los puntos que permiten la distancia en cuesti6n,

77

deberán encontrarse a diferentes alturas conocidas y el problema se

reduce a conocer la proyecci6n de la DR o la DG, sobre el piano

horizontal.

Sea por ejemplo que deseamos conocer la DH de los puntos A y B que Se

encuentren respectivamente en las curvas de nivel cuyos valores son 40 y

60 metros respectivamente, y que ángulo de la pendiente AB es a Fig.

Nro. 33. El procedimiento es como sigue.

1. Se grafica el piano horizontal CDEF y se proyectan en el los puntos

A y B.

2. Se une el punto A' con B y se copia a partir de esa línea el ángulo

dado.

3. Se forma as el triángulo A, BB. del que ~ tendremos:

Sabemos que:

78

FIGURA Nº 33

(c) Gráficamente:

La determinaci6n de la DH gráficamente consiste en la construcci6n a

escala de un triángulo conociendo el valor de la DR 0 el intervalo vertical

entre los puntos considerados y el ángulo de pendiente que forman con la

horizontal. Sea por ejemplo que deseamos conocer cual es la distancia

reducida a horizonte entre los puntos A y B cuya distancia real es de 250

metros y la pendiente es de 250, para una escala de 5.000. El

procedimiento es como sigue: (Fig. Nro. 34)

1 Se traza la recta AC y con un transportador y tomando como

elementos de referencia el punto A y la misma recta AC, copiamos

el ángulo pendiente.

2. De la distancia dada (250 metros) y la escala del plano (1/5.000) Se

deduce lo siguiente:

79

3. Con una regla milimetrada y a partir de A llevamos sobre la oblicua

AD 50 mm. y hacemos una marca B que nos ubican gráficamente el

segundo punto.

4. Por el punto B bajamos una perpendicular a la recta AC.

5. Finalmente el problema se reduce a medir con una regla milimetrada

la distancia AE, multiplicar esta medida por 5 para obtener el valor en

metros de la DH. O también aplicando la fórmula T = P.D. según esto

tenemos

80

FIGURA Nº 34

(d) Mediante la Tabla de Reducci6n de Distancia a Horizonte:

Con el objeto de evitar el empleo de las formulas trigonométricas para la

reducci6n de distancias al horizonte, se emplean tablas calculadas de

grado en grado que dan a conocer el valor de la proyecci6n horizontal de

1 metro con una inclinación hasta de 45º (Ver Apéndice III a final de este

capítulo).

(e) Mediante la Escala de Reducci6n de Distancia a Horizonte (Ver párrafo 4

subpárrafo b (8) secci6n A de este Capitulo).

(2) Métodos para encontrar el valor de la Distancia Geométrica:

Hemos afirmado anteriormente que la DG es la longitud en línea recta

considerada entre los puntos motivo del problema; y que según el subpárrafo d

(Relaciones), podrá en algunos casos confundirse con la DH, y la DR 0 con la

DV; en otros, ser mayor que la DH y por ultimo ser menor que la DR. En virtud

de esto, se podrá aplicar alguno de los métodos que a continuaci6n se

especifican en a determinaci6n de su valor.

(a) Mediante el gráfico de pendientes:

Este es un gráfico que se elabora particularmente para la escala del plano

o carta en la cual se trabaja.

81

Sea por ejemplo que desearnos construir el gráfico de pendientes para una

escala 1/200.000, que también servirá para 1/20.000 ya que no habrá mas

que quitar un cero a las mediciones anteriores expresadas en metros.

1 El Procedimiento es como sigue:

a. Se traza recta AB y se divide en un número arbitrario de

centímetros. Sean en este caso 10. Fig. 35.

FIGURA Nº 35

b. Según la escala dada (1/200.0(X)) se deduce lo

siguiente:

1 cm. = 200.000 cm. 20.000 dm. 2.000 m

c. Las divisiones hechas anteriormente se enumeran en

forma ascendente y hacia la derecha de 0 a 20 en

virtud de que cada cm. = 2 kms. Se pueden

marcar los medios centímetros, como en el caso de la

figura, para aumentar los cálculos

82

d. Con un transportador y tornando como elementos de

referencia el punto A y la recta AB se trazan ángulos,

de valores a juicio del interesado, desde 0º hasta 45º

normalmente o más.

e e . Se une el punto A con las

graduaciones estipuladas, en este caso de 5” en 5º.

f. Por las marcas de la recta AB (numeradas o no), se

levantan perpendiculares, la Última de las cuales

llevará numerada las graduaciones de5º en 5º y si se

desea las marcas correspondientes a 1º para cada

segmento numerado.

f

2. Empleo Gráfico de Pendientes:

Es una carta a escala l/2000 se ha medido la distancia entre los

puntos XX igual 17 Kms., Si la pendiente entre dichos puntos es de

33º ¿Cuál será la DG entre ellos?. El procedimiento es como sigue:

a. En la graduación 17 kms. Levantamos una perpendicular y

prolongamos.

b. Mediante una recta oblicua unimos la graduacion33º con el

punto A. Esta oblicua deberá cortar a la perpendicular

anteriormente trazada en el punto C.

c. La recta AC nos dará la medida deseada, o sea 10,2 cms., =

20,1 kms.

(b) Trigonométricamente:

Este método es exactamente el mismo usado para la determinación del

DH. De acuerdo con esto y según Fig. Nº 33, tenemos:

83

(c) Gráficamente:

Este método es también el mismo usado para la determinación de

la DH.

Sea por ejemplo que deseamos conocer la DG entre los puntos A

y B cuya DH es de 225 metros y la pendiente es de 250 para una

carta a escala 1/5.000. El procedimiento es como sigue. Fig. Nro.

34.

1. Se traza la recta AC y SC llevan sobre ella, a partir del punto

A, la distancia dada (225 metros) a escala 1/5.000 y Se hace

una marca E.

2 Con un transportador y tomando como elementos de

referencia el punto A y la misma recta AC copiamos el

ángulo de pendiente (250).

3. Por el punto E levantamos una perpendicular a la recta AD y

hacemos una marca en B que nos ubicará gráficamente el

segundo punto.

84

4. Final mente el problema SC reduce a medir con una regia

milimetrada la distancia AB, multiplicar esta medida por 5

para obtener el valor de la DG en metros, o también

aplicando la

f6rmuia T = P

x D

Según

esto tenemos:

(d) Por medio del Cálculo o Numéricamente:

Este método consiste en la construcci6n gráfica de un triángulo

cuando se conocen únicamente el intervalo entre los puntos

considerados y la escala de la carta o plano.

Sea por ejemplo que deseamos conocer la DG entre los puntos A

y B de la Fig. Nro. 36. El procedimiento es como sigue:

1 Por simple inspección Se determina el intervalo vertical entre

ambos puntos.

85

2 Con un escalímetro a escala

1/20.000 (si se dispone) se mide directamente la DH = 8OO

mts. o también mediante la formula T = P.D.

3 Se procede a la

construcción del

triángulo de perfil a escala. Fig. Nro. 33.

86

FIGURA Nº 36

87

FIGURA Nº 37

4 Sobre la recta AC SC trazan 40 mm. y se hace una marca en

D.

5 Por el punto D levantarnos una perpendicular y trazarnos

sobre ella 20 mm. haciendo una marca en B.

6 Finalmente el problema se reduce a medir con una regla

milimetrada la distancia AB, multiplicar esta distancia por 20

pava obtener el valor en metros de la DG, o también aplicar

la formula T = P x D Fig. No. 37.

88

(e) Por medio de un Perfil Natural:

Siendo el perfil de un terreno la intersecci6n de la superficie del

suelo como un plano vertical, para medir la distancia entre dos

puntos SC hace el perfil entre ellos y se mide la distancia con un

escalímetro o curvímetro.

En la Fig. Nro. 38, la línea interrumpida entre los puntos A y B

señalan la DG, entre esos dos puntos; para obtener su valor basta

utilizar un escalímetro acorde con la escala numérica de la carta o

plano.

FIGURA Nº 38

(3) Método para encontrar el valor de la Distancia Real, Verdadera, Normal

En realidad es sumamente difícil, por no decir imposible, determinar en

una carta real entre dos puntos y más aún si se trata de medianas o

grandes distancias, en terreno accidentado. Como vimos anteriormente

esta distancia puede determinarse directamente sobre el terreno por los

procedimientos vistos en el párrafo F (1) de este Capítulo.

89

Sin embargo, en una carta puede lograrse medir pequeñas distancias

por el método del “Gráfico de Pendientes”, cuando se trata de una

pendiente uniforme donde la DG y la DV son más o menos iguales.

(a) Por medio del Gráfico de Pendiente:

Este método es el mismo en la determinación de la DG, con la

diferencia de que para su empleo se requiere la condición especial

de que se trate de una pendiente uniforme, en cuyo caso la DG y

la DR son más o menos iguales como puede observarse en la Fig.

Nº 17 y como se estableció anteriormente cuando hablamos de

“Relaciones entre la Distancias”; párrafo 4 Subpárrafo d (3) de

este Capítulo.

NOTA: Este me todo no da resultados tan exactos como se

desea, ya que se hace necesario la condición especial de que

trate de una pendiente uniforme, y aun as' siempre encontraremos

diferencias de niveles en la superficie del terreno. Pero de todas

maneras se puede usar para obtener una aproximaci6n de la DR.

(4) Métodos para encontrar el valor de la Distancia Vertical

(a) Este método es el mis fácil y adecuado cuando se trabaja en

cartas 0 pianos cuyas curvas de nivel están acotadas. Como

veremos mis adelante, entre las curvas de nivel SC pueden

distinguir las llamadas curvas normales y curvas maestras; las

primeras se encuentran distribuidas en numero de dos, cuatro,

etc. (según la escala de la carta). Entre dos curvas maestras las

cuales en si son las que van acotadas o numeradas con la

elevación correspondiente. De allí que sean sumamente fácil

determinar la diferencia de nivel entre dos puntos que se

encuentren sobre dos curvas de nivel. Cuando ocurra que uno o

ambos no se encuentren sobre curvas de nivel, habrá necesidad

de recurrir a otro procedimiento del cual hablaremos

detalladamente en el Capitulo "Elevación y Relieve".

90

(b) Gráficamente:

Este método es exactamente el mismo usado para la

determinación de las DH y DG. Basta simplemente, en el caso de

la Fig. Nro. 39, conocer el ángulo de pendiente y la DH (AE), o, el

ángulo de pendiente 0 las DG 0 DR (AB).

FIGURA Nº 39h. Coeficiente de Error en la Medición de Distancias:

En la realización de los procedimientos antes mencionados se corre el

riesgo de cometer errores de medici6n motivado a la diferencia entre las

cartas y el relieve en tal sentido es recomendable prever un porcentaje de

error en los círculos efectuados.

A fin de facilitar y efectuar un cálculo más real en estos casos donde se

generalizan los procedimientos por falta de tiempo, SC han establecidos

unos coeficientes por los cuales hay que multiplicar la distancia medida

sobre la carta.

Estos coeficientes (únicamente para las cartas a 1/20.000 y 1/200.000), han

sido obtenidos en la Escuela Superior de Guerra Chilena.

Para la obtención de dichos coeficientes, se procede de la siguiente forma:

(1) Dividir el Terreno en:

(a) Terreno Llano:

Es Un terreno, como su nombre lo indica, plano donde los

caminos, carreteras, etc., son grandes tangentes, con

91

inclinaciones verticales mínimas y donde cualquier

desplazamiento a campo traviesa, se haría mis o menos en línea

recta.

(b) Terreno Ondulado:

Es aquel en el cual los caminos, carreteras, etc., o cualquier

itinerario distinto a ellos tienen inflexiones, tanto en el sentido

horizontal como vertical.

(c) Terreno Accidentado:

Aquel, donde los caminos, carreteras, etc., hacen grandes

desarrollos para vencer las diferencias de nivel, por ejemplo: un

pelot6n que ascendiese un Cerro, se vería obligado a marchar en

zig-zag.

i. El Curvímetro:Es un instrumento que se usa para medir distancias o líneas especialmente

curvas, en una carta o mapa, generalizándose mucho su empleo en los

trabajos de ferrocarriles, carreteras y agrimensura:

(1) Sus principales partes son

(a) Un cuadrante con un puntero.

(b) Una ruedita.

(c) Un mango.

(2) Uso del Curvímetro.

(a) Se coloca el puntero en cero.

(b) Se coloca la ruedita en el punto desde donde se desea iniciar la

medición, manteniendo el mango vertical y deslizando el

instrumento por la línea que se desea medir hasta el punto

deseado.

(c) En el indicador se registrará el número de centímetros o

pulgadas recorridas.

92

Conocida la reducción de engranajes del Curvímetro y el diámetro

de su ruedecilla, así corno la escala del mapa o carta, es fácil

calcular la longitud de cualquier línea curva por el número de

vueltas que dé la ruedita del curvímetro. Estos aparatos suelen

estar graduados para las escalas más comúnmente usadas de

modo que la esférica del contenedor nos dé directamente la

longitud de la línea medida.

En el caso de que el curvímetro no este graduado para una escala

en particular, y una vez tomada la distancia en el papel, para

obtener la distancia en el terreno, basta colocar la ruedita del

instrumento en el cero (0) de la escala gráfica y deslizarla hasta su

otro extremo, tantas veces como sea necesario, hasta que el

puntero vuelva nuevamente a cero.

Otra forma de hacer los cálculos es sabiendo la equivalencia de

las distancias. Si por ejemplo: el puntero señala en la graduación

exterior 15 centímetros de recorrido y sabemos que la escala de la

carta es de 1/25.000, bastaría deducir que:

I. El Escalímetro:Llamados también Escalas de Coordenadas, se usan normalmente para

determinar en una carta el valor de la DH 0 para trazar, mis exactamente, la

ubicación de puntos mediante el empleo de coordenadas reticulares. Existen

varios tipos de escala de coordenadas.

93

El Escalímetro que usualmente emplearnos es de tipo triangular de seis (06)

Escalas, el cual tiene dos unidades de medidas: metros y centímetros. Fig.

Nro. 40.

FIGURA Nº 40

94

92

93

PROBLEMARIO

(CAPITULO III)CARTA MANTECAL 1/100.000

1. PROBLEMA Nº. 1

Por el segundo método empleado en la determinación de escalas, determine Ud. la escala de

una carta supuesta, conociendo los siguientes dados:

a. Los puntos seleccionados en la carta de escala desconocida son: 'EL JOBAL" y "MATA

LINDA".

b. Ud. ha medido entre ellos, 16 cms.

c. La carta de escala conocida es la carta ZARAZA.

d. ¿Cual es la escala de la carta en cuestión?

e.

2. PROBLEMA Nº. 2

Determine Ud. la escala numérica de pasos para un soldado que se desplazara' a pie desde

ZARAZA hasta SAN JOSE DE UNARE y sabemos que el mencionado militar recorre 100

metros en 66 p.d.

3. PROBLEMA Nº. 3

Si su escala numérica de pasos es n/65 y sale a pie exactamente desde el centro del puente

sobre el río Guaritico por la carretera que conduce al Este. Determine Ud., luego que haya

caminado 2.535 p.d. los siguientes aspectos:

a. Lugar donde se encuentra en la carta.

b. Distancia recorrida en Kms.

4. PROBLEMA Nº. 4

Un pelot6n de Infantería marcha a raz6n de 4 km./h. sale de la población de ZARAZA,

exactamente desde el centro del puente sobre el río Unare, por la carretera que conduce

hasta ARAGUA DE BARCELONA, el 241800ENE67. Si el pelot6n debe efectuar

reconocimiento de ruta hasta los 20 km. Determine Ud.:

94

a. ¿Dónde se encontrara' el 24201 2ENE67?

b. De la respuesta mediante la elaboración de la escala Tiempo - Distancia y mediante la

aplicaci6n de la regla de tres simple.

5. PROBLEMA Nº. 5

Construya Ud. la escala gráfica simple de una carta, conociendo los siguientes datos:

a. En la carta, a la cual se le desea elaborar la escala gráfica, un (1) cm. = 1 Dm.

b. La escala gráfica a elaborar representará una longitud de 5.000 metros.

c. En el talón se leerán metros y en el cuerpo se leerán mas de un (1) kilómetro

6. PROBLEMA Nº. 6

Construir una escala gráfica simple de 500 m., para una escala numérica de 1/20.000.

7. PROBLEMA Nº. 7

Conocida la escala gráfica de la Fig. Nro. 41. Determinar la escala numérica

correspondiente.

8. PROBLEMA Nº. 8

Construir una escala transversal, al 1/25.000, que represente una longitud de 3.000 m. y que

su uso se haga midiendo desde la escala gráfica simple superior.

9. PROBLEMA Nº. 9

Construya Ud., una escala gráfica simple para un plano cuya escala numérica es 1/500, y en

la que se puedan leer Dm. en el cuerpo y metros en el talón.

a. ¿Cual es la DH entre dichos puntos?

10. PROBLEMA Nº. 10

Los puntos A y B se encuentran separados en el terreno por una distancia de 1.00 m. Si la

pendiente entre ambos es de 30º y la escala de la carta donde aparecen es de 1 /25.000.

Determine Ud.:

a. ¿Cual es la DH de dichos puntos?

95

b. ¿Cuál es la diferencia de nivel entre ambos?

c. Resuelva el problema sin utilizar las funciones del ángulo dado

11. PROBLEMA Nº. 11

Diga Ud., cual será la distancia topográfica que existe en tres los puntos La Cruz del

Cementerio de la poblaci6n de ZARAZA (32-44) y el caserío LA GUASDUILLA al Este

del río Unare en (64A0).

12. PROBLEMA Nº. 12

Los puntos: La Cruz del Cementerio de la poblaci6n de ZARAZA y el caserío, EL LIMON

tienen una pendiente ascendente de 200 desde el cementerio. Determine Ud.:

a. ¿Cuál será la DG entre dichos puntos

b. ¿Cuál será la DV entre los mismos puntos?

13. PROBLEMA Nº. 13

Si suponemos que en la carta ZARAZA los puntos MARTINEZ (56A0), al SE de SAN

JOSE DE UNARE, se. encuentran a 1500 y l00 m. de altura respectivamente, determine

Ud.:

a. ¿Cuál es la DH entre dichos puntos?

b. ¿Cuál es la DG entre los mismos puntos?

c. ¿Cuál es el ángulo de pendiente entre ambos?

96

SOLUCION AL PROBLEMARIO

CAPITULO Ill

PRONLEMA Nº SOLUCION

1 a x D = 1/25.000

2 a x n/66

3 En el Caserío “El Limón”.

4 a. Se encontrará a 900 mts. Aproximadamente después de pasar el

Caserío “El Limón”.

b. A 5,8 Kms. del punto sobre el Río Unare.

5 Ver figura Nº

6 Ver Figura Nº

7 a x 1/100.000.

8 a. Ver figura Nº 42.

9 2 Cms. = 10 m = 1dm

10 a. 150 m

11 a. 875 m

b. 500 m

12 a. 23.150 m

13 a. 5.500 m

b. 1.900

97

PAGINA DEJADA EN BLANCO A EX POFESO

98

CAPITULO IV

CUADRICULADOS

SECCION "A"

SISTEMAS DE COORDENADAS

1. INTRODUCCION

a. Generalidades:

En el ámbito militar se requiere en todo momento el conocimiento de la situación

espacial entre unidades, objetivos, terreno y unidades de apoyo. En tal sentido

debemos tener un conocimiento práctico sobre los métodos y sistemas de orientaci6n

en el terreno y en las cartas.

La ubicaci6n de puntos en la, carta 0 en el terreno se logra mediante el método

llamado "sistemas de coordenadas".

b. Definición:

"Son métodos que nos permiten expresar la posición absoluta o relativa de un punto

en la superficie terrestre o en la carta".

c. Clasiflcaci6n:

Los sistemas de coordenadas se clasifican en dos grandes grupos:

(1) Sistemas de Coordenadas Absolutas.

(a) Coordenadas Geográficas.

(b) Coordenadas Reticulares.

(2) Sistemas de Coordenadas Relativas.

(a) Coordenadas Polares.

(b) Coordenadas Rectangulares.

Cuando hablamos de Sistemas de Coordenadas Absolutas, la ubicaci6n de

puntos hace referencia a elementos específicos y reconocidos universalmente

99

para tal fin, ejemplo: para las coordenadas geográficas "Meridianos y

Paralelos".

La ubicación de puntos se hace en referencia a elemento señalados en forma

individual 0 con referencia a elementos incluidos para una determinada carta en

particular. Así por ejemplo, hablamos de una "Distancia" una "Dirección Base"

o un "Angulo".

d. Coordenadas Geográficas:

Se basa en dos líneas, el Ecuador trazado de este a oeste y dividiendo a la tierra en

dos partes iguales entre los polos, y la otra trazada desde el polo Norte al polo Sur

denominados meridianos.

(1) Definición:

"Son aquellas que nos permiten expresar la ubicaci6n absoluta de un punto

refiriéndolo en grados, minutos y segundos en el meridiano origen y al

Ecuador".

La ubicaci6n de cualquier punto en la superficie de la tierra, podrá ser mediante

la indicación de sus distancias al Norte 0 Sur del Ecuador y al Este u Oeste del

meridiano origen. Fig. Nro. 42.

FIGURA Nº 41

10

FIGURA Nº 42

Dibujando un grupo de anillos Este-Oeste alrededor del globo (paralelos al

Ecuador) y un grupo d. anillos Norte-Sur, que atraviesa el Ecuador en ángulos

rectos y que converjan en los polos, tendremos una red de líneas de referencia

desde. las cuales podremos localizar cualquier punto sobre la superficie de la

tierra. Figura Nro. 43.

FIGURA Nº 43

10

La unidad de medida usada en las coordenadas geográficas, es el grado, unidad

de medida angular. Cada anillo o círculo completo se divide en 60º (minutos) y

cada minuto en 60" (segundos).

(2) Paralelos:

Son líneas imaginarias paralelas a Ecuador, el cuál a su vez, es el paralelo

principal que divide a la tierra en dos grandes partes llamados Hemisferios, uno

ubicado a norte del Ecuador denominado Hemisferio Austral y otro ubicado a

sur denominado hemisferio Boreal.

(a) Latitud de un Punto:

1 Definición:

"Es la distancia desde cm punto cualquiera al Ecuador".

En la Figura Nro). 42 observamos fácilmente que la latitud del

punto X es la distancia Z

La latitud puede ser positiva o negativa, según el punto motivo del

problema se encuentre en el Hemisferio Boreal o Austral: varía de

0º a 90º, y es igual para todos los puntos situados sobre un mismo

paralelo. En la fig. Nro. 43, los puntos s a, b v c tendrán la misma

latitud. Los Polos Norte y Sur de 90º de latitud positiva y 90º de

latitud negativa, respectivamente.

(3) Meridiano:

Son círculos máximos que pasan por los Polos y dividen al globo en dos partes

iguales cada uno de ellos en particular, Fig. Nro. 43. Se ha considerado un

meridiano llamado de origen a partir del cual universalmente se ha establecido

efectuar las mediciones en longitud. Este meridiano Se llama de "Greenwich" y

pasa por Inglaterra, es considerado origen para muchos países; sin embargo,

para nosotros se considera el que pasa por Villa de Cura, cuyo valor es de 370

30' 00" a Este de "Greenwich".

(a) Longitud:

Definición:

"Es la distancia a que un punto se encuentra, del Este u Oeste, de un

10

meridiano de referencia".

La Fig. Nro. 42, nos muestra un ejemplo gráfico de la longitud Z' del

punto X. La longitud puede ser de dos tipos: Este u Oeste, según se

encuentre a la derecha 0 izquierda del

Meridiano de referencia considerado como Origen.

Las líneas al Este del Meridiano de Origen son numeradas de 00 al 1800

y las líneas al Oeste del Meridiano de Origen son numeradas de 00 a

1.800; por consiguiente la línea directamente opuesta al Meridiano

Origen podrá tener simultáneamente dos valores 180º Este ó 1800 Oeste.

Los valores de las coordenadas geográficas, siendo en unidades

de medida angular, significaran más si se comparan con las

unidades de medida con las cuales estamos más familiarizados.

Así por ejemplo: en cualquier punto de la tierra la distancia

cubierta por un grado de latitud, es aproximadamente de 111 kms.

y 0l segundo es de 30,50 mts. En la misma forma la distancia

cubierta por un grado longitud en el Ecuador es de 111 kms., pero

va paulatinamente a

medida que nos acercamos a uno de los polos, hasta que se

convierte en cero.

(4) Líneas Geográficas en una Carta:

Las coordenadas geográficas aparecen en todas las cartas militares

reglamentarias y en algunas pueden ser el único método para localizar 0 indicar

mediante puntos de referencia, la ubicaci6n de un punto. Las cuatro líneas que

circundan el cuerpo de una carta (líneas de estructura), son líneas de latitud, y

longitud. Sus valores están proporcionados en grados, minutos y segundos, en

cada una de las cuatro esquinas.

En la Carta MANTECAL ubicada al final de este tomo, en la esquina inferior

izquierda, se observan las líneas geográficas 9º 20´ y 65º 30'. La primera indica

que la línea de estructura se encuentra a 9º 20' a Norte del Ecuador; y la

segunda que se encuentra a 65º 30' a Oeste del Meridiano de Greenwich.

En la esquina inferior derecha la numeración o graduación de la línea horizontal

10

es la misma, 9º 20´, ya que corno dijimos anteriormente, todos los puntos que se

encuentren en una misma línea geográfica tendrán la misma altitud o longitud

En cambio la línea de estructura vertical tendrá una graduación de 65º 00' 30'

menos que en el caso anterior. Esto nos indica que la longitud para nuestro

territorio es Oeste por que las líneas geográficas a medida que se alejan del

Meridiano de Greenwich aumentan de valor en dirección al Oeste; y al mismo

tiempo nos indica que la. Carta MANTECAL tiene una longitud de 30'.

En la esquina superior izquierda las graduaciones son 65º 30' y 9º 40´, La

primera indica que esa línea se encuentra a 65º 30' al Oeste del meridiano de

Greenwich, y la segunda a 9º 40' al Norte del Ecuador, es decir, 20' diferencia

con la línea de estructura horizontal anterior. Esto nos indica que la Carta

MANTECAL tiene latitud de 20´. Para la esquina superior derecha el

razonamiento es similar a los casos anteriores.

Además de las graduaciones en las esquinas de las cartas hay intervalos

separados con trazos oscuros y claros y marcas numeradas. Los primeros

indican o tienen el valor del minuto para cada uno en particular; y los segundos

indican intervalos numerados cada 5 minutos. Así por ejemplo a partir de la

esquina inferior derecha y sobre las líneas de estructura, las numeraciones de 05

´, 10´15´ y 25´ hacia la izquierda y 25´, 30´35´35 y 45´, hacia arriba, indican

respectivamente “intervalos Geográficos” de 5´ para la longitud y latitud de la

cara.

(5) Como determinar las Coordenadas Geográficas de un Punto.

Sea por ejemplo que deseamos determinar las coordenadas geográficas de la

laguna LAS GARZAS que aparece en la carta MANTECAL (fig. Nº 6). Para

un mejor entendimiento efectuaremos el procedimiento gráfico en una figura

aparte que llamaremos Fig. Nº 44.

(a) Para determinar la Latitud.

1. Se trazan los paralelos en la Carta dentro de los cuales está el

Punto. En este caso son: Latitud

9º 25´ y 9º 30´.

10

FIGURA Nº 44

2. Se determina el intervalo geográfico que para este caso es de

5º = 300".

3. Se selecciona una regla milimetrada que tenga por lo menos

300 pequeñas divisiones.

4. Se coloca el cero (0) de la regla que coincide con el paralelo

de menor valor (9º 25') y la divisi6n numero 300 con el mayor

valor (9º 30').

5. Manteniendo el cero (0) y el trescientos (300) sobre las líneas

indicadas, se desliza la regla hasta que el borde graduado

coincida exactamente con el punto en cuesti6n; en este caso la

laguna Las Garzas.

6. Se lee el número de segundos en la escala graduada. En este

caso son 700 aproximada. mente = 1' 10".

7. Este número de segundos se le añade a paralelo de menor

10

valor. En este caso será 9º 25' + 1' 10" = 9026. 10"

8. La latitud de a laguna Las Garzas es de 9º 26' 10". Pero

dijimos anteriormente esta latitud puede ser N 6 5. Para

determinar esto, es necesario observar los valores de latitud en

el borde de a carta para ver en qu6 sentido aumentan de valor.

En el caso de nuestra carta MANTECAL observamos que la

altitud aumenta hacia el Norte. Fig. Nro. 45.

FIGURA Nº 45

(b) Para determinar la longitud del punto se sigue Un proceso igual a

caso anterior. En este caso habiendo efectuado la coincidencia del

punto con la regla graduada a la altura de los 236" 3' + 58'

aproximadamente, la longitud del punto será 65º 3' 58" O y las

coordenadas geográficas de la Laguna Las Garzas serán:

(68º 3´58” 0 – 9º 26¨10” N).

(6) Localizar un punto conociendo sus coordenadas geográficas

Las coordenadas geográficas de un punto en la carta son:(65º 25' 47, 0

9º 26' 38" N). Para encontrar este punto, lo más conveniente será

10

trabajar en la misma Carta: PCO) para un mejor entendimiento nos

valdremos de la Fig. Nro). 46. LI procedimiento es Como sigue:

FIGURA Nº 46

(a) Para la latitud:

1. Se determinan las líneas geográficas dentro de las cuales está

el punto. Ellas son 9º 25´ y 9º 30´.

2. Se determina el intervalo geográfico que para este caso será

también de 5º = 300´ y se selecciona una regla graduada de no

menos de 300 divisiones.

3. Se resta de la latitud dada (9º 26´38” N) el menor (9º 25´) de

las líneas geográficas encontradas. El resultado es el 1º 38¨=

98”.

4. Se coloca el cero (0) de la graduada en la línea 9º 25 y la

división número trescientos (300) en la línea 9º 30´.

5. En la división noventa y ocho (98) de la regla graduada

hacemos una marca en la carta.

10

6. Manteniendo el cero (0) y el trescientos (300) sobre las dos

líneas se desliza la regla algunos centímetros y se hace una

nueva marca en la división noventa y ocho.

7. Se unen estas dos marcas mediante una línea y se prolonga.

(b) Para la longitud, el procedimiento es exactamente igual que el usado

para la latitud. El punto donde se cortan las dos rectas es el punto

buscado y que para nuestro ejemplo en particular es Chacero.

(7) Meridiano Orígenes.

Los mapas elaborados por muchas naciones tienen sus valores de

longitud sobre el Meridiano de Origen que pasa por “Greenwich” en

Inglaterra. A continuación encontramos una lista de los meridianos de

origen usados por otras naciones. Cuando estas cartas son usadas por

nuestras tropas por lo general aparecerá una nota en la información

marginal que da la diferencia entre nuestro Meridiano Origen y el que se

usa en la carta.

(a) Tabla de Meridiano de Origen

10

e. Coordenadas Reticulares:Este sistema es de particular importancia en el campo militar por las

múltiples aplicaciones que en é tiene Su uso se ha generalizado tanto que

hoy no se concibe un mapa, carta o plano que no llene el requisito poseer

una cuadricula 0 reticulado.

(1) Definición:"Son aquellas que nos permitan determinar la ubicaci6n de un punto con referencia a una abscisa una ordenada desde otro punto tomado como origen".

(2) El Cuadriculado Mercator Transversal Universal (U.T.M).

En la mayoría de las cartas militares a diferentes escalas, además de

las coordenadas geográficas, se usa un sistema de cuadriculado para

localizar o indicar, mediante puntos de referencia, la ubicación de otros.

(a) Descripci6n:

10

Este sistema de cuadriculado consiste de un conjunto de Incas

rectas paralelas que se cortan en ángulo recto formando una serie

de cuadrados. Este sistema tiene ciertas ventajas sobre las

coordenadas geográficas.

1 Cada cuadrado del cuadriculado es del mismo tamaño y

forma.

2 Permite medidas o mediciones lineales 0 longitudinales y no

medidas angulares.

Este sistema de cuadrados permitirá la localización o

referencia de un punto indicando dentro de

que cuadrado se encuentra. Cada I inca del sistema de

cuadriculado tiene números que son usados para identificar

los cuadrados cada uno en particular.

La medida en este sistema es lineal o medida de longitud, y

la unidad de medida es por lo general el metro.

EL espacio entre las Incas del cuadriculado, conocido como

el intervalo de cuadriculado, se encuentra en a informaci6n

marginal de la carta. Para las cartas 1/25.000, 1/50.000

metros. El cuadriculado Mercator Transversal Universal

(U.T.M) está diseñado para USO mundial entre 80º latitud

Sur y 84" latitud Norte. Empezando en el meridiano de 180"

de longitud y progresando hacia el Este, el globo se divide

en zonas angostas llamadas USOS. Cada una de 6º de

longitud de ancho y numerados desde uno (1) hasta (60).

Cada zona, siendo 6º de ancho y teniendo como sus límites

Este y Oeste Un Meridiano de longitud tendrá un Meridiano

conocido como el Meridiano Central, que pasa por el centro

de la zona del cuadriculado. (fig. Nº 47)

11

FIGURA Nº 47

Usando la intersección de un Meridiano Central y el Ecuador

como un origen o un punto de partida, una ubicación podrá

ser dada indicando su distancia lineal Norte 0 Sur del

Ecuador u Oeste 0 Este del Meridiano Central para la zona.

Esto, sin embargo requerirá el uso de Norte, Sur, Este u

Oeste para identificar la direcci6n de la distancia 0 el uso de

valores positivos (+) o negativos (--). Este inconveniente ha

sido eliminado asignando valores numéricos al origen o

punto de partida que permitirá valores positivos para todos

los puntos dentro de la zona.

11

"La distancia siempre Se lee a la DERECHA 0 IZQUIERDA y hacia ARRIBA".El intervalo de cuadriculado es por lo general de 1.000

metros para cartas de gran escala, de 4.000 a 10.000 metros

para cartas de mediana escala y de 100.000 metros para

cartas de pequeña escala. Excepto para los valores que se

encuentran en la esquina Sur-Oeste de la carta

228.000,103.000. En las Cartas cuya escala es considerada

como mediana, se omiten los valores de los Principales. (32,

36, 40, 44, etc.). La primera líneas de estructura (vertical) del

cuadriculada en el ángulo inferior izquierdo de la carta

MANTECAL, es numerada 228.000 M.E., V significa que

dicha línea se encuentra a 228.000 metros al Este del

Meridiano Central que pasa por Villa de Cura. La segunda

línea del cuadriculado es numerada 1.036.000 mm, y

significa que dicha línea se encuentra a 1.036 metros al

Norte del Ecuador.

Es conveniente hacer algunas aclaratorias con respecto a

las numeraciones que aparecen en los márgenes de la carta:

232 = 232.000, 1040 = 1.040.000, etc.

Los principales dígitos serán los que comúnmente se

usaran.

La designación de un punto siempre sigue la regla: hacia la

derecha o izquierda y hacia arriba; luego en la carta

MANTECAL, las coordenadas 28-36 identificaran la

cuadricula en el ángulo inferior izquierdo. Sin embargo, la

ubicación de una cuadricula completa no es lo

suficientemente exacta para fines militares, ya que ella

representa zonas bastantes extensas y por consiguiente se

hace necesario identificar zonas mucho mas pequeñas para

obtener más precisión en la localizaci6n de puntos. Para

11

esto, los lados de la cuadrícula Se dividen en 10 partes

iguales. En la figura Nº. 48, el punto X, se encuentra situado

dentro de la cuadricula 28-36, observamos claramente que

Se encuentra a la altura de la cuarta división en la línea 36, y

a la altura de la tercera divisi6n en la línea 28, luego sus

coordenadas reticulares serán 284-363

FIGURA Nº 48

Como hemos afirmado anteriormente en nuestro sistema

cartográfico se considera Como puntos de partida el origen

para las coordenadas reticulares, la intersección del

Ecuador con el Meridiano 67º 30' 00" 0 de Greenwich, el

cual pasa por Villa de Cura. Esto origina la información de

cuatro cuadrantes (I, 11,111 y IV), en los cuales el Ecuador

es el Eje de las avisas y el Meridiano 67" 30' 00" será el Eje

de las coordenadas (fig. No.49).

11

FIGURA Nº 49

(3) Sistema de Referencia del Cuadriculado Militar (S.R.C.M.)

Este Sistema está ideado para usarse con el cuadriculado U.T.M., en el

cual el Área del mundo ha sido dividida en 60 zonas numeradas del 1 al

60.

Entre la latitud Sur de 80" y la latitud de 84º el mundo está dividido en

áreas de 6º de Este. Oeste por 8º de Norte - Sur, conocido "La Designación de la Zona de Cuadriculado". Las columnas (6º de

ancho) son identificadas por los números de la zona del cuadriculado

U.T.M. o sea, desde 1 a 60 inclusive; y las hileras (8º de alto) son

identificadas por letras. Comenzando a 80º Sur hasta 84º Norte, las

11

hileras se rotulan con las letras desde la C hasta la X inclusive,

omitiendo las letras I, O y N.

La designaci6n de la zona de cuadriculado de cualquier área de 60 de longitud

por 8º de latitud se determina leyendo, en la Fig. Nro. 50, hacia la derecha y

hacia arriba. Así por ejemplo, la identificación de la zona del cuadriculado de

la carta MANTECAL es 200 (Renglón Nro. 7 en la información marginal) y

nos indica entre 8º y 16º de latitud Norte.

Entre 80º Sur y 84º Norte, cada área de 6º por 8º está divida en

cuadrados de 100.000 metros basados en el cuadriculado U.T.M., para

el área y es conocido como la identificación del cuadrado de 100.000

metros. Cada columna (cuadrados Norte Sur) está identificada por una

letra y cada hilera da hacia el Este a lo largo del Ecuador, para cada

18º (3 usos de zonas del cuadriculado U.T.M) las columnas de

100.000 metros marcadas con las letras desde A hasta z de este a

Oeste, omitiendo las letras I, O, y N. Este alfabeto se repite en cada

intervalo de 18º. Las hileras de 100.000 metros. Así por ejemplo la

identificación del cuadrado de 100.000 metros.

Cuando una carta corresponde a una zona de cuadriculado de 100.000

metros, la identificación de ese cuadriculado aparece en el renglón

“caja de referencia de cuadriculado” de la información marginal que en

este caso de la carta MANTECAL, es k.R.

11

FIGURA Nº 50Cuando una carta corresponde a dos o más zonas de cuadriculado de

100.000 metros, se harán resaltar estas líneas dentro de la carta y se

imprimirán en cada línea una declaración en cuanto a las zonas.

11

Así por ejemplo observamos que en la Fig. Nº 51, la carta TUCUPIDO

corresponde a las zonas de cuadriculado de 100.000 metros: JQ, JR;

KR Y KQ.

FIGURA Nº 51

Una caja de referencia del cuadriculado aparece en la información

marginal de las cartas. Estas contiene, paso por paso, las

instrucciones par a usar el cuadriculado y el S.R.C.M., la caja de

referencia del cuadriculado está dividida en dos partes, La porción

izquierda identifica la zona de cuadriculado, 20 puntos, para la Carta

MANTECAL, y el cuadrado de 100.000 metros, K.R.

La porción derecha explica como usar el cuadriculado y está sujeta a

un punto en la carta. En la carta MANTECAL ha tomado que se

encuentra en 64-44 cuya referencia completa es; 20p. K.R. 659435

cuando una carta corresponde a dos o más zonas de cuadriculado de

11

100.000 metros, se muestran las líneas correspondientes a estos

cuadriculados en la porción izquierda de la caja de referencia y se

proporcionan la identificación y valores correspondientes.

FIGURA Nº 52La escritura de una referencia de cuadriculado militar consta de un

grupo de letras y números los cuales indican la designación de la zona

de cuadriculado (6º por 9º), la identificación del cuadro de 100.000

metros y las coordenadas reticulares del punto. Así por ejemplo la caja

de referencia de la Fig. Nº 52 correspondiente a la carta TUCUPIDO

de la Fig. 51, nos indica lo siguiente.

(a) Porción izquierda.

1. Identificación de la zona: 20 p.

Lo que indica que esta carta se encuentra entre 60º y 661º

de longitud Oeste (uso 20) y entre 8º y 16º de latitud Norte

(letra P.) Fig. Nº 49.

2. Identificación de l cuadrado de 100.000 metros.

Lo que nos indica que el área de esta carta está repartida en

los cuadrados de 100.000 metros JR, KR, JQ, KQ y que las

líneas de cuadriculado que separan dichos cuadrados están

numeradas 200 y 1000 o sea 200.000 metros al Este del

11

Meridiano que pasa por Villa de Cura y 100.000 de metros al

Norte del ecuador.

(b) Porción Derecha.

1. Punto utilizado: Una Escuela (80-20) en la Figura Nº 51.

2. Punto 1: Cuadriculado JR donde se encuentra dicha escuela.

3. Punto Nº 2: Abscisa 80 y 14 mm (1mm = 100 metros según la

escala) del punto a la coordenada.

4. Punto 3: Ordenada 20 y 22 mm. Del punto de dicha

coordenada.

5. Según esto, efectúa la suma correspondiente, la Referencia

Simple será: JR 814222 y la Referencia completa 20PJ R8

14222 20PJ R (81400 - 22200).

(4) Elementos del Sistema Reticular:

Tomando en consideración todo lo expuesto anteriormente en cuanto a

coordenadas reticulares se refiere, se deducen los elementos básicos

dentro del mismo.

(a) Origen de Coordenadas (O)

Definición:“Es el punto de intersección entre el Ecuador y el Meridiano Origen”.

(b) Eje Abscisas (X).

Definición:“Son las distintas medidas sobre el Ecuador y consideradas a partir del Meridiano Origen al Este u Oeste”.

(c) Eje de Ordenadas (Y).

Definición:“Son las distancias medidas sobre el Meridiano Origen y consideradas a partir del Ecuador al Norte o Sur”.

11

(5) Como determinar las coordenadas reticulares de un punto.

Para lograr entender con más facilidad, nos ayudaremos con un

procedimiento gráfico, según la Fig. Nº 53, en la cual se le determinarán

las coordenadas al punto denominado “EL ACURE”. Para esto nos

valdremos de un escalímetro.

(a) Se coloca el lado AB del escalímetro de manera tal que el borde

graduado 1/25.000 coincida con la abscisa 235.

(b) Al mismo tiempo se hace coincidir el borde graduado del lado BC

con el punto “EL ACURE” que se encuentra en la cuadricula (510-

235).

(c) En la Figura observamos fácilmente que el punto se encuentra 500

metros a la derecha de la ordenada 510, y 500 hacia arriba de la

abscisa 235. Luego las coordenadas reticulares del punto serán:

(510500 - 235500).

(6) Ubicar un punto conociendo sus coordenadas.

Sea para ejemplo que deseamos ubicar el puesto de comando de un

Escuadrón de Caballería cuyas coordenadas reticulares son (510500

235500. (fig. Nº 54).

(a) Colocamos el lado AB del escalímetro de manera tal que el borde

graduado a escala 1/25.000 coincida con la abscisa 230 y la

graduación 900 metros, con la ordenada 410-

(b) Al mismo tiempo sobre el borde graduado del lado BC, se hace una

señala a la altura de la división 200 metros. En esta forma queda

ploteado el Puesto de Comando del Escuadrón de Caballería.

f. Coordenadas Polares:Este Sistema es también considerado de gran importancia en el campo

militar por sus muchas aplicaciones especialmente en el arma de Artillería.

12

FIGURA Nº 53

FIGURA Nº 54

12

(1) Definición:

“Son aquellas que nos permiten determinar la ubicación de un punto

mediante un ángulo y una distancia refiriéndolas a una dirección base y

un punto de origen”.

(2) Descripción:

En la descripción de este sistema es necesario tomar en cuenta los

elementos de localización de un punto cualquiera y los elementos a los

cuales se encuentran referidos esos elementos de localización:

(a) Elementos de localización:

Son los que básicamente nos permite determinar la ubicación de

un punto en particular:

1. Una Distancia.

2. Un Angulo.

(b) Elementos de Referencia:

Son las condiciones que se hacen necesarias en la aplicación de

los dos elementos anteriormente expuesto:

1. Un Punto de origen.

2. Una Dirección de Base.

A partir del punto de origen que pueda ser el punto pivote (P)

de la carta, se toma la distancia al punto deseado. A partir

de la dirección base se mide un ángulo al punto deseado.

Esta dirección base puede ser el Norte Magnético, el Note

“Y” o el Norte Geográfico. Para trazar el NM basta aplicar los

conocimientos estudiados en el subpárrafo g (1) del capítulo

I. Para trazar el N.Y., baste trazar una paralela a una de las

ordenadas del cuadriculado o usar una de ellas. Para trazar

el NV basta unir el punto pivote (P) con el 0º de la escala del

transportador.

12

(3) Determinar las coordenadas polares de un punto.

Sea por ejemplo que deseamos determinar las coordenadas polares de

un punto X que aparece en la carta de la Fig. Nº 55. Los elementos de

referencia serán el punto pivote (P) y el Norte Magnético.

(a) Se traza el Norte Magnético de la carta en la forma expuesta

anteriormente.

(b) Se une el punto pivote (P) de la carta con el Puesto de Observación

al cual queremos determinar las coordenadas.

(c) Usando el transportador medimos al ángulo al punto en cuestión

500m.

(d) Medimos la distancia pivote punto de observación, 3,800 metros y

tendremos así las coordenadas polares deseadas.

(Az 500 m - DIST 3.800 mts)

FIGURA Nº 55

12

(4) Plotear un punto dadas sus coordenadas polares.

Supongamos por ejemplo que un observador adelantado ha enviado el

siguiente mensaje.

Para resolver gráficamente este problema. Fig. Nº 56, el punto de origen

será el lugar de ubicación del observador y la dirección al Norte

reticular.

(a) En el punto de ubicación del observador levantamos una

perpendicular a una de las avisas.

(b) Usando como base esa dirección medimos un ángulo de 5.600 m. Y

prolongamos una línea en esa dirección a partir del punto de origen.

(c) Sobre la línea anteriormente trazada, llevamos la distancia de 3.660

metros. Hacemos una marca y aquí se encontrarán los tanques

enemigos, cuyas coordenadas reticulares son (62400 - 112256)

12

OA 1ra.MTAZ = 5.600 m.Distancia = 3.660.mTanques.

FIGURA Nº 56g. Coordenadas Rectangulares:

Al igual que los sistemas de coordenadas vistos anteriormente, este sistema

tiene muchas aplicaciones en nuestro medio, y especialmente para armas

como la Artillería. Etc.

(1) Definición:“Son aquellas que nos permiten determinar la ubicación de un punto mediante dos distancias y refiriéndolas a una dirección base y a un punto base”.

(2) Descripción

En la descripción d este sistema es necesario tomar en cuenta los

elementos de localización de un punto cualquiera y los elementos a los

cuales se encuentran referidos esos elementos de localización.

(a) Elementos base cualquiera.

1. Una dirección base cualquiera.

2. Un punto base de origen.

12

(b) Elementos de localización:

Son los que básicamente nos permite localizar un punto en

particular.

1. Una distancia medida en el sentido de la dirección base.

2. Una distancia medida sobre la perpendicular a la dirección

base.

A partir del punto tomando como base, el cual puede ser el

punto pivote (P) de la carta, se determina una dirección

cualquiera que pueden ser uno o cualquiera de los tres

nortes ya conocidos. Del punto deseado o al cual queremos

determinarle sus coordenadas rectangulares, trazamos una

perpendicular a la dirección base anteriormente demarcada.

(3) Determinar las coordenadas rectangulares de un punto.

La Fig. 57 nos ilustrará acerca del procedimiento a seguir para

encontrar la solución gráfica del problema. Sea por ejemplo que

deseamos determinar las coordenadas rectangulares del punto. “La

Loma”. Como punto base tomaremos el punto pivote (P) y la dirección

del norte magnético supuesto.

(a) Se traza el NM según los conocimientos anteriormente expuestos.

(b) Se traza desde el punto “La Loma” una perpendicular ala dirección

del norte base o sea al NM.

(c) Se mide la distancia AB igual a 1.500 metros.

(d) Se mide la distancia PB igual a 2.610 metros, luego las coordenadas

rectangulares del punto “La Loma”, serán: 1.500 metros Este

magnético 2.610 metros Norte Magnético (1.500 m E.M - 2.610 m

N.M).

12

FIGURA Nº 57

Es necesario tener presente que mediciones hacia el Este y Oeste

siempre se escribirán primero. Recuerde “hacia la Derecha o

Izquierda y hacia Arriba”. Cuando el punto de origen no es el

punto pivote (P), sino otro cualquiera que se encuentre

aproximadamente en el centro de la carta, las mediciones hacia

arriba serán Norte Magnético y las mediciones hacia abajo serán

Sur Magnético. Siempre se escribirán de segundo en la

designación de las coordenadas rectangulares...

(4) Ubicar un punto conociendo sus coordenadas rectangulares,

supongamos por ejemplo que deseamos ubicar la posición de un punto X

cuyas coordenadas rectangulares son: (1300 M.O.R -- 1500 M.R.S). La

figura Nº 58 nos ayudará a resolver gráficamente este problema tomando

como elementos de referencia el puesto de observación (62-112) y el

12

Norte Reticular.

(a) Se traza una perpendicular a una cualquiera de las avisas, que pase

por el puesto de observación.

(b) Sobre la perpendicular anteriormente trazada y a partir del centro

del puesto de observación y hacia al Sur, llevamos 1.500 metros y

hacemos una marca A.

(c) Por el punto A y en dirección Oeste trazamos una perpendicular a la

dirección base y llevamos la distancia 1.300 metros. En este lugar se

encontrará el punto X.

FIGURA Nº 58

(5) Método de la Línea Dirección.

Este método se considera una variante del sistema de coordenadas

rectangulares y tiene innumerables aplicaciones en el campo militar, ya

que constituye una clave para determinar la ubicación de puntos. Es

12

adoptado comúnmente por los Comandos Militares y está sujeto a

frecuentes cambios motivados a que es un procedimiento arbitrario,

elaborado únicamente con el fin de mantener el secreto en las

informaciones.

El método consiste en una recta identificada L.D (Fig. Nº 69) en la cual

todas las mediciones hechas desde L en dirección hacia D son

consideradas como Vanguardia (V). Las mediciones a partir de L y en

dirección contraria al caso anterior son consideradas como Retaguardia

(R). Las mediciones a la derecha o izquierda de la recta L.D, se

consideran como tal, Derecha (D), Izquierda (I).

Se han establecido unidades de medida de 100 metros, 200 metros,

etc., lo cual queda a criterio del Comandante, que utilice el método y

cuya finalidad se comprenderá más fácilmente en los ejemplos gráficos

expuestos a continuación.

En realidad la aplicación de este método incluye dos tipos de

problemas: Cifrar y Descifrar las Coordenadas LD de un punto.

FIGURA Nº 59(a) cifrar las coordenadas LD de un punto (Fig. Nº 60) supongamos que

deseamos cifrar las coordenadas LD de Puesto de comando de una

compañía de Infantería (32-114). Para ello es necesario conocer los

siguientes datos:

12

Coordenadas reticulares de L. (34-141)Coordenadas reticulares de D (32-144)Unidad de medida = 100 metros.

1. a partir del puesto de comando “C” de la compañía de

Infantería llevamos una perpendicular a la recta LD y hacemos

una marca en A.

2. Medimos la distancia LA = 1.360 metros

aproximadamente. Este valor o dividimos entre la unidad de

medida 100 y lo multiplicamos por 10.

3. Medimos la distancia AC = 1.260 metros, aproximadamente.

Este valor lo dividimos igual que en el caso anterior, entre

100 y lo multiplicamos por 10.

4 En esta forma quedan cifradas las coordenadas LD del

Puesto de Compañía de Infantería.

FIGURA Nº 60

13

(b) Descifrar las coordenadas LD de un punto y ubicarlo. (Fig. 61).

Supongamos que deseamos descifrar las coordenadas LD

(V =112, d = 60) de un punto y plotearlo. Para ello es necesario

conocer:

1. Desciframos las coordenadas como se indican a continuación.

La Vanguardia (V) 112 y la Derecha (D) 60, se multiplican cada

una en particular por la unidad de medida 200 y se divide entre

10 , ejemplo:

2. Sobre la línea L.D y a partir de la L llevamos la distancia de

2.240 metros. Como en este caso la medida es mayor que la

recta LD, ésta se prolonga y a la altura de la medida

anteriormente especificada se hace una marca cero (0)

3. Por el punto cero (0) y hacia la derecha levantamos una

perpendicular a LD y llevamos sobre ella la distancia 1.200

metros, hacemos una marca en P y allí se encontrará el punto

deseado (31-144).

13

Coordenadas reticulares de L (33-141)Coordenadas reticulares de D (31-143)Unidad de medida = 200 metros.

V = 112 x 200 = 22,400 = 2.240 m. 10

D = 60 X 200 = 12.000 = 1.200 m. 10

FIGURA Nº 61

13

PAGINA DEJADA EN BLANCO A EX PROFESO

13

CAPITULO VDIRECCION BASICAS DE REFERENCIAS

SECCION “A”DIRECCIONES BASES.

1. GENERALIDADES:En la generalidad de las cartas militares se consideran tres (03) direcciones

básicas, las cuales son:

NORTE GEOGRAFICO (NG).NORTE MAGNETICO (NM)NORTE DEL CUADRICULADO O RETICULAR (NC o NR)El Norte Magnético se representa con una mitad de cabeza fecha y el Norte

Reticular con la Y.

a. NORTE GEOGRAFICO:Es la dirección del Polo Norte Terrestre; se utiliza en los levantamientos de

gran precisión, para fines militares es muy poco usado. Los Meridianos de

las cartas siguen esta dirección.

b. NORTE MAGNETICO:Es la dirección del polo Norte Magnético Terrestre.

Para fines militares es la dirección que más se usa, porque se puede

determinar muy fácilmente por medio de la brújula.

c. NORTE CUADRICULADO O RETICULAR.Es la dirección de las líneas verticales de las cartas y mapas militares. La

Determinación de direcciones por medio del Norte del Cuadriculado es muy

conveniente porque las líneas de las cartas están espaciadas igualmente o

sea equidistantes.

13

2. DIAGRAMA DE DECLINACION:Las Cartas Militares llevan impreso al margen una figura formada por tres (03)

líneas que señalan las direcciones principales de los Nortes Geográficos,

Magnéticos y Reticulares, esta figura se denomina DIAGRAMA DE DECLINACION.

Generalmente sus ángulos se dibujan con una gran precisión, por lo cual pueden

emplearse para trabajos gráficos sobre la Carta, sin embargo, siempre es bueno

verificar la exactitud de las medidas antes de emplear el Diagrama. Cuando por

razones de la amplitud, antes de emplear el Diagrama, no puede dibujarse con

exactitud o p precisión se advierte que el Diagrama se utilizará solamente para

obtener resultados numéricos, es decir, que deberán efectuarse algunas

operaciones para obtener la declinación.

3. DECLINACION MAGNETICA Y MANERA DE CALCULARLA.Ninguna de las tres direcciones básicas que hemos considerado coincide; es

decir, que existe una desviación en razón a la diferencia de dirección de los

NORTES GEOGRAFICOS Y RETICULARES. Esta desviación tiene el nombre

especial de Declinaciones.:

a. MAGNETICA. (Fig. 62)Que es la desviación entre el Norte Geográfico y el Magnético.

b. CUADRICULADO O RETICULAR : (Fig. 62)Que es la desviación entre el Norte Geográfico y el del Reticular.

c. DECLINACION MAGNETICA PROPIAMENTE.El Polo Norte Terrestre con el Polo Norte Magnético. Este se ha descubierto

aproximadamente entre 70º de Latitud Norte y los 96º de Longitud Oeste.

Esta desviación de las direcciones básicas es la aguja magnética se desvía

hacia la derecha del Norte Geográfico, la Declinación será Este y si la aguja

magnética se desvía hacia la izquierda del norte Geográfico, la Declinación

será Oeste.

Entendamos que la Declinación es un ángulo cuyo centro es el observador.

Las líneas donde coinciden una Meridiano Magnético y uno Geográfico se

13

llaman AGONICAS y la Declinación es 0º. Las líneas que unen puntos cuya

Declinación es la misma se llaman líneas ISOGONICAS.

4. MANERAS DE CALCULAR LA DECLINACION MAGNETICA DE UN LUGAR.La Declinación Magnética experimenta variaciones que pueden considerarse

constantes para efectos de cálculos también que esa variación puede ser al Este

o al Oeste.

Refiriéndose a Venezuela, que es el país que específicamente nos interesa,

dejemos sentado el concepto de que su variación es Oeste y Occidental para todo

el territorio nacional, es decir el ángulo formado entre el Meridiano Geográfico y el

Magnético crece con el tiempo si es Oeste y decrece si es Este.

Para efectos de demostración y basándonos en las figuras siguientes

emplearemos las ciudades de Maracaibo, Caracas, y Cumaná, ubicadas al Oeste,

Centro y Este de la República respectivamente, para determinar su declinación al

cabo de determinado período de tiempo.

Intencionalmente es exagerado los ángulos con fines didácticos:

Refiriéndonos a las figuras y de acuerdo a la información obtenida, la declinación

de Maracaibo en 1930 era de 47’ E, representada por el ángulo m entre la línea

del NG y el NM. Desde 1930 a 1954, han transcurrido 24 años y sabemos que la

variación anual ha sido de 3,9’ Oeste. Luego la variación en 24 años será:

13

El índice NM se habrá desplazado a la posición NM’ en un valor igual a 02º 48´00”

que sumado al del año de 1930, puesto que el desplazamiento fue Oeste: también

nos dará C’ que representa la declinación para 1954

Tomemos como referencia el siguiente ejercicio:

Es el ángulo que representa la declinación del 1930 = (03º 50´00” Oeste).

La Variación en 24 Años siendo la anual 09º Oeste será 03º 36´ 00” Oeste.

El índice NM se habrá desplazado a la posición NM en un valor igual a 03º 36´ 00”

que sumando al del año de 1930, puesto que el desplazamiento fue Oeste,

también nos dará C que representa la inclinación para 1954.

5. TRAZADO DE LA NORTE-SUR MAGNETICA UTLIZANDO EL PUNTO PIVOTE Y EL DIAGRAMA DE DECLINACIÓN.a. USO DEL TRASNPORTADOR DIBUJADO EN EL MAPA:

No es necesario convertir la lectura de la brújula y azimut verdadero o

reticular par ser capaz de ubicar puntos o leer los azimut en la carta.

El azimut magnético puede ser leído o ubicado directamente, usando un

transportador manual dibujado en los mapas militares de escala grande, tal

como uno de 1:25000 o mayores.

SECCION “B”ACTUALIZACION DE CARTAS

1. PASOS PARA LA ACTUALZIACION DE LA CARTA.Motivado a la variación anual del Norte Magnético, se hace indispensable para

trabajar en la carta, que la declinación magnética esta actualizada, de lo contrario

al trabajar en la carta empleando la brújula, la dirección del Norte Magnético no

será real. Por tal motivo se explicará el procedimiento para actualizar la carta.

13

3,9’ x 24 = 93,6’ Oeste.

Luego C = 01º 50’ 00” + 02º 48’ 00” = 04º 38’ 00’’ O.DECLINACION APROXIMADA DE CUMANA (para 1954).

a. Al año de edición de la carta se le resta el año actual, obteniendo la diferencia

en años (DA)

b. La diferencia de años (DA) se multiplica por la variación anual del Norte

Magnético (VA), obteniendo la variación total (VT).

c. La variación total (VT) se le suma la declinación Magnética quedando, de esta

forma, la declinación Magnética para la fecha en que se quiere trabajar en la

carta.

NOTA: Es importante hacer notar que al actualizar la declinación Magnética de una carta en Venezuela (país que específicamente nos interesa), debemos tener presente que su variación es Oeste, entonces el ángulo formado entre el Meridiano Geográfico con el Magnético con el tiempo. Por este motivo la variación anual se suma. Si fuese ESTE se restaría.

d. El resultado se inscribe en la escala de transportador y se traza una línea

desde el punto pivote (pb) hasta el resultado inscrito en la escala del

transportador.

Ejemplo:

Año de Edición - 1975

Es necesario convertir la variación anual a una misma unidad de tiempo. Así

bien:

3´ 18”, lo llevaremos a minutos.

13

Este resultado se inscribe en la escala del transportador.

SECCION “C”BRUJULA

La Brújula: Es el instrumento más simple y comúnmente usado para medir ángulos direccionales. Nombraremos tres variedades de brújulas magnéticas para uso militar hoy.

1. La Brújula Recta:Es una de las más usadas en nuestro Ejército por tal motivo solamente nombraremos sus partes.

2. La Brújula con Lente amplificador (fig. 63)Su nombre deriva del vidrio de aumento, lente o lupa que posee el ocular. Se compone de las siguientes partes:a. Partes de la Brújula:

(1) Caja A

(2) Cubierta B

(3) Puntos de la Mira Luminosa C

13

a. La Caja................................................. Ab. La Base................................................. Bc. El Bisel.................................................. Cd. El Índice............................................... De. La Aguja Imantada............................... Ef. El Espejo.............................................. Fg. El Cordón............................................. G.

(4) Línea de Índice D

(5) Línea Luminosa Larga E

(6) Flecha Luminosa F

(7) Ranura de Mira G

(8) Lente u ocular H

(9) Soporte de Sujeción I

(10) Anillo Estriado o bisel K

(11) Haz Guía L

(12) Dial Flotante M

PARTES DE LA BRUJULA

14

DIAL FLOTANTEFIGURA Nº 63

b. Descripción y Nomenclatura:La Caja o estuche (A) es de aluminio, tiene aproximadamente dos pulgadas

de largo, menos de una pulgada de espesor. La Brújula posee una regla de

trazas líneas (K) de 4 y ¾ de pulgadas en forma de una escala graduada de

o mts. A 3.000 mts. Y a escala de 1/25.000. La mitad de esta escala está

grabada en la caja (A) de la Brújula, exactamente hasta la graduación 1.500

mts. La otra mitad de la escala (hasta 3.000 mts) se encuentra grabada en la

cubierta B.

Ambas, la caja y la cubierta, se hallan unidas mediante una bisagra. El dial

flotante indica la graduación en milésimas o grados sexagesimales. Los

Azimut magnéticos son mirados a través del lente (H) haz de guía (L) y

ranura de mira (G) y pueden leerse con precisión y exactitud hasta 2º. Los

puntos cardinales o fundamentales y las marcas en los anillos estriados (1)

que sostiene el cristal del bisel, son luminosos (E) para leer en la oscuridad.

14

c. Uso de la Brújula con lente amplificador:La Brújula con lente es adecuada, apropiada o adaptable a las unidades

militares para reconocer y determinar con lente, orientar mapas o cartas,

conducción de tiro y otros usos donde se requiere azimutes magnéticos. La

puntería o visado con la brújula de lente amplificador se ilustra en la figura

18 y 19. Puede observarse que la brújula se mantiene firme y recta, la

ranura de mira (G) en el ocular, el punto de mira y el blanco son alineados.

Cuando se sostiene esta posición firme, el azimut puede ser leído

directamente mirando hacia abajo en el limbo graduado a través del ocular.

Para el uso nocturno, las características especiales de la brújula son marcas

luminosas, la separación de 3º del bisel y el dispositivo del gatillo o

trinquete, cuando giramos el bisel cada “clic” representa 3º. El dispositivo de

obstrucción o “alto del bisel” y el resorte, sostendrán el anillo del bisel en

cualquier posición deseada. La corta línea luminosa de 45º en el vidrio del

bisel se usa principalmente para facilitar y acelerar la fijación del largo

indicador luminoso (E) a cualquier azimut magnético prefijado o

predeterminado en la oscuridad.

14

BUSCANDO UN AZIMUT CON LA BRUJULA

e. Precauciones de la Brújula:Para emplear la brújula, tanto en ejercicios como en combate, se deben

tomar en consideración ciertas precauciones con el objeto de obtener

información precisa sobre el terreno:

(1) La Brújula debe cerrarse y colocarse en cu avance cuando no se este

usando.

(2) Cuando la brújula ha de usarse en la oscuridad, si es posible, debe

fijarse un azimut inicial mientras se disponga de luz, de esta forma

disponga de luz- con este azimut inicial como base podrá inscribirse

cualquier otros azimut utilizando el “click” antes mencionado como

referencia.

(3) La lectura de la brújula no debe hacerse cerca de objetos metálicos o

circuitos eléctricos que por su composición puedan influir en su exactitud.

Las siguientes distancias se sugiere como las más aconsejables para

asegurar el debido funcionamiento de la brújula.

14

(4) Hay una cantidad de líneas y luminosas en la brújula que no ha sido

estudiada hasta la fecha porque ellas están destinadas para el uso

nocturno. Un examen de la Brújula revelará que consiste de dos placas

de vidrio. El vidrio Exterior conocido como bisel, gira y tiene sobre él dos

líneas luminosas separadas en ángulo de 45º. Cuando el bisel gira

produce un sonido como un ruido seco o tableteo. Cada golpe o ruido

representa 3º.

El vidrio interior, que no se mueve, tiene sobre el la línea negra del

índice y tres rayas luminosas separadas en intervalo de 90º de la línea

del índice. En el cuadrante flotante la flecha Norte y las letras E, S, W, y

O son también luminosas. Para usar la brújula efectivamente por la

noche se procede de la siguiente forma:

(a) Gire el bisel hasta que la línea larga luminosa del bisel esté sobre la

línea negra del índice.

(b) Sosteniendo el bisel en la mano izquierda, gire el cuerpo de la

brújula en la dirección de la agujas el número de “click” requeridos,

el azimut puede obtenerse dividiendo el mismo entre 3º

obteniéndose el numero de “click”.

(c) Gire la brújula hasta la fecha Norte se encuentre directamente

debajo de la larga línea luminosa en el bisel.

(5) Encontrándose la brújula fijada o graduada, podrá usarse de muchas

maneras para desplazarse en el azimut deseado.

(a) Con la brújula abierta y sostenida en la palma de la mano y

manteniendo la flecha Norte debajo de la Larga Línea Luminosa,

siga la línea indicada por las dos rayas luminosas en la cubierta

14

hasta llegar a su destino.

(b) Manteniendo la flecha Norte debajo de la Larga Línea Luminosa,

mire a través de la brújula de la misma manera como si fuera de día

y seleccione un objeto que pueda ver con facilidad, luego diríjase

hacia ese objeto. Para ayudar en el visado de la brújula por la

noche, se proporcionan rayas luminosas a cada extremo o borde del

haz de guía.

(c) En caso de que oscurezca mucho hasta el extremo que no vean

ningún objeto, envíe a otra persona a lo largo de la línea de azimut a

una distancia en que pueda verla, trasládese a su ubicación. Haga

esto hasta que llegue a su destino.

SECCION “D”LA BRUJULA M-2

1. INTRODUCCIONLa Brújula M-2 es una brújula llamada también “De Artillería”, debido a que es

usada fundamentalmente por esta Arma.

a. Nomenclatura: Para su estudio en la brújula M-2 se pueden

considerar las siguientes partes.

(1) El Espejo.(2) El Nivel Circular.(3) El Nivel del Angulo de Situación o Elevación.(4) El Nivelador del Nivel de situación Elevación.(5) La Aguja Magnética.(6) La Escala de Azimut.(7) El Índice Fijo de la Escala Azimutal.(8) Escala del Angulo de Situación o Elevación(9) Fijador o Botón de la Aguja Magnética.(10) La Mira Anterior.(11) La Mira Posterior.

14

(12) El Soporte de la Mira Posterior.(13) El Trazo de Referencia.(14) El Ajustador de la Escala Azimutal.(15) La Ventana de la Tapa.

b. Descripción: La Brújula M-2, es similar en principio al goniómetro brújula. Ella

tiene un nivel para nivelar la brújula cuando se utiliza en un plano horizontal

para medir azimut y un nivel de ampolla tubular llamado de situación o

elevación, cuando se usa la brújula en un plano inclinado para medir ángulos

verticales o de situación. En lugar de un telescopio ésta utiliza dos alzas

plegables que, en combinación con un espejo que tiene una línea de

referencia y una ventanilla de observación se logra el visado del objetivo y la

lectura de los ángulos.

Este instrumento tiene un tornillo de ranura, llamado ajustador de la escala

azimutal el cual permite el girarlo, inscribir en el limbo graduado la

determinación magnética del lugar donde se trabaja, de modo de leer azimut

reticulares “Y”, directamente.

c. Precauciones:

(1) La brújula deberá mantenerse tan inmóvil como sea posible para obtener

lectura más precisa.

(2) El uso de una posición sentado o tendido, un apoyo para las manos y

codos o un soporte para la brújula ayudará a eliminar el movimiento no

intencional del instrumento.

(3) El tiempo de oscilación de la aguja puede ser acortado presionando

cuidadosamente el botón de seguro o fijador de la aguja magnética (la

práctica nos ha demostrado que esto no es recomendable cuando se

tiene poca experiencia en el manejo del instrumento).

(4) Cuando se usa la brújula no se debe hacer cerca de piezas de acero,

hierro, etc., que ocasionen lecturas no precisas.

d. Modo de Operar la Brújula M-2. La brújula M-2, es utilizada para medir azimut

o ángulos verticales o de situación, observando el valor del ángulo, según el

14

caso, en el espejo de la tapa, directamente sobre el limbo graduado e indicado

con la punta negra de la aguja; existen varias condiciones para el uso de la

brújula M-2 a saber:

(1) Método Nº 1, para avisar a nivel o por encima de los ojos, con mayor

condición lumínica.

(a) Se sostiene la brújula con ambas manos y los codos asegurados

firmemente contra el cuerpo.

(b) Se levanta la tapa 45º, aproximadamente, de manera tal que en el

espejo que se encuentra en su interior se observe el monto del

ángulo por medir.

(c) Se extiende totalmente hacia atrás el soporte de la mira posterior y

se coloca ésta, perpendicular a dicho soporte.

(d) Simultáneamente se centra la brújula del nivel circular y se visa

siguiendo la línea de puntería o visión. Alza posterior, ventana de la

tapa objetivo, de manera que la línea de referencia quede

exactamente en la mitad del objetivo.

(e) Manteniendo la posición anterior, se observa el espejo y se lee

milésimas (con la punta negra de la aguja), el valor del ángulo

indicado por la escala.

NOTA. Recuerde que el cero (0) de la escala debe coincidir con

el índice fijo de la brújula para poder leer azimut magnéticos y la

punta blanca de la aguja, indica la dirección del Norte.

(2) Método Nº 2, para visar por debajo del nivel de los ojos con luz clara

mayor condición lumínica.

(a) Se sostiene la brújula con ambas manos y los codos asegurados

firmemente contra el cuerpo.

(b) Se levanta la tapa como sea necesario, de acuerdo con la posición

del objetivo.

(c) Se levanta el soporte de la mira posterior perpendicular al limbo

graduado y se dobla o no la mira hacia delante tanto como sea

14

necesario para facilitar la visual.

(d) Simultáneamente se centra la brújula del nivel circular y se visa

siguiendo la línea de puntería alza posterior ventanilla de la tapa

objetivo, de manera que la línea de referencia quede exactamente

en el centro del objetivo.

(e) Manteniendo la posición anterior, se observa en el espejo o sobre el

limbo graduado, según sea más fácil, el valor del ángulo indicado

por la punta negra de la aguja.

(3) Método Nº 3 para visar a nivel de los ojos y con poca luz.

(a) Se sostiene la brújula con ambas manos y los codos asegurados

firmemente contra el cuerpo.

(b) Se levanta la tapa 30º aproximadamente y la mira anterior, tanto

como sea necesario.

(c) Se levanta el soporte de la mira posterior perpendicular al limbo

graduado.

(d) Simultáneamente, se centra la brújula del nivel circular y se visa

siguiendo la línea de visión Alza posterior Alza anterior Objetivos.

(e) Manteniendo la posición anterior se observa en el espejo o sobre el

limbo graduado según sea más fácil, el valor del ángulo indicado por

la punta negra de la aguja.

(4) Método Nº 4: para visar a nivel de los ojos con máxima precisión

(método más recomendable).

(a) Se abre la brújula totalmente, tal como se muestra en la figura.

(b) Se coloca la brújula apoyada sobre una superficie plana horizontal y

las miras perpendiculares a dicha superficie, tal como lo indica la

figura.

(c) Su visa siguiendo la línea de visión: alza posterior – Alza anterior –

Objetivo.

(d) Se lee directamente sobre la escala graduada, el valor del ángulo

indicado por la punta negra de la aguja magnética.

(5) Método Nº 5: para medir ángulos verticales positivos o negativos.

14

(a) Se sostiene la brújula con ambas manos y se coloca de canto,

como lo indica la figura.

(b) Se abre la tapa aproximadamente a 30º, se extiende totalmente

hacia atrás el soporte de la mira posterior y se coloca perpendicular

dicho soporte.

(c) Accionando el nivelador del nivel de situación, se centra la ampolla

del nivel tubular de situación y simultáneamente se visa siguiendo la

línea de visión: alza posterior- Ventanilla de la tapa- Objetivo de

manera que la línea de referencia quede exactamente en la mitad

del objetivo.

(d) Manteniendo la posición anterior se observa en el espejo el valor del

ángulo, en la escala de elevación...

(e) El ángulo de situación será negativo cuando se visa por debajo del

nivel de los ojos y en cuyo caso el valor del ángulo se obtiene en la

media escala de 0 m a 1.200 m, a partir de la letra “W”, a la estrella

que indica el “Norte de la brújula”.

(f) El ángulo de situación será positivo cuando se visa por encima del

nivel de 0105 y en cuyo caso el valor del ángulo se obtiene en la

medida escala de 0 m. a 1.200 m., a partir de la letra “W”, a la

estrella que indica el “Norte de la brújula”.

SECCION “E”AZIMUT

1. DEFINICION:Es la distancia angular medida en sentido a las agujas del reloj de un punto

cualquiera hacia el norte terrestre; en tal sentido su unidad de medida son los

grados sexagesimales o milésimales tomando como referencia una circunferencia.

Los AZIMUTES pueden se AZIMUT GEOGRAFICO o VERDADERO AZIMUT MAGNETICO, o AZIMUT RETICULAR.

14

2. EL ANGULO RETICULAR MAGNETICO-Es el ángulo formado por las líneas que determinan las direcciones del Norte

Reticular y el Norte Magnético. Su empleo es de mucha importancia en el campo

militar, ya que la mayoría de las cartas a gran escala se orientan tomando como

base y además es el que se toma en cuanta para hacer la conversión de azimutes

(Magnéticos o Reticulares y Viceversa).

3. RETROAZIMUT:Es la distancia expresada en medida angular inversa al Azimut, generalmente se

aplica durante ejercicios de navegación o como azimut de escape durante

operaciones de combate. Cuando el azimut es menor de 180º se le suma 180

para obtener su azimut, sucede al contrario cuando es mayor de 180º.

a. RUMBO:Es el menor ángulo horizontal que un dirección cualquiera forma con la

Norte Sur; el rumbo nunca es mayor que un cuadrante de la circunferencia y

por ser medido a partir de la Norte Sur, puede ser derecha o a izquierda.

Guarda fundamentales relaciones con el azimut en cada uno de los distintos

cuadrantes y al enunciarlos debe encuadrársele dentro de las letras

correspondientes...

(1) En el primer cuadrante (Fig. Nº 64), los rumbos son NE, se miden en el

sentido de las agujas del reloj y equivalen al valor azimut.

(2) En el segundo cuadrante (Fig. Nº 64), los rumbos son SE, se mide en

sentido contrario a las agujas del reloj y su valor es igual a 180º, menos

el azimut.

(3) En el tercer cuadrante (Fig. Nº 64) los rumbos son SO, se mide en el

sentido de las agujas del reloj y su valor es igual al azimut menos 180º.

(4) En el cuarto cuadrante (fig. 64) los rumbos son NO, se mide en sentido

contrario a las agujas del reloj y su valor es igual al de las circunferencia

360º menos el azimut.

15

FIGURA Nº 64

b. EL TRANSPORTADOR:Es un instrumento de dibujo que aplicado a las operaciones topográficas

sirve para:

(1) La colocación en la Carta de Azimut, rumbos y direcciones medidas

sobre el terreno por medio de la brújula.

(2) La medición sobre la Carta de Azimut, rumbos y direcciones que luego

deben ser ubicadas en el terreno por medio de la brújula.

Existen transportadores de media vuelta (2 rectos) y de círculos

completos (4rectos) con material transparente.

Valiéndose del transportador, las direcciones se trazan o se miden,

según los casos. A partir de la dirección base que de ordinario es el NS

Magnético Geográfico o Reticular.

4. TRANSPORTADOR CIRCULAR.Al centro del disco del transportador hay un hueco pequeño o un punto grabado,

cruzado por líneas grabadas en ángulo recto, las cuales dividen el círculo en

cuadrantes.

Para trazar un ángulo con este tipo de transportador en un punto dado respecto a

un dirección dada, sobre póngase el centro del transportador en el punto dado y

15

hágase coincidir la línea grabada del centro del disco al cero del circulo azimutal

con la línea de direcciones dada.

Recórrase con la vista el circulo azimut en el sentido de las agujas del reloj, y

márquese el valor del ángulo. La línea trazada desde el centro a este punto

formará el ángulo deseado respecto a la dirección de referencia (Fig. 65)

FIGURA Nº 65

SECCION “F”CONVERSION DE AZIMUTES

1. MEDIR UN AZIMUT EN UN MAPA:Usualmente el problema es medir un azimut sobre el mapa y luego ser llevado a

un punto dado en el terreno, aplicando ese ángulo a la brújula. Tomaremos como

ejemplo las coordenadas para ubicar un azimut reticular.

15

2. LEER AZIMUT DE LA LÍNEA A-BLa línea A-B se prolonga atravesando una Norte Sur reticular hasta que la

intercepta en AT, y ese será el punto donde se coloca el origen (pivote) del

transportador. El ángulo del Norte Reticular es 130º, este será su azimut reticular.

Como un segundo ejemplo, la línea C.D., pivota en C en más de ½ de círculo. Y

se lee 226º por lo tanto, el azimut reticular equivale a 226º.

Cualquiera de los dos azimut puede ahora convertirse en azimut magnético

agregándole los cuatro (4º) grados el cual se toma del diagrama de declinación en

la Fig. Nº 65.

También pueden ser convertidos en azimut geográfico o verdadero por la resta de

3º también se toma del diagrama de declinación. Debe notarse que la suma de 4º

y substracción 3º en estos casos es por que el Norte Magnético está al Oeste del

Norte Reticular. Es muy importante que estos tres tipos de azimut no sean

confundidos: un error durante el combate puede ser irreparable.

3. SEMI CIRCULAR:Consiste de un semicírculo similar a la mitad del transportador circular.

Generalmente consiste en dos graduaciones azimutales grabadas alrededor de su

borde, una de ellas exterior y la otra interior. La graduación exterior es desde cero

en el sentido de la agujas del reloj, hasta 180º (3.200 milésimos); la graduación

interior es de 180º (3.200 milésimos) en el mismo sentido hasta 360º (6.400

milésimos).

Para trazar un ángulo dado menor de 180º desde un punto de referencia respecto

a una dirección determinada, colóquese el transportador por el lado derecho de la

línea de dirección dada con el índice del centro que quedó sobre el punto de

referencia y la grabada en el transporte del centro al cero circulo azimutal,

márquese el valor del ángulo. Una línea trazada de este punto al punto dado en el

índice, formará el ángulo buscado, respecto a la dirección base. Si el ángulo es

mayor de 180º se coloca el transportador similarmente pero en el lado opuesto

(Oeste) o la lado izquierdo de la línea de dirección y se marca el ángulo siguiendo

15

la graduación del circulo anterior en el sentido de la agujas del reloj 180º (3.200

milésimas) al valor correspondiente el circulo anterior) Fig. Nº 66.

FIGURA Nº 664. DIBUJO PARA MOSTRAR LA RELACION QUE EXISTE ENTRE LOS AZIMUTES

(Fig.67).Un dibujo efectivo de un croquis tosco como el que sigue, es de gran ayuda para

garantizar el completo entendimiento de la relación entre los azimut. El azimut de

la línea A-B, en la figura 61 se muestra sus tres expresiones separadas; primero

un azimut reticular, y luego como un azimut geográfico y azimut magnético. El

dibujo se hace de la siguiente manera:

FIGURA Nº 67

15

1er. PASO:Dibuje con la mano dos líneas aproximadamente en ángulo recto, una a otra y

coloque en los extremos los puntos cardinales (N. S, E, O). Coloque el punto a en

la intersección de las dos líneas ya que el azimut es de la A- hacia B.

2do. PASO:E azimut reticular de A-B ha sido medido en 130º, Trácelo en el sentido de las

agujas del reloj desde el Norte Y. No use el transportador, simplemente

aproximado conociendo cada uno de los cuatro ángulos en el croquis es de 90º.

3er. PASO:Ahora agréguele el Diagrama de Declinación que aparece a la derecha de la figura

61, y juego notará objetivamente que el azimut magnético de A-B es un ángulo

mayor que el azimut reticular /en 4º) y que el azimut verdadero es más pequeño en

(3º)

5. COLOCAR UN AZIMUT EN EL MAPA. (Fig. 68)Frecuentemente será necesario leer un azimut en el terreno y luego usarlo para

ubicar lo que se ha medido sobre el mapa.

Por ejemplo: Un punto fuerte del enemigo ha sido ubicado en una esquina

boscosa cerca de un cruce de carretera. Su azimut, medido con la brújula,

mostrará en el mapa cuál es el cruce de carreteras en cuestión. Los fuegos de

artillería pueden ser dirigidos contra ese blanco. Primeramente, la lectura de la

brújula (52º) se convierte en azimut reticular con la sustracción de 4º. Se traza una

línea recta de Norte o Sur paralela a la Norte sur reticular, pasando por el punto

en el mapa de la ubicación presente. (Aparece a trazos en la figura 68). El

transportador se coloca a lo largo de ella. Con el punto de origen (se ubica)

coincidiendo con la presente ubicación y se plotea el punto que indica el azimut

que es de 48º que se muestra en la figura anterior. Se quita el transportador y se

dibuja una línea recta entre la ubicación presente y el punto del ángulo medido.

15

Cuando esta línea se extiende, intercepta el cruce de carreteras cerca de la

posición enemiga.

FIGURA Nº 68

6. OBSERVACION:La posición amiga debe estar retroazimut con la del enemigo, el retroazimut sería

de 48º más 180º o 228º. Para plotear esta dirección en el mapa, el transportador

se coloca en el lado Oeste de la nueva línea Norte Sur trazada a través de la

posición enemiga, y este nuevo punto medido se plotea en el mapa. La línea

extendida interceptará en la esquina boscosa nuestra ubicación presente

(posición amiga).

Esto, luego, demuestra el método de ubicar cualquier azimut mayor de 180º.

15

Esta escala tiene divisiones suficientes, hasta incluir el máximo valor de

declinación y cambio magnético indicado en el diagrama de declinación del mapa.

El punto pivote P se conecta con una línea recta dibujando a través del valor de la

declinación magnética en la escala del transportador. Dibujando en la parte

superior, dando una línea para el uso de transportador (separados). Mientras se

trabaja con azimut magnético.

SECCION “G”ORIENTACION

1. GENERALIDADES:Implica el conocimiento que tenemos acerca del lugar que ocupamos, con relación

a direcciones universalmente establecidas (puntos cardinales) u otras referencias.

Tomando como referencia nuestra ubicación siempre supondremos que nos

encontramos en el centro de un gran circulo numerado de 0º a 360º ó desde 0 a

6.400 milésimas (fig. Nº 69). Esta numeración será siempre hacia la derecha en el

sentido de las agujas del reloj.

Cualquiera dirección que tengamos a partir del centro del mencionado círculo,

será un azimut y coincidirá con un número del círculo graduado; así por ejemplo el

azimut “A” será igual a 45º u 800 milésimos.

2. ORIENTACION DE UNA CARTA O MAPA:Para trabajar con cualquiera, necesariamente debemos orientarla con referencia

en el terreno o la brújula. Una carta es orientada cuando el norte de ésta, apunta

hacia el norte geográfico, magnético o reticular) y todas sus líneas, a sus

correspondientes líneas imaginarias en su terreno. Ejemplo.

15

FIGURA Nº 69a. Por la Brújula: Es la manera más rápida y precisa para orientar una cata o

mapa. El procedimiento como sigue:

(1) Empleando los conocimientos adquiridos con capítulos anteriores, se

traza en la carta la dirección de Norte Magnético.

(2) Se abre la Brújula con lente amplificador y se coloca sobre la línea NM

en forma tal que el alambre de mira (L) colocado hacia delante apunte

hacia la parte superior de la carta y se encuentre directamente sobre la

NM. Cuando se trata de una brújula recta se coloca ésta en cero y se

hace coincidir uno de los bordes de la brújula con la dirección NM.

(3) Se gira la carta teniendo cuidado de no mover la brújula de su posición

sobre la línea MN hasta que la flecha Norte de la brújula es alineada

debajo del índice de la brújula.

15

Cuando se trata de la brújula recta, la punta, aguja imantada, se situará

entre el par de rayas luminosas del círculo graduado.

b. En el Terreno: Cuando no disponemos de una brújula se requiere de un

minucioso examen de la carta o mapa y del relieve del terreno para encontrar

las características lineadas que son comunes en ambos. Las características

lineales son aquellas que tienen longitud, como por ejemplo. Los caminos,

líneas de alto voltaje, etc., La orientación por este método debe ser verificada

para evitar confundir las direcciones, lo cual puede ocurrir cuando se usa

solamente una característica lineal, de tal manera es necesario alinear o

comparar por lo menos dos características lineales. Este método de

orientación por inspección resulta menos exacto que el anterior, pero para

casos que no requieran gran precisión es recomendable ya que economiza

tiempo y trabajo.

c. Otros Medios: En algunos casos no contaremos con los medios adecuados

para realizar una correcta orientación, en tal sentido explicaremos otras

ayudas para cumplir con este objetivo:

(1) Por Sombra: la sombra de una estaca podrá ser

usada para determinar la dirección del Norte verdadero. Un plomo o

plomada se deja caer desde la punta de la estaca. A las 11:00 horas, se

traza un arco o medio círculo en el suelo, usando el punto X como un

pivote y el trayecto X A como un radio. Dos horas más tarde a las 13:00

hrs. El punto de la sombra cruzará medio círculo en R. Desde el punto

X trazamos una recta que corte el arco en X que sea equidistante de A

y B. Esta será la dirección del Norte verdadero en el hemisferio

septentrional o nórdico, y el sur verdadero en el hemisferio meridional.

(3) Por Reloj: Un reloj corriente puede ser usado para determinar la

dirección del Norte verdadero, aproximadamente. El procedimiento es

diferente según se efectúa en la zona templada Norte o Sur, debido a

que el horario normal es diferente en estas regiones. En la zona

templada Norte se extiende desde los 23º 30´ hasta los 60º 30´ de latitud

Norte. En está región el procedimiento es el siguiente:

15

(a) El horario del reloj se apunta hacia el sol.

(b) Se visualiza un ángulo formado por el horario del reloj y las doce

(número 12 del limbo graduado).

(c) Se traza una bisectriz imaginaria que divida dicho ángulo en dos

partes iguales. Esta línea nos indicará la dirección del Sur

verdadero, la cual es más exacta cuando se efectúa en las primeras

horas de la mañana y en las últimas de la tarde.

SECCION “H”CROQUIS Y POLIGONAL

1. CROQUISa. GENERALIDADES:

Es un dibujo a mano o a pulso de una zona o de una ruta de recorrido, que

muestra detalles a grandes rasgos exactitud como para satisfacer ciertas

exigencias especiales ya sean tácticas o administrativas. El croquis resulta

útil cuando no se dispone de mapas existentes no son adecuados, para

ilustrar un informe de reconocimiento de patrulla.

b. PASOS PARA SU ELABORACION:(1) Dibujar la red de caminos cursos de agua, vías férreas, lagunas, esteros

para obtener una vista panorámica del terreno.

(2) Se dibuja la configuración del terreno, trazando las líneas de crestas y

luego las de mayor o menor inclinación de la pendiente, se dibujan los

accidentes geográficos más notables.

(3) Se dibujan o señalan los accidentes artificiales resaltantes del terreno y

cuya importancia revisten prioridad en las operaciones militares.

c. CLASIFICACION:Se divide en Perspectivos panorámicos:

(1) Croquis Perspectivos (militares).

16

Es la presentación desde un punto de vista vertical del terreno. Es decir,

la representación del terreno ubicándonos desde un lugar alto del

mismo y graficamos lo que vemos abajo.

Los croquis militares incluyen:

Los croquis itinerarios de camino y los croquis de zonas.

(a) Croquis itinerarios de camino.

Esos croquis muestran las características naturales y artificiales

de un camino y sus alrededores. Por lo general, el ancho de los

croquis el terreno no debe exceder los 400 metros en cada

costado del camino, aunque en casos especiales puede ser hasta

550 metros.

(b) Croquis de zonas (áreas).1. Un croquis de posición: es aquel que representa una

posición militar, un lugar del campamento u otra extensión del

terreno.

2. Un croquis de puestos avanzados: es el que muestra las

características militares del terreno en todo lo largo de la línea

de puestos avanzados de las fuerzas amigas y hasta el punto

más cercano del frente enemigo.

3. Un croquis de lugar: es aquel que se traza de una zona

desde un solo punto de observación.

4. Croquis individual: es aquel que representa una zona

cartográfica por una cuadrilla, es decir el dibujante y sus

auxiliares.

5. Croquis combinado: es aquel que se forma mediante la

unión de los croquis trazados por distintas cuadrillas.

d. ESCALA DE CROQUIS:La escala de croquis la determina el objeto en perspectiva y la cantidad de

detalles que se tenga que mostrar.

16

TIPOS USOS

1:5000 Para los croquis que usan los ingenieros

en construcciones o para fines

excepcionales, cuando se desean

muchos detalles.

1:10.000 Para los croquis de posiciones y de puesto

avanzados.

1:20.000 Para los croquis itinerario y para la

ampliación de los detalles topográficos

que se muestran en los mapas tácticos.

2. POLIGONAL

a. DEFINICION:Consiste en una serie de líneas rectas, que se trazan de punto, cuya

distancia y dirección se mide entre cada punto. Proporciona una red de

referencias en la que se puede basar el detalle del croquis.

b. TIPO DE POLIGONALES:Existen dos tipos de polígonos:

(1) Abiertas, y

(2) Cerradas.

(1) POLIGONAL ABIERTA:Es aquella que termina en una estación cuya posición relativa es

distante de la inicial.

16

(2) POLIGONAL CERRADA:Es aquella que comienza y termina en el mismo punto o en puntos que

tengan posiciones relativas horizontales conocidas.

SECCION “I”SISTEMAS DE MEDIDAS DE ANGULOS

1. MEDIR UN ANGULO: es compararlo con otro que se toma como unidad de medida.

De manera análoga, medir un arco de una circunferencia significa compararlo con

otro arco de la misma circunferencia significa compararlo con otro arco de la misma

circulante o de otra de igual radio que se toma como unidad de medida.

2. SISTEMA CENTESIMAL: en este primer sistema se toma como unidad de arco el

grado sexagesimal o simplemente grado, que es 360ava parte de la circunferencia

(1/360 de circunferencia) a la que pertenece el arco que se trata de medir. El grado

se divide, a su vez en 60 minutos y el minuto en 60 segundos.

Para indicar un ángulo de 25 grados, 10 minutos, 35 segundos se escribe así: 25º

10´35”.

3. SISTEMA SEXAGESIMAL: en este primer sistema se toma como unidad de arco el

grado sexagesimal o simplemente grado, que es la 360ava parta de la

circunferencia (1/360 de circunferencia), a la que pertenece el arco que se trata de

medir. El grado se divide, a su vez, en 60 minutos y el minuto en 60 segundos. El

uso de este sistema simplificaría muchísimo los cálculos con magnitudes angulares;

pero la tradición, al tener el número 360 más divisiones que el 400, hace que se

retrase el ser adoptado de manera general.

108 grados 87 minutos 23 segundos se escribe así 108º 87´23”.

4. EL MILESIMAL: este sistema se toma como unidad de arco, el arco cuya longitud

16

es igual a la milésima parte del radio de la circunferencia a que pertenece.

Esto equivale a decir que se mide el arco como una longitud cualquiera, tomando

la milésima parte del radio de la circunferencia correspondiente como unidad de

medida. Esta unidad se llama milésimo verdadero.

5. ORIENTACION DE UNA CARTA O MAPA:Para trabajar con cualquiera, necesariamente, debemos orientarla con referencia

en el terreno o la brújula. Una carta es orientada cuando el norte de ésta apunta

hacia el norte (geográfico, magnético o reticular) y todas sus líneas a sus

correspondientes líneas imaginarias en su terreno: Ejemplo:

a. Por Brújula: Es la manera más rápida y precisa para orientar una

carta o mapa. El procedimiento es como sigue:

(1) Empleando los conocimientos adquiridos en capítulo anteriores se traza

en la carta la dirección del Norte Magnético.

(2) Se abre la brújula con lente amplificador y se coloca sobre la línea del

NM en forma tal que el alambre de mira (L) colocado adelante apunte

hacia la parte superior de la carta y se encuentre directamente sobre la

línea del NM. Cuando se trata de la brújula recta, se coloca ésta en cero

y se hace coincidir uno de los bordes de la brújula con la dirección del

NM.

(3) Se gira la carta teniendo el cuidado de no mover la brújula de su posición

sobre la línea del NM hasta que la flecha Norte de la brújula es alineada

16

Como la longitud de una circunferencia (C) de radio )R) está expresado por la fórmula C=2R, siendo el milésimo una longitud igual a la milésima para el radio, esto es que R = 100, luego se tendrá que:C = (2. Pi . 1000) milésimos verdaderos o tomando para Pi un valor aproximado de 3.2426, se tendrá también aproximadamente, que:C = (2.3,1416 . 1000) milésimos verdaderos.C = 6283,2m verdadero.Como este número (6283,2) no es exacto, para facilitar las opero graduado: así por ejemplo: el azimut “A” será igual a 45º u 800 milésimos.

debajo del índice de la brújula.

Cuando se trata de la brújula recta, la punta, aguja imantada, raciones

respectivas, en la práctica se conviene en dividir la circunferencia en

6.400 partes iguales, que se les llama por analogía a los establecido,

MILESIMOS ORDINARIOS, y se abrevia utilizando la letra m, ejemplo

mil cuatrocientos milésimas = 1.300 m.

Este sistema se emplea generalmente en la artillería.

6. SISTEMA DEL RADIANO CIRCULAR:En este sistema se toma como unidad de arco, el arco cuya longitud es igual al

radio de la circunferencia a que pertenece.

Esto equivale a decir que: se mide el arco como una longitud cualquiera tomando

el radio de la circunferencia correspondiente como unidad de medida de longitud.

Esta unidad se llama radián.

Como la longitud de una circunferencia (C) de radio (R) está expresada por la

fórmula:

La cual equivale a decir, que el radio se puede llevar, en longitud, sobre la

circunferencia a que corresponde 2 x Pi radianes, lo que en número tomando Pi

un valor aproximado de 3.1416, se expresará diciendo que contiene (2 x 3,1416) radianes = 6,2832 radianes aproximadamente.Este sistema de medida se emplea generalmente en problemas teóricos dado

que simplifica anotaciones.

7. RELACION ENTRE LAS MEDIDAS ANGULARES:REDUCCION DE UNIDADES.Estudiaremos ahora como se efectúo la reducción de unidades de un sistema a

otro.

Para esto estableceremos las siguientes designaciones:

16

C = 2 x Pi radianes, se reduce de aquí que:C = 2 x Pi

Leamos en primer término la reducción de unidades de los dos primeros sistemas.

En efecto, teniendo en cuenta el valor del cuadrante, en cada uno de ellos se

puede formar la siguiente proporción:

Expresiones estas que nos permiten efectuar las transformaciones

correspondientes.

Efectuamos algunos ejercicios:

a. Transformar el sistema Centesimal un arco de 20º

b. Transformar al Sistema Centesimal el arco de 73º 25´18”,5

Para aplicar la fórmula establecida es necesario expresar los minutos y los

segundos en fracciones de grado.

16

Nº = Número de grados sexagésimos.Ng = Número de grados sexagésimos.Nr. = Número de radianes.Nm = Número de milésimos.

Nº/Ng = 90/100 simplificando se tiene:Nº/Ng = 9/10 de aquí se deduce que:Nº = 9 x Ng/10

Fórmula: Ng = 10 x Nº/9Ng = 10 x 20/10 = 22,222222

Luego: 20º = 22g, 222222

Recordamos que: 1º tiene 60´ y 3600”De manera que:Nº = 73º 25’ 18,5’’ = 73 = 25/60 + 18,5/3.600 = 73,42180Fórmula: Ng = 10 x Nº/9Ng = 10 x 73,4218º/9 = 81g,5797Luego: 73º 25’ 18,5’’ = 81g,5797

c. Transformar al Sistema Sexagesimal un arco de 36g.

Este 0,4 de grado se puede reducir a minutos sexagesimales para lo cual

multiplicarlo por 60 (números de minutos que tiene 1 grado sexagesimal) y

resulta 0,4 x 60 = 24; luego se tiene en definitiva 36 g. = 32º

24´.

d. Transformar al sistema sexagesimal un arco de 25g 367418 (aquí ya está todo

reducido a grado centesimal).

8. DETERMINAR FORMULAS QUE NOS PERMITAN PASAR DEL SISTMA SEXAGESIMAL AL CIRCULAR Y VICEVERSA.

Tomando en cuenta las designaciones que hemos hecho de Nº = grados

sexagesimales y NR = Números radiales se toma la siguiente proporción:

Que se puede escribir también efectuando la división indicada:

De donde se deduce que:

16

Fórmula: Ng = 9 x Nº/10Ng = 9 x 35/10Luego: 36g = 32,4º

Fórmula : Nº = 9 x Ng/10Nº = 9 x 25g x 367428/10 = 22,8306762Es decir, el resultado es 22º con 08306762 de grado sexagesimal. Esta fracción se puede reducir a minutos sexagesimales para lo cual basta multiplicar por 60, se tiene 0,8306762 x 60 = 49’’840572; esta nueva fracción se puede reducir a segundos sexagesimales, para lo cual se multiplica por 60 (números de segundos que tiene un minuto) y resulta: 0,840572 x 60 = 50”, 43432, luego en definitiva se tiene que: 25 g. 367418 = 22º 49´ 50”, 43432

Nº/NR = 90/(Pi/2)

Nº/NR = 90/Pi

NR = Pi x Nº/180Nº = 180 x NR/Pi

Efectuaremos algunos ejercicios:

a. Expresar en radianes un arco de 30º

b. Expresar en radianes un arco de 73º 25' 18", 5

Para aplicar la fórmula es necesario, según lo que hemos establecido,

expresar los minutos y segundos en fracciones de grado; luego se tiene:

c. Expresar en grados sexagesimales un arco de 4,5 radianes.

Se tiene entonces que 4,5 radianes = 257º y 0,9618 de grados

sexagesimal. Esta fracción se puede reducir a minutos sexagesimales para

lo cual basta multiplicar por 60; 0,9618 x 60 = 57', 708 de minutos

sexagesimales para reducir a segundos:

9. DETERMINACION DE FORMULAS QUE PERMITEN TRANSFORMAR DEL SISTEMA SEXAGESIMAL AL DEL MILESIMO Y VICEVERSA:Recordando las designaciones de N0 para el sexagesimal y Nm para los milésimos

y teniendo en cuenta que el durante en milésimas tiene 1600 m se puede formar

la siguiente proporción:

16

Fórmula: NR = Pi x Nº/180NR = 3 x 14 x 30/180 = 0,52333Luego: 30º = 0,52333 radianes

Nº = 73º 25’ 18’’,5 = 73 + 25/60 + 18,5/3600 = 73,4218Sustituyendo se tiene:NR = 3 x 14 x 73,4218/180 = 1,28145Luego: 73º 25’ 18’’,5 = 1,28145 radianes

Fórmula: Nº = 180 x NR/PiNº = 180 x 4,5/3,14Luego: 4,5 R = 257º,9618

0,708 x 60 = 42",48.

Expresión ésta que nos permite expresar en grados Sexagesimales el valor de un

arco dado en milésimos

Efectuaremos algunos ejercicios:

1. Expresar en milésimos el arco de 730 25' 18" ,5

Para aplicar la fórmula se expresan los minutos y segundos en fracción

decimal de grado:

2. Expresar en unidades sexagesimales un arco de 1400, 5m.

16

Nº / NM = 90 / 1600De donde:NM = 1600 Nº / 90O también:Nº = 9 x NM / 160 = 0,056 NMNº = 0,056 NM

Así: 73º 25' 18",5 = 73, 4218Fórmula: NM = 17,8 x Nº

NM = 17,8 x 73,4218 = 1306,90804Luego: 73º 25’ 18’’,5 = 1306m,90804

Fórmula: N0 = 0,056. x NMN0 = 0,056. x 1400,5 = 78,4280

Luego: 14005m = 78º, 4280Se tiene entonces que 1400,5m = 78º ; reduciendo esta fracción decimal de grado a minutos sexagesimales, resulta 0,428060 = 25´68 y rediciendo esta fracción decimal de minutos asegundo sexagesimales se tiene 0,68 X 60 = 40”, 80.Luego en definitiva se tiene : 1400, 5m = 78º 25´40”,80.

CAPITULO VI

ELEVACION Y RELIEVESECCION "A"

1. INTRODUCCION:

a. Generalidades:

Los conocimientos adquiridos en cuanto a cartas en general, distancias, escalas y

sistemas de coordenadas, nos permiten identificar dos puntos, localizarlos, medir

entre ellos, y determinar cuánto tiempo tardaríamos en recorrer la distancia que los

separa. ¿Pero qué ocurrir la si nos encontramos con una elevación de más de 5.000

metros entre los puntos considerados, o por el contrario con una sima de considerada

profundidad?.

Esta serie de elevaciones y depresiones originadas por la brusca y violenta acción de

movimientos sísmicos, hundimientos, fenómenos como disgregación mecánica,

sedimentación, erosión, etc., conocidos todos como ELEVACION y RELIEVE.

(1) Procesos Geológicos de la Formación de la Superficie Terrestre.

Son diferentes las hipótesis y teorías que se han emitido para explicar la

formación de la tierra, pero de todas ellas la que está más generalmente

admitida es la siguiente: En su origen la tierra estuvo constituida por una masa

fluida, incandescente y animada de un movimiento de rotación, cuya

temperatura fue disminuyendo progresivamente por radiación hasta que las

capas externas formaron una corteza sólida, que fue la primera materia

constitutiva del planeta que habitamos. Formada esta corteza sólida, fueron

enfriándose sucesivamente las capas inferiores y al producirse este enfriamiento

y disminuir por consiguiente de volumen las materias en fusión, la corteza

terrestre fue perdiendo sus puntos de apoyo, se dislocaba sufriendo

contracciones y fracturas, lo que dio al relieve de la tierra su aspecto o modelo

general primitivo.

Desde este primer instante de su formación, la parte sólida del globo quedó

sometida a la acción de los agentes externos e internos, tendiendo ambos a

modificar la estructura primitiva; los internos, desnivelando la superficie y

17

originando las elevaciones y las depresiones, y los externos, sobre todo las

lluvias, haciendo desaparecer o modificando solamente esas rugosidades de la

superficie primitiva al deslizar materiales de las partes altas y depositarías en las

regiones bajas, nivelando de este modo los terrenos de formación irregular. Esta

acción que los agentes han producido y continúan produciendo sobre el terreno

en la formación que indicamos, se conoce con el nombre de Erosión.

Es pues, principalmente la acción de las aguas ejercida sobre el terreno por

erosión y sedimentación, a la que debe la tierra su aspecto y modelado actual,

que es muy diferente a la superficie primitiva; puesto que, la superficie actual

nos presenta como característica principal la continuidad de sus pendientes, en

virtud de que, los cursos de agua que cae sobre la superficie si no se filtra o

evapora se dirige al mar por alejado que se encuentre de las riberas el punto de

origen y aunque sea débil la pendiente de las regiones que atraviese.

En cada lluvia las aguas discurren a lo largo de las pendientes, deteriorándolas y

arrastrando los materiales que van a ser depositados en las partes más bajas u

hondonadas. En estas hondonadas se forman los lagos, que una vez llenos,

rebasan y comienzan a erosionar sus bordes formando brechas o desaguaderos.

Este trabajo constante va cambiando en los terrenos, hasta que los detritos, que

no han podido detenerse, van a formar en la boca de los ríos las

sedimentaciones llamadas "deltas".

En las regiones constituidas por capas más duras, la acción erosiva y otros

agentes tales como los mares, los hielos, los vientos, etc., ejercen en diversos

grados de doble acción de desprendimiento y transporte.

En resumen el relieve de la tierra se ha moldeado y continúa moldeándose

debido a las principales causas siguientes:

(a) Al resquebrajamiento de la corteza terrestre producido por la mayor

temperatura del núcleo central y al enfriamiento de dicha corteza que han

producido en algunos terrenos, fracturas o fallas verticales que se

traducen en escarpados, hundimientos y desniveles.

(b) Al trabajo de Erosión, que como os visto, puede ser interno (externo y

que se manifiesta

17

por acciones:

1. Químicas.

2. Mecánicas de disgregación

3. De los vientos.

4. De las aguas.

(3) A la acción mecánica de las aguas se debe la continuidad de las pendientes.

Son ellas las que han dado origen a las Líneas de Thalwegs o cursos de

agua, y a su vez las líneas de Fe que dividen

(4) Al trabajo de los aluviones que transportan los materiales detríticos

provenientes de la erosión a otros lugares donde los depositan. Estos

fenómenos son producidos por el viento, las aguas, los glaciares, etc.

(2) Líneas de Thalwegs y Líneas de Fe.

(a) Líneas de Thalwegs (Fig. Nro. 70)

Las líneas de thalwegs (líneas interrumpidas en la figura> o cursos de

agua, no se encuentran aisladas, van uniéndose sucesivamente entre sí

como ramas de un árbol, desde las pequeñas goteras, hasta formar los

grandes valles conservando siempre la continuidad de las pendientes. En

tal virtud, dado un punto cualquiera del terreno, se puede siempre desde

este punto descender hasta el mar sin ascensiones en el trayecto.

En los terrenos de formación fluviales, el perfil de las regiones no es

uniforme, sino cóncavo al observador. Entonces, la pendiente será mayor

en la parte más alta y menor en la parte más baja, lo que se tendrá

presente para el trazado de las curvas de nivel.

El mismo fenómeno que se observa en el perfil de la recogida respecto a

la diferencia de pendientes, se observa también en el desarrollo de un

curso de agua desde sus nacientes hasta el mar, es decir que en sus partes

finales 1a1 pendiente es más suave que en sus nacientes o en la de sus

afluentes.

17

FIGURA Nº 70

(b) Líneas de Fe. (Fig. Nro. 71)

Así como un thalwegs se lanza sobre otro thalwegs sucesivamente hasta

el mar, las líneas de fe (líneas llenas en la figura> se van dividiendo

sucesivamente de manera que éstas se asemejen también a un árbol con

sus líneas cada vez más y más ramificadas.

El perfil de una línea de fe, considerada desde la cumbre hasta el fin de

pendientes, es convexo-cóncavo al lado del observador, lo que. da a la

proyección de las curvas de nivel, la separación característica indicada en

la Fig. Nro. 71.

17

FIGURA Nº 71

2. DEFINICIONES:

a. Elevación:

"Es la altura o distancia vertical de un objeto por arriba o por debajo de un

plano de nivel".

b. Plano de Nivel:

"Es una referencia desde la cual pueden tomarse mediciones".

El plano de nivel para la mayoría de las cartas es el nivel medio del mar o el nivel

promedio del mar.

17

c. Relieve:

"Es la configuración de las cortezas terrestre o de una superficie".

d. Diferencia de Nivel:

"Es la diferencia de cota entre dos puntos. Se dice que dos puntos están a nivel

cuando tienen la misma cota".

e. Pendientes:

"Es la inclinación que tiene una línea con respecto al plano horizontal".

La elevación o altura de puntos y el relieve o forma del terreno de una zona en

particular, afectará el movimiento y despliegue de unidades mediante la limitación

de la ruta a lo largo de la cual podrán movilizarse, la velocidad de la marcha, la

restricción de ciertos tipos de equipo y la facilidad o dificultad de atacar o defender

una zona o área. También son afectados la observación, los campos de tiro, el abrigo,

la cobertura y los diferentes aspectos tácticos del terreno.

3. MEDIOS O SISTEMAS DE REPRESENTACION:

Desde hace mucho tiempo se trata de buscar una forma de expresar "el relieve del terreno

sobre el papel".

Se han ideado una serie de métodos, todos ellos científicos y que tienden a ser la fiel

“expresión del suelo".

Dichos sistemas de representación debe satisfacer las siguientes condiciones:

a. Que las formas del terreno estén expresadas claramente de tal modo que a simple

vista sea reconocido con facilidad.

b. Que permita hallarse con facilidad la altura de los diferentes puntos con relación a la

superficie de comparación.

c. Dar una idea exacta de las pendientes.

Es el método o sistema de representación más comúnmente, el más exacto y sencillo

que usamos para representar una colina, una cima, un acantilado, etc. El estudio,

conocimiento e interpretación de las curvas de nivel es la parte esencial de la

topografía. Es algo como una llave maestra, ya que hasta la fecha resuelve el

17

problema de la representación del relieve y la elevación con la mayor exactitud.

4. CURVAS DE NIVEL.

a. Definición:

"Son líneas que en una carta representa líneas imaginarias en el terreno a lo

largo de las cuales todos los puntos están a una misma altura".

b. Descripción (Altura y Forma):

Las curvas de nivel indican distancia vertical sobre un plano de nivel o debajo del

mismo, el cual es generalmente el nivel medio del mar. Comenzando en el nivel del

mar, la curva de nivel tiene un valor (cota> igual a cero, a partir de al cada curva

tendría un valor asignado de acuerdo con la escala de la carta en cuestiones. Así por

ejemplo en la figura Nro. 72, observaremos los diferentes valores de las curvas de

nivel, así como la representación de los cerros tal como aparece en una carta. Todo

esto nos explica que las curvas de nivel indican las alturas o elevación de la corteza

terrestre. Al mismo tiempo nos pueden indicar las formas de los diferentes accidentes

topográficos tal como veremos más adelante.

c. Equidistancia:

(1) Definición:

"Es la distancia vertical existente entre dos curvas de nivel".

La equidistancia natural entre dos curvas de nivel siempre permanece constante

en su valor absoluto; es decir: En una carta dos curvas de nivel pueden aparecer

más juntas en un determinado lugar y más separadas en otro; pero, en ambos

casos existe la equidistancia, Fig. Nro. 72. Esta separación mayor o menor se

debe a la configuración del terreno, de tal manera que, en las regiones

uniformes y bajas, las curvas de nivel aparecerán más separadas que en un

terreno abrupto. La equidistancia generalmente se expresa en metros y números

enteros: 5, 10, 15, etc., y constituyen parte de la información marginal de las

cartas. Así por ejemplo en la carta ZARAZA el intervalo entre las curvas de

nivel es de 40 metros. Si consideramos un terreno representado por curvas de

17

nivel, cuyas cotas son: 100 - 120 - 140, etc., es decir: que vayan aumentando de

20 en 20 metros, diremos que la equidistancia es de 20 metros.

Al decir que la equidistancia es la separación vertical, entre curva y curva, 110

hay que confundirla con la separación horizontal de las curvas, esta separación

es la que nos da la pendiente, o mejor dicho, su proyección varía según el

terreno. La equidistancia pues, podemos leerla en la carta al fijarnos en las cotas

de las curvas, pero no midiendo la separación entre ellas.La equidistancia, no es común para todas las cartas, ella varía según la escala.

ESCALA EQUIDISTANCIA NATURAL

115.000 5 metros.

1/25.000 25 metros

1/50.000 50 metros.

1/100.000 20 ó 40 mts.

Esta regla no es absoluta, pudiendo las equidistancias elegirse según la

naturaleza del terreno y la mayor o menor exactitud que se quiera dar al relieve.

Así en un terreno llano pueden adoptarse como equidistancia la cuarta parte de

los millares; en cambio en los terrenos accidentados, la equidistancia puede ser

igual a los millones de la escala.

De igual manera a los trabajos de gran precisión le conviene menor

equidistancia para que haya curvas y por lo tanto la expresión del relieve sea

más completa.

17

FIGURA Nº 72

17

(2) Equidistancia Gráfica o Reducida:

(a) Definición:“'Es la equidistancia natural, pero a la escala de la carta".

La equidistancia gráfica se emplea para representar los desniveles del

terreno en una carta (perfiles).

(b) Determinación de la equidistancia Gráfica:

Conociendo el valor absoluto de la equidistancia y la escala de la carta en

cuestión, es fácil determinar la equidistancia gráfica.

Sea por ejemplo un terreno representado por curvas de nivel a la escala de

1/20.000 cuyas cotas son: 10, 20, 30. . .60 m. Entre cada dos curvas de

nivel habrá pues, una equidistancia natural de 10 metros que a la escala

de la carta serán: 0,005 m. que es la equidistancia gráfica.

Como la equidistancia natural y la equidistancia gráfica, están en relación

con la escala de la carta, si designamos por “E” la equidistancia natural,

por “e” la equidistancia gráfica y por 1/M la escala de la carta,

tendremos:

De acuerdo con esto: ¿Qué equidistancia gráfica le corresponde a una

equidistancia natural de 10 metros y a escala 1/2.000?

De manera general, se puede hacer el siguiente enunciado:

"Cada vez que la equidistancia natural es exactamente igual a la cuarta

parte de lo millares del denominador de la escala, la equidistancia gráfica

siempre es igual a 1/4 de mm. Así mismo si se toma la mitad de los

millares del denominador, la equidistancia será igual a 1/2 de mm. y

finalmente si fuera la equidistancia igual a los millares del denominador,

la equidistancia gráfica será igual a 1 mm. Ejemplo:

17

e = E / M = 10 / 2.000 = 0,005 = 5 mm

(c) Importancia de la Equidistancia Gráfica:

La equidistancia gráfica tiene una gran importancia para el estudio de los

perfiles del terreno (de los que nos ocuparemos más adelante en este

mismo capítulo), en los que, las distancias horizontales quedan sujetas a

la escala de la carta y las alturas a la equidistancia gráfica.

(d) Características de las Curvas de Nivel 1 Siempre se cierran.

1. Siempre se cierran.

Es decir, después que una curva del nivel hace todos los

recorridos imaginables, siempre termina en el mismo punto donde

se inició.

2. Nunca se Bifurcan

Es decir, de una curva de nivel no se originan una o más como

producto de ramificaciones.

3. Generalmente no se cruzan o tocan, excepto en relieve abruptos.

Esta característica para su mejor entendimiento será ilustrada como

un ejemplo gráfico.

Observaremos como se representa un acantilado. Fig. Nro. 73.

FIGURA Nº 73

18

d. Clasificación de las Curvas de Nivel:

(1) Curvas Maestras o de índice:

A fin de facilitar la apreciación y lectura de las altitudes, en el sistema de

representación por curvas, existen las llamadas curvas maestras que se

representan por un trazo o más, fuerte o grueso y son las que generalmente se

acotan. En nuestras cartas a escalas comunes, 1/25.000, 1/50.000 y 1/100.000,

la equidistancia entre dos curvas maestras es de 400 y 500 metros. Así por

ejemplo en la fig. Nro. 72, pueden observarse las curvas maestras de valores

100 y 200 metros respectivamente.

Además de las curvas maestras, para determinar alturas, se usan también

elevaciones acotadas que son puntos de alturas conocidas y las cotas de

referencias que son por lo general símbolos mediante una t, una x o

triángulo. Este último símbolo es también usado para designar una estación

control. Curvas Normales o Intermediarias:

(2) Curvas Normales o Intermediarias.

Están representadas por un trazo más delgado que el usado en las anteriores, e

indican valores comprendidos entre dos curvas maestras. Generalmente no

llevan numeración para evitar la profusión de números, pero el cálculo de sus

valores se hace fácilmente si tomamos en cuenta lo siguiente: Generalmente las

cartas 1/25.000 poseen tres o cuatro curvas normales entre dos maestras, siendo

sus equidistancias de 25 y 20 metros respectivamente. Las cartas 1/50.000

poseen normalmente una sola curva normal entre dos principales o maestra,

siendo sus equidistancia de 50 metros. Las cartas 1/100.000 tienen cuatro

curvas normales entre dos maestras, sus equidistancias son de 40 metros y por

lo tanto valor de las curvas maestras serán de 200 en 200 metros.

(3) Curvas Suplementarias o Auxiliares:

En las cartas donde el índice y las curvas normales no indican la elevación y el

relieve tan exactos o precisos como pueden ser necesitados, podrán usarse

líneas o curvas auxiliares. Estas son curvas representadas por una línea de color

marrón claro con un guión en forma de línea cortada. Son usadas exactamente

de la misma manera o en la forma como se usan las curvas normales, su

18

equidistancia puede ser menor que la usada en las curvas normales.

(4) Curvas de Profundidad:

Son aquellas que representan puntos de igual elevación bajo el nivel de

cualquier superficie líquida, Fig. Nro. 74. Generalmente su valor absoluto está

indicado en brazas (1 braza igual a 1,83 metros).

FIGURA Nº 74e. Interpretación del Relieve según las curvas de Nivel. (Estos ejemplos están ilustrados

en la Fig. Nro. 75).

(1) Cuando son separadas igualmente o son del mismo espacio y abiertas de par en

par, indican una "Cresta o Declive Suave y Uniforme".

(2) Cuando son igualmente separadas pero muy juntas o más juntas que en el caso

anterior, indican un "Declive Empinado y Uniforme". Mientras más juntas

estén las curvas de nivel, más empinado será el declive.

(3) Cuando son juntas en la parte superior o más alta y se van separado

paulatinamente a medida que el terreno desciende, indican un Declive

Convexo.

(4) Cuando las curvas de nivel se cierran formando lazos estrechos concéntricas y

18

en forma irregular, indican una "Colina o un Cerro".

(5) Cuando como en el caso anterior se cierran y se hacen contramarcas en su

interior indican que se trata de una "Depresión"

(6) Cuando dos colinas o cerros se encuentran encerrados dentro de líneas de

nivel, indican una "Silla". Por regla general, una silla, es un punto bajo muy

notable o perceptible a lo largo de la cresta o cima de una serranía o colina.

Una "silla" proporciona el movimiento más fácil a través de una serranía.

(7) Cuando las curvas de nivel se juntan bruscamente hasta llegar a cruzarse,

indican un acantilado o terreno alto que se quiebra de repente.

18

FIGURA Nº 75f. Cómo determinar la altura o cota de un punto.

Para determinar la altura o cota de un punto cualquiera en una carta, es necesario

considerar dos aspectos.

(1) El punto se encuentra en una Curva de Nivel.

En este caso es sumamente fácil determinar la altura del punto, ya que ésta es la

misma de la curva considerada.

(2) El punto se encuentra entre dos Curvas de Nivel

La altura de un punto que está entre dos curvas de nivel, podrá ser determinada

tomando en consideración los valores correspondientes a cada una de las cotas

de dichas curvas, que se encuentran por encima y por debajo de dicho punto.

(a) Procedimiento (Fig. Nro. 76)

1. Determinar por simple inspección, el valor de las cotas

correspondientes a cada una de las curvas en particular, 720

y 740 mts.

2. Los valores encontrados anteriormente nos permiten

conocer las equidistancias entre dichas curvas, igual 20 mts.

3. En la figura trazamos la recta aa' (la menor distancia entre

las dos curvas) que pasa por el punto P al cual deseamos

conocer su elevación.

4. Con una simple regla graduada medimos la longitud (h) de

la recta anteriormente trazada, igual 4Omm.

5. Sobre la misma recta se mide la distancia (h') entre el punto

(P) y la curva más próxima, igual 10 mm.

6. Tomando en consideraci6n los datos obtenidos con

anterioridad, establecemos la siguiente proporción:

18

7. Este valor encontrado lo sumamos o restamos de la cota

más próxima al punto, según se trate dt la curva de nivel de

menor o mayor respectivamente.

FIGURA Nº 76

g. Líneas características del terreno:Además de las conocidas "líneas de Thalwegs" y "líneas de Fe", existen

otras líneas llamadas "líneas de Cambio de Pendientes", las cuales, como

su nombre lo indica, son aquellas que originan cambios de pendientes en la

superficie del terreno. Entre ellas tenemos: (Fig. Nro. 77).

FIGURA Nº 77

18

(1) Cresta Militar.

(2) Línea de Principio de Pendientes.

(3) Línea de Fin de Pendiente.

La Cresta Militar es la línea de cambio de pendiente más alta desde

donde podemos apreciar fácilmente todo el terreno al frente, incluyendo

el propio pie del cerro de elevación considerada. Es necesario

distinguirla de la llamada "Cresta Topográfica" la cual constituye la parte

más alta del cerro. En algunas oportunidades la Cresta Militar llega a

confundirse con la Cresta Topográfica y con la línea de principios de

pendientes. Fig. Nro. 78.

FIGURA Nº 78

h. Ventajas de las Curvas de Nivel:(1) Las formas del terreno están mejor expresada cuando se emplea un

número suficiente de curvas.

(2) La altitud de los diferentes puntos del terreno, sólo se expresan con un

número limitado de cotas.

(3) La cota de un punto cualquiera por donde no pasa curva de nivel, queda

fácilmente determinado por un simple cálculo.

18

(4) La pendiente del terreno se puede conocer con gran facilidad

observando la mayor o menor separación de las curvas.

i. Desventajas de las Curvas de Nivel:(1) La abundancia de curvas trae consigo la confusión y dificultad para su

lectura.

(2) En los terrenos llanos o poco accidentados, las curvas no expresan el

relieve con claridad porque se encuentran muy separadas unas de

otras.

(3) En las pendientes muy fuertes, las curvas se juntan tanto que se

confunden y dificultan la lectura de las cartas.

5. REPRESENTACION POR PLANOS PERSPECTIVOS:La perspectiva es un medio de representación para dar una idea en conjunto. Es

nada menos que el dibujo del paisaje del terreno tal como lo vemos. Este dibujo

es hecho siguiendo reglas y leyes de perspectivas. El dibujo así del terreno

permite apreciar a simple vista su configuración y da una noción de la realidad,

pero presenta el inconveniente que casi todas las magnitudes quedan deformadas

y referidas a escalas de perspectivas de difícil manejo y su establecimiento es

muy complicado. Además, el plano sólo es utilizable desde un punto de

observación, salvo el establecimiento de un sin número de planos desde distintos

puntos de observación.

6. REPRESENTACION POR ACHURAS:Llamadas también líneas de Sombras, son líneas usadas para representar el

relieve tanto conjuntamente como independientemente, y generalmente en

aquellas cartas de pequeñas escalas (1/500.000 ó 1/1.000.000). En algunas

oportunidades puede sustituir a las curvas de nivel cuando la información del

relieve resulta no apta para ser dibujada en él. Las achuras no representan

elevaciones exactas como lo indican las curvas de nivel, pero se usan para Indicar

un relieve relativo en los lugares donde otros métodos de representación son

18

inapropiados, Las achuras consisten en pequeñas 1íneas paralelas ligeramente

divergentes en la dirección de la parte más bala del terreno y convergente hacía la

cumbre de las elevaciones. Cuando éstas se presentan suaves, las líneas están

espaciadas o separadas; cuando se presentan fuertes, las líneas se hallan más

juntas. Este método se usa para delinear o trazar cadenas de montañas,

altiplanicie o altiplanos o picos individuales. (Fig. Nro. 79).

FIGURA Nº 79a. El dibujo de achuras está sometido a las siguientes leyes: (independientes

una de otra)

(1) Ley del Cuarto:

Esta ley expresa: que el espesor de las achuras es constante, siendo su

separación igual a la cuarta parte de su longitud. Fig. Nro. 80. En la

figura supongamos que A y B sean dos curvas de nivel, los trazos

aa', bb', cc', etc., serán las achuras. Tomando una de ellas por

18

ejemplo: aa', se mide su longitud y se divide en cuatro partes, cada

una de esas partes indicará la separación (ab) de la anterior que se

toma en la curva superior:

ab = aa’ / 4Si se designa por L la longitud del trazo y por 5 su separación, se tendrá

según la ley del cuarto:

S = L / 4El grueso de las achuras, como hemos dicho, es constante. Se aplica

esta fórmula siempre que el valor de L sea superior o igual a 4 mm.

Cuando L es menor de 4 mm., la separación de las achuras se hace

constante e igual a 1/2 mm., pero el grosor de ellas aumenta

conjuntamente con la pendiente.

(2) Ley del Engrosamiento:

Se refiere al grosor que han de tener los trazos cuando L es menor

de 4 mm. En este caso, ya lo hemos dicho también, la separación es

constante e igual a 1/2 mm., pero el grosor de los trazos aumenta con la

pendiente; de manera, que la parte negra de un trazo y la blanca

comprendida entre dos consecutivos, ha de ser los 2/3 de la pendiente.

De esto resulta que la relación del negro al blanco será mayor o menor

según el grado de la pendiente respectiva.

FIGURA Nº 80

18

Por ejemplo, en pendientes de 500 lo del grueso de las achuras debe

ser igual a su separación. Cuando la separación de las curvas es menor

que 0,25 mm. (1/4 mm.) no se emplea el achurado; cuando las

pendientes son suaves o inferiores a 50 también se suprimen las

achuras, considerándose el terreno horizontal pues las achuras serían

tan largas que podrían confundirse con otros accidentes del terreno.

b. Ventajas y Desventajas de las Achuras.La representación del relieve por medio de achuras para terrenos de

pendientes mediana es muy aconsejable por cuanto el terreno tiene una

excelente expresión.

En los terrenos de pendientes muy fuertes, se nota un aspecto muy confuso

y de difícil lectura por el engrosamiento de los trazos.

En los terrenos casi llanos, el relieve no puede expresarse por lo tanto que,

como hemos dicho, no se emplean las anchuras.

Para el achurado, se hace necesario trazar previamente las curvas de nivel,

lo que demanda demasiado tiempo. Una vez trazadas las achuras hay que

borrar las curvas; desde este momento es difícil determinar la cota de los

puntos.

7. REPRESENTACION POR PLANOS ACOTADOS:Este método consiste en proyectar o dibujar (Fig. Nro. 81), sobre un plano

horizontal los detalles del relieve y escribir la cota correspondiente al lado de los

detalles así representados. De esta manera se tiene el dibujo del terreno,

representado con sus alturas, pero expresadas en números. Las depresiones se

expresan por cotas negativas.

Este método de representación no da una expresión fiel del terreno; además, no

representa todas las inflexiones ni los detalles de la nivelación, a menos que se

recargue el dibujo con demasiadas cifras, lo que complicaría su lectura. A veces

se emplea este procedimiento, pero combinado con otros, para representar

terrenos casi horizontales.

19

FIGURA Nº 81

8. REPRESENTACION POR FOTOGRAFIAS:La introducción de la fotografía en la representación del terreno va tomando cada

vez más importancia, pues con ella se puede obtener la expresión más fiel del

terreno hasta el mínimo detalle habiéndose utilizado sus ventajas, para la

representación de las zonas aún no exploradas o inaccesibles. Se pueden obtener

fotografías a distintas escalas y su establecimiento es muy rápido y poco costoso.

Sin embargo, posee los inconvenientes de los planos perspectivos y las

dimensiones sufren deformaciones. Pero la técnica de la aerofotografía está tan

avanzada que hoy día están prácticamente eliminadas las deformaciones. Más

adelante entraremos en detalle sobre el estudio de las fotografías aéreas.

19

SECCION "B" PENDIENTES

1. DEFINICIÓN:“Es el grado de ascensión o caída de una forma de terreno con relación a otra considerada como Plano Horizontal”.

2. INFLUENCIA DE LAS PENDIENTES EN ALGUNAS ACTIVIDADES DE CAMPAÑA.a. En el combate:

(1) Defensivo:

Cuando se efectúa: un ataque frontal, de flanco, etc., la pendiente

favorecerá a las tropas que se defienden cuando ellas ocupan

posiciones dominantes. Las tropas atacantes deberán vencer el grado

de ascensión de la pendiente, lo cual originará retardo en los

movimientos y cansancio físico al personal.

(2) Ofensivo:

Cuando se inicia un ataque desde una posición dominante, la pendiente

favorecerá al elemento que ataca ya que le permite mayor velocidad en

sus movimientos y menor desgaste físico.

b. En las Marchas:El grado de ascensión o caída de las pendientes determinará el rendimiento

de las tropas, especialmente de las unidades de infantería a pie. De tal

manera que la velocidad de marcha y el desgaste físico aumentarán o

disminuirán según se trate de pendientes, descendientes o ascendientes.

c. En el establecimiento de puestos, zonas o áreas:(1) El establecimiento de un Puesto de Comando está generalmente

influenciado por la presencia de pendientes, en las cuales tomamos en

cuenta su grado de ascensión o caídas.

19

(2) En el establecimiento de Puesto de Observación se requiere de alturas

sobre el terreno ozona de combate.

(3) En el establecimiento de áreas o zonas para e reposo (alto horario o

gran alto) de las tropas que marchan o para el descenso después de

una jornada de marcha (áreas de reunión o de apresto). Las pendientes

ayudan a defender más fácilmente los flancos, frentes y retaguardia.

3. CLASIFICACIÓN DE LAS PENDIENTES:a. Según el punto de observación:

(1) Ascendentes:

Cuando se observa desde la línea de fin de pendiente hacia arriba.

(2) Descendientes:

Cuando se observa desde la línea de principio de pendiente hacia

abajo.

b. Según su forma:(1) Uniformes:

Son aquellos cuyo grado de ascensión o caída, permanece constante;

es decir, no varía. Son fácilmente reconocibles en una carta o mapa ya

que la separación entre las curvas de nivel permanece constante o

igual. Fig. Nro. 82.

FIGURA Nº 82

19

(2) Cóncavas:

Son aquellos que representan líneas cóncavas de la superficie terrestre.

Se reconoce fácilmente en una carta o mapa debido a que las curvas de

nivel se van midiendo cada vez más a medida que aumenta el valor de

sus cotas. Fig. Nro. 83.

FIGURA Nº 83 (3) Convexas:

Son aquellas que representan líneas convexas de la superficie terrestre.

Se reconoce fácilmente debido a que las curvas de nivel se van

midiendo cada vez más a medida que disminuye el valor de sus cotas.

Fig. Nro. 84.

FIGURA Nº 84

19

c. Según su Accesibilidad:(1) Transitables:

Las pendientes transitables son aquellas que permiten la transitabilidad

de las unidades y cuyo grado de inclinación se encuentra comprendido

entre 00 y 300. Basado este grado de ascensión o caída de las

unidades en particular, se pueden clasificar a su vez en:

(a) Suaves:

Son aquellas cuyo grado de ascensión o caída se encuentra

comprendido entre 0º y 5º, Permiten el fácil tránsito a todas las

unidades cualquiera sea su clase.

(b) Medianas:

Son aquellas cuyo grado de ascensión o caída se encuentra

comprendido entre 0º y 15º, Permite la transitabilidad fácil para la

Infantería, Caballería, Blindados, Artillería Liviana, etc. Resultan

un tanto dificultosas para la Artillería Mediana y Pesada.

(c) Escarpadas:

Son aquellas cuyo grado de ascensión o caída se encuentra

comprendido entre 1 0º y 30º. Son fáciles para la Caballería,

fatigan a la Infantería, difíciles para el Blindado, la Artillería

Liviana, etc. y peligro para la Artillería Mediana y Pesada.

(2) Escalables:

Son aquellas que por su elevado ángulo de inclinación, 300 a 450,

constituyen abismos o principios de la corteza terrestre. Resultan

sumamente difíciles para la Caballería e Infantería y se necesitan unida-

des especialmente en trenadas para sobrepasarías.

4. MANERA DE EXPRESAR Y DETERMINAR LAS PENDIENTES:Declive es una forma de terreno que se eleva o desciende simplemente. La

pendiente es el grado de Inclinación que den. ese declive. Sin embargo, como la

manera de determinarlos y expresarlos es la misma, es indiferente hablar de uno

u otro para los fines consiguientes.

19

La pendiente puede ser expresada en diversas maneras, pero todas ellas

dependen de la comparación de una distancia vertical (DV) y una distancia

horizontal (DFI). La DV es la diferencia en elevación entre las más altas y las más

bajas elevaciones del declive. La DH es la distancia terrestre o topográfica medida

entre la elevación más alta y la más baja del declive. La DV y la DH deben estar

siempre en la misma unidad de medida. Fig. Nro. 85.

Para medir, calcular y expresar las pendientes nos valemos de los siguientes

métodos:

a. En porcentaje (%)

Es la expresión más común de una pendiente y significa el número de

unidades verticales que se sube o baja por cada 100 unidades horizontales

de la misma especie. Siempre que se expresen las pendientes en porcen-

tajes, es necesario tener presente que el resultado llevará signo más (+) o

menos (-) para indicar si el declive está ascendiendo o descendiendo. En la

figura Nro. 86 observamos un declive cuyas máximas y mínimas elevaciones

son B = 183 mts., A = 158 mts. Como sabemos que la DV es la diferencia

entre estas elevaciones luego: DV = BA. La DH dada por la medida a

escala en la carta o mapa. Ejemplo:

Pero para declives menores de 20 ~, dará un resultado bastante exacto. En

nuestro ejemplo de la Fig. Nº. 88, el resultado de dividir la DV entre la DH,

será multiplicando por el factor 57, 3 ejemplos:

19

DV = 183 – 158 = 25mts.DH = 350 mts.P(AB) = DV x 100 / DH

DV = 183 - 158 = 25mts.DH = 350mts.P = 25 x 57,3 / 350 = 1432,5 / 350 = 4º aprox.P = DV / DH x 57,3 = grados

b. Por su valor natural (Fraccional):Sea por ejemplo que deseamos conocer cuál será la pendiente entre los

puntos A y B de la figura Nro. 89, si sabemos que la DH = 30 m. y la DV

= 20 m. Según esto tenemos:

Efectuando la división tenemos:

P = 0,66 m.Que es el valor que nos representa la línea trigonométrica natural. De

manera que para expresar una pendiente en valor natural simplemente se

efectúa la división. En el Apéndice II del Capítulo II Sección A, damos un

cuadro en el que se dan las equivalencias de los distintos valores hasta el

ángulo 45º

c. Por medio de la Escala Gráfica de Pendientes:Esta escala es de gran utilidad para la determinación sencilla y rápida de las

pendientes entre dos curvas de nivel v para transportar al papel las pendientes

medidas sobre el terreno.

d. En Milésimos:El valor de una pendiente en milésimos es simplemente el ángulo vertical

formado por la línea imaginaria que representa el grado de inclinación del

declive y el plano horizontal. Fig. Nro. 87. En este caso el resultado de dividir

la DV entre la DH, se multiplica por 1.000. Ejemplos:

19

P = DH / DV = 20 / 30 = 2 / 3

P (AB) = 25 x 100 / 350 = 2.500 / 350 = + 7º % aproximadamenteP (AB) = 25 X 100 / 350 = 2.500 / 350 = - 7º % aproximadamenteP = DV / DH x 100 = ± %.

DV = 520 – 400 = 120 mts.DH = 3.000 mts.P = 120 x 1.000 / 3.000 = 120.000 / 3.000 = 40 m.P = DV / DH x 1.000 = m.

e. En grados:El valor de una pendiente en grados, es el ángulo vertical formado por la

línea imaginaria que representa el grado de inclinación del declive y el plano

horizontal. Fig. Nro. 88.

Como nosotros sabemos, un grado de la unidad de medida angular y es el

ángulo sub-tendido por un arco de una unidad sobre una radio de 5 /, 3

unidades. Este factor 57,3 varía a medida que el ángulo se hace más grande

FIGURA Nº 85

FIGURA Nº 86

19

FIGURA Nº 87

FIGURA Nº 88

FIGURA Nº 89

19

SECCION "C"PERFIL Y VISIBILIDAD

PERFILES

1. DEFINICION Y GENERALIDADES:ES LA INTERSECCION DEL TERRENO CON UN PLANO VERTICAL CUALQUIERA:

Debe considerarse la ejecución del perfil de un determinado terreno, como una

operación inversa a su representación mediante las curvas de nivel. Partiendo de

éstas, que constituyen la proyección horizontal, pueden establecerse el aspecto

físico del accidente en su proyección vertical. Los perfiles constituyen la manera

más apropiada de representar las distancias y formas del terreno en su sentido

vertical.

2. CLASIFICACION:En todo perfil se consideran dos distancias, una horizontal y una vertical; en

función de la relación que ellas guardan entre sí y con la escala, podemos

considerar las siguientes clases de perfiles:

a. Natural.

b. Natural ampliado.

c. Natural reducido.

d. Realzado.

e. Rebajado.

f. Compuesto.

a. Natural:Es aquel en el cual se toma la misma escala del mapa para la reproducción

de las distancias horizontal y vertical del perfil. En el se cumple la siguiente

condición:

20

b. Natural Ampliado:Es aquel en el cual la escala para las distancias horizontales y verticales del

perfil, es mayor que la escala del mapa.

En él se cumple la siguiente condición:

c. Natural Reducido:Es aquel en el cual la escala para las distancias horizontales y verticales del

perfil, es menor que la escala del mapa.

En él se cumple las siguientes condiciones:

d. Realzado:Es aquel en el cual la escala empleada en la reproducción de las distancias

verticales es mayor que la empleada para las distancias horizontales En él

se cumple la siguiente condición:

20

ESCALA PARA DISTANCIAS HORIZONTALES = ESCALA PARA DISTANCIAS VERTICALES = ESCALA DEL MAPA.EH = EV = EC.

ESCALA PARA DISTANCIAS HORIZONTALES = ESCALA PARA DISTANCIAS VERTICALES MAYOR QUE LA ESCALA DEL MAPA.EH = EV > FC.

ESCALA PARA DISTANCIAS HORIZONTALES = ESCALA PARA DISTANCIAS VERTICALES MENOR QUE ESCALA DEL MAPA.EH = EV < FC.

ESCALA DISTANCIAS VERTICALLS LS MAYOR QUL LA ESCALA DISTANCIAS IIORIZONIALES = ESCALA DEL MAPA.DV = EH = EC

e. Rebajado:Es aquel en el cual la escala empleada en la reproducción de las distancias

horizontales es mayor que la empleada para las distancias verticales. En él

se cumple la siguiente condición:

f. Compuesto:Es aquel en el que el mismo dibujo reproduce el perfil de varias direcciones

del terreno que, entre sí, forman un ángulo.

La generalidad de los perfiles se construyen REALZADOS utilizando para

las distancias horizontales la misma escala del mapa.

TRAZADOS DE UN PERFIL REALZADO. (Fig. 90).Se trata de conocer el perfil entre dos puntos denominados A y B

Procedimientos a seguir es el siguiente:

(1) Unimos A y B con una línea recta.

(2) Sobre una hoja de papel cualquiera (cuadriculada preferiblemente>

trazamos rectas paralelas equidistantes entre sí y de acuerdo con las

escalas adoptadas con anterioridad, para la reproducción de las

distancias verticales.

(3) Determinamos en el mapa la mayor y menor elevación a lo largo de la

línea AB.

(4) Numeramos las paralelas de la hoja de papel de acuerdo con el valor de

las curvas de nivel interceptadas por AB, de mayor a menor y de arriba

hacia abajo.

(5) Hacemos coincidir el borde superior de la hoja de papel con la línea

AB del mapa.

20

ESCALA DISTANCIAS HORIZONTALES ES MAYOR QUE LA ESCALA DISTANCIAS VERTICALES = ESCALA DEL MAPA.EH = EV = FC.

(6) Bajamos perpendicularmente desde la intersección de cada curva de

nivel, con la línea AB, hasta la paralela cuyo valor corresponde a la

cota de la curva considerada.

(7) Unimos mediante una línea curva los distintos puntos determinados en

el papel por la intersección de las perpendiculares con las paralelas.

3. PROBLEMAS QUE RESUELVEN LOS PERFILES:Una vez construidos, los perfiles permiten resolver, en forma simple, los

siguientes problemas:

a. Determinación de la cota de un punto.

b. Determinación de la ubicación de un punto con respecto al piano horizontal.

c. Determinación del carácter dominante que un accidente del terreno tiene

sobre otro.

d. Altura a la que será necesario llegar para dominar un punto del terreno.

e. Determinación de las partes del terreno cubiertas según una dirección y un

sector dados.

f. Visibilidad de un punto a otro.

20

La DY y la DV pueden relacionarse así:Distancias Horizontales = 1: 10.000Distancias Verticales = 1:1.000 ó bien se puede decir: Dist. Horiz. = EC y DV : 1cm. = 10 metros.

FIGURA Nº 90

20

VISIBILIDAD

1. GENERALIDADES:Este término se aplica al grado de percepción visual que se tenga, bajo

condiciones normales, del área de combate o de un terreno cualquiera.

2. DESENFILAMIENTO (Fig. Nro. 91)Se determinan como intervisibles dos ó más puntos ubicados en forma tal que

desde cualquiera de ellos es posible observar los demás. Si entre dos puntos

existe un accidente natural o artificial cuya altura es superior a cualquiera de ellos,

se dice que están desenfilados. Ese accidente recibe el nombre de máscara y se

conoce como altitud de las máscaras su altura sobre la imaginaria visual que une

los puntos considerados.

En la figura 91, los puntos A y B son intervisibles, mientras que A y C

están desenfilados

3. DETERMINACION DE LA VISIBILIDAD:Dos son los procedimientos más comúnmente empleados para determinar la

visibilidad entre dos puntos, ellos son:

a. Por inspección de la Carta.

b. Por un Perfil.

a. Por Inspección:

(1) Los puntos situados en lados opuestos de un valle y más altos que el

terreno ubicado entre ellos, son intervisibles.

(2) Dos puntos entre los que se encuentra un accidente cuya altura es

mayor que la de ellos, no son intervisibles.

(3) Dos puntos entre los que se encuentra un accidente cuya altura es

superior a una de ellos, pueden ser o no intervisibles.

(4) Si la pendiente entre dos puntos es convexa, ellos no son intervisibles.

20

(5) Si la pendiente entre dos puntos es cóncava, posiblemente ellos sean

intervisibles.

(6> En terreno plano la visibilidad entre dos puntos está determinado por la

vegetación y de los trabajos realizados por el hombre.

b. Por un Perfil-

(1) Construimos un perfil en la forma ya estudiada.

(2) Trazamos una recta que una los puntos más elevados del perfil. Las

zonas que resulten obstaculizadas en líneas de vista no son visibles

FIGURA Nº 91

20

4. DETERMINACION DEL HORIZONTE VISIBLE DESDE UN PUNTO CONSIDERADO (fig. Nro. 92)En algunas oportunidades y en especial en las que se refieren a la instalación de

un Puesto de Observación, no sólo nos interesa conocer las porciones de terreno

vulnerable de ser observadas en una sola dirección, sino también determinar una

zona más o menos amplia todo el horizonte visible desde el sitio en que nos

encontramos.

Supongamos que encontrándonos en el Observatorio "AVILA" y queremos

conocer qué posibilidades de visibilidad tenemos en el sector asignado. Útil

izaremos el procedimiento siguiente (Fig. Nro. 92):

a. Trazamos rectas desde el Observatorio hasta distintos puntos de la zona a

observar.

b. Levantamos los perfiles correspondientes a la dirección indicada por una de

las rectas.

c. Sobre los perfiles obtenidos determinamos las porciones observables en

cada dirección.

d. Llevamos al mapa los puntos así determinados las porciones observables en

cada dirección.

20

CAPITULO VIISISTEMAS DE INTERSECCIÓN, RESECCION Y RESECCION

MODIFICADA DE UBICACION DE PUNTOS

1. GENERALIDADES...En este capítulo trataremos lo referente a la ubicación de puntos desconocidos en

una carta o la ubicación de nuestra posición con respecto a otros puntos

resaltantes en el terreno.

Los puntos distantes son ubicados por un método conocido como "intersección" y

los puntos de nuestra propia posición son ubicados en el mapa por resección.

2. UBICACION DE PUNTOS POR INTERSECCIONEl método de intersección, consiste en ubicar un punto distante sobre un mapa,

deriva su nombre de la intersección de dos líneas de dirección, dibujadas sobre el

mapa, desde dos puntos separados y conocidos. Las direcciones hacia el punto

de la posición desconocida en el mapa son establecidas trazando estas

direcciones en el mapa desde los puntos conocidos al punto donde esas

direcciones se han cruzado.

Naturalmente, la dirección de las líneas deben ser precisas, para establecer una

posición verdadera. La precisión de las direcciones depende del cuidado tomado,

al ubicar el sitio desde los dos puntos separados, existen dos métodos prácticos

de visualizar.

a. Intersección por el método de la brújula y el transportador:En general, el método de intersección con la brújula y el transportador

consiste en seleccionar dos puntos conocidos sobre el terreno, leer el azimut

de cada uno de los puntos y usar estos ángulos para ubicar esas

direcciones sobre el mapa.

Estas líneas se interseptan en el punto desconocido, de acuerdo al siguiente

procedimiento:

(1) Seleccione una posición en el terreno desde la cual pueda leer el azimut

20

al punto desconocido. Localice esta posición en el mapa y muévase

hacia ella en el terreno.

(2) Dirija en línea de vista la brújula hacia el punto desconocido y lea el

azimut. Convierta este azimut magnético en azimut reticular, y ubique la

línea de dirección en el mapa a través de la posición donde Ud. se

encuentra.

(3) Seleccione una segunda posición, ubíquela en el mapa (la distancia

ideal es la equivalente al punto desconocido, pero esto no es

usualmente posible, debido a las condiciones que limitan la maniobra-

bilidad en el área).

(4) Repita el 2do. paso, en la segunda posición escogida. El punto de

intersección donde las dos líneas de direcciones se cruzan en el mapa,

ubicarán el punto desconocido.

b. Aplicación práctica:

Un problema real, que ilustra un uso posible de este método de intersección,

es la determinación de la ubicación de una posición de artillería enemiga. Si

nuestra artillería, tiene las coordenadas reticulares del punto de la posición

enemiga, entonces ella podrá destruirla con su fuego más fácilmente. Para

hacer esto, la ubicación de la posición enemiga debe ser ubicada en el

mapa por intersección, determinar sus coordenadas reticulares y transmitirla

a la central de dirección de tiro. El procedimiento para la ubicación es ilus-

trado en la figura Nro. 92

La figura muestra dos intercepciones de carreteras desde las cuales han

sido leídos con una brújula los azimutes correspondientes al punto distante

desconocido (la posición de artillería enemiga). Los dos azimutes han sido

ubicados con ayuda del transportador, y la posición enemiga en su

intersección es mostrada ubicada en E.

Debe notarse que el azimut magnético ha sido convertido en azimut reticular

por la substracción de 4º como indica el diagrama de declinación en la

figura.

20

5. Método gráfico o por inspección:

La intersección por inspección resuelve el problema, dirigiendo una visual

sobre el mapa; en vez de leer y ubicar azimutes.

El método de inspección (Fig. Nº 93) se realiza de acuerdo a los siguientes

pasos:

(1) Seleccione dos puntos separados desde los cuales el punto desconocido

sea visible. En la figura estos puntos son intersección de carreteras A y

B.

(2) Ocupe uno de los dos puntos seleccionados. Oriente el mapa

acertadamente.

(3) Tienda una regla sobre el mapa y hágale pivotear en el punto que

representa su ubicación en el terreno hasta que quede alineada con la

posición enemiga.

(4) Dibuje una línea en el mapa lo largo de la regla y obtendrá así la

dirección de su ubicación hasta el punto desconocido C (Línea B-C).

(5) Muévase ahora al punto y repita los pasos (2,3 y 4) La segunda línea

ubicar el sitio enemigo en el punto donde se cruza con la primera.

FIGURA Nº 92

21

FIGURA Nº 93

RESECCION

1. LOCALIZACION DE PUNTOS POR RESECCION:

La ubicación de puntos por resección es el método empleado para localizar nuestra propia

posición en el mapa. El método de resecciones, es en cierto sentido lo inverso del método

de intersección, ya que las líneas de dirección son dibujos hacia la posición ocupada.

2. METODO DE RESECCION.

a. Resección por le método de la brújula y el transportador:

La brújula es usada para determinar las direcciones y el transportador es

usado para ubicar esas direcciones en el mapa,

Los pasos son los siguientes:

(1) Seleccione los puntos prominentes del terreno que tengan más o menos

90º de separación con respecto a Ud., oriente el mapa tan preciso como

21

sea posible y marque los dos puntos escogidos en el él.

(2) Ubique los dos puntos escogidos en línea de vista con la brújula y tome

el azimut de cada una.

(3) Convierta estos azimutes magnéticos en azimutes reticulares llévelos en

el mapa más allá de los puntos prominentes escogidos por Ud. Luego

extienda ambas líneas hacia atrás, hacia la posición ocupada hasta que

se intercepten, esto determinaría su ubicación en el mapa.

21

PAGINA DEJADA EN BLANCO A EX PROFESO

21

CAPITULO VIIIFOTOGRAFIAS AEREAS

FOTOGRAMETRIA

INTRODUCCION

1. GENERALIDADES:En este capítulo trataremos lo concerniente a la representación del terreno

aplicado a la fotografía, esta ciencia es conocida como FOTOGRAMETRIA, para

efectos de este texto estudiaremos lo concerniente a la FOTOGRAME TRIA

aérea.

2. HISTORIA:Es aproximadamente en el año de 1.835, cuando Niepoe y Daguerre inventan la

fotografía y ya cuatro años más tarde Arago recomienda a la Academia de

Ciencias de París su aplicación en la topografía, arqueología y la arquitectura.

Quien realmente inició la fotogrametría fue el Coronel del Ejército francés Almó

Laussédat, en el año de 1.850, aplicándola a levantamientos relativos a

instalaciones defensivas y de fortificación de una plaza fuerte. Paralelo a é1,

Meydenbauer, arquitecto alemán, inició el empleo de la fotogrametría en

levantamiento de edificios.

En el ano de 1.900, el que determina trascendental desarrollo con la intervención

de la "FOTOGRAMETRIA ESTEREOSCOPICA", por Fourcade y Pulgrich,

quienes transforman procedimientos de Laussédat e inventan nuevos aparatos a

los que denominan “Estereocomparadores”.

Cabe destacar para la época, los nombres de Saconney en Francia, Dolezal

y”Schelmimpflug” en Australia. Thielde en Rusia y Paganin en Italia, cuyas

investigaciones en la fotogrametría se orientaron casi siempre a su aplicación en

las artes militares.

La primera guerra mundial ocasiona notable desarrollo de la ciencia aeronáutica y

21

permite, en consecuencia, un gran adelanto de la fotografía aérea; empieza a caer

en desuso la fotogrametría terrestre y pierde tal importancia que queda reducida

al levantamiento de pequeñas extensiones.

Observemos, antes de concluir esta breve síntesis, que los primeros ensayos para

tomar vistas aéreas los realizan en el año de 1.955 Adraud y Nadar, en Francia,

desde globos.

FOTOGRAMETRIA AEREA

1. GENERALIDADES:El notable impulso experimentado por la aviación a partir de los inicios del actual

siglo, la tenaz investigación por parte de distintos científicos y las necesidades

militares de la Guerra Mundial entre los años 1914 al 1918, se constituyeron en

factores decisivos cuya influencia marcó definitivo progreso de la fotogrametría

aérea. Desde entonces tomó la delantera en la nueva Cartografía, su proceso

hace posible el levantamiento directo desde las más grandes escalas hasta las

más pequeñas, y probado está que resulta más económico que el clásico método

fundamentado en Astronomía, Triangulación, Poligonales, sin numerar las

ventajas en rapidez y riqueza de detalles. En líneas generales el ciclo

fotogramétrico actual comprende las siguientes fases:

a. Toma de vistas empleando estaciones aéreas o terrestres.

b. Trabajo de Laboratorio.

c. Medición de puntos de control terrestre.

d. Restitución en aparatos estereoscópicos especiales.

2. CLASES DE FOTOGRAFIAS AEREAS:Las fotografías aéreas resultan proyecciones cónicas cuyo eje es perpendicular e

inclinaciones con respecto plano horizontal. En atención a esta consideración

podemos clasificarlas en:

- VERTICALES.

21

- OBLICUAS.- COMPUESTAS.

a. VERTICALES:"SON AQUELLAS TOMADAS CON EL EJE DE LA CAMARA SENSIBLIÉMENTE PERPENDICULAR AL PLANO HORIZONTAL".Este tipo de aerofotografía es el que mayor aplicación tiene en trabajos

específicamente militares y en levantamientos de cartas o planos.

Cada una cubre un área pequeña y los accidentes del terreno, tanto

naturales como artificiales, aparecen como en las cartas de escala similar. Si

se conoce su escala puede determinarse con precisión cualquier distancia

en ella.

La fotografía vertical es un instrumento valioso en la observación de

cualquier información topográfica y posee las siguientes características

técnicas:

(1) Apreciación más completa de detalles.

(2) Escala bastante exacta.

(3) Facilidad en la elaboración de mapas y planos.

b. OBLICUAS:"SON AQUELLAS TOMADAS CON EL EJE DE LA CAMARA INCLINADO CON RELACION AL PLANO HORIZONTAL".La cantidad de inclinación o ángulo fuera de la vertical varía de acuerdo con

la misión, pero generalmente el ángulo está dentro de una medida de 30 a

60 grados. Una fotografía oblicua que incluye el horizonte se llama oblicua

alta; la que no muestra el horizonte se llama oblicua baja. La altura de la

cámara no determina si una oblicua es alta o baja; de hecho, una oblicua

baja puede ser tomada desde un nivel superior. En muchos casos, las

fotografías oblicuas son más recomendables que las verticales debido a las

características de vista lateral que poseen; producen una vista mas normal

de los objetos en tierra que las hacen más útiles para estudiar ciertos tipos

21

de terreno o características que tienen considerable relieve; tales como altas

estructuras o declives.

a. Las cualidades principales de las fotos oblicuas son:

(1)Facilidad de lectura.

(2)Mejor apreciación del relieve.

(3)Complemento de las verticales en la apreciación de ciertas clases de

detalles y de relieve.

El inconveniente principal está en su carencia absoluta de escala.

c. COMPUESTAS:"SON AQUELLAS TOMADAS CON CAMARA ESPECIAL QUE COMBINA VERTICALES Y OBLICUAS"Las fotos que resultan de estas cámaras son combinaciones de dos, cuatro y ocho

oblicuas alrededor de una vertical.

3. CARACTERISTICAS DE LAS AEROFOTOGRAFIAS:

a. INFORMACION MARGINAL:Toda aerofotografía debe incluir, para facilitar su interpretación, una serie de

datos numéricos y hasta gráficos que constituyen su máxima información

marginal, ésta puede ser:

- MINIMA- COMPLETA.

(1) Mínima:(a) Fecha en que fue tomada.

(b) Hora.

(c) Altura de vuelo.

(d) Cámara y distancia focal.

(e) Número de misión de vuelo.

21

(2) Completa:(a) Número de negativo (121).

(b) Identificación de la cámara y del laboratorio (171 f).

(c) Tipo de fotografía (R).

(d) Número de la misión (208).

(e) Identificación de la unidad de las Fuerzas Armadas que realizó la

misión (16GB)

(f) Día, mes y año (15MAR58).

(g) Hora (15:30)

(h) Distancia Focal (12").

(i) Altura (15.000).

(j) Coordenadas Geográficas (3~4i N 7t()8L).

(k) Titulo descriptivo (D).

(l) Clasificación (R).

(m)Marcas fiduciales o de colimación (MF).

La información desde 7 hasta 13, sólo se incluye en la primera y

en la última aerofotografía de la misión.

La representación de la Información Marginal Aerofotográfica, se

hace mediante expresiones fraccionadas cuyo numerador es la

cifra representativa del orden en que debe incluirse y cuyo

denominador es el indicativo del dato correspondiente. Así, de

acuerdo a lo anotado anteriormente y suponiendo que se tratase

de una misión de vuelo realizada, la representación se hará así:

21

1 / 121 : Negativo número 1212 / 17LF : Décimo séptimo laboratorio fotográfico.3 / R : Reconocimiento.4 / 208 : Misión número 208.5 / 16GB : Décimo Sexto Grupo de Bombardeo.6 / 15 : Día 15.7 / MAR : Mes de Marzo.8 / 2005 : Año 2005.9 / 1530 : A las 15:30 Hrs.10 / 12” : Distancia focal 12 pulgadas.11 / 15.000 : Altura 15.000 pies.

b. ORIGEN DE ERRORES:Se debe tomar en cuenta que durante el vuelo la aeronave puede efectuar

movimientos imprevistos dando así perspectivas diferentes a las reales.

4. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LAS AEROFOTOS SOBRE LOS MAPAS.a. VENTAJAS:

(1) Mayor cantidad de detalles.

(2) Superior exactitud en las formas.

(3) Obtención, reproducción y distribución en menos tiempo.

(4) Posibles de obtener sobre áreas inaccesibles por razones físicas o

militares.

(5) Pueden actualizarse con regularidad.

(6) Fácil análisis e interpretación de instalaciones militares no cubiertas o

mal camufladas.

b. DESVENTAJAS.(1) Interpretación y lectura más difícil.

(2) Impresión en la determinación de la altura de un punto.

(3) Dificultad para apreciar el relieve.

(4) Difícil determinación de distancias y direcciones.

(5) Ocultamiento de accidentes naturales o artificiales por otros de igual

índole.

(6) Información marginal insuficiente.

(7) Dificultad para leerlas con poca luz.

21

12 / 3641 – 7408E : Latitud Norte: 36 41’, Longitud Este: 74º 08’13 / DF : Distrito Federal.14 / R : Restringido.15 / M : Marcas Fiduciales.

5. INTERPRETACION ÁEROFOTOGRAMETRICAImplica la habilidad para reconocer e identificar en una aerofoto las características

artificiales y naturales tomando en cuenta los siguientes aspectos:

a. Colocar la información marginal en la dirección en que fue realizado el vuelo.

b. Estudiar la aerofotografía empleando las siguientes ayudas:

(1) Dimensiones:

Comparando lo que nos interesa con un accidente natural o artificial o

con algo similar conocido, podemos determinar su magnitud y

características.

(2) Forma:

Cada accidente, sea natural o artificial, tiene una forma que puede

catalogarse como regular e irregular; ejemplo: un bosque tiene contorno

irregular, en cambio que un huerto luce en límites reticulares. Un

camino y un ferrocarril en la aerofoto son similares a simple vista, sin

embargo las curvas del primero son más violentas que las del segundo

y además presenta empalmes casi en ángulo recto imposibles de

sucederse en el ferrocarril.

(3) Sombras:

Permiten apreciar el accidente que se considera y en algunos casos

hasta valorar aproximadamente su altura.

(4) Tono:

La mayor o se deben al reflejo de la luz sobre un accidente natural o

artificial es capaz de reflejar, así como también de las condiciones en

que fue tomada la aerofotografía.

c. Analizar los accidentes naturales o artificiales tomando en cuenta las

normas siguientes:

(1) Agua:

Generalmente su superficie es lisa, aparecerá blanca cuando los rayos

solares le den de lleno y sean reflejados hacia la cámara, en caso

contrario será neutra y de tono oscuro.

22

Los grandes ríos se destacan claramente, los secundarios, quebradas o

arroyos, pueden reconocerse por su forma y por la densidad de la

vegetación en sus orillas (véase aerofoto 103-020202>. Los pantanos,

lagunas, lagos, represas, terrenos bajos inundados, etc., lucen siempre

en tintes oscuros, grises o blancos. (Véase la aerofoto 245D-C12). Un

curso de agua de ancho cauce, tiene numerosos meandros y curvas

con arenas en las orillas determinan próxima desembocadura, poca

velocidad de corriente.

(2) Vías férreas, carreteras y caminos:

(a) Vías férreas:

Normalmente se presentan oscuras y angostas, con curvas más o

menos amplias y con empalmes no angulares. (Véase aerofoto

105 020202).

(b) Carreteras:

Bastantes blancas, trazo regular, anchas curvas de buena

conformación, terrenos adyacentes cultivados, construcciones

más o menos importantes en sus orillas. (Véase aerofoto 065-

020202).

(c) Caminos:

No totalmente blancos, curvas numerosas y angulares, trazado

irregular, angostos, empalmes violentos. (Véase aerofoto

3544)30405).

(3) Zonas boscosas, llanas y cultivadas:

(a) Zonas Boscosas:

Lucen de contorno irregular, tonalidad bastante fuerte aunque

discontinua, en los árboles grandes puede hasta apreciarse las

sombras que proyectan. (Véase aerofoto 042~501 12 -Zona A).

(b) Zonas Llanas:

Se aprecian de tono más claro que las zonas boscosas y su

estructura luce más uniforme cuando la vegetación es alta se

presentan extensiones irregulares completamente limpias.

22

(Véase aerofoto 094F-C49).

(c) Zonas Cultivadas:

Aparecen de contorno regular, generalmente bordeadas de

caminos o filas boscosas. Su tonalidad es de acuerdo al tipo de

cultivo, pero en general puede asignarse un color gris claro y

siempre menos denso que el de zonas boscosas. (Véase

aerofoto 004-030102-Zonas A-B-C).

(4) Puentes:

Son de fácil reconocimiento, en su identificación ayuda mucho la

sombra y el reconocimiento preciso de corrientes de agua y carreteras o

caminos, también la forma y un fuerte tono blanco. (Véase aerofoto 033-

010204).

(5) Ciudades:

Se distinguen con gran facilidad, tono claro, contornos regulares,

aspecto cuadriculado, vías de comunicación entrando y saliendo, etc.

(Véase aerofoto 046-020202).

(6) Aeropuerto y Aeródromos:

De fácil reconocimiento, tono claro, contorno regular, forma rectangular.

Cuando hay varias pistas, estas lucen como cintas blancas formando

figuras geométricas definidas. (Véase aerofoto 5E-1634 Zona A).

(7) Relieve:

Indudablemente que el estudio del relieve es realmente complicado,

especialmente si se hace sin instrumentos estereoscópicos. Para la

deducción de las formas, se pueden utilizar dos ayudas importantes,

ellas son:

- Cursos de Agua.

- Tonalidad.

(a) Cursos de Agua:

Si son importantes seguramente que habrá un valle más o menos

amplio, y si son menores generalmente el relieve será

22

accidentado.

(b) Tonalidad:

Las regiones más altas y los flancos expuestos mejor a la luz

solar, aparecen en tono mucho más claro que las regiones bajas o

flancos contrarios a la dirección de la luz. (Véase aerofoto 004-

030102). También nos da el tono una idea de la aridez del terreno.

(Véase en la aerofoto 230 ~501 12 la Zona A, que es boscosa y la

Zona B, que es árida>. La orientación de la luz es fundamental

para una correcta interpretación los efectos de 1117 y sombra

hacen destacar el relieve.

APLICACIONES MILITARES DE LA AEROFOTOGRAFIA

1. GENERALIDADES:La aerofotografía tiene múltiples aplicaciones en el campo militar,

fundamentalmente podemos considerar las

siguientes:

- Reconocimiento de zonas.

- Anexos de inteligencia y operaciones.

- Estudios topográficos del terreno.

- Auxiliares de la carta en el estudio del terreno.

- Referencia para la elaboración de croquis.

d. RECONOCIMIENTO FOTOGRAFICO:El uso de la Aerofotografía como tal, se inició durante la primera Guerra

Mundial, mas su verdadero auge se sucede durante la Segunda Guerra

Mundial, pudiendo considerarse que es en ella cuando en realidad viene a

convertirse en auxiliar indispensable para el reconocimiento antes, durante y

después de una operación.

En este sentido las principales aplicaciones de las fotografías aéreas son las

siguientes:

22

(1) Estudio de las posiciones de combate enemigas y aéreas de

retaguardia, para determinar su organización, blancos para la

artillería, zonas de posibles bombardeo, cuarteles generales,

puestos de observación, puntos de abastecimiento, etc.

(2) Análisis general del terreno especial lo referente a su relieve,

puntos críticos, avenidas de aproximación amigas y enemigas,

campo de tiro, etc.

(3) Estudio del área de combate para determinar el porcentaje de

daños después de un ataque.

2. SUSTITUCION DE LOS MAPAS:El empleo de la fotografía aérea con este propósito sucede con frecuencia

motivado a el inconveniente de no disponer de mapas o cartas de ciertas regiones

en la que se desarrolla una operación; esto, nos implica el planeamiento

inadecuado de una operación y las consecuencias a que esto conlleve.

3. AUXILIARES DE LA CARTA EN EL ESTUDIO DEL TERRENO:La fotografía aérea es utilizada en este caso cuando el desarrollo de una zona

ocasiona variaciones en el relieve Terrestre, sirviéndonos en la generalidad de los

casos para actualizar cartas de situación.

4. REFERENCIA PARA LA ELABORACION DE CROQUIS:Tomando en cuenta la orientación correcta de la aerofotografía podemos elaborar

croquis de un área o un terreno determinado con bastante precisión. Tales croquis

pueden tener datos como los siguientes:

a. Escala Gráfica (deducida de la aerofoto).

b. Símbolos Militares.

c. índice de la dirección Norte Magnético.

d. Numero de la aerofoto.

22

ESCALA DE LAS FOTOS AEREAS

1. GENERALIDADES:En la aerofotografía la escala desempeña un papel fundamental para su

interpretación. En general nunca es exacta; esto es consecuencia de distintos

factores de orden técnico. Se comprende que el problema desde el punto de vista

militar tiene su importancia, especialmente en aquellas ocasiones en las que la

aerofotografía se usa como sustituto del mapa.

2. DETERMINACION DE LA ESCALA:Para conocer la escala de una aerofoto se emplean los siguientes procedimientos:

En función de las distancias focal y la altura de vuelo.

- En función de la distancia focal y de la altura de vuelo

- Por comparación con la carta

- Por comparación con el terreno.

a. EN FUNCION DE LA DISTANCIA FOCAL Y DE LA ALTURA DE VUELO:Se entiende por distancia focal el espacio, expresado en centímetros, entre

el lente de la cámara y la placa fotográfica.

La altura de vuelo no es otra cosa que la distancia, expresada en metros,

entre el avión y el terreno fotografiado. Ambos datos deben estar incluidos

en la información marginal de la aerofotografía.

b. POR COMPARACION CON LA CARTA:Se seleccionan en la aerofoto dos puntos que sean fácilmente reconocibles

en la carta correspondiente, aproximadamente a igual distancia de su centro

y a la menor diferencia posibles de elevación. Supongamos O y 0' en la

aerofoto 131A020412, estos se corresponden con X y X' en sector del Plano

de Caracas Anexo Escala 1.20.000. El problema se resuelve así:

(1) Medimos en la aerofoto la distancia entre los puntos. En nuestro

problema es 4 cms. (4Omm.).

(2) Medimos la misma distancia en la carta. En nuestro problema es 8 cms.

22

4 mm. (84 mm.)

(3) Determinamos el valor del terreno en función de la escala del mapa En

nuestro caso será:

(4) Determinadas la escala de la aerofoto. Usamos el valor del terreno

calculado en el mapa y de la distancia determinada en a entre los

puntos de la aerofoto. En nuestro caso será:

c. POR COMPARACION CON EL TERRENO:El procedimiento es el siguiente:

(1) Se seleccionan en a aerofoto dos puntos que sean accesibles en el

terreno.

(2) Se mide la distancia entre esos dos puntos en la foto (P)

(3) Se mide la distancia en el terreno entre los puntos (T).

(4) Se determina la Escala.

3. ORIENTACION DE UNA FOTO AEREAPara poder analizar e interpretar la fotografía aérea es necesario en primer

término orientarla, pues los efectos de la luz y de la sombra podrían influir de

manera negativa en la misión.

Los más sencillos procedimientos de orientación son:

- Por medio de las sombras.

- Por comparación con el mapa.

- Por comparación con el terreno.

a. POR MEDIO DE LAS SOMBRAS:Este método exige el conocimiento de dos datos:

(1) Ubicación geográfica de la zona fotografiada.

(2) Hora en que fue realizada la aerofoto.

22

T = 20.000 = 34 = 680.000 mm. = 680 m.

E = 680.000 + 40 = 1:17.000 en números redondos

E = T/P

Para nuestro país que está ubicado en el Hemisferio Norte, las sombras

caen hacia el "NOROESTE" por la mañana, al "NORTE" al mediodía y al

NOROESTE en la tarde. Esto nos permite anotar lo siguiente:

(1) Si la foto fue sacada entre las 10:00 y las 12:00horas, se le orienta

apuntando las sombras un poco al Oeste.

(2) Si la foto se obtuvo entre las 12:00 y las 14:00 horas, apuntamos las

sombras un poco al Este.

(3) Si la foto se sacó antes de las 10:00 horas 6 después de las 14:()0

horas, apuntamos las sombras al Oeste y Este, respectivamente.

b. POR COMPARACION CON EL MAPA:El procedimiento consiste en hacer girar la foto en el sentido conveniente,

hasta que los caminos y otros detalles resaltantes en ella, queden paralelos

a sus equivalentes en el mapa. Luego trazamos en la foto una flecha en

idéntica dirección a la que indica el norte del mapa.

c. POR COMPARACION CON EL TERRENO:Utilizamos el método de colocar paralelos entre sí, los detalles resaltantes

que se correspondan en la foto y en el terreno.

4. METODOS DE LAS COORDENADAS POLARES:Es utilizado para localizar objetivos sobre la carta o el plano de tiro, cuando se

dispone de una aerofoto vertical de la zona.

El procedimiento consiste en lo siguiente:

a. Se ubican en la aerofoto dos ó más puntos cuya situación en la carta sea

conocida.

b. Se unen entre silos puntos, tanto en la carta como en la aerofoto,

prolongado en ambas las líneas respectivas, para facilitar el trazado de

ángulos y distancias.

c. Se determina la escala de la aerofotografía por el método <le comparación

con la carta.

22

d. Se selecciona en la foto el punto o puntos que se desea restituir.

e. Utilizando cualquiera de los extremos de la línea que une los dos puntos

señalados en la aerofoto, se mide (con transportador o regla milimetrada),

un ángulo y una distancia al punto o puntos por restituir.

f. Empleando el mismo extremo de la base que en la aerofoto, se llevan al

mapa o al plano de tiro, previa valoración de la distancia en función de la

escala de la aerofoto; los elementos de localización del punto o puntos por

restituir.

El procedimiento exige, para su mejor precisión, las siguientes condiciones:

(1) Medir el ángulo más pequeño posible.

(2) Medir la mayor distancia.

(3) Elegir la base con sus extremos aproximadamente a la misma altura

y lo más cerca posible del centro de la aerofoto.

El procedimiento a seguir es el siguiente:

(a) Uniendo las marcas fiduciales opuestas, se determina el centro de la

aerofotografía.

(b) Se ubican en cada aerofoto tres puntos de referencia, cuya situación

sea conocida en la carta. Estos puntos deben llenar las siguientes

condiciones:

1. Estar alejados del centro de la aerofotografía.

6. Distribuidos en forma tal que los radios trazados desde el

centro de las aérofotos hasta ellos, proporcionen buena

intersección.

7. Ser identificables en la carta o plano de tiro.

8. Pueden utilizarse los mismos puntos en cada aerofoto u otros

diferentes.

(c) Se lleva sobre un calco la ubicación de los puntos en la carta y se

asigna la nomenclatura. Se une en las aérofotos, mediante dos

radios, el centro con los puntos, asignándoles a aquellos la

nomenclatura que le corresponde.

(d) Se lleva el calco sobre una de las aérofotos, haciendo coincidir sus

22

puntos con los correspondientes radios trazados en aquélla.

(e) Se traza sobre el calco un radio desde el centro de la aerofoto

pasando por el punto que se desea restituir.

(f) Se repiten las operaciones indicadas (5) y (6) con la segunda

aerofoto, usando el mismo calco.

(g) Los radios trazados sobre el calco se interceptarán, este punto de

intersección determina la ubicación del punto por restituir.

(h) Orientando nuevamente el calco sobre la carta o plano de tiro, se

ubican en ellos el punto que está siendo restituido.

22

CAPITULO IXSISTEMA CARTOGRAFICO

SECCION 4'A"SISTEMA CARTOGRAFICO VENEZOLANO

Nuestro sistema cartográfico comprende un Atlas de Venezuela o Mapa Maestro, cuyo

conjunto abarca todo el territorio nacional y compuesto por 64 mapas a escala

1:250.000. De este Mapa Maestro se desprenden otros Mapas a escala de 1:250.000;

1:50.000 y 1:25.000 (Figs. Nros. 94 y 95)

ATLAS DE VENEZUELA O MAPA MAESTRO(Consta de 64 Mapas a escala de 1:250.000)

1. MAPAS A ESCALA DE 1:250.000:Los Mapas de escala 1:250.000 comprenden cada uno la extensión de 20 (le

longitud por 1,50 de latitud. Cada

Mapa se le designa por dos cifras, que se originan por la lectura del mapa en

cuestión.

Así, en la figura Nro. 94 por ejemplo, el mapa marcado con la letra "A" es el 43 y

el marcado con la letra "B" es el 36. Cada uno de estos nueve mapas a escala

1:100.000. (Fig. Nro. 94).

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FIGURA Nº 94

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2. MAPAS A ESCALA 1:100.000Los Mapas a escala 1:100.000 comprenden cada uno la extensión de 40' di

longitud y 30' de latitud. Van numerados de 0l a 09 de izquierda a derecha y de

arriba abajo; en consecuencia la denominación comprende cuatro cifras, de las

cuales las dos primeras corresponden al mapa de escala 1:250.000 y las otras

dos indican su posición dentro de ella.

Así, en la figura Nro. 95 por ejemplo, los mapas rayados en el bloque proyectado

son las 5503 y 5505. Cada Mapa contiene 48 mapas a escala de 1:25.000.

3. MAPAS A ESCALA DE 1:50.000:Los mapas a escala de 1:50.000 comprenden cada uno la extensión de 10' de

longitud y 10' de latitud. Van numerados de 0l a 12 de izquierda a derecha y de

arriba hacia abajo. Su denominación tiende a diferenciarlos de los mapas a escala

1:25.000, empleándose dos letras y cuatro cifras.

Las letras corresponden a la carta 1:250.000, las dos primeras cifras a los mapas

de 1:100.000 que lo contiene y las dos últimas a su nomenclatura específica. Así,

en la figura Nro. 94 por ejemplo, los mapas rayados en el segundo bloque

proyectado son EE-0706 y EE-0711.

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FIG. Nº 95

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SECCION "B"SISTEMA CARTOGRAFICO VENEZOLANO ACTUAL

La Cartografía Nacional realiza sus trabajos cartográficos en la Proyección Mercator

Transversal de uso Universal (U.T.M.).

Para reducir la deformación de áreas en los mapas, zonas U.T.M., son empleadas en

cartografía la tierra de 80c> latitud Norte. Cada zona tiene una amplitud de 600 en

longitud, recibe el nombre de "USO" y se extiende o prolonga a fin de proporcionar por

lo menos 25 millas entre áreas adyacentes.

Las zonas o Usos se inician de Oeste a Este en el Meridiano 18º, numerándose

consecutivamente de 1 a 60. Venezuela está ubicada en los usos 18, 19 y 20, aunque

hacia el Este tiene parte de su territorio que pertenece al uso 21 (Fig Nro. 96).

1. CARTAS DE 1/1.000.000 (FIG. NRO. 96)Abarcan 6º de longitud por 4º de latitud. Se denomina de la siguiente manera:

a.Una primera letra que es N ó 5, según se encuentre al Norte o al Sur del

Ecuador (0º de latitud) en el caso de Venezuela usamos la N, por encontrarse

al Norte del Ecuador.

b.Una segunda letra, que indica un sector de cuatro grados en latitud según

donde se encuentre la carta, y son: (Fig. Nro. 96).

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FIGURA Nº 96

c. Dos dígitos que indican la numeración de la zona o uso en que se

encuentra la carta. Así en la figura 97, la carta rayada y proyectada en todo

su conjunto es la: NC-19. Cada carta 1/100.000 contiene 16

cartas a escala 1/250.000.

2. CARTAS DE 1:250.000 (FIG. 97)Abarca 1,5 de longitud por 1º de latitud. Van numeradas de izquierda a derecha y

de arriba a abajo desde la 1 hasta la 16 y su denominación comprende:

a. Las dos letras y dígitos correspondientes a la carta a un millón.

b. Uno 6 dos dígitos que indican la ubicación de la carta dentro de las 16

divisiones en que se divide la de un millón. Así en la Fig. 25, la carta rayada y

proyectada en todo sus conjuntos es la: NC-19-13. Cada carta 1/250.000

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contiene 9 cartas a escala 1:100.000.

3. CARTAS DE 1/100.000 (FIG. NRO. 97)Abarcan 30' de longitud por 20' de latitud. Su denominación se expresa de la

siguiente manera:

a. Todo el territorio venezolano fue numerado arbitrariamente por dos primeras

cifras que crecen de Oeste a Este y dos cifras que crecen de Sur a Norte,

quedando cada carta a escala 1:100.000 con cuatro cifras, que la identifica de

la demás; pero siempre constantes para cada carta a escala 1:250.000.

Así en la figura, observamos que a la carta NC 19-13, siempre le

corresponderá únicamente las nueve cartas 1:100.000: ~ y la carta rayada y

proyectada en todo su Conjunto en la figura es la carta 6040. Cada carta de

1/100.000 contiene cuatro cartas a escala 1:50.000.

4. CARTAS DE 1/50.000 (FIG. NRO. 97)Abarcan 15' de longitud por 10' de latitud. Van numeradas en números romanos

del 1 al IV en el sentido de las agujas del reloj, se denomina en la siguiente forma:

a. Comprenden cinco cifras (cuatro arábigas y una romana), de las cuales las

cuatro primeras cifras corresponden a la carta 1:100.000 y la otra indica su

posición dentro de ella.

Así en la figura 25, la carta rayada y proyectada en todo su conjunto es la

6040-111. Cada carta de 1/50.000 contiene 4 cartas a escala 1:25.000.

5. CARTAS DE 1/25.000 (FIG. NRO. 97)Abarcan 7,30' de longitud por 5' de latitud. Van numeradas de acuerdo a la Rosa

de los vientos en NE, SE, SO, NO. Su denominación comprende:

a. Cuatro cifras arábigas y una romana. correspondiente a la carta 1:50.000

que la contiene, las otras dos letras indican su posición dentro de ella. Así

en la figura 25 la carta rayada es la 6O40-lll-NO.

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6. A la mayor parte de las cartas y en especial las de escala 1:25.000, se imprimen,

se les añade de nombre de la región o accidente geográfico que más caracteriza

la zona que representa la carta. Así tenemos como ejemplo la carta a 1:25.000

5841-1-NE. El Vigía.

SECCION “C”USO DE LOS COLORES EN LOS MAPAS VENEZOLANOS:

Los distintos elementos culturales y naturales, así como los datos inherentes a la

información marginal y otros, son llevados al mapa mediante símbolos, rótulo, números

y trazos lineales, que se diferencian por distintos colores tales como el azul, el negro, el

rojo, el verde y el marrón (sepia).

En la Cartografía Venezolana (mapas generales> el uso de los colores se discriminan

en la siguiente forma:

1. COLORES NEGRO:Utilizado para los símbolos correspondientes a algunos elementos culturales, para

cuadrícula, diagramas, rótulos (excepto los de cursos de agua), regletas de

escalas gráficas y de escala de declinación, números de los valores de

coordenadas geográficas y reticulares, margen geográfico y decorativo, emblemas

y límites de divisas político territorial.

2. COLOR AZUL:Se emplea para la representación de los cursos de agua, sean éstos naturales o

artificiales. El azul intenso (oscuro) se utiliza en el trazado de corrientes

permanentes o estaciónales, canales de regadío, ciénagas, pantanos, terrenos

anegadizos y para el límite de lagos, lagunas, represas y símiles, cuya superficie

es representada en azul claro. Van en azul fuerte también los rótulos

correspondientes a la nomenclatura de los cursos de agua.

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3. COLOR ROJO:Es usado para los símbolos que grafican los distintos tipos de vías o carreteras,

desde las de primer orden hasta los caminos vecinales; la diferenciación de

categorías está dada por variantes del símbolo y no por tonos distintos del color

rojo.

4. COLOR VERDE:Se le utiliza para la representación de las comunidades vegetales y de superficie

cultivadas; la diferenciación entre selvas, bosques, sabanas y zonas cultivadas,

está dada por símbolos diferentes y no por tonos distintos del color verde.

5. COLOR MARRON (Sepia):Se emplea para los símbolos representativos de elementos naturales o culturales

referentes a la morfología, tales son las curvas de nivel que expresan la

conformación del relieve y los símbolos que grafican terraplenes, cortes, arenales,

médanos y otros. Van en este color también los números indicativos de la cota

<altitud sobre el nivel del mar) para las curvas maestras.

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FIGURA Nº 97

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