web viewgeometrijsko mesto tačaka ravni sa osobinom da su podjednako udaljene od stalne tačke...
TRANSCRIPT
Tangentni četvorougao je četvorougao u koji se može upisati krug.
Kod tangentnog četvorougla ABCD zbir naspramnih stranica je jednak (AB+CD= AD+BC)
1. Na slici su date tačke A,B,C,D na kružnoj liniji. Tetiva AB je prečnik kruga. Mera ugla ABC je 35 . Kolika je mera ugla BDC?
ACB = ADB =90 (uglovi nad prečnikom su pravi)
Posmatrajmo sada trougao ABC u njemu imamo data dva ugla i izračunaćemo treći:
BAC= 180-90-35=55
CAB i CDB su uglovi nad istom tetivom pa su samim tim jednaki tj. BDC= 55
2. Tetive KL i MN kružnice k su uzajamno normalne. Koliko je MKL + KLN ?
MKL = MNL - uglovi nad istom tetivom ML
MKL + KLN = MNL + ELN = ENL + ELN = 180- LEN = 180-90=90
Primena podudarnosti na krug
Geometrijsko mesto tačaka ravni sa osobinom da su podjednako udaljene od stalne tačke ravni je kružnica.
Tačka S je centar kruga, a R je poluprečnik
Odnos prave i kružnice
1. t k = M d(S,t)=R t R
t je tangenta
2. p k= A, B d(S,p) R
p je sečica
3. l k = d(S,l) R
Odnos dve kružnice
1. k1 k2 =
S1S2 R1+ R2
2. S1S2 R1- R2
3. k1 k2 = A
S1S2= R1+R2
4. S1S2 = R1-R2
5. k1 k2 = A, B
S1S2 R1 + R2