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2Versuch 1.1 und 1.2

Kreisprozesse, Wrmekraftmaschinen undWrmepumpen

In diesem Versuch untersuchen Sie das Druck- und Temperaturverhalten eines (simu-lierten) Carnot Kreisprozesses unter Verwendung einer elektrischen Kompressions-Wrmepumpe und die Leistungsezienz eines realen Stirling Prozesses. Speziell mes-sen und diskutieren Sie den Wirkungsgrad der jeweiligen Maschine.

2.1. Allgemeine theoretische Grundlagen

2.1.1. Kreisprozesse

Das Funktionsprinzip einer Wrmekraftmaschine mit zwei Wrmereservoirs ist in Ab-bildung 2.2 vereinfacht dargestellt.Wird einem wrmeren Reservoir die Wrmemenge Q entzogen, so nimmt seine Entropieum Q/TW ab; wird die Wrmemenge Q dem klteren Reservoir zugefhrt, so erhht sichdessen Entropie um Q/TK. Fr reversible Prozesse gilt S = Q/T . Da Q/TW = Q/TK,ergibt sich fr den reversiblen Kreisprozess SGesamt = 0. Enthlt der Kreisprozess hin-gegen irreversible Teilschritte, so wird S positiv (2. Hauptsatz). Wird die DierenzQQ = W als Arbeit entnommen, bezeichnet man die Apparatur als Wrmekraftma-schine: Wrme wird (teilweise) in Arbeit umgewandelt.Die Ezienz einer Wrmekraftmaschine wird ber ihren Wirkungsgrad charakterisiert,der ber das Verhltnis aus vom Arbeitsmittel geleisteter Arbeit W und dem wrmerenReservoir entzogener Wrmemenge Q deniert ist. Hierbei sind jeweils die Betrge vonW und Q zu betrachten. Fr den Wirkungsgrad gilt somit:

=|Wges|Q

= 1 TKTW

. (2.1)

Beachten Sie, dass stets kleiner als eins ist (auer TK = 0 K). Es ist also nicht mglich,eine Wrmemenge Q ohne Verluste (Q) direkt in Arbeit W zu berfhren. Der in

A

B

C

D

WAB = -nRTW ln (VB/VA)QAB = nRTW ln (VB/VA)

WBC = CV(TK - TW)

QDA = 0WDA = CV(TW - TK)

WCD = -nRTK ln (VD/VC)QCD = nRTK ln (VD/VC)

TW

TK

QBC = 0

p

V

Abbildung 2.1.: Carnotscher Kreisprozess

Gleichung (2.1) angegebene Wert ist ein oberer Grenzwert fr Kreisprozesse mit strengreversiblen Teilschritten im Falle von zwei Wrmereservoirs.

2.2. Carnot Kreisprozess, Versuch 1.1

Die Versuchsdurchfhrung besteht aus zwei Teilversuchen: zunchst bestimmen Sie dieWrmekapazitten, danach untersuchen Sie die Kompressions-Wrmepumpe fr ein Sys-tem mit jeweils Wasser in den Austauschbehltern.

2.2.1. Theoretische Grundlagen

Es wird eine Maschine betrachtet, die mit einem idealen Gas betrieben wird und in dersich rein reversible Expansion und Kompression in einem Kreisprozess abwechseln. DieserKreisprozess, auch Carnotscher Kreisprozess genannt, ist in Abbildung 2.1 dargestellt:von A nach B wird das Gas isotherm, von B nach C adiabatisch expandiert, von C nachD erfolgt eine isotherme Kompression und der Kreislauf wird durch eine adiabatischeKompression von D nach A geschlossen. Die zu den jeweiligen Schritten gehrendenArbeitsbeitrge W sowie die dem wrmeren Reservoir entzogenen bzw. dem klterenzugefhrten Wrmemengen Q sind in Abbildung 2.1 angegeben. Die gesamte whrend

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Tk

TwQ

Q'

W

S = - QTw

S = + Q'Tk

Abbildung 2.2.: Wrmekraftmaschine

Tk

Tw

Q

Q'

W

S = + QTw

S = - Q'Tk

Abbildung 2.3.: Wrmepumpe

eines Kreisdurchlaufs geleistete Arbeit entspricht der eingeschlossenen Flche und istgegeben durch

W = Wges =Ni

Wi

= nRTW ln(VBVA

)+ CV (TK TW) nRTK ln

(VDVC

)+ CV (TW TK) .

(2.2)

Fr die dem wrmeren Reservoir whrend eines Kreislaufes entzogene Wrmemenge QABergibt sich

QAB = WAB = nRTW ln(VBVA

), (2.3)

whrend auf das kltere Reservoir die folgende Wrmemenge bertragen wird

QCD = WCD = nRTK ln(VDVC

). (2.4)

Fr einen reversiblen adiabatischen Prozess gilt

TV 1/c = const. mit c =CVnR

(2.5)

und daher gilt fr die adiabatischen Teilprozesse

VBVC

=

(TKTW

)c=VAVD. (2.6)

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Fr den Wirkungsgrad ergibt sich somit das bereits bekannte Ergebnis

=|Wges|QW

= 1 TKTW

. (2.7)

Die in Abbildung 2.2 skizzierte Maschine kann auch rckwrts, d.h. als Wrmepumpe,betrieben werden indem Arbeit W zugefhrt wird. In diesem Falle wird dem klterenReservoir die Wrmemenge Q entzogen und dem wrmeren Reservoir die grere Wr-memenge Q zugefhrt. Somit ist die Wrmepumpe eine Maschine, die Wrme von einemkalten Wrmereservoir unter Aufwand von Arbeit auf ein wrmeres Reservoir bertrgt.In Abbildung 2.3 wird dieser Prozess vereinfacht dargestellt, welcher auch prinzipiell injedem Khlschrank Anwendung ndet.Im Praktikum wird eine Kompressionswrmepumpe mit einem realen Gas als Arbeits-mittel eingesetzt. Die Wrmemengen werden in diesem Fall nicht durch isotherme Kom-pression bzw. Expansion des Arbeitsmittels, sondern im Wesentlichen in Form von Pha-senumwandlungsenthalpien, d.h. Kondensationsenthalpie und Verdampfungsenthalpie,bertragen. Die Leistungszahl einer Wrmepumpe ist der Quotient aus abgegebenerWrmeleistung QW bzw. QKondensor und investierter Arbeit W an einem genau festge-legten Arbeitspunkt.

(t) =QW(t)

W (t)=

TW(t)

TW(t) TK(t). (2.8)

2.2.2. Versuchsaufbau

Abbildung 2.4 zeigt die im Praktikum verwendete elektrische Kompressions-Wrmepumpe.Die Wrmepumpe wird mit ihrer festen Anschlussleitung an das Wechselstromnetz ange-schlossen. Der Netzschalter bendet sich seitlich am Gehuse. Isolierte Wasserbehlter,die zur Bestimmung der Energiebilanz jeweils mit einer denierten Menge Wasser geflltwerden, benden sich unter den Metallspiralen von Verdampfer und Kondensor. AchtenSie vor Inbetriebnahme der Wrmepumpe darauf, dass die Temperatur im Kondensor-gef nicht klter ist als im Verdampfergef.Als Arbeitsmittel wird Tetrauorethan verwendet. Die Kompressorleistung betrgt un-gefhr 120 Watt, was der ArbeitW entspricht, und die Drehzahl ist mit 1450 min1, d.h.1450 Zyklen pro Minute, gegeben. Die verschiedenen Elemente dieser Maschine sind:

1. Kompressor: Der Kompressor verdichtet das gasfrmige Arbeitsmittel. Die dazunotwendige Energie wird in Form von elektrischer Energie Qel zugefhrt. DurchKompression werden Druck p und Temperatur T erhht. Die zum Kompressorfhrende Leitung ist aus diesem Grund gepunktet und blau (gasfrmig und kalt)und die vom Kompressor wegfhrende Leitung gepunktet und rot (gasfrmig undwarm) gekennzeichnet.

2. Kondensor: Auf der Seite des Kondensors wird vom Arbeitsmittel WrmeenergieQw an die Umgebung abgegeben. Dabei wird der grte Teil der Energie durchVerssigen des Arbeitsmittels frei (reales Gas, Phasenbergnge) und ein geringer

29

413

57

8

6 21

Abbildung 2.4.: Elektrische-Kompressions-Wrmepumpe

Teil durch Abkhlung des Arbeitsmittels. Die Leitung hinter dem Kondensor istdurchgehend rot (ssig und warm) gekennzeichnet.

3. Schauglas: Im Schauglas hinter dem Kondensor sind whrend des Betriebs dasssige Arbeitsmittel sowie einige Gasblasen zu erkennen.

4. Manometer: Das Manometer zeigt den berdruck des Arbeitsmittels auf der Kon-densorseite in bar an. Zur Bestimmung des Absolutdruckes ist jeweils der aktuelleLuftdruck von ca. 1 bar zu addieren.

5. Drosselventil: Durch das Drosselventil strmt das Arbeitsmittel aus dem Bereichmit hohem Druck in den Bereich mit niedrigem Druck und khlt sich dabei ab.Die Leitung hinter dem Drosselventil ist durchgehend blau (kalt und ssig) ge-kennzeichnet.

6. Verdampfer: Auf der Seite des Verdampfers nimmt das Arbeitsmittel Wrme-energie Qk aus der Umgebung auf. Dabei wird der grte Teil dieser Energie zumVerdampfen des Arbeitsmittels bentigt. Ein Temperatursensor, der direkt an denWendeln des Verdampfers angebracht ist, steuert das Drosselventil, da nur dampf-frmiges Arbeitsmittel in den Kompressor gelangen darf.

7. Schauglas: Im Schauglas hinter dem Verdampfer ist whrend des Betriebs derWrmepumpe gasfrmiges Arbeitsmittel oder gerade noch verdampfendes ssigesArbeitsmittel zu erkennen.

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8. Manometer: Das Manometer zeigt den berdruck des Arbeitsmittels auf der Ver-dampferseite in bar an. Zur Bestimmung des Absolutdruckes ist jeweils der aktuelleLuftdruck von ca. 1 bar zu addieren.

2.2.2.1. Vorgehen

Der Versuch besteht aus zwei Teilversuchen. Zuerst bestimmen Sie die Wrmekapazittdes Verdampfers und des Kondensors. Im Anschluss daran betreiben Sie die Maschineals Wasser/Wasser-Wrmepumpe.

1. Bestimmung der Wrmekapazitt von Verdampfer und Kondensor: BefllenSie das Kondensorgef bis die Metallspirale mit Wasser bedeckt ist (ca. 6 L) underwrmen Sie das Wasser mit Hilfe des Tauchsieders. Stecken Sie den Tauchsiedererst in die Steckdose, wenn er ins Wasser taucht. Nehmen Sie den Startwert aufund messen Sie alle 60 Sekunden die Temperatur des Wassers als Funktion der ZeitT (t), bis die Temperatur 50C erreicht ist. Wiederholen Sie die Bestimmung frdas Verdampfergef mit derselben Menge Wasser. Die Leistung des Tauchsiederswird mit Hilfe eines Leistungsmessers bestimmt und der Mittelwert verwendet.

2. Bestimmung der Variation von p und T im Kreislauf der Wrmepumpe:Als nchstes soll die Funktionsweise der Kompressionswrmepumpe untersuchtwerden. Fllen Sie zunchst in beide Wrmebecken die gleiche Menge an kaltemLeitungswasser und bestimmen Sie die Temperatur des Wassers in beiden Gefenvor Start der Pumpe und nach dem Start fr maximal 25 Minuten als Funktion derZeit alle 120 Sekunden. Notieren Sie parallel auch die Drcke des Arbeitsmittelsund die Leistung der Pumpe. Schalten Sie die Pumpe aus, wenn die Temperaturim Kondensorgef 50C erreicht hat oder wenn der abgelesene Druck an einemder Wrmebecken grer als 14 bar wird.

Achtung: Beachten Sie, dass die Pumpe nicht angeschalten werden darf, wenndie Temperatur am Verdampfer grer ist als die am Kondensor. Helf

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