véronique penin interactions rotor-stator en turbine : étude de l'effet

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Submitted on 16 Mar 2012

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Interactions rotor-stator en turbine : tude de leffetpotentiel remontant

Veronique Penin

To cite this version:Veronique Penin. Interactions rotor-stator en turbine : tude de leffet potentiel remontant. Autre.Ecole Centrale de Lyon, 2011. Franais. .

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N dordre: 2011-42 ANNEE 2011

THESE

prsente devant

LECOLE CENTRALE DE LYONEcole Doctorale MEGA

en vue dobtenir le titre de

DOCTEURSpcialit : Mcanique

par

Vronique Penin

Interactions rotor-stator en turbine : tude de leffetpotentiel remontant

Soutenance le 13 dcembre 2011 devant la Commission dExamen

Professeur T. Arts - Examinateur

Docteur F. Bario - Co-directeur de thse

Professeur G. Bois - Rapporteur

Docteur T. Faure - Rapporteur

Professeur A. Kourta - Prsident

Docteur P. Kulisa - Co -directrice de thse

Professeur F. Leboeuf - Directeur de thse

Professeur M. Roger - Examinateur

Jestem z tych, ktrzy wierza, ze Nauka jest czyms bardzo pieknym.1

Maria Skodowska Curie

1Je suis de ceux qui croient que la science est quelque chose de trs beau.

Rsum

Lcoulement dans les turbomachines est tri-dimensionnel et instationnaire. Actuelle-

ment, les concepteurs de moteurs cherchent rduire lencombrement et le poids des ma-

chines. En consquence, les interactions entre les roues, appeles interactions rotor-stator,

sont renforces. Parmi elles, leffet potentiel remontant nest dsormais plus ngligeable

malgr sa rapide attnuation spatiale.

Dans cette tude, cet effet potentiel remontant a t analys sur une configuration

spcialement conue : une grille linaire daubes de turbine, suivie de barreaux dfilants

en aval une distance de 20% de corde axiale, simulant des aubes de rotor en aval. La

grande chelle du banc dessais facilite ltude du comportement de la couche limite des

aubes de la grille. Des mesures de pression et danmomtrie laser deux composantes,

synchronises avec le dfilement des barreaux aval sont ralises. Le nombre de Reynolds,

bas sur la corde, est 1.6 105. Une grille de turbulence place en amont de la grilledaube afin de pouvoir augmenter le taux de turbulence amont a t utilise. Des rsultats

de mesures en absence de cette grille (faible taux de turbulence amont) sont galement

prsents et analyss.

Une modlisation numrique, base sur un calcul laminaire avec un prconditionne-

ment basse vitesse pour la mme configuration, a montr la dformation des lignes de

courant de lcoulement dans le canal inter-aubes, en fonction de la position du barreau

aval. La distribution de pression autour de laube est galement priodiquement modifie.

Les rsultats stationnaires exprimentaux, en absence de tout barreau aval, ont rvl

un dcollement de la couche limite lextrados de laube bas taux de turbulence amont

(Tuam = 1.2%) qui est supprim haut taux de turbulence amont (Tuam = 4.2%) ; la

couche limite commence alors sa transition par un mode by-pass.

Aucun effet instationnaire dans la couche limite na t observ lintrados, quel que

soit le taux de turbulence amont.

Ltude instationnaire, avec le dfilement des barreaux en aval, a permis de mettre

en vidence un dcollement priodique de la couche limite lextrados bas taux de

turbulence amont (Tuam = 1.8%). Dans ce cas, la couche limite suit deux modes de

transition au cours dune priode : une transition par dcollement et une transition by-

pass.

Au contraire, dans le cas fort taux de turbulence amont (Tuam = 4.0%), aucun

dcollement de la couche limite na t dcel. La couche limite est sujette leffet ins-

tationnaire lextrados. Elle est devenue turbulente au bord de fuite tout instant par un

mode by-pass.

Cette tude a montr que leffet potentiel issu dun roue en aval est du mme ordre

de grandeur que les effets de sillage et doit tre pris en compte dans lanalyse des ph-

nomnes. Par des mthodes dindexation de roues, le dcollement de la couche limite

pourrait tre supprim.

Abstract

Turbomachinery designers wish to reduce the size and weight of engines. One way

of achieving this is by reducing the distance between rotor and stator elements. In doing

so, the rotor-stator interaction becomes more significant. In particular, the long-range in-

fluence of pressure potential is no longer negligible, and affects both upstream and downs-

tream flow. Previously, only downstream interactions of blade wakes were considered

important.

Here we examine the upstream potential effect generated by downstream moving cy-

lindrical rods on an upstream low pressure turbine blade. A large scale rectilinear blade

cascade was constructed to improve access to the boundary layer. The Reynolds number,

based on the chord, was 1.6 105. Pressure measurements and two-dimensional LaserDoppler Anemometry around the blade were performed to study the boundary layer be-

havior. Recorded data points are phase averaged with the downstream moving cylindrical

rods. A grid is placed upstream of the blade cascade to increase the inlet turbulence inten-

sity.

A numerical investigation, based on a laminar simulation with low velocity precondi-

tioning method was carried out on the same configuration. The flow streamlines and the

pressure distribution around the blade were found to depend strongly on the downstream

rod position.

No unsteady effects in the boundary layer of the pressure side were observed, for the

inlet turbulence intensities used in our study.

Steady experimental results revealed a boundary layer separation bubble on the blade

suction side at a low turbulence intensity (Tuin = 1.2%), whereas the boundary layer

became turbulent via by-pass transition at a higher turbulence intensity (Tuin = 4.2%).

It is seen that, in the unsteady configuration, at a low turbulence intensity (Tuin =

1.8%), the laminar boundary layer experiences separation once per rod period. Two tran-

sition modes were identified that alternate during a rod period : a separation transition

mode and a by-pass mode, which were conditioned by the downstream rod position. At

a higher turbulence intensity (Tuin = 4.0%), no boundary layer separation occurred

thereby following a bypass transition mode during an entire rod period.

The experimental results presented here demonstrate the large influence of the downs-

tream potential effect generated by a downstream row on the upstream blade boundary

layer behavior. In order to improve the efficiency of engines, this effect and its interaction

with the wake effect must be taken into account in turbomachinery design.

Remerciements

Cette page de remerciements est sans doute la premire laquelle on pense quand on

commence rdiger sa thse. Qui remercier ? Tout monde. Pour quoi ? Pour tout ce que

jai vcu pendant ma thse et mon stage de master au "labo". Comment ? Par ce texte

simple.

Tout dabord, je tiens remercier les membres de mon jury de thse. Le temps quils

ont consacr la lecture de ma thse et leur prsence ma soutenance est dj pour

moi important. Thierry Faure et Grard Bois, rapporteurs de ce travail, mont permis

dlargir lide que javais de ma thse, tant sur le plan scientifique par leurs remarques

et questions, que sur un plan plus personnel en rendant un avis trs favorable pour la

soutenance de thse, concrtisation de trois ans de travail, parfois remplis de doutes.

Ensuite, un grand merci lcole centrale de Lyon et au Laboratoire de Mcanique

des Fluides et dAcoustique, spcialement Michel Lance le directeur du laboratoire, de

mavoir accueillie pendant plus de trois ans. Merci Christine Lance de navoir mis aucun

autre doctorant dans mon bureau, pour que je ne sois pas tenter de discuter longueur de

journe avec mon co-bureau.

Jai beaucoup apprci la confiance que ma accorde lquipe pdagogique du d-

partement de mcanique des fluides et dacoustique de lcole centrale de Lyon, dirig

par Gilles Robert. Quel plaisir cela a t de travailler avec toute cette quipe, permanents,

thsards et ATER pendant mes trois ans de monitorat. Dominique, grce toi, de nom-

breux TP que je dirigeais ont t "sauvs" par ton intervention. Les conseils de Dd,

dIsabelle, de Lionel, de Jrme et des autres sur lenseignement ont de plus sans doute

permis rendre ce manuscrit plus facile lire.

Je remercie galement Francis Leboeuf, mon directeur de thse, qui malgr la distance

et de nombreux thsards, a toujours souhait tre inform de mes avances.

Pascale, Franois, pas facile dexprimer toute la gratitude que jai pour vous. Vous

mavez fait confiance ds le dbut, alors que je vous prsentais mes rsultats de stage de

Pologne. Vous ne vous tes pas inquitez de la vitesse laquelle je parlais, ni du stress

vident dont je souffrais. Au cours de ces annes, vous mavez permis davoir confiance

dans mes raisonnements et m appris analyser mes rsultats scientifiquement. Sans ja-

mais mettre un poids trop lourd sur mes paules, vous avez su maccompagner dans mes

premiers pas dans la science, afin que je puisse dsormais marcher toute seule la d-

couverte de nouveaux phnomnes. Un grand merci pour votre honntet, tant au niveau

professionnel quau niveau personnel. Merci de ta patience Franois lors de la rdaction

de ce manuscrit, je sais que je suis ttue.

Merci Ccile davoir toujours t disponible, lors de mon stage ou de ma thse, pour

maider mieux apprhender notre sujet de thse. Ta bonne humeur et ton efficacit sont

extras.

Je remercie Ghislaine Ngo Boum davoir t disponible pour discuter de mes rsultats

numriques dabord avec Pascale, puis aprs son dpart. Merci aussi Hadi, sans qui mon

maillage naurait jamais vu le jour, pour toutes les routines python, pour avoir cout mes

plaintes de numricienne dbutante. Merci davoir occup le bureau ct du mien....

Egalement, Faouzi Laadhari ma toujours soutenue depuis lISTIL, pour partir en eras-

mus en Pologne puis pour faire une thse. A travers nos pauses prises ensemble il a su me

conseiller techniquement et scientifiquement sur les obstacles rencontrs.

Sans Bruno et Horacio qui mont donn un coup de main "muscl" tout au long des

manips, jaurai difficilement pu dmonter et remonter les barreaux, la chane de dfile-

ment, . . . . Mme si Patrick Dutheil tait dj la retraite quand je suis arrive, je sais que

sans lui, le banc dessais naurait pas vu le jour. Merci aussi Alexandre Azouzi pour son

assistance.Merci aussi Emmanuel Jeandeau pour les mesures laser, et les mesures films

chauds, et surtout davoir pris des nouvelles rgulirement du droulement des manips.

Dautres personnes au laboratoire mont particulirement soutenue pendant ces an-

nes. Pascale Jeandel et Bernard Barbier toujours bien disposs pour maider rsoudre

mes problmes dordinateurs, de rseau, etc... Cela a souvent t loccasion de rigoler un

bon coup, me permettant doublier les difficults du moment. Lquipe du sous-sol, Gil-

bert, Patrick (qui nous a malheureusement quitt depuis), Benot, Pierre, auprs de qui je

trouvais souvent des rponses mes questions d"exprimentatrice", et un bon moment

autour dun caf. Votre exprience ma t dun grand secours. Grce Emilie, thsarde

comme moi en turbomachines, jai pris beaucoup de recul face aux difficults exprimen-

tales lies au banc dessais. Je pense que jai d me servir de toutes les petites techniques

quelle me disait alors quelle finissait sa thse et que je commenais la mienne. Merci

au club micro-fiches pour votre bonne humeur et le caf au soleil en t. Jai apprci

travailler dans ce laboratoire pendant ces annes, merci tous ceux que je nai pas cit,

ceux qui mont demand des nouvelles alors quils taient gns par la fume schappait

de la manip et par le bruit des barreaux. Merci de votre patience et de vos conseils.

Un grand merci tous les thsards et stagiaires qui ont su mcouter la pause caf

ou autour du baby-foot. Je sais que ce nest pas facile, que je parle beaucoup. En vrac, je

cite les nico (je pense au moins trois Nico), Benjamin (merci pour le .tex de ta thse)

Clment, Shyam, Alexandre, Jorge, toujours dispos pour mes questions " la con" de

latex ou de beamer, Hakim, qui arrivait avant moi le matin, Jean-Michel, Laurent, Fabien,

Pierre, etc . . . sans oublier Florence (enfin une thsarde en turbomachines ! !). Beaucoup

dentre vous sont devenus des amis.

En dehors du labo, jai t particulirement bien entoure aussi. Merci la bande

de lISTIL de mavoir interdit de parler de ma thse quand on buvait lapro. Merci

la bande de BioMerieu de vos expriences en thses, labos de recherche, directeurs de

thse et en soires festives. Je remercie tout spcialement les filles des soires filles du

mercredi. Quels extraordinaires moments de dtente nous avons pass ensemble. Bref,

promis, je vais essayer de ne plus parler de dcollement de couche limite ces prochains

mois.

Pour finir, je tiens remercier chaleureusement ma famille. Tout dabord mes grand-

mres qui mont toujours montr par leur vie quil fallait se battre pour obtenir ce que

lon voulait. Merci Rmy et Audrey de vous tre maris pendant ma thse, quelle bouffe

doxygne cela a t pour moi. Cest juste gnial davoir un frre et une twiny comme

vous. Merci Papa pour ta rigueur scientifique et ton recul sur les choses, tu as fini par me

les transmettre ("Le mieux est lennemi du bien"). Cela ma permis dobtenir les rsultats

exprimentaux de ce travail. Merci Maman, pour tout, pour ta confiance que tu me montres

depuis toujours, pour tes encouragements, malgr mon sale caractre. Merci vous, ma

famille, davoir accept mes choix sans que toujours vous ne les compreniez.

Fabrice, sans toi, il ny aurait rien eu de ce travail. Merci dtre mes cts depuis si

longtemps et de me soutenir malgr la distance.

Table des matires

Table des figures i

Table des tableaux v

Nomenclature vii

Introduction 1

1 Les interactions rotor stator 51.1 La couche limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2 Les sillages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3 Les effets potentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2 Cadre exprimental 312.1 Principe de la grille daubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.2 Grille daubes dtude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.2.1 Vue globale de la configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.2.2 Caractristique de laube dtude . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.2.3 Le systme de dfilement des barreaux . . . . . . . . . . . . . . 37

2.2.4 Les planches aval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.3 Principe de la grille de turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3 Cadre numrique 433.1 Les quations de Navier-Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.1.1 Les quations de Navier-Stokes instantanes . . . . . . . . . . . 43

3.1.2 Les quations de Navier-Stokes moyennes . . . . . . . . . . . . 45

3.2 Le solveur elsA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2.1 Discrtisation des flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.2.2 Le prconditionnement basse vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.3 Le maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.4 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4 Etude exprimentale stationnaire 514.1 Ecoulement amont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.2 Distribution de vitesse sur laube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.3 Etat de la couche limite Tuam = 1.2% . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.3.1 Position des stations de mesures ( Tuam = 1.2%) . . . . . . . . 56

4.3.2 Profils de vitesse de la couche limite ( Tuam = 1.2%) . . . . . . 57

4.3.3 Grandeurs intgrales de la couche limite ( Tuam = 1.2%) . . . . 60

4.3.4 Taux de turbulence et coefficient de corrlation ( Tuam = 1.2%) . 62

4.4 Etat de la couche limite Tuam = 4.2% . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.4.1 Position des stations de mesures (Tuam = 4.2%) . . . . . . . . . 64

4.4.2 Profils de vitesse de la couche limite (Tuam = 4.2%) . . . . . . . 64

4.4.3 Grandeurs intgrales de la couche limite (Tuam = 4.2%) . . . . 67

4.4.4 Taux de turbulence et coefficient de corrlation (Tuam = 4.2%) . 67

4.5 Comparaison pour deux Tuam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5 Rsultats numriques 755.1 Positions dtude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

5.2 Etude stationnaire de la position de rfrence . . . . . . . . . . . . . . . 76

5.2.1 Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

5.2.2 Distribution de vitesse isentropique . . . . . . . . . . . . . . . . 77

5.2.3 Comportement des grandeurs arodynamiques dans le canal . . . 79

5.3 Etude instationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.3.1 Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.3.2 Evolution du champ de vitesse et du champ de pression . . . . . . 85

5.3.3 Distribution de vitesse isentropique . . . . . . . . . . . . . . . . 91

6 Etude exprimentale instationnaire 956.1 Ecoulement amont et taux de turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

6.2 Taux de turbulence amont : 1.8% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

6.2.1 Distribution de vitesse sur laube (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . 98

6.2.2 Positions des stations de mesures (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . 102

6.2.3 Intrados (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

6.2.4 Extrados (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

6.3 Taux de turbulence amont : 4.0% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

6.3.1 Position des stations de mesures (Tuam = 4.0%) . . . . . . . . . 132

6.3.2 Intrados (Tuam = 4.0%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

6.3.3 Extrados (Tuam = 4.0%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

Conclusions et perspectives 159

A Grandeurs intgrales de couche limite 163

B Protocole exprimental 165B.1 Synchronisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

B.2 Mesure de pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

B.3 Mesures Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

B.4 Moyenne et moyenne de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

B.5 Incertitudes de mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

B.5.1 Mesures de pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

B.5.2 Mesures laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

C Analyse dans le sillage de laube 183C.1 Zone de mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

C.2 Rsultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

Table des figures

1 Schma dun turboracteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2 Turbomachine trois tages (compresseur) . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1 Phnomnes instationnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2 Schma de la couche limite sur plaque plane . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3 Couche limite laminaire et turbulente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4 Topologie des diffrents modes de transition . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.5 Transition par apparition de spots turbulents . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.6 Evolution du profil de vitesse dune couche limite - dcollement . . . . . 12

1.7 Pertes dans les grilles daubes de turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.8 Schma de linteraction aube/sillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.9 Processus dextension et de compression dun sillage . . . . . . . . . . . 14

1.10 Dformation dun sillage dans le canal inter-aube . . . . . . . . . . . . . 15

1.11 Transition induite par sillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.12 Distribution de vitesse isentropique sur laube T106 . . . . . . . . . . . . 18

1.13 Mcanisme dinteraction sillage-dcollement . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.14 Sillage, dcollement et transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.15 Position du point de transition priodique . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.16 Pression instationnaire au bord de fuite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.17 Clocking sur la grille T106 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.18 Effets de lindexation sur une grille T106 . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.19 Position de transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.20 Evolution du coefficient de pression au bord de fuite . . . . . . . . . . . 28

1.21 Evolution du coefficient de pression au bord de fuite . . . . . . . . . . . 29

2.1 Roue et grille daubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.2 Grille daubes de turbine basse pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.3 Grille daubes de compresseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.4 Dispositif de dfilement de Coton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

i

TABLE DES FIGURES

2.5 Dispositif en cage dcureuil de Curtis et al. . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.6 Dispositif en cage dcureuil de Schobeiri et ztrk . . . . . . . . . . . . 35

2.7 Double dispositif de dfilement de barreaux . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.8 Schma de la grille daubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.9 Schma de laube dtude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.10 Systme de dfilement des barreaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.11 Angle de dflexion de lcoulement en sortie . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.1 Topologie de maillage utilise pour chacune des trois roues . . . . . . . . 49

3.2 Maillage drafin 3 fois dans les trois directions . . . . . . . . . . . . . . 49

4.1 Vue latrale du banc dessais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.2 Vue globale du banc dessais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.3 Comparaison de la vitesse amont sur un pas en amont de la grille . . . . . 53

4.4 Positions de vitesse amont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.5 Rglage de la veine amont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.6 Taux de turbulence Tuam amont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.7 Distribution de la vitesse isentropique sur laube . . . . . . . . . . . . . . 56

4.8 Stations de mesures pour ltude stationnaire (Tuam = 1.2%) . . . . . . 57

4.9 Profils de vitesse ( Tuam = 1.2%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.10 Zoom des profils de vitesse ( Tuam = 1.2%) . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.11 Evolution des grandeurs intgrales lextrados ( Tuam = 1.2%) . . . . . 61

4.12 Evolution de Tu et de Ruv (Tuam = 1.2%) . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.13 Stations de mesures pour ltude stationnaire (Tuam = 4.2%) . . . . . . 65

4.14 Profils de vitesse lextrados (Tuam = 4.2%) . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.15 Evolution des grandeurs intgrales lextrados (Tuam = 4.2%) . . . . . 68

4.16 Evolution de Tu et de Ruv lextrados (Tuam = 4.2%) . . . . . . . . . . 69

4.17 Evolution des grandeurs intgrales de couche limite lextrados . . . . . 71

5.1 Positions tudies t/T0 = REF et t/T0 = 0.25 . . . . . . . . . . . . . . 76

5.2 Positions tudies t/T0 = 0.5 et t/T0 = 0.75 . . . . . . . . . . . . . . . . 76

5.3 Evolution du dbit dans le cas stationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

5.4 Vitesse isentropique - cas stationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

5.5 Champ de pression statique Ps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

5.6 Champ de vitesse et lignes de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5.7 Champ dentropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5.8 Champ de pression totale Pt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5.9 Coefficient de pression Cp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

ii

TABLE DES FIGURES

5.10 Evolution du dbit dans le cas instationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.11 Echelles des figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5.12 Coefficient de pression Cp pour quatre instants de la priode . . . . . . . 86

5.13 Vitesse absolue Vabs pour quatre instants de la priode . . . . . . . . . . . 87

5.14 Entropie pour quatre instants de la priode . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5.15 Vitesse absolue Vabs et lignes de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

5.16 Champ et contours de Cp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

5.17 Vitesse isentropique - cas instationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

6.1 Schma des lignes de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

6.2 Taux de turbulence amont moyenn en phase Tuam . . . . . . . . . . . . 96

6.3 Vitesse amont moyenne en phase sur un pas . . . . . . . . . . . . . . . 97

6.4 Vitesse isentropique - cas instationnaire (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . . 100

6.5 Vitesse isentropique - cas instationnaire 4 instants . . . . . . . . . . . . . 101

6.6 Stations de mesures pour ltude instationnaire (Tuam = 1.8%) . . . . . 102

6.7 Stations de mesures lintrados (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . . . . . . 103

6.8 Profils de la couche limite lintrados (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . . . 104

6.9 Profils adimensionns de la couche limite lintrados (Tuam = 1.8%) . . 105

6.10 Profils x/Cx donns lintrados (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . . . . . 106

6.11 Vitesse extrieure Vext lintrados (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . . . . . 107

6.12 Grandeurs intgrales de la couche limite lintrados (Tuam = 1.8%) . . 108

6.13 Tu et Ruv de x/Cx = 15.7% x/Cx = 76.4% lintrados (Tuam = 1.8%) 109

6.14 Tu et Ruv x/Cx = 94% lintrados (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . . . 110

6.15 Stations de mesures lextrados (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . . . . . . 111

6.16 Profils de la couche limite lextrados (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . . 113

6.17 Comparaison de la vitesse lextrados (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . . 114

6.18 Profils x/Cx = 97% lextrados (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . . . . . 115

6.19 Profils adimensionns de la couche limite lextrados (Tuam = 1.8%) . . 117

6.20 Zone de dcollement de la couche limite (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . . 119

6.21 Zone et taille du dcollement lextrados (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . 119

6.22 Vitesse extrieure Vext lextrados (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . . . . . 121

6.23 Grandeurs intgrales de la couche limite lextrados (Tuam = 1.8%) . . 122

6.24 Tu et Ruv de x/Cx = 70.5% x/Cx = 82.2% lextrados (Tuam = 1.8%) 125




6.28 Tu et Ruv x/Cx = 97% lextrados (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . . . 129

iii

TABLE DES FIGURES

6.29 Stations de mesures pour ltude instationnaire (Tu = 4.0%) . . . . . . . 132

6.30 Stations de mesures lintrados (Tuam = 4.0%) . . . . . . . . . . . . . 133

6.31 Profils x/Cx donns lintrados (Tuam = 4.0%) . . . . . . . . . . . . 134

6.34 Vitesse extrieure Vext lintrados (Tuam = 4.0%) . . . . . . . . . . . . 135

6.32 Profils de la couche limite lintrados (Tuam = 4.0%) . . . . . . . . . . 136

6.33 Profils adimensionns de la couche limite lintrados (Tuam = 4.0%) . . 137

6.35 Grandeurs intgrales de la couche limite lintrados (Tuam = 4.0%) . . 138

6.36 Tu et Ruv lintrados (Tuam = 4.0%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

6.37 Stations de mesures lextrados (Tuam = 4.0%) . . . . . . . . . . . . . 141

6.38 Vitesse extrieure Vext lextrados (Tuam = 4.0%) . . . . . . . . . . . . 142

6.39 Profils de la couche limite lextrados (Tuam = 4.0%) . . . . . . . . . . 143

6.40 Comparaison de la vitesse lextrados (Tuam = 4.0%) . . . . . . . . . 144

6.41 Profils x/Cx donns lextrados (Tuam = 4.0%) . . . . . . . . . . . . 144

6.42 Profils adimensionns de la couche limite lextrados (Tuam = 4.0%) . . 147

6.43 Comparaison des vitesses extrieures Vext . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

6.44 Corrlation H12-H32 (Tuam = 4.0%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

6.45 Grandeurs intgrales de la couche limite lextrados (Tuam = 4.0%) . . 150

6.46 Tu et Ruv x/Cx = 81.5% lextrados (Tuam = 4.0%) . . . . . . . . . 152

6.47 Tu et Ruv de x/Cx = 3% x/Cx = 87.9% lextrados (Tuam = 4.0%) . 153


6.49 Tu et Ruv x/Cx = 94.1% et x/Cx = 99% lextrados (Tuam = 4.0%) 155

A.1 Epaisseur de couche limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

A.2 Epaisseur de dplacement de couche limite . . . . . . . . . . . . . . . . 164

B.1 Schma lectrique de gnration du signal en crneaux Top-Tour . . . . . 166

B.2 Signal en crneaux du Top-Tour . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

B.3 Chane dacquisition des signaux de pression . . . . . . . . . . . . . . . 169

B.4 Chane dtalonnage des capteurs de pression FCO 44 . . . . . . . . . . . 171

B.5 Schma et principe de mesure dannomtrie laser effet Doppler . . . . 173

C.1 Zone de mesures dans le sillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

C.2 Spectre du signal LDA dans la zone du sillage de laube . . . . . . . . . . 184

iv

Liste des tableaux

2.1 Paramtres gomtriques et arodynamiques de ltude . . . . . . . . . . 39

4.1 Grandeurs intgrales de la couche limite ( Tuam = 1.2%) . . . . . . . . 60

4.2 Grandeurs intgrales de la couche limite (Tuam = 4.2%) . . . . . . . . . 65

6.1 Comparaison des taux de turbulence Tuam . . . . . . . . . . . . . . . . 97

6.2 Correspondance (Tuam = 1.8%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

6.3 Distance minimale la paroi lintrados Tuam = 1.8% . . . . . . . . . 103


6.5 Variation de la vitesse extrieure sur lextrados Tuam = 1.8% . . . . . . 112

6.6 Instants et positions du dcollement de la couche limite (Tuam = 1.8%) . 116

6.7 Distance minimale la paroi lextrados Tuam = 1.8% . . . . . . . . . 118


6.9 Distance minimale la paroi lintrados Tuam = 4.0% . . . . . . . . . 133

6.10 Distance minimale la paroi lextrados Tuam = 4.0% . . . . . . . . . 141

B.1 Caractristiques de la sonde LDA Aerometrics R . . . . . . . . . . . . 174B.2 Incertitudes des appareils de mesures de pression . . . . . . . . . . . . . 176

B.3 Erreur alatoire A(Vx)Vx

, avec et sans grille de turbulence . . . . . . . . . . 180

B.4 Erreur alatoire A(Vy)Vx


B.5 Erreur combine (Vx)Vx


B.6 Erreur combine (Vy)Vx


v

Nomenclature

Lettres latines

C corde

Cx corde axiale

Cp coefficient de pression

c vitesse du son

d diamtre des barreaux

fbar frquence de passage des barreaux

f frquence rduite

g pas inter-aubes

H12 facteur de forme

H32 facteur de forme

M nombre de Mach

h enthalpie

P pression

~q vecteur de flux de chaleur

Rec nombre de Reynolds bas sur la corde

R2 nombre de Reynolds bas sur lpaisseur de quantit de mouvement

Ruv coefficient de corrlation

S pas inter-barreaux

T temprature

Tu taux de turbulence

T0 priode de passage des barreaux

t temps

Ubar vitesse dentranement des barreaux

Vext vitesse la frontire de la couche limite

V vitesse absolue

Vp vitesse isentropique

vii

Nomenclature

Lettres grecques

paramtre de prconditionnement

paisseur de la couche limite

1 paisseur de dplacement de la couche limite

2 paisseur de quantit de mouvement de la couche limite

3 paisseur dnergie de la couche limite

intermittence

vorticit

viscosit dynamique

t viscosit dynamique turbulente

coefficient de flux

masse volumique

e masse volumique la frontire de la couche limite

incertitudes de mesures

tenseur des contraintes

Indices

amont/am amont

e conditions en entre

ext extrieur la couche limite

g grandeur relative au glissement

p potentiel

s conditions en sortie

x direction axiale

rms root mean square

s grandeur statique

t grandeur totale

conditions linfini

Abrviations

BA bord dattaque

BF bord de fuite

BP basse pression

LDA laser Doppler anenometry

PV pic de vitesse

TS Tollmien-Schlichting

viii

Introduction

Prsentation des turbomachines

Les turbomachines sont le sujet de diverses tudes dans de nombreux domaines de

recherche (matriaux, mcanique des structures, mcaniques des fluides...). En effet, les

phnomnes qui sy dveloppent sont en gnral complexes, et leur comprhension est

indispensable pour pouvoir sans cesse amliorer les performances des moteurs davion

(rendement, dure de vie, consommation, encombrement, . . .).

Dans le domaine de la mcanique des fluides, les recherches se concentrent sur ltude

des coulements complexes dus aux gomtries des turbomachines. Une turbomachine

est en effet une machine tournante o seffectue un transfert dnergie entre larbre de la

machine et le fluide. On peut diviser une turbomachine en quatre parties : le compresseur,

la chambre de combustion, la turbine et enfin la tuyre.

FIG. 1: Schma dun turboracteur

Le cycle thermodynamique dun turboracteur moderne se dcompose en quatre tapes :

la compression, lchange dnergie dans la chambre de combustion, la dtente dans les

turbines haute pression (HP) et les turbines basse pression (BP), lchappement latmo-

sphre. Les compresseurs sont aussi qualifis de machines gnratrices car ils transfrent

de lnergie du fluide. A loppos, les turbines sont dsignes comme machines rcep-

1

Introduction

trices car elles rcuprent de lnergie du fluide, mettant ainsi en rotation la turbomachine

laide dun arbre commun.

Le compresseur, comme la turbine, est compos de plusieurs tages, cest--dire de

plusieurs successions densemble roue fixe (stator) - roue mobile (rotor) comme lindique

la figure 2. Lcoulement traversant le premier tage va tre dvi avant dentrer dans

le deuxime tage. La gomtrie complexe (paisseur de laube, vrillage de laube, etc

. . .), le mouvement relatif des parties fixes et des parties mobiles rendent lcoulement

tridimensionnel et instationnaire.

FIG. 2: Turbomachine trois tages (compresseur)

Enjeux technologiques

De plus en plus de concepteurs de turbomachines veulent rduire lencombrement et le

poids des turboracteurs afin daugmenter les performances des turboracteurs (rduire la

consommation spcifique de fuel, limpact sur lenvironnement, . . .). Plusieurs mthodes

sont envisageables. La gomtrie des aubes peut tre optimise pour augmenter le travail

effectu par chaque aubage. Ainsi le nombre daubes par roue est rduit, et donc son

poids. Dans cette dynamique, notre tude se porte sur la rduction de lespace inter-roues,

cest--dire lespace entre deux roues conscutives (rotor-stator, ou stator-rotor). Larbre

du moteur sera donc plus petit, permettant une rduction la fois de lencombrement et

du poids de la turbomachine. Mais les interactions entre deux roues successives en seront

accrues.

Notre tude se focalisera sur les turbines basse pression, qui reprsentent entre 20%

et 30% du poids dun turboracteur moderne. En effet, Wisler [68] annonce que changer

2

Introduction

de 1% le rendement dune turbine basse pression dun avion modifie denviron 0.96% la

SFC (Specific Fuel Consumption). Le nombre de Reynolds y est relativement bas.

Dimportantes pertes sont lies lcoulement proche des parois. En effet, sur les

parois se dveloppent les couches limites, zone de cisaillement o la fois les effets

convectifs et les effets visqueux (frottements) sont du mme ordre de grandeur. Le but

est donc de mieux apprhender les frottements visqueux, afin de rduire au maximum

les pertes quils gnrent. Pour cela, il est aussi important de connatre les phnomnes

physiques prsents dans les turbomachines. Leurs natures peuvent tre trs varies. Ces

phnomnes sont en gnral instationnaires, cause de la rotation des diffrentes roues

successives. Ils peuvent tre non priodiques, de nature transitoire ou chaotique, ou bien

priodiques. Dans ce cas, soit ils sont instables (corrls ou non la vitesse de rotation

des rotors), soit ils sont stables. Cest ce qui est tudi ici : les interactions rotor-stator.

Cadre de ltude

Les interactions rotor-stator sont de deux sortes. Tout dabord, les interactions par ef-

fets visqueux de sillages ont t dtailles dans de nombreuses configurations. Ces effets

sont la consquence de la coalescence des couches limites qui se dveloppent sur la partie

intrados et la partie extrados de chaque aube. Leur propagation peut atteindre plusieurs

roues en aval, modifiant alors lcoulement amont de chaque roue, et donc les conditions

limites en entre de roue. Ensuite, leffet potentiel est la deuxime espce dinteractions

rotor-stator. Il se cre ds quun objet est prsent dans un coulement. En effet, la cir-

culation du fluide est modifie par cet objet perturbateur. Leffet potentiel est assimil

des ondes de pression descendant et remontant lcoulement. En turbomachines, une roue

(rotor ou stator) va gnrer un effet potentiel, qui perturbera la roue qui prcde et la roue

qui suit. Sa propagation spatiale est donc plus limite que celle des sillages. Cest cause

de sa rapide dcroissance que son tude a t souvent nglige devant ltude des sillages.

Mais les nouvelles volonts de rduction de lespace inter-roues rendent dsormais indis-

pensable la comprhension de ce phnomne en turbomachines.

Comme les effets potentiels descendants se mlent aux effets de sillage, notre tude se

concentrera sur les effets potentiels remontants. Pour une tude phnomnologique de cet

effet, il nous a paru judicieux dans un premier temps de lisoler des autres phnomnes

complexes existant dans les turbomachines (ondes de chocs, coulement secondaire, etc

. . .). Notre coulement est donc volontairement bi-dimensionnel et subsonique. La confi-

guration choisie est une grille daubes de turbine suivie par des barreaux dfilants, modle

moins complexe quune turbomachine relle. Le nombre de Reynolds, rapport des forces

dinertie et des forces visqueuses, est caractristique de celui trouv dans les turbines

3

Introduction

basse pression, de lordre de 2 105. Ltude sera la fois numrique et exprimentale.Lobjectif de dtailler linfluence dune roue aval sur une roue amont, notamment sur le

comportement des couches limites, sest concrtis par la construction dun banc des-

sai de trs grande taille. Ainsi les couches limites seront suffisamment paisses pour un

examen dtaill et facilit. Malheureusement, la vitesse de lcoulement sera, en cons-

quence, grandement rduite, complexifiant la fois le travail exprimental et le travail

numrique.

Cette thse fait suite la thse de C. Deslot [10], qui a propos une premire tude

numrique des effets potentiels en turbomachines.

La premire partie de ce travail prsentera ltat des connaissances sur les interac-

tions rotor-stator, plus spcifiquement en turbine. Lorigine des interactions rotor-stator

et les phnomnes instationnaires en turbomachines seront exposs. La particularit des

couches limites et leur stabilit sera donne ensuite. Puis les sillages seront dcrits pour

mieux apprhender leurs influences sur la couche limite, selon sa nature. Enfin, les effets

potentiels seront lobjet de la dernire partie de ce chapitre.

Le deuxime chapitre sera consacr au cadre exprimental. Le choix du banc des-

sai sera motiv. Le banc exprimental, avec les caractristiques de la grille daubes, du

systme de dfilement des barreaux, sera dtaill en fin de chapitre.

Le code numrique et ses schmas spatio-temporels seront le sujet du troisime cha-

pitre.

Les rsultats stationnaires seront prsents dans le quatrime chapitre. On verra ainsi

comment se comporte la couche limite sur lextrados en absence de perturbation aval,

pour deux taux de turbulence amont.

Les rsultats numriques instationnaires permettront de mettre en relief les effets des

barreaux aval sur tout lcoulement. On verra galement les modifications de lcoulement

autour de laube et du barreau.

Le chapitre 6 sera consacr aux rsultats exprimentaux pour deux taux de turbulence

amont. Le comportement de la couche limite sous leffet potentiel remontant sera dtaill.

Leffet de laugmentation du taux de turbulence amont sur la transition de la couche limite

lextrados sera prsent.

La conclusion rsumera les principaux rsultats de ce travail de thse. Le comporte-

ment de la couche limite dans notre tude sera particulirement mis en avant. Enfin, nous

largirons notre sujet en dressant les perspectives envisageables aprs ce travail.

4

Chapitre 1

Les interactions rotor stator

La succession de roues fixes (stator) et de roues mobiles (rotor) rend lcoulement

dans les turbomachines instationnaire. En ajoutant la turbulence prsente invitablement

dans ce genre dcoulements, de nombreux phnomnes apparaissent, dont certains qui

peuvent nuire considrablement aux performances des machines. Leur comprhension

permet alors une amlioration certaine de ces performances. Il est donc ncessaire de

bien comprendre les actions de ces interactions rotor-stator, couples aux effets de la tur-

bulence. Parker [51] rappelle toutefois que la prsence dun coulement instationnaire est

indispensable pour le transfert dnergie entre le fluide et les aubages. Rappelons lqua-

tion de conservation de lenthalpie totale h0 (1.1) :

dh0dt

=1

P

t+ div[ ~V ~q]. (1.1)

Dans le cas adiabatique, q = 0, et sans viscosit, il ne reste que le terme de pression, qui

assure la cration denthalpie.

Comme le prcise Hodson [16], les instationnarits en turbomachines peuvent tre

classes en plusieurs catgories comme le montre la figure 1.1. Les phnomnes insta-

tionnaires sont spars en deux grandes classes : les phnomnes priodiques et les ph-

nomnes non priodiques. Les phnomnes non priodiques sont lis la variation de la

vitesse de rotation entranant un rgime transitoire ou des phnomnes de nature chao-

tique. Les phnomnes priodiques peuvent tre dcorrels avec la vitesse de rotation. Ce

sont alors les phnomnes de pompage, de flottement, et les tourbillons de Van Karman.

Les phnomnes corrls avec la vitesse de rotation peuvent avoir un fonctionnement in-

stable : le dcollement tournant par exemple. Quand ils ont un fonctionnement stable, il

sagit des interactions rotor-stator. On y retrouve les effets potentiels, de sillage, dcou-

lements secondaires et dondes de chocs. La transition instationnaire de la couche limite,

et ventuellement son dcollement, est une consquence de ces effets.

5

CHAPITRE 1. LES INTERACTIONS ROTOR STATOR

FIG. 1.1: Origine des principaux phnomnes instationnaires dans les coulements de

turbomachines, Hodson [16]

6

1.1. LA COUCHE LIMITE

Notre tude concerne le domaine des phnomnes instationnaires priodiques corrls

avec la vitesse de rotation et ayant un fonctionnement stable : les interactions rotor-stator.

Nous utiliserons le modle de la grille daubes, notre coulement est donc principa-

lement bidimensionnel. Nous cartons les phnomnes dcoulements secondaires et les

ondes de chocs, pour nous concentrer seulement sur les effets de sillage, les effets poten-

tiels et lvolution de la couche limite en bas subsonique (transition, dcollement).

Dans le cas dun coulement traversant une grille daubes (section 2.1) dont les gran-

deurs (vitesse) varient la frquence f , une chelle de temps 1/f est associe aux pertur-

bations. Mais une seconde chelle de temps existe aussi, qui est donne par le temps que

met une particule fluide pour traverser cette grille daubes. Si la premire de ces chelles

est grande devant la seconde, lcoulement nvoluera que trs doucement. Dans ce cas,

lcoulement est quasi-statique, et des mesures ou modlisations stationnaires suffiront

pour connatre cet coulement. Par contre, quand le temps de convection est trs long

devant le temps priodique des perturbations, lcoulement est instationnaire, cest--dire

quil change de nombreuses fois au cours dune priode de la perturbation. Finalement,

linstationnarit de lcoulement dpend du rapport de ces deux chelles, appel frquence

rduite f [17].

f =temps de convection

temps des perturbations(1.2)

Dans le cas des grilles daubes de turbine basse pression, seules les interactions rotor-

stator sont importantes, f peut donc scrire de la manire suivante :

f = fCxVx

=Ubars

CxVx

=1

CxS

. (1.3)

o Cx est la corde axiale de laube en question, Vx la composante axiale de vitesse de

lcoulement considr, S le pas de la roue aval, et Ubar la vitesse de rotation du rotor.

Finalement, cette frquence rduite ne dpend que du coefficient de flux ( = Vx/Ubar)

et de la gomtrie. Si f est bien plus grande que lunit, seuls des effets instationnaires

peuvent survenir, alors que si f est de lordre de lunit, des effets quasi-statiques et

instationnaires peuvent cohabiter.

Dans la suite du chapitre, nous introduirons la couche limite, puis nous parlerons

de ltat des connaissances sur les interactions rotor-stator qui sont prsentes dans notre

configuration : les effets de sillage (effets visqueux) et les effets potentiels.

1.1 La couche limite

Un coulement incompressible situ loin de toute paroi peut en gnral tre considr

comme parfait, cest--dire non visqueux. Il suit alors les quations bi-dimensionnelles

7


dEuler :

t+

Uixi

= 0

Ujt

+ (Ui Uj + Pij)

xi= 0

t

( e +

1

2 U2

)+

( e + 1

2 U2 + P

)Ui

xi= 0

(1.4)

o Ui reprsente la vitesse dans la direction i (resp j), la masse volumique du fluide

considr, P la pression, t le temps, xi la position selon i (resp j).

Par contre, proche des parois, lcoulement ne peut plus tre considr comme parfait,

la viscosit entrant en jeu. La condition de non glissement la paroi (Uj(y = 0) =

0) engendre un gradient de vitesse perpendiculaire la paroi jusqu la zone saine de

lcoulement, il sagit de la couche limite. La figure 1.2 symbolise la couche limite et

lcoulement sain.

FIG. 1.2: Schma de la couche limite sur plaque plane

La couche limite peut tre qualifie de laminaire ou de turbulente. Selon sa nature,

les pertes quelle engendre et sa stabilit aux perturbations extrieures varient. En effet,

une couche limite laminaire sera plus sensible aux perturbations extrieures telles que les

gradients de pression adverses, les effets de courbure prsents dans les turbomachines.

Elle pourra alors dcoller (lcoulement la paroi est dans le sens oppos celui de

lcoulement principal), engendrant de lourdes pertes et une fatigue des aubages. En ef-

fet, ce phnomne nest jamais stationnaire. Le mlange quautorise une couche limite

turbulente r-nergtise les basses couches de la couche limite et les protgent alors des

risques de dcollement (Fig.1.3).

8


FIG. 1.3: Couche limite laminaire et turbulente

La thorie de la couche limite [44] nous rappelle les quations rgissant le compor-

tement de la couche limite. Tout dabord, dans le cas dun coulement bi-dimensionnel

stationnaire et laminaire, ce sont les quations de la couche limite de Prandlt (eq.1.5) qui

nous indiquent lvolution de la vitesse.

UiUixi

+ UjUixj

= 1

dP

dxi+

2Uixj2

Uixi

+Ujxj

= 0

(1.5)

o Ui reprsente la vitesse dans la direction i (resp j), la masse volumique du fluide

considr, P la pression, xi la position selon i (resp j).

En utilisant la dcomposition de la vitesse U et de la pression P en une vitesse

moyenne u et une pression moyenne p et une vitesse fluctuante u et une pression fluc-

tuante p, dite dcomposition de Reynolds (eq.1.6), on obtient, pour un fluide bi-dimensionnel

et stationnaire, les quations de la couche limite turbulente (eq.1.7).

Ui = ui + u

i (resp j) et P = p + p (1.6)

uiuixi

+ ujuixj

= 1

dp

dxi u

v

xj+

2uixj2

uixi

+ujxj

= 0

(1.7)

Cest lapparition du terme uv/xj , terme reprsentant le transport de quantit de

mouvement par lagitation turbulente, qui va modifier la nature de la couche limite.

9


Lexcellente revue de Mayle [41] rsume les diffrents modes de transition prsents

dans les turbines. La figure 1.4 prsente ces modes, en fonction du nombre de Reynolds

bas sur lpaisseur de quantit de mouvement de la couche limite et du paramtre dac-

clration. Cela rvle trois modes de transition possibles : la transition naturelle, la tran-

sition by-pass, encore appele "par court-circuit", et la transition par dcollement.

FIG. 1.4: Topologie des diffrents modes de transition [41]

Il est donc dsormais indispensable de connatre ltat de la couche limite. Dans notre

cas, nous allons plus particulirement tudier linfluence dune range daubages mobiles

situe en aval dune grille de turbine fixe. En effet, la couche limite sur une aube de turbine

BP est gnralement laminaire au bord dattaque (bas nombre de Reynolds en entre), et

est turbulente au bord de fuite. Un phnomne de transition se droule donc sur laube.

Transition naturelle. La transition naturelle , voir Schlichting [56](1979), apparatlorsque la couche limite devient sensible de petites perturbations pour un nombre de

Reynolds bas sur lpaisseur de quantit de mouvement critique. Ces perturbations se d-

veloppent en des ondes bi-dimensionnelles de Tollmien-Schlichting (TS), qui samplifient

dans la couche limite jusqu devenir tri-dimensionnelles, et ventuellement senrouler en

tourbillons. Ltat final de ce processus apparat quand ces tourbillons se dcomposent en

spots turbulents. Ce mode de transition est assez rare en turbomachines.

Toutefois, Walker et Gostelow [66] arrivent mettre en vidence numriquement une

transition naturelle avec un faible taux de turbulence et un gradient de pression adverse

dans un compresseur axial. Ils montrent galement que plus le gradient de pression ad-

10


verse est important, plus les harmoniques des ondes de TS sont nombreuses. En outre,

plus le gradient de pression est grand, plus la transition arrive rapidement.

Transition by-pass. La transition by-pass se droule quand les premires tapes d-crites dans le cas de transition naturelle sont court-circuites, cause dun haut taux

de turbulence extrieure. Les spots turbulents se forment directement lintrieur de la

couche limite. Cest la situation classiquement rencontre en turbomachines, cause des

perturbations gnres par les sillages. Mayle [41] a shmatis ce phnomne : figure 1.5.

FIG. 1.5: Transition par apparition de spots turbulents [41]

Transition par dcollement. La transition par dcollement de la couche limite est sou-vent rencontre en turbomachines. Quand les sollicitations extrieures sont trop impor-

tantes (effet de courbure, gradient de pression adverse, faible nombre de Reynolds), la

couche limite peut subir en trs proche paroi de trs fortes perturbations.

En prsence dun fort gradient de pression adverse sur une paroi, lnergie cintique

du fluide nest plus suffisante pour vaincre la dissipation visqueuse et surmonter laccrois-

sement de pression lintrieur du fluide. La couche limite se dcale alors de la paroi et

sen spare. En gnral, les particules fluides derrire le point de dcollement suivent le

gradient de pression adverse et vont donc dans la direction oppose celle de lcou-

lement principal [56]. La couche limite est alors dcolle. Cette zone sappelle le bulbe

de dcollement lorsque le dcollement se produit dans une couche limite laminaire. Un

schma explicatif se trouve sur la figure 1.6, o Ue correspond la vitesse extrieure Vext.

11


FIG. 1.6: Evolution du profil de vitesse dune couche limite - dcollement

La couche limite peut alors recoller et redevenir laminaire (r-acclration de lcou-

lement extrieur) ou bien recoller de manire turbulente, en fonction des gradients de

vitesse.

Lou et Hourmaziadis [36] apportent aussi des connaissances sur les pertes prsentes

dans les grilles daubes de turbine en fonction du nombre de Reynolds (Fig.1.7), donc du

comportement de la couche limite. En effet, sur cette figure, la couche limite est dcolle

en a, en d et en e jusquau bord de fuite. Par contre, elle est recolle en c, et est turbulente

en b.

FIG. 1.7: Pertes dans les grilles daubes de turbines [36]

Le dcollement de la couche limite et son ventuel mode de recollement jouent un rle

important dans le travail que la turbine rcupre, donc sur ses performances. Les turboma-

chines tant constitues dune succession de roues, o lcoulement entrant dans la roue

12

1.2. LES SILLAGES

aval dpend de lcoulement sortant de la roue amont, et donc de la variation priodique

de lentropie, de la pression statique, de la turbulence, du nombre de Mach, de langle

radial et circonfrentiel de lcoulement . . ., les modes de transition de la couche limite

en turbomachines dpendent donc de lcoulement de la roue prcdente. Les prochaines

sections seront consacres aux effets de sillage, et aux effets potentiels.

1.2 Les sillages

Les effets de sillage se propagent vers laval. Ils viennent modifier les champs arody-

namiques de laval. Cest pourquoi ils sont prsents ici, car ils viendront modifier leffet

potentiel remontant.

Ltude des sillages en turbomachines est trs prsente dans la littrature, dans de

nombreuses configurations (grille daubes de compresseurs, de turbines (section 2.1), avec

diffrents angles dattaque, etc . . .). Ces recherches sont tout aussi bien exprimentales

que numriques.

Le sillage est un effet visqueux, naissant de la coalescence des couches limites de

lintrados et de lextrados de laube. Cet coulement est accompagn par des fluctuations

de pression affectant les aubes situes en aval. Il se caractrise par un dficit de vitesse

(negative jet), notion introduite par Meyer en 1958 [42]. Sur la figure 1.8 [17], on voit

le rsultat de la modlisation mise en place par Hodson et Dawes pour simuler le sillage

dune roue amont sur une roue aval. Le zoom montre bien le jet ngatif du sillage du rotor.

FIG. 1.8: Schma de linteraction aube/sillage [17]

13


Soranna et al. [60] travaillent avec une RDE (Roue Directrice dEntre) suivie dun

rotor. Sur la figure 1.9, on voit le jet ngatif du sillage de la RDE impacter laube du rotor.

Le sillage est alors coup en deux parties, et les zones de bas taux de turbulence sont

alors dcales spatialement entre lintrados et lextrados de laube. La comparaison entre

le bord dattaque et le bord de fuite nous informe que le sillage de la RDE se propage plus

vite lextrados qu lintrados du rotor. Le sillage perturbe donc la roue aval. Le sillage

de la roue directrice dentre est tout dabord tir en entre de canal puis compress en

sortie cause de la pression qui augmente dans le canal en allant vers la sortie.

Extrados

Intrados

FIG. 1.9: Reprsentation du processus dextension et de compression dun sillage

balayant une aube de rotor [60]

Stieger et Hodson ([61]) font des mesures laser (Laser Doppler Anenometry) dans le

canal inter-aube dune grille daubes de turbine basse pression. Ils mettent en vidence

que le sillage dun barreau amont flchit, se r-oriente et stire dans le canal inter-aube.

Lnergie cintique turbulente de leur exprience est indique sur la figure 1.10. On re-

marque galement une accumulation dnergie sur la partie extrados de laube, qui tend

augmenter entre lentre et la sortie du canal inter-aube. Elle est la plus marque sur la

partie la plus en aval de lextrados. Le sillage dune roue amont apporte donc une aug-

mentation de lnergie cintique turbulente dans lcoulement proche paroi de lextrados,

ce qui va invitablement modifier le comportement de la couche limite cet endroit.

A travers ces diffrentes tudes, le sillage apparat comme perturbateur de tout lcou-

lement inter-aube de la roue aval. Concentrons-nous sur son effet sur la couche limite,

14

1.2. LES SILLAGES

FIG. 1.10: Dformation dun sillage dans le canal inter-aube [61]

spcialement sur lextrados dans le cas des turbines basse pression (fortement charges).

Il peut alors avoir une grande influence sur la traine et sur le coefficient de portance de

laube.

Transition induite par sillage. De nombreuses tudes traitent de linfluence des sillagessur la couche limite, dune plaque plane ou dune aube.

Kaszeta et Simon [24] dcrivent de faon dtaille comment le sillage engendre une

transition by-pass en turbomachines. Le premier sillage qui passe dans le canal inter-aube

augmente globalement le niveau de turbulence. Cela entraine un changement en temps de

la vitesse extrieure, ce qui affecte les profils instantans de vitesse de la couche limite.

Les fluctuations de la vitesse et les profils de lintermittence semblent montrer que le

mode by-pass nest pas immdiatement d la lintroduction directe de turbulence dans

la couche limite, mais plutt la rponse de la couche en proche paroi aux fluctuations de

pression dans lcoulement sain (pour rappel : Fig.1.10).

Les rsultats numriques de Pfeil et al. [55] nous apprennent que la turbulence sto-

chastique des sillages induit les bandes turbulentes plus tt que les spots turbulents appa-

raissant dans le cas dune transition naturelle en labsence de perturbations de lcoule-

ment sain d au sillage. La transition est ainsi provoque prmaturment.

15


Lexcellent travail de Liu et Rodi [35] tire des conclusions sur linfluence de la fr-

quence de passage des sillages sur la nature de la couche limite. La couche limite se

dveloppant sur une plaque plane est soumise aux passages de sillages issus de barreaux

en amont, tournant grce un dispositif en cage dcureuil (Fig.2.5 et Fig.2.6). Cette

couche limite prsente des bandes turbulentes axialement plus en amont sur la plaque

quen absence de sillages. En outre, plus la frquence de passage des sillages amont est

leve, plus longtemps la couche limite est turbulente sur une priode, et plus la transition

se rapproche du bord dattaque de la planche.

Orth en 1993 [48] propose dobserver la couche limite se dveloppant sur une plaque,

soumise des sillages gnrs par une grille tournante de barreaux. Langle dattaque

de la plaque est variable, ce qui permet de choisir le gradient de pression (positif ou n-

gatif). Dans une premire partie, en labsence de la grille de barreaux, la position de la

transition savance vers le bord dattaque en prsence de gradients de pression adverses

(P/x > 0), alors que la couche limite reste laminaire pour les gradients de pression

ngatifs (P/x < 0). Dans une deuxime exprience, la transition bas taux de turbu-

lence se fait par transition naturelle, alors que lorsque le taux de turbulence est plus fort

(4%), les ondes de TS napparaissent plus et laissent donc place une transition by-pass.

Lors de la mise en route du systme de rotation des barreaux, les mesures effectues

avec un fil chaud indiquent deux comportements diffrents. Tout dabord, une transition

prcoce apparat quand le haut taux de turbulence du sillage vient perturber la couche

limite. Des spots turbulents sont alors forms. Derrire ces spots, des zones calmes la-

minaires se dveloppent. De brefs instants o la couche limite est laminaire sont donc

prsents alors que lcoulement non perturb tait ces instants compltement turbulent.

La zone calme est une rgion o lcoulement est insensible aux perturbations ex-

trieures [59] malgr ses caractristiques de couche limite laminaire. Halstead et al. [14]

en effet remarquent que la zone calme prsente un bas taux dinstationnarit, un facteur

de disymtrie proche de zro et de hauts niveaux de contrainte de cisaillement. Cest la

combinaison de cette zone calme et du profil de vitesse robuste vis vis des gradients de

pression adverses qui rendent cet aspect de lcoulement si important.

En 2000, Wolff et al. [69] travaillent eux aussi sur une grille daubes de turbine prc-

des par des barreaux dfilants. Leur nouvelle mthode exprimentale par fils chauds leur

permet dtudier avec prcision le comportement de la couche limite soumise aux sillages.

Leurs conclusions se concentrent sur les grandeurs intgrales de la couche limite. Lpais-

seur de couche limite augmente priodiquement selon la position des barreaux amont.

Entre deux sillages, la couche limite retrouve des caractristiques dcoulements quasi-

stationnaires. Egalement, les grandes valeurs dpaisseur de quantit de mouvement et

dpaisseur de dplacement de la couche limite (caractristiques de couches limites tur-

16

1.2. LES SILLAGES

bulentes) se retrouvent plus en amont lors du passage du sillage et lors de la transition.

Cela signifie que linfluence du sillage amne la production des pertes lies la couche

limite plus en amont.

Pour conclure cette partie, citons la revue de Hodson et Howell [18] qui rsume la

recherche effectue jusqu 2005 sur les interactions rotor stator et la transition de la

couche limite dans les turbines basse pression. La figure 1.11 prsente dans un diagramme

espace-temps ltat de la couche limite en fonction du passage des sillages. Sur cette

figure, suite la transition induite par sillage (ligne noire transverse), la zone calme

prend un place importante. La zone B de la figure 1.11 est la zone o la couche limite est

turbulente. A cause du haut taux de turbulence extrieure venant du sillage, la transition

seffectue par un mode by-pass.

FIG. 1.11: Transition induite par sillage [18]

Transition en prsence de dcollement et de sillage. Comme prsent dans le para-graphe 1.1, la prsence de dcollement de la couche limite sur lextrados dune aube de

turbine est courante. Ce paragraphe exposera les recherches effectues sur linfluence des

sillages sur une couche limite dcolle.

De nombreuses tudes menes au Whittle Lab luniversit de Cambrige sur la s-

rie daubes T106 permettent de mieux comprendre les phnomnes dinteraction entre

les sillages et les bulbes de dcollement. La gomtrie des aubes T106 rentre dans la ca-

tgorie des aubes de turbine basse pression fortement charges. Selon langle dattaque

impos, la couche limite sur lextrados prsente un dcollement important dans les tudes

17


stationnaires, ie sans sillages ni effets potentiels.

Sur la figure 1.12 est reprsente la distribution de vitesse isentropique sur laube

T106. Des barreaux dfilent en amont de la grille afin de gnrer les sillages qui auraient

exist dans le cas dune roue mobile amont. A s/S0 = 0.75, on remarque pour le cas

stationnaire un "plateau", signe dun dcollement de la couche limite, absent dans le cas

instationnaire (sb/sc = 1 signifie que le pas inter-aube est gal au pas inter-barreau).

FIG. 1.12: Distribution de vitesse isentropique sur laube T106 [62]

Stieger et Hodson [62] synthtisent cette interaction par le schma suivant (Fig.1.13).

Le sillage et son jet ngatif est symbolis par les flches en direction de la paroi. Les poin-

tills reprsentent la couche limite dcolle. Sont aussi prciss les profils de vitesse de la

couche limite. En a, le sillage impacte la couche limite, en deux mouvements. Le premier

est dans le sens oppos lcoulement principal, et va ralentir lcoulement proche paroi

en amont du sillage. Le deuxime est dans le sens de lcoulement principal et va accl-

rer lcoulement de la couche limite en aval du point dimpact. La partie la plus proche de

la paroi de la couche limite ragit moins rapidement cette acclration cause de la vis-

cosit, le cisaillement du dcollement est donc plus important quand le sillage approche.

Puis en b, la couche de cisaillement est dforme par larrive du sillage. En dcoule un

tourbillon non-visqueux de Kelvin-Helmotz[64] (en c). Ce tourbillon ayant une vitesse de

convection deux fois plus petite que celle du sillage, ce dernier va perturber lcoulement

en aval, crant de nouveaux tourbillons (en d). Ces tourbillons se dgradent rapidement en

turbulence, dclenchant ainsi la transition de la couche limite. Aprs le passage du sillage,

18

1.2. LES SILLAGES

en e, on reconnait la zone calme, et plus en amont la couche limite dcolle.

FIG. 1.13: Mcanisme dinteraction sillage-dcollement [62]

De mme que la figure 1.11, la figure 1.14 montre dans un diagramme espace-temps le

comportement dune couche limite sur une aube de turbine basse pression prsentant un

dcollement, soumise aux sillages amont. Le phnomne sest complexifi. Outre leffet

prsent dans le paragraphe prcdent, le dcollement nest pas tout le temps inhib, et

on retrouve donc une transition naturelle aprs le dcollement.

Egalement sur une grille daubes T106, Hilgenfeld et al. [15] observent que le point

de transition de la couche limite varie sur une priode de passage des barreaux amont

(Fig.1.15), contrairement ce qui a t trouv par Lou et Hourmaziadis [36] sur une

plaque plane. La moyenne temporelle des pertes totales est ainsi rduite grce linterac-

tion entre le sillage et la couche limite dcolle.

Schobeiri et al. [58] expliquent physiquement linfluence du sillage sur une couche

limite dune aube de grille de turbine basse pression. Sur leur configuration, la zone d-

19


FIG. 1.14: Sillage, dcollement et transition [62]

FIG. 1.15: Position du point de transition priodique [15]

20

1.3. LES EFFETS POTENTIELS

colle subit une contraction et extension priodique qui dpend du gradient de pression

et du passage des sillages. Ils soulignent que le terme important est lacclration de la

fluctuation de la vitesse qui fournit une plus grande quantit de mouvement et un plus

grand transfert dnergie la zone dcolle, lui permettant de disparatre partiellement ou

entirement.

Il faut toutefois prciser que pour des aubes de turbines trs fortement charges (gain

de poids trs considrable pour le moteur), le sillage nest pas suffisamment fort pour

supprimer le dcollement de la couche limite [70].

Conclusion Leffet des sillages sur la couche limite des turbines basse pression et basReynolds diffre selon la nature de la couche limite impacte. Le sillage introduit de la

turbulence dans la couche limite, dclenchant alors une transition by-pass.

Dans le cas dune couche limite attache, le sillage cre une zone calme prsentant

la fois des caractristiques de couche limite laminaire (bas taux dinstationnarit, facteur

de disymtrie proche de zro et hauts niveaux de contrainte de cisaillement), et aussi de

couche limite turbulente (profil de vitesse). Ces zones calmes allient les avantages des

couches limites laminaires et des couches limites turbulentes. Le sillage a donc un effet

positif sur les pertes si sa frquence de passage est choisie de manire optimiser les

successions des zones calmes sur une priode de passage.

Quand la couche limite prsente un dcollement, le sillage vient complexifier le com-

portement de la couche limite. Son effet positif principal est quil permet, par linter-

mdiaire de tourbillons non-visqueux de Kelvin-Helmotz, le rattachement de la couche

limite. Les pertes totales sont donc galement rduites.

Nous venons de voir que les sillages, avec une frquence de passage et une largeur

bien calcules, peuvent permettre de rduire les pertes des turbines basse pression, quel

que soit ltat de la couche limite lextrados (couche limite attache ou dcolle). Mais

ce ntait finalement que linteraction dun effet visqueux avec un autre effet visqueux.

Regardons dsormais linteraction dun effet potentiel, ie non visqueux, avec la couche

limite, visqueuse intrinsquement.

1.3 Les effets potentiels

Leffet potentiel nat de la dformation des lignes de courant dun coulement due

la prsence dun objet dans cet coulement. Leffet potentiel se propage donc en amont et

en aval de cet objet.

21


En turbine Parker ([51], [50], [52]) tudie la fin des annes 60 les interactions rotor-stator, dans de telles configurations quil met en lumire leffet potentiel. La premire

conclusion est limportance de la distance inter-roue : plus cette distance est petite, plus

leffet potentiel est fort. Le principal mcanisme dinteraction est la modification de lac-

clration tangentielle, priodiquement avec la frquence de rotation de la roue mobile.

Toutefois, Parker trouve que pour une distance inter-roue suprieure 30% de la corde

axiale, leffet potentiel devient ngligeable devant les effets de sillage. Il propose une

premire thorie (eq.1.8), en considrant leffet potentiel comme une onde acoustique se

propageant dans lair.

P = P0 cos

[2 (x Ut)

L

]exp

[2

(1 M2) y

L

](1.8)

o P est la pression gnre par leffet potentiel, P0 une valeur de p, x la position tangen-

tielle, U la vitesse de la roue, M le nombre de Mach (eq.1.9), y la position axiale, et L la

longueur donde tangentielle de londe. Lavantage de lequation 1.8 est quelle autorise

la propagation de leffet potentiel aussi bien en amont quen aval de la roue gnratrice.

M =(U u)

c(1.9)

avec c la vitesse du son, et u la vitesse moyenne.

En 1982, Dring et al. [12] tudient les interactions rotor-stator en turbine avec des

mesures de film chaud sur les parois dun rotor et dun stator mi-envergure, pour deux

distances inter-roue (15% Cx et 65% Cx). Ils observent des variations de pression jusqu

15% de la pression dynamique sur le stator amont pour la distance inter-roue la plus

petite. Mais les fluctuations ne sont pas purement sinusodales (Fig.1.16). En effet, bien

que priodique, le signal de pression prsente une plus forte augmentation que ne lest

la diminution de pression, ce qui met en dfaut lquation propose par Parker (eq.1.8).

Dans leur configuration, la couche limite commence sa transition par des ondes de TS,

donc par transition naturelle. Toutefois, la position du point de transition oscille pendant

la priode de passage du rotor aval. Aucun dcollement na t dcel.

Le cadre gnral des tudes de Korakianitis ([25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]) est

la gnration de forces instationnaires sur les aubes de turbines dues aux effets potentiels

et aux effets de sillage. Il propose une comparaison entre des rsultats exprimentaux et

des rsultats issus de calculs stationnaires et instationnaires. Il teste leffet de la diffrence

du nombre daubes N par roue Nrotor/Nstator. Laugmentation du nombre daubes de la

roue aval renforce leffet potentiel et le rend dominant sur les effets de sillage. Korakianitis

trouve que finalement la variation de pression gnre par leffet potentiel est presque

22


FIG. 1.16: Pressions instationnaires observes au bord de fuite sur une priode [12]

sinusodale et lamplitude des perturbations de pression dcrot trs rapidement avec la

distance de la roue aval, ce qui est consistant avec lequation 1.8.

La publication de Canepa et al. [4] sur une turbine axiale deux tages permet dap-

profondir les interactions rotor-stator sur une gomtrie bien plus proche de la ralit.

Lespace inter-roue est infrieur au 30%Cx, critre sine qua non propos par Parker. Ils

testent trois charges diffrentes, pour lesquelles les effets potentiels et les effets visqueux

sont du mme ordre de grandeur. Leffet potentiel remontant dtermine les distributions

dangles et les vitesses dans les espaces inter-roues, et jouent donc sur tout lcoulement.

Ils concluent que pour le dernier tage, les deux sortes dinteractions sont cumulatives, et

interagissent entre elle.

En compresseur Leffet potentiel est aussi prsent en compresseur. De nombreusestudes de Mailach ([40], [39], [38]) sur un compresseur multi-tag en sont la preuve.

Hsu [19] montre que, pour la distance inter-roue prsente sur le compresseur quil tudie,

les effets potentiels sont plus importants que les effets de sillages. Jia et al. [22] ont repr

que lamplitude des effets de la roue aval tait deux fois plus importante que celle gn-

re par les sillages amont. Cela provient du faible dficit de vitesse du sillage dans leur

configuration.

La thse de Kozak [32] et la publication de Falk et al. sintressent aussi aux in-

teractions rotor-stator en compresseur, sur le turbofan F109. Ils montrent que le champ

potentiel gnr par un objet aval a un effet sur la charge dune aube gal en amplitude

23


celui provenant des sillages dun objet amont.

En compresseurs, les effets potentiels ont t davantage tudis. Il a donc t mon-

tr que la prise en compte de ces effets tait indispensable pour la comprhension des

coulements dans les compresseurs.

Interaction avec la couche limite Le travail de Opoka et al. ([45], [46], [47]) sintresseplus prcisment linteraction entre les sillages, les effets potentiels et la couche limite.

Leur banc exprimental est constitu dune grille daubes de turbine basse pression for-

tement charge, de barreaux dfilants lamont pour gnrer les sillages et de barreaux

laval pour crer les effets potentiels remontants. Cest lune des rares configurations

conue spcifiquement pour analyser les effets potentiels remontants. Des mesures laser

et de films chauds colls la paroi leur permettent de dtailler ltat de la couche limite

dans de telles dispositions, deux taux de turbulence diffrents (0.5 % et 4 %). Les rsul-

tats de [47] se concentrent sur leffet des barreaux situs en aval de la grille. La couche

limite sur laube prsente un bulbe de dcollement important dans le cas stationnaire (ie

sans barreau amont et aval) pour le bas taux de turbulence. Dans le cas instationnaire, la

transition qui se droule sur lextrados de laube rpond la vitesse extrieure qui dpend

des changements du champ de pression aval. Pendant la phase de dclration, la transi-

tion apparat plus en amont sur laube quen absence de barreaux. Pour le cas bas taux

de turbulence, on observe lapparition dinstabilits de Kelvin-Helmotz dans la zone d-

colle. Au contraire, au fort taux de turbulence, la transition se fait partir dune couche

limite attache, et provoque lapparition de zones calmes. Le passage des barreaux fait

varier les rgions de hautes et basses contraintes de cisaillement la paroi. Opoka et al.

retrouvent donc des rsultats similaires entre couche limite et effet potentiel que Hodson

et son quipe ([62], [18]) entre couche limite et effets de sillage. En effet, les rsultats

tendent montrer que cest la variation du champ de vitesse extrieure la couche limite

qui influence principalement ltat de la couche limite.

Indexation rotor-stator Lindexation rotor-stator, ou clocking, permet dajuster la posi-tion circonfrentielle de deux rotors successifs ou de deux stators successifs. Lajustement

de ce dphasage relatif est tudi pour rduire les pertes en turbine basse pression. En ef-

fet, on a vu prcdemment que les effets de sillage et potentiels influencent grandement

ltat de la couche limite, par un effet amont et un effet aval. Il doit donc tre possible

dajuster ces deux interactions afin den tirer le meilleur parti.

Sur la figure 1.17, des barreaux sont situs en amont et en aval dune grille daubes

de turbine [46]. Opoka et al. tudient six positions diffrentes des barreaux aval pour une

position des barreaux amont. Ils obtiennent lvolution de la vitesse extrieure adimen-

24


FIG. 1.17: Clocking sur la grille T106 [46]

sionne de la couche limite proche du bord de fuite lextrados de laube prsente sur la

figure 1.18, pour un nombre de Reynolds de Re2is = 1.6 105, un taux de turbulence de0.5 %, sur deux priodes de rotation des barreaux. Sur le graphique du haut, il est claire-

ment montr que la combinaison des effets visqueux et potentiels donnent des variations

plus importantes de la vitesse extrieure que celles obtenues en prenant chaque effet, s-

parment. La figure du bas reprsente cette mme vitesse extrieure pour les six positions

dindexation de la figure 1.17. Mme si les amplitudes maximales de variations de vitesse

se retrouvent peu prs au mme instant (t /0), leurs valeurs dpendent de lindexation.

De plus, la vitesse en dehors de cet instant prsente des maxima et minima relatifs des

instants diffrents.

Lvolution de lpaisseur de quantit de mouvement sur cette configuration, non mon-

tre ici, permet de reprer les positions dindexation pour lesquelles les pertes sont maxi-

males. La solution propose par les auteurs est de rduire le gradient de pression devant

le sillage en jouant sur la position des barreaux aval. La transition est alors avance en

amont, le dcollement de la couche limite peut tre vit. Ainsi les pertes gnres par le

bulbe de dcollement sont rduites.

Comme il a t montr que lvolution de la vitesse extrieure de la couche limite tait

un facteur important dans le comportement de la couche limite, on comprend dsormais

lintrt dtudier le clocking en turbomachines.

Dautres rsultats similaires sont rassembls dans la littrature [2], [19],[20], [33],

[34]. Toutes ces tudes, exprimentales ou numriques, sur turbine ou sur compresseur

montrent le mme rsultat que celui de Opoka et Hodson : le minimum de pertes en

ajustant le clocking est lorsque les effets de sillage maximum concident temporellement

25


FIG. 1.18: Effets de lindexation sur une grille T106 sur la vitesse extrieure la couche

limite proche du bord de fuite lextrados[46]26


avec les effets potentiels minimum. Le maximum de rendement est donc obtenu quand le

sillage de la roue rotor (resp. stator) amont vient impacter le bord dattaque du rotor (resp.

stator) suivant.

Principaux rsultats de C. Deslot [10] Deslot, par son tude numrique, met en vi-dence deux caractristiques des effets potentiels gnrs par des barreaux dfilants der-

rire une grille daubes de turbine basse pression.

Un effet potentiel global est remarqu par les variations de vitesse sur tout le domaine

dtude, de lamont laval. Cest la force exerce sur laubage qui varie priodiquement

avec le resserrement du canal de sortie qui dpend de la position du barreau aval [11].

Cest un effet de blocage.

Leffet potentiel local engendre des fluctuations spatio-temporelles locales priodiques

selon la priode de dfilement des barreaux. Lextrados subit principalement ces varia-

tions, elles-mmes modifies par leffet de blocage prcdemment expliqu. Le ct in-

trados de laube ne subit que leffet global, la gomtrie de la configuration le protgeant

de leffet local (le barreau es toujours plus "loin" de lintrados que de lextrados).

Ltude de la transition de la couche limite a montr linfluence des effets potentiels

remontants, notamment le point de transition oscille priodiquement (rsultat similaire

Opoka et Hodson [47]) . La figure 1.19 montre lvolution du coefficient de frottement

la paroi lextrados de laube pour quatre positions diffrentes des barreaux aval, soit

quatre instants de T0 la priode de dfilement des barreaux. Lvolution de ce coefficient

est caractristique dune couche limite passant dun tat laminaire (diminution du Cf )

par une transition (augmentation du Cf ) pour atteindre un tat turbulent (diminution du

Cf ). Le maximum et les minima de cette courbe se situent des positions diffrentes sur

lextrados, en fonction de la position du barreau aval.

Dans son tude, Deslot a ajout des barreaux dfilants lamont. La position relative

de ces barreaux amont par rapport aux barreaux aval a t choisie pour que le sillage amont

atteigne le bord de fuite de laube quand la zone de surpression cre par les barreaux aval

est proche de ce bord de fuite. Deslot montre alors que les effets potentiels sont renforcs

ou inhibs par la prsence priodique des sillages. Sur la figure 1.20, lanalyse spectrale

du coefficient de pression, dfini en eq.1.10, montre que lvolution du champ de pression

au bord de fuite subit les effets visqueux et les effets non visqueux. Les effets sur la couche

limite sont renforcs.

Cp(x, y) =Pte Ps(x, y)

Pts Ps(1.10)

27


FIG. 1.19: Position de transition sur la configuration numrique [10]

avec Pt : pression totale, Ps : pression statique, ()s : sortie, ()e : entree

FIG. 1.20: Evolution du coefficient de pression au bord de fuite sous effet potentiel seul

[10]

28


FIG. 1.21: Evolution du coefficient de pression au bord de fuite avec effet potentiel et

sillage [10]

Conclusion

A travers ce chapitre, nous avons vu que lcoulement en proche paroi dans la couche

limite, est trs sensible aux champs de vitesse (dficit de vitesse li aux effets visqueux)

et aux champs de pression (effets potentiels). Les pertes que la couche limite engendre

dpendent fortement de sa nature (laminaire ou turbulente) et de son mode de transition.

Ce travail sinscrit donc dans la continuit de la thse de C. Deslot, par les mesures ex-

primentales sur une configuration trs proche de la sienne. Les modifications apportes

ont ncessit galement une nouvelle tude numrique. Le dtail du banc dessais, des

moyens de mesures, des moyens de calculs sera le sujet du chapitre suivant.

29


30

Chapitre 2

Cadre exprimental

Cette partie justifiera le choix dune grille daubes de turbine. Elle prsentera gale-

ment le cadre exprimental de la configuration dtude.

2.1 Principe de la grille daubes

Afin de concentrer notre tude sur leffet potentiel remontant, le banc dessais est

original. Le choix sest arrt sur une grille daubes plane grande chelle. Cela a t le

sujet du stage de master de C. Deslot ([9]).

Cette grille daubes, modle simplifi de turbomachines, restreint la complexit du

problme. En effet, on peut considrer une grille daubes plane comme un dveloppement

dune coupe dune roue fixe ou mobile effectue un rayon donn (Fig.2.1). Les effets de

Coriolis et certains effets de courbure sont ignors.

Lutilisation dune grille daubes facilite les investigations angle dattaque, nombre

de Mach, nombre de Reynolds variables. On trouve des grilles daubes de compresseurs

et de turbines. Les mesures de distribution de pression et de vitesse sur une aube sont plus

aises, ainsi que ltude des couches limites, des dcollements de coin, etc . . .De plus, les

rsultats exprimentaux ainsi obtenus procurent une base de donnes solide et fiable pour

la validation des codes numriques.

Par contre, la grille daubes limite certaines investigations. Les gradients de pression

radiaux ne sont pas retranscrits. Le taux de turbulence prsent dans les machines relles

est gnralement plus lev que celui relev en grille daubes.

Volino [65] travaille sur une grille daubes de turbine basse pression. Sur la figure 2.2,

on reconnait les pl

véronique penin interactions rotor-stator en turbine : étude de l'effet

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