InvoiceDate Invoice #

Bill To: Ship To:

P.O. Number Terms Rep Ship Via F.O.B. Project

Quantity Item Code Description Price Each Amount

Total

ГИМНАЗИЈА СА ТЕХНИЧКИМ ШКОЛАМА ДЕРВЕНТА

М А Т У Р С К И Р А Д

Тема: ПРИКАЗИВАЊЕ СТАТИСТИЧКИХ ПОДАТАКА

Ментор: Ученик: Дијана Ћорић,дипл.ецц Ведрана Ђекић Дервента,2007

У В О Д

Статистика је наука која бројчаним методама на научни начин истражује

друштвене, економске и природне појаве. Она је наука о методама истраживања

масовних појава. Те су методе квантитативне и претпостављају да је појаве које су

предмет истраживања, могуће изразити бројчано, јер је предност таквог изражавања у

томе што је број кратак, прецизан и јасан. Статистика, дакле, омогућује да се и појаве из

подручја економије анализирају статистичким сликама и показатељима помоћу којих се

откривају структуре тих појава, карактеристике и законитости кретања у појединим

временским раздобљима, те узрочно - посљедични односи између тих појава. Циљ

статистике није само пасивно регистрирање података (исцрпно или репрезентативно)

нити само њихова статичка анализа, већ и динамичка анализа у сврху што прецизнијих

предвиђања будућих кретања неке појаве, а то је нарочито потребно у економији.

Статистичко истраживање наведених појава је сложен и комплексан посао. Зато овај

посао мора да се одвија по унапријед смишљеном, утврђеном и логичком реду. Постоје

три етапе статистичког истраживања, а то су:

Ø статистичко посматрање,

Ø сређивање, обрада и приказивање података,

Ø анализа података и тумачење резултата истраживања.

Статистичко посматрање је утврђивање и прикупљање података у појави која

се испитује. Сређивање и груписање је систематизовање података према

карактеристикама по којима се обављало посматрање. Резултат сређивања и груписања

податата јесу статистичке серије.

Статистичке серије у циљу боље прегледности и ефикаснијег кориштења могу се

приказивати табеларно – у табелама и графички – на графиконима. Табеле и графикони

представљају крајњи резултат рада статистичког посматрања. Стављају се на

располагање свим корисницима као информације о посматраној статистичкој маси.

Табеле и графикони представљају основне статистичке инструменте (статистичка

помагала) помоћу којих се касније врше разне статистичке анализе.

У овом раду као примјери за приказивање података помоћу табела и графикона

послужили су подаци који су добијени из производних предузећа, а то су: фабрика

цијеви "Унис" АД, Дервента, предузеће за производњу обуће "Демос" АД, Дервента и

предузеће за производњу обуће „Санино“ ДОО, Дервента.

1. ПРИКАЗИВАЊЕ СТАТИСТИЧКИХ СЕРИЈА

Низове сређених статистичких података који приказују структуру скупа по неком

обиљежју, или распоред скупа у простору, или промјену скупа у времену називамо

статистичким серијама а настају као резултат сређивања статистичког материјала.

Према начину формирања и аналитичком садржају, можемо их подјелити на: серије

структуре и временске серије.

Статистичке серије у циљу боље прегледности и ефикаснијег коришћења могу се

приказивати табеларно – у табелама и графички – на графиконима. Табеле и графикони

представљају крајњи резултат рада статистичког посматрања. Стављају се на

располагање свим корисницима као информације о посматраној статистичкој маси.

Табеле и графикони представљају основне статистичке инструменте помоћу којих се

касније врше разне статистичке анализе.

1.1. Серије структуре

Распоред статистичког скупа по моделитетима, односно по вриједностима

обиљежја показују серије структуре. Састоје се из два реда обавјештења. У једном су

модалитети а у другом број јединица, односно фреквенције, које показују колико се пута

поједини модалитети јављају унутар посматраног статистичког скупа. У зависности од

врсте обиљежја на основу којега је извршено груписање подататка, постоје серије

структуре са атрибутивним и серије структуре са нумеричким обиљежјем.

Модалитети атрибутивних обиљежја се исказују описно и за њихово груписање

потребно је имати јасну шему класификације. Класификација се врши по критеријуму

који највише одговара природи самог обиљежја (пол: мушки, женски; писменост:

писмен, неписмен; здравствено стање: здрав, болестан) или циљевима истраживања

(запослени радници према степену стручне спреме или личном дохотку, засијане

површине по врстама културе или по подручју, извоз по намјени и употреби итд.).

У серије структуре по атрибутивном обиљежју могу се сврстати и географске

серије јер су и код њих у шеми груписања модалитета дати описно, називима

територијалних подручја. Оне приказују структуру, тј. територијални распоред

посматраног статистичког скупа у датом моменту или временском периоду.

1.2. Временске серије

Временске (хронолошке) серије су низови статистичких података који показују

варијације појава током врмена. Оне се, као и серије структуре, приказују у два низа, с

тим што се код ових серија први низ увијек односи на вријеме (године, квартал, мјесец

итд.), а други на величину појаве у посматраном периоду. Према природи података које

садрже, временске серије се дијеле на: моментне и интервалне.

Временске серије које показују величину или ниво појаве у тачно одређеним

сукцесивним моментима времена називају се моментним серијама. Моментне временске

серије добијамо као резултате више узастопних пописа. Код моментних временских

серија нема смисла сумирање података јер нам тај збир ништа не казује.

Интервалне временске серије показују ток појаве у сукцесивним временским

интервалима: издаци за исхрану по данима, производња угља из мјесеца у мјесец итд.

Ове серије добијамо као резултате извјештајног метода и подаци се могу сабирати.

Скуп се може посматрати с обзиром на два или више обиљежја и тада се

формирају низови статистичких података који показују распоред скупа по тим

обиљежјима. Подаци о запосленим приправницима, на примјер, могу се дати посебно по

дјелатностима и по школској спреми или по неком другом обиљежју, а могу се два или

више обиљежја укрстити.

2. ТАБЕЛАРНО ПРИКАЗИВАЊЕ

Статистичка табела је један од облика приказивања серије или статистичких

података у прегледној и прикладној форми која олакшава да се резултати статистичког

истраживања сагледају што јасније и потпуније и олакшава кориснику упоређење

података.

Статистичку табелу чини већи број правоугаоних површина које се добијају

укрштањем вертикалних и хоризонталних линија и називају се пољима табеле. Први ред

назива се заглавље, а прва колона претколона. Претколона и заглавље табеле служе за

уношење модалитета обиљежја, временских интервала и географских подручја.

Претколона омогућава правилно читање статистичких података садржаних у редовима

табеле, а заглавље читање статистичких података у колонама табеле.

При састављању статистичких табела треба се придржавати одређених правила.

Правила састављања табела треба да обезбјеђују да свака табела служи својој намјени и

да буде:

Ø разумљива,

Ø прегледна и

Ø јединствена.

Разумљивост табеле постиже се придржавањем следећих правила:

Ø свака табела мора да има назив који треба у кратком и јасном облику да искаже

њен садржај,

Ø модалитети обиљежја, било да су дати описно, било нумерички, не смију се у

претколони и заглављу скраћивати,

уз сваку табелу треба да се наведу извори података, и то у напомени испод

табеле,

Ø означавање претколоне и заглавља треба да буде кратко, јасно и недвосмислено,

али ријечи се не смију скраћивати,

Ø подаци којима су потребна објашњења приказују се на таја начин што се уз њих

стави цифра (1, 2, итд.), а испод назива табеле или испод саме табеле под истом

цифром даје се кратко објашњење (примједба, или фуснота),

Ø ако табела садржи податке чија је јединица мјере иста, ознака за једницу мјере

ставља се изнад табеле на десној страни, а ако није иста, треба до претколоне

предвидјети колону која ће садржавати ознаке јединице мјере (килограме, комаде,

метре итд.)

Прегледност табеле се постиже на слиједећи начин:

Ø Избјегавају се сувише обимне табеле;

Ø Нумеричка обиљежја постављају се тако да расту у претколони одозго надоље, а

у заглављу с лијеве на десну страну;

Ø Дебљом цртом одвајају се предколона и заглавље од дијела табеле у коме се

приказују подаци;

Ø Подесном употребом црта, различитих дебљина и типова, збирне колоне и збирни

редови одвајају се од осталих података;

Ø Пошто много црта не доприноси прегледности код штампаних табела избјегавају

се сувишне црте како у редовима тако и у колонама;

Ø Код већих табела колоне и редови нумеришу се редним бројем,

Ø Вишецифрени бројеви пишу се у групама, од по три цифре са размаком, почевши

од запете (нпр. 2 756,9).

Јединственост табеле постиже се устаљеним ознакама. При том важе сљедећа

правила:

- сва поља у табели треба попунити подацима или, ако ових нема, одговарајућим

знацима који казују зашто нема неког податка. Када нема података, ради попуњавања

празних поља табеле, употребљавају се сљедећи условни знаци:

- = нема појаве,

... = постоји појава, али се не располаже податком,

0 = податак је мањи од 0,5 дате јединице мјере,

0,0 = податак је мањи од 0,05 дате јединнце мјере,

( ) = непотпун, односно недовољно провјерен податак (на примјер 184),

* = исправљен податак (на пример 184*),

Ø = просјек.

2.1. Врсте статистичких табела

Табела може садржавати једну, двије или више статистичких серија. Према томе

колико серија садржи и како су оне дате и међусобно комбиноване, разликују се три

врсте статистичких табела:

Ø просте,

Ø сложене и

Ø комбиноване.

Просте статистичке табеле служе за приказивање само једне статистичке серије,

без обзира на то да ли је то серија структуре, временска или географска серија.

Просте статистичке табеле се у пракси доста користе, јер су једноставне, а помоћу

њих се могу приказати разноврсни бројчани подаци за низ промјенљивих појава. Па тако

у виду просте табеле може се нпр. приказати квалификациона структура запослених

радника за март мјесец 2007.год. у Фабрици цијеви „Унис“ АД, Дервента.

Табела 1. - Квалификациона структура запослених радника за март мјесец 2007.год. у Фабрици цијеви „Унис“ АД, Дервента.

Извор: Персонална служба “Унис”-а

Сложена статистичка табела добија се спајањем више простих табела које

показују различите статистичке скупове, а притом су рашчлањене према истом

обиљежју и у међусобној су садржинској вези. У овој врсти табела у претколони је

заједничко обиљежје, а има онолико колона колико је различитих статистичких

скупова у табели приказано.

Као примјер сложене табеле може се приказати продаја робе на мало у току првог

тромјесечја 2003. год. у предузећу "Демос" АД, Дервента.

Табела 2. - Продаја робе на мало у току првог тромјесечја у предузећу "Демос" Дервента, 2003. год.

Извор: Продајна служба „Демос“-а

Комбиноване статистичке табеле служе за приказивање статистичких података

сређених према најмање два обиљежја. У комбинованој табели с два обиљежја обично се

у заглављу уписују моделитети или групни интервали, а у претколони модалитети или

групни интервали другог обиљежја. Обиљежја комбиноване табеле могу бити: једно

атрибутивно а друго нумеричко, једно просторно и два атрибутивна и нумеричка, оба

атрибутивна, односно оба нумеричка.

Као примјер комбиноване табеле може се узети готова произодња, залихе и

продаја (реализација) производа за фебруар мјесец 2004. године предузећа «Демос», АД

Дервента.

Табела 3. - Готова производња, залихе и продаја производа у предузећу "Демос" АД Дервента, фебруар 2004. год.

Извор: Служба продаје "Демос"-а

Статистички подаци могу се приказати систематски и прегледно једино помоћу

добро састављених табела. Међутим, добра табела се може саставити само ако се добро

познају и појава која је предмет статистичког посматрања и правила која се морају

примјењивати приликом табеларног приказивања података.

Према намјени, табеле се могу подијелити у двије групе: обрадне и

публикационе.

Обрадне или елаборационе табеле конструисане су за потребе обраде и сређивања

статистичких података. Из ових табела не може се правити анализа посматране појаве,

јер су оне обично врло обимне и прилагођене систему обраде.

Публикационе или аналитичке табеле намијењене су корисницима података за

изучавање појава. Оне су сажетије од обрадних и не смију бити сувише обимне.

3. ГРАФИЧКИ ПРИКАЗ У ПРАВОУГЛОМ КООРДИНАТНОМ СИСТЕМУ

За приказ и анализу статистичких података сврстаних у распореде фреквенција

или временске серије користе се графички прикази у правоуглом или поларном

координатном ссистему, који пружају прецизније ингормације о посматраним појавама и

шире аналитичке могућности од графичких приказа изван координатних система.

Распоред фреквенција се приказује графички унутар првог квадранта правоуглог

координатног система при чему се на апсцисну осу наносе вриједности обиљежја (X), а

на ординатну осу фреквенције (ф).

Као примјер линијског дијаграма помоћу изломљене линије може се приказати

остварена производња предузећа "Унис" из Дервенте у периоду од 1995-2003. године.

Табела 4. - Остварена производња предузећа "Унис" АД, Дервента од 1995-2003 год.

Извор: Подаци из евиденције производње “Унис”-а

Остварена производња

Г о д и н е Слика 1. - Остварена производња у предузећу "Унис" АД Дервента у периоду од 1995 – 2003. год.

На основу података из табеле 4. закључујемо да је производња у предузећу

"Унис" АД, Дервента, од 1995 - 2001. године постепено расла, а од 2001 - 2003. године

почиње да опада.

Линијским дијаграмом помоћу ордината тачака (штапићастог дијаграма), на

слици 2. приказан је остварени промет по мјесецима за извјештајно тромјесјечје у

предузећу "Демос" АД, Дервента 2003. год. на основу података из табеле 5.

Табела 5. - Остварени промет по мјесецима за извјештајно тромјесечје у

предузећу "Демос" АД, Дервента у 2003. год. Остварени промет у КМ

ОКТОБАР

НОВЕМБАР

ДЕЦЕМБАР

Укупно за предузеће - организацију

1 2 3 4 5 6 на велико

на мало

на велико

на мало

на велико

на мало

_

2 540

_

3 916

_

7 821

Извор: Служба продаје “Демос”-а Остварени промет

М ј е с е ц и Слика 2. - Остварени промет по мјесецима за извјештајно тромјесечје у предузећу "Демос" АД Дервента 2003. год.

На основу овог дијаграма може се закључити да је у предузећу "Демос"АД

Дервента највиши остварен промет у децембру мјесецу, а најмањи промет је остварен у

октобру мјесецу 2003. године.

Према подацима из предузећа "Демос" АД Дервента о оствареном промету по

тромјесечјима може се извршити поређење оствареног промета у првом и посљедњем

тромјесечју за 2003. годину, према подацима из табеле 6.

Табела 6. - Остварени промет у предузећу "Демос" АД, Дервента у првом и посљедњем тромјесечју 2003. године.

Остварени промет у КМ

Мјесец јануар

Мјесец фебруар

Мјесец март

Мјесец октобар

Мјесец новембар

Мјесец децембар

1 2 3 4 5 6 на мало

на мало

на мало

на мало

на мало

на мало

1 332

180,25

865,59

2 540

3 916

7 821

Укупно за предузеће - организацију

Извор: Служба продаје “Демос”-а Остварени промет

М ј е с е ц и Слика 3. - Остварени промет у предузећу "Демос" АД, Дервента у првом и посљедњем тромјесечју 2003. године.

Из наведеног примјера закључујемо да је у предузећу "Демос" АД, Дервента у

посљедњем тромјесечју остварен знатно већи промет у односу на прво тромјесечје 2003.

године. Дијаграм показује да је остварени промет у посљедњем тромјесечју у порасту у

односу на прво тромјесечје.

Распон фреквенција који се приказује графички са непрекидним вриједностима

обиљежја, може се приказати на више начина и то у облику:

Ø Хистограма фреквенција;

Ø Полигона фреквенција;

Ø Криве фреквенција и кумултанте (огиве).

Хистограм фреквенција се састоји из низа спојених правоугаоника. Основу сваког

правоугаоника чини величина групног интервала, а његову висину одговарајућа

фреквенција интервала. Површина сваког правоугаоника је пропорционална

фреквенцији одговарајућег групног интервала, а укупна површина свих правоугаоника

хистограма приказује цијели статистички скуп. Хистограм фреквеција је лак за

конструисање и разумијевање.

Као примјер хистограма фреквенција узима се остварена продаја у предузећу

"Унис" АД, Дервента у периоду од 1999 - 2003. године.

Табела 7. - Остварена продаја у предузећу "Унис" АД, Дервента у периоду од 1999 - 2003. године.

Извор: Служба продаје “Унис”-а Остварена продаја

Г о д и н е Слика 4. - Остварена продаја у предузећу "Унис" АД, Дервента у

периоду од 1999 - 2003. године.

На основу овог хистограма фреквенција може се видјети да је продаја од 1999 -

2002. године расла, а од 2002 - 2003. године почиње да опада.

Полигон фреквенција је површина ограничена изломљеном линијом и апцисном

осом. Изломљена линија повезује тачке чије вриједности на апциси представљају

средине групних интервала, а вриједности на ординати су одговарајуће фреквенције.

Укупна површина полигона фреквенција представља статистички скуп. Полигон се

затвара тако што се са обе стране продужи до апцисне осе (до тачака које представљају

средине непостојећих, односно претходног и наредног интервала).

Полигон фреквенцијаје приказан на основу података из табеле 7 о оствареној

продаји предузећа "Унис" АД, Дервента.

Остварена продаја

Г о д и н е

Слика 5. - Полигон фреквенција остварене продаје

Осим правоуглог координатног система за графичко приказивање се користи и

поларни координатни систем.

Поларни дијаграм је врста линијског дијаграма који се црта у поларном

координатном систему. Користи се за приказивање временских серија које показују

сезонске варијације, као што су: посјета туриста, потрошња природног гаса, потрошња

сокова итд. Поларни координатни систем састоји се од неколико праваца, у зависности

од тога да ли се промјена појаве прати мјесечно или квартално. Ако се промјене појаве

прате мјесечно, коструише се дванаест праваца са међусобним углом од 30°, а ако се

прате по кварталима, конструишу се четири потеза са међусобним углом од 90°. Правци

се шире зракасто из центра круга чији је полупречник једнак просјечној вриједности

посматране појаве. Конструисање поларног дијаграма се врши тако да се израчуна

мјесечни или квартални просјек, који се уцртају у облику круга, чији је полупречник

једнак просјечној вриједности посматране појаве. На сваки правац се наноси величина

податка за мјесец или квартал. Тачке на правцима које представљају вриједности

података се споје и добије се поларни дијаграм. Очитавање промјена појаве је

једноставно, тако што се закључује у ком је мјесецу или кварталу појава била испод или

изнад просјека.

Ради лакше анализе поларног дијаграма може се у дијаграму конструисати и круг

чији је полупречник једнак просјечној величини појаве у току посматране године.

Упоређењем изломљене линије и уцртаног круга добија се увид у колебања и одступања

појаве од свог регуларног тока. За све тачке пресјека које се налазе у кругу појава је у

тим мјесецима била испод просјека, за оне на кругу – појава је једнака просјеку, а за

тачке пресјека изван круга – појава је била изнад просјека.

Помоћу поларног дијаграма приказан је извоз спортских патика у предузећу

"Санино“ ДОО Дервента, по мјесецима у 2005. години.

Табела 8. - Извоз спортских патика у предузећу "Санино“ ДОО Дервента, у 2005. години по мјесецима У комадима

Извор: Управа „Санино“

Слика 6. - Извоз спортских патика у предузећу "Санино“ у 2005. години

Из поларног дијаграма закључујемо да извоз спортских патика у наведеној фирми

има сезонски карактер. Наиме, лако је примијетити да је извоз највећи у прољетним и

љетним мјесецима. 4. ПОВРШИНСКИ ДИЈАГРАМИ

Површински дијаграми, су графикони који приказују статистичке податке

површинама геометријских слика. Има их више врста, а најчешће и најуспјешније се

примјењују у пракси у виду: правоугаоника - стубића, квадрата и круга.

4.1. Стубићи

У графичком приказивању стубић се црта као правоугаоник с тим што му је

обично основа јединица. У том случају његова површина је одређена само висином, јер

је површина правоугаоника (Р) једнака производу основице (а) и висине (h):

Р = а • h.

Ово олакшава приказивање јер је основа стубића увијек једнака, а висина је

одређена величином податка који се приказује. Ширина стубића, као и растојање између

њих могу се произвољно одредити, али ове величине у једном графикону морају бити

једнаке.

4.1.1. Једноставни и вишеструки стубићи

Једноставни стубићи се користе за приказивање величине или нивоа једне појаве,

по модалитетима или по вриједностима једног обиљежја, или по временском и

просторном обељежју. Према томе, једноставним стубићима могу се приказати све врсте

серија.

Једноставним стубићима може се приказати квалификациона структура

запослених радника у предузећу „Унис“ ДОО, Дервента, на основу података из Табеле 1.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

VSS VKV SSS KV NK

Series1

Слика 7. - Квалификациона структура запослених радника за март мјесец 2006.год. у Фабрици цијеви „Унис“ AД, Дервента.

За графичко упоређивање величина, односно нивоа двију и више појава према

истом обиљежју, а подаци су дати у истим јединицама мјере, користе се двоструки,

односно вишеструки стубићи.

Вишеструким стубићима може се прказати продаја робе на велико у предузећу "Демос"

АД, Дервента у првом и четвртом тромјесечју 2003. године, и то: трговинским

предузећима ради даље продаје, другим предузећима ради прераде и великим

потрошачима за сопствену потрошњу.

Табела 9. - Продаја робе на велико у предузећу "Демос" АД, Дервента у првом и четвртом тромјесечју 2003. год.

Извор: Служба продаје “Демос”-а

Слика 8. - Продаја робе на велико у I и II тромјесечју

4.1.2. Раздјељени, или структурални стубићи Ови стубићи имају широку примјену у пракси за приказивање структуре

статистичког скупа. Помоћу структуралних стубића могу се сликовито приказати и

промјене у структури једног скупа за два и више периода, с тим што се конструише

онолико стубића колико има периода. Такође се структуралним стубићима може

упоредити структура два или три различита статистичка скупа - али према истом

обиљежју. За један статистички скуп може се конструисати структурални стубић на

основу апсолутних података или на основу података релативне структуре датог скупа

(изражене у процентима). За утврђивање промјена структуре једног скупа или ради

упоређивања структуре више скупова структурални стубић се конструише на основу

процентних података. Приликом конструисања, висина стубића представља величину

цијелог скупа (што у процентима износи 100), а стубић се дијели - пресјеца сразмjерно

величини дијелова скупа.

Раздијељеним стубићима на основу података из табеле 9. може се приказати

продаја робе на велико у предузећу "Демос" АД, Дервента, у првом и четвртом

тромјесечју 2003. године, и то: трговинским предузећима ради даље продаје, другим

предузећима ради даље прераде и великим потрошачима за сопствену потрошњу.

Слика 9. - Продаја робе на велико у I и IV тромјесечју

4.1.3. Симетрични стубићи

Симетрични стубићи су специфичан вид двоструких стубића, који су положени

хоризонтално и супротно једни другима. Ова врста графикона најчешће се примјењује у

демографској статистици за приказивање структуре становништва према полу и

старости. Приказивањем тих података добија се тзв. старосна пирамида.

Симетрични стубићи користе се и за приказивање и упоређивање величине или

структуре појава које су супротне једна другој, али међусобно повезане - условљене.

Такве су, на примјер, појаве: приходи и расходи, извоз и увоз, рођени и умрли,

миграције становништва итд.

Као примјер хоризнталних стубића (гредица) приказана је остварена

продаја у предузећу "Унис"АД Дервента у периоду од 1999 - 2003. године на основу

података из табеле 7.

4.1.4. Квадрати и кругови

За графичко приказивање статистичких скупова или поређење тих скупова могу

се користити и квадратне и кружне површине, које морају бити сразмјерне величинама

које представљају. Међутим, треба напоменути да приказивање података на овај начин

није баш најпогодније за брзи пријем поруке графичког приказа, као код стубића.

Површина квадрата (Р) једнака је квадрату странице (а), односно

Р = а2.

То значи да квадрат може да се нацрта ако је позната његова страница. Ако је површина

квадрата једнака посматраном скупу - величини посматране појаве, онда се та величина

може изједначити са површином квадрата, односно (Р) је познато, па ће и страница

квадрата бити: а = Р. Као примјер узети су подаци о запосленим на крају извјештајног

мјесеца тј. фебруара у предузећу "Демос" АД, Дервента, 2004. године. У овом предузећу

број запослених на крају мјесеца фебруара је износио 138, од тога је на крају претходног

извјештајног мјесеца (Јануар) број запослених био 143, а отишло је у току фебруара

мјесеца 5 запослених. Значи број радника који су били присутни у фебруару мјесецу и

број радника који су отишли у току тог мјесеца може се упоредити површинама квадрата

на сљедећи начин:

Ø површина првог квадрата је 143 сm2,

Ø површина другог квадрата је 5 сm2, па ће његове странице бити:

Добијене странице могу се дијелити и множити, али истим бројем како би се добиле

најпогодније површине за приказивање. Кад ове двије странице подијелимо са бројем

два добијају се сљедеће вриједности:

Ове податке можемо приказати као два посебна квадрата или уцртавањем мањег квадрата у већи, што изгледа овако:

Слика 11. и 12. - Запослени на крају извјештајног мјесеца (фебруар) 2004.године.

За поређење статистичких скупова могу се користити и кружне површине. Пошто

је познато да је површина круга (Р), полазећи од његовог

полупречника (r) једнака:

Површина круга једнака је посматраном статистичком скупу, а да би добили круг

потребно је знати његов полупречник, па се тако подаци приказани квадратним

површинама о запосленим у предузећу "Демос"АД, Дервента, 2004.године могу

приказати и кружним површинама као два круга или уцртавањем мањег круга у већи на

сљедећи начин:

4.1.5. Графикон структуре у кругу Структура једног хомогеног скупа, који се посматра независно од других,

најчешће се графички приказује кружним дијаграмима или такозваним структуралним

круговима. Површина цијелог круга у том случају изједначује се с укупном величином

посматраног статистичког скупа, а површине појединих кружних исјечака - с дијеловима

тог скупа. Овдје се као проблем јавља израчунавање површина кружних исјечака,

односно колико степени у кругу одговара поједнним дијеловима скупа. Тај број степени

може се израчунати на два иачина:

Ø помоћу апсолутних бројева и

Ø помоћу процената. Површина кружног исјечка одређена је дужином кружног лука којим је кружни

исјечак ограничен, бројем израженим у степенима. Знамо да цио круг има 360°. Дужина

кружног лука (x) добија се примјеном

пропорције:

укупан скуп : дио скупа = 360 : х или

Да би се помоћу процента одредило колики број степени одговара појединим

дијеловима скупа, потребно је израчунати процентну структуру скупа. Како је цио круг

од 360° једнак укупној величини статистичког скупа од 100%, то је 1% скупа једнак 3,6°.

Множењем процената, тј. одговарајућих дијелова скупа са 3,6°, добијају се

одговарајуће дужине кружних лукова.

Примјер: Квалификациона структура запослених радника у предузећу „Унис“ АД, Дервента у марту мјесецу 2007. на основу података из Таб. 1.

ВСС5% ВКВ

15%

ССС7%

КВ68%

НК5%

Слика 14.- Квалификациона структура запослених радника у предузећу „Унис“ АД, Дервента

Из графичког приказа види се колико која је струка заступљена у укупном броју

запослених. Закључујемо да КВ радници чине већину од укупно запослених, односно

68%.

Наведени подаци о квалификационој структури могу се приказати и издвојеним

кружним исјечцима као на слици 15.

5%15%

7%

68%

5% ВССВКВСССКВНК

Слика 15. – Приказ квалификационе структура запослених са издвојеним кружним исјечцима у марту мјесецу 2006.год.

4.1.6. Картограми

Ако желимо приказати територијални размјештај појаве употријебићемо

картограм. Основа овог начина приказивања је географска карта, а сам графикон назива

се картограм. За разлику од обичне географске карте на картограму се виде распоред и

интензитет појаве (на примјер, колико хидроцентрала даје електричне енергије, колике

су падавине итд.). Статистички подаци се могу уносити у карту на више начина:

Ø дијаграмом,

Ø шрафурама,

Ø тачкама и

Ø сликама.

Дијаграми који се уносе у карту не смију да буду сувише компликовани, пошто

тада не долази до пуног изражаја могућност регионалног анализирања појаве. За

приказивање стуруктуре, због свог облика су најподеснији кругови. Употребљавају се и

стубићи, а врло ријетко линијски дијаграми.

Примјер картограма с дијаграмом структуре у круговима дат је

на слици 16.1

1 Извор: „Статистика“ за економску, угоститељско-туристичку и правну-биротехничку школу

Слика 16. - Структура друштвеног произиода према сектору својине по републикама СР Југославије 1992. године

Најчешћи начин графичког приказивања географске расподјеле одређене појаве

састоји се у различитом шрафирању појединих подручја помоћу шрафуре различите

густине.

Приликом израде картограма у шрафурама најбоље је, прије одређивања

интервала за који важи дата шрафура, израдити дистрибуцију вриједности које се

појављују. Број група вриједности, а тиме и број шрафура, не треба да буде сувише

велики, пошто је у том случају тешко постићи ниво шрафура од свјетлијих ка тамнијим.

Осим тога, ако је број шрафура велики, губи се увид у законитост територијалног

размјештаја приказане појаве. Примјер метода шрафирања дат је на слици 17.2

2 Извор: Исто као под 1

Слика 17. – Испуштање непречишћених отпадних вода из индустрије у земљу, 1995. у

СР Југославији

Слика регионалног размјештаја дате појаве може се постићи и уношењем

апсолутних података у географску карту. У том случају, према величини података у

облику картограма, одлучујемо колики ћемо податак приказати неким геометријским

елементима. На примјер, кружне површине на одређеној територији могу бити у

сразмјери с величином података, односно с њиховом фреквенцијом. Тако се на основу

територијалног распореда кружних површина може уочити концентрација посматраног

скупа.

4.1.7. Прикази сликом – пиктограми

Приказивање статистичких података може се извршити и помоћу слика или

фигура, које су сразмјерне величини појаве на коју се односе. Овакви графички прикази

нису прецизни, али на популаран и разумљив начин дају јасну представу о обиму,

структури или промјенама посматраних појава. Најчешће се користе за популарно

приказивање статистичких података у брошурама, каталозима, на изложбама, за рекламу

итд. Као пример дати су пиктограми на слици 18.3

Слика 18. – Десет највећих произвођача минералне воде у Европи

З А К Љ У Ч А К

Статистичке серије представљају низове сређених статистичких података који

приказују структуру скупа по неком обиљежју, распоред у простору или промјену скупа

у времену. Оне настају након прикупљања и сређивања статистичких података.

Ове серије се дијеле на: серије структуре и временске серије. Серије структуре

показују распоред статистичког скупа по модалитетима, однсно по вриједностима

обиљежја. У серије структуре спадају: атрибутивне и нумеричке серије, и серије

дистрибуције фреквенција.

3 Извор: „Статистика“ за економску, угоститељско-туристичку и правну-биротехничку школу

Временске или хронолошке серије су низови статистичких података који показују

варијације појава током времена. Временске серије могу бити: моментне и интервалне.

Како би се корисницима омогућила боља прегледност и ефикасност коришћења, и

боља разумљивст, статистичке серије се могу приказивати помоћу табела и помоћу

графикона. Помоћу табела приказују се бројчани подаци, прецизно и у прегледној

форми. Помоћу графикона подаци се приказују сликовито, и на тај начин могу се боље

уочити неке карактеристике појаве него када се подаци налазе у табелама. Међтим,

подаци не могу бити прецизно приказани на графиконима као у табелама. Табеле и

графикони су крајњи резултат рада статистичког посматрања, представљају основне

статистичке инструменте (помагала) на основу којих се врше разне статистичке анализе.

У мом раду су приказани подаци о пословању предузећа помоћу табела и

графикона. Оваквим приказом може се пратити пословање једног или више предузећа,

кроз одређени временски период.

Као примјери за приказивање података помоћу табела и графикона послужили су

производна предузећа, а то су: Предузеће за производњу обуће "Демос" АД, фабрика

цијеви "Унис" АД. Дервента, из Дервенте и предузеће за производњу обуће „Санино“

ДОО, Дервента.

С А Д Р Ж А Ј

Увод.....................................................................................................................1 1. Приказивање статистичких серија………………………………….…… ....2 1.1. Серије структуре……………………………...…………………...…….2 1.2. Временске серије……………………………………………………...…2 2. Табеларно приказивање………………………………………………………3 2.1. Врсте статистичких табела........................................................................5 3. Графички приказ у правоуглом координатном систему……………..........8 4. Површински дијаграми.................................................................................14

4.1. Стубићи.....................................................................................................15

4.1.1.Једноставни и вишеструки стубићи.....................................................15

4.1.2 Раздјељени, или структурални стубићи……………………………...16

4.1.3.Симетрични стубићи…………………………………………………..17

4.1.4.Квадрати и кругови................................................................................18 4.1.5.Графикон структуре у кругу.................................................................20 4.1.6.Картограми.............................................................................................22 4.1.7.Прикази сликом – пиктограми............................................................24 Закључак..............................................................................................................25

Л И Т Е Р А Т У Р А Др Милева Жижић, Др Марија Видић ''СТАТИСТИКА ЗА ЕКОНОМСКУ, УГОСТИТЕЉСКО-ТУРИСТИЧКУ И ПРАВНУ-БИРОТЕХНИЧКУ ШКОЛУ'' Београд, 1999.

Др Драгослав Младеновић, Др Владислав Ђолевић, Др Дејан Шошкић ''ЕКОНОМСКА СТАТИСТИКА'' Београд, 2000.

Подаци из фабрике цијеви "Унис" АД, Дервента, Подаци из предузећа за производњу обуће "Демос" АД, Дервента, Подаци из предузећа за производњу обуће „Санино“ ДОО, Дервента.