vectorautoregressive kadar beban cemaran cod di …

Jurnal Ilmiah WIDYA Eksakta Volume 1 Nomor 2 Juli 201876

ISSNISSNL

2337668623383321

PEMODELAN VECTOR AUTOREGRESSIVE PADA PERAMALANKADAR BEBAN CEMARAN COD DI SUNGAI CITARUM

MENGGUNAKAN R

Soekardi Hadi Prabowo dan HardyaningwatiProgram Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universiatas Islam AsSyafi’iyah Jakarta

Email: [email protected], [email protected]

ABSTRAK: Citarum salah Satu sungai yang menjadi sumber pasokan baku mutu air bersih bagi masyarakat Jawa barat dan DKIJakarta. Namun saat ini mengalami pencemaran mengkhawatirkan, karena terkontaminasi oleh buangan limbah cair, salah satu diantaranya parameter kimia Chemical Oxygen Demand (COD) sebagai indikator pencemar paling dominan. Hal ini berkontribusiterhadap penurunan kualitas air sungai Citarum. Salah satu model intuk mengatasi permasalahan tersebut pada penelitian inidikembangkan model Vector Autoregressive (VAR). salah satu analisis multivariat untuk data time series yang dapat melihatketerkaitan hubungan antar variabel.Tujuan penelitian ini meramalkan kadar beban pencemaran COD Sungai Citarum di tiga lokasi,dengan estimasi parameter menggunakan metode ordinary least square (OLS). Teknik pengolahan data menggunakan Software Runtuk tahap identifikasi diperoleh model VAR(1) yang terpilih dan dapat diterapkan pada peramalan Kadar COD. Sedangkanberdasarkan hasil uji lagrange multiplier menunjukkan estimasi parameter model diperoleh estimator yang efisien denganmenunjukkan tidak terdapat masalah contemporaeous correlation. Hal ini mengakibatkan estimator yang diperoleh dari metode OLSefisien. Hasil penerapan Model VAR(1)OLS pada data sekunder kadar COD menunjukkan bahwa model memberikan prediksi bebanpencemaran COD di tiga lokasi yang termasuk katagori tercemar berat.

Kata Kunci: model vector autoregressive, Software R, OLS, contemporaeous correlation, COD

ABSTRACT: Citarum is one of the river that become the source of supply of clean water quality standard for society of West Java andDKI Jakarta. But it is currently experiencing pollution is worrying, because it is contaminated by liquid waste disposal, one of whichis Chemical Oxygen Demand (COD) chemical parmeter as the most dominant pollutant indicator. This contributes to the decline in thequality of Citarum river water. To overcome. One model to solve the problem In this research developed Vector Autoregressive model(VAR). one of the multivariate analysis for time series data that can see the relation between the variables. The purpose of this study isto predict the contamination load level of COD River Citarum in three locations, with parameter estimation using ordinary leastsquare method (OLS). Through data processing using Software R for the identification stage, VAR (1) model is selected and can beapplied to COD COD prediction. While based on test result of lagrange multiplier shows estimation of model parameter obtained byefficient estimator by showing no contemporaeous correlation problem. This resulted estimator obtained from efficient OLS method.The result of VAR (1) OLS model implementation on secondary data of Kada COD concluded that the model gives prediction of CODcontamination load in three locations which are included in the seriously polluted category.

Keywords: autoregressive vector model, Software R, OLS, contemporaeous

PENDAHULUANLatar belakang penelitian ini adalah bahwa

Citarum merupakan salah satu sungai di Indonesiayang memiliki Daerah Aliran Sungai (DAS) terbesardengan panjang 270 km, serta sebagai sumberpasokan baku mutu air bersih bagi masyarakat Jawabarat dan DKI Jakarta. Saat ini Citarum mengalamipencemaran mengkhawatirkan, karena terkontaminasioleh buangan limbah cair dari aktivitas industri tekstildi sepanjang DAS Citarum. Hal ini dipertegas olehPresiden Jokowi (2017) melalui pernyataan bahwaSungai citarum secara menyeluruh dari hulu sampaidengan hilir perlu dilakukan pembenahan agar bebasdari limbah cair bahan pencemaran air (Kompas, 29Desember 2017).

Selain itu berkontribusi terhadap penurunankualitas air sungai Citarum (Wardhani, E., dkk,2010). Hasil penelitian Birri, A. A. dan Meutia, H.pada tahun 2012 menunjukkan bahwa limbah organikyang dihasilkan dari industri tekstil mampu

meningkatkan kadar COD dalam badan air sungaiCitarum, yang termasuk salah satu beban pencemaranparameter kimia paling dominan. Pada titik samplingdi sekitar industri tekstil menunjukkan kadarChemical Oxygen Demand (COD) sangat tinggi danmelebihi baku mutu. Hal ini terlihat dari data bebancemaran parameter kimia berdasarkan kadar CODyang dicatat secara simultan di dua titik sampel lokasipenelitian memiliki pola variasi identik, sehinggapergerakan data beban pencemaran selain memilikiketerkaitan dengan waktu sebelumnya danketerkaitan antar lokasi, juga menunjukkan adanyaketerkaitan antar error masingmasing lokasi.

Salah satu model peramalan yang populer danbanyak diterapkan pada data time series multivariatyang saling terkait adalah Vector AutoregressiveAutoregressive (VAR), Model VAR menjelaskankonsep pendekatan peramalan kuantitatif untukmenganalisis keterkaitan antar observasi variabeltertentu pada suatu waktu dengan observasi dan pada

Soekardi Hadi P. danHardyaningwati,76 80

Pemodelan Vector Autoregressive PadaPeramalan Kadar Cemaran COD di Sungai

Citarum Menggunakan R


variabel itu sendiri pada waktu sebelumnya, danketerkaitan dengan observasi pada variabel lain padawaktuwaktu sebelumnya (time lag). Model VARpertama kali diperkenalkan oleh Sims, C.A. (1980)melalui suatu pernyataan bahwa VAR Merupakansistem persamaan yang memperlihatkan setiapvariabel sebagai fungsi linear dari konstanta dan dannilai beda waktu (lag) variabel tersebut serta lagvariabel lain dalam sistem.

Dengan perkataan lain VAR meliputi nilai bedawaktu (lag) semua variabel eksogen dalam model.Paper ini, menjelaskan dua metode estimasiparameter Ordinary Least Square (OLS) danSeemingly Unrelated Regression (SUR), sertacontemporaneous correlation, suatu ukuranhubungan antara error dari persamaanpersamaanpada lokasi berbeda pada waktu yang sama denganpengujian untuk mendeteksi eksistensi salah satu diantara dua metode estimasi di atas menggunakanstatistik Lambda (Dufour dan Lynda K, 2000:3).Dalam kerangka VAR, dimungkinkan untukmelakukan estimasi terhadap serangkaian variabelyang diduga mengalami endogensitas (Moch. DeddyAriefianto, 2012).

Sebelumnya penelitian yang menggunakanmodel VAR telah dilakukan oleh Dwina Ari, P danMaryam Juliana (2016) pada pemodelan pencemaranudara. Tetapi estimasi menggunakan metode OLS danmendapatkan keterbatasan variansi error masihdiasumsikan homogen. Berdasarkan informasi hasilpenelitian sebelumnya, menunjukkan beban cemaranCOD terindikasi memiliki error saling berkorelasimenyebabkan adanya masalah contemporaneouscorrelation pada error antar persamaan tiap lokasidalam model, sehingga estimator parameter modelyang dihasilkan metode OLS tidak efisien. Salah satumetode estimasi parameter model yangmemperhitungkan korelasi di antara error setiappersamaan dalam model dan dapat meningkatkanefisiensi estimator parameter adalah metode SUR.Dari uraian tersebut, maka dalam penelitian inidikembangkan penggabungan dari model VectorAutoregressive with exogenuous variable (VAR) danmetode estimasi SUR dinamakan model VARSUR.Seluruh proses pementukan model VAR dari tahapestimasi hingga peramalan dilakukan melaluipengolahan data dengan menggunakan software R. Rmerupakan salah satu software atau suatu alat bantuolah data statistik, yang dikembangkan dari hasil

kolaborasi riset berbagai stastisi di seluruh dunia,dengan versi paling awal dibuat tahun 1992 diuniversitas Aucland oleh Ross Ihaka dan RobertGentlemen (sebagai awal akronim R untuk softwareini).

Tujuan penelitian ini untuk meramalkan kadarbeban pencemaran COD Sungai Citarum di tigalokasi, dengan estimasi parameter menggunakanmetode Ordinary Least Square (OLS).

METODOLOGI PENELITIANData yang digunakan dalam penelitian ini adalah

data sekunder deret waktu (Time Series) kadar bebanpencemaran COD di Sungai Citarum, di ambil dariPerum Jasa Tirta 2 melalui akses dalam jaringanwww.perumjasatirta2.go.id untuk pembentukanmodel VAR (1) di Kabupaten Karawang Jawa Barat,serta diaplikasikan pada peramalan kadar bebancemaran COD untuk beberapa periode mendatang.Seluruh proses pementukan model VAR dari tahapestimasi hingga peramalan dilakukan melaluipengolahan data dengan menggunakan software R.Analis pengolahan data dengan menggunakanaplikasi software R, untuk banyak data n = 44.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Statisktik DeskriptifStatisktik Deskriptif ukuran korelasi antar lokasi

kadar beban pencemaran COD menggunakan datasekunder in sample pada bulan Januari 2010 sampaidengan Agustus 2013, disajikan dalam Tabel 1sebagai berikut:

Tabel 1. Nilai Korelasi antar Lokasi KadarBeban Cemaran COD di DASCitarum

Sumber: Hasil Pengolahan Software R

Berdasarkan Tabel 1 dapat dilihat nilai korelasiantara data time series kadar beban cemaran COD ditiga lokasi titik pantau Inlet Jatiluhur, Outlet Jatiluhurdan Rengasdengklok. Ketiga nilai korelasi pearsonsangat tinggi, hal ini berarti ada keterkaitan di antara





lokasi sampel penelitian dan menunjukkan ketepatanditerapkannya model VAR pada peramalan kadarbeban cemaran COD. Kemudian disajikanvisualisasinya dalam plot data aktual in sample padaGambar 1 sebagai berikut:

Gambar 1. Plot Kadar COD di Tiga LokasiInlet dan Outlet Jatiluhur Serta Rengasdengklok bulanJanuari 2010 – Agustus 2013Sumber: Hasil Pengolahan Software R

Berdasarkan Gambar 1 terlihat grafik kadarbeban cemaran COD pada tiga titik pantau di sungaiCitarum memiliki pola variasi fluktuasi sebaran yanghampir sama dan menunjukkan pola data stasioner.Selanjutnya dari hasil pengolahan dengan software Rdisajikan plot ACF ada Gambar 2 sebagai berikut :

Gambar 2. Plot Data Kadar beban pencemaran CODdi Tiga Lokasi Inlet dan Outlet Jatiluhur sertaRengasdengklokSumber: Hasil Pengolahan Software R

Berdasarkan Gambar 2 terlihat plot ACF data asliuntuk ketiga titik pantau di lokasi Inlet dan OutletJatiluhur serta Rengasdengklok, secara berturutturutpada Gambar arah diagonal, menunjukkan polamenurun secara signifikan (tail off), hal inimempertegas kestasioneran data time seriesmultivariat kadar beban cemaran COD. Dipertegaspula secara formal mengenai kestasioneran datadalam mean secara simultan, dengan menggunakanstatistik Augmented Dickey Fuller (ADF) pada dataerror dari estimator OLS untuk Uji unit root. hasil

perhitungan dengan Software R diperoelh FHitung

sebesar 7,8335. Yang lebih besar bila dibandingkandengan nilai FTabel = 2,380. Penentuan orde lag timemenggunakan plot PACF yang disajikan padaGambar 3 sebagai berikut:

Gambar 3. Tiga Lokasi Titik Pantau (a) Inlet Jatiluhur,(b) Outlet Jatiluhur dan (c) RengasdengklokSumber: Hasil Pengolahan Software R

Berdasarkan Gambar 3a, 3b dan 3c, terlihatkarakteristik plot PACF yang terputus (cut off) hanya





pada lag waktu s = 1, hal ini menunjukkan orde lagwaktu model VAR adalah 1. Selanjutnya tidak perludilakukan pemilihan orde lag waktu yang optimalberdasarkan krieria minimum Alkaike’s InformationCriterium (AIC) Tahap penerapan model untukperamalan dilakukan etelah tahap estimasi denganmetode OLS, kemudian berdasarkan nilai error atasdasar estimator OLS dilakukan perhitungan nilaiLambda Lagrange Multiplier (LLM) yang diperolehsebesar 42.65312. Nilai LLM ini jauh lebih besar darinilai = 7.814728. Hal ini menunjukkan dalammodel VAR (1) terdapat masalah contemporaneouscorrelation, sehingga estimator OLS tidak layakditerapkan dan sebagai alternatif diterapkan metodeSUR. Sedangkan pengujian signifikansi parametersecara baik serentak maupun indivial menunjukkanbahwa model VAR (1) hasil estimasi dengan metodeSUR dapat diterapkan dengan tepat pada peramalanKadar beban cemaran COD. Hasil tahap diagnostikpada pemeriksaan Asumsi White Noise menggunakanuji Ljung Box (LB) dan kenormalan distribusipopulasi multivariate error disajikan pada Tabel 2sebagai berikut:

Tabel 2. Pengujian Asumsi White Noise DataBeban Cemaran COD


Berdasarkan Tabel 2 terlihat hasil uji Ljung Box(LB) untuk error ketiga variabel penelitian bebancemaran COD di ketiga lokasi titik pantau, ternyataseluruh tersebut lebih kecil bila dibandingkan dengannilai sebesar 3,84 Maka dapat dengandemikian dapat disimpulkan bahwa asumsi whitenoise untuk error pada model VAR (1) dari ketigalokasi titik pantau terpenuhi. Setelah asumsi whitenoise dipenuhi berdasrkan pada nilai error dari modelVAR (1)SUR, Selanjutnya dilakukan pengujianasumsi kenormalan distribusi error pada modeltersebut dengan menggunakan jarak kuadrat disajikanpada Gambar 4 sebagai berikut.

Gambar 4. Grafik Plot Uji multivariat normal errormodel VAR(1)SUR

Berdasarkan Gambar 4 terlihat bahwa grafik ploterror model VARX(1,1)SUR berada disekitar garisdiagonal, maka disimpulkan asumsi errorberdistribusi multivariat normal dipenuhi. Tahap hasilperamalan pada kadar beban cemaran COD di tigalokasi titik pantau DAS Citarum untuk data outsampel pada bulan September 2013 sampai Juli 2014disajikan dalam Tabel 3 sebagai berikut:

Tabel 3. Nilai Mean Kadar Beban CemaranCOD Estimasi sebelas bulan kedepan


Berdasarkan Tabel 3 dapat dilihat nilai meankadar beban cemaran COD untuk peramalan sebelasbulan ke depan dari bulan September 2013 sampaiJuli 2014 masingmasing untuk lokasi titik pantauInlet Jatiluhur sebesar 28,5097 , Outlet Jatiluhur17,0751 , dan Rengasdengklok sebesar 28,9851

. Ketiga lokasi titik pantau memiliki nilai meanestimasi kadar beban cemaran COD selama sebelasbulan ke depan dari September 2013 sampai denganJuli 2014 yang dijadikan sampel penelitian beradaJauh di atas ambang batas baku mutu semua kelas airberdasarkan Peraturan Pemerintah nomor 82 Tahun2011 tentang baku mutu air, yang disajikan dalamTabel 4 sebagai berikut:





Tabel 4. Baku Mutu Kelas Air

Sumber: Peraturan Pemerintah No.82 Tahun 2011 Tentang BakuMutu Air

Maka ketiga lokasi titik pantau kadar bebancemaran COD Baik Inlet dan Outlet Jatiluhur sertaRengasdengklok dinyatakan masuk ke dalam Zonatercemar berat. Hal ini berdampak pada penurunankualitas air dan produksi pertanian ketiga lokasi titikpantau, khususnya Waduk Jatiluhur.

PENUTUP

KesimpulanSecara umum hasil peramalan pada data kadar

beban pencemaran COD di ke tiga lokasi titik pantauDAS Citarum Inlet dan Outlet Jatiluhur sertaRengasdengklok di samping mendapatkan kemudahan dalam akses penggunaan software secara gratis,dapat dirasakan lebih efektif dan efisiendibandingkan dengan penggunaan software lain yangberlisensi dan berbayar.

Keseeluruhn hasil peramalan hampir mendekatidata aktual, dimana data prediksi mengikuti polayang sama denagan pola data aktual pada bulanbulansebelumnnya. Sedangkan terkait dengan hasilperalamalan menggunakan model VAR(1)SUR padakadar beban pencemaran COD di tiga lokasi titikpantau Sungai Citarum menunjukkan kondisipencemaran berat dan parah. Sehingga menyebabkankualitas air sungai menurun dan tidak layakdigunakan untuk irigasi.

SaranSaranBerdasarkan hasil pembahasn pada penelitian ini,

disarankan kepada pembaca yang akan menggunakansoftware R pada proses olah data penelitian,

disarankan mempelajari konsep algoritma, logikamatematis untuk membuat script olah data berbasisR. Sedangkan berkaitan dengan hasil temuan yangmenunjukkan penurunan kualitas baku mutu airminum, berdasarkan peramalan kadar COD sebagaisalah satu indikator beban pencemaran di SungaiCitarum, disarankan dan direkomendasikan kepadainstansi jajaran Pemerintah daerah terkait untukmelakukan pembenahan dan revitalisasi DaerahSungai Citarum, melakukan monitoring secarakontinu khususnya pihak industri dan tidakmemberikan lagi izin industri kimia baru.

DAFTAR PUSTAKAAri Pani Desvina, A.P. dan Maryam J.. Pemodelan Pencemaran

Udara Menggunakan Metode Vector Autoregressive(Var) di Provinsi Riau. Jurnal Sains, Teknologi danIndustri, ISSN 16932390 print/ISSN 24070939 online.Vol13, No., Juni 2016

Birri, A.A. dan Meutia, H.. Bahan Beracun Lepas Kendali.Greenpeace Asia Tenggara Jawa Barat. 2012.

B. Box, G.E.P., Gvylim, J.M. & Reinsel. Time Series Analusis,Fourth Edition,John Wiley and Sons Inc, New JerseyPublished Simultanueously. Canada. 1976

Cahyaningsih, A & Harsoyo, B.Distribusi Spasial TingkatPencemaran Air di DAS Citarum, Jurnal Sains danTeknologi Modifikasi Cuaca. 2010

Dufour, M.J. & Lynda, K.. Simulation Exact Test forContemporaraneous Correlation of Disturbanes inSeemingly Unrelated Regression,Scentific Series. Cirano.Montreal. 2000

Lütkepohl, H.. New Introduction to Multiple Time Series Analisis,Springer. Berlin Heidelberg. New York. 2007

Olamide, E,I, & A Adepoju, A.A, , Estimating SrrminglyUnrelated Regressions With First Order AutoreregressiveDisturbance. 2013

Rosadi, D.. Analsis Runtun Waktu. Gadjah Mada UniversityPress. Yogyakarta. 2016

Wardhani, E.. Inventarisasi beban pencemaran air sungaiCitarum di Kabupaten Bamdung Prosiding SeminarNasional Tjipto Utomo Institut Teknologi. 2010

Wei, W.W.S,.Time Series Analysis Univariate and MultivariateMethod. Addison Wesley Publishing Canada . 2006

Zellner, Arnold. An Eficient Method of Estimating SeemingyUnrelated Regression and Test Bias. Journal of AmericanStatistical Association. JASA. 1962

vectorautoregressive kadar beban cemaran cod di …

Documents