Vector Dalam R

• ’<-’ sebagai operator penugasan dalam Rx<-c(1,2,2,2,2,2,2)

• Pergunakan fungsi c (concatenation) , seq,rep untuk membuatsebuah vector

a. x1<-seq(10)b. x2<-seq(0,1,by=0.1)c. x3<-rep(1,3)d. x4<-c(rep(1,3),rep(2,2),rep(-1,4))e. x5<-rep("Small",3)

• Pergunakan pseudo r<nama dist>x6<-rnorm(100)

• ’<-’ sebagai operator penugasan dalam Rx<-c(1,2,2,2,2,2,2)

• Pergunakan fungsi c (concatenation) , seq,rep untuk membuatsebuah vector

a. x1<-seq(10)b. x2<-seq(0,1,by=0.1)c. x3<-rep(1,3)d. x4<-c(rep(1,3),rep(2,2),rep(-1,4))e. x5<-rep("Small",3)

• Pergunakan pseudo r<nama dist>x6<-rnorm(100)

Matrix Dalam R

• Array numerik yang terdiri atas baris dan kolom• Cara termudah membangun sebuah matrix adalah dengan fungsi

cbind()(column bind)

x<-c(2,4)y<-c(6,8)m1<-cbind(x,y);m1

• Menggunakan fungsi matrix

m2<-matrix(c(10,20,30,40),ncol=2)m3<-matrix(c(1,3,2,5,-1,2,2,3,9),ncol=3,byrow=T)

• Array numerik yang terdiri atas baris dan kolom• Cara termudah membangun sebuah matrix adalah dengan fungsi

cbind()(column bind)

x<-c(2,4)y<-c(6,8)m1<-cbind(x,y);m1

• Menggunakan fungsi matrix

m2<-matrix(c(10,20,30,40),ncol=2)m3<-matrix(c(1,3,2,5,-1,2,2,3,9),ncol=3,byrow=T)

Operasi Matrix Dalam R• t(m3) # transpose dari m3• m3[2,3] #element dari m3 pada baris 2, kolom 3• m3[2,] #baris 2• m3[,3] #kolom 3• m3[-1,] #submatrix dari m3 tanpa baris pertama• m3[,-1] #submatrix dari m3 tanpa kolom pertama• m3[-1,-1] # submatrix dari m3 tanpa kolom pertama dan barispertama• 2*m1 # perkalian scalar• m1+m2 # penambahan matrix addition• m1 %*% m2 # perkalian component matrix• solve(m1) #inverse matrix• diag(3) #membangun k by k identity matrix• diag(c(2,3,3)) #diagonal matrices• eigen(m2) #mencari eigen

• t(m3) # transpose dari m3• m3[2,3] #element dari m3 pada baris 2, kolom 3• m3[2,] #baris 2• m3[,3] #kolom 3• m3[-1,] #submatrix dari m3 tanpa baris pertama• m3[,-1] #submatrix dari m3 tanpa kolom pertama• m3[-1,-1] # submatrix dari m3 tanpa kolom pertama dan barispertama• 2*m1 # perkalian scalar• m1+m2 # penambahan matrix addition• m1 %*% m2 # perkalian component matrix• solve(m1) #inverse matrix• diag(3) #membangun k by k identity matrix• diag(c(2,3,3)) #diagonal matrices• eigen(m2) #mencari eigen

LATIHAN

• jiKA• hITUNGLAH

• jiKA

• Hitunglah

• jiKA

• Hitunglah

21

FungsiFungsi--fungsifungsi StatistikStatistik VektorVektor

length()length() :: panjangpanjang vektorvektormax()max() :: nilainilai maksimummaksimummin()min() :: nilainilai minimumminimummean()mean() : rata: rata--rataratasdsd()() :: simpangansimpangan bakubakuvarvar()() :: variansvarianssum()sum() :: penjumlahanpenjumlahan elemenelemen vektorvektorquantilequantile((a,pa,p)) :: nilainilai persentilpersentil keke--p*p*100100vektorvektor aa

length()length() :: panjangpanjang vektorvektormax()max() :: nilainilai maksimummaksimummin()min() :: nilainilai minimumminimummean()mean() : rata: rata--rataratasdsd()() :: simpangansimpangan bakubakuvarvar()() :: variansvarianssum()sum() :: penjumlahanpenjumlahan elemenelemen vektorvektorquantilequantile((a,pa,p)) :: nilainilai persentilpersentil keke--p*p*100100vektorvektor aa

FungsiFungsi--fungsifungsi StatistikStatistik VektorVektor ((22))

median()median() :: nilainilai medianmedianrange()range() :: rentangrentangscale()scale() :: centeringcentering atauatau standardizestandardizeseqseq(from, to, by) :(from, to, by) : membuatmembuat vektorvektor berurutberurutrep(x, times)rep(x, times) :: replikasireplikasi objekobjek xxprod()prod() :: perkalianperkalian antarantar elemenelemen

vektorvektor

median()median() :: nilainilai medianmedianrange()range() :: rentangrentangscale()scale() :: centeringcentering atauatau standardizestandardizeseqseq(from, to, by) :(from, to, by) : membuatmembuat vektorvektor berurutberurutrep(x, times)rep(x, times) :: replikasireplikasi objekobjek xxprod()prod() :: perkalianperkalian antarantar elemenelemen

vektorvektor

Modus

Mode <- function(x) { ux <- unique(x)ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))] }

• mySamples <- c(19, 4, 5, 7, 29, 19, 29, 13, 25,19)• library(modeest)• mlv(mySamples, method = "mfv")

• mySamples <- c(19, 4, 5, 7, 29, 19, 29, 13, 25,19)• library(modeest)• mlv(mySamples, method = "mfv")

Tabel

• Biasanya data kategori tersaji dalam sebuaharray yang di sebut “Table”caff.marital <-matrix(c(652,1537,598,242,36,46,38,21,218,327,106,67),nrow=3,byrow=T)caff.marital

• Biasanya data kategori tersaji dalam sebuaharray yang di sebut “Table”caff.marital <-matrix(c(652,1537,598,242,36,46,38,21,218,327,106,67),nrow=3,byrow=T)caff.marital

• Penamaan kolom dari sebuah tabelcolnames(caff.marital) <- c("0","1-150","151-300",">300")

• Penamaan baris dari sebuah tabel

rownames(caff.marital) <-c("Married","Prev.married","Single")caff.marital

• Membuat transpose dari sebuah tabel

t(caff.marital)

• Penamaan kolom dari sebuah tabelcolnames(caff.marital) <- c("0","1-150","151-300",">300")

• Penamaan baris dari sebuah tabel

rownames(caff.marital) <-c("Married","Prev.married","Single")caff.marital

• Membuat transpose dari sebuah tabel

t(caff.marital)

• Membuat marginal tabelmargin.table(caff.marital,1)margin.table(caff.marital,2)• Membuat proporsi tabel

prop.table(caff.marital,1)prop.table(caff.marital,2)

• Membuat marginal tabelmargin.table(caff.marital,1)margin.table(caff.marital,2)• Membuat proporsi tabel

prop.table(caff.marital,1)prop.table(caff.marital,2)

• Membuat grafik berdasarkan tabeltotal.caff <- margin.table(caff.marital,2)barplot(total.caff, col="white")barplot(total.caff, col=“red")barplot(total.caff, col=heat.colors(4))barplot(total.caff, col=rainbow(4))barplot(caff.marital, col=rainbow(4))barplot(caff.marital,col=rainbow(4),beside=T)

legend("topleft",c("Married","Prev.married","Single"), cex=0.6, bty="n", fill=rainbow(3))

• Membuat grafik berdasarkan tabeltotal.caff <- margin.table(caff.marital,2)barplot(total.caff, col="white")barplot(total.caff, col=“red")barplot(total.caff, col=heat.colors(4))barplot(total.caff, col=rainbow(4))barplot(caff.marital, col=rainbow(4))barplot(caff.marital,col=rainbow(4),beside=T)

legend("topleft",c("Married","Prev.married","Single"), cex=0.6, bty="n", fill=rainbow(3))

Chi – Square Test

Chi-squared goodness of fit tests

• The chi-squared distribution

Problem roll dice

• freq = c(22,21,22,27,22,36)• probs=rep(1/6,6)• chisq.test(freq,p=probs)

Problem letter

Hipotesisnya

• x = c(100,110,80,55,14)• probs = c(29, 21, 17, 17, 16)/100• chisq.test(x,p=probs)

Chi-squared tests of independence

• yesbelt = c(12813,647,359,42)• nobelt = c(65963,4000,2642,303)• chisq.test(data.frame(yesbelt,nobelt))

ProblemHighIncome Diet Pepsi

Diet Coke No Yes TotalNo 4 30 34Yes 40 2 42

Total 44 32 76

LowIncome

Total 44 32 76

Diet PepsiDiet Coke No Yes TotalNo 80 2 82Yes 8 120 128

Total 88 122 210

Problem 2

Dari suatu survei pendahuluan terhadap pemilihanwalikota di kota B diketahui bahwa rasio perbandinganresponden yang memilih calon walikota A,B,C adalah4:3:9. Jika hasil survei yang kedua responden yangmemilih A,B dan C ada sebanyak 50, 41 dan 85. Apakahkedua survei ini identik ? Pergunakan alpha=5%

Dari suatu survei pendahuluan terhadap pemilihanwalikota di kota B diketahui bahwa rasio perbandinganresponden yang memilih calon walikota A,B,C adalah4:3:9. Jika hasil survei yang kedua responden yangmemilih A,B dan C ada sebanyak 50, 41 dan 85. Apakahkedua survei ini identik ? Pergunakan alpha=5%

x = c(50,41,85)probs = c(4, 3, 9)/16chisq.test(x,p=probs)

Chi-squared tests for homogeneity

die.fair = sample(1:6,200,p=c(1,1,1,1,1,1)/6,replace=T)die.bias = sample(1:6,100,p=c(.5,.5,1,1,1,2)/6,replace=T)res.fair = table(die.fair);res.bias = table(die.bias)rbind(res.fair,res.bias)chisq.test(rbind(res.fair,res.bias))

die.fair = sample(1:6,200,p=c(1,1,1,1,1,1)/6,replace=T)die.bias = sample(1:6,100,p=c(.5,.5,1,1,1,2)/6,replace=T)res.fair = table(die.fair);res.bias = table(die.bias)rbind(res.fair,res.bias)chisq.test(rbind(res.fair,res.bias))

dietH <-matrix(c(4,30,40,2),nrow=2,byrow=T)dietH

colnames(dietH) <- c("No","Yes")rownames(dietH) <-c("No","Yes")

dietH <-matrix(c(4,30,40,2),nrow=2,byrow=T)dietH

colnames(dietH) <- c("No","Yes")rownames(dietH) <-c("No","Yes")

• barplot(dietH,col=rainbow(4),beside=T)• legend("topleft",c("No","Yes"), cex=0.6,

bty="n", fill=rainbow(3))• NoCoke = c(4,30)• YesCoke = c(40,2)• chisq.test(data.frame(NoCoke,YesCoke))

• barplot(dietH,col=rainbow(4),beside=T)• legend("topleft",c("No","Yes"), cex=0.6,

bty="n", fill=rainbow(3))• NoCoke = c(4,30)• YesCoke = c(40,2)• chisq.test(data.frame(NoCoke,YesCoke))