vaso pressao coteq
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1,2,3,4,5,6 Universidade Federal de Pernambuco
COTEQVP-CTVP-E- 01 - 347
ANÁLISE DE VASO DE PRESSÃO SEGUNDO A ASME VIII DIVISÃO 1 COM
RECÁLCULO PELA DIVISÃO 2
Vivaldo M. P. Junior1, André L. V.Valença
2, Felipe T. M. Gomes
3, Paulo V. S. E. Veloso
4,
Waldério dos A. V.5, Dr. José M. A. Barbosa
6
12ª Conferência sobre Tecnologia de Equipamentos
Sessão Especial: Projeto, Construção e Teste do Vaso de Pressão VP-CTVP-E-01
Trabalho apresentado durante a 12ª Conferência sobre Tecnologia de Equipamentos,
no evento paralelo 7º Fórum CTVP – Desafios da Indústria Brasileira de Tubulações e
Vasos de Pressão: 2012 a 2022.
As informações e opiniões contidas neste trabalho são de exclusiva responsabilidade
do(s) autor(es).
SINOPSE
Descrição dos cálculos da pressão máxima de trabalho referenciada na Divisão 1 da
Seção VIII do Código ASME Rules for Construction of Pressure Vessels, e recálculo e
verificação desta pela divisão 2 da mesma norma. Além da determinação da necessidade
ou não do tratamento térmico nas juntas soldadas após a soldagem, determinação da
temperatura mínima de projeto das paredes metálicas e a pressão de teste hidrostático.
Ao final do trabalho foram encontrados os valores das pressões máximas admissíveis de
trabalho por cada divisão citada, concluiu-se pela não necessidade de tratamento
térmico das juntas após a soldagem, especificou-se a temperatura mínima de projeto das
paredes metálicas e foi determinada a pressão de teste hidrostático.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 3
2 DADOS .................................................................................................................... 4
3 HIPÓTESES GERAIS .............................................................................................. 5
4 PARTE I - DIVISÃO 1 ............................................................................................ 6
4.1 Hipóteses - Divisão 1 ......................................................................................... 6
4.2 Pressão Máxima Admissível de Trabalho ......................................................... 8
4.2.1 Tampo Elipsoidal ........................................................................................ 9
4.2.2 Casco Cilíndrico ....................................................................................... 10
4.2.3 Tampo Cônico .......................................................................................... 11
4.2.4 Bocal ......................................................................................................... 12
4.2.5 Comparação .............................................................................................. 16
4.3 MDMT- Minimun Design Metal Temperature ................................................ 16
4.3.1 Tampo Elipsoidal ...................................................................................... 17
4.3.2 Casco Cilíndrico ....................................................................................... 17
4.3.3 Tampo Cônico .......................................................................................... 17
4.3.4 Reforço do Bocal ...................................................................................... 17
4.3.5 Comparação .............................................................................................. 17
4.4 Teste Hidrostático ............................................................................................ 18
4.4.1 Hipóteses .................................................................................................. 18
4.4.2 Cálculos .................................................................................................... 18
5 PARTE II – DIVISÃO 2 ........................................................................................ 19
5.1 Hipóteses – Parte 2 .......................................................................................... 19
5.2 Recálculo e Verificação da PMAT .................................................................. 19
5.2.1 Casco Cilíndrico ....................................................................................... 19
5.2.2 Casco Cônico ............................................................................................ 20
5.2.3 Tampo Elipsoidal ...................................................................................... 21
5.2.4 Abertura de Bocal ..................................................................................... 24
5.2.5 Transição cilíndrico-cônico ...................................................................... 29
5.2.6 Pressão Máxima Admissível de Trabalho ................................................ 29
6 ANÁLISE DOS RESULTADOS ........................................................................... 29
7 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 30
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 31
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1 INTRODUÇÃO
É cada vez mais comum em muitos processos, visando uma maior eficiência, a opção
por armazenar um fluido em pressões cada vez maiores e em situações adversas de
temperatura (muito elevadas ou demasiadamente baixas). Para estar adaptados às novas
condições de trabalho as quais os vasos são expostos, Normas e Códigos necessitam ser
seguidos.
Tendo em vista que atualmente inúmeros vasos são produzidos e que, devido à grande
pressão armazenada, estes podem representar um risco quando mal projetados, o
projetista deve ser extremamente cauteloso no dimensionamento de todas as medidas.
As condições de uso devem estar claramente calculadas e explicitadas, de forma que o
usuário possa ter uma confiabilidade no armazenamento do fluido desejado. Sob essa
ótica, o uso do Código ASME Rules for Construction of Pressure Vessels se caracteriza
como uma confiável fonte para projeto de vasos de pressão.
Segundo Carter (4), antes de qualquer avanço ou pesquisa junto aos vasos de pressão, as
caldeiras foram vastamente utilizadas durante os séculos XVIII e XIX, consistindo nos
principais equipamentos de geração de energia na Revolução Industrial. Durante o
inicio do século XX, as explosões nos Estados Unidos eram na taxa de uma por dia e
por volta de duas mortes por dia. A necessidade de segurança acabou por culminar
alguns anos mais tarde na primeira edição da ASME Código para Caldeiras, que na
forma atual da norma é denominada ASME Código para caldeiras e Vasos de Pressão
(ASME Rules for Construction of Pressure Vessels).
Este trabalho se caracteriza por determinar a pressão máxima admissível de trabalho
pela ASME (1), com posterior recálculo e verificação desta mesma grandeza pela
ASME (2). Ainda utilizando a ASME (1), serão determinadas a necessidade ou não do
tratamento térmico nas juntas soldadas após a soldagem, a temperatura mínima de
projeto das paredes metálicas e a pressão mínima de teste hidrostático.
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2 DADOS
As informações necessárias para o desenvolvimento do trabalho possuem aderência ao
desenho do VP-CTVP-E-01 e suas especificações. Para facilitar a apresentação do
desenho técnico, optou-se por dividi-lo em duas imagens mostradas a seguir.
Figura 1 - Apresentação do Desenho técnico do vaso VP-CTVP-E-01 parte 1
5
Figura 2 - Apresentação do Desenho técnico do vaso VP-CTVP-E-01 parte 2
3 HIPÓTESES GERAIS
Algumas hipóteses foram assumidas para que fosse possível o desenvolvimento do
trabalho. Estas estão citadas nos itens seguintes.
(a) O fluido de trabalho do vaso de pressão em questão não é letal nem tóxico.
(b) Devido ao fato das tensões admissíveis, , serem as mesmas entre -30 e 250°C
podem-se admitir temperaturas de trabalho qualquer nesta faixa.
6
(c) A espessura utilizada para calcular a pressão admissível é a determinada com a
espessura corroída, ou seja, a espessura nominal menos a sobre-espessura de corrosão.
Quanto à determinação desta a norma, não se faz nenhuma referência a vasos de
espessura maior que 6 mm. Quando as taxas de corrosão são determinadas, a vida
desejada para o vaso é usada para o cálculo. Segundo Megyesy (9), uma taxa de
corrosão de 5 mils por ano (0.127 mm por ano) é usualmente aceitável para vasos e
tubos.
Assumindo uma vida de 12 anos e a taxa de corrosão supracitada, e fazendo devidas
aproximações, passaremos a considerar a sobre-espessura de corrosão de 1,5mm.
(d) Após a observação de alguns catálogos de fabricantes de tubos de grandes
diâmetros, como Cibraco (5), devido à inexistência de tubos comerciais com o diâmetro
de 1250 mm, consideramos a construção do corpo principal através de chapas
calandradas.
(e) Considerou-se que as uniões do vaso são soldadas devido ao fato que esse processo é
mais comum e comercial pra a fabricação de vasos de pressão.
(f) Não há como restringir a pressão de trabalho do vaso pelo flange, pois não há como
determinar a tensão suportada por este apenas pela classe. Observou-se no informativo
da Ebba (6) que quando se seleciona a classe, apenas especificam-se as dimensões, e a
pressão máxima depende do material.
4 PARTE I - DIVISÃO 1
As subseções abaixo serão referenciadas em ASME (1).
4.1 Hipóteses - Divisão 1
(a) A tensão admissível para o vaso pôde ser determinada a partir da ASME (3). Na
Tabela 1A é possível encontrar o valor de S para SA-516 Gr. 60 para uma faixa de
temperaturas de -30°C a 250°C de S=118Mpa.
(b) Para as considerações sobre juntas soldadas será utilizada a numeração das juntas
indicadas na figura 3e figura 4abaixo.
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Figura 3- Numeração das juntas soldadas-1
Figura 4 - Numeração das juntas soldadas-2
As hipóteses (d) e (e) serão relacionadas às categorias de juntas soldadas e estão de
acordo com UW - 3.
8
(d) A junta N°3 é de topo porque o ângulo (vide figura UW-3) é menor que 30°
( ) e é cordão simples por causa da estrutura do flange, observada em Service
(10).
(e) A junta N° 9 é de topo porque o ângulo do flange, observado em Service (10) é
menor que 30°. .
(f) O método de radiografia adotado será radiografia parcial (spot). Essa decisão foi
tomada baseada nos itens da UW-11 parte (a) e (b). Pelos itens da UW-11 (a), que se
referem à total radiografia, vê-se que estes não se aplicam ao projeto em questão. Além
disso, pela hipótese geral (a), o fluido em questão não se trata de substância letal (UW-
11 (a) (1) ), não excede as espessuras mínimas especificadas (UW-11 (a) (2), (4) e (6) )
e considerou-se que todas as especificações da UW-52 foram atendidas. Baseado nas
UW-11 (b), as juntas de topo podem ser inspecionadas por radiografia parcial,
garantido-se que todas especificações da UW-52 sejam atendidas.
(g) As eficiências das juntas soldadas foram determinadas a partir da tabela UW-12,
baseando-se na categoria das juntas e na forma de inspeção especificada acima (d). Seus
valores estão na tabela 1.
Tabela 1: Eficiência das Juntas soldadas
N° da Junta Categoria Tipo de união E
1 B Topo, duplo filete 0,85
2 B Topo, duplo filete 0,85
3 B Topo, duplo filete 0,85
4 C Topo, duplo filete 0,8
5 D Canto N/A
6 B Topo, único filete 0,8
7 D Canto N/A
8 D Canto N/A
9 C Topo, único filete 0,8
10 D Canto N/A
11 A Topo, duplo filete 0,85
12 A Topo, duplo filete 0,85
13 A Topo, duplo filete 0,85
4.2 Pressão Máxima Admissível de Trabalho
A pressão máxima admissível de trabalho (PMAT), medida no topo do equipamento, é
o limite no qual o vaso pode trabalhar levando em consideração os coeficientes de
segurança, intrínsecos ao uso da norma. Para sua determinação será tomada a menor
9
dentre as pressões calculadas através da norma para cada um dos componentes do
projeto, usando a espessura corroída, que é a espessura nominal menos a sobre-
espessura de corrosão.
A verificação da pressão máxima admissível para cada parte do vaso será calculada
separadamente nas subseções seguintes.
4.2.1 Tampo Elipsoidal
4.2.1.1 Dados
Tabela 2: dados iniciais do dimensionamento do Tampo Elipsoidal
Símbolo Valor Unidade Parâmetro de entrada
D 1,250 m Diâmetro interno do casco
t 0,011 m Espessura corroída da parede do vaso
S 118 MPa Tensão admissível do material do vaso
E 0,85 - Coeficiente do fator de solda
4.2.1.2 Condições
(a) Metade do raio da seção menor deve ser igual a um quarto do diâmetro interno do
tampo.
(b) A razão entre a espessura mínima, , e o raio equivalente da coroa, L, deve ser maior
ou igual a 0,002.
4.2.1.3 Metodologia
Conforme UG-32 (c), o raio equivalente da coroa, L, é igual , sendo
determinado pela tabela UG-37 em função da relação entre os diâmetros da elipse.
A pressão pode ser determinada de acordo com UG-32 através da seguinte expressão:
4.2.1.4 Cálculos
De acordo o desenho a relação entre os diâmetros da elipse é 2:1, o que satisfaz a
condição (a).
O coeficiente , com isso . Então:
10
Satisfazendo assim a condição (b).
Substituindo os dados supracitados encontramos o seguinte valor para a pressão:
4.2.2 Casco Cilíndrico
4.2.2.1 Dados
Tabela 3: dados iniciais do dimensionamento de cascos cilíndricos
Símbolo Valor Unidade Parâmetro de entrada
R 0,625 m Raio interno do casco
t 0,011 m Espessura corroída da parede do vaso
S 118 MPa Tensão admissível do material do vaso
E 0,85 - Eficiência de Junta
4.2.2.2 Condições
(a) A equação da subseção 4.2.2.3 (a) só deve ser utilizada para vasos com espessuras
menores que metade do raio interno ou pressões que não excedam .
(b) A equação da subseção 4.2.2.3 (b) só deve ser utilizada para vasos com espessuras
menores que metade do raio interno ou pressões que não excedam .
4.2.2.3 Metodologia
A pressão máxima admissível para o casco cilíndrico sob pressão interna, , será
referenciado na UG - 27 e deve ser a menor dentre as pressões determinadas abaixo:
(a)Devido às tensões circunferenciais
(b) Devido às tensões longitudinais
4.2.2.4 Cálculos
Na equação da subseção 4.2.2.3 (a) o valor da eficiência de junta, , é referente ao
menor valor entre as eficiências das juntas 11 e 12.
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Na equação da subseção 4.2.2.3 (b) o valor do coeficiente de solda, , é referente ao
valor da eficiência da junta 2.
Substituindo os dados supracitados encontramos o seguinte valor para a pressão:
(a) Devido às tensões circunferenciais
Verifica-se que esta é menor que e que a espessura do vaso é menor que
, logo as condições para a utilização da equação foram satisfeitas.
(b) Devido às tensões longitudinais
Verifica-se que esta é menor que e que a espessura do vaso é menor que
, logo as condições para a utilização da equação foram satisfeitas.
4.2.3 Tampo Cônico
A seção cônica do vaso é determinada pela norma como um tampo cônico quando
satisfizer a condição relativa à . Para o cálculo da pressão admissível por este
componente seguimos o procedimento abaixo, conforme UG-32 (g).
4.2.3.1 Dados
Tabela 4: dados iniciais do dimensionamento do Tampo Cônico Símbolo Valor Unidade Parâmetro de entrada
D 1,250 m Diâmetro interno do casco
t 0,011 m Espessura corroída da parede do vaso
S 118 MPa Tensão admissível do material do vaso
α 28,9 ° Ângulo da seção cônica
E 0,85 - Eficiência de Junta
4.2.3.2 Hipóteses
(a) A norma faz referência a reforços que devem ser providos nas transições do cone
para os cilindros. Como a figura não fornece nenhum dado apenas se verifica usando a
PMAT encontrada abaixo a necessidade ou não de reforços. Assumindo que não há raio
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de junta (knuckle radius) nem raio de alargamento (flare radius) e utilizando o apêndice
1-5(d) e (e), pode se afirmar que não haverá necessidade de reforço na transição do
cilindro maior para a seção cônica, mas que o reforço é necessário na transição para o
cilindro menor, nesse caso o flange.
4.2.3.3 Condições
(a) O ângulo da seção cônica deve ser menor que 30°.
4.2.3.4 Metodologia
A pressão pode ser determinada através da seguinte expressão:
4.2.3.5 Cálculos
Como explicado anteriormente, °, o que satisfaz à condição (a).
Substituindo os dados supracitados encontramos o seguinte valor para a pressão:
4.2.4 Bocal
A verificação da pressão máxima de trabalho do bocal, em cascos cilíndricos com
pressão interna, será feita de acordo com a UG-36 (d) que possibilita o projeto do bocal
de acordo com o apêndice obrigatório 1, 1-10.
4.2.4.1 Dados
Tabela 5: dados iniciais do dimensionamento de bocais
Símbolo Valor Unidade Parâmetro de entrada
1,250 m Diâmetro interno do casco
t 0,0110 m Espessura corroída da parede do vaso
0,254 m Diâmetro interno do bocal
0,12725 m Raio interno do bocal
0,12725 m Raio da abertura do bocal ao longo do eixo do casco
W 0,35435 m Largura do reforço
0,019 m Espessura corroída do reforço
0,007898 m Espessura corroída da parede do bocal
0,575 m Projeção do bocal no exterior da parede do vaso
0,080 m Projeção do bocal no interior da parede do vaso
0,019 m Comprimento da solda do filete da parte exterior do bocal
0,019 m Comprimento da solda entre o reforço e o vaso
0,019 m Comprimento da solda do filete da parte interior do bocal
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S 121 MPa Tensão admissível do material do vaso
121 MPa Tensão admissível do material do bocal
121 MPa Tensão admissível do material do reforço
P 1,5726 MPa Pressão interna de projeto
E 0,85 - Coeficiente do fator de solda
4.2.4.2 Hipóteses
(a) A espessura nominal é a espessura de projeto de 12,5 mm, descontada da sobre-
espessura de corrosão de 1,5 mm.
(b) O tubo considerado é ANSI SCH. 40 – 10”. Utilizando o catálogo da ANSI
encontrado em Toolbox (11), observa-se que o diâmetro externo é de 10,75”e o
diâmetro interno é de 10,02”, com espessura de 0,37”. O valor do diâmetro interno do
tubo que compõe o bocal foi convertido para metros (0,2545m) e descontado da sobre-
espessura de corrosão de 1,5 mm para ser encontrado o valor do diâmetro interno, cujo
correspondente raio interno é o parâmetro .
(c) A espessura nominal da parede do bocal será a espessura encontrada na norma
convertida para metros (9,398 mm), reduzida da sobre-espessura de corrosão(1,5 mm).
(d) O valor de é igual ao de para bocais radiais.
e) O valor de W foi admitido considerando-se apenas a parte circular do reforço em
volta da abertura, cujo raio é metade do comprimento do menor lado do retângulo que
forma a chapa de reforço; essa chapa tem dimensões 1000mm X 981,75mm, sendo este
último o comprimento de ¼ (um quarto) da circunferência de raio 1250mm, que
equivale aos 90° de cobertura, como mostrado no desenho do projeto. Sendo escolhido
um valor de 981,75mm para o diâmetro efetivo do reforço, temos que o parâmetro W é
a diferença entre este diâmetro e o diâmetro externo do bocal (273,05mm) dividido por
2,equivalente ao raio.
(f) A espessura do reforço, por sua vez, é a diferença entre o valor total da espessura aos
arredores da abertura (31,5mm) e a espessura nominal do casco (12,5mm).
(g) O valor de é encontrado no desenho, fazendo-se a diferença entre a altura entre
o topo do tubo do bocal e o centro do vaso, ou seja, –
.
h) Os parâmetros , , e foram definidos a partir de medidas aproximadas,
já que os valores precisos não constam no protótipo.
(i) Utilizou-se a pressão interna de projeto P como a mínima das tensões calculadas para
os cascos cilíndrico, cônico e a elipse, que, nesse caso, foi a do cônico (1,441 MPa).
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4.2.4.3 Condições
(a) O diâmetro final do bocal é menor que a metade do diâmetro interno do vaso.
4.2.4.4 Metodologia
(a) Limites de reforço ao longo do vaso:
Para vasos com acréscimo de material para reforço, e e ,
(b) Limites de reforço ao longo da parede do bocal projetado para o exterior da
superfície do vaso:
√
, para bocais confinados na parede do vaso.
[ ]
(c) Limites de reforço ao longo da parede do bocal projetado para o interior da
superfície do vaso:
√
[ ]
(d) Área total nos arredores da abertura do bocal:
[(
) ]
[
{
√( ) }
]
, onde ou, bocais de espessura uniforme.
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[ ]
(e) Raio efetivo do casco:
(f) Forças aplicáveis
(g) Espessura efetiva do casco:
(h) Tensão de membrana primária local média e tensão de membrana primária geral no
vaso:
(i) Tensão de membrana primária local máxima:
[( ) ]
(j) Comparação com a tensão admissível:
Onde
(k) Pressão admissível máxima da abertura do bocal:
(
) (
)
(
)
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Onde,
[ ]
4.2.4.5 Cálculos
Tabela 6: valores finais dos parâmetros da abertura do bocal Parâmetro Valor Parâmetro Valor
0,2400 0,0046
0,0357 0,0082
0,5860 0,6250
0,2400 0,0300
0,0357 1,2585
0,0247 6,1970
0,0800 3,1812
0,2400 115,64
0,0247 83,333
1,3390 83,333
0,0024 154,27
2,8218 4,1751
1,8050 2,1296
1,8050 0,2376
1,8050
1,8050
2,130
4.2.5 Comparação
Analisando todas as pressões calculadas nos passos acima e resumidas na tabela 5
abaixo, é possível determinar que a PMAT será igual .
Tabela 7: Pressões máximas calculadas nas partes do vaso
Pressões Máximas Valores (MPa)
Tampo Elipsoidal 1,762
Casco Cilíndrico 1,747
Tampo Cônico 1,441
Bocal 2,130
4.3 MDMT- Minimun Design Metal Temperature
A temperatura mínima de projeto das paredes metálicas (MDMT - Minimun Design
Metal Temperature) é a menor temperatura de serviço esperada, exceto quando menores
temperaturas são permitidas pela norma. Para determinar a MDMT deve se seguir a
UCS-66, que baseia-se na espessura nominal e na requerida. A espessura nominal foi
determinada através do desenho, para determinar a requerida, em cada um dos
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componentes, usando a PMAT encontrada anteriormente. O material em questão SA-
516 gr. 60 encontra-se no escopo da curva C, de acordo com a nota (3) (a) da figura
UCS-66. Abaixo encontra-se o procedimento simplificado.
4.3.1 Tampo Elipsoidal
Espessura nominal, , 12,5 mm
Espessura requerida, , 9 mm
MDMT não ajustada: -37°C
Ratio: 0.695
MDMT ajustada: -53°C
4.3.2 Casco Cilíndrico
Espessura nominal, , 12,5 mm
Espessura requerida, , 9,06 mm
MDMT não ajustada: -37°C
Ratio: 0.70
MDMT ajustada: -53°C
4.3.3 Tampo Cônico
Espessura nominal, , 12,5 mm
Espessura requerida, , 11 mm
MDMT não ajustada: -37°C
Ratio: 0.80
MDMT ajustada: -49°C
4.3.4 Reforço do Bocal
Espessura nominal, , 31,5 mm
Espessura requerida, , 31,5 mm
MDMT não ajustada: -14,6°C
Ratio: não se aplica
MDMT ajustada: -14,6°C
4.3.5 Comparação
Para determinar a MDMT, escolhe-se o maior valor encontrado entre os calculados
acima. Com isso tem-se que a MDMT é -14,6°C.
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4.4 Teste Hidrostático
Segundo Filho (7), os testes hidrostáticos ou testes de pressão são aplicados em vasos de
pressão, com o objetivo de aferir se haverá ocorrência de vazamentos ou se haverá
ruptura. Os testes são feitos com o equipamento fora do processo, ou seja, fora de
serviço e podem utilizar água ou ar comprimido, hidrostático e pneumático,
respectivamente.
A pressão de teste hidrostático pode ser determinada de duas maneiras de acordo com as
determinações da UG-99. Sendo o valor mínimo igual , sendo LSR a razão
entre tensão do material na temperatura de projeto e a tensão do material na temperatura
de teste:
. De acordo com o ítem (c) a pressão de teste pode ser
determinada através pressão de teste calculada (definida no apêndice 3-2 da ASME (1)),
que é a menor pressão admissível entre os componentes levando em consideração a
sobre-espessura de corrosão. A norma ainda ressalta que não determina limites
superiores para a pressão de teste hidrostático, mas destaca o direito do inspetor de
rejeitar o vaso caso a pressão exceda, acidentalmente ou propositalmente, aquela
determinada pelo item (c) devido ao fato de que o vaso está sujeito a distorções
constantes.
Quanto a temperatura do metal durante o teste de acordo com o item UG-99 (h), deve
ser no mínimo 17°C acima da temperatura mínima de projeto das paredes metálicas
(MDMT- minimun design metal temperature), não excedendo 48°C, para minimizar o
risco de fratura frágil.
4.4.1 Hipóteses
Assumindo a temperatura de teste igual a temperatura ambiente.
4.4.2 Cálculos
Como não diferença nos valores da tensão admissível do material na temperatura de
projeto e na temperatura de teste:
Com isso obtém-se a pressão mínima de teste hidrostático:
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5 PARTE II – DIVISÃO 2
Esta parte definirá o recálculo da Pressão Máxima Admissível de Trabalho através da
ASME (2). Para isso, serão considerados os dimensionamentos para cada uma das
seguintes partes: casco cilíndrico, casco cônico, tampo elipsoidal e abertura do bocal.
5.1 Hipóteses – Parte 2
(a) De acordo com o material selecionado, P-No.1 Gr 1, escolheu-se o grupo de exame
3b, que pode ser encontrado na ASME (2), Tabela 7.2. Tal grupo de exame confere uma
eficiência de solda de 0.85. São necessárias a inspeção visual de 100% de toda extensão
possível, uma espessura máxima de 50 mm para as juntas soldadas. Não há restrição
quanto aos modos de aplicação da solda.
(b) A tensão admissível para o vaso pôde ser determinada a partir da ASME (3). Na
Tabela 5A é possível encontrar o valor de S para SA-516 Gr. 60 para um valor de
temperatura de 250°C, temperatura máxima trabalhada nos cálculos através da Divisão
1, de . Adotou-se este valor como padrão para todos os cálculos mostrados
nesta parte.
5.2 Recálculo e Verificação da PMAT
5.2.1 Casco Cilíndrico
O corpo do vaso de pressão é composto de três partes principais, analisando-o de acordo
com o parágrafo 4.3 da Divisão 2: casco cilíndrico, casco cônico e tampo elipsoidal.
Esta parte em questão trata do corpo cilíndrico.
5.2.1.1 Dados
Tabela 8: dados iniciais do dimensionamento de cascos cilíndricos
Símbolo Valor Unidade Parâmetro de entrada
D 1,250 m Diâmetro interno do casco
t 0,0110 m Espessura corroída da parede do vaso
S 121 MPa Tensão admissível do material do vaso
E 0,85 - Coeficiente do fator de solda
5.2.1.2 Hipóteses
(a) Considera-se que qualquer seção transversal é uma circunferência perfeita.
(b) A espessura nominal é a espessura de projeto de 12,5 mm, descontada da sobre-
espessura de corrosão de 1,5 mm.
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5.2.1.3 Condições
(a) Condição de 1% máximo entre a razão da diferença entre diâmetros maior e menor
de uma seção qualquer e o diâmetro nominal é atendida, devido á Hipótese (a), gerando
uma porcentagem de 0%.
(b) Condição de 2% máximo entre a razão da diferença entre diâmetros maior e menor
da seção que passa por uma abertura de bocal e o diâmetro nominal é atendida, devido à
Hipótese (a), gerando uma porcentagem de 0%.
5.2.1.4 Metodologia
A Pressão Máxima Admissível Cilíndrica é dada por:
(
)
5.2.1.5 Cálculos
Tabela 9: valores finais dos parâmetros do casco cilíndrico Parâmetro Valor
1,7944 MPa
5.2.2 Casco Cônico
O casco cônico compreende a parte entre o casco cilíndrico e o bocal de visita, e sua
Pressão Máxima Admissível será determinada nesta parte.
5.2.2.1 Dados
Tabela 10: dados iniciais do dimensionamento de cascos cônicos
Símbolo Valor Unidade Parâmetro de entrada
D 1,250 m Diâmetro interno do casco
t 0,0110 m Espessura corroída da parede do vaso
S 121 MPa Tensão admissível do material do vaso
E 0,85 - Coeficiente do fator de solda
α 29,8 graus Ângulo do casco cônico
5.2.2.2 Hipóteses
(a) Considera-se que qualquer seção transversal é uma circunferência perfeita.
(b) A espessura nominal é a espessura de projeto de 12,5 mm, descontada da sobre-
espessura de corrosão de 1,5 mm.
21
5.2.2.3 Condições
(a) Condição de 1% máximo entre a razão da diferença entre diâmetros maior e menor
de uma seção qualquer e o diâmetro nominal é atendida, devido á Hipótese (a), gerando
uma porcentagem de 0%.
5.2.2.4 Metodologia
A Pressão Máxima Admissível Cônica é dada por:
(
)
5.2.2.5 Cálculos
Tabela 11: valores finais dos parâmetros do casco cônico Parâmetro Valor
1,5726 MPa
5.2.3 Tampo Elipsoidal
O tampo considerado em questão, soldado ao casco cilíndrico, encaixa-se no perfil
elipsoidal. O cálculo da Pressão Máxima Admissível Elipsoidal será feito nesta parte.
5.2.3.1 Dados
Tabela 12: dados iniciais do dimensionamento de tampos elipsoidais Símbolo Valor Unidade Parâmetro de entrada
D 1,250 m Maior diâmetro interno do tampo
t 0,0110 m Espessura corroída da parede do tampo
S 121 MPa Tensão admissível do material do tampo
E 0,85 - Coeficiente do fator de solda
h 0,3125 m Altura do tampo medida internamente
189 MPa Módulo de elasticidade do material do tampo
220 MPa Parâmetro de tensão
5.2.3.2 Hipóteses
(a) Tratando-se de um elipsóide, a relação entre os diâmetros maior e menor deste é de
2:1, como indicado no desenho do projeto. Sendo a altura do elipsóide em questão
metade do menor diâmetro, então esta altura corresponde a ¼ do diâmetro maior.
(b) O módulo de elasticidade do material do corpo foi encontrado na ASME (3), na
Tabela TM-1, para aço-carbono com teor de carbono menor ou igual a 0,3% para a
temperatura máxima de trabalho de 250°C. O teor de carbono de 0,21% para chapas de
22
12,5 mm do material SA-516 Gr. 60 foi encontrado no catálogo do fabricante Ancofer
Stahlhandel Gmbh, através deGmbh (8).
(c) A tensão admissível foi considerada como sendo independente do tempo, tendo em
vista que a temperatura de projeto é inferior à especificada na nota de propriedades
dependentes do tempo para o material SA-516, obtida na Tabela 5A da ASME II Parte
D. Logo o coeficiente pôde ser igualado ao valor da tensão de escoamento do SA-
516 fornecido pela Tabela 5A. Quando a propriedade é dependente do tempo para uma
determinada temperatura, a mesma possui grafia em itálico, o que não é o caso em
questão.
(d) A espessura nominal é a espessura de projeto de 12,5 mm, descontada da sobre-
espessura de corrosão de 1,5 mm.
5.2.3.3 Condições
(a) A superfície interna do tampo não se desvia acima do formato especificado de
1,25% do diâmetro nominal do vaso ou abaixo do formato especificado de 0,625% do
diâmetro nominal do vaso, tal como requerido. Esta medida deve ser aferida na
superfície do metal base e não da solda.
(b) As regras a seguir são válidas para o dimensionamento em questão, uma vez que o
valor da constante
está entre a faixa especificada, de 1,7 a 2,2.
5.2.3.4 Metodologia
(a) Cálculo dos valores de raio da coroa e do raio de junta:
(
)
Onde
(b) Verificar as condições a seguir para o uso do restante do procedimento:
(c) Calcular as constantes geométricas:
23
[
]
√
Se
[ ]
Se
(d) Calcular os coeficientes e :
(
)
(e) Cálculo da pressão interna que produz flambagem elástica da junta:
(
)
(f) Cálculo do valor da pressão interna que resulta em escoamento na junta:
(
)
(g) Valor da pressão interna que provoca falha por flambagem:
Se
Se (
)
(h) Cálculo da pressão admissível baseada na falha por flambagem da junta:
(i) Cálculo da pressão admissível baseada na ruptura da coroa:
(j) Cálculo da pressão máxima admissível do tampo elipsoidal:
24
[ ]
5.2.3.5 Cálculos
Tabela 13: valores finais dos parâmetros do tampo elipsoidal
Parâmetro Valor Parâmetro Valor
L 1,125 0,7226
r 0,2125 1,0180
k 2 1,6441
L/D 0,9 5,1161
r/D 0,17 32,1362
L/t 102,27 1,0263
1,1017 2,0015
0,5235 6,8422
0,7051 2,0015 MPa
5.2.4 Abertura de Bocal
O bocal utilizado é circular e intercepta o casco cilíndrico. O tubo do bocal de abertura
em análise, cujas dimensões foram dadas no projeto, é a correspondente ao do bocal 3.
Ela pode ser identificada como um bocal radial em um casco cilíndrico, cujo
dimensionamento é dado na norma e a determinação dos seus parâmetros será abordada
nesta parte.
5.2.4.1 Dados
Tabela 14: dados iniciais do dimensionamento de bocais
Símbolo Valor Unidade Parâmetro de entrada
1,250 m Diâmetro interno do casco
t 0,0110 m Espessura corroída da parede do vaso
0,12725 m Raio interno do bocal
0,12725 m Raio da abertura do bocal ao longo do eixo do casco
W 0,35435 m Largura do reforço
0,019 m Espessura corroída do reforço
0,007898 m Espessura corroída da parede do bocal
0,575 m Projeção do bocal no exterior da parede do vaso
0,080 m Projeção do bocal no interior da parede do vaso
0,019 m Comprimento da solda do filete da parte exterior do bocal
0,019 m Comprimento da solda entre o reforço e o vaso
0,019 m Comprimento da solda do filete da parte interior do bocal
S 121 MPa Tensão admissível do material do vaso
121 MPa Tensão admissível do material do bocal
121 MPa Tensão admissível do material do reforço
P 1,5726 MPa Pressão interna de projeto
E 0,85 - Coeficiente do fator de solda
25
5.2.4.2 Hipóteses
(a) O tubo do bocal será soldado no casco, estando de acordo com os parâmetros
estabelecidos pelas normas que tratam da eficiência na Divisão 2, com eficiência de
85%.
(b) A espessura nominal é a espessura de projeto de 12,5 mm, descontada da sobre-
espessura de corrosão de 1,5 mm.
(c) O tubo considerado é ANSI SCH. 40 – 10”. Utilizando o catálogo da ANSI
encontrado em Toolbox (11), observa-se que o diâmetro externo é de 10,75”e o
diâmetro interno é de 10,02”, com espessura de 0,37”. O valor do diâmetro interno do
tubo que compõe o bocal foi convertido para metros (0,2545m) e descontado da sobre-
espessura de corrosão de 1,5 mm para ser encontrado o valor do diâmetro interno, cujo
correspondente raio interno é o parâmetro .
(d) A espessura nominal da parede do bocal será a espessura encontrada na norma
convertida para metros (9,398 mm), reduzida da sobre-espessura de corrosão(1,5 mm).
(e) O valor de é igual ao de para bocais radiais.
(f) O valor de W foi admitido considerando-se apenas a parte circular do reforço em
volta da abertura, cujo raio é metade do comprimento do menor lado do retângulo que
forma a chapa de reforço; essa chapa tem dimensões 1000mm X 981,75mm, sendo este
último o comprimento de ¼ (um quarto) da circunferência de raio 1250mm, que
equivale aos 90° de cobertura, como mostrado no desenho do projeto. Sendo escolhido
um valor de 981,75mm para o diâmetro efetivo do reforço, temos que o parâmetro W é
a diferença entre este diâmetro e o diâmetro externo do bocal (273,05mm) dividido por
2,equivalente ao raio.
(g) A espessura do reforço, por sua vez, é a diferença entre o valor total da espessura
aos arredores da abertura (31,5mm) e a espessura nominal do casco (12,5mm).
(h) O valor de é encontrado no desenho, fazendo-se a diferença entre a altura entre
o topo do tubo do bocal e o centro do vaso, ou seja, –
.
(i) Os parâmetros , , e foram definidos a partir de medidas aproximadas,
já que os valores precisos não constam no protótipo.
(j) Considerou-se o mesmo material do corpo para o reforço e para o tubo que compõe o
bocal. Logo,os valores de e serão os mesmos de S.
26
(k) Utilizou-se a pressão interna de projeto P como a mínima das tensões calculadas
para os cascos cilíndrico e cônico, que, nesse caso, foi a do cônico (1,5726 MPa).
5.2.4.3 Condições
(a) A razão entre o diâmetro do casco e a espessura do casco é
, menor que
o máximo requerido, que é 400. A abertura é circular, o que também atende ao critério
da razão entre os diâmetros do eixo maior e menor ser menor ou igual a 1,5.
5.2.4.4 Metodologia
(a) Limites de reforço ao longo do vaso:
√
√
[ ]
(b) Limites de reforço ao longo da parede do bocal projetado para o exterior da
superfície do vaso:
√
, para bocais através da parede do vaso.
, para bocais confinados na parede do vaso.
[ ]
(c) Limites de reforço ao longo da parede do bocal projetado para o interior da
superfície do vaso:
√
[ ]
(d) Área total nos arredores da abertura do bocal:
[(
)
]
27
[
{
√( ) }
]
( ) (
)√ , para bocais de espessura variável onde
, para bocais de espessura variável onde ou, bocais de
espessura uniforme.
, para bocais inseridos na parede do vaso.
, para bocais confinados na parede do vaso.
[ ]
(e) Raio efetivo do casco:
(f) Espessura efetiva do casco:
(g) Forças aplicáveis
[
]
[
]
28
(h) Tensão de membrana primária local média e tensão de membrana primária geral no
vaso:
(i) Tensão de membrana primária local máxima:
[( ) ]
(j) Comparação com a tensão admissível:
Onde
(k) Pressão admissível máxima da abertura do bocal:
[ ]
Onde,
5.2.4.5 Cálculos
Tabela 15: valores finais dos parâmetros da abertura do bocal Parâmetro Valor Parâmetro Valor
0,4373 0,0026
0,1381 0,0026
0,2545 1
0,1381 1
0,0617 0,0055
0,5860 0,625
0,2400 0,300
0,0617 7,5955
0,0374 1,4695
0,800 1,9063
0,2400 0,0953
29
0,0374 0,6399
1,3390 3,1748
0,0015 3,3543
4,8732 2,9953
2,9549 15,4275
1,8050 3,4751
1,8050 2,0801
1,8050 0,1797
0,0067 2,0801
5.2.5 Transição cilíndrico-cônico
O parágrafo 4.3.11 da ASME VII-2, referente a transição cilíndrico-cônico com raio de
arredondamento, exige parâmetros não fornecidos como a força axial da seção e o
momento fletor que atuam na transição, o que impediu a verificação das condições
aceitáveis de projeto. Logo, por razões de segurança, assume-se que há necessidade de
reforço na transição.
5.2.6 Pressão Máxima Admissível de Trabalho
Determinadas as quatro pressões máximas admissíveis para cada parte importante ao
dimensionamento, foi possível encontrar o valor da PMAT:
[ ]
6 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Ao analisar os resultados de cada divisão para a pressão máxima admissível de trabalho,
Tabela 14, nota-se que a divisão 2 permite pressões maiores que a divisão 1. Tal
resultado é condizente com as difereças entres as duas divisões.Por ser mais criteriosa, a
divisão 2 apresenta um coeficiente de segurança menor, o que justifica maiores pressões
admitidas.
Tabela 16: Pressão máxima admissível de trabalho Divisão 1 e 2
É importante ressaltar também a influência da sobre-espessura de corrosão, que pode
variar de acordo com a necessidade do usuário final do vaso. A mesma é determinada
em função da vida útil do vaso e das taxas de corrosão, sendo estas influenciadas pela
natureza do fluido armazenado no vaso, pela temperatura de trabalho e pela existência
ou não de outras formas de proteção contra corrosão, como pintura e proteção catódica.
PMAT (Mpa)
Div. 1 1,441
Div. 2 1,573
30
A pressão mínima de teste hidrostático foi determinada apenas pela divisão 1, esta é
sempre superior às pressões trabalho da divisão em questão, uma vez que
. Quanto a divisão 2, foram verificadas as condições de projeto referentes ao
parágrafo 4.1.6.2 da ASME VIII divisão 2, nos quais as condições abaixo são satisfeitas
mesmo assumindo o caso extremo em que e :
, uma vez que
É importantate salientar que a execução do teste hidrostático pode produzir deformações
permanentes na estrutura do vaso. Dependendo da frequência de repetibilidade dos
testes, a vida útil do vaso pode acabar sendo reduzida; levando isso em cosideração,
pesquisadores tentam buscar alternativas ao teste hidrostático.
7 CONCLUSÃO
Este relatório partiu de especificações dimensionais do vaso de pressão VP-CTVP-E-01,
ilustrado nas Figuras 1 e 2, para o cálculo de grandezas características de projeto.
Inicialmente, através da Parte I, foi calculada a Pressão Máxima Admissível de
Trabalho (PMAT) para os componentes do vaso, como o tampo elipsoidal, no item
4.2.1; casco cilíndrico, no item 4.2.2; e tampo cônico, no item 4.2.3. A menor das
pressões admissíveis dentre estes componentes foi identificada no tampo cônico, como
concluído no item 4.2.5, com o valor de 1,441 MPa.
Posteriormente, foi determinada a temperatura mínima de projeto das paredes metálicas,
MTMD (Minimum Design Metal Temperature), também através da Divisão 1. Essa
grandeza foi determinada como -14,6°C, como explicada em 4.3. Ainda na Parte I, foi
calculada a pressão de Teste Hidrostático (TH), com valor de 1,874 MPa, no item 4.4,
baseada na PMAT calculada através da Divisão 1.
Na Parte II, a PMAT foi recalculada também para cada componente do vaso, de acordo
com a Divisão 2: casco cilíndrico, no item 5.2.1; casco cônico, no item 5.2.2; tampo
elipsoidal, no item 5.2.3; e abertura de bocal, no item 5.2.4. Dentre tais pressões
calculadas, a menor e mais crítica também se encontrou no casco cônico, com um valor
de 1,573 MPa, como descrito em 5.2.5.
Os valores finais da PMAT foram comparadas na Análise de Resultados, item 6, onde
pôde-se perceber que o cálculo mais refinado da Divisão 2 promoveu um maior valor
admissível, como esperado. A pressão mínima do TH foi determinada apenas pela
Divisão 1, mas ela foi maior que a PMAT calculada através da Divisão 2.
31
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
(1) ASME. 2010, American Society of Mechanical Engineers Boiler and Pressure
Vessel Code, Section VIII, Division 1, Pressure Vessels. New York: ASME.
(2) ASME. 2010, American Society of Mechanical Engineers Boiler and Pressure
Vessel Code, Section VIII, Division 2, Pressure Vessels. New York: ASME.
(3) ASME. 2010, American Society of Mechanical Engineers Boiler and Pressure
Vessel Code, Section II, Part D, Pressure Vessels. New York: ASME.
(4) Carter, W. J. (2000). Casti guidebook to ASME Section VIII Div. 1 Pressure
Vessels.Edmonton: CASTI.
(5)Cibraco. Acesso em 25 de Abril de 2013, disponível em
http://www.cibraco.com/page2.aspx
(6) Ebba, c. I. Acesso em 10 de Abril de 2013, disponível em
http://www.ebaa.com/pdf/Connections.FL-01.pdf
(7) Filho, J. d. (2004). Análise de Efeitos de testes Hisdrostáticos em Vasos de Pressão.
Florianópolis: Universidade Federal de Santa Catarina.
(8) Gmbh, A. S. Acesso em 20 de 04 de 2013, disponível em
http://www.ancofer.de/eng/download/pdfs/lieferprogramm/516ASTM-eng.pdf
(9) Megyesy, E. F. (1997). Pressure Vessel handbook. Tulsa: PRESSURE VESSEL
PUBLISHING, INC.
(10) Service, M. Weld Neck Flange Class 150.
(11) Toolbox, T. E.. Steel Pipes Dimensions - ANSI Schedule 40.Acesso em 23 de 04 de
2013, disponível em http://www.engineeringtoolbox.com/ansi-steel-pipes-d_305.html