valoracion de activos mineros mediante … · el cisne negro • este fenómeno describe una...

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VALORACION DE ACTIVOS MINEROS MEDIANTE OPCIONES REALES

Ph.D. Manuel Viera F.

Senior Mining Engineer

Metaproject S.A

SANTIAGO DE CHILE MARZO 2013 Ritz - Carlton

[email protected] Twitter: @manuel_viera

FORO DE ANALISIS DE RIESGOS Y TOMA DE DECISIONES PARA 2013

mailto:[email protected]


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Los Riesgos son como Dios, no se

ven y se encuentra en todas partes.

No existe ningún proyecto que no

tenga Riesgos y sufra

incertidumbres.

Un activo gana valor cuando se

reduce el Riesgo.

El Riesgo País afecta el valor de un

activo Minero


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Los Riesgos y Vulnerabilidades de

Negocio Minero

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http://www.inspeccion.com.mx/senalamientos/ZONA_RIESGO.gif


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¿Cuánto vale mi negocio?

¿Con que método puedo valorarlo?

¿Cómo venderlo en un precio justo sin destruir valor?

¿ Como afecta el Poder de Los Riesgos en el activo?

¿Como identificar las Opciones y Flexibilidades que

agregan valor a mi Activo?

¿ El Van Vs Opciones Reales

¿ El Poder de los Riesgos

¿ que Heurística de Decisión aplicar para una buena

toma de decisión?

Porqué Valorar una activo Minero?

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1. INTRODUCCION: CHILE PAIS MINERO EN

CIFRAS, Y SUS RIESGOS

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1. INTRODUCCION : Chile: Una anomalía

Minera Atractivo

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20-03-2013 7

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POR SECTOR ECONOMICO INVERSIONES POR SECTOR ECONOMICO EN

CHILE US$ MILLONES


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1,48

3,0

1,85

30,8

1,39

1,67

2,14

Aumento

AUMENTOS DE PRODUCCION SEGUN CARTERA DE PROYECTOS


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1. INTRODUCCION : Accidentabilidad: Minería y Otros Sectores Económicos

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Chile Produce cada minuto:

CATODOS DE CU EN 2012 : 617 ton/hora 10 ton/minuto

Al 2020 aumentará : 913 ton/hora 15,2 ton minuto

ORO EN 2012 : 109,6 Kg Au/día 76 grs/ minuto

Al 2018 aumentará : 329 Kg Au/día 13,7 Kg Au/hora

LITIO

Reservas 8 a 10 millones ton Li

EN 2012 : 95,9 ton/día 4 ton/hora

Al 2018 aumentará : 205,5ton/día 8,6 ton/hora

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La minería en Chile sufre de

constantes jaquecas, que le

hacen perder competitividad:

• Capital Humano es responsable del

79 % de los riesgos dentro de la

empresa

• Crisis de CEOs, en el mundo y en

Chile.

• Tribunales cada vez opinan y

deciden aspectos tecnicos.

• La sociedad cada vez es mas

caprichosa

Riesgos de la Minería

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PEOR ENEMIGO DE LA MINERIA!

2. La Cartera de Proyectos de Inversiones en el

sector minero, suma cerca de US$ 104.000,

pero – A la minería le falta energía y es cara, llega a 12 a 15

¢US$/KWH, el doble que Perú.

– Falta agua cuyo costo supera los 5 US$/m3, es decir, cerca de

20 a 30 ¢US$/Lb. Hay que desalar el agua de mar, pero su

costo es caro por la energía, esto hace inviable a varios

proyectos mineros.

– CAPEX que subió en los últimos 10 años a cerca del 70 %, es

decir, a los Inversionistas le cuesta un 70 % más hacer un

proyecto Minero.

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PEOR ENEMIGO DE LA MINERIA!

3. El fallo de los tribunales de Justicia que paralizó la Central Castilla, y el mega proyecto El Morro y otros. – Nunca se pensó el efecto dominó que iba a generar,

ahora se paralizan más de US$ 30.000 millones en inversión. Pero ¿qué hacen los tribunales de justicia opinando en proyectos técnicos?

– Al Inversionista le dio temor y con justa razón. Pero con la instauración de los tribunales Ambientales al menos se podría subsanar este vacío de la Institucionalidad.

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PODER DE LOS RIESGOS INFLUYEN EN EL

VALOR DE UN ACTIVO

Consumo de agua •Minería 5% •Agricultura 84%

Nuestros yacimientos se encuentran en zonas de acuíferos grandemente demandados…

Nuevos yacimientos deberán traer su propia agua , gente y energía…

1. Yacimientos cada ves mas profundos,

mas pobres y mas complejos de procesar

2. Escasez de agua y energía

3. Minería en altura

4. Criterios Geomecánicos mas rigurosos

5. No estamos preparados para rescate

frente a derrumbes profundos

6. Costos de energía y agua al alza

7. Falta Bolsa Minera

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Escasez del agua es crisis mundial

es un Cisne Negro!

QUIZAS?

PODRIA DESENCADENAR

LA III GUERRA MUNDIAL


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Producción

actual

demanda

proyectada

I. INTRODUCCION: MINERIA PERU..…

I. Introducción 16


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I. INTRODUCCION: MINERIA PERU, RANKING..…

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Producción

actual

demanda

proyectada

I. INTRODUCCION: UNA DEMANDA CRECIENTE E INSATISFECHA…

I. Introducción 18


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Clasificación del Riesgo País

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http://www.google.com/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=IjO_s0BJvExghM&tbnid=6ftQwDPtsXY6oM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.sindramas.com/phpBB3/viewtopic.php?f=9&t=83813&start=30&ei=efcRUcLqAYWu9ATal4GIAQ&bvm=bv.41934586,d.eWU&psig=AFQjCNG-x6WOhfcM1YpkoDd-zULorFyCMw&ust=1360218340627211


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• Las principales agencias de calificación de

riesgo son Moody’s , Standard & Poor’s

(S&P) y Fitch, que suministran calificación

de deuda a largo y a corto plazo.

• Utilizan un sistema alfabético que

determina la calificación de crédito, pero

cada una utiliza una escala propia.

Mecanismo de cálculo

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TIR de bono del país de

análisis

- TIR de bono de Estados

Unidos

x 100

= Riesgo País


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• El riesgo país calculado en relación al EMBI se

basa en el supuesto de que la tasa de interés de

los bonos de Estados Unidos está conformada

solo por el premio a la espera.

– Se considera que la probabilidad de que el Gobierno de

los Estados Unidos no pague sus obligaciones es muy

baja (menor que cualquier otra) y por tanto el riesgo

asociado a sus bonos es prácticamente inexistente

(menor que cualquier otro).

• Si el premio a la espera es el mismo en todos los

países, la diferencia entre las tasas será el

componente de riesgo del país analizado.


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http://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=A7l2c9oyRdHrKM&tbnid=lKImOYVn6ZLfbM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.embassyofperu.ca/Espanol/Comercio.html&ei=pPERUcTdDY7y9gT5kYCQDg&bvm=bv.41934586,d.dmQ&psig=AFQjCNGIsVloJsLWinIiRsSavwb-La51nw&ust=1360216865283462


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– El Riesgo País es una medida de desempeño de un

País, que le permite a los Inversionistas dimensionar

el valor del financiamiento en dicho País.

– Empresas e Inversionistas invierten en Países con

menor Riesgos País

– Hay grandes sumas de dinero Invertidas en Países

poco Riesgosos.

– Riesgo País alto, ahuyenta a los inversionistas.

– Riesgo alto deja a las Instituciones financieras

restringida para otorgar créditos.

– En una Evaluación y análisis de Riesgos de un

proyecto afecta en el costo de capital y en el

financiamiento


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INTRODUCCIÓN: CONCLUSIONES DE MINERIA EN LA REGION

I. Introducción

1. EXISTE LA MAYOR RIQUEZA DE MATERIA PRIMA MINERAL

2. AUMENTAN LOS FOCOS DE LA COMUNIDAD EN CONTRA DE LA

MINERIA, ESO ES UN RIESGO

3. SE VENDEN LOS METALES SOLO COMO MATERIA PRIMA SIN SACAR

MAYOR VALOR AGREGADO CON INDUSTRIAS.

4. ESTABILIDAD DEL PAIS ES UN DRIVER MUY IMPORTANTE PARA LOS

INVERSIONISTAS.

5. NACIONALIZACION DE LAS RIQUEZAS NATURALES ES EL PRINCIPAL

FOCO DE RIESGO DE LA REGION.

6. ALGUNOS PAISES AUN PRESENTAN ALTO RIESGO PAIS.

7. MINERIA ILEGAL ES UN RIESGO GRAVE

8. ALTAS TASAS DE ACCIDENTABILIDAD TAMBIEN ES UN RIESGO

SOCIAL.

9. JUDILIZACION Y CONFLICTOS CON LA COMUNIDAD AUYENTA AL

INVERSIONISTA

10.CHILE Y PERU SON PAISES MADUROS Y CONFIABLES PARA EL

INVERSIONISTA

11. AUMENTO DEL CAPEX PARA PROYECTOS ES ALARMANTE

12.ENERGIA Y AGUA ES FUENTE DE RIESGO

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GUSTO Y TOLERANCIA POR EL RIESGO

La Minería un

Black Swan?

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Volcan Chaitén

2/5/2008 Tsunami 27 F

PODER DE LOS RIESGOS HAN IMPACTADO A CHILE

TERREMOTO 27 F

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ACTIVIDAD SISMICA EN EL SIGLO XX

EL PODER DE LOS RIESGOS

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Energía sísmica total liberada en

el Siglo XX, sumando los sismos

intraplacas

EL PODER DE LOS RIESGOS

Post terremoto 27F 50,3 %

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Nassim Nicholas Taleb escribe…

• “The Black Swans” discute la poca capacidad que tenemos los seres humanos para predecir los grandes acontecimientos cuyos impactos cambiarán el futuro, y de nuestra obsesión por la modelización de la realidad.

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El cisne negro

• Este fenómeno describe una imposibilidad. “ Se pensaba que todos los cisnes deberían ser blancos porque los registros históricos de cisnes reportan que todos eran blancos.

• Sin embargo, en 1697 se descubrieron los cisnes negros en Australia.

• Entonces, el terminó se transformó para connotar que una imposibilidad percibida podría posteriormente ocurrir.

• Entonces la Imposibilidad puede ocurrir, y esta depende de la probabilidad.

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http://www.imagenesi.net/cisnes/cisne-blanco/


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Qué define a un cisne negro? 1. Rareza: Yace fuera

del dominio de las ciencias tradicionales

2. Si sucede su Impacto es extremo grave

3. Pronostico en retrospectiva: (no prospectiva) La naturaleza humana nos hace desarrollar explicaciones a posteriori haciéndolo explicable y predecible

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Perfil de Riesgos

Capacidad de Riesgos

Velocidad Riesgo VOR Tiempo de Impacto

Resistencia al Riesgo

Agilidad de Riesgos

Apetito Riesgo Tolerancia al Riesgo

EL PODER DE LOS RIESGOS, LOS NUEVOS

CONCEPTOS ISO 31.000:

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Capacidad de Riesgos: Una

función de la capacidad (cuánto

puede soportar?) Y madurez (su

gente puede hacerle frente ?)

Velocidad Riesgo: como

Riesgos van generando eventos

de perdidas.

Agilidad Riesgos: Velocidad

Riesgos/ Capacidad de Riesgos

Tiempo Impacto: Evaluar

cuando se lograra Objetivo

Resistencia = recursos

disponibles/potencial Impacto

NUEVOS CONCEPTOS RISKMANAGEMENT IRM

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Gestión Eficiente Riesgos = agilidad * Resistencia


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VALOR DEL ACTIVO - INCERTIDUMBRE GEOLÓGICA

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Nuestro negocio

VALORACION DE ACTIVOS

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REAL OPTION • Los proyectos mineros se caracterizan por el alto nivel de incertidumbre.

• El Van no permite evaluar las flexibilidades.

• Los métodos del flujo de caja descontado VAN y TIR presentan

innumerable problemas en su aplicación, tasa de descuento, asume el

riesgo conocido, no permite evaluar las flexibilidades.

• Se aplica el modelo precio por simulación de Montecarlo con reversión a la

media con saltos aleatorios.

• Resultado, cuando un proyecto esta bien conceptualizado, las flexibilidades

agregan valor.

• Cuando un proyecto está mal conceptualizado, las flexibilidades quitan

valor al yacimiento.

• Las Real Option se emplean como completo al DCF

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Desafío de la Valorización de

Propiedades y Activos

• HIGHLIGHT

─ Es muy difícil asignar un valor significativo a una

propiedad activos Mineros debido a la dificultad de

cuantificar el potencial de recursos y reservas bajo riesgos

e incertidumbre, y a volatilidades de mercados

─ La valorización de las propiedades y activos suelen ser

muy subjetivo, razón por la cual las normas de

presentación de informes de valorización, como el Código

VALMIN y CIMVAL enfatiza las cualificaciones del

tasador, la experiencia y competencia, y el cumplimiento

del informe sobre los principios de transparencia,

materialidad y razonabilidad.

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• HIGHLIGHT

─ Existe en el mercado una variedad de métodos y criterios para determinar el valor de un Activo Minero, determinísticos, estocásticos, Híbridos, opciones reales, y……. La guata!!.

─ No hay aun en Chile un concenso o estandard para valorizar adecuadamente un activo.

─ Falta de una cultura de valorizacion modelando con Analisis de Riesgos

─ La Incertidumbre y Riesgos dos factores que deben ser tratados adecuadamente al valoracion de Activos Mineros.

─ El Riesgo no se trata adecuadamente, es mas facil reducirlo a un una simple contingencia.

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• HIGHLIGHT

─ La Banca e Instituciones Financieras tienen sus

propios estandares, pero aun se adolece la falta de

conocimiento tecnico, para valorizar

adecuadamente un negocio Minero.

─ Afortunadamente aparecio el BASILEA II y ahora III

─ Muchos proyectos y prospectos en etapas

tempranas, tienen alta incertidumbre Geologica, y

alli es donde se debe tener cuidado en Valorizar

activos adecuadamente.

─ El Valor para un Comprador, es distinto que para el

vendedor.

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• HIGHLIGHT

─ La valorización de las propiedades de

exploración y Prospectos, suelen ser muy subjetivo, razón por la cual las normas de presentación de informes de valorización, como el Código VALMIN,CIMVAL y SAMVAL y enfatiza las cualificaciones del tasador o evaluador, su experiencia y competencia, y el cumplimiento del informe sobre los principios de transparencia, materialidad y razonabilidad.

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VALMIN Código, Australia:

"Código para la Evaluación Técnica y Valorización de los Activos Minerales y de

Petróleo para los Informes de Expertos Independientes", última edición 2005…

www.ausimm.com.au / main / about / valmin.php

• En el Código VALMIN, el tasador o evaluador se conoce como el experto

independiente o especialista, se habla QP

CIMVAL Normas, Canadá: "Normas y Directrices para la Valorización de las

Propiedades Mineras ", última edición 2003

www.cim.org / comités /CIMVal_Final_Standards.pdf

• En las Normas CIMVAL, el tasador se conoce como el tasador calificado o QP

Código SAMVAL en Sudáfrica: "Normas y Directrices para la Valorización de

las Propiedades Mineras “

• En Normas SAMVAL, el tasador se conoce como el tasador calificado o QP

http://www.samcode.co.za/the-samval-code-the-codes-86

Normas de Valorización activos VALMIN y CIMVAL

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VALOR JUSTO DEL ACTIVO

• VALOR VALMIN

• "la cantidad de dinero (o el equivalente en

efectivo de algunas otras consideraciones), Determinado por el experto en conformidad con las disposiciones del Código VALMIN para que los activos de mineral o petróleo puedan cambiar de manos en la fecha de valorización entre un comprador y un vendedor dispuestos a una Transacción, con cada parte actuando con conocimiento de causa, en forma Independiente, con prudencia y sin coacción“

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Metodos para valorar activos Mineros

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METODOS PARA VALORAR ACTIVOS MINEROS

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Valor Justo de mercado Activo Minero?

Valor

Calidad Riesgo

Frequency Chart

C erta in ty i s 50.24 % from 245 to +Inf i ni ty

.000

.006

.013

.019

.025

0

62 .7 5

12 5.5

18 8.2

25 1

18 0 21 5 25 0 28 5 32 0

10,000 Trials 9 Outliers

Forecast: Estimación

Beneficios

Costos + -

Valor esperado de un Activo

La Gestión de Riesgo tiene

como propósito evitar que

los

resultados de un proyecto

sean menores que las

expectativas

La Gestión de Calidad tiene

como propósito conseguir que

los resultados de un proyecto

sean iguales

o mejores que las expectativas

La Gestión

se justifica si valor E(VAN) >

Compromiso


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Nuestro negocio

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Se debe a este autor la creación en 1876 del primer modelo para valorización minera. Su

formulación, muy sencilla, ha sido ampliamente usada en varios países.

FpT VVV

Rjap VCVV

Donde:

VT = Valor total de la propiedad minera.

VP = Valor presente de la propiedad minera, basados en reservas de mineral, medidas,

indicadas las instalaciones y la empresa.

Va = Valor actual de la propiedad minera o empresa minera, en US$.

VF = Valor futuro de la propiedad minera, basadas en las reservas inferidas o potencial

del yacimiento.

Ci = Capital inicial para poner a la mina en explotación.

VR = Valor residual de las instalaciones al final de los “n” años de vida de las reservas

mineras medidas e indicadas.

Se tiene:

211 11/ RRR

AV

na

Donde:

A = Beneficio medio anual que supone constante durante los “n” años de vida del proyecto.

R1 = Tasa de interés o actualización.

R2 = Número de años de explotación del yacimiento.

vjaF RCVV

Metodología H.D. Hoskold

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HEURISTICA DE VALORACION TRADICIONAL

Fórmula de Valoraciòn.

Vt = Vp + ( Vf *p (éxito)- S)- Pa + CI

Donde Vt : Valor total de la propiedad o activo Minero

Vp: Valor presente de las reservas económicamente explotables

se tiene : VP = VANp + ORp

Donde :

VANp : corresponde a los flujos que generan las reservas conocidas expresados en

Van tradicional.

Orp : Corresponde a las flexibilidades operacionales identificadas con las reservas

conocidas.

Vf : corresponde a las reservas futuras o inciertas del yacimiento y se modela:

Vf : VANf + Orf

S : es la desviación estándar como medida de Riesgo o castigo.

Pa : Pasivo ambiental RSE

CI : Capital intelectual activo intangible.

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HEURISTICA DE VALORACION CON RIESGO

• Criterio de Valoracion Activo Minero Bajo

Riesgo e Incertidumbre

VALOR JUSTO ACTIVO = E(VAN) * F1 E (s * F2

Donde: = F1 = 1

E(VAN) = Valor Esperado del VAN

F1 = Ponderador o Peso dado por la Probabilidad de ocurrencia

E (s = Valor esperado de la Desviación estándar como medida de

riesgo

F2 = Complemento de la Probabilidad

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Opciones deben identificar a priori..

• Opciones de atrasar las inversiones.

• Opcion de explotacion mineral marginal a planta

• Opcion de aplicar ley de corte

• Opcion de Expansion

• Opciones de suspensión temporal de la mina

• Opciones de abandono total

• Opciones de crecimiento,¿Comenzar a un nuevo

nivel, nos permite explorar en el futuro niveles

inferiores?¿Es factible que haya más mineral?

CUESTION IMPORTANTE: Debemos identificar las opciones

realmente relevantes para que el modelo sea soluble y ayude a

dar el valor verdadero al yacimiento o proyecto.

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1. Opción de Explotación de Mineral Marginal

El activo subyacente de la opción será el mineral marginal involucrado en

la producción, cuyo valor (S) es el flujo de caja asociado a éste, y que el

precio de ejercicio (K) será el flujo de caja de los beneficios asociados al

plan Minero base. La prima a pagar (P) será el costo de la preparación

del terreno (canchas para la lixiviación), el tratamiento del mineral

(transporte y eventualmente chancado) y estudios al inicio del proyecto,

los que se reparten en partes iguales para cada año. Finalmente, el

tiempo de maduración (T) se considera igual a un año, aunque puede

variar de acuerdo a la situación prevista en la Conceptualización de la

opción (Cosa que es extensible a todas las otras flexibilidades

analizadas).

LA TEORÍA DE OPCIONES EN VALORACIÓN DE YACIMIENTOS MINEROS

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EVALUACIÓN DE RIESGO

• El objetivo de la evaluación del riesgo financiero es determinar :

• La capacidad de pago de la empresa de sus obligaciones.

• La capacidad de endeudamiento

• La rentabilidad de sus inversiones

• La capacidad de generación de flujo de caja

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¿Cuáles son los principales indicadores

financieros para evaluar el riesgo de una

empresa y los valores límites para la

toma de decisiones?

Capacidad Económica - Patrimonio

Capital de Trabajo

Generación Recursos

Liquidez

Financiamiento

Rentabilidad

1

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… Entonces, de que se trata?

SE TRATA DE TOMAR DECISIONES

BAJO CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE

VERSUS LOS NIVELES TOLERABLES DE

RIESGO

PARA OPTIMIZAR EL VALOR DE LA EMPRESA MINERA EQUITY


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CUANDO COMPRAR

INFORMACION ADICIONAL ?

0 VAN

Costo de la incertidumbre

Antes y después del

Riskmanagement

Proceso después de

comprar información

perfecta

Proyecto con alto Riesgo e

incertidumbre

EL Valor de un Activo aumenta cuando baja el Riesgo

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Métricas e indicadores económicos:

VAN, TIR, IVAN, periodo de recuperación de capital.

Análisis de elasticidad del VAN.

Análisis de sensibilidad, análisis de escenarios.

Análisis de riesgo:

E(VAN), E(TIR), E(IVAN)

Medidas de riesgo económico.

Costo de la incertidumbre.

Costo de la irracionalidad.

Confiabilidad del proyecto intervalos de confianza.

Grafico de tornado

VALUE DRIVERS ECONOMICOS

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Metodología del modelo de

simulación de precios del Cobre,

Molibdeno y tasa Peso/USD

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Fases de la Metodología

• Paso 1: Definir Estrategia del Negocio Minero

• Paso 2: Nivel de la Exploración Geológica o explotación

• Paso 3: Nivel de Información Perfecta

• Paso 4: Cubicación y Valoración de Recursos Mineros

• Paso 5: Determinación del Nivel de Ingeniería (Calidad de

la Información)

• Paso 6: Cálculo del Ritmo Óptimo de Producción (R.O.P.)

• Paso 7: Proyección del Precio de los Metales y principales

Insumos.

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Fases de la Metodología

• Paso 8: Determinación de los Riesgos y Peligros del Proyecto.

• Paso 9: Generación de la Cartera de Proyectos candidatos a ser

evaluados por Opciones Reales (grado flexibilidad v/s grado de

incertidumbre)

• Paso 10: Configuración de Escenarios para Evaluar Proyectos.

• Paso 11: Definición del Árbol de Decisiones

• Paso 12: Selección de las Flexibilidades y Opciones Estratégicas

• Paso 13: Evaluación del Proyecto por Opciones Reales

aplicando este enfoque metodológico que contiene:

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Consideraciones generales

• Precios del Cobre y de Molibdeno siguen al igual que la mayoría de materias primas un proceso de reversión a la media.

• En momentos de precios altos (alta demanda) no se cierran minas que se iban a cerrar. Minas que anteriormente no eran rentables se reabren… de esta forma se incrementa la oferta, ejerciendo presión a la baja sobre los precios.

• En momentos de precios bajos el proceso es el contrario. Empujando el precio al alza.

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0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

02/0

1/19

89

02/0

1/19

90

02/0

1/19

91

02/0

1/19

92

02/0

1/19

93

02/0

1/19

94

02/0

1/19

95

02/0

1/19

96

02/0

1/19

97

02/0

1/19

98

02/0

1/19

99

02/0

1/20

00

02/0

1/20

01

02/0

1/20

02

02/0

1/20

03

02/0

1/20

04

02/0

1/20

05

02/0

1/20

06

Saltos o ciclos

Hasta enero de 2005, los precios se mueven en una media de 100 ¢/lb. Posteriormente “saltan” a nuevo precio medio de 350 ¢/lb como promedio de 2006.

Proyección del Precio del Cobre

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Saltos en el Precio del Cobre

• El concepto de saltos en los precios de los activos lo introduce

Merton: Merton, R.C., "Option Pricing When Underlying Returns

are Discontinuous" Journal of Financial Economics, 3, 125-144.

(1976)

• Debido a la observación empírica de estos saltos, el modelo de

reversión a la media, se completa con la posibilidad de saltos

aleatorios, que se pueden controlar, tanto en cantidad de saltos

por periodo, como en la dimensión de estos.

• Este tipo de modelos es usual en la simulación de precios de

petróleo y de la energía.

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Variación Porcentual diaria de los precios del Cobre desde 1989 al 2006

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MODELO EN TIEMPO DISCRETO

2

1

11 0,1

2

tt t

t t

ex x e x e N

s

2 2

21

·0.5 1

2

1

u dtt

Ex e

tP e

s

tx

tP e lnx P

P

s

, u d

Siendo el precio medio al que revierte la serie. Con una tasa de reversión

por unidad de tiempo, para una variación de tiempo , con una volatilidad de

Y con unos parámetros de frecuencia de salto arriba y abajo

sujetos a una distribución de probabilidad de tamaño de salto

. 66


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CORRELACIÓN ENTRE LAS SERIES

• Se entiende que el precio del molibdeno está

correlacionado negativamente con los movimientos del

precio del cobre.

• Y también que el tipo de cambio Peso/USD, tiene

correlación negativa con el precio del cobre.

• Para el caso del tipo de cambio se entiende que este

fluctúa aleatoriamente en función de su volatilidad

pasada respecto al cambio actual.

• El modelo es aplicable a los principales insumos de la

minería sujetos a Riesgo de Mercado, tales como:

Precios del Acero, Acido Sulfúrico, Energía Eléctrica,

Agua, Combustibles Fósiles, Cargo de Tratamiento y

Cemento.

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EJEMPLO DE UNA SENDA SIMULADA

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

2006

2009

2012

2015

2018

2021

2024

2027

2030

2033

2036

2039

2042

2045

2048

2051

2054

2057

2060

2063

2066

2069

2072

2075

2078

2081

2084

Pcu Pmb Peso / USD

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Value Drivers usados • Para la simulación hemos usado los siguientes valores de partida,

considerados como valores probables en función de un primer análisis de la muestra de datos históricos:

Parámetros de la simulación

Variable Cobre Molibdeno

Precio inicial 342 28

Variación de tiempo, t (años) 1 1

Horizonte Temporal, T (años) 79 79

Precio Medio a Largo Plazo 120 22

Ln(Precio medio), x 4.79 3

Velocidad de Reversión Anual, 0.35 0.35

Veloc. Revers. x Variac. Tiempo 0.35

Half Life (tiempo para la mitad del camino a la media) 2 2

Volatilidad Anual 27.38% 42.64%

Frecuencia (u) jump up 5 0.20 0.20

Frecuencia (d) jump down 5 0.20 0.20

Tamaño jump up 0.20 0.20

Tamaño jump down -0.10 -0.10

E[2] 0.52 0.52

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224

PRONÓSTICO DE PRECIOS DE 232

INSUMOS

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020

Precio Ácido Sulfúrico (US$/T) 56 27 42 45 44 42 20 30 20 48 21 41 45 29

Precio Petróleo (US$/M3) 409 239 294 342 292 245 231 252 195 256 200 226 249 279

Precio Acero ($/Kg.) 500 389 412 482 430 437 269 319 248 315 195 243 391 396

Precio Energía Eléctrica (US$/KWH) 6,22 3,89 3,77 4,46 3,76 3,39 3,62 4,11 2,92 4,24 3,17 3,33 3,81 3,26

Precio Cobre (CUS$/Lb.) 240 90 117 128 139 142 109 117 89 102 71 123 108 129

Tasa de Cambio ($/US) 539 595 608 642 646 640 553 560 623 594 603 554 554 614

H2SO4- Petróleo

H2SO4- Acero

H2SO4- Energía Eléctrica

H2SO4- Cobre

H2SO4- Tasa de Cambio

Petróleo- Acero

Petróleo-Energía Eléctrica

Petróleo- Cobre

Petróleo-Tasa de Cambio

Acero-Energía Eléctrica

Acero-Cobre

Acero Tasa de Cambio

Energía Eléctrica - Cobre

Energía Eléctrica- Tasa de Cambio

Cobre - Tasa de Cambio

Correlación H2SO4- Petróleo

Correalción H2SO4- Acero

Correlación H2SO4- Energía Eléctrica

Correlación H2SO4- Tasa de Cambio

Correlación Petróleo- Acero

Correlación Petróleo-Energía Eléctrica

RESULTADOS DE LA SIMULACION DE PRECIOS CON REVERSION A LAMEDIA CON SALTOS

ANÁLISIS ESTRATIFICADO PRONÓSTICO MODELO DE PRECIOS

PRIMER SEGMENTO SEGUNDO SEGMENTO TERCER SEGMENTO

0200400600800

1000120014001600

2.007

2.011

2.015

2.019

2.023

2.027

2.031

2.035

2.039

2.043

2.047

2.051

2.055

2.059

2.063

2.067

2.071

2.075

2.079

2.083

P EE (US$/KW-AÑO) P acero (US$/Ton.) P petróleo (US$/M3)

P AS (US$/TM) Precio Cobre (CUS$/Lb.) Tasa de Cambio ($/US)

Proyección Precios de Insumos 2007-2027

0

500

1000

1500

2.007

2.012

2.017

2.022

2.027

2.032

2.037

2.042

2.047

2.052

2.057

2.062

2.067

2.072

2.077

2.082

P EE (US$/KW-AÑO)

P acero (US$/Ton.)

P petróleo (US$/M3)

P AS (US$/TM)

Precio Cobre(CUS$/Lb.)

Tasa de Cambio($/US)

ANALISIS ESTRATIFICADO PRONÓSTICO MODELO DE PRECIOS

RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DE PRECIOS INSUMOS CON REVERSIÓN A LA MEDIA CON SALTOS ALEATORIOS

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APLICACIÓN MODELO DE SIMULACIÓN CON REVERSIÓN A LA MEDIA Y SALTOS ALEATORIOS

Cálculo de correlaciones entre todas las variables proyectadas. Para obtener un rango de valores apropiado se

realizó una simulación de muestreo estratificado Hypercubo Latino con 5.000 iteraciones, Software @RISK para

así observar los valores esperados de correlación que se encuentran a continuación:

Correlación H2SO4- Petróleo 65%

Correalción H2SO4- Acero 83%

Correlación H2SO4- Energía Eléctrica 75%

Correlación H2SO4- Cobre 64%

Correlación H2SO4- Tasa de Cambio -6%

Correlación Petróleo- Acero 75%

Correlación Petróleo-Energía Eléctrica 64%

Correlación Petróleo- Cobre 51%

Correlación Petróleo-Tasa de Cambio -6%

Correlación Acero-Energía Eléctrica 78%

Correlación Acero-Cobre 66%

Correlación Acero / Tasa de Cambio -7%

Correlación Energía Eléctrica / Cobre 59%

Correlación Energía Eléctrica- Tasa de Cambio-6%

Correlación Cobre - Tasa de Cambio -8%

Correlaciones Esperadas 2007 - 2083 (R2)

Se destaca la alta correlación

positiva existente entre todos

los insumos, como también la

correlación positiva existente

entre cada insumo y el precio

del cobre. Además se ratifica la

tendencia de correlación

negativa entre el precio del

cobre y la tasa de cambio,

como también de todos los

insumos con la tasa de cambio.

Se puede deducir que el

modelo de precios respeta las

correlaciones históricas

existentes.

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Correlaciones y tipo de cambio

Correlaciones

Cu Mb -32.36%

Cu Peso/USD -26.23%

Tipo de Cambio Peso USD

Tipo Cambio Peso/USD 539

Volatilidad Anual Peso/USD 8.14%

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Nuestro negocio

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Labores de Accesos a los Cuerpos mineralizados

VALORACIÓN DEL PROYECTO MICHILLA POR OPCIONES REALES

tree #1

Diferir

Invertir

No Invertir

Invertir

Expandir

Expandir (3 años más)

No Expandir

Caso Estudio Árbol de Decisiones

Precision Tree

Valoracion Proyecto Cobre Amistoso por Opciones

Reales

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MODELAMIENTO DISENO MINERO

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RESULTADOS @RISK

VALORACION YACIMIENTO MINERO OPCION DE AMPLIACION EN 15.000 TPM

OPCIÓN AMPLIACIÓN

CASO

BASE

VALOR

OPCIÓN

Tasa de

Descuento

Financiado

(KUS$)

Worst Case

(KUS$)

Best Case

(KUS$)

Financiado

(KUS$)

KUS$

10%

Van

Determinístico 92.667 56.492 36.175

Van @Risk 130.511 66.832 199.577 87.199 43.312

Van Modelo de

Precios 313.716 246.737 66.979

12%

Van


Van @Risk 116.268 58.472 178.949 76.865 39.404

Van Modelo de

Precios 292.347 229.659 62.688

15%

Van


Van @Risk 98.796 48.275 153.579 64.249 34.547

Van Modelo de

Precios 265.415 208.261 57.154

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RESULTADOS @RISK RESULTADOS DEL ANALISIS DE RIESGO

VAN ( KUS$ ) OPCION SIN AMPLIACION

Statistic Value %tile Value

Minimum -19.369 5% 30.235

Maximum 243.842 10% 44.237

Mean 112.840 15% 56.775

Std Dev 50.996 20% 66.720

Variance 2600550450 25% 77.894

Skewness 0,104700992 30% 84.783

Kurtosis 2,458965983 35% 90.266

Median 110.627 40% 95.907

Mode 127.288 45% 103.076

Left X 30.235 50% 110.627

Left P 5% 55% 117.398

Right X 199.598 60% 125.511

Right P 95% 65% 132.812

Diff X 169.363 70% 140.935

Diff P 90% 75% 149.672

#Errors 0 80% 159.491

Filter Min 85% 168.217

Filter Max 90% 180.769

#Filtered 0 95% 199.598

Rank Name Regr Corr

#1 VALOR ESPERADO / US$/TMS / $AD$520,956 0,936

#2 LEY CUT / 1 / $I$370,254 0,182



#5 KUS$ / US$/T / $D$73-0,060 -0,064

#6 FLUJO DE CAJA / -2 / $F$2330,024 0,064

#7 LEY CUT / 1 / $I$370,005 0,039


#9 VALOR ESPERADO PRECIO / US$/TMS / $AD$520,000 0,048



#12 VALOR ESPERADO / US$/TMS / $AD$720,000 -0,011

#13 KUS$ / US$/T / $D$730,000 0,004

#14 FLUJO DE CAJA / -2 / $F$2330,000 0,030

#15

#16

Summary Information

Summary Statistics

Sensitivity

Simulation Duration 00:00:06

Random Seed 1325422007

Simulation Start Time 12/06/2007 19:53

Simulation Stop Time 12/06/2007 19:53

Number of Outputs 6

Sampling Type Latin Hypercube

Number of Iterations 1000

Number of Inputs 14

Workbook Name Aplicación Risk.xls

Number of Simulations 1

Regression Sensitivity for VAN (KUS$ )/D257

Std b Coefficients

LEY CUT / 1/I37 ,005

FLUJO DE CAJA / -2/F233 ,024

KUS$ / US$/T/D73-,06

VALOR ESPERADO / US$/TMS/AD66 ,146


LEY CUT / 1/I37 ,254


-1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1

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Opciones reales y Flexibilidad

VAN CASO BASE V/S VAN CON AMPLIACIÓN a 60.000 TPM

Método de análisis de Riesgo @RISK REAL OPTION

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DECIDIR COMO?

Los estadígrafos del resultado del análisis de riesgo son los siguientes:

f.1 Análisis de riesgo del Caso Base:

E(VAN) = 112.840 KUS$

Desviación típica = 50.996 KUS$

Coeficiente de variación = 45,19 %

E(VAN) seguro = 30.235 KUS$

Valor en riesgo VAR = 82,605 KUS$

Probabilidad de fracaso = 2 %

f.2 Análisis de riesgo al Caso Expandido

E(VAN) = 140,622 KUS$

Desviación típica = 61,105 KUS$

Coeficiente de variación = 43,45 %

E(VAN) seguro = 42.455 KUS$

Valor en riesgo VAR = 98.167 KUS$

Probabilidad de éxito = 98 %

Probabilidad de fracaso = 2 %

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Conclusiones • Los Riesgos agregan o quitan Valor a un Activo

Minero

• Ejecutivos que tratan el Riesgo como una simple contingencia son oxidados.

• El Poder de los Riesgos hace de la Minería un desafío!

• El Riesgo Pais hace perder valor a una Activo.

• Metodologia de valoracion es clave en calcular el Valor Justo

• Software @Risk es la mejor herramienta para Valorar activos y proyectos Mineros bajo Riesgo e Incertidumbre

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Conclusiones • Poder de los Riesgos están en todas partes

• Los pronósticos siempre se equivocan por no tratar adecuadamente los Drivers.

• Opciones Reales en complemento con el análisis de Riesgo es vital para una correcta toma de decisión.

• Nunca trate al Riesgo como una simple contingencia !

• Aplicar metodologia del VALMIN

• Respete a los riesgos y ellos lo respetaran a Ud.!!

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MUCHAS GRACIAS!

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Manuel Viera Flores

Ph. D. Finanzas y Economía Minera

Magister Ing. Industrial

Ing Civil Minas Senior

TWITTER: @manuel_viera

A pesar de todo….. La Mineria es un Cisne Blanco!!

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http://www.metaproject.cl/es/biblioteca.php



valoracion de activos mineros mediante … · el cisne negro • este fenómeno describe una...

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